Teema: Tervikust osa ja selle osast terviku leidmine

Sihtmärk: Süstematiseerida, laiendada, üldistada ja kinnistada omandatud teadmisi teemal „Terviku osa ja selle osa järgi terviku leidmine. Arvutiteadus meie seas"
Ülesanded:
Aktiveerida õpilaste teadmisi murdarvu mõistetest ja murdude ülesannete lahendamisest.
Õpetada õpilasi lahendama mingil teemal ülesandeid, oskama eristada probleemide lahendamise viise.
Omandatud teoreetiliste teadmiste rakendamine praktiliste probleemide lahendamisel.
Laiendage õpilaste silmaringi arvutiteaduse valdkonnas.
Tunni läbiviimise etapid.

Värava seadmine - 2 min.
Algteadmiste täiendamine – 8 min.
Materjali koondamine ja üldistamine. – 23 min.
Tunni kokkuvõtte tegemine ja kodutööde seadmine. - 5 minutit.

Oodatud tulemused:Õpilased peavad õppima rakendama konkreetsele ülesandele vajalikke lahendusviise, oskama ülesandeid lahendada ja oskama arvutada murde.

Tundide ajal:

Aja organiseerimine. - 2 minutit.
Tervitused õpilastele.
Värava seadmine – 2 min.
Arva ära rebus.

Mis sõna on siin krüpteeritud? Täpselt nii, Internet.
Mis teemat me praegu uurime? (õige, "Osa leidmine tervikust ja terviku leidmine selle osast")
Kuidas Internet selle teemaga ühendatakse? (lahendame selle teema ülesandeid Interneti-teadmiste põhjal0
Kes suudab sõnastada tänase tunni teema? (Internet on meie seas)
Kas sa tead, mis on Internet? (Nad väljendavad oma versioone)
Internet – (ladina sõnast inter - between ja net - network), ülemaailmne arvutivõrk, mis ühendab nii arvutivõrkude kasutajaid kui ka üksikute (sh kodu) arvutite kasutajaid.
Viiteteadmiste uuendamine– 8 min.
Tehke suuliselt:
A) Leidke numbri osa:
3/4 16-st;
2/5 80-st;
7/10 alates 120;
3/5 150-st;
6/11 alates 121;
5/6 alates 108

B) Leidke number, kui:
3/8 sellest võrdub 15-ga;
2/5 sellest võrdub 30-ga;
5/8 sellest võrdub 45-ga;
4/9 sellest võrdub 36-ga;
7/10 sellest võrdub 42-ga;
2/11 sellest võrdub 99-ga.

Materjali koondamine ja üldistamine. – 23 min.
Kus ja millal Internet teie arvates ilmus? (avalda arvamust)
1957. aastal, pärast seda, kui Nõukogude Liit saatis orbiidile esimese tehissatelliidi Maa, leidis USA kaitseministeerium, et sõja korral vajab USA usaldusväärset infoedastussüsteemi. USA Defense Advanced Research Projects Agency tegi ettepaneku välja töötada selleks arvutivõrk.

Nüüd lahendame mitu probleemi.

Alena on oma isiklikule lehele Odnoklassniki veebisaidil üles laadinud 140 fotot. 2/7 kõigist fotodest laetakse üles albumisse “Isiklikud fotod”, 1/4 albumisse “Hobby”, 3/35 albumisse “Rekreatsioon”, 5/28 albumisse “Perekond” ja ülejäänud "Sõprade fotodel". Mitu fotot on Alenal igas albumis?
140: 7 * 2 = 40 (f) „Isiklikud fotod”
140: 4 * 1 =35 (f) "Hobi"
140: 35 * 3 =12 (f) "Puhkus"
140: 28 * 5 = 25 (f) „Perekond”
140 – 40 – 35 – 12 – 25=28 (f) "Sõprade fotol"

Miša meilis on 276 tähte, mis on 3/5 Kolja meilis olevate tähtede arvust. Mitu tähte on Koljal rohkem kui Mišal?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

4G baitidele (1G bait = 1024 M baiti) mõeldud välkmälukaardil on mitmesuguseid faile. Fotod hõivavad 3/16 kogumälust, filmid - 1/8 kogumälust) rohkem kui fotod, tekstidokumendid - 5/64 kogumälust rohkem kui fotod. Mitu M baiti on iga faili jaoks?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 *3 = 768 (M baiti) fotol
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M baiti) filmide jaoks
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (M baiti) tekstidokumentide jaoks.

Poisid, miks teil Internetti vaja on?
Suhtlemine;
Teave;
Mängud.
Milliseid sotsiaalvõrgustikke teate? (väljendavad oma arvamust)
Nimetagem sotsiaalvõrgustike plusse ja miinuseid:
"Pussid":
Suhtlemine;
Teave.
"Miinused":
negatiivne mõju tervisele;
Internet on sõltuvus;
Sukeldumine virtuaalmaailma;
Oht võõraste poolt.

Lahendame järgmise probleemi.

Ühes koolis viidi läbi küsitlus 5. klassi õpilaste seas teemal “Sotsiaalvõrgustikud ja lapsed”. Küsimusele “Kui palju aega päevas internetis veedad” vastas 3/10 kõigist küsitletud koolilastest “5 – 6 tundi”. Kui paljud koolilapsed veedavad seda aega iga päev Internetis, kui küsitluses osales 150 last?
150: 10 * 3 = 45 (lapsed).
45 last! See on väga suur arv! Lõppude lõpuks raiskavad nad iga päev nii palju aega arvuti taga istudes.
Poisid, mis teie arvates võib pikast Internetis viibimisest tervisele kahjulik olla?
Õpilaste võimalikud vastused:
Nägemise halvenemine;
Vähenenud füüsiline aktiivsus;
Psühholoogiline stress;
Isik kaotab suhtlemisoskuse;
Rachiocampsis;
Peavalu;
Unehäired.

Näete, kui palju negatiivseid asju saate mitu tundi Internetis istudes teenida!

5. Tunni kokkuvõtte tegemine ja kodutööde seadmine. - 5 minutit.
Mida uut sa täna tunnis õppisid?
Mis on teie arvates optimaalne aeg iga päev Internetis veeta?
Milleks te Internetti peamiselt kasutate?
Kas arvate, et iga päev 5–6 tundi Internetis on norm?
Kodutöö: koostage sõnum teemal "Interneti ajalugu"
Hinnete väljakuulutamine.
Aitäh õppetunni eest!

Niisiis, andke meile mingi täisarv a. Peame leidma poole sellest arvust. Seda saab teha tavaliste murdude abil:

• Tähistame tervikut ühena, siis pool ühest on 1/2. Seega peame leidma 1/2 arvust a.
• Et leida 1/2 arvust a, peame korrutama arvu a osaga, mis meil on vaja leida, st sooritama toiming: a * 1/2 = a/2. See tähendab, et pool arvust a on a/2.
• Pealegi, kui otsime osa täisarvust, on tulemus väiksem kui algne arv.

Terviku osa leidmisel võib olla erinevaid ülesandeid: kui on vaja leida näiteks veerand arvust a, siis on vaja * 1/4 = a/4. Kui teil on vaja leida 1/8 arvust a, siis on vaja * 1/8 = a/8. Terviku mis tahes osa leidmiseks korrutatakse antud täisarv otsitava osaga.
Vaatame näidet.

Kuidas leida numbri 75 kolmas osa

Meile antakse täisarv - arv 75. Peame leidma selle kolmanda osa, vastasel juhul peame leidma 1/3. Korrutame terviku osaga: 75 * 1/3 = 25. See tähendab, et arvu 75 kolmas osa on arv 25. Võime öelda ka nii: arv 25 on kolm korda väiksem kui number 75. Või: arv 75 on kolm korda suurem kui arv 25.

Reegel arvu leidmiseks selle murdosa järgi:

Arvu leidmiseks selle murdosa etteantud väärtusest peate selle väärtuse murdosaga jagama.

Vaatame konkreetsete näidete abil, kuidas leida arvu murdosa järgi.

Näited.

1) Leidke arv, mille 3/4 on võrdne 12-ga.

Arvu leidmiseks selle murdosa järgi jagage arv selle murdosaga. Selleks peate selle arvu korrutama murru pöördarvuga (st pöördmurruga). Selleks peate korrutama lugeja selle arvuga ja jätma nimetaja muutmata. 12 ja 3 korda 3. Kuna nimetajasse saime ühe, on vastuseks täisarv.

2) Leidke arv, kui 9/10 sellest võrdub 3/5.

Arvu leidmiseks selle murdosa väärtusega jagage see väärtus selle murdosaga. Murru jagamiseks murdosaga korrutage esimene murd teise pöördarvuga (pööratud). Murru korrutamiseks murdosaga korrutage lugeja lugejaga ja nimetaja nimetajaga. Vähendame 10 ja 5 5 võrra, 3 ja 9 3 võrra. Selle tulemusena saame õige taandamatu murdosa, mis tähendab, et see on lõpptulemus.

3) Leia arv, mille 9/7 on võrdsed

Arvu leidmiseks selle murdosa väärtuse järgi jagage see väärtus selle murdosaga. Segaarv ja korrutage see teise arvu pöördarvuga (pöördmurd). Vähendame 99 ja 9 9 võrra, 7 ja 14 7 võrra. Kuna saime vale murdu, peame kogu osa sellest eraldama.

PROTSENTSIÜLESANDE LAHENDAMISE PÕHILIIGID

I. OSA LEIDMINE TERVIKUST

Terviku osa (%) leidmiseks peate arvu korrutama osaga (protsent teisendatud kümnendmurruks).

NÄIDE: Klassis on 32 õpilast. Testi ajal puudus 12,5% õpilastest. Leidke, kui palju õpilasi puudus?
LAHENDUS 1: Täisarv selles ülesandes on õpilaste koguarv (32).
12,5% = 0,125
32 · 0,125 = 4
LAHENDUS 2: Olgu puudu x õpilast, mis on 12,5%. Kui 32 õpilast -
õpilaste koguarv (100%), siis
32 õpilast – 100%
x õpilast – 12,5%

VASTUS: Klassist oli puudu 4 õpilast.

II. TERVE LEIDMINE OMA OSA JÄRGI

Terviku leidmiseks selle osast (%) peate arvu jagama osaga (protsendid teisendatuna kümnendmurruks).

NÄIDE: Kolja kulutas lõbustuspargis 120 krooni, mis moodustas 75% kogu tema taskurahast. Kui palju taskuraha oli Koljal enne lõbustusparki tulekut?
LAHENDUS 1: Selles ülesandes tuleb leida tervik, kui antud osa ja väärtus on teada
see osa.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

LAHENDUS 2: Olgu Koljal x krooni, mis on tervik, st 100%. Kui ta kulutas 120 krooni, mis oli 75%, siis
120 CZK – 75%
x CZK – 100%

VASTUS: Koljal oli 160 krooni.

III. AVALDUS KAHE ARVU SUHTE PROTSENTSENA

NÄIDISKÜSIMUS:
MIS % ON ÜKS VÄÄRTUS TEISEst?

NÄIDE: Ristküliku laius on 20 m ja pikkus 32 m. Mitu % on pikkuse laius? (Pikkus on võrdluse aluseks)
LAHENDUS 1:

LAHENDUS 2: Selles ülesandes on 32m ristküliku pikkus 100%, siis 20m laius on x%. Koostame ja lahendame proportsiooni:
20 meetrit – x%
32 meetrit – 100%

VASTUS: Laius on 62,5% pikkusest.

NB! Pange tähele, kuidas lahendus muutub küsimuse muutumisel.

NÄIDE: Ristküliku laius on 20 m ja pikkus 32 m. Mitu % on laiuse pikkus? (Laius on võrdluse aluseks)
LAHENDUS 1:

LAHENDUS 2: Antud ülesandes on 20m ristküliku laius 100%, siis 32m pikkus on x%. Koostame ja lahendame proportsiooni:
20 meetrit – 100%
32 meetrit – x%

VASTUS: Pikkus on 160% laiusest.

IV. VÄLJENDUS KVALITEEDI MUUTUSE PROTSENTS

NÄIDISKÜSIMUS:
PALJU % ALGVÄÄRTUS MUUTUS (SUURUS, VÄHENDUS)?

Väärtuse muutuse leidmiseks protsentides peate:
1) leidke, kui palju väärtus on muutunud (ilma %)
2) jagage sammust 1) saadud väärtus võrdluse aluseks oleva väärtusega
3) teisendage tulemus protsendiks (korrutades 100% -ga)

NÄIDE: Kleidi hind on langenud 1250 CZK-lt 1000 CZK-le. Leia mitu protsenti on kleidi hind langenud?
LAHENDUS 1:


2) Siin on võrdlusaluseks 1250 CZK (s.o see, mis see algselt oli)
3)

VASTUS: Kleidi hind on langenud 20%.

NB! Pange tähele, kuidas lahendus muutub küsimuse muutumisel.

NÄIDE: Kleidi hind tõusis 1000 CZK-lt 1250 CZK-ni. Leia mitu protsenti on kleidi hind tõusnud?
LAHENDUS 1:

1) 1250 –1000= 250 (kr), kui palju hind on muutunud
2) Siin on võrdlusaluseks 1000 CZK (s.o see, mis see algselt oli)
3)
Probleemi lahendamine ühes etapis:

LAHENDUS 2:
1250 –1000= 250 (kr), kui palju on hind muutunud
Antud ülesandes on 1000 krooni alghind 100%, siis 250 krooni hinna muutus on x%. Koostame ja lahendame proportsiooni:
1000 CZK – 100%
250 CZK – x%

x =
VASTUS: Kleidi hind on tõusnud 25%.

V. KOGUSE (ARV) TAGAJÄRGNE MUUTUS

NÄIDE: Seda arvu vähendati 15% ja seejärel suurendati 20%. Leia mitu protsenti on arv muutunud?

Kõige tavalisem viga: arv kasvas 5%.

LAHENDUS 1:
1) Kuigi algset numbrit pole antud, võib selle lahendamise hõlbustamiseks võtta 100 (st üks täisarv või 1)
2) Kui arvu vähendada 15%, on tulemuseks 85% või 100-st 85.
3) Nüüd tuleb saadud tulemust suurendada 20%, s.o.
85 – 100%
ja uus arv x on 120% (kuna see on kasvanud 20%)

x =
4) Seega muutus muudatuste tulemusel number 100 (algne) ja sai 102-ks, mis tähendab, et algne number kasvas 2%

LAHENDUS 2:
1) Olgu algarv X
2) Kui arv vähenes 15%, siis on saadud arv 85% X-st, s.o. 0,85X.
3) Nüüd tuleb saadud arvu suurendada 20%, s.o.
0,85Х – 100%
aga uue numbriga? – 120% (alates suurenenud 20%)

? =
4) Seega on muudatuste tulemusena võrdluse aluseks arv X (esialgne) ja arv 1,02X (saadud), (vt IV tüüpi ülesannete lahendamine), siis

VASTUS: Arv kasvas 2%.

Matemaatika avatud tund 5.b klassis.

Õpetaja: Bambutova M.I.

Teema: Kuidas leida osa tervikust ja tervik selle osast.

Eesmärk: õppida lahendama probleeme, et leida tervikust osa ja selle osast tervik.

Hariduslik: tuletage reegel, kuidas leida osa tervikust ja tervik selle osast,

lahendada ülesandeid, et leida osa tervikust ja tervik selle osast.

Haridus: arendada mälu ja matemaatilist kõnet

Haridus: arendada suhtlemisoskust.

Tunniplaan:

1).Sissejuhatav ja motivatsioonietapp.

1. Org. Hetk

2. Algteadmiste uuendamine

Vasta küsimustele (slaid)

1) Mida tähendab murd?

2) Mida tähendab murd? ?

3)

Probleemi sõnastus:

1 ülesanne:

2 ülesannet slaidi kohta

1) joonistage ristkülik külgedega 2 cm ja 5 cm, mis on selle pindala?

Lahendage probleem

1) Ristküliku pindala on 10 cm 2. Ristküliku ala osad on varjutatud. Kui suur on ristküliku varjutatud osa pindala?

2) Ristküliku varjutatud osa on 4 cm 2, mis on osa kogu ristkülikust. Mis on ristküliku pindala?

Vasta küsimustele: ( )

osa tervikust , ja milles tervik oma osa järgi ?

Mida leiame ülesandes 1 (terviku oma osa järgi), mida leiame ülesandes 2 (osa tervikust)

Ülesanne 2: Lugege ülesanded läbi ja vastake küsimustele:

1) Põllu pindala – 50 hektarit. Päeval kündis traktoristide meeskond põldu. Mitu hektarit koondis ööpäevaga kündis?

2) Päeva jooksul kündis meeskond 20 hektarit, mis oli kogu põllu pindala. Mis on põllu pindala?

Vasta küsimustele: ( jagage ülesandeid kaartide kujul)

Millist suurust võetakse igas ülesandes täisarvuna?

Millises ülesandes on see suurus teada ja millises mitte?

Milline probleem nõuab leidmist osa tervikust , ja milles tervik oma osa järgi ?

Mis need ülesanded on? (vastastikune)

Mis on neil ülesannetel ühist? Mida me nendest probleemidest otsisime?

- Osa tervikust Ja tervik oma osa järgi.

Mis on siis meie tänane teema? ?

Teema: Kuidas leida osa tervikust ja tervik selle osast .(libisema)

Kahe viimase ülesande õige lahenduse leiab õpikust lk 95.

Nüüd oleme lahendanud 4 ülesannet, üldistanud kõik ülesanded ja tuletanud reegli osa leidmiseks tervikust ja terviku leidmiseks selle osast.

Õpilased püüavad nende abistamiseks koostada juhuslikud sõnaühendid loogiliselt õigeks lauseks, mis jääb reegliks.

mis väljendab seda osa.

vastab tervikule,

Et leida osa tervikust,

jagage nimetajaga

ja korrutage tulemus murru lugejaga

Ma vajan numbrit

Terviku osa leidmiseks tuleb tervikule vastav arv jagada nimetajaga ja tulemus korrutada seda osa väljendava murdosa lugejaga.

ja korrutage tulemus murdosa nimetajaga,

Ma vajan numbrit

jagage lugejaga

mis väljendab seda osa.

Et leida tervik oma osast,

vastab sellele osale,

Selle osast terviku leidmiseks peate jagama sellele osale vastava arvu lugejaga ja korrutama tulemuse selle osa väljendava murdosa nimetajaga.

Koguge see reegel tahvlile.

Õpilased loevad seda reeglit üksteisele ette.

3. Esmane konsolideerimine. Mäng “Sorteerimisülesanded”.

Probleemide lahendamise töötuba. Variant 1 lahendab terviku osa leidmise ülesandeid, 2. variant lahendab selle osast terviku leidmise probleemid.

1. Kooris on 80 õpilast, neist ¼ poisse Mitu poissi on kooris?

2. Kooris on 20 poissi, mis on ¼ kõigist koori õpilastest. Kui palju õpilasi on kooris?

3. Väike lehtmets puhastab aastas õhku 70 tonnist tolmust. Ja okaspuumets on ½ sellest kogusest. Kui palju tolmu filtreerib okasmets aastas välja?

4. 7/12 petrooleumi, mis seal oli, valati tünnist välja. Mitu liitrit petrooleumi oli tünnis, kui sellest välja valati 84 liitrit?

5. Tüdruk suusatas 300 m, mis oli 3/8 kogu distantsist. Mis on vahemaa?

6. Lumi koristatud 2/5 liuväljast, mis on 200 ruutmeetrit. Kas leida kogu liuvälja pindala?

7. Tüdruk luges ¾ raamatust, mis on 120 lehekülge. Mitu lehekülge on raamatus?

8. Orav valmistas kokku 600 pähklit. Esimesel nädalal kogus ta 20% kõigist pähklitest. Kui palju orav esimesel nädalal kogus?

9. Leidke number X, millest 1/8 on võrdne 1/24-ga.

10. Tüdruk kogus 40 ploomi, mis oli 1/3 kõigist ploomidest. Kui palju ploome kokku koguti?

11. Ema ostis 6 kg maiustusi. Vitya sõi kohe 2/3 kõigist kommidest ära ja tal hakkas paha. Pärast mitut maiustust Vitjal kõht valutas?

12. Poiss kogus 80 pähklit, mis on 2/3 kogu kogutud pähklitest. Kui palju pähkleid koguti?

13. Kanakuudis oli 40 kana. Nädalaga viis rebane minema 3/8 kõigist kanadest. Mitu kana rebane võttis?

14. Alice kukkus haldjakaevu ja lendas 90 m 1 minutiga Kui suur on kaevu sügavus, kui Alice lendaks ¾ kogu distantsist 1 minutiga?

15. Enne balli andis kasuema Tuhkatriinule palju tööd. Tuhkatriinu jaoks kulus 3/5 tööst 6 tundi. Kui kaua võtab Tuhkatriinu kõigi tööde tegemiseks aega?

4. Peegeldus. Reegel on see, et räägi välja.

5. Kodutöö: õppige reegel, koostage kaart ülesannetega terviku osa ja selle osast terviku leidmiseks (iga reegli kohta 3 ülesannet).