Ujenzi wa mfululizo wa mabadiliko ya muda. Mfululizo wa usambazaji
Zinawasilishwa kwa namna ya mfululizo wa usambazaji na zinawasilishwa kwa fomu.
Msururu wa usambazaji ni mojawapo ya aina za vikundi.
Masafa ya usambazaji- inawakilisha usambazaji ulioamuru wa vitengo vya idadi ya watu vinavyosomwa katika vikundi kulingana na tabia fulani tofauti.
Kulingana na sifa ya msingi ya malezi ya safu ya usambazaji, wanajulikana sifa na tofauti safu za usambazaji:
- Sifa- huitwa mfululizo wa usambazaji uliojengwa kulingana na sifa za ubora.
- Mfululizo wa usambazaji ulioundwa kwa mpangilio wa kupanda au kushuka wa maadili ya tabia ya upimaji huitwa. tofauti.
Safu ya kwanza ina maadili ya kiasi tabia ya kutofautiana, ambayo huitwa chaguzi na zimeteuliwa. Chaguo la kipekee - lililoonyeshwa kama nambari kamili. Chaguo la muda ni kati na hadi. Kulingana na aina ya chaguo, unaweza kuunda mfululizo wa tofauti au wa muda.
Safu ya pili ina idadi ya chaguo maalum, iliyoonyeshwa kulingana na masafa au masafa:
Masafa-Hii nambari kamili, kuonyesha idadi ya nyakati kwa kusanyiko hutokea thamani iliyopewa ishara zinazoashiria. Jumla ya masafa yote lazima iwe sawa na idadi ya vitengo katika idadi nzima ya watu.
Masafa() ni masafa yaliyoonyeshwa kama asilimia ya jumla. Jumla ya masafa yote yaliyoonyeshwa kama asilimia lazima iwe sawa na 100% katika sehemu za sehemu moja.
Uwakilishi wa picha wa mfululizo wa usambazaji
Mfululizo wa usambazaji unawasilishwa kwa kuonekana kwa kutumia picha za picha.
Msururu wa usambazaji unaonyeshwa kama:- Poligoni
- Histograms
- Hukusanya
- Hutoa
Poligoni
Wakati wa kuunda poligoni, maadili ya tabia tofauti yanapangwa kwenye mhimili wa usawa (mhimili wa abscissa), na kuendelea. mhimili wima(y-axis) - masafa au masafa.
Poligoni kwenye Mtini. 6.1 ni msingi wa data kutoka kwa sensa ndogo ya watu wa Urusi mnamo 1994.
Hali: Takwimu hutolewa juu ya usambazaji wa wafanyikazi 25 wa moja ya biashara kulingana na kategoria za ushuru:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Kazi: Tengeneza mfululizo tofauti tofauti na uonyeshe kwa michoro kama poligoni ya usambazaji.
Suluhisho:
KATIKA katika mfano huu chaguzi ni kategoria ya ushuru wa mfanyakazi. Kuamua masafa, inahitajika kuhesabu idadi ya wafanyikazi walio na kitengo cha ushuru kinacholingana.
Poligoni hutumiwa kwa mfululizo tofauti tofauti.
Ili kuunda poligoni ya usambazaji (Kielelezo 1), tunapanga maadili ya kiasi cha tabia tofauti - lahaja - kando ya mhimili wa abscissa (X), na masafa au masafa kando ya mhimili wa kuratibu.
Ikiwa maadili ya tabia yanaonyeshwa kwa namna ya vipindi, basi safu kama hiyo inaitwa muda.
Mfululizo wa muda ugawaji unaonyeshwa graphically katika mfumo wa histogram, cumulate au ogive.
Jedwali la takwimu
Hali: Data juu ya saizi ya amana imetolewa 20 watu binafsi katika benki moja (rubles elfu) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Kazi: Tengeneza mfululizo wa mabadiliko ya muda na kwa vipindi sawa.
Suluhisho:
- Idadi ya awali ina vitengo 20 (N = 20).
- Kwa kutumia formula ya Sturgess, tunaamua kiasi kinachohitajika vikundi vilivyotumika: n=1+3,322*lg20=5
- Wacha tuhesabu thamani ya muda sawa: i = (152 - 2) / 5 = rubles elfu 30
- Wacha tugawanye idadi ya watu wa kwanza katika vikundi 5 na muda wa rubles elfu 30.
- Tunatoa matokeo ya vikundi kwenye jedwali:
Kwa rekodi kama hiyo ya tabia inayoendelea, wakati thamani sawa inatokea mara mbili (kama kikomo cha juu cha muda mmoja na kikomo cha chini cha muda mwingine), basi thamani hii ni ya kikundi ambapo thamani hii hufanya kama kikomo cha juu.
chati ya bar
Ili kuunda histogram, maadili ya mipaka ya vipindi yanaonyeshwa kando ya mhimili wa abscissa na, kwa msingi wao, mstatili huundwa, urefu wake ambao ni sawa na masafa (au masafa).
Katika Mtini. 6.2. inaonyesha histogram ya usambazaji wa idadi ya watu wa Kirusi mwaka 1997 na kikundi cha umri.
Hali: Mgawanyo wa wafanyakazi 30 wa kampuni kwa mshahara wa kila mwezi hutolewa
Kazi: Onyesha mfululizo wa mabadiliko ya muda kwa mchoro katika mfumo wa histogramu na limbikiza.
Suluhisho:
- Mpaka usiojulikana wa muda wa wazi (wa kwanza) unatambuliwa na thamani ya muda wa pili: 7000 - 5000 = 2000 rubles. Kwa thamani sawa tunapata kikomo cha chini cha muda wa kwanza: 5000 - 2000 = 3000 rubles.
- Ili kuunda histogram katika mfumo wa kuratibu wa mstatili, tunapanga pamoja na mhimili wa abscissa sehemu ambazo maadili yake yanalingana na vipindi vya mfululizo wa varicose.
Sehemu hizi hutumika kama msingi wa chini, na frequency inayolingana (frequency) hutumika kama urefu wa mistatili iliyoundwa. - Wacha tujenge histogram:
Ili kujenga kusanyiko, ni muhimu kuhesabu masafa ya kusanyiko (frequencies). Huamuliwa kwa muhtasari wa mfululizo wa masafa (masafa) ya vipindi vya awali na huteuliwa S. Masafa yaliyokusanywa yanaonyesha ni vitengo ngapi vya idadi ya watu vina thamani ya sifa isiyo kubwa kuliko ile inayozingatiwa.
Hukusanya
Usambazaji wa sifa katika msururu wa mabadiliko juu ya masafa (frequencies) yaliyokusanywa unaonyeshwa kwa kutumia mkusanyiko.
Hukusanya au mkunjo limbikizi, tofauti na poligoni, huundwa kutoka kwa masafa au masafa yaliyokusanywa. Katika kesi hii, maadili ya tabia huwekwa kwenye mhimili wa abscissa, na masafa ya kusanyiko au masafa huwekwa kwenye mhimili wa kuratibu (Mchoro 6.3).
4. Wacha tuhesabu masafa yaliyokusanywa:
Mzunguko wa mkusanyiko wa muda wa kwanza huhesabiwa kama ifuatavyo: 0 + 4 = 4, kwa pili: 4 + 12 = 16; kwa tatu: 4 + 12 + 8 = 24, nk.
Wakati wa kuunda mkusanyiko, masafa ya kusanyiko (frequency) ya muda unaolingana hupewa kikomo chake cha juu:
Ogiva
Ogiva imeundwa sawa na mkusanyiko na tofauti pekee ni kwamba masafa yaliyokusanywa yanawekwa kwenye mhimili wa abscissa, na maadili ya tabia huwekwa kwenye mhimili wa kuratibu.
Aina ya mkusanyiko ni curve ya mkusanyiko au njama ya Lorentz. Kupanga curve ya mkusanyiko kwenye shoka zote mbili mfumo wa mstatili kuratibu, kiwango cha kiwango kinapangwa kama asilimia kutoka 0 hadi 100. Katika kesi hii, masafa ya kusanyiko yanaonyeshwa kwenye mhimili wa abscissa, na maadili ya kusanyiko ya sehemu (kwa asilimia) kwa kiasi cha tabia yanaonyeshwa kwenye mhimili wa kuratibu.
Usambazaji sare wa tabia unafanana na diagonal ya mraba kwenye grafu (Mchoro 6.4). Kwa usambazaji usio sawa, grafu inawakilisha curve concave kulingana na kiwango cha mkusanyiko wa sifa.
Hatua muhimu zaidi katika utafiti wa matukio na michakato ya kijamii na kiuchumi ni utaratibu wa data ya msingi na, kwa msingi huu, kupata tabia ya muhtasari wa kitu kizima kwa kutumia viashiria vya jumla, ambavyo hupatikana kwa muhtasari na kuweka kambi nyenzo za msingi za takwimu.
Muhtasari wa takwimu - ni seti ya shughuli zinazofuatana za kujumlisha maalum ukweli pekee, kutengeneza seti, kutambua vipengele vya kawaida na mifumo asili katika jambo linalochunguzwa kwa ujumla wake. Kufanya muhtasari wa takwimu ni pamoja na hatua zifuatazo :
- uteuzi wa sifa za kikundi;
- kuamua utaratibu wa malezi ya kikundi;
- maendeleo ya mfumo viashiria vya takwimu kuainisha vikundi na kitu kwa ujumla;
- uundaji wa mpangilio wa jedwali la takwimu ili kuwasilisha matokeo ya muhtasari.
Kikundi cha takwimu inaitwa mgawanyiko wa vitengo vya watu wanaochunguzwa vikundi vya homogeneous kulingana na sifa fulani muhimu kwao. Makundi ni muhimu zaidi njia ya takwimu generalizations takwimu za takwimu, msingi wa hesabu sahihi ya viashiria vya takwimu.
Tofautisha aina zifuatazo vikundi: typological, kimuundo, uchambuzi. Makundi haya yote yameunganishwa na ukweli kwamba vitengo vya kitu vinagawanywa katika vikundi kulingana na tabia fulani.
Kipengele cha kuweka vikundi ni tabia ambayo vitengo vya idadi ya watu vinagawanywa katika vikundi tofauti. Kutoka chaguo sahihi tabia ya kikundi inategemea hitimisho utafiti wa takwimu. Kama msingi wa kuweka kambi, ni muhimu kutumia sifa muhimu, za kinadharia (kiasi au ubora).
Tabia za kiasi cha kikundi kuwa na usemi wa nambari (kiasi cha biashara, umri wa mtu, mapato ya familia, nk), na ishara za ubora wa kikundi onyesha hali ya kitengo cha watu (jinsia, Hali ya familia, ushirika wa tasnia ya biashara, aina yake ya umiliki, nk).
Baada ya msingi wa kikundi kuamuliwa, swali la idadi ya vikundi ambavyo watu wanaosoma wanapaswa kugawanywa lazima liamuliwe. Idadi ya vikundi inategemea malengo ya utafiti na aina ya kiashirio kinachozingatia kambi, idadi ya watu, na kiwango cha utofauti wa tabia.
Kwa mfano, kikundi cha biashara kwa aina ya umiliki huzingatia mali ya somo la manispaa, shirikisho na shirikisho. Ikiwa kikundi kinafanywa na tabia ya kiasi, basi ni muhimu kugeuza Tahadhari maalum juu ya idadi ya vitengo vya kitu kinachojifunza na kiwango cha kutofautiana kwa tabia ya kikundi.
Mara tu idadi ya vikundi imedhamiriwa, vipindi vya vikundi lazima viamuliwe. Muda - haya ni maadili ya tabia tofauti ambayo iko ndani ya mipaka fulani. Kila muda una thamani yake mwenyewe, mipaka ya juu na ya chini, au angalau mmoja wao.
Kikomo cha chini cha muda inaitwa thamani ndogo zaidi ya tabia katika muda, na kikomo cha juu - thamani ya juu ya tabia katika muda. Thamani ya muda ni tofauti kati ya mipaka ya juu na ya chini.
Vipindi vya vikundi, kulingana na ukubwa wao, ni: sawa na zisizo sawa. Ikiwa tofauti ya tabia inajidhihirisha ndani ya mipaka nyembamba na usambazaji ni sare, basi kikundi kinajengwa kwa vipindi sawa. Thamani ya muda sawa imedhamiriwa na fomula ifuatayo :
ambapo Xmax, Xmin ni maadili ya juu na ya chini ya tabia katika jumla; n - idadi ya vikundi.
Kikundi rahisi zaidi ambacho kila kikundi kilichochaguliwa kina sifa ya kiashirio kimoja kinawakilisha mfululizo wa usambazaji.
Mfululizo wa takwimu usambazaji - hii ni usambazaji ulioamuru wa vitengo vya idadi ya watu katika vikundi kulingana na tabia fulani. Kulingana na sifa inayotokana na uundaji wa safu ya usambazaji, safu za usambazaji wa sifa na tofauti zinatofautishwa.
Sifa huitwa mfululizo wa usambazaji uliojengwa kulingana na sifa za ubora, yaani ishara ambazo hazina usemi wa nambari(usambazaji kwa aina ya kazi, jinsia, taaluma, n.k.). Mfululizo wa usambazaji wa sifa unaonyesha muundo wa idadi ya watu kulingana na sifa fulani muhimu. Ikichukuliwa kwa vipindi kadhaa, data hizi hufanya iwezekane kusoma mabadiliko katika muundo.
Mfululizo wa tofauti huitwa msururu wa usambazaji uliojengwa kwa msingi wa kiasi. Mfululizo wowote wa tofauti una vipengele viwili: chaguo na masafa. Chaguo zinaitwa maadili ya mtu binafsi sifa ambazo inachukua katika mfululizo wa mabadiliko, yaani, thamani maalum ya tabia tofauti.
Masafa inayoitwa nambari za anuwai za kibinafsi au kila kikundi mfululizo wa mabadiliko, yaani, hizi ni nambari zinazoonyesha mara ngapi chaguo fulani hutokea katika mfululizo wa usambazaji. Jumla ya masafa yote huamua ukubwa wa idadi ya watu wote, kiasi chake. Masafa huitwa masafa yaliyoonyeshwa katika sehemu za kitengo au kama asilimia ya jumla. Ipasavyo, jumla ya masafa ni sawa na 1 au 100%.
Kulingana na asili ya utofauti wa tabia, aina tatu za safu tofauti zinajulikana: safu zilizoorodheshwa, safu zisizo wazi na. mfululizo wa muda.
Mfululizo wa utofauti ulioorodheshwa - huu ni usambazaji wa vitengo vya mtu binafsi vya idadi ya watu katika kupanda au kushuka kwa mpangilio wa tabia inayosomwa. Ukadiriaji hukuruhusu kugawanya data ya kiasi kwa urahisi katika vikundi, mara moja tambua ndogo na thamani ya juu tabia, onyesha maadili ambayo yanarudiwa mara nyingi.
Tofauti tofauti mfululizo inaangazia usambazaji wa vitengo vya idadi ya watu kulingana na sifa tofauti ambayo inachukua tu maadili kamili. Kwa mfano, kitengo cha ushuru, idadi ya watoto katika familia, idadi ya wafanyikazi katika biashara, nk.
Ikiwa tabia ina mabadiliko yanayoendelea, ambayo ndani ya mipaka fulani inaweza kuchukua maadili yoyote ("kutoka - hadi"), basi kwa tabia hii ni muhimu kujenga. mfululizo wa mabadiliko ya muda . Kwa mfano, kiasi cha mapato, urefu wa huduma, gharama ya mali ya kudumu ya biashara, nk.
Mifano ya kutatua matatizo kwenye mada "Muhtasari wa takwimu na kikundi"
Tatizo 1 . Kuna maelezo kuhusu idadi ya vitabu ambavyo wanafunzi walipokea kupitia usajili katika mwaka wa masomo uliopita.
Tengeneza mfululizo wa usambazaji wa utofauti ulioorodheshwa na tofauti, ukibainisha vipengele vya mfululizo.
Suluhisho
Seti hii inawakilisha chaguzi nyingi kwa idadi ya vitabu ambavyo wanafunzi hupokea. Wacha tuhesabu idadi ya chaguzi kama hizo na kuzipanga katika mfumo wa safu ya kutofautisha na safu tofauti za usambazaji.
Tatizo 2 . Kuna data juu ya gharama ya mali zisizohamishika kwa biashara 50, rubles elfu.
Tengeneza safu ya usambazaji, ukionyesha vikundi 5 vya biashara (kwa vipindi sawa).
Suluhisho
Ili kutatua, tunachagua kubwa zaidi na thamani ndogo thamani ya mali zisizohamishika za biashara. Hizi ni rubles 30.0 na 10.2,000.
Hebu tupate ukubwa wa muda: h = (30.0-10.2): 5= 3.96,000 rubles.
Kisha kundi la kwanza litajumuisha makampuni ya biashara ambayo mali zao za kudumu zinatoka kwa rubles elfu 10.2. hadi 10.2 + 3.96 = 14.16,000 rubles. Kutakuwa na makampuni hayo 9. Kundi la pili litajumuisha makampuni ya biashara ambayo mali zao za kudumu zinatoka kwa rubles 14.16,000. hadi 14.16 + 3.96 = 18.12,000 rubles. Kutakuwa na biashara kama hizo 16. Vile vile tutafute namba biashara zilizojumuishwa katika vikundi vya tatu, nne na tano.
Tunaweka mfululizo wa usambazaji unaosababishwa kwenye meza.
Tatizo 3 . Data ifuatayo ilipatikana kwa idadi ya biashara za tasnia nyepesi:
Panga biashara kwa idadi ya wafanyikazi, na kuunda vikundi 6 kwa vipindi sawa. Kuhesabu kwa kila kikundi:
1. idadi ya makampuni
2. idadi ya wafanyakazi
3. kiasi cha bidhaa zinazozalishwa kwa mwaka
4. wastani wa pato halisi kwa kila mfanyakazi
5. kiasi cha mali zisizohamishika
6. ukubwa wa wastani mali za kudumu za biashara moja
7. thamani ya wastani ya bidhaa zinazozalishwa na biashara moja
Wasilisha matokeo ya hesabu katika jedwali. Chora hitimisho.
Suluhisho
Ili kutatua, tutachagua maadili makubwa na madogo zaidi ya idadi ya wastani ya wafanyikazi kwenye biashara. Hizi ni 43 na 256.
Wacha tupate saizi ya muda: h = (256-43): 6 = 35.5
Kisha kundi la kwanza litajumuisha makampuni ya biashara ambayo wastani wa idadi ya wafanyakazi ni kutoka 43 hadi 43 + 35.5 = watu 78.5. Kutakuwa na biashara hizo 5. Kundi la pili litajumuisha makampuni ambayo wastani wa idadi ya wafanyakazi itakuwa kutoka 78.5 hadi 78.5+35.5=114 watu. Kutakuwa na biashara kama hizo 12. Vile vile, tutapata idadi ya biashara iliyojumuishwa katika vikundi vya tatu, nne, tano na sita.
Tunaweka safu ya usambazaji inayosababishwa kwenye jedwali na kuhesabu viashiria muhimu kwa kila kikundi:
Hitimisho : Kama inavyoonekana kwenye jedwali, kundi la pili la makampuni ya biashara ndilo kubwa zaidi. Inajumuisha makampuni 12. Vikundi vidogo zaidi ni vya tano na sita (biashara mbili kila moja). Hizi ni biashara kubwa zaidi (kwa idadi ya wafanyikazi).
Kwa kuwa kundi la pili ndilo kubwa zaidi, kiasi cha bidhaa zinazozalishwa kwa mwaka na makampuni ya biashara ya kikundi hiki na kiasi cha mali zisizohamishika ni kubwa zaidi kuliko wengine. Wakati huo huo, wastani wa pato halisi kwa kila mfanyakazi katika biashara katika kundi hili sio kubwa zaidi. Biashara za kundi la nne zinaongoza hapa. Kundi hili pia linachangia kiasi kikubwa cha mali zisizohamishika.
Kwa kumalizia, tunaona kwamba ukubwa wa wastani wa mali zisizohamishika na kiasi cha wastani cha pato zinazozalishwa na biashara moja ni sawia moja kwa moja na ukubwa wa biashara (kulingana na idadi ya wafanyakazi).
Idadi ya vikundi (vipindi) takriban imedhamiriwa na fomula ya Sturgess:
m = 1 + 3.322 × logi(n)
wapi n - jumla ya nambari vitengo vya uchunguzi (jumla ya idadi ya vitu katika jumla, nk), logi (n) - logarithm ya desimali kutoka n.
Imepokelewa kulingana na fomula ya Sturgess, thamani kawaida huzungushwa hadi nambari nzima iliyo karibu zaidi nambari, kwani idadi ya vikundi haiwezi kuwa nambari ya sehemu.
Ikiwa mfululizo wa muda ulio na vikundi vingi hauridhishi kwa vigezo fulani, basi unaweza kuunda safu nyingine ya muda kwa kuzungusha. m kwa ujumla idadi ndogo na uchague ile inayofaa zaidi kutoka kwa safu mbili.
Idadi ya vikundi haipaswi kuwa zaidi ya 15.
Unaweza pia kutumia jedwali lifuatalo ikiwa haiwezekani kukokotoa logarithm ya desimali hata kidogo.
Kuamua upana wa muda
Upana wa muda kwa safu ya tofauti ya muda na vipindi sawa imedhamiriwa na fomula:
ambapo X max ni upeo wa maadili ya x i, X min ni kiwango cha chini cha maadili ya x i; m - idadi ya vikundi (vipindi).
Ukubwa wa muda (i ) kawaida huzungushwa hadi nambari nzima iliyo karibu zaidi, isipokuwa tu ni kesi wakati mabadiliko madogo ya tabia yanasomwa (kwa mfano, wakati wa kupanga sehemu kulingana na saizi ya kupotoka kutoka kwa thamani ya kawaida, iliyopimwa kwa sehemu za milimita).
Sheria ifuatayo hutumiwa mara nyingi:
|
Idadi ya maeneo ya desimali |
Idadi ya ishara baada ya koma |
Mfano wa upana wa muda kwa kutumia fomula |
Tunazunguka kwa ishara gani? |
Mfano wa upana wa nafasi ya mviringo |
Kuamua mipaka ya vipindi
Kikomo cha chini muda wa kwanza inachukuliwa sawa na thamani ya chini ya sifa (mara nyingi mara nyingi huzungushwa kwanza hadi nambari ndogo kamili na safu sawa na upana wa muda). Kwa mfano, x dakika = 15, i=130, x n ya muda wa kwanza = 10.
x n1 ≈ x dakika
Kikomo cha juu muda wa kwanza unalingana na thamani (Xmin + i).
Kikomo cha chini cha muda wa pili daima ni sawa na kikomo cha juu cha muda wa kwanza. Kwa makundi yafuatayo, mipaka imedhamiriwa sawa, yaani, thamani ya muda huongezwa kwa mfululizo.
x V i = x n i + i
x n i = x V i-1
Tambua masafa ya vipindi.
Tunahesabu ni maadili ngapi huanguka katika kila muda. Wakati huo huo, tunakumbuka kwamba ikiwa kitengo kina thamani ya tabia sawa na thamani ya kikomo cha juu cha muda, basi inapaswa kupewa muda unaofuata.
Tunaunda safu ya muda kwa namna ya meza.
Amua vituo vya kati vya vipindi.
Kwa uchanganuzi zaidi wa mfululizo wa muda, utahitaji kuchagua thamani ya sifa kwa kila muda. Thamani hii ya sifa itakuwa ya kawaida kwa vitengo vyote vya uchunguzi vilivyo ndani ya muda huu. Wale. vipengele vya mtu binafsi "hupoteza" maadili ya sifa zao binafsi na hupewa thamani moja ya sifa ya kawaida. Hivyo maana ya jumla ni katikati ya muda, ambayo inaashiria x" i .
Kwa kutumia mfano wa ukuaji wa watoto, hebu tuangalie jinsi ya kuunda mfululizo wa muda na vipindi sawa.
Data ya awali inapatikana.
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 , 92, 93, 94, 95, 96, 98 , , 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109 , 100, 101, 102, 104 , 110, 112, 114, 116, 117, 120, 122, 123, 124, 129, 110, 111, 113, 115, 116, 117, 121, 125, 126, 127 , 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129 , 111, 113, 116, 127 , 123, 122, 130, 131, 132, 133, 134, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150 , 131, 133, 135, 136, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 145, 146, 147, 148
Ikiwa kutofautisha kwa nasibu chini ya utafiti ni endelevu, basi kuorodheshwa na kuweka kambi kwa maadili yaliyozingatiwa mara nyingi hairuhusu kutambua. sifa za tabia kutofautisha maadili yake. Hii inaelezwa na ukweli kwamba maadili ya mtu binafsi kutofautiana nasibu inaweza kutofautiana kutoka kwa kila mmoja kidogo kama unavyotaka, na kwa hivyo, katika jumla ya data iliyozingatiwa, maadili sawa ya ukubwa yanaweza kutokea mara chache, na masafa ya anuwai hutofautiana kidogo kutoka kwa kila mmoja.
Pia siofaa kujenga mfululizo tofauti kwa tofauti tofauti ya nasibu, idadi ya maadili yanayowezekana ambayo ni kubwa. Katika hali kama hizo, unapaswa kujenga mfululizo wa mabadiliko ya muda usambazaji.
Ili kuunda safu kama hiyo, muda wote wa utofauti wa maadili yaliyozingatiwa ya kutofautisha bila mpangilio umegawanywa katika safu. vipindi vya sehemu na kuhesabu marudio ya kutokea kwa thamani za thamani katika kila muda wa sehemu.
Muda mfululizo wa mabadiliko piga seti iliyoamuru ya vipindi vya maadili tofauti ya kutofautisha bila mpangilio na masafa yanayolingana au masafa ya jamaa ya maadili ya kutofautisha yanayoanguka katika kila moja yao.
Ili kuunda safu ya muda unahitaji:
- fafanua ukubwa vipindi vya sehemu;
- fafanua upana vipindi;
- kuiweka kwa kila muda juu Na kikomo cha chini ;
- Panga matokeo ya uchunguzi.
1 . Swali la kuchagua idadi na upana wa vipindi vya kambi linapaswa kuamuliwa katika kila kesi maalum kulingana na malengo utafiti, kiasi sampuli na kiwango cha kutofautiana tabia katika sampuli.
Takriban idadi ya vipindi k inaweza kukadiriwa kulingana na saizi ya sampuli tu n mmoja wa mbinu zifuatazo:
- kulingana na formula Sturges : k = 1 + 3.32 logi n ;
- kwa kutumia jedwali 1.
Jedwali 1
2 . Nafasi za upana sawa zinapendekezwa kwa ujumla. Kuamua upana wa vipindi h hesabu:
- anuwai ya tofauti R - maadili ya mfano: R = x max - x min ,
Wapi xmax Na xmin - chaguzi za juu na za chini za sampuli;
- upana wa kila muda h imedhamiriwa na formula ifuatayo: h = R/k .
3 . Mstari wa chini muda wa kwanza x h1 imechaguliwa ili chaguo la chini la sampuli xmin ilianguka takriban katikati ya muda huu: x h1 = x dakika - 0.5 h .
Vipindi vya kati kupatikana kwa kuongeza urefu wa muda wa sehemu hadi mwisho wa muda uliopita h :
x hi = x hi-1 +h.
Ujenzi wa kiwango cha muda kulingana na hesabu ya mipaka ya muda unaendelea hadi thamani x hio inakidhi uhusiano:
x hio< x max + 0,5·h .
4 . Kwa mujibu wa kiwango cha muda, maadili ya tabia yamepangwa - kwa kila muda wa sehemu jumla ya masafa huhesabiwa. n i chaguo limejumuishwa i muda wa th. Katika kesi hii, muda ni pamoja na maadili ya kutofautisha bila mpangilio ambayo ni kubwa kuliko au sawa na kikomo cha chini na chini ya kikomo cha juu cha muda.
Polygon na histogram
Kwa uwazi, grafu mbalimbali za usambazaji wa takwimu zinajengwa.
Kulingana na data ya safu tofauti tofauti, huunda poligoni masafa au masafa ya jamaa.
Mzunguko wa poligoni x 1 ; n 1 ), (x 2 ; n 2 ), ..., (x k ; n k ) Ili kuunda poligoni ya mzunguko, chaguzi zimepangwa kwenye mhimili wa abscissa. Xi , na juu ya kuratibu - masafa yanayolingana n i . Pointi ( Xi ; n i ) huunganishwa na makundi ya moja kwa moja na polygon ya mzunguko hupatikana (Mchoro 1).
Poligoni ya masafa ya jamaa inayoitwa mstari uliovunjika ambao sehemu zake huunganisha pointi ( x 1 ; W 1 ), (x 2 ; W 2 ), ..., (x k ; Wk ) Ili kuunda poligoni ya masafa ya jamaa, chaguzi zimepangwa kwenye mhimili wa abscissa Xi , na juu ya kuratibu - masafa ya jamaa yanayolingana W i . Pointi ( Xi ; W i ) zimeunganishwa na sehemu za moja kwa moja na poligoni ya masafa ya jamaa hupatikana.
Lini ishara inayoendelea inashauriwa kujenga histogram .
Histogram ya mara kwa mara inayoitwa takwimu iliyopigwa inayojumuisha rectangles, besi zake ni vipindi vya urefu wa sehemu h , na urefu ni sawa na uwiano NIH (wiani wa mzunguko).
Ili kuunda histogram ya mzunguko, vipindi vya sehemu vimewekwa kwenye mhimili wa abscissa, na sehemu zinazofanana na mhimili wa abscissa hutolewa juu yao kwa mbali. NIH .
Matokeo ya kupanga data ya takwimu iliyokusanywa kwa kawaida huwasilishwa kwa njia ya mfululizo wa usambazaji. Msururu wa usambazaji ni mgawanyo ulioamriwa wa vitengo vya idadi ya watu katika vikundi kulingana na tabia inayosomwa.
Mfululizo wa usambazaji umegawanywa katika sifa na tofauti, kulingana na sifa ambayo huunda msingi wa kambi. Ikiwa sifa ni ya ubora, basi safu ya usambazaji inaitwa sifa. Mfano mfululizo wa sifa ni usambazaji wa biashara na mashirika kwa aina ya umiliki (tazama Jedwali 3.1).
Ikiwa sifa ambayo mfululizo wa usambazaji hujengwa ni kiasi, basi mfululizo huitwa tofauti.
Msururu wa tofauti wa usambazaji kila mara huwa na sehemu mbili: lahaja na masafa yanayolingana (au masafa). Lahaja ni thamani ambayo sifa inaweza kuchukua katika vitengo vya idadi ya watu, wakati marudio ni idadi ya vitengo vya uchunguzi ambavyo vina thamani fulani ya sifa. Jumla ya masafa daima ni sawa na idadi ya watu. Wakati mwingine, badala ya masafa, masafa huhesabiwa - haya ni masafa yaliyoonyeshwa ama kama sehemu za kitengo (basi jumla ya masafa yote ni sawa na 1), au kama asilimia ya kiasi cha idadi ya watu (jumla ya masafa kuwa sawa na 100%).
Mfululizo wa tofauti ni tofauti na muda. Kwa mfululizo tofauti (Jedwali 3.7), chaguzi zinaonyeshwa nambari maalum, mara nyingi mzima.
| Muda uliotumika kufanya kazi katika kampuni miaka kamili(chaguo) | Idadi ya wafanyakazi | |
|---|---|---|
| Mwanadamu (frequencies) | katika % ya jumla (frequency) | |
| hadi mwaka | 15 | 11,6 |
| 1 | 17 | 13,2 |
| 2 | 19 | 14,7 |
| 3 | 26 | 20,2 |
| 4 | 10 | 7,8 |
| 5 | 18 | 13,9 |
| 6 | 24 | 18,6 |
| Jumla | 129 | 100,0 |
Katika mfululizo wa muda (tazama Jedwali 3.2), maadili ya kiashiria yanatajwa kwa namna ya vipindi. Vipindi vina mipaka miwili: chini na juu. Vipindi vinaweza kufunguliwa au kufungwa. Wazi wazi hawana moja ya mipaka, hivyo katika Jedwali. 3.2 muda wa kwanza hauna mpaka wa chini, na wa mwisho hauna mpaka wa juu. Wakati wa kujenga mfululizo wa muda, kulingana na hali ya mtawanyiko wa maadili ya sifa, vipindi sawa na visivyo sawa hutumiwa (Jedwali 3.2 linaonyesha mfululizo wa tofauti na vipindi sawa).
Ikiwa sifa inachukua idadi ndogo ya maadili, kwa kawaida si zaidi ya 10, mfululizo wa usambazaji tofauti huundwa. Ikiwa chaguo ni kubwa, basi mfululizo wa discrete hupoteza uwazi wake; katika kesi hii, ni vyema kutumia fomu ya muda wa mfululizo wa tofauti. Kwa tofauti inayoendelea ya tabia, wakati maadili yake ndani ya mipaka fulani yanatofautiana kutoka kwa kila mmoja kwa kiasi kidogo kiholela, mfululizo wa usambazaji wa muda pia huundwa.
3.3.1. Ujenzi wa mfululizo wa tofauti tofauti
Wacha tuchunguze mbinu ya kuunda safu tofauti tofauti kwa kutumia mfano.
Mfano 3.2. Data ifuatayo inapatikana kuhusu idadi ya familia 60:
Ili kupata wazo la usambazaji wa familia kwa idadi ya washiriki wao, safu ya tofauti inapaswa kujengwa. Kwa kuwa ishara inachukua idadi ndogo ya nambari kamili, tunaunda safu tofauti tofauti. Ili kufanya hivyo, inashauriwa kwanza kuandika maadili yote ya sifa (idadi ya washiriki katika familia) kwa mpangilio wa kupanda (yaani, kuweka data ya takwimu):
Kisha unahitaji kuhesabu idadi ya familia zilizo na muundo sawa. Idadi ya wanafamilia (thamani ya sifa tofauti) ni lahaja (tutaziashiria kwa x), idadi ya familia zilizo na muundo sawa ni masafa (tutawaashiria kwa f). Tunawasilisha matokeo ya kambi katika mfumo wa safu tofauti tofauti za usambazaji tofauti:
| Idadi ya wanafamilia (x) | Idadi ya familia (y) |
|---|---|
| 1 | 8 |
| 2 | 14 |
| 3 | 20 |
| 4 | 9 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| Jumla | 60 |
3.3.2. Ujenzi wa mfululizo wa tofauti za muda
Wacha tuonyeshe mbinu ya kuunda safu za usambazaji wa tofauti za muda kwa kutumia mfano ufuatao.
Mfano 3.3. Matokeo yake uchunguzi wa takwimu data ifuatayo ilipokelewa kuhusu wastani viwango vya riba vya benki 50 za biashara (%):
| 14,7 | 19,0 | 24,5 | 20,8 | 12,3 | 24,6 | 17,0 | 14,2 | 19,7 | 18,8 |
| 18,1 | 20,5 | 21,0 | 20,7 | 20,4 | 14,7 | 25,1 | 22,7 | 19,0 | 19,6 |
| 19,0 | 18,9 | 17,4 | 20,0 | 13,8 | 25,6 | 13,0 | 19,0 | 18,7 | 21,1 |
| 13,3 | 20,7 | 15,2 | 19,9 | 21,9 | 16,0 | 16,9 | 15,3 | 21,4 | 20,4 |
| 12,8 | 20,8 | 14,3 | 18,0 | 15,1 | 23,8 | 18,5 | 14,4 | 14,4 | 21,0 |
Kama tunavyoona, kutazama safu kama hii ya data ni ngumu sana; kwa kuongezea, hakuna mifumo ya mabadiliko katika kiashirio inayoonekana. Wacha tuunda safu ya usambazaji wa muda.
- Wacha tuamue idadi ya vipindi.
Idadi ya vipindi katika mazoezi mara nyingi huwekwa na mtafiti mwenyewe kulingana na malengo ya kila uchunguzi maalum. Wakati huo huo, inaweza pia kuhesabiwa kihisabati kwa kutumia fomula ya Sturgess
n = 1 + 3.322lgN,
ambapo n ni idadi ya vipindi;
N ni kiasi cha idadi ya watu (idadi ya vitengo vya uchunguzi).
Kwa mfano wetu tunapata: n = 1 + 3.322lgN = 1 + 3.322lg50 = 6.6 "7.
- Wacha tuamue saizi ya vipindi (i) kwa kutumia fomula
wapi x max - thamani ya juu ishara;
x min - thamani ya chini ya sifa.
Kwa mfano wetu
Vipindi vya mfululizo wa tofauti ni wazi ikiwa mipaka yao ina maadili ya "pande zote", basi hebu tuzungushe thamani ya muda 1.9 hadi 2, na thamani ya chini ya sifa 12.3 hadi 12.0.
- Wacha tuamue mipaka ya vipindi.
Vipindi, kama sheria, vimeandikwa kwa njia ambayo kikomo cha juu cha muda mmoja pia ni kikomo cha chini cha muda unaofuata. Kwa hiyo, kwa mfano wetu tunapata: 12.0-14.0; 14.0-16.0; 16.0-18.0; 18.0-20.0; 20.0-22.0; 22.0-24.0; 24.0-26.0.
Kuingia kama hiyo kunamaanisha kuwa sifa ni ya kuendelea. Ikiwa tofauti za ishara zinakubaliwa madhubuti maadili fulani, kwa mfano, nambari kamili tu, lakini idadi yao ni kubwa sana kuunda safu tofauti, basi unaweza kuunda safu ya muda, ambapo mpaka wa chini wa muda hautaambatana na mpaka wa juu wa muda unaofuata (hii itamaanisha kuwa kipengele ni tofauti). Kwa mfano, katika usambazaji wa wafanyikazi wa biashara kwa umri, unaweza kuunda vikundi vya muda vifuatavyo vya miaka: 18-25, 26-33, 34-41, 42-49, 50-57, 58-65, 66 na zaidi.
Zaidi ya hayo, katika mfano wetu, tunaweza kufanya vipindi vya kwanza na vya mwisho kufunguliwa, nk. kuandika: hadi 14.0; 24.0 na zaidi.
- Kulingana na data ya awali, tutaunda safu zilizoorodheshwa. Ili kufanya hivyo, tunaandika kwa utaratibu wa kupanda maadili ambayo ishara inachukua. Tunatoa matokeo kwenye jedwali:
Jedwali 3.13. Mfululizo ulioorodheshwa wa viwango vya riba vya benki za biashara
Kiwango cha benki % (chaguo) 12,3 17,0 19,9 23,8 12,8 17,4 20,0 24,5 13,0 18,0 20,0 24,6 13,3 18,1 20,4 25,1 13,8 18,5 20,4 25,6 14,2 18,7 20,5 14,3 18,8 20,7 14,4 18,9 20,7 14,7 19,0 20,8 14,7 19,0 21,0 15,1 19,0 21,0 15,2 19,0 21,1 15,3 19,0 21,4 16,0 19,6 21,9 16,9 19,7 22,7 - Wacha tuhesabu masafa.
Wakati wa kuhesabu masafa, hali inaweza kutokea wakati thamani ya tabia iko kwenye mpaka wa muda fulani. Katika kesi hii, unaweza kuongozwa na sheria: kitengo kilichopewa kinapewa muda ambao thamani yake ni kikomo cha juu. Kwa hivyo, thamani 16.0 katika mfano wetu itarejelea muda wa pili.
Matokeo ya kikundi yaliyopatikana katika mfano wetu yatawasilishwa kwenye jedwali.
| Kiwango kifupi,% | Idadi ya benki, vitengo (masafa) | Masafa yaliyokusanywa |
|---|---|---|
| 12,0-14,0 | 5 | 5 |
| 14,0-16,0 | 9 | 14 |
| 16,0-18,0 | 4 | 18 |
| 18,0-20,0 | 15 | 33 |
| 20,0-22,0 | 11 | 44 |
| 22,0-24,0 | 2 | 46 |
| 24,0-26,0 | 4 | 50 |
| Jumla | 50 | - |
Safu ya mwisho ya jedwali inatoa masafa yaliyokusanywa, ambayo hupatikana kwa muhtasari wa masafa kuanzia ya kwanza (kwa mfano, kwa muda wa kwanza - 5, kwa muda wa pili 5 + 9 = 14, kwa muda wa tatu 5 + 9 + 4 = 18, nk.). Mzunguko wa kusanyiko, kwa mfano, 33, unaonyesha kuwa benki 33 zina kiwango cha mkopo ambacho hakizidi 20% (kikomo cha juu cha muda unaofanana).
Katika mchakato wa kuweka data katika vikundi wakati wa kuunda safu za utofautishaji, vipindi visivyo sawa wakati mwingine hutumiwa. Hii inatumika kwa kesi hizo wakati maadili ya tabia yanatii hesabu au maendeleo ya kijiometri au wakati utumiaji wa fomula ya Sturgess husababisha kuonekana kwa vikundi vya muda "tupu" ambavyo havina kitengo kimoja cha uchunguzi. Kisha mipaka ya vipindi huwekwa kiholela na mtafiti mwenyewe kulingana na akili ya kawaida na malengo ya utafiti au kutumia fomula. Kwa hivyo, kwa kubadilisha data ndani maendeleo ya hesabu, ukubwa wa vipindi huhesabiwa kama ifuatavyo.
Matumizi na mnyambuliko wa vitenzi sein na haben
Kiisimu maana yake ni sifa ya kufikiri
Utu na elimu binafsi Mifano ya kujiendeleza binafsi katika fasihi