Андрей выбирает трехзначное число делится 33. Теория вероятностей и статистика

(1 – 5). Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33.

Решение:

n –количество трехзначных чисел: 100; 101; 102; …; 999

n = 999 – 99 = 900

m – количество трехзначных чисел, кратных 33

Получим: к = 1; 2; 3; …; 30

Заметим: 33; 66; 99 – двузначные числа, поэтому: m = 30 – 3 = 27

Ответ: 0,03

(6 – 10). Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по двум каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет.

Решение:

n = 20 – количество каналов

m = 20 – 2 = 18 – число каналов, где комедия не идет

Ответ: 0,9

(11 – 15). На тарелке пятнадцать пирожков: 1 с мясом, 4 с капустой и 10 с вишней. Жора наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.

Решение:

n = 15 – количество пирожков

m =1 – число пирожков с мясом

Ответ:

(16 – 20). В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 черных, 3 желтых и 13 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Решение:

n = 20 – количество машин.

m =3 – число машин желтого цвета

Ответ:

(21 – 25). В каждой шестой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдет приз в своей банке?

Решение:

n = 6 – количество банок

m = 6 – 1 = 5 – число банок, где приза нет

Ответ:

(26 – 30). Саша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 7 – синие, 17 – зеленые, остальные красные. Найдите вероятность того, что Саша прокатиться в красной кабинке.

Решение:

n = 30 – количество кабинок.

m = 30 – (7 + 17) = 6 – число кабинок красного цвета

Ответ:

(31 – 35). У бабушки 10 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

n =10 – количество чашек.

m = 10 – 8 = 2 – число чашек с синими цветами

Ответ:

(36 – 40). На экзамене 35 билетов. Стас не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Решение:

n = 35 – количество билетов.

m = 35 – 7 = 28 – число выученных билетов

Ответ: 0,8

(41 – 45). Родительский комитет закупил 27 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 19 с изображением животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Ксюше достанется пазл с животным.

Решение:

n = 27 – количество пазлов

m = 19 – число пазлов с животным

Ответ:

(46 – 50). В среднем на 150 карманных фонариков приходится восемнадцать неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Решение:

n = 150 – количество фонариков

m = 150 – 18 = 132 – число исправных фонариков

Ответ:

(51 – 55). В среднем из каждых 59 поступивших в продажу аккумуляторов 56 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Решение:

n = 59 – количество аккумуляторов.

m = 59 – 56 = 3– число не заряженных аккумуляторов

Ответ:

(56 – 60). Артур наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7.

Решение:

m – количество двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17; 27; 37; …; 97

n = 90 (количество двузначных чисел)

Ответ: 0,1

(61 – 65). Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъемная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч?

Решение:

Ответ : на 3 тс

(66 – 70). Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Сколько Ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении 0,5 Ом?

Решение:

Ответ: 12 А

(71 – 75). На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат – крутящий момент в Нм. На сколько больше оборотов в минуту станет совершать двигатель при увеличении крутящего момента с 20 Нм до 140 Нм?

Решение:

Ответ: на 1500 об/мин

(76 – 80). На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая.

Решение:

Доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая в Дальневосточном ФО.

Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее Всего 900. Все числа, которые делятся на 33, можно задать формулой 33N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 27. Вероятность равна 27:900=0,03. Ответ: 0,03 Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 33, разделить на количество всех трёхзначных чисел.

Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее Всего 900. Все числа, которые делятся на 10, можно задать формулой 10N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 90. Вероятность равна 90:900=0,1. Ответ: 0,1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 10 разделить, на количество всех трёхзначных чисел.

Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее Всего 900. Все числа, которые делятся на 4 можно, задать формулой 4N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 249:24=225. Вероятность равна 225:900=0,25. Ответ: 0,25.

Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93. Решение. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее Всего 900. Все числа, которые делятся на 93, можно задать формулой 93N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 9. Вероятность равна 9:900=0,01. Ответ: 0,01. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 93, разделить на количество всех трёхзначных чисел.

Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по восьми каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет. Вероятность равна 32:40=0,8. Ответ: 0,8. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым комедия не идёт, разделить на общее количество каналов. 40-8=32 канала, по которым комедия не идёт. Всего 40 каналов.

Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал. Люба включает телевизор. В это время по двадцати пяти каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где комедия не идет. Вероятность равна 25:50=0,5. Ответ: 0,5. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым комедия не идёт, разделить на общее количество каналов =25 канала, по которым комедия не идёт. Всего 50 каналов.

Телевизор у Васи сломался и показывает только один случайный канал. Вася включает телевизор. В это время по одному каналу из двадцати одного показывают новости. Найдите вероятность того, что Вася попадет на канал, где новости не идут. Вероятность равна 20:21= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым новости не идут, разделить на общее количество каналов. 21-1=20 каналов, по которым новости не идут. Всего 21 канал.

На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Вероятность равна 4:10=0,4. Ответ: 0,4. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с вишней разделить на общее число пирожков.

На тарелке 30 пирожков: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Женя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Вероятность равна 6:30=0,2. Ответ: 0,2. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с вишней разделить на общее число пирожков.

На тарелке семнадцать пирожков: 2 с мясом, 4 с капустой и 11 с вишней. Юра наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом. Вероятность равна 2:17= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с мясом разделить на общее число пирожков.

Вероятность равна 6:15=0,4. Ответ: 0,4. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число желтых такси разделить на общее число машин. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Вероятность равна 99:100=0,99. Ответ: 0,99. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество банок без приза разделить на общее число банок. В каждой сотой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.

Вероятность равна 8:18= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число зелёных такси разделить на общее число машин. В фирме такси в данный момент свободно 18 машин: 6 черных, 4 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Вероятность равна 22:30= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число зелёных такси разделить на общее число машин. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 черных, 5 желтых и 22 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Вероятность равна 5:6= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество банок без приза разделить на общее число банок. В каждой шестой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдет приз в своей банке?

Вероятность равна (30-(24+3)):30=0,1. Ответ: 0,1. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество красных кабинок разделить на общее число кабинок. Ваня с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 3 синие, 24 зеленые, остальные красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Ваня прокатится в красной кабинке.

Вероятность равна (19-(6+10)):19= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество оранжевых кабинок разделить на общее число кабинок. Тема с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе девятнадцать кабинок, из них 6 синие, 10 зеленые, остальные оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Тема прокатится в оранжевой кабинке.

Вероятность равна (25-3):25=22:25=0,88 Ответ: 0,88. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество чашек с синими цветами разделить на общее число чашек. У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Вероятность равна (17-5):17=12:17= Ответ: Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество чашек с золотыми звёздами разделить на общее число чашек. У дедушки 17 чашек: 5 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.

Вероятность равна (40-8):40=32:40=0,8. Ответ: 0,8. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество выученных билетов разделить на общее число билетов. На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Вероятность равна (60-6):60=54:60=0,9. Ответ: 0,9. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество выученных билетов разделить на общее число билетов. На экзамене 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Вероятность равна 9:20=0,45. Ответ: 0,45. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пазлов с машинами разделить на общее число пазлов. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной.

Вероятность равна 21:25=0,84. Ответ: 0,84. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пазлов с машинами разделить на общее число пазлов. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

Вероятность равна (75-9):75=0,88. Ответ: 0,88. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество работающих фонариков разделить на общее число фонариков. В среднем на 75 карманных фонариков приходится девять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Вероятность равна ():150=30:150=0,2. Ответ: 0,2. Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество аккумуляторов, которые не работают разделить на общее число аккумуляторов. В среднем из каждых 150 поступивших в продажу аккумуляторов 120 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Андрей наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 5. Решение. Как вычислить количество всех двузначных чисел? Первое двузначное число 10, последнее Всего 99-9=90. Все числа, которые оканчиваются на 5, можно задать формулой 10N+5, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 9. Вероятность равна 9:90=0,1. Ответ: 0,1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, оканчивающихся на 5, разделить на количество всех двузначных чисел.

Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9. Решение. Как вычислить количество всех двузначных чисел? Первое двузначное число 10, последнее Всего 99-9=90. Существует 10 чисел, которые начинаются на 9 (90, 91, 92,…,99). Вероятность равна 10:90= Ответ: Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, которые начинаются на 9, разделить на количество всех двузначных чисел.

Леша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 0. Решение. Как вычислить количество всех двузначных чисел? Первое двузначное число 10, последнее Всего 99-9=90. Все числа, которые оканчиваются на 0, можно задать формулой 10N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 9. Вероятность равна 9:90=0,1 Ответ: 0,1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, оканчивающихся на 0, разделить на количество всех двузначных чисел.

№ 132821. Решение. Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33. Вероятность равна 27:900=0,03. Ответ: 0,03. Как вычислить количество всех трёхзначных чисел? Первое трёхзначное число 100, последнее - 999. Всего 900. Все числа, которые делятся на 33, можно задать формулой 33N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство: Итак, всего таких чисел 27. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 33, разделить на количество всех трёхзначных чисел.

Слайд 2 из презентации «Задачи по теории вероятности» . Размер архива с презентацией 503 КБ.

Алгебра 9 класс

краткое содержание других презентаций

««Теория вероятности» 9 класс» - Американская рулетка. Реакция взаимодействия. Применение в сельском хозяйстве. Физика. Применение в астрономии. Теория вероятностей. Задачи де Мере. Отношение числа исходов. Связный граф. Несовместное событие. Событие. Применение в логических играх. Рулетка. Задача де Мере. Раздел математики. Событие, состоящее в совместном появлении. Число исходов. Теория вероятностей в современном мире. С чего начиналась теория вероятностей.

«Неравенства методом интервалов» - Решение рациональных неравенств. Оценка самостоятельной работы. Решение тестов ГИА. План применения метода интервалов. Область определения неравенства. Многочлен. Работа с учебником. Решение. Применение метода интервалов для решения неравенств. Неравенства. Найдите область определения функции. Наблюдения.

«График обратной пропорциональности» - Расположение графика функции. Функция «Обратная пропорциональность». Асимптота. Гипербола. Гипербола в жизни. Построение графика обратной пропорциональности. Однополостной гиперболоид. График. Применение гиперболоидов. Обратная пропорциональность. Непрерывность. Область значений. Чётность, нечётность. Нули функции. Гиперболоиды вращения. Обобщение знаний. Монотонность функции. Применение гиперболы.

«Преобразование алгебраических выражений» - Сократить дробь и каждой дроби найти равную ей дробь. Цели урока. Найдите ошибки. Выполнить действие умножения дробей. Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. План урока. Привести дроби к общему знаменателю. Алгоритм умножения алгебраических дробей. Выполнить действие деления дробей. Девиз урока. Работа по закреплению навыков сложения, вычитания, умножения. Алгебраические выражения и их преобразование.

«Системы уравнений второй степени и их решение» - Умножают почленно уравнения системы. Степень уравнения. Сколько точек пересечения имеют графики. Справочные материалы. Самостоятельная работа. Ответы на вопросы способа подстановки. Дополнительное задание. Решение систем уравнений второй степени. Ответы на вопросы графического способа. Решите систему уравнений. Совмещение графиков уравнений. Выразите одну переменную через другую. Определите корни уравнения.

«Прогрессии в жизни» - Цель исследования. Прикладное значение. Положение некоторых видов на кривой вероятности. Последовательность (bп) квадратных чисел. Прогрессии в природе. О поселковых слухах. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков. Воробьи. Свободно падающее тело проходит в первую секунду 16,1 фута. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м. Задача Фибоначчи. Задача интересна в исторической связи.