Inamaanisha nini kuleta maneno sawa? Masharti sawa - Hypermarket ya Maarifa

Nyenzo iliyowasilishwa hapa chini ni mwendelezo wa kimantiki wa nadharia kutoka kwa kifungu kinachoitwa LCM - anuwai ya kawaida, ufafanuzi, mifano, uhusiano kati ya LCM na GCD. Hapa tutazungumzia kupata nyingi zaidi ya kawaida (LCM), Na Tahadhari maalum Hebu tuzingatie kutatua mifano. Kwanza, tutaonyesha jinsi LCM ya nambari mbili inavyohesabiwa kwa kutumia GCD ya nambari hizi. Ifuatayo, wacha tuangalie kupata kizidishio kisicho cha kawaida kwa kutumia mtengano wa nambari kuwa sababu kuu. Baada ya hayo, tutazingatia kutafuta LCM ya namba tatu au zaidi, na pia makini na kuhesabu LCM ya namba hasi.

Urambazaji wa ukurasa.

Kukokotoa Angalau Nyingi Za Kawaida (LCM) kupitia GCD

Njia moja ya kupata kizidishio kisicho kawaida ni msingi wa uhusiano kati ya LCM na GCD. Muunganisho uliopo kati ya LCM na GCD huturuhusu kukokotoa kizidishio kisicho cha kawaida kati ya nambari mbili chanya kupitia kubwa zaidi inayojulikana mgawanyiko wa kawaida. Fomula inayolingana ni LCM(a, b)=a b:GCD(a, b) . Wacha tuangalie mifano ya kupata LCM kwa kutumia fomula uliyopewa.

Mfano.

Pata kizidishio cha kawaida zaidi kati ya nambari mbili 126 na 70.

Suluhisho.

Katika mfano huu a=126 , b=70 . Wacha tutumie unganisho kati ya LCM na GCD, iliyoonyeshwa na fomula LCM(a, b)=a b:GCD(a, b). Hiyo ni, kwanza tunapaswa kupata mgawanyiko mkubwa zaidi wa nambari 70 na 126, baada ya hapo tunaweza kuhesabu LCM ya nambari hizi kwa kutumia fomula iliyoandikwa.

Wacha tupate GCD(126, 70) kwa kutumia algoriti ya Euclidean: 126=70·1+56, 70=56·1+14, 56=14·4, kwa hivyo, GCD(126, 70)=14.

Sasa tunapata nyingi zinazohitajika angalau za kawaida: GCD(126, 70)=126·70:GCD(126, 70)= 126·70:14=630.

Jibu:

LCM(126, 70)=630 .

Mfano.

LCM(68, 34) ni sawa na nini?

Suluhisho.

Kwa sababu 68 inaweza kugawanywa na 34, kisha GCD(68, 34)=34. Sasa tunahesabu idadi ndogo ya kawaida: GCD(68, 34)=68·34:GCD(68, 34)= 68·34:34=68.

Jibu:

LCM(68, 34)=68 .

Kumbuka kuwa mfano uliopita unalingana na kanuni ifuatayo ya kutafuta LCM kwa nambari kamili a na b: ikiwa nambari a inaweza kugawanywa kwa b, basi kizidishio cha kawaida zaidi cha nambari hizi ni a.

Kupata LCM kwa kuweka nambari kuwa sababu kuu

Njia nyingine ya kupata nyingi zaidi ya kawaida ni kwa msingi wa nambari za uainishaji kuwa sababu kuu. Ikiwa utatunga bidhaa kutoka kwa vipengele vyote kuu vya nambari zilizopewa, na kisha uondoe kutoka kwa bidhaa hii mambo yote kuu ya kawaida yaliyopo katika mtengano wa nambari zilizotolewa, basi bidhaa inayotokana itakuwa sawa na idadi ndogo ya kawaida ya nambari zilizotolewa. .

Sheria iliyotajwa ya kutafuta LCM inafuata kutoka kwa usawa LCM(a, b)=a b:GCD(a, b). Hakika, bidhaa ya nambari a na b ni sawa na bidhaa ya mambo yote yanayohusika katika upanuzi wa nambari a na b. Kwa upande wake, gcd(a,b) sawa na bidhaa sababu zote kuu ambazo zipo wakati huo huo katika upanuzi wa nambari a na b (kama ilivyoelezewa katika sehemu ya kutafuta GCD kwa kutumia upanuzi wa nambari kuwa sababu kuu).

Hebu tutoe mfano. Tujue kuwa 75=3 · 5 · 5 na 210=2 · 3 · 5 · 7. Hebu tutengeneze bidhaa kutoka kwa mambo yote ya upanuzi huu: 2·3·3·5·5·5·7 . Sasa kutoka kwa bidhaa hii tunaondoa mambo yote yaliyopo katika upanuzi wa nambari 75 na upanuzi wa nambari 210 (mambo haya ni 3 na 5), basi bidhaa itachukua fomu 2 · 3 · 5 · 5 · 7. . Thamani ya bidhaa hii ni sawa na kizidishio kidogo cha kawaida cha 75 na 210, yaani, NOC(75, 210)= 2·3·5·5·7=1,050.

Mfano.

Weka nambari 441 na 700 kuwa sababu kuu na upate kizidishio cha kawaida zaidi cha nambari hizi.

Suluhisho.

Wacha tuzingatie nambari 441 na 700 kwa sababu kuu:

Tunapata 441=3 · 3 · 7 · 7 na 700=2 · 2 · 5 · 5 · 7.

Sasa hebu tutengeneze bidhaa kutoka kwa vipengele vyote vinavyohusika katika upanuzi wa nambari hizi: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7. Hebu tuondoe kutoka kwa bidhaa hii mambo yote ambayo yanapo wakati huo huo katika upanuzi wote (kuna sababu moja tu - hii ni nambari 7): 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7. Hivyo, LCM(441, 700)=2·2·3·3·5·5·7·7=44 100.

Jibu:

NOC(441, 700)= 44 100 .

Sheria ya kupata LCM kwa kutumia uainishaji wa nambari kuwa sababu kuu inaweza kutengenezwa kwa njia tofauti kidogo. Ikiwa sababu zinazokosekana kutoka kwa upanuzi wa nambari b zinaongezwa kwa sababu kutoka kwa upanuzi wa nambari a, basi thamani ya bidhaa inayotokana itakuwa sawa na idadi ndogo ya kawaida ya nambari a na b..

Kwa mfano, hebu tuchukue nambari sawa 75 na 210, mtengano wao kuwa sababu kuu ni kama ifuatavyo: 75 = 3 · 5 · 5 na 210 = 2 · 3 · 5 · 7. Kwa sababu 3, 5 na 5 kutoka kwa upanuzi wa nambari 75 tunaongeza sababu zinazokosekana 2 na 7 kutoka kwa upanuzi wa nambari 210, tunapata bidhaa 2 · 3 · 5 · 5 · 7, thamani yake ni. sawa na LCM(75, 210).

Mfano.

Pata kizidishio kidogo cha kawaida cha 84 na 648.

Suluhisho.

Kwanza tunapata mtengano wa nambari 84 na 648 kuwa sababu kuu. Wanafanana na 84=2·2·3·7 na 648=2·2·2·3·3·3·3. Kwa sababu 2, 2, 3 na 7 kutoka kwa upanuzi wa nambari 84 tunaongeza sababu zinazokosekana 2, 3, 3 na 3 kutoka kwa upanuzi wa nambari 648, tunapata bidhaa 2 2 2 3 3 3 3 7, ambayo ni sawa na 4 536 . Kwa hivyo, kizidishio cha kawaida kinachotakikana cha 84 na 648 ni 4,536.

Jibu:

LCM(84, 648)=4,536 .

Kupata LCM ya nambari tatu au zaidi

Kizidishio cha chini kabisa cha nambari tatu au zaidi kinaweza kupatikana kwa kutafuta LCM ya nambari mbili kwa mpangilio. Wacha tukumbuke nadharia inayolingana, ambayo inatoa njia ya kupata LCM ya nambari tatu au zaidi.

Nadharia.

Wacha nambari kamili zipewe nambari chanya a 1 , a 2 , …, a k , idadi isiyo ya kawaida zaidi ya m k ya nambari hizi hupatikana kwa kukokotoa mfuatano m 2 = LCM(a 1 , a 2) , m 3 = LCM(m 2 , a 3) , …, m k = LCM( m k−1 , a k) .

Wacha tuzingatie utumiaji wa nadharia hii kwa kutumia mfano wa kupata nambari ya kawaida zaidi ya nambari nne.

Mfano.

Pata LCM ya nambari nne 140, 9, 54 na 250.

Suluhisho.

Katika mfano huu, 1 =140, a 2 =9, a 3 =54, a 4 =250.

Kwanza tunapata m 2 = LOC(a 1 , a 2) = LOC(140, 9). Ili kufanya hivyo, kwa kutumia algoriti ya Euclidean, tunaamua GCD(140, 9), tuna 140=9·15+5, 9=5·1+4, 5=4·1+1, 4=1·4, kwa hivyo, GCD(140, 9)=1 , kutoka wapi GCD(140, 9)=140 9:GCD(140, 9)= 140·9:1=1,260. Hiyo ni, m 2 =1 260.

Sasa tunapata m 3 = LOC (m 2, a 3) = LOC (1 260, 54). Wacha tuihesabu kupitia GCD(1 260, 54), ambayo pia tunaamua kwa kutumia algoriti ya Euclidean: 1 260=54·23+18, 54=18·3. Kisha gcd(1,260, 54)=18, ambayo gcd(1,260, 54)= 1,260·54:gcd(1,260, 54)= 1,260·54:18=3,780. Hiyo ni, m 3 =3 780.

Kilichobaki ni kupata m 4 = LOC(m 3, a 4) = LOC(3 780, 250). Ili kufanya hivyo, tunapata GCD(3,780, 250) kwa kutumia algoriti ya Euclidean: 3,780=250·15+30, 250=30·8+10, 30=10·3. Kwa hivyo, GCM(3,780, 250)=10, inatoka wapi GCM(3,780, 250)= 3 780 250: GCD(3 780, 250)= 3,780·250:10=94,500. Hiyo ni, m 4 = 94,500.

Kwa hivyo idadi ndogo zaidi ya nambari nne asili ni 94,500.

Jibu:

LCM(140, 9, 54, 250)=94,500.

Katika hali nyingi, ni rahisi kupata kizidishio cha kawaida zaidi cha nambari tatu au zaidi kwa kutumia sababu kuu za nambari ulizopewa. Katika kesi hii, unapaswa kufuata sheria zifuatazo. Idadi ndogo ya kawaida ya nambari kadhaa ni sawa na bidhaa, ambayo imeundwa kama ifuatavyo: sababu zinazokosekana kutoka kwa upanuzi wa nambari ya pili huongezwa kwa mambo yote kutoka kwa upanuzi wa nambari ya kwanza, sababu zinazokosekana kutoka kwa upanuzi wa nambari. nambari ya tatu huongezwa kwa sababu zinazosababisha, na kadhalika.

Wacha tuangalie mfano wa kupata nyingi zaidi ya kawaida kwa kutumia factorization kuu.

Mfano.

Tafuta idadi ndogo zaidi ya nambari tano 84, 6, 48, 7, 143.

Suluhisho.

Kwanza, tunapata mtengano wa nambari hizi kuwa sababu kuu: 84=2·2·3·7, 6=2·3, 48=2·2·2·2·3, 7 (7 ni nambari kuu, inalingana. na mtengano wake katika mambo makuu) na 143=11 · 13.

Ili kupata LCM ya nambari hizi, kwa sababu za nambari ya kwanza 84 (ni 2, 2, 3 na 7), unahitaji kuongeza sababu zinazokosekana kutoka kwa upanuzi wa nambari ya pili 6. Mtengano wa nambari 6 hauna sababu zinazokosekana, kwani 2 na 3 tayari zipo katika mtengano wa nambari ya kwanza 84. Ifuatayo, kwa sababu 2, 2, 3 na 7 tunaongeza sababu zinazokosekana 2 na 2 kutoka kwa upanuzi wa nambari ya tatu 48, tunapata seti ya mambo 2, 2, 2, 2, 3 na 7. Hakutakuwa na haja ya kuongeza vizidishi kwenye seti hii katika hatua inayofuata, kwani 7 tayari iko ndani yake. Mwishowe, kwa sababu 2, 2, 2, 2, 3 na 7 tunaongeza sababu zinazokosekana 11 na 13 kutoka kwa upanuzi wa nambari 143. Tunapata bidhaa 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13, ambayo ni sawa na 48,048.

Maneno ya hisabati na matatizo yanahitaji maarifa mengi ya ziada. NOC ni moja wapo kuu, haswa hutumiwa mara nyingi katika Mada hiyo inasomwa katika shule ya upili, na sio ngumu sana kuelewa nyenzo; mtu anayejua nguvu na jedwali la kuzidisha hatakuwa na ugumu wa kutambua nambari zinazohitajika na kugundua matokeo.

Ufafanuzi

Nambari ya kawaida ni nambari ambayo inaweza kugawanywa kabisa katika nambari mbili kwa wakati mmoja (a na b). Mara nyingi, nambari hii hupatikana kwa kuzidisha nambari asili a na b. Nambari lazima igawanywe kwa nambari zote mbili kwa wakati mmoja, bila mikengeuko.

NOC ni jina linalokubalika jina fupi, zilizokusanywa kutoka kwa barua za kwanza.

Njia za kupata nambari

Njia ya kuzidisha nambari haifai kila wakati kupata LCM; inafaa zaidi kwa nambari rahisi za nambari moja au nambari mbili. Ni kawaida kugawanya katika mambo; idadi kubwa, mambo zaidi yatakuwa.

Mfano #1

Kwa mfano rahisi zaidi, shule kwa kawaida hutumia nambari kuu, nambari moja au tarakimu mbili. Kwa mfano, unahitaji kutatua kazi ifuatayo, pata idadi ndogo ya kawaida ya nambari 7 na 3, suluhisho ni rahisi sana, tu kuzizidisha. Kama matokeo, tunayo nambari 21, idadi ndogo tu hapana.

Mfano Nambari 2

Toleo la pili la kazi ni ngumu zaidi. Nambari 300 na 1260 zimetolewa, kutafuta LOC ni lazima. Ili kutatua tatizo, hatua zifuatazo zinachukuliwa:

Mtengano wa nambari ya kwanza na ya pili kwa sababu rahisi. 300 = 2 2 * 3 * 5 2; 1260 = 2 2 * 3 2 * 5 * 7. Hatua ya kwanza imekamilika.

Hatua ya pili inajumuisha kufanya kazi na data iliyopatikana tayari. Kila moja ya nambari zilizopokelewa lazima zishiriki katika kuhesabu matokeo ya mwisho. Kwa kila kizidishi, zaidi idadi kubwa matukio. NOC ni jumla ya nambari, kwa hivyo, sababu kutoka kwa nambari lazima zirudiwe ndani yake, kila moja, hata zile ambazo ziko kwenye nakala moja. Nambari zote mbili za mwanzo zina nambari 2, 3 na 5, kwa nguvu tofauti; 7 iko katika kesi moja tu.

Ili kuhesabu matokeo ya mwisho, unahitaji kuchukua kila nambari katika nguvu kubwa zaidi zinazowakilishwa kwenye equation. Kilichobaki ni kuzidisha na kupata jibu; ikiwa imejazwa kwa usahihi, kazi hiyo inafaa katika hatua mbili bila maelezo:

1) 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 *5 *7.

2) NOC = 6300.

Hiyo ndiyo shida nzima, ikiwa unajaribu kuhesabu nambari inayotakiwa kwa kuzidisha, basi jibu hakika halitakuwa sahihi, tangu 300 * 1260 = 378,000.

Uchunguzi:

6300 / 300 = 21 - sahihi;

6300 / 1260 = 5 - sahihi.

Usahihi wa matokeo yaliyopatikana imedhamiriwa kwa kuangalia - kugawa LCM na nambari zote mbili za mwanzo; ikiwa nambari ni nambari katika visa vyote viwili, basi jibu ni sahihi.

NOC inamaanisha nini katika hisabati?

Kama unavyojua, hakuna kazi moja isiyo na maana katika hisabati, hii sio ubaguzi. Kusudi la kawaida la nambari hii ni kupunguza sehemu kwa dhehebu la kawaida. Ni nini kawaida husomwa katika darasa la 5-6 sekondari. Pia ni kigawanyo cha kawaida kwa vizidishi vyote, ikiwa hali kama hizo zipo kwenye shida. Usemi kama huo unaweza kupata anuwai sio tu ya nambari mbili, lakini pia za nyingi zaidi- tatu, tano na kadhalika. Vipi nambari zaidi- vitendo zaidi kuna katika kazi, lakini utata hauzidi kuongezeka.

Kwa mfano, ukizingatia nambari 250, 600 na 1500, unahitaji kupata LCM yao ya kawaida:

1) 250 = 25 * 10 = 5 2 * 5 * 2 = 5 3 * 2 - mfano huu unaelezea factorization kwa undani, bila kupunguzwa.

2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2 3 *5 2 ;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5 3 *2 2 ;

Ili kutunga kujieleza, ni muhimu kutaja mambo yote, katika kesi hii 2, 5, 3 hutolewa - kwa nambari hizi zote ni muhimu kuamua kiwango cha juu.

Tahadhari: mambo yote lazima yaletwe kwa uhakika wa kurahisisha kamili, ikiwa inawezekana, kuharibiwa kwa kiwango cha tarakimu moja.

Uchunguzi:

1) 3000 / 250 = 12 - sahihi;

2) 3000 / 600 = 5 - kweli;

3) 3000 / 1500 = 2 - sahihi.

Njia hii haihitaji hila yoyote au uwezo wa kiwango cha fikra, kila kitu ni rahisi na wazi.

Njia nyingine

Katika hisabati, mambo mengi yameunganishwa, mambo mengi yanaweza kutatuliwa kwa njia mbili au zaidi, sawa huenda kwa kutafuta nyingi za kawaida zaidi, LCM. Mbinu inayofuata inaweza kutumika katika kesi ya nambari rahisi za tarakimu mbili na tarakimu moja. Jedwali linaundwa ambalo multiplicand huingizwa kwa wima, kuzidisha kwa usawa, na bidhaa imeonyeshwa kwenye seli zinazoingiliana za safu. Unaweza kutafakari jedwali ukitumia mstari, chukua nambari na uandike matokeo ya kuzidisha nambari hii kwa nambari, kutoka 1 hadi infinity, wakati mwingine alama 3-5 zinatosha, nambari ya pili na inayofuata hupitia mchakato sawa wa hesabu. Kila kitu hutokea mpaka nyingi ya kawaida inapatikana.

Kwa kuzingatia nambari 30, 35, 42, unahitaji kupata LCM inayounganisha nambari zote:

1) Misururu ya 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, nk.

2) Misururu ya 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, nk.

3) Misururu ya 42: 84, 126, 168, 210, 252, nk.

Inajulikana kuwa nambari zote ni tofauti kabisa, nambari pekee ya kawaida kati yao ni 210, kwa hivyo itakuwa NOC. Miongoni mwa taratibu zinazohusika katika hesabu hii pia kuna mgawanyiko mkubwa zaidi wa kawaida, ambao huhesabiwa kulingana na kanuni zinazofanana na mara nyingi hukutana na matatizo ya jirani. Tofauti ni ndogo, lakini ni muhimu sana, LCM inajumuisha kuhesabu nambari ambayo imegawanywa na maadili yote ya awali, na GCD inahusisha kuhesabu. thamani ya juu ambayo nambari za asili zimegawanywa.

Wakati wa kuongeza na kutoa sehemu za aljebra na madhehebu tofauti kwanza sehemu zinaongoza kwa dhehebu la kawaida. Hii ina maana kwamba wanapata denominator moja ambayo imegawanywa na denominator asilia ya kila sehemu ya aljebra iliyojumuishwa katika usemi uliotolewa.

Kama unavyojua, ikiwa nambari na denominator ya sehemu inazidishwa (au kugawanywa) na nambari sawa isipokuwa sifuri, thamani ya sehemu haitabadilika. Hii ndio mali kuu ya sehemu. Kwa hivyo, sehemu sehemu zinapopunguzwa hadi kiashiria cha kawaida, kimsingi huzidisha kiashiria cha asili cha kila sehemu kwa sababu inayokosekana ili kupata kiashiria cha kawaida. Katika kesi hii, unahitaji kuzidisha nambari ya sehemu kwa sababu hii (ni tofauti kwa kila sehemu).

Kwa mfano, kwa kuzingatia jumla ifuatayo ya sehemu za aljebra:

Inahitajika kurahisisha usemi, ambayo ni, kuongeza sehemu mbili za algebra. Ili kufanya hivyo, kwanza kabisa, unahitaji kuleta maneno ya sehemu kwa denominator ya kawaida. Hatua ya kwanza ni kupata monomial ambayo inaweza kugawanywa na 3x na 2y. Katika kesi hii, ni kuhitajika kuwa ni ndogo zaidi, yaani, kupata nyingi za kawaida (LCM) kwa 3x na 2y.

Kwa mgawo wa nambari na vigezo, LCM hutafutwa tofauti. LCM(3, 2) = 6, na LCM(x, y) = xy. Ifuatayo, maadili yaliyopatikana yanazidishwa: 6xy.

Sasa tunahitaji kuamua kwa sababu gani tunahitaji kuzidisha 3x ili kupata 6xy:
6xy ÷ 3x = 2y

Hii ina maana kwamba wakati wa kupunguza sehemu ya kwanza ya algebraic kwa denominator ya kawaida, nambari yake lazima iongezwe na 2y (denominator tayari imeongezeka wakati wa kupunguza kwa denominator ya kawaida). Kizidishi cha nambari ya sehemu ya pili hutafutwa kwa njia ile ile. Itakuwa sawa na 3x.

Kwa hivyo tunapata:

Basi unaweza kutenda kama kwa sehemu na madhehebu sawa: nambari zinaongezwa, na dhehebu moja la kawaida limeandikwa:

Baada ya mabadiliko, usemi uliorahisishwa hupatikana, ambao ni moja sehemu ya algebra, ambayo ni jumla ya mbili za asili:

Visehemu vya aljebra katika usemi asilia vinaweza kuwa na madhehebu ambayo ni polimanomia badala ya monomia (kama ilivyo kwenye mfano hapo juu). Katika kesi hii, kabla ya kutafuta dhehebu la kawaida, unapaswa kuzingatia madhehebu (ikiwa inawezekana). Zaidi dhehebu la kawaida inakusanywa kutoka kwa mambo tofauti. Ikiwa multiplier iko katika madhehebu kadhaa ya awali, basi inachukuliwa mara moja. Ikiwa kizidishi kina digrii tofauti katika madhehebu ya awali, basi inachukuliwa na kubwa zaidi. Kwa mfano:

Hapa polynomial a 2 - b 2 inaweza kuwakilishwa kama bidhaa (a - b) (a + b). Kipengele 2a - 2b kinapanuliwa kama 2 (a - b). Kwa hivyo, dhehebu la kawaida litakuwa 2 (a - b) (a + b).

Wacha usemi upewe ambayo ni zao la nambari na herufi. Nambari katika usemi huu inaitwa mgawo. Kwa mfano:

katika usemi mgawo ni nambari 2;

katika usemi - nambari 1;

katika usemi huu ni nambari -1;

katika usemi, mgawo ni bidhaa ya nambari 2 na 3, ambayo ni, nambari 6.

Petya alikuwa na pipi 3 na parachichi 5. Mama alimpa Petya pipi 2 zaidi na apricots 4 (tazama Mchoro 1). Petya ana pipi na parachichi ngapi kwa jumla?

Mchele. 1. Mchoro wa tatizo

Suluhisho

Wacha tuandike hali ya shida katika fomu ifuatayo:

1) Kulikuwa na pipi 3 na parachichi 5:

2) Mama alitoa pipi 2 na parachichi 4:

3) Hiyo ni, jumla ya Petya:

4) Ongeza pipi na pipi, apricots na apricots:

Kwa hivyo, jumla ikawa pipi 5 na apricots 9.

Jibu: pipi 5 na apricots 9.

Katika Tatizo la 1, katika hatua ya nne, tulishughulikia kupunguzwa kwa maneno sawa.

Masharti ambayo yana sehemu ya herufi sawa huitwa istilahi zinazofanana. Masharti yanayofanana inaweza kutofautiana tu katika mgawo wao wa nambari.

Ili kuongeza (kupunguza) maneno sawa, unahitaji kuongeza coefficients yao na kuzidisha matokeo kwa sehemu ya barua ya kawaida.

Kwa kuongeza maneno sawa tunarahisisha usemi.

Ni maneno yanayofanana kwa sababu yana sehemu ya herufi sawa. Kwa hiyo, ili kuzipunguza, ni muhimu kuongeza coefficients zao zote - hizi ni 5, 3 na -1 na kuzidisha kwa sehemu ya barua ya kawaida - hii ni. a.

Usemi huu una maneno yanayofanana. Sehemu ya barua ya kawaida ni xy, na coefficients ni 2, 1 na -3. Wacha tuangalie maneno haya sawa:

Katika usemi huu, maneno yanafanana na tuwaorodheshe:

Hebu kurahisisha usemi huu. Ili kufanya hivyo, tunapata maneno sawa. Katika usemi huu kuna jozi mbili za maneno sawa - haya ni na, na.

Hebu kurahisisha usemi huu. Ili kufanya hivyo, wacha tufungue mabano kwa kutumia sheria ya usambazaji:

Kuna maneno sawa katika usemi - haya ni na , wacha tuwape:

Katika somo hili, tulifahamiana na dhana ya mgawo, tukajifunza ni maneno gani yanayoitwa sawa, na tukaunda sheria ya kuleta maneno sawa, na pia tulitatua mifano kadhaa ambayo tulitumia sheria hii.

Bibliografia

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Hisabati 6. M.: Mnemosyne, 2012.
Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Hisabati darasa la 6. M.: Gymnasium, 2006.
Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Nyuma ya kurasa za kitabu cha hisabati. M.: Elimu, 1989.
Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Kazi za kozi ya hisabati kwa darasa la 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Hisabati 5-6. Mwongozo kwa wanafunzi wa darasa la 6 katika shule ya mawasiliano ya MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Hisabati: Kitabu cha maandishi-interlocutor kwa darasa la 5-6 la shule ya sekondari. M.: Elimu, Maktaba ya Walimu wa Hisabati, 1989.

Kazi ya nyumbani

Tovuti ya mtandao Youtube.com ( ).
Mtandao wa portal For6cl.uznateshe.ru ().
Tamasha la portal ya mtandao.1september.ru ().
Mtandao wa portal Cleverstudents.ru ().