Uchambuzi wa njia moja wa tofauti kwenye jedwali la uunganisho. Uchanganuzi wa aina nyingi wa tofauti na uundaji wa milinganyo ya kimuundo

Mfano wa tofauti ya sababu moja inaonekana kama

Wapi Xjj- thamani ya kutofautiana chini ya utafiti iliyopatikana kiwango cha g kipengele (r = 1, 2,..., T) soooo nambari ya serial (j- 1,2,..., P);/y - athari kutokana na ushawishi wa kiwango cha i-th cha sababu; e^. - sehemu ya nasibu, au usumbufu unaosababishwa na ushawishi wa mambo yasiyoweza kudhibitiwa, i.e. tofauti ya kutofautiana ndani ya ngazi ya mtu binafsi.

Chini ya kiwango cha kipengele inahusu kipimo au hali yake, kwa mfano, kiasi cha mbolea iliyotumiwa, aina ya kuyeyuka kwa chuma au idadi ya sehemu ya sehemu, nk.

Majengo ya msingi ya uchambuzi wa tofauti.

1. Matarajio ya hisabati ya usumbufu ? (/ - ni sawa na sifuri kwa i yoyote, hizo.

• 2. Misukosuko hiyo inajitegemea.
• 3. Mtawanyiko wa usumbufu (au kutofautiana Xy) ni mara kwa mara kwa ij> yoyote hizo.

4. Usumbufu e# (au utofauti wa Xy) una sheria ya kawaida ya usambazaji N( 0; a 2).

Ushawishi wa viwango vya sababu unaweza kuwa kama fasta, au ya utaratibu(mfano I), na nasibu(mfano II).

Tuseme, kwa mfano, inahitajika kujua ikiwa kuna tofauti kubwa kati ya vikundi vya bidhaa kulingana na kiashiria fulani cha ubora, i.e. angalia ushawishi juu ya ubora wa sababu moja - kundi la bidhaa. Ikiwa tunajumuisha makundi yote ya malighafi katika utafiti, basi ushawishi wa kiwango cha sababu hiyo ni ya utaratibu (mfano wa I), na hitimisho zilizopatikana zinatumika tu kwa makundi ya mtu binafsi ambayo yalihusika katika utafiti; ikiwa tunajumuisha tu sehemu iliyochaguliwa kwa nasibu ya vyama, basi ushawishi wa sababu ni random (mfano wa II). Katika complexes ya multifactor, mfano mchanganyiko III inawezekana, ambayo baadhi ya mambo yana viwango vya random, wakati wengine wana viwango vya kudumu.

Hebu fikiria kazi hii kwa undani zaidi. Hebu iwepo T makundi ya bidhaa. Imechaguliwa kutoka kwa kila kundi ipasavyo p L, uk 2 ,p t bidhaa (kwa unyenyekevu tunadhani kwamba wewe = n 2 =... = p t = p). Tunawasilisha maadili ya kiashiria cha ubora wa bidhaa hizi kwa namna ya matrix ya uchunguzi

Inahitajika kuangalia umuhimu wa ushawishi wa vikundi vya bidhaa kwenye ubora wao.

Ikiwa tunadhania kuwa vipengele vya safu za matrix ya uchunguzi ni maadili ya nambari (ufahamu) wa vigezo vya nasibu. X t , X 2 ,..., X t, kuelezea ubora wa bidhaa na kuwa na sheria ya kawaida ya usambazaji na matarajio ya hisabati, kwa mtiririko huo v a 2, ..., katika na tofauti zinazofanana a 2, basi kazi hii inakuja kwa kujaribu nadharia tupu # 0: a v = a 2l = ... = A t, uliofanywa katika uchanganuzi wa tofauti.

Wacha tuonyeshe wastani wa faharasa fulani na kinyota (au nukta) badala ya faharasa, basi wastani ubora wa bidhaa za kundi la ith, au wastani wa kikundi kwa kiwango cha ith cha sababu, inachukua fomu

A wastani wa jumla -

Wacha tuzingatie jumla ya mikengeuko ya mraba ya uchunguzi kutoka kwa wastani wa jumla wa x":

au Q = Q, + Q 2+ ?>з Muhula uliopita

kwa kuwa jumla ya kupotoka kwa maadili ya kutofautisha kutoka kwa wastani wake, i.e. ? 1.g y - x) ni sawa na sifuri. ) =x

Neno la kwanza linaweza kuandikwa kwa fomu

Kama matokeo, tunapata kitambulisho kifuatacho:

na kadhalika. _

Wapi Q = Y, X [x ij _ x", mimi 2 - jumla, au kamili, jumla ya kupotoka kwa mraba; 7=1

Q, - n^, wapi Kwa 1; k (n -1) - digrii za uhuru ^ -usambazaji, 5 na I 7]- ^ - Kigezo cha Mvuvi. Mfano 6.1. Dhana ya mia mbili kwamba sababu ya kasi ya uwasilishaji wa maneno huathiri utendaji wa uzazi wao (data katika jedwali Mchoro 8.1). Mlolongo wa suluhisho: