Khối lượng của mặt trăng so với khối lượng của trái đất. Đặc điểm chung của Mặt trăng

Câu chuyện ước tính khối lượng mặt trăng là hàng trăm năm tuổi. Quá trình hồi tưởng của quá trình này được trình bày trong một bài viết của tác giả nước ngoài David W. Hughes. Bản dịch của bài báo này được thực hiện trong phạm vi kiến ​​thức tiếng Anh khiêm tốn của tôi và được trình bày dưới đây. Newtonước tính khối lượng của mặt trăng gấp đôi giá trị hiện được chấp nhận là hợp lý. Mọi người đều có sự thật của riêng mình, nhưng chỉ có một sự thật. điểm trong câu hỏi này chúng ta có thểđặt người Mỹ với một con lắc trên bề mặt của mặt trăng. Họ đã ở đó ;) . Điều tương tự cũng có thể được thực hiện bởi các nhà khai thác đo từ xa trên các đặc điểm quỹ đạo của LRO và các ISL khác. Thật đáng tiếc khi thông tin này vẫn chưa có sẵn.

đài quan sát

Đo khối lượng của mặt trăng

Đánh giá về lễ kỷ niệm 125 năm của Đài quan sát

David W. Hughes

Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Sheffield

Ước tính đầu tiên về khối lượng mặt trăng được thực hiện bởi Isaac Newton. Ý nghĩa của đại lượng này (khối lượng), cũng như mật độ của Mặt trăng, đã trở thành chủ đề thảo luận kể từ đó.

Giới thiệu

Cân nặng là một trong những đại lượng bất tiện nhất để đo lường trong bối cảnh thiên văn. Chúng ta thường đo lực của một khối lượng chưa biết trên khối lượng đã biết, hoặc ngược lại. Trong lịch sử thiên văn học, không có khái niệm về "khối lượng", chẳng hạn như Mặt trăng, Trái đất và Mặt trời (MM M , M E , M C) cho đến thời điểm Isaac Newton(1642 - 1727). Sau Newton, thành lập đủ tỷ lệ chính xác wt. Vì vậy, ví dụ, trong ấn bản đầu tiên của Beginnings (1687), tỷ lệ M C / M E \u003d 28700 được đưa ra, sau đó tăng lên M C / M E \u003d 227512 và M C / M E \u003d 169282 trong lần thứ hai (1713) và lần xuất bản thứ ba (1726) liên quan đến sự cải tiến của đơn vị thiên văn. Những mối quan hệ này làm nổi bật thực tế rằng Mặt trời quan trọng hơn Trái đất và cung cấp sự hỗ trợ đáng kể cho giả thuyết nhật tâm. Copernicus.

Dữ liệu về mật độ (khối lượng/thể tích) của một vật thể giúp ước tính thành phần hóa học của nó. Người Hy Lạp hơn 2200 năm trước đã thu được các giá trị khá chính xác về kích thước và khối lượng của Trái đất và Mặt trăng, nhưng không xác định được khối lượng và không thể tính được mật độ. Do đó, mặc dù Mặt trăng trông giống như một quả cầu bằng đá, nhưng điều đó không thể được xác nhận một cách khoa học. Ngoài ra, các bước khoa học đầu tiên để làm sáng tỏ nguồn gốc của mặt trăng đã không thể thực hiện được.

chắc chắn, phương pháp tốt nhất xác định khối lượng của hành tinh ngày nay, trong thời đại không gian, dựa vào thứ ba (điều hòa) Định luật Kepler. Nếu vệ tinh có khối lượng tôi, quay quanh Mặt Trăng với khối lượng M M , thì

Ở đâu MỘT là khoảng cách trung bình theo thời gian giữa M M và tôi, G là hằng số hấp dẫn của Newton, và P là chu kỳ của quỹ đạo. Vì M M >> tôi, phương trình này cho giá trị của M M một cách trực tiếp.

Nếu một nhà du hành vũ trụ có thể đo gia tốc trọng trường, G M, trên bề mặt mặt trăng, thì

trong đó R M là bán kính mặt trăng, một tham số đã được đo với độ chính xác hợp lý kể từ Aristarchus xứ Samos, cách đây khoảng 2290 năm.

Isaac Newton 1 không đo trực tiếp khối lượng của Mặt trăng, nhưng đã cố gắng ước tính mối quan hệ giữa khối lượng mặt trời và mặt trăng bằng cách sử dụng các phép đo thủy triều biển. Mặc dù nhiều người trước Newton cho rằng thủy triều có liên quan đến vị trí và ảnh hưởng của mặt trăng, Newton là người đầu tiên xem xét chủ đề này dưới dạng lực hấp dẫn. Ông nhận ra rằng lực thủy triều do một vật có khối lượng M tạo ra ở khoảng cách đ tỷ lệ thuận m/đ 3 . Nếu cơ thể này có đường kính D và mật độ ρ , lực này tỉ lệ thuận với ρ D 3 / đ 3 . Và nếu góc kích cỡ cơ thể, α , nhỏ, lực thủy triều tỉ lệ thuận với ρα 3. Vì vậy, sức mạnh hình thành thủy triều của Mặt trời chỉ bằng một nửa so với mặt trăng.

Các biến chứng nảy sinh do thủy triều cao nhất được ghi nhận khi Mặt trời thực sự ở 18,5° so với mặt trăng, và cũng bởi vì quỹ đạo của mặt trăng không nằm trong mặt phẳng của hoàng đạo và có độ lệch tâm. Tính đến tất cả những điều này, Newton, trên cơ sở những quan sát của mình, rằng “Tính đến cửa sông Avon, ba dặm bên dưới Bristol, độ cao của mực nước dâng vào mùa xuân và mùa thu theo chu kỳ giao thoa của các ngôi sao sáng (theo các quan sát của Samuel Sturmy) là khoảng 45 feet, nhưng trong các góc vuông chỉ 25”, kết luận, “rằng mật độ của chất của Mặt trăng với mật độ của chất của Trái đất có liên quan như 4891 đến 4000, hoặc 11 đến 9. Do đó, vật chất của Mặt trăng đặc hơn và nhiều đất hơn chính Trái đất”, và “khối lượng vật chất của Mặt trăng sẽ bằng khối lượng vật chất của Trái đất với tỷ lệ 1 trên 39,788” (Khởi đầu, Sách 3, Mệnh đề 37, Bài toán 18).

Vì giá trị hiện tại của tỷ lệ giữa khối lượng Trái đất và khối lượng Mặt trăng được cho là M E / M M = 81,300588, nên rõ ràng đã có điều gì đó không ổn xảy ra với Newton. Ngoài ra, giá trị 3.0 có phần thực tế hơn 9/5 đối với tỷ lệ chiều cao hợp lý? và thủy triều vuông góc. Ngoài ra, giá trị không chính xác của Newton đối với khối lượng của Mặt trời là một vấn đề lớn. Lưu ý rằng Newton có rất ít độ chính xác về mặt thống kê và việc ông trích dẫn năm chữ số có nghĩa trong M E /MM M là hoàn toàn không có cơ sở.

Pierre-Simon Laplace(1749 - 1827) đã dành thời gian đáng kể cho việc phân tích độ cao thủy triều (đặc biệt là ở Brest), tập trung vào thủy triều trong bốn giai đoạn chính của mặt trăng ở cả điểm chí và điểm phân. Laplace 2, sử dụng một loạt quan sát ngắn từ thế kỷ 18, thu được giá trị M E /MM M là 59. Đến năm 1797, ông sửa giá trị này thành 58,7. Sử dụng một bộ dữ liệu thủy triều mở rộng vào năm 1825, Laplace 3 thu được M E /M M = 75.

Laplace nhận ra rằng cách tiếp cận thủy triều là một trong nhiều cách để tìm ra khối lượng mặt trăng. Thực tế là sự quay của Trái đất làm phức tạp các mô hình thủy triều và kết quả cuối cùng của phép tính là tỷ lệ khối lượng Mặt trăng/Mặt trời, rõ ràng là khiến ông bận tâm. Do đó, ông đã so sánh lực thủy triều của mình với kết quả đo thu được bằng các phương pháp khác. Laplace 4 viết ra các hệ số M E /MM M là 69,2 (sử dụng hệ số d'Alembert), 71,0 (sử dụng phân tích Maskeline của Bradley về quan sát hạt và thị sai), và 74,2 (sử dụng công trình của Burg về bất đẳng thức thị sai mặt trăng). Laplace rõ ràng đã xem xét từng kết quả trong bình đẳngđáng tin cậy và chỉ lấy trung bình cộng bốn giá trị để lấy giá trị trung bình. “La valeur le plus vraisembable de la masse de la lune, qui me parait results des divers phenomenes 1/68.5” (tham khảo 4, tr. 160). Tỷ lệ trung bình M E /M M bằng 68,5 được tìm thấy nhiều lần trong Laplace 5 .

Hoàn toàn dễ hiểu là vào đầu thế kỷ 19, những nghi ngờ về giá trị Newton 39,788 lẽ ra đã nảy sinh, đặc biệt là trong suy nghĩ của một số nhà thiên văn học người Anh, những người đã biết về công trình của các đồng nghiệp người Pháp của họ.

Finlayson 6 quay lại kỹ thuật thủy triều và khi sử dụng phép đo syzygy? và thủy triều vuông góc tại Dover trong các năm 1861, 1864, 1865 và 1866, ông đã nhận được các giá trị sau M E / M M: lần lượt là 89.870, 88.243, 87.943 và 86.000. Ferrell 7 đã trích xuất các sóng hài chính từ dữ liệu thủy triều trong 19 năm tại Brest (1812 - 1830) và thu được tỷ lệ nhỏ hơn nhiều M E / M M = 78. Harkness 8 cho giá trị thủy triều M E / M M = 78,65.

Cái gọi là phương pháp con lắc dựa trên phép đo gia tốc do trọng trường. Trở lại định luật thứ ba của Kepler, có tính đến định luật thứ hai của Newton, chúng ta có được

Ở đâu Mộtm là khoảng cách trung bình theo thời gian giữa Trái đất và Mặt trăng, BUỔI CHIỀU- chu kỳ thiên văn mặt trăng của cuộc cách mạng (tức là độ dài của tháng thiên văn), ge gia tốc do trọng trường trên bề mặt Trái đất, và NỐT RÊ là bán kính của trái đất. Vì thế

Theo Barlow và Brian 9 , công thức này đã được Airy 10 sử dụng để đo M E / M M, nhưng không chính xác do độ nhỏ của đại lượng này và được tích lũy - độ không đảm bảo tích lũy trong các giá trị của đại lượng Mộtm , ge, NỐT RÊ, Và BUỔI CHIỀU.

Khi kính thiên văn trở nên tiên tiến hơn và độ chính xác của các quan sát thiên văn được cải thiện, người ta có thể giải phương trình mặt trăng chính xác hơn. Khối tâm chung của hệ Trái đất/Mặt trăng chuyển động quanh Mặt trời theo quỹ đạo hình elip. Cả Trái đất và Mặt trăng đều xoay quanh khối tâm này hàng tháng.

Do đó, những người quan sát trên Trái đất nhìn thấy, trong mỗi tháng, một sự dịch chuyển nhẹ về phía đông và sau đó là một sự dịch chuyển nhẹ về phía tây của vị trí thiên thể của một vật thể, so với tọa độ của vật thể mà nó sẽ có nếu Trái đất không có vệ tinh lớn. Ngay cả với nhạc cụ hiện đại chuyển động này không được tìm thấy trong trường hợp của các ngôi sao. Tuy nhiên, nó có thể được đo dễ dàng đối với Mặt trời, Sao Hỏa, Sao Kim và các tiểu hành tinh đi qua gần đó (ví dụ, Eros chỉ xa hơn 60 lần so với Mặt trăng tại điểm gần nhất của nó). Biên độ dịch chuyển hàng tháng của Mặt trời là khoảng 6,3 giây cung. Như vậy

Ở đâu AC- khoảng cách trung bình giữa Trái đất và tâm khối lượng của hệ Trái đất-Mặt trăng (khoảng 4634 km) và BẰNG là khoảng cách trung bình giữa Trái đất và Mặt trời. Nếu khoảng cách Trái đất-Mặt trăng trung bình là người ta cũng biết rằng

Thật không may, hằng số của "phương trình mặt trăng" này, tức là 6,3", đây là một góc rất nhỏ, cực kỳ khó đo chính xác. Ngoài ra, M E / M M phụ thuộc vào kiến ​​thức chính xác về khoảng cách Trái đất-Mặt trời.

Giá trị của phương trình mặt trăng có thể lớn hơn nhiều lần đối với một tiểu hành tinh đi sát Trái đất. Gill 11 đã sử dụng các quan sát vị trí năm 1888 và 1889 của tiểu hành tinh 12 Victoria và thị sai mặt trời là 8,802" ± 0,005" và kết luận rằng M E / M M = 81,702 ± 0,094. Hinks 12 đã sử dụng một chuỗi dài các quan sát về tiểu hành tinh 433 Eros và kết luận rằng M E /MM M = 81,53±0,047. Sau đó, ông sử dụng thị sai mặt trời được cập nhật và các giá trị đã sửa cho tiểu hành tinh 12 Victoria của David Gill và thu được giá trị đã sửa là M E /M M = 81,76±0,12.

Sử dụng cách tiếp cận này, Newcomb 13 suy ra M E /M M =81,48±0,20 từ các quan sát về Mặt trời và các hành tinh.

Spencer John s 14 đã phân tích các quan sát về tiểu hành tinh 433 Eros khi nó đi qua Trái đất 26 x 10 6 km vào năm 1931. Nhiệm vụ chính là đo thị sai mặt trời, và một ủy ban của Liên minh Thiên văn Quốc tế đã được thành lập vào năm 1928 cho mục đích này. Spencer Jones thấy rằng hằng số phương trình mặt trăng là 6,4390 ± 0,0015 giây cung. Điều này, kết hợp với một giá trị mới cho thị sai mặt trời, dẫn đến tỷ lệ M E /M M =81,271±0,021.

Precession và nutation cũng có thể được sử dụng. Cứ sau 26.000 năm hoặc lâu hơn, cực của trục quay của Trái đất lại tiến động xung quanh cực của đường hoàng đạo, điều này cũng thể hiện ở chuyển động của điểm đầu tiên của Bạch Dương dọc theo đường hoàng đạo vào khoảng 50,2619" mỗi năm. Tuế sai được phát hiện bởi Hipparchus hơn 2000 năm trước. chuyển động định kỳ nhỏ được gọi là hạt, được tìm thấy James Bradley(1693~1762) vào năm 1748. Nutation chủ yếu xảy ra vì máy bay quỹ đạo mặt trăng không trùng với mặt phẳng hoàng đạo. Định lượng tối đa là khoảng 9,23" và một chu kỳ hoàn chỉnh mất khoảng 18,6 năm. Ngoài ra còn có thêm định lượng do Mặt trời tạo ra. Tất cả những tác động này là do các khoảnh khắc lực tác động lên các chỗ phình ra ở xích đạo của Trái đất.

Độ lớn của tuế sai âm dương ở trạng thái ổn định theo kinh độ, và biên độ của các chuyển động định kỳ khác nhau theo kinh độ, là các hàm của, trong số những thứ khác, khối lượng của Mặt trăng. Stone 15 lưu ý rằng tuế sai âm dương, L, và hằng số dinh dưỡng, N, được cho là:

trong đó ε=(M M /M S) (a S /a M) 3 , a S và a M là khoảng cách trung bình giữa Trái đất-Mặt trời và Trái đất-Mặt trăng;

e E và e M lần lượt là độ lệch tâm của quỹ đạo trái đất và mặt trăng. Hằng số Delaunay được biểu diễn dưới dạng γ. Trong phép tính gần đúng đầu tiên, γ là sin của một nửa góc nghiêng của quỹ đạo mặt trăng so với đường hoàng đạo. Giá trị của ν là sự dịch chuyển của nút của quỹ đạo mặt trăng,

trong năm Julian, liên quan đến dòng điểm phân; χ là hằng số phụ thuộc vào lực nhiễu loạn trung bình của Mặt trời, mômen quán tính của Trái đất và vận tốc góc của Trái đất trên quỹ đạo của nó. Lưu ý rằng χ bị triệt tiêu nếu L chia hết cho H. Stone thay L = 50,378" và N = 9,223" được M E / M M = 81,36. Newcomb đã sử dụng các phép đo L và N của riêng mình và tìm thấy M E / M M = 81,62 ± 0,20. Giám thị 16 nhận thấy rằng M E /M M = 80,75.

Chuyển động của Mặt trăng quanh Trái đất sẽ chính xác là một hình elip nếu Mặt trăng và Trái đất là những vật thể duy nhất trong hệ mặt trời. Thực tế là chúng không dẫn đến sự bất bình đẳng thị sai mặt trăng. Do sức hút của các thiên thể khác trong hệ mặt trời và đặc biệt là Mặt trời, quỹ đạo của mặt trăng vô cùng phức tạp. Ba bất đẳng thức lớn nhất được áp dụng là do phép loại, biến thiên và phương trình năm. Trong khuôn khổ bài báo này, biến thiên là bất đẳng thức quan trọng nhất. (Về mặt lịch sử, Sedilloth nói rằng sự biến thiên của mặt trăng được Abul-Wafa phát hiện vào thế kỷ thứ 9; những người khác cho rằng phát hiện này là do Tycho Brahe.)

Sự biến đổi của mặt trăng là do sự thay đổi xuất phát từ sự khác biệt về lực hút mặt trời trong hệ thống Trái đất-Mặt trăng trong tháng đồng bộ. Hiệu ứng này bằng 0 khi khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời và Mặt trăng đến Mặt trời bằng nhau, trong tình huống xảy ra rất gần với quý đầu tiên và quý cuối cùng. Giữa quý đầu tiên (qua trăng tròn) và quý cuối cùng, khi Trái đất ở gần Mặt trời hơn Mặt trăng và Trái đất chủ yếu bị kéo ra khỏi Mặt trăng. Giữa quý cuối cùng (qua mặt trăng mới) và quý đầu tiên, Mặt trăng ở gần Mặt trời hơn Trái đất và do đó, Mặt trăng chủ yếu bị kéo ra khỏi Trái đất. Lực dư thu được có thể được phân tách thành hai thành phần, một thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo của mặt trăng và thành phần còn lại vuông góc với quỹ đạo (nghĩa là theo hướng Mặt trăng-Trái đất).

Vị trí của Mặt trăng thay đổi nhiều như ±124,97 giây cung (theo Brouwer và Clements 17) so với vị trí của nó nếu Mặt trời ở xa vô tận. Chính 124,9" này được gọi là bất đẳng thức thị sai.

Vì 124,97 giây cung này tương ứng với thời gian bốn phút, nên giá trị này có thể được đo với độ chính xác đủ. Hệ quả rõ ràng nhất của bất đẳng thức thị sai là khoảng thời gian giữa trăng non và quý đầu tiên là khoảng tám phút, tức là dài hơn từ cùng pha đến trăng tròn. Thật không may, độ chính xác mà đại lượng này có thể đo được phần nào bị giảm đi do bề mặt mặt trăng không bằng phẳng và các cạnh mặt trăng khác nhau phải được sử dụng để đo vị trí của mặt trăng ở các phần khác nhau của quỹ đạo. (Ngoài ra, còn có một sự thay đổi nhỏ định kỳ trong nửa đường kính rõ ràng của Mặt trăng do sự thay đổi độ tương phản giữa độ sáng của vành Mặt trăng và bầu trời. Điều này gây ra sai số dao động trong khoảng ± 0,2" và 2", xem Campbell và Neison 18).

Roy 19 lưu ý rằng sự chênh lệch thị sai mặt trăng, P, được định nghĩa là

Theo Campbell và Neyson,18 bất đẳng thức thị sai được thiết lập là 123,5" vào năm 1812, 122,37" vào năm 1854, 126,46" vào năm 1854, 124,70" vào năm 1859, 125,36" vào năm 1867 và 125,46" vào năm 1868. Do đó, tỷ lệ khối lượng Trái đất/Mặt trăng có thể được tính toán từ các quan sát về sự bất bình đẳng thị sai nếu các đại lượng khác, và đặc biệt là thị sai mặt trời (tức là BẰNG) được biêt đên. Điều này đã dẫn đến sự phân đôi giữa các nhà thiên văn học. Một số đề nghị sử dụng tỷ lệ khối lượng Trái đất/Mặt trăng từ bất đẳng thức thị sai, ước tính khoảng cách Trái đất-Mặt trời trung bình. Những người khác đề xuất đánh giá cái trước thông qua cái sau (xem Moulton 20).

Cuối cùng, hãy xem xét sự nhiễu loạn của quỹ đạo các hành tinh. Quỹ đạo của các láng giềng gần nhất của chúng ta, Sao Hỏa và Sao Kim, chịu ảnh hưởng hấp dẫn của hệ thống Trái Đất-Mặt Trăng. Do hành động này, các tham số quỹ đạo như độ lệch tâm, kinh độ nút, độ nghiêng và đối số điểm cận nhật thay đổi theo hàm của thời gian. Đo lường chính xác những thay đổi này có thể được sử dụng để đánh giá Tổng khối lượng hệ Trái Đất/Mặt Trăng, và bằng phép trừ, khối lượng của Mặt Trăng.

Đề xuất này lần đầu tiên được đưa ra bởi Le Verrier (xem Young 21). Ông nhấn mạnh thực tế là chuyển động của các nốt và điểm cận nhật, mặc dù chậm, là liên tục, và do đó sẽ được biết với độ chính xác ngày càng tăng theo thời gian. Le Verrier rất phấn khích với ý tưởng này đến nỗi ông đã từ bỏ các quan sát về sự đi qua của Sao Kim, tin chắc rằng thị sai Mặt Trời và tỷ lệ khối lượng Mặt Trời/Trái Đất cuối cùng sẽ được tìm thấy nhiều. chính xác hơn bằng phương pháp rối loạn.

Điểm sớm nhất đến từ Nguyên tắc của Newton.

Độ chính xác của khối lượng mặt trăng đã biết.

Phương pháp đo lường có thể được chia thành hai loại. Công nghệ thủy triều yêu cầu thiết bị đặc biệt. Một cây cột thẳng đứng có vạch chia bị mất trong bùn ven biển. Thật không may, sự phức tạp của môi trường thủy triều xung quanh bờ biển và vịnh của Europa có nghĩa là các giá trị khối lượng mặt trăng thu được không chính xác. Lực thủy triều mà các vật thể tương tác với nhau tỷ lệ thuận với khối lượng của chúng chia cho lập phương khoảng cách. Vì vậy, hãy lưu ý rằng sản phẩm cuối cùng của phép tính thực sự là tỷ lệ giữa khối lượng mặt trăng và mặt trời. Và mối quan hệ giữa khoảng cách đến Mặt trăng và Mặt trời phải được biết chính xác. Các giá trị thủy triều điển hình của M E / M M là 40 (năm 1687), 59 (năm 1790), 75 (năm 1825), 88 (năm 1865) và 78 (năm 1874), làm nổi bật khó khăn cố hữu trong việc giải thích dữ liệu.

Tất cả các phương pháp khác đều dựa trên các quan sát bằng kính thiên văn chính xác về các vị trí thiên văn. Các quan sát chi tiết về các ngôi sao trong thời gian dài đã dẫn đến việc suy ra các hằng số cho tuế sai và hạt của trục quay của Trái đất. Chúng có thể được giải thích theo tỷ lệ giữa khối lượng mặt trăng và mặt trời. Các quan sát vị trí chính xác của Mặt trời, các hành tinh và một số tiểu hành tinh trong vài tháng đã dẫn đến ước tính khoảng cách của Trái đất từ ​​tâm khối lượng của hệ Trái đất-Mặt trăng. Những quan sát cẩn thận về vị trí của Mặt trăng như là một hàm của thời gian trong tháng đã dẫn đến biên độ của bất đẳng thức thị sai. Hai phương pháp cuối cùng, được thực hiện cùng nhau, dựa trên các phép đo bán kính Trái đất, độ dài của tháng thiên văn và gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái đất, dẫn đến ước tính độ lớn của , thay vì khối lượng của Mặt trăng một cách trực tiếp . Rõ ràng, nếu chỉ biết trong phạm vi ± 1%, thì khối lượng của Mặt trăng là không xác định được. Để có được tỷ lệ M M / M E với độ chính xác, chẳng hạn như 1, 0,1, 0,01%, cần phải đo giá trị với độ chính xác lần lượt là ± 0,012, 0,0012 và 0,00012%.

nhìn lại giai đoạn lịch sử từ năm 1680 đến năm 2000, có thể thấy rằng khối lượng mặt trăng đã được biết ± 50% từ năm 1687 đến 1755, ± 10% từ năm 1755 đến 1830, ± 3% từ năm 1830 đến 1900, ± 0,15% từ năm 1900 đến 1968 và ± 0,0001 % từ năm 1968 đến nay. Giữa những năm 1900 và 1968, hai ý nghĩa này phổ biến trong văn học nghiêm túc. Lý thuyết mặt trăng chỉ ra rằng M E /MM M = 81,53, và phương trình mặt trăng và bất đẳng thức thị sai mặt trăng cho giá trị nhỏ hơn một chút là M E /MM M = 81,45 (xem Garnett và Woolley 22). Các giá trị khác đã được trích dẫn bởi các nhà nghiên cứu đã sử dụng các giá trị thị sai mặt trời khác nhau trong phương trình tương ứng. Sự nhầm lẫn nhỏ này đã được loại bỏ khi quỹ đạo ánh sáng và mô-đun chỉ huy bay trên những quỹ đạo nổi tiếng và được đo đạc kỹ càng quanh mặt trăng trong thời kỳ Apollo. Giá trị hiện tại của M E /M M = 81.300588 (xem Seidelman 23), là một trong những đại lượng thiên văn được biết đến chính xác nhất. Kiến thức chính xác của chúng ta về khối lượng thực tế của mặt trăng bị che mờ bởi sự không chắc chắn trong hằng số hấp dẫn của Newton, G.

Tầm quan trọng của khối lượng mặt trăng trong lý thuyết thiên văn

Isaac Newton đã làm được rất ít với kiến ​​thức mới về mặt trăng của mình. Mặc dù ông là nhà khoa học đầu tiên đo khối lượng mặt trăng, nhưng M E / M M = 39,788 của ông dường như ít được bình luận đương thời. Thực tế là câu trả lời quá nhỏ, gần như gấp đôi, đã không được nhận ra trong hơn sáu mươi năm. Ý nghĩa vật lý duy nhất là kết luận mà Newton đã rút ra từ ρ M /ρ E = 11/9, đó là "cơ thể của Mặt trăng đặc hơn và giống đất hơn so với trái đất của chúng ta" (Beginnings, Quyển 3, Đề xuất 17, Hệ quả 3).

May mắn thay, kết luận hấp dẫn, mặc dù sai lầm, này sẽ không dẫn các nhà vũ trụ học tận tâm vào ngõ cụt trong nỗ lực giải thích ý nghĩa của nó. Khoảng năm 1830, rõ ràng là ρ M /ρ E là 0,6 và M E / M M là từ 80 đến 90. Grant 24 lưu ý rằng "đây là điểm mà tại đó độ chính xác cao hơn không hấp dẫn đối với nền tảng khoa học hiện có", ám chỉ, độ chính xác đó không quan trọng ở đây, đơn giản vì không lý thuyết thiên văn, cũng như lý thuyết về nguồn gốc của mặt trăng, không dựa nhiều vào những dữ liệu này. Agnes Clerk 25 thận trọng hơn, lưu ý rằng "hệ mặt trăng-mặt đất... là một ngoại lệ đặc biệt giữa các thiên thể chịu ảnh hưởng của Mặt trời."

Mặt trăng (khối lượng 7,35-1025 g) là vệ tinh thứ năm trong số mười vệ tinh trong hệ mặt trời (bắt đầu từ số một, đó là Ganymede, Titan, Callisto, Io, Luna, Europa, Saturn's Rings, Triton, Titania và Rhea). Có liên quan trong thế kỷ 16 và 17, Nghịch lý Copernican (thực tế là Mặt trăng quay quanh Trái đất, trong khi Sao Thủy, Sao Kim, Trái đất, Sao Hỏa, Sao Mộc và Sao Thổ quay quanh Mặt trời) đã bị lãng quên từ lâu. Mối quan tâm lớn về vũ trụ học và selenology là tỷ lệ khối lượng "chính / khối lượng lớn nhất-thứ cấp". Dưới đây là danh sách Sao Diêm Vương/Charon, Trái đất/Mặt trăng, Sao Thổ/Titan, Sao Hải Vương/Triton, Sao Mộc/Callisto và Sao Thiên Vương/Titania, các hệ số tương ứng như 8,3, 81,3, 4240, 4760, 12800 và 24600. Đây là dấu hiệu đầu tiên về nguồn gốc khớp có thể có của chúng bằng cách phân nhánh thông qua quá trình ngưng tụ chất dịch cơ thể (ví dụ, xem Darwin 26, Jeans 27 và Binder 28). Trên thực tế, tỷ lệ khối lượng Trái đất/Mặt trăng bất thường đã khiến Wood 29 kết luận rằng nó "chỉ ra khá rõ ràng rằng sự kiện hoặc quá trình đã tạo ra mặt trăng trái đất là bất thường, và gợi ý rằng một số sự suy yếu của sự ác cảm thông thường đối với việc đưa ra những hoàn cảnh đặc biệt có thể được chấp nhận trong vấn đề này."

Selenology, nghiên cứu về nguồn gốc của mặt trăng, đã trở thành "khoa học" với khám phá vào năm 1610 của Galileo về các mặt trăng của Sao Mộc. Mặt trăng đã mất đi địa vị độc tôn. Sau đó, Edmond Halley 30 phát hiện ra rằng chu kỳ quỹ đạo của mặt trăng thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, đây không phải là trường hợp cho đến khi công việc của G.Kh. Darwin vào cuối những năm 1870, khi rõ ràng rằng Trái đất và Mặt trăng ban đầu ở gần nhau hơn nhiều. Darwin gợi ý rằng sự phân nhánh ban đầu do cộng hưởng gây ra, sự quay nhanh và sự ngưng tụ của Trái đất nóng chảy đã dẫn đến sự hình thành của Mặt trăng (xem Darwin 26). Osmond Fisher 31 và W.H. Pickering 32 thậm chí còn đi xa hơn khi cho rằng nhóm Thái Bình Dươngđó là vết sẹo để lại khi mặt trăng tách khỏi trái đất.

Thực tế selenology chính thứ hai là tỷ lệ khối lượng Trái đất/Mặt trăng. A.M. Lyapunov và F.R. Moulton (ví dụ, xem Moulton 33). . Cùng với sự kết hợp thấp động lượng góc hệ Trái Đất-Mặt Trăng, điều này đã dẫn đến cái chết từ từ của lý thuyết thủy triều của Darwin. Sau đó, người ta đề xuất rằng Mặt trăng được hình thành đơn giản ở nơi khác trong hệ mặt trời và sau đó bị bắt giữ trong một quá trình ba vật thể phức tạp nào đó (xem ví dụ C 34).

Thực tế cơ bản thứ ba là mật độ mặt trăng. Giá trị Newton của ρ M /ρ E là 1,223 trở thành 0,61 vào năm 1800, 0,57 vào năm 1850 và 0,56 vào năm 1880 (xem Biểu đồ 35). Vào buổi bình minh của thế kỷ 19, rõ ràng là Mặt trăng có mật độ khoảng 3,4 g cm -3. Vào cuối thế kỷ 20, giá trị này hầu như không thay đổi và lên tới 3,3437±0,0016 g cm -3 (xem Hubbard 36). Rõ ràng là thành phần của mặt trăng khác với thành phần của Trái đất. Mật độ này tương tự như mật độ của đá ở độ sâu nông trong lớp phủ của Trái đất và gợi ý rằng sự phân nhánh Darwin xảy ra trong một Trái đất không đồng nhất, thay vì đồng nhất, vào thời điểm xảy ra sau khi phân hóa và hình thành cơ bản. Gần đây, sự giống nhau này là một trong những sự thật chính góp phần vào sự phổ biến của giả thuyết ram về sự hình thành mặt trăng.

Người ta ghi nhận rằng trung bình mật độ của mặt trăng từng giống nhau như thiên thạch(và có thể là các tiểu hành tinh). Gullemine 37 mũi nhọn mật độ của mặt trăng V 3.55 gấp nhiều lần so với nước. Ông lưu ý rằng “thật tò mò khi biết các giá trị mật độ 3,57 và 3,54 đối với một số thiên thạch được thu thập sau khi chúng va vào bề mặt Trái đất.” Nasmyth và Carpenter 38 lưu ý rằng “ trọng lượng riêng về chất của mặt trăng (3.4), chúng ta có thể nhận thấy, nó gần giống với chất của thủy tinh silic hoặc kim cương: và thật kỳ lạ, nó gần như trùng khớp với các thiên thạch mà chúng ta thỉnh thoảng tìm thấy nằm trên trái đất; do đó, giả thuyết được xác nhận rằng những vật thể này ban đầu là những mảnh vật chất của mặt trăng và có lẽ đã từng bị đẩy ra khỏi núi lửa trên mặt trăng với lực mạnh đến mức chúng rơi vào khối cầu của lực hấp dẫn trái đất, và cuối cùng rơi xuống bề mặt trái đất.

Yuri 39, 40 đã sử dụng thực tế này để hỗ trợ lý thuyết bắt giữ của mình nguồn gốc mặt trăng, mặc dù ông lo ngại về sự khác biệt giữa mật độ mặt trăng và mật độ của một số thiên thạch chondrite và các hành tinh trên mặt đất khác. Epic 41 coi những khác biệt này là không đáng kể.

kết luận

Khối lượng của mặt trăng là vô cùng bất thường. Nó quá lớn để đặt vệ tinh của chúng ta một cách thoải mái giữa các cụm tiểu hành tinh bị bắt bởi các hành tinh, như cụm Phobos và Deimos xung quanh Sao Hỏa, cụm Himalia và Ananke xung quanh Sao Mộc, cụm Iapetus và Phoebe xung quanh Sao Thổ. Thật không may, khối lượng này chiếm 1,23% Trái đất chỉ là một manh mối nhỏ trong số nhiều manh mối hỗ trợ cho cơ chế nguồn gốc tác động được đề xuất. Thật không may, lý thuyết phổ biến ngày nay như "một vật thể có kích thước bằng sao Hỏa va vào Trái đất mới được phân biệt và đánh bật rất nhiều vật chất" có một số vấn đề nhỏ. Mặc dù quá trình này đã được chứng minh là có thể xảy ra, nhưng nó không đảm bảo rằng nó có khả năng xảy ra. .như “tại sao chỉ có một mặt trăng hình thành vào thời điểm đó?”, “tại sao các mặt trăng khác không hình thành vào thời điểm khác?”, “tại sao cơ chế này lại hoạt động trên hành tinh Trái đất và không ảnh hưởng đến các nước láng giềng của chúng ta là Sao Kim, Sao Hỏa, và sao Thủy?” đến với ý nghĩ.

Khối lượng của Mặt trăng quá nhỏ để xếp nó vào cùng loại với Charon của Sao Diêm Vương. 8.3/1 Tỷ lệ giữa khối lượng của Sao Diêm Vương và Charon, một hệ số cho biết cặp của các thiên thể này được hình thành bởi sự phân nhánh của quá trình ngưng tụ, chuyển động quay của một thiên thể gần như lỏng, và khác rất xa so với giá trị 81.3/1 về tỷ lệ khối lượng của Trái đất và Mặt trăng.

Chúng ta biết khối lượng mặt trăng nằm trong một phần của 10 9 . Nhưng chúng ta không thể không cảm thấy rằng câu trả lời chung cho sự chính xác này là “vậy thì sao”. Là một hướng dẫn, hoặc một gợi ý về nguồn gốc của người bạn đời trên trời của chúng ta, kiến ​​​​thức này là không đủ. Trên thực tế, trong một trong những tập 555 trang cuối cùng về chủ đề 42 , chỉ mục thậm chí không bao gồm "khối lượng mặt trăng" như một mục!

Người giới thiệu

(1) I. Newton, hiệu trưởng, 1687. Ở đây chúng tôi đang sử dụng Sir Isaac Newton's Nguyên tắc toán học của triết học tự nhiên,được dịch sang tiếng Anh bởi Andrew Motte năm 1729; bản dịch đã được chỉnh sửa và cung cấp phụ lục lịch sử và giải thích của Florian Cajori, Tập 2: Hệ thống thế giới(Nhà xuất bản Đại học California, Berkeley và Los Angeles), 1962.

(2) P.-S. laplace, nhớ. Acad.des Khoa học, 45, 1790.

(3) P.-S. laplace, Tập 5, Livre 13 (Bachelier, Paris), 1825.

(4) P.-S. laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 3 (rimprimerie de Crapelet, Paris), 1802, tr, 156.

(5) P.-S. laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tập 4 (Courcicr, Paris), 1805, tr. 346.

(6) H. P. Finlayson, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7)W.E, Fcrrel, Nghiên cứu thủy triều Phụ lục Báo cáo Khảo sát Bờ biển năm 1873 (Washington, D. C) 1874.

(8) W. Harkness, Đài thiên văn Washington, 1885? Phụ lục 5, 1891

(9) C. W. C. Barlow ScG. H, Bryan, Thiên văn học toán tiểu học(Nhà xuất bản Hướng dẫn Đại học, London) 1914, tr. 357.

(10) G. B. Thoáng mát, nhớ. ras., 17, 21, 1849.

(11) D. Mang, Biên niên sử của Đài thiên văn Cape, 6, 12, 1897.

(12) A. R. Hinks, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, Bổ sung Ephemeris của Mỹ cho tSy?(Washington, D.C.), 1895, tr. 189.

(14) H. Spencer Jones, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) EJ Stone, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) R. A. Proctor, Thiên văn học cũ và Nets(Longmans, Green, and Co., London), )