Щодо рідин має сенс говорити лише про об'ємне розширення. У рідин воно значно більше, ніж у твердих тіл. Як показує досвід, залежність обсягу рідини від температури виражається такою самою формулою, як і для твердих тіл.

Якщо при 0° З рідина займає обсяг V 0 то при температурі t її обсяг V t буде:

V t = V 0 (1 +? t)

Для вимірювання коефіцієнта розширення рідини застосовується скляний посуд термометричної форми, обсяг якого відомий. Кульку з трубкою наповнюють догори рідиною і нагрівають весь прилад до певної температури; при цьому частина рідини виливається із судини. Потім посудину з рідиною охолоджують в льоду, що тане, до 0°. При цьому рідина заповнить не всю посудину, і незаповнений обсяг покаже, наскільки рідина розширилася при нагріванні. Знаючи коефіцієнт розширення скла, можна досить точно обчислити коефіцієнт розширення рідини.

Коефіцієнти розширення деяких рідин

Ефір – 0,00166

Спирт - 0,00110

Гас – 0,00100

Вода (від 20 ° С і вище) - 0,00020

Вода (від 5 до 8° С) – 0,00002

Теплове розширення

З таблиці коефіцієнтів лінійного розширення у статті лінійне розширення твердих тіл видно, що коефіцієнти розширення твердих тіл дуже малі. Однак найменші зміни розмірів тіл при зміні температури викликають появу величезних сил.

Досвід показує, що навіть для невеликого подовження твердого тілапотрібні величезні зовнішні сили. Так, щоб збільшити довжину сталевого стрижня перетином 1 см 2 приблизно на 0,0005 його початкової довжини, необхідно докласти сили в 1000 кг. Але така ж величина розширення цього стрижня виходить при нагріванні його на 50 град. Зрозуміло тому, що, розширюючись при нагріванні (або стискаючись при охолодженні) на 50 град, стрижень тисне близько 1000 кг/см 2 на ті тіла, які перешкоджатимуть його розширенню (стиску).

Величезні сили, що виникають при розширенні та стисканні твердих тіл, враховуються у техніці. Наприклад, один із кінців мосту не закріплюють нерухомо, а встановлюють на катках; залізничні рейки не укладають впритул, а залишають між ними просвіт; паропроводи підвішують на гаках, а між окремими трубами встановлюють компенсатори, що згинаються при подовженні труб паропроводу. З цієї причини котел паровоза закріплюється тільки одному кінці, інший його кінець може вільно переміщатися.

Лінійне розширення твердих тіл

Тверде тіло за даної температури має певну формута певні лінійні розміри. Збільшення лінійних розмірів тіла під час нагрівання називається тепловим лінійним розширенням.

Вимірювання показують, що те саме тіло розширюється при різних температурах по-різному: при високих температурах зазвичай сильніше, ніж за низьких. Але ця відмінність у розширенні настільки невелика, що при порівняно невеликі змінитемператури їм можна знехтувати і вважати, що зміна розмірів тіла пропорційна до зміни температури.

Об'ємне розширення твердих тіл

При тепловому розширеннітвердого тіла зі збільшенням лінійних розмірів тіла збільшується та його обсяг. Аналогічно коефіцієнт лінійного розширення для характеристики об'ємного розширенняможна запровадити коефіцієнт об'ємного розширення. Досвід показує, що так само, як і у разі лінійного розширення, можна без великий помилкиприйняти, що збільшення обсягу тіла пропорційно підвищенню температури.

Позначивши обсяг тіла при 0° через V 0 , обсяг при температурі t ° через V t , а коефіцієнт об'ємного розширення через α, знайдемо:

α = Vt – V0: V0t (1)

При V 0 = 1 од. обсягу і t = 1 o З величина дорівнює V t - V 0 , тобто. коефіцієнт об'ємного розширення чисельно дорівнює приросту об'єму тіла при нагріванні на 1 град, якщо при 0°С об'єм був дорівнює одиниціобсягу.

За формулою (1), знаючи об'єм тіла при температурі 0°, можна обчислити об'єм його при будь-якій температурі t°:

V t = V 0 (1 + αt)

Встановимо співвідношення між коефіцієнтами об'ємного та лінійного розширення.

Закон збереження та перетворення енергії

Розглянемо докладніше описаний вище досвід Джоуля. У цьому досвіді потенційна енергія падаючих вантажів перетворювалася на кінетичну енергію лопаток, що обертаються; завдяки роботі проти сил тертя кінетична енергіялопаток перетворювалася на внутрішню енергіюводи. Ми стикаємося тут із випадком перетворення одного виду енергії на інший. Потенціальна енергіяпадаючих вантажів перетворюється на внутрішню енергію води, кількість теплоти Q служить мірою перетвореної енергії. Таким чином, кількість енергії зберігається при її перетвореннях на інші види енергії.

Природно порушити питання: чи зберігається кількість енергії при перетвореннях інших видів енергії, наприклад кінетичної, електричної тощо? Припустимо, що летить куля масою m зі швидкістю v. Її кінетична енергія дорівнює mv 2/2. Куля потрапила в якийсь предмет і застрягла в ньому. Кінетична енергія кулі перетворюється при цьому на внутрішню енергію кулі та предмета, що вимірюється кількістю теплоти Q, яка обчислюється за відомою формулою. Якщо кінетична енергія при перетворенні на внутрішню енергію не втрачається, то має бути рівність:

mv 2/2 = Q

де кінетична енергія та кількість теплоти виражені в одних одиницях.

Досвід підтверджує цей висновок. Кількість енергії зберігається.

Механічний еквівалент теплоти

У початку XIXв. у промисловість та транспорт широко впроваджуються парові двигуни. Одночасно вишукуються можливості підвищення їхньої економічності. У зв'язку з цим перед фізикою та технікою порушується питання великої практичної важливості: як при найменшій, витраті палива в машині зробити якомога більше роботи.

Перший крок у вирішенні цього завдання зробив французький інженер Саді Карно у 1824 р., вивчаючи питання про коефіцієнт корисної діїпарових машин.

У 1842 р. німецький вчений Роберт Майєр теоретично визначив, скільки механічної роботиможна отримати при витраті однієї кілокалорії теплоти.

В основу своїх розрахунків Майєр поклав різницю в теплоємностях газу.

У газів розрізняють дві теплоємності: теплоємність при постійному тиску (з р) та теплоємність при постійному обсязі (c v).

Теплоємність газу при постійному тиску вимірюється кількістю теплоти, яка йде нагрівання даної маси газу на 1 град без зміни його тиску.

Теплоємність при постійному обсязі чисельно дорівнює кількості теплоти, що йде на нагрівання даної маси газу на 1 град без зміни обсягу, займаного газом.

Залежність об'єму тіл від температури

Частинки твердого тіла займають один щодо одного певні положення, але не залишаються у спокої, а чинять коливання. При нагріванні тіла збільшується Середня швидкістьруху частинок. Середні відстані між частинками при цьому збільшуються, тому збільшуються лінійні розміри тіла, а отже, збільшується його обсяг.

При охолодженні лінійні розміри тіла скорочуються, і його зменшується.

При нагріванні, як відомо, розширюються тіла, а при охолодженні стискаються. Якісна сторона цих явищ була вже розглянута в початковому курсіфізики.

Зв'язок між тиском, температурою, об'ємом та кількістю молей газу ("масою" газу). Універсальна (молярна) газова постійна R. Рівняння Клайперона-Менделєєва = рівняння стану ідеального газу.

	Обмеження практичного застосування: нижче -100 ° C і вище температури дисоціації / розкладання вище 90 бар глибше ніж 99% Усередині діапазону точність рівняння перевищує точність звичайних сучасних інженерних засобів вимірювання. Для інженера важливо розуміти, що всім газів можлива істотна дисоціація чи розкладання при підвищенні температури.
в СІ R= 8,3144 Дж/(моль*К)- це основна (але не єдина) інженерна системавимірювань у РФ та більшості країн Європи в СГС R = 8,3144 * 10 7 ерг / (моль * К) - це основна (але не єдина) наукова системавимірів у світі m-маса газу (кг) M-молярна маса газу кг/моль (в такий спосіб (m/M) - число молей газу) P-тиск газу в (Па) Т-температура газу (°K) V-Обсяг газу в м 3

Давайте вирішимо кілька завдань щодо газових об'ємних і масових витрат у припущенні, що склад газу не змінюється (газ не дисоціює) - що вірно для більшості газів у зазначених вище.

Це завданняактуальна в основному, але не тільки для застосування і пристроїв, в яких прямо вимірюється обсяг газу.

V 1і V 2, при температурах, відповідно, T 1і T 2і нехай T 1< T 2. Тоді ми знаємо, що:

Звичайно, V 1< V 2

• показники об'ємного лічильника газу тим "вагоміше", чим нижча температура
• вигідно постачати "теплий" газ
• вигідно купувати "холодний" газ

Як із цим боротися? Необхідна хоча б проста температурна компенсація, тобто в пристрій, що вважає, повинна подаватися інформація з додаткового датчика температури.

Це завдання актуальне в основному, але не тільки, для застосування та пристроїв, в яких безпосередньо вимірюється швидкість газу.

Нехай лічильник () у точці доставки дає об'ємні накопичені витрати V 1і V 2, при тисках, відповідно, P 1і P 2і нехай P 1< P 2. Тоді ми знаємо, що:

Звичайно, V 1>V 2для однакових кількостей газу за цих умов. Спробуємо сформулювати кілька важливих на практиці висновків для цього випадку:

• показники об'ємного лічильника газу тим "вагоміше", чим вищий тиск
• вигідно постачати газ низького тиску
• вигідно купувати газ високого тиску

Як із цим боротися? Необхідна хоча б проста компенсація за тиском, тобто в пристрій, що вважає, повинна подаватися інформація з додаткового датчика тиску.

Насамкінець, хотілося б відзначити, що, теоретично, кожен газовий лічильник повинен мати і температурну компенсацію і компенсацію за тиском. Практично ж...

Сторінка 43

Найчастіше на практиці використовують залежність об'єму рідини (ртуть або спирт) від температури.

При градуюванні термометра зазвичай за початок відліку (0) приймають температуру льоду, що тане; другою постійною точкою (100) вважають температуру кипіння води при нормальному атмосферному тиску(шкала Цельсія).

Так як різні рідини розширюються при нагріванні неоднаково, встановлена ​​таким чином шкала до певної міри залежатиме від властивостей даної рідини.

Звичайно, 0 і 100 ° С збігатимуться у всіх термометрів, але 50 ° С збігатися не будуть.

На відміну від рідин, всі розріджені гази розширюються при нагріванні однаково і однаково змінюють свій тиск при зміні температури. Тому у фізиці для встановлення раціональної температурної шкали використовують зміну тиску певної кількості розрідженого газу при постійному обсязі або зміну обсягу газу при постійному тиску.

Таку шкалу іноді називають ідеальною газовою шкалою температур.

При тепловій рівновазі середня кінетична енергія поступального рухумолекули всіх газів однакові. Тиск прямо пропорційно до середньої кінетичної енергії поступального руху молекул: p = n

При тепловій рівновазі, якщо тиск газу даної маси та його об'єм фіксовано, середня кінетична енергія молекул газу повинна мати суворо певне значенняяк і температура.

Т.к. концентрація молекул обсягом газу n = , то p = чи = .

Позначимо = Θ.

Величина Θ росте з підвищенням температури і від чого, крім температури не залежить.

Відношення добутку тиску газу на його об'єм до молекул при однаковій температурі однаково практично для всіх розряджених газів (близьких за властивостями до ідеального газу):

При високих тисках співвідношення порушується.

Певна в такий спосіб температура називається абсолютною.

На підставі формули вводиться температурна шкала, що не залежить від характеру речовини, що використовується для вимірювання температури.

Найважливішим макроскопічним параметром, що характеризує стаціонарний рівноважний стан будь-якого тіла, є температура.

Температура – ​​міра середньої кінетичної енергії хаотичного поступального руху молекул. тіла.

З основного рівняння МКТ у формі = та визначення температури у формі = kT випливає найважливіше наслідок:

Абсолютна температура є мірою середньої кінетичної енергії руху молекул.

Середня кінетична енергія хаотичного поступального руху молекул пропорційна термодинамічній (або абсолютної температури):

KT Þ = kT Þ == kT

Що температура, то швидше рухаються молекули.

k = 1,38 * 10-23 Дж / К - постійна Больцмана

Постійна Больцмана є коефіцієнтом, що переводить температуру з градусного заходу(К) в енергетичну (Дж) та назад.

Одиниця термодинамічної температури – К (Кельвін)

Кінетична енергія може бути негативною. Отже, не може бути негативною і термодинамічна температура. Вона перетворюється на нуль, коли кінетична енергія молекул стає рівною нулю.

Абсолютний нуль (0К) – температура, за якої має припинитися рух молекул.

Для оцінки швидкості теплового руху молекул у газі розрахуємо середній квадратшвидкості:

Твір kNa = R = 8,31 Дж/(моль*К) називається молярною газовою постійною

Середня квадратична швидкість молекул:

Ця швидкість близька за значенням до середньої та найбільш ймовірної швидкості та дає уявлення про швидкість теплового руху молекул в ідеальному газі.

При однаковій температурі швидкість теплового руху молекул газу тим вище, чим нижча його М. (При 0оС швидкість молекул становить кілька сотень м/с)

При однакових тисках і температурах концентрація молекул усіх газів одна і та ж:

KT = p = nkT , де n = N/V - концентрація молекул в даному обсязі

Звідси випливає закон Авогадро:

у рівних обсягах газів при однакових температурах та тисках міститься однакова кількість молекул.

Шкала Цельсія – опорна точка – температура танення льоду 0оС, температура кипіння води – 100оС

Шкала Кельвіна - опорна точка – абсолютний нуль- 0оК (-273,15оС)

tоК = tоС -273

Шкала Фаренгейта – опорна точка – найменша температура, яку Фаренгейту вдалося отримати із суміші води, льоду та морської солі- 0оF, верхня опорна точка - температура тіла людини - 96 оF

УТОЧНИТИ

РІВНЯННЯ КЛАЙПЕРОНА-МЕНДЕЛЄЄВА (уч.10кл.стр.248-251)

(Рівняння стану ідеального газу)

Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу (уч.10кл.стр.247-248)

Перехід від мікроскопічних параметрів газу до макроскопічних

Постійна Лошмідта – сенс та одиниці виміру

Середня відстань між частинками ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу – Клайперона-Менделєєва

Універсальна газова постійна

Фізичний сенс рівняння Клайперона-Менделєєва

p = n – основне рівняння МКТ ідеального газу

Перейти на сторінку: 43

Закон ідеального газу.

Експериментальний:

Основними параметрами газу є температура, тиск та об'єм. Об'єм газу істотно залежить від тиску та температури газу. Тому необхідно знайти співвідношення між об'ємом, тиском та температурою газу. Таке співвідношення називається рівнянням стану.

Експериментально було виявлено, що для цієї кількості газу в хорошому наближенні виконується співвідношення: при постійній температурі об'єм газу обернено пропорційний доданому до нього тиску (рис.1):

V~1/P , при T=const.

Наприклад, якщо тиск, який діє газ, збільшиться вдвічі, то обсяг зменшиться до половини початкового. Це співвідношення відоме як закон Бойля (1627-1691)-Маріотта(1620-1684), його можна записати і так:

Це означає, що при зміні однієї з величин, інша також зміниться, причому так, що їхнє твір залишиться постійним.

Залежність обсягу від температури (рис.2) було відкрито Ж. Гей-Люссаком. Він виявив, що при постійному тиску обсяг даної кількості газу прямо пропорційний температурі:

V~T при Р =const.

Графік цієї залежності проходить через початок координат і, відповідно, при 0К його обсяг стане рівний нулю, що, очевидно, не має фізичного сенсу. Це призвело до припущення, що -273 0 С мінімальна температура, яку можна досягти.

Третій газовий закон, відомий як закон Шарля,названий на честь Жака Шарля (1746–1823). Цей закон свідчить: при постійному обсязі тиск газу прямо пропорційно до абсолютної температури (рис.3):

Р ~ T, при V = const.

добре відомим прикладомдії цього закону є балончик аерозолю, який вибухає у вогнищі. Це відбувається через різке підвищення температури за постійного об'єму.

Ці три закони є експериментальними, добре виконуються в реальних газахтільки доти, поки тиск і щільність не дуже великі, а температура не надто близька до температури конденсації газу, тому слово "закон" не дуже підходить до цих властивостей газів, але воно стало загальноприйнятим.

Газові закониБойля-Маріотта, Шарля та Гей-Люссака можна об'єднати в одне більш загальне співвідношення між об'ємом, тиском і температурою, яке справедливе для певної кількості газу:

Це показує, що при зміні однієї з величин P , V або Т зміняться і дві інші величини. Цей вислів перетворюється на ці три закону, після ухвалення однієї величини постійної.

Тепер слід врахувати ще одну величину, яку досі вважали постійною - кількість цього газу. Експериментально підтверджено, що: при постійних температурі та тиску замкнутий обсяг газу збільшується прямо пропорційно масі цього газу:

Ця залежність пов'язує всі основні величини газу. Якщо запровадити у цю пропорційність коефіцієнт пропорційності, ми отримаємо рівність. Проте досліди показують, що у різних газах цей коефіцієнт різний, тому замість маси m вводять кількість речовини n (кількість молей).

В результаті отримуємо:

Де n – число молей, а R – коефіцієнт пропорційності. Величина R називається універсальної газової постійної.На сьогоднішній день найточніше значення цієї величини дорівнює:

R=8,31441 ± 0,00026 Дж/Моль

Рівність (1) називають рівнянням стану ідеального газу чи законом ідеального газу.

Число Авогадро; закон ідеального газу на молекулярному рівні:

Те, що постійна R має те саме значення всім газів, є чудове відбиток простоти природи. Це вперше, хоч і в дещо іншій формі, усвідомив італієць Амедео Авогадро (1776–1856). Він досвідченим шляхом встановив, що рівні об'єми газу при однакових тиску і температурі містять однакове числомолекул.По-перше: з рівняння (1) видно, що якщо різні гази містять рівне числомолей, мають однакові тиску та температури, то за умови постійного R вони займають рівні обсяги. По-друге: число молекул в одному молі всім газів однаково, що безпосередньо випливає з визначення моля. Тому ми можемо стверджувати, що величина R є постійною для всіх газів.

Число молекул в одному молі називається числом АвогадроN A. В даний час встановлено, що число Авогадро дорівнює:

N A = (6,022045 ± 0,000031) · 10 -23 моль -1

Оскільки загальне числомолекул N газу дорівнює числу молекул в одному молі, помноженому на число молей (N = nN A), закон ідеального газу можна переписати так:

Де k називається постійної Больцманаі має значення рівне:

k = R/N A = (1,380662 ± 0,000044) · 10 -23 Дж/К

Довідник компресорної техніки

Зміна об'єму із температурою.На рис. 49 представлена ​​залежність молярного об'єму води та льоду від Т (Айзенберг та Козман, 1969). Як бачимо, зі зростанням температури обсяг тієї й іншої сполуки змінюється по-різному. Максимальна різниця в об'ємах спостерігається при Обсязі приблизно на більше, ніж об'єм при При ця різниця становить Залежність зміни об'єму від температури для

стають практично однаковими, починаючи з температури.

Зменшення обсягу води при плавленні льоду I, на нашу думку, пов'язане з тим, що активація коливань протона впоперек ліній водневого зв'язкупри плавленні призводить до збільшення деформованості як самої молекули, так і всієї системи водневих зв'язків.

Мал. 49 Залежність молярного об'єму води та льоду та залежність рідких від

Відмінність у зміні обсягів з Т визначається температурною залежністю амплітуд атомних коливань атомів У льоду I при відношенні амплітуд атомних коливань Відношення обсягів при плавленні мають приблизно таку саму величину.

З метою дослідження температурної залежності «аномальної» складової об'єму води виділимо частку об'єму води, що визначається деформованістю молекули, із загальної залежності об'єму води від температури. Для цього приймемо, що в районі вода поводиться як звичайна рідина з постійним коефіцієнтомоб'ємного розширення

який ми оцінили екстраполяцією експериментального значення а область високих температур. Крім постійної складової, а у воді має місце інша складова На рис. 50 представлені обидві складові а. Як видно, для води крім характерного для нормальних рідин постійного незалежного від температури має місце негативна складова коефіцієнта об'ємного розширення. В області температур, обсяг практично лінійно залежить від температури і може бути записаний у вигляді Будемо вважати, що ця залежність зміни обсягу з температурою визначає нормальну складову

зменшення обсягу води зі зменшенням температури для всіх температур рідкого стану. Різниця між експериментальними значеннями об'єму та значеннями є аномальною складовою температурної залежності молекулярного об'єму води; для експериментальна залежність, що зменшує зі зростанням температури внесок у молекулярний об'єм, що визначає аномальну залежність Для коефіцієнт об'ємного розширення всюди від'ємний і зменшується (по модулю) зі зростанням температури. Таким чином, експериментальна крива зміни об'єму з температурою рідкої води якісно може бути представлена ​​сумою двох компонентів

у районі температур

Мал. 50 Залежність двох компонентів коефіцієнта об'ємного розширення води від температури

Ізотермічна та адіабатична стисливість.Ізотермічна стисливість води при температурі вчетверо більша, ніж ізотермічна стисливість льоду. Залежність ізотермічної стисливості льоду та води від температури представлена ​​на рис. 51 виходячи з даних роботи Келла (1967). Як видно, максимальна зміна у представленому інтервалі температур стисливість зазнає при плавленні.