Công việc trong phòng thí nghiệm 1 5 va chạm của các quả bóng. công việc trong phòng thí nghiệm

PGS.

LAB #1-5: TÁC ĐỘNG VỚI BÓNG.

Học sinh ______________________________________________________________ nhóm: _________________

Khoan dung __________________________________ Thực hiện _______________________ Bảo vệ _________________

Mục tiêu của công việc:Kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng. Kiểm chứng định luật bảo toàn cơ năng đối với va chạm đàn hồi. Thí nghiệm xác định động lượng của các viên bi trước và sau va chạm, tính hệ số hồi phục động năng, xác định lực trung bình của hai viên bi va chạm, vận tốc của các viên bi trong quá trình va chạm.

Dụng cụ và phụ kiện: dụng cụ va chạm bóng FPM -08, vảy, bóng làm từ các chất liệu khác nhau.

Mô tả thiết lập thí nghiệm. Thiết kế cơ khí của thiết bị

Tổng quan về thiết bị nghiên cứu va chạm của các quả bóng FPM -08 được hiển thị trong Hình.1. Đế 1 được trang bị chân có thể điều chỉnh (2) cho phép bạn đặt đế thiết bị ở vị trí nằm ngang. Một cột 3 được cố định ở chân đế, trên đó các dấu ngoặc 4 phía dưới và 5 phía trên được gắn vào. Một thanh 6 và một vít 7 được gắn vào giá đỡ phía trên, dùng để đặt khoảng cách giữa các quả bóng. Trên các thanh 6 có giá đỡ di động 8 với ống lót 9, được cố định bằng bu lông 10 và được điều chỉnh để gắn móc treo 11.Dây 12 đi qua hệ thống treo 11, cung cấp điện áp cho hệ thống treo 13 và qua chúng tới các quả bóng 14. Sau khi nới lỏng các vít 10 và 11, có thể đạt được tác động trung tâm của các quả bóng.

Các hình vuông có tỷ lệ 15,16 được cố định trên giá đỡ dưới và nam châm điện 17 được cố định trên các thanh dẫn đặc biệt. quả bóng. Đồng hồ bấm giờ được gắn vào đế của thiết bị. FRM -16 21, truyền điện áp qua đầu nối 22 đến các quả bóng và nam châm điện.

Ở mặt trước của đồng hồ bấm giờ FRM -16 chứa các phần tử thao tác sau:

1.W 1 (Mạng) - chuyển mạch mạng. Nhấn phím này sẽ bật điện áp nguồn;

2.W 2 (Đặt lại) - Đặt lại đồng hồ. Nhấn phím này sẽ đặt lại các mạch đồng hồ bấm giờ. FRM-16.

3. W 3 (Bắt đầu) - điều khiển nam châm điện. Nhấn phím này sẽ giải phóng nam châm điện và tạo xung trong mạch đồng hồ bấm giờ khi kích hoạt phép đo.

HOÀN THÀNH CÔNG VIỆC

Bài tập số 1.Xác minh định luật bảo toàn động lượng cho một tác động trung tâm không đàn hồi. định nghĩa hệ số

Thu hồi động năng.

Để nghiên cứu một tác động không đàn hồi, người ta lấy hai quả bóng thép, nhưng một miếng plasticine được gắn vào một quả bóng ở nơi xảy ra va chạm.

Bảng số 1.

số kinh nghiệm
1
2
3
4
5

1. Lấy giá trị ban đầu của góc lệch của quả bóng đầu tiên font-size:10.0pt">2 từ giáo viên.

3. <ПУСК>và đếm góc lệch của quả bóng thứ hai . Lặp lại thí nghiệm năm lần. Ghi các giá trị góc lệch thu được vào bảng số 1.

4. Khối lượng của các quả bóng và được viết trên bản cài đặt.

5. Theo công thức tìm động lượng của quả bóng đầu tiên trước khi va chạm và viết nó vào bảng #1.

6. Theo công thức tìm năm giá trị động lượng của hệ bi sau va chạm và ghi vào bảng số 1.

7. Theo công thức

8. Theo công thức tìm phương sai giá trị trung bình động lượng của hệ các quả cầu sau va chạm..gif" width="40" height="25"> vào bảng số 1.

9. Theo công thức cỡ chữ:10.0pt">10. Theo công thức cỡ chữ:10.0pt">11. cỡ chữ:10.0pt">12.Ghi lại khoảng thời gian cho động lượng của hệ sau va chạm dưới dạng font-size:10.0pt">Tìm tỷ số giữa hình chiếu của động lượng của hệ sau tác động không đàn hồi với giá trị ban đầu của hình chiếu của động lượng trước khi va chạm- size:10.0pt">Bài tập #2. Kiểm Định Định Luật Bảo Toàn Động Lượng Và Cơ Năng Dưới Tác Động Trung Tâm Đàn Hồi.

Xác định lực tương tác của các quả bóng trong một vụ va chạm.

Để nghiên cứu tác động đàn hồi, người ta lấy hai quả bóng thép. Quả cầu bị lệch về phía nam châm điện được coi là đầu tiên.

Bảng số 2.

số kinh nghiệm
1
2
3
4
5

1. Lấy giá trị góc lệch ban đầu của quả bóng đầu tiên từ giáo viên DIV_ADBLOCK3">

2. Đặt nam châm điện sao cho góc lệch của quả cầu thứ nhất (khối lượng nhỏ hơn) tương ứng với giá trị xác định .

3. Làm lệch quả bóng đầu tiên đến một góc nhất định, nhấn phím<ПУСК>và đếm góc lệch của quả bóng thứ nhất và quả bóng thứ hai và thời gian va chạm của quả bóng font-size:10.0pt">4. Theo công thức tìm động lượng của quả bóng đầu tiên trước khi va chạm và viết nó vào bảng #2.

5. Theo công thức tìm 5 giá trị động lượng của hệ bi sau va chạm và ghi vào bảng số 2.

6. Theo công thức tìm động lượng trung bình của hệ sau va chạm.

7. Theo công thức tìm phương sai của giá trị trung bình động lượng của hệ các quả bóng sau va chạm..gif" width="40" height="25"> điền vào bảng №2.

8. Theo công thức tìm giá trị ban đầu của động năng của quả bóng thứ nhất trước khi va chạm cỡ chữ:10.0pt">9. Theo công thức tìm 5 giá trị động năng của hệ bi sau va chạm cỡ chữ:10.0pt">10.Sử dụng công thức, tìm giá trị trung bình của động năng của hệ thống sau va chạm.

11. Theo công thức tìm phương sai giá trị trung bình động năng của hệ các quả cầu sau va chạm..gif" width="36" height="25 src="> điền vào bảng số.

12. Sử dụng công thức, tìm hệ số thu hồi động năng cỡ chữ:10.0pt">13. Theo công thức tìm giá trị trung bình của lực tương tác và ghi vào bảng số 2.

14. Viết khoảng động lượng của hệ sau va chạm là .

15. Viết khoảng giữa động năng của hệ sau va chạm dưới dạng font-size: 10.0pt;font-weight:normal">Tìm tỉ số giữa hình chiếu của động lượng của hệ sau va chạm đàn hồi với giá trị ban đầu của hình chiếu của động lượng trước khi va chạm font-size:10.0pt">Tìm tỉ số giữa động năng của hệ sau va chạm đàn hồi với giá trị động năng của hệ trước va chạm font-size:10.0pt"> So sánh giá trị lực tương tác thu được với trọng lực của quả cầu có khối lượng lớn hơn Rút ra kết luận về cường độ của các lực đẩy nhau tác dụng khi va chạm.

KIỂM SOÁT CÂU HỎI

1. Xung lượng và năng lượng, các loại năng lượng cơ học.

2. Định luật biến thiên động lượng, định luật bảo toàn động lượng. Khái niệm cơ khí khép kín hệ thống.

3. Định luật biến thiên cơ năng toàn phần, định luật bảo toàn cơ năng toàn phần.

4. lực lượng bảo thủ và không bảo thủ.

5. Đòn, các loại đòn. Viết định luật bảo toàn tuyệt đối đàn hồi và tuyệt đối không đàn hồiđòn.

6. Sự chuyển hóa cơ năng trong quá trình rơi tự do của vật và dao động đàn hồi.

Công việc, sức mạnh, hiệu quả. Các loại năng lượng.

- công việc cơ khí lực không đổi về độ lớn và hướng

A=FScosα ,

Ở đâu MỘT– công của lực, J

F- lực lượng,

S- chuyển vị, m

α - góc giữa vectơ và

Các loại năng lượng cơ học

Công là thước đo sự thay đổi năng lượng của một cơ thể hoặc hệ thống cơ thể.

Trong cơ học, các loại năng lượng sau đây được phân biệt:

- Động năng

font-size:10.0pt">font-size:10.0pt"> trong đó T là động năng, J

M – khối lượng điểm, kg

ν – tốc độ điểm, m/s

đặc thù:

Các loại năng lượng tiềm năng

- Thế năng của một điểm vật chất được nâng lên trên Trái Đất

đặc thù:

(xem hình)

- Năng lượng tiềm năng của một hệ thống các điểm vật chất hoặc một cơ thể mở rộng được nâng lên trên Trái đất

P = sức mạnh.t.

Ở đâu P– thế năng, J

tôi- trọng lượng, kg

g– gia tốc rơi tự do, m/s2

h– chiều cao của điểm trên mức 0 của số đọc thế năng, m

hc. t. - chiều cao của khối tâm của một hệ điểm vật chất hoặc một vật mở rộng phía trên

Mức quy chiếu không của thế năng, m

đặc thù: có thể dương, âm và bằng 0, tùy thuộc vào sự lựa chọn mức đọc năng lượng tiềm năng ban đầu

- Thế năng của lò xo bị biến dạng

cỡ chữ:10.0pt">ở đâu ĐẾN– hệ số cứng lò xo, N/m

Δ X- giá trị độ biến dạng của lò xo, m

đặc thù: luôn luôn tích cực.

- Thế năng tương tác hấp dẫn của hai chất điểm

https://pandia.ru/text/79/299/images/image057_1.gif" width="47" height="41 src="> , trong đóglà hằng số hấp dẫn,

m Và tôilà khối lượng của điểm, kg

r- khoảng cách giữa chúng, m

đặc thù: luôn là một giá trị âm (ở vô cực, nó được lấy bằng 0)

Tổng năng lượng cơ học

(đây là tổng động năng và thế năng, J)

E = T + P

Lực cơ học N

(đặc trưng cho tốc độ làm việc)

Ở đâu MỘTlà công mà lực thực hiện trong thời gian t

oát

phân biệt giữa: - năng lượng hữu ích font-size:10.0pt"> - năng lượng đã sử dụng (hoặc tổng năng lượng) font-size:10.0pt"> ở đâuhữu ích Và azatrlần lượt là công có ích và công tiêu hao của lực

Công của một lực không đổi có thể biểu thị bằng tốc độ của một vật chuyển động thẳng đều

dưới ảnh hưởng của lực lượng cơ thể này:

N=Fv. cosα, trong đó α là góc giữa vectơ lực và vectơ vận tốc

Nếu tốc độ của cơ thể thay đổi, thì công suất tức thời cũng được phân biệt:

N=viện Fv.cosα, Ở đâu v ngay lập tứclà vận tốc tức thời của vật

(tức là tốc độ cơ thể tại một thời điểm nhất định), m/s

Hệ số hiệu quả (COP)

(đặc trưng cho hiệu quả của động cơ, cơ chế hoặc quy trình)

η = font-size:10.0pt">Liên kết A, N và η

CÁC ĐỊNH LUẬT BIẾN ĐỔI VÀ BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC

Động lượng của một điểm vật chất được gọi là đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng của điểm này và tốc độ của nó:

hệ thống xung lực điểm vật chất được gọi là một đại lượng vectơ bằng:

xung lựcđược gọi là đại lượng vectơ bằng tích của lực và thời gian tác dụng của nó:

Quy luật biến thiên động lượng:

Vectơ biến thiên động lượng của một hệ cơ gồm các vật bằng tích của tổng vectơ tất cả các ngoại lực tác dụng lên hệ và thời gian tác dụng của các lực này.

font-size:10.0pt">Định luật bảo toàn động lượng:

Tổng vectơ của các xung lực của các vật thể trong một hệ cơ học kín không đổi cả về độ lớn và hướng đối với bất kỳ chuyển động và tương tác nào của các vật thể trong hệ thống.

font-size:10.0pt">Đã đóng gọi là hệ vật thể không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc tổng của tất cả ngoại lực bằng không.

Bên ngoàigọi là các lực tác dụng lên hệ từ các vật không thuộc hệ đang xét.

Nội bộđược gọi là các lực tác dụng giữa các vật thể của chính hệ thống.

Đối với hệ cơ không kín, có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong các trường hợp sau:

1. Nếu các hình chiếu của tất cả các ngoại lực tác dụng lên hệ theo bất kỳ hướng nào trong không gian đều bằng không, thì định luật bảo toàn hình chiếu động lượng được thỏa mãn theo hướng này,

(nghĩa là nếu font-size:10.0pt">2.Nếu nội lực có độ lớn lớn hơn nhiều so với ngoại lực (ví dụ, khe hở

đạn), hoặc một khoảng thời gian rất ngắn trong đó

ngoại lực (ví dụ va chạm) thì có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng

Ở dạng véc tơ,

(i.e. font-size:10.0pt"> Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:

Năng lượng không xuất hiện từ bất cứ đâu và không biến mất ở bất cứ đâu, mà chỉ truyền từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác và sao cho tổng năng lượng của một hệ cô lập không đổi.

(ví dụ, năng lượng cơ học trong sự va chạm của các vật thể biến đổi một phần thành năng lượng nhiệt, năng lượng của sóng âm thanh, được sử dụng để làm biến dạng các vật thể. Tuy nhiên, tổng năng lượng trước và sau va chạm không thay đổi)

Định luật biến thiên toàn phần cơ năng:

Đối với người không bảo thủ - tất cả các lực lượng khác.

Đặc điểm của lực lượng bảo thủ : công của một lực bảo toàn tác dụng lên một vật không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo mà vật chuyển động mà chỉ được xác định bởi vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng của vật.

Khoảnh khắc của lực lượngđối với một điểm cố định O được gọi là một đại lượng vectơ bằng

hướng véc tơ m có thể được xác định bởi quy tắc gimlet:

Nếu tay cầm của gimlet được quay từ hệ số đầu tiên trong tích vectơ sang thừa số thứ hai dọc theo một lượt ngắn nhất, thì chuyển động tịnh tiến của gimlet sẽ chỉ ra hướng của vectơ M. ,

font-size:10.0pt">định luật biến thiên động lượng góc

Tích của tổng vectơ các mô men của tất cả các ngoại lực so với một điểm cố định O tác dụng lên một hệ cơ học, tại thời điểm tác dụng của các lực này bằng độ biến thiên động lượng góc của hệ này so với cùng Điểm o.

định luật bảo toàn momen động lượng của hệ kín

Động lượng góc của một hệ cơ kín so với một điểm cố định O không thay đổi về độ lớn cũng như hướng đối với bất kỳ chuyển động và tương tác nào của các vật thể trong hệ.

Nếu trong bài toán yêu cầu tìm công của lực bảo toàn, thì việc áp dụng định lý thế năng sẽ thuận tiện:

Định lý thế năng:

Công của một lực bảo toàn bằng với độ biến thiên thế năng của một vật hoặc hệ vật, lấy dấu ngược lại.

(i.e. font-size:10.0pt"> Định lý động năng:

Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật đó.

(i.e. font-size:10.0pt">Định luật chuyển động của khối tâm của một hệ cơ học:

Tâm khối lượng của một hệ cơ học gồm các vật chuyển động như một điểm vật chất mà tất cả các lực tác dụng lên hệ này đều tác dụng lên đó.

(tức là font-size:10.0pt"> trong đó m là khối lượng của cả hệ, font-size:10.0pt">Định luật chuyển động của khối tâm của một hệ cơ kín:

Khối tâm của một hệ cơ kín đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều và thẳng đứng với mọi chuyển động và tương tác của các vật trong hệ.

(i.e. if font-size:10.0pt"> Cần nhớ rằng tất cả các định luật bảo toàn và sự thay đổi phải được viết tương đối so với cùng một hệ quy chiếu quán tính (thường là so với trái đất).

Các loại đình công

thổiđược gọi là tương tác ngắn hạn của hai hay nhiều vật thể.

Trung tâm(hoặc trực tiếp) được gọi là va chạm, trong đó vận tốc của các vật trước va chạm hướng dọc theo một đường thẳng đi qua khối tâm của chúng. (nếu không nhịp được gọi là phi trung tâm hoặc xiên)

đàn hồiđược gọi là tác động, trong đó các vật thể sau khi tương tác chuyển động riêng biệt với nhau.

không co giãnđược gọi là một cú đánh, trong đó các cơ thể sau khi tương tác chuyển động như một tổng thể, nghĩa là với cùng một tốc độ.

Các trường hợp hạn chế tác động là đàn hồi tuyệt đối Và hoàn toàn không co giãnđòn.

Tác động tuyệt đối đàn hồi Tác động tuyệt đối không đàn hồi

1. thỏa mãn định luật bảo toàn 1. thỏa mãn định luật bảo toàn

Xung: Xung:

2. định luật bảo toàn 2. định luật bảo toàn và chuyển hóa

Động năng của vật rắn quay quanh một trục chuyển động tịnh tiến

, font-size:10.0pt">Phương trình cơ bản của động lực học chuyển động quay của một hệ cơ học:

Tổng vectơ các mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên một hệ cơ học đối với một điểm cố định O bằng tốc độ biến thiên mômen động lượng của hệ này.

font-size:10.0pt">Phương trình cơ bản của động lực học chuyển động quay của một vật rắn:

Tổng vectơ momen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật đối với trục cố định z , bằng tích của momen quán tính của vật này đối với trục z , trên gia tốc góc của nó.

font-size:10.0pt">Định lý Steiner :

Momen quán tính của vật đối với một trục tùy ý bằng tổng momen quán tính của vật đối với một trục song song với trục đã cho và đi qua khối tâm của vật, cộng với tích khối lượng của vật bằng bình phương khoảng cách giữa các trục này

cỡ chữ:10.0pt">,

Momen quán tính của một điểm vật chất https://pandia.ru/text/79/299/images/image108_0.gif" width="60" height="29 src=">

Công cơ bản của momen của các lực trong quá trình quay một vật quanh một trục cố định,

Công của momen lực khi vật quay quanh một trục cố định,

Mục tiêu của công việc:

1) nghiên cứu quy luật va chạm đàn hồi và không đàn hồi của các quả bóng,

2) xác định tỷ lệ vận tốc và khối lượng của các quả bóng.

Các khái niệm và mẫu cơ bản

Một ví dụ về việc áp dụng các định luật bảo toàn động lượng và năng lượng trong việc giải quyết một vấn đề vật lý thực tế là va chạm của vật tuyệt đối đàn hồi và không đàn hồi.

Đánh(hay va chạm) là sự va chạm của hai hay nhiều vật thể, trong đó tương tác diễn ra trong một thời gian rất ngắn. Khi va chạm, cơ thể bị biến dạng. Hiện tượng va chạm thường xảy ra trong phần trăm, phần nghìn và phần triệu của giây. Thời gian va chạm càng ngắn thì độ biến dạng của các vật thể càng nhỏ. Vì trong trường hợp này, động lượng của các vật thể thay đổi một lượng hữu hạn, nên các lực khổng lồ phát sinh trong quá trình va chạm.

Quá trình tác động được chia thành hai pha.

giai đoạn đầu- từ thời điểm các vật tiếp xúc với nhau cho đến thời điểm tốc độ tương đối của chúng bằng không.

Giai đoạn thứ hai- từ thời điểm cuối cùng này cho đến thời điểm khi sự tiếp xúc của các cơ thể chấm dứt.

Kể từ khi bắt đầu biến dạng, các lực hướng ngược lại với vận tốc tương đối của các vật thể bắt đầu tác dụng tại các điểm tiếp xúc của các vật thể. Trong trường hợp này, năng lượng của chuyển động cơ học của cơ thể được chuyển thành năng lượng biến dạng đàn hồi (giai đoạn đầu tiên của tác động).

Trong giai đoạn thứ hai của tác động, khi vận tốc tương đối trở nên bằng 0, quá trình phục hồi một phần hoặc toàn bộ hình dạng của các vật thể bắt đầu, sau đó các vật thể phân kỳ và tác động kết thúc. Trong giai đoạn này, động năng của hệ tăng lên do công của lực đàn hồi.

Trong các vật thể thực, vận tốc tương đối sau va chạm không đạt được giá trị như trước khi va chạm, vì một phần năng lượng cơ học được chuyển đổi không thể đảo ngược thành các dạng năng lượng bên trong và các dạng năng lượng khác.

Có hai loại tác động hạn chế:

cú đánh hoàn toàn không co giãn;

b) đánh đàn hồi tuyệt đối.

Tác động hoàn toàn không đàn hồi (gần với nó) xảy ra khi các vật thể làm bằng vật liệu dẻo (đất sét, plasticine, chì, v.v.) va chạm với nhau mà hình dạng của chúng không được phục hồi sau khi ngoại lực chấm dứt.

Một tác động hoàn toàn không đàn hồi là một tác động mà sau đó các biến dạng phát sinh trong cơ thể được bảo toàn hoàn toàn. Sau một va chạm hoàn toàn không đàn hồi, các vật chuyển động với một vận tốc chung.

Tác động đàn hồi tuyệt đối (gần như) xảy ra khi các vật thể làm bằng vật liệu đàn hồi (thép, ngà voi, v.v.) va chạm với nhau, hình dạng của chúng được phục hồi hoàn toàn (hoặc gần như hoàn toàn) sau khi ngoại lực chấm dứt. , hình dạng của các vật và giá trị động năng của chúng.Sau va chạm, các vật chuyển động với vận tốc khác nhau nhưng tổng động năng của các vật trước va chạm bằng tổng động năng của các vật sau va chạm . Đường thẳng trùng với pháp tuyến với mặt phẳng của các vật tại điểm tiếp xúc của chúng gọi là đường tác dụng. được gọi là trực tiếp.

Khi cơ thể va chạm, hai định luật bảo toàn.

1. Định luật bảo toàn động lượng.

Trong một hệ kín (hệ mà tổng của tất cả các ngoại lực bằng 0), tổng vectơ động lượng của các vật không thay đổi, tức là giá trị hiện có:

= = = hằng số, (4.1)

ở đâu là tổng động lượng của hệ thống,

- Quán tính Tôi-phần thân của hệ thống.

2. Định luật bảo toàn cơ năng

Trong một hệ kín các vật, tổng động năng, thế năng và nội năng không đổi:

W c + W n + Q = const, (4.2)

Ở đâu W để là động năng của hệ,

W n là thế năng của hệ,

Hỏi là năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử (nhiệt năng).

Trường hợp va chạm đơn giản nhất của các vật thể là va chạm ở tâm của hai quả bóng. Xét tác dụng của quả cầu có khối lượng tôi Và m2 .

Tốc độ của các quả bóng trước khi va chạm và sau khi va chạm và . Đối với họ, các định luật bảo toàn động lượng và năng lượng sẽ được viết như sau:

. (4.4)

Tác động của các quả bóng được đặc trưng bởi hệ số phục hồi ĐẾN, được xác định bằng tỷ lệ giữa tốc độ tương đối của các quả bóng sau khi va chạm với tốc độ tương đối của các quả bóng trước khi va chạm. , lấy theo giá trị tuyệt đối tức là

Vận tốc của viên bi thứ nhất so với viên bi thứ hai trước và sau va chạm bằng nhau:

, . (4.6)

Khi đó hệ số thu hồi của các quả bóng bằng:

. (4.7)

Trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi, định luật bảo toàn cơ năng được thỏa mãn, Hỏi= 0, vận tốc tương đối của các quả bóng trước và sau khi tương tác bằng nhau và hệ số phục hồi là 1.

Trong một tác động hoàn toàn không đàn hồi, năng lượng cơ học của hệ thống không được bảo toàn, một phần của nó chuyển thành năng lượng bên trong. Các thi thể bị biến dạng. Sau tương tác, các vật chuyển động với cùng tốc độ, tức là vận tốc tương đối của chúng bằng 0 nên hệ số hồi phục cũng bằng 0, K = 0. Định luật bảo toàn động lượng có thể viết là

vận tốc của các vật sau tương tác là bao nhiêu.

Định luật bảo toàn năng lượng sẽ có dạng:

. (4.9)

Từ phương trình (4.9) người ta có thể tìm thấy Hỏi- cơ năng chuyển hóa thành nội năng.

Trong thực tế, các trường hợp hạn chế tương tác hiếm khi được thực hiện. Thường xuyên hơn, sự tương tác có tính chất trung gian và yếu tố phục hồi ĐẾN có ý nghĩa.

Mục tiêu của công việc:

Xác định bằng thực nghiệm và lí thuyết giá trị động lượng của các viên bi trước và sau va chạm, hệ số hồi phục động năng, lực trung bình của hai viên bi va chạm. Kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng. Kiểm chứng định luật bảo toàn cơ năng đối với va chạm đàn hồi.

Thiết bị: Cài đặt "Vòng bi bóng" FM 17, bao gồm: đế 1, giá đỡ 2, ở phần trên có lắp giá đỡ trên 3, dùng để treo bóng; một vỏ được thiết kế để gắn thang đo 4 chuyển vị góc; một nam châm điện 5 được thiết kế để cố định vị trí ban đầu của một trong các quả bóng 6; các nút điều chỉnh cung cấp tác động trung tâm trực tiếp của các quả bóng; ren 7 để treo quả cầu kim loại; dây để đảm bảo tiếp xúc điện của các quả bóng với các cực 8. Để khởi động quả bóng và đếm thời gian tác động, người ta sử dụng bộ điều khiển 9. Các quả bóng kim loại 6 được làm bằng nhôm, đồng thau và thép. Khối lượng bóng: đồng thau 110,00 ± 0,03 g; thép 117,90±0,03 g; nhôm 40,70 ± 0,03 g.

Lý thuyết ngắn gọn.

Khi các viên bi va chạm, lực tương tác thay đổi khá mạnh theo khoảng cách giữa các tâm khối lượng, toàn bộ quá trình tương tác diễn ra trong một không gian rất nhỏ và trong một khoảng thời gian rất ngắn. Sự tương tác này được gọi là tác động.

Có hai loại tác động: nếu các vật đàn hồi tuyệt đối thì tác động đó được gọi là tuyệt đối đàn hồi. Nếu các cơ thể là hoàn toàn không đàn hồi, thì tác động là hoàn toàn không đàn hồi. Trong phòng thí nghiệm này, chúng tôi sẽ chỉ xem xét tác động trung tâm, tức là tác động xảy ra dọc theo đường nối tâm của các quả bóng.

Coi như tác động tuyệt đối không đàn hồi. Tác động này có thể được quan sát thấy trên hai quả bóng bằng chì hoặc sáp được treo trên một sợi chỉ có cùng chiều dài. Quá trình va chạm diễn ra như sau. Ngay khi các quả bóng A và B tiếp xúc với nhau, sự biến dạng của chúng sẽ bắt đầu, do đó sẽ phát sinh các lực cản (ma sát nhớt) khiến quả bóng A giảm tốc và tăng tốc cho quả bóng B. Vì các lực này tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi biến dạng (tức là tốc độ chuyển động tương đối của các quả bóng ), sau đó khi vận tốc tương đối giảm, chúng sẽ giảm và biến mất ngay khi vận tốc của các quả bóng bằng nhau. Từ thời điểm này, các quả bóng, "hợp nhất", di chuyển cùng nhau.

Chúng ta hãy xem xét vấn đề tác động của quả bóng không đàn hồi một cách định lượng. Chúng tôi cho rằng không có cơ thể thứ ba nào tác động lên chúng. Sau đó, các quả bóng tạo thành một hệ kín trong đó có thể áp dụng các định luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Tuy nhiên, các lực tác dụng lên chúng không bảo toàn. Do đó, định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho hệ thống:

trong đó A là công của các lực không đàn hồi (bảo toàn);

E và E′ lần lượt là tổng năng lượng của hai quả cầu trước và sau va chạm, bao gồm động năng của cả hai quả cầu và thế năng tương tác của chúng với nhau:

bạn, (2)

Vì các quả bóng không tương tác trước và sau va chạm nên hệ thức (1) có dạng:

Khối lượng của các quả bóng ở đâu; - tốc độ của họ trước khi va chạm; v′ là vận tốc của bi sau va chạm. Từ một<0, то равенство (3) показывает, что кинетическая энергия системы уменьшилась. Деформация и нагрев шаров произошли за счет убыли кинетической энергии.

Để xác định vận tốc cuối cùng của quả bóng, người ta nên sử dụng định luật bảo toàn động lượng

Vì va chạm có tâm nên tất cả các vectơ vận tốc cùng nằm trên một đường thẳng. Lấy đường thẳng này làm trục X và chiếu phương trình (5) lên trục này ta được phương trình vô hướng:

(6)

Điều này chứng tỏ rằng nếu trước khi va chạm các viên bi chuyển động theo một hướng thì sau va chạm chúng sẽ chuyển động cùng chiều. Nếu các quả bóng trước khi va chạm chuyển động về phía nhau, thì sau khi va chạm, chúng sẽ chuyển động theo hướng mà quả bóng có động lượng lớn hơn đang chuyển động.

Chúng ta hãy đặt v′ từ (6) vào đẳng thức (4):

(7)

Do đó, công của các lực không bảo toàn bên trong trong quá trình biến dạng của các quả bóng tỷ lệ với bình phương tốc độ tương đối của các quả bóng.

Tác động đàn hồi tuyệt đối tiến hành theo hai giai đoạn. Giai đoạn đầu tiên - Từ khi bắt đầu tiếp xúc với các quả bóng đến khi cân bằng vận tốc - diễn ra giống như trong một tác động hoàn toàn không đàn hồi, với điểm khác biệt duy nhất là lực tương tác (dưới dạng lực đàn hồi) chỉ phụ thuộc vào độ lớn của biến dạng và không phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của nó. Cho đến khi tốc độ của các quả bóng bằng nhau, độ biến dạng sẽ tăng lên và các lực tương tác sẽ làm chậm một quả bóng và tăng tốc cho quả bóng kia. Tại thời điểm vận tốc của các quả bóng bằng nhau thì lực tương tác sẽ lớn nhất, từ thời điểm này bắt đầu giai đoạn thứ hai của tác động đàn hồi: các vật bị biến dạng tác dụng lên nhau theo cùng hướng mà chúng tác dụng trước khi cân bằng lực. các vận tốc. Do đó, cơ thể đang chậm lại sẽ tiếp tục chậm lại và cơ thể đang tăng tốc sẽ tăng tốc cho đến khi biến dạng biến mất. Khi hình dạng của các vật thể được phục hồi, tất cả thế năng lại chuyển thành động năng của các quả bóng, tức là trong một tác động hoàn toàn đàn hồi, các cơ thể không thay đổi năng lượng bên trong của chúng.

Chúng ta sẽ giả sử rằng hai quả cầu va chạm tạo thành một hệ kín trong đó các lực bảo toàn. Trong những trường hợp như vậy, công việc của các lực này dẫn đến sự gia tăng thế năng của các vật thể tương tác. Định luật bảo toàn năng lượng sẽ được viết như sau:

ở đâu là động năng của các quả bóng tại một thời điểm t tùy ý (trong quá trình va chạm) và U là thế năng của hệ tại cùng một thời điểm. - giá trị của cùng một đại lượng tại một thời điểm khác t′. Nếu thời điểm t tương ứng với thời điểm bắt đầu va chạm, thì ; nếu t tương ứng với thời điểm kết thúc va chạm, thì Chúng ta hãy viết ra các định luật bảo toàn năng lượng và động lượng cho hai thời điểm này:

(8)

Chúng ta hãy giải hệ phương trình (9) và (10) đối với 1 v′ và 2 v′. Để làm điều này, chúng tôi viết lại nó theo mẫu sau:

Chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai:

(11)

Giải hệ từ phương trình (11) và phương trình thứ hai (10), ta thu được:

, (12)

Ở đây, vận tốc có dấu dương nếu chúng trùng với chiều dương của trục và dấu âm nếu ngược lại.

Cài đặt "Va chạm bóng" FM 17: thiết bị và nguyên tắc hoạt động:

1 Hệ thống lắp đặt "Balloon Collision" được thể hiện trong hình và bao gồm: đế 1, giá đỡ 2, ở phần trên có lắp giá đỡ trên 3, dùng để treo bóng; vỏ được thiết kế để gắn thang đo 4 chuyển vị góc; nam châm điện 5, được thiết kế để cố định vị trí ban đầu của một trong các quả bóng 6; các nút điều chỉnh cung cấp tác động trung tâm trực tiếp của các quả bóng; ren 7 để treo quả cầu kim loại; dây để đảm bảo tiếp xúc điện của các quả bóng với các cực 8. Để khởi động quả bóng và đếm thời gian tác động, người ta sử dụng bộ điều khiển 9. Các quả bóng kim loại 6 được làm bằng nhôm, đồng thau và thép.

Phần thực hành

Chuẩn bị thiết bị cho công việc

Trước khi bắt đầu công việc, cần kiểm tra xem tác động của các quả bóng có phải là trọng tâm hay không, để làm được điều này, bạn cần làm lệch quả bóng đầu tiên (có khối lượng nhỏ hơn) theo một góc nhất định và nhấn phím Bắt đầu. Mặt phẳng quỹ đạo của quả bóng sau va chạm phải trùng với mặt phẳng quỹ đạo của quả bóng thứ nhất trước va chạm. Trọng tâm của các quả bóng tại thời điểm va chạm phải nằm trên cùng một đường nằm ngang. Nếu điều này không được quan sát, thì các bước sau phải được thực hiện:

1. Sử dụng vít 2 để đạt được vị trí thẳng đứng của cột 3 (Hình 1).

2. Bằng cách thay đổi độ dài của sợi dây treo của một trong các quả bóng, cần đảm bảo rằng khối tâm của các quả bóng nằm trên cùng một đường nằm ngang. Khi các quả bóng chạm vào nhau, các sợi chỉ phải thẳng đứng. Điều này đạt được bằng cách di chuyển các vít 7 (xem Hình 1).

3. Cần đảm bảo mặt phẳng quỹ đạo của các quả bóng sau va chạm trùng với mặt phẳng quỹ đạo của quả bóng thứ nhất trước va chạm. Điều này đạt được với vít 8 và 10.

4. Nới lỏng các đai ốc 20, đặt các thang đo góc 15,16 sao cho các chỉ báo góc hiển thị số 0 trên thang đo tại thời điểm các quả bóng nằm yên. Siết đai ốc 20.

bài tập 1.Xác định thời điểm va chạm của các quả bóng.

1. Chèn các quả bóng nhôm vào khung treo.

2. Kích hoạt cài đặt

3. Đưa quả bóng đầu tiên vào góc và cố định nó bằng nam châm điện.

4. Nhấn nút KHỞI ĐỘNG. Điều này sẽ khiến các quả bóng đập vào nhau.

5. Sử dụng bộ đếm thời gian để xác định thời gian va chạm của các quả bóng.

6. Ghi kết quả vào bảng.

7. Thực hiện 10 phép đo, nhập kết quả vào bảng

9. Hãy kết luận về sự phụ thuộc của thời gian va chạm vào cơ tính của vật liệu làm vật va chạm.

Nhiệm vụ 2. Xác định các hệ số hồi phục vận tốc và cơ năng đối với trường hợp quả bóng va chạm đàn hồi.

1. Chèn bi nhôm, thép hoặc đồng thau vào giá đỡ (theo hướng dẫn của giáo viên). Vật liệu bóng:

2. Đưa quả bóng đầu tiên đến nam châm điện và ghi lại góc ném

3. Nhấn nút KHỞI ĐỘNG. Điều này sẽ khiến các quả bóng đập vào nhau.

4. Sử dụng cân, xác định trực quan góc bật lại của các quả bóng

5. Ghi kết quả vào bảng.

số p/p									W

………

Giá trị trung bình

6. Thực hiện 10 phép đo và nhập kết quả vào bảng.

7. Dựa trên kết quả thu được, hãy tính các giá trị còn lại bằng các công thức.

Tốc độ của các quả bóng trước và sau khi va chạm có thể được tính như sau:

Ở đâu tôi- khoảng cách từ điểm treo đến trọng tâm của quả bóng;

Góc ném, độ;

Góc dội lại của bóng bên phải, độ;

Góc bật lại của bóng trái, độ.

Hệ số phục hồi tốc độ có thể được xác định theo công thức:

Hệ số thu hồi năng lượng có thể được xác định theo công thức:

Tổn thất năng lượng trong va chạm đàn hồi cục bộ có thể được tính theo công thức:

8. Tính các giá trị trung bình của tất cả các đại lượng.

9. Tính sai số theo công thức:

10. Ghi lại kết quả có tính đến sai số ở dạng chuẩn.

Nhiệm vụ 3. Xác minh định luật bảo toàn động lượng cho một tác động trung tâm không đàn hồi. Xác định hệ số thu hồi động năng.

Để nghiên cứu một tác động không đàn hồi, người ta lấy hai quả bóng thép, nhưng trên một trong số chúng, một miếng plasticine được gắn vào nơi xảy ra va chạm. Quả cầu bị lệch về phía nam châm điện được coi là đầu tiên.

Bảng 1

số kinh nghiệm

1. Nhận giá trị góc lệch ban đầu của quả bóng thứ nhất từ giáo viên và ghi vào bảng số 1.

2. Đặt nam châm điện sao cho góc lệch của quả cầu thứ nhất tương ứng với giá trị xác định

3. Lệch quả bóng đầu tiên đến một góc xác định, nhấn phím<ПУСК>và đếm góc lệch của quả bóng thứ hai . Lặp lại thí nghiệm 5 lần. Ghi các giá trị thu được của góc lệch vào bảng số 1.

4. Khối lượng của các quả bóng được chỉ định trên bản cài đặt.

5. Sử dụng công thức, tìm động lượng của quả bóng đầu tiên trước khi va chạm và ghi kết quả vào Bảng. số 1.

6. Dùng công thức tìm 5 giá trị động lượng của hệ các quả cầu sau va chạm và ghi kết quả vào bảng. số 1.

7. Theo công thức

8. Theo công thức tìm phương sai giá trị trung bình của động lượng của hệ các quả bóng sau va chạm. Tìm độ lệch chuẩn của động lượng trung bình của hệ sau va chạm. Nhập giá trị kết quả vào bảng số 1.

9. Theo công thức tìm giá trị ban đầu của động năng của quả bóng thứ nhất trước khi va chạm và ghi vào bảng số 1.

10. Sử dụng công thức, tìm năm giá trị động năng của hệ các quả bóng sau va chạm và điền chúng vào bảng. số 1.

11. Theo công thức 5 tìm giá trị trung bình động năng của hệ sau va chạm.

12. Theo công thức

13. Sử dụng công thức, hãy tìm hệ số hồi phục động năng Dựa vào giá trị hệ số hồi phục động năng thu được, hãy rút ra kết luận về sự bảo toàn cơ năng của hệ khi va chạm.

14. Viết phản ứng xung lực của hệ sau va chạm là

15. Tìm tỉ số giữa hình chiếu động lượng của hệ sau va chạm không đàn hồi với giá trị ban đầu của hình chiếu động lượng của hệ trước khi va chạm. Dựa vào giá trị thu được của tỉ số hình chiếu của các xung lực trước và sau va chạm, hãy rút ra kết luận về sự bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm.

Nhiệm vụ 4. Kiểm Định Định Luật Bảo Toàn Động Lượng Và Cơ Năng Dưới Tác Động Trung Tâm Đàn Hồi. Xác định lực tương tác của các quả bóng trong một vụ va chạm.

Để nghiên cứu tác động đàn hồi, người ta lấy hai quả bóng thép. Quả cầu bị lệch về phía nam châm điện được coi là đầu tiên.

Bảng số 2.

số kinh nghiệm

1. Nhận giá trị ban đầu của góc lệch của quả bóng đầu tiên từ giáo viên và ghi nó vào bảng. #2

2. Đặt nam châm điện sao cho góc lệch của quả cầu đầu tiên tương ứng với giá trị xác định .

3. Từ chối quả bóng đầu tiên đến góc xác định, nhấn phím<ПУСК>và đếm các góc lệch của quả bóng thứ nhất và quả bóng thứ hai và thời gian va chạm của quả bóng. Lặp lại thí nghiệm 5 lần. Ghi giá trị thu được của các góc lệch và thời gian va đập vào bảng. số 2.

4. Khối lượng của các quả bóng được chỉ định trên bản cài đặt.

5. Dùng công thức tìm động lượng của quả bóng thứ nhất trước khi va chạm và ghi kết quả vào bảng số 2.

6. Dùng công thức tìm 3 giá trị động lượng của hệ các quả cầu sau va chạm và ghi kết quả vào bảng. số 2.

7. Theo công thức tìm động lượng trung bình của hệ sau va chạm.

8. Công thức tìm phương sai giá trị trung bình của động lượng của hệ các quả bóng sau va chạm. Tìm độ lệch chuẩn của động lượng trung bình của hệ sau va chạm. Nhập giá trị kết quả vào bảng số 2.

9. Theo công thức tìm giá trị động năng ban đầu của quả bóng thứ nhất trước va chạm và ghi kết quả vào bảng. số 2.

10. Dùng công thức tìm 5 giá trị động năng của hệ các quả cầu sau va chạm, điền kết quả vào bảng. số 2.

11. Theo công thức tìm giá trị trung bình động năng của hệ sau va chạm

12. Theo công thức tìm độ phân tán giá trị trung bình động năng của hệ các quả cầu sau va chạm. Tìm độ lệch chuẩn của giá trị trung bình động năng của hệ sau va chạm. Nhập giá trị kết quả trong bảng. số 2.

13. Sử dụng công thức, hãy tìm hệ số hồi phục động năng.

14. Theo công thức tìm giá trị trung bình của lực tương tác và điền kết quả vào bảng số 2.

15. Viết phản ứng xung lực của hệ sau va chạm dưới dạng: .

16. Viết khoảng để động năng của hệ sau va chạm là: .

17. Tìm tỉ số giữa hình chiếu động lượng của hệ sau tác động đàn hồi với giá trị ban đầu của hình chiếu động lượng trước khi va chạm. Dựa vào giá trị thu được của tỉ số hình chiếu của các xung lực trước và sau va chạm, hãy rút ra kết luận về sự bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm.

18. Tìm tỉ số giữa động năng của hệ sau va chạm đàn hồi và động năng của hệ trước va chạm. Dựa vào giá trị thu được của tỉ số động năng trước và sau va chạm, hãy rút ra kết luận về sự bảo toàn cơ năng của hệ khi va chạm.

19. So sánh giá trị thu được của độ lớn lực tương tác với trọng lực của quả cầu có khối lượng lớn hơn. Hãy rút ra kết luận về độ lớn của các lực đẩy nhau tác dụng khi va chạm.

Kiểm soát câu hỏi:

1. Mô tả các loại tác động, cho biết trong quá trình tác động tuân theo những quy luật nào?

2. Hệ thống cơ khí. Định luật biến thiên động lượng, định luật bảo toàn động lượng. Khái niệm về một hệ thống cơ học khép kín. Khi nào có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ cơ hở?

3. Xác định vận tốc của các vật có cùng khối lượng sau va chạm trong các trường hợp sau:

1) vật thứ nhất chuyển động vật thứ hai đứng yên.

2) Cả hai cơ thể đang di chuyển theo cùng một hướng.

3) Cả hai cơ thể đang di chuyển theo hướng ngược lại.

4. Xác định độ biến thiên động lượng của một chất điểm khối lượng m quay đều quanh đường tròn. Qua một rưỡi, qua một phần tư thời kỳ.

5. Lập định luật bảo toàn cơ năng, trường hợp nào không thực hiện định luật này.

6. Viết các công thức xác định các hệ số hồi phục vận tốc và cơ năng, giải thích ý nghĩa vật lý.

7. Điều gì quyết định lượng năng lượng mất đi trong va chạm đàn hồi một phần?

8. Xung cơ và xung lực, các dạng cơ năng. Công cơ học của lực.

Lab #1-5: tác động bóng. Nhóm sinh viên - trang №1/1

PGS. Mindolin S.F.
LAB #1-5: TÁC ĐỘNG VỚI BÓNG.
Học sinh ______________________________________________________________ nhóm: _________________

Khoan dung __________________________________ Thực hiện _______________________ Bảo vệ _________________
Mục tiêu của công việc: Kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng. Kiểm chứng định luật bảo toàn cơ năng đối với va chạm đàn hồi. Thí nghiệm xác định động lượng của các viên bi trước và sau va chạm, tính hệ số hồi phục động năng, xác định lực trung bình của hai viên bi va chạm, vận tốc của các viên bi trong quá trình va chạm.

Dụng cụ và phụ kiện: thiết bị nghiên cứu va chạm bóng FPM-08, cân, bóng làm bằng các chất liệu khác nhau.

Mô tả thiết lập thí nghiệm. Thiết kế cơ khí của thiết bị

Hình ảnh chung của thiết bị nghiên cứu va chạm của các quả bóng FPM-08 được thể hiện trong Hình 1. Đế 1 được trang bị chân có thể điều chỉnh (2) cho phép bạn đặt đế thiết bị ở vị trí nằm ngang. Một cột 3 được cố định ở chân đế, trên đó các dấu ngoặc 4 phía dưới và 5 phía trên được gắn vào. Một thanh 6 và một vít 7 được gắn vào giá đỡ phía trên, dùng để đặt khoảng cách giữa các quả bóng. Giá đỡ di động 8 với ống lót 9 được đặt trên thanh 6, cố định bằng bu lông 10 và được điều chỉnh để gắn hệ thống treo 11. Dây 12 đi qua hệ thống treo 11, cung cấp điện áp cho hệ thống treo 13 và xuyên qua chúng đến các quả bóng 14. Sau khi nới lỏng các vít 10 và 11 , bạn có thể đạt được va chạm trung tâm của các quả bóng.

Các hình vuông có tỷ lệ 15,16 được cố định trên giá đỡ dưới và nam châm điện 17 được cố định trên các thanh dẫn đặc biệt. quả bóng. Đồng hồ bấm giờ FRM-16 21 được gắn vào đế của thiết bị, truyền điện áp qua đầu nối 22 đến các quả bóng và nam châm điện.

Mặt trước của đồng hồ bấm giờ FRM-16 chứa các yếu tố thao tác sau:

W1 (Mạng) - chuyển đổi mạng. Nhấn phím này sẽ bật điện áp nguồn;
W2 (Đặt lại) - đặt lại đồng hồ. Nhấn phím này sẽ đặt lại các mạch đồng hồ bấm giờ FRM-16.
W3 (Bắt đầu) - điều khiển nam châm điện. Nhấn phím này sẽ giải phóng nam châm điện và tạo xung trong mạch đồng hồ bấm giờ khi kích hoạt phép đo.

HOÀN THÀNH CÔNG VIỆC
Bài tập số 1. Xác minh định luật bảo toàn động lượng cho một tác động trung tâm không đàn hồi. định nghĩa hệ số

thu hồi động năng.

Để nghiên cứu một tác động không đàn hồi, người ta lấy hai quả bóng thép, nhưng một miếng plasticine được gắn vào một quả bóng ở nơi xảy ra va chạm.

Bảng số 1.

№ kinh nghiệm
1
2
3
4
5

Tìm tỉ số hình chiếu động lượng của hệ sau va chạm không đàn hồi

Bài tập số 2. Kiểm Định Định Luật Bảo Toàn Động Lượng Và Cơ Năng Dưới Tác Động Trung Tâm Đàn Hồi.

Xác định lực tương tác của các quả bóng trong một vụ va chạm.

Để nghiên cứu tác động đàn hồi, người ta lấy hai quả bóng thép. Quả cầu bị lệch về phía nam châm điện được coi là đầu tiên.

Bảng số 2.

№ kinh nghiệm
1
2
3
4
5

Tìm tỉ số hình chiếu động lượng của hệ sau tác động đàn hồi đến giá trị ban đầu của hình chiếu xung lực trước khi va chạm
. Dựa vào giá trị thu được của tỉ số hình chiếu của các xung lực trước và sau va chạm, hãy rút ra kết luận về sự bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm.

Tìm tỉ số động năng của hệ sau va chạm đàn hồi đến giá trị động năng của hệ trước khi va chạm . Dựa vào giá trị thu được của tỉ số động năng trước và sau va chạm, hãy rút ra kết luận về sự bảo toàn cơ năng của hệ khi va chạm.

So sánh giá trị thu được của lực tương tác
với lực hấp dẫn của một quả bóng có khối lượng lớn hơn. Hãy rút ra kết luận về độ lớn của các lực đẩy nhau tác dụng khi va chạm.

KIỂM SOÁT CÂU HỎI

Xung lượng và năng lượng, các loại năng lượng cơ học.
Định luật biến thiên động lượng, định luật bảo toàn động lượng. Khái niệm về một hệ thống cơ học khép kín.
Định luật biến thiên cơ năng toàn phần, định luật bảo toàn cơ năng toàn phần.
lực lượng bảo thủ và không bảo thủ.
Đòn, các loại đòn. Viết các định luật bảo toàn đối với các tác động tuyệt đối đàn hồi và tuyệt đối không đàn hồi.
Sự chuyển hóa cơ năng trong quá trình rơi tự do của vật và dao động đàn hồi.

Công việc, sức mạnh, hiệu quả. Các loại năng lượng.

- công việc cơ khí lực không đổi về độ lớn và hướng

MỘT= FScosα ,
Ở đâu MỘT– công của lực, J

F- lực lượng,

S- chuyển vị, m

α - góc giữa các vectơ Và

Các loại năng lượng cơ học

Công là thước đo sự thay đổi năng lượng của một cơ thể hoặc hệ thống cơ thể.

Trong cơ học, các loại năng lượng sau đây được phân biệt:

- Động năng

- động năng của một điểm vật chất

- động năng của hệ chất điểm.

trong đó Т – động năng, J

m – khối lượng điểm, kg

ν – tốc độ điểm, m/s

đặc thù:
Các loại năng lượng tiềm năng

- Thế năng của một điểm vật chất được nâng lên trên Trái Đất
P=mgh
đặc thù:

(xem hình)

-Năng lượng tiềm năng của một hệ thống các điểm vật chất hoặc một cơ thể mở rộng được nâng lên trên Trái đất
P=mgh c. t.
Ở đâu P– thế năng, J

tôi- trọng lượng, kg

g– gia tốc rơi tự do, m/s 2

h– chiều cao của điểm trên mức 0 của số đọc thế năng, m

h c.t.. - chiều cao của khối tâm của một hệ điểm vật chất hoặc một vật mở rộng phía trên

mức tham chiếu bằng không của thế năng, m

đặc thù: có thể dương, âm và bằng 0, tùy thuộc vào sự lựa chọn mức đọc năng lượng tiềm năng ban đầu

- Thế năng của lò xo bị biến dạng

, Ở đâu ĐẾN– hệ số cứng lò xo, N/m

Δ X- giá trị độ biến dạng của lò xo, m

đặc thù: luôn luôn tích cực.

- Thế năng tương tác hấp dẫn của hai chất điểm

, Ở đâu g là hằng số hấp dẫn,

m Và tôi là khối lượng của điểm, kg

r- khoảng cách giữa chúng, m

đặc thù: luôn là một giá trị âm (ở vô cực, nó được lấy bằng 0)

Tổng năng lượng cơ học

(đây là tổng động năng và thế năng, J)

E = T + P

Lực cơ học N

(đặc trưng cho tốc độ làm việc)

Ở đâu MỘT là công mà lực thực hiện trong thời gian t

oát

phân biệt giữa: - công suất hữu ích

Đã sử dụng (hoặc tổng công suất)

Ở đâu MỘT hữu ích Và MỘT chi phí lần lượt là công có ích và công tiêu hao của lực

Công của một lực không đổi có thể biểu thị bằng tốc độ của một vật chuyển động thẳng đều

dưới ảnh hưởng của lực lượng cơ thể này:

N=Fv . cosα, trong đó α là góc giữa vectơ lực và vectơ vận tốc
Nếu tốc độ của cơ thể thay đổi, thì công suất tức thời cũng được phân biệt:

N = fv lập tức . cosα, Ở đâu v lập tức là vận tốc tức thời của vật

(tức là tốc độ cơ thể tại một thời điểm nhất định), m/s

Hệ số hiệu quả (COP)

(đặc trưng cho hiệu quả của động cơ, cơ chế hoặc quy trình)

η =

, trong đó η là đại lượng không thứ nguyên
Mối quan hệ A, N và η

CÁC ĐỊNH LUẬT BIẾN ĐỔI VÀ BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC

Động lượng của một điểm vật chấtđược gọi là đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng của điểm này và tốc độ của nó:

hệ thống xung lựcđiểm vật chất được gọi là một đại lượng vectơ bằng:

xung lựcđược gọi là đại lượng vectơ bằng tích của lực và thời gian tác dụng của nó:

Quy luật biến thiên động lượng:

Định luật bảo toàn động lượng:

đóng cửa gọi là hệ vật thể không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc tổng của tất cả ngoại lực bằng không.

Bên ngoài gọi là các lực tác dụng lên hệ từ các vật không thuộc hệ đang xét.

Nội bộđược gọi là các lực tác dụng giữa các vật thể của chính hệ thống.
Đối với hệ cơ không kín, có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong các trường hợp sau:

Nếu các hình chiếu của tất cả các ngoại lực tác dụng lên hệ theo bất kỳ hướng nào trong không gian đều bằng không, thì định luật bảo toàn hình chiếu động lượng được thỏa mãn theo hướng này,

(nghĩa là, nếu)

Nếu nội lực có độ lớn lớn hơn nhiều so với ngoại lực (ví dụ, khe hở

đạn), hoặc một khoảng thời gian rất ngắn trong đó

ngoại lực (ví dụ: va chạm), thì có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng

ở dạng véc tơ,

(đó là )

Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:

(ví dụ, trong quá trình va chạm của các vật thể, năng lượng cơ học được chuyển hóa một phần thành nhiệt năng, năng lượng của sóng âm và được sử dụng để làm biến dạng vật thể. Tuy nhiên, tổng năng lượng trước và sau va chạm không thay đổi)
Định luật biến thiên toàn phần cơ năng:

Độ biến thiên cơ năng toàn phần của một hệ gồm các vật bằng tổng công của tất cả các lực không bảo toàn tác dụng lên các vật của hệ đó.

(đó là )

Định luật bảo toàn cơ năng toàn phần:

Cơ năng toàn phần của một hệ vật mà trên vật đó chỉ có các lực bảo toàn tác dụng hoặc tất cả các lực không bảo toàn tác dụng lên hệ đều không sinh công, không thay đổi theo thời gian.

(đó là
)

Để bảo thủ lực lượng bao gồm:
,
,
,
,
.

Đối với người không bảo thủ- tất cả các lực lượng khác.

Đặc điểm của lực lượng bảo thủ : công của một lực bảo toàn tác dụng lên một vật không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo mà vật chuyển động mà chỉ được xác định bởi vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng của vật.

Khoảnh khắc của lực lượngđối với một điểm cố định O được gọi là một đại lượng vectơ bằng

,

hướng véc tơ m có thể được xác định bởi quy tắc gimlet:

Nếu tay cầm của gimlet được quay từ hệ số đầu tiên trong tích vectơ sang thừa số thứ hai dọc theo một lượt ngắn nhất, thì chuyển động tịnh tiến của gimlet sẽ chỉ ra hướng của vectơ M.

Momen của lực đối với một điểm cố định
,

m động lượng góc vật đối với một điểm cố định

Hướng của vectơ L có thể được xác định theo quy tắc gimlet.

Nếu tay cầm của gimlet được quay từ hệ số thứ nhất trong tích vectơ sang thừa số thứ hai dọc theo một vòng ngắn nhất, thì chuyển động tịnh tiến của gimlet sẽ chỉ ra hướng của vectơ L.
Mô đun momen động lượng của vật đối với một điểm cố định
,

định luật biến thiên động lượng góc

định luật bảo toàn momen động lượng của hệ kín

Nếu trong bài toán yêu cầu tìm công của lực bảo toàn, thì việc áp dụng định lý thế năng sẽ thuận tiện:

Định lý thế năng:

Công của một lực bảo toàn bằng với độ biến thiên thế năng của một vật hoặc hệ vật, lấy dấu ngược lại.

(đó là )

Định lý động năng:

Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật đó.

(đó là
)

Định luật chuyển động của khối tâm của một hệ cơ học:

Tâm khối lượng của một hệ cơ học gồm các vật chuyển động như một điểm vật chất mà tất cả các lực tác dụng lên hệ này đều tác dụng lên đó.

(đó là
),

trong đó m là khối lượng của toàn bộ hệ thống,
- gia tốc của khối tâm.

Định luật chuyển động của khối tâm của hệ cơ kín:

Khối tâm của một hệ cơ kín đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều và thẳng đứng với mọi chuyển động và tương tác của các vật trong hệ.

(nghĩa là, nếu)

Cần nhớ rằng tất cả các định luật bảo toàn và biến đổi phải được viết tương đối với cùng một hệ quy chiếu quán tính (thường là tương đối với trái đất).

Các loại đình công

thổiđược gọi là tương tác ngắn hạn của hai hay nhiều vật thể.

đàn hồiđược gọi là tác động, trong đó các vật thể sau khi tương tác chuyển động riêng biệt với nhau.

không co giãnđược gọi là một cú đánh, trong đó các cơ thể sau khi tương tác chuyển động như một tổng thể, nghĩa là với cùng một tốc độ.

Các trường hợp hạn chế tác động là đàn hồi tuyệt đối Và hoàn toàn không co giãnđòn.

Tác động tuyệt đối đàn hồi Tác động tuyệt đối không đàn hồi

1. thỏa mãn định luật bảo toàn 1. thỏa mãn định luật bảo toàn

xung: xung:

2. định luật bảo toàn 2. định luật bảo toàn và chuyển hóa

năng lượng cơ học: năng lượng:

Ở đâu Hỏi- lượng nhiệt,

được giải phóng do tác động.

Δ bạn- biến đổi nội năng của cơ thể trong

sự va chạm
ĐỘNG LỰC CƠ THỂ CỨNG

Động lượng của vật rắn quay quanh một trục cố định
,

Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
,

Động năng của vật rắn quay quanh một trục chuyển động tịnh tiến

Phương trình cơ bản của động lực học chuyển động quay của một hệ cơ học:

Phương trình cơ bản của động lực học chuyển động quay của vật rắn:

Tổng vectơ các mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật so với trục Z cố định bằng tích của mômen quán tính của vật này so với trục Z và gia tốc góc của nó.

định lý Steiner:

Momen quán tính của một điểm vật chất
,

Công cơ bản của momen của các lực trong quá trình quay một vật quanh một trục cố định
,

Công của momen lực khi vật quay quanh một trục cố định
,

Mục tiêu của công việc: nghiên cứu các định luật bảo toàn động lượng và năng lượng, xác định thời điểm va chạm của các quả bóng và môđun Young.

Thiết bị: lắp đặt phòng thí nghiệm "tác động của quả bóng" (Hình 14), quả bóng có thể thay thế, cân. Hai quả bóng bằng đồng hoặc thép có thể thay thế được treo trên hai cặp dây kim loại của quá trình lắp đặt. Một trong những quả bóng có thể được giữ ở trạng thái bị lệch bởi nam châm điện EM. Phím (3) "bắt đầu" tắt nguồn nam châm điện, quả bóng bị lệch được thả ra và chạm vào quả bóng thứ hai. Bóng là phần tử của mạch điện đóng lại tại thời điểm va chạm. Thời gian dòng điện chạy qua mạch được đo bằng đồng hồ bấm giờ lắp bên trong thiết bị điện tử và thời điểm va chạm bóng được ghi trên bảng điểm. Để bật thiết bị điện tử, bạn phải nhấn phím (1) "mạng". Phím (2) "đặt lại" đặt lại bộ hẹn giờ. Điều này làm bật nam châm điện đang giữ quả bóng đầu tiên. Tất cả các quả bóng được sử dụng trong công việc đều có lỗ luồn qua và được quấn vào các thanh thẳng đứng cố định trên dây - hệ thống treo. Ở phần dưới của thanh, bạn có thể đọc góc của quả bóng.

Cơm. 14. Cài đặt "bóng đánh": một nam châm điện giữ quả bóng ở vị trí lệch.

Lý thuyết thực nghiệm. Xét va chạm của hai quả bóng giống hệt nhau. Hãy làm lệch một trong hai quả bóng một góc α và xét sự va chạm của các quả bóng trong hệ khối tâm. Quả bóng bị lệch có thế năng

Ở đâu l- chiều dài hệ thống treo, tôi là khối lượng của các quả bóng.

Khi quả bóng chuyển động, thế năng của nó được chuyển hóa thành động năng. Nếu như v- tốc độ của quả bóng thứ nhất so với quả bóng thứ hai, sau đó ở khối tâm của hệ tốc độ của nó bằng . Ở khối tâm của hệ, mỗi quả cầu có động năng:

Theo định lý Koenig, động năng của hệ gồm hai vật bằng tổng động năng của các vật này trong hệ có khối tâm và động năng của toàn bộ khối lượng của hệ gồm khối lượng của các vật hệ thống, tập trung tinh thần ở trung tâm khối lượng của nó. Vì khối lượng của các quả bóng bằng nhau nên động năng của hệ hai vật tại thời điểm va chạm của chúng bằng:

Đây v0 là tốc độ của quả bóng thứ nhất so với quả bóng thứ hai trước khi va chạm, là vận tốc của các quả bóng trong hệ khối tâm và tốc độ của khối tâm trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Được biết rằng, do đó, công thức (1) cho thế năng sẽ có dạng:

Ở đâu tôi là độ dài của cung dọc theo đó quả bóng bị lệch hướng, l=αL. Trước va chạm, động năng của hệ bi (3) sẽ bằng thế năng của bi lệch hướng (4):

Sau khi bắt đầu chuyển động, tốc độ của các quả bóng trong tâm của hệ thống khối lượng sẽ thay đổi từ 0 thành một giá trị và sẽ là một hàm của thời gian .

Khi các quả bóng va chạm, chúng bị nén lại và tiến lại gần nhau trong một khoảng cách nhất định. h, tốc độ của mỗi quả bóng trong hệ thống khối tâm có liên quan đến sự tiếp cận của các quả bóng bằng biểu thức

Thế năng nén của hai quả bóng lần đầu tiên được G. Hertz thu được. Nó có vẻ như:

đâu là hệ số tỷ lệ k giống như:

Đây e- Mô đun của Young, μ - Tỷ lệ Poisson, r là bán kính của các quả bóng. Trong quá trình va chạm, các quả bóng bị biến dạng, nhưng vẫn tiếp tục chuyển động về phía nhau. Đồng thời, động năng của chúng giảm và thế năng tăng. Động năng của mỗi quả bóng va chạm chuyển động về phía nhau với vận tốc trong tâm hệ khối lượng sẽ bằng:

Động năng của khối tâm trong hệ quy chiếu trong phòng thí nghiệm:

và tổng của chúng với thế năng biến dạng bằng động năng của hệ trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm trước va chạm:

Tốc độ của quả bóng sẽ chuyển thành 0 tại điểm tiếp cận gần nhất (Hình 15), khi

Khoảng cách giờ 0"sự thâm nhập lẫn nhau" của các quả bóng, chúng tôi tìm thấy từ điều kiện vận tốc của các quả bóng bằng 0,:

Hãy ước tính sơ bộ thời gian va chạm của các quả bóng (giả sử rằng mỗi quả bóng đi được một quãng đường , chuyển động với vận tốc , trong khi thực tế vận tốc của các quả bóng thay đổi theo thời gian):

Trong bài báo này, thời gian này được ước tính chặt chẽ hơn. Theo thời gian va chạm phải bằng:

Chúng tôi thay thế vào công thức này các biểu thức cho tốc độ và hệ số đàn hồi của quả bóng.

Biết thời gian tương tác của các quả bóng, chúng tôi tìm thấy giá trị của mô đun Young:

Tiến triển. Mọi kết luận của phần lý thuyết đều quy về tác động trung tâm. Do đó, trước hết, hãy kiểm tra hệ thống treo chính xác của các quả bóng. Các viên bi phải ngang nhau, các điểm treo của các sợi chỉ phải nằm đối diện nhau, độ dài của các sợi chỉ treo phải bằng nhau.

1. Sử dụng thước cặp để đo đường kính của các quả bóng và chiều cao của phần treo của các quả bóng bằng thước.

2. Bằng cách di chuyển nam châm điện sang các góc khác nhau từ 7 0 trước 15 0 , và thay đổi góc thành 1 0 , khảo sát sự phụ thuộc của thời gian va chạm của bi thép vào góc α . Đối với mỗi góc, hãy tính hệ số phụ thuộc tuyến tính , trong đó . Ghi kết quả vào bảng:

α1								MỘT
7 0
8 0
…

3. Lặp lại bước 2 cho các quả bóng bằng đồng thau.

Xử lý kết quả.Đối với hai loại bóng, xây dựng hai phụ thuộc và trên một tờ. Đối với quả bóng thép, sử dụng các giá trị dạng bảng của tỷ lệ Poisson μ và mật độ ρ, tính toán mô đun của Young bằng công thức:

Có tính đến lỗi đo lường r Và l, tính toán lỗi trong định nghĩa của mô đun Young. Theo tiếp tuyến của hệ số góc của đường thẳng A2đối với đồng thau, cũng như các giá trị dạng bảng của tỷ lệ Poisson μ và mật độ ρ, đối với thép và đồng thau, hãy tính mô đun Young cho cặp bi thứ hai theo công thức:

câu hỏi kiểm soát

1. Tác động nào gọi là tuyệt đối đàn hồi?

2. Tác động nào gọi là tuyệt đối không co giãn?

3. Lập công thức tính vận tốc của các vật sau va chạm có tâm tuyệt đối đàn hồi trong hệ quy chiếu trong phòng thí nghiệm.

4. Viết biểu thức vận tốc của các vật sau va chạm trung tâm tuyệt đối không đàn hồi trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm.

5. Thực hiện các phép biến hình để tìm vận tốc của các vật sau tác động có tâm tuyệt đối đàn hồi ở khối tâm của hệ.

6. Tìm vận tốc của các vật sau tác động vào tâm tuyệt đối không đàn hồi ở khối tâm của hệ.

7. Tàu phá băng va phải một khối băng nổi m, ném cô ấy đi, nói với cô ấy tốc độ v bệnh đa xơ cứng. Áp lực của tàu phá băng lên tảng băng tăng đều theo thời gian khi tàu phá băng tiếp cận tảng băng và cũng giảm đều khi chúng di chuyển ra xa nhau. Tìm lực ép cực đại của tảng băng lên mạn tàu nếu tiếp tục va chạm τ Với.

8. Một quả bóng đang chuyển động va chạm với một quả bóng đang đứng yên cùng khối lượng và bị lệch hướng. Các quả bóng phân tán sau khi va chạm ở góc nào? Cú đánh là tuyệt đối đàn hồi.

9. Những yếu tố nào không được tính đến trong nhiệm vụ? Đánh giá tác động của chúng.

Văn học:- §34, 35, 81,87, 88

Thư mục

1. Matveev A.N. Cơ học và thuyết tương đối. Mátxcơva: Trường trung học, 1986.

2. Sivukhin D.V. Giáo trình vật lý đại cương. T. I. Cơ học. Mátxcơva: FIZMATLIT; NXB MIPT, 2002.

3. Khaikin S.E. Cơ sở vật chất của cơ học. tái bản lần 2 Mátxcơva: Nauka, 1971.

4. Strelkov S.P. Cơ khí. tái bản lần thứ 3 Mátxcơva: Nauka, 1975.

5. Strelkov S.P. Giới thiệu về lý thuyết dao động. Mátxcơva: Nauka, 1975.

6. Xưởng vật lý tổng hợp. Cơ học / Ed. MỘT. Matveeva, D.F. Kiselev. - M.: Nhà xuất bản Đại học quốc gia Mátxcơva, 1991.

7. Taylor J. Giới thiệu về lý thuyết lỗi. Mỗi. từ tiếng Anh - M.: Mir, 1985.

8. Pytiev Yu.P. Phương pháp phân tích và giải thích thí nghiệm. M.: Nhà xuất bản Đại học quốc gia Moscow, 1990.

9. Pytiev Yu.P. Phương pháp toán học phân tích thí nghiệm. Mátxcơva: Trường trung học, 1989.

10. Squires J. Vật lý thực hành. M.: Mir, 1971.

11. Kitel Ch., Knight V., Ruderman M. Cơ học: Sách giáo khoa: Per. từ tiếng Anh. – M.: Nauka, 1983.

Ứng dụng. bảng hệ số của sinh viên

Số lần đo ( N)	Độ tin cậy ( α )
0,5	0,6	0,7	0, 8	0,9	0,95	0,98	0,999
	1, 00	1,38	1, 96	3, 07	6, 31	12, 71	31, 82	636,62
	0,82	1, 06	1, 39	1, 89	2, 92	4, 30	6, 96	31, 60
	0, 76	0, 98	1, 25	1, 64	2, 35	3, 18	4, 54	12, 92
	0, 73	0, 94	1, 19	1, 53	2, 13	2, 78	3, 75	8, 61
	0, 73	0,92	1, 16	1,48	2,02	2,57	3,36	6,87
	0, 72	0, 91	1,13	1, 44	1, 94	2,45	3,14	5,96
	0, 71	0, 90	1,12	1, 41	1, 90	2,36	3,00	5,41
	0, 71	0, 90	1,11	1, 40	1, 86	2,31	2,90	5,04
	0, 70	0,88	1,10	1, 38	1, 83	2,26	2,82	4,78

Empirical - dựa trên kinh nghiệm.