Grafische taken. Moderne problemen van wetenschap en onderwijs

Vaak maakt een grafische weergave van een fysiek proces het visueler en vergemakkelijkt daardoor het begrip van het fenomeen in kwestie. Grafieken maken het soms mogelijk om berekeningen aanzienlijk te vereenvoudigen en worden in de praktijk veel gebruikt om verschillende problemen op te lossen. Het vermogen om ze te bouwen en te lezen is tegenwoordig voor veel specialisten verplicht.

We beschouwen de volgende taken als grafische taken:

voor de bouw, waar tekeningen en tekeningen zeer nuttig zijn;
schema's opgelost met behulp van vectoren, grafieken, diagrammen, diagrammen en nomogrammen.

1) De bal wordt met een beginsnelheid verticaal vanaf de grond geworpen v O. Teken een grafiek van de snelheid van de bal versus de tijd, ervan uitgaande dat de impact op de grond perfect elastisch is. Luchtweerstand verwaarlozen. [oplossing ]

2) Een passagier die te laat was voor de trein merkte dat de voorlaatste auto hem passeerde t 1 = 10 s, en de laatste - voor t2 = 8 s. Stel de vertragingstijd vast, ervan uitgaande dat de beweging van de trein gelijkmatig wordt versneld. [oplossing ]

3) In een kamer hoog H aan één uiteinde is een lichte veer met stijfheid aan het plafond bevestigd k, met een lengte in onvervormde staat l o (l o< H ). Een blok hoogte wordt onder de veer op de vloer geplaatst X met basisoppervlak S, gemaakt van materiaal met een dichtheid ρ . Maak een grafiek van de druk van het blok op de vloer versus de hoogte van het blok. [oplossing ]

4) De bug kruipt langs de as Os. Bepaal de gemiddelde snelheid van zijn beweging in het gebied tussen de punten met coördinaten x 1 = 1,0 meter En x 2 = 5,0 meter, als bekend is dat het product van de snelheid van het insect en zijn coördinaat altijd constant blijft, gelijk aan c = 500 cm2/s. [oplossing ]

5) Naar een blok massa 10 kg er wordt een kracht uitgeoefend op een horizontaal oppervlak. Gezien het feit dat de wrijvingscoëfficiënt gelijk is aan 0,7 , definiëren:

wrijvingskracht voor het geval als F = 50 N en horizontaal gericht.
wrijvingskracht voor het geval als F = 80 N en horizontaal gericht.
teken een grafiek van de versnelling van het blok versus de horizontaal uitgeoefende kracht.
Wat is de minimale kracht die nodig is om aan het touw te trekken om het blok gelijkmatig te verplaatsen? [oplossing ]

6) Er zijn twee leidingen aangesloten op de mixer. Elke buis heeft een kraan waarmee de waterstroom door de buis kan worden geregeld, waardoor deze van nul naar de maximale waarde kan worden gewijzigd J.o = 1 l/s. Water stroomt in leidingen met temperaturen t1 = 10°C En t2 = 50°C. Teken een grafiek van de maximale waterstroom die uit de mixer stroomt, versus de temperatuur van dat water. Verwaarloos warmteverliezen. [oplossing ]

7) Laat in de avond een lange jongeman H loopt met constante snelheid langs de rand van een horizontaal, recht trottoir v. Op afstand l Er staat een lantaarnpaal vanaf de rand van het trottoir. De brandende lantaarn is op hoogte bevestigd H vanaf het aardoppervlak. Construeer een grafiek van de bewegingssnelheid van de schaduw van iemands hoofd, afhankelijk van de coördinaat X. [oplossing ]

Alle constructies tijdens het grafische afrekeningsproces worden uitgevoerd met behulp van een spacer-tool:

navigatie gradenboog,

parallelle liniaal,

meetkompas,

kompas tekenen met potlood.

De lijnen worden getekend met een eenvoudig potlood en verwijderd met een zachte gum.

Neem de coördinaten van een bepaald punt van de kaart. Deze taak kan het nauwkeurigst worden uitgevoerd met behulp van een meetkompas. Om de breedtegraad te meten, wordt één poot van het kompas op een bepaald punt geplaatst en de andere naar de dichtstbijzijnde parallel gebracht, zodat de door het kompas beschreven boog deze raakt.

Zonder de hoek van de benen van het kompas te veranderen, brengt u het naar het verticale frame van de kaart en plaatst u één poot op de parallel waaraan de afstand is gemeten.
Het andere been wordt op de binnenste helft van het verticale frame geplaatst in de richting van het gegeven punt en de breedtegraadmeting wordt gedaan met een nauwkeurigheid van 0,1 van het kleinste deel van het frame. De lengtegraad van een bepaald punt wordt op dezelfde manier bepaald: alleen de afstand tot de dichtstbijzijnde meridiaan wordt gemeten en de lengtegraad wordt langs het bovenste of onderste frame van de kaart gemeten.

Plaats een punt op de opgegeven coördinaten. Meestal wordt er gewerkt met een parallelle liniaal en een meetkompas. De liniaal wordt toegepast op de dichtstbijzijnde parallel en de helft ervan wordt naar de opgegeven breedtegraad verplaatst. Neem vervolgens met behulp van een kompasoplossing de afstand van de dichtstbijzijnde meridiaan tot een bepaalde lengtegraad langs het bovenste of onderste frame van de kaart. Eén poot van het kompas wordt op de snede van de liniaal op dezelfde meridiaan geplaatst, en met het andere been wordt ook een zwakke injectie gedaan op de snede van de liniaal in de richting van de gegeven lengtegraad. De injectieplaats is het aangegeven punt

Meet de afstand tussen twee punten op een kaart of teken een bekende afstand vanaf een bepaald punt. Als de afstand tussen de punten klein is en kan worden gemeten met één kompasoplossing, worden de poten van het kompas op het ene en het andere punt geplaatst, zonder de oplossing te veranderen, en op ongeveer dezelfde hoogte op het zijframe van de kaart geplaatst. breedtegraad waarop de gemeten afstand ligt.

Bij het meten van een grote afstand wordt deze in delen verdeeld. Elk deel van de afstand wordt gemeten in mijlen op de breedtegraad van het gebied. U kunt ook een kompas gebruiken om een “rond” aantal mijlen (10,20, enz.) vanaf het zijframe van de kaart te nemen en te tellen hoe vaak u dit aantal langs de gehele te meten lijn moet plaatsen.
In dit geval worden de kilometers genomen vanaf het zijframe van de kaart, ongeveer tegenover het midden van de gemeten lijn. De rest van de afstand wordt op de gebruikelijke manier gemeten. Als u een kleine afstand tot een bepaald punt moet reserveren, verwijder dit dan met een kompas uit het zijframe van de kaart en zet het uit op de vastgestelde lijn.
De afstand wordt ongeveer op de breedtegraad van een bepaald punt vanaf het frame genomen, rekening houdend met de richting ervan. Als de gereserveerde afstand groot is, nemen ze deze van het kaartframe ongeveer tegenover het midden van de opgegeven afstand (10, 20 mijl, enz.). en stel het vereiste aantal keren uit. De rest van de afstand wordt gemeten vanaf het laatste punt.

Meet de richting van de ware koers of peilinglijn die op de kaart is getekend. Er wordt een parallelle liniaal op de lijn op de kaart aangebracht en een gradenboog op de rand van de liniaal.
De gradenboog wordt langs de liniaal bewogen totdat de centrale slag samenvalt met een meridiaan. De verdeling op de gradenboog waar dezelfde meridiaan doorheen gaat, komt overeen met de koers of peiling.
Omdat er op de gradenboog twee metingen zijn gemarkeerd, moet bij het meten van de richting van de gelegde lijn rekening worden gehouden met het kwart van de horizon waarin de gegeven richting ligt.

Teken een lijn met de ware koers of peiling vanaf een bepaald punt. Gebruik een gradenboog en een parallelle liniaal om deze taak uit te voeren. De gradenboog wordt zo op de kaart geplaatst dat de centrale streek ervan samenvalt met een willekeurige meridiaan.

Vervolgens wordt de gradenboog in de ene of de andere richting gedraaid totdat de slag van de boog die overeenkomt met de aflezing van de gegeven koers of peiling samenvalt met dezelfde meridiaan. Een parallelle liniaal wordt op de onderrand van de gradenboogliniaal aangebracht en nadat ze de gradenboog hebben verwijderd, verplaatsen ze deze uit elkaar en brengen deze naar een bepaald punt.

Er wordt een lijn langs de snede van de liniaal in de gewenste richting getrokken. Verplaats een punt van de ene kaart naar de andere. De richting en afstand naar een bepaald punt vanaf een vuurtoren of ander oriëntatiepunt dat op beide kaarten is gemarkeerd, wordt van de kaart overgenomen.
Op een andere kaart wordt het gegeven punt verkregen door de gewenste richting vanaf dit oriëntatiepunt uit te zetten en de afstand erlangs uit te zetten. Deze taak is een combinatie

Tot dit soort problemen behoren onder meer problemen waarbij alle of een deel van de gegevens worden gespecificeerd in de vorm van grafische afhankelijkheden daartussen. Bij het oplossen van dergelijke problemen kunnen de volgende fasen worden onderscheiden:

Fase 2 - ontdek uit de gegeven grafiek tussen welke hoeveelheden de relatie ligt; ontdek welke fysieke grootheid onafhankelijk is, d.w.z. een argument; welke hoeveelheid is afhankelijk, dat wil zeggen een functie; bepaal aan de hand van het type grafiek wat voor soort afhankelijkheid het is; ontdek wat er nodig is - definieer een functie of een argument; schrijf indien mogelijk de vergelijking op die de gegeven grafiek beschrijft;

Fase 3 - markeer de gegeven waarde op de as van de abscis (of ordinaat) en herstel de loodlijn op het snijpunt met de grafiek. Verlaag de loodlijn van het snijpunt naar de ordinaat- (of abscis-)as en bepaal de waarde van de gewenste grootheid;

Fase 4 - evalueer het verkregen resultaat;

Fase 5 - schrijf het antwoord op.

Het lezen van de coördinatengrafiek betekent dat u uit de grafiek het volgende moet bepalen: de initiële coördinaat en bewegingssnelheid; noteer de coördinatenvergelijking; het tijdstip en de plaats van bijeenkomst van de instanties bepalen; bepalen op welk tijdstip het lichaam een bepaalde coördinaat heeft; bepaal de coördinaat die het lichaam op een bepaald moment heeft.

Problemen van het vierde type - experimenteel . Dit zijn problemen waarbij het nodig is om een deel van de gegevens experimenteel te meten om een onbekende grootheid te vinden. De volgende werkwijze wordt voorgesteld:

Fase 2 - bepalen welk fenomeen, wet ten grondslag ligt aan de ervaring;

Fase 3 - denk na over het experimentele ontwerp; een lijst opstellen van instrumenten en hulpartikelen of uitrusting voor het uitvoeren van het experiment; denk na over de volgorde van het experiment; ontwikkel indien nodig een tabel voor het vastleggen van de resultaten van het experiment;

Fase 4 - voer het experiment uit en schrijf de resultaten in de tabel;

Fase 5 - maak de nodige berekeningen, indien nodig volgens de omstandigheden van het probleem;

Fase 6 - denk na over de verkregen resultaten en noteer het antwoord.

Bepaalde algoritmen voor het oplossen van problemen in de kinematica en dynamica hebben de volgende vorm.

Algoritme voor het oplossen van problemen in de kinematica:

Fase 2 - noteer de numerieke waarden van de gegeven hoeveelheden; druk alle hoeveelheden uit in SI-eenheden;

Fase 3 - maak een schematische tekening (bewegingstraject, snelheidsvectoren, versnelling, verplaatsing, enz.);

Fase 4 - kies een coördinatensysteem (je moet een systeem kiezen zodat de vergelijkingen eenvoudig zijn);

Fase 5 - stel basisvergelijkingen op voor een bepaalde beweging die de wiskundige relatie weerspiegelen tussen de fysieke grootheden die in het diagram worden weergegeven; het aantal vergelijkingen moet gelijk zijn aan het aantal onbekende grootheden;

Fase 6 - los het gecompileerde systeem van vergelijkingen in algemene vorm op, in letternotatie, d.w.z. verkrijg de berekeningsformule;

Fase 7 - selecteer een systeem van meeteenheden ("SI"), vervang de namen van eenheden in de berekeningsformule in plaats van letters, voer acties uit met de namen en controleer of het resultaat resulteert in een meeteenheid van de gewenste hoeveelheid;

Fase 8 - druk alle gegeven hoeveelheden uit in het geselecteerde systeem van eenheden; vervang het in de berekeningsformules en bereken de waarden van de vereiste hoeveelheden;

Fase 9 - analyseer de oplossing en formuleer een antwoord.

Door de volgorde van het oplossen van problemen in de dynamiek en kinematica te vergelijken, kun je zien dat sommige punten gemeenschappelijk zijn voor beide algoritmen. Dit helpt om ze beter te onthouden en met meer succes toe te passen bij het oplossen van problemen.

Algoritme voor het oplossen van dynamische problemen:

Fase 2 - noteer de toestand van het probleem en druk alle grootheden uit in SI-eenheden;

Fase 3 - maak een tekening die alle krachten aangeeft die op het lichaam inwerken, versnellingsvectoren en coördinatensystemen;

Fase 4 - noteer de vergelijking van de tweede wet van Newton in vectorvorm;

Fase 5 - noteer de basisvergelijking van de dynamiek (de vergelijking van de tweede wet van Newton) in projecties op de coördinaatassen, rekening houdend met de richting van de coördinaatassen en vectoren;

Fase 6 - vind alle hoeveelheden die in deze vergelijkingen zijn opgenomen; vervangen in vergelijkingen;

Fase 7 - los het probleem in algemene vorm op, d.w.z. een vergelijking of stelsel vergelijkingen oplossen voor een onbekende grootheid;

Fase 8 - controleer de afmeting;

Fase 9 - verkrijg een numeriek resultaat en correleer dit met echte waarden.

Algoritme voor het oplossen van problemen met thermische verschijnselen:

Fase 1 - lees aandachtig de probleemstelling, ontdek hoeveel lichamen betrokken zijn bij warmte-uitwisseling en welke fysieke processen plaatsvinden (bijvoorbeeld verwarming of koeling, smelten of kristallisatie, verdamping of condensatie);

Fase 2 - noteer kort de voorwaarden van het probleem, aangevuld met de nodige tabelwaarden; druk alle grootheden uit in het SI-systeem;

Fase 3 - noteer de vergelijking van de warmtebalans, rekening houdend met het teken van de hoeveelheid warmte (als het lichaam energie ontvangt, plaats dan het "+" teken, als het lichaam het weggeeft, plaats het "-" teken);

Fase 4 - noteer de benodigde formules voor het berekenen van de hoeveelheid warmte;

Fase 5 - noteer de resulterende vergelijking in algemene vorm ten opzichte van de vereiste hoeveelheden;

Fase 6 - controleer de dimensie van de resulterende waarde;

Fase 7 - bereken de waarden van de vereiste hoeveelheden.

BEREKENING EN GRAFISCHE WERKEN

Taak nr. 1

INVOERING BASISCONCEPTEN VAN MECHANICA

Belangrijkste punten:

Mechanische beweging is een verandering in de positie van een lichaam ten opzichte van andere lichamen of een verandering in de positie van lichaamsdelen in de loop van de tijd.

Een materieel punt is een lichaam waarvan de afmetingen in dit probleem verwaarloosd kunnen worden.

Fysieke grootheden kunnen vector- en scalair zijn.

Een vector is een grootheid die wordt gekenmerkt door een numerieke waarde en richting (kracht, snelheid, versnelling, enz.).

Een scalair is een grootheid die alleen wordt gekenmerkt door een numerieke waarde (massa, volume, tijd, enz.).

Traject is een lijn waarlangs een lichaam beweegt.

De afgelegde afstand is de lengte van het traject van een bewegend lichaam, aanduiding - l, SI-eenheid: 1 m, scalair (heeft een grootte, maar geen richting), bepaalt niet op unieke wijze de eindpositie van het lichaam.

Verplaatsing is een vector die de begin- en volgende posities van het lichaam verbindt, aanduiding - S, meeteenheid in SI: 1 m, vector (heeft een module en richting), bepaalt op unieke wijze de uiteindelijke positie van het lichaam.

Snelheid is een fysieke vectorgrootheid die gelijk is aan de verhouding tussen de beweging van een lichaam en de tijdsperiode waarin deze beweging plaatsvond.

Mechanische beweging kan translatie, rotatie en oscillatie zijn.

Progressief beweging is een beweging waarbij elke rechte lijn die star met het lichaam is verbonden, beweegt terwijl hij evenwijdig aan zichzelf blijft. Voorbeelden van translatiebewegingen zijn de beweging van een zuiger in een motorcilinder, de beweging van reuzenradcabines, enz. Tijdens translatiebeweging beschrijven alle punten van een star lichaam dezelfde trajecten en hebben ze op elk moment dezelfde snelheden en versnellingen.

Roterend De beweging van een absoluut stijf lichaam is een beweging waarbij alle punten van het lichaam bewegen in vlakken loodrecht op een vaste rechte lijn, de zogenaamde as van rotatie, en beschrijf cirkels waarvan de middelpunten op deze as liggen (rotoren van turbines, generatoren en motoren).

Oscillerend beweging is een beweging die zich in de loop van de tijd periodiek in de ruimte herhaalt.

Referentie systeem is een combinatie van een referentielichaam, een coördinatensysteem en een methode om tijd te meten.

Referentielichaam- elk willekeurig en conventioneel gekozen lichaam dat als bewegingloos wordt beschouwd, in relatie waarmee de locatie en beweging van andere lichamen wordt bestudeerd.

Coördinatie systeem bestaat uit richtingen die in de ruimte zijn geïdentificeerd - coördinaatassen die elkaar op één punt kruisen, de oorsprong en het geselecteerde eenheidssegment (schaal) genoemd. Er is een coördinatensysteem nodig om beweging kwantitatief te beschrijven.

In het cartesiaanse coördinatensysteem wordt de positie van punt A op een gegeven moment ten opzichte van dit systeem bepaald door drie coördinaten x, y en z, of straal vector.

Traject van beweging van een materieel punt is de lijn die door dit punt in de ruimte wordt beschreven. Afhankelijk van de vorm van het traject kan de beweging plaatsvinden rechtdoorzee En kromlijnig.

Beweging wordt uniform genoemd als de snelheid van een materieel punt in de loop van de tijd niet verandert.

Acties met vectoren:

Snelheid– een vectorgrootheid die de richting en snelheid van beweging van een lichaam in de ruimte aangeeft.

Elke mechanische beweging heeft dat absolute en relatieve aard.

De absolute betekenis van mechanische beweging is dat als twee lichamen elkaar naderen of van elkaar weg bewegen, ze in elk referentiekader zullen naderen of wegbewegen.

De relativiteit van mechanische beweging is dat:

1) het heeft geen zin om over beweging te praten zonder het referentiekader aan te geven;

2) in verschillende referentiesystemen kan dezelfde beweging er anders uitzien.

Wet van de optelsom van snelheden: De snelheid van een lichaam ten opzichte van een vast referentiekader is gelijk aan de vectorsom van de snelheid van hetzelfde lichaam ten opzichte van een bewegend referentiekader en de snelheid van het bewegende systeem ten opzichte van een stilstaand referentiekader.

Controle vragen

1. Definitie van mechanische beweging (voorbeelden).

2. Soorten mechanische bewegingen (voorbeelden).

3. Het concept van een materieel punt (voorbeelden).

4. Voorwaarden waaronder het lichaam als een materieel punt kan worden beschouwd.

5. Voorwaartse beweging (voorbeelden).

6. Wat houdt het referentiekader in?

7. Wat is eenparige beweging (voorbeelden)?

8. Wat wordt snelheid genoemd?

9. Wet van het optellen van snelheden.

Voltooi de taken:

1. De slak kroop 1 m rechtdoor, maakte vervolgens een bocht, beschreef een kwart cirkel met een straal van 1 m, en kroop nog eens 1 m loodrecht op de oorspronkelijke bewegingsrichting. Maak een tekening, bereken de afgelegde afstand en de verplaatsingsmodule, vergeet dan niet om de bewegingsvector van de slak in de tekening weer te geven.

2. Een rijdende auto maakte een U-bocht en beschreef een halve cirkel. Maak een tekening die het pad en de beweging van de auto in een derde van de draaitijd laat zien. Hoeveel keer is de afgelegde afstand tijdens de gespecificeerde tijdsperiode groter dan de modulus van de vector van de overeenkomstige verplaatsing?

3. Kan een waterskiër sneller bewegen dan een boot? Kan een boot sneller bewegen dan een skiër?

1 Tak van de federale stavoor hoger beroepsonderwijs "Ural State Transport University"

De opleiding van technische specialisten omvat een verplichte fase van grafische voorbereiding. Grafische training van technische specialisten vindt plaats tijdens het uitvoeren van verschillende soorten grafisch werk, inclusief het oplossen van problemen. Grafische taken kunnen worden onderverdeeld in verschillende typen, afhankelijk van de inhoud van de taakvoorwaarden en afhankelijk van de acties die door studenten worden uitgevoerd tijdens het oplossen van het probleem. Ontwikkeling van een typologie van taken, principes van hun classificatie, verdeling van taken in verschillende typen voor effectief gebruik ervan in het leerproces, ontwikkeling van taakkenmerken op basis van de classificatie van grafische taken. Om de motivatie voor grafische training van studenten te ontwikkelen, is het noodzakelijk om creatieve taken in het onderwijsproces te betrekken, waarbij elementen van creatief zoeken in het leerproces worden opgenomen. Systematisering van de creatieve interactieve taak die we hebben ontwikkeld voor de ontwikkeling van op vitaliteit gerichte grafische taken, classificatie van de soorten taken en het product van de implementatie ervan in groepen in overeenstemming met bepaalde criteria: volgens de inhoud van de taak, volgens acties op grafische objecten, afhankelijk van de dekking van educatief materiaal, volgens de methode van oplossing en presentatie van de resultatenoplossingen over de rol van de taak bij de vorming van grafische kennis. Een uitgebreide systematisering van grafische taken op verschillende niveaus van beheersing van het materiaal maakt de uitgebreide ontwikkeling van de grafische vaardigheden van studenten mogelijk, waardoor de kwaliteit van de opleiding van technische specialisten wordt verbeterd.

niveaus van beheersing van grafische kennis

plot van een vitaliteitsgerichte taak

uitgevoerd bij het oplossen van grafische problemen

acties en operaties

classificatie van grafische taken

probleemoplossende en grafische probleemoplossende systemen

creatieve interactieve taken voor het ontwikkelen van vitaliteitsgerichte taken

grafische taak van klassieke inhoud

1. Boecharova G.D. Theoretische grondslagen om studenten het vermogen te leren om fysieke problemen op te lossen: leerboek. toelage. – Jekaterinenburg: URGPPU, 1995. – 137 p.

2. Novoselov S.A., Turkina L.V. Creatieve taken in de beschrijvende meetkunde als middel om een algemene indicatieve basis te vormen voor het onderwijzen van technische grafische activiteiten // Onderwijs en Wetenschap. Nieuws van de Oeral-afdeling van de Russische Academie van Onderwijs. – 2011. – Nr. 2 (81). – blz. 31-42

3. Ryabinov DI, Zasov VD Taken over beschrijvende meetkunde. – M.: Staat. Uitgeverij van technische en theoretische literatuur, 1955. – 96 p.

4. Tulkibaeva N.N., Fridman L.M., Drapkin M.A., Valovich E.S., Bukharova G.D. Problemen in de natuurkunde oplossen. Psychologisch en methodologisch aspect / Bewerkt door Tulkibaeva N.N., Drapkina M.A. Tsjeljabinsk: Uitgeverij van ChGPI “Fakel”, 1995.-120 p.

5. Turkina L.V. Verzameling van problemen over beschrijvende meetkunde met vitagen-georiënteerde inhoud / – Nizhny Tagil; Jekaterinenburg: UrGUPS, 2007. – 58 p.

6. Turkina L.V. Creatieve grafische taak – structuur van inhoud en oplossing // Moderne problemen van wetenschap en onderwijs. – 2014. – Nr. 2; URL: http://www..03.2014).

Een van de belangrijkste componenten van de opleiding van technisch specialisten zijn praktische onderwijsactiviteiten, inclusief activiteiten om onderwijsproblemen op te lossen. Het oplossen van verschillende soorten problemen maakt het mogelijk om vaardigheden en capaciteiten te ontwikkelen, problemen van educatieve aard op te lossen en de bereidheid te ontwikkelen voor de ontwikkeling van creatief zoeken in het proces van professionele activiteit van toekomstige specialisten.

De verscheidenheid aan soorten problemen die aan studenten worden aangeboden om op te lossen, verbreedt de horizon van de studenten, leert hen de praktische toepassing van kennis en motiveert hun onafhankelijke leeractiviteiten. Om het hele scala aan onderwijstaken in een bepaalde discipline te kunnen toepassen, is het noodzakelijk om een idee te hebben van al hun diversiteit, ze te classificeren volgens bepaalde criteria en ze doelbewust te gebruiken om de persoonlijkheidskenmerken van toekomstige specialisten te ontwikkelen die zijn veelgevraagd bij professionele activiteiten.

Een van de belangrijkste componenten van de opleiding van technisch specialisten is de grafische training, die een praktische component omvat in de vorm van het oplossen van grafische problemen. Het oplossen van grafische problemen vormt de basis voor het ontwikkelen van tekenvaardigheden, kennis van de projectietheorie en regels voor het ontwerpen van grafische afbeeldingen. Het doel van een grafische taak is het creëren van een grafisch beeld van een bepaald object, gebouwd in overeenstemming met de regels van het Unified System of Design Documentation, of het transformeren of aanvullen van een bepaald grafisch beeld van een object. is in wezen vergelijkbaar met de structuur van het natuurkundige probleem, dat werd gedefinieerd door G.D. Bukharova als een complex didactisch systeem, waarbij componenten (taak- en oplossingssystemen) worden gepresenteerd in eenheid, onderlinge samenhang, onderlinge afhankelijkheid en interactie, die elk op hun beurt bestaan uit elementen die zich in dezelfde dynamische afhankelijkheid bevinden.

Het probleemsysteem omvat, zoals bekend, het onderwerp, de voorwaarden en de vereisten van het probleem; het oplossingssysteem omvat een reeks onderling verbonden methoden, methoden en middelen om het probleem op te lossen.

Het taaksysteem van een grafische taak wordt bepaald door de inhoud ervan, die kan worden geclassificeerd op basis van de gebruikte secties van grafische disciplines (bijvoorbeeld beschrijvende meetkunde). Om de soorten en typen grafische taken te systematiseren, is het noodzakelijk om basisprincipes en principes te ontwikkelen en een systeem te bouwen om ze in groepen te verdelen. Om dit te doen bieden wij het concept van typologie (classificatie) van grafische taken aan dat wij hebben ontwikkeld. De classificatie van problemen die we hebben ontwikkeld is vergelijkbaar met de classificatie van problemen in de natuurkunde, maar heeft zijn eigen kenmerken die kenmerkend zijn voor het onderwijzen van grafische disciplines, die niet alleen worden gekenmerkt door het beheersen van een specifiek kennisgebied, maar ook door het ontwikkelen van vaardigheden in hun toepassing bij de ontwikkeling van grafische documentatie.

De toestand van de taak, als inkomend element van het taaksysteem, bepaalt de verdere acties van de leerling en maakt het mogelijk om grafische taken te classificeren op basis van de soorten grafische acties op objecten.

De typen objecten waarop grafische acties worden uitgevoerd, kunnen als volgt zijn:

problemen met platte voorwerpen (punt, lijn, vlak);
problemen met ruimtelijke objecten (oppervlakken, geometrische lichamen);
problemen met gemengde objecten (punt, lijn, vlak, oppervlak, geometrisch lichaam).

Op basis van de reikwijdte van het educatief materiaal in de beschrijvende meetkunde kunnen taken worden ingedeeld in homogeen (één sectie) en gemengd (meerdere secties) polygeen.

taken met tekstvoorwaarden;
taken met grafische voorwaarden;
taken met gemengde inhoud.

Op basis van de toereikendheid van de informatie worden de taken ingedeeld in:

taken gedefinieerd;
zoek taken.

Het proces van het oplossen van een probleem bepaalt het oplossingssysteem en stelt u in staat grafische problemen te classificeren op basis van de volgende parameters en kenmerken van het proces van het uitvoeren van acties op taakobjecten:

Per type grafische bewerkingen op objecten kunnen de taken er als volgt uitzien:

taken voor het bepalen van de positie van een object in de ruimte ten opzichte van projectievlakken en het veranderen van de positie ervan;
taken om de relatieve positie van objecten te bepalen;
metrische taken (het bepalen van de natuurlijke grootte van objecten: afmetingen van lineaire grootheden, vormen)

Afhankelijk van acties gericht op het onderwerp kunnen taken zijn:

uitvoeringstaken;
transformatietaken;
ontwerptaken;
bewijstaken;
matching taken;
onderzoeksdoelstellingen.

Volgens de methode voor het oplossen van grafische problemen kunnen ze zijn:

problemen grafisch opgelost;
problemen opgelost door analytische (computationele) methode;
problemen op een logische manier opgelost met een grafisch ontwerp van de oplossing.

Op basis van het gebruik van oplossingstools worden grafische problemen onderverdeeld in:

handmatig opgeloste taken;
problemen opgelost met behulp van informatietechnologie.

Afhankelijk van het aantal oplossingen kan het probleem zijn:

problemen die één oplossing hebben;
problemen met meerdere oplossingen;
problemen waarvoor geen oplossing bestaat.

Op basis van de rol van taken bij de vorming van grafische kennis, kunnen ze worden ingedeeld in formatieve taken:

grafische concepten (concepten) en termen;
vaardigheden en capaciteiten om de projectiemethode toe te passen;
vaardigheden en capaciteiten om tekentransformatiemethoden toe te passen;
vaardigheden en capaciteiten om methoden toe te passen voor het bepalen van de locatie van een object;
vaardigheden en capaciteiten om methoden toe te passen voor het bepalen van de gemeenschappelijke delen van twee of meer objecten (snijlijnen);
vaardigheden en capaciteiten om methoden toe te passen voor het bepalen van de grootte van een object;
vaardigheden en capaciteiten om methoden toe te passen voor het bepalen van de vorm van een object;
vaardigheden en capaciteiten om methoden toe te passen voor het bepalen van de ontwikkeling van een object.

Bijvoorbeeld:

Taak nr. 1. Construeer punt B op het diagram, dat tot het horizontale projectievlak behoort, 40 mm verder van het frontale projectievlak, en 20 mm verder van het profielprojectievlak dan van het frontale projectievlak.

Het probleem is homogeen, de inhoud ervan heeft betrekking op de sectie “Punt en Lijn” van de discipline “Descriptieve Meetkunde”. De taak vereist het uitvoeren van grafische acties op een plat object, de toestand van de taak wordt in tekstvorm weergegeven, de taak bevat voldoende informatie en is geen zoektaak. Dit is een klassiek voorbeeld van een taak om de positie van een object in de ruimte ten opzichte van projectievlakken te bepalen en dit in een tekening (diagram) weer te geven. Taak - uitvoering van bepaalde acties gespecificeerd door de toestand van de taak; Dit probleem kan uitsluitend grafisch worden opgelost. Het kan handmatig worden opgelost of met behulp van een CAD-computerprogramma; het probleem heeft één oplossing. Deze taak vormt grafische concepten en termen (naam en positie van het projectievlak, het concept van "punt", coördinaten van een punt), vaardigheden en capaciteiten bij het gebruik van de projectiemethode - puntprojectie.

De oplossing voor het probleem wordt weergegeven in figuur 1.

Taak nr. 2. Construeer een ontwikkeling van oppervlak B, met projecties van de punten A en C, en snijdend met oppervlak K - een cilinder met een naar voren uitstekende richting, waarvan de as de as van oppervlak B snijdt.

Probleem nr. 2 is polygeen, omdat het de volgende secties combineert: “Punt in een projectiesysteem”, “Snijpunt van oppervlakken”, “Ontvouwen van gebogen oppervlakken”. Dit is een probleem bij gemengde objecten (punten, vlakken), de toestand van het probleem heeft ook gemengde (complexe) inhoud, bestaande uit een tekst- en grafisch gedeelte. De toestand van het probleem is niet volledig gedefinieerd, aangezien de cilinder die het gegeven oppervlak B doorsnijdt geen diameter heeft en zijn positie niet in de tekening is gedefinieerd. Dit is een taak om de relatieve positie van objecten te bepalen en de ontwikkeling van een oppervlak te bepalen, dat wil zeggen een uitvoeringstaak die grafisch wordt opgelost, zowel handmatig als met behulp van informatietechnologie. Het probleem heeft veel oplossingen en vormt grafische concepten - een punt, omwentelingsoppervlakken (kegel, cilinder), vaardigheden in het gebruik van methoden voor het bepalen van de gemeenschappelijke delen van objecten (de methode om vlakken te snijden) en vaardigheden bij het construeren van een ontwikkeling van omwentelingsoppervlakken .

De oplossing voor probleem nr. 2 wordt weergegeven in figuur 3.

Het hierboven gegeven proces van het oplossen van een grafisch probleem illustreert een kenmerk van het onderwijzen van grafische disciplines, namelijk dat geometrische objecten in projecties en grafische constructies moeilijk onder de knie te krijgen zijn voor junior studenten, de schoolkinderen van gisteren die een minimaal niveau van grafische training hebben vanwege het feit dat de tekencursus is omgezet in variatiecursussen. Om de grafische cognitie te motiveren en de abstractheid van onderwijsmateriaal te verminderen, stelden sommige leraren taken voor met gematerialiseerde objecten en taken om taken te ontwikkelen met op vitaliteit gerichte inhoud.

De classificatie van op creatieve vitaliteit gerichte taken is vergelijkbaar met de classificatie van grafische taken met klassieke inhoud, maar kent een aantal verschillen die worden bepaald door het feit dat het taaksysteem van een creatieve taak een taak is om de taak zelf te ontwikkelen. Dit is informatie die de richting bepaalt van de verdere onderwijsactiviteiten van de student, de inhoud van de grafische module, in het kader waarvan een grafische taak kan worden ontwikkeld, maar die de toepassingsmogelijkheden van de kennis van het onderwerp en de creatieve vaardigheden niet beperkt. fantasie van de leerling.

homogene taken (één onderwerp);
gemengde taken (meerdere secties).

Afhankelijk van de inhoudsvereisten kunnen de taken zijn:

taken die de eisen aan de inhoud van de taak specificeren;
taken met vrije keuze van de inhoud van de taak (taak over het bovenstaande onderwerp).

Volgens de vereisten voor de selectie van materiële objecten kan de inhoud van de taak zijn:

taken met het verplichte gebruik van objecten van vitagenische ervaring;
taken met verplicht gebruik van voorwerpen van professionele activiteit;
taken met verplicht gebruik van interdisciplinaire kennis;
taken zonder speciale vereisten voor taakobjecten.

Volgens de methode voor het zoeken naar middelen om een probleem op te lossen, gedefinieerd in de taakontwikkelingstaak, kunnen problemen worden geclassificeerd in:

gratis zoektaken;
taken waarbij gebruik wordt gemaakt van methoden om het denken te activeren;
taken opgelost naar analogie met de standaardtaak: het vervangen van een abstract object door een gematerialiseerd object.

Een taakontwikkelingstaak kan bijvoorbeeld als volgt worden geformuleerd:

Ontwikkel een taak over beschrijvende meetkunde, waarbij je kennis van het onderwerp "Een punt, een lijn projecteren" toepast in een situatie uit het echte leven, nadat je eerder theoretische principes hebt bestudeerd en problemen met klassieke inhoud hebt overwogen. Gebruik bij het samenstellen van een taak materiële analogen van geometrische objecten (punt, rechte lijn).

De taak is homogeen en stelt geen eisen aan de inhoud van het probleem dat wordt ontwikkeld, aan de aard van de objecten die in de taak worden gebruikt, of aan de methode voor het zoeken naar materiële analogen van geometrische objecten.

Voorbeeld van het voltooien van een taak:

De mijnwerker daalde met een lift de mijn in tot een diepte van 10 m, liep 25 m langs de tunnel langs de X-as naar rechts, draaide 90° naar links en liep nog een keer door de tunnel, gericht langs de Y-as. 15 m. Maak een diagram van het punt dat de locatie van de mijnwerker bepaalt. Neem het snijpunt van het aardoppervlak met de liftschacht als oorsprong van de coördinaatassen. Neem de liftas als de Z-as.

Figuur 4 toont een horizontale projectie van punt A-A1 en een frontale projectie van punt A-A2, die de locatie karakteriseert van een object dat zich onder het maaiveld bevindt, dat we als het horizontale projectievlak hebben genomen.

De inhoud van het ontwikkelde probleem bepaalt de acties om het probleem op te lossen en maakt het mogelijk om creatieve, op vitaliteit gerichte problemen en problemen van klassieke inhoud te classificeren op basis van soorten geometrische bewerkingen op objecten, op basis van de reikwijdte van educatief materiaal van de grafische discipline, door het type en de inhoud van de probleemomstandigheden, door acties gericht op het onderwerp van de samengestelde taak, door de voldoende informatie in de ontwikkelde toestand van het probleem, door de methode van zoeken naar oplossingsmiddelen.

Het belangrijkste verschil tussen een op vitaliteit gerichte creatieve taak en klassieke grafische taken in de beschrijvende meetkunde is de aanwezigheid van een verhaallijn, die gebaseerd is op een technisch probleem dat wordt opgelost door middel van beschrijvende meetkunde. De op vitaliteit gerichte taak is in de eerste plaats een verhaal over elk gebied van menselijke activiteit waarin de methoden en methoden van grafische disciplines worden gebruikt. De creatieve zoektocht van studenten bij het ontwikkelen van vitaliteitsgerichte taken beperkt zich niet tot: technische problemen van het dagelijks leven, plotontwikkeling met behulp van kennis van andere disciplines en het gebruik van professionele kennis.

Volgens de verhaallijn kunnen de voorwaarden van de taak als volgt worden beschouwd:

taken waarbij gebruik wordt gemaakt van alledaagse situaties voor de plot van de taak;
taken waarbij een productietechnische situatie wordt gebruikt voor de plot van de taak;
taken met behulp van een historisch plot;
taken waarbij gebruik wordt gemaakt van kennis uit andere vakgebieden om de plot van de taak te ontwikkelen (aardrijkskunde, biologie, scheikunde, natuurkunde);
taken waarbij literaire plots worden gebruikt;
taken met behulp van folkloreverhalen.

Het oplossen van een geconstrueerd probleem is een integraal onderdeel van het voltooien van taakontwikkelingstaken; de oplosbaarheid van het ontwikkelde probleem is een criterium voor de juistheid van de oplossing voor de taak. Met het oplossingsproces kunt u de ontwikkelde problemen ook classificeren volgens bepaalde criteria. Het gebruik van probleemoplossende hulpmiddelen kan bijvoorbeeld zijn:

opgelost met grafische handmatige middelen;
opgelost met behulp van informatietechnologie;
analytisch oplosbaar (door berekeningen);
met gecombineerde middelen opgelost.

De vitagen-georiënteerde problemen die als resultaat van de oplossing zijn samengesteld, kunnen op dezelfde manier worden geclassificeerd als klassieke grafische problemen door het aantal oplossingen en door de rol van de problemen bij de vorming van grafische kennis (de classificatiemethode wordt hierboven gegeven).

Een leerling ontwikkelde bijvoorbeeld het volgende probleem:

De spijker wordt in de muur geslagen tot een diepte van 100 mm op een hoogte van 500 mm. Construeer een diagram van een recht lijnsegment, weergegeven in de vorm van een spijker, als de lengte 200 mm is.

De muur is vlak V, de vloer is vlak H. Vlak W is willekeurig genomen. Geef zichtbaarheid op.

Afb.5. De oplossing van het probleem

De gegeven taak heeft betrekking op problemen met platte objecten, homogeen bij het bepalen van de positie van het object ten opzichte van de projectievlakken, een uitvoeringstaak, de taak heeft een onvolledige hoeveelheid informatie voor het beeld van het object, aangezien de locatie van de nagel relatief naar het profielprojectievlak (x-coördinaat) is niet aangegeven en heeft daarom vaste beslissingen. De oplossing voor dit probleem kan alleen grafisch zijn en handmatig of met behulp van informatietechnologie worden uitgevoerd. De taak vormt het concept van een projecterende rechte lijn en de positie van geometrische objecten in het 1e en 2e kwartier. De informatie die in het probleem wordt gepresenteerd, maakt deel uit van de levenservaring van de student, die de frontale projectielijn in de praktijk demonstreert en helpt de onderwerpen projectie van vlakke objecten onder de knie te krijgen. Een volledige beschrijving van de taak in termen van classificatie van grafische taken maakt een effectief gebruik ervan in het onderwijsproces mogelijk.

Nadat we verschillende soorten grafische taken hebben geanalyseerd en de basisprincipes van hun systematisering en classificatie hebben bepaald, kunnen we het volgende concluderen:

Het onderwijzen van grafische disciplines vereist de verplichte introductie van een praktische component van het onderwijsproces, waarin grafische vaardigheden worden ontwikkeld. Praktische grafische activiteit in het leerproces bestaat uit het oplossen van grafische problemen die verschillende secties van grafische disciplines bestrijken, taken van verschillende niveaus van complexiteit, ontworpen om verschillende grafische concepten, acties en bewerkingen onder de knie te krijgen die kennis van verschillende niveaus vormen. Om dit te bereiken is het noodzakelijk om het hele scala aan grafische taken te gebruiken: van eenvoudige taken, die een reproductief kennisniveau vormen, tot creatieve taken met elementen van wetenschappelijk onderzoek, die een productief niveau van assimilatie van grafische kennis suggereren. Systematisering van taken in grafische disciplines maakt het mogelijk om verschillende soorten taken in verschillende stadia van het onderwijsproces effectief en correct te gebruiken, de grafische activiteiten van studenten van verschillende opleidingsniveaus te coördineren en voorwaarden te scheppen voor hun motiverende en creatieve activiteit en duurzame interesse in grafische disciplines, waardoor hun onafhankelijke grafische activiteit wordt geïntensiveerd en de kwaliteit van de grafische voorbereiding wordt verbeterd.

Recensenten:

Novoselov S.A., doctor in de pedagogische wetenschappen, professor, directeur van het Instituut voor Pedagogiek en Kinderpsychologie, Ural State Pedagogical University, Jekaterinenburg;

Kuprina N.G., doctor in de pedagogische wetenschappen, professor, hoofd van de afdeling esthetisch onderwijs, Ural State Pedagogical University, Yekaterinburg.

Bibliografische link

Turkina L.V. CLASSIFICATIE VAN GRAFISCHE TAKEN // Moderne problemen van wetenschap en onderwijs. – 2015. – Nr. 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=19360 (toegangsdatum: 07/12/2019). Wij brengen tijdschriften onder uw aandacht die zijn uitgegeven door de uitgeverij "Academie voor Natuurwetenschappen"