Лабораторен метод за измерване на скоростта. Измерване на скоростта на светлината

Много преди учените да измерят скоростта на светлината, те трябваше да работят усилено, за да дефинират самата концепция за „светлина“. Един от първите, които се замислиха за това, беше Аристотел, който смяташе светлината за вид подвижна субстанция, която се разпространява в пространството. Неговият древноримски колега и последовател Лукреций Кар настоява за атомната структура на светлината.

До 17 век се формират две основни теории за природата на светлината - корпускулярна и вълнова. Нютон принадлежи към привържениците на първия. Според него всички източници на светлина излъчват най-малките частици. В процеса на "полет" те образуват светещи линии - лъчи. Неговият опонент, холандският учен Кристиан Хюйгенс, настоя, че светлината е форма на вълново движение.

В резултат на вековни спорове учените стигнаха до консенсус: и двете теории имат право на живот, а светлината е спектърът от електромагнитни вълни, видими за окото.

Малко история. Как се измерва скоростта на светлината?

Повечето учени от древността са били убедени, че скоростта на светлината е безкрайна. Резултатите от изследванията на Галилео и Хук обаче признаха границата му, което беше ясно потвърдено през 17 век от изключителния датски астроном и математик Олаф Ромер.

Той прави първите си измервания, като наблюдава затъмненията на Йо, спътник на Юпитер, във време, когато Юпитер и Земята са разположени от противоположните страни на Слънцето. Рьомер записа, че докато Земята се отдалечава от Юпитер на разстояние, равно на диаметъра на земната орбита, времето на забавяне се променя. Максималната стойност беше 22 минути. В резултат на изчисленията той получи скорост от 220 000 км / сек.

Петдесет години по-късно, през 1728 г., благодарение на откритието на аберацията, английският астроном Дж. Брадли "усъвършенства" тази цифра до 308 000 km / s. По-късно скоростта на светлината е измерена от френските астрофизици Франсоа Арго и Леон Фуко, като са получили 298 000 km / s на „изхода“. Още по-точна техника за измерване беше предложена от създателя на интерферометъра, известният американски физик Алберт Майкелсън.

Опитът на Майкелсън за определяне на скоростта на светлината

Експериментите продължават от 1924 до 1927 г. и се състоят от 5 серии наблюдения. Същността на експеримента беше следната. Източник на светлина, огледало и въртяща се осмоъгълна призма са инсталирани на връх Уилсън близо до Лос Анджелис, а отразяващо огледало 35 км по-късно на връх Сан Антонио. Първо, светлина през леща и процеп падна върху призма, въртяща се с помощта на високоскоростен ротор (със скорост 528 об / мин).

Участниците в експериментите можеха да регулират скоростта на въртене, така че изображението на източника на светлина да се вижда ясно в окуляра. Тъй като разстоянието между върховете и честотата на въртене бяха известни, Майкелсън определи скоростта на светлината - 299796 km / s.

Учените окончателно определиха скоростта на светлината през втората половина на 20-ти век, когато бяха създадени мазери и лазери, които се отличават с най-висока стабилност на честотата на излъчване. До началото на 70-те години на миналия век грешката в измерването е спаднала до 1 км/сек. В резултат на това, по препоръка на XV Генерална конференция по теглилки и мерки, проведена през 1975 г., беше решено да се счита, че скоростта на светлината във вакуум отсега нататък е равна на 299 792,458 км / сек.

Можем ли да достигнем скоростта на светлината?

Очевидно е, че развитието на далечните краища на Вселената е немислимо без космически кораби, летящи с голяма скорост. За предпочитане със скоростта на светлината. Но дали е възможно?

Бариерата на скоростта на светлината е едно от следствията на теорията на относителността. Както знаете, увеличаването на скоростта изисква увеличаване на енергията. Скоростта на светлината би изисквала практически безкрайна енергия.

Уви, законите на физиката са категорично против това. При скорост на космически кораб от 300 000 км/сек, летящите към него частици, например водородни атоми, се превръщат в смъртоносен източник на мощна радиация, равна на 10 000 сиверта/сек. Това е почти същото като да си вътре в Големия адронен колайдер.

Според учени от университета Джон Хопкинс, докато в природата няма адекватна защита срещу такова чудовищно космическо излъчване. Ерозията от въздействието на междузвездния прах ще завърши унищожаването на кораба.

Друг проблем със скоростта на светлината е забавянето на времето. В същото време стареенето ще стане много по-дълго. Зрителното поле също ще бъде изкривено, в резултат на което траекторията на кораба ще премине като в тунел, в края на който екипажът ще види блестяща светкавица. Зад кораба ще остане абсолютен мрак.

Така че в близко бъдеще човечеството ще трябва да ограничи високоскоростните си „апетити“ до 10% от скоростта на светлината. Това означава, че летенето до най-близката до Земята звезда - Проксима Кентавър (4,22 светлинни години) ще отнеме около 40 години.

Скоростта на светлината е определена за първи път от датския астроном Рьомер през 1676 г. До този момент сред учените имаше две противоположни мнения. Някои вярваха, че скоростта на светлината е безкрайна. Други, въпреки че го смятаха за много голям, все пак окончателен. Рьомер потвърди второто мнение. Той правилно свързва нередностите във времето на затъмненията на спътниците на Юпитер с времето, необходимо на светлината да премине през диаметъра на земната орбита около Слънцето. Той пръв прави извод за крайната скорост на разпространение на светлината и определя нейната величина. Според неговите изчисления скоростта на светлината се оказа 300 870 km / s в съвременните единици. (Данните са взети от книгата: G. Lipson. Велики експерименти във физиката.)

Метод на Фуко

Метод за измерване на скоростта на светлината, който се състои в последователно отразяване на лъч светлина от бързо въртящо се огледало, след това от второ фиксирано огледало, разположено на точно измерено разстояние, и след това отново от първото огледало, което е имало време да завъртете под някакъв малък ъгъл. Скоростта на светлината се определя (предвид скоростта на въртене на първото огледало и разстоянието между двете огледала) чрез промяна на посоката на трикратно отразения светлинен лъч. Използвайки този метод, скоростта на светлината във въздуха е измерена за първи път от J. B. L. Foucault през 1862 г.

През 1878–82 и 1924–26 той прави измервания на скоростта на светлината, които дълго време остават ненадминати по точност. През 1881 г. той експериментално доказва и заедно с Е. У. Морли (1885–87) потвърждава с голяма точност независимостта на скоростта на светлината от скоростта на Земята.

Работата на ъгловите рефлектори на оптичния диапазон се основава на същия принцип, който представлява малка тристенна призма, изработена от прозрачно стъкло, чиито краища са покрити с тънък слой метал. Такива U. o. има висок Sef поради голямото съотношение a/l. За получаване на всепосочен U. около. използвайте система от няколко призми. Оптичен U. около. получи широко разпространение след появата на лазерите. Те се използват в навигацията, за измерване на разстояния и скоростта на светлината в атмосферата, в експерименти с луната и в други приложения. под формата на цветно стъкло с много вдлъбнатини с тетраедрична форма, те се използват като средство за сигнализиране в пътния сектор и в ежедневието.

Известният американски учен Алберт Майкелсън прекарва по-голямата част от живота си в измерване на скоростта на светлината.

Един ден учен изследваше предполагаемия път на светлинен лъч по железопътна линия. Той искаше да изгради още по-добра настройка за още по-точен метод за измерване на скоростта на светлината. Преди това той вече е работил по този проблем в продължение на няколко години и е постигнал най-точните стойности за това време. Репортерите на вестниците се заинтересуваха от поведението на учения и озадачени попитаха какво прави тук. Майкелсън обясни, че измерва скоростта на светлината.

- За какво? – последва въпрос.

„Защото е дяволски интересно“, отговори Майкелсън.

И никой не можеше да си представи, че експериментите на Майкелсън ще станат основата, върху която ще бъде изградена величествената сграда на теорията на относителността, даваща напълно нова представа за физическата картина на света.

Петдесет години по-късно Майкелсън все още продължава своите измервания на скоростта на светлината.

Веднъж великият Айнщайн му задал същия въпрос:

— Защото е дяволски интересно! Майкелсън и Айнщайн отговориха половин век по-късно.

Метод на Физо

През 1849 г. А. Физо поставя лабораторен експеримент за измерване на скоростта на светлината. Светлината от източника 5 преминава през прекъсвача К (зъбите на въртящото се колело) и, отразена от огледалото 3, се връща отново към зъбното колело. Да приемем, че зъбът и шлицът на зъбното колело са с еднаква ширина и мястото на шлица на колелото е заето от съседния зъб. Тогава светлината ще бъде блокирана от зъб и ще стане тъмно в окуляра. Това ще стане при условие, че времето на преминаване на светлината напред и назад t=2L/c ще бъде равно на времето на завъртане на зъбното колело с половината от процепа t2=T/(2N)=1/(2Nv). Тук L е разстоянието от зъбното колело до огледалото; T е периодът на въртене на зъбното колело; N е броят на зъбите; v=1/T – честота на въртене. От равенството t1=t2 следва изчислителната формула за определяне на скоростта на светлината по този метод:

c=4LNv

Използвайки метода на въртящия се затвор, Fizeau през 1849 г. получава стойността на скоростта на светлината c = 3,13-10**5 km/s, което не е никак лошо за онези времена. Впоследствие използването на различни капаци направи възможно съществено прецизиране на стойността на скоростта на светлината. Така през 1950 г. е получена стойността на скоростта на светлината (във вакуум), равна на:

s = (299 793,1 ± 0,25) km/s.

Гениално решение на сложния проблем за определяне на скоростта на светлината е намерено през 1676 г. от датския астроном Олаф Рьомер.

Олаф Ромер, наблюдавайки движението на спътниците на Юпитер, забеляза, че по време на затъмнение спътникът напуска зоната на сянка с периодично забавяне. Ремер обясни това с факта, че към момента на следващото наблюдение Земята е в различна точка от орбитата си в сравнение с предишния път и следователно разстоянието между нея и Юпитер е различно. Максималното количество, с което се увеличава това разстояние, е равно на диаметъра на земната орбита. И точно когато Земята е най-отдалечена от Юпитер, спътникът напуска сянката с най-голямо закъснение.

Сравнявайки тези данни, Рьомер стига до извода, че светлината от спътника изминава разстояние, равно на диаметъра на земната орбита - 299 106 хиляди км за 1320 секунди. Такова заключение не само убеждава, че скоростта на разпространение на светлината не може да бъде мигновена, но също така ни позволява да определим величината на скоростта; За да направите това, е необходимо да разделите диаметъра на земната орбита на времето на забавяне на спътника.

Според изчисленията на Рьомер е установено, че скоростта на разпространение на светлината е 215 000 км/сек.

Последвалите, по-усъвършенствани методи за наблюдение на времето на забавяне на спътниците на Юпитер направиха възможно прецизиране на тази стойност. Скоростта на разпространение на светлината, според съвременните данни, е 299 998,9 km / s. За практически изчисления скоростта на светлината във вакуум се приема за 300 000 км/сек. Огромната величина на скоростта на светлината изуми не само съвременниците на Ромер, но и послужи като претекст за отричане на корпускулярната теория на светлината.

Ако светлината е поток от корпускули, то при такава скорост на движение тяхната енергия трябва да е много висока. Ударите на корпускулите при падане върху тела трябва да се усещат, т.е. светлината трябва да упражнява натиск!

Следвайки Рьомер, скоростта на светлината е измерена от Джеймс Брадли.

Докато пресича река Темза един ден, Брадли забелязва, че докато лодката се движи, вятърът изглежда духа в различна посока, отколкото е в действителност. Това наблюдение вероятно му е дало основание да обясни с аналогично явление видимото движение на неподвижни звезди, т.нар. аберацияСвета.

Светлината на една звезда достига до Земята, точно както капки дъжд падат върху прозорците на движеща се кола. Движението на светлинния лъч и движението на земята се сумират.

Следователно, за да влезе светлина от звезда, разположена перпендикулярно на равнината на движение на Земята, в телескопа, той трябва да бъде наклонен под определен ъгъл, който не зависи от разстоянието до звездата, а само от скоростта на светлината и скоростта на Земята (тя още тогава беше известна - 30 км/сек).

Измервайки ъгъла, Брадли установи, че скоростта на светлината е 308 000 км/сек. Измерванията на Брадли, подобно на Рьомър, не разрешиха спорния въпрос за стойността на константата в закона за пречупване, тъй като Брадли и Рьомър определиха скоростта на набора не във всяка среда, а в космическото пространство.

Идеята за нов метод за измерване на скоростта на светлината е предложена от Д. Араго. Тя е извършена по два различни начина от И. Физо и Л. Фуко.

Физо през 1849 г. внимателно измерва разстоянието между две точки. В дъното им поставил източник на светлина, а в другия - огледало, от което светлината да се отразява и отново да се връща към източника.

За да се определи скоростта на разпространение на светлината, беше необходимо да се измери много точно времето, необходимо на светлината, за да измине два пъти пътя от източника до огледалото.

Разстоянието от източника, разположен в покрайнините на Париж, Surenay, до огледалото, инсталирано в Монмартър, е 8633 м. Това означава, че два пъти разстоянието е 17266 м. шестстотин хилядни от секундата.

Тогава не е имало средства за измерване на толкова малки времеви интервали.

Следователно тези измервания трябва да бъдат изключени от експеримента.

В Suresnes е инсталирана зрителна тръба, насочена към Париж. Отстрани светлина идваше от източник през друга тръба. От повърхността на прозрачна стъклена плоча, поставена в тръба под ъгъл 45°, светлината се отразява частично към Париж.

В Париж, на Монмартър, беше инсталиран друг зрителен обхват, в който падна светлина, отразена от прозрачна плоча.

Гледайки през окуляра, човек може да види източника на светлина, разположен зад страничната тръба. Окулярът на тръбата, инсталирана в Монмартър, беше заменен с огледало, благодарение на което светлината се върна в Сюрен.

Светлината, отразена от огледалото в Монмартър, срещайки прозрачна стъклена плоча по пътя обратно вътре в тръбата, се отразява частично от нейната повърхност и сектата, преминала през плочата и окуляра на тръбата, попада в окото на наблюдателят.

Телескопът в Сюрен, освен страничната тръба, през която влизаше светлина, имаше и прорез на мястото, където се намираше фокусът на обектива и окуляра. През гнездото минаваше зъбно колело, което се задвижваше от часовников механизъм. Когато колелото беше неподвижно и настроено така, че светлината да преминава между зъбите, тогава окулярът на тръбата можеше да види светлината, отразена от огледалото в Монмартър.

Когато колелото се задвижи, светлината изчезна. Това се случи в момента, когато светлината, преминавайки между зъбите на колелото към Париж, срещна зъба на връщане, а не пролуката между зъбите.

За да се появи отново светлината в окуляра, беше необходимо да се удвои броят на оборотите на колелото.

С по-нататъшно увеличаване на броя на оборотите светлината отново изчезна.

В експериментите на Физо зъбното колело има 720 зъба. Първото изчезване на комплекта се наблюдава, когато колелото направи 12,67 оборота в секунда.

Той направи едно завъртане за време, равно на 1/12,67 сек. В този случай празнината между зъбите е заменена със зъб. Ако има 720 зъба, тогава има и празнини 720. Следователно промяната се извършва за време, равно на 1/12,67*2*720 = 1/18245 сек.

През това време светлината е изминала два пъти разстоянието от Сюрен до Монмартър.

Следователно скоростта му беше равна на 315 хиляди км / сек.

Такъв гениален метод успя да избегне измерванията на малки интервали от време и въпреки това да определи скоростта на светлината.

Сравнително голямото разстояние между източника на светлина и огледалото не позволява никаква среда да бъде поставена на пътя на светлината. Физо определи скоростта на светлината във въздуха.

Скоростта на светлината в други среди е определена от Фуко през 1862 г. В експериментите на Фуко разстоянието от източника до огледалото е само няколко метра. Това направи възможно поставянето на тръба, пълна с вода, на пътя на светлината.

Фуко установи, че скоростта на разпространение на светлината в различни среди е по-малка, отколкото във въздуха. Във водата, например, тя е равна на скоростта на светлината във въздуха. Получените резултати разрешиха двувековния спор между корпускулярната и вълновата теория за стойността на константата в закона за пречупване. Правилната стойност в закона за пречупването се дава от вълновата теория на светлината.

Измерванията на скоростта на разпространение на светлината в различни среди позволиха да се въведе концепцията за оптичната плътност на веществото.

Списък на използваната литература

1. Симулационно моделиране. – [Електронен ресурс] – Режим на достъп: webcache.googleusercontent.com – Дата на достъп: април 2014 г. - Загл. от екрана.

Първото експериментално потвърждение за ограничеността на скоростта на светлината е дадено от Рьомер през 1676 г. Той открива, че движението на Йо, най-големият спътник на Юпитер, не се случва съвсем редовно във времето. Установено е, че периодичността на затъмненията на Йо се нарушава от Юпитер. За половин година наблюдение нарушението на периодичността на наблюдаваното начало на затъмнението се увеличи, достигайки стойност от около 20 минути. Но това е почти равно на времето, през което светлината изминава разстояние, равно на диаметъра на орбитата на Земята около Слънцето (около 17 минути).

Скоростта на светлината, измерена от Рьомер, беше 2

° С Römer = 214300 km/s.

(4)

Методът на Römer не беше много точен, но неговите изчисления показаха на астрономите, че за да се определи истинското движение на планетите и техните спътници, е необходимо да се вземе предвид времето на разпространение на светлинния сигнал.

Аберация на звездната светлина

През 1725 г. Джеймс Брадли открива, че звездата γ Драконът, разположен в зенита (т.е. точно над главата), прави видимо движение с период от една година в почти кръгова орбита с диаметър 40,5 дъгови секунди. За звезди, наблюдавани другаде по небесния свод, Брадли също наблюдава подобно видимо движение - обикновено елиптично.

Явлението, наблюдавано от Брадли, се нарича аберация. Няма нищо общо със собственото движение на звездата. Причината за аберацията е, че стойността на скоростта на светлината е крайна и наблюдението се извършва от Земята, движеща се в орбита с определена скорост v.

Познавайки ъгъла α и орбиталната скорост на Земята v, можете да определите скоростта на светлината ° С.

Методи за измерване, базирани на използването на зъбни колела и въртящи се огледала

Вижте Berkeley Course in Physics (BCF), Механика, стр. 337.

Метод с резонансна кухина

Възможно е много точно да се определи честотата, при която определен брой дължини на полувълните на електромагнитното излъчване се побират в резонатор с кухина с известни размери. Скоростта на светлината се определя от съотношението

където λ е дължината на вълната, и ν - честота на светлината (виж BKF, механика, стр. 340).

Шоран метод

Вижте BKF, Механика, стр. 340.

Приложение на модулиран светлинен индикатор

Вижте BKF, Механика, стр. 342.

Методи, базирани на независимо определяне на дължината на вълната и честотата на лазерното лъчение

През 1972 г. скоростта на светлината е определена от независими измервания на дължината на вълната λ и честоти на светлината ν . Източникът на светлина беше хелиево-неонов лазер ( λ = 3,39 цт). Получена стойност ° С = λν = 299792458 ± 1,2 m/s. (виж Д. В. Сивухин, Оптика, стр. 631).

Независимост на скоростта на светлината от движението на източника или приемника

През 1887 г. известният експеримент на Майкелсън и Морли окончателно установява, че скоростта на светлината не зависи от посоката на нейното разпространение спрямо Земята. По този начин съществуващата тогава теория за етера беше напълно подкопана (вижте BKF, Механика, стр. 353).

Балистична хипотеза

Отрицателният резултат от опитите на Майкелсън и Морли би могъл да се обясни с т.нар балистиченхипотезата, че скоростта на светлината във вакуум е постоянна и равна на ° Ссамо спрямо източника. Ако светлинният източник се движи със скорост v спрямо всяка отправна система, след това скоростта на светлината ° С " в тази отправна система е векторно сумирано от ° С и v , т.е. ° С " = ° С + v (както се случва със скоростта на снаряда при стрелба от движещ се пистолет).

Тази хипотеза се опровергава от астрономическите наблюдения на движението на двойни звезди (Ситер, холандски астроном, 1913 г.).

Наистина, нека приемем, че балистичната хипотеза е правилна. За простота, нека приемем, че компонентите на двойна звезда се въртят около своя център на масата в кръгови орбити в същата равнина като Земята. Нека проследим движението на една от тези две звезди. Нека скоростта на движението му по кръгова орбита е равна на v. При това положение на звездата, когато тя се отдалечава от Земята по правата, която ги свързва, скоростта на светлината (спрямо Земята) е равна на ° С–v, а в позицията, когато звездата се приближава, е равно на ° С+v. Ако броим времето от момента, в който звездата е била на първа позиция, тогава светлината от тази позиция ще достигне Земята в момента T 1 = Л/(° С–v), където Ле разстоянието до звездата. И от втората позиция светлината ще достигне в момента T 2 = T/2+Л/(° С+v), където T- период на революция на звезда

(7)

С достатъчно голям Л, T 2 <T 1 , т.е. звездата ще бъде видима в две (или повече) позиции едновременно или дори ще се върти в обратна посока. Но това никога не е наблюдавано.

Тъжно преживяване

Саде извърши красив експеримент през 1963 г., показвайки, че скоростта γ -лъчи е постоянна независимо от скоростта на източника (виж BKF, Механика, стр. 372).

В своите експерименти той използва анихилация по време на движение на позитрони. По време на анихилация центърът на масата на система, състояща се от електрон и позитрон, се движи със скорост около (1/2) ° С, а в резултат на анихилация, две γ -квантов. В случай на анихилация в стационарно състояние и двете γ -квантите се излъчват под ъгъл 180° и скоростта им е ° С. В случай на бягаща анихилация този ъгъл е по-малък от 180° и зависи от скоростта на позитрона. Ако скоростта γ -квантът беше добавен със скоростта на центъра на масата според класическото правило за добавяне на вектори, тогава γ - квантът, движещ се с определена компонента на скоростта по посока на пътя на позитрона, трябва да има скорост, по-голяма от ° С, и това γ -квантът, който има компонент на скоростта в обратна посока, трябва да има скорост по-малка от ° С. Оказа се, че при еднакви разстояния между броячите и точката на унищожение и двете γ -квантите достигат до броячите едновременно. Това доказва, че за движещ се източник и двете γ -квантите се разпространяват с еднаква скорост.

Максимална скорост

Експеримент Бертоци 1964 г

Следният експеримент илюстрира твърдението, че е невъзможно да се ускори частица до скорост, по-голяма от скоростта на светлината ° С. В този експеримент електроните се ускоряват последователно от все по-силни електростатични полета в ускорител на Ван де Грааф и след това се движат с постоянна скорост през пространството без поле.

Времето на полета им на известно разстояние AB, а оттам и скоростта им, беше измерено директно, а кинетичната енергия (превръщаща се в топлина при удар в целта в края на пътя) беше измерена с помощта на термодвойка.

В този експеримент големината на ускоряващия потенциал беше определена с голяма точност φ . Кинетичната енергия на електрона е

Ако лети през секцията на лъча нелектрони в секунда, тогава мощността, прехвърлена към алуминиевата цел в края на техния път, трябва да бъде равна на 1,6 10 -6 нерг/сек Това точно съвпадаше с пряко определената (с помощта на термодвойка) мощност, погълната от мишената. Така беше потвърдено, че електроните дадоха на целта цялата кинетична енергия, получена по време на тяхното ускорение.

От тези експерименти следва, че електроните са получили от ускоряващото поле енергия, пропорционална на приложената потенциална разлика, но скоростта им не може да нараства безкрайно и се доближава до скоростта на светлината във вакуум.

Много други експерименти, като този, описан по-горе, показват това ° Се горната граница на скоростта на частиците. Следователно сме твърдо убедени, че ° Се максималната скорост на предаване на сигнала както с помощта на частици, така и с помощта на електромагнитни вълни; ° Се максималната скорост.

Заключение:

1. Стойност ° Се инвариантна за инерциалните отправни системи.

2. ° С- максималната възможна скорост на предаване на сигнала.

Относителност на времето

Още в класическата механика пространството е относително, т.е. пространствените отношения между различните събития зависят от референтната рамка, в която са описани. Твърдението, че две събития от различно време се случват на едно и също място в пространството или на определено разстояние едно спрямо друго, придобива смисъл само когато се посочи към коя референтна система се отнася това твърдение. Пример: топка, подскачаща върху маса в купе на вагон. От гледна точка на пътника в купето, топката удря масата на приблизително същото място на масата. От гледна точка на наблюдателя на платформата, всеки път координатата на топката е различна, тъй като влакът се движи заедно с масата.

Напротив, времето е абсолютно в класическата механика. Това означава, че времето тече по един и същи начин в различни отправни системи. Например, ако две събития са едновременни за един наблюдател, те ще бъдат едновременни за всеки друг. Като цяло времевият интервал между две дадени събития е еднакъв във всички референтни системи.

Човек обаче може да бъде убеден, че концепцията за абсолютното време е в дълбоко противоречие с принципа на относителността на Айнщайн. За тази цел нека си припомним, че в класическата механика, основана на концепцията за абсолютното време, действа добре познатият закон за събиране на скоростите. Но този закон, когато се прилага към светлината, казва, че скоростта на светлината ° С“ в референтната рамка К“, движейки се със скорост Vпо отношение на системата К, свързани със скоростта на светлината ° Св системата Ксъотношение

тези. Скоростта на светлината се оказва различна в различните отправни системи. Това, както вече знаем, противоречи на принципа на относителността и експерименталните данни.

Така принципът на относителността води до резултата, че времето не е абсолютно. Тя протича по различен начин в различните референтни системи. Следователно твърдението, че между две дадени събития е минал определен период от време, има смисъл само ако едновременно се посочи за коя референтна система се отнася. По-специално, събития, които са едновременни в дадена референтна рамка, няма да бъдат едновременни в друга рамка.

Нека обясним това с прост пример.

Разгледайте две инерционни координатни системи Ки К" с координатни оси xyzи х " г " z“ и системата К"се движи спрямо системата Кточно по осите хи х" (фиг. 8). Нека от някаква точка Ана ос х"Сигналите се изпращат едновременно в две взаимно противоположни посоки. Тъй като скоростта на разпространение на сигнала в системата К", както във всяка инерционна рамка, е (и в двете посоки) ° С, тогава сигналите ще достигат на равно разстояние от Аточки би ° Св същия момент във времето (в системата К ").

Лесно е обаче да се уверите, че тези две събития (пристигането на сигнали при би ° С) няма да бъде едновременно за наблюдател в системата К. И за него скоростта на светлината е ° Си в двете посоки, но дот бсе движи към светлината, така че светлината му да достигне по-рано, и точката ° Ссе отдалечава от светлината и затова сигналът ще дойде при него по-късно.

Така принципът на относителността на Айнщайн въвежда фундаментални промени в основните физически концепции. Въз основа на ежедневния опит представите ни за пространството и времето се оказват само приблизителни, свързани с факта, че в ежедневието си имаме работа само със скорости, които са много малки в сравнение със скоростта на светлината.

1 Взаимодействие, разпространяващо се от една частица към друга, често се нарича "сигнал", изпратен от първата частица и "известяващ" на втората за промяната, настъпила в първата. Скоростта на разпространение на взаимодействията често се нарича "скорост на сигнала".

2 Периодът на въртене на Юпитер около Слънцето е приблизително 12 години, периодът на въртене на Йо около Юпитер е 42 часа.

ЛЕКЦИЯ 2

Интервал. Геометрия на Минковски. Интервална инвариантност.

· Времеподобни и пространственоподобни интервали.

Абсолютно бъдещи събития, абсолютно минали събития,

напълно премахнати събития.

Светлинен конус.

Интервал

В теорията на относителността понятието често се използва разработки. Едно събитие се определя от мястото, където се е случило и времето, когато се е случило. По този начин събитие, което се е случило с някаква материална частица, се определя от три координати на тази частица и момента, в който се е случило това събитие: х, г, zи T.

По-нататък, от съображения за яснота, ще използваме имагинерно четириизмеренпространство, по чиито оси са нанесени три пространствени координати и време. В това пространство всяко събитие е представено с точка. Тези точки се наричат световни точки. Всяка частица съответства на определена линия - световна линияв това четириизмерно пространство. Точките на тази линия определят координатите на частицата през цялото време. Ако една частица е в покой или се движи равномерно и праволинейно, тогава на нея съответства права световна линия.

Сега изразяваме принципа на инвариантност на стойността на скоростта на светлината 1 математически. За да направите това, разгледайте две инерционни референтни системи Ки К" , движещи се една спрямо друга с постоянна скорост. Избираме координатните оси така, че осите хи х“ съвпаднаха и осите ги zще бъде успореден на осите г" и z". Време в системите Ки К" обозначено с Tи T".

Нека първото събитие е това от точка с координати х 1 , г 1 , z 1 навреме T 1 (в референтна рамка К) изпраща сигнал, който се разпространява със скоростта на светлината. Ще наблюдаваме от референтната рамка Кза разпространението на този сигнал. Нека второто събитие е, че този сигнал пристига в точката х 2 , г 2 , z 2 наведнъж T 2. Защото сигналът се разпространява със скоростта на светлината ° С, изминатото разстояние е ° С(T 2 –Tедин). От друга страна, това разстояние е равно на:

В резултат на това се оказва валидна следната връзка между координатите на двете събития в системата К

Ако х 1 , г 1 , z 1 , T 1 и х 2 , г 2 , z 2 , T 2 са координатите на произволни две събития, след това стойността

Геометрия на Минковски

Ако две събития са безкрайно близки едно до друго, то за интервала dsмежду тях имаме

ds 2 = ° С 2 дт 2 –dx 2 –dy 2 –дз 2 .

(4)

Формата на изразите (3) и (4) ни позволява да разглеждаме интервала, от формална математическа гледна точка, като "разстояние" между две точки във въображаемо четириизмерно пространство (по осите на което стойностите са начертани х, г, zи работа ct). Съществува обаче съществена разлика в правилото за съставяне на тази величина в сравнение с правилата на обикновената евклидова геометрия: когато се формира квадратът на интервала, квадратът на разликата в координатите по времевата ос влиза със знак плюс, а квадратите на разликите в пространствените координати влизат със знак минус. Такава четириизмерна геометрия, дефинирана от квадратичната форма (4), се нарича псевдоевклидовза разлика от обичайната, евклидова, геометрия. Тази геометрия във връзка с теорията на относителността е въведена от Г. Минковски.

Интервална инвариантност

Както показахме по-горе, ако ds= 0 в някаква инерционна отправна система, тогава ds" = 0 във всяка друга инерционна система. Но dsи ds" са безкрайно малки количества от един и същи порядък на малкост. Следователно в общия случай тези две условия означават, че ds 2 и ds„2 трябва да са пропорционални един на друг:

ds 2 = a ds" 2 .

(5)

Фактор на пропорционалност аможе да зависи само от абсолютната стойност на относителната скорост V двете инерционни системи. Не може да зависи от координати и време, тъй като тогава различните точки от пространството и моментите от времето биха били неравни, което противоречи на хомогенността на пространството и времето. Не може да зависи и от посоката на относителната скорост V , тъй като това би противоречило на изотропността на пространството.

Помислете за три инерционни референтни системи К, К 1 и К 2. Позволявам V 1 и V 2 - скорости на движение на системите К 1 и К 2 по отношение на системата К. Тогава имаме

Но скоростта V 12 зависи не само от абсолютните стойности на векторите V 1 и V 2 но и от ъгъла α между тях. 2 Междувременно последният изобщо не влиза в лявата страна на връзката (8). Следователно тази връзка може да бъде изпълнена само ако функцията а(V) = конст = 1.

По този начин,

Така стигнахме до много важен резултат:

Тази инвариантност е математическият израз за постоянството на скоростта на светлината.

Има различни методи за измерване на скоростта на светлината, включително астрономически и с помощта на различни експериментални техники. Точност на измерване на количеството снепрекъснато се увеличава. Тази таблица предоставя непълен списък на експерименталната работа за определяне на скоростта на светлината.

	Експериментирайте	Експериментални методи	Резултати от измерване, km/s	експериментална грешка,
	Вебер-Колрауш Максуел Майкелсън Перотин Роуз и Дорси Mittelyptedt Пийз и Пиърсън Андерсън	Лунно затъмнение на Юпитер светлинна аберация движещи се тела въртящи се огледала Електромагнитни константи Електромагнитни константи въртящи се огледала въртящи се огледала Електромагнитни константи въртящи се огледала въртящи се огледала Електромагнитни константи Клетка с врата на Кер въртящи се огледала Клетка с врата на Кер Микровълнова интерферометрия

Фигурата графично представя числените стойности на скоростта на светлината, получени през различни години (Фигура Olimpusmicro.com).

Може да се проследи как се е променила точността на измерванията с напредъка в областта на науката и технологиите.

Първото успешно измерване на скоростта на светлината датира от 1676 г.

Рисунките показват репродукция на рисунка от самия Рьомер, както и схематична интерпретация.

Астрономическият метод на Römer се основава на измерването скоростта на светлината според наблюденията от Земята на затъмненията на луните на Юпитер. Юпитер има няколко спътника, които се виждат от Земята близо до Юпитер или са скрити в сянката му. Астрономическите наблюдения на спътниците на Юпитер показват, че средният интервал от време между две последователни затъмнения на всеки отделен спътник на Юпитер зависи от това колко далеч са Земята и Юпитер в момента на наблюдение.На фигурата: метод на Roemer. S - слънце, Yu - юпитер, Z - земя

Нека в даден момент Земята Z1 и Юпитер Yu1 са в опозиция и в този момент един от спътниците на Юпитер, наблюдаван от Земята, изчезва в сянката на Юпитер (сателитът не е показан на фигурата). Тогава, ако е означено с R и r са радиусите на орбитите на Юпитер и Земята и презc - скоростта на светлината в координатната система, свързана със Слънцето C, на Земята, напускането на спътника в сянката на Юпитер ще бъде регистрирано на (Р- r)/s секунди по-късно, отколкото се случва във времевата рамка, свързана с Юпитер.

След 0,545 години Земята Z2 и Юпитер U2 са в съвпад. Ако по това време имаn-то затъмнение на същия спътник на Юпитер, тогава на Земята то ще бъде регистрирано със закъснение от ( R+ r)/s секунди. Следователно, ако периодът на въртене на спътник около Юпитерt, след това интервалът от времеТ1 протичащ между първия иn-то затъмнение, наблюдавано от Земята, е

След още 0,545 години Земя 33 и Юпитер 33 отново ще бъдат в опозиция. През това време отнеn-1) обороти на спътника около Юпитер и (n-1) затъмнения, от които първото се случи, когато Земята и Юпитер заеха позиции 32 и 102, а последното - когато заеха позиции 33 и 33. Първото затъмнение беше наблюдавано на Земята със закъснение ( R+ r)/s, а последният със закъснение ( R- r)/ c по отношение на моментите на излизане на спътника в сянката на планетата Юпитер. Следователно в този случай имаме

Römer измерва времевите интервали T1 и T2 и установява, че T1-T2=1980 s. Но от написаните по-горе формули следва, че Т1-Т2=4 r/s, така че c=4 r/1980 m/s. Вземанеr, средното разстояние от Земята до Слънцето, равно на 1500000000 км, намираме стойността от 3,01 * 10 за скоростта на светлината 6 m/s.

Определяне на скоростта на светлината чрез наблюдение на аберация през 1725-1728 г. Брадли предприел наблюдение, за да разбере дали има годишен паралакс на звездите, т.е. видимото изместване на звездите в небесния свод, отразяващо движението на Земята по орбита и свързано с крайността на разстоянието от Земята до звездата.

Брадли наистина откри такава промяна. Той обясни наблюдаваното явление, което нарече аберация на светлината, крайната стойност на скоростта на разпространение на светлината и я използва за определяне на тази скорост.

Познавайки ъгъла α и скоростта на орбитата на Земята v, можем да определим скоростта на светлината c.

Той получи стойността на скоростта на светлината, равна на 308 000 km / s.

Важно е да се отбележи, че аберацията на светлината е свързана с промяна в посоката на скоростта на Земята през годината. Една постоянна скорост, колкото и голяма да е тя, не може да се открие с помощта на аберация, тъй като при такова движение посоката към звездата остава непроменена и няма как да се прецени наличието на тази скорост и какъв ъгъл прави с посока към звездата. Аберацията на светлината позволява да се съди само за промяната на скоростта на Земята.

През 1849 г. А. Физо извършва първото определяне на скоростта на светлината в лабораторни условия. Неговият метод беше наречен метод на зъбното колело.Характерна особеност на неговия метод е автоматичното регистриране на моментите на пускане и връщане на сигнала, осъществявано чрез редовно прекъсване на светлинния поток (зъбно колело).

Фигура 3. Схема на експеримента за определяне на скоростта на светлината по метода на зъбното колело.

Светлината от източника преминава през прекъсвача (зъбците на въртящото се колело) и, отразена от огледалото, се връща отново към зъбното колело. Познавайки разстоянието между колелото и огледалото, броя на зъбите на колелото, скоростта на въртене, можете да изчислите скоростта на светлината.

Познавайки разстоянието D, броят на зъбите z, ъглова скорост на въртене (rpm)v, можете да определите скоростта на светлината. Той го получи равен на 313 000 км / сек.

Разработени са много методи за допълнително подобряване на точността на измерване. Скоро дори стана необходимо да се вземе предвид индексът на пречупване на въздуха. И скоро, през 1958 г., Фрум получава стойността на скоростта на светлината, равна на 299792,5 km / s, използвайки микровълнов интерферометър и електрооптичен затвор (клетка на Кер).

Доплеров ефект в оптиката

Експериментални основи на специалната теория на относителността

Съвременни методи за измерване на скоростта на светлината

Разпространение на светлината в движещи се среди

Класически експерименти за измерване на скоростта на светлината

Проблемът за определяне на скоростта на светлината е един от най-важните проблеми в оптиката и физиката като цяло. Решаването на този проблем беше от голямо фундаментално и практическо значение. Установяването, че скоростта на разпространение на светлината е крайна, и измерването на тази скорост направиха по-конкретни и изясниха трудностите, пред които са изправени различните оптични теории. Първите методи за определяне на скоростта на светлината, основани на астрономически наблюдения, на свой ред допринесоха за ясното разбиране на чисто астрономическите въпроси. Разработените по-късно точни лабораторни методи за определяне на скоростта на светлината се използват в геодезическите изследвания.

Основната трудност, която експериментаторът среща при определяне на скоростта на разпространение на светлината, е свързана с огромната стойност на това количество, което изисква напълно различни мащаби на опит от тези, които се провеждат при класическите физически измервания. Тази трудност се почувства при първите научни опити за определяне на скоростта на светлината, предприети от Галилей (1607 г.). Опитът на Галилей беше следният: двама наблюдатели на голямо разстояние един от друг

други са оборудвани със заключващи се фенери. Наблюдател НОотваря фенера; след определен интервал от време светлината ще достигне до наблюдателя AT,който в същия момент отваря фенера си; след определено време този сигнал ще достигне НО, а последният по този начин може да маркира времето τ изтекъл от момента на подаване на сигнала до момента на завръщането му. Ако приемем, че наблюдателите реагират на сигнала моменталнои тази светлина има същата скорост в посоката ABи Вирджиния,стане по този начин AB+Вирджиния=2дсветлината пътува във времето τ , т.е. скоростта на светлината с=2д/τ . Второто от направените предположения може да се счита за много правдоподобно. Съвременната теория на относителността издига дори това предположение в принцип. Но предположението, че е възможно незабавно да се отговори на сигнал, не отговаря на реалността и следователно при огромна скорост на светлината опитът на Галилей не доведе до никакви резултати; по същество не беше измерено времето за разпространение на светлинния сигнал, а времето, необходимо на наблюдателя да реагира. Ситуацията може да се подобри, ако наблюдателят ATбъде заменен от огледало, което отразява светлината, като по този начин се освобождава от грешката, въведена от един от наблюдателите. Тази схема на измерване е останала по същество в почти всички съвременни лабораторни методи за определяне на скоростта на светлината; въпреки това впоследствие бяха открити отлични техники за записване на сигнали и измерване на времеви интервали, което направи възможно определянето на скоростта на светлината с достатъчна точност дори на относително малки разстояния.

а) Метод на Рьомер.

Юпитер има няколко спътника, които се виждат от Земята близо до Юпитер или са скрити в сянката му. Астрономическите наблюдения на спътниците на Юпитер показват, че средният интервал от време между две последователни затъмнения на всеки отделен спътник на Юпитер зависи от това колко далеч са Земята и Юпитер в момента на наблюдение.

Методът на Roemer (1676), базиран на тези наблюдения, може да бъде обяснен с помощта на Фиг. 9.1. Нека в определен момент от време Земята У 1 и Юпитер Ю 1 са вътре конфронтацияи в този момент една от луните на Юпитер, както се вижда от Земята, изчезва в сянката на Юпитер. Тогава, ако е означено с Ри rрадиусите на орбитите на Юпитер и Земята и през с- скоростта на светлината в координатната система, свързана със Слънцето, на Земята, напускането на спътника в сянката на Юпитер ще бъде регистрирано секунди по-късно, отколкото се случва във времевата рамка, свързана с Юпитер.

След 0,545 години Земята У 2 и Юпитер Ю 2 са вътре Връзка. Ако по това време има нзатъмнение на същия спътник на Юпитер, то на Земята то ще бъде регистрирано със закъснение от секунди. Следователно, ако периодът на въртене на спътник около Юпитер T, след това интервалът от време T 1 , протичащ между първия и нзатъмнението, наблюдавано от Земята, е

След още 0,545 години Земята У 3 и Юпитер Ю 3 ще се върнат конфронтация. През това време е имало ( н–1) обороти на спътника около Юпитер и ( н-1) затъмнения, от които първото се случи, когато Земята и Юпитер заеха позиции У 2 и Ю 2 , а последното - когато са заели длъжността У 3 и Ю 3 . Първото затъмнение се наблюдава на Земята със закъснение, а последното със закъснение по отношение на моментите на излизане на спътника в сянката на планетата Юпитер. Следователно в този случай имаме:

Römer измерва интервали от време T 1 и T 2 и установи, че T 1 –T 2 = 1980 г. Но от горните формули следва, че T 1 –T 2 =, следователно . Вземане r, средното разстояние от Земята до Слънцето, равно на 150 10 6 km, намираме стойността на скоростта на светлината: с\u003d 301 10 6 m / s.

Този резултат е исторически първото измерване на скоростта на светлината.

б) Определяне на скоростта на светлината чрез наблюдение на аберация.

През 1725-1728г. Брадли предприел наблюдения, за да разбере дали има годишен паралакс на звездите, т.е. видимото изместване на звездите в небесния свод, отразяващо движението на Земята по орбита и свързано с крайността на разстоянието от Земята до звездата. Една звезда в своето паралактично движение трябва да описва елипса, чиито ъглови размери са толкова по-големи, колкото по-малко е разстоянието до звездата.

За звезди, разположени в равнината на еклиптиката, тази елипса се изражда в права линия, а за звезди близо до полюса - в кръг. Брадли наистина откри такава промяна. Но голямата ос на елипсата се оказа за всички звезди с еднакви ъглови размери, а именно 2 α \u003d 40 ", 9. Брадли обяснява (1728) наблюдаваното явление, което той нарича аберация на светлината, крайността на скоростта на разпространение на светлината и я използва, за да определи тази скорост. Годишният паралакс е установен повече от сто години по-късно от В.Я. Струве и Бесел (1837, 1838).

За простота, вместо телескоп, ще използваме мерник, състоящ се от два малки отвора, разположени по оста на тръбата. Когато скоростта на Земята е в същата посока като SE, оста на тръбата сочи към звездата. Когато скоростта на Земята (и тръбата) сключва ъгъл йс посока към звездата, тогава за да остане светлинният лъч по оста на тръбата, тръбата трябва да се завърти под ъгъл а(фиг. 9.2), тъй като през времето Tдокато светлината върви по пътя SE, самата тръба се движи на разстояние E "E=u 0 T. От фиг. 9.2 може да определи завой а. Тук SEопределя посоката на оста на тръбата, без да отчита аберацията, SE"– изместена посока на оста, осигуряваща преминаването на светлината по оста на тръбата през цялото време T. Възползвайки се от този ъгъл амного малък, защото u 0 <<с (пренебрегая членами порядка ), можно считать, чтоj =0 или p.

Ако звездата е на полюса на еклиптиката, тогава й=90° през цялата година, т.е. ъгловото отклонение на звездата остава непроменено по величина (); но тъй като посоката на вектора u 0 се променя през годината под ъгъл 2 стр, тогава ъгловото изместване на звездата също се променя по посока: звездата описва привидна кръгова орбита с ъглов радиус .

Като цяло, когато звездата е разположена на ъглово разстояние дот равнината на еклиптиката, аберационната траектория на звездата е елипса, чиято голяма полуос има ъглови размери а 0 и малък - а 0 грях д. Именно този характер носеше очевидното изместване на звездите според наблюденията на Брадли. Определяне от наблюдения а 0 и знаейки u 0 , може да се намери от. Брадли намерен с\u003d 308 000 км / сек. В. Я. Струве (1845) значително подобрява точността на наблюденията и получава а 0 =20",445. Най-новите дефиниции дават а 0 \u003d 20", 470, което съответства на с\u003d 299 900 км / сек.

Трябва да се отбележи, че аберацията на светлината е свързана с промяна в посоката на скоростта на Земята през годината.