Ήταν δυνατή η ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου. Η έννοια του κατανεμημένου φορτίου

Κατανομή τάσεων στην περίπτωση ενός επιπέδου προβλήματος

Αυτή η περίπτωση αντιστοιχεί στην κατάσταση τάσης κάτω από θεμέλια τοίχων, τοίχους αντιστήριξης, επιχώσεις και άλλες κατασκευές, το μήκος των οποίων υπερβαίνει σημαντικά τις εγκάρσιες διαστάσεις τους:

όπου μεγάλο- το μήκος του θεμελίου. σι- πλάτος θεμελίωσης. Στην περίπτωση αυτή, η κατανομή των τάσεων σε οποιοδήποτε μέρος της κατασκευής, που χωρίζονται από δύο παράλληλα τμήματα κάθετα στον άξονα της κατασκευής, χαρακτηρίζει την κατάσταση τάσης σε ολόκληρη την κατασκευή και δεν εξαρτάται από τις κάθετες συντεταγμένες προς την κατεύθυνση του φορτισμένου. επίπεδο.

Εξετάστε τη δράση ενός γραμμικού φορτίου με τη μορφή μιας συνεχούς σειράς συγκεντρωμένων δυνάμεων R, καθένα από τα οποία είναι ανά μονάδα μήκους. Σε αυτή την περίπτωση, τα συστατικά στρες σε οποιοδήποτε σημείο Μμε συντεταγμένες Rκαι το b μπορούν να βρεθούν κατ' αναλογία με το χωρικό πρόβλημα:

(3.27)

Αν οι λόγοι των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των εξεταζόμενων σημείων z, y, σιαντιπροσωπεύουν με τη μορφή συντελεστών επιρροής κ, τότε οι τύποι για τάσεις μπορούν να γραφτούν ως εξής:

(3.28)

Τιμές συντελεστών επιρροής Kz,K y,Kyzπινακοποιημένα σύμφωνα με τις σχετικές συντεταγμένες z/b, ε/β(Πίνακας II.3 του Παραρτήματος II).

Μια σημαντική ιδιότητα του επιπέδου προβλήματος είναι ότι οι συνιστώσες της τάσης tκαι s yστο εξεταζόμενο επίπεδο z 0yδεν εξαρτώνται από τον συντελεστή εγκάρσιας διαστολής n 0 , όπως στην περίπτωση χωρικού προβλήματος.

dP

Το πρόβλημα μπορεί επίσης να λυθεί για την περίπτωση ενός γραμμικού φορτίου, που κατανέμεται με οποιοδήποτε τρόπο στο πλάτος της λωρίδας σι. Σε αυτή την περίπτωση, το στοιχειώδες φορτίο dPθεωρείται ως συγκεντρωμένη δύναμη (Εικ. 3.15).

Εικ.3.15. Αυθαίρετη διανομή

φορτία εύρους ζώνης σι

Αν το φορτίο διαδίδεται από ένα σημείο ΕΝΑ(b=b 2) στο σημείο σι(b \u003d b 1), στη συνέχεια, αθροίζοντας τις τάσεις από τα επιμέρους στοιχεία του, λαμβάνουμε εκφράσεις για τάσεις σε οποιοδήποτε σημείο του πίνακα από τη δράση ενός συνεχούς φορτίου που μοιάζει με ταινία.

(3.29)

Για ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο, ενσωματώστε τις παραπάνω εκφράσεις με P y = Π= συνθ. Στην περίπτωση αυτή, οι κύριες κατευθύνσεις, δηλ. οι διευθύνσεις στις οποίες δρουν οι μεγαλύτερες και οι μικρότερες κανονικές τάσεις θα είναι οι διευθύνσεις που βρίσκονται κατά μήκος της διχοτόμου των «γωνιών ορατότητας» και κάθετες σε αυτές (Εικ. 3.16). Η γωνία ορατότητας a είναι η γωνία που σχηματίζεται από τις ευθείες γραμμές που συνδέουν το υπό εξέταση σημείο Μμε άκρες φορτίου ταινίας.

Λαμβάνουμε τις τιμές των κύριων τάσεων από τις παραστάσεις (3.27), υποθέτοντας b=0 σε αυτές:

. (3.30)

Αυτοί οι τύποι χρησιμοποιούνται συχνά για την αξιολόγηση της κατάστασης τάσης (ειδικά της οριακής κατάστασης) στα θεμέλια των κατασκευών.

Στις τιμές των κύριων τάσεων ως ημιάξονες, είναι δυνατό να κατασκευαστούν ελλείψεις τάσεων που να χαρακτηρίζουν σαφώς την κατάσταση τάσης του εδάφους κάτω από ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο που εφαρμόζεται κατά μήκος της λωρίδας. Η κατανομή (τοποθεσία) των ελλείψεων τάσεων υπό τη δράση ενός τοπικού ομοιόμορφα κατανεμημένου φορτίου σε ένα επίπεδο πρόβλημα φαίνεται στο Σχ. 3.17.

Εικ.3.17. Ελλείψεις τάσεων υπό τη δράση ενός ομοιόμορφα κατανεμημένου φορτίου σε ένα επίπεδο πρόβλημα

Με τους τύπους (3.28) μπορεί κανείς να προσδιορίσει sz, s yκαι t yzσε όλα τα σημεία της τομής που είναι κάθετα στον διαμήκη άξονα του φορτίου. Αν συνδέσουμε σημεία με τις ίδιες τιμές καθεμιάς από αυτές τις ποσότητες, θα έχουμε γραμμές ίσων τάσεων. Το σχήμα 3.18 δείχνει γραμμές πανομοιότυπων κατακόρυφων τάσεων sz, που ονομάζονται ισοβαρείς, οριζόντιων τάσεων s y, που ονομάζονται διαχωριστές και εφαπτομενικές τάσεις t zxπου ονομάζονται βάρδιες.

Αυτές οι καμπύλες κατασκευάστηκαν από τον D.E. Pol'shin χρησιμοποιώντας τη θεωρία της ελαστικότητας για ένα φορτίο ομοιόμορφα κατανεμημένο σε μια λωρίδα πλάτους σι, που εκτείνεται επ' αόριστον σε διεύθυνση κάθετη στο σχέδιο. Οι καμπύλες δείχνουν ότι η επίδραση των θλιπτικών τάσεων szένταση 0,1 εξωτερικό φορτίο Rεπηρεάζει το βάθος περίπου 6 σι, ενώ οι οριζόντιες τάσεις s yκαι οι εφαπτομένες t διαδίδονται με την ίδια ένταση 0,1 Rσε πολύ μικρότερο βάθος (1,5 - 2,0) σι. Οι καμπυλόγραμμες επιφάνειες ίσων τάσεων θα έχουν παρόμοια περιγράμματα για την περίπτωση ενός χωρικού προβλήματος.

Εικ.3.18. Γραμμές ίσων τάσεων σε γραμμικά παραμορφώσιμο πίνακα:

και για sz(ισοβαρείς); β - για s y(εξάπλωση); μέσα - για t(βάρδια)

Η επίδραση του πλάτους της φορτωμένης λωρίδας επηρεάζει το βάθος διάδοσης της τάσης. Για παράδειγμα, για θεμέλιο πλάτους 1 m, μεταφέροντας στη βάση ένα φορτίο με ένταση R, τάση 0,1 Rθα είναι σε βάθος 6 m από το πέλμα, και για θεμελίωση πλάτους 2 m, με την ίδια ένταση φορτίου, σε βάθος 12 m (Εικ. 3.19). Εάν υπάρχουν πιο αδύναμα εδάφη στα υποκείμενα στρώματα, αυτό μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την παραμόρφωση της δομής.

όπου a και b / είναι, αντίστοιχα, οι γωνίες ορατότητας και κλίσης της γραμμής προς την κατακόρυφο (Εικ. 3.21).

Εικ.3.21. Διαγράμματα κατανομής θλιπτικών τάσεων σε κατακόρυφα τμήματα της εδαφικής μάζας υπό την επίδραση τριγωνικού φορτίου

Ο πίνακας II.4 του παραρτήματος II δείχνει τις εξαρτήσεις του συντελεστή Προς την| z ανάλογα με z/σικαι y/σι(Εικ.3.21) για να υπολογίσετε το s z χρησιμοποιώντας τον τύπο:

sz = Προς την| z × R.

Κάθε κάτοχος τριφασικής εισόδου (380 V) είναι υποχρεωμένος να φροντίζει για ομοιόμορφο φορτίο στις φάσεις ώστε να αποφεύγεται η υπερφόρτωση μιας από αυτές. Με μια ανομοιόμορφη κατανομή σε μια τριφασική είσοδο, όταν το μηδέν καίγεται ή η κακή επαφή του, οι τάσεις στα καλώδια φάσης αρχίζουν να διαφέρουν μεταξύ τους, τόσο προς τα πάνω όσο και προς τα κάτω. Σε επίπεδο μονοφασικής παροχής ρεύματος (220 Volt), αυτό μπορεί να οδηγήσει σε βλάβη των ηλεκτρικών συσκευών, λόγω αυξημένης τάσης 250-280 Volt ή μειωμένης τάσης 180-150 Volt. Επιπλέον, σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει υπερεκτιμημένη κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας από ηλεκτρικές συσκευές που δεν είναι ευαίσθητες στην παραμόρφωση τάσης. Σε αυτό το άρθρο, θα σας πούμε πώς εκτελείται η κατανομή φορτίου ανά φάσεις, παρέχοντας μια σύντομη οδηγία με ένα διάγραμμα και ένα παράδειγμα βίντεο.

Τι είναι σημαντικό να γνωρίζουμε

Αυτό το διάγραμμα απεικονίζει υπό όρους ένα δίκτυο τριών φάσεων:

Η τάση μεταξύ των φάσεων των 380 βολτ υποδεικνύεται με μπλε χρώμα. Το πράσινο χρώμα υποδεικνύει μια ομοιόμορφα κατανεμημένη γραμμική τάση. Κόκκινο - παραμόρφωση τάσης.

Οι νέοι συνδρομητές τριφασικού δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας σε ιδιωτική κατοικία ή διαμέρισμα, κατά την πρώτη σύνδεση, δεν θα πρέπει να βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε ένα αρχικά ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο στη γραμμή εισόδου. Επειδή πολλοί καταναλωτές μπορούν να τροφοδοτηθούν από μία γραμμή και μπορεί να έχουν προβλήματα με τη διανομή.

Εάν, μετά τις μετρήσεις, δείτε ότι υπάρχει (πάνω από 10%, σύμφωνα με το GOST 29322-92), πρέπει να επικοινωνήσετε με τον οργανισμό παροχής ρεύματος για να λάβετε τα κατάλληλα μέτρα για την αποκατάσταση της συμμετρίας φάσης. Μπορείτε να μάθετε περισσότερα για αυτό από το άρθρο μας.

Σύμφωνα με τη συμφωνία μεταξύ του συνδρομητή και των ΑΠΕ (περί χρήσης ηλεκτρικής ενέργειας), η τελευταία οφείλει να παρέχει υψηλής ποιότητας ηλεκτρική ενέργεια σε κατοικίες, με τα προβλεπόμενα. Η συχνότητα πρέπει επίσης να αντιστοιχεί σε 50 Hertz.

Κανόνες διανομής

Κατά το σχεδιασμό ενός διαγράμματος καλωδίωσης, είναι απαραίτητο να επιλέξετε τις προβλεπόμενες ομάδες καταναλωτών όσο το δυνατόν εξίσου και να τις διανείμετε ανά φάσεις. Για παράδειγμα, κάθε ομάδα εξόδων στα δωμάτια του σπιτιού συνδέεται με το δικό της καλώδιο φάσης και ομαδοποιείται με τέτοιο τρόπο ώστε το φορτίο στο δίκτυο να είναι βέλτιστο. Οι γραμμές φωτισμού οργανώνονται με τον ίδιο τρόπο, κατανέμοντας τους σε διαφορετικούς αγωγούς φάσης και ούτω καθεξής: πλυντήριο ρούχων, φούρνος, φούρνος, λέβητας, λέβητας.

Στους μηχανικούς υπολογισμούς, συναντά κανείς συχνά φορτία που κατανέμονται κατά μήκος μιας δεδομένης επιφάνειας σύμφωνα με τον έναν ή τον άλλο νόμο. Εξετάστε μερικά από τα απλούστερα παραδείγματα κατανεμημένων δυνάμεων που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

Ένα επίπεδο σύστημα κατανεμημένων δυνάμεων χαρακτηρίζεται από την έντασή του q, δηλαδή από την τιμή της δύναμης ανά μονάδα μήκους του φορτισμένου τμήματος. Η ένταση μετριέται σε Newton διαιρούμενο με μέτρα.

1) Δυνάμεις ομοιόμορφα κατανεμημένες κατά μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος (Εικ. 69, α). Για ένα τέτοιο σύστημα δυνάμεων, η ένταση q έχει σταθερή τιμή. Στους στατικούς υπολογισμούς, αυτό το σύστημα δυνάμεων μπορεί να αντικατασταθεί από το προκύπτον

Modulo

Μια δύναμη Q ασκείται στο μέσο του τμήματος ΑΒ.

2) Δυνάμεις που κατανέμονται κατά μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο (Εικ. 69, β). Ένα παράδειγμα τέτοιου φορτίου μπορεί να είναι οι δυνάμεις της πίεσης του νερού στο φράγμα, οι οποίες έχουν τη μεγαλύτερη τιμή στον πυθμένα και πέφτουν στο μηδέν στην επιφάνεια του νερού. Για αυτές τις δυνάμεις, η ένταση q είναι μια μεταβλητή τιμή που αυξάνεται από το μηδέν σε μια μέγιστη τιμή Το προκύπτον Q τέτοιων δυνάμεων προσδιορίζεται παρόμοια με το αποτέλεσμα των δυνάμεων βαρύτητας που δρουν σε μια ομοιόμορφη τριγωνική πλάκα ABC. Εφόσον το βάρος μιας ομοιογενούς πλάκας είναι ανάλογο με το εμβαδόν της, τότε, modulo,

Μια δύναμη Q εφαρμόζεται σε απόσταση από την πλευρά BC του τριγώνου ABC (βλ. § 35, στοιχείο 2).

3) Δυνάμεις που κατανέμονται κατά μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος σύμφωνα με έναν αυθαίρετο νόμο (Εικ. 69, γ). Το προκύπτον Q τέτοιων δυνάμεων, κατ' αναλογία με τη δύναμη του βάρους, είναι ίσο σε απόλυτη τιμή με το εμβαδόν του σχήματος ABDE, μετρημένο σε κατάλληλη κλίμακα, και διέρχεται από το κέντρο βάρους αυτής της περιοχής ( το ζήτημα του προσδιορισμού των κέντρων βάρους των περιοχών θα εξεταστεί στην § 33).

4) Δυνάμεις ομοιόμορφα κατανεμημένες κατά μήκος του τόξου ενός κύκλου (Εικ. 70). Ένα παράδειγμα τέτοιων δυνάμεων είναι οι δυνάμεις της υδροστατικής πίεσης στα πλευρικά τοιχώματα ενός κυλινδρικού δοχείου.

Έστω η ακτίνα του τόξου , πού είναι ο άξονας συμμετρίας κατά μήκος του οποίου κατευθύνουμε τον άξονα.

Για να προσδιορίσουμε την τιμή του Q, επιλέγουμε ένα στοιχείο στο τόξο, η θέση του οποίου καθορίζεται από τη γωνία και το μήκος. Η δύναμη που ασκείται σε αυτό το στοιχείο είναι αριθμητικά ίση με και η προβολή αυτής της δύναμης στον άξονα θα είναι Τότε

Αλλά από το Σχ. 70 φαίνεται ότι Επομένως, από τότε

πού είναι το μήκος της χορδής που υποτάσσει το τόξο ΑΒ; q - ένταση.

Εργασία 27. Ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο έντασης δρα στη δοκό προβόλου Α Β, οι διαστάσεις της οποίας υποδεικνύονται στο σχέδιο (Εικ. 71).

Λύση. Αντικαθιστούμε τις κατανεμημένες δυνάμεις με τα προκύπτοντα Q, R και R, όπου σύμφωνα με τους τύπους (35) και (36)

και συνθέστε τις συνθήκες ισορροπίας (33) για τις παράλληλες δυνάμεις που δρουν στη δοκό

Αντικαθιστώντας εδώ αντί των Q, R και R τις τιμές τους και λύνοντας τις εξισώσεις που προκύπτουν, βρίσκουμε τελικά

Για παράδειγμα, αν πάρουμε και αν

Πρόβλημα 28. Ένας κυλινδρικός κύλινδρος, του οποίου το ύψος είναι H, και η εσωτερική διάμετρος d, γεμίζεται με αέριο υπό πίεση Το πάχος των κυλινδρικών τοιχωμάτων του κυλίνδρου είναι α. Προσδιορίστε τις εφελκυστικές τάσεις που αντιμετωπίζουν αυτοί οι τοίχοι στις κατευθύνσεις: 1) διαμήκεις και 2) εγκάρσιες (η τάση είναι ίση με τον λόγο της δύναμης εφελκυσμού προς το εμβαδόν της διατομής), θεωρώντας την μικρή.

Λύση. 1) Ας κόψουμε τον κύλινδρο κατά ένα επίπεδο κάθετο στον άξονά του σε δύο μέρη και ας εξετάσουμε την ισορροπία ενός από αυτά (Εικ.

72α). Ασκείται προς την κατεύθυνση του άξονα του κυλίνδρου από τη δύναμη πίεσης στον πυθμένα και τις δυνάμεις που κατανέμονται στην περιοχή της διατομής (η δράση του απορριφθέντος μισού), το αποτέλεσμα της οποίας συμβολίζεται με Q. Στην ισορροπία

Υποθέτοντας ότι το εμβαδόν της διατομής είναι περίπου ίσο, λαμβάνουμε την τιμή για την τάση εφελκυσμού

Η απόσταση μεταξύ των συγκεντρωμένων φορτίων είναι η ίδια, ενώ η απόσταση από την αρχή του ανοίγματος έως το πρώτο συγκεντρωμένο φορτίο είναι ίση με την απόσταση μεταξύ των συγκεντρωμένων φορτίων. Σε αυτή την περίπτωση, τα συγκεντρωμένα φορτία πέφτουν επίσης στην αρχή και στο τέλος του ανοίγματος, αλλά ταυτόχρονα προκαλούν μόνο αύξηση της αντίδρασης στήριξης, τα ακραία συγκεντρωμένα φορτία δεν επηρεάζουν την τιμή των ροπών κάμψης και της παραμόρφωσης και επομένως δεν λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας της κατασκευής. Σκεφτείτε αυτό στο παράδειγμα των δοκών δαπέδου που βασίζονται σε ένα υπέρθυρο. Η πλινθοδομή, η οποία μπορεί να βρίσκεται μεταξύ των δοκών του ανωφλίου και του δαπέδου, και ταυτόχρονα δημιουργεί ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο, δεν εμφανίζεται για ευκολία αντίληψης.

Εικόνα 1. Φέρνοντας συγκεντρωμένα φορτία σε ισοδύναμο ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο.

Όπως φαίνεται από το σχήμα 1, η καθοριστική ροπή είναι η ροπή κάμψης, η οποία χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς αντοχής των κατασκευών. Έτσι, για να παράγει ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο την ίδια ροπή κάμψης με ένα συγκεντρωμένο φορτίο, πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον κατάλληλο συντελεστή μετάβασης (συντελεστής ισοδυναμίας). Και αυτός ο συντελεστής καθορίζεται από τις συνθήκες ισότητας των στιγμών. Νομίζω ότι το Σχήμα 1 το απεικονίζει πολύ καλά. Και όμως, αναλύοντας τις προκύπτουσες εξαρτήσεις, είναι δυνατό να εξαχθεί ένας γενικός τύπος για τον προσδιορισμό του συντελεστή μετάβασης. Έτσι, εάν ο αριθμός των εφαρμοζόμενων συγκεντρωτικών φορτίων είναι περιττός, π.χ. ένα από τα συγκεντρωμένα φορτία πέφτει απαραιτήτως στη μέση του ανοίγματος, τότε για να προσδιορίσετε τον συντελεστή ισοδυναμίας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:

γ = n/(n - 1) (305.1.1)

όπου n είναι ο αριθμός των ανοιγμάτων μεταξύ συγκεντρωμένων φορτίων.

q ισοδύναμο = γ(n-1)Q/l (305.1.2)

όπου (n-1) είναι ο αριθμός των συγκεντρωμένων φορτίων.

Ωστόσο, μερικές φορές είναι πιο βολικό να κάνετε υπολογισμούς με βάση τον αριθμό των συγκεντρωμένων φορτίων. Αν αυτή η ποσότητα εκφράζεται με τη μεταβλητή m, τότε

γ = (m+1)/m (305.1.3)

Στην περίπτωση αυτή, το ισοδύναμο ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο θα είναι ίσο με:

q ισοδύναμο = γmQ/l (305.1.4)

Όταν ο αριθμός των συγκεντρωμένων φορτίων είναι άρτιος, δηλ. κανένα από τα συγκεντρωμένα φορτία δεν πέφτει στο μέσο του ανοίγματος, τότε η τιμή του συντελεστή μπορεί να ληφθεί ως η επόμενη περιττή τιμή του αριθμού των συγκεντρωμένων φορτίων. Γενικά, σύμφωνα με τις καθορισμένες συνθήκες φόρτωσης, μπορούν να ληφθούν οι ακόλουθοι συντελεστές μετατροπής:

γ = 2- εάν μόνο ένα συγκεντρωμένο φορτίο στη μέση του ανώφλι πέφτει στην υπό εξέταση κατασκευή, για παράδειγμα, μια δοκός.

γ = 1,33- για μια δοκό στην οποία δρουν 2 ή 3 συγκεντρωμένα φορτία.

γ = 1,2- για μια δοκό στην οποία δρουν 4 ή 5 συγκεντρωμένα φορτία.

γ = 1,142- για μια δοκό στην οποία δρουν 6 ή 7 συγκεντρωμένα φορτία.

γ = 1,11- για μια δοκό στην οποία δρουν 8 ή 9 συγκεντρωμένα φορτία.

Επιλογή 2

Η απόσταση μεταξύ των συγκεντρωμένων φορτίων είναι η ίδια, ενώ η απόσταση από την αρχή του ανοίγματος έως το πρώτο συγκεντρωμένο φορτίο είναι ίση με το μισό της απόστασης μεταξύ των συγκεντρωμένων φορτίων. Σε αυτή την περίπτωση, τα συγκεντρωμένα φορτία δεν πέφτουν στην αρχή και στο τέλος του ανοίγματος.

Σχήμα 2. Οι τιμές των συντελεστών μετάβασης για τη 2η παραλλαγή της εφαρμογής συγκεντρωμένων φορτίων.

Όπως φαίνεται από το Σχήμα 2, με αυτήν την επιλογή φόρτωσης, η τιμή του συντελεστή μετάβασης θα είναι πολύ μικρότερη. Έτσι, για παράδειγμα, με ζυγό αριθμό συγκεντρωμένων φορτίων, ο συντελεστής μετάβασης μπορεί γενικά να ληφθεί ίσος με τη μονάδα. Με περιττό αριθμό συγκεντρωμένων φορτίων, ο τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του συντελεστή ισοδυναμίας:

γ = (m+7)/(m+6) (305.2.1)

όπου m είναι ο αριθμός των συγκεντρωμένων φορτίων.

Σε αυτήν την περίπτωση, το ισοδύναμο ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο θα εξακολουθεί να είναι ίσο με:

q ισοδύναμο = γmQ/l (305.1.4)

Γενικά, σύμφωνα με τις καθορισμένες συνθήκες φόρτωσης, μπορούν να ληφθούν οι ακόλουθοι συντελεστές μετατροπής:

γ = 2- εάν, για παράδειγμα, μόνο ένα συγκεντρωμένο φορτίο στο μέσο του ανωφύλου πέσει στην υπό εξέταση κατασκευή και εάν οι δοκοί δαπέδου πέφτουν στην αρχή ή στο τέλος του ανοίγματος ή βρίσκονται αυθαίρετα μακριά από την αρχή και το τέλος του ανοίγματος, σε αυτή την περίπτωση δεν έχει σημασία. Και αυτό είναι σημαντικό για τον προσδιορισμό του συγκεντρωμένου φορτίου.

γ = 1- εάν ένας ζυγός αριθμός φορτίων επιδρά στην υπό εξέταση κατασκευή.

γ = 1,11- για μια δοκό στην οποία δρουν 3 συγκεντρωμένα φορτία.

γ = 1,091- για μια δοκό στην οποία δρουν 5 συγκεντρωμένα φορτία.

γ = 1,076- για μια δοκό στην οποία δρουν 7 συγκεντρωμένα φορτία.

γ = 1,067- για μια δοκό στην οποία δρουν 9 συγκεντρωμένα φορτία.

Παρά τον δύσκολο ορισμό, οι συντελεστές ισοδυναμίας είναι πολύ απλοί και βολικοί. Δεδομένου ότι το κατανεμημένο φορτίο που ενεργεί σε ένα τετραγωνικό ή γραμμικό μέτρο είναι πολύ συχνά γνωστό στους υπολογισμούς, για να μην μετατραπεί το κατανεμημένο φορτίο πρώτα σε συγκεντρωμένο και μετά πάλι σε ισοδύναμο κατανεμημένο, αρκεί απλώς να πολλαπλασιάσουμε την τιμή του το κατανεμημένο φορτίο με τον κατάλληλο συντελεστή. Για παράδειγμα, ένα κανονιστικό κατανεμημένο φορτίο 400 kg / m 2 θα δράσει στο δάπεδο, ενώ το ίδιο το βάρος του δαπέδου θα είναι άλλα 300 kg / m 2. Στη συνέχεια, με μήκος δοκού δαπέδου 6 m, ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο q = 6(400 + 300)/2 = 2100 kg/m θα μπορούσε να δράσει στο υπέρθυρο. Και τότε, εάν υπάρχει μόνο μία δοκός δαπέδου στο μέσο του ανοίγματος, τότε γ = 2, και

q ισοδύναμο = γq = 2q (305.2.2)

Εάν καμία από τις δύο παραπάνω προϋποθέσεις δεν πληρούται, τότε είναι αδύνατο να χρησιμοποιήσετε τους συντελεστές μετάβασης στην καθαρή τους μορφή, πρέπει να προσθέσετε δύο επιπλέον συντελεστές που λαμβάνουν υπόψη την απόσταση από τις δοκούς που δεν πέφτουν στην αρχή και άκρο του ανοίγματος του ανωφλίου, καθώς και την πιθανή ασυμμετρία της εφαρμογής συγκεντρωμένων φορτίων. Κατ' αρχήν, είναι δυνατόν να εξαχθούν τέτοιοι συντελεστές, ωστόσο, σε κάθε περίπτωση, θα είναι μειωμένοι σε όλες τις περιπτώσεις, εάν λάβουμε υπόψη την 1η επιλογή φόρτωσης και στο 50% των περιπτώσεων, εάν εξετάσουμε τη 2η επιλογή φόρτωσης, δηλ. οι τιμές τέτοιων συντελεστών θα είναι< 1. А потому для упрощения расчетов, а заодно и для большего запаса по прочности рассчитываемой конструкции вполне хватит коэффициентов, приведенных при первых двух вариантах загружения.

Στους μηχανικούς υπολογισμούς, μαζί με τις συγκεντρωμένες δυνάμεις που ασκούνται σε ένα στερεό σώμα σε ένα ορισμένο σημείο, υπάρχουν δυνάμεις των οποίων η δράση κατανέμεται σε ορισμένα τμήματα του όγκου του σώματος, της επιφάνειας ή της γραμμής του.

Δεδομένου ότι όλα τα αξιώματα και τα θεωρήματα της στατικής διατυπώνονται για συγκεντρωμένες δυνάμεις, είναι απαραίτητο να εξεταστούν τρόποι μεταφοράς από ένα κατανεμημένο φορτίο σε συγκεντρωμένες δυνάμεις.

Ας εξετάσουμε μερικές απλές περιπτώσεις κατανεμημένου φορτίου ενός σώματος από παράλληλες δυνάμεις που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο κατά μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος.

Ένα επίπεδο σύστημα κατανεμημένων δυνάμεων χαρακτηρίζεται από την έντασή του q, δηλαδή το μέγεθος της δύναμης που πέφτει ανά μονάδα μήκους του φορτισμένου τμήματος. Η μονάδα έντασης είναι το Newton διαιρούμενο με το μέτρο (N/m). Η ένταση μπορεί να είναι σταθερή (ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο) ή να μεταβάλλεται σύμφωνα με γραμμικούς και αυθαίρετους νόμους.

Ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο (Εικ. 2.5, α), η ένταση του οποίου qείναι μια σταθερή τιμή, στους στατικούς υπολογισμούς αντικαθίσταται από μια συγκεντρωμένη δύναμη, το μέτρο της οποίας

όπου είναι το μήκος του φορτωμένου τμήματος.

α Β Γ)

Εικόνα 2.5

Αυτή η προκύπτουσα δύναμη, παράλληλη με τις δυνάμεις του κατανεμημένου φορτίου, κατευθύνεται προς την κατεύθυνση των κατανεμημένων δυνάμεων και εφαρμόζεται στο μέσο του φορτισμένου τμήματος ΑΒ.

Ένα τέτοιο φορτίο συμβαίνει όταν μια ομοιογενής δοκός με μήκος του μεγάλομε ειδικό βάρος q.

Ένα κατανεμημένο φορτίο με ένταση που ποικίλλει σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο (Εικ. 2.5, β) εμφανίζεται, για παράδειγμα, υπό την επίδραση της πίεσης του νερού στο φράγμα, όταν το φορτίο στο φράγμα είναι μεγαλύτερο κοντά στον πυθμένα του ταμιευτήρα και είναι μηδέν κοντά στην επιφάνεια του νερού. Ταυτόχρονα, η αξία qη ένταση αυξάνεται από το μηδέν στην υψηλότερη τιμή qmax. Επακόλουθο Qένα τέτοιο φορτίο ορίζεται ως το βάρος μιας ομοιογενούς τριγωνικής πλάκας αλφάβητοη οποία είναι ανάλογη με την έκτασή της. Τότε η τιμή αυτού του αποτελέσματος:

Η γραμμή δράσης της προκύπτουσας δύναμης διέρχεται από το κέντρο του τριγώνου αλφάβητομακριά από την κορυφή του ΑΛΛΑ.

Ένα παράδειγμα της δράσης των δυνάμεων που κατανέμονται κατά μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος σύμφωνα με έναν αυθαίρετο νόμο (Εικ. 2.5, γ) είναι το φορτίο μιας επίπεδης οροφής με χιονοστιβάδα. Το αποτέλεσμα τέτοιων δυνάμεων, κατ' αναλογία με τη δύναμη του βάρους, θα είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν του σχήματος που μετράται στην κατάλληλη κλίμακα και η γραμμή δράσης αυτού του προκύπτοντος θα διέρχεται από το κέντρο της περιοχής ​αυτό το σχήμα.