Što se tiče tekućina, ima smisla govoriti samo o volumetrijskoj ekspanziji. Za tečnosti je mnogo veći nego za čvrste materije. Kao što pokazuje iskustvo, ovisnost volumena tekućine o temperaturi izražava se istom formulom kao i za čvrste tvari.

Ako na 0 ° C tečnost zauzima zapreminu V 0, tada će na temperaturi t njen volumen V t biti:

V t \u003d V 0 (1 + ?t)

Za mjerenje koeficijenta ekspanzije tekućine koristi se staklena posuda termometričnog oblika, čija je zapremina poznata. Kugla sa cijevi se do vrha napuni tekućinom i cijeli uređaj se zagrije na određenu temperaturu; u tom slučaju se dio tečnosti izlije iz posude. Zatim se posuda sa tečnošću ohladi u otopljenom ledu na 0°. U tom slučaju tekućina više neće ispuniti cijelu posudu, a neispunjeni volumen će pokazati koliko se tekućina proširila pri zagrijavanju. Poznavajući koeficijent ekspanzije stakla, može se prilično precizno izračunati koeficijent ekspanzije tekućine.

Koeficijenti ekspanzije nekih tečnosti

Eter - 0,00166

Alkohol - 0,00110

Kerozin - 0,00100

Voda (od 20 ° C i više) - 0,00020

Voda (od 5 do 8 ° C) - 0,00002

termička ekspanzija

Iz tabele koeficijenata linearnog širenja u članku Linearno širenje čvrstih tela, može se videti da su koeficijenti ekspanzije čvrstih tela veoma mali. Međutim, najbeznačajnije promjene u veličini tijela s promjenom temperature uzrokuju pojavu ogromnih sila.

Iskustvo pokazuje da čak i malo izduženje krutog tijela zahtijeva ogromne vanjske sile. Dakle, da bi se dužina čelične šipke poprečnog presjeka od 1 cm 2 povećala za otprilike 0,0005 njezine prvobitne dužine, potrebno je primijeniti silu od 1000 kg. Ali širenje ove šipke iste veličine postiže se kada se zagrije za 50 stupnjeva. Stoga je jasno da će štap, šireći se pri zagrevanju (ili stežući pri hlađenju) za 50 stepeni, vršiti pritisak od oko 1000 kg/cm2 na ona tela koja će sprečiti njegovo širenje (kompresiju).

Ogromne sile koje proizlaze iz širenja i kontrakcije čvrstih tijela uzimaju se u obzir u tehnologiji. Na primjer, jedan od krajeva mosta nije fiksiran, već montiran na valjke; željezničke šine se ne polažu blizu, već ostavljaju razmak između njih; parovodi se vješaju na kuke, a između pojedinačnih cijevi ugrađuju se dilatacije koje se savijaju kada se cijevi parovoda produžuju. Iz istog razloga, kotao parne lokomotive je fiksiran samo na jednom kraju, dok se njegov drugi kraj može slobodno kretati.

Linearna ekspanzija čvrstih tijela

Čvrsto tijelo na datoj temperaturi ima određeni oblik i određene linearne dimenzije. Povećanje linearnih dimenzija tijela pri zagrijavanju naziva se toplinsko linearno širenje.

Mjerenja pokazuju da se isto tijelo različito širi na različitim temperaturama: na visokim temperaturama obično je jače nego na niskim. Ali ova razlika u ekspanziji je toliko mala da se za relativno male promjene temperature može zanemariti i može se pretpostaviti da je promjena dimenzija tijela proporcionalna promjeni temperature.

Volumetrijsko širenje čvrstih tijela

S toplinskim širenjem čvrstog tijela, s povećanjem linearnih dimenzija tijela, povećava se i njegov volumen. Slično kao koeficijent linearne ekspanzije za karakteristiku volumetrijskog širenja, možete unijeti koeficijent volumetrijske ekspanzije. Iskustvo pokazuje da se, baš kao i u slučaju linearnog širenja, može bez velike greške pretpostaviti da je povećanje volumena tijela proporcionalno porastu temperature.

Označavajući zapreminu tijela na 0°C do V 0, zapreminu na temperaturi od t° do V t, i koeficijent volumetrijskog širenja kroz α, nalazimo:

α \u003d V t - V 0: V 0 t (1)

Kod V 0 = 1 jedinica. zapremine i t \u003d 1 o S, vrijednost α je jednaka V t - V 0, tj. koeficijent volumetrijskog širenja numerički je jednak povećanju volumena tijela kada se zagrije za 1 stepen, ako je na 0 ° C volumen bio jednak jediničnoj zapremini.

Prema formuli (1), znajući zapreminu tijela na temperaturi od 0 ° C, moguće je izračunati njegovu zapreminu na bilo kojoj temperaturi t °:

V t = V 0 (1 + αt)

Uspostavimo odnos između koeficijenata volumetrijskog i linearnog širenja.

Zakon održanja i transformacije energije

Razmotrimo gore opisani Joule eksperiment detaljnije. U ovom eksperimentu, potencijalna energija padajućih utega je pretvorena u kinetičku energiju rotirajućih lopatica; zbog rada protiv sila trenja, kinetička energija lopatica je pretvorena u unutrašnju energiju vode. Ovdje smo suočeni sa slučajem transformacije jedne vrste energije u drugu. Potencijalna energija padajućih utega pretvara se u unutrašnju energiju vode, a količina toplote Q služi kao mjera pretvorene energije. Dakle, količina energije se čuva kada se pretvara u druge oblike energije.

Prirodno je postaviti pitanje: da li je količina energije sačuvana tokom transformacija drugih vrsta energije, na primjer, kinetičke, električne, itd.? Pretpostavimo da metak mase m leti brzinom v. Njegova kinetička energija je mv 2/2. Metak je pogodio neki predmet i zaglavio se u njemu. Kinetička energija metka se zatim pretvara u unutrašnju energiju metka i objekta, mjerenu količinom topline Q, koja se izračunava po dobro poznatoj formuli. Ako se kinetička energija ne gubi kada se pretvori u unutrašnju energiju, tada mora vrijediti sljedeća jednakost:

mv 2 / 2 = Q

pri čemu su kinetička energija i količina toplote izražene u istim jedinicama.

Iskustvo potvrđuje ovaj zaključak. Količina energije je sačuvana.

Mehanički ekvivalent toplote

Početkom XIX veka. parne mašine se široko uvode u industriju i transport. Istovremeno se traže mogućnosti za poboljšanje njihove efikasnosti. S tim u vezi, fizika i tehnologija se suočavaju sa pitanjem od velike praktične važnosti: kako obaviti što više posla sa najmanjom količinom goriva u automobilu.

Prvi korak u rješavanju ovog problema napravio je francuski inženjer Sadi Carnot 1824. godine, proučavajući pitanje efikasnosti parnih mašina.

Godine 1842. njemački naučnik Robert Mayer teoretski je odredio koliki se mehanički rad može postići trošenjem jedne kilokalorije topline.

Majer je svoje proračune bazirao na razlici u toplotnim kapacitetima gasa.

Gasovi imaju dva toplotna kapaciteta: toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku (c p) i toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini (c v).

Toplotni kapacitet gasa pri konstantnom pritisku meri se količinom toplote koja ide na zagrevanje date mase gasa za 1 stepen bez promene pritiska.

Toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini numerički je jednak količini toplote koja se koristi za zagrevanje date mase gasa za 1 stepen bez promene zapremine koju zauzima gas.

Zavisnost zapremine tela od temperature

Čestice čvrstog tijela zauzimaju određene položaje jedna u odnosu na drugu, ali ne miruju, već osciliraju. Kada se tijelo zagrije, prosječna brzina čestica raste. U tom slučaju se povećavaju prosječne udaljenosti između čestica, stoga se povećavaju linearne dimenzije tijela, a samim tim i njegov volumen.

Kada se ohladi, linearne dimenzije tijela se smanjuju, a njegov volumen se smanjuje.

Kada se zagreju, kao što znate, tela se šire, a kada se ohlade, skupljaju. Kvalitativna strana ovih pojava je već razmatrana u početnom kursu fizike.

Odnos između pritiska, temperature, zapremine i broja molova gasa ("mase" gasa). Univerzalna (molarna) plinska konstanta R. Klajperon-Mendeljejeva jednačina = jednačina stanja idealnog plina.

Ograničenja praktične primjene: ispod -100°C i iznad temperature disocijacije/razgradnje iznad 90 bara dublje od 99% Unutar raspona, tačnost jednačine je superiornija u odnosu na konvencionalne moderne inženjerske instrumente. Važno je da inženjer shvati da svi gasovi mogu biti podvrgnuti značajnoj disocijaciji ili razgradnji kako temperatura raste.

u SI R \u003d 8,3144 J / (mol * K)- ovo je glavni (ali ne i jedini) inženjerski mjerni sistem u Ruskoj Federaciji i većini evropskih zemalja u GHS R = 8,3144 * 10 7 erg / (mol * K) - ovo je glavni (ali ne i jedini) naučni mjerni sistem na svijetu m-masa gasa u (kg) M je molarna masa gasa kg/mol (dakle (m/M) je broj molova gasa) P- pritisak gasa u (Pa) T- temperatura gasa u (°K) V- zapremina gasa u m 3

Rešimo nekoliko problema sa zapreminom i masenim protokom gasa pod pretpostavkom da se sastav gasa ne menja (gas se ne disocira) – što važi za većinu gasova iz gore navedenog.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se direktno mjeri zapremina gasa.

V 1 i V 2, na temperaturama, odnosno T1 i T2 pusti to T1< T2. Tada znamo da:

naravno, V 1< V 2

• indikatori volumetrijskog plinomjera su "teži" što je temperatura niža
• isplativo snabdevanje "toplim" gasom
• isplativo kupiti "hladni" plin

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna temperaturna kompenzacija, tj. informacije iz dodatnog temperaturnog senzora moraju se unijeti u uređaj za brojanje.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se direktno mjeri brzina gasa.

Neka brojač () na mjestu isporuke daje iznos akumuliranih troškova V 1 i V 2, pri pritiscima, respektivno, P1 i P2 pusti to P1< P2. Tada znamo da:

naravno, V 1>V 2 za jednake količine gasa pod datim uslovima. Pokušajmo formulirati neke praktične zaključke za ovaj slučaj:

• indikatori volumetrijskog plinomjera su "teži" što je pritisak veći
• isplativo snabdevanje gasom niskog pritiska
• isplativo kupiti plin pod visokim pritiskom

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna kompenzacija tlaka, tj. informacije od dodatnog senzora tlaka moraju biti dostavljene uređaju za brojanje.

U zaključku, želio bih napomenuti da bi, teoretski, svaki plinomjer trebao imati i temperaturnu kompenzaciju i kompenzaciju tlaka. Praktično....

Strana 43

Najčešće se u praksi koristi zavisnost zapremine tečnosti (žive ili alkohola) o temperaturi.

Prilikom kalibracije termometra, temperatura topljenja leda se obično uzima kao referentna tačka (0); druga konstantna tačka (100) je tačka ključanja vode pri normalnom atmosferskom pritisku (Celzijeva skala).

Pošto se različite tečnosti različito šire kada se zagreju, tako utvrđena skala će donekle zavisiti od svojstava date tečnosti.

Naravno, 0 i 100°C će odgovarati za sve termometre, ali 50°C neće odgovarati.

Za razliku od tekućina, svi razrijeđeni plinovi se šire na isti način kada se zagrijavaju i mijenjaju svoj tlak na isti način s promjenom temperature. Stoga se u fizici za uspostavljanje racionalne temperaturne skale koristi promjena tlaka određene količine razrijeđenog plina pri konstantnoj zapremini ili promjena volumena plina pri konstantnom tlaku.

Ova skala se ponekad naziva skala idealne temperature gasa.

U toplotnoj ravnoteži, prosječna kinetička energija translacijskog kretanja molekula svih plinova je ista. Pritisak je direktno proporcionalan prosječnoj kinetičkoj energiji translacijskog kretanja molekula: p = n

U toplotnoj ravnoteži, ako su pritisak gasa date mase i njegov volumen fiksni, prosječna kinetička energija molekula plina mora imati striktno definiranu vrijednost, poput temperature.

Jer koncentracija molekula u zapremini gasa n = , tada je p = ili = .

Označiti = Θ.

Vrijednost Θ raste s porastom temperature i ne ovisi ni o čemu drugom osim o temperaturi.

Odnos proizvoda pritiska gasa na njegovu zapreminu i broja molekula na istoj temperaturi isti je za skoro sve retke gasove (slično po svojstvima idealnom gasu):

Pri visokim pritiscima odnos je narušen.

Ovako definirana temperatura naziva se apsolutna.

Na osnovu formule uvodi se temperaturna skala koja ne ovisi o prirodi tvari koja se koristi za mjerenje temperature.

Najvažniji makroskopski parametar koji karakterizira stacionarno stanje ravnoteže bilo kojeg tijela je temperatura.

Temperatura je mjera prosječne kinetičke energije haotičnog translacijskog kretanja molekula. tijelo.

Iz osnovne jednadžbe MKT u obliku = i definicije temperature u obliku = kT slijedi najvažnija posljedica:

Apsolutna temperatura je mjera prosječne kinetičke energije molekularnog kretanja.

Prosječna kinetička energija haotičnog translacijskog kretanja molekula proporcionalna je termodinamičkoj (ili apsolutnoj) temperaturi:

KT Þ = kT Þ == kT

Što je temperatura viša, to se molekuli brže kreću.

k \u003d 1,38 * 10-23 J / K - Boltzmannova konstanta

Boltzmannova konstanta je koeficijent koji pretvara temperaturu iz stepena (K) u energetsku mjeru (J) i obrnuto.

Jedinica termodinamičke temperature je K (Kelvin)

Kinetička energija ne može biti negativna. Stoga ni termodinamička temperatura ne može biti negativna. Ona nestaje kada kinetička energija molekula postane nula.

Apsolutna nula (0K) je temperatura na kojoj kretanje molekula mora prestati.

Da bismo procijenili brzinu toplinskog kretanja molekula u plinu, izračunavamo prosječni kvadrat brzine:

Proizvod kNa = R = 8,31 J / (mol * K) naziva se molarna plinska konstanta

Srednja kvadratna brzina molekula:

Ova brzina je po vrijednosti bliska prosječnoj i najvjerovatnijoj brzini i daje predstavu o brzini toplinskog kretanja molekula u idealnom plinu.

Na istoj temperaturi, brzina toplotnog kretanja molekula gasa je veća, što je niži njen M. (Na 0°C, brzina molekula je nekoliko stotina m/s)

Pri istim pritiscima i temperaturama koncentracija molekula svih plinova je ista:

KT Þ p = nkT , gdje je n = N/V koncentracija molekula u datom volumenu

Ovdje slijedi Avogadrov zakon:

Jednake zapremine gasova pri istim temperaturama i pritiscima sadrže isti broj molekula.

Celzijusova skala - referentna tačka - temperatura topljenja leda 0oC, tačka ključanja vode - 100oC

Kelvinova skala - referentna tačka - apsolutna nula - 0oK (-273,15oC)

toK = toS -273

Farenhajtova skala - referentna tačka - najniža temperatura koju je Farenhajt uspeo da dobije iz mešavine vode, leda i morske soli - 0oF, gornja referentna tačka - temperatura ljudskog tela - 96oF

OBJASNITE

KLAIPERON-MENDELEEVOVA JEDNAČINA (prem.10kl.p.248-251)

(Jednačina idealnog gasa)

Osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije idealnog plina

Prijelaz s mikroskopskih parametara plina na makroskopske

Loschmidtova konstanta - značenje i mjerne jedinice

Prosječna udaljenost između čestica idealnog plina

Jednačina stanja idealnog gasa - Klajperon-Mendeljejev

Univerzalna plinska konstanta

Fizičko značenje Claiperon-Mendeljejevske jednadžbe

p \u003d n - osnovna jednadžba MKT idealnog plina

Idi na stranicu: 43

Zakon o idealnom gasu.

Eksperimentalno:

Glavni parametri gasa su temperatura, pritisak i zapremina. Zapremina gasa u suštini zavisi od pritiska i temperature gasa. Stoga je potrebno pronaći odnos između zapremine, pritiska i temperature gasa. Ovaj omjer se zove jednačina stanja.

Eksperimentalno je utvrđeno da je za datu količinu gasa, u dobroj aproksimaciji, ispunjena relacija: pri konstantnoj temperaturi, zapremina gasa je obrnuto proporcionalna pritisku koji se na njega primenjuje (slika 1):

V~1/P , pri T=konst.

Na primjer, ako se tlak koji djeluje na plin udvostruči, tada će se volumen smanjiti na polovinu prvobitnog. Ovaj omjer je poznat kao Boyleov zakon (1627-1691)-Mariotte (1620-1684), može se napisati i ovako:

To znači da kada se jedna od veličina promijeni, promijenit će se i druga, i to na način da njihov proizvod ostane konstantan.

Zavisnost zapremine od temperature (slika 2) otkrio je J. Gay-Lussac. On je to otkrio Pri konstantnom pritisku, zapremina date količine gasa je direktno proporcionalna temperaturi:

V~T, kada je P = konst.

Grafikon ove zavisnosti prolazi kroz ishodište koordinata i, shodno tome, na 0K će njegov volumen postati jednak nuli, što očigledno nema fizičko značenje. To je dovelo do pretpostavke da je -273 0 C najniža temperatura koja se može postići.

Treći zakon o gasu, poznat kao Charlesovo pravo, nazvan po Jacquesu Charlesu (1746-1823). Ovaj zakon kaže: pri konstantnoj zapremini, pritisak gasa je direktno proporcionalan apsolutnoj temperaturi (slika 3):

R ~T, pri V=konst.

Dobro poznati primjer ovog zakona je aerosolna boca koja eksplodira u vatri. To je zbog naglog povećanja temperature pri konstantnoj zapremini.

Ova tri zakona su eksperimentalna i dobro vrijede u stvarnim plinovima samo sve dok tlak i gustina nisu jako visoki i temperatura nije preblizu temperaturi kondenzacije plina, tako da riječ "zakon" nije baš prikladna za ove svojstva gasova, ali je postalo opšteprihvaćeno.

Gasni zakoni Boyle-Mariottea, Charlesa i Gay-Lussaca mogu se kombinirati u još jedan opći odnos između volumena, tlaka i temperature, koji vrijedi za određenu količinu plina:

Ovo pokazuje da kada se jedna od vrijednosti P, V ili T promijeni, druge dvije vrijednosti će se također promijeniti. Ovaj izraz ulazi u ova tri zakona, kada se jedna vrijednost uzme konstantnom.

Sada treba uzeti u obzir još jednu količinu, koju smo do sada smatrali konstantnom - količinu ovog gasa. Eksperimentalno je potvrđeno da: pri konstantnoj temperaturi i pritisku, zatvorena zapremina gasa raste direktno proporcionalno masi ovog gasa:

Ova zavisnost povezuje sve glavne količine gasa. Ako u ovu proporcionalnost uvedemo koeficijent proporcionalnosti, onda ćemo dobiti jednakost. Međutim, eksperimenti pokazuju da je ovaj koeficijent različit u različitim plinovima, pa se umjesto mase m uvodi količina tvari n (broj molova).

Kao rezultat, dobijamo:

Gdje je n broj molova, a R faktor proporcionalnosti. Poziva se vrijednost R univerzalna gasna konstanta. Do danas, najpreciznija vrijednost ove vrijednosti je:

R=8,31441 ± 0,00026 J/mol

Jednakost (1) se zove jednačina stanja idealnog gasa ili zakon idealnog gasa.

Avogadrov broj; zakon idealnog gasa na molekularnom nivou:

To što konstanta R ima istu vrijednost za sve plinove je veličanstven odraz jednostavnosti prirode. To je prvi shvatio, iako u malo drugačijem obliku, Italijan Amedeo Avogadro (1776-1856). To je eksperimentalno utvrdio jednake zapremine gasa pri istom pritisku i temperaturi sadrže isti broj molekula. Prvo: iz jednačine (1) se može vidjeti da ako različiti plinovi sadrže jednak broj molova, imaju iste tlakove i temperature, onda, pod uvjetom konstante R, zauzimaju jednake zapremine. Drugo: broj molekula u jednom molu je isti za sve gasove, što direktno proizilazi iz definicije mola. Stoga možemo reći da je vrijednost R konstantna za sve plinove.

Broj molekula u jednom molu se naziva Avogadrov brojN / A. Sada je utvrđeno da je Avogadrov broj:

N A \u003d (6,022045 ± 0,000031) 10 -23 mol -1

Pošto je ukupan broj molekula N gasa jednak broju molekula u jednom molu pomnoženom sa brojem molova (N = nN A), zakon idealnog gasa se može prepisati na sledeći način:

Gdje se zove k Boltzmannova konstanta i ima vrijednost jednaku:

k \u003d R / N A = (1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J / K

Imenik kompresorske tehnologije

Promjena zapremine s temperaturom. Na sl. 49 prikazuje ovisnost molarne zapremine vode i leda od T (Eisenberg i Kozman, 1969). Kao što se može vidjeti, s povećanjem temperature, volumen oba spoja se mijenja na različite načine. Maksimalna razlika u zapreminama je primećena pri Zapremina je približno veća od zapremine pri At , ova razlika je

postaju skoro isti počevši od temperature.

Smanjenje zapremine vode tokom topljenja leda I, po našem mišljenju, posledica je činjenice da aktivacija protonskih vibracija preko linija vodonične veze tokom topljenja dovodi do povećanja deformabilnosti kako same molekule tako i samog molekula. ceo sistem vodoničnih veza.

Rice. 49 Zavisnost molarne zapremine vode i leda i zavisnost tečnosti od

Razlika u promjeni volumena sa T određena je temperaturnom zavisnošću amplituda atomskih vibracija atoma In ice I na omjeru amplituda atomskih vibracija. Odnos volumena tokom topljenja ima približno istu vrijednost.

Da bismo proučavali temperaturnu zavisnost „anomalne“ komponente zapremine vode, izdvojimo deo zapremine vode određen deformabilnosti molekula iz opšte zavisnosti zapremine vode o temperaturi. Da bismo to učinili, pretpostavljamo da se u tom području voda ponaša kao obična tekućina sa konstantnim volumnim koeficijentom ekspanzije

što smo procijenili ekstrapolacijom eksperimentalne vrijednosti a na područje visokih temperatura. Pored konstantne komponente a, postoji još jedna komponenta u vodi. 50 prikazuje obje komponente a. Kao što se može vidjeti, za vodu, pored konstantne temperaturno nezavisne karakteristike normalnih tekućina, postoji negativna komponenta koeficijenta volumne ekspanzije. U temperaturnom opsegu, zapremina zavisi skoro linearno od temperature i može se zapisati kao Pretpostavljamo da ova zavisnost promene zapremine sa temperaturom određuje normalnu komponentu

smanjenje zapremine vode sa padom temperature za sve temperature tečnog stanja. Razlika između eksperimentalnih vrijednosti volumena i vrijednosti je anomalna komponenta temperaturne ovisnosti molekulskog volumena vode; za eksperimentalnu zavisnost, koja opada sa porastom temperature, doprinos zapremini molekula, koji određuje anomalnu zavisnost.Za volumnu ekspanziju koeficijent je svuda negativan i opada (u apsolutnoj vrednosti) sa porastom temperature. Dakle, eksperimentalna kriva promjene volumena s temperaturom tekuće vode može se kvalitativno predstaviti zbirom dvije komponente

u temperaturnom opsegu

Rice. 50 Zavisnost dvije komponente koeficijenta zapreminskog širenja vode o temperaturi

Izotermna i adijabatska kompresibilnost. Izotermna kompresibilnost vode na temperaturi je četiri puta veća od izotermne stišljivosti leda. Ovisnost izotermne stišljivosti leda i vode o temperaturi prikazana je na sl. 51 na osnovu podataka Kella (1967). Kao što se može vidjeti, kompresibilnost doživljava maksimalnu promjenu u prikazanom temperaturnom rasponu tokom topljenja.