Pergerakan dalam medan elektrik dan magnet bersilang. Hanyutan zarah bercas

Hanyutan zarah bercas, pergerakan arah yang agak perlahan bagi zarah bercas di bawah tindakan pelbagai alasan ditumpangkan pada pergerakan utama. Jadi, sebagai contoh, apabila arus elektrik melalui gas terion, elektron, sebagai tambahan kepada kelajuan rawak mereka. gerakan terma, memperoleh halaju kecil yang diarahkan sepanjang medan elektrik. Dalam kes ini, seseorang bercakap tentang halaju hanyut semasa. D. z boleh berfungsi sebagai contoh kedua. h. dalam medan bersilang, apabila medan elektrik dan magnet yang saling berserenjang bertindak ke atas zarah. Kelajuan hanyutan sedemikian secara berangka sama dengan cE/H, Di mana Dengan- kelajuan cahaya, E- kekuatan medan elektrik dalam sistem unit cgs , H- kekuatan medan magnet dalam oersteds . Kelajuan ini diarahkan berserenjang dengan E Dan H dan ditumpangkan pada halaju haba zarah.

L. A. Artsimovich.

Baca juga dalam TSB:

hanyut ais
Hanyutan ais di laut, pergerakan ais yang disebabkan oleh angin dan arus. Banyak pemerhatian D. l. di bahagian Utara Lautan Artik menunjukkan bahawa kelajuannya bergantung pada kelajuan angin, dan d...

Hanyut tahap sifar
hanyut tahap sifar dalam analog komputer, perubahan perlahan dalam voltan, diambil sebagai sifar, pada output penguat keputusan jika tiada isyarat input. D. n. y. obus...

transistor hanyut
transistor hanyut, transistor di mana pergerakan pembawa cas disebabkan terutamanya oleh medan hanyut. Medan ini dicipta oleh pengagihan kekotoran yang tidak sekata di kawasan asas...

DRIFT ZARAH BERCAS dalam plasma, pergerakan arah yang agak perlahan bagi zarah bercas di bawah pengaruh pelbagai sebab, ditindih pada gerakan utamanya (biasa atau tidak teratur). Hanyutan zarah bercas berlaku di bawah tindakan daya medan elektrik dan biasanya ditumpangkan pada gerakan haba (rawak) zarah. Halaju purata υ av bagi gerakan terma adalah jauh lebih besar daripada halaju hanyut υ d. Nisbah υ d / υ av mencirikan tahap arah pergerakan zarah bercas dan bergantung kepada jenis zarah bercas dan magnitud daya yang menyebabkan hanyut.

Plasma dalam medan magnet dicirikan oleh hanyutan zarah bercas dalam medan magnet silang dan beberapa medan (elektrik, graviti) lain. Zarah bercas dalam medan magnet seragam tanpa ketiadaan daya lain menggambarkan apa yang dipanggil bulatan Larmor dengan jejari r H = υ / ω H = cm υ / qH, di sini H ialah kekuatan medan magnet, q - caj zarah, m dan υ ialah jisim dan halaju zarah, ω H ialah frekuensi Larmor (siklotron), c ialah kelajuan cahaya. Jika ada kuasa luar F (elektrik, graviti, kecerunan) untuk mempercepatkan Larmor putaran anjakan lancar orbit ke arah yang berserenjang dengan medan magnet ditindih dan daya operasi. Halaju hanyut υ d \u003d c / qH 2.

Kerana penyebut ungkapan ialah cas q zarah, maka jika daya F bertindak sama pada ion dan elektron, mereka akan hanyut di bawah tindakan daya ini dalam arah yang bertentangan - arus hanyut timbul dengan ketumpatan j d \u003d nqυ d \u003d nc / H 2, dengan n ialah kepekatan zarah .

Bergantung pada jenis daya, beberapa jenis hanyut zarah bercas dibezakan: elektrik, graviti, kecerunan. Hanyutan elektrik ialah hanyutan zarah bercas dalam medan elektrik tetap seragam E, berserenjang dengan medan magnet (medan elektrik dan magnet bersilang). Dalam kes hanyutan elektrik F = qE, maka υ d E = c/H 2 iaitu, halaju hanyutan elektrik tidak bergantung pada tanda dan magnitud cas, mahupun pada jisim zarah, dan adalah sama untuk ion dan elektron. Oleh itu, hanyutan elektrik zarah bercas dalam medan magnet membawa kepada pergerakan seluruh plasma dan tidak merangsang arus hanyut. Walau bagaimanapun, graviti dan daya emparan, yang jika tiada medan magnet bertindak sama rata pada semua zarah tanpa mengira casnya, dalam medan magnet menyebabkan elektron dan ion hanyut dalam sisi yang berbeza, membawa kepada kemunculan arus hanyut.

Dalam graviti bersilang dan medan magnet timbul hanyutan graviti pada kelajuan υ d g \u003d /gH 2 dengan g ialah pecutan graviti. Oleh kerana υ dg bergantung pada jisim dan tanda cas, arus hanyut dan ketidakstabilan timbul.

Dalam medan magnet yang tidak homogen, dua jenis hanyutan zarah bercas boleh berlaku. Ketakhomogenan melintang medan magnet membawa kepada apa yang dipanggil hanyutan kecerunan dengan halaju υ dgr = r H υ ⊥ ∇ H/2H, dengan υ ⊥ ialah halaju zarah merentasi medan magnet. Apabila zarah bergerak dengan kelajuan υ | sepanjang garis medan magnet melengkung dengan jejari kelengkungan R hanyut berlaku di bawah tindakan daya emparan inersia mυ | 2 /R (yang dipanggil hanyut emparan) pada kelajuan υ dc = υ | 2 /Rω N.

Halaju kecerunan dan hanyutan emparan zarah bercas mempunyai arah yang bertentangan untuk ion dan elektron, iaitu, arus hanyut timbul.

Hanyut dalam medan magnet yang tidak seragam menjadikannya sukar untuk mengekalkan plasma dalam perangkap magnet toroid, kerana ia membawa kepada pemisahan cas, dan medan elektrik yang terhasil menyebabkan semua plasma bergerak ke arah dinding luar torus (sehingga- dipanggil toroidal drift).

Lit.: Braginsky S. I. Fenomena pengangkutan dalam plasma // Soalan Teori Plasma. M., 1963. Isu. 1; Frank-Kamenetsky D. A. Plasma ialah keadaan jirim keempat. ed ke-4. M., 1975; Proses pemindahan Plasma Pavlov GA dengan interaksi Coulomb yang kuat. M., 1995.

Dalam masalah astrofizikal dan termonuklear, tingkah laku zarah dalam medan magnet yang berbeza-beza di angkasa adalah sangat menarik. Selalunya perubahan ini agak lemah, dan penghampiran yang baik ialah penyelesaian persamaan gerakan dengan kaedah gangguan, pertama kali diperoleh oleh Alfvén. Istilah "cukup lemah" bermaksud bahawa jarak di mana B berubah dengan ketara dalam magnitud atau arah adalah besar berbanding dengan jejari a putaran zarah. Dalam kes ini, dalam anggaran sifar, kita boleh mengandaikan bahawa zarah bergerak dalam lingkaran di sekeliling garis medan magnet dengan kekerapan putaran ditentukan oleh

nilai tempatan medan magnet. DALAM anggaran seterusnya terdapat perubahan perlahan dalam orbit, yang boleh diwakili sebagai hanyut pusat terkemuka mereka (pusat putaran).

Jenis perubahan medan spatial pertama yang akan kita pertimbangkan ialah perubahan arah berserenjang dengan B. Biarkan terdapat kecerunan kekuatan medan dalam arah vektor unit berserenjang dengan B, jadi . Kemudian, dalam anggaran pertama, kekerapan putaran boleh ditulis sebagai

di sini ialah koordinat dalam arah dan pengembangan dilakukan di sekitar tempat asal, yang Memandangkan B tidak berubah arah, pergerakan sepanjang B kekal seragam. Oleh itu, kami hanya akan mempertimbangkan untuk berubah pergerakan melintang. Ditulis dalam borang , di mana - kelajuan melintang dalam medan homogen, a ialah pembetulan kecil, kita gantikan (12.102) ke dalam persamaan gerakan

(12.103)

Kemudian, hanya mengekalkan terma tertib pertama, kita memperoleh persamaan anggaran

Daripada hubungan (12.95) dan (12.96) ia mengikuti bahawa dalam medan homogen halaju melintang dan koordinat dikaitkan dengan hubungan

(12.105)

di mana X ialah koordinat pusat putaran dalam yang tidak terganggu bulatan(di sini Jika dalam (12.104) kita nyatakan melalui maka kita dapat

Ungkapan ini menunjukkan bahawa, sebagai tambahan kepada istilah berayun, ia mempunyai nilai min bukan sifar bersamaan dengan

Untuk menentukan saiz sederhana ia memadai untuk mengambil kira bahawa komponen Cartesan berubah secara sinusoid dengan amplitud a dan anjakan fasa 90°. Oleh itu, hanya komponen selari mempengaruhi purata, supaya

(12.108)

Oleh itu, halaju hanyut "kecerunan" diberikan oleh

(12.109)

atau dalam bentuk vektor

Ungkapan (12.110) menunjukkan bahawa untuk kecerunan medan yang cukup kecil, apabila halaju hanyut adalah kecil berbanding dengan halaju orbit.

Rajah. 12.6. Hanyutan zarah bercas disebabkan oleh kecerunan melintang medan magnet.

Dalam kes ini, zarah berputar dengan pantas mengelilingi pusat terkemuka, yang perlahan-lahan bergerak ke arah yang berserenjang dengan B dan grad B. Arah hanyutan zarah positif ditentukan oleh ungkapan (12.110). Bagi zarah bercas negatif, halaju hanyut ialah tanda bertentangan; perubahan tanda ini berkaitan dengan takrifan Hanyutan Kecerunan boleh dijelaskan secara kualitatif dengan mengambil kira perubahan jejari kelengkungan trajektori apabila zarah bergerak di kawasan yang magnitud kekuatan medan lebih besar dan kurang daripada purata. Dalam FIG. 12.6 secara kualitatif menunjukkan kelakuan zarah dengan tanda cas yang berbeza.

Satu lagi jenis perubahan medan, yang membawa kepada hanyut pusat utama zarah, ialah kelengkungan garis medan. Pertimbangkan yang ditunjukkan dalam Rajah. 12.7 medan dua dimensi bebas daripada . Dalam FIG. 12.7, a menunjukkan medan magnet seragam selari dengan paksi.Zarah berputar mengelilingi garis medan dalam bulatan jejari a dengan laju dan serentak bergerak dengan kelajuan tetap sepanjang talian kuasa. Kami akan menganggap gerakan ini sebagai anggaran sifar untuk gerakan zarah dalam medan dengan garis medan melengkung ditunjukkan dalam Rajah. 12.7b, di mana jejari kelengkungan tempatan garis medan R adalah besar berbanding dengan a.

Rajah. 12.7. Hanyutan zarah bercas akibat kelengkungan garis medan. a - dalam medan magnet seragam yang malar, zarah bergerak dalam lingkaran di sepanjang garis daya; b - kelengkungan garis medan magnet menyebabkan hanyut, berserenjang dengan satah

Pembetulan anggaran pertama boleh didapati seperti berikut. Oleh kerana zarah cenderung bergerak dalam lingkaran di sekeliling garis medan, dan garisan padang adalah melengkung, maka untuk gerakan pusat terkemuka ini bersamaan dengan penampilan pecutan emparan. Kita boleh mengandaikan bahawa pecutan ini berlaku di bawah tindakan medan elektrik yang berkesan

(12.111)

seolah-olah ditambah kepada medan magnet. Tetapi, menurut (12.98), gabungan medan elektrik yang berkesan dan medan magnet membawa kepada hanyutan emparan dengan kelajuan

(121,2)

Dengan menggunakan notasi, kami menulis ungkapan untuk halaju hanyut emparan dalam bentuk

Arah hanyutan ditentukan oleh hasil silang, di mana R ialah vektor jejari yang diarahkan dari pusat kelengkungan ke lokasi zarah. Log masuk (12.113) sepadan dengan caj positif zarah dan tidak bergantung pada tanda Bagi zarah negatif, nilai menjadi negatif dan arah hanyut diterbalikkan.

Terbitan hubungan yang lebih tepat, tetapi kurang elegan (12.113) boleh diperoleh dengan menyelesaikan secara langsung persamaan gerakan. Jika anda memasukkan koordinat silinder dengan asalan di pusat kelengkungan (lihat Rajah 12.7, b), maka medan magnet hanya akan mempunyai komponen -. Mudah untuk menunjukkan bahawa persamaan vektor gerakan berkurangan kepada tiga skalar berikut persamaan:

(12-114)

Jika, dalam anggaran sifar, trajektori ialah lingkaran dengan jejari yang kecil berbanding dengan jejari kelengkungan, maka dalam susunan yang paling rendah.Oleh itu, daripada persamaan pertama (12.114) kita memperoleh ungkapan anggaran berikut untuk zarah plasma gauss dengan suhu mempunyai halaju hanyut cm/s. Ini bermakna bahawa dalam pecahan kecil saat mereka akan mencapai dinding ruang kerana hanyut. Untuk plasma yang lebih panas, halaju hanyut juga lebih besar. Salah satu cara untuk mengimbangi hanyut dalam geometri toroid adalah dengan membengkokkan torus dalam bentuk angka lapan. Oleh kerana zarah biasanya membuat banyak pusingan dalam sistem tertutup sedemikian, ia melalui kawasan di mana kedua-dua kelengkungan dan kecerunan mempunyai pelbagai tanda, dan hanyut silih berganti ke arah yang berbeza. Oleh itu, sekurang-kurangnya dalam susunan pertama dalam , hanyut purata yang terhasil ternyata menjadi sifar. Kaedah menghapuskan hanyutan yang disebabkan oleh perubahan spatial dalam medan magnet digunakan dalam pemasangan termonuklear jenis stellarator. Pengurungan plasma dalam peranti sedemikian, berbeza dengan peranti yang menggunakan kesan cubitan (lihat Bab 10, Bahagian 5-7), dilakukan dengan bantuan medan magnet membujur luaran yang kuat.

Kami ingin menerangkan tingkah laku satu atau beberapa molekul yang entah bagaimana berbeza daripada sebahagian besar molekul gas lain. Kami akan memanggil molekul "majoriti" sebagai molekul "latar belakang", dan molekul yang berbeza daripadanya akan dipanggil molekul "khas", atau (untuk ringkasnya) molekul S. Molekul boleh menjadi istimewa kerana beberapa sebab: ia boleh, katakan, lebih berat daripada molekul latar belakang. Mungkin dia juga berbeza daripada mereka komposisi kimia. Atau mungkin molekul khas membawa cas elektrik- maka ia akan menjadi ion terhadap latar belakang molekul neutral. Disebabkan oleh jisim atau caj yang luar biasa, molekul S tertakluk kepada daya yang berbeza daripada daya antara molekul latar belakang. Dengan mengkaji tingkah laku molekul S, seseorang boleh memahami kesan asas yang terlibat dalam pelbagai fenomena yang berbeza. Kami menyenaraikan beberapa daripadanya: resapan gas, elektrik dalam bateri, pemendapan, pengasingan emparan, dsb.

Mari kita mulakan dengan mengkaji proses utama: molekul S dalam gas dari molekul latar belakang dipengaruhi oleh beberapa kuasa istimewa F (ini boleh jadi graviti atau daya elektrik) dan, sebagai tambahan, lebih banyak daya konvensional akibat perlanggaran dengan molekul latar belakang. Kami berminat watak umum tingkah laku molekul S. Penerangan terperinci tingkah lakunya adalah kesan pantas yang berterusan dan perlanggaran berturut-turut dengan molekul lain. Tetapi jika anda mengikuti dengan teliti, ia akan menjadi jelas bahawa molekul itu bergerak dengan mantap ke arah daya F. Kami mengatakan bahawa hanyut ditindih pada pergerakan rawak. Tetapi kami ingin tahu bagaimana halaju hanyut bergantung kepada daya F.

Jika pada suatu masa yang sewenang-wenangnya kita mula memerhatikan molekul S, maka kita boleh berharap bahawa kita berada di suatu tempat di antara dua perlanggaran. Molekul akan menggunakan masa ini untuk meningkatkan komponen halaju sepanjang daya F sebagai tambahan kepada kelajuan yang ditinggalkan selepas semua perlanggaran. Kelajuan permulaan, sudah tentu, akan berbeza, tetapi pecutan dari daya F akan kekal tidak berubah.

Untuk memudahkan perkara sekarang, anggap selepas setiap perlanggaran molekul S kita mempunyai permulaan "bebas" sepenuhnya. Ini bermakna ia tidak mempunyai ingatan tentang pecutan sebelumnya di bawah tindakan daya F. Andaian sedemikian adalah munasabah jika molekul S kita jauh lebih ringan daripada molekul latar belakang, tetapi ini, sudah tentu, tidak berlaku. Kita akan membincangkan andaian yang lebih munasabah kemudian.

Buat masa ini, mari kita andaikan bahawa semua arah halaju molekul S selepas setiap perlanggaran adalah sama berkemungkinan. Kelajuan permulaan adalah dalam mana-mana arah dan tidak boleh membuat apa-apa sumbangan kepada gerakan yang terhasil, jadi kami tidak akan mengambil kira kelajuan awal selepas setiap perlanggaran. Tetapi, selain daripada gerakan rawak, setiap molekul S pada bila-bila masa mempunyai kelajuan tambahan ke arah daya F, yang semakin meningkat sejak perlanggaran terakhir. Apakah nilai purata bahagian kelajuan ini? Ia adalah sama dengan hasil darab pecutan F/m (di mana m ialah jisim molekul S) kali purata masa berlalu sejak perlanggaran terakhir. Tetapi purata masa berlalu sejak perlanggaran terakhir mestilah sama dengan purata masa sebelum perlanggaran seterusnya, yang telah kita nyatakan dengan huruf τ. Kelajuan purata yang dihasilkan oleh daya F hanyalah kelajuan hanyut; oleh itu, kita telah sampai kepada hubungan itu

Ini adalah nisbah utama kami, perkara utama dalam keseluruhan bab. Apabila mencari τ, semua jenis komplikasi mungkin muncul, tetapi proses utama ditentukan oleh persamaan (43.13).

Ambil perhatian bahawa kelajuan hanyut adalah berkadar dengan daya. Malangnya, nama untuk perkadaran berterusan masih belum dipersetujui. Pekali di hadapan kekuatan setiap gred mempunyai namanya sendiri. Dalam masalah yang berkaitan dengan elektrik, daya boleh diwakili sebagai hasil darab wad dan medan elektrik: F=qE; dalam kes ini, perkadaran malar antara kelajuan dan medan elektrik E dipanggil "mobiliti". Walaupun terdapat kemungkinan salah faham, kami akan menggunakan istilah mobiliti untuk nisbah kelajuan hanyut kepada daya dalam apa jua bentuk. Akan tulis

dan panggil µ mobiliti. Persamaan (43.13) membayangkan

Mobiliti adalah berkadar dengan purata masa antara perlanggaran (perlanggaran yang jarang berlaku memperlahankan molekul S) dan berkadar songsang dengan jisim (lebih besar inersia, semakin perlahan kelajuan antara perlanggaran meningkat).

Untuk mendapatkan pekali berangka yang betul dalam persamaan (43.13) (dan kami mempunyainya betul), berhati-hati tertentu diperlukan. Untuk mengelakkan salah faham, harus diingat bahawa kita menggunakan hujah yang berbahaya, dan ia harus digunakan hanya selepas kajian yang teliti dan terperinci. Untuk menunjukkan apa kesukaran yang ada, walaupun semuanya kelihatan baik-baik saja, kita akan kembali kepada hujah-hujah yang membawa kepada terbitan persamaan (43.13), tetapi hujah-hujah ini, yang kelihatan agak meyakinkan, kini akan membawa kepada keputusan yang salah ( malangnya, penaakulan seperti ini boleh didapati dalam banyak buku teks!).

Kita boleh berhujah seperti berikut: purata masa antara perlanggaran adalah sama dengan τ. Selepas perlanggaran, zarah, mula bergerak pada kelajuan rawak, mengambil kelajuan tambahan sebelum perlanggaran seterusnya, yang sama dengan hasil kali masa dan pecutan. Kerana sehingga perlanggaran seterusnya masa akan berlaluτ, maka zarah akan mengambil kelajuan (F/m)τ. Pada saat perlanggaran, kelajuan ini adalah sifar. Oleh itu, kelajuan purata antara dua perlanggaran ialah separuh daripada kelajuan akhir, dan kelajuan hanyutan purata ialah 1/2 Fτ/m. (Salah!) Kesimpulan ini salah, dan persamaan (43.13) adalah betul, walaupun, nampaknya, dalam kedua-dua kes kami membuat alasan yang sama meyakinkan. Ralat yang agak licik menyelinap ke dalam keputusan kedua: apabila memperolehnya, kami sebenarnya mengandaikan bahawa semua perlanggaran dipisahkan antara satu sama lain mengikut masa τ. Malah, sebahagian daripada mereka datang lebih awal dan sebahagian lagi lebih lewat daripada waktu ini. Lagi masa yang singkat adalah lebih biasa, tetapi sumbangan mereka kepada halaju hanyut adalah kecil, kerana kebarangkalian "tolakan ke hadapan sebenar" adalah terlalu kecil dalam kes ini. Jika kita mengambil kira kewujudan pengagihan masa lapang antara perlanggaran, maka kita akan melihat bahawa faktor 1 / 2 yang diperolehi dalam kes kedua tidak mempunyai tempat untuk datang. Ralat berlaku kerana fakta bahawa kami, yang tertipu dengan kesederhanaan hujah, cuba menghubungkan terlalu mudah kelajuan purata dengan purata kelajuan akhir. Sambungan antara mereka tidak begitu mudah, jadi lebih baik untuk menekankan bahawa kita memerlukan kelajuan purata dengan sendirinya. Dalam kes pertama, kami sedang mencari kelajuan purata dari awal lagi dan mendapati nilainya yang betul! Mungkin sekarang anda faham mengapa kami tidak cuba mencari nilai tepat bagi semua pekali berangka dalam persamaan asas kami?

Mari kita kembali kepada andaian kita bahawa setiap perlanggaran memadam sepenuhnya dari ingatan molekul segala-galanya tentang pergerakan masa lalunya dan selepas setiap perlanggaran molekul itu memulakan permulaan yang baru. Katakan molekul S kita ialah objek berat dengan latar belakang molekul yang lebih ringan. Kemudian satu perlanggaran tidak lagi mencukupi untuk menghilangkan momentum "ke hadapan" dari molekul S. Hanya beberapa perlanggaran berturut-turut memperkenalkan "gangguan" ke dalam pergerakannya. Jadi, daripada alasan asal kita, kita kini menganggap bahawa selepas setiap perlanggaran (secara purata selepas masa τ) molekul S kehilangan bahagian tertentu momentumnya. Kami tidak akan meneroka secara terperinci ke mana andaian sedemikian membawa. Jelas sekali, ini bersamaan dengan menggantikan masa τ (masa min antara perlanggaran) dengan τ lain yang lebih panjang sepadan dengan purata "masa lupa", iaitu purata masa yang mana molekul S terlupa bahawa ia pernah mempunyai momentum ke hadapan. Jika kita memahami τ dengan cara ini, maka formula kita (43.15) boleh digunakan untuk kes yang tidak semudah yang asal.