số có 15 chữ số. Con số lớn nhất thế giới

Có lần tôi đọc một câu chuyện bi thảm về một người Chukchi được các nhà thám hiểm địa cực dạy đếm và viết số. Sự kỳ diệu của những con số đã gây ấn tượng với anh ấy đến mức anh ấy quyết định viết ra tất cả các con số trên thế giới liên tiếp, bắt đầu từ một, vào cuốn sổ do các nhà thám hiểm vùng cực tặng. Chukchi từ bỏ mọi công việc của mình, ngừng liên lạc ngay cả với vợ của mình, không còn săn hải cẩu và hải cẩu nữa mà viết và viết số vào một cuốn sổ .... Cứ thế một năm trôi qua. Cuối cùng, cuốn sổ kết thúc và Chukchi nhận ra rằng anh ta chỉ có thể viết ra một phần nhỏ của tất cả các con số. Anh khóc lóc thảm thiết và tuyệt vọng đốt cuốn sổ ghi chép nguệch ngoạc của mình để bắt đầu lại cuộc sống bình dị của một ngư dân, không còn nghĩ đến sự vô tận bí ẩn của những con số...

Chúng tôi sẽ không lặp lại kỳ tích của Chukchi này và cố gắng tìm số lớn nhất, vì bất kỳ số nào chỉ cần thêm một số là đủ để có được số thậm chí còn lớn hơn. Hãy tự hỏi mình một câu hỏi tương tự nhưng khác: số nào có tên riêng là số lớn nhất?

Rõ ràng, mặc dù bản thân các con số là vô hạn, nhưng chúng không có nhiều tên riêng, vì hầu hết chúng hài lòng với những cái tên được tạo thành từ các số nhỏ hơn. Vì vậy, ví dụ, các số 1 và 100 có tên riêng là "một" và "một trăm" và tên của số 101 đã là từ ghép ("một trăm linh một"). Rõ ràng là trong dãy số cuối cùng mà nhân loại đã tự đặt tên cho mình, phải có một số lớn nhất. Nhưng nó được gọi là gì và nó bằng gì? Hãy thử tìm ra và tìm ra, cuối cùng, đây là con số lớn nhất!

Con số chữ số la tinh tiền tố tiếng Nga

Thang đo "ngắn" và "dài"

Lịch sử của hệ thống đặt tên hiện đại cho số lượng lớn bắt nguồn từ giữa thế kỷ 15, khi ở Ý, họ bắt đầu sử dụng các từ "triệu" (nghĩa đen - một nghìn lớn) cho một nghìn bình phương, "bimillion" cho một triệu bình phương và "trimillion" cho một triệu khối. Chúng ta biết về hệ thống này nhờ nhà toán học người Pháp Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, c. 1450 - c. 1500): trong chuyên luận "Khoa học về số" (Triparty en la science des nombres, 1484), ông đã phát triển ý tưởng này, đề xuất sử dụng thêm các số chính trong tiếng Latinh (xem bảng), thêm chúng vào phần cuối "-million". Vì vậy, "bimillion" của Shuke đã biến thành một tỷ, "trimillion" thành một nghìn tỷ và một triệu lũy thừa thứ tư trở thành "tứ tỷ".

Trong hệ thống của Schücke, số 10 9 , nằm trong khoảng từ một triệu đến một tỷ, không có tên riêng và được gọi đơn giản là "một nghìn triệu", tương tự, 10 15 được gọi là "một nghìn tỷ", 10 21 - " nghìn tỷ”, v.v. Điều đó không thuận tiện lắm, và vào năm 1549, nhà văn kiêm nhà khoa học người Pháp Jacques Peletier du Mans (1517-1582) đã đề xuất đặt tên cho các số "trung gian" như vậy bằng cách sử dụng các tiền tố Latinh giống nhau, nhưng phần cuối là "-billion". Vì vậy, 10 9 được gọi là "tỷ", 10 15 - "bi-a", 10 21 - "nghìn tỷ", v.v.

Hệ thống Shuquet-Peletier dần trở nên phổ biến và được sử dụng khắp châu Âu. Tuy nhiên, vào thế kỷ 17, một vấn đề bất ngờ đã nảy sinh. Hóa ra vì một lý do nào đó mà một số nhà khoa học bắt đầu nhầm lẫn và gọi số 10 9 không phải là “một tỷ” hay “một nghìn triệu”, mà là “một tỷ”. Chẳng mấy chốc, lỗi này nhanh chóng lan rộng và một tình huống nghịch lý nảy sinh - "tỷ" đồng thời trở thành từ đồng nghĩa với "tỷ" (10 9) và "triệu triệu" (10 18).

Sự nhầm lẫn này tiếp tục trong một thời gian dài và dẫn đến việc ở Hoa Kỳ, họ đã tạo ra hệ thống đặt tên số lượng lớn của riêng mình. Theo hệ thống của Mỹ, tên của các số được xây dựng theo cách tương tự như trong hệ thống Schücke - tiền tố Latinh và "triệu" kết thúc. Tuy nhiên, những con số này là khác nhau. Nếu trong hệ thống Schuecke, các tên có đuôi "triệu" nhận được các số lũy thừa của một triệu, thì trong hệ thống của Mỹ, đuôi "-million" nhận được lũy thừa của một nghìn. Tức là một nghìn triệu (1000 3 \u003d 10 9) bắt đầu được gọi là "tỷ", 1000 4 (10 12) - "nghìn tỷ", 1000 5 (10 15) - "tỷ tỷ", v.v.

Hệ thống đặt tên cũ với số lượng lớn tiếp tục được sử dụng ở Vương quốc Anh bảo thủ và bắt đầu được gọi là "Anh" trên toàn thế giới, mặc dù thực tế là nó được phát minh bởi Shuquet và Peletier người Pháp. Tuy nhiên, vào những năm 1970, Vương quốc Anh chính thức chuyển sang "hệ thống của Mỹ", dẫn đến việc gọi một hệ thống này là Mỹ và một hệ thống khác của Anh trở nên kỳ lạ. Do đó, hệ thống của Mỹ hiện nay thường được gọi là "thang âm ngắn" và hệ thống của Anh hoặc Chuquet-Peletier là "thang âm dài".

Để không bị nhầm lẫn, hãy tổng hợp kết quả trung gian:

tên số Giá trị trên "quy mô ngắn" Giá trị trên "quy mô dài" tỷ Bida nghìn tỷ nghìn tỷ triệu tỷ triệu tỷ nghìn tỉ tỷ tỷ Nghìn tỷ tỷ Nghìn tỷ tỷ Nghìn tỷ tỷ Sảy tỷ 10 tỷ quân cờ bạc nghìn tỉ không phải là người Decillion Decilliard

Quy mô đặt tên ngắn hiện được sử dụng ở Hoa Kỳ, Vương quốc Anh, Canada, Ireland, Úc, Brazil và Puerto Rico. Nga, Đan Mạch, Thổ Nhĩ Kỳ và Bulgaria cũng sử dụng thang đo ngắn, ngoại trừ số 109 không được gọi là "tỷ" mà là "tỷ". Quy mô dài tiếp tục được sử dụng ngày nay ở hầu hết các quốc gia khác.

Điều gây tò mò là ở nước ta, quá trình chuyển đổi cuối cùng sang quy mô ngắn chỉ diễn ra vào nửa sau của thế kỷ 20. Vì vậy, chẳng hạn, ngay cả Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) trong cuốn "Số học giải trí" cũng đề cập đến sự tồn tại song song của hai thang đo ở Liên Xô. Theo Perelman, thang đo ngắn được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày và các tính toán tài chính, còn thang đo dài được sử dụng trong sách khoa học về thiên văn học và vật lý. Tuy nhiên, bây giờ việc sử dụng thang đo dài ở Nga là sai, mặc dù số lượng ở đó rất lớn.

Nhưng quay lại tìm số lớn nhất. Sau một tỷ, tên của các số có được bằng cách kết hợp các tiền tố. Đây là cách thu được các số như decillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, v.v. Tuy nhiên, những cái tên này không còn được chúng tôi quan tâm nữa, vì chúng tôi đã đồng ý tìm số lớn nhất có tên không tổng hợp của chính nó.

Nếu chuyển sang ngữ pháp Latinh, chúng ta sẽ thấy rằng người La Mã chỉ có ba tên không ghép cho các số lớn hơn mười: viginti - "hai mươi", centum - "một trăm" và mille - "nghìn". Đối với những con số lớn hơn "nghìn", người La Mã không có tên riêng. Ví dụ, người La Mã gọi một triệu (1.000.000) là "decies centena milia", tức là "mười lần trăm nghìn". Theo quy tắc của Schuecke, ba chữ số Latinh còn lại này cho chúng ta những cái tên như "vigintillion", "centillion" và "milleillion".

Vì vậy, chúng tôi phát hiện ra rằng trên "thang đo ngắn", số tối đa có tên riêng và không phải là tổng số của các số nhỏ hơn là "triệu" (10 3003). Nếu một "quy mô dài" của các số đặt tên được thông qua ở Nga, thì số lớn nhất có tên riêng sẽ là "triệu" (10 6003).

Tuy nhiên, có những tên cho số lượng thậm chí còn lớn hơn.

Số ngoài hệ thống

Một số số có tên riêng, không có bất kỳ mối liên hệ nào với hệ thống đặt tên sử dụng tiền tố Latinh. Và có rất nhiều con số như vậy. Ví dụ, bạn có thể nhớ số e, số "pi", một chục, số của con thú, v.v. Tuy nhiên, vì bây giờ chúng tôi quan tâm đến số lượng lớn, chúng tôi sẽ chỉ xem xét những số có tên không ghép của riêng chúng lớn hơn một triệu.

Cho đến thế kỷ 17, Rus' đã sử dụng hệ thống riêng của mình để đặt tên cho các con số. Hàng chục nghìn được gọi là "bóng tối", hàng trăm nghìn được gọi là "quân đoàn", hàng triệu được gọi là "leodres", hàng chục triệu được gọi là "quạ" và hàng trăm triệu được gọi là "boong". Tài khoản lên tới hàng trăm triệu này được gọi là “tài khoản nhỏ”, và trong một số bản viết tay, các tác giả cũng coi là “tài khoản lớn”, trong đó các tên giống nhau được sử dụng cho số lượng lớn, nhưng với một ý nghĩa khác. Vì vậy, "bóng tối" không có nghĩa là mười nghìn, mà là một nghìn nghìn (10 6), "quân đoàn" - bóng tối của những người đó (10 12); "leodr" - quân đoàn của quân đoàn (10 24), "quạ" - leodr của leodres (10 48). Vì một số lý do, "bộ bài" trong số lượng lớn của người Slavic không được gọi là "con quạ của những con quạ" (10 96), mà chỉ có mười "con quạ", tức là 10 49 (xem bảng).

tên số Ý nghĩa trong "số lượng nhỏ" Ý nghĩa trong "tài khoản tuyệt vời" chỉ định Quạ (Raven)

Số 10100 cũng có tên riêng và được phát minh bởi một cậu bé chín tuổi. Và nó đã như thế. Năm 1938, nhà toán học người Mỹ Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) đang đi dạo trong công viên với hai cháu trai của mình và thảo luận về số lớn với chúng. Trong cuộc trò chuyện, chúng tôi đã nói về một số có một trăm số không, không có tên riêng. Một trong những người cháu trai của ông, Milton Sirott, chín tuổi, đề nghị gọi số này là "googol". Năm 1940, Edward Kasner, cùng với James Newman, đã viết cuốn sách phi hư cấu Toán học và Trí tưởng tượng, nơi ông dạy những người yêu thích toán học về số googol. Google thậm chí còn được biết đến rộng rãi hơn vào cuối những năm 1990, nhờ công cụ tìm kiếm Google được đặt theo tên của nó.

Tên của một con số thậm chí còn lớn hơn googol đã xuất hiện vào năm 1950 nhờ cha đẻ của khoa học máy tính, Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Trong bài báo "Lập trình máy tính để chơi cờ", ông đã cố gắng ước tính số lượng biến thể có thể có của một ván cờ. Theo ông, mỗi ván chơi kéo dài trung bình 40 nước đi và trên mỗi nước đi, người chơi chọn trung bình 30 phương án, tương ứng với 900 40 (xấp xỉ 10 118) phương án trò chơi. Công việc này đã được biết đến rộng rãi và con số này được gọi là "số Shannon".

Trong chuyên luận Phật giáo nổi tiếng Jaina Sutra, có từ năm 100 trước Công nguyên, số "asasankheya" được tìm thấy bằng 10 140. Người ta tin rằng con số này bằng với số chu kỳ vũ trụ cần thiết để đạt được niết bàn.

Milton Sirotta, chín tuổi, đã đi vào lịch sử toán học không chỉ bằng cách phát minh ra số googol, mà còn bằng cách đồng thời đề xuất một số khác - “googolplex”, bằng 10 luỹ thừa của “googol”, nghĩa là , một với một googol của số không.

Hai số nữa lớn hơn googolplex được đề xuất bởi nhà toán học Nam Phi Stanley Skewes (1899-1988) khi chứng minh giả thuyết Riemann. Số đầu tiên, sau này được gọi là "số đầu tiên của Skeuse", bằng eđến mức eđến mức e với sức mạnh của 79, đó là e e e 79 = 10 10 8,85.10 33 . Tuy nhiên, "số Skewes thứ hai" thậm chí còn lớn hơn và là 10 10 10 1000 .

Rõ ràng, số lượng càng nhiều độ thì càng khó viết ra các con số và hiểu ý nghĩa của chúng khi đọc. Hơn nữa, có thể đưa ra những con số như vậy (và nhân tiện, chúng đã được phát minh ra), khi các mức độ đơn giản là không vừa với trang. Vâng, thật là một trang! Chúng thậm chí sẽ không vừa với một cuốn sách có kích thước bằng cả vũ trụ! Trong trường hợp này, câu hỏi đặt ra là làm thế nào để viết ra những con số như vậy. May mắn thay, bài toán có thể giải được và các nhà toán học đã phát triển một số nguyên tắc để viết các số như vậy. Đúng vậy, mỗi nhà toán học hỏi vấn đề này đã nghĩ ra cách viết của riêng mình, điều này dẫn đến sự tồn tại của một số cách viết số lớn không liên quan - đây là các ký hiệu của Knuth, Conway, Steinhaus, v.v. với một số người trong số họ.

ký hiệu khác

Năm 1938, cùng năm mà cậu bé 9 tuổi Milton Sirotta nghĩ ra các số googol và googolplex, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972, một cuốn sách về toán học giải trí, Kính vạn hoa toán học, được xuất bản ở Ba Lan. Cuốn sách này trở nên rất nổi tiếng, trải qua nhiều lần xuất bản và được dịch ra nhiều thứ tiếng, bao gồm cả tiếng Anh và tiếng Nga. Trong đó, Steinhaus, thảo luận về các số lớn, đưa ra một cách đơn giản để viết chúng bằng ba hình dạng hình học - hình tam giác, hình vuông và hình tròn:

"N trong một tam giác" có nghĩa là " n n»,
« N hình vuông" có nghĩa là " N Trong N Hình tam giác",
« N trong một vòng tròn" có nghĩa là " N Trong N hình vuông."

Giải thích cách viết này, Steinhaus đưa ra con số "mega" bằng 2 trong hình tròn và chỉ ra rằng nó bằng 256 trong hình "hình vuông" hoặc 256 trong 256 hình tam giác. Để tính toán, bạn cần nâng 256 lên lũy thừa 256, nâng số kết quả 3.2.10 616 lên lũy thừa 3.2.10 616, sau đó nâng số kết quả lên lũy thừa của số kết quả, v.v. đến sức mạnh của 256 lần. Ví dụ, máy tính bỏ túi trong MS Windows không thể tính toán do tràn 256 kể cả trong hai tam giác. Khoảng con số khổng lồ này là 10 10 2.10 619 .

Khi đã xác định được số "mega", Steinhaus mời độc giả đánh giá độc lập một số khác - "medzon", bằng 3 trong một vòng tròn. Trong một phiên bản khác của cuốn sách, Steinhaus thay vì medzone đề xuất ước tính một số thậm chí còn lớn hơn - “megiston”, bằng 10 trong một vòng tròn. Theo Steinhaus, tôi cũng khuyên độc giả nên tạm rời xa văn bản này một thời gian và cố gắng tự viết những con số này bằng cách sử dụng các lũy thừa thông thường để cảm nhận độ lớn khổng lồ của chúng.

Tuy nhiên, có những tên gọi Về con số cao hơn. Vì vậy, nhà toán học người Canada Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) đã hoàn thiện ký hiệu Steinhaus, ký hiệu này bị hạn chế bởi thực tế là nếu cần viết ra những số lớn hơn nhiều so với megiston, thì sẽ nảy sinh khó khăn và bất tiện, vì một sẽ phải vẽ nhiều vòng tròn bên trong một vòng tròn khác. Moser đề nghị vẽ không phải hình tròn sau hình vuông, mà là hình ngũ giác, rồi hình lục giác, v.v. Ông cũng đề xuất một ký hiệu chính thức cho các đa giác này, để có thể viết các số mà không cần vẽ các mẫu phức tạp. Ký hiệu Moser trông như thế này:

« N tam giác" = n n = N;
« N trong một hình vuông" = N = « N Trong N hình tam giác" = NN;
« N trong một ngũ giác" = N = « N Trong N hình vuông" = NN;
« N Trong k+ 1-gon" = N[k+1] = " N Trong N k-gon" = N[k]N.

Do đó, theo ký hiệu của Moser, "mega" của Steinhausian được viết là 2, "medzon" là 3 và "megiston" là 10. Ngoài ra, Leo Moser đề xuất gọi một đa giác có số cạnh bằng mega - "megagon “. Và anh ấy đã đề xuất số "2 tính bằng megagon", tức là 2. Con số này được gọi là số Moser hay đơn giản là "moser".

Nhưng thậm chí "moser" không phải là con số lớn nhất. Vì vậy, số lớn nhất từng được sử dụng trong chứng minh toán học là "số Graham". Con số này lần đầu tiên được sử dụng bởi nhà toán học người Mỹ Ronald Graham vào năm 1977 khi chứng minh một ước tính trong lý thuyết Ramsey, cụ thể là khi tính toán kích thước của một số N hypercubes hai chiều. Con số của Graham chỉ nổi tiếng sau câu chuyện về nó trong cuốn sách năm 1989 của Martin Gardner "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".

Để giải thích số Graham lớn như thế nào, người ta phải giải thích một cách viết số lớn khác, được giới thiệu bởi Donald Knuth vào năm 1976. Giáo sư người Mỹ Donald Knuth đã đưa ra khái niệm về siêu độ, mà ông đề xuất viết bằng các mũi tên hướng lên:

Tôi nghĩ rằng mọi thứ đã rõ ràng, vì vậy hãy quay lại con số của Graham. Ronald Graham đề xuất cái gọi là số G:

Đây là số G 64 và được gọi là số Graham (nó thường được ký hiệu đơn giản là G). Con số này là con số lớn nhất được biết đến trên thế giới được sử dụng trong một bằng chứng toán học và thậm chí còn được liệt kê trong Sách kỷ lục Guinness.

Và cuối cùng

Sau khi viết bài báo này, tôi không thể cưỡng lại sự cám dỗ và nghĩ ra con số của riêng mình. Hãy để số này được gọi staplex» và sẽ bằng số G 100 . Hãy ghi nhớ nó và khi con bạn hỏi số lớn nhất trên thế giới là gì, hãy nói với chúng rằng số này được gọi là staplex.

tin đối tác

Ngày 17 tháng 6 năm 2015

“Tôi thấy những dãy số mơ hồ ẩn nấp trong bóng tối, đằng sau đốm sáng nhỏ mà ngọn nến tâm trí mang lại. Họ thì thầm với nhau; nói về những người biết những gì. Có lẽ họ không thích chúng tôi lắm vì đã bắt những đứa em nhỏ của họ bằng tâm trí của chúng tôi. Hoặc có thể họ chỉ sống theo một cách sống rõ ràng bằng số, ngoài kia, ngoài tầm hiểu biết của chúng ta.''
dolas ray

Chúng tôi tiếp tục của chúng tôi. Hôm nay chúng ta có số...

Sớm hay muộn, mọi người đều bị dằn vặt bởi câu hỏi, số lượng lớn nhất là gì. Câu hỏi của một đứa trẻ có thể được trả lời trong một triệu. Cái gì tiếp theo? Nghìn tỷ. Và thậm chí xa hơn nữa? Trên thực tế, câu trả lời cho câu hỏi số lớn nhất là gì rất đơn giản. Đơn giản là đáng để thêm một vào số lớn nhất, vì nó sẽ không còn là số lớn nhất nữa. Thủ tục này có thể được tiếp tục vô thời hạn.

Nhưng nếu bạn tự hỏi: số lớn nhất tồn tại là gì và tên riêng của nó là gì?

Bây giờ chúng ta đều biết...

Có hai hệ thống đặt tên số - Mỹ và Anh.

Hệ thống của Mỹ được xây dựng khá đơn giản. Tất cả các tên của các số lớn được xây dựng như thế này: ở đầu có một số thứ tự Latinh và ở cuối hậu tố -million được thêm vào nó. Ngoại lệ là tên "triệu" là tên của số một nghìn (lat. ngàn vạn) và hậu tố phóng đại -million (xem bảng). Vì vậy, các con số thu được - nghìn tỷ, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion và decillion. Hệ thống của Mỹ được sử dụng ở Mỹ, Canada, Pháp và Nga. Bạn có thể tìm ra số 0 trong một số được viết theo hệ thống của Mỹ bằng công thức đơn giản 3 x + 3 (trong đó x là một chữ số Latinh).

Hệ thống đặt tên tiếng Anh là phổ biến nhất trên thế giới. Ví dụ, nó được sử dụng ở Vương quốc Anh và Tây Ban Nha, cũng như ở hầu hết các thuộc địa cũ của Anh và Tây Ban Nha. Tên của các số trong hệ thống này được xây dựng như thế này: như thế này: hậu tố -million được thêm vào chữ số Latinh, số tiếp theo (lớn hơn 1000 lần) được xây dựng theo nguyên tắc - cùng một chữ số Latinh, nhưng hậu tố là -tỷ. Đó là, sau một nghìn tỷ trong hệ thống tiếng Anh là một nghìn tỷ, và chỉ sau đó là một triệu tỷ, tiếp theo là một tỷ tỷ, v.v. Do đó, một triệu tỷ theo hệ thống của Anh và Mỹ là những con số hoàn toàn khác nhau! Bạn có thể tìm ra số 0 trong một số được viết bằng hệ thống tiếng Anh và kết thúc bằng hậu tố -million bằng cách sử dụng công thức 6 x + 3 (trong đó x là một chữ số Latinh) và sử dụng công thức 6 x + 6 cho các số kết thúc bằng -tỷ.

Chỉ có số tỷ (10 9 ) được truyền từ hệ thống tiếng Anh sang tiếng Nga, tuy nhiên, sẽ đúng hơn nếu gọi nó theo cách gọi của người Mỹ - một tỷ, vì chúng tôi đã áp dụng hệ thống của Mỹ. Nhưng ai ở đất nước chúng ta làm điều gì đó theo các quy tắc! ;-) Nhân tiện, đôi khi từ nghìn tỷ cũng được sử dụng trong tiếng Nga (bạn có thể tự mình nhìn thấy bằng cách chạy tìm kiếm trong Google hoặc Yandex) và rõ ràng nó có nghĩa là 1000 nghìn tỷ, tức là. triệu tỷ.

Ngoài các số được viết bằng tiền tố Latinh trong hệ thống của Mỹ hoặc Anh, cái gọi là số ngoài hệ thống cũng được biết đến, tức là. các số có tên riêng mà không có bất kỳ tiền tố Latinh nào. Có một số con số như vậy, nhưng tôi sẽ nói chi tiết hơn về chúng sau.

Hãy quay lại cách viết bằng chữ số Latinh. Có vẻ như họ có thể viết số đến vô cùng, nhưng điều này không hoàn toàn đúng. Bây giờ tôi sẽ giải thích tại sao. Trước tiên chúng ta hãy xem các số từ 1 đến 10 33 được gọi như thế nào:

Và vì vậy, bây giờ câu hỏi đặt ra, tiếp theo là gì. một decillion là gì? Về nguyên tắc, tất nhiên, có thể bằng cách kết hợp các tiền tố để tạo ra các quái vật như: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion và novemdecillion, nhưng đây sẽ là những tên ghép và chúng tôi quan tâm đến số tên riêng của chúng tôi. Do đó, theo hệ thống này, ngoài những thứ được chỉ ra ở trên, bạn vẫn chỉ có thể nhận được ba - vigintillion (từ lat.viginti- hai mươi), centillion (từ lat.phần trăm- một trăm) và một triệu (từ lat.ngàn vạn- một ngàn). Người La Mã không có hơn một nghìn tên riêng cho các con số (tất cả các số trên một nghìn đều là hợp số). Ví dụ, một triệu (1.000.000) người La Mã được gọi làmụn thịttức là mười trăm nghìn. Và bây giờ, trên thực tế, bảng:

Do đó, theo một hệ thống tương tự, các số lớn hơn 10 3003 , sẽ có tên riêng, không ghép, không thể lấy được! Tuy nhiên, những con số lớn hơn một triệu đã được biết đến - đây là những con số rất phi hệ thống. Cuối cùng, hãy nói về họ.

Con số nhỏ nhất như vậy là vô số (nó thậm chí còn có trong từ điển của Dahl), có nghĩa là một trăm hàng trăm, tức là 10.000. Đúng, từ này đã lỗi thời và thực tế không được sử dụng, nhưng thật tò mò rằng từ "vô số" là được sử dụng rộng rãi, hoàn toàn không có nghĩa là một số lượng nhất định, mà là một tập hợp không đếm được, không đếm được của một cái gì đó. Người ta tin rằng từ vô số (tiếng Anh vô số) đã đến với các ngôn ngữ châu Âu từ Ai Cập cổ đại.

Có nhiều ý kiến ​​khác nhau về nguồn gốc của con số này. Một số người tin rằng nó có nguồn gốc từ Ai Cập, trong khi những người khác tin rằng nó chỉ được sinh ra ở Hy Lạp cổ đại. Trên thực tế, có thể như vậy, vô số người đã nổi tiếng chính xác nhờ người Hy Lạp. Myriad là tên của 10.000 và không có tên nào cho những con số trên 10.000. Tuy nhiên, trong ghi chú "Psammit" (tức là phép tính cát), Archimedes đã chỉ ra cách người ta có thể xây dựng và đặt tên một cách có hệ thống các số lượng lớn tùy ý. Đặc biệt, khi đặt 10.000 (vô số) hạt cát vào một hạt anh túc, anh ta thấy rằng trong Vũ trụ (một quả bóng có đường kính bằng vô số đường kính Trái đất) sẽ vừa (theo ký hiệu của chúng ta) không quá 10 63 hạt cát. Thật tò mò rằng các tính toán hiện đại về số lượng nguyên tử trong vũ trụ hữu hình dẫn đến số 10 67 (chỉ nhiều hơn vô số lần). Tên của các con số mà Archimedes gợi ý như sau:
1 vô số = 10 4 .
1 di-vạn = vô số vô số = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 vạn vạn = ba vạn ba vạn = 10 32 .
vân vân.

Googol (từ tiếng Anh googol) là số mười mũ trăm, nghĩa là một số có một trăm số không. "googol" lần đầu tiên được viết vào năm 1938 trong bài báo "Những cái tên mới trong toán học" trong số tháng Giêng của tạp chí Scripta Mathematica của nhà toán học người Mỹ Edward Kasner. Theo ông, cháu trai chín tuổi Milton Sirotta của ông đã đề nghị gọi một số lượng lớn là "googol". Con số này trở nên nổi tiếng nhờ công cụ tìm kiếm mang tên ông. Google. Lưu ý rằng "Google" là nhãn hiệu và googol là một số.

Edward Kasner.

Trên Internet, bạn thường có thể tìm thấy đề cập đến điều đó - nhưng điều này không phải vậy ...

Trong chuyên luận Phật giáo nổi tiếng Jaina Sutra, có từ năm 100 trước Công nguyên, số Asankheya (từ tiếng Trung Quốc. asentzi- không thể tính được), bằng 10 140. Người ta tin rằng con số này bằng với số chu kỳ vũ trụ cần thiết để đạt được niết bàn.

Google (tiếng Anh) googolplex) - một số cũng do Kasner phát minh ra cùng với cháu trai của mình và có nghĩa là một số có một số không, nghĩa là 10 10100 . Đây là cách chính Kasner mô tả "khám phá" này:

Những lời khôn ngoan được trẻ em nói ít nhất cũng thường xuyên như các nhà khoa học. Cái tên "googol" được nghĩ ra bởi một đứa trẻ (cháu trai chín tuổi của Tiến sĩ Kasner), người được yêu cầu nghĩ ra một cái tên cho một số rất lớn, cụ thể là số 1 với một trăm số 0 sau nó. chắc chắn rằng con số này không phải là vô hạn, và do đó cũng chắc chắn không kém rằng nó phải có một cái tên.

Toán học và trí tưởng tượng(1940) của Kasner và James R. Newman.

Thậm chí còn lớn hơn số googolplex, số Skewes được đề xuất bởi Skewes vào năm 1933 (Skewes. J. Toán học Luân Đôn. xã hội 8, 277-283, 1933.) trong việc chứng minh giả thuyết Riemann liên quan đến các số nguyên tố. Nó có nghĩa là eđến mức eđến mức e lũy thừa của 79, tức là ee e 79 . Sau đó, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Môn Toán. Điện toán. 48, 323-328, 1987) đã giảm số Skuse thành ee 27/4 , xấp xỉ bằng 8.185 10 370 . Rõ ràng là vì giá trị của số Skewes phụ thuộc vào số e, thì nó không phải là số nguyên, vì vậy chúng tôi sẽ không xem xét nó, nếu không, chúng tôi sẽ phải nhớ lại các số không tự nhiên khác - số pi, số e, v.v.

Nhưng cần lưu ý rằng có một số Skewes thứ hai, trong toán học được ký hiệu là Sk2 , số này thậm chí còn lớn hơn số Skewes đầu tiên (Sk1 ). Số thứ hai của Skuse, được giới thiệu bởi J. Skuse trong cùng một bài báo để biểu thị một số mà giả thuyết Riemann không hợp lệ. Sk2 là 1010 10103 , tức là 1010 101000 .

Như bạn đã hiểu, càng có nhiều độ thì càng khó hiểu số nào lớn hơn. Ví dụ: nhìn vào các số Skewes, nếu không có các phép tính đặc biệt, gần như không thể hiểu số nào trong số hai số này lớn hơn. Do đó, đối với các số siêu lớn, việc sử dụng lũy ​​thừa trở nên bất tiện. Hơn nữa, bạn có thể đưa ra những con số như vậy (và chúng đã được phát minh ra) khi các mức độ đơn giản là không vừa với trang. Vâng, thật là một trang! Chúng thậm chí sẽ không vừa với một cuốn sách có kích thước bằng cả vũ trụ! Trong trường hợp này, câu hỏi đặt ra là làm thế nào để viết chúng ra. Như bạn hiểu, vấn đề có thể giải được và các nhà toán học đã phát triển một số nguyên tắc để viết các số như vậy. Đúng vậy, mỗi nhà toán học hỏi vấn đề này đều nghĩ ra cách viết của riêng mình, dẫn đến sự tồn tại của một số cách viết số không liên quan - đây là các ký hiệu của Knuth, Conway, Steinhaus, v.v.

Hãy xem xét ký hiệu của Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Ảnh chụp nhanh toán học, tái bản lần thứ 3. 1983), khá đơn giản. Steinhouse đề nghị viết những con số lớn bên trong các hình dạng hình học - hình tam giác, hình vuông và hình tròn:

Steinhouse đã đưa ra hai con số siêu lớn mới. Anh ấy gọi số - Mega, và số - Megiston.

Nhà toán học Leo Moser đã tinh chỉnh ký hiệu của Stenhouse, ký hiệu này bị hạn chế bởi thực tế là nếu cần viết các số lớn hơn nhiều so với megiston, sẽ nảy sinh khó khăn và bất tiện, vì phải vẽ nhiều vòng tròn lồng vào nhau. Moser đề nghị vẽ không phải hình tròn sau hình vuông, mà là hình ngũ giác, rồi hình lục giác, v.v. Ông cũng đề xuất một ký hiệu chính thức cho các đa giác này, để có thể viết các số mà không cần vẽ các mẫu phức tạp. Ký hiệu Moser trông như thế này:

Do đó, theo ký hiệu của Moser, Steinhouse's mega được viết là 2 và megiston là 10. Ngoài ra, Leo Moser đề xuất gọi một đa giác có số cạnh bằng mega - megagon. Và anh ấy đã đề xuất số "2 trong Megagon", tức là 2. Con số này được gọi là số Moser hay đơn giản là moser.

Nhưng moser không phải là số lớn nhất. Số lớn nhất từng được sử dụng trong một chứng minh toán học là giá trị giới hạn được gọi là số Graham, được sử dụng lần đầu tiên vào năm 1977 trong bằng chứng về một ước tính trong lý thuyết Ramsey. các ký hiệu toán học đặc biệt do Knuth giới thiệu năm 1976.

Thật không may, số được viết trong ký hiệu Knuth không thể được dịch sang ký hiệu Moser. Do đó, hệ thống này cũng sẽ phải được giải thích. Về nguyên tắc, không có gì phức tạp trong đó cả. Donald Knuth (vâng, vâng, đây chính là Knuth, người đã viết Nghệ thuật lập trình và tạo ra trình soạn thảo TeX) đã đưa ra khái niệm về siêu năng lực, mà ông đề xuất viết bằng các mũi tên chỉ lên:

Nói chung, nó trông như thế này:

Tôi nghĩ rằng mọi thứ đã rõ ràng, vì vậy hãy quay lại con số của Graham. Graham đề xuất cái gọi là số G:

1. G1 = 3..3, trong đó số mũi tên siêu độ là 33.


2. G2 = ..3, trong đó số mũi tên siêu độ bằng G1 .


3. G3 = ..3, trong đó số mũi tên siêu độ bằng G2 .



4. G63 = ..3, trong đó số lượng mũi tên siêu cường là G62 .

Số G63 được gọi là số Graham (nó thường được ký hiệu đơn giản là G). Con số này là con số lớn nhất được biết đến trên thế giới và thậm chí còn được liệt kê trong Sách kỷ lục Guinness. Nhưng mà

Trong cuộc sống hàng ngày, hầu hết mọi người hoạt động với những con số khá nhỏ. Hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, rất hiếm khi - hàng triệu, gần như không bao giờ - hàng tỷ. Khoảng những con số như vậy được giới hạn trong ý tưởng thông thường của con người về số lượng hoặc độ lớn. Hầu hết mọi người đều đã nghe nói về hàng nghìn tỷ đồng, nhưng ít người đã từng sử dụng chúng trong bất kỳ phép tính nào.

Số khổng lồ là gì?

Trong khi đó, những con số biểu thị lũy thừa một nghìn đã được mọi người biết đến từ lâu. Ở Nga và nhiều quốc gia khác, một hệ thống ký hiệu đơn giản và hợp lý được sử dụng:

Một ngàn;
Triệu;
Tỷ;
Nghìn tỷ;
triệu tỷ;
Nghìn tỷ;
Nghìn tỷ tỷ;
Nghìn tỷ tỷ;
Mười tỷ;
Nghìn tỷ;
Decillin.

Trong hệ thống này, mỗi số tiếp theo thu được bằng cách nhân số trước với một nghìn. Một tỷ thường được gọi là một tỷ.

Nhiều người lớn có thể viết chính xác các số như một triệu - 1.000.000 và một tỷ - 1.000.000.000. Nó đã khó hơn với một nghìn tỷ, nhưng hầu như mọi người đều có thể xử lý nó - 1.000.000.000.000. Và sau đó, lãnh thổ mà nhiều người chưa biết bắt đầu.

Làm quen với số lớn

Tuy nhiên, không có gì phức tạp, điều chính là phải hiểu hệ thống hình thành số lượng lớn và nguyên tắc đặt tên. Như đã đề cập, mỗi số tiếp theo vượt quá số trước đó hàng nghìn lần. Điều này có nghĩa là để viết chính xác số tiếp theo theo thứ tự tăng dần, bạn cần thêm ba số 0 nữa vào số trước đó. Nghĩa là, một triệu có 6 số không, một tỷ có 9, một nghìn tỷ có 12, một nghìn tỷ có 15 và một nghìn tỷ có 18.

Bạn cũng có thể đối phó với các tên nếu bạn muốn. Từ "triệu" xuất phát từ tiếng Latin "mille", có nghĩa là "hơn một nghìn". Các số sau được hình thành bằng cách thêm các từ Latinh "bi" (hai), "ba" (ba), "quadro" (bốn), v.v.

Bây giờ chúng ta hãy thử tưởng tượng những con số này một cách trực quan. Hầu hết mọi người có một ý tưởng khá tốt về sự khác biệt giữa một nghìn và một triệu. Mọi người đều hiểu rằng một triệu rúp là tốt, nhưng một tỷ còn hơn thế nữa. Nhiều hơn nữa. Ngoài ra, mọi người đều có ý tưởng rằng một nghìn tỷ là một thứ gì đó vô cùng to lớn. Nhưng một nghìn tỷ hơn một tỷ là bao nhiêu? Làm thế nào là nó lớn?

Đối với nhiều người, ngoài một tỷ người, khái niệm "tâm trí không thể hiểu được" bắt đầu. Thật vậy, một tỷ km hay một nghìn tỷ - sự khác biệt không lớn lắm theo nghĩa là một khoảng cách như vậy vẫn không thể vượt qua trong một đời người. Một tỷ rúp hay một nghìn tỷ cũng không khác biệt lắm, bởi vì bạn vẫn không thể kiếm được số tiền đó trong cả cuộc đời. Nhưng hãy đếm một chút, kết nối tưởng tượng.

Cổ phiếu nhà ở ở Nga và bốn sân bóng đá làm ví dụ

Đối với mỗi người trên trái đất, có một diện tích đất có kích thước 100x200 mét. Đó là khoảng bốn sân bóng đá. Nhưng nếu không phải 7 tỷ người mà là 7 nghìn tỷ người, thì mọi người sẽ chỉ nhận được một mảnh đất 4x5 mét. Bốn sân bóng so với diện tích khu vườn phía trước lối vào - đây là tỷ lệ một tỷ trên một nghìn tỷ.

Về mặt tuyệt đối, hình ảnh cũng rất ấn tượng.

Nếu bạn lấy một nghìn tỷ viên gạch, bạn có thể xây dựng hơn 30 triệu ngôi nhà một tầng với diện tích 100 mét vuông. Đó là khoảng 3 tỷ mét vuông phát triển tư nhân. Con số này có thể so sánh với tổng số nhà ở của Liên bang Nga.

Nếu xây nhà mười tầng sẽ có khoảng 2,5 triệu căn nhà, tức là 100 triệu căn hộ hai ba phòng, khoảng 7 tỷ mét vuông nhà ở. Con số này gấp 2,5 lần so với toàn bộ kho nhà ở tại Nga.

Nói một cách dễ hiểu, sẽ không có một nghìn tỷ viên gạch trên toàn nước Nga.

Một triệu cuốn vở học sinh sẽ bao phủ toàn bộ lãnh thổ Nga bằng một lớp kép. Và một phần triệu cuốn sổ giống nhau sẽ bao phủ toàn bộ vùng đất bằng một lớp dày 40 cm. Nếu bạn quản lý để có được sáu tỷ tỷ cuốn sổ, thì toàn bộ hành tinh, bao gồm cả các đại dương, sẽ nằm dưới một lớp dày 100 mét.

Đếm đến một decillion

Hãy đếm thêm một số nữa. Ví dụ, một hộp diêm được phóng đại một nghìn lần sẽ có kích thước bằng một tòa nhà mười sáu tầng. Tăng một triệu lần sẽ tạo ra một "chiếc hộp", lớn hơn St. Petersburg về diện tích. Được phóng đại lên một tỷ lần, những chiếc hộp sẽ không vừa với hành tinh của chúng ta. Ngược lại, Trái đất sẽ nằm gọn trong một "chiếc hộp" như vậy 25 lần!

Sự gia tăng trong hộp làm tăng khối lượng của nó. Sẽ gần như không thể tưởng tượng được khối lượng như vậy với sự gia tăng hơn nữa. Để dễ nhận biết, chúng ta hãy cố gắng tăng không phải bản thân vật thể mà là số lượng của nó và sắp xếp các hộp diêm trong không gian. Điều này sẽ làm cho nó dễ dàng hơn để điều hướng. Một triệu tỷ hộp xếp thành một hàng sẽ trải dài ra ngoài ngôi sao α Centauri 9 nghìn tỷ km.

Một độ phóng đại nghìn lần khác (sextillion) sẽ cho phép các hộp diêm xếp thành hàng chặn toàn bộ Dải Ngân hà của chúng ta theo hướng nằm ngang. Một triệu hộp diêm sẽ trải dài 50 triệu tỷ km. Ánh sáng có thể đi được quãng đường này trong 5.260.000 năm. Và các hộp được xếp thành hai hàng sẽ kéo dài đến thiên hà Andromeda.

Chỉ còn ba con số: octillion, nonillion và decillion. Bạn phải thực hiện trí tưởng tượng của bạn. Một tỷ tỷ hộp tạo thành một đường liên tục dài 50 tỷ tỷ km. Đó là hơn năm tỷ năm ánh sáng. Không phải mọi kính viễn vọng được gắn trên một cạnh của một vật thể như vậy đều có thể nhìn thấy cạnh đối diện của nó.

Chúng ta có tính tiếp không? Một hộp diêm không triệu sẽ lấp đầy toàn bộ không gian của phần Vũ trụ mà nhân loại biết đến với mật độ trung bình là 6 mảnh trên một mét khối. Theo tiêu chuẩn trần gian, nó dường như không nhiều lắm - 36 hộp diêm ở phía sau một con Gazelle tiêu chuẩn. Nhưng một hộp diêm không tỷ sẽ có khối lượng lớn hơn hàng tỷ lần so với khối lượng của tất cả các vật thể vật chất trong vũ trụ đã biết cộng lại.

Decillin. Độ lớn, và thậm chí là uy nghiêm của gã khổng lồ này trong thế giới của những con số, thật khó để tưởng tượng. Chỉ một ví dụ - sáu hộp tỷ tỷ sẽ không còn phù hợp với toàn bộ phần của vũ trụ mà nhân loại có thể quan sát được.

Đáng chú ý hơn nữa, sự hùng vĩ của con số này có thể nhìn thấy nếu bạn không nhân số lượng hộp mà tăng chính đối tượng đó. Một hộp diêm được mở rộng theo hệ số decillion sẽ chứa toàn bộ phần đã biết của vũ trụ gấp 20 nghìn tỷ lần. Thậm chí không thể tưởng tượng được một điều như vậy.

Các tính toán nhỏ cho thấy những con số mà nhân loại biết đến trong nhiều thế kỷ là khổng lồ như thế nào. Trong toán học hiện đại, những con số lớn hơn decillion nhiều lần đã được biết đến, nhưng chúng chỉ được sử dụng trong các phép tính toán học phức tạp. Chỉ những nhà toán học chuyên nghiệp mới phải giải quyết những con số như vậy.

Con số nổi tiếng nhất (và nhỏ nhất) trong số này là googol, được biểu thị bằng một theo sau là một trăm số không. Một googol lớn hơn tổng số hạt cơ bản trong phần nhìn thấy được của Vũ trụ. Điều này làm cho googol trở thành một con số trừu tượng ít được sử dụng trong thực tế.

Nhiều người quan tâm đến các câu hỏi về cách gọi số lớn và số nào lớn nhất trên thế giới. Những câu hỏi thú vị này sẽ được giải quyết trong bài viết này.

Câu chuyện

Các dân tộc Slav phía nam và phía đông đã sử dụng cách đánh số theo thứ tự chữ cái để viết số và chỉ những chữ cái có trong bảng chữ cái Hy Lạp. Phía trên chữ cái biểu thị số, họ đặt một biểu tượng "tiêu đề" đặc biệt. Các giá trị số của các chữ cái tăng theo cùng thứ tự mà các chữ cái theo sau trong bảng chữ cái Hy Lạp (trong bảng chữ cái Slavic, thứ tự của các chữ cái hơi khác một chút). Ở Nga, cách đánh số Slavic được bảo tồn cho đến cuối thế kỷ 17, và dưới thời Peter I, họ chuyển sang "đánh số Ả Rập", mà chúng ta vẫn sử dụng cho đến ngày nay.

Tên của các con số cũng thay đổi. Vì vậy, cho đến thế kỷ 15, số "hai mươi" được chỉ định là "hai mười" (hai chục), và sau đó nó được giảm bớt để phát âm nhanh hơn. Số 40 cho đến thế kỷ 15 được gọi là "bốn mươi", sau đó nó được thay thế bằng từ "bốn mươi", ban đầu biểu thị một chiếc túi chứa 40 con sóc hoặc da sable. Cái tên "million" xuất hiện ở Ý vào năm 1500. Nó được hình thành bằng cách thêm một hậu tố tăng cường vào số "mille" (nghìn). Sau đó, tên này đã đến Nga.

Trong "Số học" cũ (thế kỷ XVIII) của Magnitsky, có một bảng tên các số, được đưa đến "tỷ tỷ" (10 ^ 24, theo hệ thống thông qua 6 chữ số). Perelman Ya.I. trong cuốn sách "Số học giải trí", tên của các số lớn thời đó, hơi khác so với ngày nay: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10^66), dodecalion (10^72) và người ta viết rằng "không có tên nào khác."

Cách xây dựng tên của số lượng lớn

Có 2 cách chính để đặt tên cho số lớn:

• hệ thống mỹ, được sử dụng ở Mỹ, Nga, Pháp, Canada, Ý, Thổ Nhĩ Kỳ, Hy Lạp, Brazil. Tên của các số lớn được xây dựng khá đơn giản: ở đầu có một số thứ tự Latinh và hậu tố "-million" được thêm vào cuối. Ngoại lệ là số "triệu", là tên của số một nghìn (mille) và hậu tố phóng đại "-million". Số lượng các số không trong một số được viết theo hệ thống của Mỹ có thể được tìm thấy theo công thức: 3x + 3, trong đó x là một số thứ tự Latinh
• hệ thống tiếng anh phổ biến nhất trên thế giới, nó được sử dụng ở Đức, Tây Ban Nha, Hungary, Ba Lan, Cộng hòa Séc, Đan Mạch, Thụy Điển, Phần Lan, Bồ Đào Nha. Tên của các số theo hệ thống này được xây dựng như sau: hậu tố "-million" được thêm vào chữ số Latinh, số tiếp theo (lớn hơn 1000 lần) là cùng một chữ số Latinh, nhưng hậu tố "-billion" được thêm vào. Số lượng số 0 trong một số được viết theo hệ thống tiếng Anh và kết thúc bằng hậu tố "-million" có thể được tìm thấy theo công thức: 6x + 3, trong đó x là số thứ tự Latinh. Số lượng các số không trong các số kết thúc bằng hậu tố "-billion" có thể được tìm thấy theo công thức: 6x + 6, trong đó x là một số thứ tự Latinh.

Từ hệ thống tiếng Anh, chỉ có từ tỷ được chuyển sang tiếng Nga, vẫn đúng hơn nếu gọi nó theo cách người Mỹ gọi nó - tỷ (vì hệ thống đặt tên số của Mỹ được sử dụng bằng tiếng Nga).

Ngoài các số được viết bằng hệ thống của Mỹ hoặc tiếng Anh sử dụng tiền tố Latinh, các số không thuộc hệ thống được biết là có tên riêng không có tiền tố Latinh.

Tên riêng cho số lượng lớn

Con số		chữ số la tinh	Tên	Giá trị thực tiễn
10 1	10		mười	Số ngón tay trên 2 bàn tay
10 2	100		một trăm	Khoảng một nửa số lượng của tất cả các quốc gia trên Trái đất
10 3	1000		một ngàn	Số ngày gần đúng trong 3 năm
10 6	1000 000	không có (tôi)	triệu	gấp 5 lần số giọt trong 10 lít. xô nước
10 9	1000 000 000	bộ đôi(II)	tỷ (tỷ)	Dân số gần đúng của Ấn Độ
10 12	1000 000 000 000	tres(III)	nghìn tỷ
10 15	1000 000 000 000 000	quattor(IV)	triệu tỷ	1/30 chiều dài của một parsec tính bằng mét
10 18		quinque (V)	tỷ tỷ	1/18 số hạt từ giải thưởng huyền thoại cho người phát minh ra cờ vua
10 21		tình dục (VI)	Nghìn tỷ tỷ	1/6 khối lượng của hành tinh Trái đất tính bằng tấn
10 24		vách ngăn(VII)	Nghìn tỷ tỷ	Số phân tử trong 37,2 lít không khí
10 27		tháng mười(VIII)	triệu tỷ	Một nửa khối lượng của Sao Mộc tính bằng kilôgam
10 30		tiểu thuyết(IX)	tỷ tỷ	1/5 tổng số vi sinh vật trên hành tinh
10 33		tháng mười hai(X)	tỉ	Một nửa khối lượng của Mặt trời tính bằng gam

• Vigintillion (từ lat. viginti - hai mươi) - 10 63
• Centillion (từ tiếng Latinh centum - một trăm) - 10 303
• Triệu triệu (từ tiếng Latinh mille - nghìn) - 10 3003

Đối với những số lớn hơn một nghìn, người La Mã không có tên riêng (tất cả tên của các số bên dưới đều là hợp số).

Tên ghép cho số lượng lớn

Ngoài tên riêng, đối với các số lớn hơn 10 33, bạn có thể lấy tên ghép bằng cách kết hợp các tiền tố.

Tên ghép cho số lượng lớn

Con số	chữ số la tinh	Tên	Giá trị thực tiễn
10 36	thập phân (XI)	andecillion
10 39	tá tràng(XII)	tá tỷ
10 42	tredecim(XIII)	tỷ tỉ	1/100 số lượng phân tử không khí trên Trái đất
10 45	tứ tứ (XIV)	quattordecillion
10 48	ngũ cung (XV)	tỷ tỷ
10 51	sedecim (XVI)	sexdecillion
10 54	tháng chín (XVII)	vách ngăn
10 57		octodecillion	Rất nhiều hạt cơ bản trong mặt trời
10 60		tiểu thuyếtdecillion
10 63	viginti (XX)	tiền tỷ
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	Duo et viginti (XXII)	duvigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		tỷ tỷ
10 81		sexvigintillion	Rất nhiều hạt cơ bản trong vũ trụ
10 84		septemvigintillion
10 87		octovigintillion
10 90		tiểu thuyết vigintillion
10 93	tam giác (XXX)	trigintillion
10 96		antirigintillion

• 10 123 - tỷ tỷ
• 10 153 - triệu tỷ
• 10 183 - tỷ tỷ
• 10 213 - tỷ bảy triệu
• 10 243 - octogintillion
• 10 273 - tỷ tỷ
• 10 303 - tỷ

Các tên khác có thể được lấy theo thứ tự trực tiếp hoặc ngược lại của các chữ số Latinh (không biết cách gọi chính xác):

• 10 306 - ancentillion hoặc centunillion
• 10 309 - duocentillion hoặc centduollilion
• 10 312 - triệu tỷ hoặc tỷ tỷ
• 10 315 - quattorcentillion hoặc centquadrillion
• 10 402 - tretrigintacentillion hoặc centtretrigintillion

Cách viết thứ hai phù hợp hơn với việc xây dựng các chữ số trong tiếng Latinh và tránh sự mơ hồ (ví dụ: trong số trecentillion, trong cách viết đầu tiên là cả 10903 và 10312).

• 10 603 - chuong trinh
• 10 903 - tỷ tỷ
• 10 1203 - tỷ tỷ
• 10 1503 - triệu tỷ
• 10 1803 - sescentillion
• 10 2103 - tỉ tỉ
• 10 2403 - triệu tỷ
• 10 2703 - tỷ phú
• 10 3003 - triệu
• 10 6003 - đôi triệu
• 10 9003 - triệu
• 10 15003 - quinquemillion
• 10 308760 -
• 10 3000003 - miamimiliaillion
• 10 6000003 - dumyamimiliaillion

vô số– 10.000. Cái tên này đã lỗi thời và thực tế không bao giờ được sử dụng. Tuy nhiên, từ "myriad" được sử dụng rộng rãi, không có nghĩa là một số nhất định, mà là một tập hợp không đếm được, không đếm được của một thứ gì đó.

googol ( Tiếng Anh . googol) — 10 100 . Nhà toán học người Mỹ Edward Kasner lần đầu tiên viết về con số này vào năm 1938 trên tạp chí Scripta Mathematica trong bài báo “Những cái tên mới trong toán học”. Theo ông, cháu trai 9 tuổi Milton Sirotta của ông đã đề nghị gọi số này theo cách này. Con số này được công chúng biết đến nhờ công cụ tìm kiếm Google mang tên ông.

Asankheyya(từ tiếng Trung asentzi - vô số) - 10 1 4 0. Con số này được tìm thấy trong chuyên luận Phật giáo nổi tiếng Jaina Sutra (100 TCN). Người ta tin rằng con số này bằng với số chu kỳ vũ trụ cần thiết để đạt được niết bàn.

Googolplex ( Tiếng Anh . Googolplex) — 10^10^100. Con số này cũng được phát minh bởi Edward Kasner và cháu trai của ông, nó có nghĩa là một con số có một số không.

số xiên (số xiên Sk 1) có nghĩa là e lũy thừa của e lũy thừa của e lũy thừa 79, tức là e^e^e^79. Con số này được Skewes đề xuất vào năm 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) trong việc chứng minh phỏng đoán Riemann liên quan đến các số nguyên tố. Sau đó, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) đã giảm số của Skuse xuống e^e^27/4, xấp xỉ bằng 8,185 10^370. Tuy nhiên, số này không phải là số nguyên nên không được đưa vào bảng các số lớn.

Số xiên thứ hai (Sk2) bằng 10^10^10^10^3, tức là 10^10^10^1000. Con số này đã được giới thiệu bởi J. Skuse trong cùng một bài báo để biểu thị con số mà giả thuyết Riemann có giá trị.

Đối với các số siêu lớn, việc sử dụng lũy ​​thừa là bất tiện, vì vậy có một số cách viết số - ký hiệu của Knuth, Conway, Steinhouse, v.v.

Hugo Steinhaus đề xuất viết số lớn bên trong các hình dạng hình học (hình tam giác, hình vuông và hình tròn).

Nhà toán học Leo Moser đã hoàn thiện ký hiệu Steinhaus, gợi ý rằng sau các hình vuông, không vẽ hình tròn, mà là hình ngũ giác, rồi hình lục giác, v.v. Moser cũng đề xuất một ký hiệu chính thức cho các đa giác này, để có thể viết các số mà không cần vẽ các mẫu phức tạp.

Steinhouse đã đưa ra hai con số siêu lớn mới: Mega và Megiston. Trong ký hiệu Moser, chúng được viết như sau: Siêu cấp – 2, megiston– 10. Leo Moser cũng đề nghị gọi một đa giác có số cạnh bằng mega – megagon, đồng thời đề xuất số "2 trong Megagon" - 2. Số cuối cùng được gọi là số Moser hoặc chỉ thích Moser.

Có những con số lớn hơn Moser. Số lớn nhất đã được sử dụng trong chứng minh toán học là con số Graham(số của Graham). Nó được sử dụng lần đầu tiên vào năm 1977 trong bằng chứng về một ước tính trong lý thuyết Ramsey. Con số này được liên kết với các siêu khối lưỡng sắc và không thể được biểu thị nếu không có hệ thống ký hiệu toán học đặc biệt gồm 64 cấp do Knuth giới thiệu vào năm 1976. Donald Knuth (người đã viết Nghệ thuật lập trình và tạo ra trình soạn thảo TeX) đã đưa ra khái niệm về siêu năng lực, mà ông đề xuất viết bằng các mũi tên hướng lên:

Nói chung

Graham đề xuất số G:

Số G 63 được gọi là số Graham, thường được gọi đơn giản là G. Con số này là con số lớn nhất được biết đến trên thế giới và được liệt kê trong Sách kỷ lục Guinness.

Khi còn nhỏ, chúng ta đã học đếm đến mười, rồi đến một trăm, rồi đến một nghìn. Vậy số lớn nhất mà bạn biết là gì? Một nghìn, một triệu, một tỷ, một nghìn tỷ ... Và sau đó? Ai đó sẽ nói rằng Petallion sẽ sai, vì anh ta đã nhầm lẫn tiền tố SI với một khái niệm hoàn toàn khác.

Trên thực tế, câu hỏi không đơn giản như thoạt nhìn. Đầu tiên, chúng ta đang nói về việc đặt tên cho các lũy thừa của một nghìn. Và ở đây, sắc thái đầu tiên mà nhiều người biết đến từ các bộ phim Mỹ là họ gọi tỷ tỷ của chúng ta là tỷ tỷ.

Hơn nữa, có hai loại vảy - dài và ngắn. Ở nước ta, một quy mô ngắn được sử dụng. Trong quy mô này, ở mỗi bước, con bọ ngựa tăng theo ba bậc độ lớn, tức là nhân với nghìn - nghìn 10 3, triệu 10 6, tỷ / tỷ 10 9, nghìn tỷ (10 12). Trong quy mô dài, sau một tỷ 10 9 là một tỷ 10 12 và trong tương lai, lớp phủ đã tăng thêm sáu bậc độ lớn và số tiếp theo, được gọi là một nghìn tỷ, đã có nghĩa là 10 18.

Nhưng trở lại quy mô bản địa của chúng tôi. Bạn muốn biết điều gì đến sau một nghìn tỷ? Xin vui lòng:

10 3 nghìn
10 6 triệu
10 9 tỷ
10 12 nghìn tỷ
10 15 triệu tỷ
10 18 triệu tỷ
10 21 tỷ tỷ
10 24 triệu tỷ
10 27 tỷ
10 30 tỷ
10 33 tỷ đồng
10 36 tỷ
10 39 tỷ
10 42 tỷ tỷ
10 45 quattuordecillin
10 48 tỷ
10 51 tỷ
10 54 tháng chín
10 57 đô la
10 60 tỷ đồng
10 63 tỷ tỷ
10 66 anvigintillion
10 69 đôi tiền tỷ
10 72 triệu tỷ
10 75 quattorvigintillion
10 78 triệu tỷ
10 81 sexwigintỷ
10 84 tháng chínvigintillion
10 87 bát tử tỷ
10 90 tháng mười một tỷ tỷ
10 93 tỷ tỷ
10 96 antirigintillion

Trên con số này, quy mô ngắn của chúng tôi không đứng vững và trong tương lai, lớp phủ tăng dần.

10 100 googol
10 123 tỷ tỷ
10 153 triệu tỷ
10.183 tỷ tỷ
10 213 septuagintỷ
10.243 tỷ octogin
10.273 tỷ đồng
10 303 tỷ
10 306 centunion
10 309 xu
10 312 tỷ tỷ
10 315 cent quadrillion
10 402 centtretrigintỷ
10.603 tỷ đồng
10 903 nghìn tỉ
10 1203 triệu tỷ đồng
10 1503 triệu tỷ
10 1803 centillion
10 2103 triệu tỷ
10 2403 triệu tỷ
10 2703 tỷ đồng
10 3003 triệu
10 6003 đôi triệu
10 9003 triệu
10 3000003 tỉ tỉ
10 6000003 dumyamimilia tỷ
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 tỉ

googol(từ googol tiếng Anh) - một số, trong hệ thống số thập phân, được biểu thị bằng một đơn vị có 100 số không:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Năm 1938, nhà toán học người Mỹ Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) đang đi dạo trong công viên với hai cháu trai của mình và thảo luận về số lớn với chúng. Trong cuộc trò chuyện, chúng tôi đã nói về một số có một trăm số không, không có tên riêng. Một trong những người cháu trai của ông, Milton Sirotta, chín tuổi, đề nghị gọi số này là "googol". Năm 1940, Edward Kasner cùng với James Newman đã viết cuốn sách khoa học nổi tiếng "Mathematics and Imagination" ("Những cái tên mới trong toán học"), nơi ông dạy những người yêu thích toán học về số googol.
Thuật ngữ "googol" không có ý nghĩa lý thuyết và thực tiễn nghiêm túc. Kasner đề xuất nó để minh họa sự khác biệt giữa một số lớn ngoài sức tưởng tượng và vô hạn, và với mục đích này, thuật ngữ này đôi khi được sử dụng trong giảng dạy toán học.

Googolplex(từ googolplex tiếng Anh) - một số được biểu thị bằng một đơn vị có googol bằng không. Giống như googol, thuật ngữ googolplex được đặt ra bởi nhà toán học người Mỹ Edward Kasner và cháu trai của ông là Milton Sirotta.
Số lượng googols lớn hơn số lượng tất cả các hạt trong phần vũ trụ mà chúng ta biết đến, nằm trong khoảng từ 1079 đến 1081. biến các phần của vũ trụ thành giấy và mực hoặc thành không gian đĩa máy tính.

tỷ tỷ(eng. zillion) là tên gọi chung cho những con số rất lớn.

Thuật ngữ này không có định nghĩa toán học chặt chẽ. Năm 1996, Conway (tiếng Anh là J. H. Conway) và Guy (tiếng Anh là R. K. Guy) trong cuốn sách tiếng Anh của họ. Sách Số đã định nghĩa một triệu lũy thừa thứ n là 10 3×n+3 cho hệ thống đặt tên số theo thang đo ngắn.