επίπεδος καθρέφτηςείναι μια επίπεδη επιφάνεια που αντανακλά το φως κατοπτρικά.

Η κατασκευή μιας εικόνας σε καθρέφτες βασίζεται στους νόμους της ευθύγραμμης διάδοσης και της ανάκλασης του φωτός.

Ας δημιουργήσουμε μια εικόνα μιας σημειακής πηγής μικρό(Εικ. 16.10). Το φως ταξιδεύει από την πηγή προς όλες τις κατευθύνσεις. Μια δέσμη φωτός πέφτει σε έναν καθρέφτη SAB, και η εικόνα δημιουργείται από ολόκληρη τη δέσμη. Αλλά για να δημιουργήσετε μια εικόνα, αρκεί να λάβετε οποιεσδήποτε δύο ακτίνες από αυτή τη δέσμη, για παράδειγμα ΕΤΣΙκαι SC. ακτίνα ΕΤΣΙπέφτει κάθετα στην επιφάνεια του καθρέφτη ΑΒ(η γωνία πρόσπτωσης είναι 0), οπότε το ανακλώμενο θα πάει προς την αντίθετη κατεύθυνση OS. ακτίνα SCαντανακλάται στη γωνία \(~\γάμα=\άλφα\). ανακλώμενες ακτίνες OSκαι SCαποκλίνουν και δεν τέμνονται, αλλά αν πέσουν στο ανθρώπινο μάτι, τότε το άτομο θα δει την εικόνα S 1 που είναι το σημείο τομής συνέχισηανακλώμενες ακτίνες.

Η εικόνα που λαμβάνεται στη διασταύρωση των ανακλώμενων (ή διαθλασμένων) ακτίνων ονομάζεται πραγματική εικόνα.

Η εικόνα που λαμβάνεται διασχίζοντας όχι τις ίδιες τις ανακλώμενες (ή διαθλώμενες) ακτίνες, αλλά τις συνέχειές τους, ονομάζεται φανταστική εικόνα.

Έτσι, σε έναν επίπεδο καθρέφτη, η εικόνα είναι πάντα φανταστική.

Μπορεί να αποδειχθεί (εξετάστε τα τρίγωνα SOCκαι S 1 OC) ότι η απόσταση ΕΤΣΙ= S 1 O, δηλ. η εικόνα του σημείου S 1 βρίσκεται στην ίδια απόσταση από τον καθρέφτη με το ίδιο το σημείο S. Από αυτό προκύπτει ότι για να κατασκευαστεί η εικόνα ενός σημείου σε επίπεδο κάτοπτρο, αρκεί να χαμηλώσετε την κάθετο από αυτό το σημείο στο επίπεδο καθρέφτη και συνεχίστε το στην ίδια απόσταση πέρα ​​από τον καθρέφτη (Εικ. 16.11).

Κατά την κατασκευή μιας εικόνας ενός αντικειμένου, το τελευταίο αναπαρίσταται ως ένα σύνολο σημειακών πηγών φωτός. Επομένως, αρκεί να βρούμε την εικόνα των ακραίων σημείων του αντικειμένου.

Η εικόνα A 1 B 1 (Εικ. 16.12) ενός αντικειμένου ΑΒ σε επίπεδο καθρέφτη είναι πάντα νοητή, ευθεία, ίδιων διαστάσεων με το αντικείμενο και συμμετρική ως προς τον καθρέφτη.

Κατά την κατασκευή μιας εικόνας οποιουδήποτε σημείου της πηγής, δεν χρειάζεται να ληφθούν υπόψη πολλές ακτίνες. Για να γίνει αυτό, αρκεί να κατασκευαστούν δύο δοκοί. Το σημείο τομής τους θα καθορίσει τη θέση της εικόνας. Είναι πιο βολικό να κατασκευάζονται εκείνες οι ακτίνες, η πορεία των οποίων είναι εύκολο να ακολουθηθεί. Η διαδρομή αυτών των ακτίνων στην περίπτωση ανάκλασης από τον καθρέφτη φαίνεται στο Σχ. 213.

Ρύζι. 213. Διάφορες τεχνικές κατασκευής εικόνας σε κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο

Η δέσμη 1 διέρχεται από το κέντρο του καθρέφτη και επομένως είναι κάθετη στην επιφάνεια του καθρέφτη. Αυτή η δέσμη επιστρέφει μετά την ανάκλαση ακριβώς πίσω κατά μήκος του δευτερεύοντος ή κύριου οπτικού άξονα.

Η δέσμη 2 είναι παράλληλη με τον κύριο οπτικό άξονα του κατόπτρου. Αυτή η δέσμη μετά την ανάκλαση περνά μέσα από την εστία του καθρέφτη.

Δέσμη 3, η οποία περνά από το σημείο του αντικειμένου μέσα από την εστία του καθρέφτη. Μετά την ανάκλαση από τον καθρέφτη, πηγαίνει παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα.

Η δέσμη 4, που προσπίπτει στον καθρέφτη στον πόλο της, θα ανακλάται προς τα πίσω συμμετρικά ως προς τον κύριο οπτικό άξονα. Για να δημιουργήσετε μια εικόνα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε ζεύγος από αυτές τις ακτίνες.

Έχοντας δημιουργήσει εικόνες επαρκούς αριθμού σημείων ενός εκτεταμένου αντικειμένου, μπορεί κανείς να πάρει μια ιδέα για τη θέση της εικόνας ολόκληρου του αντικειμένου. Στην περίπτωση ενός απλού σχήματος αντικειμένου που φαίνεται στο Σχ. 213 (ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον κύριο άξονα), αρκεί να δημιουργηθεί μόνο ένα σημείο της εικόνας. Μερικές πιο περίπλοκες περιπτώσεις εξετάζονται στις ασκήσεις.

Στο σχ. Σε 210 δόθηκαν γεωμετρικές κατασκευές εικόνων για διαφορετικές θέσεις του αντικειμένου μπροστά από τον καθρέφτη. Ρύζι. 210, στο - το αντικείμενο τοποθετείται μεταξύ του καθρέφτη και της εστίασης - απεικονίζει την κατασκευή μιας εικονικής εικόνας συνεχίζοντας τις ακτίνες πίσω από τον καθρέφτη.

Ρύζι. 214. Κατασκευή εικόνας σε κυρτό σφαιρικό κάτοπτρο.

Στο σχ. 214 δίνεται ένα παράδειγμα κατασκευής εικόνας σε κυρτό καθρέφτη. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, σε αυτήν την περίπτωση, λαμβάνονται πάντα εικονικές εικόνες.

Για να δημιουργήσετε μια εικόνα σε έναν φακό οποιουδήποτε σημείου ενός αντικειμένου, καθώς και κατά την κατασκευή μιας εικόνας σε έναν καθρέφτη, αρκεί να βρείτε το σημείο τομής οποιωνδήποτε δύο ακτίνων που προέρχονται από αυτό το σημείο. Η απλούστερη κατασκευή πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τις ακτίνες που φαίνονται στο Σχ. 215.

Ρύζι. 215. Διάφορες τεχνικές κατασκευής εικόνας σε φακό

Η δέσμη 1 κινείται κατά μήκος του δευτερεύοντος οπτικού άξονα χωρίς να αλλάζει κατεύθυνση.

Η δέσμη 2 πέφτει στον φακό παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα. διαθλασμένη, αυτή η δέσμη διέρχεται από την πίσω εστία.

Η δέσμη 3 διέρχεται από την μπροστινή εστία. διαθλασμένη, αυτή η δέσμη πηγαίνει παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα.

Η κατασκευή αυτών των ακτίνων πραγματοποιείται χωρίς καμία δυσκολία. Οποιαδήποτε άλλη ακτίνα που προέρχεται από το σημείο θα ήταν πολύ πιο δύσκολο να κατασκευαστεί - θα έπρεπε κανείς να χρησιμοποιήσει απευθείας τον νόμο της διάθλασης. Αλλά αυτό δεν είναι απαραίτητο, αφού μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής, οποιαδήποτε διαθλασμένη ακτίνα θα περάσει από το σημείο.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι κατά την επίλυση του προβλήματος της κατασκευής μιας εικόνας σημείων εκτός άξονα, δεν είναι καθόλου απαραίτητο τα επιλεγμένα απλούστερα ζεύγη ακτίνων να περνούν πραγματικά μέσα από τον φακό (ή τον καθρέφτη). Σε πολλές περιπτώσεις, για παράδειγμα, όταν φωτογραφίζετε, το αντικείμενο είναι πολύ μεγαλύτερο από το φακό και οι ακτίνες 2 και 3 (Εικ. 216) δεν περνούν μέσα από το φακό. Ωστόσο, αυτές οι ακτίνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία μιας εικόνας. Η πραγματική δέσμη u που εμπλέκεται στο σχηματισμό της εικόνας περιορίζεται από το πλαίσιο του φακού (σκιασμένοι κώνοι), αλλά συγκλίνουν, φυσικά, στο ίδιο σημείο, αφού αποδεικνύεται ότι κατά τη διάθλαση στον φακό, η εικόνα ενός σημείο πηγή είναι και πάλι ένα σημείο.

Ρύζι. 216. Δημιουργία εικόνας στην περίπτωση που το αντικείμενο είναι πολύ μεγαλύτερο από το φακό

Ας εξετάσουμε μερικές τυπικές περιπτώσεις εικόνας σε φακό. Θα θεωρήσουμε ότι ο φακός συγκλίνει.

1. Το αντικείμενο είναι από τον φακό, σε απόσταση μεγαλύτερη από τη διπλάσια εστιακή απόσταση. Αυτή είναι συνήθως η θέση του θέματος όταν φωτογραφίζετε.

Ρύζι. 217. Δημιουργία εικόνας σε φακό όταν το αντικείμενο βρίσκεται πίσω από το διπλάσιο της εστιακής απόστασης

Η κατασκευή της εικόνας δίνεται στο σχ. 217. Από τότε, με τον τύπο του φακού (89.6)

,

Δηλαδή, η εικόνα βρίσκεται ανάμεσα στην πίσω εστία και έναν λεπτό φακό που βρίσκεται σε διπλάσια εστιακή απόσταση από το οπτικό κέντρο του φακού. Η εικόνα είναι ανεστραμμένη (αντίστροφη) και μειωμένη, αφού σύμφωνα με τον τύπο της μεγέθυνσης

2. Σημειώνουμε μια σημαντική ειδική περίπτωση όταν μια δέσμη ακτίνων παράλληλη σε κάποιο πλευρικό οπτικό άξονα πέφτει πάνω στο φακό. Μια παρόμοια περίπτωση συμβαίνει, για παράδειγμα, όταν φωτογραφίζετε πολύ μακρινά εκτεταμένα αντικείμενα. Η κατασκευή της εικόνας δίνεται στο σχ. 218.

Στην περίπτωση αυτή, η εικόνα βρίσκεται στον αντίστοιχο δευτερεύοντα οπτικό άξονα, στο σημείο της τομής του με το πίσω εστιακό επίπεδο (το λεγόμενο επίπεδο κάθετο στον κύριο άξονα και διέρχεται από την πίσω εστία του φακού).

Ρύζι. 218. Κατασκευή εικόνας στην περίπτωση που μια δέσμη ακτίνων παράλληλη στον πλευρικό οπτικό άξονα πέφτει πάνω στο φακό

Τα σημεία του εστιακού επιπέδου ονομάζονται συχνά εστίες των αντίστοιχων πλευρικών αξόνων, αφήνοντας την κύρια εστίαση του ονόματος πίσω από το σημείο που αντιστοιχεί στον κύριο άξονα.

Η απόσταση εστίασης από τον κύριο οπτικό άξονα του φακού και η γωνία μεταξύ του υπό εξέταση δευτερεύοντος άξονα και του κύριου άξονα σχετίζονται προφανώς από τον τύπο (Εικ. 218)

3. Το θέμα βρίσκεται ανάμεσα σε ένα σημείο με διπλάσια εστιακή απόσταση και την μπροστινή εστίαση - την κανονική θέση του θέματος όταν προβάλλεται από μια λυχνία προβολής. Για να μελετήσουμε αυτή την περίπτωση, αρκεί να χρησιμοποιήσουμε την ιδιότητα της αναστρεψιμότητας της εικόνας σε έναν φακό. Θα εξετάσουμε την πηγή (βλ. Εικ. 217), τότε θα είναι μια εικόνα. Είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι στην υπό εξέταση περίπτωση η εικόνα είναι αντίστροφη, μεγεθυμένη και βρίσκεται σε απόσταση από το φακό μεγαλύτερη από τη διπλάσια εστιακή απόσταση.

Είναι χρήσιμο να σημειωθεί η συγκεκριμένη περίπτωση όταν το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση ίση με τη διπλάσια εστιακή απόσταση από τον φακό, δηλ. Στη συνέχεια, από τη φόρμουλα του φακού

,

Δηλαδή, η εικόνα βρίσκεται επίσης σε διπλάσια εστιακή απόσταση από το φακό. Η εικόνα σε αυτή την περίπτωση είναι ανεστραμμένη. Για να αυξήσουμε, βρίσκουμε

δηλαδή η εικόνα έχει τις ίδιες διαστάσεις με το θέμα.

4. Μεγάλη σημασία έχει η ειδική περίπτωση όταν η πηγή βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στον κύριο άξονα του φακού και διέρχεται από την μπροστινή εστία.

Αυτό το επίπεδο είναι επίσης το εστιακό επίπεδο. ονομάζεται πρόσθιο εστιακό επίπεδο. Εάν η σημειακή πηγή βρίσκεται σε οποιοδήποτε από τα σημεία του εστιακού επιπέδου, δηλαδή σε μία από τις μπροστινές εστίες, τότε μια παράλληλη δέσμη ακτίνων αναδύεται από τον φακό, κατευθυνόμενη κατά μήκος του αντίστοιχου οπτικού άξονα (Εικ. 219). Η γωνία μεταξύ αυτού του άξονα και του κύριου άξονα και η απόσταση από την πηγή στον άξονα σχετίζονται με τον τύπο

5. Το θέμα βρίσκεται μεταξύ της μπροστινής εστίασης και του φακού, π.χ. Σε αυτή την περίπτωση, η εικόνα είναι άμεση και φανταστική.

Η κατασκευή της εικόνας σε αυτή την περίπτωση δίνεται στο Σχ. 220. Από , να αυξήσουμε έχουμε

δηλαδή η εικόνα μεγεθύνεται. Θα επιστρέψουμε σε αυτήν την περίπτωση όταν εξετάζουμε τον βρόχο.

Ρύζι. 219. Πηγές και βρίσκονται στο μπροστινό εστιακό επίπεδο. (Δέσμες ακτίνων αναδύονται από τον φακό παράλληλα με τους πλευρικούς άξονες που διέρχονται από τα σημεία πηγής)

Ρύζι. 220. Δημιουργία εικόνας στην περίπτωση που το αντικείμενο βρίσκεται μεταξύ της μπροστινής εστίασης και του φακού

6. Δημιουργία εικόνας για αποκλίνοντα φακό (Εικ. 221).

Η εικόνα σε έναν αποκλίνοντα φακό είναι πάντα φανταστική και άμεση. Τέλος, αφού , η εικόνα είναι πάντα μειωμένη.

Ρύζι. 221. Δημιουργία εικόνας σε αποκλίνοντα φακό

Σημειώστε ότι για όλες τις κατασκευές ακτίνων που περνούν από έναν λεπτό φακό, μπορεί να μην εξετάσουμε την πορεία τους μέσα στον ίδιο τον φακό. Είναι σημαντικό μόνο να γνωρίζετε τη θέση του οπτικού κέντρου και τις κύριες εστίες. Έτσι, ένας λεπτός φακός μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα επίπεδο που διέρχεται από το οπτικό κέντρο κάθετο στον κύριο οπτικό άξονα, στο οποίο θα πρέπει να σημειωθούν οι θέσεις των κύριων εστιών. Αυτό το επίπεδο ονομάζεται κύριο επίπεδο. Είναι προφανές ότι η δέσμη που εισέρχεται στον φακό και εξέρχεται από αυτόν διέρχεται από το ίδιο σημείο του κύριου επιπέδου (Εικ. 222, α). Εάν κρατήσουμε τα περιγράμματα του φακού στα σχέδια, τότε μόνο για μια οπτική διαφορά μεταξύ των συγκλίνων και των αποκλίνων φακών. για όλες τις κατασκευές όμως αυτά τα περιγράμματα είναι περιττά. Μερικές φορές, για μεγαλύτερη απλότητα του σχεδίου, αντί για τα περιγράμματα του φακού, χρησιμοποιείται μια συμβολική εικόνα, που φαίνεται στο Σχ. 222β.

Ρύζι. 222. α) Αντικατάσταση του φακού με το κύριο επίπεδο. β) μια συμβολική εικόνα ενός συγκλίνοντος (αριστερά) και αποκλίνοντος (δεξιού) φακού. γ) αντικατάσταση του κατόπτρου από το κύριο επίπεδο

Ομοίως, ένα σφαιρικό κάτοπτρο μπορεί να αναπαρασταθεί από το κύριο επίπεδο που αγγίζει την επιφάνεια της σφαίρας στον πόλο του κατόπτρου, υποδεικνύοντας στον κύριο άξονα τη θέση του κέντρου της σφαίρας και την κύρια εστίαση. Η θέση δείχνει αν έχουμε να κάνουμε με κοίλο (συλλεκτικό) ή κυρτό (διάχυτο) κάτοπτρο (Εικ. 222, γ).

Κατασκευή εικόνων σε σφαιρικούς καθρέφτες

Για να δημιουργήσετε μια εικόνα οποιασδήποτε σημειακής πηγής φωτός σε έναν σφαιρικό καθρέφτη, αρκεί να φτιάξετε μια διαδρομή οποιαδήποτε δύο δοκάριαπου πηγάζει από αυτή την πηγή και αντανακλάται από τον καθρέφτη. Το ίδιο το σημείο τομής των ανακλώμενων ακτίνων θα δώσει μια πραγματική εικόνα της πηγής και το σημείο τομής των συνεχειών των ανακλώμενων ακτίνων θα δώσει μια φανταστική.

χαρακτηριστικές ακτίνες.Για την κατασκευή εικόνων σε σφαιρικούς καθρέφτες, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε ορισμένα χαρακτηριστικό γνώρισμαακτίνες, η πορεία των οποίων είναι εύκολο να κατασκευαστεί.

1. Δοκός 1 , που προσπίπτει στο κάτοπτρο παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα, ανακλάται, διέρχεται από την κύρια εστία του κατόπτρου σε ένα κοίλο κάτοπτρο (Εικ. 3.6, ένα) σε έναν κυρτό καθρέφτη, η κύρια εστίαση είναι η συνέχεια της ανακλώμενης δέσμης 1 ¢ (Εικ. 3.6, σι).

2. Δοκός 2 , περνώντας από την κύρια εστία ενός κοίλου καθρέφτη, που ανακλάται, πηγαίνει παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα - μια δέσμη 2 ¢ (Εικ. 3.7, ένα). ακτίνα 2 προσπίπτει σε ένα κυρτό κάτοπτρο, έτσι ώστε η συνέχισή του να διέρχεται από την κύρια εστία του καθρέφτη, αντανακλώντας, πηγαίνει επίσης παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα - μια ακτίνα 2 ¢ (Εικ. 3.7, σι).

Ρύζι. 3.7

3. Θεωρήστε μια δοκό 3 διέρχεται κέντροκοίλος καθρέφτης - σημείο Ο(Εικ. 3.8, ένα) και δοκός 3 , πέφτοντας σε κυρτό καθρέφτη έτσι ώστε η συνέχειά του να περνά από το κέντρο του καθρέφτη - το σημείο Ο(Εικ. 3.8, σι). Όπως γνωρίζουμε από τη γεωμετρία, η ακτίνα του κύκλου είναι κάθετη στην εφαπτομένη του κύκλου στο σημείο επαφής, άρα οι ακτίνες 3 στο σχ. 3,8 πτώση σε καθρέφτες κάτω ορθή γωνία, δηλαδή οι γωνίες πρόσπτωσης αυτών των ακτίνων είναι ίσες με μηδέν. Οι ανακλώμενες ακτίνες λοιπόν 3 ¢ και στις δύο περιπτώσεις συμπίπτουν με τις πτωτικές.

Ρύζι. 3.8

4. Δοκός 4 διέρχεται Πόλοςκαθρέφτες - τελεία R, αντανακλάται συμμετρικά γύρω από τον κύριο οπτικό άξονα (ακτίνες 4 ¢στο σχ. 3.9), δεδομένου ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης.

Ρύζι. 3.9

ΝΑ ΣΤΑΜΑΤΗΣΕΙ! Αποφασίστε μόνοι σας: Α2, Α5.

Αναγνώστης:Κάποτε πήρα μια συνηθισμένη κουταλιά της σούπας και προσπάθησα να δω την εικόνα μου σε αυτήν. Είδα την εικόνα, αλλά αποδείχθηκε ότι αν κοιτάξετε κυρτόςμέρος του κουταλιού και μετά η εικόνα απευθείας, και αν ενεργοποιηθεί κοίλοςέπειτα ανεστραμμένο. Αναρωτιέμαι γιατί είναι έτσι; Άλλωστε, ένα κουτάλι, νομίζω, μπορεί να θεωρηθεί ως ένα είδος σφαιρικού καθρέφτη.

Εργασία 3.1.Δημιουργήστε εικόνες μικρών κατακόρυφων τμημάτων του ίδιου μήκους σε έναν κοίλο καθρέφτη (Εικ. 3.10). Η εστιακή απόσταση έχει ρυθμιστεί. Θεωρείται γνωστό ότι οι εικόνες μικρών ευθύγραμμων τμημάτων κάθετων στον κύριο οπτικό άξονα σε ένα σφαιρικό κάτοπτρο είναι επίσης μικρά ευθύγραμμα τμήματα κάθετα στον κύριο οπτικό άξονα.

Απόφαση.

1. Περίπτωση α.Σημειώστε ότι σε αυτή την περίπτωση όλα τα αντικείμενα βρίσκονται μπροστά από την κύρια εστίαση του κοίλου καθρέφτη.

Ρύζι. 3.11

Θα δημιουργήσουμε εικόνες μόνο των άνω σημείων των τμημάτων μας. Για να το κάνετε αυτό, τραβήξτε όλα τα επάνω σημεία: ΚΑΙ, ΣΤΟκαι Μεένα κοινό δοκάρι 1 , παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα (Εικ. 3.11). ανακλώμενη δέσμη 1 φά 1 .

Τώρα από πόντους ΚΑΙ, ΣΤΟκαι Μεαφήστε τις ακτίνες 2 , 3 και 4 μέσα από την κύρια εστίαση του καθρέφτη. ανακλώμενες ακτίνες 2 ¢, 3 ¢ και 4 Το ¢ θα πάει παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα.

Σημεία τομής ακτίνων 2 ¢, 3 ¢ και 4 ¢ με δοκό 1 ¢ είναι εικόνες σημείων ΚΑΙ, ΣΤΟκαι Με. Αυτές είναι οι τελείες ΚΑΙ¢, ΣΤΟ¢ και Με¢ στο σχ. 3.11.

Για λήψη εικόνων τμήματααρκετά για να πέσει από τους πόντους ΚΑΙ¢, ΣΤΟ¢ και Με¢ κάθετα στον κύριο οπτικό άξονα.

Όπως φαίνεται από το σχ. 3.11, βγήκαν όλες οι εικόνες έγκυροςκαι ανεστραμμένο.

Αναγνώστης: Και τι σημαίνει - ισχύει;

Συντάκτης: Η εικόνα των αντικειμένων εμφανίζεται έγκυροςκαι φανταστικο. Ήδη συναντήσαμε τη φανταστική εικόνα όταν μελετήσαμε έναν επίπεδο καθρέφτη: η φανταστική εικόνα μιας σημειακής πηγής είναι το σημείο στο οποίο τέμνονται συνέχισηακτίνες που αντανακλώνται από τον καθρέφτη. Η πραγματική εικόνα μιας σημειακής πηγής είναι το σημείο όπου το τους εαυτούς τουςακτίνες που αντανακλώνται από τον καθρέφτη.

Σημειώστε ότι τι περαιτέρωυπήρχε ένα αντικείμενο από τον καθρέφτη, το μικρότεροςπήρε την εικόνα και τα θέματά του πιο κοντάαυτή η εικόνα να εστίαση καθρέφτη.Σημειώστε επίσης ότι η εικόνα του τμήματος, το κάτω σημείο του οποίου συνέπεσε με κέντροκαθρέφτες - τελεία Ο, συνέβη συμμετρικόςαντικείμενο σε σχέση με τον κύριο οπτικό άξονα.

Ελπίζω τώρα να καταλάβατε γιατί, κοιτάζοντας την αντανάκλασή σας στην κοίλη επιφάνεια μιας κουταλιάς της σούπας, είδατε τον εαυτό σας μειωμένο και γυρισμένο ανάποδα: τελικά, το αντικείμενο (το πρόσωπό σας) ήταν ξεκάθαρα πρινκύρια εστίαση ενός κοίλου καθρέφτη.

2. Περίπτωση β.Σε αυτή την περίπτωση, τα στοιχεία είναι μεταξύκύρια εστίαση και επιφάνεια καθρέφτη.

Η πρώτη δοκός είναι δοκός 1 , όπως στην περίπτωση ένα, αφήστε τα πάνω σημεία των τμημάτων - τα σημεία ΚΑΙκαι ΣΤΟ 1 Το ¢ θα περάσει από την κύρια εστίαση του καθρέφτη - το σημείο φά 1 (Εικ. 3.12).

Τώρα ας χρησιμοποιήσουμε τις ακτίνες 2 και 3 , που προέρχονται από τα σημεία ΚΑΙκαι ΣΤΟκαι περνώντας από μέσα Πόλοςκαθρέφτες - τελεία R. ανακλώμενες ακτίνες 2 ¢ και 3 ¢ κάντε τις ίδιες γωνίες με τον κύριο οπτικό άξονα με τις προσπίπτουσες ακτίνες.

Όπως φαίνεται από το σχ. 3.12 ανακλώμενες δοκοί 2 ¢ και 3 ¢ μην τέμνονταιανακλώμενη δέσμη 1 ¢. Που σημαίνει, έγκυροςεικόνες σε αυτή την περίπτωση Οχι. Αλλά συνέχισηανακλώμενες ακτίνες 2 ¢ και 3 ¢ διασταυρώνονται με συνέχισηανακλώμενη δέσμη 1 ¢ σε σημεία ΚΑΙ¢ και ΣΤΟ¢ πίσω από τον καθρέφτη, σχηματίζοντας φανταστικοεικόνες με κουκκίδες ΚΑΙκαι ΣΤΟ.

Ρίχνοντας καθέτους από σημεία ΚΑΙ¢ και ΣΤΟ¢ στον κύριο οπτικό άξονα, λαμβάνουμε εικόνες των τμημάτων μας.

Όπως φαίνεται από το σχ. 3.12, αποδείχθηκαν οι εικόνες των τμημάτων απευθείαςκαι διευρυμένη, και από πιο κοντάυπόκειται στην κύρια εστίαση, θέματα περισσότεροτην εικόνα και τα θέματά του περαιτέρωαυτή η εικόνα είναι από έναν καθρέφτη.

ΝΑ ΣΤΑΜΑΤΗΣΕΙ! Αποφασίστε μόνοι σας: Α3, Α4.

Εργασία 3.2.Κατασκευάστε εικόνες δύο μικρών πανομοιότυπων κάθετων τμημάτων σε έναν κυρτό καθρέφτη (Εικ. 3.13).

Ρύζι. 3.13 Εικ. 3.14

Απόφαση.Ας δέσουμε 1 μέσω των κορυφαίων σημείων των τμημάτων ΚΑΙκαι ΣΤΟπαράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα. ανακλώμενη δέσμη 1 Το ¢ πηγαίνει έτσι ώστε η συνέχειά του να διασχίζει την κύρια εστίαση του καθρέφτη - το σημείο φά 2 (Εικ. 3.14).

Τώρα ας βάλουμε ακτίνες στον καθρέφτη 2 και 3 από σημεία ΚΑΙκαι ΣΤΟώστε να περνάει η συνέχεια αυτών των ακτίνων κέντροκαθρέφτες - τελεία Ο. Αυτές οι ακτίνες θα ανακλώνται με τέτοιο τρόπο ώστε οι ανακλώμενες ακτίνες 2 ¢ και 3 ¢ συμπίπτουν με τις προσπίπτουσες ακτίνες.

Όπως βλέπουμε από το σχ. 3.14 ανακλώμενη δέσμη 1 ¢ δεν τέμνεταιμε ανακλώμενες ακτίνες 2 ¢ και 3 ¢. Που σημαίνει, έγκυροςσημειακές εικόνες ΚΑΙκαι Στο αρ. Αλλά συνέχισηανακλώμενη δέσμη 1 ¢ τέμνεται με συνέχειεςανακλώμενες ακτίνες 2 ¢ και 3 ¢ σε σημεία ΚΑΙ¢ και ΣΤΟ¢. Ως εκ τούτου, τα σημεία ΚΑΙ¢ και ΣΤΟ¢ – φανταστικοεικόνες με κουκκίδες ΚΑΙκαι ΣΤΟ.

Για απεικόνιση τμήματαρίξτε κάθετες από σημεία ΚΑΙ¢ και ΣΤΟ¢ στον κύριο οπτικό άξονα. Όπως φαίνεται από το σχ. 3.14, αποδείχθηκαν οι εικόνες των τμημάτων απευθείαςκαι μειωμένος.Και τι πιο κοντάαντικείμενο στον καθρέφτη περισσότεροτην εικόνα και τα θέματά του πιο κοντάστον καθρέφτη. Ωστόσο, ακόμη και ένα πολύ μακρινό αντικείμενο δεν μπορεί να δώσει μια εικόνα που είναι μακριά από τον καθρέφτη. πέρα από την κύρια εστίαση του καθρέφτη.

Ελπίζω τώρα να είναι ξεκάθαρο γιατί, όταν κοιτάξατε την αντανάκλασή σας στην κυρτή επιφάνεια του κουταλιού, είδατε τον εαυτό σας μειωμένο, αλλά όχι ανάποδα.

ΝΑ ΣΤΑΜΑΤΗΣΕΙ! Αποφασίστε μόνοι σας: A6.

Εάν η ανακλαστική επιφάνεια ενός καθρέφτη είναι επίπεδη, τότε είναι επίπεδος καθρέφτης. Το φως αντανακλάται πάντα από έναν επίπεδο καθρέφτη χωρίς να διασκορπίζεται σύμφωνα με τους νόμους της γεωμετρικής οπτικής:

• Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης.
• Η προσπίπτουσα δέσμη, η ανακλώμενη δέσμη και η κάθετη προς την επιφάνεια του καθρέφτη στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι ένας γυάλινος καθρέφτης έχει μια ανακλαστική επιφάνεια (συνήθως ένα λεπτό στρώμα από αλουμίνιο ή ασήμι) τοποθετημένη στην πίσω πλευρά του. Καλύπτεται με προστατευτικό στρώμα. Αυτό σημαίνει ότι παρόλο που η κύρια ανακλώμενη εικόνα σχηματίζεται σε αυτήν την επιφάνεια, το φως θα ανακλάται επίσης από την μπροστινή επιφάνεια του γυαλιού. Σχηματίζεται μια δευτερεύουσα εικόνα, η οποία είναι πολύ πιο αδύναμη από την κύρια. Γενικά είναι αόρατο στην καθημερινή ζωή, αλλά δημιουργεί σοβαρά προβλήματα στον τομέα της αστρονομίας. Για το λόγο αυτό, όλοι οι αστρονομικοί καθρέφτες έχουν μια ανακλαστική επιφάνεια που εφαρμόζεται στο μπροστινό μέρος του γυαλιού.

Τύποι εικόνων

Υπάρχουν δύο είδη εικόνων: πραγματικές και φανταστικές.

Το πραγματικό σχηματίζεται στο φιλμ μιας βιντεοκάμερας, κάμερας ή στον αμφιβληστροειδή του ματιού. Οι ακτίνες φωτός περνούν μέσα από έναν φακό ή φακό, συγκλίνουν, πέφτουν στην επιφάνεια και σχηματίζουν μια εικόνα στη διασταύρωση τους.

Το φανταστικό (εικονικό) προκύπτει όταν οι ακτίνες, που ανακλώνται από την επιφάνεια, σχηματίζουν ένα αποκλίνον σύστημα. Αν ολοκληρώσετε τη συνέχεια των ακτίνων προς την αντίθετη κατεύθυνση, τότε σίγουρα θα τέμνονται σε ένα ορισμένο (νοητό) σημείο. Από τέτοια σημεία σχηματίζεται μια φανταστική εικόνα, η οποία δεν μπορεί να καταγραφεί χωρίς τη χρήση επίπεδου καθρέφτη ή άλλων οπτικών συσκευών (λουπ, μικροσκόπιο ή κιάλια).

Εικόνα σε επίπεδο καθρέφτη: ιδιότητες και αλγόριθμος κατασκευής

Για ένα πραγματικό αντικείμενο, η εικόνα που λαμβάνεται με έναν επίπεδο καθρέφτη είναι:

• φανταστικο;
• ευθεία (όχι ανεστραμμένο)?
• οι διαστάσεις της εικόνας είναι ίσες με τις διαστάσεις του αντικειμένου.
• η εικόνα είναι η ίδια απόσταση πίσω από τον καθρέφτη με το αντικείμενο που βρίσκεται μπροστά του.

Ας φτιάξουμε μια εικόνα κάποιου αντικειμένου σε έναν επίπεδο καθρέφτη.

Ας χρησιμοποιήσουμε τις ιδιότητες μιας εικονικής εικόνας σε έναν επίπεδο καθρέφτη. Ας σχεδιάσουμε μια εικόνα ενός κόκκινου βέλους στην άλλη πλευρά του καθρέφτη. Η απόσταση Α είναι ίση με την απόσταση Β και η εικόνα έχει το ίδιο μέγεθος με το αντικείμενο.

Η φανταστική εικόνα λαμβάνεται στη διασταύρωση της συνέχειας των ανακλώμενων ακτίνων. Ας απεικονίσουμε ακτίνες φωτός που προέρχονται από ένα φανταστικό κόκκινο βέλος στο μάτι. Δείχνουμε ότι οι ακτίνες είναι φανταστικές σχεδιάζοντας τις με μια διακεκομμένη γραμμή. Συνεχείς γραμμές από την επιφάνεια του καθρέφτη δείχνουν τη διαδρομή των ανακλώμενων ακτίνων.

Ας τραβήξουμε ευθείες γραμμές από το αντικείμενο μέχρι τα σημεία ανάκλασης των ακτίνων στην επιφάνεια του καθρέφτη. Λαμβάνουμε υπόψη ότι η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης.

Τα επίπεδα κάτοπτρα χρησιμοποιούνται σε πολλά οπτικά όργανα. Για παράδειγμα, στο περισκόπιο, επίπεδο τηλεσκόπιο, γραφικό προβολέα, εξάντα και καλειδοσκόπιο. Ο οδοντικός καθρέφτης για την εξέταση της στοματικής κοιλότητας είναι επίσης επίπεδος.

Θέμα μαθήματος: «Επίπεδος καθρέφτης. Λήψη εικόνας σε επίπεδο καθρέφτη.

Εξοπλισμός: δύο καθρέφτες, ένα μοιρογνωμόνιο, σπίρτα, μια εργασία μαθητή της 8ης δημοτικού με θέμα «Διερεύνηση της ανάκλασης του φωτός από έναν επίπεδο καθρέφτη» και μια παρουσίαση για το μάθημα.

Στόχος:

2. Να αναπτύξουν τις δεξιότητες παρατήρησης και απεικόνισης σε επίπεδο καθρέφτη.

3. Να καλλιεργήσουν μια δημιουργική προσέγγιση στις μαθησιακές δραστηριότητες, την επιθυμία για πειραματισμό.

Κίνητρο:

Οι οπτικές εντυπώσεις είναι συχνά λανθασμένες. Μερικές φορές είναι δύσκολο να διακρίνουμε τα φαινόμενα φωτός από τα πραγματικά. Ένα παράδειγμα παραπλανητικής οπτικής εντύπωσης είναι η εμφανής εικόνα ενός αντικειμένου σε έναν επίπεδο καθρέφτη. Το καθήκον μας σήμερα είναι να μάθουμε πώς να χτίζουμε μια εικόνα ενός αντικειμένου σε έναν και δύο καθρέφτες που βρίσκονται υπό γωνία μεταξύ τους.

Έτσι, το θέμα του μαθήματός μας θα είναι «Χτίζοντας μια εικόνα σε επίπεδους καθρέφτες».

Πρωτογενής ενημέρωση γνώσεων.

Στο τελευταίο μάθημα, μελετήσαμε έναν από τους βασικούς νόμους της διάδοσης του φωτός - αυτός είναι ο νόμος της ανάκλασης του φωτός.

α) γωνία πρόσπτωσης< 30 0

β) γωνία ανάκλασης > γωνία πρόσπτωσης

γ) η ανακλώμενη δέσμη βρίσκεται στο επίπεδο του σχήματος

Η γωνία μεταξύ της προσπίπτουσας δέσμης και του επίπεδου κατόπτρου είναι ίση με τη γωνία μεταξύ της προσπίπτουσας δέσμης και της ανακλώμενης. Ποια είναι η γωνία πρόσπτωσης; (απάντηση 30 0 )

Εκμάθηση νέου υλικού.

Μία από τις ιδιότητες της όρασής μας είναι ότι μπορούμε να δούμε μόνο ένα αντικείμενο σε ευθύγραμμη κατεύθυνση, κατά μήκος της οποίας το φως από το αντικείμενο εισέρχεται στα μάτια μας. Κοιτάζοντας έναν επίπεδο καθρέφτη, κοιτάμε ένα αντικείμενο μπροστά από τον καθρέφτη και επομένως το φως από το αντικείμενο δεν εισέρχεται απευθείας στα μάτια, αλλά μόνο μετά την αντανάκλαση. Επομένως, βλέπουμε το αντικείμενο πίσω από τον καθρέφτη, και όχι εκεί που βρίσκεται στην πραγματικότητα. Αυτό σημαίνει ότι η εικόνα στον καθρέφτη που βλέπουμε είναι φανταστική, άμεση.

Γράψτε το όνομά σας με κεφαλαία γράμματα. Διαβάστε το με έναν καθρέφτη. Τι συνέβη? Αποδεικνύεται ότι η εικόνα είναι στραμμένη προς τον καθρέφτη. Πες μου, ποια τυπωμένα γράμματα δεν αλλάζουν όταν αντανακλώνται σε έναν επίπεδο καθρέφτη;

Και
Έτσι, το είδωλο στον καθρέφτη βλέπουμε φανταστικό, άμεσο, γυρισμένο στο πρόσωπο του καθρέφτη. Για παράδειγμα, ένα σηκωμένο δεξί χέρι μας εμφανίζεται ως αριστερό χέρι και το αντίστροφο.

Π
Ένας επίπεδος καθρέφτης είναι η μόνη οπτική συσκευή στην οποία η εικόνα και το αντικείμενο είναι ίσα μεταξύ τους. Αυτή η συσκευή χρησιμοποιείται ευρέως στη ζωή μας και όχι μόνο για τη διόρθωση των μαλλιών.

Διαφάνεια αριθμός 5

Τι συμπέρασμα θα βγάλουμε κατά την κατασκευή; (Η απόσταση από τον καθρέφτη στο είδωλο είναι ίδια με τον καθρέφτη στο αντικείμενο, η εικόνα βρίσκεται κάθετα στον καθρέφτη, η απόσταση από την εικόνα αλλάζει τόσο όσο και στο αντικείμενο.)

Διαφάνεια #6

Διόρθωση νέου υλικού

ΣΕ 1. Ένα άτομο πλησιάζει έναν επίπεδο καθρέφτη με ταχύτητα 1 m/s. Πόσο γρήγορα κινείται προς την εικόνα του; (2 m/s)

ΣΤΙΣ 2. Ένα άτομο στέκεται μπροστά από έναν κάθετο καθρέφτη σε απόσταση 1 m από αυτόν. Ποια είναι η απόσταση από έναν άνθρωπο στην εικόνα του; (2 μ.)

Β3 Κατασκευάστε μια εικόνα ενός τριγώνου οξείας γωνίας ABC σε έναν επίπεδο καθρέφτη.

Είναι πολύ ενδιαφέρον να κοιτάξετε σε δύο καθρέφτες ταυτόχρονα, που βρίσκονται υπό γωνία μεταξύ τους. Τοποθετήστε τους καθρέφτες σε γωνία 90 0 , τοποθετήστε ένα ταίρι μεταξύ τους, παρατηρήστε τι θα συμβεί με τις εικόνες εάν μειωθεί η γωνία μεταξύ των καθρεφτών;

Πώς να φτιάξετε μια τέτοια εικόνα;

Αυτό είναι το συμπέρασμα που έβγαλε η Άννα Σπίτσοβα κατά τη σύνταξη του έργου της. Συμφωνείτε μαζί της; Προσδιορίστε πόσες εικόνες θα υπάρχουν στον καθρέφτη εάν η γωνία μεταξύ των κατόπτρων είναι 45 0 , 20 0 ?

Διαφάνεια #8

Προς το
πώς να φτιάξεις μια τέτοια εικόνα;

Πού πιστεύετε ότι είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν πολλαπλές εικόνες ενός αντικειμένου σε πολλούς επίπεδους καθρέφτες;

Κίνητρο για το αύριο

Σήμερα στο μάθημα, απαντήσαμε στην ερώτηση πώς να φτιάξουμε μια εικόνα σε έναν επίπεδο καθρέφτη και σε δύο, που βρίσκονται υπό γωνία μεταξύ τους και πόσα ακόμη μυστήρια αποθηκεύονται σε ένα συνηθισμένο, οικείο σε όλους μας πράγμα: καθρέφτης. Αυτό δεν είναι το τέλος της μελέτης ενός επίπεδου καθρέφτη, μπορεί να έχετε την επιθυμία, για παράδειγμα, να υπολογίσετε ποιο μέγεθος πρέπει να είναι ο καθρέφτης για να δείτε τον εαυτό σας σε πλήρη ανάπτυξη, πώς η εικόνα εξαρτάται από τη γωνία κλίσης κ.λπ. . Να θυμάστε ότι τα νέα πράγματα δεν ανακαλύπτονται από αυτούς που ξέρουν πολλά, αλλά από εκείνους που ψάχνουν πολλά.

D/W:

§64, άσκηση 31(1,2), για όσους επιθυμούν: φτιάξε καλειδοσκόπιο ή περισκόπιο.