Rješenje proporcija sa jednom nepoznatom. Izrada sistema jednačina

Proporcija u prijevodu sa latinskog (proportio) znači omjer, ravnomjernost dijelova, odnosno jednakost dvaju odnosa. Sposobnost izračunavanja proporcija često je neophodna u svakodnevnim situacijama.

Sponzorirano postavljanjem P&G članaka na temu "Kako izračunati proporciju" Kako sabrati kvadratni korijen Kako pronaći dijagonalu kvadrata Kako pronaći koordinate vrha parabole

Jednostavan primjer kada je potrebno primijeniti znanje o rješavanju proporcija: kako izračunati 13% vaše plate - isti procenat koji ide u Fond PIO.

Napišite dva reda proporcija. U prvom navedite ukupan iznos plaće, koji je 100%, odnosno, na primjer, 15.000 (rubalji) \u003d 100%.

U donjem redu naznačite iznos koji treba izračunati znakom "X", koji je jednak 13%, odnosno X = 13%.

Glavno svojstvo proporcije je sljedeće: proizvod ekstremnih članova proporcije jednak je proizvodu njegovih srednjih članova. To znači da ako pomnožite 15.000 sa 13, onda će rezultirajući broj biti jednak vrijednosti X puta 100. To jest, množenjem članova proporcije unakrsno, dobit ćete istu vrijednost.

Da biste izračunali koliko je X na kraju, pomnožite 15.000 sa 13 i podijelite sa 100. Dobićete 13 posto vaše plaće je 1950 rubalja, tako da ćete dobiti 15.000 - 1950 = 13.050 rubalja neto plate.

Ako za pitu treba da uzmete 100 grama šećera u prahu, a znate da u jednu fasetiranu čašu stane 140 grama, napravite sljedeću proporciju:

Izračunajte šta je X.

X = 100 x 1 / 140 = 0,7

Odnosno, trebat će vam 0,7 šoljica šećera u prahu.

Dešava se da morate izračunati cjelinu, znajući samo postotak. Na primjer, znate da 21 osoba u preduzeću, što je 5% od ukupnog broja zaposlenih, ima srednju stručnu spremu. Napravite proporciju za izračunavanje ukupnog broja zaposlenih: X (ljudi) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100 / 5 = 420 osoba.

Dakle, nakon što upišete dostupne podatke u dva reda, vrijednost nepoznatog člana mora se pronaći na sljedeći način: pomnožite između sebe one članove proporcije koji su blizu i iznad nepoznate i podijelite rezultirajući broj vrijednošću koja je dijagonalno od nepoznato.

A \u003d B x C / D; B \u003d A x D / C; C \u003d A x D / B; D \u003d C x B / A

U geometriji postoji nekoliko vrsta dijagonala. Dijagonala je segment koji povezuje dva nesusedna (koji ne pripadaju istoj strani ili istoj ivici) vrha poligona ili poliedra. Tu su i dijagonale lica koja se smatraju poligonima i prostornim

Kocka je poseban slučaj paralelepipeda, u kojem je svako lice formirano pravilnim poligonom - kvadratom. Kocka ima ukupno šest strana. Izračunavanje površine nije teško. Sponzorirano postavljanjem P&G članaka na temu "Kako izračunati površinu kocke" Kako dodati

Šta je proporcija? Sa matematičke tačke gledišta, proporcija je jednakost dva omjera. Svi dijelovi proporcije su međusobno zavisni, a njihov rezultat je nepromijenjen. Trebaće vam - Udžbenik algebre za 7. razred. Sponzorira P&G Članci vezani za plasman "Kako izračunati omjer" Kako

Često u životu morate da primenite jednostavne matematičke operacije brzo i bez pomoći elektronskih računara. Na primjer, pri obračunu plata, trinaest posto se mora oduzeti od ukupnog iznosa novca. Kako uraditi? Uostalom, nemoguće je oduzimati različite vrste brojeva, bez određenog

Sve je relativno. Odnos nekih veličina jedna prema drugoj može se izraziti u procentima. Na primjer, ako izračunate koliki postotak tekućine iz rinfuze sadrži 1 kg paradajza i krastavaca, saznat ćete šta će biti sočnije. Trebaće vam 1) papir 2) olovka 3) sponzor plasmana kalkulatora

Aritmetička sredina je važan koncept koji se koristi u mnogim granama matematike i njenim primenama: statistici, teoriji verovatnoće, ekonomiji itd. Aritmetička sredina se može definisati kao opšti koncept prosjeka. P&G Sponzor plasmana Srodni članci "Kako izračunati prosjek

Sposobnost određivanja proporcija može biti korisna u svakodnevnom životu. Recimo da u svojoj kuhinji imate sirćetnu esenciju koja sadrži 40% sirćeta, a treba vam 6% sirćeta. Ne postoji način bez sastavljanja proporcije. Trebat će vam olovka, komad papira, analitičko razmišljanje

Od potrebe za složenim matematičkim proračunima običnom čovjeku se vrti u glavi. Pokušajte izračunati iznos poreza na dohodak od svoje plaće. U ovom slučaju pomoći će vam jednostavna radnja - sastavljanje proporcije. Proporcija je jednakost dva količnika. Napisano je u formi

U matematici, proporcija je jednakost dva omjera. Sve njegove dijelove karakterizira međuzavisnost i nepromjenjiv rezultat. Dovoljno je razmotriti jedan primjer da bismo razumjeli princip rješavanja proporcija. Sponzorira P&G Članci vezani za plasman "Kako pronaći omjer" Kako oduzeti postotak od iznosa Kako

Od prvog razreda djeca uče na časovima matematike pojmove kao što su jednakost, znakovi "veće od" i "manje od". S godinama zadaci postaju sve teži, ali se i u njima vrlo često sreće zahtjev za postizanjem jednakosti, jer je znak „jednakosti“ osnova svake transformacije u matematici.

Kako napraviti proporciju? Svaki učenik i odrasla osoba će razumjeti

Za rješavanje većine zadataka u srednjoj školi matematike potrebno je poznavanje proporcija. Ova jednostavna vještina pomoći će vam ne samo da izvodite složene vježbe iz udžbenika, već i da uđete u samu suštinu matematičke nauke. Kako napraviti proporciju? Hajde sada da shvatimo.

Najjednostavniji primjer je problem gdje su poznata tri parametra, a četvrti se mora pronaći. Proporcije su, naravno, različite, ali često morate pronaći neki broj po postocima. Na primjer, dječak je imao ukupno deset jabuka. Četvrti dio dao je svojoj majci. Koliko je jabuka ostalo dječaku? Ovo je najjednostavniji primjer koji će vam omogućiti da napravite proporciju. Glavna stvar je da to uradite. Prvobitno je bilo deset jabuka. Neka bude 100%. Ovo smo mu označili sve jabuke. Dao je jednu četvrtinu. 1/4=25/100. Dakle, on je otišao: 100% (prvobitno je bilo) - 25% (dao je) = 75%. Ova brojka pokazuje postotak preostalog voća u odnosu na količinu voća koja je prva bila dostupna. Sada imamo tri broja pomoću kojih već možemo riješiti proporciju. 10 jabuka - 100%, X jabuke - 75%, gdje je x željena količina voća. Kako napraviti proporciju? Potrebno je razumjeti šta je to. Matematički to izgleda ovako. Znak jednakosti je za vaše razumijevanje.

Ispada da je 10/x = 100%/75. Ovo je glavno svojstvo proporcija. Uostalom, što je više x, to je veći postotak ovog broja od originala. Rješavamo ovu proporciju i dobijamo da je x=7,5 jabuka. Zašto je dječak odlučio dati necijeli iznos, ne znamo. Sada znate kako napraviti proporciju. Glavna stvar je pronaći dva omjera, od kojih jedan sadrži željenu nepoznatu.

Rješavanje proporcije se često svodi na jednostavno množenje, a zatim dijeljenje. Djecu se u školama ne uči zašto je to tako. Iako je važno shvatiti da su proporcionalni odnosi matematički klasici, sama suština nauke. Da biste riješili proporcije, morate znati rukovati razlomcima. Na primjer, često je potrebno pretvoriti procente u obične razlomke. Odnosno, rekord od 95% neće raditi. A ako odmah napišete 95/100, onda možete napraviti solidna smanjenja bez pokretanja glavnog brojanja. Vrijedi odmah reći da ako se vaš omjer ispostavi s dvije nepoznate, onda se to ne može riješiti. Ovdje vam nijedan profesor ne može pomoći. A vaš zadatak, najvjerovatnije, ima složeniji algoritam za ispravne radnje.

Razmotrimo još jedan primjer gdje nema postotaka. Vozač je kupio 5 litara benzina za 150 rubalja. Razmišljao je koliko će platiti za 30 litara goriva. Da bismo riješili ovaj problem, sa x označavamo potrebnu količinu novca. Ovaj problem možete riješiti sami, a zatim provjerite odgovor. Ako još niste shvatili kako napraviti proporciju, pogledajte. 5 litara benzina je 150 rubalja. Kao u prvom primjeru, napišimo 5l - 150r. Sada pronađimo treći broj. Naravno, to je 30 litara. Slažete se da je par od 30 l - x rubalja prikladan u ovoj situaciji. Pređimo na matematički jezik.

5 litara - 150 rubalja;

30 litara - x rubalja;

Rješavamo ovu proporciju:

To smo odlučili. U svom zadatku ne zaboravite provjeriti adekvatnost odgovora. Dešava se da uz pogrešnu odluku automobili postižu nerealne brzine od 5000 kilometara na sat i tako dalje. Sada znate kako napraviti proporciju. Takođe možete to riješiti. Kao što vidite, u tome nema ništa komplikovano.

Kako pronaći procenat broja

Da biste pronašli postotak broja, na primjer, 35% od 1000 rubalja, potreban vam je isti Odakle dolazi broj 100? Od same definicije. Postotak je stoti dio broja.

Na kalkulatoru možete pomnožiti 1000 sa 35 i pritisnuti dugme %.

Kako pronaći 100 posto

Na primjer, znamo da je 350 rubalja 35%. Koliko će biti 100%?

Procenat između dva broja

Koji dio je jedan broj drugog. Na primjer, koliko posto je plan ispunjen ako se očekivalo da prihod bude 800 rubalja, a na kraju su dobili 1040 rubalja.

Online kalkulator kamata

Nije potrebno uzeti u obzir 100%. Na primjer, prisustvo iz Yandexa, Googlea, VKontaktea itd. je 100%. 800 posjetitelja dolazi na stranicu sa Yandexa, što je 67% od ukupnog broja. A sa Googleom - 55 posjetitelja. Koliki procenat posetilaca dolazi sa Google-a?

Kako izračunati za koji je postotak jedan broj manji od drugog

Plata je pala sa 1040 rubalja na 800 rubalja. Za koji procenat je smanjena plata? Koliko posto je 800 manje od 1040? Nepoznato 800.

Kako saznati za koji je postotak jedan broj veći od drugog

Plata je povećana sa 800 na 1040 rubalja. Za koji procenat je povećana plata? Za koliko posto je 1040 veće od 800? Nepoznato 1040.

Napišemo proporciju, možemo izvesti formulu

Povećajte broj za navedeni procenat

Broj b je veći od 800 za 30%. Moramo izračunati broj b.

Napišemo proporciju, možemo izvesti formulu

Primjer: iznos bez PDV-a je 1000 rubalja. Koliko će ukupan iznos sa PDV-om 18%

Smanjite broj za određeni postotak

Broj a je manji od 1040 za 23%. Šta je jednako?

Napišemo proporciju, možemo izvesti formulu

Skripta za web programere

JavaScript je vrlo jednostavan (naglašene matematičke operacije u oznaci obrasca): unos - polje u koje unosimo vrijednosti

output - područje s rezultatom

parseFloat(g3.value) ili g3.valueAsNumber - pretvoriti niz u broj

235 komentara:

Ništa nije potrebno (u telefonu postoji kalkulator), ali ponekad se može dogoditi da morate napraviti skriptu za izračunavanje cijene rastegljivog stropa. NMitra Ali šta je sa bankarskim kamatama, recimo, na kredit ili depozit? Ili postotak konverzija iz pretraživanja? Ili porezi za IP?

Ukupno: 20% Anonymous Treba mi 20% tinktura propolisa. Kupio sam tinkturu u apoteci, ali u uputstvu i na bočici stoji natpis: tinktura - 1:10 == Kako napraviti 20%? NMitra Neću ti davati savjete. Nemam medicinsko obrazovanje. Anonymous Još od škole ne podnosim sve što se tiče brojeva, računanja. I čudno, učim za finansijera, ali ne znam ni najelementarnije računske operacije. A kad čujem riječ "zadaci" , osećam se neprijatno. NMitra:)) Anonymous ONS ONS ONS ONS! Anonimno još uvijek nije jasno. ili sam glup ili. Ne znam: (A (medvjed) *** xD *** Ne mogu riješiti problem: ((Anonimno 1:10 je dio doze za odrasle za djecu. Ako ima 25 ml u bočici, zatim pomnožite 1 ml - ovo je 25 kapi - 25 * 25 (ako je razrijeđeno) i onda izračunajte procente, a toliko faktora ovisi o tome koliko kapi po ml (uvjet debljine, veličina pipete itd.) Anonimno Zdravo, kako mogu saznaj razliku između dva broja u %. koliko je jedan broj veći od drugog.

npr. 950000 od 87000

uzeti više za 100%? onda se ispostavi da je cifra 91,58, a ovo je 8,42%. Da li dobro mislim? Hvala Anonymous Pancake nije ispravno napisao 95000 i 87000 NMitra Iako, ne, nisam dobro razumio pitanje.

NMitra Lijepo je čuti da se tvoj rad cijeni, molim te Nasiba Šta ako je procentualni iznos poznat, a sam procenat nije. Na primjer 3000 iznos glavnice 1400 koliki je postotak ovog iznosa? NMitra 3000 - 100%

NMitra se dešava. Anonimni saradnik je dao 3.500 rubalja uz 15% godišnje, koliki će iznos dobiti za 3 godine? NMitra Kamata obračunata ili obračunata? Ako su uključeni, onda u kom periodu (svaka tri mjeseca, jednom u šest mjeseci)?

525*3=1575 (za tri) Anonimno Uzimam kredit od 5.000.000 rubalja uz 20% na 12 meseci koliko da plaćam mesečno?Napišite kalkulaciju molim. Hvala ti. NMitra Godišnja ili mjesečna kamata?

* platiti kamatu,

* otpis glavnog duga.

* isplata anuiteta u kojoj je iznos mjesečnih uplata isti (u vašem slučaju oko 463.172,53 rubalja),

* diferencirano plaćanje u kojem se otpisuje isti iznos glavnice (u vašem slučaju 5.000.000 / 12 = 416.666,67):

365 - broj dana u godini

Kamate: 5.000.000 * 0,2 * 30 / 365 = 82.191,78

Plaćanje: 416.666,67 + 82.191,78 = 498.858,45

Kamate: 4.583.333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77.853,88

Plaćanje: 416.666,67 + 77.853,88 = 494.520,55

Kamate: 5.000.000 * 0,2 = 1.000.000

Plaćanje: 416.666,67 + 1.000.000 = 1.416.666,67

Stanje: 5.000.000 - 416.666,67 = 4.583.333,33

Kamate: 4.583.333,33 * 0,2 = 916.666,66

Plaćanje: 416.666,67 + 916.666,66 = 1.333.333,33

Stanje: 4.583.333,33 - 416.666,67 = 4.166.666,66

Hvala ti puno! Anonimno molim vas recite mi kako oduzeti postotak od prihoda Po kojoj formuli? NMitra prihod 1000 rubalja, procenat koji se odbija 35%

1000 * 0,35 \u003d 350 rubalja (ovo je postotak prihoda, pogledajte prvi obrazac)

1000 - 350 \u003d 650 rubalja (u prihodu je ostalo 650 rubalja) Anonimno Vlažnost vazduha 97%. Smanjenje za 1%. Kolika je vlažnost vazduha nakon ovoga? NMitra 96% koliko sam shvatio. Anonimni iznos3395 od ovih 0,33% dnevno NMitra 3395*0,33=11.2035 Anonimno umjesto 1600 1200 je ostalo za koliko posto je NMitra smanjila Proporcija:

C \u003d 2,2 * B \u003d 2,2 * A / 0,44 \u003d 5

x% je 1000

x = 100000/4600 = 21,73913 (onaj koji je dao 1000€)

21,73913 je x

x = 14500 * 21,73913 / 100 = 3152,17 (onaj koji je dao 1000 €)

3600*100:9900=37% ali to je postotak od 1000

100%-37%=63% je procenat od 3600

vaš iznos=63% (to je 6237 eura) + uloženo 3600=9837

moj = 37% (ovo je 3663 eura) + 1000 = 4663 eura. Anonymous Kako im dokazati .. da nisu u pravu .. ispada da im se iznos povecao 4,5 puta .. iako je ukupan iznos tri i po. Ne želim da se svađam oko novca. NMitra Od konačnog iznosa oduzimate početni kapital. Pretpostavimo.

A ona (vidi komentar 64):

21,73913% (ko je dao 1000€)

78,26087% (ko je dao 3600€)

1000 od 4600 je 1/4,6 od ukupnog broja (4600/4,6=1000).

1/4 je 25%, 1/4,6 je (100/4,6=21,73913%)

U teoriji, morate riješiti kroz proporciju 7 * 100 / 0, ne možete podijeliti sa 0. Ovo me zbunjuje! NMitra Slažem se s tobom, pitanje nije ispravno postavljeno, ne možeš dijeliti nulom, možeš dijeliti samo beskonačno malom funkcijom. Anonymous Dakle, kako primjer rješava? Deluje kao jednostavan problem iz osnovne škole, ali je oduvao sve moje drugare, koji su u tridesetim))) NMitra Pitanje bi imalo smisla kada bi zvučalo ovako: "Koliko još jabuka ima u svom desnom nego lijevom?"

7 - 0 = 7 Odgovor: 7 jabuka. Možda greška u kucanju? Anonymous Okay. Ja kažem kako jeste. Moj muž na poslu prati prekršaje. U prvoj četvrtini ih nije bilo. U drugom je fiksno 7. Podaci se dostavljaju u procentima: za koliko posto u drugom kvartalu ima više prekršaja. Da je bilo 4 i 5, onda nije teško odlučiti.

NMitra Ništa ne radi, beskonačno ((

u drugom 7 prekršaja, što odgovara x

ili 1000 * 1,12 = 1120

91 godina - 20129,03 hiljada rubalja

92 - 39686,42 hiljada rubalja

apsolutna promjena - 19557,39 hiljada rubalja

NMitra Šta ste tražili? Čak se i na oko može vidjeti da je 20 manje od 40 upola (50%), naime

x=19557,39*100/39686,42=49,28 Anonimno Kako se izračunava zbir ako je: 1000*1,2^12=8916. NMitra ^ je simbol stepena https://en.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

U prvom slučaju imaćemo 1000*1.2^3=1728 na depozit, tj. rast od skoro 73% u tri mjeseca.

Šta će se dogoditi s drugim depozitom, ali evo iste formule: 1000 * 1,2 ^ 12 = 8916 rubalja.

Dobijamo skoro 800% profita ili povećanje depozita za skoro 9 puta u jednoj godini.

Konkretno, zanima me ova formula, kako funkcionira općenito ili kako raste postotak profita.

Odnosno, kamata se dodaje na ukupan iznos. Anonimno Zdravo,

Hvala vam na odličnoj stranici i na izračunavanju postotaka. Jedino ja ovdje nisam mogao pronaći "obrnutu računicu". Na primjer, postoji broj: 1045, od kojeg želim uzeti 600 (za daljnje radnje). Pitanje: ovih 600, koliko posto od 1045? A gdje je taj magični kalkulator na kojem se može izračunati? 1045/100=10,45 je jedan posto. Zatim 10,45* sa 600 ? Ispada glupost! =6270. Šta je ovo? Kakvo je ovo sranje?

Hvala ti. NMitra Anonymous,

x = 100000*5/100 = 5000 Anonimno Zdravo NMitra.

Recite mi kako je izračunata cijena koštanja od 4,3 miliona rubalja, inače se ništa ne poklapa sa mnom:

Promet je 6 miliona rubalja mjesečno, prosječna marža je 39%, stoga je cijena proizvodnje 4,3 miliona.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39 / 100 = 6

Cijena koštanja \u003d O / (1 + N / 100) \u003d 6 / (1 + 39 / 100)

Mislio sam da se margina razmatra na ovaj način:

Je li to pogrešno? Šta bih onda mogao izračunati na ovaj način? NMitra 6*39/100 je 39 posto od 6

6 - 2,34 je 61 posto od 6

Anonimno Da, morao sam da oduzmem 39% marže od prometa da bih dobio cenu koštanja bez marže.

Hvala puno još jednom! Anonimno Objasnite za koliko manje ako su 2013. godine izvezli 2800 robe, a 2014. godine 2400 robe, uvijek uzmite 2014. godinu za 100%.

14,3% manje izvezeno u 2014? NMitra I ja to razumijem. Anonimno Hvala Anonimno A u slučaju povećanja, ako su iznosi isti, onda će biti isti - 14,3% NMitra Ne, cifra će biti drugačija Anonimno Zašto? NMitra Da biste razumjeli, formulirajte problem i ponudite njegovo rješenje. Bez primjera je teže objasniti, inače ćete i sami sada shvatiti u čemu je razlika. Anonimno Recite mi kako da obračunam kamatu po francuskom i nemačkom kamatnom sistemu,

ako je datum izdavanja kredita 22. april 2014. godine, a rok otplate 16. septembar, stopa kredita je 16% godišnje.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Kamatna stopa (P) = 16

Broj dana u godini (D) = 365 dana ili 366 (prestupna godina) dana

Broj dana (d) = 8 april + 31 maj + 30 jun + 31 jul + 31 avgust + 16 septembar = 147 dana

Broj dana u godini (D) = 360 dana

Broj dana (d) = 8 april + 30 maj + 30 jun + 30 jul + 30 avgust + 16 septembar = 144 dana Anonymous NMitra! Hvala, spasen. Anonimno Zdravo! pomoć u obračunu kamate na kredit

Želimo da uzmemo kredit od banke, daju 440.000 / isplata 11.722 mesečno na 60 meseci

NMitra Poštovani, da li je plaćanje konstantno tokom celog roka ili se smanjuje sa smanjenjem glavnice? Kamata mjesečna ili godišnja? Ne bih se fokusirao na procenat (određeni broj, npr. 20%), već na konačan iznos koji ćete dati banci pored glavnog duga sa svim dodatnim provizijama, uključujući i jednokratne:

703320 - 440000 = 263320 (od čega posto)

263320/5 = 52664 (procenat godišnje)

Anonimno Zdravo! 40.000 uz 9,20% koliko će kamata biti zaračunata mjesečno? NMitra 40000*0,092=3680

Ali! Vaša kamata je najvjerovatnije godišnja, tako da ćete ovaj iznos dobiti nakon godinu dana.

I ovaj iznos je mjesečno. Ali ne baš, jer se obično ne uzima u obzir broj mjeseci, već broj dana tokom kojih leži depozit. Različiti mjeseci imaju različit broj dana.

AKO ISPRAVNO MISLIM DA JE: 344 * 100/30984 = 1,11 NMitra Dobro mislite. Anonimno Nivo apela stanovništva za medicinsku pomoć u 2013. godini iznosio je 121681 apelacija, u 2014-118480

Kako na osnovu podataka pronaći postotak smanjenja broja poziva?

ispravno rješenje bi bilo 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

x = 118480 * 100 / 121681 = 97,37%

Anonimna 65651651 Anonimna pomoć

u 2001. prihod je povećan za 2 posto u odnosu na 2000. godinu, iako je planirano da bude 2 puta za koliko posto plan NMitre nije realizovan 2 puta - ovo je 200%

200% - 2% \u003d 198% (198% nedovoljno ispunjen plan) Anonimna pomoć

u 2. polugodištu proizvedeni dijelovi za 0,5% u odnosu na prvu polovicu godine, plan proizvodnje nije završen za 16,5% za koliko% je planirano promijeniti proizvodnju smanjenje ili povećanje Anonymous help answer pitanje. Lubenica sadrži 99% vlage, ali nakon sušenja (stavljena na sunce nekoliko dana) njen sadržaj vlage je 98%, KOLIKO ĆE SE PROMIJENITI TEŽINA LUBENICA NAKON SUŠENJA? puno hvala NMitra O proizvodnji: problem je pogrešno formuliran

"u 2. polugodištu proizvedeni dijelovi za 0,5% u odnosu na prvu polovinu godine" - manje više?

x = 40% Anonymous probija moj cilj, ali u stvarnosti ne može izgubiti pola težine.To znači da se matematički proračun ne poklapa sa stvarnošću. Na ljeto ću provesti eksperiment s lubenicom :)))))) Hvala NMitra Odnos vlažnosti i težine može pratiti hiperbolu (pogledajte grafikone elementarnih funkcija) Sergej Ryskin Pomozite mi da riješim problem od kojeg je bilo 20% oduzeti da dobijemo 600

Sergey Ryskin Koristeći metodu selekcije, shvatio sam da je ovo 750, da li mi treba da računam u exselu? za ovo vam je potrebna formula, pitanje je u formuli, kako se piše

NMitra 20% = 20/100 = 0,2

ukupan iznos: 12901,00 ili

Objasni mi ako je moguće. NMitra Ukupan iznos je pogrešno izračunat :)

A ako se 11740,4 pomnoži sa 130% šta dobijamo? NMitra Pravilno formulirajte pitanja:

Ok, još uvijek ne razumijem.

(Primjer: Postoji cjenovnik - tri kolone cijena

veleprodaja - (1006,00), maloprodaja + 35% na veleprodaju (1358,00), Internet + 25% na veleprodaju (1258,00).

Postoji maloprodajna cijena - 16772,00

želimo da damo popust -30% od iznosa

Zašto se ne može podijeliti sa 130% NMitra 1006 (veleprodaja)

1006 + 352,1 = 1358,1 (rez 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Veleprodaja \u003d Maloprodaja / (1 + posto / 100) \u003d 1358,1 / (1 + 35/100) \u003d 1358,1 / 1,35 \u003d 1006

h = 50*100/1100 = 4,55% (procenat popusta od maloprodaje u smislu veleprodaje) Anonimno Hvala puno! russYliusha Zdravo momci. zaista treba pomoć. Recimo moj prijatelj je uzeo kredit u banci od 15.000 € na pet godina (60 mjeseci), plaća 270 € mjesečno pet godina, kao rezultat, izlazi 16.200 €, Pitanje:

Kako saznati kamatnu stopu banke, odnosno koliku kamatu banka uzima.

HVALA. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (na 5 godina)

1200 / 5 = 240 (godišnje)

x% \u003d 240 * 100 / 15000 \u003d 1,6% (godišnja stopa)

15000 / 60 = 250 (glavni dug mjesečno)

Možete li mi reći formulu u excelu! Ili kako sve ovo izračunati u excelu!!Hvala puno!! NMitra Nemam više znanja nego što mi je dato u školi u moje vrijeme. Poznata zamjena

Kako vi znate koliko sam plaćen po satu?

Radio 80 sati i dobio 1000 €,

Hvala unaprijed!! NMitra 1-x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (po satu) maksimovgenya Dobar dan.

4 od njih su oštećene knjige.

x = 100 * 4/113 = 3,54% Anonimno Treba pronaći procenat od 500.000 od 32.000.000, hvala unapred Anonimno Na računu ima 2.500 evra koji su deponovani na 3 meseca uz 4%. Nakon 3 mjeseca na računu se pojavilo 2570 eura. Da li sam u pravu kada mislim da je 4% od 2500 100 evra, tj. konačni iznos na kraju roka mora biti 2600 eura. Ali operater je rekao da se tako "glupo" kamata ne može izračunati. Kako se vrši obračun u ovom slučaju? NMitra 32.000.000 - 100%

x = 500.000 * 100 / 32.000.000 = 50 / 32 = 1,5625% (jedan i po posto) NMitra Komentar 158: Kamata se obračunava isto u svim slučajevima. Operater je dužan da Vam objasni kako se tačno obračunava (koliko dana, koje provizije se uzimaju itd.)!

Nedostaju mi informacije koje ste dali:

1) postotak se po pravilu navodi na godišnjem nivou (tako procenat izgleda impresivnije), ali da li ga imate tri mjeseca odjednom?

2) da li je prošlo puna tri mjeseca od otvaranja računa?

3) banka ne naplaćuje jednokratne provizije prilikom otvaranja/zatvaranja računa?

Koncept "marže" ima drugačije značenje, pitajte svoje kolege u radnji šta tačno znače. NMitra marža u % - omjer razlike između cijene i cijene i cijene = (Cijena - Trošak) * 100 / Cijena

Ukupna cijena = 900

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. kamere ___ X ?? watt

1.0 cu. kamere ___ 2948 vati NMitra 0,5 je pola, ali postoji neki drugi obrazac u zadatku, a ne postoci

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - krajnja vrijednost opsega

x = (37-22) * 100 / (63-22) = 1500 / 41 \u003d 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Pomozite mi, molim vas) 15% je dodato na kupovnu cijenu i dobijena je prodajna cijena. Koliko posto oduzeti od prodajne cijene da bi se dobila kupovna cijena. NMitra Vidi komentar 95

NMitra 500 * 0.05 = 25 Anonimno, molim vas recite mi ukupan trošak transporta 3700 dovezeno dvije robe na istom autu koji košta jedan proizvod 2200 a drugi 27800 kako izračunati njihov trošak transporta NMitra ukupno 2200+27800=30000 (ovo je 100%)

x \u003d 2200 * 3700 / 30000 \u003d 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 Anonymous NMitra

Ali šta je sa bankarskim kamatama, recimo, na kredit ili depozit? Ili postotak konverzija iz pretraživanja? Ili porezi za IP?

x = (568 - 1,2 g)/0,8 = 710 - 1,5 g

y = 650 - 710 + 1,5y = -60 + 1,5y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk O, već ste se odjavili.

Srećom, glava još nije postala toliko glupa da to ne riješi sama, sjetio sam se, izvadio bilježnicu i samostalno zaključio potrebnu proporciju.. (treba barem povremeno vježbati)

NMitra Pomnoži broj sa 10101 :) Artur Nechipuruk Jučer sam skužio, pročitaj objašnjenja :) Anonimno je 165 postalo 230 za koliko % se povećao obim prodaje? NMitra 230-165=65

h = 65*100/165=39 (za 39%) Anonimno pitanje.

Kalkulator kamata: 7 osnovnih kamata

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Jedan posto je stoti dio broja. Ovaj koncept se koristi kada je potrebno označiti omjer udjela prema cjelini. Osim toga, nekoliko vrijednosti se može uporediti u procentima, pri čemu je neophodno naznačiti na koji se cijeli broj procenti računaju. Na primjer, troškovi su 10% veći od prihoda ili je cijena voznih karata porasla za 15% u odnosu na cijene iz prethodne godine. Procenat iznad 100 znači da je udio veći od cjeline, kao što je često slučaj u statističkim proračunima.

Kamata kao finansijski koncept - plaćanje, zajmoprimac zajmodavcu za davanje novca na privremeno korišćenje. U biznisu postoji izraz "raditi za interes". U ovom slučaju podrazumijeva se da visina naknade zavisi od dobiti ili prometa (provizije). Nemoguće je bez obračunavanja kamata u računovodstvu, poslovanju, bankarstvu. Kako bi se pojednostavili proračuni, razvijen je online kalkulator procenta.

Kalkulator vam omogućava da izračunate:

Postotak postavljene vrijednosti.
Procenat iznosa (porez na stvarnu platu).
Postotak razlike (PDV od iznosa sa PDV-om).

Prilikom rješavanja zadataka na kalkulatoru postotaka potrebno je raditi sa tri vrijednosti, od kojih je jedna nepoznata (promjenljiva se izračunava prema datim parametrima). Scenarij proračuna treba izabrati na osnovu datih uslova.

Primjeri proračuna

1. Izračunajte postotak broja

Da biste pronašli broj koji iznosi 25% od 1.000 rubalja, trebate:

Da biste izračunali na običnom kalkulatoru, trebate pomnožiti 1000 sa 25 i pritisnuti dugme %.

2. Definicija cijelog broja (100%)

Znamo da je 250 rubalja. je 25% nekog broja. Kako to izračunati?

Napravimo jednostavnu proporciju:

3. Procenat između dva broja

Pretpostavimo da je pretpostavljena dobit od 800 rubalja, ali su dobili 1.040 rubalja. Koliki je procenat viška?

Proporcija će biti:

Prekoračenje plana dobiti - 30%, odnosno realizacija - 130%.

4. Obračun nije od 100%

Na primjer, prodavnicu sa tri odjela posjeti 100% kupaca. U odjelu prehrambenih proizvoda - 800 ljudi (67%), u odjelu kućne hemije - 55. Koliki procenat kupaca dolazi u odjel kućne hemije?

5. Koliki je postotak jedan broj manji od drugog

Cijena robe pala je sa 2.000 na 1.200 rubalja. Za koji procenat je roba pojeftinila, odnosno za koji procenat je 1.200 manje od 2.000?

2 000 - 100 %
1 200 – Y%
Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% do 1200 od 2000)
100% − 60% = 40% (broj 1200 je 40% manji od 2000)

6. Za koji procenat je jedan broj veći od drugog

Plata je povećana sa 5.000 na 7.500 rubalja. Za koji procenat je povećana plata? Koliko je posto 7.500 više od 5.000?

5 000 rub. - 100 %
7 500 rub. - Y%
Y = 7.500 × 100 / 5.000 = 150% (na slici 7.500 je 150% od 5.000)
150% - 100% = 50% (broj 7.500 je 50% veći od 5.000)

7. Povećajte broj za određeni procenat

Cijena robe S je veća od 1.000 rubalja. za 27%. Koja je cijena artikla?

Online kalkulator znatno olakšava izračune: potrebno je odabrati vrstu izračuna, unijeti broj i postotak (u slučaju izračunavanja procenta, drugi broj), naznačiti tačnost izračuna i dati naredbu za pokretanje radnji .

Kako izračunati (izračunati) procenat iznosa?

Kako izračunati procenat iznosa , morate znati u mnogim slučajevima (prilikom obračuna državne dažbine, kredita itd.). Reći ćemo kako izračunati procenat sume koristeći kalkulator, proporcije i poznate omjere.

Kako saznati postotak iznosa u općem slučaju?

Nakon toga, postoje dvije opcije:

Ako trebate saznati koji je postotak drugi iznos od originala, samo ga trebate podijeliti sa iznosom od 1% koji je ranije primljen.
Ako vam je potrebna veličina iznosa, a to je, recimo, 27,5% originala, potrebno je da pomnožite veličinu od 1% sa traženim procentom.

Kako izračunati procenat iz iznosa koristeći proporciju?

Ali možete to učiniti drugačije. Da biste to učinili, morat ćete koristiti znanje o metodi proporcija, koje se odvija u sklopu školskog tečaja matematike. To će izgledati ovako.

Neka nam je A - glavni iznos jednak 100%, a B - iznos, čiji odnos prema A kao postotak treba da znamo. Zapišite proporciju:

(X je u ovom slučaju broj postotaka).

Prema pravilima za izračunavanje proporcija, dobijamo sljedeću formulu:

Ako trebate saznati koliki će biti iznos B s već poznatim brojem postotaka količine A, formula će izgledati drugačije:

Sada ostaje zamijeniti poznate brojeve u formulu - i možete izračunati.

Kako izračunati postotak količine koristeći poznate omjere?

Konačno, postoji lakši način. Da biste to učinili, samo zapamtite da je 1% u obliku decimalnog razlomka 0,01. Prema tome, 20% je 0,2; 48% - 0,48; 37,5% je 0,375 itd. Dovoljno je pomnožiti prvobitni iznos sa odgovarajućim brojem - i rezultat će značiti iznos kamate.

Osim toga, ponekad možete koristiti jednostavne razlomke. Na primjer, 10% je 0,1, odnosno 1/10, stoga je saznanje koliko će biti 10% jednostavno: samo trebate podijeliti prvobitni iznos sa 10.

Drugi primjeri takvih odnosa bi bili:

12,5% - 1/8, odnosno potrebno je podijeliti sa 8;
20% - 1/5, odnosno potrebno je podijeliti sa 5;
25% - 1/4, odnosno podijeliti sa 4;
50% - 1/2, odnosno morate podijeliti na pola;
75% je 3/4, odnosno potrebno je podijeliti sa 4 i pomnožiti sa 3.

Istina, nisu svi prosti razlomci pogodni za izračunavanje postotaka. Na primjer, 1/3 je po veličini blizu 33%, ali nije potpuno jednaka: 1/3 je 33.(3)% (to jest, razlomak sa beskonačnim trojkama nakon decimalne zapete).

Kako od iznosa oduzeti postotak bez pomoći kalkulatora

Ako trebate oduzeti nepoznati broj od već poznatog iznosa, a to je određeni postotak, možete koristiti sljedeće metode:

Izračunajte nepoznati broj koristeći jednu od gore navedenih metoda, a zatim ga oduzmite od originala.
Odmah izračunajte preostali iznos. Da biste to učinili, od 100% oduzmite broj postotaka koje je potrebno oduzeti i prevedite rezultat dobiven iz postotaka u broj koristeći bilo koju od gore opisanih metoda.

Drugi primjer je praktičniji, pa hajde da ga ilustrujemo. Recimo da trebate saznati koliko će ostati ako se od 4779 oduzme 16%. Računica će biti ovakva:

Oduzmite od 100 (ukupni procenat) 16. Dobijamo 84.
Razmatramo koliko će to biti 84% od 4779. Dobijamo 4014,36.

Kako izračunati (oduzeti) procenat od iznosa sa kalkulatorom u ruci

Sve gore navedene kalkulacije je lakše izvesti pomoću kalkulatora. Može biti u obliku zasebnog uređaja ili u obliku posebnog programa na računalu, pametnom telefonu ili običnom mobilnom telefonu (tu funkciju obično imaju i najstariji uređaji koji se trenutno koriste). Uz njihovu pomoć, pitanje kako izračunati procenat iz zbira, reseno vrlo jednostavno:

Početni iznos se prikuplja.
Pritisnut je znak "-".
Unesite postotak koji treba oduzeti.
Pritisnut je znak "%".
Pritisnut je znak "=".

Kao rezultat, na ekranu se prikazuje željeni broj.

Kako oduzeti postotak od iznosa koristeći online kalkulator

Konačno, sada na mreži postoji dovoljno stranica na kojima je implementirana funkcija online kalkulatora. U ovom slučaju nije ni potrebno znati kako izračunati procenat: sve radnje korisnika se svode na unošenje traženih brojeva u okvire (ili pomicanje klizača kako bi ih dobili), nakon čega se rezultat odmah prikazuje na ekranu.

Ova funkcija je posebno pogodna za one koji izračunavaju ne samo apstraktni procenat, već i određeni iznos poreskog odbitka ili iznos državne dažbine. Činjenica je da su u ovom slučaju izračuni složeniji: potrebno je ne samo pronaći procente, već im dodati i konstantni dio iznosa. Online kalkulator vam omogućava da izbjegnete takve dodatne proračune. Glavna stvar je odabrati stranicu koja koristi podatke koji su u skladu s važećim zakonom.

Sa stanovišta matematike, proporcija je jednakost dva omjera. Međuzavisnost je karakteristična za sve dijelove proporcije, kao i njihov nepromjenjiv rezultat. Možete razumjeti kako napraviti proporciju tako što ćete se upoznati sa svojstvima i formulom proporcije. Da bismo razumjeli princip rješavanja proporcija, biće dovoljno razmotriti jedan primjer. Samo direktno rješavajući proporcije, možete lako i brzo naučiti ove vještine. I ovaj će članak pomoći čitatelju u tome.

Svojstva proporcija i formula

Preokret proporcija. U slučaju kada data jednakost izgleda kao 1a: 2b = 3c: 4d, napišite 2b: 1a = 4d: 3c. (Štaviše, 1a, 2b, 3c i 4d su prosti brojevi koji nisu 0).
Množenje zadanih članova proporcije unakrsno. Doslovno, ovo izgleda ovako: 1a: 2b \u003d 3c: 4d, a pisanje 1a4d \u003d 2b3c će biti ekvivalentno tome. Dakle, proizvod ekstremnih dijelova bilo koje proporcije (brojeva na rubovima jednakosti) uvijek je jednak proizvodu srednjih dijelova (brojeva koji se nalaze u sredini jednakosti).
Prilikom sastavljanja proporcije, takvo njegovo svojstvo kao permutacija ekstremnih i srednjih članova također može biti korisno. Formula jednakosti 1a: 2b = 3c: 4d može se prikazati na sljedeće načine:
- 1a: 3c = 2b: 4d (kada su srednji članovi proporcije preuređeni).
- 4d: 2b = 3c: 1a (kada su krajnji članovi proporcije preuređeni).
Savršeno pomaže u rješavanju udjela njegovog svojstva povećanja i smanjenja. Sa 1a: 2b = 3c: 4d, napišite:
- (1a + 2b) : 2b = (3c + 4d) : 4d (jednakost povećanjem proporcije).
- (1a - 2b) : 2b = (3c - 4d) : 4d (jednakost opadajućom proporcijom).
Možete kreirati proporcije dodavanjem i oduzimanjem. Kada se proporcija zapiše kao 1a:2b = 3c:4d tada:
- (1a + 3c) : (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (proporcija se dodaje).
- (1a - 3c) : (2b - 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (proporcija se oduzima).
Također, kada rješavate proporciju koja sadrži razlomke ili velike brojeve, možete podijeliti ili pomnožiti oba njegova člana istim brojem. Na primjer, komponente proporcije 70:40=320:60 mogu se napisati ovako: 10*(7:4=32:6).
Varijanta rješavanja proporcije sa procentima izgleda ovako. Na primjer, zapišite, 30=100%, 12=x. Sada biste trebali pomnožiti srednje članove (12 * 100) i podijeliti sa poznatim ekstremom (30). Dakle, odgovor je: x=40%. Na sličan način, ako je potrebno, možete pomnožiti poznate ekstremne članove i podijeliti ih datim prosječnim brojem, čime se dobije željeni rezultat.

Ako vas zanima određena formula proporcija, onda je u najjednostavnijoj i najčešćoj verziji proporcija takva jednakost (formula): a / b = c / d, u kojoj su a, b, c i d četiri ne -nula brojeva.

Zadatak 1. Debljina 300 listova papira za štampač je 3,3 cm.Kolika bi bila debljina snopa od 500 listova istog papira?

Rješenje. Neka je x cm debljina snopa papira od 500 listova. Na dva načina nalazimo debljinu jednog lista papira:

3,3: 300 ili x : 500.

Pošto su listovi papira isti, ova dva omjera su međusobno jednaka. Dobijamo proporciju podsjetnik: proporcija je jednakost dva omjera):

x=(3.3 · 500): 300;

x=5.5. odgovor: pack 500 listovi papira imaju debljinu 5,5 cm.

Ovo je klasično rezonovanje i formulacija rješenja problema. Takvi problemi su često uključeni u diplomske testove, koji obično pišu rješenje u ovom obliku:

ili odlučuju usmeno, tvrdeći ovako: ako 300 listova ima debljinu od 3,3 cm, onda 100 listova ima 3 puta manju debljinu. Podijelimo 3,3 sa 3, dobijemo 1,1 cm Ovo je debljina 100 listova papira. Dakle, 500 listova će imati 5 puta veću debljinu, stoga pomnožimo 1,1 cm sa 5 i dobijemo odgovor: 5,5 cm.

Naravno, to je opravdano, jer je vrijeme za testiranje diplomaca i kandidata ograničeno. Međutim, u ovoj lekciji ćemo zaključiti i napisati rješenje kako bi trebalo biti urađeno 6 klasa.

Zadatak 2. Koliko vode sadrži 5 kg lubenice ako se zna da se lubenica sastoji od 98% vode?

Rješenje.

Ukupna masa lubenice (5 kg) je 100%. Voda će biti x kg ili 98%. Na dva načina možete pronaći koliko kg padne na 1% mase.

5: 100 ili x : 98. Dobijamo proporciju:

5: 100 = x : 98.

x=(5 · 98): 100;

x=4.9 Odgovor: u 5 kg lubenica sadrži 4,9 kg vode.

Masa 21 litre ulja je 16,8 kg. Kolika je masa 35 litara ulja?

Rješenje.

Neka masa 35 litara ulja bude x kg. Tada na dva načina možete pronaći masu od 1 litre ulja:

16,8: 21 ili x : 35. Dobijamo proporciju:

16,8: 21=x : 35.

Pronađite srednji član proporcije. Da bismo to učinili, množimo ekstremne članove proporcije ( 16,8 i 35 ) i podijeliti sa poznatim srednjim članom ( 21 ). Smanjite razlomak za 7 .

Pomnožite brojilac i imenilac razlomka sa 10 tako da brojilac i nazivnik sadrže samo prirodne brojeve. Smanjujemo razlomak za 5 (5 i 10) i dalje 3 (168 i 3).

odgovor: 35 litara ulja imaju masu 28 kg.

Nakon što je poorano 82% cjelokupne njive, preostalo je još 9 hektara. Kolika je površina cijelog polja?

Rješenje.

Neka površina cijelog polja bude x ha, što je 100%. Ostalo je da se preora 9 hektara, što je 100% - 82% = 18% ukupne njive. Izrazimo 1% površine polja na dva načina. To:

X : 100 ili 9 : 18. Pravimo proporciju:

X : 100 = 9: 18.

Nalazimo nepoznati ekstremni član proporcije. Da bismo to učinili, množimo prosječne članove proporcije ( 100 i 9 ) i podijeliti sa poznatim ekstremnim članom ( 18 ). Smanjujemo razlomak.

Odgovori: površina cijelog polja 50 ha.

Stranica 1 od 1 1

Izračunavanje postotaka je jednostavna matematička operacija koja je prilično uobičajena u svakodnevnom životu. Na primjer, potrebno je izračunati koliko osoba uštedi koristeći diskontnu karticu prodavnice ili kupujući proizvod na rasprodaji sa sniženjem, u kom procentu uzima kredit. Kamata se može izračunati pomoću kalkulatora ili proporcija, dobro će doći formula za izračunavanje postotaka i poznavanje elementarnih poznatih omjera.

Koliki je postotak od broja

Obračun kamata u školskom programu uči se u 5. razredu, ako ne i ranije. Po definiciji, postotak je stoti dio broja. Termin se pojavio u starom Rimu i doslovno se prevodi kao "od stotinu". U početku je ideja o izračunavanju postotaka nastala u Babilonu. Paralelno, u staroj Indiji naučili su računati procente koristeći proporcije.

Da biste pronašli procenat broja, potrebno je ovaj broj podijeliti sa 100. Očigledno, 1% od 100 je jednako jedan.

Obračun kamata pomoću formula

Formula za pronalaženje procenta broja je elementarna. Potrebno je podijeliti broj sa 100, a zatim pomnožiti sa željenim postotkom.

Ako uzmemo originalni broj kao X, a željeni procenat kao Y, onda se formula piše kao X/100*Y=...

Proračuni pomoću proporcija

Procenti se mogu izračunati uz razumijevanje metode proporcija. Neka je A glavni broj uzet kao 100%, B je broj čiji odnos sa A u procentima mora biti izračunat, a X broj željenih procenata. onda:

A - 100%,
B - X%.

Unakrsno množenje će dati jednakost: A * X \u003d B * 100. Dakle, X=B*100/A.

Na primjer, trebate saznati koliko posto od 300 je broj 75. Ispada: 75*100/300=25%.

Alternativni metod izračuna

Zamislimo jedan posto ne kao decimalu, već kao prosti razlomak - 1/100. Slično, možete napisati bilo koji broj postotaka. Dakle, 10% je 0,1 ili 1/10, 25% je 0,25 ili 25/100=1/4 i tako dalje. Stoga je pronalaženje 10% broja prilično jednostavno - originalni broj morate podijeliti sa 10. Na ovaj način je zgodno izračunati 20, 25 i 50 posto:

20% je 1/5, tako da morate originalni broj podijeliti sa 5.
25% - 1/4, mora se podijeliti sa 4.
50% je 1/2, samo podijelite sa dva.

Ali nije svaki procenat pogodan za izračunavanje na ovaj način. Na primjer, 33% je 33/100, što kada se zapiše kao decimala daje 0,3333 sa beskonačnim brojem trojki nakon decimalnog zareza.

Ako postoje sumnje u ispravnost izračuna, uvijek se možete provjeriti na kalkulatoru, koji je sada dostupan na bilo kojem mobilnom uređaju i na bilo kojem računalu.

U posljednjem video tutorijalu razmatrali smo rješavanje problema s procentima korištenjem proporcija. Zatim, prema uslovu zadatka, trebalo je pronaći vrijednost jedne ili druge veličine.

Ovog puta, početne i konačne vrijednosti su nam već date. Stoga će u zadacima biti potrebno pronaći procente. Tačnije, za koji procenat se promijenila ova ili ona vrijednost. Pokusajmo.

Zadatak. Tenisice koštaju 3200 rubalja. Nakon povećanja cijene, počeli su koštati 4000 rubalja. Za koji postotak je povećana cijena patika?

Dakle, rješavamo kroz proporciju. Prvi korak - originalna cijena bila je jednaka 3200 rubalja. Dakle, 3200 rubalja je 100%.

Osim toga, dobili smo konačnu cijenu - 4000 rubalja. Ovo je nepoznati postotak, pa ga označimo sa x. Dobijamo sledeću konstrukciju:

3200 — 100%
4000 - x%

Pa, stanje problema je zapisano. Pravimo proporciju:

Razlomak lijevo je savršeno smanjen za 100: 3200: 100 = 32; 4000: 100 = 40. Osim toga, možete smanjiti za 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Dobijamo sljedeću proporciju:

Koristimo osnovno svojstvo proporcije: proizvod ekstremnih članova jednak je proizvodu srednjih. Dobijamo:

8 x = 100 10;
8x = 1000.

Ovo je uobičajena linearna jednačina. Odavde nalazimo x:

x=1000:8=125

Dakle, dobili smo konačni procenat x = 125. Ali da li je broj 125 rješenje problema? Nema šanse! Jer zadatak zahtijeva da saznate za koji postotak je povećana cijena patika.

Za koliko posto - to znači da moramo pronaći promjenu:

∆ = 125 − 100 = 25

Dobili smo 25% - za toliko je podignuta prvobitna cijena. Ovo je odgovor: 25.

Problem B2 za interes #2

Pređimo na drugi zadatak.

Zadatak. Košulja je koštala 1800 rubalja. Nakon smanjenja cijene, počeo je koštati 1530 rubalja. Za koji postotak je smanjena cijena majice?

Prevodimo uslov na matematički jezik. Početna cijena od 1800 rubalja je 100%. A konačna cijena je 1530 rubalja - znamo je, ali se ne zna koliko je posto prvobitne vrijednosti. Stoga ga označavamo sa x. Dobijamo sledeću konstrukciju:

1800 — 100%
1530 - x%

Na osnovu dobijenog zapisa, pravimo proporciju:

Da bismo pojednostavili dalje proračune, podijelimo oba dijela ove jednačine sa 100. Drugim riječima, precrtaćemo dvije nule na brojiocu lijevog i desnog razlomka. Dobijamo:

Sada ponovo upotrijebimo osnovno svojstvo proporcije: proizvod ekstremnih članova jednak je proizvodu prosječnih.

18 x = 1530 1;
18x = 1530.

Ostaje pronaći x:

x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85

Dobili smo da je x = 85. Ali, kao iu prethodnom zadatku, ovaj broj sam po sebi nije odgovor. Vratimo se na naše stanje. Sada znamo da je nova cijena nakon smanjenja 85% stare cijene. A da biste pronašli promjene, potrebna vam je stara cijena, tj. 100%, oduzmite novu cijenu, tj. 85%. Dobijamo:

∆ = 100 − 85 = 15

Ovaj broj će biti odgovor: Imajte na umu: tačno 15, a ni u kom slučaju 85. To je sve! Problem riješen.

Pažljivi učenici će se sigurno zapitati: zašto smo u prvom zadatku, prilikom pronalaženja razlike, od konačnog broja oduzeli početni broj, a u drugom zadatku učinili upravo suprotno: od početnih 100% oduzeli konačnih 85%?

Hajde da raščistimo ovo. Formalno, u matematici, promjena vrijednosti je uvijek razlika između konačne i početne vrijednosti. Drugim riječima, u drugom zadatku smo trebali dobiti ne 15, već -15.

Međutim, ni u kom slučaju ovaj minus ne treba uključiti u odgovor, jer je već uzet u obzir u stanju prvobitnog problema. Tamo piše o sniženju cijene. Smanjenje cijene od 15% isto je kao i povećanje cijene od -15%. Zato je u rješenju i odgovoru zadatka dovoljno napisati samo 15 - bez minusa.

Sve smo, nadam se, ovim momentom razumeli. Ovim je naša današnja lekcija završena. Vidimo se uskoro!