ប្រធានបទ៖ ស្វែងរកផ្នែកមួយពីផ្នែកទាំងមូល និងទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា។

គោលដៅ:រៀបចំប្រព័ន្ធ ពង្រីក ទូទៅ និងបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបានលើប្រធានបទ "ការស្វែងរកផ្នែកនៃទាំងមូល និងទាំងមូលដោយផ្នែករបស់វា។ វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រក្នុងចំណោមពួកយើង"
ភារកិច្ច:
ធ្វើឱ្យសិស្សមានចំណេះដឹងអំពីគំនិតប្រភាគ និងការដោះស្រាយបញ្ហាប្រភាគ។
បង្រៀនសិស្សឱ្យចេះដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទមួយ ត្រូវចេះបែងចែករវាងវិធីដោះស្រាយបញ្ហា។
ការអនុវត្តចំណេះដឹងទ្រឹស្តីដែលទទួលបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។
ពង្រីកការយល់ដឹងរបស់សិស្សក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។
ដំណាក់កាលនៃការដឹកនាំមេរៀន។

ការកំណត់គោលដៅ - 2 នាទី។
ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន – ៨ នាទី
ការបង្រួបបង្រួមនិងទូទៅនៃសម្ភារៈ។ – ២៣ នាទី
សង្ខេបមេរៀន និងរៀបចំកិច្ចការផ្ទះ។ - 5 នាទី។

លទ្ធផលរំពឹងទុក៖សិស្សត្រូវរៀនអនុវត្តវិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយចាំបាច់ចំពោះបញ្ហាជាក់លាក់មួយ ត្រូវតែចេះដោះស្រាយបញ្ហា និងអាចគណនាប្រភាគ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

ពេលវេលារៀបចំ។ - 2 នាទី។
ជំរាបសួរសិស្ស។
ការកំណត់គោលដៅ - 2 នាទី។
ស្មាន​ពី​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​វិញ។

តើពាក្យអ្វីត្រូវបានអ៊ិនគ្រីបនៅទីនេះ? ត្រូវហើយ អ៊ីនធឺណិត។
តើយើងកំពុងសិក្សាប្រធានបទអ្វីឥឡូវនេះ? (ត្រឹមត្រូវ “ស្វែងរកផ្នែកមួយពីផ្នែកទាំងមូល និងទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា”)
តើអ៊ីនធឺណិតនឹងភ្ជាប់ទៅប្រធានបទនេះដោយរបៀបណា? (យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះស្តីពីចំណេះដឹងនៃអ៊ីនធឺណិត0
តើអ្នកណាអាចបង្កើតប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ? (អ៊ិនធឺណិតស្ថិតនៅក្នុងចំណោមពួកយើង)
តើអ្នកដឹងទេថាអ៊ីនធឺណិតជាអ្វី? (ពួកគេបង្ហាញពីកំណែរបស់ពួកគេ)
អ៊ិនធឺណិត - (ពីឡាតាំងអន្តរ - រវាងនិងបណ្តាញ - បណ្តាញ) ដែលជាបណ្តាញកុំព្យូទ័រសកលដែលភ្ជាប់ទាំងអ្នកប្រើប្រាស់បណ្តាញកុំព្យូទ័រនិងអ្នកប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័របុគ្គល (រួមទាំងផ្ទះ) ។
ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងយោង– ៨ នាទី
ធ្វើផ្ទាល់មាត់៖
ក) រកផ្នែកនៃលេខ៖
3/4 នៃ 16;
2/5 នៃ 80;
7/10 ពី 120;
3/5 នៃ 150;
6/11 ពី 121;
5/6 ពី 108

ខ) រកលេខប្រសិនបើ៖
3/8 នៃវាស្មើនឹង 15;
2/5 នៃវាស្មើនឹង 30;
5/8 នៃវាស្មើនឹង 45;
4/9 នៃវាស្មើនឹង 36;
7/10 នៃវាស្មើនឹង 42;
2/11 នៃវាស្មើនឹង 99 ។

ការបង្រួបបង្រួមនិងទូទៅនៃសម្ភារៈ. – ២៣ នាទី
តើ​អ្នក​គិត​ថា​អ៊ីនធឺណិត​បាន​លេច​ឡើង​នៅ​ទីណា និង​ពេល​ណា? (បញ្ចេញមតិ)
នៅឆ្នាំ 1957 បន្ទាប់ពីសហភាពសូវៀតបានបាញ់បង្ហោះផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិតជាលើកដំបូង ក្រសួងការពារជាតិអាមេរិកបានពិចារណាថា ក្នុងករណីមានសង្រ្គាម សហរដ្ឋអាមេរិកត្រូវការប្រព័ន្ធបញ្ជូនព័ត៌មានដែលអាចទុកចិត្តបាន។ ទីភ្នាក់ងារគម្រោងស្រាវជ្រាវកម្រិតខ្ពស់ការពារជាតិសហរដ្ឋអាមេរិកបានស្នើឱ្យបង្កើតបណ្តាញកុំព្យូទ័រសម្រាប់គោលបំណងនេះ។

ឥឡូវនេះយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើន។

Alena មានរូបថតចំនួន 140 ដែលត្រូវបានបង្ហោះចូលទៅក្នុងទំព័រផ្ទាល់ខ្លួនរបស់នាងនៅលើគេហទំព័រ Odnoklassniki ។ 2/7 នៃរូបថតទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងអាល់ប៊ុម “រូបថតផ្ទាល់ខ្លួន”, 1/4 ទៅអាល់ប៊ុម “ចំណង់ចំណូលចិត្ត”, 3/35 ទៅអាល់ប៊ុម “Recreation”, 5/28 ទៅអាល់ប៊ុម “គ្រួសារ” និងនៅសល់ទៅ "នៅលើរូបថតមិត្តភក្តិ" ។ តើ Alena មានរូបថតប៉ុន្មានក្នុងអាល់ប៊ុមនីមួយៗ?
140: 7 * 2 = 40 (f) "រូបថតផ្ទាល់ខ្លួន"
140: 4 * 1 = 35 (f) "ចំណង់ចំណូលចិត្ត"
140: 35 * 3 = 12 (f) "សម្រាក"
140: 28 * 5 = 25 (f) "គ្រួសារ"
140 – 40– 35– 12– 25=28 (f) “នៅក្នុងរូបថតមិត្តភ័ក្តិ”

Misha មានសំបុត្រចំនួន 276 នៅក្នុងអ៊ីមែលរបស់គាត់ ដែលស្មើនឹង 3/5 នៃចំនួនអក្សរនៅក្នុងអ៊ីមែលរបស់ Kolya ។ តើ Kolya មានអក្សរប៉ុន្មានជាង Misha?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

នៅលើកាតពន្លឺដែលត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់ 4G បៃ (1G byte = 1024 M bytes) មានឯកសារផ្សេងៗ។ រូបថតកាន់កាប់ 3/16 នៃអង្គចងចាំសរុប ភាពយន្ត - 1/8 នៃអង្គចងចាំសរុប) ច្រើនជាងរូបថតឯកសារអត្ថបទ - 5/64 នៃអង្គចងចាំសរុបច្រើនជាងរូបថត។ តើមានប៉ុន្មាន M bytes សម្រាប់ឯកសារនីមួយៗ?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 * 3 = 768 (M បៃ) នៅក្នុងរូបថត
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M bytes) សម្រាប់ភាពយន្ត
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (M បៃ) សម្រាប់ឯកសារអត្ថបទ។

បុរស ហេតុអ្វីបានជាអ្នកត្រូវការអ៊ីនធឺណិត?
ការ​ទំនាក់ទំនង;
ព័ត៌មាន;
ហ្គេម។
តើអ្នកស្គាល់បណ្តាញសង្គមអ្វីខ្លះ? (បញ្ចេញមតិរបស់ពួកគេ)
ចូរដាក់ឈ្មោះគុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិនៃបណ្តាញសង្គម៖
"គុណសម្បត្តិ"៖
ការ​ទំនាក់ទំនង;
ព័ត៌មាន។
"ដក"៖
ផលប៉ះពាល់អវិជ្ជមានលើសុខភាព;
អ៊ិនធឺណិតគឺជាការញៀនមួយ;
ការជ្រមុជនៅក្នុងពិភពនិម្មិត;
គ្រោះថ្នាក់ពីមនុស្សចម្លែក។

តោះដោះស្រាយបញ្ហាខាងក្រោម។

ការស្ទង់មតិមួយត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងចំណោមសិស្សថ្នាក់ទី 5 នៅសាលាមួយក្នុងចំនោមប្រធានបទ "បណ្តាញសង្គមនិងកុមារ" ។ ចំពោះសំណួរ "តើអ្នកចំណាយពេលប៉ុន្មានក្នុងមួយថ្ងៃនៅលើអ៊ីនធឺណិត" 3/10 នៃសិស្សសាលាទាំងអស់ដែលបានស្ទង់មតិបានឆ្លើយថា "5 - 6 ម៉ោង" ។ តើមានសិស្សសាលាប៉ុន្មាននាក់ចំណាយពេលនេះនៅលើអ៊ីនធឺណិតជារៀងរាល់ថ្ងៃ ប្រសិនបើកុមារ 150 នាក់បានចូលរួមក្នុងការស្ទង់មតិ?
150: 10 * 3 = 45 (កុមារ) ។
៤៥ កូន! នេះជាចំនួនដ៏ច្រើន! យ៉ាងណាមិញ ជារៀងរាល់ថ្ងៃ ពួកគេខ្ជះខ្ជាយពេលអង្គុយនៅកុំព្យូទ័រ។
បុរសៗ តើ​អ្នក​គិត​ថា​អ្វី​ដែល​អាច​បង្ក​គ្រោះថ្នាក់​ដល់​សុខភាព​ពី​ការ​ចំណាយ​ពេល​យូរ​លើ​អ៊ីនធឺណិត?
សិស្សអាចឆ្លើយបាន៖
ការខ្សោះជីវជាតិនៃចក្ខុវិស័យ;
ការថយចុះសកម្មភាពរាងកាយ;
ភាពតានតឹងផ្លូវចិត្ត;
មនុស្សបាត់បង់សមត្ថភាពក្នុងការទំនាក់ទំនង;
រ៉ាស៊ីអូខេមស៊ីស;
ឈឺក្បាល;
ការរំខានដំណេក។

អ្នក​ឃើញ​ថា​តើ​រឿង​អវិជ្ជមាន​ប៉ុន្មាន​ដែល​អ្នក​អាច​រក​បាន​ដោយ​ការ​អង្គុយ​លើ​អ៊ីនធឺណិត​ច្រើន​ម៉ោង!

5. សង្ខេបមេរៀន និងកំណត់កិច្ចការផ្ទះ. - 5 នាទី។
តើអ្នកបានរៀនអ្វីថ្មីក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះ?
តើ​អ្នក​គិត​ថា​អ្វី​ជា​ពេល​វេលា​ដ៏​ល្អ​បំផុត​ក្នុង​ការ​ចំណាយ​លើ​អ៊ីនធឺណិត​ជា​រៀង​រាល់​ថ្ងៃ?
តើអ្នកនឹងប្រើអ៊ីនធឺណិតជាចម្បងសម្រាប់អ្វី?
តើអ្នកគិតថា 5-6 ម៉ោងនៅលើអ៊ីនធឺណិតជារៀងរាល់ថ្ងៃគឺជាបទដ្ឋានទេ?
កិច្ចការ​ផ្ទះ៖ រៀបចំសារលើប្រធានបទ "ប្រវត្តិនៃអ៊ីនធឺណិត"
ការ​ប្រកាស​ថ្នាក់។
អរគុណសម្រាប់មេរៀន!

ដូច្នេះ ចូរយើងផ្តល់ចំនួនគត់ a ។ យើងត្រូវស្វែងរកពាក់កណ្តាលនៃចំនួននេះ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើប្រភាគធម្មតា៖

• អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ទាំងមូលជាមួយ បន្ទាប់មកពាក់កណ្តាលនៃមួយគឺ 1/2 ។ ដូច្នេះយើងត្រូវរក 1/2 នៃចំនួន a ។
• ដើម្បីស្វែងរក 1/2 នៃចំនួន a យើងត្រូវគុណចំនួន a ដោយផ្នែកដែលយើងត្រូវស្វែងរក នោះគឺអនុវត្តសកម្មភាព៖ a * 1/2 = a/2 ។ នោះគឺពាក់កណ្តាលនៃលេខ a គឺ a/2 ។
• លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើយើងកំពុងស្វែងរកផ្នែកនៃចំនួនទាំងមូល នោះលទ្ធផលនឹងតិចជាងចំនួនដើម។

វាអាចមានភារកិច្ចផ្សេងៗគ្នាក្នុងការស្វែងរកផ្នែកទាំងមូល៖ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការស្វែងរកឧទាហរណ៍មួយភាគបួននៃចំនួន a បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវការ * 1/4 = a/4 ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការរក 1/8 នៃចំនួន a នោះអ្នកត្រូវការ * 1/8 = a/8 ។ ការស្វែងរកផ្នែកណាមួយនៃទាំងមូលគឺធ្វើឡើងដោយគុណចំនួនគត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយផ្នែកដែលត្រូវការរក។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

របៀបស្វែងរកផ្នែកទីបីនៃលេខ 75

យើងត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យចំនួនគត់ - លេខ 75 ។ យើងត្រូវស្វែងរកផ្នែកទីបីរបស់វាបើមិនដូច្នេះទេយើងត្រូវស្វែងរក 1/3 ។ ចូរអនុវត្តសកម្មភាពនៃការគុណទាំងមូលដោយផ្នែកមួយ: 75 * 1/3 = 25 ។ នេះមានន័យថាផ្នែកទីបីនៃលេខ 75 គឺជាលេខ 25 ។ យើងក៏អាចនិយាយបានថាលេខ 25 គឺតិចជាងបីដង។ លេខ 75 ។ ឬ៖ លេខ 75 គឺធំជាងលេខ 25 បីដង។

ច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកលេខដោយប្រភាគរបស់វា។:

ដើម្បីស្វែងរកលេខពីតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃប្រភាគរបស់វា អ្នកត្រូវបែងចែកតម្លៃនេះដោយប្រភាគ។

សូមក្រឡេកមើលរបៀបស្វែងរកលេខដោយប្រភាគរបស់វា ដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។

ឧទាហរណ៍។

1) រកលេខដែល 3/4 ស្មើនឹង 12 ។

ដើម្បីស្វែងរកលេខដោយប្រភាគរបស់វា សូមចែកលេខដោយប្រភាគនោះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណលេខនេះដោយប្រភាគបញ្ច្រាស (នោះគឺដោយប្រភាគបញ្ច្រាស) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណភាគយកដោយលេខនេះហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ 12 និង 3 គុណនឹង 3។ ដោយសារយើងទទួលបានមួយក្នុងភាគបែង ចម្លើយគឺជាចំនួនគត់។

2) រកលេខប្រសិនបើ 9/10 នៃវាស្មើនឹង 3/5 ។

ដើម្បីស្វែងរកលេខដែលផ្តល់តម្លៃនៃប្រភាគរបស់វា សូមបែងចែកតម្លៃនេះដោយប្រភាគនេះ។ ដើម្បីចែកប្រភាគដោយប្រភាគមួយ គុណប្រភាគទីមួយដោយច្រាសទីពីរ (ដាក់បញ្ច្រាស)។ ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគ ចូរគុណភាគយកដោយភាគយក ហើយភាគបែងដោយភាគបែង។ យើងកាត់បន្ថយ 10 និង 5 ដោយ 5 3 និង 9 ដោយ 3 ។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានត្រឹមត្រូវ ដែលមានន័យថានេះជាលទ្ធផលចុងក្រោយ។

3) រកលេខដែល 9/7 ស្មើ

ដើម្បីស្វែងរកលេខដោយតម្លៃនៃប្រភាគរបស់វា សូមបែងចែកតម្លៃនោះដោយប្រភាគនោះ។ លេខចម្រុះ ហើយគុណវាដោយលេខបញ្ច្រាសនៃលេខទីពីរ (ប្រភាគបញ្ច្រាស)។ យើងកាត់បន្ថយ 99 និង 9 ដោយ 9, 7 និង 14 ដោយ 7 ។ ដោយសារយើងបានទទួលប្រភាគមិនសមរម្យ យើងត្រូវបំបែកផ្នែកទាំងមូលចេញពីវា។

ប្រភេទមូលដ្ឋាននៃដំណោះស្រាយភាគរយនៃបញ្ហា

I. ការស្វែងរកផ្នែកមួយនៃទាំងមូល

ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកមួយ (%) នៃទាំងមូល អ្នកត្រូវគុណលេខដោយផ្នែក (ភាគរយបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ)។

ឧទាហរណ៍៖មានសិស្សចំនួន ៣២ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ ក្នុងអំឡុងពេលធ្វើតេស្ត សិស្ស 12.5% ​​អវត្តមាន។ រក​ឃើញ​ថា​មាន​សិស្ស​ប៉ុន្មាន​នាក់​ដែល​អវត្តមាន?
ដំណោះស្រាយ 1៖ចំនួនគត់ក្នុងបញ្ហានេះគឺជាចំនួនសិស្សសរុប (32)។
12,5% = 0,125
32 · 0.125 = 4
ដំណោះស្រាយទី 2៖អនុញ្ញាតឱ្យសិស្ស x អវត្តមានគឺ 12.5% ​​។ ប្រសិនបើសិស្ស 32 នាក់ -
ចំនួនសិស្សសរុប (100%)
សិស្ស 32 នាក់ - 100%
x សិស្ស – 12.5%

ចម្លើយ៖មានសិស្ស 4 នាក់បាត់ខ្លួនពីថ្នាក់។

II. ការស្វែងរកទាំងមូលដោយផ្នែករបស់វា។

ដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា (%) អ្នកត្រូវបែងចែកលេខដោយផ្នែក (ភាគរយបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ)។

ឧទាហរណ៍៖ Kolya បានចំណាយ 120 មកុដនៅក្នុងសួនកម្សាន្តដែលស្មើនឹង 75% នៃប្រាក់ហោប៉ៅរបស់គាត់ទាំងអស់។ មុន​ចូល​សួន​កម្សាន្ត កុលយ៉ា មាន​លុយ​ប៉ុន្មាន​ហោប៉ៅ?
ដំណោះស្រាយ 1៖នៅក្នុងបញ្ហានេះអ្នកត្រូវស្វែងរកទាំងមូលប្រសិនបើផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងតម្លៃត្រូវបានគេស្គាល់
ផ្នែកនេះ។
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

ដំណោះស្រាយទី 2៖សូមឱ្យ Kolya មានមកុដ x ដែលជាទាំងមូលពោលគឺ 100% ។ ប្រសិនបើគាត់បានចំណាយ 120 មកុដដែលស្មើនឹង 75% នោះ។
120 CZK – 75%
x CZK – 100%

ចម្លើយ៖ Kolya មានមកុដ 160 ។

III. ការបញ្ចេញមតិជាភាគរយនៃសមាមាត្រនៃចំនួនពីរ

សំណួរគំរូ៖
តើ % តម្លៃមួយពីអ្វីផ្សេងទៀត?

ឧទាហរណ៍៖ទទឹងចតុកោណគឺ 20m និងប្រវែង 32m ។ តើទទឹងប្រវែងប៉ុន្មាន%? (ប្រវែងគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រៀបធៀប)
ដំណោះស្រាយ 1៖

ដំណោះស្រាយទី 2: ក្នុងបញ្ហានេះប្រវែងចតុកោណកែង 32 មគឺ 100% បន្ទាប់មកទទឹង 20 មគឺ x% ។ ចូរយើងចងក្រង និងដោះស្រាយសមាមាត្រ៖
20 ម៉ែត្រ - x%
32 ម៉ែត្រ - 100%

ចម្លើយ៖ទទឹងគឺ 62.5% នៃប្រវែង។

NB! សូមកត់សម្គាល់ពីរបៀបដែលដំណោះស្រាយផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលសំណួរផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍៖ទទឹងចតុកោណគឺ 20m និងប្រវែង 32m ។ តើប្រវែងទទឹងប៉ុន្មាន%? (ទទឹងគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រៀបធៀប)
ដំណោះស្រាយ 1៖

ដំណោះស្រាយទី 2៖ក្នុង​បញ្ហា​នេះ ទទឹង​ចតុកោណ​កែង ២០​ម គឺ ១០០% នោះ​ប្រវែង ៣២​ម គឺ x%។ ចូរយើងចងក្រង និងដោះស្រាយសមាមាត្រ៖
20 ម៉ែត្រ - 100%
32 ម៉ែត្រ x%

ចម្លើយ៖ប្រវែងគឺ 160% នៃទទឹង។

IV. ការបញ្ចេញមតិជាភាគរយនៃការផ្លាស់ប្តូរគុណភាព

សំណួរគំរូ៖
តើតម្លៃដំបូងបានផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មាន% (កើនឡើង ថយចុះ)?

ដើម្បីស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃក្នុង % អ្នកត្រូវ៖
1) ស្វែងរកតម្លៃដែលបានផ្លាស់ប្តូរ (ដោយគ្មាន %)
2) បែងចែកតម្លៃលទ្ធផលពីជំហាន 1) ដោយតម្លៃដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រៀបធៀប
3) បម្លែងលទ្ធផលទៅជា% (ដោយគុណនឹង 100%)

ឧទាហរណ៍៖តម្លៃសម្លៀកបំពាក់បានធ្លាក់ចុះពី 1250 CZK ទៅ 1000 CZK ។ រក​ឃើញ​ថា​តើ​តម្លៃ​រ៉ូប​បាន​ធ្លាក់​ចុះ​ប៉ុន្មាន​ភាគរយ?
ដំណោះស្រាយ 1៖


2) មូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រៀបធៀបនៅទីនេះគឺ 1250 CZK (ឧ.
3)

ចំលើយ៖ តម្លៃរ៉ូបបានធ្លាក់ចុះ 20%។

NB! សូមកត់សម្គាល់ពីរបៀបដែលដំណោះស្រាយផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលសំណួរផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍៖តម្លៃនៃរ៉ូបបានកើនឡើងពី 1000 CZK ទៅ 1250 CZK ។ រក​ឃើញ​ថា​តើ​តម្លៃ​រ៉ូប​បាន​កើន​ឡើង​ប៉ុន្មាន​ភាគរយ?
ដំណោះស្រាយ 1៖

1) 1250 – 1000 = 250 (kr) តម្លៃបានផ្លាស់ប្តូរ
2) មូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រៀបធៀបនៅទីនេះគឺ 1000 CZK (ឧ.
3)
ការដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងមួយជំហាន៖

ដំណោះស្រាយទី 2៖
1250 – 1000 = 250 (cr) តម្លៃបានផ្លាស់ប្តូរ
នៅក្នុងបញ្ហានេះ តម្លៃដំបូងនៃ 1000 ក្រូនឺគឺ 100% បន្ទាប់មកការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃ 250 ក្រូនគឺ x% ។ ចូរយើងចងក្រង និងដោះស្រាយសមាមាត្រ៖
1000 CZK – 100%
250 CZK – x%

x =
ចម្លើយ៖តម្លៃនៃសំលៀកបំពាក់បានកើនឡើង 25% ។

V. ការផ្លាស់ប្តូរជាលទ្ធផលនៃបរិមាណ (លេខ)

ឧទាហរណ៍៖ចំនួននេះត្រូវបានកាត់បន្ថយ 15% ហើយបន្ទាប់មកកើនឡើង 20% ។ រក​ឃើញ​ភាគរយ​ប៉ុន្មាន​ដែល​លេខ​បាន​ផ្លាស់ប្ដូរ?

កំហុសទូទៅបំផុត: ចំនួនកើនឡើង 5% ។

ដំណោះស្រាយ 1៖
1) ទោះបីជាលេខដើមមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក៏ដោយ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃដំណោះស្រាយ វាអាចត្រូវបានយកជា 100 (ឧ. មួយចំនួនគត់ ឬ 1)
2) ប្រសិនបើចំនួនត្រូវបានកាត់បន្ថយ 15% នោះលេខលទ្ធផលនឹងមាន 85% ឬពី 100 វានឹងមាន 85 ។
3) ឥឡូវនេះលទ្ធផលដែលទទួលបានត្រូវតែកើនឡើង 20%, i.e.
85 – 100%
ហើយលេខថ្មី x គឺ 120% (ចាប់តាំងពីវាបានកើនឡើង 20%)

x =
4) ដូច្នេះជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរលេខ 100 (ដើម) បានផ្លាស់ប្តូរហើយក្លាយជា 102 ដែលមានន័យថាចំនួនដើមកើនឡើង 2% ។

ដំណោះស្រាយទី 2៖
1) អនុញ្ញាតឱ្យលេខដំបូង X
2) ប្រសិនបើចំនួនថយចុះ 15% នោះលេខលទ្ធផលនឹងមាន 85% នៃ X, i.e. 0.85X ។
3) ឥឡូវនេះចំនួនលទ្ធផលត្រូវតែកើនឡើង 20%, i.e.
0.85Х - 100%
ចុះលេខថ្មីវិញ? - 120% (ចាប់តាំងពីកើនឡើង 20%)

? =
4) ដូច្នេះ ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរ លេខ X (ដំបូង) គឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការប្រៀបធៀប ហើយលេខ 1.02X (ទទួលបាន) (សូមមើលប្រភេទ IV នៃការដោះស្រាយបញ្ហា) បន្ទាប់មក

ចម្លើយ៖ចំនួនកើនឡើង 2% ។

បើកមេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥ ខ.

គ្រូបង្រៀន: Bambutova M.I.

ប្រធានបទ៖ របៀបស្វែងរកផ្នែកទាំងមូល និងផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា។

គោលបំណង៖ រៀនដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកផ្នែកមួយពីផ្នែកទាំងមូល និងពីផ្នែករបស់វា។

ការអប់រំ៖ ទាញយកច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកផ្នែកមួយពីផ្នែកទាំងមូល និងទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា

ដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកផ្នែកមួយពីផ្នែកទាំងមូល និងទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា។

ការអប់រំ៖ អភិវឌ្ឍការចងចាំ និងការនិយាយគណិតវិទ្យា

ការអប់រំ៖ អភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង។

ផែនការ​មេរៀន:

1) ដំណាក់កាលណែនាំ និងការលើកទឹកចិត្ត។

1. អង្គការ។ គ្រា

2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

ឆ្លើយសំណួរ (ស្លាយ)

១) តើប្រភាគមានន័យដូចម្តេច?

២) តើប្រភាគមានន័យដូចម្តេច? ?

3)

ការបង្កើតបញ្ហា៖

កិច្ចការ ១៖

កិច្ចការ 2 ក្នុងមួយស្លាយ

1) គូរចតុកោណកែង 2 សង់ទីម៉ែត្រ និង 5 សង់ទីម៉ែត្រ តើផ្ទៃរបស់វាជាអ្វី?

ដោះស្រាយបញ្ហា

1) ផ្ទៃនៃចតុកោណគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ ផ្នែកខ្លះនៃផ្ទៃចតុកោណមានស្រមោល។ តើផ្ទៃនៃផ្នែកដែលមានស្រមោលនៃចតុកោណកែងគឺជាអ្វី?

2) ផ្នែកដែលមានស្រមោលនៃចតុកោណកែងគឺស្មើនឹង 4 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ដែលជាផ្នែកនៃចតុកោណទាំងមូល។ តើផ្ទៃចតុកោណកែងជាអ្វី?

ឆ្លើយសំនួរ: ( )

ផ្នែកទាំងមូល ហើយនៅក្នុងនោះ។ ទាំងមូលយោងទៅតាមផ្នែករបស់វា។ ?

តើយើងរកឃើញអ្វីនៅក្នុងកិច្ចការទី 1 (ទាំងមូលដោយផ្នែករបស់វា) តើយើងរកឃើញអ្វីនៅក្នុងកិច្ចការទី 2 (ផ្នែកទាំងមូល)

កិច្ចការទី ២៖ អានកិច្ចការ និងឆ្លើយសំណួរ៖

1) ផ្ទៃដី - 50 ហិកតា។ ពេលថ្ងៃ ក្រុមអ្នកបើកត្រាក់ទ័របានភ្ជួរស្រែ។ តើ​ក្នុង​មួយ​ថ្ងៃ​ក្រុម​បាន​ភ្ជួរ​ដី​ប៉ុន្មាន​ហិកតា?

២) ពេលថ្ងៃ ក្រុមការងារបានភ្ជួរដី ២០ ហិកតា ដែលជាផ្ទៃដីស្រែទាំងមូល តើផ្ទៃដីស្រែជាអ្វី?

ឆ្លើយសំនួរ: ( ចែកចាយភារកិច្ចជាទម្រង់កាត)

តើបរិមាណអ្វីដែលត្រូវយកជាចំនួនគត់ក្នុងបញ្ហានីមួយៗ?

តើ​បរិមាណ​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ដឹង​ក្នុង​ចំណោម​បញ្ហា​មួយ​ណា ហើយ​ក្នុង​ចំណោម​បញ្ហា​មួយ​ណា​ដែល​វា​មិន​មែន?

បញ្ហាណាមួយដែលទាមទារការស្វែងរក ផ្នែកទាំងមូល ហើយនៅក្នុងនោះ។ ទាំងមូលយោងទៅតាមផ្នែករបស់វា។ ?

តើ​កិច្ចការ​ទាំង​នេះ​មាន​អ្វី​ខ្លះ? (ចំរាស់)

តើ​កិច្ចការ​ទាំង​នេះ​មាន​អ្វី​រួម​គ្នា? តើយើងកំពុងស្វែងរកអ្វីនៅក្នុងកិច្ចការទាំងនេះ?

- ផ្នែកទាំងមូល និង ទាំងមូលយោងទៅតាមផ្នែករបស់វា។

ដូច្នេះតើប្រធានបទរបស់យើងថ្ងៃនេះជាអ្វី? ?

ប្រធានបទ៖ របៀបស្វែងរកផ្នែកទាំងមូល និងផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា។ .(ស្លាយ)

ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវចំពោះបញ្ហាពីរចុងក្រោយគឺត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សានៅទំព័រ 95 ។

ឥឡូវនេះ យើងបានដោះស្រាយបញ្ហាចំនួន 4 សរុបបញ្ហាទាំងអស់ និងទទួលបានច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកផ្នែកមួយពីផ្នែកទាំងមូល និងទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា។

សិស្សព្យាយាម ដើម្បីជួយពួកគេ ការបន្សំពាក្យចៃដន្យចាំបាច់ត្រូវប្រមូលផ្តុំទៅជាប្រយោគត្រឹមត្រូវតាមតក្កវិជ្ជា ដែលនឹងក្លាយជាច្បាប់។

ដែលបង្ហាញពីផ្នែកនេះ។

ដែលត្រូវគ្នាទាំងមូល,

ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកមួយទាំងមូល។

ចែកដោយភាគបែង

ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគយកនៃប្រភាគ

ខ្ញុំត្រូវការលេខ

ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកមួយទាំងមូល អ្នកត្រូវចែកលេខដែលត្រូវគ្នានឹងទាំងមូលដោយភាគបែង ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគយកនៃប្រភាគដែលបង្ហាញផ្នែកនេះ។

និងគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងនៃប្រភាគ

ខ្ញុំត្រូវការលេខ

ចែកដោយភាគយក

ដែលបង្ហាញពីផ្នែកនេះ។

ដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា

ទាក់ទងទៅនឹងផ្នែកនេះ,

ដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា អ្នកត្រូវចែកលេខដែលត្រូវនឹងផ្នែកនេះដោយភាគយក ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងនៃប្រភាគដែលបង្ហាញផ្នែកនេះ។

ប្រមូលច្បាប់នេះនៅលើក្តារ។

សិស្សសូត្រក្បួននេះឱ្យគ្នាទៅវិញទៅមក។

3. ការបង្រួបបង្រួមបឋម។ ល្បែង "តម្រៀបភារកិច្ច" ។

សិក្ខាសាលាដោះស្រាយបញ្ហា។ ជម្រើសទី 1 ដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកផ្នែកទាំងមូល ជម្រើសទី 2 ដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា។

1. មានសិស្ស 80 នាក់នៅក្នុងក្រុមចម្រៀង ¼ ក្នុងចំណោមពួកគេគឺជាក្មេងប្រុស។ តើមានក្មេងប្រុសប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងក្រុមចម្រៀង?

2. មានក្មេងប្រុសចំនួន 20 នាក់នៅក្នុងក្រុមចម្រៀង ដែលស្មើនឹង ¼ នៃសិស្សទាំងអស់នៅក្នុងក្រុមចម្រៀង។ តើមានសិស្សប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងក្រុមចម្រៀង?

3. ព្រៃឈើតូចមួយបានបន្សុទ្ធខ្យល់ចេញពីធូលី 70 តោនក្នុងមួយឆ្នាំ។ ហើយព្រៃឈើ coniferous គឺ½នៃចំនួននេះ។ តើ​ព្រៃឈើ​ចម្រោះ​ធូលី​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​មួយ​ឆ្នាំ?

4. 7/12 នៃប្រេងកាតដែលនៅទីនោះត្រូវបានចាក់ចេញពីធុង។ តើ​ប្រេងកាត​ក្នុង​ធុង​មាន​ប៉ុន្មាន​លីត្រ បើ​ចាក់​អស់​៨៤​លីត្រ?

5. ក្មេងស្រីបានជិះស្គីចម្ងាយ 300 ម៉ែត្រ ដែលស្មើនឹង 3/8 នៃចម្ងាយទាំងមូល។ តើចម្ងាយប៉ុន្មាន?

6. បានជម្រះព្រិលពី 2/5 នៃកន្លែងជិះស្គីដែលមានទំហំ 200 sq.m. ស្វែងរកតំបន់នៃកន្លែងជិះស្គីទាំងមូល?

7. ក្មេងស្រីអាន ¾ នៃសៀវភៅដែលមាន 120 ទំព័រ។ តើក្នុងសៀវភៅមានប៉ុន្មានទំព័រ?

8. កំប្រុកបានរៀបចំ 600 គ្រាប់។ ក្នុងសប្តាហ៍ដំបូងនាងប្រមូលបាន 20% នៃគ្រាប់ទាំងអស់។ តើកំប្រុកប្រមូលបានប៉ុន្មានក្នុងសប្តាហ៍ដំបូង?

9. រកលេខ X, 1/8 ដែលស្មើនឹង 1/24 ។

10. ក្មេងស្រីបានប្រមូលផ្លែព្រូនចំនួន 40 ដែលស្មើនឹង 1/3 នៃផ្លែព្រូនទាំងអស់។ សរុប​ប៉ុន្មាន​ផ្លែ​ដែល​ប្រមូល​បាន?

11. ម៉ាក់ទិញបង្អែម 6 គីឡូក្រាម។ Vitya ភ្លាមៗបានញ៉ាំស្ករគ្រាប់ 2/3 ទាំងអស់ហើយមានអារម្មណ៍ឈឺ។ ក្រោយ​ផ្អែម​ប៉ុន្មាន​ដង វី​ធី​តា​ឈឺ​ពោះ?

12. ក្មេងប្រុសបានប្រមូលគ្រាប់ចំនួន 80 ដែលស្មើនឹង 2/3 នៃគ្រាប់ដែលប្រមូលបានទាំងអស់។ តើគ្រាប់ប៉ុន្មានត្រូវបានប្រមូល?

13. មានមាន់ចំនួន 40 ក្បាលនៅក្នុងទ្រុងមាន់។ ក្នុង​មួយ​សប្តាហ៍ កញ្ជ្រោង​បាន​យក​មាន់​អស់ ៣/៨ ក្បាល។ តើកញ្ជ្រោងយកមាន់ប៉ុន្មានក្បាល?

14. Alice បានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងអណ្តូងទេពអប្សរ ហើយហោះបានចម្ងាយ 90 ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 1 នាទី តើអណ្តូងនោះមានជម្រៅប៉ុនណា ប្រសិនបើ Alice ហោះបានចម្ងាយ ¾ នៃចម្ងាយទាំងមូលក្នុងរយៈពេល 1 នាទី?

15. មុនពេលបាល់ ម្តាយចុងបានផ្តល់ការងារជាច្រើនដល់ Cinderella ។ Cinderella បានចំណាយពេល 6 ម៉ោងដើម្បីបញ្ចប់ 3/5 នៃការងារនេះ។ តើ Cinderella នឹងចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ចប់ការងារទាំងអស់?

4. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ ច្បាប់គឺត្រូវនិយាយវាចេញ។

5. កិច្ចការផ្ទះ៖ រៀនច្បាប់ បង្កើតកាតមួយដែលមានភារកិច្ចសម្រាប់ស្វែងរកផ្នែកមួយទាំងមូល និងទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា (កិច្ចការ 3 សម្រាប់ច្បាប់នីមួយៗ)។