Chỉ định thời điểm. Tin học

Trong bài học này, chủ đề là “Moment of Force”, chúng ta sẽ nói về lực mà bạn cần tác động lên một vật để thay đổi tốc độ của nó, cũng như điểm tác dụng của lực này. Hãy xem xét các ví dụ về chuyển động quay của các vật thể khác nhau, ví dụ như một cú đánh đu: lực nên được tác dụng vào thời điểm nào để xích đu bắt đầu chuyển động hoặc giữ thăng bằng.

Hãy tưởng tượng rằng bạn là một cầu thủ bóng đá và có một quả bóng đá trước mặt bạn. Để nó bay, nó cần phải được đánh. Rất đơn giản: bạn đánh càng khó, nó bay càng nhanh và xa, và bạn rất có thể sẽ đánh vào giữa quả bóng (xem Hình 1).

Và để quả bóng xoay và bay theo một quỹ đạo cong khi bay, bạn sẽ không đánh vào tâm của quả bóng mà từ một bên, đó là những gì các cầu thủ bóng đá làm để đánh lừa đối phương (xem Hình 2).

Cơm. 2. Đường bay của bóng cong

Ở đây, điều quan trọng là phải đánh vào điểm nào.

Một câu hỏi đơn giản khác: bạn cần lấy cây gậy ở đâu để nó không bị lật khi nhấc lên? Nếu que có độ dày và mật độ đồng đều thì ta sẽ lấy ở giữa. Và nếu nó lớn hơn ở một bên? Sau đó, chúng tôi sẽ đưa nó đến gần cạnh lớn hơn, nếu không nó sẽ lớn hơn (xem Hình 3).

Cơm. 3. Điểm nâng

Hãy tưởng tượng: bố ngồi trên một chiếc xích đu (xem Hình 4).

Cơm. 4. Xích đu cân bằng

Để vượt trội hơn, bạn ngồi trên xích đu gần đầu đối diện hơn.

Trong tất cả các ví dụ được đưa ra, điều quan trọng đối với chúng ta không chỉ là tác động lên cơ thể bằng một lực nào đó, mà còn quan trọng ở vị trí nào, điểm cụ thể nào của cơ thể để tác động. Chúng tôi chọn điểm này một cách ngẫu nhiên, sử dụng kinh nghiệm sống. Điều gì sẽ xảy ra nếu có ba trọng lượng khác nhau trên thanh? Và nếu bạn nâng nó lên cùng nhau? Và nếu chúng ta đang nói về cần trục hoặc cầu dây văng (xem Hình 5)?

Cơm. 5. Ví dụ từ cuộc sống

Trực giác và kinh nghiệm không đủ để giải quyết những vấn đề như vậy. Nếu không có một lý thuyết rõ ràng, chúng không còn có thể được giải quyết. Giải pháp của những vấn đề như vậy sẽ được thảo luận ngày hôm nay.

Thông thường, trong các bài toán, chúng ta có một cơ thể mà lực được tác dụng vào, và chúng ta giải quyết chúng, như mọi khi, mà không cần nghĩ đến điểm tác dụng của lực. Chỉ cần biết lực tác dụng lên cơ thể là đủ. Những nhiệm vụ như vậy thường gặp phải, chúng tôi biết cách giải quyết, nhưng xảy ra trường hợp chỉ dùng lực tác động vào cơ thể là không đủ - điều đó trở nên quan trọng ở điểm nào.

Ví dụ về một vấn đề trong đó kích thước cơ thể không quan trọng

Ví dụ, trên bàn có một quả cầu nhỏ bằng sắt, đặt trọng lực 1 N. tác dụng lực nào để nâng nó lên? Quả cầu bị hút bởi Trái đất, chúng ta sẽ tác động lên nó bằng cách tác dụng một lực nào đó.

Các lực tác động lên quả bóng có hướng ngược chiều nhau, và để nâng quả bóng lên, bạn cần phải tác động lên nó một lực có môđun lớn hơn trọng lực (xem Hình 6).

Cơm. 6. Lực tác dụng lên quả bóng

Lực hấp dẫn bằng, có nghĩa là quả cầu phải được tác dụng lên một lực:

Chúng tôi không nghĩ về cách chính xác chúng tôi lấy bóng, chúng tôi chỉ lấy nó và nâng nó lên. Khi chúng tôi cho thấy cách chúng tôi nâng quả bóng, chúng tôi có thể vẽ một dấu chấm và cho thấy: chúng tôi đã tác động lên quả bóng (xem Hình 7).

Cơm. 7. Hành động trên quả bóng

Khi chúng ta có thể làm điều này với một cơ thể, thể hiện nó trong hình dưới dạng một điểm và không chú ý đến kích thước và hình dạng của nó, chúng ta coi đó là một điểm vật chất. Đây là một mô hình. Trong thực tế, quả bóng có hình dạng và kích thước, nhưng chúng tôi đã không chú ý đến chúng trong bài toán này. Nếu cùng một quả bóng cần được thực hiện để quay, thì việc nói đơn giản rằng chúng ta đang tác động lên quả bóng là không thể nữa. Điều quan trọng ở đây là chúng tôi đã đẩy bóng từ biên chứ không phải vào giữa khiến nó xoay. Trong vấn đề này, cùng một quả bóng không còn có thể được coi là một điểm.

Chúng ta đã biết những ví dụ về các vấn đề cần tính đến điểm tác dụng của lực: vấn đề với một quả bóng đá, với một chiếc gậy không đồng chất, với một cú xoay người.

Điểm tác dụng lực cũng rất quan trọng trong trường hợp đòn bẩy. Sử dụng một cái xẻng, chúng tôi tác động vào phần cuối của tay cầm. Sau đó, nó đủ để tác dụng một lực nhỏ (xem Hình 8).

Cơm. 8. Tác dụng của một lực nhỏ lên cán xẻng

Điểm chung nào giữa các ví dụ được xem xét, ở đó điều quan trọng là chúng ta phải tính đến kích thước của cơ thể? Và quả bóng, cây gậy, cái đu và cái xẻng - trong tất cả những trường hợp này, nó là về chuyển động quay của những vật thể này quanh một trục nào đó. Quả bóng quay quanh trục của nó, quả bóng quay quanh giá đỡ, cây gậy xung quanh nơi chúng ta giữ nó, cái xẻng xung quanh điểm tựa (xem Hình 9).

Cơm. 9. Ví dụ về các vật thể quay

Xem xét chuyển động quay của các vật quanh một trục cố định và xem điều gì làm cho cơ thể quay. Chúng ta sẽ xem xét chuyển động quay trong một mặt phẳng, sau đó chúng ta có thể giả sử rằng vật thể quay quanh một điểm O (xem Hình 10).

Cơm. 10. Pivot point

Nếu chúng ta muốn cân bằng xích đu, trong đó chùm tia là thủy tinh và mỏng, thì nó có thể bị vỡ một cách đơn giản, và nếu chùm tia được làm bằng kim loại mềm và cũng mỏng, thì nó có thể uốn cong (xem Hình 11).

Chúng tôi sẽ không xem xét những trường hợp như vậy; chúng ta sẽ xem xét sự quay của các vật thể cứng rắn mạnh mẽ.

Sẽ là sai nếu nói rằng chuyển động quay chỉ được xác định bởi lực. Thật vậy, trên một chiếc xích đu, cùng một lực có thể gây ra chuyển động quay của chúng, hoặc có thể không gây ra, tùy thuộc vào vị trí chúng ta ngồi. Nó không chỉ về sức mạnh, mà còn về vị trí của điểm mà chúng ta hành động. Mọi người đều biết khó khăn như thế nào để nâng và giữ một tải trọng bằng cánh tay. Để xác định điểm tác dụng của lực, người ta đưa ra khái niệm vai của lực (tương tự với vai của tay nâng tải).

Cánh tay của một lực là khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm cho trước đến một đường thẳng mà lực tác dụng.

Từ hình học, bạn có thể đã biết rằng đây là một vuông góc được thả từ điểm O xuống đường thẳng mà lực tác dụng (xem Hình 12).

Cơm. 12. Hình biểu diễn vai của lực

Tại sao cánh tay đòn của lực là khoảng cách nhỏ nhất từ điểm O đến đường thẳng mà lực tác dụng

Có vẻ lạ khi vai của lực được đo từ điểm O không phải đến điểm tác dụng của lực, mà là đường thẳng mà lực này tác dụng.

Hãy làm thí nghiệm này: buộc một sợi chỉ vào đòn bẩy. Hãy tác động lên đòn bẩy với một số lực tại điểm mà sợi được buộc (xem Hình 13).

Cơm. 13. Sợi chỉ được buộc vào đòn bẩy

Nếu một lực tác dụng đủ để xoay cần, nó sẽ quay. Sợi sẽ hiển thị một đường thẳng mà lực hướng vào (xem Hình 14).

Chúng ta hãy thử kéo cần gạt với cùng một lực, nhưng bây giờ đang giữ sợi chỉ. Không có gì thay đổi trong hành động trên đòn bẩy, mặc dù điểm tác dụng của lực sẽ thay đổi. Nhưng lực sẽ tác dụng dọc theo cùng một đường thẳng, khoảng cách của nó đến trục quay, tức là cánh tay đòn của lực, sẽ không đổi. Hãy thử tác động lên đòn bẩy theo một góc (xem Hình 15).

Cơm. 15. Tác động lên đòn bẩy ở một góc

Bây giờ lực được áp dụng cho cùng một điểm, nhưng tác dụng dọc theo một đường khác. Khoảng cách của nó đến trục quay đã trở nên nhỏ, mômen lực giảm và đòn bẩy có thể không quay nữa.

Cơ thể bị ảnh hưởng bởi sự quay, sự quay của cơ thể. Tác động này phụ thuộc vào sức mạnh và vai của cô ấy. Đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay của lực lên vật gọi là thời điểm của quyền lực, đôi khi còn được gọi là mô-men xoắn hoặc mô-men xoắn.

Ý nghĩa của từ "khoảnh khắc"

Chúng ta quen sử dụng từ "khoảnh khắc" với nghĩa là một khoảng thời gian rất ngắn, như một từ đồng nghĩa với từ "tức thì" hoặc "khoảnh khắc". Sau đó, không hoàn toàn rõ ràng thời điểm này có liên quan gì đến vũ lực. Chúng ta hãy nhìn vào nguồn gốc của từ "khoảnh khắc".

Từ này xuất phát từ động lượng trong tiếng Latinh, có nghĩa là "lực đẩy, lực đẩy". Động từ tiếng Latinh movēre có nghĩa là "di chuyển" (cũng như từ tiếng Anh chuyển động, và phong trào có nghĩa là "chuyển động"). Bây giờ chúng ta đã rõ ràng rằng mô-men xoắn là thứ làm cho cơ thể quay.

Mômen của lực là tích của lực tác dụng lên vai cô.

Đơn vị đo là niutơn nhân với mét:.

Nếu tăng vai của lực thì có thể giảm lực đi và mômen lực giữ nguyên. Chúng ta sử dụng điều này rất thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày: khi chúng ta mở cửa, khi chúng ta sử dụng kìm hoặc cờ lê.

Điểm cuối cùng của mô hình của chúng tôi vẫn còn - chúng tôi cần tìm ra những gì phải làm nếu một số lực tác động lên cơ thể. Ta có thể tính mômen của mỗi lực. Rõ ràng là nếu các lực quay cơ thể theo một hướng, thì hành động của chúng sẽ cộng lại (xem Hình 16).

Cơm. 16. Tác dụng của các lực được thêm vào

Nếu theo các hướng khác nhau - mômen của các lực sẽ cân bằng lẫn nhau và điều hợp lý là chúng sẽ cần được trừ đi. Do đó, mômen của các lực làm quay vật thể theo các hướng khác nhau sẽ được viết với các dấu hiệu khác nhau. Ví dụ, hãy viết ra nếu lực được cho là quay vật thể quanh trục theo chiều kim đồng hồ và - nếu ngược lại (xem Hình 17).

Cơm. 17. Định nghĩa biển báo

Sau đó, chúng ta có thể viết ra một điều quan trọng: Để một vật ở trạng thái cân bằng thì tổng mômen của các lực tác dụng lên nó phải bằng không.

Công thức đòn bẩy

Chúng ta đã biết nguyên lý hoạt động của đòn bẩy: hai lực tác động lên đòn bẩy và cánh tay đòn lớn hơn bao nhiêu lần thì lực đó nhỏ hơn bấy nhiêu lần:

Xem xét mômen của các lực tác dụng lên đòn bẩy.

Hãy chọn một chiều quay thuận của đòn bẩy, ví dụ, ngược chiều kim đồng hồ (xem Hình 18).

Cơm. 18. Lựa chọn hướng quay

Khi đó mômen của lực sẽ có dấu cộng và mômen của lực sẽ có dấu trừ. Để đòn bẩy ở trạng thái cân bằng, tổng mômen của các lực phải bằng không. Cùng viết nào:

Về mặt toán học, đẳng thức này và tỷ lệ được viết ở trên cho đòn bẩy là một và giống nhau, và những gì chúng ta thu được bằng thực nghiệm đã được xác nhận.

Ví dụ, xác định xem liệu đòn bẩy thể hiện trong hình có ở trạng thái cân bằng hay không. Có ba lực tác dụng lên nó.(xem hình 19) . , và. Vai của các lực bằng nhau, và.

Cơm. 19. Vẽ điều kiện của bài toán 1

Để một đòn bẩy ở trạng thái cân bằng, tổng mômen của các lực tác dụng lên nó phải bằng không.

Theo điều kiện, ba lực tác động lên đòn bẩy: và. Vai của họ lần lượt bằng, và.

Chiều quay của đòn bẩy theo chiều kim đồng hồ sẽ được coi là chiều dương. Theo hướng này, đòn bẩy được quay bằng lực, mômen của nó bằng:

Buộc và xoay cần gạt ngược chiều kim đồng hồ, chúng tôi viết các khoảnh khắc của chúng bằng dấu trừ:

Nó vẫn để tính tổng các mômen của các lực:

Tổng mômen không bằng 0, có nghĩa là cơ thể sẽ không ở trạng thái cân bằng. Tổng moment là dương, có nghĩa là đòn bẩy sẽ quay theo chiều kim đồng hồ (trong bài toán của chúng ta, đây là chiều dương).

Chúng tôi đã giải quyết vấn đề và nhận được kết quả: tổng mômen của các lực tác dụng lên đòn bẩy bằng. Cần gạt sẽ bắt đầu quay. Và khi nó quay, nếu các lực không đổi hướng thì vai của các lực sẽ thay đổi. Chúng sẽ giảm cho đến khi bằng không khi đòn bẩy được quay theo chiều dọc (xem hình 20).

Cơm. 20. Vai các lực bằng không

Và với một chuyển động quay xa hơn, các lực sẽ trở nên có hướng để quay nó theo hướng ngược lại. Vì vậy, sau khi giải quyết vấn đề, chúng tôi xác định cần gạt sẽ bắt đầu quay theo hướng nào, chưa tính đến điều gì sẽ xảy ra tiếp theo.

Bây giờ bạn đã học cách xác định không chỉ lực mà bạn cần tác động lên cơ thể để thay đổi tốc độ của nó, mà còn cả điểm tác dụng của lực này để nó không quay (hoặc quay, khi chúng ta cần).

Làm thế nào để đẩy tủ để tủ không bị lật?

Chúng ta biết rằng khi chúng ta đẩy một cái tủ bằng lực ở trên cùng, nó sẽ lật lên và để ngăn điều này xảy ra, chúng ta đẩy nó xuống thấp hơn. Bây giờ chúng ta có thể giải thích hiện tượng này. Trục quay của nó nằm trên cạnh mà nó đứng, trong khi vai của tất cả các lực, ngoại trừ lực, đều nhỏ hoặc bằng 0, do đó, dưới tác dụng của lực, tủ sẽ rơi (xem Hình . 21).

Cơm. 21. Hành động trên nóc tủ

Tác dụng lực bên dưới, chúng ta giảm vai của nó, và do đó, mômen của lực này, và không có sự lật ngược (xem Hình 22).

Cơm. 22. Lực lượng áp dụng bên dưới

Tủ quần áo như một cơ thể, có kích thước mà chúng tôi tính đến, tuân theo quy luật tương tự như cờ lê, tay nắm cửa, cầu trên giá đỡ, v.v.

Điều này kết thúc bài học của chúng tôi. Cám ơn vì sự quan tâm của bạn!

Thư mục

Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Vật lý: Sổ tay với các ví dụ về giải quyết vấn đề. - Tái bản lần thứ 2. - X .: Vesta: Nhà xuất bản "Ranok", 2005. - 464 tr.
Peryshkin A.V. Vật lý học. Lớp 7: sách giáo khoa. cho giáo dục phổ thông các tổ chức - ấn bản thứ 10, thêm. - M.: Bustard, 2006. - 192 p: bệnh.

abitura.com ().
Solverbook.com ().

Bài tập về nhà

Quy tắc đòn bẩy, được Archimedes phát hiện vào thế kỷ thứ ba trước Công nguyên, tồn tại gần hai nghìn năm, cho đến khi nó được hình thức tổng quát hơn vào thế kỷ XVII dưới bàn tay ánh sáng của nhà khoa học người Pháp Varignon.

Moment of force rule

Khái niệm mômen của các lực đã được giới thiệu. Mômen của lực là đại lượng vật lý bằng tích của lực và vai của nó:

trong đó M là mômen của lực,
F - sức mạnh,
l - sức mạnh của vai.

Trực tiếp từ quy tắc cân bằng đòn bẩy quy luật mômen của các lực như sau:

F1 / F2 = l2 / l1 hoặc theo thuộc tính tỷ lệ F1 * l1 = F2 * l2, tức là M1 = M2

Nói bằng lời, quy luật mômen của các lực như sau: một đòn bẩy ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của hai lực nếu mômen của lực làm quay nó theo chiều kim đồng hồ bằng mômen của lực làm quay nó ngược chiều kim đồng hồ. Quy luật mômen của các lực có giá trị đối với bất kỳ vật thể nào được cố định quanh một trục cố định. Trong thực tế, mômen của lực được tìm thấy như sau: theo phương của lực, một đường tác dụng của lực được vẽ. Sau đó, từ điểm có trục quay, kẻ một đường vuông góc với đường tác dụng của lực. Chiều dài của vuông góc này sẽ bằng cánh tay đòn của lực. Nhân giá trị của môđun lực với vai của nó, ta được giá trị của mômen lực so với trục quay. Tức là ta thấy mômen lực đặc trưng cho chuyển động quay của lực. Tác dụng của một lực vừa phụ thuộc vào bản thân lực vừa phụ thuộc vào vai của lực đó.

Ứng dụng quy tắc mômen của các lực trong các tình huống khác nhau

Điều này ngụ ý việc áp dụng quy tắc mômen của các lực trong các tình huống khác nhau. Ví dụ, nếu chúng ta mở một cánh cửa, thì chúng ta sẽ đẩy nó trong khu vực của tay cầm, nghĩa là, ra khỏi bản lề. Bạn có thể làm một thí nghiệm cơ bản và đảm bảo rằng đẩy cửa càng dễ thì chúng ta tác dụng lực càng xa trục quay. Thí nghiệm thực tế trong trường hợp này được xác nhận trực tiếp bằng công thức. Vì để mômen của các lực ở các vai khác nhau bằng nhau thì lực nhỏ hơn tương ứng với vai lớn hơn và ngược lại, lực lớn hơn tương ứng với vai nhỏ hơn. Lực tác dụng càng gần trục quay càng lớn. Càng xa trục mà chúng ta tác động với đòn bẩy, quay cơ thể, chúng ta sẽ càng cần ít lực hơn. Các giá trị số có thể dễ dàng tìm thấy từ công thức cho quy tắc thời điểm.

Dựa trên quy luật mômen của các lực, ta lấy một xà beng hoặc một thanh dài nếu cần nâng một vật nặng, và đặt một đầu dưới tải, ta kéo xà beng gần đầu kia. Vì lý do tương tự, chúng tôi vặn các vít bằng tuốc nơ vít cán dài và siết chặt các đai ốc bằng cờ lê dài.

Moment của lực so với tâm tùy ý trong mặt phẳng tác dụng của lực, được gọi là tích của môđun lực và cánh tay đòn.

Vai- khoảng cách ngắn nhất từ tâm O đến đường tác dụng của lực, nhưng không phải là điểm tác dụng của lực, vì vectơ lực trượt.

Dấu hiệu khoảnh khắc:

Chiều kim đồng hồ-trừ, ngược chiều kim đồng hồ-cộng;

Mômen của lực có thể được biểu thị dưới dạng véc tơ. Đây là đường vuông góc với mặt phẳng theo quy tắc Gimlet.

Nếu một số lực hoặc một hệ thống lực nằm trong một mặt phẳng, thì tổng đại số các mômen của chúng sẽ cho chúng ta điểm chính các hệ thống lực lượng.

Xét mômen của hợp lực đối với trục, tính mômen của hợp lực đối với trục Z;

Dự án F lên XY;

F xy = F cosα= ab

m 0 (F xy) = m z (F), tức là m z = F xy * h= F cosα* h

Mômen của lực đối với trục bằng mômen hình chiếu của nó lên mặt phẳng vuông góc với trục, lấy tại giao điểm của trục và mặt phẳng

Nếu lực song song với trục hoặc cắt ngang nó thì m z (F) = 0

Biểu thức của mômen lực dưới dạng biểu thức vectơ

Vẽ r a tới điểm A. Xét OA x F.

Đây là vectơ thứ ba m o vuông góc với mặt phẳng. Có thể tính toán môđun sản phẩm chéo bằng cách sử dụng gấp đôi diện tích của tam giác tô bóng.

Biểu thức giải tích của lực so với các trục tọa độ.

Giả sử rằng các trục Y và Z, X liên kết với điểm O bằng các vectơ đơn vị i, j, k Xét rằng:

r x = X * Fx; r y = Y * F y; r z = Z * F y ta được: m o (F) = x =

Mở rộng định thức và nhận được:

m x = YF z - ZF y

m y = ZF x - XF z

m z = XF y - YF x

Các công thức này giúp bạn có thể tính toán hình chiếu của vectơ mômen trên trục và sau đó là vectơ mômen của chính nó.

Định lý Varignon về thời điểm của kết quả

Nếu hệ các lực có hệ quả thì mômen của nó so với bất kỳ trọng tâm nào cũng bằng tổng đại số các mômen của tất cả các lực liên quan đến điểm này

Nếu chúng ta áp dụng Q = -R, thì hệ (Q, F 1 ... F n) sẽ cân bằng như nhau.

Tổng các khoảnh khắc về tâm bất kỳ sẽ bằng không.

Điều kiện cân bằng phân tích đối với một hệ mặt phẳng của các lực

Đây là một hệ thống phẳng của các lực, các đường tác dụng của chúng nằm trong cùng một mặt phẳng.

Mục đích của việc tính toán các bài toán kiểu này là để xác định các phản ứng của các liên kết ngoài. Đối với điều này, các phương trình cơ bản trong một hệ thống lực phẳng được sử dụng.

Phương trình mômen 2 hoặc 3 có thể được sử dụng.

Ví dụ

Hãy lập phương trình cho tổng của tất cả các lực trên trục X và Y:

Tổng mômen của tất cả các lực tại điểm A:

Lực lượng song song

Phương trình cho điểm A:

Phương trình cho điểm B:

Tổng các hình chiếu của các lực lên trục Y.

Mômen của lực đối với trục hay đơn giản là mômen của lực là hình chiếu của lực lên một đường thẳng vuông góc với bán kính và được vẽ tại điểm tác dụng của lực nhân với khoảng cách từ điểm này đến trục. Hoặc sản phẩm của lực tác dụng lên vai của nó. Vai trong trường hợp này là khoảng cách từ trục đến điểm tác dụng lực. Mômen lực đặc trưng cho chuyển động quay của lực lên vật. Trục trong trường hợp này là nơi gắn cơ thể, liên quan đến nó có thể quay. Nếu vật không cố định thì khối tâm có thể coi là trục quay.

Công thức 1 - Mômen của lực.

F - Lực tác dụng lên vật.

r - Sức mạnh của vai.

Hình 1 - Mômen của lực.

Như hình vẽ, vai của lực là khoảng cách từ trục đến điểm tác dụng lực. Nhưng đây là trường hợp nếu góc giữa chúng là 90 độ. Nếu không đúng như vậy, thì cần phải vẽ một đường dọc theo tác dụng của lực và hạ một đường vuông góc từ trục lên đó. Chiều dài của vuông góc này sẽ bằng cánh tay đòn của lực. Và chuyển điểm tác dụng của lực dọc theo phương của lực không làm thay đổi động lượng của nó.

Thông thường, người ta coi lực dương như vậy là một lực làm cho cơ thể quay theo chiều kim đồng hồ so với điểm quan sát. Và tiêu cực, tương ứng, gây ra quay ngược lại nó. Mômen của lực được đo bằng Newton trên mét. Một Newtonometer là lực 1 Newton tác dụng lên một cánh tay 1m.

Nếu lực tác dụng lên vật truyền theo đường thẳng đi qua trục quay của vật, hoặc khối tâm, nếu vật không có trục quay. Khi đó mômen của lực trong trường hợp này sẽ bằng không. Vì lực này sẽ không gây ra chuyển động quay của cơ thể, mà chỉ di chuyển nó về phía trước dọc theo đường tác dụng.

Hình 2 - Mômen của lực bằng không.

Nếu một số lực tác động lên cơ thể, thì mômen của lực sẽ được xác định bởi kết quả của chúng. Ví dụ, hai lực có độ lớn bằng nhau và có hướng ngược nhau có thể tác dụng lên một vật. Trong trường hợp này, tổng mômen của lực sẽ bằng không. Vì các lực này sẽ bù trừ cho nhau. Nói một cách dễ hiểu, hãy tưởng tượng một băng chuyền dành cho trẻ em. Nếu một cậu bé đẩy nó theo chiều kim đồng hồ và người kia với cùng một lực tác động vào nó, thì băng chuyền sẽ bất động.

Sự định nghĩa

Tích vectơ của bán kính - vectơ (), được vẽ từ điểm O (Hình 1) đến điểm mà lực tác dụng lên vectơ chính nó được gọi là mômen của lực () đối với điểm O. :

Trong hình 1, điểm O và vectơ lực () và bán kính - vectơ nằm trong mặt phẳng của hình. Trong trường hợp này, vectơ mômen của lực () vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ và có hướng ra xa ta. Vectơ mômen của lực có phương dọc trục. Chiều của vectơ mômen lực được chọn sao cho chuyển động quay quanh điểm O theo phương của lực và vectơ tạo ra một hệ trục vít phải. Chiều của momen lực và gia tốc góc là như nhau.

Giá trị của vectơ là:

là góc giữa các phương của vectơ bán kính và vectơ lực, là cánh tay đòn của lực so với điểm O.

Mômen của lực đối với trục

Mômen lực đối với trục là đại lượng vật lý bằng hình chiếu của vectơ mômen lực so với điểm đã chọn lên trục đã cho. Trong trường hợp này, việc lựa chọn điểm không quan trọng.

Thời điểm chính của lực

Mômen chính của tổng các lực so với điểm O được gọi là vectơ (mômen của lực), bằng tổng mômen của tất cả các lực tác dụng trong hệ đối với cùng một điểm:

Trong trường hợp này, điểm O được gọi là tâm giảm của hệ lực.

Nếu có hai mômen chính (và) đối với một hệ lực đối với hai trọng tâm giảm lực khác nhau (O và O ') thì chúng liên hệ với nhau bằng biểu thức:

Trong đó vectơ bán kính, được vẽ từ điểm O đến điểm O ’, là vectơ chính của hệ các lực.

Trong trường hợp tổng quát, kết quả của tác dụng lên vật rắn của một hệ lực tùy ý giống như tác dụng lên vật tại thời điểm chính của hệ lực và vectơ chính của hệ lực, là áp dụng tại tâm giảm (điểm O).

Định luật cơ bản về động lực học của chuyển động quay

mômen động lượng của vật quay ở đâu.

Đối với một cơ thể cứng nhắc, luật này có thể được biểu diễn như sau:

trong đó I là momen quán tính của vật, là gia tốc góc.

Đơn vị của mômen lực

Đơn vị đo cơ bản của mômen lực trong hệ SI là: [M] = N m

Tới CGS: [M] = dyn cm

Ví dụ về giải quyết vấn đề

Ví dụ

Bài tập. Hình 1 vẽ một vật có trục quay OO ". Momen lực tác dụng lên vật một khoảng cho trước trục sẽ bằng 0. Trục và vectơ lực nằm trong mặt phẳng của hình vẽ.

Quyết định.Để làm cơ sở giải bài toán, ta lấy công thức xác định mômen của lực:

Trong một sản phẩm vectơ (nhìn từ hình). Góc giữa vectơ lực và bán kính - vectơ cũng sẽ khác không (hoặc), do đó, tích vectơ (1.1) không bằng không. Điều này có nghĩa là mômen của lực khác 0.

Trả lời.

Ví dụ

Bài tập. Vận tốc góc của một vật cứng đang quay thay đổi theo đồ thị, được thể hiện trên hình 2. Tại điểm nào trên đồ thị thì mômen lực tác dụng lên vật bằng không?