Formula dvostrukog kuta osnovni je trigonometrijski identitet. Trigonometrijski identiteti

Brojevi se zaokružuju na druge znamenke - desetinke, stotinke, desetice, stotine itd.

Ako je broj zaokružen na bilo koju znamenku, tada se sve znamenke koje slijede iza te znamenke zamjenjuju nulama, a ako su iza decimalne točke, odbacuju se.

Pravilo #1. Ako je prva od odbačenih znamenki veća ili jednaka 5, tada se zadnja zadržana znamenka pojačava, tj. povećava za jedan.

Primjer 1. Zadan je broj 45,769 potrebno ga je zaokružiti na najbližu desetinu. Prva znamenka koju treba odbaciti je 6 ˃ 5. Posljedično, zadnja od zadržanih znamenki (7) se pojačava, tj. povećava za jedan. I tako će zaokruženi broj biti 45,8.

Primjer 2. Zadan je broj 5.165 potrebno ga je zaokružiti na najbližu stotinku. Prva znamenka koju treba odbaciti je 5 = 5. Posljedično, zadnja od zadržanih znamenki (6) se pojačava, tj. povećava za jedan. I tako će zaokruženi broj biti 5,17.

Pravilo #2. Ako je prva od odbačenih znamenki manja od 5, tada se ne vrši pojačanje.

Primjer: Zadat je broj 45,749, potrebno ga je zaokružiti na najbližu desetinu. Prva znamenka koju treba odbaciti je 4

Pravilo #3. Ako je odbačena znamenka 5 i iza nje nema značajnih znamenki, tada se zaokružuje na najbliži paran broj. To jest, posljednja znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i pojačava se ako je neparna.

Primjer 1: Zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo - 0,046. Ne vršimo pojačavanje jer je zadnja pohranjena znamenka (6) parna.

Primjer 2. Zaokružujući broj 0,0415 na treću decimalu, pišemo - 0,042. Dobivamo jer je zadnja pohranjena znamenka (1) neparna.

upute

Pogledajte broj koji slijedi iza znamenke na koju zaokružujete. Ako je ta brojka 0, 1, 2, 3, 4, prepišite ovaj broj na zaokruženu znamenku bez promjena i jednostavno odbacite sve ostalo.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 2,1643678... na stotinke, učinite sljedeći niz: - pronađite znamenku na koju je broj zaokružen (u u ovom primjeru ovo je broj 6); - sljedeća znamenka nakon stotinki je 4. - budući da je u rasponu od 5 (0, 1, 2, 3, 4), samo odbacite ovu znamenku i sve znamenke koje dolaze iza nje. Zaokruživanje na najbližu stotinku rezultirat će 2,16.

Ako iza znamenke na koju zaokružujete postoji broj veći od 4 (5, 6, 7, 8, 9), proizvedite ostale. Znamenki koja stoji na mjestu znamenke na koju se vrši zaokruživanje dodajte broj 1, a sve znamenke iza nje izbacite.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 4,3458935 na tisućinke, učinite sljedeće: - pronađite broj koji stoji na mjestu tisućinki. U u ovom slučaju ovo je 5; pronađite sljedeći broj, koji je veći od 4, pa dodajte 1 broju 5, koji će u ovom slučaju biti jednak 4,346.

Ako je znamenka na koju zaokružujete predstavljena brojem 9, tada nakon dodavanja 1 umjesto te znamenke stavite 0, a prethodnoj znamenki dodajte 1 i tako dalje. Kada pišete zaokruženi unos, nule se odbacuju. Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 7,899712 na stotinke, dodajte broj 1 na 9, napišite 0 na njegovo mjesto i dodajte 1 na 8. Dobit ćete broj 7,90 = 7,9.

Izvori:

kako zaokružiti na tisućinke

Razlomci se mogu napisati kao omjer dvaju brojeva (brojnik i nazivnik). Ovaj oblik zapisa naziva se obični razlomak i zaokružuje se u većini slučajeva na cijeli broj ili na znamenke veće od jedan (na desetice, stotine itd.). Drugi oblik notacije koristi se u matematički proračuni mnogo češće nazivaju decimal- cijeli i razlomački dio odvajaju se zarezom. Takvi se razlomci često zaokružuju na decimalna mjesta razlomka.

upute

Ako trebate zaokružiti na cijele brojeve, započnite operaciju svođenjem na mješoviti oblik zapisa kako biste odabrali cijeli dio. Ako je nazivnik veći od svog brojnika, tada je cijeli broj u ovoj fazi zaokruživanja jednak nuli. Ako je brojnik , podijelite ga bez ostatka i rezultat će biti cijeli dio mješovita frakcija. Na primjer, ako trebate zaokružiti 43/12, tada se može napisati u mješovitom obliku 3 7/12.

Odredite je li polovica nazivnika razlomka dio mješovitog razlomka veliki broj nego njegov brojnik. Ako je to tako, tada se dio mora odbaciti, a cijeli dio će biti rezultat zaokruživanja obični razlomak do najbližeg decimalnog razlomka 1,23489756, sve znamenke počevši od treće moraju se odbaciti. Rezultat zaokruživanja bit će 1,23. Ako je ta brojka veća od četiri, tada se u tom slučaju znamenke moraju odbaciti, ali brojku s lijeve strane treba povećati za jedan. Na primjer, kada se zaokružuje na najbližu stotinku decimale, 1,23589756 je broj u drugoj decimalno mjesto potrebno je povećati na 4, budući da je desno od njega 5, a nakon toga odbaciti znamenke, počevši od treće: 1,24.

Razumjeti značenje brojeva u decimalama. Bilo koji broj razni brojevi predstavljaju različite kategorije. Na primjer, u broju 1872, jedinica predstavlja tisuće, osam predstavlja stotine, sedam predstavlja desetice, a dva predstavlja jedinice. Ako broj sadrži decimalnu točku, to odražavaju brojevi s desne strane razlomci cijelog broja.

Odredite decimalno mjesto na koje ga želite zaokružiti. Prvi korak u zaokruživanju decimala je određivanje mjesta na koje broj treba zaokružiti. Ako to uradiš domaća zadaća, onda se to obično određuje prema stanju posla. Često uvjet može ukazivati na potrebu zaokruživanja odgovora na desetinke, stotinke ili tisućinke decimalnih mjesta.

Na primjer, ako je zadatak zaokružiti broj 12,9889 na tisućinke, trebali biste početi identificiranjem lokacije tih tisućinki. Brojite decimalna mjesta kao desetine, stotinke, tisućinke, iza kojih slijede desettisućinke. Druga osmica će biti baš ono što vam treba (12.98 8 9).
Ponekad uvjet može navesti određenu lokaciju za zaokruživanje (na primjer, "zaokruži na treću decimalu" znači isto što i "zaokruži na tisućinke").

Pogledajte broj desno od mjesta zaokruživanja koje vam je potrebno. Sada morate saznati broj koji se nalazi desno od mjesta na koje zaokružujete. Ovisno o ovoj brojci, zaokružit ćete naviše ili naniže (gore ili dolje).

U prethodnom primjeru, broj (12,9889) mora biti zaokružen na tisućinke (12,98 8 9), pa sada pogledajte broj desno od tisućinke, odnosno zadnjih devet (12.988 9 ).

Ako je ta brojka veća ili jednaka pet, tada se vrši zaokruživanje. Radi jasnoće, ako postoji broj 5, 6, 7, 8 ili 9 desno od točke zaokruživanja, tada se zaokružuje. Drugim riječima, potrebno je znamenku na zaokruženom mjestu povećati za jedan, a preostale znamenke desno od nje odbaciti.

U uzetom primjeru (12,9889) zadnjih devet je veće od pet, pa ćemo tisućinke zaokružiti na veću stranu. Zaokruženi broj pojavit će se kao 12,989 . Imajte na umu da se brojevi odbacuju nakon točke zaokruživanja.

Ako je ta brojka manja od pet, tada se vrši zaokruživanje. To jest, ako postoji broj 4, 3, 2, 1 ili 0 desno od točke zaokruživanja, tada se vrši zaokruživanje prema dolje. Što znači ostaviti zaokruženi broj kakav jest i odbaciti brojeve desno od njega.

Ne možete zaokružiti 12,9889 prema dolje jer zadnjih devet ne predstavlja četvorku ili nižu znamenku. Međutim, ako je broj u pitanju 12.988 4 , tada se može zaokružiti na 12,988 .
Zvuči li vam postupak poznato? To je zbog činjenice da su cijeli brojevi zaokruženi na isti način, a prisutnost zareza ne mijenja ništa.

Koristite istu metodu za zaokruživanje decimala na cijele brojeve.Često zadatak određuje potrebu zaokruživanja odgovora na cijele brojeve. U tom slučaju morate koristiti gornju metodu.

Drugim riječima, pronađite mjesto cijelih jedinica broja, pogledajte broj s desne strane. Ako je veći ili jednak pet, zaokružite cijeli broj naviše. Ako je manji ili jednak četiri, zaokružite cijeli broj prema dolje. Postojanje zareza između cijelog broja i njegovog decimalnog razlomka ne mijenja ništa.
Na primjer, ako trebate zaokružiti gornji broj (12,9889) na cijele brojeve, počet ćete pronalaženjem mjesta cijelih jedinica broja: 1 2 ,9889. Budući da je devet desno od ovog mjesta više od pet, zaokružujemo na gore 13 cijeli. Budući da je odgovor predstavljen kao cijeli broj, više nema potrebe za pisanjem zareza.

Obratite pozornost na upute za zaokruživanje. Gornje upute za zaokruživanje općenito su prihvaćene. Međutim, postoje situacije u kojima su dani posebni zahtjevi za zaokruživanje, svakako ih pročitajte prije nego odmah pribjegnete općeprihvaćenim pravilima zaokruživanja.

Na primjer, ako zahtjevi kažu da se zaokruži prema dolje na najbližu desetinu, tada biste u broju 4,59 ostavili peticu, iako bi devetka s desne strane obično rezultirala zaokruživanjem naviše. Ovo će vam dati rezultat 4,5 .
Slično, ako vam se kaže da zaokružite broj 180.1 na cijele brojeve prema gore, onda ćete uspjeti 181 .