Regresija - što je to jednostavnim riječima? Što je regresija na srednju vrijednost.

Fenomen je čest onoliko koliko je osoba sklona donošenju ekstremnih odluka („ići u krajnost“). Situacije neovisne o pojedincu također su podložne regresiji. Mehanizam je sljedeći: sve vršne situacije, nakon što su dosegle maksimalnu razinu, počinju se vraćati na prosječno stanje.

Primjer. Danas imate puno sreće: probudili ste se na vrijeme, uhvatili autobus, bilo je slobodnog mjesta, zaposlenik banke vas je obavijestio o transferu na vaš račun, dostupne su jeftine avio karte, navečer vam je taksist dao besplatnu vožnja kući. S objektivne točke gledišta, ovo je ekstrem (ekstremno pozitivna točka). Sljedeći dan ćete biti manje sretni. A na pozadini prethodnog dana, činit će vam se da danas nemate sreće.

Regresiju na srednju vrijednost kao fenomen prvi je opisao Francis Galton u svom djelu "". Jasno je objasnio da je visina djece u prosjeku u odnosu na visinu roditelja:

Kasnije su se spoznaje o ovom fenomenu počele primjenjivati ​​u ekonomiji, psihologiji i sociologiji. Trenutno postoji jedna poznata greška u Galtonovom objašnjenju. Tvrdio je da oba roditelja utječu na regresiju, ali danas genetika dokazuje da se i prethodni preci popravljaju. Sada se mehanizam fenomena često koristi u statistici.

Nepoznavanje ovog fenomena vodi u horoskopska sranja.
Primjer. Legenda kaže da će momčadi (ili određeni igrači) prikazani na naslovnici Sports Illustrateda sljedeće sezone imati lošije rezultate. Oni samo stignu na naslovnicu, postižući iznimne rezultate čije je dosljedno ponavljanje malo vjerojatno.

Kao dizajneri, trebali bismo se baviti sljedećim pitanjima:
- kako se ponašati ako je sve otišlo k vragu
- što ne učiniti kada dođe vrtoglavi uspjeh
- kako prestati doživljavati uspone drugih kao svoj osobni neuspjeh
- kako shvatiti da svi padaju i lete

Osjećaj "sve je otišlo k vragu" često se javlja u glavi, a ne u stvarnosti. Ako sjednete za stol i saberete sve činjenice, ispada da se vaš dan ne razlikuje mnogo od jučerašnjeg. I to prekjučer. Rokovi gore, datoteka se ne učitava u tiskaru, klijent ne plaća račun, program visi - to su redoviti događaji. Morate opustiti role i metodično nastaviti raditi, čak i ako vam se čini da je vatra. Nisam čuo ni za jednu smrt tiskarskih radnika koji nisu dobili prijelom na vrijeme. I nitko nije umro ako je naklada kasnila.

Ako iznenada shvatite da je došla sreća, bolje je ne obraćati pažnju na to. Vjerojatnost da se uhvati mentalna lijenost i dobije magla u mozgu je prevelika. Tretirajte sreću kao svakodnevicu, pričekajte navalu čitanjem popisa farmakoloških sedativa, ublažite svoj žar. Činjenica da je vaš rad danas osvojio Red Dot Awards znači da je neće dobiti sutra. Ni sutra, ni prekosutra i, siguran sam, ne uskoro. Bolje je raditi posao koji će biti dobar i bez RDA.

Vjerojatno, listajući Facebook i bihansik, zabrinuto gledate kako se svi vaši prijatelji petljaju s cool projektima, logotipima, korporativnim stilovima, ilustracijama. A već drugi tjedan dizajnirate natpis za kobasičarnicu. Rezultat te iluzije je dvojak: uspjeh mjerite bukom i ne provjeravate činjenice. Ako prođete kroz sve projekte i pokušate saznati jesu li provedeni, je li ih naručitelj prihvatio, jesu li zadaci riješeni, tada će s velikom vjerojatnošću odgovor biti "ne". A ako vaš prijatelj kaže da se njegov rad nalazi u Lurzerovom arhivu, onda se možete slobodno šaliti, jer je upravo na njegov plasman potrošio oko 300 eura. Nisi potrošio.

Svi zajebu. I cool i ne tako cool. Mehanizam je prirodan, pa se nema smisla sramotiti. U nekoj sam knjizi pročitao da je neuspjeh rezultat bez negativne boje. Samo rezultat, kontrolna točka, trenutak na popisu nesreća i nepromišljenosti. Osim ako nisi predsjednik planeta, trebao bi redovito zeznuti. Međutim, čak i ako ste predsjednik.

* * *
Morate instalirati u svoju glavu ideju o regresiji na srednju vrijednost i podići osobnu letvicu ove srednje vrijednosti. Svi vrhovi se usrednjuju, usijanje se stišava, grafikoni se izravnavaju, a rubalj se povlači na svoju stvarnu vrijednost.

• tutorial

Statistika je nedavno dobila snažnu PR podršku od novijih i bučnih disciplina - Strojno učenje i veliki podaci. Oni koji žele zajahati ovaj val moraju se sprijateljiti s njima regresijske jednadžbe. Pritom je poželjno ne samo naučiti 2-3 trika i položiti ispit, već znati rješavati probleme iz svakodnevnog života: pronaći odnos između varijabli, a idealno je znati razlikovati signal od buka.

U tu svrhu koristit ćemo programski jezik i razvojno okruženje R, koji je savršeno prilagođen takvim zadacima. Ujedno, provjerimo o čemu ovisi ocjena Habraposta o statistici naših članaka.

Uvod u regresijsku analizu

Ako postoji korelacija između varijabli y i x, postaje potrebno odrediti funkcionalni odnos između dviju veličina. Zavisnost srednje vrijednosti naziva se regresija y na x.

Osnova regresijske analize je metoda najmanjih kvadrata (LSM), prema kojoj je regresijska jednadžba funkcija takva da je zbroj kvadrata razlika minimalan.

Carl Gauss je otkrio, odnosno rekreirao MNC u dobi od 18 godina, no rezultate je prvi objavio Legendre 1805. godine. Prema neprovjerenim podacima, metoda je bila poznata još u staroj Kini, odakle je prešla u Japan i tek potom došla u Europa. Europljani od toga nisu skrivali i uspješno su ga pustili u proizvodnju, otkrivši uz njegovu pomoć putanju patuljastog planeta Ceres 1801. godine.

Vrsta funkcije, u pravilu, određena je unaprijed, a uz pomoć LSM-a odabiru se optimalne vrijednosti nepoznatih parametara. Mjerilo za disperziju vrijednosti oko regresije je varijanca.

• k je broj koeficijenata u sustavu regresijskih jednadžbi.

Najčešće se koristi model linearne regresije, a sve nelinearne ovisnosti dovode do linearnog oblika pomoću algebarskih trikova, raznih transformacija varijabli y i x.

Linearna regresija

Jednadžbe linearne regresije mogu se napisati kao

U obliku matrice, ovo izgleda ovako

• y - zavisna varijabla;
• x - nezavisna varijabla;
• β - koeficijenti koji se utvrđuju metodom najmanjih kvadrata;
• ε - pogreška, neobjašnjiva pogreška i odstupanje od linearnosti;

Slučajna varijabla može se tumačiti kao zbroj dva člana:

Drugi ključni koncept je korelacijski koeficijent R 2 .

Ograničenja linearne regresije

Kako bi se koristio model linearne regresije, potrebne su neke pretpostavke o distribuciji i svojstvima varijabli.

Kako otkriti da gore navedeni uvjeti nisu ispunjeni? Pa, prvo, često je vidljivo golim okom na grafikonu.

Heterogenost disperzije

Kako varijanca raste s rastom nezavisne varijable, imamo graf u obliku lijevka.

U nekim je slučajevima također moderno vidjeti nelinearnu regresiju na grafikonu sasvim jasno.

Unatoč tome, postoje prilično rigorozni formalni načini da se utvrdi jesu li uvjeti linearne regresije zadovoljeni ili prekršeni.

U ovoj formuli - koeficijent međusobne determinacije između i drugih čimbenika. Ako je barem jedan od VIF-ova > 10, sasvim je razumno pretpostaviti postojanje multikolinearnosti.

Zašto nam je toliko važno pridržavati se svih gore navedenih uvjeta? Sve je o Gauss-Markovljev teorem, prema kojem je procjena najmanjih kvadrata točna i učinkovita samo ako su ta ograničenja zadovoljena.

Kako prevladati ta ograničenja

Kršenje jednog ili više ograničenja još nije kazna.

1. Nelinearnost regresije može se prevladati transformacijom varijabli, na primjer kroz funkciju prirodnog logaritma ln.
2. Na isti način moguće je riješiti problem neuniformne varijance, korištenjem ln ili sqrt transformacija zavisne varijable ili korištenjem ponderiranih najmanjih kvadrata.
3. Za otklanjanje problema multikolinearnosti koristi se metoda eliminacije varijabli. Njegova suština je u tome visoko korelirane eksplanatorne varijable su eliminirane iz regresije, te se ponovno procjenjuje. Kriterij za odabir varijabli koje treba isključiti je koeficijent korelacije. Postoji još jedan način rješavanja ovog problema, a to je zamjena varijabli koje su inherentno multikolinearne njihovom linearnom kombinacijom. Ovaj popis nije konačan, ima ih više postupna regresija i druge metode.

Nažalost, ne mogu se sva kršenja uvjeta i nedostaci linearne regresije eliminirati korištenjem prirodnog logaritma. Ako ima autokorelacija poremećaja na primjer, bolje je napraviti korak unatrag i izgraditi novi i bolji model.

Linearna regresija pluseva na Habréu

Dakle, dovoljno teoretske prtljage i možete izgraditi sam model.
Dugo me zanimalo o čemu ovisi ta zelena brojka koja označava ocjenu objave na Habréu. Nakon što sam prikupio sve dostupne statistike svojih postova, odlučio sam ih provesti kroz model linearne regresije.

Učitava podatke iz tsv datoteke.

> povij<- read.table("~/habr_hist.txt", header=TRUE) >povij
Points Reads Comm Fives FB Bytes 31 11937 29 19 13 10265 93 34122 71 98 74 14995 32 12153 12 147 17 22476 30867 35 22 9571 27 13851 21 52 46 18824 12 16571 44 149 35 9972 18 9651 16 86 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 82 29 333 10131 26 8605 25 65 11 13050 20 11266 14 48 8 9884 ...

• bodova- Ocjena članka
• glasi- Broj pogleda.
• komunikacija- Broj komentara.
• favoriti- Dodano u oznake.
• fb- Podijeljeno na društvenim mrežama (fb + vk).
• bajtova- Duljina u bajtovima.

Provjera multikolinearnosti.

> cor(hist) points reads comm faves fb bytes points 1.0000000 0.5641858 0.61489369 0.24104452 0.61696653 0.19502379 reads 0.5641858 1.0000000 0.54785197 0.57451189 0.57092464 0.24359202 comm 0.6148937 0.5478520 1.00000000 -0.01511207 0.51551030 0.08829029 faves 0.2410445 0.5745119 -0.01511207 1.00000000 0.23659894 0.14583018 fb 0.6169665 0.5709246 0.51551030 0.23659894 1.00000000 0.06782256 bytes 0.1950238 0,2435920 0,08829029 0,14583018 0,06782256 1,00000000

Suprotno mojim očekivanjima najveći povrat ne na broj pregleda članka, nego iz komentara i objava na društvenim mrežama. Također sam mislio da će broj pregleda i komentara imati jaču korelaciju, ali ovisnost je prilično umjerena - nema potrebe isključivati ​​niti jednu od nezavisnih varijabli.

Sada sam model, koristimo funkciju lm.

regmodel<- lm(points ~., data = hist) summary(regmodel) Call: lm(formula = points ~ ., data = hist) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -26.920 -9.517 -0.559 7.276 52.851 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Presretanje) 1.029e+01 7.198e+00 1.430 0.1608 čitanja 8.832e-05 3.158e-04 0.280 0.7812 comm 1.356e-01 5.218e-02 2.598 0.0131 * favoriti 2.707.016 f2-014 f2-0 4.691e-02 2.476 0.0177 * bajtova 3.960e-04 4.219e-04 0.939 0.3537 --- Signif. šifre: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1 Preostala standardna pogreška: 16,65 na 39 stupnjeva slobode Višestruki R-kvadrat: 0,5384, Prilagođeni R-kvadrat: 0,4792 F- statistika: 9,099 na 5 i 39 DF, p-vrijednost: 8,476e-06

U prvom retku postavljamo parametre linearne regresije. Točke niza ~. definira točke zavisne varijable i sve ostale varijable kao regresore. Možete definirati jednu nezavisnu varijablu kroz bodove ~ čitanja, skup varijabli - točke ~ čitanja + kom.

Prijeđimo sada na interpretaciju dobivenih rezultata.

Možete pokušati donekle poboljšati model izglađivanjem nelinearnih čimbenika: komentara i objava na društvenim mrežama. Zamijenimo vrijednosti varijabli fb i comm njihovim potencijama.

> hist$fb = hist$fb^(4/7) > hist$comm = hist$comm^(2/3)

Provjerimo vrijednosti parametara linearne regresije.

>regmodel<- lm(points ~., data = hist) >summary(regmodel) Call: lm(formula = points ~ ., data = hist) Reziduali: Min 1Q Medijan 3Q Max -22,972 -11,362 -0,603 7,977 49,549 Koeficijenti: Procjena Std. Pogreška t vrijednost Pr(>|t|) (presretanje) 2.823e+00 7.305e+00 0.387 0.70123 2.753e-02 3.421e-02 0.805 0.42585 fb 1.601e+00 5.575e-01 2.872 0.00657 **bajtovi 2. **bajtovi 04 4.108e-04 0.654 0.51677 --- Signif. šifre: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1 Preostala standardna pogreška: 16,21 na 39 stupnjeva slobode Višestruki R-kvadrat: 0,5624, Prilagođeni R-kvadrat: 0,5062 F- statistika: 10,02 na 5 i 39 DF, p-vrijednost: 3,186e-06

Kao što možete vidjeti, generalno, odziv modela se povećao, parametri su se pooštrili i postali svilenkastiji, F-statistika je porasla, kao i prilagođeni koeficijent determinacije.

Provjerimo jesu li ispunjeni uvjeti za primjenjivost modela linearne regresije? Durbin-Watsonov test provjerava prisutnost autokorelacije poremećaja.

> dwtest(hist$bodovi ~., podaci = hist) Podaci Durbin-Watsonovog testa: hist$bodovi ~ . DW = 1,585, p-vrijednost = 0,07078 alternativna hipoteza: prava autokorelacija je veća od 0

I na kraju, provjera heterogenosti varijance pomoću Broisch-Paganova testa.

> bptest(hist$bodovi ~., podaci = hist) studentski podaci o Breusch-Paganovom testu: hist$bodovi ~ . BP = 6,5315, df = 5, p-vrijednost = 0,2579

Konačno

Naravno, naš model linearne regresije ocjene Habra-tema nije bio najuspješniji. Uspjeli smo objasniti ne više od polovice varijance u podacima. Čimbenike je potrebno popraviti kako bi se riješili neuniformne varijance, što također nije jasno s autokorelacijom. Općenito, nema dovoljno podataka za bilo kakvu ozbiljnu ocjenu.

Ali s druge strane, ovo je dobro. U suprotnom, svaki na brzinu napisan troll post na Habréu automatski bi dobio visoku ocjenu, što, na sreću, nije slučaj.

Korišteni materijali

1. Kobzar A.I. Primijenjena matematička statistika. - M.: Fizmatlit, 2006.
2. William H. Green Ekonometrijska analiza

Oznake: Dodajte oznake

regresija; Regresija je povratak libida na raniji način prilagodbe, često popraćen infantilnim fantazijama i željama.

"Regresija, sa svoje strane, djeluje kao prilagodba uvjetima unutarnjeg svijeta, koja proizlazi iz vitalne potrebe da se zadovolje zahtjevi individuacije. Čovjek nije stroj u smislu da stalno održava isti radni učinak. On je jedino sposoban na idealan način osigurati zahtjeve vanjske nužnosti.kada je također prilagođen svom unutarnjem svijetu, odnosno ako je u skladu sa samim sobom.Prema tome, on se može prilagoditi svom unutarnjem svijetu i postići sklad sa samim sobom samo kada je prilagođen uvjetima okoline (CW 8, par. 75).

"Ono što Prirodi oduzima njen šarm i životnu radost je navika da se osvrće za nečim što je izvana, umjesto da gleda unutra u dubine depresivnog stanja. Ovo gledanje unazad dovodi do regresije i prvi je korak prema njoj." Nadalje, regresija je nehotična introvertiranost, budući da je prošlost objekt sjećanja i čini psihički sadržaj, endopsihički čimbenik. U biti, to je regresija u prošlost uzrokovana depresijom u sadašnjosti" (CW 5, par. 625. ; CT, par. 625) .

Jung je vjerovao da blokada u kretanju energije prema naprijed proizlazi iz nesposobnosti dominantnog svjesnog načina razmišljanja da se prilagodi promjenjivim okolnostima. Međutim, time se aktiviraju nesvjesni sadržaji koji nose klice novog napredovanja. Suprotna ili podređena funkcija, potencijalno sposobna modificirati neadekvatan svjesni stav, uvijek je "nevidljivo prisutna iza kulisa".

„Ako mišljenje zakaže kao funkcija prilagodbe u suočavanju sa situacijom u kojoj je prilagodba moguća samo kroz osjećaj, tada će nesvjesni materijal, aktiviran regresijom, zadržati funkciju osjećaja koja nedostaje, čak i ako je u nerazvijenom, embrionalnom, arhaičnom obliku. Isto tako, u suprotnom tipu, regresija će aktivirati funkciju razmišljanja koja je sposobna učinkovito kompenzirati neadekvatne osjećaje" (CW 8, par. 65).

Za razliku od Freudovog gotovo uvijek negativnog stava prema regresiji (za Freuda je regresija nešto što se mora otjerati i prevladati), Jung je smatrao da nas energetska regresija prije svega suočava s problemom vlastite psihologije. Inzistirao je na terapijskim aspektima kratkoročne regresije koji poboljšavaju osobnost, ne poričući štetu dugotrajne i neproduktivne regresije. S teleološke (konačne) točke gledišta, regresija općenito pokazuje se jednako nužnom u procesu razvoja kao i progresija.

“Promatrano uzročno, regresija je određena, da tako kažemo, “fiksacijom na majku.” Ali s konačnog gledišta, libido regresira u imago majke kako bi ondje pronašao memorijske asocijacije, uz pomoć od kojih će se odvijati daljnji razvoj, primjerice od reproduktivnog sustava do intelektualnog i duhovnog. Prvo objašnjenje iscrpljuje se u naglašavanju važnosti uzroka i potpuno promašuje svrhu regresivnog procesa. Iz tog kuta, cijela zgrada ljudskog ispada da je civilizacija samo nadomjestak za nemogućnost incesta. Ali drugo objašnjenje omogućuje nam predvidjeti što će uslijediti iz regresije, a istodobno je pravo vrijeme da nam pomogne razumjeti značenje onih slika sjećanja koje su ponovno aktiviran" (ibid., par. 43f).

Jung je vjerovao da iza ovozemaljskih, filistarskih simptoma regresije leži njezino simboličko značenje, naime potreba za psihološkom obnovom. Potonji se odražava u mitologiji u obliku herojeva putovanja.

"<...>Ta regresivna čežnja, koju je Freud, kao što je poznato, smatrao "infantilnom fiksacijom" ili "željom za incestom", ima posebnu vrijednost i posebnu nužnost, izraženu, primjerice, u mitovima, kada je najjača i najbolja. u narodu, tj. junak slijedi regresivnu žudnju i namjerno se izlaže opasnosti da ga proguta čudovište majčine pradjedovske osnove. Ali on je heroj samo zato što se ne da potpuno progutati, već pobjeđuje čudovište, i to ne samo jednom, već mnogo puta. Tek pobjeda nad kolektivnom psihom otkriva pravu vrijednost - posjedovanje blaga, nepobjedivog oružja, magičnog zaštitnog sredstva ili nečeg drugog što mit smatra dobrima vrijednim nastojanja. Dakle, onaj tko se poistovjećuje s kolektivnom psihom, a jezikom mita, tko dopušta da ga čudovište proguta i tako se u njemu rastapa, iako je u blizini blaga koje čuva zmaj, ali nipošto svojom voljom i na svoju najveću štetu« (PB, str. 232).

REGRESIJA

Njemački: Regresija. -Francuski: r?gression. -Engleski: regresija. -španjolski: regresi?n. - talijanski: regresija. - portugalski: tegress?o.

o Ako mentalni proces zamislimo kao kretanje ili razvoj, onda je recesija povratak s već dosegnute točke na jednu od prethodnih.

Sa stajališta teme, prema Freudu, regresija se provodi tijekom promjene mentalnih sustava kroz koje se uzbuđenje obično kreće u određenom smjeru.

Sa stajališta vremena, regresija podrazumijeva određeni genetski slijed i označava povratak subjekta u već prijeđene faze razvoja (libidinalne faze, objektni odnosi, (samo)identifikacije itd.).

S formalne točke gledišta, ovo je prijelaz na manje složene, manje strukturno uređene i manje podijeljene načine izražavanja i ponašanja.

o Regresija je pojam koji se često koristi u psihoanalizi i modernoj psihologiji; obično to znači povratak na prijašnje oblike razvoja mišljenja, objektnih odnosa, strukture ponašanja.

Freuda isprva nije zanimala pojava regresije. Međutim, "regresija" znači vratiti se, vratiti se unatrag, što se može zamisliti i u logičkom i prostornom, iu vremenskom smislu.

U Tumačenju snova (Die Traumdeutung, 1900.) Freud je uveo koncept regresije kako bi objasnio bit sna: misli iz snova pojavljuju se prvenstveno u obliku osjetilnih slika koje progone subjekt gotovo poput halucinacije. Za objašnjenje ovog fenomena potrebno mu je pristupiti sa stajališta tema*, tako da mentalni aparat ima oblik usmjerenog niza sustava. U budnom stanju pobude prolaze kroz te sustave, krećući se naprijed (tj. od percepcije prema pokretu), dok se tijekom sna misli ne mogu isprazniti u pokretu i hrle natrag u sustav percepcije (la). Dakle, uvodeći pojam "regresije", Freud ga je prvenstveno shvatio kao pojam tema (a).

Privremeno značenje regresije, isprva implicitno, počelo je rasti u Freudovom konceptu istodobno s identificiranjem novih momenata u psihoseksualnom razvoju pojedinca.

U "Tri eseja o teoriji seksualnosti" (Drei Abhandlungen zur Sexualtheorie, 1905.) pojam "regresija" se ne pojavljuje, ali već ovdje vidimo naznake mogućnosti vraćanja libida na stranputice zadovoljstva (2a) i na svoje bivše objekte (2b). Imajte na umu u vezi s tim da su ona mjesta u tekstu gdje govorimo o regresiji dodana tek 1915. Zapravo, sam Freud je priznao da je ideja o regresiji libida na prijašnji način organizacije nastala tek kasnije. razdoblje (Za). Zapravo, da bi se razvio koncept temporalne regresije, bilo je potrebno (1910.-1912.) razjasniti slijed faza dječjeg psihoseksualnog razvoja. U "Predispoziciji za opsesivnu neurozu" (Die Disposition zur Zwangsneurose, 1913.), na primjer, Freud je suprotstavio one slučajeve u kojima "... spolna organizacija predisponirana za opsesivnu neurozu, jednom kada se pojavi, opstaje do kraja", i one slučajeve gdje je "prvo zamijenjen organizacijom više razine, a zatim dolazi u regresivno kretanje - dolje s ove faze" (4).

Stoga je, sudeći prema odlomku koji je dodan u Tumačenje snova 1914., Freud morao povući unutarnje razlike u konceptu regresije: „Razlikujemo tri vrste regresije: a) aktualnu, zbog funkcioniranja mentalnog aparata; b) privremeni, u kojem ponovno dolaze u igru ​​prijašnje metode mentalne organizacije, c) formalni, zamjenjujući uobičajene metode izražavanja i figurativnog prikazivanja primitivnijima. Ova su tri oblika regresije u osnovi ista, budući da se ono što je u vremenu starije pretvara biti istodobno jednostavniji u obliku, smješten u mentalnoj temi blizu percepcije" (1b).

Topička regresija je posebno izražena u snovima, gdje se provodi do kraja. No, može se naći iu patološkim procesima, gdje se ne širi toliko (halucinacija), ili u normalnim procesima, gdje se ne širi toliko (sjećanje).

Koncept formalne regresije rjeđe je koristio Freud, iako njime obuhvaćeni mnogi fenomeni u kojima dolazi do povratka od sekundarnih procesa prema primarnima (prijelaz s identiteta mišljenja* na funkcioniranje u skladu s principom identiteta percepcije*) . Ovo upućuje na usporedbu onoga što je Freud nazvao formalnom regresijom s neurofiziološkom "razgradnjom" (ponašanje, svijest, itd.) Jacksonovskog tipa. Redoslijed koji se ovdje pretpostavlja nije povezan s redoslijedom faza razvoja pojedinca, već s hijerarhijom funkcija i struktura.

U okviru temporalne regresije Freud razlikuje nekoliko pravaca: regresiju u odnosu na objekt, regresiju u odnosu na libidinalni stadij i regresiju u odnosu na evoluciju ega (3b).

Sve te razlike nisu povezane samo s brigom za strogost klasifikacije. Činjenica je da se u nekim normalnim ili patološkim strukturama različite vrste regresije ne podudaraju jedna s drugom; Freud je, primjerice, primijetio da "...u histeriji postoji sustavna regresija libida na primarne seksualne objekte incestuoznog tipa, iako nema regresije na prethodne stupnjeve seksualne organizacije" (3c).

Freud je inzistirao da prošlost djeteta - pojedinca, a time i cijelog čovječanstva - zauvijek ostaje s nama: "Primarna stanja uvijek se mogu ponovno pojaviti. Primarna psiha u pravom smislu riječi je neuništiva" (5). Freud ovu ideju vraćanja u prošlost ponavlja u odnosu na najrazličitija područja – psihopatologiju, snove, kulturnu povijest, biologiju itd. Koncept opsesivnog ponavljanja također ukazuje na obnavljanje prošlosti u sadašnjosti. Da bi izrazio ovu misao, Freud koristi ne samo pojam Regresija, već i pojmove srodne po značenju - R?ckbildung, R?ckwendung, R?ckgreifen itd.

Koncept regresije prvenstveno je deskriptivan, kako je vjerovao i sam Freud. I stoga nije dovoljno razumjeti točno kako se subjekt vraća u prošlost. Neka upečatljiva psihopatološka stanja guraju nas prema realističnom razumijevanju regresije: za shizofreničara se ponekad kaže da postaje dojenče, za katatoničara se vraća u fetalno stanje, i tako dalje. Međutim, kada se govori o regresiji u analni stadij u odnosu na osobu koja pati od opsesivne neuroze, to se ne shvaća na isti način kao u prethodnim primjerima. U još ograničenijem smislu može se govoriti o regresiji u transferu kada je u pitanju ponašanje subjekta u cjelini.

Iako nam sve te frojdovske distinkcije ne dopuštaju da pojmu regresije damo strogo teoretsko opravdanje, one nam barem zabranjuju da o njoj razmišljamo kao o nečem sveobuhvatnom. Kao rezultat toga vidimo da je pojam regresije povezan s pojmom fiksacije, koji se uopće ne može svesti na fiksaciju obrazaca ponašanja. Ako se fiksacija shvati kao "snimanje" (vidi: Fiksacija; Reprezentacija kao predstavnik nagona), regresija se može tumačiti kao ponovno izvođenje onoga što je već "zapisano". Onda, recimo, "oralnu regresiju" (osobito tijekom prolaska psihoanalize) treba shvatiti na sljedeći način: u svojim izjavama i stavovima subjekt to ponovno otkriva. ono što je Freud jednom nazvao "jezikom oralne želje" (6).

REGRESIJA

regresija) Opće značenje je povratak na prijašnje stanje ili tijek radnje. U posebnom smislu, zaštitni proces (vidi ZAŠTITA), kojim subjekt izbjegava (ili pokušava izbjeći) TJESKOBU zadnjim ili potpunim povratkom u raniji stadij LIBIDIDA i RAZVOJA EGA. Stadij do kojeg dolazi do regresije određen je prisutnošću TOČKI FIKSACIJE. Teorija regresije sugerira da, osim u idealnim slučajevima, INFANTILNI stupnjevi razvoja nisu u potpunosti prevladani, te stoga raniji obrasci ponašanja ostaju kao alternativni načini funkcioniranja. Na regresiju se, međutim, ne gleda kao na održiv i učinkovit obrambeni proces - naprotiv, ona je često "iz vatre i u vatru" jer regresija tjera pojedinca da ponovno iskusi tjeskobu svojstvenu fazi do koje je nazadovao. Na primjer, regresija s falične ili edipalne razine na ORALNU razinu, poduzeta kao obrana od TJESKOBE KASTRACIJE, čini pacijenta bespomoćnim protiv ponovno proživljene TJESKOBE ODVAJANJA. Kao rezultat toga, regresija je obično popraćena daljnjim obrambenim mjerama osmišljenima da zadrže ego od njezinih posljedica.

REGRESIJA

1. Proces i rezultat neke vrste regresije.

2. Općenito - povratak libida u već prošle faze psihoseksualnog razvoja. Prema Z. Freudu postoje dvije vrste regresije:

1) povratak objektima incestuozne prirode, koji su prvi bili zarobljeni libidom;

2) povratak opće psihoseksualne organizacije na prijeđene stupnjeve razvoja. Oba tipa nalaze se u prijenosnim neurozama.

3. Određeni pomak unatrag u fenomenima snova, neuroze itd.

4. Regresija ponašanja.

REGRESIJA

lat. regredere – kretanje unatrag). Jedan od mehanizama psihološke obrane, u kojem se subjekt vraća na oblike ponašanja tipične za prethodne faze njegovog razvoja. U teškim situacijama osoba, poput djeteta, pokazuje svoju ovisnost o drugima, odbija samostalnost u postupcima, od donošenja vlastitih odluka, od svoje odgovornosti za bilo što. Ova pojava ima veliku ulogu u razvoju hospitalizma, u napuštanju bolesti, bijegu u svijet snova.

REGRESIJA

Pojam koji označava povratak na manje zrelu razinu mentalnog razvoja. Kok u pravilu dolazi do regresije u. situacije kada su poremećeni procesi mentalne organizacije koji odgovaraju danoj fazi razvoja. U ovom slučaju, regresija se smatra jednim od zaštitnih mehanizama. Pojam regresije usko je povezan sa stajalištem da psihički razvoj pojedinca prolazi kroz nekoliko faza, od kojih svaku karakteriziraju specifične značajke manifestacija nagona Ja, Ja-idealnog i Super-ja. Formiranje svake faze ovisi o: 1) načinu pražnjenja instinktivnih nagona, 2) funkcioniranju ega; 3) svojstven individualnim idealima i manifestacijama savjesti.

Koncept regresije obično se razmatra u dva aspekta. Libidinalna regresija (regresija libida) je povratak u rane faze organizacije instinktivnog života, koji se javlja u tijeku normalnog razvoja, kada pojedinac nije u stanju nositi se sa zahtjevima biološki određenog procesa postizanja većeg zrelost. U takvim slučajevima, neriješeni sukobi i tjeskoba koji izviru iz ranijih razina razvoja čine "slabu točku" (fiksacije) u strukturi mentalnog aparata. Potonji, u pravilu, određuju razinu do koje mentalna aktivnost regresira. U drugim slučajevima, regresija se manifestira kao odgovor na nove događaje i situacije za pojedinca koji se pojavljuju u određenoj fazi razvoja, ali koji imaju jasno traumatski učinak. U djetinjstvu, kada je razvoj spolnih nagona još nestabilan, libidinalni oblici regresije vrlo su čest mehanizam. Tako, primjerice, petogodišnje dijete pod utjecajem stresa (natjecanje s mlađim bratom ili sestrom) pribjegava sisanju palca, odnosno takvoj metodi samoumirivanja, koju je davno napustilo i zaboravilo. .

Druga vrsta regresije - regresija I - predstavlja odmak od razvijenijih i zrelijih stupnjeva mentalne organizacije prema načinima aktivnosti karakterističnim za ranija razdoblja života. Iako se regresija ega manifestira najčešće zajedno s libidinoenom, prva od njih utječe prvenstveno na funkcije ega uključenog u sukob.Regresija ega očituje se u obliku formalnih karakteristika procesa imaginacije povezanih s određene izvedenice sukoba želja. Najčešći primjeri ove vrste regresije su gubitak kontrole djeteta nad funkcijama mokraćnog mjehura, poremećaji govora kao odgovor na izraženu stresnu situaciju i neki drugi.

U određenim slučajevima (najčešće kod mazohističkih pacijenata) može se uočiti i regresija Superega. Često je regresija ove vrste specifičan odgovor na situaciju u kojoj se internalizirani autoritet roditelja ponovno eksternalizira, zatim projicira na analitičara, kojeg pacijent smatra sadističkom figurom u procesu prijenosa.

Razlozi za regresiju su različiti. Neki od njegovih oblika nalaze se u normi (iu djetinjstvu iu odrasloj dobi) i vide se kao odgovor na potrebe pojedinca, koje su podvrgnute vanjskom ili unutarnjem "pritisku*. Kao sastavni dio" oscilatornog " procesa razvoja, regresija može doprinijeti obradi i naknadnoj reintegraciji mentalnog materijala na višoj razini. U odrasloj dobi, neka stanja mogu poslužiti kao okidači za manifestaciju arhaičnih instinktivnih i bihevioralnih aspekata mentalnog života. Uobičajeno je uključiti takva stanja kao što su snovi , ljubavi i neprijateljstva. Regresija je jedan od najvažnijih elemenata psihodinamičkog procesa. Ona je ta koja, vraćajući pacijenta u ranije i time manje zrele faze mentalne organizacije, omogućuje mu da ponovno procesuira neriješene konflikte tijekom transfera. Manifestacije regresije se pojačavaju pojavom raznih stanja i poremećaja: kod osjećaja tjeskobe, krivnje, srama, depresije, frustracija ili narcisoidna ogorčenost, izražena astenija, tjelesna preopterećenost, somatske bolesti itd. Patološka regresija javlja se kod neuroza, psihoza i perverzija. Glavni dinamički čimbenik regresije je neriješeni Edipov kompleks u kombinaciji sa strahom od kastracije i/ili nesvjesnim seksualnim ili agresivnim porivima koji izazivaju osjećaj krivnje.

REGRESIJA

jedan od mehanizama psihološke obrane, u kojem se subjekt vraća na oblike ponašanja tipične za prethodne faze njegovog razvoja. U teškim situacijama osoba, poput djeteta, pokazuje svoju ovisnost o drugima, odbija samostalnost u postupcima, od donošenja vlastitih odluka, od svoje odgovornosti za bilo što. Ova pojava ima veliku ulogu u razvoju hospitalizma, u napuštanju bolesti, bijegu u svijet snova.

Regresija

regresija). Obrambeni mehanizam, koji se sastoji u činjenici da se pojedinac povlači u raniji stupanj razvoja, sigurniji i ugodniji; korištenje manje zrelih odgovora u pokušaju da se nosi sa stresom.

REGRESIJA

regresija) -1. U psihijatriji, povratak na raniju, nezrelu razinu funkcioniranja tijela zbog nemogućnosti adekvatnog funkcioniranja na višoj razini. Ovaj se izraz može koristiti, primjerice, u odnosu na stanje osobe u bolnici koja postaje nesputana i prezahtjevna. Također se može primijeniti na bilo koju pojedinačnu psihološku funkciju; na primjer, psihoanalitičari vjeruju da libido predstavlja regresiju na raniji stupanj ljudskog razvoja. 2. Stadij bolesti, tijekom kojeg se simptomi bolesti smanjuju i bolesnik potpuno ozdravi.

Regresija

Formacija riječi. Dolazi od lat. regressus – kretanje unatrag.

Specifičnost. Karakterizira ga činjenica da tijekom njegove provedbe dolazi do povratka na primitivnije oblike ponašanja i mišljenja koji su bili karakteristični za raniji stupanj ontogenetskog razvoja.

REGRESIJA

Vrlo značajan pojam u psihologiji. Njegovo glavno značenje je povratak, kretanje unatrag, povlačenje; suprotno od napretka. Dakle: 1. Povratak na raniji, primitivniji ili djetinjastiji obrazac ponašanja. Kada se izraz koristi u ovom smislu, ovako okarakterizirana individua može, ali i ne mora, pokazati primitivno ponašanje koje trenutno pokazuje; Dijete od 12 godina može pokazati regresiju u sisanju palca čak i ako to nikada nije činilo kao dojenče. Ovdje je u suprotnosti s retrogradijom (2). Štoviše, ovdje je uvijek prisutna konotacija recidiva; koncept regresije ne odnosi se na primitivne obrasce ponašanja koji nikada nisu izgubljeni. Ovdje je u suprotnosti s fiksacijom. Treba primijetiti da ovo značenje pojma ima različite evaluativne konotacije u različitim područjima uporabe: (a) u psihoanalitičkim teorijama ima negativnu implikaciju, to jest ideju da stres ili tjeskoba uzrokuju bijeg pojedinca od stvarnosti u infantilnije stanje, ali (b) u teoriji kognitivnog razvoja odnosi se na privremeni povratak na raniji oblik razmišljanja kako bi se počelo učiti kako se nositi s novim stupnjem složenosti - to se smatra fazom u općenito progresivnom kognitivnom razvoju . 2. U statistici, odnos između odabranog znanja jedne varijable (x) i promatranih vrijednosti druge uparene varijable (y). Kada se regresijska jednadžba napiše za skup podataka, najvjerojatnija vrijednost y može se predvidjeti za bilo koje znanje o x. Pojam u ovom smislu zapravo je skraćeni oblik pojma regresija na srednju vrijednost. 3. U genetici - zakon regresije zatim 4. U čitanju - svaki pokret oka na već pročitanom materijalu. Učestalost takvih regresija povezana je s težinom materijala i sposobnošću čitanja pojedinca. 5. U studijama uvjetovanja, ponovna pojava prethodno stečenog odgovora. Ova regresija na reakciju nižu u hijerarhiji navika najčešće se opaža kod kažnjavanja dominantnih reakcija. Mnogi bihevioristi ovaj učinak smatraju laboratorijskim analogom regresije u značenju 1. Pridjev je regresivan, regresivan, glagol je regresivan.

Regresija

Regresija (od latinskog vraćanje unatrag) u najčešćem značenju je proces, mehanizam, rezultat vraćanja osobe u prethodno prošle (možda dječje) faze, stanja, oblike i metode funkcioniranja emocionalne i intelektualne aktivnosti, objektnih odnosa, obrazaca ponašanja. , psihološke obrane.

Regresija

općenito, povratak u već prošle faze psihoseksualnog razvoja, u ranije stanje ili način djelovanja, u psihologiji je obrambeni mehanizam kojim pojedinac izbjegava ili pokušava izbjeći tjeskobu, djelomično ili potpuno vraćajući se u raniju fazu libidnog razvoja.

Regresija

regresija). Obnova mentalnih funkcija koje su bile karakteristične za mentalnu aktivnost pojedinca u ranijim fazama njegova razvoja. Primitivni oblici mentalne aktivnosti mogu nastaviti postojati usporedno sa svojim zrelijim oblicima. Mnogi oblici regresije pojavljuju se samo neko vrijeme i nisu nepovratni. Je li regresija popraćena slabljenjem kontrole uma patološka i ako jest, u kojoj mjeri, određeno je stupnjem njezine ireverzibilnosti. U pravilu, regresija ne predstavlja niti jedan pojedinačni fenomen; može obuhvatiti sve podstrukture mentalnog aparata i na različite načine utječe na pojedine komponente id procesa ili na funkcije ega i superega.

Izvor: A. Heigl-Ewers, F. Heigl, J. Ott, W. Rueger. Osnovni vodič kroz psihoterapiju (pojmovi) Z. Freud je pokazao interes za problem regresije u vezi s razmatranjem prirode i specifičnosti snova. U Tumačenju snova (1900.) iznio je stav da je "nazadovanje, naravno, jedno od najvažnijih psiholoških obilježja procesa sanjanja". Formiranje sna bilo je upravo ono što je povezivao s procesom regresije unutar pretpostavljenog mentalnog aparata, kada sve korelacije misli nestaju ili pronalaze nejasan izraz, a ideje se ponovno pretvaraju u senzualne slike na temelju kojih su prethodno nastale. . U shvaćanju Z. Freuda, u budnom stanju, ekscitacija i iritacija usmjereni su na sekvencijalno prolaženje sustava nesvjesnog, predsvjesnog i svijesti. Tijekom sna, oni teku u suprotnom smjeru, žure na činove percepcije. Dakle, san, u kojem se, prema Z. Freudu, ostvaruje želja osobe, na regresivan način zadržava model primitivnog rada mentalnog aparata, odbačen s obzirom na njegovu nesvrsishodnost. “Ono što je nekada dominiralo budnim stanjem, kada je mentalni život još bio mlad i neiskusan, kao da je protjerano u noćni život.”

Z. Freud je u Tumačenju snova također skrenuo pozornost na činjenicu da je regresija karakteristična ne samo za san, već i za normalno mišljenje, kada, na primjer, namjerno prisjećanje odgovara obrnutom kretanju bilo kojeg složenog čina prikazivanja prema jednostavniji materijal percepcije. Regresijama odgovaraju i razne vizije psihički normalnih ljudi, a da ne govorimo o halucinacijama u histeriji i paranoji, koje su zapravo regresije i misli pretvorene u slike. U tom smislu S. Freud je razlikovao regresiju normalnog duševnog života i patološke slučajeve regresije.

Nakon toga se više puta okrenuo razumijevanju fenomena regresije. U jednom od dodataka pretisku Tumačenja snova 1914. Z. Freud je identificirao tri vrste regresije: aktualnu, povezanu s funkcioniranjem mentalnog aparata s njegovim karakterističnim sustavima nesvjesnog, predsvjesnog i svijesti; privremeni, uključujući regresije u odnosu na libidinalne objekte i faze psihoseksualnog razvoja; formalni, u korelaciji sa zamjenom uobičajenih, razvijenih oblika i metoda figurativnog prikazivanja i mišljenja primitivnijima, drevnijima.

Produbljivanjem psihoanalitičkih predodžbi o psihoseksualnom razvoju osobe i etiologiji neurotskih bolesti, Freud je sve više pažnje počeo posvećivati ​​procesima regresije. U Predavanjima o uvodu u psihoanalizu (1916./17.) razlikuje dvije vrste regresije: povratak prvim narcisoidnim libidnim objektima i povratak opće spolne organizacije na raniji stupanj razvoja. Obje vrste regresije doživljavao je kao tipične, karakteristične i igraju značajnu ulogu u transfernim neurozama.

Promatrajući regresiju sa stajališta povratka spolne organizacije u rane faze razvoja, Z. Freud je upozoravao analitičare da ne miješaju regresiju i potiskivanje. Općenito, odnosno u smislu vraćanja u raniji, dublji stadij razvoja mentalnog čina, regresija i potiskivanje su međusobno slični procesi, kojima je dao naziv aktualni. No, ako se pojmovi "regresija" i "potiskivanje" koriste u posebnom (psihoanalitičkom) smislu, tada treba imati na umu da, prema Z. Freudu, među njima postoji temeljna razlika, čija se bit može svesti na sljedeće: regresija je čisto deskriptivan pojam, pomak - topikalno-dinamičan; regresija nije u potpunosti mentalni proces, organski čimbenik igra značajnu ulogu u njoj, dok je potiskivanje čisto mentalni proces koji nema "nikakve veze sa spolnošću".

Takve ideje Z. Freuda o razlici između regresije i potiskivanja nisu bile samo teorijske prirode, već su imale i praktičnu usmjerenost vezanu uz razumijevanje etiologije neuroza i liječenje neurotskih bolesti. Konkretno, on je polazio od činjenice da kod histerije najčešće dolazi do regresije libida na primarne incestuozne objekte, ali nema regresije na raniji stadij spolne organizacije, pa se, prema tome, u proučavanju histerije ističe značaj regresija postaje jasna kasnije nego uloga potiskivanja u ovoj bolesti. Kod opsesivno-kompulzivnog poremećaja, s druge strane, uz potiskivanje, regresija libida u rani stadij sadističko-oralne organizacije je odlučujući čimbenik u formiranju simptoma. "Regresija libida bez potiskivanja nikada ne bi dovela do neuroze, ali bi rezultirala perverzijom."

Z. Freud je u svom djelu “Inhibicija, simptom i strah” (1926.) dao metapsihološko objašnjenje regresije, prema kojemu presudnu ulogu u njenom formiranju imaju razdvojeni, nepovezani nagoni i izolirane erotske komponente, od početne faze njihova razvoja. pridružujući se destruktivnim nagonima sadističke faze . U istom djelu razmatrao je regresiju kao jedan od obrambenih mehanizama sebe.

Freudovo razumijevanje regresije zahtijevalo je daljnje proučavanje ovog fenomena. Uz konceptualne razvoje koji su u skladu s klasičnom psihoanalizom, pojedini istraživači iskazivali su i takva razmišljanja koja su svjedočila o reviziji tradicionalnog psihoanalitičkog pogleda na fenomen regresije. Dakle, utemeljitelj analitičke psihologije K.G. Jung (1875–1961) je postavio pitanje priznavanja teleološkog značaja regresije. Smatrao je da povratak na infantilnu razinu nije samo regresija, već i mogućnost pronalaženja novog životnog plana, odnosno da je "regresija, u biti, i glavni uvjet za kreativni čin".

U suvremenoj psihoanalitičkoj literaturi problem regresije razmatra se sa stajališta njezinih uzroka, stupnjeva razvoja, dubine manifestacije, objekta i subjekta cilja, rezultata rada, svrhovitosti obuzdavanja ili aktivacije u procesu analitičke terapije. . Uz negativno značenje regresije, koje dovodi do stvaranja simptoma, njezino se pozitivno značenje također smatra poticajem za uspostavljanje narušene ravnoteže, međustanjem za provedbu adaptivne preorijentacije. Analitičari se također fokusiraju na regresiju kao mehanizam za zaštitu Sebstva, "lošu" regresiju kao stanje dezintegracije i "dobru" regresiju kao progresivan proces neophodan za ljudski život.

g=f(x), kada je svaka vrijednost nezavisne varijable x odgovara jednoj određenoj vrijednosti količine g, s regresijskim odnosom na istu vrijednost x može odgovarati ovisno o slučaju različitim vrijednostima količine g. Ako za svaku vrijednost x=x i promatranom n i vrijednosti g ja 1 …g u 1 veličina g, tada je ovisnost aritmetičkih sredina =( g ja 1 +…+g u 1)/n i iz x=x i i predstavlja regresiju u statističkom smislu pojma.

Taj je izraz u statistici prvi upotrijebio Francis Galton (1886.) u vezi s proučavanjem nasljeđa ljudskih fizičkih karakteristika. Kao jedna od karakteristika uzeta je ljudska visina; dok je utvrđeno da su, općenito, sinovi visokih očeva, što nije iznenađujuće, bili viši od sinova očeva niskog rasta. Zanimljivije je bilo to što je varijacija u visini sinova bila manja od varijacije u visini očeva. Dakle, postojala je tendencija da se rast sinova vrati u prosjek ( nazadovanje u prosječnost), odnosno "regresiju". Ova činjenica je dokazana izračunavanjem prosječne visine sinova očeva koji su visoki 56 inča, izračunavanjem prosječne visine sinova očeva koji su visoki 58 inča i tako dalje., a duž apscise - vrijednosti prosječne visine očeva. Točke (približno) leže na ravnoj liniji s pozitivnim nagibom manjim od 45°; važno je da je regresija bila linearna.

Dakle, recimo da postoji uzorak iz dvodimenzionalne distribucije para slučajnih varijabli ( X, Y). Pravac u ravnini ( x, y) bio je selektivni analog funkcije

U ovom primjeru, regresija Y na x je linearna funkcija. Ako je regresija Y na x razlikuje od linearne, tada su dane jednadžbe linearna aproksimacija prave regresijske jednadžbe.

Općenito, regresija jedne slučajne varijable u drugu neće nužno biti linearna. Također se nije potrebno ograničiti na nekoliko slučajnih varijabli. Statistički problemi regresije povezani su s određivanjem općeg oblika regresijske jednadžbe, konstruiranjem procjena nepoznatih parametara uključenih u regresijsku jednadžbu i testiranjem statističkih hipoteza o regresiji. Ovi se problemi razmatraju u okviru regresijske analize.

Jednostavan primjer regresije Y na x je odnos između Y i x, koji se izražava omjerom: Y=u(x)+ε, gdje je u(x)=E(Y | x=x), i slučajne varijable x i ε su neovisni. Ovaj prikaz je koristan kada se planira eksperiment za proučavanje funkcionalne povezanosti. g=u(x) između neslučajnih varijabli g i x. U praksi se obično regresijski koeficijenti u jednadžbi g=u(x) su nepoznati i procjenjuju se iz eksperimentalnih podataka.

Linearna regresija (propedeutika)

Zamislite ovisnost g iz x u obliku linearnog modela prvog reda:

Pretpostavit ćemo da vrijednosti x određuju se bez pogreške, β 0 i β 1 su parametri modela, a ε je pogreška čija se raspodjela pokorava normalnom zakonu s nultom sredinom i konstantnim odstupanjem σ 2 . Vrijednosti parametara β nisu unaprijed poznate i moraju se odrediti iz skupa eksperimentalnih vrijednosti ( x i, y i), ja=1, …, n. Tako možemo napisati:

gdje znači vrijednost koju predviđa model g dano x, b 0 i b 1 - ogledne procjene parametara modela, i - vrijednosti aproksimacijskih pogrešaka.

Metoda najmanjih kvadrata daje sljedeće formule za izračun parametara ovog modela i njihovih odstupanja:

ovdje su prosječne vrijednosti definirane kao i obično: , i s e 2 označava regresijski rezidual, koji je procjena varijance σ 2 ako je model točan.

Standardne pogreške regresijskih koeficijenata koriste se slično standardnoj pogrešci srednje vrijednosti - za pronalaženje intervala pouzdanosti i testiranje hipoteza. Koristimo, primjerice, Studentov kriterij za testiranje hipoteze da je regresijski koeficijent jednak nuli, odnosno da je beznačajan za model. Statistika učenika: t=b/sb. Ako je vjerojatnost za dobivenu vrijednost i n−2 stupnja slobode je dovoljno malo, na primjer,<0,05 - гипотеза отвергается. Напротив, если нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве нулю, скажем b 1 - postoji razlog za razmišljanje o postojanju željene regresije, barem u ovom obliku, ili o prikupljanju dodatnih zapažanja. Ako je slobodni član jednak nuli b 0 , tada pravac prolazi kroz ishodište i procjena nagiba je

,

i njegovu standardnu ​​grešku

Obično prave vrijednosti koeficijenata regresije β 0 i β 1 nisu poznate. Poznate su samo njihove procjene b 0 i b 1 . Drugim riječima, prava ravna linija regresije može ići drugačije od one izgrađene iz uzoraka podataka. Možete izračunati područje pouzdanosti za regresijsku liniju. Za bilo koju vrijednost x odgovarajuće vrijednosti g normalno raspodijeljena. Srednja vrijednost je vrijednost regresijske jednadžbe. Nesigurnost njegove procjene karakterizira standardna regresijska pogreška:

Sada možete izračunati 100(1−α/2)-postotni interval pouzdanosti za vrijednost regresijske jednadžbe u točki x:

,

gdje t(1−α/2, n−2) - t- Vrijednost distribucije učenika. Slika prikazuje regresijsku liniju od 10 točaka (pune točke), kao i 95% područje pouzdanosti regresijske linije, koje je ograničeno točkastim linijama. S vjerojatnošću od 95% može se tvrditi da je prava linija negdje unutar ovog područja. Ili inače, ako prikupimo slične skupove podataka (označene kružićima) i na njima izgradimo regresijske linije (označene plavom bojom), tada u 95 slučajeva od 100 te linije neće napustiti područje pouzdanosti. (Kliknite na sliku za vizualizaciju) Imajte na umu da su neke točke izvan područja pouzdanosti. To je potpuno prirodno, jer govorimo o području pouzdanosti regresijske linije, a ne o samim vrijednostima. Raspršenost vrijednosti je zbroj raspršenosti vrijednosti oko regresijske linije i nesigurnosti položaja same ove linije, naime:

Ovdje m- višestrukost mjerenja g dano x. I 100(1−α/2)-postotni interval pouzdanosti (interval predviđanja) za srednju vrijednost m vrijednosti g bit će:

.

Na slici, ovo područje pouzdanosti od 95% na m=1 omeđen je punim linijama. Ovo područje uključuje 95% svih mogućih vrijednosti količine g u istraživanom rasponu vrijednosti x.

Književnost

Linkovi

• (Engleski)

Zaklada Wikimedia. 2010. godine.

Pogledajte što je "Regresija (matematika)" u drugim rječnicima:

Vikirječnik ima unos za "regresija"

O funkciji vidi: Interpolant. Interpolacija, interpolacija u računalnoj matematici je način pronalaženja srednjih vrijednosti veličine iz postojećeg diskretnog skupa poznatih vrijednosti. Mnogi od onih koji su suočeni sa znanstvenom i ... ... Wikipedijom

Ovaj pojam ima i druga značenja, pogledajte prosječno značenje. U matematici i statistici, aritmetička sredina jedna je od najčešćih mjera središnje tendencije, koja je zbroj svih promatranih vrijednosti podijeljen njihovim ... ... Wikipedia

Ne brkati s japanskim svijećnjacima. Grafikon 1. Rezultati pokusa Michelson Morley ... Wikipedia

Početnici Zajednica Portali Nagrade Projekti Upiti Ocjenjivanje Geografija Povijest Društvo Osobnosti Religija Sport Tehnologija Znanost Umjetnost Filozofija ... Wikipedia

REGRESIJSKA I KORELACIJSKA ANALIZA- REGRESIJSKA I KORELACIJSKA ANALIZAR.a. je izračun temeljen na statističkim informacijama u svrhu matematičke procjene prosječnog odnosa između zavisne varijable i neke nezavisne varijable ili varijabli. Jednostavno…… Enciklopedija bankarstva i financija

Vrsta logotipa Programer softvera za matematičko modeliranje ... Wikipedia

Vjerujete li da nakon velike sreće uvijek dolazi niz poraza? Na primjer, ako vam je danas u pokeru došla jako jaka kombinacija, sutra će vas čak i stroj za izdavanje navlaka za cipele ignorirati. Ili možda mislite da vaš talent za piljenje ubodnom pilom ili vašu nezemaljsku ljepotu moraju naslijediti vaša djeca? Ako ste u to sigurni, onda je statistika po ovom pitanju rezerviranija. Statističko načelo nazvano "regresija na srednju vrijednost" pomoći će objasniti takve pojave. Ignoriranje može dovesti u najmanju ruku do lošeg raspoloženja, a najviše do potpunog razočaranja u svoj život. Zapravo je ideja vrlo jednostavna. Hajdemo shvatiti.

Talent ili genijalnost, velika sreća, neuspjeh ili neka druga izvanredna pojava iznimno su rijetke, odnosno vjerojatnost njihove pojave je iznimno mala. Vjerojatnost ponavljanja tako rijetkog događaja bit će još manja, jer se za njegovo pronalaženje koristi množenje vjerojatnosti. Tako se nakon bilo kakvog ekstremnog događaja (lošeg ili dobrog) sve vraća u normalu. Ovdje je vrlo važna stvar - život NE kompenzira vaše neuspjehe ili pobjede, samo vam pokazatelji sreće žure na svoje prosječne vrijednosti. To je regresija na srednju vrijednost (od latinskog regressio - obrnuto kretanje). Isto se događa i sa smjenom generacija. Vaša će djeca sigurno biti talentirana, ali najvjerojatnije u nekom drugom području.

Prvi put pojam regresije uveo je Sir Francis Galton, engleski istraživač širokog profila. Po njemu, drugi temeljni koncept statistike je korelacija. Proučavajući nasljedstvo, Galton je mjerio sve što se moglo izmjeriti kod njegovih sunarodnjaka: glave, nosove, ruke, broj nemirnih pokreta, stupanj privlačnosti itd. Galton je vjerovao da su karakter osobe, njegove mentalne sposobnosti i talent također određeni nasljedstvom i podliježu načelu normalne distribucije.

U jednom od svojih radova pokušao je pronaći vezu između rasta roditelja i rasta njihove djece. Ovisnost je očita – visoki roditelji rađaju visoku djecu i obrnuto. No Galton je, osim toga, otkrio i ne sasvim logične obrasce. Na primjer, otkrio je da su natprosječni roditelji imali visoku djecu, ali ona nisu bila visoka kao njihovi roditelji. A za roditelje s rastom ispod prosjeka, djeca su bila niska, ali ne niža od svojih roditelja. To znači da visina već odrasle djece u manjoj mjeri odstupa od prosječne vrijednosti nego visina roditelja. Odnosno, potomci više "regrediraju" u prosjek. Zapravo, Galton je ovaj fenomen nazvao "regresijom u prosječnost", što točnije odražava značenje, IMHO.

Galton je napravio graf nalik modernom raspršenom dijagramu.

Podijelio je ljude u skupine ovisno o njihovoj visini (u inčima), izračunao aritmetički prosjek za svaku skupinu i ucrtao te vrijednosti na graf. Zatim je Galton aproksimirao te točke i izgradio ravne linije, takozvane regresijske linije. Galton je čak izračunao koeficijent korelacije - 2/3. To znači da je samo 67% rasta djece određeno rastom njihovih roditelja.
Grafikon je naslovljen: “Kada je prosječna visina roditelja veća od prosjeka populacije, djeca su obično niža od svojih roditelja. Nasuprot tome, kada je prosječna visina roditelja manja od prosjeka populacije, djeca su obično viša od svojih roditelja.”

Iako se sada Galtonovi zaključci i ideje ne kritiziraju, već blago propituju, oni imaju revolucionarno značenje za statistiku. Zahvaljujući ovom svestranom znanstveniku, regresijska i korelacijska analiza danas se široko koriste.

U nastavku smo izgradili dijagram raspršenja (poznat i kao dijagram raspršenja) za podatke koje je prikupio Galton. Godine 1886. predstavio je tablicu koja prikazuje visinu 928 odrasle djece i visinu njihovih 205 roditelja (ponderirani prosjek visine oca i majke). Od tada se ti podaci često koriste kao izvrstan primjer regresije na srednju vrijednost.