Hebu tuangalie jinsi tunavyoweza kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa kutumia mbinu za kimapokeo tunazofundishwa shuleni. Baadhi ya njia hizi zinaweza kukuwezesha kuzidisha haraka nambari za tarakimu mbili katika kichwa chako kwa mazoezi ya kutosha. Ni muhimu kujua njia hizi. Hata hivyo, ni muhimu kuelewa kwamba hii ni ncha tu ya barafu. Somo hili linashughulikia mbinu maarufu zaidi za kuzidisha nambari za tarakimu mbili.

Njia ya kwanza ni mpangilio katika makumi na vitengo

Njia rahisi ya kuelewa kuzidisha nambari za tarakimu mbili ni ile tuliyofundishwa shuleni. Inajumuisha kugawanya vipengele vyote katika makumi na moja na kisha kuzidisha nambari nne zinazosababisha. Njia hii ni rahisi sana, lakini inahitaji uwezo wa kushikilia hadi nambari tatu kwenye kumbukumbu wakati huo huo na wakati huo huo kufanya shughuli za hesabu kwa sambamba.

Kwa mfano: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

Ni rahisi kutatua mifano kama hiyo katika hatua 3. Kwanza, kumi huzidishwa kwa kila mmoja. Kisha bidhaa 2 za moja na kumi zinaongezwa. Kisha bidhaa ya vitengo huongezwa. Hii inaweza kuelezewa kimkakati kama ifuatavyo:

• Hatua ya kwanza: 60 * 80 = 4800 - kumbuka
• Hatua ya pili: 60 * 5 + 3 * 80 = 540 - kumbuka
• Hatua ya tatu: (4800+540)+3*5= 5355 - jibu

Kwa athari ya haraka iwezekanavyo, utahitaji ujuzi mzuri wa meza ya kuzidisha kwa nambari hadi 10, uwezo wa kuongeza nambari (hadi tarakimu tatu), pamoja na uwezo wa kubadili haraka tahadhari kutoka kwa hatua moja hadi nyingine, kuweka. matokeo ya awali katika akili. Ni rahisi kufundisha ustadi wa mwisho kwa kuibua shughuli za hesabu zinazofanywa, wakati unapaswa kufikiria picha ya suluhisho lako, na matokeo ya kati.

Hitimisho. Si vigumu kuona kwamba njia hii sio yenye ufanisi zaidi, yaani, inakuwezesha kupata matokeo sahihi na kiasi kidogo cha jitihada. Njia zingine zinapaswa kuzingatiwa.

Njia ya pili ni marekebisho ya hesabu

Kuleta mfano katika fomu rahisi ni njia ya kawaida ya kufanya mahesabu ya kiakili. Kuweka mfano ni muhimu wakati unahitaji kupata jibu la kukadiria au kamili kwa haraka. Tamaa ya kupatana na mifano kwa mifumo fulani ya hisabati mara nyingi hukuzwa katika idara za hisabati katika vyuo vikuu au shuleni katika madarasa yenye upendeleo wa hisabati. Watu hufundishwa kupata algorithms rahisi na rahisi kwa kutatua shida anuwai. Hapa kuna mifano ya kufaa:

Mfano 49*49 unaweza kutatuliwa kama hii: (49*100)/2-49. Kwanza, hesabu 49 kwa mia - 4900. Kisha 4900 imegawanywa na 2, ambayo ni sawa na 2450, kisha 49 imetolewa. Jumla ni 2401.

Bidhaa 56 * 92 inatatuliwa kama ifuatavyo: 56 * 100-56 * 2 * 2 * 2. Inageuka: 56*2= 112*2=224*2=448. Kutoka 5600 tunatoa 448, tunapata 5152.

Njia hii inaweza kuwa na ufanisi zaidi kuliko ya awali tu ikiwa una hesabu ya akili kulingana na kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa nambari za tarakimu moja na unaweza kukumbuka matokeo kadhaa kwa wakati mmoja. Kwa kuongeza, unapaswa kutumia muda kutafuta algorithm ya ufumbuzi, na tahadhari nyingi pia hutumiwa kwa kufuata kwa usahihi algorithm hii.

Hitimisho. Njia ambayo unajaribu kuzidisha nambari 2 kwa kuzivunja katika taratibu rahisi za hesabu ni njia nzuri ya kufundisha ubongo wako, lakini inahusisha jitihada nyingi za kiakili, na hatari ya kupata matokeo mabaya ni kubwa kuliko kwa njia ya kwanza. .

Njia ya tatu ni taswira ya kiakili ya kuzidisha katika safu

56*67 - hesabu katika safu.

Pengine, kuhesabu katika safu kuna idadi ya juu ya vitendo na inahitaji daima kuweka namba za msaidizi katika akili. Lakini inaweza kurahisishwa. Somo la pili lilifundisha kwamba ni muhimu kuweza kuzidisha haraka nambari za tarakimu moja kwa tarakimu mbili. Ikiwa tayari unajua jinsi ya kufanya hivyo moja kwa moja, basi kuhesabu kwenye safu katika kichwa chako haitakuwa vigumu kwako. Algorithm ni kama ifuatavyo

Kitendo cha kwanza: 56*7 = 350+42=392 - kumbuka na usisahau mpaka hatua ya tatu.

Kitendo cha pili: 56*6=300+36=336 (au 392-56)

Kitendo cha tatu: 336*10+392=3360+392=3,752 - ni ngumu zaidi hapa, lakini unaweza kuanza kusema nambari ya kwanza ambayo una uhakika nayo - "elfu tatu...", na wakati unazungumza, ongeza 360 na 392 .

Hitimisho: Kuhesabu kwenye safu ni ngumu moja kwa moja, lakini ikiwa una ujuzi wa kuzidisha haraka nambari za tarakimu mbili kwa nambari za tarakimu moja, unaweza kurahisisha. Ongeza njia hii kwenye arsenal yako. Katika fomu iliyorahisishwa, kuhesabu katika safu ni marekebisho fulani ya njia ya kwanza. Ambayo ni bora sio swali kwa kila mtu.

Kama unaweza kuona, hakuna njia iliyoelezwa hapo juu hukuruhusu kuhesabu mifano yote ya kuzidisha nambari za nambari mbili kichwani mwako haraka na kwa usahihi wa kutosha. Unahitaji kuelewa kuwa kutumia njia za jadi za kuzidisha kwa hesabu ya kiakili sio busara kila wakati, ambayo ni, hukuruhusu kufikia matokeo ya juu kwa bidii kidogo.

1:506

Wazazi wote mapema au baadaye wanajikuta katika hali ngumu, ambayo inaweza kuwa ngumu sana kupata njia ya kutoka. Tatizo hili hutokea wakati mtoto anahitaji msaada kujifunza meza za kuzidisha.

1:863 1:868

Wazazi wamejua shida hii tangu utoto, lakini hapo awali ilikuwa ngumu zaidi kukabiliana nayo. Baada ya yote, Mtandao wa kisasa huwapa wazazi na watoto mbinu mbalimbali za kusimamia meza ya Pythagorean, kusaidia kukumbuka meza ya kuzidisha kwa njia ya kucheza. Kwa shughuli na mtoto wako, unaweza kupata mashairi, nyimbo, masomo ya video na sauti, na maandishi ya mchezo kwenye mtandao, ambayo inaweza kusaidia kufanya kazi ya wazazi na watoto rahisi katika kazi hii ngumu.

1:1679

Lakini kati ya njia zilizopendekezwa, wazazi watalazimika kuchagua moja inayofaa zaidi na yenye ufanisi kwa mtoto wao, kwani kila mtoto anahitaji njia ya mtu binafsi ya kujifunza, kwa hivyo njia zinazotumiwa zinapaswa kutegemea tabia na uwezo wa mtoto.

1:520 1:525

Makala hii inachambua mbinu maarufu zaidi za kukariri meza za kuzidisha, kati ya ambayo kila mzazi atapata moja inayofaa kwa mtoto wao.

1:853 1:858

Hapo awali, tahadhari inapaswa kulipwa kwa ukweli kwamba Mtoto anahitaji kueleza maana ya operesheni ya hesabu ya kuzidisha.

2:1608

2:4

Kama unavyojua, watoto wanaoanza kusoma jedwali la kuzidisha tayari wana uelewa wa shughuli rahisi za hesabu kama kuongeza na kutoa.

2:304

Ni ujuzi huu wa mtoto ambao unapaswa kutegemewa wakati wa kumuelezea kanuni ya kuzidisha, yaani, kwamba operesheni ya hesabu 2x3 inafanana na mfano 2 + 2 + 2.

2:590 2:595

Inahitajika kuhakikisha kuwa mtoto anajifunza sheria hii, ambayo itasaidia kushinda shida zote zinazowezekana wakati wa kukariri mifano ya meza.

2:877 2:882

Inahitajika pia kuelezea mtoto mfumo wa meza ya kuzidisha ni nini, kwamba nambari iliyoko kwenye safu ya kushoto inazidishwa na nambari iliyoko kwenye mstari wa juu, na jibu - bidhaa zao lazima zitafutwa kwenye sehemu ya makutano. ya safu na safu ambapo nambari hizi ziko.

2:1409

Mfumo wa meza ya kuzidisha

mchezo
Unapaswa kukumbuka kila wakati kuwa hata kazi ya kuchosha na ya kuchosha kwa mtoto inaweza kugeuzwa kuwa shughuli ya kupendeza kwa kuifurahisha na michezo. Kujifunza jedwali la kuzidisha sio ubaguzi. Mbinu za mchezo zitasaidia kwa hili, kuvutia tahadhari ya mtoto kwa kujifunza, kufunua maana ya kuzidisha na kufanya kazi iwe rahisi kwa wazazi. Wakati wa kusoma na mtoto, unapaswa kuzingatia sheria kwamba kila wakati ni rahisi na haraka kukumbuka vitu vya kupendeza, ambayo ni kwamba, mwanzoni unahitaji kumvutia mtoto katika somo la kusoma na kuzingatia umakini wake juu ya operesheni ya hesabu ya kuzidisha.

Sheria 7 za kukumbuka habari

2:2599

• Kuamsha nia.
• Fanya vyama.
• Kumbuka katika sehemu.
• Rudia kile unachokumbuka.
• Jaribu kuelewa.
• Weka lengo la "kukumbuka."
• Tumia ujuzi wako wa habari hii.

Kwa mfano, tano mara nane ni arobaini (5×8=40)

2:446

3:958

Mchezo na kadi

Hii ni mojawapo ya mbinu maarufu na za ufanisi za kukariri meza za kuzidisha kwa kutumia michezo. Makala haya yanaonyesha kiini cha mchezo na mlolongo wa vitendo.

Kadi zinazoonyesha mifano na majibu yake

3:1431 3:1436

Maana ya jedwali la kuzidisha mchezo inakuja kwa ukweli kwamba mtoto anahitaji kuulizwa kuchukua kadi kutoka kwa pakiti kwa mpangilio wa nasibu, ambayo atapata mfano kutoka kwa jedwali la kuzidisha bila jibu, ambayo ni, baada ya ishara "sawa" kuna alama ya kuuliza. Ikiwa mtoto anapiga jibu sahihi, basi kadi hii haishiriki tena katika mchezo, lakini ikiwa jibu si sahihi, kadi huwekwa kati ya kadi nyingine na mtoto ataweza kuteka tena.

3:2230 3:4

Kwa hivyo, mchezo hudumu hadi mtoto apitie kadi zote na kutoa majibu sahihi kwa kadi zote. Wakati mchezo unakaribia mwisho, kuna kadi chache sana zilizobaki na wao, mara nyingi, hugeuka kuwa ngumu zaidi, ambayo mtoto hakuweza kujibu kwa urahisi. Ikiwa mwishoni mwa mchezo mtoto anarudi kwao tena na anajaribu kupata jibu sahihi, basi atakumbuka mifano hii.

Mchezo huu kwa kweli ni simulator ya meza ya kuzidisha. Mchezo unakuwa wa kuvutia zaidi na rahisi kujifunza ikiwa utaugawanya katika hatua zinazofuatana zinazohusiana na nyenzo za kielimu. Kwa hivyo, unaweza kuanza somo lisilotarajiwa na kadi rahisi zaidi za mifano ya kuzidisha kwa 2, na kisha hatua kwa hatua kuongeza mifano mpya, ngumu zaidi kwao. Chaguzi mbalimbali za mchezo zinaweza kuendelezwa ambazo zinaweza kuchaguliwa kulingana na uwezo na ujuzi wa mtoto.

Pia, programu mbalimbali maalum, michezo ya mtandaoni na mabango ya awali ya sauti ambayo mtandao hutoa itasaidia kuimarisha mchezo wakati wa kusoma meza za kuzidisha. Hata hivyo kucheza kadi kuchukuliwa rahisi na ufanisi zaidi.

3:2052

Hatua ya awali ya kukariri meza ya kuzidisha

Unapoanza kumfundisha mtoto wako misingi ya kuzidisha, mchakato huu unaweza kurahisishwa na baadhi mbinu maalum.

3:293 3:298

Ndiyo, ni lazima anza kujifunza na mifano rahisi na ya msingi zaidi ya meza za kuzidisha, ambayo mtoto atasuluhisha bila ugumu sana. Baada ya yote, ikiwa mtoto mara moja anaona meza nzima, yenye mifano mingi ngumu, anaweza kukata tamaa na kufikiri kwamba ni unrealistic kujifunza meza hii. Kwa hiyo, kazi ya wazazi ni kumhakikishia mtoto na kumwonyesha kwamba kila kitu ni rahisi zaidi na kwamba anaweza kutatua mara moja mifano kadhaa rahisi.

1. Mifano rahisi zaidi ni kuzidisha kwa 1 , ambayo kila wakati husababisha idadi waliyozidisha. Kwa hivyo, 1x1=1, 2x1=2 na kadhalika.

2. Mifano ya kuzidisha kwa 10 pia ni rahisi. , kwani hii ni sawa na kuongeza sifuri kwa nambari inayozidishwa. Kwa hivyo, matokeo ya kuzidisha 3 kwa 10 ni 30.
Kwa hivyo, baada ya kujifunza mifano rahisi zaidi ya jedwali la kuzidisha na 1 na 10, mtoto ataelewa kuwa tayari amejua safu na safu kali zaidi za jedwali la kuzidisha.

3:1974

4:505 4:512

Toleo lililorahisishwa la jedwali la kuzidisha bila mifano ya 1 na 10

Wazazi wanapaswa kuwa na uwezo wa kusambaza mzigo wa kazi wa mtoto kwa usahihi na ikiwa amechoka baada ya hatua ya kwanza ya mafunzo, basi mafunzo zaidi yanapaswa kuahirishwa hadi wakati ujao. Lakini ikiwa mtoto yuko tayari kuendelea kujifunza, unaweza kujaribu kuendelea na somo.

4:1122

3. Katika hatua za kwanza za somo, tulihakikisha kwamba mifano ya kuzidisha kwa 2 ni rahisi zaidi kwa mtoto , kwa kuwa zinafanana na kuongeza rahisi ya nambari mbili. Kwa kawaida, watoto wanaoanza kujifunza meza ya kuzidisha tayari wana ujuzi wa kuongeza nambari, hivyo mifano rahisi ya kuzidisha kwa 2 itakuwa rahisi kujua.

4:1687

4. Hatua inayofuata ya kusoma jedwali la kuzidisha itahusiana na sheria ya kuchukua nafasi ya kizidishi, kwa kuzingatia sheria ya mabadiliko ya kuzidisha, ambayo inaweza kueleweka kwa wazazi, lakini ni vigumu sana kwa mtoto. Sheria hii inajulikana kwa wazazi, kwa sababu tayari wamekutana nayo katika mchakato wa shule. Inasema kuwa kubadilisha mambo haibadilishi bidhaa. Kwa maneno mengine, mtoto anapaswa kuelezwa kuwa mfano 2x4 ni sawa na mfano 4x2.

4:854

Jedwali la kuzidisha kwa 2

Mtoto anahitaji kuelezea wazi jinsi ilivyotokea kuwa safu ya pili na safu ya pili ya jedwali zina nambari sawa, kama safu na safu zingine zote zinazolingana na nambari ya serial.

4:1303 4:1308

Kwa hivyo, mtoto, akijua mifano yote ya kuzidisha na 2, atajua kuzidisha kwa nambari zote kwenye jedwali na 2, ambayo ni kwamba, kazi ya mtoto ni rahisi sana.

4:1580

Kwa msingi wa hii, kama matokeo ya kutumia njia zilizowasilishwa za kusoma jedwali la kuzidisha, wazazi wanaweza kuwezesha kazi ya mtoto katika mchakato wa kukariri mifano mingi ya jedwali la kuzidisha.

4:399 4:404

Kukamilisha kila hatua ya mafunzo, Kama matokeo ambayo mtoto amejifunza idadi fulani ya mifano, wazazi wanashauriwa kuziangazia kwenye meza kwenye kijani kibichi ili mtoto aweze kuona wazi mafanikio yake na kuwa na hakika kwamba hakuna kitu kisichowezekana katika kukariri meza ya kuzidisha, na. haitaonekana kwake kuwa kubwa na isiyoeleweka kama mwanzoni mwa madarasa.

5:1606

Kukariri lengwa

Baada ya mtoto wako kufahamu misingi ya kuzidisha na mifano rahisi ya jedwali, unapaswa kuendelea na hatua zinazofuata za kujifunza ukitumia mambo magumu zaidi.

5:335 5:340

Katika hatua hii, ni muhimu kutumia sio tu mbinu za mchezo, lakini pia mbinu mbalimbali za kukariri zenye ufanisi kulingana na vyama, njia ya kurudia, kugawanya katika sehemu, kutatua matatizo ya mtihani na kutumia ujuzi wa mtoto katika mazoezi.

5:805 5:810

Mifano nyingi za meza mtoto atalazimika kukariri haswa na kurudia mara nyingi ili kuunganisha maarifa. ili kufikia matokeo wakati mtoto anaweza kutaja mifano na majibu sahihi bila kusita. Ili kufanya hivyo, unahitaji kufuata kwa subira mlolongo na kukimbilia mtoto.

5:1382 5:1387

Inafaa zaidi kuanza hatua hii ya mafunzo na miraba iliyo na mifano ya kuzidisha kwa 3 na 4, hatua kwa hatua kuhamia nambari zinazofuata.

5:1654

Mara nyingi unaweza kusikia maoni ya waalimu kwamba ni bora na sahihi zaidi kusoma jedwali la kuzidisha linalosonga kutoka mwisho hadi mwanzo, ambayo ni, kutoka kwa mifano ngumu hadi rahisi zaidi.

5:331

Walakini, chaguo hili la kufundisha linaonekana kuwa na shaka kabisa, kwani linaweza kuwa lisiwe na ufanisi kwa kila mtoto, kwani shida fulani zinaweza kuhusishwa na machafuko ya mtoto kwa sababu ya kutokuelewa jinsi maana ngumu anazoona katika majibu ya mifano zilivyokuwa. kupatikana.

5:920 5:925

Kwa hivyo, unahitaji kuanza na mfano wa 3x3, wakati wa kutatua ambayo, mtoto atakuwa na uwezo wa kujijaribu kwa kujitegemea kwa kuhesabu mfano kwenye vidole vyake, kwa sababu ambayo mtoto ataelewa jinsi nambari ya 9 inapatikana katika jibu. Ikiwa mtoto amepewa kazi ya kuzidisha. kwa mfano, 8 kwa 7 na kuhitaji kukariri jibu sahihi tu, basi hii inaweza kumtisha mtoto kwa kutowezekana kwa kupima mfano huu kwa mazoezi, na kama matokeo ya kuficha mchakato wa suluhisho kutoka kwake, mtoto anaweza kupoteza motisha. na hamu ya kujifunza, kwani atazingatia kuwa hana uwezo wa hisabati.

5:2016

Idadi ya mraba

Katika hatua inayofuata ya mafunzo, utahitaji maarifa na matumizi ya neno hili. Mtoto anapaswa kuelezewa kuwa inamaanisha kuzidisha nambari peke yake. Jedwali la kuzidisha lina miraba 10 ambayo inahitajika kukariri. Mazoezi yanaonyesha kuwa watoto wanakumbuka miraba hadi mfano 6x6=36 vizuri. Mraba 3 zinazofuata pia mara nyingi hazionyeshi ugumu wowote.

5:765

Jedwali la kuzidisha kwa 3

Kuanzia hatua hii, mtoto huanza kuwa na ugumu wa kukumbuka mifano kutoka kwa meza. Ikiwa shida za aina hii zitatokea, unapaswa kugeukia kucheza na kadi. Hata hivyo, hata kama mbinu hizi hazifanyi kazi, kwa mfano, kwa sababu mtoto ana mawazo ya kibinadamu, basi unaweza kutumia mashairi maalum ya kukariri, ambayo yatampa mtoto mifano kutoka kwa meza kwa fomu rahisi.

5:1558

Jedwali la kuzidisha kwa 4

Wakati wa kusoma mifano kutoka kwa jedwali la kuzidisha na 4, labda utalazimika pia tumia kadi na mashairi darasani. Ili kurahisisha kazi kwa mtoto, unapaswa kumweleza kuwa kuzidisha kwa 4 ni sawa na kuzidisha mara 2 mara 2.

5:471

Jedwali la kuzidisha kwa 5

Hatua hii ya kujifunza jedwali la kuzidisha kawaida huenda bila shida, kwani mifano ya 5 inakaririwa kwa urahisi kabisa. Mtoto anapaswa kuelezewa kuwa maadili yote ya safu hii ya kuzidisha ni 5 kwa uhusiano na kila mmoja, na nambari iliyokithiri itakuwa ama 5 au 0, pia kwamba wakati wa kuzidisha nambari na 5, matokeo yake ni 0, na wakati wa kuzidisha. nambari zisizo za kawaida, matokeo ni 0. tunapata 5.

5:1214

Jedwali la kuzidisha la 6, 7, 8 na 9

Kuzidisha kwa 6, 7, 8 na 9 kunachukuliwa kuwa ngumu zaidi kukumbuka. Kwa hiyo, katika hatua hii, ni muhimu kuelezea kwa mtoto kwamba baada ya kujifunza mraba na meza ya kuzidisha hadi 5, atalazimika kuweka juhudi kidogo sana, kwa sababu, kwa kweli, tayari amejifunza yote yaliyofuata. mifano.

5:1817

5:8 5:13

Mifano changamano kutoka kwa majedwali ya kuzidisha

Kwa hiyo, mtoto anapaswa tu kujifunza mifano ngumu zaidi kutoka kwa meza ya kuzidisha, kuna 6 kati yao na wanapaswa kupewa tahadhari maalum, kufanya kushinikiza mwisho na kukamilisha kazi hii hadi mwisho.

5:440

Hapa kuna bidhaa ngumu zaidi kutoka kwa meza za kuzidisha

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:625

Ili kuwakumbuka njia ya ufanisi zaidi ni kucheza kadi ili mtoto atoe jibu kwa mfano wowote bila kufikiria. Katika kesi hii, ni bora kutumia Mchezo una kadi 12 zilizo na bidhaa na vizidishi vilivyobadilishwa.
Kwa hivyo, kwa kutumia njia na mbinu maalum, unaweza haraka na kwa urahisi kujifunza meza ya kuzidisha, ambayo hapo awali ilionekana kuwa isiyoeleweka kwa watoto na wazazi kukariri.

5:1415

Mbinu za kukariri meza za kuzidisha

Kwa wazi, hakuna njia moja maalum ya kujifunza meza za kuzidisha ambazo zinafaa kwa kila mtu. Baada ya yote, wakati wa kufanya madarasa na mtoto, ni muhimu kuwasiliana nao kibinafsi, kwa kuzingatia maandalizi ya mtoto na tabia yake.

5:1930

Kwa hiyo, wazazi wanapaswa kujua mbinu kadhaa na kujua zaidi ya njia moja ya kukariri meza za kuzidisha ili kuchagua moja sahihi kwa mtoto wao.

5:296

Hapa kuna baadhi yao.

Maombi katika mazoezi

Kujifunza itakuwa rahisi na yenye ufanisi zaidi ikiwa mifano yote kutoka kwa meza ya kuzidisha imeonyeshwa kwa mtoto katika mazoezi.

5:629

Kwa mfano, wakati wa kusoma mifano kwenye 5, mvulana anaweza kuulizwa ni magurudumu ngapi yanahitajika kwa magari 5. Kwa hiyo, mtoto atafikiria gari na magurudumu manne na atakumbuka kwa ufanisi mfano 5x4=20. Unaweza kumuuliza msichana ngapi ribbons itachukua ili kutoa dolls tatu mikia miwili. Kwa msaada wa mfano huo, mtoto atakumbuka kwamba 3x2=6.

Mifano Changamano

Wakati wa kusoma meza ya kuzidisha, mtoto anaweza kuwa na shida wakati akijaribu kukariri mifano ngumu zaidi, ambayo inapaswa kusisitizwa na mtoto na kumsaidia kujifunza, na hivyo kushinda hatua ngumu zaidi za kazi.

5:1765

6:515

Kukariri meza za kuzidisha kwa kutumia vidole vyako

Ili kurahisisha mchakato wa kukariri bidhaa za kibinafsi kutoka kwa meza ya kuzidisha, unaweza kumwambia mtoto wako hivyo wanaweza kuhesabiwa kwa vidole vyako.

6:898

Wakati huo huo, mifano ambayo inaweza kuhesabiwa kwa njia hii inaweza kuwa si rahisi tu, lakini pia, kwa mfano, kutoka kwa kuzidisha kwa 9. Kwa hili utahitaji mikono miwili. Wakati wa kuzidisha nambari yoyote kwa 9, unapaswa kuinamisha vidole vilivyonyooka chini ya nambari ya nambari inayozidishwa. Kwa hivyo, idadi ya vidole kabla ya ile iliyopinda ni makumi, na baada yake - vitengo.

Watoto wa shule huona meza kuwa ya kuchosha na haina maana. Watoto mara nyingi hukasirika na kukasirika wakati wa kujaribu kujua seti ya nambari ambazo hazielewiki kwao. Wazazi wanaweza kufanya kujifunza kuwa rahisi na kufurahisha kwa kujitayarisha mapema.

Kanuni kuu katika kujifunza meza za kuzidisha ni maslahi ya mtoto. Kama watu wazima, wao huona habari kwa njia tofauti. Watoto wengine wanapenda kujifunza mashairi na nyimbo. Wengine wanaweza kukaa kimya na wazazi wao kwenye meza na kuangalia meza ya Pythagorean.

Jinsi ya kufundisha mtoto meza ya kuzidisha (picha)

Msaidie mtoto wako kukumbuka jedwali la kuzidisha kwa urahisi:

• Kadi;
• Kuhesabu takwimu, vijiti;
• Programu maalum za vidonge na simu;
• Video za elimu na katuni;
• Mashairi na nyimbo;
• Picha;
• Vidole vya mtoto.

Mbinu za mchezo zinavutia na hutoa matokeo ya haraka. Ni bora kuanza madarasa katika hali nzuri, wakati mtoto yuko tayari kusoma.

Kujifunza majedwali ya kuzidisha: hacks za maisha na video

Ni muhimu kuelewa jinsi mtoto anavyoweza kutambua habari kwa urahisi zaidi ili mchakato usigeuke kuwa "kukariri." Kila kitu ni rahisi sana:

Watoto wa kusikia Wanajifunza mambo mapya bora kupitia mazungumzo. Wanafurahia kujifunza nambari kwa kurudia mifano kwa sauti. Chaguo nzuri kukumbuka meza za kuzidisha ni kujifunza mashairi, nyimbo au kutazama video za elimu.

Kujifunza meza ya kuzidisha (video)

Mtoto anayeonekana hujifunza kwa urahisi zaidi ikiwa maono na taswira vinahusika. Wanachukua habari kwa usaidizi wa michoro mkali, michezo ya kuchorea, ambayo ina fonts kubwa za rangi na namba.

Mchezo wa kuchorea meza ya kuzidisha (picha)

Pia, ukiwa na mtoto anayeonekana, unaweza kutazama katuni za kielimu ambazo wahusika wako uwapendao hufanya kama mwalimu.

Jedwali la kuzidisha kwa 9 na Fixies (video)

Watoto wa Kinesthetic jifunze kupitia mihemko na hisia walizonazo wanapogusana na vitu na taarifa mpya. Katika kesi hii, unaweza kujaribu njia ya kadi.

Kujifunza meza ya kuzidisha kwa kutumia kadi (video)

Ni muhimu kuzingatia jinsi mtoto wako anavyojifunza vizuri zaidi ili meza za nyakati za kujifunza ziwe za kufurahisha na rahisi.

Jinsi ya kujifunza meza za kuzidisha kwa dakika 5 kwa siku

Kukina Ekaterina Georgievna

mwalimu wa hisabati

Pengine umesikia maoni zaidi ya mara moja kwamba kiwango cha elimu ya hisabati kinashuka.

Watoto wangu walipokuwa darasa la pili, nilielewa wazi kwa nini kiwango cha elimu ya hisabati shuleni kilikuwa kinashuka. Ni katika daraja la pili, wakati wa kuweka msingi wa elimu ya hisabati, shimo kubwa kama hilo lisiloweza kurekebishwa linaonekana, ambalo haliwezi kuungwa mkono na mikongojo yoyote kwa namna ya vikokotoo.

Yaani, shida kuu iko kwenye jedwali la kuzidisha. Angalia daftari zilizotiwa alama ambazo watoto wako wa shule wanazo.

Nilikwenda kufanya manunuzi kwa muda mrefu, kwa muda mrefu kutafuta madaftari. Na sawa, kwa kila mtu - hii ndiyo picha.

Jedwali la kuzidisha (picha)

Kuna daftari mbaya zaidi (kwa wanafunzi wa shule ya sekondari), ambayo hakuna meza za kuzidisha, lakini kuna kundi la formula zisizo na maana.

Kweli, kwa nini daftari hili ni mbaya? Mzazi asiye na wasiwasi anaona kwamba kuna meza ya kuzidisha kwenye daftari. Inaonekana umekuwa na meza za kuzidisha kwenye daftari zako maisha yako yote? Nini tatizo?

Lakini shida ni kwamba daftari HAINA jedwali la kuzidisha.

Jedwali la kuzidisha, wasomaji wangu wapenzi, ni hii:

Wakati mwingine meza hiyo hiyo inaitwa hata neno zuri "meza ya Pythagorean". Sio lazima kuchukua safu wima za juu na kushoto, mstatili kuu tu.

Kwanza, hii ni meza. Pili, anavutia!

Hakuna mtoto mwenye akili timamu angeangalia mifano iliyoandikwa kwenye safuwima.

Sio mtoto mmoja, bila kujali jinsi anavyoweza kuwa na kipaji, ataweza kupata vipengele vya kuvutia na mifumo katika mifano iliyoandikwa.

Kweli, kwa ujumla, wakati mwalimu anasema: "jifunze meza ya kuzidisha," na mtoto haoni hata meza mbele yake, mara moja anaelewa kuwa hisabati ni sayansi ambapo vitu vya kawaida vinaitwa kwa njia tofauti na unahitaji. mengi, cram nyingi, lakini haiwezekani kuelewa chochote. Na kwa ujumla, lazima tuifanye "kama inavyosemwa," na sio "kama inavyoeleweka."

Kwa nini meza ya Pythagorean ni bora zaidi?

Kwanza, hakuna takataka na kelele ya habari kwa namna ya upande wa kushoto wa mifano.

Pili, unaweza kufikiria juu yake. Haijaandikwa popote kwamba kuzidisha huku ni meza tu.

Tatu, ikiwa iko karibu kila wakati na mtoto huingia ndani yake kila wakati, anaanza kukumbuka nambari hizi. Hasa, hatajibu swali "saba na nane" na 55 - baada ya yote, nambari ya 55 haipo na haijawahi kuwa kwenye meza!

Watoto walio na kumbukumbu isiyo ya kawaida tu ndio wanaweza kukumbuka safu wima za mifano. Katika "meza" unahitaji kukumbuka kidogo sana.

Kwa kuongeza, mtoto hutafuta mifumo moja kwa moja. Na anazipata mwenyewe. Hata mifumo kama hiyo hupatikana na watoto ambao bado hawajui jinsi ya kuzidisha.

Kwa mfano: nambari ambazo ni linganifu zinazohusiana na diagonal ni sawa. Unaona, ubongo wa mwanadamu umedhamiria tu kutafuta ulinganifu, na ikiwa utaupata na kuuona, unafurahi sana. Na ina maana gani? Hii ina maana kwamba kupanga upya maeneo ya mambo haibadilishi bidhaa (au kwamba kuzidisha kunabadilika, kuiweka kwa urahisi zaidi).

Jedwali la Pythagorean: kuzidisha (picha)

Unaona, mtoto hugundua hii mwenyewe! Na kile mtu alikuja nacho mwenyewe, atakumbuka milele, tofauti na kile alichokariri au kuambiwa.

Unakumbuka mtihani wako wa hesabu katika chuo kikuu? Umesahau nadharia zote za kozi, isipokuwa moja uliyopata, na ilibidi uthibitishe kwa mwalimu mbaya! Kweli, hiyo ni ikiwa haukudanganya, kwa kweli. (Ninatia chumvi, lakini karibu kila wakati iko karibu na ukweli).

Na kisha mtoto anaona kwamba hawezi kujifunza meza nzima, lakini nusu tu. Ikiwa tayari tunajua mstari wa kuzidisha na 3, basi hatuhitaji kukumbuka "nane kwa tatu," lakini kumbuka tu "tatu kwa nane." Tayari nusu ya kazi.

Na zaidi ya hayo, ni muhimu sana kwamba ubongo wako haukubali habari kavu kwa namna ya safu zisizoeleweka za mifano, lakini hufikiri na kuchambua. Wale. ni mafunzo.

Mbali na commutativity ya kuzidisha, mtu anaweza kutambua, kwa mfano, ukweli mwingine wa ajabu. Ikiwa unaonyesha nambari yoyote na kuchora mstatili kutoka mwanzo wa jedwali hadi nambari hiyo, basi nambari ya seli kwenye mstatili ni nambari yako.

Jedwali la Pythagorean: kuzidisha (picha)

Na hapa kuzidisha tayari kunachukua maana ya ndani zaidi kuliko nukuu fupi ya maneno kadhaa yanayofanana. Inaeleweka pia kwa jiometri - eneo la mstatili ni sawa na bidhaa ya pande zake)

Hujui jinsi ilivyo rahisi kugawanya na meza kama hiyo!

Kwa kifupi, ikiwa mtoto wako yuko katika daraja la pili, chapisha jedwali hili sahihi la kuzidisha kwa ajili yake. Tundika kubwa ukutani ili aweze kuitazama anapofanya kazi yake ya nyumbani au anapoketi kwenye kompyuta.

Na uchapishe na laminate ndogo kwa ajili yake (au kuandika kwenye kadi ya kadi). Mwache aibebe shuleni pamoja naye, na iweke karibu nayo kwa urahisi. (haitaumiza kuangazia miraba kwa mshazari kwenye jedwali kama hilo ili kurahisisha kuona)

Watoto wangu wana hii. Na iliwasaidia sana katika daraja la pili na bado inawasaidia sana katika masomo ya hesabu.

Jedwali la Pythagorean: kuzidisha (picha)

Kusema kweli, alama zako za wastani za hesabu zitaongezeka mara moja, na mtoto wako ataacha kulalamika kwamba hesabu ni ya kijinga. Na kwa kuongeza, itakuwa rahisi kwa mtoto wako katika siku zijazo pia. Ataelewa kuwa anahitaji kutumia akili zake na sio kukamia. Na sio tu ataelewa, pia atajifunza kuifanya.

Na ninarudia: hakuna chochote kibaya na mifano katika safu. Na kiasi cha habari zilizomo ni sawa na katika "meza". Lakini hakuna kitu kizuri katika mifano kama hiyo. Hii ni takataka ya habari, ambayo hautapata mara moja unachohitaji.

Sifa mara nyingi zaidi

Njoo na njia za kumtia moyo mtoto wako. Haya yanaweza kuwa mambo madogo madogo yanayomfurahisha.

Tafuta njia ikiwa mtoto hayuko kwenye mhemko

Kulazimisha watu kusoma, kupiga kelele, au kuwanyima burudani kabisa - njia kama hizo hukatisha tamaa ya kusoma. Ni mantiki kuelezea kwa utulivu umuhimu wa shughuli na kuhamasisha mtoto.

Jifunze jedwali la kuzidisha hatua kwa hatua

Mtoto anapoona kwanza idadi ngapi anahitaji kukumbuka, maandamano hutokea. Ni bora kusoma kwa mwendo mzuri na mapumziko ya kupumzika.

Kumbuka kwamba kila mtoto ni mtu binafsi

Mara tu watoto wanapolinganishwa na marafiki au wanafunzi wenzao, wanapoteza hamu ya kufanya chochote. Ni lazima ikumbukwe kwamba kila mtoto ana kasi yake ya kujifunza na mtazamo wa kujali wa wazazi ni wa umuhimu mkubwa.

Kusema kwamba makosa ni ya kawaida

Katika kushindwa kwa kwanza, watoto hupoteza maslahi na hawataki kuendelea na madarasa. Ni muhimu kueleza kwamba bila makosa hakuna matokeo mazuri. Kila kitu hakika kitafanya kazi.

Sasa unajua kila kitu kuhusu jinsi ya kufundisha mtoto wako meza za kuzidisha kwa njia tofauti ili kufanya mchakato wa kugugumia kuwa wa furaha.

Jedwali la kuzidisha, bila kuzidisha, ni moja ya misingi ya sayansi ya hisabati. Bila ujuzi wake, kujifunza hisabati na aljebra itakuwa vigumu sana, ikiwa haiwezekani.

Na katika maisha ya kila siku, meza ya kuzidisha iko katika mahitaji karibu kila siku. Ndio maana wakati mwingi hutolewa kwa maendeleo yake katika shule ya msingi.

Walakini, kusoma meza ya Pythagorean haiwezi kuitwa rahisi: ustadi wa kuzidisha ni ngumu kujua, na kukumbuka wingi huu mkubwa wa nambari pia si rahisi kwa mtoto.

Kazi ya wazazi ni kuwasaidia watoto kujifunza meza za kuzidisha, kufanya mchakato wa kuvutia na wakati huo huo ufanisi.

Njia Rahisi za Kufundisha Jedwali la Kuzidisha Watoto

Nyenzo nzuri za kuhesabu za zamani, pamoja na "vidokezo" mbalimbali kwa namna ya mashairi, nyimbo na picha za kuvutia, zisizokumbukwa, pia hazijafutwa.

Kuwa na wazo la njia za msingi za kufundisha: kukariri, kucheza, taswira, wazazi wanaweza kumfundisha mtoto wao meza ya kuzidisha kwa uhuru.

Kukariri

Kazi ya "kujifunza meza" inahusisha pia kukariri kihalisi. Imebainika kuwa ni rahisi zaidi kukumbuka nyenzo katika fomu ya ushairi au kwa njia ya wimbo, haswa linapokuja suala la watoto.

Ikiwa utapanga na kupanga mifano ya kuzidisha mashairi, basi nambari zote muhimu zitasasishwa kwenye kumbukumbu haraka sana.

Unaweza kutumia mashairi yoyote (kwa mfano, unaweza kujifunza na mtoto wako maneno ya wimbo wa V. Shainsky na M. Plyatskovsky "Mara mbili mbili ni nne"). Na wazazi walio na mawazo wanaweza kuiunganisha na kuja na mashairi yao wenyewe, ni rahisi, kwa mfano: "sita saba ni arobaini na mbili, bundi ameruka kwetu."

Kama suluhisho la mwisho, ikiwa meza haiwezi kukumbukwa kwa njia yoyote, bado kuna njia ya kawaida, lakini ambayo imethibitishwa na zaidi ya kizazi kimoja cha watoto wa shule - kuikariri. Hata hivyo, kumbuka kwamba watoto hawapendi njia hii kabisa.

Inapaswa kukumbuka kuwa kukariri hawezi kuwa njia pekee ya kufundisha mtoto meza za kuzidisha. Ni muhimu sio tu kukumbuka mlolongo wa nambari, lakini pia kuelewa kiini cha hatua yenyewe. Hii ndiyo itamsaidia mtoto katika umri mkubwa kutatua mifano tata ya kuzidisha.

Taswira

Njia nyingine ya kujua meza ya Pythagorean ni taswira yake, ambayo inahusisha matumizi ya kila aina ya vifaa vya kuona.

Inaweza kuwa:

• vifaa vya kuhesabu;
• Picha;
• na hata vidole!

Kutumia nyenzo za kuhesabu, iwe vijiti, takwimu za kijiometri au kitu kingine, unaweza kuonyesha mtoto wako kiini cha kuzidisha ("6 x 5" inamaanisha "kuchukua mara 6 vitu 5").

Kwa kuongeza, mtoto anaweza kuhesabu takwimu zilizowasilishwa na kuhakikisha kuwa jibu ni sawa na katika meza ya Pythagorean.

Kwa kutumia picha

Ikiwa mtoto anapenda kuchora, hii ni sababu nzuri ya kujifunza meza kwa kutumia picha.

Kanuni ya operesheni ni takriban sawa na katika kesi ya kuhesabu nyenzo, badala ya kuweka vijiti 5 mbele ya mwanahisabati mdogo mara 6, unaweza kuchora mraba 6 / keki / magari na dots 5 / cherries / bunnies ndani ya kila moja kwa moja. kinyume na mfano.

Kweli, itakuwa vigumu kuteka picha nzima wakati wa kuzidisha idadi kubwa.

Kwenye vidole

Chaguo nzuri itakuwa kujifunza sehemu ya meza ya Pythagorean, yaani safu na tisa, kwenye vidole. Aina hii ya utapeli wa maisha itavutia mtoto yeyote.

Weka mikono yako mbele yako, viganja vikitazama nje, na uzihesabu kiakili kutoka 1 hadi 10, kuanzia na kidole kidogo cha kushoto. Mifano ya jedwali ya kuzidisha na nambari 9 hutatuliwa kwa urahisi sana: piga tu kidole ambacho nambari yake inalingana na sababu ya pili.

Kwa hivyo, ukizidisha 3 hadi 9, piga kidole cha kati kwenye mkono wa kushoto. Vidole ambavyo viko kabla ya ile iliyopindika (kuna mbili kati yao) zinaonyesha idadi ya makumi, na iliyobaki (kuna saba) - idadi ya vitengo.

Kwa jumla, jibu ni 27. Haraka, rahisi na ya kuvutia!

Kupitia katuni na programu za elimu

Kama zana za taswira, kwa kweli, unaweza kutumia katuni za kielimu, programu kwenye vifaa vya rununu na programu kwenye Kompyuta, ikiwa kuna fursa kama hiyo na wazazi hawapingani na mchezo kama huo kwa mtoto.

Kwa kweli, njia zote ni nzuri kwa kujifunza meza ya kuzidisha ya uasi, lakini kumbuka kuwa kila kitu kinapaswa kuwa kwa wastani, na usimwache mtoto wako chini ya uangalizi wa kifaa katika kazi hii ngumu, lakini jiunge naye mwenyewe.

mchezo

Kujifunza kwa kucheza huwavutia watoto kila wakati. Ni vizuri kujifunza jedwali la kuzidisha kwa kutumia michezo ya kadi. Kadi hufanywa kutoka kwa kadibodi kwa kila mfano wa jedwali; usemi wa nambari umeandikwa upande mmoja (5 x 3 =?), na jibu limeandikwa kwa upande mwingine.

Wachezaji huchukua zamu kuchora kadi, kutatua mfano, na kujijaribu kwa kuangalia nyuma. Ikiwa jibu ni sahihi, kadi inabaki na mchezaji; ikiwa sivyo, inarudishwa kwenye staha. Mshindi ndiye aliye na kadi nyingi mwishoni mwa mchezo.

Hatua za kwanza katika kujifunza jedwali: nambari rahisi na kujua kanuni

Baadhi ya mifano kutoka kwa jedwali la Pythagorean huwekwa kwenye kumbukumbu karibu mara moja, wakati wengine, bila kujali jinsi wanavyosonga, hawataki kutii. Ni busara kwamba unahitaji kuanza kusimamia meza na nambari zaidi za malazi.

Kwa hivyo, haitakuwa vigumu kwa mtoto kukumbuka safu ya mifano na moja, kwa kuwa majibu yatakuwa sawa na sababu ya kubadilisha. Ifuatayo, unaweza kuanza kusoma safu na nambari ya 2, kwa sababu kuzidisha vile kunaweza kuonyeshwa kwa urahisi kwa kutumia njia yoyote inayopatikana, na kuongeza mbili kila wakati.

Baada ya hayo, safu iliyo na nne itakumbukwa vizuri, kwa sababu ili kuzidisha na 4, unahitaji kuzidisha kwa 2 na nyingine 2. Wazazi wenye ujuzi wamegundua kuwa watoto hujifunza kwa urahisi kuzidisha kwa 5, kwa kuwa majibu katika safu hii huisha tu. katika 0 na 5.

Kweli, unaweza kujua kuzidisha kutoka 6 hadi 9 (pamoja na nambari 3) baadaye kidogo, haswa kwa kuwa baadhi yao (yaani, kuzidisha nambari hizi na 1, 2, 4 na 5) tayari zitaeleweka. Na ukiamua kutumia njia ya kuzidisha kwenye vidole vilivyoelezwa hapo juu, basi hakutakuwa na matatizo na tisa.

Wakati upeo wa takriban wa kazi umeelezwa, inabakia kuamua jinsi ya kuelezea kiini cha kuzidisha kwa mtoto ili aweze kuelewa. Kuanza, unapaswa kumwambia mtoto wako kwamba operesheni hii ya hisabati iligunduliwa ili kuharakisha na kurahisisha kuhesabu.

Itakuwa vyema kuja na hali ya wazi kuelezea kauli hii. Kwa mfano: “Una mifuko 10 na kila moja ina peremende 8. Itachukua dakika chache kuhesabu pipi kwa utaratibu. Na ikiwa unajua njia ya ujanja - kuzidisha - utatumia sekunde chache tu." Kawaida watoto wanapenda aina hii ya motisha.

Kiini cha kuzidisha ni rahisi; inaweza kuelezewa kwa kuibua na kwa msaada wa nambari. Katika kisa cha kwanza, ukitumia nyenzo za kuhesabia, mweleze mtoto kwamba kuzidisha ni “kuchukua mara nyingi sana.”

Ikiwa unafikiri kwamba mtoto ana uwezekano mkubwa wa kuelewa nukuu za dijiti, mwambie kwamba usemi "5 x 6" ni toleo fupi la usemi "5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5." Kwa hivyo, kuzidisha sio tu kurahisisha kuhesabu, lakini pia hufanya iwezekanavyo kuandika kwa ufupi jumla ya maneno yanayofanana.

Hii inamaanisha kuwa kazi ya nyumbani ya hesabu itachukua muda mfupi zaidi - sio sababu nzuri ya kukariri meza?

Jinsi ya kuunganisha matokeo?

Njia bora ya kuunganisha ujuzi ni kuuweka katika vitendo. Ili kufanya ujuzi wa meza ya Pythagorean kufanikiwa, usisahau kuweka ujuzi mpya wa mtoto wako kutumia.

Unapotembea, waulize wakuambie gari nne zina magurudumu mangapi, paka tano zina miguu mingapi. Wakati wa chakula cha jioni, tafuta sahani ngapi za kuweka kwenye meza ikiwa kila moja ya diners tatu inahitaji mbili. Kagua visa vya kuzidisha vya jedwali katika aya mara kwa mara.

Ili kukariri meza za kuzidisha na nje ya saa za shule, wazazi wengi wanashauri tu kunyongwa meza za Pythagorean katika maeneo tofauti nyumbani ili mtoto aweze kurudia nyenzo zilizofunikwa wakati wowote.

Njia nzuri ya kuunganisha maarifa ni kucheza. Tumia kadi zilizotajwa hapo juu kwa ajili yake. Cheza na familia nzima, waache watu wazima wakati mwingine wafanye makosa kwa makusudi, ili mtoto awasahihishe, akionyesha ujuzi wake.

Jinsi ya kumsaidia mtoto wako kujifunza na kukumbuka habari haraka?

Kujua jedwali la kuzidisha sio mchakato wa haraka sana. Walakini, shuleni idadi ya masaa ya nyenzo yoyote ni mdogo, na, kwa kweli, mwalimu katika somo linalofuata (na masomo ya hisabati katika shule ya msingi kawaida ni ya kila siku) tayari atahitaji matokeo fulani.

Kwa hiyo, wazazi wanahitaji kumsaidia mtoto wao kwa kila njia iwezekanavyo kuelewa haraka na kukumbuka taarifa zilizopokelewa.

Wakati wa kusoma meza ya Pythagorean na mtoto wako, vuta mawazo yake kwa ukweli kwamba mifano mingi inarudiwa ndani yake, nambari tu katika sehemu ya kwanza ya maneno ya nambari hubadilishwa: 3 x 7 = 21 na 7 x 3 = 21.

Baada ya kuelewa hili, mtoto atatambua haraka kwamba hatalazimika kujifunza kuhusu nusu ya meza wakati wote na, kwa kweli, idadi ya mifano ambayo inahitaji kukumbukwa ni ndogo sana kuliko inaonekana kwa mtazamo wa kwanza! Kwa uwazi, mifano ya kurudia inaweza kuonyeshwa kwenye meza na rangi sawa.

Unaweza kuvutia umakini wa mtoto kwa ukweli fulani wa kupendeza uliogunduliwa wakati wa uchunguzi wa kina wa jedwali la Pythagorean na kuhusiana na kupunguzwa kwa nambari (yaani, kufuata njia ya Pythagoras mwenyewe, akiongeza nambari zinazounda nambari za nambari mbili za meza).

Kwa hiyo, katika safu na tisa, jumla ya tarakimu za kila nambari ya tarakimu mbili katika jibu itakuwa sawa na 9. Ikiwa unapunguza nambari kwenye safu na nambari ya nane kwa njia hii, unapata mlolongo kutoka 8. kwa 1 kwa utaratibu. Katika safu na sita mlolongo 6, 3, 9 utarudiwa mara tatu, na kwenye safu na tatu - 3, 6, 9.

Unaweza kuonyesha mshindi mdogo wa hisabati kubwa hila hii: ikiwa unachukua jibu la kwanza kwenye safu na tisa kama 09 (na sio 9 tu), basi nambari zilizo kwenye majibu zitapangwa kwa safu mbili, na moja ya kushoto itafanya. kuwa safu ya nambari zilizopangwa kwa mpangilio kutoka 0 hadi 9, na moja sahihi - kutoka 9 hadi 0.

Itakuwa nzuri ikiwa unaweza kumpa mtoto wako meza ya kuzidisha kwa namna ya mraba, kando kando ambayo nambari kutoka 1 hadi 9 zimeandikwa, na matokeo ya kuzidisha kwao yameandikwa ndani. Kwa kuchora mistari kutoka kwa mambo hapo juu na kushoto, kwenye makutano yao unaweza kuona nambari inayotaka.

Ni muhimu kuelezea mtoto kwamba matokeo ya usemi wa nambari yanaweza kupatikana kwa njia yoyote: unaweza kukumbuka matokeo, au unaweza kutegemea vidole vyako au kutumia ujuzi wa "hila"; katika hali mbaya, ni hata. inaruhusiwa kufanya haraka kuongeza.

Au, kwa mfano, ikiwa umesahau 9 x 3 ni kiasi gani, basi unaweza kukumbuka ni kiasi gani 3 x 9 ni kiasi gani? Uwezo wa kutumia njia tofauti kutatua tatizo utakuwa na manufaa kwa mtoto wako katika maisha.

Jinsi ya kufundisha mtoto wako kukabiliana na mifano ngumu?

Kabla ya kuendelea na mifano ngumu, unahitaji kuhakikisha kwamba mtoto anajua nyenzo za chanzo kwa moyo - meza ya Pythagorean. Ikiwa umeweza kukabiliana na hili, unaweza kuanza kuzidisha nambari ya tarakimu mbili kwa nambari ya tarakimu moja.

Eleza mtoto wako kile kinachohitajika katika kesi hii:

1. Andika nambari kwenye safu, nambari za tarakimu mbili juu.
2. Kuzidisha kwa nambari ya nambari moja, kwanza vitengo vya nambari mbili, kisha makumi (basi unaweza kuongeza uwezo wa nambari ya kizidishi cha kwanza, ukitaja kuwa kila nambari kubwa huongezeka baada ya ndogo);
3. Ikiwa, wakati wa kuzidisha nambari moja kwa nambari ya nambari moja, nambari ya nambari mbili hupatikana, basi takwimu inayoonyesha idadi ya vitengo vya nambari inayosababishwa imeandikwa chini ya mstari, na takwimu inayoonyesha idadi ya makumi imeandikwa hapo juu. tarakimu inayofuata ya kizidishio cha kwanza na kuongezwa kwa nambari iliyopatikana kwa kuzidisha tarakimu hii kwa nambari ya tarakimu moja.

Inaonekana kuwa ngumu, lakini kwa mfano kila kitu ni rahisi zaidi. Baada ya muda fulani, kwa msaada wa mtaala wa shule, mtoto atasimamia hatua hii na ataweza kuendelea na mahesabu magumu zaidi. Kumbuka kwamba hakuna maana katika kumuuliza mtoto wako kazi ngumu sana - kila kitu kina wakati wake.

Maslahi, motisha, kucheza - hizi ndio msingi wa elimu leo, haswa linapokuja suala la watoto wadogo. Imethibitishwa kuwa ikiwa mtoto ana shauku juu ya nyenzo, anajifunza kwa kasi zaidi na bora zaidi.

Cramming ni chaguo nzuri, lakini matokeo yake mara nyingi ni ya muda mfupi: baada ya kuandika mtihani muhimu au kupita mtihani, tunasahau kwa furaha kile tulichorudia mchana na usiku siku kadhaa zilizopita. Ndiyo maana ni muhimu kufanya utafiti wa nyenzo ngumu, kama vile meza ya Pythagorean, kuvutia kwa watoto.

Kuna njia tofauti za kufanya hivi:

• motisha - maelezo ya wapi uwezo mkubwa wa mtoto wa kuzidisha nambari utakuja kwa manufaa na ni bora zaidi kuzizidisha haraka kuliko kuziongeza polepole;
• kusisimua, kwa maneno mengine, ahadi ya kitu cha kupendeza wakati wa kufikia matokeo (lakini kumbuka kuwa njia hii haiwezi kutumiwa vibaya, vinginevyo siku moja nzuri huwezi kumudu "kitu kizuri" kinachofuata);
• sifa: kwa kila hatua ndogo mbele, mtoto anapaswa kusifiwa, na ni vizuri kuhimiza maendeleo makubwa na matembezi ya kusisimua, mchezo wa pamoja au safari ya sinema au makumbusho, na wakati huo huo unaweza kurudia michache ya mifano;
• kujifunza kwa njia ya kucheza: kupima ujuzi wa mtoto, usitumie maagizo ya hisabati au vipimo - ana vya kutosha shuleni - lakini michezo (kadi sawa au kompyuta). Au panga jaribio la kielimu la familia nzima au hata jitihada na utafutaji wa vitu kwa kutumia vidokezo, ambavyo vinaweza kupatikana tu kwa kutatua mfano kwa usahihi.

Usisahau kwamba huwezi kupakia mtoto wako na nyenzo nyingi katika somo moja; mwishowe, mtoto atakuwa na kuchoka na hatajifunza hata nusu yake, na hata akijifunza, atakuwa na wakati wa kusahau. Wacha masomo yako ya nyumbani yasiwe marefu sana, basi mwanafunzi hatakuwa na wakati wa kuchoka na kuzidisha.

Ni muhimu kuchukua mapumziko wakati wa madarasa ili mtoto apate joto na kubadilisha aina ya shughuli. Na ili usiondoke kwenye mada, unaweza kufanya mazoezi ya kihesabu ya kihesabu: mzazi hutupa mtoto mpira na swali, kwa mfano, "tano tano -?", Anaikamata na kuirudisha nyuma, akitoa jibu. .

Ni makosa gani ambayo ni muhimu kuepuka wakati wa kufanya kazi na mtoto?

Kukariri jedwali la kuzidisha sio kazi rahisi. Jitihada za watoto sio daima huleta matokeo mara moja, na uvumilivu wa wazazi na babu sio ukomo. Hata hivyo, kwa kutumia uwezo wa kufikiri kwa wakati, tunaweza kujilinda sisi wenyewe na mtoto kutokana na maneno na matendo yetu ya upele.

Kwa hivyo, chini ya hali yoyote unapaswa:

• kukimbilia mtoto wako ikiwa, kwa maoni yako, anachukua muda mrefu sana kutatua mfano (ikiwa, bila shaka, anasuluhisha kweli na hajapotoshwa na kuchora au kitu kingine);
• kumkemea mtoto, na hata zaidi kumpa tathmini zisizofaa na majina ya utani - hii haitaongeza motisha kwake, lakini kusita kujifunza kunaweza kutokea;
• tarajia kuchukua haraka idadi kubwa ya nyenzo na kukasirika wakati hii haifanyiki (na hii haitatokea);
• kulinganisha mafanikio ya mtoto na mafanikio ya marafiki zake, wanafunzi wa darasa na ndugu (kwa hali yoyote, mmoja wa watoto atapaswa kuinuliwa juu ya mwingine, ambayo haiwezekani kufanya uhusiano kati yao kuwa bora).

Kila mzazi anaweza kumsaidia mtoto wake kujifunza meza za kuzidisha. Inatosha kuonyesha uvumilivu kidogo, mawazo na maslahi - basi kazi itaenda kama saa. Kwa kusoma kwa kupendezwa, badala ya kubandika nyenzo zenye kuchosha chini ya shinikizo, watoto watajifunza kuzidisha kwa hiari na haraka zaidi.

Jinsi ya kumsaidia mtoto wako kujifunza meza za kuzidisha

rahisi, haraka na ya kuvutia

Jinsi ya kujifunza meza ya kuzidisha haraka, kwa ufanisi na kwa urahisi?Swali hili lina wasiwasi maelfu ya watoto wa shule, wazazi na hata babu na babu mwaka hadi mwaka. Kwa bahati mbaya, si kila mtu anayeweza kujivunia ujuzi bora wa meza za kuzidisha.

Jedwali la kuzidisha (Jedwali la Pythagorean) ndicho zana maarufu zaidi na inayohitajika zaidi kwa hesabu. Inatumiwa na karibu kila mtu na kwa kila hatua. Haiwezekani kudhani kuwa na shule yenye mafanikio bila ujuzi thabiti wa majedwali ya kuzidisha.

Unawezaje kumsaidia mtoto wako kujifunza majedwali ya kuzidisha haraka na kwa urahisi?

Ninakuletea njia kadhaa zilizothibitishwa za kujifunza meza za kuzidisha haraka, kwa urahisi na hata kwa kuvutia.

1) Tumia michezo.

Ili mtoto ajifunze meza ya kuzidisha, anahitaji kuhamasishwa. Unaweza kupata michezo ya hesabu ya bodi, kununua bahati nasibu ya hesabu na kucheza na mtoto wako katika familia. Kuna michezo ya kukariri meza za kuzidisha kwenye Mtandao ambazo unaweza kumpa mtoto wako. Kukariri wakati wa uchezaji ni bora.

2) Treni kila siku.

Jedwali la kuzidisha ni mazoezi mazuri ya kumbukumbu. Lakini, kama mazoezi yoyote, lazima iwe mara kwa mara ili kufikia matokeo mazuri. Jifunze majedwali ya kuzidisha hatua kwa hatua na usijaribu kufunika nambari zote mara moja. Ikiwa unataka kujifunza meza za kuzidisha haraka na kwa urahisi, soma na mtoto wako kidogo kila siku.Ni bora kuanza mafunzo kabla ya kusoma meza, na haipaswi kuwa na kukariri rahisi. Mwulize mtoto wako kwa urahisi kuhusu, kwa mfano, ni pipi ngapi yeye na rafiki yake wanahitaji kutoa ili kila mmoja apate 3. Uliza maswali yoyote yanayoweza kukuza ujuzi wake au kumsaidia kuipata. Mbinu ya ubunifu ni njia ya mafanikio; mtoto lazima apitie meza za kuzidisha kwa vitendo.

3) Tumia aina tofauti za shughuli za watoto.

Kadiri njia mbalimbali za mtoto wako za kuzalisha tena jedwali la kuzidisha, ndivyo atakavyojifunza kwa uthabiti na kwa urahisi. Alika mwanafunzi wako aandike mifano kutoka kwa jedwali la kuzidisha, soma jedwali kwa sauti, kunong'ona majibu ya jedwali kwa 3, na aimbe jedwali la 6.

4) Kuwa hai na nia ya kujifunza meza

Jumuisha mbinu za mchezo. Jitolee kuangalia jedwali lako la kuzidisha. Mwambie mtoto wako na makosa. Mwache akurekebishe. Unaweza kuchukua zamu na mtoto wako kuandika safu yoyote ya jedwali na kuangalia kazi ya kila mmoja. Mpe mtoto wako fursa ya kurekebisha makosa yako, kumshawishi kuwa tayari amekariri kesi nyingi za kuzidisha meza vizuri. Unaweza kuandika nambari kadhaa za tarakimu mbili na kumwomba mtoto azungushe majibu kwenye jedwali la kuzidisha, kwa mfano, 8, kwenye mduara na penseli nyekundu.

5) Tumia vidokezo wakati wa kusoma meza.

HAPA NI WACHACHE KATI YA HAYO:

1) Kuzidisha kwa 1 na 10

Inafaa kuanza na hii ili kumhakikishia mtoto: kuzidisha kwa moja ni nambari yenyewe, na kuzidisha na 10 ni nambari na sifuri baada yake. Sasa tayari anajua majibu ya mifano ya kwanza na ya mwisho katika safu zote.

2) Zidisha kwa 2

Kuzidisha nambari kwa mbili kunamaanisha kuongeza nambari mbili zinazofanana.

3×2 = 3+3

6×2 = 6+6

3) Zidisha kwa 3

Ili kukumbuka safu hii, mbinu za mnemonic, kwa mfano, mashairi mafupi, yanafaa. Unaweza kuja nazo pamoja na mtoto wako au utafute "zilizotengenezwa tayari" kwenye Mtandao:

Njoo, rafiki yangu, angalia,

Ni nini mara tatu mara tatu?

Hakuna cha kufanya!

Naam, bila shaka, tisa!

Au

Wavulana wote wanahitaji kujua

Ni nini tatu mara tano?

Na usifanye makosa!

Tatu mara tano ni kumi na tano!

Au mashairi A. Usacheva "Jedwali la kuzidisha katika aya"

Kuzidisha ni nini?
Hii ni nyongeza ya busara.
Baada ya yote, ni busara zaidi kuzidisha mara,
Jinsi ya kuweka kila kitu pamoja kwa saa.
1x1
Pengwini mmoja alikuwa akitembea kati ya floes za barafu.
Mara moja peke yake - peke yake.
1x2
Kuna usalama kwa idadi.
Mara mbili ni mbili.
2x2
Wanariadha wawili walichukua uzito.
Hii ni: mbili na mbili ni nne.
2x3
Jogoo alikaa kabla ya mapambazuko
Kwenye nguzo ya juu:
- Kunguru!..Mara mbili tatu,
Mara mbili tatu ni sita!

Jozi ya uma iliyokwama kwenye mkate:
Mbili kwa nne - mashimo nane.
2x5
Waliamua kupima tembo wawili:
Mbili mara tano ni sawa na kumi.
Hiyo ni, kila tembo ana uzito
Takriban tani tano.
2x6
Alikutana na kaa na saratani:
Mara mbili sita ni sawa na miguu kumi na mbili.
2x7
Panya saba mara mbili -
Masikio kumi na nne!
2x8
Pweza walienda kuogelea:
Mara mbili miguu nane ni kumi na sita.
2x9
Umeona muujiza kama huo?
Nundu mbili nyuma ya ngamia.
Ngamia tisa walianza kuhesabiwa:
Nundu mara mbili tisa ni sawa na kumi na nane.
2x10
Mara mbili kumi ni kumi mbili!
Ishirini, ili kuiweka kwa ufupi.
3x3
Wadudu wawili walikunywa kahawa
Na wakavunja vikombe vitatu.
Kilichovunjika hakiwezi kurekebishwa...
tatu mara tatu ni tisa.
3x4
Anazungumza siku nzima katika ghorofa
Cockatoo inayozungumza:
- mara tatu nne,
Mara tatu nne...
Miezi kumi na mbili kwa mwaka.
3x5
Mvulana wa shule alianza kuandika kwenye daftari lake:
Ni kiasi gani "tatu mara tano"?..
Alikuwa makini sana:
Tatu mara tano ni sawa na madoa kumi na tano!
3x6
Thomas alianza kula pancakes:
Kumi na nane ni tatu mara sita.
3x7
Mara tatu saba ni ishirini na moja:
Kuna chapati ya moto kwenye pua yangu.
3x8
Panya walitafuna mashimo kwenye jibini:
Mara tatu nane ni ishirini na nne.
3x9
Mara tatu tisa ni ishirini na saba.
Kila mtu anahitaji kukumbuka hili.
3x10
Wasichana watatu karibu na dirisha
Amevaa jioni.
Wasichana walijaribu kwenye pete:
Tatu mara kumi ni sawa na thelathini.
4x4
Nguruwe nne nzuri
walicheza bila buti:
Nne mara nne ni sawa na miguu kumi na sita.
4x5
Nyani wanne wa kisayansi
Tulikuwa tukipitia vitabu kwa miguu...
Kila mguu una vidole vitano:
Nne mara tano ni ishirini.
4x6
Nilikwenda kwenye gwaride
Jacket viazi:
Mara nne sita ni ishirini na nne!
4x7
Vifaranga huhesabiwa katika msimu wa joto:
Nne mara saba ni ishirini na nane!

4x8
4x9
Stupa ya Baba Yaga ilivunjika:
"Nne mara nane" - meno thelathini na mbili! -
Yeye hana chochote cha kula kati ya meno yake:
- Mara nne tisa ni "thelathini na sita"!
4x10
Arobaini arobaini walitembea
Tulipata jibini la curd.
Na ugawanye jibini la Cottage katika sehemu:
Nne mara kumi ni arobaini.
5x5
Sungura walitoka kwa matembezi:
Tano tano ni ishirini na tano.
5x6
Mbweha alikimbia msituni:
Tano sita hufanya thelathini.
5x7
Dubu watano kutoka kwenye shimo
Tulitembea msituni bila barabara -
Ili kupunguza jeli umbali wa maili saba:
Tano saba ni thelathini na tano!
5x8
Panda centipede
Ugumu juu ya mlima:
Miguu imechoka -
Tano nane ni arobaini.
5x9
Bunduki zilisimama kwenye kilima:
Tano nane - hiyo ni arobaini.
Bunduki zilianza kurusha:
Tano tisa ni arobaini na tano.
5x9
Ikiwa unasugua supu ya kabichi na kiatu cha bast:
Tano tisa - arobaini na tano ...
Kutakuwa na kiatu hiki cha bast
Kudondosha suruali ya kila mtu!
5x10
Kuchimba kitanda cha zucchini
Vipande kumi na tano.
Na mikia ya nguruwe:
Tano kumi ni hamsini!
6x6
Wanawake sita wazee walikuwa wakisokota pamba:
Sita sita ni thelathini na sita.
6x7
Mitandao sita ya ruffs sita -
Hii pia ni thelathini na sita.
Na roach alinaswa kwenye wavu:
Sita saba ni arobaini na mbili.
6x8
Viboko wa buns huuliza:
Sita nane - arobaini na nane...
6x9
Hatujali buns.
Fungua mdomo wako kwa upana zaidi:
Sita itakuwa tisa -
Hamsini na nne.
6x10
Bukini sita wanaoongoza goslings:
Sita kumi ni sitini.
7x7
Wapumbavu hawavunwi, wapumbavu hawapandi.
Wao wenyewe wanazaliwa:
Saba saba - arobaini na tisa ...
Wasiudhike!
7x8
Mara moja kulungu aliuliza elk:
- Saba nane ni nini? -
Elk hakujisumbua kuangalia kwenye kitabu cha maandishi:
- Hamsini, bila shaka, sita!
7x9
Wanasesere saba wa viota
Familia nzima iko ndani:
Makombo saba tisa -
Sitini na tatu.
7x10
Watoto saba wa mbweha hufundishwa shuleni:
Saba kumi - sabini!
8x8
Kusafisha na pua yake
Mazulia ya tembo katika ghorofa:
Nane kwa nane -
Sitini na nne.
8x9
Dubu wanane walikuwa wakichanja kuni.
Nane tisa ni sabini na mbili.
8x10
Alama bora zaidi duniani
Mwaka Mpya unakuja ...
Toys hutegemea safu nane:
Nane kumi ni themanini!
9x9
Nguruwe mdogo aliamua kuangalia:
- Je, "tisa kwa tisa" inageuka kuwa kiasi gani?
- Themanini - oink - moja! -
Hivyo akajibu nguruwe vijana.
9x10
Sandpiper ni ndogo, lakini pua ni:
Tisa kumi ni tisini.
10x10
Kuna moles kadhaa kwenye meadow,
Kila mtu huchimba vitanda kumi.
Na katika kumi kumi - mia moja:
Dunia nzima ni kama ungo!

4) Zidisha kwa 4

Kuzidisha kwa 4 kunaweza kuwakilishwa kama kuzidisha kwa 2 na tena kwa 2. Safu wima hii haitasababisha matatizo yoyote kwa wanafunzi ambao wamebobea katika kuzidisha kwa mbili.

5) Zidisha kwa 5

Hii ndiyo safu wima rahisi kukumbuka. Thamani zote za safu hii ziko vitengo 5 tofauti. Kwa kuongezea, ikiwa nambari iliyo sawa imezidishwa na 5, bidhaa itaisha na 0, na ikiwa nambari isiyo ya kawaida, itaisha na 5.

6) Kuzidisha kwa 6, 7, 8

Safu hizi, pamoja na safu wima ya kuzidisha na 9, jadi husababisha shida kwa watoto wa shule. Unaweza kuwahakikishia wanafunzi kwa kueleza kwamba tayari wamejifunza mifano mingi kutoka kwa safuwima hizi na 8x3 ya kutisha ni sawa na 3x8 ambayo tayari imejifunza. Kwa kubadilisha mambo, unaweza kukumbuka kile bidhaa ni sawa.

Hii inamaanisha kuwa watoto watalazimika kukumbuka mifano 6 "isiyojulikana" tu:

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Mifano hii inaweza kuandikwa kwenye kadi, kuning'inizwa ukutani, na kukaririwa kimakanika.

7)Kuzidisha kwa 9 kwenye vidole vyako.

Kwenye vidole:
Weka mikono yote miwili kwenye meza, mitende chini. Kisha kidole kidogo cha mkono wa kushoto kiwe kidole cha kwanza, kidole cha pete cha pili, kidole cha kati cha tatu, nk, kidole gumba cha mkono wa sita, nk, kidole kidogo cha mkono wa kulia cha kumi. kidole cha mikono yote miwili.
Vidole hivi ni counter isiyoweza kushindwa
9 × 5 = 45
Ili kusuluhisha hii kwenye vidole vyako, lazima tu uangalie ni vidole ngapi kutoka kwa kidole cha 5 kwenda kushoto na ngapi kwenda kulia: vidole 4 kwenda kushoto ni makumi 4, 5 kulia ni vitengo 5, ambayo inamaanisha jibu litakuwa 45.
9 × 7 = 63
Kutoka kwa kidole cha 7 kwenda kushoto kuna 6, kulia kuna vidole 3, ambayo inamaanisha 63.