Cryptografie bij Crosshairs II: differentiële vermogensanalyse. Differentiële analyse Differentiële onderzoeken

Ph.D., psychotherapeut Goncharov M.A.

Ondanks de successen van de moderne psychotherapie blijft het probleem van de rehabilitatie van zelfmoorden behoorlijk ernstig. Er zijn veel theorieën over suïcidaal gedrag. Maar geen enkele onthult volledig alle geheimen van dit fenomeen.

Gelukkig is de tijd dat het fenomeen zelfmoord werd behandeld als een fenomeen van klinische aard al lang voorbij. Er zijn zoveel theorieën en zoveel benaderingen van therapie. Natuurlijk wordt onze houding ten opzichte van het zelfmoordprobleem grotendeels bepaald door onze visie op de mens en onze theoretische oriëntatie.

Suïcidaal gedrag is uniek voor de mens. Geen enkel levend wezen lijdt onder de keuze voor de dood als oplossing voor een probleem.
Volgens S. Freud “streeft al het leven naar de dood, naar een primair anorganisch bestaan; zelfmoord is een psychologische daad, waarvan de drijvende kracht het doodsinstinct is.”

A. Adler beweert dat “het verlangen naar de dood een defensieve reactie is in de vorm van min of meer bewuste wraak op zichzelf of op een andere persoon. Door zelfmoord overwint iemand de minderwaardigheidscomplexen uit zijn kindertijd en laat hij voor zichzelf gelden.”

Steckel beschouwde ‘zelfmoord als het resultaat van zelfbestraffing in het geval dat de proefpersoon een cultureel onderdrukt verlangen had om iemand anders te vermoorden.’
K. Meninger - “Zelfmoord als een manifestatie van complexen van sadisme en masochisme, een manier om het ego te straffen door het superego.”

GI Gordon zag zelfmoord als ‘een verzwakking of volledige verdwijning van de vitale toon of het instinct van het leven’.

Socioloog William Irwin Thompson: ‘Mensen zijn geen objecten zoals tafels en stoelen, en als ze merken dat hun leven beperkt is tot het louter bestaan ​​van tafels en stoelen, plegen ze zelfmoord.’
Volgens Ringel (1978) is de zelfmoordpoging ‘de voltooiing van een pijnlijke ontwikkeling’.

Voor Amery (1979) is zelfmoord een bewijs van de menselijke vrijheid, die de mens van dieren onderscheidt. Volgens Battegay (1981) kan er bij het plegen van zelfmoord daarentegen geen sprake zijn van een vrije beslissing.

Volgens het concept van A.G. Ambrumova is suïcidaal gedrag een gevolg van sociaal-psychologische onaangepastheid in de context van een ervaren microsociaal conflict en is het een van de soorten algemene gedragsreacties van een persoon in extreme situaties, aangezien dit over het hele spectrum voorkomt. van diagnostische variaties - van mentale normen tot ernstige pathologie.
Iedereen wil naar de hemel, maar niemand wil sterven.

Suïcidaal gedrag op zichzelf is zelden een verlangen om in het graf te belanden. Een zelfmoordpoging betekent niet zozeer een verlangen naar de dood, maar eerder een uitdaging voor de wereld om ons heen. Berdyaev zei dat iemand nooit het leven zelf ontkent, hij ontkent dat moment van het leven dat dit leven ondraaglijk maakt. Bijgevolg is suïcidaal gedrag zelf geen oorzaak, maar een gevolg. symptoom. De reden is een conflict dat niet altijd aan de oppervlakte ligt.

Positieve psychotherapie of differentiële analyse is een conflictgerichte psychotherapiemethode met een humanistisch beeld van een persoon. Daarom is het werk specifiek gericht op het vinden van het conflict ‘dat het leven ondraaglijk maakt’. Het heeft weinig zin om suïcidaal gedrag op symptoomniveau te behandelen. Dit is ongeveer hetzelfde als het repareren van een auto door krassen erop te overschilderen. De overgang van symptoom naar conflict is de belangrijkste stap in psychotherapie in het algemeen, en in het bijzonder bij het werken met suïcidaal gedrag. De methode van positieve psychotherapie dankt zijn naam aan het Latijnse woord “POSITUUM”, wat betekent: feitelijk, gegeven. Suïcidaal gedrag is niet het enige feit en de enige data. Het probleem met deze benadering is dat een stoornis geen monster is dat vreemd is aan een persoon met een eigen leven, maar een dynamische toestand van een persoon, zijn reactie op omgevingsinvloeden. Bij positieve psychotherapie ligt de nadruk niet zozeer op de ziekte, het symptoom of het probleem, maar op die kenmerken (werkelijke capaciteiten) van het individu, waarvan het conflict disfunctie veroorzaakte, en op de kenmerken die zullen helpen de situatie het hoofd te bieden.

Positieve psychotherapie neemt een symptoom als een reactie op veranderingen in de externe omgeving of interne ervaringen die een bepaalde persoon in een bepaalde situatie ter beschikking staat. Door de capaciteiten te begrijpen die tot deze reactie leiden en hoe deze hun oorsprong vinden in de ontwikkeling, kunnen we deze vaardigheden veranderen door middel van onderwijs en training. Als gevolg hiervan verandert de reactie en verdwijnt het symptoom.

Differentiële analyse in PPT komt neer op verschillende hoofdpunten:
1. Positieve interpretatie van het probleem
2. Het bepalen van de omvang van het conflict
3. Bepaling van de inhoud van het conflict (microtraumatheorie)
4. Definitie van het basisconflict
5. Verbalisatie
6. Verder gaan dan neurotische herhaling (stereotypen)
7. Ontwikkeling van zelfhulpvaardigheden bij het oplossen van problemen

Een van de belangrijke instrumenten van positieve psychotherapie is de positieve presentatie van symptomen. Dit is niet het opzetten van een roze bril of het ontkennen of bagatelliseren van de ernst van de symptomen. En de mogelijkheid om na te denken over welke specifieke ambities, behoeften of capaciteiten achter het symptoom schuilgaan. Positieve herinterpretatie stelt ons ook in staat om de paden van persoonlijke ontwikkeling uit te stippelen die worden bepaald door andere positieve vaardigheden, waardoor zoekactiviteiten worden overgedragen van pijnlijke naar adaptieve manieren van communiceren met de wereld en zichzelf. Bijvoorbeeld:
. Depressie is het vermogen om extreem emotioneel op conflicten te reageren.
. Angst voor eenzaamheid is de behoefte om met andere mensen te communiceren.
Als je nadenkt over wat het betekent om ‘je eigen leven te nemen’, kun je een aantal positieve aspecten ontdekken. Als iemand “het leven van zichzelf ontneemt, betekent dit dat hij het leven begrijpt, beheerst en aan zichzelf aanpast. Een nieuw begin is hier mogelijk. ‘Je eigen leven nemen’ betekent dat je je leven in twijfel trekt en je kijk erop verandert. (N. Pezeshkian). Daarnaast kan het zijn:
. Het vermogen om een ​​ondraaglijke situatie te beëindigen
. Vermogen om van pijn af te komen
. Het vermogen om angst te overwinnen
. Het vermogen om het leven meester te worden
. Het vermogen om geen slaaf van de situatie te zijn
. Mogelijkheid om verbinding te maken met de doden
. Vermogen om de aandacht te trekken
. Vermogen om te isoleren
. Vraag het leven
. Wijzig uw locatie

We concentreren ons op de positieve aspecten van suïcidaal gedrag voordat we de negatieve aspecten aanpakken. Pogingen van een psychotherapeut om een ​​standaardprocedure voor noodinterventie te volgen zonder een redelijke diagnose kunnen antitherapeutisch en zelfs gevaarlijk zijn, omdat het ertoe kan leiden dat een dergelijke patiënt gaat geloven dat men, om gehoord te worden, zelfmoord moet aantonen in plaats van er alleen maar over te praten. Dergelijke gevallen laten bij de therapeut ook een gevoel van haat jegens de patiënt achter, omdat de patiënt om hulp lijkt te vragen en vervolgens oprechte pogingen om hem te helpen afwijst (Frank et al., 1952).

Volgens Ambrumova zijn er verschillende belangrijke conflictgebieden:
1. Familie-persoonlijk
2. Geestelijke gezondheidstoestand
3. Staat van lichamelijke gezondheid
4. Conflicten in de professionele sfeer
5. Conflicten gerelateerd aan antisociaal gedrag
6. Materiële en alledaagse moeilijkheden
Deze bollen kunnen volgens N. Pezeshkian worden verdeeld over het balansmodel. Tegelijkertijd is het duidelijk dat er geen rekening wordt gehouden met de sfeer van spiritualiteit en existentialiteit. Ze worden waarschijnlijk toegeschreven aan een psychische aandoening. Het model van N. Pezeshkian laat onevenwichtigheid zien op vier gebieden van het leven. Welke levensgebieden krijgen speciaal belang, en welke blijven in de schaduw.
Maar ondanks verduidelijking van het conflictgebied blijft de inhoud van het conflict verborgen.
Eerst wordt het conflictgebied geïdentificeerd en vervolgens wordt onderzocht wat de voorkeursmanier is om op het conflict te reageren. Een langdurige onevenwichtigheid zal onvermijdelijk tot bepaalde schendingen leiden. Er zijn twee belangrijke redenen die leiden tot een onevenwichtigheid bij ‘vlucht naar fantasie’:
1. De gebieden zijn simpelweg onontwikkeld (gebrek aan ervaring)
2. Ze hebben te veel conflicten opgebouwd (negatieve ervaringen).

Dit is te zien in het volgende voorbeeld:
Twee patiënten kunnen klinisch depressief zijn en tegelijkertijd bijna dezelfde vegetatieve manifestaties hebben: slapeloosheid, verlies van eetlust, tranen, psychomotorische retardatie, enzovoort. Maar ze verschillen radicaal in hun subjectieve ervaringen. Iemand voelt zich slecht in de zin van zijn morele onvolmaaktheid. Hij overweegt zelfmoord omdat hij gelooft dat zijn bestaan ​​de problemen van de wereld alleen maar verergert, en hij zal de planeet alleen maar een plezier doen door haar van zijn kwade invloed te verlossen. De ander voelt zich niet zozeer immoreel als wel innerlijk leeg, gebrekkig en lelijk. Hij denkt ook aan zelfmoord, maar niet om de wereld te verbeteren - hij ziet de betekenis van dit leven niet. De eerste ervaart een brandend schuldgevoel, de tweede een allesomvattende schaamte (Blatt, 1974). In de taal van de objectrelatietheorie is de eerste gevuld met geïnternaliseerde objecten die hem vertellen dat hij slecht is; de tweede is verstoken van geïnternaliseerde objecten die hem zouden kunnen leiden.

Het diagnostische onderscheid tussen het eerste type depressie en het tweede is om praktische redenen erg belangrijk. Het eerste type depressieve cliënt zal niet reageren op de openlijk sympathieke, bemoedigende toon van de therapeut; hij zal geloven dat hij werd aangezien voor een persoon die waardevoller is dan hij werkelijk is, en zal zelfs nog depressiever zijn (ironische depressie). Het tweede type depressieve persoon zal een groot gevoel van opluchting ervaren als er openlijk steun en begrip wordt geuit; zijn leegte zal tijdelijk worden opgevuld en de pijn van zijn schaamte zal worden verzacht.

Differentiële analyse. Identificatie van “werkelijke capaciteiten”, d.w.z. kwaliteiten, eigenschappen die de constante kenmerken van menselijk gedrag beschrijven, stellen ons in staat elk conflict te beschouwen als het resultaat van een botsing, niet van persoonlijkheden, maar van individuele gedragskenmerken die niet absoluut en vast zijn, maar kunnen veranderen en zich kunnen ontwikkelen. Zo wordt het conflictgebied gelokaliseerd, wordt de inhoud ervan bepaald, worden de spanning en de fataliteit van de situatie weggenomen en blijkt de weg naar verandering voor de hand liggend en realistisch. De ontwikkeling van het vermogen om feitelijke vermogens te onderscheiden, onderzoeken en veranderen vormt de belangrijkste therapeutische kracht van differentiële analyse.

Er zijn twee hoofdtypen feitelijke vaardigheden:
PRIMAIRE vermogens ontwikkelen zich vanuit het fundamentele vermogen om lief te hebben. Ze ontstaan ​​vanaf de eerste dag dat iemand wordt geboren als gevolg van contact met dierbaren. Primaire vaardigheden zijn niet belangrijker dan secundaire vaardigheden, of andersom. Ze vormen het basisfenomeen, de basis, de emotionele inhoud waarop secundaire vaardigheden zijn gebouwd. Primaire vaardigheden beschrijven de emotionele levenservaring die wordt verworven in verband met de implementatie van secundaire vaardigheden.

SECUNDAIRE vaardigheden worden verworven door de assimilatie van gecommuniceerde kennis. Ze weerspiegelen de gedragsnormen van een sociale groep die bepaalde acties stimuleert of onderdrukt (met behulp van primaire vaardigheden, of preciezer: de bevrediging van primaire behoeften).
Huidige vaardigheden kenmerken de belangrijkste parameters bij de vorming van iemands karakter, de inhoud en motieven van menselijk gedrag, interpersoonlijke interactie, het ontstaan ​​van conflicten en therapie. Afhankelijk van de omstandigheden ontwikkelen vaardigheden zich bij verschillende mensen ongelijkmatig en verschillend. Sommigen van hen zijn misschien tot het punt van virtuositeit ontwikkeld, terwijl andere misschien nog in de kinderschoenen staan. Je kunt bijvoorbeeld van bestellen houden, maar ongeduldig zijn.
Inconsistentie tussen de verwachte (“juiste”) en de daadwerkelijk bestaande (“positieve”) ontwikkeling van de eigen of andermans feitelijke capaciteiten kan micro- (en macro-)trauma’s, conflicten, problemen, geschillen en, als gevolg daarvan, aandoeningen veroorzaken. zoals angst, angst, slaapstoornissen, agressie, enz. Suïcidologische stoornissen kunnen gebaseerd zijn op zowel voortdurend herhalende als versterkende microtrauma's als gevolg van een botsing op het gebied van verschillen in bepaalde feitelijke vermogens, en op macrotrauma's. 10 gebeurtenissen uit de afgelopen 5 jaar kunnen helpen de aard van het letsel te bepalen.

Afhankelijk van specifieke symptomen worden ook de huidige vaardigheden onderzocht. In principe kunnen alle daadwerkelijke vermogens worden aangetast, maar alleen als deze al het karakter van een symptoom hebben gekregen en daardoor een negatieve beoordeling hebben gekregen.

Eén van de diagnostische taken is patiëntidentificatie. De zelfmoord kan een zogenaamde ‘symptoomdrager’ zijn, maar de deelnemers aan het conflict zijn niet geïdentificeerd.
Als de vier domeinen van conflictverwerking gecorreleerd zijn met cognitie, b.v. met die gebieden waarop we relaties aangaan met de werkelijkheid, wordt de dimensie van relaties bepaald door het vermogen om lief te hebben, dat zich ook ontwikkelt in interactie met de wereld om ons heen. Op basis van de aard van de relatie ontstaat er toegang tot mogelijkheden voor emotionele expressie. Bij positieve psychotherapie wordt aangenomen dat in een sociale context de ontwikkeling van fundamentele persoonlijkheidsvaardigheden (liefde en cognitie) plaatsvindt onder invloed van vier formatieve factoren van het rolmodel (figuur 2):

In navolging van de cliëntgerichte benadering van C. Rogers (Rogers C.R., 1951), postuleert positieve psychotherapie dat menselijke ontwikkeling plaatsvindt onder invloed van een basisbehoefte aan een positieve evaluatie van een belangrijke omgeving (liefde). Bevrediging of frustratie van deze behoefte begint na verloop van tijd te worden gezien als een interne, persoonlijke ervaring (cognitie), gescheiden van de sociale omgeving, d.w.z. zoals eigenwaarde. Verschillende spontane manifestaties worden in verschillende mate door anderen aangemoedigd of onderdrukt. Om een ​​positieve beoordeling te behouden, past een persoon zijn ervaringen aan en vervalst deze. Zo worden belangrijke anderen, hun relaties en houdingen een rolmodel. Deze primaire concepten van primaire socialisatie vormen de bepalende basis van de persoonlijkheid, die kan worden aangevuld met nieuwe ervaringen. Het is het vermogen om primaire concepten aan te vullen met nieuwe ervaringen, waardoor we kunnen leren, veranderen en verbeteren.

“Ik” - Als de natuurlijke manifestaties van de persoonlijkheid voornamelijk worden gefrustreerd door een belangrijke omgeving, wordt er een houding gevormd ten opzichte van zichzelf als onbekwaam (vermogen om te weten), niet geliefd, niet waardevol (vermogen om lief te hebben) voor anderen (gebrek aan basisvertrouwen volgens aan Erikson (1950).
“Jij” - Het resultaat van frustratie van het vermogen tot liefde is afwijzing, en het vermogen tot cognitie is het onvermogen om überhaupt grenzen te stellen of het stellen van te strikte grenzen (als overcompensatie).

"Wij" - het resultaat van conflicten in dit concept is een gevoel van afhankelijkheid van anderen of een sociaal fobische reactie.

“Prime-Wij” - Het resultaat van het conflict in dit concept is het gebrek aan betekenis, het ontbreken van een eigen wereldbeeld, de behoefte aan constant leiderschap en de afhankelijkheid van kortetermijndoelen.

Het probleem van herhaalde zelfmoordacties blijft een van de meest urgente problemen in de moderne psychiatrie. In dit opzicht is een belangrijke fase van de therapie de ontwikkeling van zelfhulpvaardigheden. De vijfstappenstrategie is een kans om te stoppen met het blijven bestaan ​​en een gerichte energie-investering te ontwikkelen in het oplossen van problemen.
1. Observatie/afstand nemen.
2. Inventaris.
3. Situationele aanmoediging.
4. Verbalisatie.
5. Uitbreiding van het doelsysteem.

Het doel van de vijfde en laatste fase van de therapie is het ontwikkelen van het vermogen om energie te investeren, niet alleen in problemen, maar ook in andere gebieden van het leven. De bereidheid van de patiënt om zelfstandig te handelen wordt besproken. Vier gebieden van conflictverwerking kunnen het beste worden gebruikt als leidraad voor het uitbreiden van doelen. Elke live interactie met een partner die een ander concept heeft, omvat een transculturele benadering en de mogelijkheid om doelen uit te breiden: wat zou je doen als je geen problemen meer had? Waar droom je over? enzovoort.

Conclusies:
- Conflicten liggen vaker op het gebied van contacten
- Prevalentie van microtrauma's boven macrotrauma's
- Een individualistische benadering van probleemoplossing heeft de overhand
- Langdurige verspilling van energie bij het oplossen van een probleem zonder duidelijk doel
- ‘Ontsnappen in fantasie’ is de meest geprefereerde manier om conflicten te verwerken
- Gebrek aan bewuste houding ten opzichte van betekeniskwesties (Pra - wij)
- Tekort aan differentiatie
- Gebrek aan positieve ervaring met het oplossen van problemen

DTA is gebaseerd op de regeling van veranderingen in de temperatuur van een monster van het onderzochte materiaal wanneer het wordt verwarmd of afgekoeld. Bij het uitvoeren van TA wordt het monster in een speciale smeltkroes geplaatst en vervolgens in een elektrische oven geplaatst. de smeltkroes samen met het monster wordt soepel verwarmd tot een bepaalde temperatuur. verwarmingssnelheid en registreer op gespecificeerde tijdsintervallen. zijn te-ru.Meetresultaten met behulp van. een grafiek maken van de temperatuur van het monster versus de verwarmingstijd.

T-temperatuur; t-tijd => T=f(t)

Dit wordt de temperatuur van de verwarmingscurve genoemd. Als er tijdens het verwarmingsproces een transformatie (chemische reactie) plaatsvindt in de onderzochte stof, die verband houdt met de absorptie of afgifte van warmte, dan is T = f (t) meer of minder opvallend afwijkt van de rechte richting:

Differentiële stookcurven.

Dit type analyse wordt uitgevoerd om nauwkeurig de thermische effecten te bepalen die optreden in monsters tijdens verwarming (koeling), meestal verwarming. Dit type analyse wordt uitgevoerd met behulp van een differentieel thermokoppel, dat bestaat uit 2 identieke thermokoppels, die met elkaar verbonden zijn. Het thermokoppel bestaat uit 2 ongelijksoortige geleiders, aan één kant aan elkaar gesoldeerd. De geleiders zijn gemaakt van verschillende soorten onderlinge verbindingen. legeringen op basis van platina, radium, chroom, nikkel, koper. Om een ​​tercopaar te maken, worden twee draden in puntcontact aan elkaar gelast, dit wordt een junctie genoemd

Een minivoltmeter meet de verbinding met de vrije uiteinden. Als er een temperatuurverschil is tussen de verbinding en de vrije uiteinden in het thermokoppel, is de EMF evenredig met het temperatuurverschil. Als u de EMF en de temperatuur van de vrije uiteinden kent, bepaalt u de temperatuur van de kruising wordt de kat in het te bestuderen object geplaatst. In de praktijk worden standaard thermokoppels uit standaardlegeringen gebruikt, waarvoor kalibratietabellen bestaan. Bij het vastleggen van DTA-curven wordt gebruik gemaakt van een traceerdiagram. De verbinding van het eerste thermokoppel wordt met een monster in een smeltkroes geplaatst en de De kruising van het andere thermokoppel wordt in een smeltkroes geplaatst met een inerte substantie (met een standaard). Beide smeltkroezen worden in een elektrische oven geplaatst en op dezelfde manier verwarmd.

Platina-radium platina thermokoppels worden het meest gebruikt, met 1 draad van platina en 2 draden van een legering van platina en radium.De mV1 millivoltmeter wordt gebruikt voor het meten van het temperatuurverloop, d.w.z. het meten van de temperatuur van het monster tijdens verwarming. De mV2 millivoltmeter wordt gebruikt om de DTA-curve aan te passen, die het temperatuurverschil tussen het monster en de standaard weergeeft. Als er tijdens verwarming geen veranderingen optreden in het monster, wordt dit geassocieerd met de afgifte/absorptie van heat , dan zijn de temperaturen van het monster en de standaard hetzelfde => De emf van beide thermokoppels is ook hetzelfde en heft elkaar op, en het mV2-apparaat toont 0.

Als er processen plaatsvinden in het monster die verband houden met de absorptie/afgifte van warmte, zal de temperatuur ervan hoger of lager worden dan de standaardtemperatuur, de emf van de thermokoppels zal verschillen en elkaar niet compenseren. , het zal de waarde van de EMF tonen, het aandeel van het thermische effect, en de polariteit van deze EMF zal de richting van het effect tonen, d.w.z. exo/endo-effect.

Een DTA-curve is een reeks pieken die naar boven of naar beneden zijn gericht ten opzichte van de nul- of basislijnlijnen.

Door het vastleggen van DTA-curven was het mogelijk om het begin, het maximum en het einde van het thermische effect duidelijk te bepalen. Om de temperatuur te bepalen waar de thermische effecten plaatsvinden, gelijktijdig met de DTA-curve, waarbij de temperatuurcurve T wordt geregistreerd, kunt u dankzij de projectie op de kat de temperatuur op elk punt bepalen.

Combinatie thermokoppels

Een thermokoppel is een temperatuurmeetapparaat dat bestaat uit twee draden van verschillende materialen met één of twee contacten.

De geleiders zijn gemaakt van verschillende soorten legeringen op basis van platina, radium, chroom, nikkel, koper. Om een ​​tercopaar te maken, worden twee draden in puntcontact aan elkaar gelast, een zogenaamde junctie

Meestal gebruiken we platina-radium platina thermokoppels, waarbij 1 draad is gemaakt van platina, 2 draden zijn gemaakt van een legering van platina en radium.

Voordelen van thermokoppels

Hoge nauwkeurigheid van temperatuurmeting (tot ±0,01 °C)

Groot temperatuurmeetbereik: −200 °C tot 2500 °C

Eenvoud

Goedkoopheid

Betrouwbaarheid

Gebreken

Om een ​​hoge nauwkeurigheid van de temperatuurmeting te verkrijgen (tot ±0,01 °C), is individuele kalibratie van het thermokoppel vereist.

Thermogravimetrische analyse (TGMA)

Bij verhitting treden in veel materialen effecten op die verband houden met een verandering in de massa van het monster, bijvoorbeeld uitdroging, dissociatie, ontleding, enz. Om het thermisch gedrag en de materialen van de IO te verkrijgen, gebruikt u een registratie van de verandering in massa in de loop van de tijd tijdens het proces opwarming in de vorm van THM-curven. De registratie vindt plaats met behulp van een thermobalans. In het eenvoudigste geval wordt de kroeshouder met het monster op 1 van de armen van de analytische evenwichtsbalk geplaatst. Hierdoor kan worden gemeten assemblages tijdens het verwarmingsproces.

Meestal zijn de TG-curve en het zicht op een afzonderlijk plateau in stappen verdeeld.

De aanwezigheid van een plateau geeft aan dat de massa van het monster niet verandert. massaverlies, en de hoogte ervan is evenredig met het verlies. In sommige gevallen kunnen thermische effecten met massa's elkaar overlappen, d.w.z. overlappen elkaar. In dit geval laat de TG-curve, integraal genoemd (die de verandering in m vanaf het begin tot het einde van de verwarming weergeeft), het niet toe dat dergelijke processen kwantitatief worden gescheiden. Hiervoor gebruiken we een registratie van de verandering in een differentiële vorm, d.w.z. gelijktijdig opnemen van een DTG-curve, die de veranderingssnelheid in m toont. Op een dergelijke curve wordt elk effect van verandering in m weergegeven als een negatief gerichte piek.

Het gebied van de subpieken van de DTG-curve is evenredig met de grootte van de verandering in m.

Het gebruik van differentiële registratie maakt het niet alleen mogelijk om nauwkeurig de temperatuur van het begin, maximum en einde van een thermisch effect te bepalen, maar ook om thermische effecten die elkaar overlappen kwantitatief te scheiden.

1-kroes met monster; 2-kroeshouder; 3-elektrische oven; 4-juk van schalen; 5-kern; 6-cilindrische spoel; 7-platte spoel; 8-permanente magneet

Als er een verlies van m optreedt in het monster, zal de evenwichtsbalk verschuiven, waardoor de kern in beweging komt, die in de cilindrische spoel zal bewegen, waardoor de inductantie verandert. Het signaal van de spoel zal worden versterkt en opgenomen in het idee van de TG-curve. Platte spoel en magneet zijn een elektrische/mechanische differentiator. Als een spoel tussen de stroken van een magneet beweegt, wordt er een EMF in geïnduceerd; de snelheid ervan is groter, hoe hoger de bewegingssnelheid van de spoel. Wanneer de de tuimelaar wordt verplaatst, de spoel begint te bewegen en de daarin optredende EMF wordt versterkt en geregistreerd - in de vorm van een DTG-curve. Hoe sneller het verlies van m optreedt, hoe groter de EMF en hoe intenser de piek op de curve .

Verschil. Thermogravimetrische curve (DTG)

Doorgaans zijn DTG-curven reproduceerbaarder dan DTA-curven. Met behulp van DTG-curven worden de temperaturen van het begin en het einde van een chemische reactie nauwkeuriger bepaald, en vanaf de piek van de DTG-curve wordt de maximale reactiesnelheid met grote nauwkeurigheid bepaald. De DTG-curve zorgt ervoor dat maximale pieken beter onderscheid kunnen maken tussen overlappende fasen van de reactie, en het gebied tussen de piek van de DTG-curve en de nullijn komt overeen met de verandering in m van het monster als gevolg van het optreden van individuele fasen van het proces .

101. Amperometrie– dit is het gebied van volt-ampère-metingen van elektrochemische systemen, waarbij spanningen worden aangelegd tussen een paar elektroden. De stroom die door het elektrode-vloeistofgrensvlak vloeit, hangt af van de elektrochemische reacties die plaatsvinden op de grensvlakken.

Op de stroom-spanningskarakteristiek bevindt zich meestal een gebied (plateau - het toepassingsgebied van voltammetrie) waar de stroom vrijwel onafhankelijk is van de aangelegde spanning. De stroom in dit gebied neemt toe als gevolg van de elektrochemische reactie in verhouding tot de concentratie van het reactiemiddel. (Tekening)

Diagram van een amperometrische O2-sensor:

Amperometrische sensoren worden gebruikt voor gasanalyse (bijvoorbeeld O2-analyse). Ag of Pt wordt gebruikt als werkelektrode en Pb, Zn of Fe wordt gebruikt als referentie-elektrode.

Chemische reacties waarbij gasvormige zuurstof betrokken is, vinden plaats in een vloeibare elektrolyt:

O2 + 4H+ + 4e = 2H2O

2H2O + 4e → 4OH-

93,94. Kwalitatieve en kwantitatieve thermische analyse. Bepaling van de chemische zuiverheid. stoffen met behulp van de DTA-methode (differentiële thermische analyse).

Met DTA kunt u de aard en het aantal fasen in lagen van natuurlijke mineralen, ertsen en zouten bepalen. Mechanische componenten mengsel van componenten wordt gedetecteerd door de thermische effecten die kenmerkend zijn voor elke ind. substantie. De effecten van smelten en koken zijn afhankelijk van de aanwezigheid van onzuiverheden en kunnen daarom niet dienen om de stof in het mengsel te identificeren. Als t-effecten samenvallen op de thermogrammen van mengsels, zijn deze v-you.b. geïdentificeerd door de effecten van ontleding, polymeertransformaties, enz.

Als de componenten van het systeem chemisch met elkaar interageren. verbindingen leidt dit tot een verandering in het karakter van thermogrammen (het verschijnen of verdwijnen van effecten die inherent zijn aan individuele stoffen). Dit dient voor de kwaliteit. definitie van individuele fasen en transformaties in een complex systeem.

Met behulp van de methode van differentiële thermische analyse met behulp van geschikte apparatuur, is het mogelijk om de temperatuur te bepalen waarbij thermische reacties optreden in een stof wanneer deze geleidelijk en continu wordt verwarmd tot een hoge temperatuur, evenals de intensiteit en de algemene aard van dergelijke reacties. In het geval van kleimineralen tonen differentiële thermische analyses karakteristieke endotherme reacties veroorzaakt door uitdroging en vernietiging van de kristallijne structuur, en exotherme reacties veroorzaakt door de vorming van nieuwe fasen bij hogere temperaturen.
Deze methode wordt niet alleen gebruikt voor de studie van kleisoorten, maar ook voor de studie van carbonaten, hydraten, sulfiden, organische verbindingen en alle stoffen waarin, bij verhitting, thermische reacties worden waargenomen die plotseling beginnen en plaatsvinden in een relatief kort temperatuurbereik . Bij het bestuderen van kleimineralen is het niet alleen nuttig voor het bestuderen van reacties bij hoge temperaturen, maar ook voor het bestuderen van het dehydratatieproces.
De resultaten van differentiële thermische analyse worden uitgedrukt als een continue curve die de thermische reacties registreert die plaatsvinden bij de juiste oventemperatuur. Er wordt aangenomen dat tijdens endotherme reacties de curve scherp naar beneden afwijkt, en tijdens exotherme reacties naar boven afwijkt van de horizontale nullijn. De amplitude van de afwijking van de differentiële curve ten opzichte van de nullijn weerspiegelt het temperatuurverschil tussen het monster en de oven bij een gegeven temperatuur en is een indicator voor de intensiteit van de thermische reactie.
Op afb. 71-76 tonen de verschillende verwarmingscurven van verschillende kleimineralen.

Geschiedenis van de methode. Le Châteaulieu was de eerste die in 1887 een eenvoudig apparaat gebruikte om de thermische reacties te meten en vast te leggen die optreden in een materiaal bij verhitting. Hij gebruikte de gegevens verkregen bij de studie van kleiachtige materialen.
In 1910 werd deze methode voor het eerst gebruikt bij de studie van klei. In deze beginperiode was de onderzoeksprocedure als volgt: de stof werd in een kleine platinakroes geplaatst; De hete verbinding van een thermokoppel werd in het midden van de onderzochte substantie geplaatst. De smeltkroes met de substantie en het thermokoppel werd in een oven geplaatst en snel en relatief gelijkmatig verwarmd. Het thermokoppel was verbonden met een galvanometer, waarvan de meetwaarden met korte tussenpozen visueel of fotografisch werden afgelezen. Thermische reacties in de teststof veroorzaakten afwijkingen in de galvanometerwaarden, die werden gedetecteerd in vergelijking met metingen verkregen onder dezelfde omstandigheden, maar zonder monster. De opname onthulde thermische reacties in de substantie die bovenop de stationaire verwarmingscurven van de oven waren gelegd. Voorbeelden van dergelijke records worden getoond in Fig. 77.

In 1899 gebruikte Roberts-Austen voor het eerst de differentiële thermokoppelmethode om het temperatuurverschil tussen een teststof en een overeenkomstige standaard te meten, en in 1908 stelde Burgess een eenvoudig en redelijk geschikt differentieel thermokoppelcircuit voor. Na het werk van Roberts-Austen werd het differentieel thermokoppel op grote schaal gebruikt in de metallurgie, maar pas in 1913. Fenner was de eerste die het gebruikte in zijn werk om stabiele evenwichten in silicaatmineralen te bestuderen. De door Fenner voorgestelde techniek wordt nog steeds veel gebruikt. tegenwoordig gebruikt bij differentiële thermische analyses van mineralen. Het heeft slechts kleine veranderingen en verbeteringen ondergaan. Na het onderzoek van Fenner werd deze methode door Krachek et al. gebruikt bij de studie van faseveranderingen bij hoge temperaturen, en nog vaker bij de studie van de mineralogische samenstelling van klei. Naar het briljante werk van Orcel, Orcel en Cayer in 1933-1935. De methode van differentiële thermische analyse werd door veel onderzoekers in verschillende landen gebruikt bij de studie van kleimineralen. Onlangs is het met succes toegepast bij de studie van groepen mineralen zoals carbonaten, sulfaten, hydraten, enz.

Beschrijving van de methode. Momenteel wordt meestal een opstelling gebruikt waarmee het testmonster in één gat van de smeltkroes kan worden geplaatst, en een inert materiaal (meestal gecalcineerd aluminiumoxide (a*Al2O3), dat geen reacties geeft bij verhitting tot de maximale temperatuur van het experiment) in de andere. Eén knooppunt van een differentieel thermokoppel (Fig. 78, a) bevindt zich in het midden van het testmonster en de andere bevindt zich in het midden van de inerte substantie. De smeltkroes en het thermokoppel worden in een oven geplaatst , dat met een uniforme snelheid wordt verwarmd. De temperatuur van de inerte substantie neemt gelijkmatig toe in overeenstemming met de stijging van de temperatuur van het testmonster. Eenmaal in het monster zal een thermische reactie optreden, de temperatuur van het monster zal hoger of lager worden dan de temperatuur van het inerte materiaal, afhankelijk van of de reactie exotherm of endotherm is. Het temperatuurverschil blijft bestaan ​​tot het einde van de reactie totdat de temperatuur van het monster gelijk wordt en weer hetzelfde wordt als de temperatuur van de oven. Daarom, bij bepaalde intervallen zal de temperatuur van één knooppunt van het differentiële thermokoppel verschillen van de temperatuur van het andere knooppunt en zal er bijvoorbeeld een elektromotorische kracht optreden in het differentiële thermokoppelcircuit. d.s.), wat een functie is van de tijd of de oventemperatuur. Wijziging vastleggen e. d.s. kan handmatig worden gedaan met behulp van een potentiometer of galvanometer, fotografisch met behulp van een spiegelgalvanometer, of automatisch met behulp van een elektronisch apparaat. Als er geen thermische reactie in het monster plaatsvindt, is de temperatuur van de differentiële thermokoppelovergangen hetzelfde en treedt er geen potentiaalverschil op. De richting van de stroom in het circuit hangt af van het feit of de temperatuur van het monster hoger of lager is dan die van de inerte stof. Daarom beweegt het schrijfmechanisme in tegengestelde richtingen tijdens endotherme en exotherme reacties.

Op afb. Figuur 79 toont de dehydratiecurve en de differentiële verwarmingscurve van kaoliniet, die volledig met elkaar in overeenstemming zijn. Een endotherme reactie tussen 500 en 700° komt uiteraard overeen met dehydratatie van het mineraal. Uit een vergelijking van de bovenstaande curven wordt duidelijk dat de differentiële methode eerder dynamisch dan statisch is. Thermische reacties zijn niet onmiddellijk en worden geregistreerd als functie van de tijd of als functie van de oventemperatuur, die voortdurend toeneemt terwijl de reactie plaatsvindt. De temperatuur waarbij dehydratie begint, komt overeen met het begin van een endotherme reactie. De temperatuur van de endotherme piek varieert afhankelijk van een aantal factoren die verband houden met de analyse, de aard van de reactie en de stof die wordt bestudeerd.
Spiel, Kerr en Culp en Ahrens probeerden de methode van differentiële thermische analyse wiskundig te analyseren. Uit de beschrijving van de gebruikte apparatuur en uit de factoren die de resultaten beïnvloeden, wordt duidelijk dat de methode beperkingen heeft die een strikte wiskundige verwerking van de verkregen resultaten niet mogelijk maken.
Onlangs heeft een subcommissie van de International Committee for the Study of Clays, voorgezeten door R.S. Mackenzie (Aberdeen, Schotland) heeft geprobeerd de inherente beperkingen van deze methode te identificeren en standaardtechnieken en -apparatuur vast te stellen. Het werk van de commissie zou de differentiële thermische analyse moeten helpen verbeteren.
Gebruikt materiaal. De monsterkroes die in de VS wordt gebruikt, is een nikkelblok met geboorde gaten voor ongeveer 0,5 g monster. De ervaring heeft geleerd dat dergelijke blokken zeer geschikt zijn en vrij scherpe en intense pieken op thermische curven produceren. Keramische smeltkroezen worden veel gebruikt in Engeland. Grimshaw et al. beweren dat ze handiger zijn omdat ze intensere en duidelijkere thermische reactiepieken produceren als gevolg van de langzamere temperatuurvoortplanting tussen het testmonster en het omringende materiaal als gevolg van de lage thermische geleidbaarheid van het keramische materiaal. Grimshaw gebruikte een smeltkroes van herkristalliseerd aluminiumoxide gemengd met een kleine hoeveelheid klei, gecalcineerd bij 1600 °. In het vroege werk van Le Chatelier werden platina smeltkroezen gebruikt om het monster vast te houden. Volgens Gruver moeten monsters in een dunwandige platinakroes worden geplaatst, omdat de hoge thermische geleidbaarheid van het metaal ervoor zorgt dat de substantie snel opwarmt tot oventemperatuur en dunne wanden een lage warmtecapaciteit hebben. In tegenstelling tot Grimshaw gelooft Gruver dat een dikwandige smeltkroes met een hogere warmtecapaciteit als warmtereservoir fungeert en de intensiteit en helderheid van sommige reacties vermindert. Ahrens stelt dat een keramische smeltkroes scherpere endotherme pieken en minder scherpe exotherme pieken produceert, terwijl een nikkelkroes relatief kleinere endotherme pieken en scherpere exotherme pieken produceert. Het kan nodig zijn om voor verschillende monsters verschillende soorten kroezen te gebruiken.
Op afb. 78, 1 toont een diagram van het momenteel meest gebruikte thermokoppel met een extra thermokoppel voor het meten van de temperatuur van de oven tijdens de kalibratie ervan. Op afb. 78, 2 toont een diagram van een thermokoppel, voor het eerst gebruikt door Fenner en nog steeds gebruikt door sommige onderzoekers, vooral in Europa. In het laatste schema wordt meestal de monstertemperatuur als referentietemperatuur genomen.
MacKenzie en later Ahrens toonden aan dat het rechtstreeks meten van de oventemperatuur op een kleimonster het voordeel had dat piektemperatuurmetingen werden verkregen die veel gemakkelijker met elkaar te vergelijken waren. Zoals hieronder zal worden besproken, kunnen een aantal factoren leiden tot een verandering in de piektemperatuur van de reactie, daarom is het nog niet mogelijk om de voorkeur te geven aan welke methode dan ook.
Wellicht worden de beste resultaten bereikt door te kalibreren op de werkelijke oventemperatuur. Vroege onderzoekers gebruikten thermokoppels gemaakt van platina met 10% rhodium; Dit soort thermokoppels worden tegenwoordig veel gebruikt. Voor veel materialen zijn chromel-alumel thermokoppels met succes gebruikt bij temperaturen boven 1000°C. Hun voordeel ten opzichte van thermokoppels van edelmetaal is dat ze een groter potentiaalverschil bieden en dus een grotere gevoeligheid. Krachek gebruikte een goud-palladium en platina-rhodium thermokoppel, dat ook bij hoge temperaturen een groot potentiaalverschil ontwikkelt. Om een ​​horizontale nullijn van de differentiële verwarmingscurve te behouden, is het noodzakelijk dat de thermokoppels dezelfde grootte hebben en gecentreerd zijn op zowel het testmonster als de controlestof. De thermokoppeldraad moet een relatief kleine diameter hebben (ongeveer 0,5 mm) om het warmteverlies tijdens het passeren door de draad te verminderen.
Voor verschillende stoffen varieert de intensiteit van thermische reacties enorm. Daarom is het belangrijk om over een middel te beschikken (bijvoorbeeld een andere weerstand in het differentiële thermokoppelcircuit) waarmee u de gevoeligheid van de installatie kunt wijzigen en regelen. De oven moet zodanig zijn dat de gewenste opwarmsnelheid tot de maximale temperatuur kan worden bereikt, en het werkgebied moet zo groot zijn dat er een uniforme verwarmingszone voor het monster ontstaat. Er is een grote verscheidenheid aan ovens, zowel horizontaal als verticaal, die hun waarde hebben bewezen. De keuze voor het oventype hangt grotendeels af van de wensen van de analist. Om een ​​uniforme verwarming van de oven te garanderen, werd een groot aantal verschillende ambachtelijke en automatische soorten programmathermostaten gebruikt. Voor ovens met een legeringswikkeling bleek een autotransformator zeer geschikt, aangedreven door een motor via een snelheidsvertrager, zodanig dat de spanning in de oven geleidelijk en continu werd verhoogd. Er zijn veel modellen automatische thermostaten geproduceerd, die ook allemaal geschikt zijn gebleken.
De thermostaat moet speciaal voor deze oven worden aangepast. Je moet voorzichtig zijn met automatische typen regelaars, zodat hun pulsen niet worden geregistreerd door het differentiële thermokoppel.
Differentiële thermokoppelwaarden kunnen visueel worden verkregen met behulp van een galvanometer en potentiometer. Continue opname kan fotografisch worden verkregen met een spiegelgalvanometer of met behulp van verschillende automatische apparaten die door de industrie worden geproduceerd. Bij het gebruik van thermokoppels van edele metalen is het noodzakelijk om automatische apparaten te gebruiken met een overeenkomstig variërende gevoeligheid, die voldoende stabiel zijn en betrouwbare metingen opleveren. Dit is belangrijk omdat de gemeten temperatuurverschillen zeer klein zijn en het potentiaalverschil verkregen uit edelmetaalthermokoppels ook klein is. In sommige laboratoria wordt een fotopen met een spiegelgalvanometer met veel succes als recorder gebruikt.
Grim en Rowland stelden curven samen voor hun apparatuur die een correlatie mogelijk maakten tussen de hoogte van de thermische effecten, de amplitude van de curve en het temperatuurverschil tijdens de reactie (Fig. 80). De curven zijn gebaseerd op galvanometerafbuigingsmetingen voor bekende temperatuurverschillen. Door deze curven te gebruiken in combinatie met differentiële curven, is het mogelijk het temperatuurverschil te meten dat wordt weergegeven door pieken van verschillende hoogtes.
De invloed van verschillende eigenschappen van de teststof en experimentele omstandigheden op de experimentele resultaten. Er is aangetoond dat verschillen in apparatuur de resultaten van differentiële thermische analyse beïnvloeden.
Verschillen in experimentele techniek, evenals de aard van de stof die wordt getest, kunnen aanzienlijke variaties in de verschillende verwarmingscurven veroorzaken. De temperatuur op de kruispunten van een differentieel thermokoppel hangt tot op zekere hoogte af van de thermische diffusiteit van het materiaal waarin ze zijn geplaatst. De snelheid waarmee een punt in een heet lichaam onder bepaalde oppervlakteomstandigheden zal afkoelen, staat bekend als thermische diffusiviteit en is gelijk aan K/dcp, waarbij K de geleidbaarheid is, d de dichtheid en cp de soortelijke warmte is. De geleidbaarheid van het monster kan verschillen van de geleidbaarheid van het inerte materiaal, en bovendien kan deze veranderen bij verhitting als gevolg van de vorming van nieuwe fasen bij hoge compressietemperaturen van het monster. Dergelijke veranderingen in de differentiële curve zullen ofwel een breuk in de nullijn ofwel een scherpe afwijking van de curve (scherpe bocht) opleveren, afhankelijk van de mate van verandering. In de kwartscurve (Fig. 76) wordt vanwege het verschil in geleidbaarheid een scherpe stijging van de hoofdlijn waargenomen na de transformatie van a-kwarts in bèta-kwarts.
Het gebruikte inerte materiaal moet een constante soortelijke warmtecapaciteit, thermische geleidbaarheid en thermische diffusiviteit hebben, net als het onderzochte monster. Er mogen tijdens de analyse ook geen thermische reacties optreden. Gecalcineerd aluminiumoxide (a-Al2O3) bleek het meest geschikt als inert materiaal; soms werd gecalcineerde klei gebruikt. Gecalcineerde klei kan echter een andere geleidbaarheid hebben dan natuurlijke klei, en daarom winnen we door het gebruik ervan zeer weinig. Bovendien treden in sommige gevallen thermische reacties op in gecalcineerde klei als gevolg van omkeerbare faseveranderingen.
Monsters worden gewoonlijk onder normale druk in een smeltkroes geplaatst. Het monster en het inerte materiaal moeten op dezelfde manier worden geplaatst en voorbereid. De waarde van het monsterlipje varieert afhankelijk van de aard van het materiaal. Dit is vooral belangrijk voor lichte, losse materialen; minder belangrijk voor relatief fijnkorrelig materiaal met verschillende korrelgroottes, waarbij verdichting van nature voorkomt.
Wat de verpakking van het monster betreft, moet worden opgemerkt dat de verdeling van de verschillende deeltjesgroottes in het monster doorgaans niet belangrijk is, tenzij het totale materiaal zeer grof (+60 mesh) of zeer fijn (2 u) is. Het is belangrijk om de volgorde van de deeltjesgroottes te kennen die een geschikte verdichting van het monster mogelijk maken.

Volgens Spiel et al. variëren de thermische curven afhankelijk van de deeltjesgrootte van de stof, vooral wanneer de maximale deeltjesgrootte ongeveer 2 u bedraagt. In het algemeen (FIG. 81) nemen de grootte van de thermische reactie en de piektemperatuur af met afnemende deeltjesgrootte. Voor sommige materialen gaat een afname van de deeltjesgrootte gepaard met een afname van de kristallisatiegraad, wat wordt weerspiegeld in de differentiële verwarmingscurven (wat leidt tot een afname van de intensiteit van de reacties en een afname van de piektemperatuur). Volgens Ahrens is, als de deeltjesgrootte iets groter is dan 20, het oppervlak van de deeltjes te klein om de dehydratatiereactie snel genoeg te laten plaatsvinden om merkbare effecten te veroorzaken bij het registreren van een differentiële verwarmingscurve (Ahrens). Reacties geassocieerd met fasetransformaties zijn meestal onafhankelijk van de deeltjesgrootte.
Ahrens onderzocht de invloed van de vorm en grootte van het monstergat en de positie van het thermokoppel dat in het gat werd geplaatst op de aard van de differentiële verwarmingscurve. Volgens hem hebben de grootte en vorm van het gat een significant effect op de pieken van reacties die gepaard gaan met gewichtsveranderingen (bijvoorbeeld die geassocieerd met uitdroging), maar weinig effect op de pieken die het gevolg zijn van faseveranderingen. Een diep, smal gat versterkt dus de endotherme reactie tijdens illite-uitdroging. In het lage temperatuurgebied vindt warmteoverdracht voornamelijk plaats via geleiding; in het hogetemperatuurgebied - als gevolg van straling. Wanneer de thermokoppelverbinding diep in het monster wordt geplaatst, verschijnen er in het gebied van lage temperaturen tamelijk scherpe endotherme pieken op de differentiële curven, en in het gebied van hoge temperaturen verschijnen vlakke endotherme pieken. Exotherme reacties verschijnen duidelijker wanneer het thermokoppelcontact diep in het monster wordt ondergedompeld.

Volgens Norton, Spiel et al. geldt: hoe langzamer de verwarming plaatsvindt, hoe breder de piek en hoe lager de overeenkomstige temperatuur (Fig. 82). Naarmate de verwarmingssnelheid toeneemt, neemt de hoeveelheid tijd die nodig is om de endotherme en exotherme piektemperaturen te bereiken toe, neemt de hoogte van de pieken toe en neemt het temperatuurbereik waarbinnen de reactie plaatsvindt toe. Volgens Spire zijn het gebied onder de curve van een bepaalde reactie en de temperatuur waarbij de reactie begint niet afhankelijk van de verwarmingssnelheid. Ahrens vond enige variatie in het gebied onder de curven, afhankelijk van de verwarmingssnelheid. Veel onderzoekers hebben aangetoond dat de meest gunstige verwarmingssnelheid 10 tot 15°C per minuut is. Langzamere verwarming vermindert de ernst van reacties, en snellere verwarming leidt tot het optreden van een aantal overlappende reacties, vooral in monsters die uit een mengsel van kleimineralen bestaan. De verwarmingssnelheid moet hetzelfde zijn, omdat zelfs de kleinste veranderingen daarin de differentiële curve beïnvloeden.
Om reproduceerbare resultaten over een groot aantal monsters te verkrijgen, moet de temperatuur van de ovenlucht stabiel zijn. Monsters die aan oxidatie onderhevig zijn, moeten onder dezelfde oxidatieomstandigheden worden voorbereid en in de oven worden geplaatst.
Rowland en Jonas lieten zien hoe andere factoren dan de oventemperatuur het oxidatiegedrag van sideriet beïnvloeden en daarmee de verschillende verwarmingscurven, zoals veranderingen in deeltjesgrootte, monsterplaatsing, methode voor het sluiten van de smeltkroes, verschillende blokcoatings en monsteroplosbaarheid (Fig. 83). .).

Ahrens merkte op dat het verhogen van de partiële stoomdruk in de oven een aanzienlijke vertraging in de ontwateringsreactie kan veroorzaken. Rowland en Lewis merkten de grote invloed op van CO2 uit de atmosfeer van de verwarmde oven op de initiële dissociatietemperatuur bij het verwarmen van carbonaten.
Bij het bestuderen van kleisoorten die carbonaten bevatten, wordt de ovenatmosfeer gewoonlijk gevuld met een inert gas om de oxidatiereactie te voorkomen, wat vaak resulteert in een langdurig en sterk exotherm effect dat andere thermische reacties in het monster maskeert.
Spiel et al. construeerden een reeks curven voor kaoliniet gemengd met variërende hoeveelheden inert materiaal. Ze toonden aan dat de grootte en temperatuur van de piek afnemen met afnemende hoeveelheid kaoliniet. De piektemperatuur is dus geen absolute waarde, maar hangt onder meer af van de hoeveelheid stof die in het mengsel aanwezig is.
Grim toonde aan dat de aard van de verschillende verwarmingscurven voor mengsels van bepaalde mineralen tot op zekere hoogte afhangt van de onderlinge penetratie van de gemengde componenten. De verwarmingscurven die worden verkregen voor kunstmatige mengsels bestaande uit deeltjes met een diameter van enkele microns of groter verschillen aanzienlijk van de curven voor mengsels bestaande uit fijn tussenlagen bestaande, veel kleinere deeltjes die in de natuur voorkomen. Daarom zijn referentiecurven verkregen voor kunstmatige mengsels van kleimineralen vaak volkomen ongeschikt voor vergelijking met de curven van natuurlijke kleisoorten. Over het algemeen neemt bij toenemende interpenetratie van deeltjes in mengsels de intensiteit en helderheid van thermische reacties voor individuele componenten af.
Een zorgvuldige voorbereiding van het materiaal voor analyse en de nauwkeurigheid van de implementatie ervan maken het mogelijk om curven van hoge kwaliteit te verkrijgen, waardoor vaak zelfs kwantitatieve bepalingen mogelijk zijn.
Uit het bovenstaande blijkt duidelijk dat de nauwkeurigheid van kwantitatieve bepalingen op basis van thermische analysegegevens beperkt is. De nauwkeurigheid varieert afhankelijk van de analyt, maar voor veel stoffen is het nog steeds mogelijk om een ​​nauwkeurigheid binnen 2 tot 5% te bereiken. Kwantitatieve bepalingen worden gedaan op basis van de analyse van gebieden onder de pieken die overeenkomen met de thermische reacties van individuele componenten. In sommige gevallen is het erg moeilijk om de ruimte onder de curven te meten, omdat de reactie niet plotseling begint en stopt en er geen duidelijk begin en einde is van de piek in de curve. Berkelheimer en Dehn stelden speciale methoden voor voor het meten van gebieden onder de toppen; deze methoden zijn toepasbaar voor reacties van gemiddelde intensiteit, en dus ook voor vrij duidelijke thermische pieken van gemiddelde grootte.
De gevoeligheid van de thermische methode varieert voor verschillende materialen, afhankelijk van de intensiteit van hun thermische reacties. Hydraten zoals hydrargilliet, die scherpe thermische reacties vertonen, kunnen worden gedetecteerd bij een gehalte van minder dan 5% in het monster, terwijl mica's, vanwege de lage intensiteit en het ontbreken van scherpe thermische reacties, alleen in het monster kunnen worden gedetecteerd bij een bepaalde temperatuur. gehalte van 10 tot 15%.

Dit is het tweede artikel in de serie “Cryptografie onder schot”. Ook het lezen waard:

Heeft u ooit gedacht dat de fysieke parameters van een computerapparaat veranderen tijdens de uitvoering van een algoritme? Bovendien kunnen deze wijzigingen worden gebruikt om de uitvoeringsstap van het algoritme en zelfs de verwerkte gegevens, inclusief geheime sleutels, te bepalen. Zo niet, dan is dit artikel iets voor jou. Ze zal je vertellen hoe je, door de verbruikte energie te meten, de uitvoering van een cryptografisch algoritme kunt ‘fotograferen’ en hoe je uit deze beelden cijfersleutels kunt verkrijgen.

In plaats van introduceren

Een persoon gebruikt voortdurend de effecten die optreden tijdens de interactie van objecten om de eigenschappen van de objecten zelf te beoordelen. Met deze aanpak werd bijvoorbeeld de structuur van het atoom ontdekt. Aan het begin van de 20e eeuw was het niet mogelijk om het atoom zelf te zien, dus werd de structuur ervan weergegeven in de vorm van een “rozijnenbroodje”, waarbij elektronen als rozijnen fungeerden. Dit model werd als het belangrijkste model gebruikt totdat Rutherford en Geiger een experiment uitvoerden met de verstrooiing van alfadeeltjes in dunne platen. Door het experiment konden we de structuur van het atoom niet zien, maar op basis van het secundaire effect konden wetenschappers raden dat het ‘rozijnenbroodje’-model niet werkte. Een ander voor de hand liggend voorbeeld is het berekenen van het volume van een lichaam met een willekeurige vorm. Het eenvoudigste wat je kunt doen is zo'n lichaam in water laten zakken en het volume berekenen op basis van het nieuwe waterpeil. Soortgelijke methoden kunnen worden gebruikt om cryptografische algoritmen te doorbreken.

In de cryptografie bestaat er een hele klasse aanvallen, zijkanaalaanvallen genoemd, waarbij de fysieke parameters van een computerapparaat worden gebruikt om de cijfersleutels te bepalen. De basisprincipes van de aanvallen zijn besproken in het vorige artikel (“Cryptography at Gunpoint,” #189), waar de geheime sleutel van het DES-algoritme werd bepaald door de looptijd van het gehele cijfer. Als je het nog niet hebt gelezen, raad ik je ten zeerste aan dat te doen, omdat het de wiskundige component van de aanval verklaart, namelijk de wet van Chebyshev van de grote getallen en de correlatiecoëfficiënt. In dit artikel gaan we niet terug naar de basis, maar richten we ons meer op micro-elektronica en statistiek.

Vertel me hoe je eet en ik vertel je... wat je gegeten hebt

Om onze horizon te verbreden, zullen we dit keer het AES-128-algoritme gebruiken (waarvan een beschrijving te vinden is). De cijfercode is van internet gehaald en uitgevoerd op een 8-bit STM8 Discovery-microcontroller. De AES-implementatie in kwestie heeft niet de kwetsbaarheden die in het vorige artikel zijn besproken, dus we gaan ervan uit dat je nog niet hebt gevonden hoe je dit cijfer kunt kraken.

Zoals we al hebben gezegd, verandert de uitvoering van het algoritme de eigenschappen van het computerapparaat. Als je dit nog steeds niet gelooft, kijk dan eens naar fig. 1 en vertel me of je AES ziet. Het toont de meting van de ingangsspanning hele microcontroller, die gewoonlijk wordt aangeduid als Vdd. Deze spanning wordt gebruikt om alle STM8-blokken te bedienen, inclusief de CPU, het geheugen, I/O-apparaten en andere subsystemen. De meting is uitgevoerd met een Picoscope 3207A digitale oscilloscoop met een bandbreedte van 250 MHz. In dit geval is het interval tussen twee punten 352 ns en zijn er slechts 19.886 punten in de grafiek. Omdat de microcontrollerfrequentie 16 MHz bedraagt ​​(periode 62,5 ns), werd de gemiddelde spanning gemeten voor elke 5e klokcyclus, maar de rondes en zelfs de bewerkingen van elke ronde kunnen duidelijk worden onderscheiden (Sbox-substitutietabel, MixColumn-permutatie, toevoeging met sleutel ). Met deze oscilloscoop kunt u het interval terugbrengen tot 100 ps (in dit geval bevat één meting echter ongeveer 70 miljoen punten).

Ondanks het feit dat het AES-algoritme symmetrisch is, heeft het een ander aantal basisbewerkingen: 11 toevoegingen met de sleutel, 10 bewerkingen op de vervangende tabel (Sbox) en slechts 9 bewerkingen op de MixColumn-kolommen. In afb. 2, 11 toevoegingen met een sleutel zijn rood gemarkeerd, 10 vervangingsbewerkingen in groen en 9 MixColumn-bewerkingen in zwart. Kopiëren of initialiseren kan plaatsvinden aan het begin en einde van het algoritme, daarom zijn ze blauw gemarkeerd. Over het algemeen kun je met de gemeten spanning veel bepalen:

1. Het begin en einde van het cijfer, waarmee u de werkingstijd van het gehele cijfer kunt bepalen.
2. Het begin en einde van het werk van elke ronde, waarmee je opnieuw het tijdstip van de ronde kunt bepalen.
3. Bewerkingen van elke ronde: optellen met sleutel, Sbox-vervangingstafel enzovoort.

Naast het tonen van de uitvoeringstijd van elke bewerking van het AES-algoritme, toont Fig. 1 zou je het idee moeten geven dat elke individuele groep instructies (en zelfs elke individuele instructie) zijn eigen hoeveelheid energie verbruikt. Als we leren de energie te modelleren die wordt verbruikt tijdens de uitvoering van een instructie, en deze energie hangt af van de waarde van de sleutel en de parameters die we kennen, dan kunnen we de juiste waarde van de sleutel bepalen. Het is waar dat we, zoals altijd, niet zonder een korte theorie kunnen, en in dit geval moeten we uitzoeken wanneer en waarom energie wordt verbruikt.

Mopsen en hun voeding

De meeste moderne computerapparatuur wordt gemaakt met behulp van CMOS-technologie (complementaire metaaloxide-halfgeleider). De technologie is opmerkelijk omdat de microschakeling vrijwel geen energie verbruikt in een statische toestand, dat wil zeggen wanneer er geen berekeningen worden uitgevoerd. Dit wordt gedaan om uw portemonnee te sparen en het milieu te ontzien, aangezien de materialen voor deze technologie (voornamelijk silicium) overal verkrijgbaar zijn. Energie in dit apparaat wordt alleen verbruikt op het moment van de transactie, dat wil zeggen wanneer 1 wordt vervangen door 0 of 0 wordt vervangen door 1. Als er bijvoorbeeld twee stabiele signalen worden toegevoerd aan de ingangen van een logisch element EN, dan verbruikt het logische element geen energie (nou ja, slechts een beetje). Als er tenminste één ingangswaarde verandert, schakelen de transistoren, wat energie kost. Nogmaals: als er gedurende een minuut stabiele, onveranderlijke signalen aan de ingang van het EN-element werden toegevoerd, dan verbruikte het geen energie, maar als gedurende deze minuut ten minste één van de ingangssignalen veranderde, dan op het moment van de verandering, energie werd besteed aan het ‘herberekenen’ van de outputwaarde. Logische elementen zijn dus een van de energieverbruikers.

In de microschakeling bevinden zich naast logische elementen ook registers die tussenliggende berekeningswaarden opslaan. In tegenstelling tot logische poorten hebben registers een kloksignaal nodig om te kunnen werken, waardoor de bewerkingen op de chip worden gesynchroniseerd. Het kloksignaal is meestal een blokgolf met een vaste frequentie, de STM8 Discovery gebruikt bijvoorbeeld 16 MHz en moderne processors van Intel en AMD kunnen boven de 3,5 GHz werken. Het schakelen tussen registers gebeurt als volgt: een signaal van de logische elementen wordt aan de eerste ingang van het register toegevoerd; dit signaal moet vooraf worden ontvangen en mag niet langer bij een bepaalde klokcyclus worden bijgewerkt. Aan de tweede ingang van het register wordt een kloksignaal toegevoerd; op het moment dat het kloksignaal van lage naar hoge waarde overschakelt, wordt het register herschreven en treedt er dienovereenkomstig energieverbruik op. Daarom zijn geheugenregisters de tweede en belangrijkste bron van energieverbruik.

Mopsen en hun gedrag

In afb. 3 is een schematische weergave van een systeem met welke instructie dan ook of welk hardware-ontwerp dan ook. Er zijn registers R1 en R2 voor algemene doeleinden, waarin tussentijdse berekeningswaarden worden opgeslagen. Er is een "wolk" van logische elementen waarmee u bepaalde bewerkingen kunt uitvoeren (optellen, vermenigvuldigen, verschuiven, enzovoort). De logische wolk, evenals de registers voor algemene doeleinden, worden bestuurd door registers voor speciale doeleinden. Zij bepalen welke operatie er wordt uitgevoerd en op welk moment.

Stel dat we de waarde van registers R1 (brontekst) en R2 (sleutel) willen optellen en het resultaat naar register R1 willen schrijven. De registers voor speciale doeleinden zijn al geladen en hebben de vereiste onderdelen van de microcontroller geactiveerd. Bij de eerste cyclus worden beide waarden van R1 en R2 naar de cloud gestuurd, waar ze met behulp van logische elementen worden toegevoegd. Omdat er een nieuwe bewerking wordt uitgevoerd, wordt de status van de logische elementen bijgewerkt naarmate het signaal van R1 en R2 zich voortplant, en dit veroorzaakt energieverbruik. Wanneer vervolgens alle logische elementen zijn bijgewerkt en het resultaat van de optelling naar de R1-ingang is verzonden, loopt het systeem vast en wordt er geen stroom verbruikt totdat een kloksignaal arriveert bij het R1-register. Op dit punt werd het register bijgewerkt en onmiddellijk werd de nieuwe waarde naar de logische cloud verzonden, waardoor een nieuwe piek in het energieverbruik ontstond. Als een andere instructie wordt uitgevoerd, ziet u mogelijk een andere vorm van de piek (kijk naar de patronen in Figuur 2, gemarkeerd in verschillende kleuren), omdat er andere logische elementen bij betrokken zullen zijn.

De timing voor het bijwerken van registers voor algemene doeleinden is van groot belang. Ten eerste vindt op dit punt het grootste energieverbruik plaats, aangezien de bijgewerkte registerwaarde verdere schakeling van logische elementen veroorzaakt. Ten tweede worden, vanwege de stabiele frequentie van de oscillator, alle bewerkingen tegelijkertijd uitgevoerd, zodat de gemeten spanning gesynchroniseerd wordt. Ik wil zeggen dat voor twee verschillende uitvoeringen van dezelfde code het systeem op tijdstip t in dezelfde toestand zal zijn, dat wil zeggen dat het signaal door dezelfde logische elementen zal worden verwerkt. Dit is misschien moeilijk te begrijpen, maar u zult later zien waarom het belangrijk is.

In deze uitleg is het belangrijk dat u er rekening mee houdt dat het grootste energieverbruik plaatsvindt op het moment van registerschakeling en dat alle spanningscurven in de tijd gesynchroniseerd zijn.

Nu zullen we zien hoe we deze kennis kunnen gebruiken om de sleutel te berekenen. We zullen er slechts één analyseren, de allereerste aanvalsmethode, en in het volgende artikel zullen we enkele belangrijke verbeteringen aan deze methode bespreken.

Differentiële voedingsanalyse. Theorie

De eerste aanval door verbruikte energie werd in 1996 door Paul Kocher gepubliceerd, hoewel hij strikt genomen niet de auteur van deze methode kan worden genoemd - in die tijd werden aanvalstechnologieën actief besproken op Fidonet. Volgens onofficiële gegevens profileerden onze inlichtingendiensten al aan het einde van de jaren 80 van de vorige eeuw de uitvoering van elke individuele instructie van microcontrollers, dat wil zeggen dat ze konden zeggen welke instructie overeenkomt met een bepaalde spanningscurve (en de eerste buitenlandse gepubliceerd werken over dit onderwerp verschenen pas halverwege de jaren 2000 (kijk naar Template Attacks), hoewel, ik herhaal, de informatie niet officieel is.

Differentiële vermogensanalyse is gebaseerd op het feit dat de schakelenergie van 0 naar 1 verschilt van de schakelenergie van 1 naar 0. Dit is een heel kleine aanname en ik kan gerust zeggen dat dit voor 100% geldt voor halfgeleiderapparaten, dat wil zeggen voor alle gadgets die je dagelijks gebruikt. Er is tenminste overtuigend bewijs dat dit inderdaad het geval is voor CMOS-technologie (hier is een boek waarin deze eigenschap van CMOS-systemen wordt uitgelegd vóór de komst van vermogensanalyse).

Differentiële voedingsanalyse vindt plaats in verschillende fasen. Eerst wordt het doelregister bepaald, dat wil zeggen de instructie waarvan u het resultaat gaat aanvallen. Lees het nog eens aandachtig door, u valt niet de instructie zelf aan, maar het resultaat ervan, dat wil zeggen de waarde die naar het register wordt geschreven. Het doelregister kan meerdere keren worden gebruikt, en zoals u zult zien, heeft dit invloed op de aanval. Het resultaat van de instructie moet afhankelijk zijn van de gegevens die u kent (bronteksten of cijferteksten) en van de onbekende sleutelwaarde. Voor AES-128 is het gebruikelijk om bewerkingen te gebruiken die zijn gekoppeld aan een enkele vervangingstabel, Sbox, omdat in dit geval de sleutel byte voor byte kan worden opgezocht, en Sbox een niet-lineaire bewerking is, waarmee u snel de sleutel kunt weggooien. ongeldige sleutelwaarden. Tijdens elke codering wordt de spanningsgolfvorm gemeten en vervolgens wordt met behulp van de bekende gegevens en de onbekende sleutel de waarde van het doelregister berekend (hoe dit wordt gedaan, wordt hieronder uitgelegd). Uit deze waarde wordt één bit geselecteerd (bijvoorbeeld de eerste) en alle spanningsgolfvormen worden in twee groepen verdeeld. De eerste groep (groep 1) omvat de curven waarvoor deze bit op 1 is ingesteld, de tweede groep (groep 0) omvat de curven waarvoor deze bit gelijk is aan 0. Vervolgens wordt het rekenkundig gemiddelde van elke groep berekend en hun verschil wordt overwogen, daarom wordt analyse differentieel genoemd. Als het model en de sleutel correct zouden zijn, is er een significante piek te zien in het verschil tussen de rekenkundige gemiddelden op het moment dat het resultaat van het gesimuleerde register werd gebruikt. Laten we nu alles in meer detail bekijken.

Differentiële voedingsanalyse. Alles over AES

Als de cijferteksten voor ons beschikbaar zijn, kunnen we het Sbox-resultaat van de laatste ronde simuleren. We weten dat de eerste byte van de cijfertekst als volgt werd berekend: C(1) = Sbox xor K10(1) , waarbij S9(1) de eerste byte is van het resultaat van negen ronden, en K10(1) de eerste is byte van de laatste ronde sleutel. Volgens het AES-algoritme moet de waarde van S9(1) worden verkregen om de uiteindelijke cijfertekstwaarde te berekenen; het is onmogelijk om de berekening van S9(1) over te slaan, simpelweg omdat het algoritme op die manier is gespecificeerd. We werken met een 8-bit microcontroller en een onbeschermde implementatie van het AES-algoritme, dus het is waarschijnlijk dat de waarde van S9(1) eerst is ontvangen en opgeslagen in een register (de waarde moet worden opgehaald en alle resultaten worden eerst weergegeven). geschreven naar registers voor algemene doeleinden) en vervolgens op de stapel voor gebruik in de volgende ronde. Daarom hebben we gekozen voor een doelinstructie die afhangt van zowel de sleutel als de cijfertekst, en bovendien een niet-lineaire operatie is, die helpt bij zijkanaalaanvallen.

Laten we het eerste bit van de waarde S9(1) = InvSbox[C(1) xof K10(1)] selecteren waarmee we de spanningscurven zullen classificeren. De resterende bits kunnen worden gebruikt om de sleutelberekening te verbeteren/versnellen, maar voorlopig zullen we alleen met het eerste bit werken.

Bedenk dat we zeiden dat de energie van het overschakelen van 1 naar 0 en van 0 naar 1 verschillend is. We kunnen het resultaat simuleren dat naar het register moet worden geschreven, maar we kennen de vorige waarde van het register niet, dus we kunnen niet met zekerheid bepalen of er een schakelaar heeft plaatsgevonden of niet. In feite is dit niet nodig. We nemen eenvoudigweg aan dat de vorige registerwaarde niet lineair afhankelijk was van de nieuwe waarde. Ik zal het proberen uit te leggen met een voorbeeld. We hebben N cijferteksten. Omdat het AES-algoritme alles mixt en herschikt, zal in ongeveer de helft van de gevallen van deze N cijferteksten ons gewenste bit gelijk zijn aan 1, en in de andere helft zal het gelijk zijn aan 0. Laten we nu aannemen dat de vorige registerwaarde een tussenliggend “willekeurig” resultaat van het cijfer opsloeg (bijvoorbeeld het resultaat van een andere Sbox). Wanneer ons gesimuleerde bit de helft van de tijd 1 is, was de vorige registerwaarde 0 (dat wil zeggen een kwart van de tijd vanaf N), en ongeveer een kwart van de tijd zal de omschakeling plaatsvinden, en een kwart van de tijd zal deze winnen. T. Hetzelfde met nul: gemiddeld zullen N/4-coderingen overschakelen van 1 naar 0, en de rest zal niet overschakelen (0 zal 0 overschrijven). Het blijkt dat er onder N-coderingen N/4 schakelaars van 0 naar 1 zullen zijn en ongeveer hetzelfde aantal schakelaars van 1 naar 0.

Als de vorige waarde van het register constant was, bijvoorbeeld als er een lusteller in was geschreven, dan is deze altijd gelijk aan 1 of 0. In dit geval is het nog eenvoudiger, omdat een van de twee groepen die door de gesimuleerde bit zijn gecreëerd altijd zal wisselen, en de andere nooit.

Als de vorige waarde van het register lineair afhing van de nieuwe waarde, dan zou er een situatie kunnen ontstaan ​​waarin er in groep 1 slechts een zeer beperkt aantal schakelaars was, wat iets minder was dan het aantal schakelaars in groep 0. In deze situatie zou het aantal geschakelde en niet-geschakelde bits zou niet in evenwicht zijn en het verschil tussen de rekenkundige gemiddelden zou nutteloos zijn. Om lineariteit te vermijden wordt het resultaat van Sbox gebruikt.

Volgens de wet van grote getallen van Tsjebysjev is het rekenkundig gemiddelde van groep 1 in moment van uitvoering van de doelinstructie geeft je een constante plus de energie van het overschakelen van 0 naar 1, en het rekenkundig gemiddelde van groep 0 op hetzelfde moment geeft je dezelfde constante plus de energie van het overschakelen van 1 naar 0. Omdat we weten dat de schakelenergieën van 0 naar 1 en van 1 naar 0 verschillend zijn, zal het verschil in de rekenkundige gemiddelden u een stijging geven op het moment dat de instructie wordt uitgevoerd.

Laten we eens kijken waarom alle andere punten op het verschil in rekenkundige gemiddelden naar nul zullen neigen. Dit is opnieuw de wet van Chebyshev: aangezien we de curven hebben gesorteerd met behulp van ons doelregister, zullen hoogstwaarschijnlijk alle andere instructies willekeurig vallen in beide groepen, daarom zal het rekenkundig gemiddelde van de twee groepen voor alle andere instructies naar dezelfde waarde convergeren. Het verschil van de rekenkundige middelen zal dus op alle punten naar nul convergeren, met uitzondering van instructies die op de een of andere manier afhankelijk zijn van de geselecteerde bit van het doelregister. Soms kun je echter ‘spookachtige’ uitbarstingen tegenkomen. Ze komen voor als een bit in het doelregister verdere berekeningen beïnvloedt, maar spookpieken kunnen voorgoed worden gebruikt als je begrijpt waar ze vandaan komen.

Differentiële voedingsanalyse. Oefening

Laten we eindelijk van theorie naar praktijk gaan. Met dezelfde oscilloscoop werd de spanning gemeten voor 10.000 coderingen. Om ruis te verwijderen, werd elke codering 1000 keer uitgevoerd en werd de spanning gemiddeld. De bemonstering is verdubbeld zodat elk spanningsspoor 40.500 punten bevat. We zullen de bewerking aanvallen met behulp van de registerwaarde S9(1) = InvSbox[C(1) xor K10(1)] . Zoals u later zult zien, zijn er verschillende van dergelijke operaties. Om dit te doen, gebruiken we de eerste byte van elke cijfertekst en berekenen we de registerresultaten voor alle coderingen en alle mogelijke sleutelbytewaarden (zie tabel).

Op basis van de waarden uit kolom 4 (het eerste bit S9(1) voor sleutel 0x00) van de tabel zullen we in groep 1 alle encryptiespanningscurven selecteren waarvoor het doelbit S9(1) gelijk is aan 1, en in groep 0 - alle encryptiespanningscurven waarvoor deze bit gelijk is aan 0. Laten we nu het verschil tussen de rekenkundige gemiddelden van de twee groepen construeren. Laten we precies dezelfde bewerking uitvoeren voor de resterende 255 toetsen en hun grafieken uitzetten, zoals weergegeven in Fig. 4. Zoals u in deze afbeelding kunt zien, heeft één sleutel een aanzienlijke piek aan het einde van de codering, waarvan een grotere weergave wordt weergegeven in Afbeelding 4. 5.

Daarop zien we drie spatten (ze zijn genummerd van 1 tot 3). Ik zou de derde piek verklaren door het feit dat de waarde van S9(1) uit de stapel wordt gelezen om Sbox te berekenen, aangezien deze zich in de Sbox-uitvoeringszone van de laatste ronde bevindt (van 6200 tot 6420 - dit zijn de Sbox en Shift Rijenzone). Maar de twee voorgaande pieken zijn iets lastiger te verklaren. De tweede piek is gekoppeld aan de optelbewerking met de sleutel wanneer de waarde van S9(1) direct werd verkregen, en de allereerste piek is gekoppeld aan de MixColumn-bewerking (aangezien deze zich in de MixColumn-zone bevindt). Het is belangrijk om hier te begrijpen dat optellen met een sleutel een lineaire bewerking is, en als de sleutelbit 1 is, dan was vóór het optellen met de sleutel de waarde van de bits uit de tabel precies het tegenovergestelde. Als het sleutelbit 0 is, dan waren de bits vóór het optellen met de sleutel precies hetzelfde. Voordat de sleutel wordt toegevoegd, moet de bytewaarde worden verkregen na de MixColumn-bewerking, en het is dit moment waarop de byte van onze sleutel wordt ontvangen dat we in de grafiek zien. Omdat de piek in de tegenovergestelde (negatieve) richting is gericht, zijn groepen 1 en 0 hoogstwaarschijnlijk van plaats gewisseld (we trekken de grotere van de kleinere af), dat wil zeggen dat in groep 1 alle coderingen waren waarvoor de bit is ingesteld op 0, en in groep 0 alle encrypties waarvoor de bit is ingesteld op 1. Dit is mogelijk als de sleutelbit 1 is, omdat in dit geval ons model uit de tabel strikt tegengesteld zal zijn en dit ertoe zal leiden dat de piek negatief is .

Om een ​​sleutel te vinden, plotten we meestal de maximale waarden voor de sleutel, zoals weergegeven in Fig. 6. Het is duidelijk dat de sleutelwaarde 208 = 0xD0 de grootste is, en deze sleutel is hoogstwaarschijnlijk correct.

Ter vergelijking zullen we dezelfde grafieken tekenen, maar we zullen de achtste bit van de S9(1)-waarde (de minst significante bit) als doelbit selecteren. Volgens eerdere berekeningen zou dit bit gelijk moeten zijn aan 0, dus in Fig. 8 zouden we de eerste piek in de positieve zone moeten zien, en niet in de negatieve zone, zoals het geval was voor het eerste bit. We zouden ook dezelfde sleutel moeten krijgen, omdat deze niet veranderde, maar alleen het bit voor de aanval veranderde. Alle pieken moeten op hetzelfde tijdstip plaatsvinden, omdat de operatie zelf de locatie niet verandert. Afbeeldingen 7–8 kwamen overeen met onze hypothesen, plus de maximale waarde van het gemiddelde verschil werd verkregen voor dezelfde sleutelwaarde op verschillende doelbits, dus hoogstwaarschijnlijk hebben we de juiste sleutelbyte gevonden (de microcontroller had een sleutel overgenomen van de AES-standaard, zodat u alle bytes kunt controleren).

Op een vergelijkbare manier kunt u alle resterende bytes van de laatste ronde sleutel herstellen. In veel werken wordt uitgelegd hoe u het aanvalsalgoritme kunt versnellen/vereenvoudigen/verbeteren, maar het belangrijkste voor u is nu dat u de basis van dit proces begrijpt. In het volgende artikel zullen we enkele verbeteringen bekijken.

Wat te zien?

Ik weet zeker dat je nog steeds veel vragen hebt over de aanval zelf. Ik stel voor dat u de antwoorden op internet zoekt. Om dit te doen, kunt u Scholar.google.com en de trefwoorden: differentiële machtsanalyse, machtsanalyse-aanvallen gebruiken. Er is een speciale website dpacontest.org die wedstrijden houdt over de snelheid en nauwkeurigheid van het gebruik van zijkanaalaanvallen. Deze site bevat codevoorbeelden en veel aanvalsgegevens. Houd dan verschillende evenementen in Rusland in de gaten, waar workshops over deze aanslagen worden gegeven. Ook raad ik je aan om eens te kijken naar de materialen van conferenties als COSADE, CHES en CARDIS.

Conclusie

Niets gebeurt spoorloos, ook de uitvoering van cryptografische algoritmen niet. Tijdens de uitvoering van cijfers lekt informatie via secundaire kanalen, zoals het energieverbruik. Voor het uitvoeren van een berekening is energie nodig, dus het is onmogelijk om je volledig te beschermen tegen zijkanaalaanvallen; dit probleem is van fundamenteel belang. Het artikel laat zien hoe de aanval feitelijk werkt en hoe je de coderingssleutel kunt vinden aan de hand van het voorbeeld van AES-128 uitgevoerd op de STM8-microcontroller. Om de sleutel te vinden werd een minimum aan informatie over het energieverbruiksmodel gebruikt, maar dit was voldoende om het algoritme met succes te kraken. Het artikel demonstreert een van de eerste aanvallen uit 1996, en sindsdien is de zijkanaalanalyse aanzienlijk geëvolueerd. Gedeeltelijk verbeterde aanvalsmethoden zullen in het volgende artikel worden besproken, dus blijf zoals gewoonlijk op de hoogte...