พิกัดสัมบูรณ์และพิกัดสัมพัทธ์ ระบบพิกัดสัมบูรณ์และสัมพัทธ์

เรียกว่าพิกัดที่ระบุตำแหน่งของจุดตามระบบพิกัดของหน้าจอ พิกัดสัมบูรณ์. ตัวอย่างเช่น PSET(100,120) หมายความว่าจุดหนึ่งจะปรากฏบนหน้าจอทางด้านขวา 100 พิกเซล และด้านล่างมุมซ้ายบน 120 พิกเซล เช่น ต้นกำเนิดหน้าจอ

พิกัดของจุดที่ถูกวาดครั้งล่าสุดจะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ จุดนี้เรียกว่าจุดอ้างอิงสุดท้าย (LRP) ตัวอย่างเช่น หากเมื่อวาดเส้น คุณระบุพิกัดของจุดเดียวเท่านั้น ส่วนจาก TPS ไปยังจุดที่ระบุจะถูกวาดบนหน้าจอ ซึ่งจะกลายเป็น TPS เอง ทันทีหลังจากเปิดโหมดกราฟิก จุดลิงก์สุดท้ายคือจุดที่กึ่งกลางของหน้าจอ

นอกจากพิกัดสัมบูรณ์แล้ว QBASIC ยังใช้พิกัดสัมพัทธ์อีกด้วย พิกัดเหล่านี้แสดงปริมาณการเคลื่อนที่ของ TPS หากต้องการวาดจุดใหม่โดยใช้พิกัดสัมพัทธ์ คุณต้องใช้คีย์เวิร์ด STEP(X,Y) โดยที่ X และ Y คือออฟเซ็ตของพิกัดที่สัมพันธ์กับ TPS

ตัวอย่างเช่น PSET STEP(-5,10) - จุดจะปรากฏขึ้นโดยตำแหน่งจะอยู่ที่ 5 จุดทางซ้ายและ 10 จุดต่ำกว่าเมื่อเทียบกับจุดอ้างอิงสุดท้าย นั่นคือ หากจุดของลิงก์สุดท้ายมีพิกัด เช่น (100,100) ผลลัพธ์ก็จะเป็นจุดที่มีพิกัด (95,110)

การวาดเส้นและสี่เหลี่ยม

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),ซี- วาดจุดเชื่อมต่อส่วน (X1,Y1) และ (X2,Y2) สี C

เช่น LINE(5,5)-(10,20),4

ผลลัพธ์: 5 10

หากคุณไม่ระบุพิกัดแรก ส่วนจะถูกดึงจาก TPS ไปยังจุดที่มีพิกัด (X2, Y2)

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2), C, V- วาดโครงร่างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยให้ปลายเส้นทแยงมุมอยู่ที่จุด (X1, Y1) และ (X2, Y2), C - สี, B - เครื่องหมายสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เช่น LINE(5,5)-(20,20), 5, V

ผลลัพธ์: 5 20

หากคุณระบุ BF แทนเครื่องหมาย B จะมีการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (บล็อก) ที่เต็มไป:

LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF

เช่น LINE(5,5)-(20,20),5, BF

ผลลัพธ์: 5 20

การวาดวงกลม วงรี และส่วนโค้ง

วงกลม(X,Y), R, C- วาดวงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (X,Y) รัศมี R สี C

ตัวอย่างเช่น CIRCLE(50,50), 10, 7

ผลลัพธ์:

50

วงกลม(X,Y), R, C, f1, f2- ส่วนโค้งของวงกลม f1 และ f2ค่ามุมส่วนโค้งเป็นเรเดียนตั้งแต่ 0 ถึง 6.2831 ซึ่งกำหนดจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของส่วนโค้ง

วงกลม(X,Y), R, C, e- วงรีโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (X, Y) รัศมี R, e - อัตราส่วนของแกนตั้งต่อแนวนอน

ตัวอย่างเช่น CIRCLE(50,50), 20, 15, 7, 1/2

ผลลัพธ์: 30 50 70

หากจำเป็น หลังจากพารามิเตอร์ C คุณสามารถระบุค่าของมุมวงรีวงรี f1 และ f2 ได้

สี(X,Y), C, K- ทาสีทับรูปที่วาดด้วยสี K ด้วยสี C, (X,Y) - จุดที่อยู่ในรูป หากสีเส้นขอบตรงกับสีเติม ระบบจะระบุเพียงสีเดียว: สี(X,Y), C

ตัวอย่างเช่นคุณต้องทาสีวงกลม CIRCLE(150,50), 40, 5 ด้วยสี 4 ในการทำเช่นนี้คุณต้องดำเนินการคำสั่ง PAINT(150,50), 4, 5 เพราะ ศูนย์กลางของวงกลมอยู่ภายในรูปร่างที่ถูกแรเงาพอดี เราใช้เป็นจุดภายใน

การแก้ปัญหา.

ภารกิจที่ 1

วาดจุดสี่จุดซึ่งอยู่บนเส้นแนวนอนเดียวกันโดยห่างจากกัน 20 พิกเซล จุดอ้างอิงสุดท้ายมีพิกัด (15, 20)

วิธีแก้ไข: หมายเหตุ.

หน้าจอ 9: สี 5.15: กราฟิก REM โหมด, พื้นหลัง 5, สี 15

การล้างหน้าจอ CLS:REM

PSET(15,20) :REM วาดจุดด้วยพิกัด (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM วาดจุดด้วยการชดเชย
PSET STEP(20,0) :REM เทียบกับอันสุดท้ายคูณ 20

PSET STEP(20,0) :REM พิกเซลตามแนวแกน OX

ผลลัพธ์: 15 35 55 75

20. . . .

ภารกิจที่ 2

วาดวงกลมสามวง โดยจุดศูนย์กลางจะอยู่บนเส้นแนวนอนเดียวกันโดยห่างจากกัน 30 พิกเซล รัศมีของวงกลมคือ 20 โดยจุดศูนย์กลางของวงกลมแรกตรงกับจุดศูนย์กลางของหน้าจอ

สารละลาย.

หน้าจอ 9 120 150 180

วงกลมขั้นตอน(0, 0), 20, 15 100

วงกลมขั้นตอน(30, 0), 20, 15

วงกลมขั้นตอน(30, 0), 20, 15

ภารกิจที่ 2

สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้วยจุดยอด (10,15), (30,25), (30,5) และ (20,0)

ไลน์ (10,15)-(30,25), 5

ไลน์ - (30, 5),5

ไลน์ - (25.0), 5

ไลน์ - (10,15), 5

ผลลัพธ์: 5 10 20 25 30

15

เขียนโปรแกรมวาดภาพตามใจชอบ

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์: ก่อนที่คุณจะเริ่มเขียนโปรแกรม ให้วาดภาพบนกระดาษสี่เหลี่ยมแล้ววางพิกัดที่จำเป็น คุณจะเห็นได้ทันทีว่าจะใช้ตัวเลขใดเป็นตัวถูกดำเนินการในโปรแกรมของคุณ

CSS -P และประการที่สอง รองรับเฉพาะเบราว์เซอร์ Netscape เท่านั้น

และเขา การเขียนโปรแกรม JavaScript เป็นเขตที่วางทุ่นระเบิดที่สมบูรณ์ระหว่างเบราว์เซอร์หลักทั้งสอง เมื่อดูหน้าเหล่านี้ โปรดทราบว่าแต่ละเบราว์เซอร์จะโหลดหน้าคุณสมบัติของตัวเอง การวางตำแหน่งและการเขียนโปรแกรมคุณสมบัติเหล่านี้

ก่อนการถือกำเนิดของ CSS-P วิธีการเดียวที่ค่อนข้างแม่นยำ การวางตำแหน่งมีโต๊ะอยู่ พวกเขาทำให้สามารถวางตำแหน่งองค์ประกอบของหน้า HTML ที่สัมพันธ์กันบนระนาบได้อย่างแม่นยำ CSS-Pช่วยให้คุณวางองค์ประกอบมาร์กอัปได้อย่างแม่นยำ ไม่เพียงแต่สัมพันธ์กับส่วนประกอบของหน้าอื่นๆ เท่านั้น แต่ยังสัมพันธ์กับขอบเขตของหน้าด้วย

นอกจากนี้ CSS-P ยังเพิ่มมิติอื่นให้กับหน้า - องค์ประกอบมาร์กอัปสามารถทับซ้อนกันได้

ในกรณีนี้คุณสามารถเปลี่ยนลำดับ "การมาถึง" - จัดเรียงเลเยอร์ใหม่ หากต้องการยืนยันสิ่งนี้ เพียงใช้ลิงก์จากตัวอย่างที่ให้ไว้

แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด

สามารถพัฒนาชั้นได้ (เปิด)

ข้าว. 5.1.

ข้าว. 5.2.

คำว่า "ชั้น" แทน "บล็อก" องค์ประกอบมาร์กอัป" ถูกใช้ในที่นี้เพราะมันสะท้อนถึงผลที่ได้รับได้ดีกว่า การวางตำแหน่งและไม่ได้ประชดผู้สนับสนุน Microsoft เลย

ตอนนี้เรามาดูคุณลักษณะกันดีกว่า การวางตำแหน่ง. (เปิด)

ข้าว. 5.3.

ข้าว. 5.4.

พิกัดและมิติ

มาตรฐาน CSS-P ช่วยให้สามารถวางบล็อกได้อย่างแม่นยำในระดับพิกเซล องค์ประกอบมาร์กอัปในพื้นที่ทำงานของหน้าต่างเบราว์เซอร์ ด้วยแนวทางนี้ คำถามทั่วไปก็เกิดขึ้น: ระบบพิกัดมีโครงสร้างอย่างไรโดยที่ผู้เขียนเพจวางส่วนประกอบต่างๆ ของมัน

CSS-P กำหนดระบบพิกัดสองระบบ: แบบสัมพัทธ์และแบบสัมบูรณ์ ช่วยให้มีความยืดหยุ่นในการวางองค์ประกอบทั้งที่เกี่ยวข้องกับขอบเขตของพื้นที่ทำงานของหน้าต่างเบราว์เซอร์และสัมพันธ์กัน

บล็อกไม่ใช่จุดนามธรรมที่ไม่ใช้พื้นที่บนระนาบของหน้า บล็อกคือสี่เหลี่ยมที่ "กวาด" พื้นที่ ข้อความและส่วนประกอบของหน้าอื่นๆ ด้านล่างบล็อกจะไม่สามารถเข้าถึงได้โดยผู้ใช้ ดังนั้น มิติเชิงเส้น block มีความสำคัญไม่น้อยสำหรับการสร้างหน้า HTML มากกว่าพิกัด

โดยใช้ " แน่นอน" พิกัด จุดกำเนิดจะอยู่ที่มุมซ้ายบนของบล็อกหลัก (เช่น หน้าต่างเบราว์เซอร์) และแกน X และ Y จะถูกกำหนดทิศทางในแนวนอนไปทางขวาและแนวตั้งลงตามลำดับ:

ข้าว. 5.5.

หากในระบบพิกัดนี้ ควรวางองค์ประกอบบล็อกบางอย่างไว้ 10 px ใต้ขอบด้านบนของพื้นที่ทำงานของเบราว์เซอร์ และ 20 px ทางด้านขวาของขอบซ้ายของพื้นที่ทำงานของเบราว์เซอร์ คำอธิบายจะมีลักษณะดังนี้:

ตัวอย่าง ( position:absolute;top:10px; left:20px; )

ในรายการนี้ ประเภทของระบบพิกัดถูกระบุโดยแอตทริบิวต์ตำแหน่ง (ค่า - ค่าสัมบูรณ์) พิกัด X ถูกระบุโดยแอตทริบิวต์ด้านซ้าย (ค่า - 20 px) พิกัด Y ถูกระบุโดยแอตทริบิวต์ด้านบน (ค่า - 10 พิกเซล)

คุณลักษณะด้านบนและด้านซ้ายระบุพิกัดของมุมซ้ายบนของบล็อกในระบบพิกัดสัมบูรณ์ (เปิด)

ข้าว. 5.6.

ค่าพิกัดอาจเป็นค่าลบก็ได้ หากต้องการลบบล็อกด้วย มิติเชิงเส้น 100 พิกเซล (สูง) x 200 พิกเซล (กว้าง) เพียงพอแล้ว ตำแหน่งดังต่อไปนี้: (เปิด)

ตัวอย่าง ( position:absolute; top:-100px;left:-200px; width:200px;height:100px; )

ข้าว. 5.7.

แน่นอน การวางตำแหน่งใช้เมื่อต้องเข้าถึงเนื้อหาทั้งหมดของหน้าโดยไม่ต้องเลื่อน ("การเลื่อน") หรือเมื่อองค์ประกอบมาร์กอัปอยู่ที่จุดเริ่มต้นของหน้าและตำแหน่งที่สัมพันธ์กันมีความสำคัญจากมุมมองการออกแบบ เช่น สำหรับ การใช้เมนูป๊อปอัป

นี้ ระบบพิกัดช่วยให้คุณวางบล็อกบนหน้าในพิกัดของบล็อกที่ครอบคลุมบล็อกเหล่านั้น ข้อดีของระบบพิกัดดังกล่าวนั้นชัดเจน: ช่วยให้คุณสามารถรักษาตำแหน่งสัมพัทธ์ขององค์ประกอบมาร์กอัปในหน้าต่างเบราว์เซอร์ทุกขนาดและการตั้งค่าเริ่มต้น

เพื่อเป็นจุดเริ่มต้นในเรื่องนี้ ระบบพิกัดมีการเลือกจุดตำแหน่งเริ่มต้นสำหรับบล็อกปัจจุบัน แกน X ถูกกำหนดทิศทางในแนวนอนไปทางขวา และแกน Y จะถูกชี้ในแนวตั้งลงด้านล่าง

เพื่อระบุพิกัดของบล็อก ระบบนี้ใช้บันทึกดังนี้: (เปิด)

ข้าว. 5.8.

ที่จะทำงานร่วมกับ ระบบสัมพัทธ์พิกัดจะดีกว่าถ้าใช้บล็อก DIV สากล เนื่องจากใน Netscape Navigator ย่อหน้าไม่สามารถประกอบด้วยย่อหน้าได้ บล็อกใด ๆ จะปิดย่อหน้าทันที ดังนั้นคุณไม่สามารถใส่สิ่งใดลงไปได้

ใน ระบบสัมพัทธ์

ลองใช้เส้นทางที่เป็นตรรกะโดยตรงโดยไม่ถูกรบกวนจากคำศัพท์ทางวิทยาศาสตร์ทั้งในประเทศและต่างประเทศสมัยใหม่ ระบบพิกัดสามารถพรรณนาได้ว่าเป็นระบบอ้างอิงบางอย่างที่มุ่งเน้นในสองทิศทางบนเครื่องบิน และในอวกาศในสามทิศทาง หากเราจำระบบทางคณิตศาสตร์ได้ ระบบจะแสดงด้วยทิศทางตั้งฉากกันสองทิศทาง เรียกว่าแกนแอบซิสซา (X) และแกนพิกัด (Y) มีการวางแนวในแนวนอนและแนวตั้งตามลำดับ จุดตัดของเส้นเหล่านี้เป็นที่มาของพิกัดที่มีค่าเป็นศูนย์ในค่าสัมบูรณ์ และตำแหน่งของจุดบนระนาบจะถูกกำหนดโดยใช้พิกัด X และ Y สองพิกัด ในภูมิมาตรศาสตร์ การวางแนวของแกนบนระนาบแตกต่างจากคณิตศาสตร์ ระบบสี่เหลี่ยมระนาบถูกกำหนดโดยแกน X ในทิศทางแนวตั้ง (ไปทางเหนือ) และแกน Y ในตำแหน่งแนวนอน (ไปทางทิศตะวันออก)

การจำแนกประเภทของระบบพิกัด

ระบบขั้วโลกประกอบด้วยระบบทางภูมิศาสตร์ ดาราศาสตร์และจีโอเดติก ศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์และโทโพเซนตริก

ระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์

พื้นผิวปิดของรูปร่างภายนอกของโลกแสดงด้วยรูปทรงเรขาคณิตทรงกลม ส่วนโค้งบนพื้นผิวของลูกบอลสามารถใช้เป็นทิศทางหลักของการวางแนวได้ ในแบบจำลองที่เรียบง่ายและย่อส่วนของโลกของเราในรูปแบบลูกโลก (รูปร่างของโลก) คุณสามารถมองเห็นเส้นอ้างอิงที่ยอมรับได้ในรูปแบบของเส้นลมปราณกรีนิชและเส้นศูนย์สูตร

ตัวอย่างนี้แสดงถึงระบบเชิงพื้นที่ของพิกัดทางภูมิศาสตร์ที่เป็นที่ยอมรับกันทั่วโลก โดยนำเสนอแนวคิดเรื่องลองจิจูดและละติจูด การมีหน่วยองศา จะแสดงขนาดเชิงมุม หลายคนคุ้นเคยกับคำจำกัดความของตน ควรจำไว้ว่าลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ของจุดใดจุดหนึ่งแสดงถึงมุมระหว่างระนาบสองลำที่ผ่านเส้นเมริเดียนสำคัญ (กรีนิช) และเส้นเมอริเดียนที่จุดตำแหน่งที่กำหนด ละติจูดทางภูมิศาสตร์ของจุดคือมุมที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นดิ่ง (หรือเส้นปกติ) กับจุดนั้นกับระนาบของเส้นศูนย์สูตร

แนวคิดเกี่ยวกับระบบพิกัดทางดาราศาสตร์และจีโอเดติกและความแตกต่าง

ระบบทางภูมิศาสตร์ผสมผสานระบบทางดาราศาสตร์และภูมิศาสตร์เข้าด้วยกันตามอัตภาพ เพื่อให้ชัดเจนว่ามีความแตกต่างอะไรบ้าง ให้ใส่ใจกับคำจำกัดความของพิกัดทางภูมิศาสตร์และดาราศาสตร์ (ลองจิจูด ละติจูด ระดับความสูง) ในระบบดาราศาสตร์ ละติจูดถือเป็นมุมระหว่างระนาบเส้นศูนย์สูตรกับเส้นดิ่ง ณ จุดที่กำหนด และรูปร่างของโลกนั้นถือเป็น geoid ธรรมดาซึ่งเทียบเท่ากับทรงกลมในทางคณิตศาสตร์โดยประมาณ ในระบบจีโอเดติก ละติจูดจะเกิดขึ้นจากเส้นปกติกับพื้นผิวทรงรีของโลกที่จุดเฉพาะและระนาบของเส้นศูนย์สูตร พิกัดที่สามในระบบเหล่านี้ให้ข้อมูลเชิงลึกขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับความแตกต่าง ความสูงทางดาราศาสตร์ (ออร์โธเมตริก) คือระดับความสูงตามแนวดิ่งระหว่างจุดจริงกับจุดบนพื้นผิวของระดับจีออยด์ ความสูงจีโอเดติกคือระยะห่างปกติจากพื้นผิวของทรงรีถึงจุดคำนวณ

ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมแบนเกาส์-ครูเกอร์

ระบบพิกัดแต่ละระบบมีการประยุกต์ใช้ทางเศรษฐกิจเชิงทฤษฎีและเชิงปฏิบัติของตนเอง ทั้งในระดับโลกและระดับภูมิภาค ในบางกรณี เฉพาะเจาะจง คุณสามารถใช้ระบบพิกัดอ้างอิงแบบท้องถิ่นและแบบธรรมดาได้ แต่ยังสามารถรวมเข้าด้วยกันผ่านการคำนวณทางคณิตศาสตร์และการคำนวณได้

ระบบพิกัดระนาบสี่เหลี่ยมจีโอเดติกเป็นการฉายภาพของโซน 6 องศาแต่ละโซนของทรงรี เมื่อจารึกรูปนี้ไว้ในทรงกระบอกที่อยู่ในแนวนอน แต่ละโซนจะถูกฉายแยกกันบนพื้นผิวทรงกระบอกด้านใน โซนของทรงกลมนั้นถูกจำกัดด้วยเส้นเมอริเดียนโดยเพิ่มขึ้นทีละหกองศา เมื่อกางออกบนเครื่องบิน จะได้ภาพฉายซึ่งตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันผู้พัฒนาเครื่องนี้ นั่นคือ เกาส์-ครูเกอร์ ในวิธีการฉายภาพนี้ มุมระหว่างทิศทางใดๆ จะคงค่าไว้ ดังนั้นบางครั้งก็เรียกว่าเท่ากัน แกนแอบซิสซาในโซนจะผ่านจุดศูนย์กลาง ผ่านเส้นลมปราณตามแนวแกนทั่วไป (แกน X) และแกนกำหนดตามแนวเส้นศูนย์สูตร (แกน Y) ความยาวของเส้นตามแนวเส้นเมอริเดียนตามแนวแกนจะถูกส่งโดยไม่ผิดเพี้ยนและตามแนวเส้นศูนย์สูตรที่มีการบิดเบือนไปยังขอบของโซน

ระบบพิกัดเชิงขั้ว

นอกเหนือจากระบบพิกัดสี่เหลี่ยมที่อธิบายไว้ข้างต้นแล้ว ควรสังเกตการมีอยู่และการใช้ระบบพิกัดเชิงขั้วแบนในการแก้ปัญหาเชิงภูมิศาสตร์ โดยจะใช้แกนทิศเหนือ (ขั้วโลก) เป็นทิศทางอ้างอิงเริ่มต้น จึงเป็นที่มาของชื่อ ในการระบุตำแหน่งของจุดบนระนาบ ให้ใช้มุมเชิงขั้ว (ทิศทาง) และเวกเตอร์รัศมี (ระยะห่างในแนวนอน) ไปยังจุดนั้น ขอให้เราระลึกว่ามุมทิศทางถือเป็นมุมที่วัดจากทิศทางเดิม (ทิศเหนือ) ไปยังทิศที่กำหนด เวกเตอร์รัศมีแสดงออกมาในการกำหนดระยะทางในแนวนอน การวัดจีโอเดติกของมุมแนวตั้งและระยะเอียงจะถูกเพิ่มเข้าไปในระบบขั้วโลกเชิงพื้นที่เพื่อกำหนดตำแหน่ง 3 มิติของจุด วิธีการนี้ใช้เกือบทุกวันในการปรับระดับตรีโกณมิติ การสำรวจภูมิประเทศ และการพัฒนาเครือข่ายจีโอเดติก

ระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์และโทโพเซนทริก

ระบบพิกัดภูมิศาสตร์เป็นศูนย์กลางและโทโพเซนทริกของดาวเทียมถูกสร้างขึ้นบางส่วนโดยใช้วิธีเชิงขั้วเดียวกัน โดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือแกนหลักของปริภูมิสามมิติ (X, Y, Z) มีต้นกำเนิดและทิศทางที่แตกต่างกัน ในระบบศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ ต้นกำเนิดของพิกัดคือจุดศูนย์กลางมวลของโลก แกน X ถูกกำหนดทิศทางไปตามเส้นลมปราณกรีนิชไปทางเส้นศูนย์สูตร แกน Y วางอยู่ในตำแหน่งสี่เหลี่ยมทางตะวันออกของ X แกน Z ในตอนแรกมีทิศทางเชิงขั้วตามแนวแกนรองของทรงรี พิกัดในนั้นคือ:

• ในระนาบเส้นศูนย์สูตร การขึ้นทางขวาของดาวเทียมศูนย์กลางศูนย์กลางโลก
• ในระนาบเมอริเดียน การเบี่ยงเบนทางภูมิศาสตร์ของดาวเทียม
• เวกเตอร์รัศมีศูนย์กลางโลกคือระยะห่างจากจุดศูนย์ถ่วงของโลกถึงดาวเทียม

เมื่อสังเกตการเคลื่อนที่ของดาวเทียมจากจุดหนึ่งบนพื้นผิวโลก จะใช้ระบบโทโพเซนตริก ซึ่งแกนพิกัดจะวางขนานกับแกนของระบบจีโอเซนตริก และจุดกำเนิดของมันถือเป็นจุดสังเกต พิกัดในระบบนี้:

• การขึ้นทางขวาของโทโพเซนตริกของดาวเทียม
• การปฏิเสธโทโพเซนตริกของดาวเทียม
• เวกเตอร์รัศมีโทโพเซนตริกของดาวเทียม
• เวกเตอร์รัศมีศูนย์กลางศูนย์กลางที่จุดสังเกต

ระบบอ้างอิงทั่วโลกด้วยดาวเทียมสมัยใหม่ WGS-84, PZ-90 ไม่เพียงแต่มีพิกัดเท่านั้น แต่ยังรวมไปถึงพารามิเตอร์และคุณลักษณะอื่นๆ ที่สำคัญสำหรับการวัดทางภูมิศาสตร์ การสังเกต และการนำทาง ซึ่งรวมถึงค่าคงที่ทางภูมิศาสตร์และค่าคงที่อื่นๆ:

• วันที่ geodetic ดั้งเดิม
• ข้อมูลทรงรีของโลก
• แบบจำลองทางภูมิศาสตร์
• แบบจำลองสนามโน้มถ่วง
• ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง
• ค่าความเร็วแสงและอื่นๆ

ดังนั้นการใช้พิกัดใน AutoCAD คุณสามารถวาดเส้นที่มีความยาวเท่าใดก็ได้และในทิศทางใดก็ได้ พูดง่ายๆ ก็คือ เมื่อเราต้องเผชิญกับงานสร้างภาพวาด เช่น ดังแสดงในรูปที่ 1 2.2 หลังจากทำการคำนวณแล้ว เราสามารถคำนวณพิกัดสัมบูรณ์ของจุดยอดทั้งหมด จากนั้นใช้คำสั่ง Line เพื่อสร้างภาพวาดโดยป้อนพิกัดเหล่านี้จากแป้นพิมพ์ แน่นอนว่าวิธีการสร้างภาพวาดนี้ไม่สามารถเรียกว่าสะดวกได้ดังนั้น AutoCAD จึงรองรับระบบสองระบบที่สัมพันธ์กันแทนที่จะเป็นพิกัดแบบสัมบูรณ์

ระบบเหล่านี้เรียกว่าญาติเนื่องจากเมื่อสร้างวัตถุถัดไป (เช่น บรรทัดเดียวกัน) ไม่ใช่จุดกำเนิด (0,0) แต่จุดก่อนหน้าจะใช้เป็นจุดอ้างอิง ตัวอย่างเช่น หากจุดแรกบนเส้นมีพิกัด (100,150) และเส้นยาว 200 หน่วยควรอยู่ในแนวนอนทางด้านขวาของจุดนั้น พิกัดสัมพัทธ์ของจุดที่สองบนเส้นจะเป็น (200, 0) - 200 หน่วยในทิศทางแกน X บวก และ 0 หน่วยในทิศทางของแกน Y พิกัดสัมบูรณ์ของจุดเดียวกันจะเท่ากับ (300,150)

หลักการนี้ใช้ได้กับระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสัมพัทธ์ซึ่งตำแหน่งของจุดอธิบายโดยพิกัด X และ Y ในระบบพิกัดเชิงขั้วสัมพัทธ์ตำแหน่งจะอธิบายโดยระยะห่างจากจุดอ้างอิงและมุมที่วัดจาก ทิศทางแนวนอน ผู้ใช้ส่วนใหญ่มักใช้ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสัมพัทธ์ แต่ไม่ได้หมายความว่าระบบพิกัดเชิงขั้วสัมพัทธ์จะถูกละเลยได้ เมื่อทำงานใน AutoCAD ไม่ช้าก็เร็วคุณอาจเผชิญกับสถานการณ์ที่การสร้างวัตถุโดยไม่ต้องใช้ระบบพิกัดเชิงขั้วจะเป็นเรื่องยากอย่างมาก เราจะดูตัวอย่างสถานการณ์เหล่านี้ในบทที่ 4

เมื่อป้อนพิกัดสัมพัทธ์ คุณต้องนำสัญลักษณ์นำหน้าพิกัดเหล่านั้น @ . ดังนั้น ในตัวอย่างข้างต้นของการวาดเส้นในพิกัดสัมพัทธ์ คุณจะต้องป้อน @200.0 เพื่อสร้างจุดที่สอง

ความพร้อมใช้งานของสัญลักษณ์ @ บอก AutoCAD ว่าตัวเลขต่อไปนี้เป็นค่าพิกัดที่ควรวัดจากจุดก่อนหน้า

พิกัดคาร์ทีเซียนสัมพัทธ์

ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่เรารู้จักมาตั้งแต่สมัยเรียน ได้รับการเสนอในศตวรรษที่ 17 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เรอเน เดการ์ต ระบบในการอธิบายตำแหน่งของจุดนี้ใช้พิกัดแนวนอน (X) และแนวตั้ง (Y) โดยวัดจากจุด (0,0) พิกัดคาร์ทีเซียนสัมพัทธ์ไม่แตกต่างจากพิกัดสัมบูรณ์ ยกเว้นว่าการนับไม่ได้มาจากจุดเริ่มต้น แต่จากจุดก่อนหน้า พูดง่ายๆ ก็คือ พิกัดสัมพัทธ์แสดงให้เห็นว่าควรลากเส้นหรือย้ายวัตถุจากจุดที่เลือกไปไกลแค่ไหน (รูปที่ 2.6) หากออฟเซ็ตอยู่ทางซ้าย พิกัด X จะเป็นลบ ในทำนองเดียวกัน หากการกระจัดชี้ลง พิกัด Y จะเป็นลบ ระบบนี้มีประโยชน์ในการใช้งานหากทราบระยะทางแนวนอนและแนวตั้งจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ควรป้อนพิกัดสัมพัทธ์ในรูปแบบต่อไปนี้: @X,Y

ข้าว. 2.6 ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสัมพัทธ์

พิกัดเชิงขั้วสัมพัทธ์

ในระบบพิกัดเชิงขั้วสัมพัทธ์ ระยะห่างระหว่างจุดเหล่านี้ (รัศมีเชิงขั้ว) และมุมที่ระบุทิศทาง (มุมเชิงขั้ว) ใช้เพื่อระบุตำแหน่งของจุดถัดไปที่สัมพันธ์กับจุดก่อนหน้า ในกรณีนี้ รัศมีเชิงขั้วจะถือเป็นค่าบวกเสมอ สำหรับการวัดมุมเชิงขั้ว AutoCAD จะเลือกทิศทางไปทางขวา (หรือตามที่พวกเขากล่าวว่า "เวลาสามนาฬิกา") เป็นแกนอ้างอิงศูนย์ และมุมเชิงขั้วจะถูกวัดทวนเข็มนาฬิกา (รูปที่ 2.7) ดังนั้น ทิศทางขึ้น (“เวลาสิบสองนาฬิกา”) จึงสอดคล้องกับมุม 90° ทิศทางไปทางซ้าย (“เวลาเก้าโมง”) – มุม 180° ลง (“เวลาหกนาฬิกา”) นาฬิกา”) – 270° และการหมุนเต็ม – มุม 360°

ข้าว. 2.7 ระบบพิกัดเชิงขั้วสัมพัทธ์

เมื่อเข้าสู่มุมเชิงขั้ว ควรระบุด้วยสัญลักษณ์น้อยกว่า (

ขึ้นอยู่กับขนาดในการวาดชิ้นส่วน รวมถึงความสะดวกในการเขียนโปรแกรมและความสามารถของเครื่อง CNC ตำแหน่งขององค์ประกอบใดๆ ของรูปทรงของชิ้นส่วนสามารถระบุได้ในระบบพิกัดสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์

ใน ระบบพิกัดสัมบูรณ์การนับจะดำเนินการจากจุดเริ่มต้น กำหนดตามฟังก์ชัน ช 90 (แน่นอน) . หากเราพิจารณาระบบพิกัดสัมบูรณ์โดยใช้ตัวอย่างการประมวลผลสองรู 1 และ 2 (รูปที่ 3.22, a) เราจะสังเกตได้ว่าตำแหน่งตรงกลางของรูแรก (จุดที่ 1) จะถูกกำหนดโดยมิติ เอ็กซ์ 1 และ ย 1 จากศูนย์
(จากจุดกำเนิดของระบบพิกัด) และตำแหน่งของหลุมที่สอง (จุดที่ 2) จะถูกกำหนดจากศูนย์ตามขนาดด้วย เอ็กซ์ 2 และ ย 2.

ก)	ข)

ข้าว. 3.22. ระบบพิกัด: ก – สัมบูรณ์; b – ญาติ (ส่วนเพิ่ม)

ใน ระบบพิกัดสัมพันธ์การนับจะทำจากจุดสุดท้ายของวิถีการเคลื่อนที่ กำหนดตามฟังก์ชัน ช 91 (เพิ่มขึ้น) . หากเราวิเคราะห์หลักการระบุพิกัดของจุดในระบบอ้างอิงแบบสัมพันธ์ (รูปที่ 3.22, b) เราจะสังเกตได้ว่าตำแหน่งของหลุมแรกซึ่งคล้ายกับหลุมก่อนหน้าจะถูกกำหนดโดยมิติ เอ็กซ์ 1 และ ย 1 จากศูนย์ (จากจุดกำเนิดของระบบพิกัด) ในขณะที่ตำแหน่งของรูที่สองจะระบุจากจุดที่ 1 ตามขนาด เอ็กซ์ 2 และ ย 2. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในระบบอ้างอิงแบบสัมพัทธ์ พิกัดของจุดถัดไปจะได้รับเพิ่มขึ้นจากจุดสุดท้ายที่กำหนด

คำถามและงานเพื่อการควบคุมตนเอง

1. เฟรมโปรแกรมควบคุมคืออะไร?

2. เฟรมโปรแกรมควบคุมประกอบด้วยอะไรบ้าง?

3. กำหนดระบบพิกัด

4. ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนคืออะไร?

5. กำหนดระบบพิกัดเชิงขั้ว

6. ระบบพิกัดทรงกลมเรียกว่าอะไร?

7. อะไรคือความแตกต่างระหว่างกรอบอ้างอิงสัมบูรณ์และกรอบอ้างอิงสัมพันธ์?

8. กำหนดการประมาณค่าเชิงเส้น วงกลม และลาน

9. ตั้งชื่อประเภทและวัตถุประสงค์ของข้อมูลที่มีอยู่ในโปรแกรมควบคุม

10. อธิบายองค์ประกอบของกรอบโปรแกรมควบคุม เอ็น 001 ช 01 เอ็กซ์-004000 ต 02 ล 02 F6 25 ส 24 ม 03 ม 08 แอลเอฟ.

การทดสอบสำหรับส่วน

1. ส่วนหนึ่งของโปรแกรมควบคุมซึ่งประกอบด้วยข้อมูลสำหรับการดำเนินการหนึ่งช่วงการเปลี่ยนภาพเมื่อประมวลผลชิ้นส่วนหรือสำหรับการย้ายการสนับสนุนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งระหว่างการวางตำแหน่ง (การถอยกลับวิธีการเข้าใกล้) รวมถึงการดำเนินการคำสั่งทางเทคโนโลยีเรียกว่า:

ก) กรอบ;

b) ในคำ;

ค) ที่อยู่;

ง) ระบบพิกัด

e) เนื้อหาของที่อยู่

2. ส่วนของเฟรมที่มีข้อมูลเกี่ยวกับหนึ่งในฟังก์ชันที่ตั้งโปรแกรมได้ (คำสั่ง) เรียกว่า:

ก) ในคำพูด;

ข) ที่อยู่;

ค) ระบบพิกัด

d) เนื้อหาของที่อยู่

3. การตั้งชื่อภาษาการเขียนโปรแกรมทั่วไปสำหรับอุปกรณ์ที่มีการควบคุมเชิงตัวเลขคือ:

ก) ช-รหัส;

ข) ม-รหัส;

วี) ส-รหัส;

ช) เอฟ-รหัส;

จ) C หรือ C+

4. ชุดตัวเลขที่กำหนดตำแหน่งของจุดเรียกว่า:

ก) พิกัดของจุด;

ข) ระบบพิกัด

c) พิกัดแนวรัศมี;

d) แกนขั้วโลก

5. ชุดคำจำกัดความที่ใช้วิธีพิกัดเช่นวิธีการกำหนดตำแหน่งของจุดหรือเนื้อหาโดยใช้ตัวเลขหรือสัญลักษณ์อื่น ๆ เรียกว่า:

ก) ระบบพิกัด

b) พิกัดของจุด;

c) พิกัดแนวรัศมี;

d) แกนขั้วโลก

งาน (แบบฝึกหัด งานตามสถานการณ์ ฯลฯ)
พร้อมตัวอย่างการใช้งาน โซลูชั่น