JARIBU

katika taaluma "Mipango na Utabiri

katika hali ya soko"

juu ya mada: Utabiri wa vipindi vya kujiamini

Tathmini ya utoshelevu na usahihi wa mifano

Sura 1. Sehemu ya kinadharia

Utabiri wa vipindi vya kutegemewa. Tathmini ya utoshelevu na usahihi wa mifano

1.1 Utabiri wa vipindi vya kujiamini

Hatua ya mwisho Utumiaji wa curve za ukuaji ni kuongeza mwelekeo kulingana na mlinganyo uliochaguliwa. Maadili yaliyotabiriwa ya kiashiria kilichosomwa huhesabiwa kwa kubadilisha maadili ya wakati katika equation ya curve. t, sambamba na kipindi cha kuongoza. Utabiri uliopatikana kwa njia hii unaitwa utabiri wa uhakika, kwani kwa kila wakati kwa wakati thamani moja tu ya kiashiria kilichotabiriwa imedhamiriwa.

Kwa mazoezi, pamoja na utabiri wa uhakika, inashauriwa kuamua mipaka ya mabadiliko yanayowezekana katika kiashiria kilichotabiriwa, kuweka "anuwai" ya maadili yanayowezekana ya kiashiria kilichotabiriwa, i.e. kukokotoa utabiri wa muda.

Tofauti kati ya data halisi na utabiri wa uhakika uliopatikana kwa kuongeza mwelekeo kutoka kwa mikondo ya ukuaji inaweza kusababishwa na:

1. kosa subjective katika kuchagua aina ya curve;

2. kosa katika kukadiria vigezo vya curve;

3. hitilafu inayohusishwa na kupotoka kwa uchunguzi wa mtu binafsi kutoka kwa mwelekeo unaobainisha fulani kiwango cha wastani mfululizo kwa kila wakati kwa wakati.

Kutokuwa na uhakika kuhusishwa na vyanzo vya pili na vya tatu kunaweza kuonyeshwa katika muda wa kujiamini wa utabiri. Muda wa kujiamini, ambao unazingatia kutokuwa na uhakika unaohusishwa na msimamo wa mwelekeo na uwezekano wa kupotoka kutoka kwa mwelekeo huu, hufafanuliwa kama:

ambapo n ni urefu wa mfululizo wa saa;

L ni kipindi cha kuongoza;

y n + L - utabiri wa uhakika kwa wakati n+L;

t a - thamani ya t-takwimu za Mwanafunzi;

S p - mzizi maana ya makosa ya mraba ya utabiri.

Wacha tufikirie kuwa mwelekeo unaonyeshwa na mstari ulionyooka:

Kwa kuwa makadirio ya parameta imedhamiriwa na sampuli ya idadi ya watu, inayowakilishwa na mfululizo wa saa, basi huwa na hitilafu. Hitilafu ya parameter a o inaongoza kwa mabadiliko ya wima ya mstari, kosa la parameter a 1 husababisha mabadiliko katika angle ya mwelekeo wa mstari unaohusiana na mhimili wa abscissa. Kwa kuzingatia mtawanyiko wa utekelezaji mahususi unaohusiana na mitindo, mtawanyiko unaweza kuwakilishwa kama:

(1.2.),

ambapo ni tofauti ya kupotoka kwa uchunguzi halisi kutoka kwa mahesabu;

t 1 - wakati wa kuongoza ambao extrapolation hufanywa;

t 1 = n + L ;

t- nambari ya serial ya viwango vya mfululizo, t = 1,2,..., n;

Nambari ya serial kiwango katikati ya safu,

Kisha muda wa kujiamini unaweza kuwakilishwa kama:

(1.3.),

Hebu tuonyeshe mzizi katika kujieleza (1.3.) na K. Thamani ya K inategemea tu n na L, i.e. juu ya urefu wa mfululizo na kipindi cha kuongoza. Kwa hivyo, unaweza kuunda majedwali ya maadili ya K au K*= t a K . Kisha makadirio ya muda yataonekana kama:

(1.4.),

Usemi sawa na (1.3.) unaweza kupatikana kwa polynomial ya mpangilio wa pili:

(1.5.),

(1.6.),

Tofauti ya kupotoka kwa uchunguzi halisi kutoka kwa mahesabu huamuliwa na usemi:

(1.7.),

Wapi y t- maadili halisi ya viwango vya mfululizo,

Maadili yaliyohesabiwa ya viwango vya safu,

n- urefu wa mfululizo wa muda,

k- idadi ya vigezo vinavyokadiriwa vya curve ya kusawazisha.

Kwa hivyo, upana wa muda wa kujiamini unategemea kiwango cha umuhimu, kipindi cha kuongoza, kupotoka kwa kawaida kutoka kwa mwelekeo na kiwango cha polynomial.

Kadiri kiwango cha juu cha polimani, ndivyo muda wa kujiamini unavyoongezeka kwa thamani sawa S y, kwa kuwa tofauti ya mlinganyo wa mwenendo huhesabiwa kama jumla ya uzani wa tofauti za vigezo sambamba vya mlingano.

Kielelezo 1.1. Utabiri wa vipindi vya kujiamini kwa mwelekeo wa mstari

Vipindi vya kujiamini kwa utabiri uliopatikana kwa kutumia mlinganyo wa kielelezo hubainishwa kwa njia sawa. Tofauti ni kwamba wakati wa kuhesabu vigezo vya curve na wakati wa kuhesabu kosa la wastani la mraba, sio maadili ya viwango vya safu ya wakati wenyewe hutumiwa, lakini logarithms zao.

Kwa kutumia mpango huo huo, vipindi vya kujiamini vinaweza kubainishwa kwa idadi ya mikondo iliyo na asymptoti, ikiwa thamani ya asymptote inajulikana (kwa mfano, kwa kielelezo kilichorekebishwa).

Jedwali 1.1. maadili yaliyotolewa KWA* kulingana na urefu wa mfululizo wa muda n na kipindi cha kuongoza L kwa mstari na parabola. Ni dhahiri kwamba kwa kuongezeka kwa urefu wa safu ( n) maadili KWA* kupungua kwa kuongezeka kwa kipindi cha risasi L maadili KWA* Ongeza. Aidha, ushawishi wa kipindi cha kuongoza si sawa kwa maana tofauti n: kadri mfululizo unavyokuwa mrefu, ndivyo ushawishi mdogo wa kipindi cha kuongoza unavyo L .

Jedwali 1.1.

K* thamani za tathmini vipindi vya kujiamini utabiri kulingana na mwelekeo wa mstari na mwelekeo wa kimfano na uwezekano wa kujiamini 0,9 (7).

Mwelekeo wa mstari	Mwenendo wa kimfano
Urefu safu (p)	Kipindi cha kwanza (L)	urefu wa safu (n)	kipindi cha kuongoza (L)
7	2,6380 2,8748 3,1399	7	3,948 5,755 8,152
8	2,4631 2,6391 2,8361	8	3,459 4,754 6,461
9	2,3422 2,4786 2,6310	9	3,144 4,124 5,408
10	2,2524 2,3614 2,4827	10	2,926 3,695 4,698
11	2,1827 2,2718 2,3706	11	2,763 3,384 4,189
12	2,1274 2,2017 2,2836	12	2,636 3,148 3,808
13	2,0837 2,1463 2,2155	13	2,536 2,965 3,516
14	2,0462 2,1000 2,1590	14	2,455 2,830 3,286
15	2,0153 2,0621 2,1131	15	2,386 2,701 3,100
16	1,9883 2,0292 2,0735	16	2,330 2,604 2,950
17	1,9654 2,0015 2,0406	17	2,280 2,521 2,823
18	1,9455 1,9776 2,0124	18	2,238 2,451 2,717
19	1,9280 1,9568 1,9877	19	2,201 2,391 2,627
20	1,9117 1,9375 1,9654	20	2,169 2,339 2,549
21	1,8975 1,9210 1,9461	21	2,139 2,293 2,481
22	1,8854 1,9066 1,9294	22	2,113 2,252 2,422
23	1,8738 1,8932 1,9140	23	2,090 2,217 2,371
24	1,8631 1,8808 1,8998	24	2,069 2,185 2,325
25	1,8538 1,8701 1,8876	25	2,049 2,156 2,284

Sura ya 2. Sehemu ya vitendo

Kazi 1.5. Matumizi ya mbinu za kukabiliana na hali katika utabiri wa kiuchumi

1. Kokotoa wastani wa kielelezo kwa mfululizo wa muda wa bei ya hisa ya kampuni ya YuM. Kama thamani ya awali wastani wa kielelezo: chukua thamani ya wastani kutoka viwango 5 vya kwanza vya mfululizo. Thamani ya parameta ya kurekebisha inachukuliwa sawa na 0.1.

Jedwali 1.2.

bei ya hisa ya IBM

t	y t	t	y t	t	y t
1	510	11	494	21	523
2	497	12	499	22	527
3	504	13	502	23	523
4	510	14	509	24	528
5	509	15	525	25	529
6	503	16	512	26	538
7	500	17	510	27	539
8	500	18	506	28	541
9	500	19	515	29	543
10	495	20	522	30	541

2. Kulingana na data kutoka kwa kazi Na. 1, hesabu wastani wa kielelezo kwa thamani ya kigezo cha urekebishaji. A sawa na 0.5. Linganisha kwa mchoro mfululizo wa saa asili na mfululizo wa wastani wa kielelezo uliopatikana nao A=0.1 na A=0.5. Onyesha ni safu ipi iliyo laini zaidi.

3. Utabiri wa bei ya hisa ya IBM ulifanywa kwa msingi wa muundo wa mpangilio wa pili wa polynomial.

,

kipindi cha uongozi kiko wapi.

Katika hatua ya mwisho, makadirio ya mgawo yafuatayo yalipatikana:

Siku 1 mbele (=1);

Siku 2 mbele (=2).

Suluhisho la kazi 1.5

1. Hebu tufafanue

Wacha tupate maadili ya wastani wa kielelezo kwa A =0,1.

. A=0.1 - kulingana na hali;

; S 1 = 0.1 x 510 + 0.9 x 506 = 506.4;

; S 2 = 0.1 x 497 + 0.9 x 506.4 = 505.46;

; S 3 = 0.1 x 504 + 0.9 x 505.46 = 505.31, nk.

A=0.5 - kulingana na hali.

; S 1 = 0.5 x 510 + 0.5 x 506 = 508;

; S 2 = 0.5 x 497 + 0.5 x 508 = 502.5, nk.

Matokeo ya hesabu yanawasilishwa katika Jedwali 1.3.

Jedwali 1.3.

Wastani wa kielelezo

t	Wastani wa kielelezo		t	Wastani wa kielelezo
	A =0,1	A =0,5		A =0,1	A =0,5
1	506,4	508	16	505,7	513,3
2	505,5	502,5	17	506,1	511,7
3	505,3	503,2	18	506,1	508,8
4	505,8	506,6	19	507,0	511,9
5	506,1	507,8	20	508,5	517
6	505,8	505,4	21	509,9	520
7	505,2	502,7	22	511,6	523,5
8	504,7	501,4	23	512,8	523,2
9	504,2	500,7	24	514,3	525,6
10	503,4	497,8	25	515,8	527,3
11	502,4	495,9	26	518,0	532,7
12	502,0	497,5	27	520,1	525,8
13	502,0	499,7	28	522,2	538,4
14	502,7	504,4	29	524,3	540,7
15	505,0	514,7	30	525,9	540,9

Kielelezo 1.2. Ulainishaji wa kielelezo mfululizo wa wakati wa bei za hisa: A - data halisi; B - wastani wa kielelezo katika alpha = 0.1; C - wastani wa kielelezo katika alpha = 0.5

Katika A=0.1 wastani wa kielelezo ni laini zaidi, kwa sababu katika kesi hii, mabadiliko ya nasibu katika mfululizo wa saa humezwa kwa kiwango kikubwa zaidi.

3. Utabiri wa muundo wa polinomia wa mpangilio wa pili unaundwa katika hatua ya mwisho, kwa kubadilisha katika mlingano wa modeli. maadili ya hivi karibuni coefficients na maadili - wakati wa kuongoza.

Utabiri wa siku 1 mbele (= 1):

Utabiri wa siku 2 mbele (= 2):

Bibliografia

1. Dubrova T.A. Mbinu za takwimu utabiri wa uchumi: Mafunzo/ Moscow Chuo Kikuu cha Jimbo uchumi, takwimu na sayansi ya kompyuta. – M.: MESI, 2003. – 52 p.

2. Afanasyev V.N., Yuzbashev M.M. Uchambuzi wa mfululizo wa wakati na utabiri M.: Fedha na Takwimu, 2001.

3. Lukashin Yu.P. Regression na mbinu adaptive utabiri. Mafunzo. – M.: MESI, 1997.

Ikiwa, wakati wa kuchanganua ukuzaji wa kitu cha utabiri, kuna sababu ya kukubali mawazo mawili ya msingi ya ziada ambayo tulijadili hapo juu, basi mchakato wa ziada unajumuisha kubadilisha thamani inayolingana ya kipindi cha kuongoza kwenye fomula inayoelezea mwelekeo.

Extrapolation, kwa ujumla, inatoa makadirio ya uhakika ya ubashiri. Intuitively mtu anahisi kutotosheleza kwa tathmini hiyo na haja ya kupata makadirio ya muda ili utabiri, unaofunika anuwai fulani ya maadili ya tofauti iliyotabiriwa, uweze kuaminika zaidi. Kama ilivyoelezwa hapo juu, bahati mbaya ya data halisi na utabiri makadirio ya uhakika kupatikana kwa mikondo ya mwelekeo wa kuzidisha ni jambo lisilowezekana. Hitilafu inayolingana inatoka kwa vyanzo vifuatavyo:

1) uchaguzi wa umbo la curve inayoonyesha mwelekeo una kipengele cha utii. Kwa hali yoyote, mara nyingi hakuna msingi thabiti wa kudai kwamba umbo lililochaguliwa la curve ndilo pekee linalowezekana, chini sana lile bora zaidi, kwa kuzidisha chini ya hali maalum;

2) makadirio ya vigezo vya curve (kwa maneno mengine, makadirio ya mwenendo) hufanyika kwa misingi ya seti ndogo ya uchunguzi, ambayo kila moja ina sehemu ya random. Kutokana na hili, vigezo vya curve, na kwa hiyo nafasi yake katika nafasi, ni sifa ya kutokuwa na uhakika fulani;

3) mwelekeo unaonyesha kiwango fulani cha wastani cha mfululizo katika kila hatua kwa wakati. Uchunguzi wa mtu binafsi umeelekea kupotoka kutoka kwake hapo zamani. Ni kawaida kutarajia kwamba upotovu kama huo utaendelea kutokea katika siku zijazo.

Hitilafu inayohusishwa na vyanzo vyake vya pili na vya tatu inaweza kuonyeshwa kwa namna ya muda wa kujiamini wa utabiri wakati wa kufanya mawazo fulani kuhusu mali ya mfululizo. Kwa kutumia muda kama huu, utabiri wa ziada wa uhakika hubadilishwa kuwa utabiri wa muda.

Inawezekana kabisa kwamba sura ya curve inayoelezea mwelekeo imechaguliwa vibaya au wakati mwelekeo wa maendeleo katika siku zijazo unaweza kubadilika kwa kiasi kikubwa na si kufuata aina ya curve ambayo ilichukuliwa wakati wa usawa. KATIKA kesi ya mwisho dhana ya msingi ya extrapolation hailingani na hali halisi ya mambo. Mkondo uliopatikana hupanga tu mfululizo wa saa na kubainisha mwelekeo ndani ya kipindi kinachojumuishwa na uchunguzi. Uboreshaji wa mwelekeo kama huo bila shaka utasababisha matokeo yenye makosa, na aina hii ya makosa haiwezi kukadiriwa mapema. Katika suala hili, tunaweza tu kutambua kwamba, inaonekana, tunapaswa kutarajia ongezeko la kosa hilo (au uwezekano wa tukio lake) na ongezeko la muda wa utabiri.

Mojawapo ya shida kuu zinazopatikana katika uboreshaji wa mwenendo ni kuamua vipindi vya kujiamini kwa utabiri. Ni wazi kuwa hesabu ya muda wa kujiamini wa utabiri inapaswa kutegemea mita ya utofauti wa idadi ya maadili yaliyozingatiwa ya sifa. Kadiri utofauti huu unavyoongezeka, ndivyo uhakika wa chini wa msimamo wa mwelekeo katika nafasi ya "wakati wa kiwango" na upana wa muda wa chaguzi za utabiri wenye kiwango sawa cha imani kiwe. Kwa hiyo, wakati wa kujenga muda wa kujiamini kwa utabiri, mtu anapaswa kuzingatia tathmini ya kutofautiana au tofauti katika viwango vya mfululizo. Kwa kawaida makadirio haya ni wastani kupotoka kwa kawaida(kupotoka kwa kawaida) ya uchunguzi halisi kutoka kwa mahesabu yaliyopatikana wakati wa kuzingatia mfululizo wa wakati.

Kabla ya kuanza kubainisha muda wa kujiamini wa utabiri, ni muhimu kuweka uhifadhi kuhusu baadhi ya masharti ya hesabu iliyojadiliwa hapa chini. Ifuatayo ni uhamishaji wa kiholela wa matokeo yaliyopatikana kwa urekebishaji wa viashiria vya sampuli hadi uchanganuzi wa safu ya saa. Jambo ni kwamba dhana uchambuzi wa kurudi nyuma ukawaida wa mgawanyo wa mikengeuko karibu na mstari wa rejista hauwezi, kimsingi, kuthibitishwa bila masharti wakati wa kuchanganua mfululizo wa saa.

Vigezo vilivyopatikana wakati wa tathmini ya takwimu sio huru kutokana na makosa kutokana na ukweli kwamba kiasi cha habari kwa misingi ambayo tathmini ilifanywa ni mdogo, na kwa maana habari hii inaweza kuchukuliwa kama sampuli. Kwa hali yoyote, kuhamisha kipindi cha uchunguzi kwa hatua moja tu au kuongeza au kuondoa wanachama wa mfululizo kutokana na ukweli kwamba kila mwanachama wa mfululizo ana sehemu ya random husababisha mabadiliko katika makadirio ya nambari ya vigezo. Kwa hivyo, maadili yaliyohesabiwa hubeba mzigo wa kutokuwa na uhakika unaohusishwa na makosa katika maadili ya vigezo.

KATIKA mtazamo wa jumla muda wa kujiamini kwa mwenendo unafafanuliwa kama

ambapo ¾ ni kosa la wastani la mraba la mtindo;

¾ thamani iliyohesabiwa yt;

¾ maana t-Takwimu za mwanafunzi.

Kama t = i+ L basi equation itaamua thamani ya muda wa kujiamini kwa mwelekeo uliopanuliwa na L vitengo vya wakati.

Muda wa kujiamini kwa utabiri lazima uzingatie sio tu kutokuwa na uhakika unaohusishwa na msimamo wa mwenendo, lakini uwezekano wa kupotoka kutoka kwa mwelekeo huu. Katika mazoezi, kuna matukio wakati aina kadhaa za curve zinaweza kutumika kwa uhalali zaidi au chini kwa uboreshaji. Katika kesi hii, hoja wakati mwingine inakuja chini ya zifuatazo. Kwa kuwa kila curve ina sifa ya mojawapo ya mitindo mbadala, ni dhahiri kwamba nafasi kati ya mielekeo iliyoongezwa inawakilisha baadhi ya "asili." mkoa wa uaminifu” kwa thamani iliyotabiriwa. Hatuwezi kukubaliana na kauli hii. Kwanza kabisa, kwa sababu kila moja ya mistari inayowezekana ya mwelekeo inalingana na nadharia fulani ya maendeleo iliyokubaliwa hapo awali. Nafasi kati ya mielekeo haijaunganishwa na yeyote kati yao - idadi isiyo na kikomo ya mwelekeo inaweza kuchorwa kupitia hiyo. Inapaswa pia kuongezwa kuwa muda wa kujiamini unahusishwa na kiwango fulani cha uwezekano wa kwenda zaidi ya mipaka yake. Nafasi kati ya mwelekeo haihusiani na kiwango chochote cha uwezekano, lakini inategemea uchaguzi wa aina za curve. Kwa kuongezea, kwa muda mrefu wa kutosha, nafasi hii, kama sheria, inakuwa muhimu sana hivi kwamba "muda wa kujiamini" unapoteza maana yote.

Kulingana na kuzingatia makosa ya kawaida ya makadirio ya vigezo vya equation ya mwenendo (ambayo, kwa ufafanuzi, ni sampuli, na kwa hivyo haiwezi kuwa makadirio ya vigezo vya jumla visivyojulikana kwa sababu ya udhihirisho. kosa la nasibu uwakilishi), na bila kuzingatia mlolongo wa mabadiliko tunayopata formula ya jumla muda wa kujiamini wa utabiri.

iko wapi thamani ya utabiri uliokokotolewa kwa kutumia mlinganyo wa mwenendo wa kipindi cha t+L

¾ mzizi maana ya makosa ya mraba ya mwenendo;

K - mgawo unaozingatia makosa katika coefficients ya equation ya mwenendo

¾ maana t-Takwimu za mwanafunzi.

Mgawo KWA imehesabiwa kama ifuatavyo

n ¾ idadi ya uchunguzi (urefu wa mfululizo wa mienendo);

L - idadi ya utabiri

Thamani ya K inategemea tu n na L, yaani, muda wa uchunguzi na kipindi cha utabiri.

Mfano wa kuhesabu utabiri na kuunda muda wa kujiamini kwa utabiri.

Mwelekeo bora ni mwelekeo wa mstari . Ni muhimu kuhesabu utabiri wa kiasi cha kuagiza nchini Ujerumani kwa 1996 na 1997. Ili kufanya hivyo, ni muhimu kuamua maadili ya viwango vya mwenendo kwa wakati wa maadili ya 14 na 15.

Ingiza kiasi mwaka wa 1996:

Ingiza kiasi mwaka wa 1997:

Hitilafu ya kawaida mwenendo Sy = 30.727. Mgawo wa kutegemewa wa usambazaji wa Wanafunzi katika kiwango cha umuhimu cha 0.05 na idadi ya digrii za uhuru ni 2.16. Mgawo wa K ni 1.428:

Kwa hivyo, kikomo cha chini cha muda wa kwanza wa kujiamini ni 378.62: 473.452-30.727 * 2.16 * 1.428.

Upeo wa juu ni 568.28: 473.452 + 30.727 * 2.16 * 1.428.

Matokeo ya hesabu lazima yawasilishwe katika jedwali na fomu ya picha.

	Thamani halisi ya kiasi cha uagizaji nchini Ujerumani kwa 1996	Utabiri wa thamani ya kiasi cha kuagiza nchini Ujerumani kwa 1996
Kikomo cha chini cha 95% cha muda wa kujiamini	Thamani halisi ya kiasi cha uagizaji nchini Ujerumani kwa 1997	Utabiri wa thamani ya kiasi cha kuagiza nchini Ujerumani kwa 1997	Kikomo cha juu cha muda wa kutegemewa wa 95%.

Grafu hii imechorwa kama ifuatavyo:

1) inahitajika kutengeneza nakala ya grafu iliyopo ya kulainisha mfululizo wa saa na mwelekeo wa mstari

2) jaza maadili yaliyokosekana (viwango halisi vya safu ya 1996 na 1997, utabiri wa 1996 na 1997, pamoja na mipaka ya vipindi vya kujiamini).

Ratiba ni ya kiholela, kwani kiwango kamili Haiwezekani kwamba itawezekana kuonyesha. Unaweza kuchora kwa mkono au kutumia zana za kuchora za Excel.

JARIBU

katika taaluma "Mipango na Utabiri

katika hali ya soko"

juu ya mada: Utabiri wa vipindi vya kujiamini

Tathmini ya utoshelevu na usahihi wa mifano

Sura 1. Sehemu ya kinadharia

Utabiri wa vipindi vya kutegemewa. Tathmini ya utoshelevu na usahihi wa mifano

1.1 Utabiri wa vipindi vya kujiamini

Hatua ya mwisho ya kutumia mikondo ya ukuaji ni kuzidisha mwelekeo kutoka kwa mlinganyo uliochaguliwa. Maadili yaliyotabiriwa ya kiashiria kilichosomwa huhesabiwa kwa kubadilisha maadili ya wakati katika equation ya curve. t, sambamba na kipindi cha kuongoza. Utabiri uliopatikana kwa njia hii unaitwa utabiri wa uhakika, kwani kwa kila wakati kwa wakati thamani moja tu ya kiashiria kilichotabiriwa imedhamiriwa.

Kwa mazoezi, pamoja na utabiri wa uhakika, inashauriwa kuamua mipaka ya mabadiliko yanayowezekana katika kiashiria kilichotabiriwa, kuweka "anuwai" ya maadili yanayowezekana ya kiashiria kilichotabiriwa, i.e. kukokotoa utabiri wa muda.

Tofauti kati ya data halisi na utabiri wa uhakika uliopatikana kwa kuongeza mwelekeo kutoka kwa mikondo ya ukuaji inaweza kusababishwa na:

1. kosa subjective katika kuchagua aina ya curve;

2. kosa katika kukadiria vigezo vya curve;

3. hitilafu inayohusishwa na mkengeuko wa uchunguzi wa mtu binafsi kutoka kwa mwelekeo unaobainisha kiwango fulani cha wastani cha mfululizo katika kila hatua kwa wakati.

Kutokuwa na uhakika kuhusishwa na vyanzo vya pili na vya tatu kunaweza kuonyeshwa katika muda wa kujiamini wa utabiri. Muda wa kujiamini, ambao unazingatia kutokuwa na uhakika unaohusishwa na msimamo wa mwelekeo na uwezekano wa kupotoka kutoka kwa mwelekeo huu, hufafanuliwa kama:

(1.1.),

ambapo n ni urefu wa mfululizo wa saa;

L ni kipindi cha kuongoza;

y n + L - utabiri wa uhakika kwa wakati n+L;

t a - thamani ya t-takwimu za Mwanafunzi;

S p - mzizi maana ya makosa ya mraba ya utabiri.

Wacha tufikirie kuwa mwelekeo unaonyeshwa na mstari ulionyooka:

Kwa kuwa makadirio ya vigezo hubainishwa kutoka kwa sampuli ya idadi ya watu inayowakilishwa na mfululizo wa saa, yana hitilafu. Hitilafu ya parameter a o inaongoza kwa mabadiliko ya wima ya mstari, kosa la parameter a 1 husababisha mabadiliko katika angle ya mwelekeo wa mstari unaohusiana na mhimili wa abscissa. Kwa kuzingatia uenezaji wa utambuzi maalum unaohusiana na mistari ya mwenendo, mtawanyiko

inaweza kuwakilishwa kama: (1.2.), - utawanyiko wa kupotoka kwa uchunguzi halisi kutoka kwa mahesabu;

t 1 - wakati wa kuongoza ambao extrapolation hufanywa;

t 1 = n + L ;

t- nambari ya serial ya viwango vya mfululizo, t = 1,2,..., n;

- nambari ya serial ya kiwango katikati ya safu,

Kisha muda wa kujiamini unaweza kuwakilishwa kama:

(1.3.),

Hebu tuonyeshe mzizi katika kujieleza (1.3.) na K. Thamani ya K inategemea tu n na L, i.e. juu ya urefu wa mfululizo na kipindi cha kuongoza. Kwa hivyo, unaweza kuunda majedwali ya maadili ya K au K*= t a K . Kisha makadirio ya muda yataonekana kama:

(1.4.),

Usemi sawa na (1.3.) unaweza kupatikana kwa polynomial ya mpangilio wa pili:

(1.5.), (1.6.),

Tofauti ya kupotoka kwa uchunguzi halisi kutoka kwa mahesabu huamuliwa na usemi:

(1.7.),

Wapi y t- maadili halisi ya viwango vya mfululizo,

- maadili yaliyohesabiwa ya viwango vya mfululizo,

n- urefu wa mfululizo wa muda,

k- idadi ya vigezo vinavyokadiriwa vya curve ya kusawazisha.

Kwa hivyo, upana wa muda wa kujiamini unategemea kiwango cha umuhimu, kipindi cha kuongoza, kupotoka kwa kawaida kutoka kwa mwelekeo na kiwango cha polynomial.

Kadiri kiwango cha juu cha polimani, ndivyo muda wa kujiamini unavyoongezeka kwa thamani sawa S y, kwa kuwa tofauti ya mlinganyo wa mwenendo huhesabiwa kama jumla ya uzani wa tofauti za vigezo sambamba vya mlingano.

Kielelezo 1.1. Utabiri wa vipindi vya kujiamini kwa mwelekeo wa mstari

Vipindi vya kujiamini kwa utabiri uliopatikana kwa kutumia mlinganyo wa kielelezo hubainishwa kwa njia sawa. Tofauti ni kwamba wakati wa kuhesabu vigezo vya curve na wakati wa kuhesabu kosa la wastani la mraba, sio maadili ya viwango vya safu ya wakati wenyewe hutumiwa, lakini logarithms zao.

Kwa kutumia mpango huo huo, vipindi vya kujiamini vinaweza kubainishwa kwa idadi ya mikondo iliyo na asymptoti, ikiwa thamani ya asymptote inajulikana (kwa mfano, kwa kielelezo kilichorekebishwa).

Jedwali 1.1. maadili yaliyotolewa KWA* kulingana na urefu wa mfululizo wa muda n na kipindi cha kuongoza L kwa mstari na parabola. Ni dhahiri kwamba kwa kuongezeka kwa urefu wa safu ( n) maadili KWA* kupungua kwa kuongezeka kwa kipindi cha risasi L maadili KWA* Ongeza. Katika kesi hii, ushawishi wa kipindi cha kuongoza sio sawa kwa maadili tofauti n: kadri mfululizo unavyokuwa mrefu, ndivyo ushawishi mdogo wa kipindi cha kuongoza unavyo L .

Jedwali 1.1.

Thamani za K* za kutathmini vipindi vya uaminifu vya utabiri kulingana na mwelekeo wa mstari na mwelekeo wa kimfano wenye uwezekano wa kutegemewa wa 0.9 (7).

Mwelekeo wa mstari	Mwenendo wa kimfano
Urefu safu (p)	Kipindi cha kwanza (L) 1 2 3	urefu wa safu (n)	kipindi cha kuongoza (L) 1 2 3
7	2,6380 2,8748 3,1399	7	3,948 5,755 8,152
8	2,4631 2,6391 2,8361	8	3,459 4,754 6,461
9	2,3422 2,4786 2,6310	9	3,144 4,124 5,408
10	2,2524 2,3614 2,4827	10	2,926 3,695 4,698
11	2,1827 2,2718 2,3706	11	2,763 3,384 4,189
12	2,1274 2,2017 2,2836	12	2,636 3,148 3,808
13	2,0837 2,1463 2,2155	13	2,536 2,965 3,516
14	2,0462 2,1000 2,1590	14	2,455 2,830 3,286
15	2,0153 2,0621 2,1131	15	2,386 2,701 3,100
16	1,9883 2,0292 2,0735	16	2,330 2,604 2,950
17	1,9654 2,0015 2,0406	17	2,280 2,521 2,823
18	1,9455 1,9776 2,0124	18	2,238 2,451 2,717
19	1,9280 1,9568 1,9877	19	2,201 2,391 2,627
20	1,9117 1,9375 1,9654	20	2,169 2,339 2,549
21	1,8975 1,9210 1,9461	21	2,139 2,293 2,481
22	1,8854 1,9066 1,9294	22	2,113 2,252 2,422
23	1,8738 1,8932 1,9140	23	2,090 2,217 2,371
24	1,8631 1,8808 1,8998	24	2,069 2,185 2,325
25	1,8538 1,8701 1,8876	25	2,049 2,156 2,284

Sura ya 2. Sehemu ya vitendo

Kazi 1.5. Matumizi ya mbinu za kukabiliana na hali katika utabiri wa kiuchumi

1. Kokotoa wastani wa kielelezo kwa mfululizo wa muda wa bei ya hisa ya kampuni ya YuM. Kama thamani ya awali ya wastani wa kielelezo, chukua thamani ya wastani kutoka viwango 5 vya kwanza vya mfululizo. Thamani ya parameta ya kurekebisha inachukuliwa sawa na 0.1.

Jedwali 1.2.

bei ya hisa ya IBM

t	y t	t	y t	t	y t
1	510	11	494	21	523
2	497	12	499	22	527
3	504	13	502	23	523
4	510	14	509	24	528
5	509	15	525	25	529
6	503	16	512	26	538
7	500	17	510	27	539
8	500	18	506	28	541
9	500	19	515	29	543
10	495	20	522	30	541

2. Kulingana na data kutoka kwa kazi Na. 1, hesabu wastani wa kielelezo kwa thamani ya kigezo cha urekebishaji. A sawa na 0.5. Linganisha kwa mchoro mfululizo wa saa asili na mfululizo wa wastani wa kielelezo uliopatikana nao A=0.1 na A=0.5. Onyesha ni safu ipi iliyo laini zaidi.

JARIBU

katika taaluma "Mipango na Utabiri

katika hali ya soko"

juu ya mada: Utabiri wa vipindi vya kujiamini

Tathmini ya utoshelevu na usahihi wa mifano

Sura ya 1. Sehemu ya kinadharia. 3

Sura ya 2. Sehemu ya vitendo. 9

Orodha ya marejeleo yaliyotumika.. 13

Sura ya 1. Sehemu ya kinadharia

Utabiri wa vipindi vya kutegemewa. Tathmini ya utoshelevu na usahihi wa mifano

1.1 Utabiri wa vipindi vya kujiamini

Hatua ya mwisho ya kutumia mikondo ya ukuaji ni kuzidisha mwelekeo kutoka kwa mlinganyo uliochaguliwa. Thamani za utabiri wa kiashiria kilichosomwa huhesabiwa kwa kubadilisha maadili ya wakati t sambamba na kipindi cha kuongoza kwenye equation ya curve. Utabiri uliopatikana kwa njia hii unaitwa utabiri wa uhakika, kwani kwa kila wakati kwa wakati thamani moja tu ya kiashiria kilichotabiriwa imedhamiriwa.

Kwa mazoezi, pamoja na utabiri wa uhakika, inashauriwa kuamua mipaka ya mabadiliko yanayowezekana katika kiashiria kilichotabiriwa, kuweka "anuwai" ya maadili yanayowezekana ya kiashiria kilichotabiriwa, i.e. kukokotoa utabiri wa muda.

Tofauti kati ya data halisi na utabiri wa uhakika uliopatikana kwa kuongeza mwelekeo kutoka kwa mikondo ya ukuaji inaweza kusababishwa na:

1. kosa subjective katika kuchagua aina ya curve;

2. kosa katika kukadiria vigezo vya curve;

3. hitilafu inayohusishwa na mkengeuko wa uchunguzi wa mtu binafsi kutoka kwa mwelekeo unaobainisha kiwango fulani cha wastani cha mfululizo katika kila hatua kwa wakati.

Kutokuwa na uhakika kuhusishwa na vyanzo vya pili na vya tatu kunaweza kuonyeshwa katika muda wa kujiamini wa utabiri. Muda wa kujiamini, ambao unazingatia kutokuwa na uhakika unaohusishwa na msimamo wa mwelekeo na uwezekano wa kupotoka kutoka kwa mwelekeo huu, hufafanuliwa kama:

ambapo n ni urefu wa mfululizo wa saa;

L ni kipindi cha kuongoza;

y n + L - utabiri wa uhakika kwa wakati n+L;

t a - thamani ya t-takwimu za Mwanafunzi;

S p - mzizi maana ya makosa ya mraba ya utabiri.

Wacha tufikirie kuwa mwelekeo unaonyeshwa na mstari ulionyooka:

Kwa kuwa makadirio ya vigezo hubainishwa kutoka kwa sampuli ya idadi ya watu inayowakilishwa na mfululizo wa saa, yana hitilafu. Hitilafu ya parameter a o inaongoza kwa mabadiliko ya wima ya mstari, kosa la parameter a 1 husababisha mabadiliko katika angle ya mwelekeo wa mstari unaohusiana na mhimili wa abscissa. Kwa kuzingatia mtawanyiko wa utekelezaji mahususi unaohusiana na mitindo, mtawanyiko unaweza kuwakilishwa kama:

(1.2.),

ambapo ni tofauti ya kupotoka kwa uchunguzi halisi kutoka kwa mahesabu;

t 1 - wakati wa kuongoza ambao extrapolation inafanywa;

t - nambari ya serial ya viwango vya mfululizo, t = 1,2,..., n;

Nambari ya serial ya ngazi katikati ya safu ni

Kisha muda wa kujiamini unaweza kuwakilishwa kama:

(1.3.),

Hebu tuonyeshe mzizi katika kujieleza (1.3.) na K. Thamani ya K inategemea tu n na L, i.e. juu ya urefu wa mfululizo na kipindi cha kuongoza. Kwa hivyo, unaweza kuunda majedwali ya maadili ya K au K*= t a K . Kisha makadirio ya muda yataonekana kama:

(1.4.),

Usemi sawa na (1.3.) unaweza kupatikana kwa polynomial ya mpangilio wa pili:

(1.5.),

(1.6.),

Tofauti ya kupotoka kwa uchunguzi halisi kutoka kwa mahesabu huamuliwa na usemi:

(1.7.),

ambapo y t ni maadili halisi ya viwango vya mfululizo,

Maadili yaliyohesabiwa ya viwango vya safu,

n ni urefu wa mfululizo wa saa,

k ni idadi ya vigezo vinavyokadiriwa vya curve ya kusawazisha.

Kwa hivyo, upana wa muda wa kujiamini unategemea kiwango cha umuhimu, kipindi cha kuongoza, kupotoka kwa kawaida kutoka kwa mwelekeo na kiwango cha polynomial.

Kadiri kiwango cha juu cha ponomia, ndivyo muda wa kutegemewa kwa thamani sawa ya S y unavyoongezeka, kwa kuwa tofauti ya mlinganyo wa mwenendo huhesabiwa kama jumla ya uzani wa tofauti za vigezo sambamba vya mlingano.

Kielelezo 1.1. Utabiri wa vipindi vya kujiamini kwa mwelekeo wa mstari

Vipindi vya kujiamini kwa utabiri uliopatikana kwa kutumia mlinganyo wa kielelezo hubainishwa kwa njia sawa. Tofauti ni kwamba wakati wa kuhesabu vigezo vya curve na wakati wa kuhesabu kosa la wastani la mraba, sio maadili ya viwango vya safu ya wakati wenyewe hutumiwa, lakini logarithms zao.

Kwa kutumia mpango huo huo, vipindi vya kujiamini vinaweza kubainishwa kwa idadi ya mikondo iliyo na asymptoti, ikiwa thamani ya asymptote inajulikana (kwa mfano, kwa kielelezo kilichorekebishwa).

Jedwali 1.1. maadili ya K* hutolewa kulingana na urefu wa mfululizo wa saa n na kipindi cha kuongoza L kwa mstari wa moja kwa moja na parabola. Ni dhahiri kwamba urefu wa mfululizo (n) unapoongezeka, thamani za K* hupungua; kwa kuongezeka kwa kipindi cha risasi L, maadili ya K* huongezeka. Kwa kuongezea, ushawishi wa kipindi cha kuongoza sio sawa kwa maadili tofauti ya n: urefu wa safu, ushawishi mdogo wa kipindi cha L.

Jedwali 1.1.

Thamani za K* za kutathmini vipindi vya uaminifu vya utabiri kulingana na mwelekeo wa mstari na mwelekeo wa kimfano wenye uwezekano wa kutegemewa wa 0.9 (7).

	Mwelekeo wa mstari		Mwenendo wa kimfano
Urefu wa safu (n)	Kipindi cha kwanza (L)	urefu wa safu (n)	kipindi cha kuongoza (L)
7	2,6380 2,8748 3,1399	7	3,948 5,755 8,152
8	2,4631 2,6391 2,8361	8	3,459 4,754 6,461
9	2,3422 2,4786 2,6310	9	3,144 4,124 5,408
10	2,2524 2,3614 2,4827	10	2,926 3,695 4,698
11	2,1827 2,2718 2,3706	11	2,763 3,384 4,189
12	2,1274 2,2017 2,2836	12	2,636 3,148 3,808
13	2,0837 2,1463 2,2155	13	2,536 2,965 3,516
14	2,0462 2,1000 2,1590	14	2,455 2,830 3,286
15	2,0153 2,0621 2,1131	15	2,386 2,701 3,100
16	1,9883 2,0292 2,0735	16	2,330 2,604 2,950
17	1,9654 2,0015 2,0406	17	2,280 2,521 2,823
18	1,9455 1,9776 2,0124	18	2,238 2,451 2,717
19	1,9280 1,9568 1,9877	19	2,201 2,391 2,627
20	1,9117 1,9375 1,9654	20	2,169 2,339 2,549
21	1,8975 1,9210 1,9461	21	2,139 2,293 2,481
22	1,8854 1,9066 1,9294	22	2,113 2,252 2,422
23	1,8738 1,8932 1,9140	23	2,090 2,217 2,371
24	1,8631 1,8808 1,8998	24	2,069 2,185 2,325
25	1,8538 1,8701 1,8876	25	2,049 2,156 2,284

Sura ya 2. Sehemu ya vitendo

Kazi 1.5. Matumizi ya mbinu za kukabiliana na hali katika utabiri wa kiuchumi

1. Kokotoa wastani wa kielelezo kwa mfululizo wa muda wa bei ya hisa ya kampuni ya YuM. Kama thamani ya awali ya wastani wa kielelezo, chukua thamani ya wastani kutoka viwango 5 vya kwanza vya mfululizo. Thamani ya parameta ya kurekebisha inachukuliwa sawa na 0.1.

Jedwali 1.2.

bei ya hisa ya IBM

1	510	11	494	21	523
2	497	12	499	22	527
3	504	13	502	23	523
4	510	14	509	24	528
5	509	15	525	25	529
6	503	16	512	26	538
7	500	17	510	27	539
8	500	18	506	28	541
9	500	19	515	29	543
10	495	20	522	30	541

2. Kulingana na data kutoka kwa kazi Nambari 1, hesabu wastani wa kielelezo na thamani ya parameter ya kukabiliana sawa na 0.5. Linganisha kwa michoro mfululizo wa saa asili na mfululizo wa wastani wa kielelezo uliopatikana kwa = 0.1 na a = 0.5. Onyesha ni safu ipi iliyo laini zaidi.

Ikiwa, wakati wa kuchambua ukuzaji wa kitu cha utabiri, kuna sababu ya kukubali mawazo mawili ya msingi ya ziada, basi mchakato wa ziada unajumuisha kubadilisha thamani inayolingana ya kipindi cha kuongoza kwenye fomula inayoelezea mwelekeo. Kwa kuongezea, ikiwa kwa sababu fulani wakati wa kuzidisha ni rahisi zaidi kuweka mwanzo wa hesabu kwa wakati tofauti na wakati wa kuanzia, iliyopitishwa wakati wa kukadiria vigezo vya equation, basi kwa hili ni vya kutosha kubadili neno la mara kwa mara katika polynomial inayofanana. Kwa hivyo katika equation ya mstari wa moja kwa moja, wakati asili ya wakati inabadilishwa na miaka t mbele, neno la mara kwa mara litakuwa sawa na + bm, kwa parabola ya shahada ya pili itakuwa thamani ya + bt + st2 .

Extrapolation, kwa ujumla, inatoa makadirio ya uhakika ya ubashiri. Kwa kweli, kuna upungufu wa makisio kama haya na hitaji la kupata makadirio ya muda ili utabiri, unaofunika muda fulani wa maadili ya kutofautisha uliotabiriwa, uweze kuaminika zaidi. Kama ilivyotajwa hapo juu, ulinganifu kamili kati ya data halisi na makadirio ya uhakika unaopatikana kwa kupitisha mikondo ya mwelekeo hauwezekani. Hitilafu inayolingana ina vyanzo vifuatavyo: chaguo la umbo la curve inayoonyesha mwelekeo ina kipengele cha ubinafsi. Kwa hali yoyote, mara nyingi hakuna msingi thabiti wa kudai kwamba sura iliyochaguliwa ya curve ndiyo pekee inayowezekana, chini sana ile bora zaidi, kwa ajili ya kuzidisha chini ya masharti maalum;

• 1. makadirio ya vigezo vya curve (kwa maneno mengine, makadirio ya mwenendo) hufanyika kwa misingi ya seti ndogo ya uchunguzi, ambayo kila mmoja ina sehemu ya random. Kutokana na hili, vigezo vya curve, na, kwa hiyo, nafasi yake katika nafasi, ina sifa ya kutokuwa na uhakika fulani;
• 2. mwelekeo unabainisha kiwango fulani cha wastani cha mfululizo katika kila hatua kwa wakati. Uchunguzi wa mtu binafsi umeelekea kupotoka kutoka kwake hapo zamani. Ni kawaida kutarajia kwamba upotovu kama huo utaendelea kutokea katika siku zijazo.

Hitilafu inayohusishwa na vyanzo vyake vya pili na vya tatu inaweza kuonyeshwa kwa namna ya muda wa kujiamini wa utabiri wakati wa kufanya mawazo fulani kuhusu mali ya mfululizo. Kwa kutumia muda kama huu, utabiri wa ziada wa uhakika hubadilishwa kuwa utabiri wa muda. Inawezekana kabisa kwamba sura ya curve inayoelezea mwelekeo imechaguliwa vibaya au wakati mwelekeo wa maendeleo katika siku zijazo unaweza kubadilika kwa kiasi kikubwa na si kufuata aina ya curve ambayo ilichukuliwa wakati wa usawa. Katika kesi ya mwisho, dhana ya msingi ya extrapolation hailingani na hali halisi ya mambo. Mkondo uliopatikana hupanga tu mfululizo wa saa na kubainisha mwelekeo ndani ya kipindi kinachojumuishwa na uchunguzi. Uboreshaji wa mwelekeo kama huo bila shaka utasababisha matokeo yenye makosa, na aina hii ya makosa haiwezi kukadiriwa mapema. Katika suala hili, tunaweza tu kutambua kwamba, inaonekana, tunapaswa kutarajia ongezeko la kosa hilo (au uwezekano wa tukio lake) na ongezeko la muda wa utabiri. Mojawapo ya shida kuu zinazopatikana katika uboreshaji wa mwenendo ni kuamua vipindi vya kujiamini kwa utabiri. Ni wazi kuwa hesabu ya muda wa kujiamini wa utabiri inapaswa kutegemea mita ya utofauti wa idadi ya maadili yaliyozingatiwa ya sifa. Kadiri utofauti huu unavyoongezeka, ndivyo uhakika wa chini wa msimamo wa mwelekeo katika nafasi ya "wakati wa kiwango" na upana wa muda wa chaguzi za utabiri wenye kiwango sawa cha imani kiwe. Kwa hiyo, swali la muda wa kujiamini wa utabiri unapaswa kuanza kwa kuzingatia mita ya kutofautiana. Kwa kawaida, mita kama hiyo imedhamiriwa kwa namna ya kupotoka kwa kawaida ( kupotoka kwa kawaida) uchunguzi halisi kutoka kwa zile zilizokokotwa zilizopatikana wakati wa kupanga mfululizo wa saa. Kwa ujumla, kupotoka kwa kawaida kutoka kwa mwelekeo kunaweza kuonyeshwa kama:

Kwa ujumla, muda wa kujiamini kwa mtindo hufafanuliwa kama:

Ikiwa t = i + L, basi equation itaamua thamani ya muda wa kujiamini kwa mwelekeo uliopanuliwa na vitengo vya muda vya L. Muda wa kujiamini kwa utabiri lazima wazi uzingatie sio tu kutokuwa na uhakika unaohusishwa na msimamo wa mwenendo, lakini uwezekano wa kupotoka kutoka kwa mwelekeo huu. Katika mazoezi, kuna matukio wakati aina kadhaa za curve zinaweza kutumika kwa uhalali zaidi au chini kwa uboreshaji. Katika kesi hii, hoja wakati mwingine inakuja chini ya zifuatazo. Kwa kuwa kila mikunjo ina sifa ya mojawapo ya mitindo mbadala, ni dhahiri kwamba nafasi kati ya mielekeo iliyoongezwa inawakilisha eneo fulani la imani asilia kwa thamani iliyotabiriwa. Hatuwezi kukubaliana na kauli hii.

Kwanza kabisa, kwa sababu kila moja ya mistari inayowezekana ya mwelekeo inalingana na nadharia fulani ya maendeleo iliyokubaliwa hapo awali. Nafasi kati ya mielekeo haijaunganishwa na yeyote kati yao - idadi isiyo na kikomo ya mwelekeo inaweza kuchorwa kupitia hiyo. Inapaswa pia kuongezwa kuwa muda wa kujiamini unahusishwa na kiwango fulani cha uwezekano wa kwenda zaidi ya mipaka yake. Nafasi kati ya mwelekeo haihusiani na kiwango chochote cha uwezekano, lakini inategemea uchaguzi wa aina za curve. Kwa kuongezea, kwa kipindi kirefu cha kutosha, nafasi hii, kama sheria, inakuwa muhimu sana hivi kwamba muda wa kujiamini unapoteza maana yote.

Kielelezo 2 - Tafuta muda wa juu wa uwiano

Uhuishaji: Fremu: 20, Idadi ya marudio: 7, Juzuu: 55.9 KB

Ili kulinganisha ubora wa kusuluhisha matatizo ya utabiri na mbinu za kitamaduni na zinazopendekezwa, vipindi vya kujiamini vya utabiri wa mwelekeo wa mstari hutumiwa. Kama mfano wa kuchanganua ushawishi wa sifa za ubora wa mfululizo wa saa kwenye kina cha utabiri, mfululizo wa muda wa tatu wa mwelekeo n sawa na 30 wenye kushuka kwa thamani tofauti kuzunguka mwelekeo ulichukuliwa. Kama matokeo ya kuhesabu maadili ya eneo la sehemu za curves za sampuli kazi za uunganisho otomatiki makadirio yafuatayo yalipatikana kwa kina bora cha utabiri: kwa safu zinazobadilika dhaifu - viwango 9, kwa safu zinazobadilika wastani - viwango 3, kwa safu zinazobadilika sana - kiwango 1 (Kielelezo

Kielelezo 3 - Imepata matokeo ya kutathmini kina cha utabiri

Uchambuzi wa matokeo unaonyesha kuwa hata na mabadiliko ya wastani ya maadili ya safu karibu na mwenendo, muda wa kujiamini unageuka kuwa pana sana (na uwezekano wa kujiamini wa 90%) kwa kipindi cha kuongoza kinachozidi ile iliyohesabiwa na njia iliyopendekezwa. Tayari kwa uongozi wa viwango 4, muda wa kujiamini ulikuwa karibu 25% ya kiwango kilichohesabiwa. Haraka kabisa, extrapolation husababisha matokeo ya kitakwimu kutokuwa na uhakika. Hii inathibitisha uwezekano wa kutumia mbinu iliyopendekezwa.

Kwa kuwa hesabu hapo juu ilifanywa kwa kuzingatia makadirio ya maadili, inaonekana inawezekana kujenga utegemezi wa makadirio ya kina cha utabiri wa kiuchumi juu ya maadili ya msingi wake, kuweka maadili ya bakia ya wakati k na. maadili yanayolingana ya kina cha utabiri wa kiuchumi.

Hivyo, mapendekezo mbinu mpya kutathmini kina cha utabiri wa kiuchumi, kuunganisha kiasi na sifa za ubora maadili ya awali ya mfululizo wa saa na hukuruhusu kwa sababu hatua ya hisabati maono ya kuweka kipindi cha kuongoza kwa mfululizo wa muda ulioongezwa.

utabiri extrapolation upangaji kimkakati