Mfululizo wa takwimu na aina zao. Mfululizo wa usambazaji wa takwimu, maana yao na matumizi katika takwimu

Kipimo cha takwimu, mbinu za kuendelea na uchunguzi wa sampuli matukio na michakato ya kijamii na kiuchumi, vikundi vya takwimu, njia za usindikaji na uchambuzi habari za takwimu.

Uchunguzi wa takwimu ni utaratibu, uliopangwa kisayansi na, kama sheria, ukusanyaji wa utaratibu wa data juu ya matukio na michakato. maisha ya umma kwa kurekodi vipengele muhimu vilivyoteuliwa awali ili kupata sifa za jumla za matukio na michakato hii. Kulingana na uchunguzi, hitimisho hutolewa kuhusu fulani michakato ya kiakili. Kuna aina mbili za uchunguzi - unaoendelea na wa kuchagua. Imara inayoitwa uchunguzi wakati vipengele vyote na maonyesho yanarekodiwa shughuli ya kiakili mtu kwa kipindi maalum. Tofauti na hili, lini kuchagua uchunguzi huvuta mazingatio kwa ukweli tu katika tabia ya mwanadamu ambao unahusiana moja kwa moja au kwa njia isiyo ya moja kwa moja na suala linalosomwa.

Uchunguzi wa kuchagua ni mojawapo ya aina zinazotumiwa sana za uchunguzi usioendelea. Msingi wa uchunguzi wa kuchagua ni wazo kwamba sehemu fulani ya vitengo vilivyochaguliwa bila mpangilio vinaweza kuwakilisha idadi nzima ya jambo linalochunguzwa kulingana na sifa za kupendeza kwa mtafiti. Kusudi uchunguzi wa sampuli ni kupata taarifa ili kubainisha muhtasari wa sifa za jumla za watu wote wanaochunguzwa.

Kuweka vikundi- huu ni usambazaji wa vitengo vingi vya idadi ya watu chini ya utafiti katika vikundi kulingana na kipengele muhimu kwa kikundi fulani. Mbinu ya kuweka kambi inaruhusu uchanganuzi msingi wa data na uwasilishaji wake kwa mpangilio mzuri zaidi. Tabia ambazo upangaji unafanywa huitwa sifa za kikundi. Tabia ya kikundi wakati mwingine huitwa msingi wa kikundi. Chaguo sahihi kipengele muhimu cha kuweka kambi hukuruhusu kufikia hitimisho kulingana na matokeo ya kisayansi utafiti wa takwimu. Tabia za vikundi zinaweza kuwa na zote mbili kiasi kujieleza (kiasi, mapato, kiwango cha ubadilishaji, umri, nk), na ubora(aina ya umiliki wa biashara, jinsia ya mtu, ushirika wa tasnia, Hali ya familia na kadhalika.). Mfumo wa mbinu na mbinu ambazo takwimu hutafiti matukio ya wingi, fomu mbinu ya takwimu. Umaalumu wake upo katika ukweli kwamba yote kuu mbinu za mbinu kutumika kama kazi kukamilika hatua tatu mfululizo (awamu) utafiti wa takwimu:
I. Uchunguzi wa takwimu;
II. muhtasari na makundi ya data za msingi za takwimu;
III. usindikaji wa kisayansi na uchambuzi wa habari za takwimu.
Maudhui ya kazi hatua ya kwanza inahusisha matumizi ya njia ya uchunguzi wa wingi, ambayo si kitu zaidi ya mkusanyiko wa taarifa za msingi za takwimu.
Washa hatua ya pili habari iliyokusanywa kwa kutumia mbinu makundi ya takwimu ya jumla na kusambazwa kwa njia fulani.
Washa hatua ya tatu Kutumia njia ya viashiria vya jumla, habari ya takwimu inachambuliwa.

Fomu na aina za shirika uchunguzi wa takwimu. Mbinu za uchunguzi wa takwimu. Aina za vikundi, matumizi yao katika takwimu. Tabia za vikundi, sababu zao na chaguo. Kuamua idadi ya vikundi na ukubwa wa muda.

Njia kuu za shirika za uchunguzi wa takwimu ni pamoja na: kuripoti na uchunguzi ulioandaliwa mahususi.

Kuripoti- hii ni aina ya uchunguzi wa takwimu ambayo mashirika husika ya takwimu hupokea habari kutoka kwa biashara na mashirika ambayo hufanya shughuli za kiuchumi ndani ya muda fulani. Taarifa lazima ziwasilishwe kwa iliyoanzishwa na sheria utaratibu wa nyaraka za kuripoti.

Viungo takwimu za serikali fomu za taarifa za takwimu zimeidhinishwa.

KATIKA shughuli za kibiashara taarifa imegawanywa katika:

1) kitaifa - lazima kwa mashirika yote na kuwasilishwa kwa fomu ya muhtasari kwa mashirika ya takwimu ya serikali;

2) ndani ya idara - taarifa hii inafanya kazi ndani ya idara na wizara. Zipo fomu zifuatazo kuripoti:

1) ripoti ya kawaida inaitwa kuripoti ambayo ina viashiria ambavyo ni sawa kwa biashara zote, taasisi tofauti fomu za shirika, pamoja na aina nyingine za shughuli

2) ikiwa biashara ina sifa zake maalum, basi ripoti maalum huletwa katika shirika hili;

3) taarifa zinazotolewa na kila biashara kwa vipindi sawa huitwa mara kwa mara;

4) ripoti ambayo inapokelewa na mamlaka ya takwimu inapohitajika inaitwa kuripoti mara moja. Kila shirika lina haki ya kuchagua mbinu ya kutoa data ya kuripoti.

Aina za uchunguzi wa takwimu:

1) ikiwa vitengo vyote vya seti iliyosomwa ya matukio na michakato iko chini ya uchunguzi, basi hii uchunguzi wa takwimu unaoendelea;

2) ikiwa sehemu ya vitengo vya seti iliyosomwa ya matukio yanachunguzwa, basi hii uchunguzi usio kamili wa takwimu;

3) uchunguzi wa kuchagua uchunguzi unaoitwa ambao sifa za seti nzima ya ukweli hutolewa kulingana na baadhi yao, zilizochaguliwa kwa nasibu;

4) uchunguzi wa monografia - huu ni utafiti wa kina na maelezo ya vitengo fulani vya idadi ya watu;

5) ikiwa sehemu hiyo ya vitengo vya idadi ya watu ambayo thamani ya tabia iliyosomwa ni kubwa katika kiasi kizima inachunguzwa, basi hii inaitwa. njia kuu ya safu;

6) ukusanyaji wa data kulingana na ujazo wa hiari wa dodoso na wapokeaji unaitwa uchunguzi wa dodoso;

7) ikiwa uchunguzi unafanywa kwa kuendelea, na wakati huo huo ukweli na matukio yote yanayotokea katika hali ya mabadiliko yanarekodiwa, basi uchunguzi huu unaitwa. sasa;

8) ikiwa uchunguzi unafanywa kwa njia isiyo ya kawaida, lakini tu inapohitajika, uchunguzi huu unaitwa mara moja;

9) mara kwa mara ni uchunguzi unaorudiwa kwa vipindi fulani (mwaka, mwezi, robo, nk).

Kulingana na vyanzo vya habari vilivyokusanywa, kuna:

1) uchunguzi unaofanywa na rekodi wenyewe kwa kupima na kwa msaada wa ukaguzi, kuhesabu na kupima ishara za kitu kinachojifunza huitwa moja kwa moja;

2) uchunguzi ni uchunguzi ambao majibu ya mtu kwa maswali yameandikwa kwenye fomu maalum;

3) wakati wa kuandika ukweli, hati hutumika kama chanzo cha habari.

Kutoa biashara na mashirika na ripoti za takwimu juu yao shughuli za kiuchumi kwa ukali kwa utaratibu uliowekwa inayoitwa njia ya kuripoti. Aina ya uchunguzi wa takwimu unaohusisha kutoa taarifa kwa mamlaka zinazofanya uchunguzi huo huitwa mbinu ya mtu binafsi.

Ikiwa habari inatolewa kwa mamlaka na waandishi wa habari, basi njia hii inaitwa mwandishi. (1) Vikundi vya typological

Kazi yao ni kutambua aina za kijamii na kiuchumi au vikundi vilivyo sawa.

(2) Makundi ya muundo

Kazi yao ni kusoma muundo wa vikundi vya kawaida kwa kuchanganya vitengo vya idadi ya watu ambavyo viko karibu kwa kila mmoja kulingana na saizi ya tabia ya kikundi.

(3) Makundi ya uchambuzi

Kazi yao ni kutambua ushawishi wa sifa fulani kwa wengine (kutambua uhusiano kati ya matukio ya kijamii na kiuchumi).

(4) Makundi ya mchanganyiko

Wanagawanya idadi ya watu katika vikundi kulingana na sifa mbili au zaidi. Katika kesi hii, vikundi vilivyoundwa kulingana na tabia moja vimegawanywa katika vikundi kulingana na tabia nyingine.

Vikundi kama hivyo hufanya iwezekanavyo kusoma muundo wa idadi ya watu kulingana na sifa kadhaa wakati huo huo. Ishara ya kikundi- ishara ambayo vitengo vya watu binafsi vinajumuishwa vikundi tofauti. Kwa kuweka kikundi, mtu anapaswa kuchukua vipengele muhimu vinavyoelezea zaidi sifa za tabia jambo linalochunguzwa.

Kundi la msingi- kambi ya moja kwa moja ya data ya uchunguzi wa takwimu. Kundi la sekondari ni upangaji upya wa data iliyopangwa hapo awali. Umuhimu kikundi cha sekondari hutokea katika kesi mbili:

1) kikundi kilichoundwa hapo awali hakikidhi malengo ya utafiti kuhusiana na idadi ya vikundi;

2) kulinganisha data inayohusiana na vipindi tofauti vya wakati au maeneo tofauti, ikiwa kambi kuu ilifanywa kulingana na sifa tofauti za kambi au kwa vipindi tofauti.

Kuna njia mbili za kuweka vikundi vya pili: kuchanganya vikundi vidogo, na vikubwa na kuangazia sehemu fulani vitengo vya idadi ya watu.

Kazi kuu zinatatuliwa kwa msaada wa vikundi:

1) kitambulisho cha aina zao za kijamii na kiuchumi katika jumla ya matukio yanayosomwa;

2) utafiti wa muundo wa matukio ya kijamii;

3) kutambua uhusiano na utegemezi kati ya matukio ya kijamii.

Kuamua idadi bora ya vikundi, formula ya Sturgess hutumiwa: , ambapo n ni idadi ya vikundi; N ni idadi ya vitengo katika idadi ya watu. n imezungushwa hadi nambari nzima. Mara tu idadi ya vikundi imedhamiriwa, vipindi vya vikundi lazima viamuliwe. Muda ni thamani za sifa tofauti ambazo ziko ndani ya mipaka fulani. Kikomo cha chini cha muda kinaitwa thamani ndogo tabia katika muda, na kikomo cha juu ni thamani ya juu ingia ndani yake. Ukubwa (upana) wa muda ni tofauti kati ya mipaka ya juu na ya chini ya muda. Vipindi vya vikundi, kulingana na ukubwa wao, vinaweza kuwa sawa au kutofautiana. Ikiwa tofauti ya sifa inajidhihirisha ndani ya mipaka nyembamba na usambazaji ni sawa au kidogo, basi kikundi kinajengwa na kwa vipindi sawa. Thamani ya muda sawa imedhamiriwa na formula:, wapi na ni kiwango cha juu na thamani ya chini Tabia ya Fungua ni vipindi ambavyo mpaka mmoja tu umeonyeshwa: moja ya juu ni ya muda wa kwanza, ya chini ni ya mwisho. Upana wa muda wa wazi unadhaniwa kuwa sawa na upana wa muda ulio karibu nayo. Vipindi vilivyofungwa ni vile ambavyo mipaka yote miwili imewekwa alama. Wakati wa kuweka kikundi kwa kigezo cha kiasi, mipaka ya vipindi inaweza kuteuliwa tofauti. Ikiwa msingi wa kikundi ni tabia inayoendelea, basi thamani sawa ya vitendo vya tabia kama mipaka ya juu na ya chini ya vipindi viwili vya karibu. Kwa hivyo, kikomo cha juu cha muda wa i-th ni sawa na kikomo cha chini cha muda wa i + 1-th. Kwa uteuzi huu wa mipaka, swali linaweza kutokea katika kundi gani kujumuisha vitengo vya kitu ambacho maadili ya sifa yanaambatana na mipaka ya vipindi. Kwa kawaida, kikomo cha chini kinaundwa kulingana na kanuni ya "jumuishi", na mpaka wa juu kulingana na kanuni "ya pekee". Ikiwa kikundi kinategemea tabia tofauti, basi kikomo cha chini cha muda wa i-th ni sawa na kikomo cha juu cha muda wa i-1, kiliongezeka kwa 1. Vipindi visivyo sawa hutumiwa katika takwimu wakati maadili ya tabia hutofautiana kwa usawa na kwa kiwango kikubwa.

Mfululizo wa takwimu usambazaji, aina zao. Tabia kuu za safu ya usambazaji.

Sehemu muhimu zaidi uchambuzi wa takwimu ni ujenzi wa mfululizo wa usambazaji (kikundi cha kimuundo) ili kuonyesha sifa tabia na mifumo ya idadi ya watu inayochunguzwa. Kulingana na kipengele gani (idadi au ubora) kinachukuliwa kama msingi wa kuweka data katika vikundi, aina za safu za usambazaji zinatofautishwa ipasavyo.
Ikiwa tabia ya ubora inachukuliwa kama msingi wa kikundi, basi safu kama hiyo ya usambazaji inaitwa sifa (usambazaji kwa aina ya kazi, jinsia, taaluma, dini, utaifa, n.k.).
Ikiwa safu ya usambazaji imejengwa kwa msingi wa kiasi, basi safu kama hiyo inaitwa tofauti. Kuunda safu ya tofauti inamaanisha kupanga usambazaji wa idadi ya watu kulingana na maadili ya tabia, na kisha kuhesabu idadi ya vitengo vya watu na maadili haya (jenga jedwali la kikundi).
Kielelezo, safu za usambazaji zinaonyeshwa kama:
1) histogram - grafu ambayo mfululizo wa mabadiliko ya muda unaonyeshwa kwa namna ya baa zilizo karibu na kila mmoja. (Kando ya mhimili wa Ox ni mipaka ya vipindi, kando ya mhimili wa Oy ni mzunguko wa muda).
2) poligoni ya usambazaji - grafu ambayo grafu ya usambazaji inaonyeshwa kama mchoro wa mstari. (Kulingana na Ox - thamani ya tabia ya kutofautiana, kulingana na Oy - frequency).
3) kukusanya - grafu ambayo, kulingana na Ox, ni maadili ya tabia ya kutofautiana au mipaka ya juu ya vipindi, na kulingana na Oy, masafa yaliyokusanywa.
4) ogiva - a) grafu ambayo, kulingana na Ox, ni maadili ya kutofautisha
tabia, kulingana na Oy - mzunguko wa tabia;
b) grafu ambayo, kulingana na Ox, ni mzunguko wa kusanyiko, kulingana na Oy
- maadili ya tabia tofauti. Katika safu ya kutofautisha kuna muunganisho fulani katika mabadiliko ya masafa na maadili ya tabia tofauti: na ongezeko la tabia tofauti, thamani ya mzunguko huongezeka kwanza kwa thamani fulani na kisha hupungua. Aina hizi za mabadiliko huitwa mifumo ya usambazaji.
Sifa muhimu za curve ya usambazaji ni kiwango cha asymmetry yake, kilele cha juu au cha chini, ambacho kwa pamoja kinaonyesha sura au aina ya curve ya usambazaji.
Kazi muhimu ni uamuzi wa umbo la curve.
Asili ya usambazaji wa jumla inahusisha kutathmini kiwango cha homogeneity yake na viashiria vya kuhesabu vya asymmetry na kurtosis.
Usambazaji unaitwa ulinganifu ambapo masafa ya chaguo zozote mbili, zinazolingana kwa pande zote za kituo cha usambazaji, ni sawa kwa kila mmoja.
Kwa usambazaji wa ulinganifu, wastani wa hesabu, modi na wastani ni sawa.
Kiashiria sahihi zaidi na kilichoenea kinategemea ufafanuzi wakati wa kati utaratibu wa tatu.
Ya kawaida ni mgawanyo wa kawaida, ambao unaweza kuwakilishwa kimchoro kama mkunjo wenye umbo la kuba.
Umbo lililotawaliwa la curve linaonyesha kuwa thamani nyingi zimejilimbikizia katikati ya kipimo, na katika usambazaji wa kilele kimoja wa ulinganifu, wastani, hali na wastani zitaambatana.
Sheria usambazaji wa kawaida inadhania kuwa kupotoka kutoka kwa wastani ndio matokeo kiasi kikubwa mikengeuko midogo, kwamba mikengeuko chanya na hasi inawezekana kwa usawa na kwamba thamani inayowezekana zaidi ya yote. kwa usawa vipimo vya kuaminika ni wastani wao wa hesabu.
Mkondo wa usambazaji wa kinadharia ni curve ya usambazaji inayojitokeza muundo wa jumla wa aina hii.
Mviringo wa kawaida wa usambazaji huonyesha muundo unaotokana na mwingiliano wa sababu nyingi za nasibu.
Kwa usambazaji wa ulinganifu, faharasa ya kurtosis (kilele) huhesabiwa.
Kurtosisi ni mwendo wa sehemu ya juu ya usambaaji wa kimajaribio juu au chini kutoka juu ya mkondo wa kawaida wa usambazaji.
Tathmini ya ulinganifu na viashirio vya kurtosis huwezesha kufikia hitimisho kuhusu iwapo usambazaji huu wa kimajaribio unaweza kuainishwa kama aina ya mduara wa kawaida wa usambazaji.

Aina za kiasi kamili, vitengo vya kipimo na njia za kupata. Kiasi cha jamaa, aina zao, njia za hesabu. Maadili ya jamaa ya lengo lililopangwa, muundo, mienendo, nguvu, uratibu, kulinganisha na njia za hesabu na uchambuzi wao.

Thamani kamili zinaweza kuwa rahisi kiuchumi (idadi ya maduka, wafanyikazi) na ngumu kiuchumi (kiasi cha mauzo ya biashara, saizi ya mali iliyowekwa). Idadi kamili kila wakati huitwa nambari, zina mwelekeo fulani, vitengo vya kipimo. Katika sayansi ya takwimu, asili, fedha (gharama) na vitengo vya kazi vya kipimo hutumiwa. Vitengo vya kipimo huitwa asili ikiwa vinahusiana na watumiaji au mali asili kitu, bidhaa na itaonyeshwa kwa mizani ya kimwili, vipimo vya urefu, nk Katika mazoezi ya takwimu vitengo vya asili vipimo vinaweza kuwa composite. Vipimo asilia vya kipimo hutumika wakati wa kujumlisha idadi ya bidhaa na bidhaa tofauti tofauti. Maadili kamili hutumiwa katika mazoezi ya biashara na hutumiwa katika uchambuzi na utabiri wa shughuli za kibiashara. Kwa msingi wa maadili haya katika shughuli za kibiashara, mikataba ya biashara inaundwa, kiasi cha mahitaji ya bidhaa maalum inakadiriwa, nk. Vipengele vyote vya maisha ya kijamii vinapimwa kwa maadili kamili. Idadi kamili, kulingana na njia ya kuelezea vipimo vya michakato iliyo chini ya utafiti, imegawanywa katika: mtu binafsi na jumla; wao, kwa upande wake, ni wa moja ya aina ya jumla ya idadi. Vipimo vya sifa za kiasi kwa kila kitengo cha takwimu huonyesha maadili kamili ya mtu binafsi, na pia ni msingi wa muhtasari wa takwimu kwa kuunganisha vitengo vya mtu binafsi kitu cha takwimu katika vikundi. Kwa msingi wao, maadili kamili hupatikana, ambayo inawezekana kutofautisha viashiria vya kiasi cha sifa za idadi ya watu na viashiria vya ukubwa wa idadi ya watu.

Thamani za jamaa ni kiashiria kinachowakilisha sehemu ya kugawanya mbili idadi ya takwimu na inabainisha uhusiano wa kiasi kati yao. Kwa hesabu maadili ya jamaa Nambari ina kiashirio kinacholinganishwa, ambacho kitaonyesha jambo linalosomwa, na dhehebu linaonyesha kiashirio ambacho ulinganisho huu utafanywa; ni msingi au msingi wa kulinganisha. Msingi wa kulinganisha ni aina ya mita. Msingi una matokeo ya uwiano kulingana na thamani ya kiasi (ya nambari), ambayo inaonyeshwa kwa: mgawo, asilimia, ppm au decimill.

Ikiwa msingi wa kulinganisha unachukuliwa kama moja, basi thamani ya jamaa ni mgawo na inaonyesha ni mara ngapi thamani inayosomwa ni kubwa kuliko msingi. Ikiwa msingi wa kulinganisha unachukuliwa kama 100%, basi matokeo ya kuhesabu thamani ya jamaa yataonyeshwa kama asilimia.

Ikiwa msingi wa kulinganisha unachukuliwa kuwa 1000, basi matokeo ya kulinganisha yanaonyeshwa kwa ppm (%0). Kiasi kijamaa kinaweza pia kuonyeshwa kwa decimili ikiwa msingi wa uwiano ni 10,000.

Kulingana na madhumuni ya utafiti wa takwimu, maadili ya jamaa yamegawanywa aina zifuatazo: utimilifu wa majukumu ya kimkataba; maadili ya jamaa yanayoonyesha muundo wa idadi ya watu; ukubwa wa jamaa wa mienendo; kulinganisha; uratibu; maadili ya kiwango cha jamaa.

Viashiria vya jamaa kazi iliyopangwa (PPZ) hutumiwa kwa kupanga mbele shughuli za taasisi ya kifedha na kiuchumi, nk.

HPV huhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo:

Maadili ya jamaa ya muundo ni viashiria vinavyoashiria sehemu ya muundo wa idadi ya watu inayosomwa. Thamani ya jamaa ya muundo imedhamiriwa na uwiano wa thamani kamili ya kipengele cha mtu binafsi cha idadi ya watu wa takwimu kwa thamani kamili ya idadi ya watu wote, yaani, kama uwiano wa sehemu kwa jumla (zima), na sifa. mvuto maalum sehemu kwa ujumla, kwa namna ya asilimia.

Maadili ya jamaa ya mienendo yanaonyesha mabadiliko katika jambo linalosomwa kwa wakati, tambua mwelekeo wa maendeleo, na kupima ukubwa wa maendeleo. Thamani ya jamaa ya mienendo huhesabiwa kama uwiano wa kiwango cha sifa katika kipindi fulani au hatua kwa wakati hadi kiwango cha sifa sawa katika kipindi cha awali au hatua ya wakati, yaani, ni sifa ya mabadiliko katika kiwango. ya jambo fulani baada ya muda. Thamani za jamaa za mienendo huitwa viwango vya ukuaji:

Kiasi kilichotajwa kinaonyeshwa kwa maadili ya kiwango cha jamaa:

Thamani ya kiwango cha jamaa = thamani kamili jambo linalosomwa / thamani kamili inayoonyesha kiwango cha mazingira ambamo jambo hilo hueneza.

Viashiria vya uratibu wa uhusiano (RCI) ni uwiano wa sehemu moja ya idadi ya watu hadi sehemu nyingine ya idadi sawa ya watu:

GPC = kiwango kinachoonyesha sehemu ya i-th ya idadi ya watu / kiwango kinachoonyesha sehemu ya idadi ya watu iliyochaguliwa kama msingi wa kulinganisha

Wastani katika takwimu, kiini chake na masharti ya matumizi. Aina na fomu za wastani. Wastani rahisi na uzito. Uzito wa wastani, chaguo lao. Uhesabuji wa wastani kulingana na data kutoka kwa safu tofauti za usambazaji.

Thamani ya wastani ni jumla tabia ya kiasi mkusanyiko wa matukio sawa kulingana na tabia moja tofauti. Katika mazoezi ya kiuchumi, anuwai ya viashiria hutumiwa, iliyohesabiwa kama maadili ya wastani. Mali muhimu zaidi ukubwa wa wastani iko katika ukweli kwamba inawakilisha thamani ya tabia fulani katika idadi ya watu wote na idadi moja, licha ya tofauti zake za kiasi katika vitengo vya watu binafsi, na inaelezea kile kinachojulikana kwa vitengo vyote vya idadi ya watu chini ya utafiti. Kwa hivyo, kupitia sifa za kitengo cha idadi ya watu, inaashiria idadi ya watu kwa ujumla. Hali muhimu zaidi kwa matumizi ya kisayansi ya maadili ya wastani katika Uchambuzi wa takwimu matukio ya kijamii ni homogeneity ya idadi ya watu ambayo wastani huhesabiwa. Homogeneity ya ubora wa idadi ya watu imedhamiriwa kwa msingi wa kina uchambuzi wa kinadharia kiini cha uzushi. Kwa mfano, wakati wa kuhesabu mavuno ya wastani, inahitajika kwamba data ya awali inahusiana na mazao sawa (wastani wa mavuno ya ngano) au kikundi cha mazao (wastani wa mavuno ya nafaka). Haiwezekani kuhesabu wastani wa mazao tofauti. Wastani unaopatikana kwa makundi tofauti utapotosha asili ya jambo la kijamii linalochunguzwa, kughushi, au kutokuwa na maana. Moja zaidi hali muhimu matumizi ya maadili ya wastani katika uchambuzi ni idadi ya kutosha ya vitengo katika idadi ya watu ambayo thamani ya wastani ya tabia huhesabiwa. Utoshelevu wa vitengo vilivyochambuliwa huhakikishwa ufafanuzi sahihi mipaka ya idadi ya watu chini ya utafiti, i.e. bado inawekwa chini hatua ya awali utafiti wa takwimu. Hali hii inakuwa ya kuamua wakati wa kutumia uchunguzi wa sampuli, wakati ni muhimu kuhakikisha uwakilishi wa sampuli.

Kuamua kiwango cha juu na cha chini cha maadili ya tabia katika idadi ya watu inayosomwa pia ni hali ya kutumia thamani ya wastani katika uchambuzi. Katika kesi ya kupotoka kubwa kati ya maadili yaliyokithiri na wastani, inahitajika kuangalia ikiwa maadili yaliyokithiri ni ya idadi ya watu wanaosoma. Ikiwa kutofautiana kwa nguvu kwa sifa husababishwa na sababu za random, za muda mfupi, basi labda maadili yaliyokithiri sio kawaida kwa idadi ya watu. Kwa hiyo, wanapaswa kutengwa na uchambuzi, kwa sababu wanaathiri ukubwa wa wastani. Wastani- Hii ni moja ya mbinu za jumla za jumla. Uelewa sahihi wa kiini cha wastani huamua umuhimu wake maalum katika uchumi wa soko, wakati wastani, kupitia mtu binafsi na nasibu, huturuhusu kutambua jumla na muhimu, kutambua mwelekeo wa mifumo. maendeleo ya kiuchumi. Maadili ya wastani yana sifa viashiria vya ubora shughuli za kibiashara: gharama za usambazaji, faida, faida, n.k. Katika takwimu, kuna aina kadhaa za maadili ya wastani:

1. Kwa uwepo wa sifa ya uzito: a) thamani ya wastani isiyo na uzito; b) wastani wa uzani.

2. Kulingana na fomu ya hesabu: a) wastani wa hesabu; b) wastani wingi wa harmonic;

c) thamani ya maana ya kijiometri; d) mzizi maana ya mraba, cubic, nk. kiasi.

3. Kwa idadi ya watu: a) wastani wa kikundi; b) thamani ya wastani ya jumla. Wakati wa kuhesabu maadili ya wastani, dhana " uzito " Uzito utakuwa gharama ya mali isiyohamishika ya uzalishaji na mtaji sanifu wa kufanya kazi, ambayo ni, dhana uzito Na masafa hazifanani kila wakati.

Kwa mazoezi, kutoka kwa wingi wa vipengele, ni muhimu kuchagua moja ambayo inapaswa kutumika kama uzito. Uchaguzi wa uzito haupaswi kueleweka kumaanisha kuwa kunaweza kuwa na chaguzi kadhaa za uzani wakati wowote. Suala lazima litatuliwe kwa njia ambayo, kama matokeo ya uzani, kurudi kwa maadili ambayo yalichukua jukumu la nambari katika kuhesabu thamani ya wastani itahakikishwa. Kwa hivyo, wakati wa kupima maadili ya wastani, dhehebu la sehemu lazima lichukuliwe kama mizani, kwa sababu tu kwa kuzidisha kwa yale tuliyogawanya hapo awali ndipo tutarudi kwa thamani ya asili.

Msururu wa utofautishaji una safu wima mbili, safu wima ya kushoto ina thamani za sifa tofauti, zinazoitwa vibadala na vilivyoashiriwa (x), na safu wima ya kulia ina nambari kamili zinazoonyesha ni mara ngapi kila lahaja hutokea. Viashiria katika safu hii vinaitwa masafa na vimeteuliwa (f). Pamoja na maadili ya wastani kama sifa za takwimu ya mfululizo wa tofauti wa usambazaji, wastani wa miundo huhesabiwa - mode na wastani.
Mitindo(Mo) inawakilisha thamani ya sifa inayosomwa, inayorudiwa na masafa ya juu zaidi.
Wastani(Mimi) ni thamani ya sifa ambayo iko katikati ya idadi ya watu iliyoorodheshwa (iliyoagizwa).
Sifa kuu ya wastani ni kwamba jumla ya mikengeuko kamili ya thamani za sifa kutoka wastani ni ndogo kuliko kutoka kwa thamani nyingine yoyote ∑|x i - Me|=min.

7.Wastani wa muundo: mode, wastani, quartiles na deciles.

Hali ni thamani ya sifa ambayo mara nyingi hupatikana katika idadi fulani ya watu. Kuhusiana na mfululizo wa utofautishaji, modi ndiyo thamani inayotokea mara nyingi zaidi ya mfululizo ulioorodheshwa. Inaonyesha saizi ya sifa ya sehemu kubwa ya idadi ya watu, na imedhamiriwa na fomula:

ambapo x0 ni kikomo cha chini cha muda;

h - thamani ya muda;

f m- mzunguko wa muda;

f m-1- frequency ya muda uliopita;

f m+1- frequency ya muda unaofuata.

Wastani ni chaguo lililo katikati ya safu zilizoorodheshwa. Wastani hugawanya mfululizo katika sehemu mbili sawa kwa njia ambayo kuna idadi sawa ya vitengo vya idadi ya watu kila upande wake. Aidha, katika nusu moja ya vitengo vya idadi ya watu thamani ya tabia tofauti ni chini ya wastani, katika nusu nyingine ni kubwa zaidi.

Asili ya maelezo ya wastani inaonyeshwa kwa ukweli kwamba inaashiria kikomo cha idadi ya maadili ya tabia tofauti ambayo nusu ya vitengo katika idadi ya watu inamiliki.

Wakati wa kuamua wastani katika mfululizo wa mabadiliko ya muda, kwanza tambua muda ambao iko (muda wa kati). Muda huu unajulikana na ukweli kwamba jumla ya masafa yake ni sawa au kuzidi nusu ya jumla ya masafa yote ya mfululizo. Wastani wa mfululizo wa tofauti za muda huhesabiwa kwa kutumia fomula:

Ambapo x0 ni kikomo cha chini cha muda; h - thamani ya muda;

f m- mzunguko wa muda; f - idadi ya wanachama wa mfululizo; Sm- 1 - jumla ya masharti yaliyokusanywa ya mfululizo kabla ya moja iliyotolewa. Pamoja na wastani kwa zaidi sifa kamili miundo ya idadi ya watu chini ya utafiti pia hutumia maadili mengine ya chaguzi ambazo zinachukua nafasi maalum katika safu iliyoorodheshwa. Hizi ni pamoja na quartiles na deciles. Quartiles hugawanya mfululizo kwa jumla ya masafa katika sehemu nne sawa, na deciles katika kumi sehemu sawa. Kuna quartiles tatu na deciles tisa. Wastani na hali, tofauti na maana ya hesabu, usighairi tofauti za mtu binafsi katika maadili ya tabia tofauti na kwa hivyo ni sifa za ziada na muhimu sana za idadi ya watu wa takwimu. Katika mazoezi, mara nyingi hutumiwa badala ya wastani au pamoja nayo. Inapendekezwa hasa kuhesabu wastani na hali katika hali ambapo idadi ya watu chini ya utafiti ina idadi fulani ya vitengo na thamani kubwa sana au ndogo sana ya tabia tofauti.

8. Viashiria vya kutofautiana kwa sifa: anuwai ya tofauti, wastani kupotoka kwa kawaida, mgawo wa tofauti.

Ili kuashiria kiwango cha homogeneity ya idadi ya watu chini ya masomo, kiwango cha mabadiliko ya ufahamu wa mtu binafsi wa sifa kutoka kwa wastani kwa idadi ya watu wote, kinachojulikana viashiria vya tofauti hutumiwa: anuwai ya tofauti, kupotoka kwa wastani, kupotoka kwa kawaida. na mgawo wa tofauti. Anuwai ya tofauti ni tofauti kati ya viwango vya juu na vya chini vya sifa kwa idadi fulani. Inaonyesha tu tofauti kati ya kiwango cha juu na cha chini cha maadili ya tabia inayosomwa, bila kugusa kiwango cha mabadiliko (tofauti) ya sifa za vitengo vilivyobaki vya idadi ya watu. Mkengeuko wa wastani wa mstari ni wastani wa hesabu unaopatikana kutokana na mikengeuko kamili maadili ya mtu binafsi tabia kutoka kwa maana ya hesabu ya idadi ya watu wote. Kupotoka kwa kawaida kumedhamiriwa kwa kuchukua mzizi wa mraba wa jumla ya miraba ya kupotoka kwa mstari kugawanywa na idadi ya maadili ya mtu binafsi ya sifa za idadi ya watu inayosomwa. Mgawo wa tofauti: asilimia ya wastani kupotoka kwa mraba kwa maana ya hesabu.

Mfululizo wa usambazaji wa takwimu- kuamuru usambazaji wa vitengo vya idadi ya watu katika vikundi kulingana na tabia fulani. Inabainisha muundo (muundo) wa jambo lililo chini ya utafiti, inaruhusu sisi kuhukumu homogeneity ya idadi ya watu, muundo wa usambazaji na mipaka ya tofauti ya vitengo vya idadi ya watu.

Mfululizo wa usambazaji uliojengwa kulingana na sifa za sifa (ubora) huitwa sifa(mgawanyo wa watu kwa jinsia, ajira, utaifa, taaluma n.k.).

Mfululizo wa usambazaji uliojengwa kwa kuzingatia sifa za kiasi huitwa tofauti(mgawanyo wa idadi ya watu kwa umri, wafanyikazi kwa urefu wa huduma, mshahara, nk). Mfululizo wa usambazaji tofauti unajumuisha vipengele viwili: chaguo na masafa. Chaguo- maadili ya mtu binafsi ya tabia ambayo inachukua katika mfululizo. Masafa ni idadi ya lahaja binafsi au kila kikundi cha safu ya utofautishaji, i.e. Hizi ni nambari zinazoonyesha ni mara ngapi chaguo fulani hutokea katika mfululizo wa usambazaji. Jumla ya masafa yote inaitwa kiasi cha idadi ya watu na huamua idadi ya vipengele vya idadi ya watu wote. Masafa ni masafa yanayoonyeshwa kama sehemu za vitengo au kama asilimia ya jumla.

Mfululizo wa tofauti, kulingana na asili ya tofauti, umegawanywa katika diski na muda. Mfululizo mahususi wa utofautishaji unatokana na sifa bainifu (zisizoendelea) ambazo zina thamani kamili pekee, kwa sifa tofauti zinazowasilishwa kama vipindi. Mfululizo wa mabadiliko ya muda unategemea sifa zinazoendelea (kuwa na maadili yoyote, hata ya sehemu).

7. Uwasilishaji wa tabular na graphical wa data ya takwimu.

Matokeo ya muhtasari na makundi yanawasilishwa kwa namna ya majedwali. Jedwali ni fomu ya busara, ya kuona na ya kompakt ya nyenzo za takwimu.

Jedwali la takwimu ni jedwali lililo na matokeo ya kukokotoa data ya vitendo na ni matokeo ya muhtasari wa maelezo ya awali.

Jedwali linaonyesha idadi ya watu kulingana na sifa moja au zaidi, iliyounganishwa na mantiki.

Jedwali la takwimu lina somo na kihusishi chake. Somo ni kitu kinachojulikana na nambari. Predicate ya meza ni mfumo wa viashiria.

Jedwali zinaweza kuwa rahisi au ngumu. Jedwali rahisi hutoa orodha rahisi ya vitu. Jedwali changamano lina mkusanyiko wa vitengo vya idadi ya watu kwa wakati mmoja kulingana na sifa 2 au zaidi. Jedwali linapaswa kuwa fupi, vichwa vinapaswa kuwa vifupi, habari katika safu na safu zinapaswa kuishia na mstari wa muhtasari. Safu wima na safu lazima ziwe na vitengo, kisha ukaguzi wa jedwali sawa na wa kimantiki lazima ufanyike.

Grafu ya takwimu ni mchoro ambamo mijumuisho ya takwimu inayobainishwa na viashiria fulani hufafanuliwa kwa kutumia picha au ishara za kawaida za kijiometri. Wakati wa kuunda ratiba, ni muhimu kuzingatia mahitaji yafuatayo: uwazi, uwazi, na kueleweka. Sehemu ya grafu ni sehemu ya ndege ambapo picha za picha zinapatikana. Aina za grafu: mstari, bar, strip, pie, sekta, figured, dot, volumetric, michoro na ramani za takwimu hutumiwa. Katogramu ni ramani ya kijiografia iliyopangwa ambayo tasnia au muundo wa idadi ya watu huangaziwa.

Matokeo ya muhtasari na makundi ya nyenzo za uchunguzi wa takwimu zinawasilishwa kwa namna ya mfululizo wa usambazaji wa takwimu. Msururu wa usambazaji wa takwimu unawakilisha mgawanyo uliopangwa wa vitengo vya watu wanaochunguzwa katika vikundi kulingana na sifa za kambi (tofauti). Wao ni sifa ya muundo (muundo) wa jambo lililo chini ya utafiti, kuruhusu sisi kuhukumu homogeneity ya idadi ya watu, mipaka ya mabadiliko yake, na mifumo ya maendeleo ya kitu kilichozingatiwa. Kulingana na tabia, safu ya usambazaji wa takwimu imegawanywa katika:

Sifa (ubora);

Tofauti (idadi)

a) tofauti;

b) muda.

Mfululizo wa usambazaji wa sifa

Mfululizo wa sifa huundwa kulingana na sifa za ubora, ambazo zinaweza kuwa nafasi ya wafanyikazi wa biashara, taaluma, jinsia, elimu, nk.

Jedwali 1 - Usambazaji wa wafanyikazi wa biashara kwa elimu.

KATIKA katika mfano huu Kipengele cha kikundi ni elimu ya wafanyikazi wa biashara (juu, sekondari). Mfululizo huu wa usambazaji ni wa sifa, kwani tabia tofauti inawakilishwa si kwa kiasi, lakini kwa viashiria vya ubora. Nambari kubwa zaidi wafanyakazi wenye elimu ya sekondari (karibu 40%); wafanyikazi waliobaki wamegawanywa katika vikundi kulingana na hii ishara ya ubora: kwa wastani elimu maalum- 25%; na elimu ya juu isiyo kamili - 20%; na ya juu - 15%.

Mfululizo wa usambazaji tofauti

Tofauti mfululizo hujengwa kwa misingi ya tabia ya kambi ya kiasi. Mfululizo wa tofauti unajumuisha vipengele viwili: lahaja na masafa.

Chaguo-Hii maana tofauti tabia tofauti ambayo inachukua katika safu ya usambazaji. Wanaweza kuwa chanya na hasi, kabisa na jamaa. Mzunguko- hii ni idadi ya vibadala vya mtu binafsi au kila kikundi cha mfululizo wa mabadiliko. Masafa yaliyoonyeshwa katika sehemu za kitengo au kama asilimia ya jumla huitwa masafa. Jumla ya masafa inaitwa kiasi cha idadi ya watu na huamua idadi ya vipengele vya idadi ya watu wote.

Masafa- haya ni masafa yaliyoonyeshwa kama maadili ya jamaa (sehemu za vitengo au asilimia). Jumla ya masafa ni sawa na moja au 100%. Kubadilisha masafa na masafa huruhusu mtu kulinganisha safu tofauti na nambari tofauti uchunguzi.

Mfululizo wa tofauti, kulingana na asili ya tofauti, umegawanywa katika: discrete (discontinuous) na muda (kuendelea). Mfululizo tofauti wa usambazaji unategemea sifa bainifu (zisizoendelea) ambazo zina maadili kamili tu (kwa mfano, kitengo cha ushuru wa wafanyikazi, idadi ya watoto katika familia).

Mfululizo wa muda wa usambazaji unatokana na thamani inayoendelea kubadilika ya sifa, ambayo inakubali usemi wowote (pamoja na sehemu) hesabu, i.e. thamani ya vipengele katika mfululizo kama huu imebainishwa kama muda.

Ikiwa kuna idadi kubwa ya kutosha ya anuwai ya maadili ya sifa, safu ya msingi ni ngumu kuiona, na kuzingatia moja kwa moja haitoi wazo la usambazaji wa vitengo kulingana na dhamana ya sifa katika jumla. Kwa hiyo, hatua ya kwanza ya kuagiza mfululizo wa msingi ni cheo chake - kupanga chaguzi zote katika utaratibu wa kupanda (kushuka).

Ili kuunda safu tofauti na idadi ndogo ya chaguzi, anuwai zote zinazotokea za maadili ya sifa zimeandikwa. X i, na kisha mzunguko wa kurudia kwa lahaja huhesabiwa f i. Mfululizo wa usambazaji kawaida huchorwa kwa namna ya jedwali linalojumuisha safu wima mbili (au safu), moja ambayo inatoa chaguzi, na nyingine - masafa.

Ili kuunda safu ya usambazaji wa tabia zinazobadilika kila wakati, au zile tofauti zilizowasilishwa kwa namna ya vipindi, ni muhimu kuanzisha idadi kamili ya vikundi (vipindi) ambavyo vitengo vyote vya watu wanaosoma vinapaswa kugawanywa.

Msururu wa usambazaji ndio kambi rahisi zaidi ambayo kila kikundi mashuhuri kina sifa ishara moja tu .

Katika Jedwali 2 (tu idadi ya mabenki) kuna sampuli ndogo - mfululizo rahisi zaidi.

Mfano: na watoto ambao ni wakati tofauti katika yadi ilikuwa: 9 10 11 8 8 9 9 11 11. Tunaweka kutoka min hadi max na kupata:

Mfano 2. : pamoja na wanafunzi katika hadhira.

Jedwali 0
Mgawanyo wa idadi ya wanafunzi katika kikundi 302
	Idadi ya wanafunzi (watu)
Jumla:

Mfululizo wa usambazaji wa takwimu - hii ni safu iliyoamuru ya usambazaji wa vitengo vya idadi ya watu katika vikundi kulingana na tabia fulani tofauti.

Kuna aina 2 za safu:

1. sifa

Kwa mfano: jedwali 0 Mgawanyo wa idadi ya wanafunzi katika kundi la 302 kwa jinsia (mwanamke, mwanamume), nambari, % (idadi ya safuwima inahitajika).

Imejengwa kwa msingi wa ubora, ambao hauna usemi wa nambari. Mfululizo kama huo huonyesha idadi ya watu kulingana na tabia inayosomwa.

2. tofauti

Imejengwa kulingana na kiasi sifa, na sifa hupangwa kwa utaratibu wa kupanda au kushuka kwa thamani ya sifa, i.e. safu lazima iwekwe nafasi.

Tabia za safu ya usambazaji:

1. x - chaguo- hii ni thamani ya sifa katika mfululizo wa tofauti, i.e. maadili ambayo tabia ya kikundi inachukua;

2. f - frequency- maonyesho mara ngapi hutokea kwa jumla thamani iliyopewa ishara.

Mfano 3. : Watoto walikuwa wakitembea uani. KATIKA muda fulani kulikuwa na: 9 10 11 8 8 9 9 11 11. Tunaweka safu kutoka ndogo hadi kubwa na kuona ni mara ngapi hii au chaguo hilo hutokea.

Jumla ya masafa yote ni sawa na jumla ya vipengele vya mfululizo

Wakati mwingine masafa hutumiwa kuashiria safu - masafa yaliyoonyeshwa katika % au sehemu 1.0 .

Kwa hali yoyote, Wi - frequency = 100% au Wi - frequency = 1 kushiriki.

(tazama jedwali 0: 83.3+16.7 = 100.0%)

(tazama meza 0: 0.83 + 0.17 = 1.00).

Kulingana na asili ya tabia ya kutofautisha, mfululizo wa tofauti umegawanywa katika tofauti Na muda.

Katika safu tofauti, chaguzi zinawasilishwa kwa fomu nambari kamili na maadili yao yanaweza kuhesabiwa upya.

Mfano 4:

Jedwali 4
Usambazaji wa familia kwa idadi ya watoto
Idadi ya watoto katika familia (watu)	Idadi ya familia (vitengo)		S (masafa yaliyokusanywa)
Jumla:

Mfululizo wa muda- hii ni safu, katika paka. thamani ya tabia inaonyeshwa kwa namna ya vipindi.

Katika mfululizo wa muda, ishara inaweza kubadilika mfululizo (kutoka min hadi max), na kutofautiana kutoka kwa kila mmoja kiasi kidogo kiholela .

Mfululizo wa muda hutumiwa katika hali ambapo thamani ya tabia inabadilika mfululizo, na pia ikiwa tabia ya kipekee inabadilika ndani ya mipaka mipana sana, i.e. idadi ya chaguzi ni kubwa kabisa.

Sheria za kuunda safu, kuchagua idadi ya vikundi na saizi za muda ni sawa na za kupanga.

Jedwali 5
Usambazaji wa wafanyikazi wa biashara kwa saizi ya kila mwezi mshahara, kusugua.
Mshahara (RUB)	Idadi ya wafanyikazi (watu)	Masafa yaliyokusanywa
Jumla:

Mbali na masafa, masafa ya kusanyiko au masafa ya kusanyiko hutumiwa.

Zinaamuliwa kwa muhtasari wa mfululizo wa masafa ya vipindi vya awali na huteuliwa S.

Masafa ya mkusanyiko huitwa masafa ya kusanyiko, zinaonyesha ni vipengele ngapi vya safu mlalo vina thamani kabla ya safu mlalo fulani.

Data isiyo na mfumo iliyokusanywa katika mchakato wa uchunguzi wa takwimu huunda mfululizo wa data msingi. Kwa idadi kubwa ya kutosha ya idadi ya watu, safu ya data ya msingi inakuwa ngumu kutambulika na uchunguzi wake wa moja kwa moja hauwezi kutoa wazo la usambazaji wa vitengo katika idadi ya watu kulingana na thamani ya sifa.

Hatua ya kwanza ya kuagiza mfululizo wa msingi ni cheo chake, i.e. mpangilio wa vibadala vyote vya mfululizo (thamani bainifu) katika mpangilio wa kupanda au kushuka. Kiwango cha data hukuruhusu:

• mara moja tazama maadili ya juu na ya chini ya sifa katika jumla na kutambua tofauti kati yao (X max - X min);
• kuamua idadi ya marudio ya anuwai ya kila safu (masafa).

Kama matokeo, safu ya msingi ya data isiyo na mpangilio inabadilishwa kuwa safu iliyoagizwa, ambayo itaonyesha idadi ya marudio ya kila chaguo:

Mfululizo huu unaitwa mfululizo wa usambazaji wa takwimu. Inabainisha muundo na muundo wa jambo lililo chini ya utafiti, inaruhusu mtu kuhukumu kiwango cha homogeneity ya idadi ya watu inayosomwa, mifumo na mipaka ya tofauti ya tabia iliyochambuliwa.

Vipengele vya safu ya usambazaji wa takwimu ni lahaja X, na masafa / (thamani kamili ya nambari wawakilishi th chaguzi).

Ili kuashiria muundo wa idadi ya watu, kiashiria hutumiwa, kinachoitwa frequency (4) na imedhamiriwa na formula

Kutoka kwa ufafanuzi wa frequency na frequency usawa zifuatazo zifuatazo: Wapi N - kiasi cha jumla.

Mfululizo wa usambazaji unaweza kupatikana kama matokeo ya kikundi. Mfululizo wa usambazaji unaweza kuwa wa sifa na tofauti.

Mfululizo wa sifa ni mfululizo wa usambazaji wa takwimu, ambao hujengwa kulingana na sifa. Kama mfano wa safu kama hiyo, tunaweza kuzingatia, haswa, usambazaji wa wafanyikazi wa kiwanda kwa taaluma (Jedwali 3.2).

Usambazaji wa wafanyakazi wa warsha kwa taaluma

Tofauti mfululizo ni mfululizo wa takwimu wa usambazaji, ambao umejengwa kwa msingi wa kiasi. Mfululizo wa tofauti unaweza kuzingatiwa mfululizo tofauti, ikiwa sifa ambayo kwayo inaundwa ni, ipasavyo, tofauti.Msururu wa utofauti wa usambazaji unaweza pia kuwa muda ikiwa sifa ambayo kwayo inajengwa ni endelevu.Mfano wa mfululizo huo ni usambazaji wa wafanyakazi katika warsha au biashara. kwa kiwango cha ujuzi (Jedwali 3.3).

Jedwali 3.3

Usambazaji wa wafanyikazi wa semina kwa kiwango cha ustadi

Kama mfano wa mfululizo wa usambazaji wa muda, tunaweza kutoa mfano wa usambazaji wa makampuni ya biashara kwa kiasi cha uzalishaji (tazama aya ya 3.3). Usambazaji wa muda katika kesi hii, inafanywa katika mchakato wa kujenga kambi inayolingana ya uchambuzi iliyowasilishwa kwenye jedwali. 3.4.

Msururu wa usambazaji wa muda, pamoja na msururu wa usambazaji tofauti, huturuhusu kutambua na kusoma muundo wa jambo linalochunguzwa (kitu cha uchunguzi).

Jedwali 3.4

Usambazaji wa biashara kwa kiasi cha uzalishaji

Vikundi vya biashara kwa kiasi cha uzalishaji, rubles milioni.	Kiasi makampuni ya biashara (masafa)	Shiriki katika jumla ya idadi ya biashara		Imekusanywa
			/O
Xi	A	A	d,

Msururu wa usambazaji wa takwimu unaweza kuzingatiwa kama matokeo ya lazima ya kambi yoyote ya takwimu. Wakati wa kuunda safu za usambazaji, idadi ya vikundi na urefu wa muda huamua kulingana na sheria zinazotumika wakati wa kufanya vikundi vya takwimu (tazama aya ya 3.2).

Kwa uwazi na ufahamu bora mfululizo wa usambazaji wa takwimu unaweza kuwasilishwa si kwa jedwali, lakini katika fomu ya picha.

Mara nyingi zaidi mwonekano wa picha mfululizo wa usambazaji hutumika kuonyesha msururu wa usambazaji wa takwimu tofauti.

Ili kuonyesha mfululizo tofauti, michoro za mstari hutumiwa, ambazo huitwa polygons za usambazaji. Wakati wa kuunda poligoni ya usambazaji ndani mfumo wa mstatili kuratibu kwenye mhimili wa abscissa zinaonyesha lahaja (maadili) ya sifa iliyochanganuliwa. Mzunguko wa usambazaji wa anuwai au maadili ya tabia hupangwa kwenye mhimili wa kuratibu. Umuhimu wa kuonyesha masafa kwenye mhimili wa kuratibu unaelezewa na yafuatayo:

• hii ndiyo njia inayofaa zaidi kwa idadi kubwa ya watu wanaosoma takwimu;
• hii inafanya uwezekano, ndani ya grafu moja, kuonyesha mfululizo wa takwimu wa usambazaji wa sifa mbili au zaidi zilizo na idadi tofauti ya vitengo vya idadi ya watu.

Makutano ya pointi kando ya abscissa na fomu za mhimili wa kuratibu mstari uliovunjika, ambayo inawakilisha poligoni ya usambazaji (Mchoro 3.1 - kulingana na data katika Jedwali 3.3).

Ili kuonyesha mfululizo wa muda, kama sheria, chati za bar hutumiwa, ambazo zinakubaliwa ndani kwa kesi hii inayoitwa histograms.

Unaweza kuunda histogram ya mfululizo wa muda wa usambazaji wa biashara kwa kiasi cha uzalishaji (tazama jedwali 3.4). Mhimili wa abscissa katika kesi hii unawakilisha sehemu sawa na thamani vipindi vya mfululizo wa usambazaji (kwa kiwango kilichokubaliwa). Ifuatayo, rectangles hujengwa kwenye makundi haya, ambayo kwa urefu, yaliyopangwa pamoja na mhimili wa kuratibu, ni sawa na mzunguko au mzunguko wa kila muda (Mchoro 3.2).

Mchele. 3.1.

Mchele. 3.2.

Ili kutatua matatizo kama vile kubainisha wastani wa miundo, kufuatilia mchakato wa mkusanyiko wa jambo linalochunguzwa, n.k., mfululizo wa usambazaji kawaida hubadilishwa kuwa mfululizo limbikizi, ambao hujengwa kulingana na masafa au masafa yaliyokusanywa. Sheria ya kuhesabu mkusanyiko wa masafa (masafa) ya kila muda wa safu ya usambazaji ni rahisi sana. Mkusanyiko wa masafa (masafa) huhesabiwa kama jumla ya masafa (masafa) ya muda fulani na masafa (masafa) ya vipindi vyote vinavyotangulia muda huu.

Kama mfano wa kuunda mfululizo wa mkusanyiko, wacha tuchukue data kutoka kwa Jedwali. 3.4 kutoka safu wima ya mwisho (tazama masafa yaliyokusanywa s,) na ujenge mchoro unaofanana (Mchoro 3.3).

Wakati wa kujenga mfululizo wa mkusanyiko katika mfumo wa kuratibu wa mstatili, mipaka ya juu ya vipindi vya mfululizo wa usambazaji hupangwa kwenye mhimili wa abscissa, na masafa ya kusanyiko (frequencies) ambayo yanahusiana na vipindi hivi yanapangwa kwenye mhimili wa kuratibu.

Mchele. 3.3.

Kwa kutumia makusanyo, mchakato wa mkusanyiko unaweza kuonyeshwa, ambapo, pamoja na mkusanyiko wa masafa (masafa), kuna mgawanyo na hesabu za kusanyiko la kambi (au ishara zingine muhimu) za jambo linalosomwa katika safu ya takwimu. Mikondo kama hiyo, ambayo huonyesha mchakato wa mkusanyiko, huitwa curve za Lorentz.

Kwa hivyo, ikiwa tunaangalia data kwenye Jedwali. 3.4 na mtini. 3.3, inaweza kuzingatiwa kuwa mzunguko wa kusanyiko wa muda wa pili unaonyesha kuwa biashara saba kati ya 25 hutoa karibu 19% ya jumla ya kiasi cha uzalishaji, wakati kila moja ya biashara saba ina kiasi cha uzalishaji cha si zaidi ya rubles milioni 8.2. na makampuni haya saba yanachangia 28% jumla ya nambari ya makampuni yanayozingatiwa.

wengi zaidi mahitaji muhimu Kati ya mahitaji yote ambayo yanaweza kutumika kwa ujenzi wa mfululizo wa usambazaji wa takwimu, kuna hitaji la kulinganisha kwa wakati na nafasi ya data kwenye vipindi. Ni wazi kabisa kwamba katika safu na vipindi sawa mahitaji haya yanatimizwa moja kwa moja. Katika safu hizo za usambazaji ambazo vipindi vyake si sawa, ni kawaida kuhesabu msongamano wa usambazaji kama sehemu ya kugawanya mzunguko wa muda kwa urefu wake. Katika onyesho la mchoro la safu ya usambazaji na vipindi visivyo sawa, ni kawaida kupanga sio masafa (masafa) kwenye mhimili wa kuratibu, lakini maadili ya wiani wa usambazaji.

Ili kuwezesha ujenzi wa vikundi na maonyesho ya picha ya mfululizo wa takwimu, wahariri wanaweza kutumika lahajedwali(kwa mfano, Excel).

• Tazama: Makarova N.V., Takwimu za Trofimets V.S. katika Excel. M.: Fedha na Takwimu, 2009; na machapisho mengine yanayofanana na hayo.