Η τροχιά της Σελήνης είναι η τροχιά κατά την οποία η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από το κέντρο μάζας που είναι κοινό με τη Γη, που βρίσκεται περίπου 4700 km από το κέντρο της Γης. Κάθε περιστροφή διαρκεί 27,3 γήινες ημέρες και ονομάζεται αστρικός μήνας.
Η Σελήνη είναι ένας φυσικός δορυφόρος της Γης και το πλησιέστερο σε αυτήν ουράνιο σώμα.

Ρύζι. 1. Η τροχιά της σελήνης


Ρύζι. 2. Αστρικοί και συνοδικοί μήνες
Περιστρέφεται γύρω από τη Γη σε μια ελλειπτική τροχιά στην ίδια κατεύθυνση με τη Γη γύρω από τον Ήλιο. Η μέση απόσταση της Σελήνης από τη Γη είναι 384.400 km. Το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης έχει κλίση προς το επίπεδο της εκλειπτικής κατά 5,09' (Εικ. 1).
Τα σημεία τομής της τροχιάς της σελήνης με την εκλειπτική ονομάζονται κόμβοι της σεληνιακής τροχιάς. Η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη για τον παρατηρητή αναπαρίσταται ως ορατή κίνησή της στην ουράνια σφαίρα. Η φαινομενική διαδρομή της σελήνης κατά μήκος της ουράνιας σφαίρας ονομάζεται φαινομενική τροχιά της σελήνης. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, η Σελήνη κινείται κατά μήκος της ορατής τροχιάς σε σχέση με τα αστέρια κατά περίπου 13,2 ° και σε σχέση με τον Ήλιο κατά 12,2 °, καθώς ο Ήλιος κινείται επίσης κατά μήκος της εκλειπτικής κατά μέσο όρο 1 ° κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Η χρονική περίοδος κατά την οποία η Σελήνη κάνει μια πλήρη περιστροφή στην τροχιά της σε σχέση με τα αστέρια ονομάζεται αστρικός ή αστρικός μήνας. Η διάρκειά του είναι 27,32 μέσες ηλιακές ημέρες.
Η χρονική περίοδος κατά την οποία η Σελήνη κάνει μια πλήρη περιστροφή στην τροχιά της σε σχέση με τον Ήλιο ονομάζεται συνοδικός μήνας.

Είναι ίσο με 29,53 μέσες ηλιακές ημέρες. Οι αστρικοί και οι συνοδικοί μήνες διαφέρουν κατά περίπου δύο ημέρες λόγω της κίνησης της Γης στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο. Στο σχ. 2 δείχνει ότι όταν η Γη βρίσκεται σε τροχιά στο σημείο 1, η Σελήνη και ο Ήλιος παρατηρούνται στην ουράνια σφαίρα στο ίδιο σημείο, για παράδειγμα, με φόντο το αστέρι Κ. Μετά από 27,32 ημέρες, δηλαδή όταν η Σελήνη κάνει μια πλήρης επανάσταση γύρω από τη Γη, θα παρατηρηθεί ξανά με φόντο το ίδιο αστέρι. Αλλά δεδομένου ότι η Γη μαζί με τη Σελήνη κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου θα κινείται στην τροχιά της σε σχέση με τον Ήλιο κατά περίπου 27 ° και θα βρίσκεται στο σημείο 2, η Σελήνη χρειάζεται ακόμα να πάει 27 ° για να πάρει την προηγούμενη θέση της σε σχέση με τη Γη και την Ήλιος, ο οποίος θα διαρκέσει περίπου 2 ημέρες. Έτσι, ο συνοδικός μήνας είναι μεγαλύτερος από τον αστρικό μήνα κατά το χρονικό διάστημα που χρειάζεται για να κινηθεί η σελήνη κατά 27°.
Η περίοδος περιστροφής της Σελήνης γύρω από τον άξονά της είναι ίση με την περίοδο περιστροφής της γύρω από τη Γη. Επομένως, η Σελήνη βλέπει πάντα τη Γη με την ίδια πλευρά. Λόγω του γεγονότος ότι η Σελήνη κινείται σε μια μέρα στην ουράνια σφαίρα από τη δύση προς την ανατολή, δηλαδή προς την αντίθετη κατεύθυνση από την καθημερινή κίνηση της ουράνιας σφαίρας, κατά 13,2 °, η άνοδος και η δύση της καθυστερούν καθημερινά κατά περίπου 50 λεπτά. . Αυτή η καθημερινή καθυστέρηση οδηγεί στο γεγονός ότι η Σελήνη αλλάζει συνεχώς τη θέση της σε σχέση με τον Ήλιο, αλλά μετά από μια αυστηρά καθορισμένη χρονική περίοδο, επιστρέφει ξανά στην αρχική της θέση. Ως αποτέλεσμα της κίνησης της Σελήνης στη φαινομενική τροχιά της, υπάρχει μια συνεχής και ταχεία αλλαγή στην ισημερινή της
συντεταγμένες. Κατά μέσο όρο, ανά ημέρα, η δεξιά ανάβαση της Σελήνης αλλάζει κατά 13,2 ° και η απόκλιση - κατά 4 °. Η αλλαγή στις ισημερινές συντεταγμένες της Σελήνης συμβαίνει όχι μόνο λόγω της γρήγορης κίνησής της σε τροχιά γύρω από τη Γη, αλλά και λόγω της εξαιρετικής πολυπλοκότητας αυτής της κίνησης. Υπάρχουν πολλές δυνάμεις που δρουν στη Σελήνη, με διαφορετικά μεγέθη και περιόδους, υπό την επίδραση των οποίων όλα τα στοιχεία της σεληνιακής τροχιάς αλλάζουν συνεχώς.
Η κλίση της τροχιάς της Σελήνης προς την εκλειπτική κυμαίνεται από 4°59' έως 5°19' σε λιγότερο από μισό χρόνο. Το σχήμα και το μέγεθος της τροχιάς αλλάζουν. Η θέση της τροχιάς στο διάστημα αλλάζει συνεχώς με μια περίοδο 18,6 ετών, με αποτέλεσμα οι κόμβοι της σεληνιακής τροχιάς να κινούνται προς την κίνηση της Σελήνης. Αυτό οδηγεί σε μια συνεχή αλλαγή της γωνίας κλίσης της φαινομενικής τροχιάς της Σελήνης προς τον ουράνιο ισημερινό από 28°35' σε 18°17'. Επομένως, τα όρια μεταβολής στην κλίση της σελήνης δεν παραμένουν σταθερά. Σε ορισμένες περιόδους ποικίλλει εντός ±28°35', και σε άλλες - ±18°17'.
Η απόκλιση της σελήνης και η γωνία ώρας GMT δίνονται στους ημερήσιους πίνακες MAE για κάθε ώρα GMT.
Η κίνηση της Σελήνης στην ουράνια σφαίρα συνοδεύεται από συνεχή αλλαγή στην εμφάνισή της. Υπάρχει μια λεγόμενη αλλαγή σεληνιακών φάσεων. Η φάση της σελήνης είναι το ορατό τμήμα της σεληνιακής επιφάνειας που φωτίζεται από τις ακτίνες του ήλιου.
Ας εξετάσουμε, ως αποτέλεσμα της οποίας συμβαίνει η αλλαγή στις σεληνιακές φάσεις. Είναι γνωστό ότι η Σελήνη λάμπει από το ανακλώμενο ηλιακό φως. Η μισή επιφάνειά του φωτίζεται πάντα από τον Ήλιο. Αλλά λόγω των διαφορετικών αμοιβαίων θέσεων του Ήλιου, της Σελήνης και της Γης, η φωτισμένη επιφάνεια εμφανίζεται στον παρατηρητή της γης με διαφορετικές μορφές (Εικ. 3).
Συνηθίζεται να γίνεται διάκριση μεταξύ τεσσάρων φάσεων της σελήνης: νέα σελήνη, πρώτο τέταρτο, πανσέληνος και τελευταίο τέταρτο.
Κατά τη νέα σελήνη, το φεγγάρι περνά ανάμεσα στον ήλιο και τη γη. Σε αυτή τη φάση, η Σελήνη είναι στραμμένη προς τη Γη με τη μη φωτισμένη πλευρά της και επομένως δεν είναι ορατή στον γήινο παρατηρητή. Στη φάση του πρώτου τριμήνου, η Σελήνη βρίσκεται σε τέτοια θέση που ο παρατηρητής τη βλέπει ως το μισό του φωτισμένου δίσκου. Κατά τη διάρκεια της πανσελήνου, το φεγγάρι βρίσκεται στην αντίθετη κατεύθυνση από τον ήλιο. Επομένως, ολόκληρη η φωτισμένη πλευρά της Σελήνης είναι στραμμένη προς τη Γη και είναι ορατή ως πλήρης δίσκος.


Ρύζι. 3. Θέσεις και φάσεις της σελήνης:
1 - νέα σελήνη. 2 - πρώτο τρίμηνο. 3 - πανσέληνος. 4 - τελευταίο τρίμηνο
Μετά την πανσέληνο, το φωτισμένο τμήμα του φεγγαριού ορατό από τη Γη σταδιακά μειώνεται. Όταν η Σελήνη φτάσει στη φάση του τελευταίου τετάρτου της, είναι και πάλι ορατή ως μισοφωτισμένος δίσκος. Στο βόρειο ημισφαίριο, το δεξί μισό του δίσκου της Σελήνης φωτίζεται στο πρώτο τέταρτο και το αριστερό μισό φωτίζεται στο τελευταίο τέταρτο.
Στο μεσοδιάστημα μεταξύ της νέας σελήνης και του πρώτου τετάρτου και στο διάστημα μεταξύ του τελευταίου τετάρτου και της νέας σελήνης, ένα μικρό μέρος της φωτισμένης Σελήνης, που παρατηρείται με τη μορφή ημισελήνου, βλέπει τη Γη. Στα μεσοδιαστήματα μεταξύ του πρώτου τριμήνου και της πανσελήνου, της πανσελήνου και του τελευταίου τετάρτου, η Σελήνη είναι ορατή ως κατεστραμμένος δίσκος. Ένας πλήρης κύκλος μεταβαλλόμενων σεληνιακών φάσεων συμβαίνει μέσα σε μια αυστηρά καθορισμένη χρονική περίοδο. Ονομάζεται περίοδος φάσης. Είναι ίσος με τον συνοδικό μήνα, δηλαδή 29,53 ημέρες.
Το χρονικό διάστημα μεταξύ των κύριων φάσεων της σελήνης είναι περίπου 7 ημέρες. Ο αριθμός των ημερών που έχουν περάσει από τη νέα σελήνη ονομάζεται ηλικία του φεγγαριού. Καθώς αλλάζει η ηλικία, αλλάζει και η ανατολή και η δύση του φεγγαριού. Οι ημερομηνίες και οι στιγμές έναρξης των κύριων φάσεων της σελήνης σύμφωνα με το GMT δίνονται τον ΜΑΪΟ.
Η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη είναι η αιτία των σεληνιακών και ηλιακών εκλείψεων. Οι εκλείψεις συμβαίνουν μόνο όταν ο Ήλιος και η Σελήνη βρίσκονται ταυτόχρονα κοντά στους κόμβους της σεληνιακής τροχιάς. Ηλιακή έκλειψη συμβαίνει όταν η Σελήνη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Γης, δηλαδή κατά την περίοδο της νέας Σελήνης, και μια έκλειψη Σελήνης συμβαίνει όταν η Γη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Σελήνης, δηλαδή κατά την περίοδο της πανσελήνου. .

Στον ιστότοπό μας μπορείτε να παραγγείλετε να γράψετε ένα δοκίμιο για την αστρονομία φθηνά. Αντιλογοκλοπή. Εγγυήσεις. Εκτέλεση σε σύντομο χρονικό διάστημα.

Φαίνεται σαν μια ηλίθια ερώτηση και ίσως ακόμη και ένας μαθητής γυμνασίου μπορεί να την απαντήσει. Παρ 'όλα αυτά, ο τρόπος περιστροφής του δορυφόρου μας δεν περιγράφεται με αρκετή ακρίβεια, και επιπλέον, υπάρχει ένα χονδροειδές λάθος στους υπολογισμούς - η παρουσία πάγου νερού στους πόλους του δεν λαμβάνεται υπόψη. Αξίζει να διευκρινιστεί αυτό το γεγονός, καθώς και να θυμηθούμε ότι ο μεγάλος Ιταλός αστρονόμος Τζιαν Ντομένικο Κασίνι ήταν ο πρώτος που επεσήμανε το γεγονός της περίεργης περιστροφής του φυσικού μας δορυφόρου.

Πώς περιστρέφεται το φεγγάρι;

Είναι γνωστό ότι ο ισημερινός της Γης έχει κλίση κατά 23° και 28' προς το επίπεδο της εκλειπτικής, δηλαδή το επίπεδο που βρίσκεται πλησιέστερα στον Ήλιο, και αυτό είναι το γεγονός που προκαλεί την αλλαγή των εποχών, η οποία είναι εξαιρετικά σημαντική για ζωή στον πλανήτη μας. Γνωρίζουμε επίσης ότι το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης είναι κεκλιμένο υπό γωνία 5° 9' ως προς το επίπεδο της εκλειπτικής. Γνωρίζουμε επίσης ότι η Σελήνη έχει πάντα μια πλευρά προς τη Γη. Από αυτό εξαρτάται η δράση των παλιρροϊκών δυνάμεων στη Γη. Με άλλα λόγια, η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη στον ίδιο χρόνο που χρειάζεται για να ολοκληρώσει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον άξονά της. Λαμβάνουμε έτσι αυτόματα μέρος της απάντησης στην ερώτηση που υποδεικνύεται στον τίτλο: «Το φεγγάρι περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του και η περίοδός του είναι ακριβώς ίση με εκείνη μιας πλήρους περιστροφής γύρω από τη Γη».

Ωστόσο, ποιος γνωρίζει την κατεύθυνση περιστροφής του άξονα της Σελήνης; Αυτό το γεγονός δεν είναι γνωστό σε όλους, και επιπλέον, οι αστρονόμοι παραδέχονται το λάθος τους στον τύπο για τον υπολογισμό της κατεύθυνσης περιστροφής, και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι υπολογισμοί δεν έλαβαν υπόψη την παρουσία πάγου νερού στους πόλους του ο δορυφόρος μας.

Υπάρχουν κρατήρες στην επιφάνεια της Σελήνης σε κοντινή απόσταση από τους πόλους που δεν δέχονται ποτέ ηλιακό φως. Σε αυτά τα μέρη, κάνει συνεχώς κρύο και είναι πολύ πιθανό σε αυτά τα μέρη να αποθηκεύονται αποθέματα πάγου νερού που παραδίδονται στη Σελήνη από κομήτες που πέφτουν στην επιφάνειά της.

Οι επιστήμονες της NASA απέδειξαν επίσης την αλήθεια αυτής της υπόθεσης. Αυτό είναι εύκολο να γίνει κατανοητό, αλλά τίθεται ένα άλλο ερώτημα: «Γιατί υπάρχουν περιοχές που δεν φωτίζονται ποτέ από τον Ήλιο; Οι κρατήρες δεν είναι αρκετά βαθιοί για να κρύψουν τα αποθέματά τους, με την προϋπόθεση ότι υπάρχει μια γενική ευνοϊκή γεωμετρία».

Δείτε τη φωτογραφία του νότιου πόλου του φεγγαριού:

Αυτή η εικόνα τραβήχτηκε από το Lunar Reconnaissance Orbiter της NASA, ένα διαστημόπλοιο σε τροχιά γύρω από τη Σελήνη που φωτογραφίζει συνεχώς την επιφάνεια της Σελήνης για τον καλύτερο σχεδιασμό μελλοντικών αποστολών. Κάθε φωτογραφία που τραβήχτηκε στον Νότιο Πόλο σε περίοδο έξι μηνών ήταν δυαδική έτσι ώστε σε κάθε εικονοστοιχείο που φωτιζόταν από τον Ήλιο αποδόθηκε τιμή 1, ενώ σε εκείνες στη σκιά δόθηκε τιμή 0. Στη συνέχεια αυτές οι φωτογραφίες υποβλήθηκαν σε επεξεργασία με τον προσδιορισμό για κάθε ποσοστό pixel του χρόνου που φωτίστηκε. Ως αποτέλεσμα του «φωτισμού χαρτών», οι επιστήμονες είδαν ότι ορισμένες περιοχές παραμένουν πάντα στη σκιά και μερικές (ηφαιστειογενείς κορυφές ή κορυφές) παραμένουν πάντα ορατές στον Ήλιο. Κλίμακα του γκρι αντί να αντανακλούν περιοχές που έχουν περάσει από μια περίοδο φωτισμού που μειώνεται. Πραγματικά εντυπωσιακό και διδακτικό.

Ας επανέλθουμε, όμως, στο ερώτημά μας. Για να επιτευχθεί αυτό το αποτέλεσμα, δηλαδή η παρουσία μεγάλων περιοχών συνεχώς σε απόλυτο σκοτάδι, είναι απαραίτητο ο άξονας περιστροφής της Σελήνης να κατευθύνεται προς τα δεξιά ως προς τον Ήλιο, ιδίως, ο οποίος είναι πρακτικά κάθετος στην εκλειπτική.

Ωστόσο, ο σεληνιακός ισημερινός έχει κλίση μόνο 1° 32' σε σχέση με την εκλειπτική. Θα φαινόταν ασήμαντος δείκτης, αλλά υποδηλώνει ότι υπάρχει νερό στους πόλους του δορυφόρου μας, το οποίο βρίσκεται σε φυσική κατάσταση - πάγος.

Αυτή η γεωμετρική διαμόρφωση είχε ήδη μελετηθεί και μεταφραστεί σε νόμο από τον αστρονόμο Gian Domenico Cassini το 1693 στη Λιγουρία, στο πλαίσιο της μελέτης του για τις παλίρροιες και την επιρροή τους στον δορυφόρο. Όσον αφορά το φεγγάρι, ακούγονται ως εξής:

1) Η περίοδος περιστροφής της Σελήνης συγχρονίζεται με την περίοδο περιστροφής γύρω από τη Γη.
2) Ο άξονας περιστροφής της Σελήνης διατηρείται σε σταθερή γωνία σε σχέση με το επίπεδο της εκλειπτικής.
3) Οι άξονες περιστροφής, κανονικοί στην τροχιά και κάθετοι στην εκλειπτική βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

Μετά από τρεις αιώνες, αυτοί οι νόμοι δοκιμάστηκαν πρόσφατα χρησιμοποιώντας πιο σύγχρονες μεθόδους ουράνιας μηχανικής, οι οποίες επιβεβαίωσαν την ακρίβειά τους.

Εδώ, αφού αφιερώσουμε λίγο χρόνο στη μελέτη της διεπαφής, θα λάβουμε όλα τα δεδομένα που χρειαζόμαστε. Ας επιλέξουμε μια ημερομηνία, για παράδειγμα, ναι, δεν μας νοιάζει, αλλά ας είναι 27 Ιουλίου 2018 UT 20:21. Εκείνη ακριβώς τη στιγμή παρατηρήθηκε η ολική φάση της έκλειψης της Σελήνης. Το πρόγραμμα θα μας δώσει ένα τεράστιο πόδι

Πλήρης έξοδος για τις εφημερίδες της Σελήνης στις 27/07/2018 20:21 (προέλευση από το κέντρο της Γης)

************************************************** ***** ******************************** Αναθεώρηση: 31 Ιουλίου 2013 Σελήνη / (Γη) 301 ΓΕΩΦΥΣΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (ενημερώθηκε 2018-Αυγ-13): Τόμ. Μέση ακτίνα, km = 1737,53+-0,03 μάζα, x10^22 kg = 7,349 ακτίνα (βαρύτητα), km = 1738,0 Επιφανειακή εκπομπή = 0,92 ακτίνα (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s06 D^2 = 40 g/cm^3 = 3,3437 GM 1-σίγμα, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Επιφανειακή επιτάχυνση, m/s^2 = 1,62 Λόγος μάζας Γης/Σελήνης = 81,3005690769 Κρούστα από μακριά. πυκνός. = ~80 - 90 km Μέση πυκνότητα φλοιού = 2,97+-,07 g/cm^3 Κοντινή κρούστα. παχ.= 58+-8 km Ροή θερμότητας, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Ροή θερμότητας, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Ρυθμός, rad/s = 0,0000026617 Γεωμετρικό Albedo = 0,12 Μέση γωνιακή διάμετρος = 31"05,2" Περίοδος τροχιάς = 27,321582 d Κλίση ως προς την τροχιά = 6,67 μοίρες Εκκεντρότητα = 0,05490 Μέση γωνιακή διάμετρος = 0,05major490 ημι- /s = 2,6616995x10^-6 Κομβική περίοδος = 6798,38 d Αψιδική περίοδος = 3231,50 d Μαμά. αδράνειας C/MR^2= 0,393142 βήτα (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 γάμμα (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Μέση ηλιακή σταθερά περιηλίου Αφηλίου (W/m^2+) 14 7 1323+-7 1368+-7 Μέγιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Ελάχιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** ************************************************** ***** ********************************************* ***** ************************************************* Ephemeris / WWW_USER Τετ 15 Αυγ 20 :45:05 2018 Πασαντένα, ΗΠΑ / Horizons ********************************* ****** ***************************************** Σώμα στόχος όνομα: Moon (301) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου σώματος: Earth (399) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου τοποθεσίας: BODY CENTER ******************* ************************************************** **************** * Ώρα έναρξης: Α.Δ. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB Ώρα διακοπής: A.D. 2018-Ιουλ-28 20:21:00.0003 TDB Μέγεθος βημάτων: 0 βήματα ********************************* ********************************************** Κέντρο γεωδαιτική: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) : 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km (Ισημερινός, μεσημβρινός, πόλος) Μονάδες εξόδου: AU-D Μορφή εξόδου: GEOMETR Μορφή εξόδου: GEOMETR : 3 (θέση, ταχύτητα, LT, εύρος, ρυθμός εύρους) Πλαίσιο αναφοράς: ICRF/J2000. 0 Σύστημα συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς ***************** ************************************************** ************ JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** ******************************** ************************************************** **** $$SOE 2458327. 347916670 = Α.Δ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $$EOE ***************************** ************************************************** ******* Περιγραφή συστήματος συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς Εποχή Αναφοράς: J2000.0 XY-επίπεδο: επίπεδο της τροχιάς της Γης στην εποχή αναφοράς Σημείωση: πλάγια 84381.448 δευτερόλεπτα τόξου wrt ICRF Equator X (IAU76) -άξονας: έξω κατά μήκος ανερχόμενου κόμβου του στιγμιαίου επιπέδου της τροχιάς της Γης και του μέσου ισημερινού της Γης στην εποχή αναφοράς Άξονας Ζ: κάθετος στο επίπεδο xy στην κατευθυντική (+ ή -) έννοια της Γης βόρειος πόλος στην εποχή αναφοράς. Σημασία συμβόλου : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) Y Y-συστατικό του διανύσματος θέσης (au) Z Z-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) VX-συνιστώσα του διανύσματος ταχύτητας (au /ημέρα) VY Y-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) VZ Z-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) LT Μονόδρομο κάτω σκέλος Νευτώνειο φως χρόνου (ημέρα) Εύρος RG; απόσταση από το κέντρο συντεταγμένων (au) RR Range-rate; ακτινική ταχύτητα wrt coord. κέντρο (au/day) Οι γεωμετρικές καταστάσεις/στοιχεία δεν έχουν παρεκκλίσεις. Υπολογισμοί από ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 ΗΠΑ Πληροφορίες: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Σύνδεση: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (μέσω προγράμματος περιήγησης) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (μέσω γραμμής εντολών) Συγγραφέας: [email προστατευμένο] *******************************************************************************

Μπρρ, τι είναι αυτό; Χωρίς πανικό, για κάποιον που δίδαξε καλά αστρονομία, μηχανική και μαθηματικά στο σχολείο, δεν υπάρχει τίποτα να φοβηθεί. Άρα, το πιο σημαντικό είναι οι τελικές επιθυμητές συντεταγμένες και συνιστώσες της ταχύτητας της Σελήνης.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $$EOE
Ναι, ναι, ναι, είναι καρτεσιανοί! Αν διαβάσετε προσεκτικά ολόκληρο το πόδι, τότε θα ανακαλύψουμε ότι η προέλευση αυτού του συστήματος συντεταγμένων συμπίπτει με το κέντρο της Γης. Το επίπεδο XY βρίσκεται στο επίπεδο της τροχιάς της Γης (το επίπεδο της εκλειπτικής) στην εποχή J2000. Ο άξονας Χ κατευθύνεται κατά μήκος της γραμμής τομής του επιπέδου του ισημερινού της Γης και της εκλειπτικής μέχρι το σημείο της εαρινής ισημερίας. Ο άξονας Ζ κοιτάζει προς την κατεύθυνση του βόρειου πόλου της Γης, κάθετα στο επίπεδο της εκλειπτικής. Λοιπόν, ο άξονας Υ συμπληρώνει όλη αυτή την ευτυχία στη δεξιά τριάδα των διανυσμάτων. Από προεπιλογή, οι μονάδες των συντεταγμένων είναι αστρονομικές μονάδες (οι έξυπνοι τύποι από τη NASA δίνουν και την τιμή της αυτόνομης μονάδας σε χιλιόμετρα). Μονάδες ταχύτητας: αστρονομικές μονάδες ανά ημέρα, η ημέρα λαμβάνεται ίση με 86400 δευτερόλεπτα. Γεμάτη κιμά!

Μπορούμε να λάβουμε παρόμοιες πληροφορίες για τη Γη

Πλήρης παραγωγή των εφημερίδων της Γης στις 27/07/2018 20:21 (η προέλευση βρίσκεται στο κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος)

************************************************** ***** ******************************** Αναθεώρηση: 31 Ιουλίου 2013 Earth 399 GEOPHYSICAL PROPERTIES (αναθεωρήθηκε στις 13 Αυγούστου , 2018): Τόμ. Μέση ακτίνα (km) = 6371,01+-0,02 Μάζα x10^24 (kg)= 5,97219+-0,0006 Εξισ. ακτίνα, km = 6378.137 Στρώματα μάζας: Πολικός άξονας, km = 6356.752 Atmos = 5,1 x 10^18 kg Ισοπέδωση = 1/298,257223563 ωκεανοί = 1,4 x 10^21 kg Πυκνότητα, g.5 ^6 =st = 10^1 kg. 22 kg J2 (IERS 2010) = 0,00108262545 μανδύας = 4,043 x 10 ^ 24 kg g_p, m/s^2 (πολικό) = 9,8321863685 εξωτερικός πυρήνας = 1,835 x 10^24 m2, 70 kg, 10^24 κιλά = 10^24 κιλά/ εσωτερικός πυρήνας = 9,675 x 10^22 kg g_o, m/s^2 = 9,82022 Ραδιοπυρήνα ρευστού = 3480 km GM, km^3/s^2 = 398600,435436 Rad εσωτερικού πυρήνα = 1215 km GM 1-3/sig s^2 = 0,0014 Ταχύτητα διαφυγής = 11,186 km/s Rot. Ρυθμός (rad/s) = 0,00007292115 Ροπή αδράνειας = 0,3308 Αρ. αγάπης, k2 = 0,299 Μέση Θερμοκρασία, Κ = 270 Atm. πίεση = 1,0 bar Vis. μαγ. V(1,0) = -3,86 Όγκος, km^3 = 1,08321 x 10^12 Γεωμετρικό Albedo = 0,367 Μαγνητική ροπή = 0,61 gauss Rp^3 Ηλιακή σταθερά (W/m^2) = 1367,6 (μέσος όρος), 1414 (περιήλιο ), 1322 (aphelion) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΣ: Κλίση σε τροχιά, μοίρες = 23,4392911 Περίοδος πλευρικής σφαίρας = 1,0000174 y Τροχιακή ταχύτητα, km/s = 29,79 πλάγια τροχιά = 336,4 me ************************************************** ***************************************************** *************************************************** ******** ********** Εφημερίς / WWW_USER Τετ 15 Αυγ 21:16:21 2018 Πασαντένα, ΗΠΑ / Horizons *************** ************************************************** ************* ****** Όνομα σώματος στόχου: Earth (399) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου σώματος: Solar System Barycenter (0) (πηγή: DE431mx) Κέντρο-τοποθεσία όνομα: BODY CENTER ********* ***************************************** ****************** ******************** Ώρα έναρξης: A.D. 2018-Jul-27 20:21 :00.0003 TDB Ώρα διακοπής: Α .ΡΕ 2018-Ιουλ-28 20:21:00.0003 TDB Μέγεθος βημάτων: 0 βήματα ********************************* ********************************************** Κέντρο γεωδαιτική: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) : (μη καθορισμένο) Μονάδες εξόδου: AU-D Τύπος εξόδου: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ καρτεσιανές καταστάσεις Μορφή εξόδου: 3 (θέση, ταχύτητα, LT, εύρος , range-rate) Πλαίσιο αναφοράς: ICRF/J2000. 0 Σύστημα συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς *************************************** ******************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** ************************************************** ***** **************************** $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $$EOE ***************************** ************************************************** ******* Περιγραφή συστήματος συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς Εποχή Αναφοράς: J2000.0 XY-επίπεδο: επίπεδο της τροχιάς της Γης στην εποχή αναφοράς Σημείωση: κλίση 84381.448 δευτερολέπτων τόξου wrt ICRF Equator X (IAU76) -άξονας: έξω κατά μήκος ανερχόμενου κόμβου του στιγμιαίου επιπέδου της τροχιάς της Γης και του μέσου ισημερινού της Γης στην εποχή αναφοράς Άξονας Ζ: κάθετος στο επίπεδο xy στην κατευθυντική (+ ή -) έννοια της Γης βόρειος πόλος στην εποχή αναφοράς. Σημασία συμβόλου : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) Y Y-συστατικό του διανύσματος θέσης (au) Z Z-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) VX X-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au /ημέρα) VY Y-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) VZ Z-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) LT Μονόδρομο κάτω σκέλος Νευτώνειο χρόνο φωτός (ημέρα) Εύρος RG; απόσταση από το κέντρο συντεταγμένων (au) RR Range-rate; ακτινική ταχύτητα wrt coord. κέντρο (au/day) Οι γεωμετρικές καταστάσεις/στοιχεία δεν έχουν παρεκκλίσεις. Υπολογισμοί από ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 ΗΠΑ Πληροφορίες: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Σύνδεση: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (μέσω προγράμματος περιήγησης) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (μέσω γραμμής εντολών) Συγγραφέας: [email προστατευμένο] *******************************************************************************

Εδώ, ως αρχή των συντεταγμένων επιλέγεται το βαρύκεντρο (κέντρο μάζας) του ηλιακού συστήματος. Τα δεδομένα που μας ενδιαφέρουν

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $$EOE
Για τη Σελήνη χρειαζόμαστε συντεταγμένες και ταχύτητα σε σχέση με το βαρύκεντρο του ηλιακού συστήματος, μπορούμε να τις υπολογίσουμε ή μπορούμε να ζητήσουμε από τη NASA να μας δώσει τέτοια δεδομένα

Πλήρης εμφάνιση των εφημερίδων της Σελήνης στις 27/07/2018 20:21 (η αρχή βρίσκεται στο κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος)

************************************************** ***** ******************************** Αναθεώρηση: 31 Ιουλίου 2013 Σελήνη / (Γη) 301 ΓΕΩΦΥΣΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (ενημερώθηκε 2018-Αυγ-13): Τόμ. Μέση ακτίνα, km = 1737,53+-0,03 μάζα, x10^22 kg = 7,349 ακτίνα (βαρύτητα), km = 1738,0 Επιφανειακή εκπομπή = 0,92 ακτίνα (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s06 D^2 = 40 g/cm^3 = 3,3437 GM 1-σίγμα, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Επιφανειακή επιτάχυνση, m/s^2 = 1,62 Λόγος μάζας Γης/Σελήνης = 81,3005690769 Κρούστα από μακριά. πυκνός. = ~80 - 90 km Μέση πυκνότητα φλοιού = 2,97+-,07 g/cm^3 Κοντινή κρούστα. παχ.= 58+-8 km Ροή θερμότητας, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Ροή θερμότητας, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Ρυθμός, rad/s = 0,0000026617 Γεωμετρικό Albedo = 0,12 Μέση γωνιακή διάμετρος = 31"05,2" Περίοδος τροχιάς = 27,321582 d Κλίση ως προς την τροχιά = 6,67 μοίρες Εκκεντρότητα = 0,05490 Μέση γωνιακή διάμετρος = 0,05major490 ημι- /s = 2,6616995x10^-6 Κομβική περίοδος = 6798,38 d Αψιδική περίοδος = 3231,50 d Μαμά. αδράνειας C/MR^2= 0,393142 βήτα (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 γάμμα (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Μέση ηλιακή σταθερά περιηλίου Αφηλίου (W/m^2+) 14 7 1323+-7 1368+-7 Μέγιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Ελάχιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** ************************************************** ***** ********************************************* ***** ************************************************* Ephemeris / WWW_USER Τετ 15 Αυγ 21 :19:24 2018 Πασαντένα, ΗΠΑ / Horizons ********************************* ****** ***************************************** Σώμα στόχος όνομα: Moon (301) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου σώματος: Solar System Barycenter (0) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου τοποθεσίας: BODY CENTER ***************** ********* ***************************************** ************** *** Ώρα έναρξης: Α.Μ. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB Ώρα διακοπής: A.D. 2018-Ιουλ-28 20:21:00.0003 TDB Μέγεθος βημάτων: 0 βήματα ********************************* ********************************************** Κέντρο γεωδαιτική: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) : (μη καθορισμένο) Μονάδες εξόδου: AU-D Τύπος εξόδου: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ καρτεσιανές καταστάσεις Μορφή εξόδου: 3 (θέση, ταχύτητα, LT, εύρος , range-rate) Πλαίσιο αναφοράς: ICRF/J2000.0 Σύστημα συντεταγμένων: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch *************************** ***************************************************** ********* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ************* ****************** ***************************************************** **** $$SOE 2458327. 347916670 = Α.Δ. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5,848610189172283E-03 RG= 1,012655462859054E+00 RR=-3,979984423450087E-05 $$EOE **************************** ************************************************** ******* * Περιγραφή συστήματος συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς Εποχή Αναφοράς: J2000.0 XY-επίπεδο: επίπεδο της τροχιάς της Γης στην εποχή αναφοράς Σημείωση: κλίση 84381.448 δευτερολέπτων τόξου κατά τον ισημερινό ICRF (IAU76) Άξονας Χ: έξω κατά μήκος του ανερχόμενου κόμβου του στιγμιαίου επιπέδου της τροχιάς της Γης και του μέσου ισημερινού της Γης στην εποχή αναφοράς Άξονας Ζ: κάθετο στο επίπεδο xy κατά την κατεύθυνση (+ ή -) της Γης" του βόρειου πόλου στην εποχή αναφοράς. Σημασία συμβόλου : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) Y Y-συστατικό του διανύσματος θέσης (au) Z Z-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) VX X-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au /ημέρα) VY Y-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) VZ Z-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) LT Μονόδρομο κάτω σκέλος Νευτώνειο χρόνο φωτός (ημέρα) Εύρος RG; απόσταση από το κέντρο συντεταγμένων (au) RR Range-rate; ακτινική ταχύτητα wrt coord. κέντρο (au/day) Οι γεωμετρικές καταστάσεις/στοιχεία δεν έχουν παρεκκλίσεις. Υπολογισμοί από ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 ΗΠΑ Πληροφορίες: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Σύνδεση: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (μέσω προγράμματος περιήγησης) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (μέσω γραμμής εντολών) Συγγραφέας: [email προστατευμένο] *******************************************************************************

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5,848610189172283E-03 RG= 1,012655462859054E+00 RR=-3,979984423450087E-05 $$EOE
Εκπληκτικός! Τώρα πρέπει να επεξεργαστείτε ελαφρώς τα ληφθέντα δεδομένα με ένα αρχείο.

6. 38 παπαγάλοι και ένα φτερό παπαγάλου

Αρχικά, ας ορίσουμε την κλίμακα, γιατί οι εξισώσεις μας κίνησης (5) είναι γραμμένες σε αδιάστατη μορφή. Τα δεδομένα που παρέχονται από την ίδια τη NASA μας λένε ότι μια αστρονομική μονάδα πρέπει να ληφθεί ως κλίμακα συντεταγμένων. Αντίστοιχα, ως σώμα αναφοράς, στο οποίο θα ομαλοποιήσουμε τις μάζες των άλλων σωμάτων, θα πάρουμε τον Ήλιο και ως χρονική κλίμακα, την περίοδο περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο.

Όλα αυτά είναι φυσικά πολύ καλά, αλλά δεν θέσαμε τις αρχικές προϋποθέσεις για τον Ήλιο. "Γιατί?" θα με ρωτούσε κάποιος γλωσσολόγος. Και θα απαντούσα ότι ο Ήλιος δεν είναι σε καμία περίπτωση ακίνητος, αλλά και περιστρέφεται στην τροχιά του γύρω από το κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος. Μπορείτε να το επαληθεύσετε αυτό κοιτάζοντας τα δεδομένα της NASA για τον Ήλιο.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04 VX=-1.265326939350981E-02 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04 LT = 3,508397935601254E+00 RG= 1,051791240756026E+06 RR= 5,053500842402456E-03 $$EOE
Κοιτάζοντας την παράμετρο RG, θα δούμε ότι ο Ήλιος περιστρέφεται γύρω από το βαρύκεντρο του ηλιακού συστήματος και στις 27/07/2018 το κέντρο του άστρου βρίσκεται σε απόσταση ενός εκατομμυρίου χιλιομέτρων από αυτό. Η ακτίνα του Ήλιου, για αναφορά - 696 χιλιάδες χιλιόμετρα. Δηλαδή, το βαρύκεντρο του ηλιακού συστήματος βρίσκεται μισό εκατομμύριο χιλιόμετρα από την επιφάνεια του άστρου. Γιατί; Ναι, γιατί όλα τα άλλα σώματα που αλληλεπιδρούν με τον Ήλιο προσδίδουν επίσης επιτάχυνση σε αυτόν, κυρίως, φυσικά, ο βαρύς Δίας. Αντίστοιχα, ο Ήλιος έχει επίσης τη δική του τροχιά.

Φυσικά, μπορούμε να επιλέξουμε αυτά τα δεδομένα ως αρχικές συνθήκες, αλλά όχι - λύνουμε ένα πρόβλημα μοντέλου τριών σωμάτων και ο Δίας και άλλοι χαρακτήρες δεν περιλαμβάνονται σε αυτό. Σε βάρος λοιπόν του ρεαλισμού, γνωρίζοντας τη θέση και την ταχύτητα της Γης και της Σελήνης, θα υπολογίσουμε εκ νέου τις αρχικές συνθήκες για τον Ήλιο, ώστε το κέντρο μάζας του συστήματος Ήλιου - Γης - Σελήνης να βρίσκεται στην αρχή. Για το κέντρο μάζας του μηχανικού μας συστήματος, η εξίσωση

Τοποθετούμε το κέντρο μάζας στην αρχή των συντεταγμένων, δηλαδή θέτουμε , τότε

που

Ας προχωρήσουμε σε αδιάστατες συντεταγμένες και παραμέτρους επιλέγοντας

Διαφοροποιώντας το (6) ως προς το χρόνο και περνώντας σε χρόνο χωρίς διαστάσεις, παίρνουμε επίσης τη σχέση για τις ταχύτητες

που

Τώρα ας γράψουμε ένα πρόγραμμα που θα δημιουργήσει τις αρχικές συνθήκες στους «παπαγάλους» που επιλέξαμε. Σε τι θα γράψουμε; Φυσικά σε Python! Άλλωστε, όπως γνωρίζετε, αυτή είναι η καλύτερη γλώσσα για μαθηματική μοντελοποίηση.

Ωστόσο, αν ξεφύγουμε από τον σαρκασμό, τότε πραγματικά θα δοκιμάσουμε τον python για αυτόν τον σκοπό και γιατί όχι; Θα φροντίσω να συνδέσω όλο τον κώδικα στο προφίλ μου στο Github.

Υπολογισμός αρχικών συνθηκών για το σύστημα Σελήνης - Γης - Ήλιου

# # Αρχικά δεδομένα του προβλήματος # # Σταθερά βαρύτητας G = 6,67e-11 # Μάζες σωμάτων (Σελήνη, Γη, Ήλιος) m = # Υπολογίστε τις βαρυτικές παραμέτρους των σωμάτων mu = print("Παράμετροι βαρύτητας των σωμάτων") για i , mass in enumerate(m ): mu.append(G * mass) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # Κανονικοποίηση παραμέτρων βαρύτητας στον Ήλιο κάπα = print("Normalized gravitational parameters" ) for i, gp in enumerate(mu): kappa.append(gp / mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i]) ) print("\n" ) # Αστρονομική μονάδα a = 1,495978707e11 μαθηματικά εισαγωγής # Κλίμακα χρόνου χωρίς διαστάσεις, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("Κλίμακα χρόνου T = " + str(T) + "\ n") # Συντεταγμένες NASA για τη Σελήνη xL = 5,771034756256845E-01 yL = -8,321193799697072E-01 zL = -4,855790760378579ExL = Αρχική θέση της Σελήνης, a.u. : " + str(xi_10)) # NASA Συντεταγμένες Γης xE = 5,755663665315949E-01 yE = -8,298818915224488E-01 zE = -5,3669165049 = np.array() print("Η αρχική θέση της Γης, AU: " + str(xi_20)) # Υπολογίστε την αρχική θέση του Ήλιου, υποθέτοντας ότι η αρχή είναι στο κέντρο μάζας ολόκληρου του συστήματος xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("Αρχική θέση του Ήλιου, au: " + str(xi_30)) # Εισαγάγετε σταθερές για τον υπολογισμό αδιάστατων ταχυτήτων Td = 86400,0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math .pi print("\ n") # Αρχική ταχύτητα σελήνης vxL = 1,434571674368357E-02 vyL = 9,997686898668805E-03 vzL = -5,149408819470315E/Ray =p. in enumerate(vL0): vL0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0[i] / u print("αρχική ταχύτητα της Σελήνης, m/s: " + str(vL0)) print(" -/ /- αδιάστατο: " + str(uL0)) # Αρχική ταχύτητα της Γης vxE = 1,388633512282171E-02 vyE = 9,678934168415631E-03 vzE = 3,42988923073749 = 3,42988923073749, p. v in enumerate(vE0) : vE0[i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("αρχική ταχύτητα της γης, m/s: " + str(vE0)) print(" - //- αδιάστατο: " + str(uE0)) # Αρχική ταχύτητα του Ήλιου vS0 = - κάπα * vL0 - κάπα * vE0 uS0 = - κάπα * uL0 - κάπα * εκτύπωση uE0("Αρχική ταχύτητα του Ήλιου, m/s: " + str(vS0)) εκτύπωση(" - //- αδιάστατο : " + str(uS0))

Πρόγραμμα εξάτμισης

Гравитационные параметры тел mu = 4901783000000.0 mu = 386326400000000.0 mu = 1.326663e+20 Нормированные гравитационные параметры xi = 3.6948215183509304e-08 xi = 2.912016088486677e-06 xi = 1.0 Масштаб времени T = 31563683.35432583 Начальное положение Луны, а.е.: [ 5.77103476e -01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Αρχική θέση της Γης, AU: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Αρχική θέση του Ήλιου: 3747461. 06 1.58081871e-10] Αρχική ταχύτητα της Σελήνης, m/s: -//- αδιάστατο: [ 5.24078311 3.65235907 -0.01881184] Αρχική ταχύτητα της Γης, m/s: -//- ταχύτητα του Ήλιου: -//- χωρίς διάσταση: m/s: [-7,09330769e-02 -4,94410725e-02 1,56493465e-06] -//- αδιάστατο: [-1,49661835e-05 -1,04315813e-05 3,310185]

7. Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης και ανάλυση των αποτελεσμάτων

Στην πραγματικότητα, η ίδια η ολοκλήρωση περιορίζεται σε ένα περισσότερο ή λιγότερο πρότυπο για τη διαδικασία SciPy για την προετοιμασία ενός συστήματος εξισώσεων: μετατροπή του συστήματος ODE στη μορφή Cauchy και κλήση των αντίστοιχων συναρτήσεων λύτη. Για να μετατρέψουμε το σύστημα στη μορφή Cauchy, το θυμόμαστε αυτό

Στη συνέχεια παρουσιάζουμε το διάνυσμα κατάστασης του συστήματος

ανάγουμε τις (7) και (5) σε μια διανυσματική εξίσωση

Για να ενσωματώσουμε το (8) με τις υπάρχουσες αρχικές συνθήκες, γράφουμε λίγο, πολύ λίγο κώδικα

Ενσωμάτωση των εξισώσεων κίνησης στο πρόβλημα των τριών σωμάτων

# # Υπολογισμός γενικευμένων διανυσμάτων επιτάχυνσης # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12, xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * κάπα / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * κάπα / s12 ** 3) * xi12 + (k * κάπα / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * κάπα / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Σύστημα εξισώσεων σε κανονική μορφή Cauchy # def f(t, y): n = 9 dydt = np.zeros((2 * n)) για i στην περιοχή (0, n): dydt[i] = y xi1 = np.array(y) xi2 = np.array(y) xi3 = np.array(y) accels = calcAccels() i = n για επιτάχυνση σε accels: για a in accel: dydt[i] = a i = i + 1 return dydt # Αρχικές συνθήκες για το πρόβλημα Cauchy y0 = # # Ενσωμάτωση εξισώσεων κίνησης # # Ώρα έναρξης t_begin = 0 # Χρόνος λήξης t_end = 30,7 * Td / T; # Αριθμός σημείων τροχιάς που μας ενδιαφέρουν N_plots = 1000 # Χρονικό βήμα μεταξύ σημείων βήμα = (t_end - t_begin) / N_plots εισαγωγή scipy.integrate as spi solver = spi.ode(f) solver.set_integrator("vode", nsteps= 50000, μέθοδος ="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12) solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0 ενώ solver.successful() και solver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Ας δούμε τι έχουμε. Το αποτέλεσμα ήταν η χωρική τροχιά της Σελήνης για τις πρώτες 29 ημέρες από το σημείο εκκίνησης που επιλέξαμε

καθώς και την προβολή του στο επίπεδο της εκλειπτικής.

«Ε, θείε, τι μας πουλάς;! Είναι ένας κύκλος!».

Πρώτον, δεν είναι κύκλος - η μετατόπιση της προβολής τροχιάς από την αρχή προς τα δεξιά και προς τα κάτω είναι αισθητή. Δεύτερον, παρατηρείς τίποτα; Οχι πραγματικά?

Υπόσχομαι να προετοιμάσω μια αιτιολόγηση για το γεγονός (με βάση την ανάλυση των σφαλμάτων μέτρησης και τα δεδομένα της NASA) ότι η προκύπτουσα μετατόπιση τροχιάς δεν είναι συνέπεια σφαλμάτων ολοκλήρωσης. Ενώ προτείνω στον αναγνώστη να δεχτεί το λόγο μου - αυτή η μετατόπιση είναι συνέπεια της ηλιακής διαταραχής της σεληνιακής τροχιάς. Ας το γυρίσουμε άλλη μια στροφή

Πως! Και προσέξτε το γεγονός ότι, με βάση τα αρχικά δεδομένα του προβλήματος, ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς προς την κατεύθυνση που μετατοπίζεται η τροχιά της Σελήνης σε κάθε περιστροφή. Ναι, αυτός ο αυθάδης Ήλιος μας κλέβει τον αγαπημένο μας δορυφόρο! Ω, είναι ο ήλιος!

Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ηλιακή βαρύτητα επηρεάζει την τροχιά του φεγγαριού αρκετά σημαντικά - η ηλικιωμένη γυναίκα δεν περπατά στον ουρανό δύο φορές με τον ίδιο τρόπο. Η εικόνα για έξι μήνες κίνησης επιτρέπει (τουλάχιστον ποιοτικά) να πειστεί κανείς για αυτό (η εικόνα μπορεί να κάνει κλικ)

Ενδιαφέρων? Ακόμα θα. Η αστρονομία είναι μια ενδιαφέρουσα επιστήμη γενικά.

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ

Στο πανεπιστήμιο όπου σπούδασα και εργάστηκα για σχεδόν επτά χρόνια - το Novocherkassk Polytechnic University - πραγματοποιήθηκε μια ετήσια περιοχική Ολυμπιάδα για φοιτητές θεωρητικής μηχανικής των πανεπιστημίων του Βόρειου Καυκάσου. Τρεις φορές φιλοξενήσαμε την Πανρωσική Ολυμπιάδα. Στα εγκαίνια, ο κύριος μας «Ολυμπιονίκης», ο καθηγητής A.I. Kondratenko, έλεγε πάντα: «Ο ακαδημαϊκός Krylov αποκαλούσε τη μηχανική ποίηση των ακριβών επιστημών».

Λατρεύω τους μηχανικούς. Όλα τα καλά πράγματα που έχω πετύχει στη ζωή και την καριέρα μου οφείλονται σε αυτήν την επιστήμη και στους υπέροχους δασκάλους μου. Σέβομαι τους μηχανικούς.

Επομένως, δεν θα επιτρέψω ποτέ σε κανέναν να κοροϊδεύει αυτή την επιστήμη και να την εκμεταλλεύεται ευθαρσώς για τους δικούς του σκοπούς, ακόμη κι αν είναι τουλάχιστον τρεις φορές διδάκτορας επιστημών και τέσσερις φορές γλωσσολόγος και έχει αναπτύξει τουλάχιστον ένα εκατομμύριο προγράμματα σπουδών. Πιστεύω ειλικρινά ότι η σύνταξη άρθρων σε έναν δημοφιλές δημόσιο πόρο πρέπει να προβλέπει τη διεξοδική τους διόρθωση, την κανονική μορφοποίηση (οι τύποι LaTeX δεν είναι ιδιοτροπία των προγραμματιστών πόρων!) και την απουσία σφαλμάτων που οδηγούν σε αποτελέσματα που παραβιάζουν τους νόμους της φύσης. Το τελευταίο είναι γενικά ένα "must have".

Λέω συχνά στους μαθητές μου: «Ο υπολογιστής σας λύνει τα χέρια, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι πρέπει να απενεργοποιήσετε και τον εγκέφαλό σας».

Σας προτρέπω, αγαπητοί μου αναγνώστες, να εκτιμήσετε και να σεβαστείτε τους μηχανικούς. Θα απαντήσω ευχαρίστως σε οποιεσδήποτε ερωτήσεις και στο πηγαίο κείμενο του παραδείγματος επίλυσης του προβλήματος τριών σωμάτων στην Python, όπως υποσχέθηκε, Προσθήκη ετικετών

Ετσι:προσδιορίσαμε ότι η αλλαγή των εποχών στη Γη συμβαίνει λόγω του γεγονότος ότι ο Ήλιος περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του σε ένα επίπεδο με κλίση 7 ° 15 "προς το επίπεδο της τροχιάς της Γης. Η Γη, έτσι, περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο στο επίπεδο της τροχιάς του, εναλλάξ κατά τη διάρκεια του έτους εκθέτει τον Ήλιο στο βόρειο ημισφαίριο, μετά στο νότιο. Εάν δεν υπήρχαν καθόλου αυτές οι 7 ° 15 ", τότε δεν θα υπήρχε αλλαγή των εποχών στη Γη. Έτσι, η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της υπό γωνία 66 ° 33 "ως προς το επίπεδο της τροχιάς της δεν έχει σημασία για την αλλαγή των εποχών στη Γη.

Είναι ενδιαφέρον να δούμε πώς συμπεριφέρεται η Σελήνη στην περιστροφή της γύρω από τη Γη κατά τη διάρκεια ενός έτους, δύο ετών;

Η Σελήνη δεν έχει μαγνητικό πεδίο, αλλά η ηλεκτρομαγνητική της αλληλεπίδραση με τον Ήλιο και τη Γη πρέπει με κάποιο τρόπο να επηρεάσει την κυκλοφορία της γύρω από τη Γη.

Το γεγονός είναι ότι, παρά την εγγύτητα με τη Γη, δεν υπάρχει ακόμα " Θεωρίες για την κίνηση της σελήνης". Όλοι οι υπολογισμοί της θέσης της Σελήνης σε κάποια χρονική στιγμή βασίζονται σε αιώνες παρατηρήσεων της κίνησης της Σελήνης και, όπως θα δούμε παρακάτω, δεν θα μπορούσαν να είναι πάντα έτσι.

Είναι γνωστό ότι η τροχιά της Σελήνης δεν είναι κυκλική. Οι αποστάσεις μεταξύ της Σελήνης και της Γης αλλάζουν συνεχώς σύμφωνα με ένα μοτίβο άγνωστο στην επιστήμη μέχρι στιγμής. περαιτέρω θεωρείται ότι όλες οι ιδιότητες της Σελήνης είναι ανώμαλες, δηλ. είναι λανθασμένα και δεν συμφωνούν με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης των μαζών κ.λπ. και τα λοιπά.

Έφτασε στο σημείο που η Σελήνη και η Γη άρχισαν να αποκαλούνται διπλός πλανήτης και μάλιστα υποστηρίζουν ότι η Σελήνη δεν είναι στερεό σώμα, αλλά είναι ένα κέλυφος με λεπτά τοιχώματα. Παρεμπιπτόντως, κάποιοι από τους αναγνώστες θα θυμούνται ότι κάποτε ο Ι.Σ. Ο Shklovsky (1916-1985) πρότεινε ότι ο δορυφόρος του Άρη, ο Φόβος, είναι επίσης με λεπτό τοίχωμα και μπορεί ακόμη και να είναι ένας τεχνητός δορυφόρος του Άρη που δημιουργήθηκε από τους Αρειανούς. Γενικά, μια λανθασμένη έννοια οδηγεί σε εσφαλμένες υποθέσεις.

Τώρα που έχω κάνει υπολογισμούς της κίνησης της Σελήνης για
2 χρόνια, μπορώ να πω ότι ήταν αδύνατο να δημιουργηθεί οποιαδήποτε επιστημονική θεωρία για την κίνηση της Σελήνης με βάση την έννοια της έλξης μάζας. Η ιδέα δεν είναι η ίδια, και οποιαδήποτε προτεινόμενη θεωρία της κίνησης της Σελήνης σύμφωνα με την παλιά ιδέα θα διαμαρτυρόταν αμέσως από την πράξη.

Η έννοια της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης των ουράνιων σωμάτων, η εμπιστοσύνη στην ορθότητά της, μου έδωσε το θάρρος να εξετάσω αυτό το θέμα της ουράνιας μηχανικής.

Πιστεύω ότι σε αυτό το κεφάλαιο, επιτέλους, μπαίνουν τα θεμέλια της θεωρίας της κίνησης της Σελήνης.

Τα γραφήματα δείχνουν την περιοδική αλλαγή στην ταχύτητα της Σελήνης από φάση σε φάση για το 2008 και το 2009. Είναι σαφές ότι όσο περισσότερο σε λεπτά περνά η Σελήνη το ένα τέταρτο της τροχιάς της από φάση σε φάση, τόσο πιο αργή η ταχύτητά της και το αντίστροφο. Η αυξημένη ταχύτητα από φάση σε φάση φαίνεται με παχύτερες γραμμές.

Τώρα ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτά τα γραφήματα. Υπάρχει μια αισθητή περιοδική αλλαγή στην ταχύτητα της κίνησης της Σελήνης σε τροχιά από φάση σε φάση. Αυτή η συχνότητα αλλαγής ταχύτητας έχει περίπου 13,5 κορυφές (μεταβάσεις).

Αλλά αυτό αντιστοιχεί πλήρως στην αναλογία της περιοχής του ημισφαιρίου της Γης προς την περιοχή του ημισφαιρίου της Σελήνης = 13,466957. Αυτό σημαίνει ότι η αιτία αυτών των κορυφών είναι συνέπεια της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης των περιοχών των ημισφαιρίων της Γης, της Σελήνης και του Ήλιου, ανάλογα με το πού βρίσκεται η Σελήνη σε φάση στην περιστροφή της γύρω από τη Γη. Το 1ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων Ήλιου, Γης και Σελήνης, που ευθύνονται για τις μεταξύ τους αποστάσεις, μπορεί να προσδιοριστεί εύκολα για οποιαδήποτε θέση της Γης και της Σελήνης.

Σημείωση: Στο κεφάλαιο: «Σχετικά με την επίλυση του προβλήματος της κίνησης της Γης και της Σελήνης γύρω από τον Ήλιο», το 2ο σχήμα δείχνει ότι στη νέα σελήνη η Γη αφήνει την τροχιά της από τον Ήλιο· στην πανσέληνο, την Αντίθετα, αφήνει την τροχιά του προς τον Ήλιο. και το πρώτο τέταρτο και το τελευταίο τέταρτο, η Γη και η Σελήνη βρίσκονται σε τροχιά της Γης, αλλά οι αποστάσεις μεταξύ τους είναι αυξημένες. Φυσικά, το σχήμα δείχνει τη μέση κίνηση της Γης και της Σελήνης, πρωτόγονα και, όπως θα δούμε στα επόμενα 2 σχήματα ήδη σε αυτό το κεφάλαιο, αυτό δεν συμβαίνει πάντα. Αυτά τα γεγονότα θα συζητηθούν παρακάτω. Και τώρα θα ήθελα να πω ότι η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση μεταξύ του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης, ανάλογα με τη φάση της Σελήνης, πιθανότατα οδηγεί στο γεγονός ότι η Γη, έχοντας μια περιοχή ημισφαιρίου 13,5 φορές μεγαλύτερη από τη Σελήνη, απωθεί τη Σελήνη με δύναμη F di κ.λπ. η απόσταση μεταξύ της Γης και της Σελήνης αυξάνεται. Είναι πιθανό ότι το φεγγάρι χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να περάσει το ένα τέταρτο της τροχιάς σε αυξημένη απόσταση. Τότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ταχύτητα της Σελήνης 1.023 km/sec είναι σταθερή τιμή; Νομίζω ότι τα εργαλεία των αστροφυσικών είναι πλέον αρκετά ισχυρά για να επιτευχθεί πλήρης σαφήνεια σε αυτό το ζήτημα.

Ας επιστρέψουμε στα charts του 2008 και του 2009.

Έχουμε συνηθίσει στο γεγονός ότι παντού γράφεται ότι ο συνοδικός μήνας της Σελήνης - το χρονικό διάστημα μεταξύ των ίδιων φάσεων της Σελήνης, είναι 29,5 γήινες ημέρες (κατά μέσο όρο 29,53059 ημέρες). Σε λεπτά, αυτό είναι 42524,05 λεπτά. Τα γραφήματα για το 2008-2009 δείχνουν ότι όλοι οι συνοδικοί μήνες για αυτά τα χρόνια ήταν διαφορετικοί και η διαφορά μπορεί να είναι μεγάλη. Έτσι, για το 2009, ο συντομότερος μήνας ήταν από τις 27 Αυγούστου: 41648 λεπτά και ο μεγαλύτερος συνοδικός μήνας ήταν πριν από αυτό - από τις 29 Ιουλίου: 44022 λεπτά. Διαφορά: 2374 λεπτά ή: 39,56 ώρες ή:
1,65 ημέρες.

Δεν επαναλήφθηκε ούτε ένας συνοδικός μήνας της Σελήνης για το 2008-2009, πράγμα που σημαίνει ότι η θέση της Γης και της Σελήνης όλα αυτά τα χρόνια σε σχέση με τον Ήλιο επίσης δεν επαναλήφθηκε.

Το 2008 ήταν δίσεκτο έτος. Σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα του έτους, το άθροισμα όλων των συνοδικών μηνών ήταν 527042 λεπτά.

Εάν αυτό το ποσό διαιρεθεί με τον αριθμό των μηνών (και των κορυφών) 13,466957, μεταφράζουμε αυτά τα λεπτά σε μια ημέρα, τότε λαμβάνουμε: 27,122414 ημέρες. Αλλά αυτό είναι ακριβώς ίσο με 1 περιστροφή του Ήλιου γύρω από τον άξονά του για έναν γήινο παρατηρητή. Και, όπως γνωρίζουμε, το γινόμενο 27,122414 ημερών επί 13,466957 δίνει ακριβώς τη διάρκεια του γήινου έτους: 365,25638(9) ημέρες. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, αυτό το μυστήριο δεν έχει ακόμη λυθεί.

Τα γραφήματα της περιοδικής μεταβολής της ταχύτητας της κίνησης της Σελήνης για το 2008 και το 2009 δείχνουν μόνο την εναλλαγή της επιτάχυνσης και της επιβράδυνσης της κίνησης της Σελήνης.

Για λόγους σαφήνειας, προτείνω να προχωρήσουμε στην εξέταση της ετήσιας κίνησης της Γης και της Σελήνης γύρω από τον Ήλιο το 2008 και το 2009. Εδώ τα σχέδια μοιάζουν με τα σχέδια του κεφαλαίου: "Εξήγηση της ετήσιας κίνησης της Γης και της αλλαγής των εποχών" Ο-Ο είναι το επίπεδο του άξονα περιστροφής του Ήλιου, Α-Α είναι το επίπεδο της τροχιάς της Γης. Ο Ήλιος περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του σε ένα επίπεδο με κλίση κατά 70151 προς το επίπεδο της τροχιάς της Γης. Αυτά τα σχέδια δείχνουν ξεκάθαρα ότι το όλο σημείο είναι όπου η Γη και η Σελήνη βρίσκονται ανά πάσα στιγμή: πάνω από το επίπεδο του ισημερινού του Ήλιου - αυτό είναι από 22,12 έως 21,3 και από 23,9 έως 21,12 ή χαμηλότερα: από 21,3 έως 22,6 και από 22,6 έως 23,9OO 1 - η γραμμή τομής αυτών των 2 επιπέδων.

Δεύτερος,αυτό που πρέπει να προσέξεις είναι οι εντελώς διαφορετικές επιταχύνσεις σε φάσεις το 2008 και το 2009. Το 2008 από 31.12.07 έως 21.3.08 οι συνοδικοί μήνες είχαν επιταχύνσεις? 1ος μήνας από 31.12.07 έως 30.1.08 από τη νέα σελήνη στην πανσέληνο - 2 φάσεις. 2ος μήνας από 30.1.08 έως 29.2.08 από τη νέα σελήνη στις 7.2.08. μέχρι το 1ο τέταρτο του 14.2 - μία φάση. 3ος μήνας από 29.2 έως 21.3 από το τελευταίο τρίμηνο της 29.2.08 έως το 1ο τρίμηνο
14.3 - 2 φάσεις.

Το 2009 Από τις 27 Δεκεμβρίου 2008 έως τις 21 Μαρτίου 09, και οι 3 συνοδικοί μήνες είχαν την ίδια επιτάχυνση σε φάσεις: από τις 27 Δεκεμβρίου 2008 έως τις 21 Μαρτίου 09, από τη νέα σελήνη στην πανσέληνο.

Δεν έχουμε ακόμη εξετάσει την κίνηση της Γης και της Σελήνης για τα υπόλοιπα τρία τρίμηνα του έτους, αλλά μπορούμε ήδη να βγάλουμε ένα συμπέρασμα για το 1ο τρίμηνο. Πιθανώς, όλα εξαρτώνται από τη φάση στην οποία βρίσκεται η Σελήνη μια δεδομένη στιγμή (ημέρα) του έτους.

Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κατά τη διάρκεια του έτους η Σελήνη δεν έχει 12 μήνες, όπως το γήινο έτος, αλλά 13,466957 συνοδικούς μήνες. Δεν είναι δύσκολο να υπολογιστεί το 1ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων για 3 ουράνια σώματα - τον Ήλιο, τη Γη και τη Σελήνη για οποιοδήποτε αριθμό του έτους. Οι τύποι για την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση είναι πολύ απλοί.

Σκεφτείτε το 2ο τρίμηνο του έτους από 21.3 έως 22.6.

Και εδώ, το 2008 και το 2009 δεν συμπίπτουν επιταχύνσεις κατά φάσεις. Ωστόσο, δεδομένου ότι 21.3. Η Γη και η Σελήνη έχουν περάσει τη γραμμή τομής 2 επιπέδων Ο-Ο 1, μετά στο 1ο τέταρτο της τροχιάς και στο 2ο είναι αισθητή η ακόλουθη συμμετρία:

2008Τον 3ο και 5ο συνοδικό μήνα, η επιτάχυνση ήταν σε 2 φάσεις: από το τελευταίο τρίμηνο έως το 1ο τρίμηνο. Η επιτάχυνση του 2ου και του 6ου μήνα ήταν στην 1η φάση: από τη νέα σελήνη στο 1ο τέταρτο του 2ου μήνα και από το τελευταίο τέταρτο στη νέα σελήνη για τον 6ο μήνα. Ο 1ος μήνας και ο 7ος διαφέρουν επίσης σε αντίθεση. Αν τον 1ο μήνα η επιτάχυνση ήταν από τη νέα σελήνη στην πανσέληνο, τότε τον 7ο μήνα, αντίθετα, η επιτάχυνση ήταν από την πανσέληνο στη νέα σελήνη. Επίσης 2 φάση.

2009Η συμμετρία είναι επίσης αισθητή εδώ, όταν η Γη και η Σελήνη πέρασαν τη γραμμή τομής 2 επιπέδων στις 21.3.09. Η επιτάχυνση του 3ου και του 5ου μήνα ήταν στην πρώτη περίπτωση από τη νέα σελήνη μέχρι την πανσέληνο και στη 2η περίπτωση από το τελευταίο τρίμηνο έως το 1ο τρίμηνο. Και εκεί και υπάρχουν 2 φάσεις. Ο 2ος και ο 6ος μήνας έχουν 2 φάσεις ο καθένας, αλλά στην πρώτη περίπτωση από τη νέα σελήνη στην πανσέληνο, όπως ο 3ος μήνας, και ο 6ος μήνας, αντίθετα, από το τελευταίο τρίμηνο έως το 1ο τρίμηνο, όπως το 5ο μήνας.

Ο 1ος μήνας και ο 7ος έχουν ακριβώς την ίδια επιτάχυνση με 2 φάσεις, αλλά ο 1ος μήνας είναι από τη νέα σελήνη στην πανσέληνο και ο 7ος, αντίθετα, από το τελευταίο τέταρτο έως την 1η. Θεώρηση του 2ου μισού της τροχιάς (έτος) από 22.6. έως 22.12.
το 2008 και το 2009 έχει την ίδια κανονικότητα.

Η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση 3 ουράνιων σωμάτων: του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης συμβαίνει εδώ ως εξής:

1. Η Γη και η Σελήνη στο πρώτο και τελευταίο τέταρτο βρίσκονται στην πραγματική τροχιά της Γης. Το 1ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης είναι αμοιβαία ισορροπημένα. Η απόσταση μεταξύ της Γης, της Σελήνης και του Ήλιου δεν είναι πρόβλημα να προσδιοριστεί, επομένως τρία ζεύγη συμμετρικών δυνάμεων του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης μπορούν εύκολα να προσδιοριστούν.

2. Εξετάστε την κίνηση της Γης και της Σελήνης από τις 22.12 - την ημέρα του χειμερινού ηλιοστασίου έως τις 21.3 - την ημέρα της εαρινής ισημερίας. 22.12. Η Γη και η Σελήνη βρίσκονται στη μεγαλύτερη απόσταση από το επίπεδο του άξονα περιστροφής του Ήλιου και στις 21.3 το επίπεδο της τροχιάς της Γης και το επίπεδο του άξονα περιστροφής του Ήλιου θα τέμνονται κατά μήκος της γραμμής O 1 - Ο 1. Η αρχή της επιβράδυνσης ή της επιτάχυνσης της σελήνης είναι η εξής:όταν η Σελήνη φεύγει από την τροχιά της Γης από το τελευταίο τέταρτο στη νέα σελήνη (πιο κοντά στον Ήλιο), το 1ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων της Γης και της Σελήνης εξισορροπείται αμοιβαία από την απόσταση μεταξύ τους. Η απόσταση μεταξύ Ήλιου και Σελήνης μειώνεται. Αυτόματα, η δύναμη F του Ήλιου αποδεικνύεται ισχυρότερη από τη δύναμη F του μενταγιόν. Αυτή η δύναμη F di αρχίζει να «πιέζει» τη Σελήνη, δηλαδή να επιβραδύνει την κίνησή της μέχρι την ίδια τη φάση της νέας σελήνης. Μόλις η Σελήνη φτάσει στη φάση της νέας σελήνης, ο Ήλιος επιταχύνει την κίνηση της Σελήνης στη φάση του 1ου τετάρτου. Κατά τη φάση του 1ου τετάρτου, τρία ζεύγη συμμετρικών δυνάμεων Νο. 1 του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης ισορροπούν αμοιβαία σε απόσταση, αλλά η Σελήνη, με αδράνεια με επιτάχυνση, συνεχίζει να κινείται προς τη φάση της πανσελήνου. Από τη φάση
Το 1ο τέταρτο και πριν από τη φάση της πανσελήνου, η δύναμη CI του Ήλιου μειώνεται και αρχίζει να επικρατεί η δύναμη Coulomb (F cool) - η δύναμη έλξης προς τον Ήλιο κ.λπ. κατά τη φάση της πανσελήνου, η επιτάχυνση της σελήνης γίνεται μηδέν. Από τη φάση της πανσελήνου έως τη φάση του τελευταίου τετάρτου, η δύναμη Coulomb (F cool) του Ήλιου είναι ισχυρότερη από τη δύναμη του CI (F di) του Ήλιου, αλλά η Σελήνη περνά το πρώτο μισό αυτής της διαδρομής σχεδόν η ίδια απόσταση από τον Ήλιο, και το δεύτερο μισό αυτής της διαδρομής χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι η δύναμη έλξης (F cool) μειώνεται και η δύναμη F di αυξάνεται ανάλογα, και στη φάση του τελευταίου τέταρτου, αυτές οι 2 δυνάμεις εξισορροπούνται .

Τώρα για το 2ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων του Ήλιου, που ευθύνονται για την περιστροφή των πλανητών στο επίπεδο του ηλιακού ισημερινού. Σύμφωνα με το σχέδιο κινήσεις της γης και της σελήνης το 2008φαίνεται ότι στις 21.3.08, την ημέρα της εαρινής ισημερίας, υπήρξε πανσέληνος και στις 21.3.08 η Σελήνη πέρασε τη γραμμή τομής του επιπέδου της τροχιάς της Γης και του επιπέδου περιστροφής του Ήλιου . Περαιτέρω, η Γη και η Σελήνη θα κινηθούν κάτω από το επίπεδο του άξονα περιστροφής του Ήλιου και στις 22.6.08 θα υπάρχει η μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ αυτών των 2 επιπέδων. Γνωρίζουμε ήδη ότι για την περιστροφή των πλανητών γύρω από τον Ήλιο στο επίπεδο του ηλιακού ισημερινού είναι υπεύθυνη
2ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων - δύναμη της ηλιακής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Θυμηθείτε, ειπώθηκε: «Όπως το δεξί και το αριστερό χέρι ενός ανθρώπου είναι συμμετρικά, έτσι είναι και ο Ήλιος, σαν να αγκαλιάζει οποιονδήποτε πλανήτη με τις «παλάμες» των συμμετρικών διανυσμάτων της έντασης E των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων… και τα λοιπά. Και εδώ η Γη και η Σελήνη, όντας κάτω από το επίπεδο του άξονα περιστροφής του Ήλιου, πέφτουν στη ζώνη όπου επηρεάζονται περισσότερο (δυνατότερα) από το άλλο «χέρι» του διανύσματος έντασης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας του Ο ήλιος! Πρέπει να ειπωθεί ότι τα διανύσματα έντασης της ηλιακής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι ίσα μόνο την ημέρα της εαρινής και της φθινοπωρινής ισημερίας.

Και στο σχέδιο για το 2008, βλέπουμε ότι αφού η Γη και η Σελήνη περάσουν από τη γραμμή τομής 2 επιπέδων O 1 - O 1, η επιτάχυνση της κίνησης της Σελήνης επαναλαμβάνεται πρώτα εντελώς: η 3η και η 5η περίοδος. τότε η 2η περίοδος επαναλαμβάνει την επιτάχυνση από τη νέα σελήνη στο 1ο τέταρτο και η 6η περίοδος, η οποία είναι συμμετρική με αυτήν, εμφανίζεται ήδη από το τελευταίο τέταρτο στη νέα σελήνη. Ο συμμετρικός 1ος και 7ος κύκλος αλλάζουν επίσης: ο 1ος κύκλος είναι μια επιτάχυνση από τη νέα σελήνη στο 1ο τέταρτο από το 1ο τέταρτο μέχρι την πανσέληνο. Και ο 7ος κύκλος της επιτάχυνσης της κίνησης της Σελήνης είναι ήδη από την πανσέληνο στο τελευταίο τέταρτο και από το τελευταίο τέταρτο στη νέα σελήνη.

Το 2ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων του Ήλιου, που ευθύνεται για την περιστροφή των πλανητών στο επίπεδο του ηλιακού ισημερινού, δεν έχει ακόμη λυθεί μαθηματικά. Αυτό απαιτεί δεδομένα παρατήρησης για πολλά χρόνια. Ο συγγραφέας αφήνει τη νεολαία να λύσει αυτό το πρόβλημα. Στο χέρι των νέων είναι να επιμείνουν!

ευρήματα:

1. Η Σελήνη κατά την ετήσια κυκλοφορία της γύρω από τη Γη έχει ≈13,5 κύκλους (συνοδικούς μήνες) περιοδικής μεταβολής στην ταχύτητα (χρόνο) κίνησης από φάση σε φάση. Ο αριθμός των κύκλων (συνοδικοί μήνες) είναι το αποτέλεσμα της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης των περιοχών των ημισφαιρίων της Γης και της Σελήνης και ισούται με:

2. Η περιοδική αλλαγή στις αποστάσεις μεταξύ Γης, Σελήνης και Ήλιου είναι συνέπεια της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης των περιοχών των ημισφαιρίων του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης. Αυτή η αλληλεπίδραση ορίζεται< 1-й парой симметричных сил Солнца, Земли и Луны.

3. Η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση μεταξύ του Ήλιου και της Σελήνης κάνει την τροχιά της Γης να πάρει τη μορφή σύνθετης καμπύλης διπλής καμπυλότητας. Εάν η Γη δεν είχε έναν φυσικό δορυφόρο - τη Σελήνη, η τροχιά της Γης δεν θα είχε τη μορφή σύνθετης καμπύλης διπλής καμπυλότητας, αλλά θα ήταν καθαρά κυκλική.

4. Το 1ο ζεύγος συμμετρικών δυνάμεων του Ήλιου, της Γης και της Σελήνης είναι η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση μεταξύ των περιοχών των ημισφαιρίων αυτών των ουράνιων σωμάτων και των ακτίνων των σφαιρών δράσης τους (οι ακτίνες των σφαιρών ηλεκτρομαγνητικής έλξης). Ως εκ τούτου, για άλλη μια φορά, το προφανές συμπέρασμα: δεν υπάρχει βαρύτητα - δεν υπάρχει έλξη μαζών στον Κόσμο. Υπάρχει ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ουράνιων σωμάτων.

Και επιπλέον: ο συγγραφέας δεν έχει ακριβή στοιχεία για τους σεισμούς του 2008. Αυτό που καταγράφηκε στο ημερολόγιο σύμφωνα με τα τηλεοπτικά ρεπορτάζ αφορά τη μετάβαση από την επιτάχυνση στην επιβράδυνση (στο σημείο καμπής) και το αντίστροφο. Αυτός ο σεισμός στην Ινδονησία - 6,2 βαθμοί ≈ 15 Μαρτίου 2008. Μια απότομη μετάβαση από την επιτάχυνση στη μείωση της ταχύτητας. Ο ισχυρότερος σεισμός στην Κίνα στις 12 Μαΐου 2008. Ακριβώς στη μετάβαση από την επιτάχυνση στην επιβράδυνση. Σεισμός στη Νέα Ζηλανδία 6.11.2008 Επίσης στην κορυφή της μετάβασης, αλλά ήδη σε απότομη αύξηση της ταχύτητας. Είμαι βέβαιος ότι η νέα ιδέα της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης των ουράνιων σωμάτων θα μας επιτρέψει να ξεδιαλύνουμε τα μοτίβα στην κίνηση της Σελήνης που οδηγούν σε σεισμούς στο μέλλον και σε κάποιο βαθμό να προβλέψουμε τον τόπο και τον χρόνο των σεισμών. Είμαι σίγουρος ότι έτσι θα είναι!

Η Γη συχνά και όχι χωρίς λόγο αποκαλείται διπλός πλανήτης Γη-Σελήνη. Το φεγγάρι (Σελήνη, στην ελληνική μυθολογία, η θεά του φεγγαριού), ο ουράνιος γείτονάς μας, ήταν το πρώτο που μελετήθηκε άμεσα.

Η Σελήνη είναι ένας φυσικός δορυφόρος της Γης, που βρίσκεται σε απόσταση 384 χιλιάδων χιλιομέτρων (60 γήινες ακτίνες) από αυτήν. Η μέση ακτίνα του φεγγαριού είναι 1738 km (σχεδόν 4 φορές μικρότερη από τη γη). Η μάζα της Σελήνης είναι το 1/81 της μάζας της Γης, η οποία είναι πολύ μεγαλύτερη από παρόμοιες αναλογίες για άλλους πλανήτες του ηλιακού συστήματος (εκτός από το ζεύγος Πλούτωνα-Χάροντα). Επομένως, το σύστημα Γης-Σελήνης θεωρείται διπλός πλανήτης. Έχει ένα κοινό κέντρο βάρους - το λεγόμενο βαρύκεντρο, το οποίο βρίσκεται στο σώμα της Γης σε απόσταση 0,73 ακτίνων από το κέντρο της (1700 km από την επιφάνεια του Ωκεανού). Και τα δύο συστατικά του συστήματος περιστρέφονται γύρω από αυτό το κέντρο, και είναι το βαρύκεντρο που περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο. Η μέση πυκνότητα της σεληνιακής ουσίας είναι 3,3 g/cm 3 (της γης είναι 5,5 g/cm 3). Ο όγκος της Σελήνης είναι 50 φορές μικρότερος από τη Γη. Η δύναμη της σεληνιακής έλξης είναι 6 φορές ασθενέστερη από αυτή της γης. Το φεγγάρι περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, γι' αυτό και είναι ελαφρώς πεπλατυσμένο στους πόλους. Ο άξονας περιστροφής της Σελήνης κάνει γωνία 83 ° 22 με το επίπεδο της σεληνιακής τροχιάς. Το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης δεν συμπίπτει με το επίπεδο της τροχιάς της Γης και είναι κεκλιμένο προς αυτό υπό γωνία 5 ° 9 ". Τα μέρη όπου τέμνονται οι τροχιές της Γης και της Σελήνης ονομάζονται κόμβοι της σεληνιακής τροχιάς.

Η τροχιά της Σελήνης είναι μια έλλειψη, σε μια από τις εστίες της οποίας είναι η Γη, επομένως η απόσταση από τη Σελήνη στη Γη κυμαίνεται από 356 έως 406 χιλιάδες χιλιόμετρα. Η περίοδος της τροχιακής επανάστασης της Σελήνης και, κατά συνέπεια, η ίδια θέση της Σελήνης στην ουράνια σφαίρα ονομάζεται αστρικός (αστρικός) μήνας (λατινικά sidus, sideris (γένος) - αστέρι). Είναι 27,3 γήινες ημέρες. Ο αστρικός μήνας συμπίπτει με την περίοδο της ημερήσιας περιστροφής της Σελήνης γύρω από τον άξονά της λόγω της ίδιας γωνιακής τους ταχύτητας (περίπου 13,2 ° την ημέρα), η οποία καθιερώθηκε λόγω της επιβραδυντικής επίδρασης της Γης. Λόγω του συγχρονισμού αυτών των κινήσεων, η Σελήνη μας αντικρίζει πάντα με τη μία πλευρά. Ωστόσο, βλέπουμε σχεδόν το 60% της επιφάνειάς του λόγω της απομάκρυνσης - η φαινομενική ταλάντευση της Σελήνης πάνω-κάτω (λόγω της αναντιστοιχίας των επιπέδων της τροχιάς της Σελήνης και της Γης και της κλίσης του άξονα περιστροφής της Σελήνης προς το τροχιά) και από αριστερά προς τα δεξιά (λόγω του γεγονότος ότι η Γη βρίσκεται σε μία από τις εστίες της σεληνιακής τροχιάς και το ορατό ημισφαίριο της Σελήνης κοιτάζει το κέντρο της έλλειψης).

Όταν κινείται γύρω από τη Γη, η Σελήνη παίρνει διαφορετικές θέσεις σε σχέση με τον Ήλιο. Με αυτό συνδέονται οι διάφορες φάσεις της σελήνης, δηλαδή οι διαφορετικές μορφές του ορατού μέρους της. Οι τέσσερις κύριες φάσεις: νέα σελήνη, πρώτο τέταρτο, πανσέληνος, τελευταίο τέταρτο. Η γραμμή στην επιφάνεια του φεγγαριού που χωρίζει το φωτισμένο μέρος της σελήνης από το μη φωτισμένο μέρος ονομάζεται τερματιστής.

Στη νέα σελήνη, η Σελήνη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Γης και είναι στραμμένη προς τη Γη με τη μη φωτισμένη πλευρά της, επομένως είναι αόρατη. Κατά το πρώτο τρίμηνο, η Σελήνη είναι ορατή από τη Γη σε γωνιακή απόσταση 90° από τον Ήλιο, και οι ακτίνες του ήλιου φωτίζουν μόνο το δεξί μισό της πλευράς της Σελήνης που βλέπει προς τη Γη. Κατά τη διάρκεια μιας πανσελήνου, η Γη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Σελήνης, το ημισφαίριο της Σελήνης που βλέπει προς τη Γη φωτίζεται έντονα από τον Ήλιο και η Σελήνη είναι ορατή ως πλήρης δίσκος. Το τελευταίο τέταρτο, η Σελήνη είναι και πάλι ορατή από τη Γη σε γωνιακή απόσταση 90 ° από τον Ήλιο και οι ακτίνες του ήλιου φωτίζουν το αριστερό μισό της ορατής πλευράς της Σελήνης. Στα μεσοδιαστήματα μεταξύ αυτών των κύριων φάσεων, η Σελήνη φαίνεται είτε με τη μορφή ημισελήνου, είτε ως ημιτελής δίσκος.

Η περίοδος μιας πλήρους αλλαγής των σεληνιακών φάσεων, δηλαδή η περίοδος της επιστροφής της Σελήνης στην αρχική της θέση σε σχέση με τον Ήλιο και τη Γη, ονομάζεται συνοδικός μήνας. Είναι κατά μέσο όρο 29,5 μέσες ηλιακές ημέρες. Κατά τον συνοδικό μήνα στη Σελήνη, μια φορά γίνεται αλλαγή ημέρας και νύχτας, η διάρκεια της οποίας είναι = 14,7 ημέρες. Ο συνοδικός μήνας είναι περισσότερο από δύο ημέρες μεγαλύτερος από τον αστρικό μήνα. Αυτό είναι το αποτέλεσμα του γεγονότος ότι η φορά της αξονικής περιστροφής της Γης και της Σελήνης συμπίπτει με την κατεύθυνση της τροχιακής κίνησης της Σελήνης. Όταν η Σελήνη κάνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη Γη σε 27,3 ημέρες, η Γη θα κινηθεί περίπου 27 ° στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο, καθώς η γωνιακή της τροχιακή ταχύτητα είναι περίπου 1 ° την ημέρα. Σε αυτή την περίπτωση, η Σελήνη θα πάρει την ίδια θέση ανάμεσα στα αστέρια, αλλά δεν θα βρίσκεται στη φάση της πανσελήνου, αφού για αυτό πρέπει να κινηθεί κατά μήκος της τροχιάς της κατά άλλες 27 ° πίσω από τη Γη που «δραπέτευσε». Δεδομένου ότι η γωνιακή ταχύτητα της Σελήνης είναι περίπου 13,2° την ημέρα, ξεπερνά αυτή την απόσταση σε περίπου δύο ημέρες και επιπλέον προχωρά άλλες 2° πίσω από την κινούμενη Γη. Ως αποτέλεσμα, ο συνοδικός μήνας είναι περισσότερο από δύο ημέρες μεγαλύτερος από τον αστρικό μήνα. Αν και η Σελήνη κινείται γύρω από τη Γη από τη δύση προς την ανατολή, η φαινομενική της κίνηση στον ουρανό συμβαίνει από ανατολή προς δύση λόγω της υψηλής ταχύτητας περιστροφής της Γης σε σύγκριση με την τροχιακή κίνηση της Σελήνης. Ταυτόχρονα, κατά την ανώτερη κορύφωση (το υψηλότερο σημείο της διαδρομής της στον ουρανό), η Σελήνη δείχνει την κατεύθυνση του μεσημβρινού (βορράς - νότος), που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κατά προσέγγιση προσανατολισμό στο έδαφος. Και δεδομένου ότι η ανώτερη κορύφωση της Σελήνης σε διαφορετικές φάσεις συμβαίνει σε διαφορετικές ώρες της ημέρας: το πρώτο τέταρτο - περίπου 18 ώρες, κατά την πανσέληνο - τα μεσάνυχτα, το τελευταίο τέταρτο - περίπου 6 ώρες το πρωί (τοπική ώρα ), μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για μια χονδρική εκτίμηση της ώρας τη νύχτα.