Кой е измислил събирането? Историята на добавянето от древни времена до наши дни

Описание на презентацията по отделни слайдове:

1 слайд

Описание на слайда:

История на произхода на математическите знаци Изготви: Иван Черепанов, ученик от 5 клас Учител по математика: О.А. Мосунова Както в света няма маса без крака, Както в света няма кози без рога, Котки без мустаци и без черупки на раци, Така няма операции в аритметиката без знаци!

2 слайд

Описание на слайда:

3 слайд

Описание на слайда:

Цели Помислете откъде са дошли математическите знаци и какво са означавали първоначално. Сравнете математическите знаци на различни нации. Помислете за сходството на съвременните математически знаци със знаците на нашите предци

4 слайд

Описание на слайда:

Обект: математически знаци на различни народи Основни методи на изследване: анализ на литературата, сравнение, анкета на ученици, анализ и синтез на данни, получени по време на изследването.

5 слайд

Описание на слайда:

Защо в наше време използваме точно тези математически знаци: + “плюс”, - “минус”, ∙ “умножение” и “деление”, а не някои други? проблем

6 слайд

Описание на слайда:

Хипотеза Мисля, че математическите знаци са възникнали едновременно с появата на числата и цифрите

7 слайд

Описание на слайда:

Произход на математическите символи Произходът на тези символи не винаги може да бъде точно определен. Символите за аритметичните операции събиране (плюс „+’’) и изваждане (минус „-‘’) са толкова често срещани, че почти никога не се замисляме, че не винаги са съществували. Наистина, някой трябва да е измислил тези символи (или поне други, които по-късно са еволюирали в тези, които използваме днес). Вероятно е отнело известно време, преди тези символи да станат общоприети. Има мнение, че знаците "+" и "–" са възникнали в търговската практика. Търговецът на вино отбелязваше с тирета колко мери вино продава от бъчвата. Добавяйки нови консумативи към цевта, той зачеркна толкова много консумативи, колкото възстанови. Така се предполага, че през 15 век са възникнали знаците за събиране и изваждане. Има и друго обяснение за произхода на знака „+“. Вместо “a + b” са написали “a и b”, на латиница “a et b”. Тъй като думата „et“ („и“) трябваше да се пише много често, те започнаха да я съкращават: първо написаха една буква t, която в крайна сметка се превърна в знак „+“.

8 слайд

Описание на слайда:

Алгебричен знак “-” Първото използване на съвременния алгебричен знак “+” се отнася до немски ръкопис по алгебра от 1481 г., който е открит в библиотеката на Дрезден. В латински ръкопис от същото време (също от Дрезденската библиотека) има и двата символа: + и -. Известно е, че Йохан Видман е прегледал и коментирал и двата ръкописа. През 1489 г. той публикува първата печатна книга в Лайпциг (Mercantile Arithmetic - „Търговска аритметика“), в която присъстват и знаците + и - (вижте фигурата). Фактът, че Видман е използвал тези символи, сякаш са общоизвестни, сочи възможността техният произход да е в търговията. Анонимен ръкопис, очевидно написан приблизително по същото време, също съдържа същите символи и това доведе до две допълнителни книги, публикувани през 1518 и 1525 г.

Слайд 9

Описание на слайда:

Някои математици, като Рекорд, Хариот и Декарт, са използвали същия знак. Други (като Хюм, Хюйгенс и Ферма) използват латинския кръст „†“, понякога поставен хоризонтално, с напречна греда в единия или другия край. И накрая, някои (като Halley) използваха по-декоративния вид на Widmann

10 слайд

Описание на слайда:

Първото появяване на "+" и "-" на английски се намира в книгата по алгебра от 1551 г. "The Whetstone of Witte" от оксфордския математик Робърт Рекорд, който също така въвежда знака за равенство, който е много по-дълъг от сегашния знак. При описанието на знаците плюс и минус Record пише: „Често се използват и други два знака, първият от които е написан „+“ и означава повече, а вторият „-“ и означава по-малко.“

11 слайд

Описание на слайда:

Знак за изваждане Символите за изваждане бяха малко по-малко изискани, но може би по-объркващи (поне за нас), тъй като вместо простия знак „-“, немските, швейцарските и холандските книги понякога използваха символа „÷“, който сега използваме за обозначаване разделение. Няколко книги от седемнадесети век (като Халей и Мерсен) използват две точки „∙ ∙“ или три точки „∙ ∙ ∙“ за обозначаване на изваждане.

12 слайд

Описание на слайда:

В Древен Египет В известния египетски папирус на Ахмес чифт крака, вървящи напред, означават добавяне, а тези, които се отдалечават, означават изваждане

Слайд 13

Описание на слайда:

Древните гърци са обозначавали събирането чрез странична нотация, но понякога са използвали символа на наклонена черта "/'' и полуелиптична крива за изваждане. Индусите, подобно на гърците, обикновено не са представяли събирането по никакъв начин, различен от използването на символите "yu “ използван в ръкописа на Бахшали „Аритметика“ (вероятно трети или четвърти век).

Слайд 14

Описание на слайда:

В края на петнадесети век френският математик Чуке (1484 г.) и италианецът Пачиоли (1494 г.) използват „p“ (означаващо „плюс“) за добавяне и „m“ (означаващо „минус“) за изваждане. Шуке

15 слайд

Описание на слайда:

В Италия В Италия символите "+" и "-" са приети от астронома Кристофър Клавий (германец, живял в Рим), математиците Глориози и Кавалиери в началото на седемнадесети век Кристофър Клавий

16 слайд

Описание на слайда:

Знак за умножение За да обозначат действието на умножението, някои от европейските математици от 16 век използват буквата М, която е началната буква в латинската дума за увеличение, умножение - анимация (от тази дума идва името "карикатура"). През 17 век някои математици започват да обозначават умножението с наклонен кръст „×“, докато други използват точка за това. В Европа дълго време продуктът се наричаше сбор от умножение. Името "мултипликатор" се споменава в произведения от 11 век. В продължение на хиляди години действието на разделянето не е било обозначено със знаци. Арабите въведоха линията "/", за да обозначат разделението. Той е възприет от арабите през 13 век от италианския математик Фибоначи. Той е първият, който използва термина „частен“. Знакът с двоеточие ":" за обозначаване на деление се използва в края на 17 век. В Русия наименованията „делимо“, „делител“, „частно“ са въведени за първи път от L.F. Магнитски в началото на 18 век. Знакът за умножение е въведен през 1631 г. от Уилям Оутред (Англия) под формата на наклонен кръст. Преди него се използва буквата М. По-късно Лайбниц заменя кръста с точка (края на 17 век), за да не го бърка с буквата х; преди него подобна символика е открита при Региомонтан (XV век) и английския учен Томас Хариот (1560-1621).

Слайд 17

Описание на слайда:

Oughtred предпочита наклонената черта "/" за знаци за разделяне. Лайбниц започва да обозначава делението с двоеточие. Преди тях често се използва и буквата D. Като се започне от Фибоначи, се използва и дробната линия, която се използва в арабските писания. В Англия и САЩ символът ÷ (obelus), предложен от Йохан Ран и Джон Пел в средата на 17 век, стана широко разпространен.

18 слайд

Описание на слайда:

Знаци за равенство и неравенство Знакът за равенство е бил обозначаван по различно време по различни начини: както с думи, така и с различни символи. Знакът „=“, толкова удобен и разбираем сега, влезе в широка употреба едва през 18 век. И този знак е предложен от английския автор на учебник по алгебра, Робърт Рикорд, за да посочи равенството на два израза през 1557 г. Той обясни, че няма нищо по-равно в света от две успоредни отсечки с еднаква дължина. В континентална Европа знакът за равенство е въведен от Лайбниц. Знакът „не е равно“ е използван за първи път от Ойлер. Сравнителните знаци са въведени от Томас Хариот в неговата работа, публикувана посмъртно през 1631 г. Преди него са писали с думите: повече, по-малко.

ДОПЪЛНЕНИЕ
Значение:

ДОПЪЛНЕНИЕ, -и, вж.

2. Математическа операция, чрез която се получава ново от две или повече числа (или величини), съдържащо толкова единици (или величини), колкото са били във всички дадени числа (количества) заедно. Проблем на стр.

3. Дума, образувана според метода на съставяне (специален).

II. ДОПЪЛНЕНИЕ, -аз, ср. Същото като тялото ~ . село Богатирское

Значение:

сложно дзнания

ср

1) Процесът на действие според смисъла. глагол: сгъвам (2*).

2) Математическа операция, чрез която от две или повече числа - членове се получава ново - сбор, съдържащ толкова единици, колкото са били във всички назовани числа заедно.

4) Един от слоевете платно, лента, ровинг, положен успоредно на други слоеве или насложен върху други слоеве (при предене).

Съвременен тълковен речник изд. "Голяма съветска енциклопедия"

ДОПЪЛНЕНИЕ

Значение:

аритметична операция. Обозначава се със знак + (плюс). В областта на положителните цели (естествени числа) в резултат на събиране на тези числа (членове) се открива ново число (сума), което съдържа толкова единици, колкото се съдържат във всички членове. Действието на събиране е определено и за случай на произволни реални или комплексни числа, както и вектори и т.н.

Малък академичен речник на руския език

допълнение

Значение:

аз, ср

Действие според глагола.сгъване (на 2, 5 и 8 стойности).

Събиране на числа. Абдикация.

Обратното на изваждането е математическа операция, чрез която от две или повече числа (или количества) се получава ново, съдържащо толкова единици (или количества), колкото са били във всички тези числа (количества) заедно.

Красотата на гребенската жена е особено поразителна поради комбинацията от най-чистия тип черкезко лице с широкото и мощно телосложение на северняшка.Л. Толстой, Казаци.

Александър Циганков, ученик от 4 клас, СОУ № 7, Мирни

В уроците по математика непрекъснато работим с една от математическите операции - добавяне, и се чудехме кога хората за първи път са започнали да добавят, кой и кога е дал имена на компонентите на това действие и какво друго интересно можете да научите за действието на добавяне .

Изтегли:

Преглед:

Съобщение за урок по математика

ИСТОРИЯ НА ДЕЙСТВИЕТО СЪБИРАНЕ ОТ ДРЕВНОСТТА ДО НАШИ ДНИ.

Постепенно научихме, че всеки има нужда от математика в ежедневието. Всеки трябва да брои в живота, ние често използваме (без да го забелязваме) знания за количествата дължина, време и маса. Разбрахме, че математиката е важна част от човешката култура.

Тази статия разглежда редица интересни въпроси относно действието събиране като едно от основните аритметични операции.

От древни времена хората са броили предмети. Хората са се учили да извършват аритметични операции повече от хиляда години.

Човешките пръсти са били не само първото изчислително устройство, но и първата изчислителна машина. Самата природа предостави на човека този универсален инструмент за броене. За много народи пръстите (или техните стави) са играли ролята на първото устройство за броене във всякакви търговски сделки. За голяма част от ежедневните нужди на хората тяхната помощ беше напълно достатъчна.

Резултатите от изчисленията обаче бяха записани по различни начини.: нарязване, броене на пръчки, възли и т.н. Например броенето на възли е било силно развито сред народите на предколумбова Америка. Освен това системата от нодули служи и като хранилище и хроника, имайки доста сложна структура. Използването му обаче изисква добро обучение на паметта.

Много числови системи се връщат към броенето с пръсти, например пентар (една ръка), десетичен (две ръце), десетичен (пръсти на ръцете и краката), магнум (общ брой пръсти на ръцете и краката за купувача и продавача). За много народи пръстите остават инструмент за броене дълго време, дори на най-високите нива на развитие.

Известни средновековни математици препоръчват броенето на пръсти като спомагателен инструмент, позволяващ доста ефективни системи за броене.

Въпреки това, в различни страни и по различно време те мислеха различно.

Въпреки факта, че сред много народи ръката е синоним и действителната основа на числото "пет", сред различните народи, когато се брои с пръсти от едно до пет, показалецът и палецът могат да имат различно значение.

За италианците, когато броят на пръсти, палецът означава числото 1, а показалецът означава числото 2; когато смятат американците и британците, показалецът означава числото 1, а средният пръст - 2, в този случай палецът представлява числото 5. А руснаците започват да броят на пръстите си, като първо сгъват малкия пръст и завършват с палеца, показващ числото 5, докато показалецът е сравнен с числото 4. Но когато се покаже числото, показалецът се изважда, след това средният и безименният пръст.

Всеки народ имаше свои собствени аритметични операции. И всички те са използвани за извършване на операции с числа. Дълго време хората събираха числа само устно с помощта на някакви предмети - пръсти, камъчета, черупки, бобови зърна, пръчици.

В древна Индия открили начин за писмено събиране на числа. Когато смятаха, те записваха числа с пръчка върху пясък, изсипан върху специална дъска.

Индийските мъдреци предложили записването на числата в колона – едно под друго; Отговорът е записан по-долу.

В древен Китай събирането се е извършвало на дъска с помощта на специални пръчици. Изработени са от бамбук или слонова кост.

В Древен Египет за добавяне е използван йероглиф под формата на ходещи крака. Посоката на краката съвпадна с посоката на буквата, което означава, че трябва да извършите добавяне.

В Древна Рус руските хора са използвали само две аритметични операции в своите изчисления - събиране и изваждане и са ги наричали удвояване и бифуркация.

Някои знаци за добавяне се появяват още в древността, но до 15 век почти няма общоприет знак. Има няколко гледни точки за това как се е появил знакът за добавяне.

През 15-ти и 16-ти век латинската буква "P", началната буква на думата плюс, се използва за знак за добавяне. Постепенно тази буква започва да се изписва с две тирета. Латинската дума "ет" (ет) , което означава "аз", което означава "още". Тъй като думата „et“ трябваше да се пише много често, те започнаха да я съкращават: първо написаха една буква „t“, която постепенно се превърна в знака „+ ». Има и трето мнение: знакът "+" произхожда от търговската практика.

Знакът „+“ се появява за първи път в печатна книга в книгата „Бърз и красив акаунт за търговци“. Написана е от чешкия математик Ян Видман през 1489 г.

Човекът винаги се е стремял да опрости и ускори решаването на изрази и това доведе до създаването на изчислителни устройства. Древните народи са използвали сметалото за изчисления.

Абакусът е дъска за броене, използвана за аритметични изчисления в Древна Гърция и Рим. Дъската за сметало беше разделена на ленти с линии; броенето беше извършено с помощта на 5 камъка и кости, поставени върху лентите. В Китай и Япония са били разпространени ориенталските абаци, направени от 7 камъка: китайски суан-пан и японски - соробан.

Руското сметало - абак, се появява в края на 15 век. Те имат хоризонтални игли за плетене с кости и се основават на десетичната система. Руското сметало се използва широко за изчисления. Лесно и бързо се събират и изваждат.

В продължение на почти три века талантливи учени, инженери и дизайнери създават механични изчислителни машини, които улесняват извършването на четири математически операции.

В началото на 19 век френският изобретател Карл Томас се възползва от идеите на известния немски учен Лайбниц и изобретява изчислителна машина за извършване на 4 аритметични действия и я нарича аритмометър. Добавяне на машини до началото на 1970 г. останаха добри помощници на компютърните учени от всички страни.

А преди 20 години бяха направени малки устройства, които извършваха сложни изчисления за секунди - калкулатори. Калкулаторът е електронно изчислително устройство. Калкулаторите могат да бъдат настолни или (джобни) калкулатори, вградени в компютри, мобилни телефони и дори ръчни часовници. Но компютърът извършва различни математически операции дори по-бързо от калкулатора. Всички те са човешки помощници при броенето. Въпреки всички предимства на компютърната епоха, съществува фактът, че много възрастни са забравили как да смятат без калкулатор. И много деца дори се броят на пръсти - това е много неудобно. Затова предлагам да се научите да броите „като възрастен“, като използвате математически техники - начини да запомните таблицата за събиране в рамките на 20 и бързо да броите без калкулатор и пръсти. Хитрите математически трикове ще ви позволят да добавите в главата си незабавно. На пръв поглед тези техники изглеждат объркващи и неразбираеми. Но след като ги разберете и доведете изпълнението им до автоматизъм, ще разберете колко прости, удобни и лесни са тези техники. Бройте по-бързо, смятайте по-добре!

От интервюта с учители по предмети научихме, че действието на добавяне се използва активно в други науки.

руски език . Тема: „Словообразуване“ (начален учител)

В резултат на добавянето се образува сложна дума с няколко корена: снеговалеж, кино, горски парк.

Биология . Тема: „Хранене на човека” (учител по биология)

Добавянето на калории се извършва, за да се определи енергийната стойност на продукта (протеини, мазнини, въглехидрати)

География . Тема: “Климат” (учител по география)

Температурите за определен период се сумират, за да се намери средната дневна, средномесечна, средногодишна температура.

Физика . Тема „Интерференция“ (учител по физика)

Добавянето на две (или няколко) вълни в пространството, което води до увеличаване или намаляване на амплитудата на вълната в различни точки - вълнова интерференция.

Можем да видим действието на добавянето навсякъде: в строителството на къщи, в проектирането и конструирането на ракети, автомобили, в шиенето на дрехи, в приготвянето на ястия, в отглеждането на животни, в производството на лекарства и в много други области на дейност.

Изводи:

действието събиране се използва от дълго време за броене на различни обекти
действието на добавяне се използва в много науки
най-често в живота и възрастни, и деца използват добавяне
Най-лесният начин за събиране на числа е с калкулатор
има „лесни“ начини за мислено броене при добавяне

Има действие, чрез което множеството от дадени числа се редуцира до вида a010n + a110n-1+ a210n-2 +.. . + an+an+110-1 + an+210-2 +.. . където всички коефициенти са по-малки от десет. Всеки знае как да извърши тази трансформация и затова не смятаме за необходимо да навлизаме в подробности. Д.С. Енциклопедичен речник на Брокхаус и Ефрон

допълнение - Съединение/eni/e [y/e]. Морфемно-правописен речник

допълнение - съществително име, брой синоними: 19 действие 34 тен 8 телосложение 11 конструкция 29 пълнота 13 писане 13 допълнение 56 изобретяване 9 колекция 54 склад 82 композиция 32 смес 7 композиция 52 става 14 сумиране 8 телосложение 12 подреждане 12 фигура 112 форми 7 Речник на руски синоними

допълнение - СЪБИРАНЕ, събиране, сложно и т.н. виж събиране. Вижте също добавяне Обяснителен речник на Дал

допълнение - -и, вж. 1. Действие според глагола. добавяне (2, 5 и 8 стойности). Събиране на числа. Абдикация. 2. Обратното на изваждането е математическа операция, чрез която от две или повече числа (или количества) се получава ново ... Малък академичен речник

допълнение - допълнение вж. 1. Процесът на действие по гл. събирам II 2. Математическа операция, чрез която от две или повече числа - събираеми - се получава ново - сбор, съдържащ толкова единици, колкото е имало във всички назовани числа заедно. Обяснителен речник на Ефремова

СЪБИРАНЕ - СЪБИРАНЕТО е аритметично действие. Обозначава се със знак + (плюс). В областта на положителните цели (естествени числа) в резултат на събиране върху дадени числа (събираеми) се намира ново число (сума) - съдържащо толкова единици... Голям енциклопедичен речник

допълнение - виж >> дизайн Речник на синонимите на Абрамов

Събиране - Една от основните аритметични операции. операции. Резултат С. наз. количество. Сумата от числата a и b се означава с a + b, докато a и b се наричат. условия. В. числата са комутативни: a+b=b+a и асоциативни: (a+b)+c=a+(b+c). Обратната операция на С. се нарича. чрез изваждане. обикновено... Математическа енциклопедия

СЪБИРАНЕ - СЪБИРАНЕТО е аритметично действие, обозначено със знак + (плюс). Нарича се ДВОИЧНА ОПЕРАЦИЯ, защото са необходими поне две числа (или елемента), за да има смисъл операцията. Научно-технически речник

допълнение - ДОБАВЯНЕ -и; ср 1. за добавяне (2, 5, 9 цифри). В. числа. В. парламентарни правомощия. С. стихотворения. 2. Обратното на изваждането е математическа операция, чрез която от две или повече числа (или количества) се получава ново ... Обяснителен речник на Кузнецов

допълнение - Добавяне, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение, допълнение Граматически речник на Зализняк

допълнение - 1. ДОБАВКА1, i, вж. 1. виж гънка. 2. Математическо действие, чрез което от две или повече числа (или величини) се получава ново, съдържащо толкова единици (или величини), колкото са били във всички дадени числа (величини) заедно. Проблем на стр. Обяснителен речник на Ожегов

Събирането е аритметично действие. Резултатът от комбинацията на числата a и b е число, наречено сбор от числата a и b (членове) и обозначено като a + b. В... Велика съветска енциклопедия

- Безафиксен метод на словообразуване, при който словообразуващите форманти са: 1) стабилен ред на компоненти; 2) тенденция към единичен акцент: югозапад. Речник на лингвистичните термини Жеребило

допълнение

допълнение, вж.

само единици действие според глагол. добавете 2 5 и 7 цифри. - гънка - гънка. Добавяне на сили (замяна на няколко сили с една, която произвежда еквивалентен ефект; физическа). Добавяне на количества. Оставка на отговорности.

само единици Едно от четирите аритметични действия, чрез които две или повече числа (събираеми) се използват за получаване на ново (сума), съдържащо толкова единици, колкото са всички дадени числа заедно. Правило за добавяне. Проблем със добавянето. Извършете добавяне.

Същото като телосложение; общо физическо състояние на тялото. Беше яко малко момче с героично телосложение. Некрасов. Не се хваля с телосложението си, но съм бодра и свежа и доживях да видя побелелите си коси. Грибоедов.

Строеж на материята (специален). Гъбеста конструкция.

Обяснителен речник на руския език. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

допълнение

Математическа операция, чрез която от две или повече числа - събираеми - се получава ново - сбор, съдържащ толкова единици, колкото е имало във всички именувани числа заедно.

Един от слоевете платно, лента, ровинг, положен успоредно на други слоеве или насложен върху други слоеве (при предене).

Енциклопедичен речник, 1998

допълнение

Допълнение

аритметична операция. Резултатът от комбинацията на числата a и b е число, наречено сбор от числата a и b (членове) и обозначено като a + b. При S. се изпълнява комутативният (комутативен) закон: a + b = b + a и комбинативният (асоциативен) закон: (a + b) + c = a + (b + c). В допълнение към численото смятане, математиката разглежда действия, наричани също смятане, върху различни други математически обекти (изчисление на полиноми, вектори, матрици и т.н.). За операции, които не се подчиняват на комутативни и асоциативни закони, терминът "S." не се прилагат.

Уикипедия

Добавяне (стойности)

Допълнение- основен термин, който в различни области почти винаги означава, че нещо цяло се състои от няколко части. Най-често се използва в математически смисъл: допълнение- аритметична операция. И:

Допълнение- процесът на изграждане на стени от блокове и тухли.
Допълнение- съставяне на срички от букви, добавяне на думи от срички.
Допълнение- синоним фигури .

Допълнение

Допълнение(често означавано със символа плюс "+") е аритметична операция. Резултат от събиране на числа аИ bе число, наречено сбор от числа аИ bи определени а + b. Това е една от четирите математически операции на аритметиката, заедно с изваждане, умножение и деление. Добавянето на две естествени числа е общата сума на тези количества. Например комбинация от три и две ябълки дава общо 5 ябълки. Това наблюдение е еквивалентно на алгебричния израз „3 + 2 = 5“, тоест „3 плюс 2 е равно на 5."

Използвайки систематични обобщения, събирането може да бъде дефинирано за абстрактни величини като цели числа, рационални числа, реални числа и комплексни числа и за други абстрактни обекти като вектори и матрици.

Тоест всяка двойка елементи ( а, b) от много А ° С = а + b, наречен сбор аИ b.

Добавянето има няколко важни свойства (например за А- набори от реални числа) (виж Сума):

Комутативност: а + b = b + а, ∀а, b ∈ ААсоциативност: ( а + b) + ° С = а + (b + ° С), ∀а, b, ° С ∈ АРазпределение: х ⋅ (а + b) = (х ⋅ а) + (х ⋅ b), ∀а, b ∈ А. Добавянето на 0 дава число, равно на оригинала: х + 0 = 0 + х = х, ∀х ∈ А, ∃0 ∈ А.

Събирането е една от най-простите операции с числа. Дори децата могат да разберат добавянето на много малки числа; Най-простата задача, 1 + 1, може да бъде решена от петмесечно бебе и дори от някои животни. В началното училище учат броене в десетичната бройна система, като започват с добавяне на прости числа и постепенно преминават към по-сложни задачи.

Известни са различни допълнителни устройства: от древни абаци до съвременни компютри,

Събиране (математика)

Допълнение- една от основните двоични математически операции (аритметични операции) на два аргумента, резултатът от които е ново число (сума), получено чрез увеличаване на стойността на първия аргумент със стойността на втория аргумент. Писмено обикновено се обозначава със знак плюс: а + b = ° С.
Най-общо можем да напишем: С(а, b) = ° С, Където а ∈ АИ b ∈ А. Тоест всяка двойка елементи ( а, b) от много Аелементът съответства ° С = а + b, наречен сбор аИ b.

Добавянето е възможно само ако и двата аргумента принадлежат към един и същи набор от елементи (имат един и същи тип).

Върху множеството от реални числа графиката на функцията на добавяне има формата на равнина, минаваща през началото на координатите и наклонена към осите с 45° ъглови градуса.

Добавянето има няколко важни свойства (например за А= R):

Комутативност: а + b = b + а, ∀а, b ∈ А. Асоциативност (виж Сума): ( а + b) + ° С = а + (b + ° С), ∀а, b, ° С ∈ А. Разпределение: х ⋅ (а + b) = (х ⋅ а) + (х ⋅ b), ∀а, b ∈ А. Добавянето на 0 (нулев елемент) дава число, равно на оригинала: х + 0 = 0 + х = х, ∀х ∈ А, ∃0 ∈ А. Добавянето с противоположния елемент дава 0: а + ( − а) = 0, ∀а ∈ А, ∃ − а ∈ А.

Като пример, на снимката вдясно, обозначението 3 + 2 представлява три ябълки и две ябълки заедно, което прави общо пет ябълки. Имайте предвид, че не можете да добавите например 3 ябълки и 2 круши. Така 3 + 2 = 5.В допълнение към броенето на ябълки, събирането може също да представлява обединението на други физически и абстрактни величини, като например: отрицателни числа, дроби, вектори, функции и други.

Известни са различни устройства за добавяне: от древни абаци до съвременни компютри, задачата за прилагане на най-ефективното добавяне за последните е актуална и до днес.

Примери за използване на думата допълнение в литературата.

Държавният съветник Дорофеев - късокрак, квадратен, апоплектичен допълнение- той отвори пианото, удари няколко акорда, после дръпна ръкавите на тъмнозелената си визитка и изсвири една от тъжните мелодии на Григ.

До Аврамий беше млад стрелец с арбалет, юнак допълнениечовек с белег на лицето, в чиито мощни ръце тежък легионен арбалет изглеждаше като детска играчка.

Лорд Доно беше енергичен мъж със среден ръст с късо подстригана широка черна брада и носеше траурен костюм в стил Вор, черен със сива украса, подчертаващ атлетичния му вид. допълнение.

Есте Ронде беше висок, като всички аутове, но беше необичайно мощен за средната си възраст. допълнение.

Млад, силен допълнениеедин човек и високо тъмнооко момиче в дълга кожена роба без ръкави, украсена с бяла козина по подгъва, смело се приближиха до тезгяха, където стоеше Туре Хунд.

Висок, силен допълнениеизлъчващ енергия, нещо като бонвиван, той израства в голяма фигура повече благодарение на външния си вид, отколкото на ораторските умения, които Хитлер притежава.

Капитанът е едър мъж горе-долу със същия ръст допълнение, като Марк Брем, но физически по-издръжлив, се приближи до Стивън.

Негърът Сам, едър тип с херкулесови пропорции, му се стори особено ужасяващ. допълнение, и испанецът Чезаре, дребен, обрасъл с косми, черен като бръмбар, с лукав поглед на зло и хитро животно.

Но - само при условие, че глисадата е в центъра, което означава, че самолетът се движи по хипотенузата и всички закони допълнениевекторите са в сила.

Когато се върна на плажа, планер се приближи до брега и един атлетичен човек допълнение, който седеше зад волана, надникна към седящите и легнали на брега, търсейки някого.

Това не противоречи на съществуването на магьосничество чрез злото око, което води до омагьосване на нежно дете. допълнение, или чрез други техники, които предизвикват промяна в състоянието на телата на хора и животни, преминаване на един елемент в друг, причиняване на градушка и др.

Спомнете си, че операциите за увеличаване и намаляване на указател са еквивалентни. допълнение 1 с указател или изваждане на 1 от указател и изчислението се извършва в елементите на масива, към който е зададен указателят.

Бързо ги научи и усвои най-простите примери допълнениеи изваждане, въпреки че въпросът беше усложнен от десетичната система, изобретена от същества с десет пръста на ръцете си и различна от осмичната система на тенду, които имаха осем пръста.

Усложненията на тези разговори са настъпили чрез дублиране и анимация, допълнениедве различни основи и диференциация също чрез интонация.

Значението идва от допълнениечислата, посочени с главните букви на този стих.