Kako napraviti razlomak od decimalnog broja. Kako se obični razlomci pretvaraju u decimale? Vrste razlomaka

Materijali o razlomcima i proučavanje uzastopno. ispod za vas detaljne informacije sa primjerima i objašnjenjima.

1. Mješoviti broj u običan razlomak.Hajde da upišemo opšti pogled broj:

Sjećamo se jednostavnog pravila - cijeli dio pomnožimo sa nazivnikom i dodamo brojilac, odnosno:

primjeri:

2. Naprotiv, običan razlomak u mješoviti broj. *Naravno, to se može uraditi samo sa nepravilnim razlomkom (kada je brojilac veći od nazivnika).

Sa "malim" brojevima, općenito, ne treba raditi nikakve radnje, rezultat se "vidi" odmah, na primjer, razlomci:

*Detalji:

15:13 = 1 ostatak 2

4:3 = 1 ostatak 1

9:5 = 1 ostatak 4

Ali ako su brojke više, onda ne možete bez proračuna. Ovdje je sve jednostavno - dijelimo brojilac sa nazivnikom za ugao dok ostatak ne bude manji od djelitelja. Šema podjele:

Na primjer:

* Brojilac je dividenda, imenilac je djelitelj.

Dobijamo cijeli broj (nepotpuni količnik) i ostatak. Zapisujemo - cijeli broj, zatim razlomak (u brojiocu je ostatak, a imenilac ostavljamo isti):

3. Prevodimo decimalni u običan.

Djelomično u prvom pasusu, gdje smo govorili o decimalnim razlomcima, već smo se toga dotakli. Kako čujemo, tako i pišemo. Na primjer - 0,3; 0,45; 0,008; 4.38; 10.00015

Imamo prva tri razlomka bez cijelog broja. A četvrti i peti ga imaju, mi ćemo ih prevesti u obične, to već znamo:

*Vidimo da se i razlomci mogu smanjiti, na primjer, 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 i drugi, ali to ovdje nećemo raditi. Za smanjenje, u nastavku vas čeka poseban paragraf u kojem ćemo sve detaljno analizirati.

4. Običan prevod u decimalni.

Nije sve tako jednostavno. Za neke razlomke možete odmah vidjeti i jasno što učiniti s njim tako da postane decimalni, na primjer:

Koristimo naše divno osnovno svojstvo razlomka - pomnožimo brojilac i nazivnik sa 5, 25, 2, 5, 4, 2, dobijamo:

Ako je dostupno cijeli dio, onda također ništa komplikovano:

Pomnožimo razlomljeni dio sa 2, 25, 2 i 5, dobićemo:

A postoje i oni za koje je, bez iskustva, nemoguće utvrditi da li se mogu pretvoriti u decimale, na primjer:

Sa kojim brojevima treba pomnožiti brojilac i imenilac?

Ovdje opet dolazi u pomoć dokazana metoda - podjela uglom, univerzalna metoda, uvijek je možete koristiti za pretvaranje običnog razlomka u decimalu:

Tako da uvijek možete odrediti da li se razlomak pretvara u decimalu. Činjenica je da se svaki obični razlomak ne može pretvoriti u decimalni, na primjer, kao što su 1/9, 3/7, 7/26 se ne prevode. I šta onda ispada za razlomak kada se 1 sa 9, 3 sa 7, 5 sa 11? Odgovaram - beskonačna decimala (o njima smo govorili u paragrafu 1). Podijelimo:

To je sve! Sretno ti!

S poštovanjem, Alexander Krutitskikh.

Često se djeca koja uče u školi zanimaju zašto su tu pravi zivot Matematika može biti potrebna, posebno oni dijelovi koji već idu mnogo dalje od jednostavnog brojanja, množenja, dijeljenja, zbrajanja i oduzimanja. Mnogi odrasli takođe postavljaju ovo pitanje ako jesu profesionalna aktivnost veoma daleko od matematike i raznih proračuna. Međutim, treba shvatiti da postoje razne situacije, a ponekad se ne može bez vrlo ozloglašenog školskog programa koji smo tako prezirno odbijali u djetinjstvu. Na primjer, ne znaju svi kako pretvoriti razlomak u decimalni, a takvo znanje može biti izuzetno korisno za praktičnost brojanja. Prvo, morate biti sigurni da se razlomak koji vam treba može pretvoriti u konačnu decimalu. Isto važi i za procente, koji se takođe mogu lako pretvoriti u decimale.

Provjera običnog razlomka za mogućnost pretvaranja u decimalu

Prije nego što bilo što prebrojite, morate biti sigurni da će rezultirajući decimalni razlomak biti konačan, inače će se ispostaviti da je beskonačan i jednostavno će biti nemoguće izračunati konačnu verziju. I beskonačni razlomci također može biti periodično i jednostavno, ali ovo je tema za poseban odjeljak.

Pretvaranje običnog razlomka u njegovu konačnu, decimalnu verziju moguće je samo ako se njegov jedinstveni nazivnik može rastaviti samo na faktore 5 i 2 ( primarni faktori). Čak i ako se ponavljaju proizvoljan broj puta.

Pojasnimo da su oba ova broja prosta, pa se na kraju mogu podijeliti bez ostatka samo sa sobom, ili s jednim. sto primarni brojevi može se bez problema pronaći na internetu, nije nimalo teško, iako nema direktnu vezu sa našim nalogom.

Razmotrimo primjere:

Razlomak 7/40 se može pretvoriti iz obična frakcija na njegov decimalni ekvivalent, jer se njegov imenilac može lako rastaviti na 2 i 5.

Međutim, ako prva opcija rezultira konačnim decimalnim razlomkom, tada, na primjer, 7/60 neće dati sličan rezultat, jer se njegov nazivnik više neće razlagati na brojeve koje tražimo, već će imati tri među faktori nazivnika.

Pretvaranje razlomka u decimalu moguće je na nekoliko načina.

Nakon što je postalo jasno koji se razlomci mogu pretvoriti iz običnih u decimalni, možete nastaviti, zapravo, na samo pretvaranje. Zapravo, nema ništa superkomplikovano, čak ni za nekoga kome je školski program potpuno „probledio“ iz sjećanja.

Kako pretvoriti razlomke u decimale: najlakši način

Ovaj način pretvaranja običnog razlomka u decimalu je zaista najjednostavniji, ali mnogi ljudi nisu ni svjesni njegovog smrtnog postojanja, budući da se u školi sve te „uobičajene istine“ čine nepotrebnim i ne baš bitnim. U međuvremenu, ne samo da odrasla osoba to može shvatiti, već i dijete može lako uočiti takve informacije.

Dakle, da biste razlomak pretvorili u decimalu, morate pomnožiti brojilac, kao i imenilac, jednim brojem. Međutim, nije sve tako jednostavno, pa bi kao rezultat u nazivniku trebalo ispasti 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 i tako dalje, beskonačno. Ne zaboravite prvo provjeriti da li je to moguće dati razlomak pretvoriti u decimalni.

Razmotrimo primjere:

Recimo da trebamo pretvoriti razlomak 6/20 u decimalni. Provjeravamo:

Nakon što smo se uvjerili da je moguće pretvoriti razlomak u decimalni, pa čak i konačni, budući da se njegov nazivnik lako rastavlja na dvojke i petice, trebamo prijeći na samo prevođenje. Najbolja opcija, logično, da pomnožite nazivnik i dobijete rezultat od 100 je 5, pošto je 20x5=100.

Može se uzeti u obzir dodatni primjer, radi jasnoće:

Drugi i popularniji način pretvoriti razlomke u decimale

Druga opcija je nešto složenija, ali je popularnija zbog činjenice da je mnogo lakša za razumijevanje. Ovdje je sve transparentno i jasno, pa odmah pređimo na proračune.

Vrijedi pamćenja

Da biste pravilno pretvorili jednostavan, odnosno običan razlomak u njegov decimalni ekvivalent, potrebno je podijeliti brojilac sa nazivnikom. U stvari, razlomak je podjela, s tim se ne možete raspravljati.

Pogledajmo primjer:

Dakle, prije svega, da biste razlomak 78/200 pretvorili u decimalu, trebate podijeliti njegov brojilac, odnosno broj 78, sa imeniocem 200. Ali prva stvar koja bi trebala postati navika je provjeriti , što je već pomenuto gore.

Nakon što izvršite provjeru, morate zapamtiti školu i podijeliti brojilac sa nazivnikom "uglom" ili "kolonicom".

Kao što vidite, sve je krajnje jednostavno i ne morate imati sedam pena u čelu da biste lako riješili ovakve probleme. Radi jednostavnosti i praktičnosti, dajemo i tablicu najpopularnijih razlomaka koje je lako zapamtiti i čak se ne trudite da ih prevedete.

Kako pretvoriti procente u decimale: nema ništa lakše

Konačno, došlo je do procenta, koji se, ispostavilo se, kako kaže isti školski program, mogu pretvoriti u decimalni razlomak. A ovdje će sve biti još mnogo lakše i ne treba se bojati. Čak i oni koji nisu završili fakultete snaći će se sa zadatkom, a peti razred škole je uopće preskočio i ne razumije ništa iz matematike.

Možda treba da počnete sa definicijom, odnosno da shvatite šta je, zapravo, interes. Postotak je stoti dio broja, odnosno apsolutno proizvoljan. Od sto, na primjer, to će biti jedinica, i tako dalje.

Dakle, da biste procente pretvorili u decimale, jednostavno trebate ukloniti znak %, a zatim sam broj podijeliti sa sto.

Razmotrimo primjere:

Štaviše, da biste izvršili obrnutu „pretvorbu“, jednostavno morate učiniti suprotno, to jest, broj se mora pomnožiti sa stotinu i mora mu se dodijeliti znak postotka. Na potpuno isti način, primjenom stečenog znanja, moguće je i običan razlomak pretvoriti u postotak. Da biste to učinili, bit će dovoljno samo prvo pretvoriti uobičajeni razlomak u decimalu, a samim tim ga već pretvoriti u postotak, a možete lako izvesti i obrnutu radnju. Kao što vidite, nema ništa superkomplicirano, sve su to elementarna znanja koja samo trebate imati na umu, pogotovo ako se bavite brojevima.

Put najmanjeg otpora: pogodne online usluge

Dešava se i da vam se uopšte ne da brojati i jednostavno nema vremena. Upravo za takve slučajeve, ili za posebno lijene korisnike, na Internetu postoji mnogo zgodnih i jednostavnih servisa koji će vam omogućiti da obične razlomke, kao i procente, pretvorite u decimalne razlomke. Ovo je zaista put najmanjeg otpora, pa je korištenje ovakvih resursa zadovoljstvo.

Korisni referentni portal "Kalkulator"

Da biste koristili uslugu "Kalkulator", samo slijedite link http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html i unesite tražene brojeve u obavezna polja. Štoviše, resurs vam omogućava pretvaranje u decimalne, kako obične tako i mješovite razlomke.

Nakon kratkog čekanja, oko tri sekunde, servis će dati konačan rezultat.

Na isti način možete pretvoriti decimalni razlomak u običan razlomak.

Online kalkulator na "Matematičkim resursima" Calcs.su

Još jedna vrlo korisna usluga je kalkulator razlomaka na Matematičkom resursu. Ovdje također ne morate ništa sami da računate, samo odaberite sa predložene liste ono što vam je potrebno i samo naprijed, za narudžbe.

Nadalje, u polje koje je posebno rezervirano za ovo, trebate unijeti potreban broj postotaka, koji trebate pretvoriti u običan razlomak. Štoviše, ako su vam potrebni decimalni razlomci, lako se možete sami nositi sa zadatkom prevođenja ili koristiti kalkulator koji je za to namijenjen.

Na kraju, vrijedi dodati da bez obzira koliko bi novonastalih usluga bilo izmišljeno, koliko resursa vam ne bi ponudilo svoje usluge, ali vam neće škoditi da s vremena na vrijeme vježbate glavu. Stoga je vrijedno primijeniti stečeno znanje, pogotovo jer tada možete s ponosom pomoći vlastitoj djeci, a potom i unucima da rade domaći zadatak. Za one koji pate od vječnog nedostatka vremena, ovakvi online kalkulatori na matematičkim portalima dobro će doći i čak će vam pomoći da shvatite kako pretvoriti običan razlomak u decimalu.

Vrlo često u školski program Djeca matematike suočena su s problemom kako pretvoriti običan razlomak u decimalu. Da bismo obični razlomak pretvorili u decimalni razlomak, prisjetimo se prvo što su običan razlomak i decimalni razlomak. Običan razlomak je razlomak oblika m/n, gdje je m brojilac, a n imenilac. Primjer: 8/13; 6/7 itd. Razlomci se dijele na pravilne, nepravilne i mješovite brojeve. Pravilan razlomak je kada je brojilac manji od imenioca: m/n, gdje je m 3. Nepravilan razlomak se uvijek može predstaviti kao mješoviti broj, odnosno: 4/3 = 1 i 1/3;

Pretvaranje običnog razlomka u decimalu

Sada da vidimo kako se prevodi mješovita frakcija na decimalni. Svaki obični razlomak, bilo da je tačan ili netačan, može se pretvoriti u decimalu. Da biste to učinili, trebate podijeliti brojilac sa nazivnikom. primjer: prosti razlomak(tačno) 1/2. Podijelimo brojilac 1 sa imeniocem 2, dobijemo 0,5. Uzmimo primjer 45/12, odmah je jasno da je to nepravilan razlomak. Ovdje je imenilac manji od brojnika. Okrećemo se nepravilan razlomak na decimale: 45: 12 = 3,75.

Pretvorite mješovite brojeve u decimale

Primjer: 25/8. Prvo pretvaramo mješoviti broj u nepravilan razlomak: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 i 1/8; zatim brojilac jednak 1 podijelimo sa nazivnikom jednakim 8, u koloni ili na kalkulatoru, i dobijemo decimalni razlomak jednak 0,125. Članak pruža najlakše primjere pretvaranja u decimalne razlomke. Shvativši način prevođenja u jednostavni primjeri, lako možete riješiti najteže od njih.

Zatim pritisnite dugmad i zadatak je završen. Kao rezultat, dobit ćete ili cijeli broj ili decimalni razlomak. Decimalni razlomak može imati dugi ostatak nakon . U tom slučaju, razlomak se mora zaokružiti na određenu cifru koja vam je potrebna pomoću zaokruživanja (brojevi do 5 se zaokružuju naniže, od 5 uključujući i više - nagore).

Ako kalkulator nije pri ruci, ali morat ćete. Napišite brojilac razlomka sa nazivnikom, između njih mali ugao, što znači. Na primjer, pretvorite razlomak 10/6 u broj. Za početak, podijelite 10 sa 6. Ispada 1. Zapišite rezultat u kut. Pomnožite 1 sa 6, dobićete 6. Oduzmite 6 od 10. Dobićete ostatak od 4. Ostatak se mora ponovo podijeliti sa 6. Dodajte 0 na 4 i podijelite 40 sa 6. Dobivate 6. U rezultat upišite 6 , nakon decimalnog zareza. Pomnožite 6 sa 6. Dobićete 36. Oduzmite 36 od 40. Ostatak dobijate ponovo 4. Tada ne možete nastaviti, jer postaje očigledno da će rezultat biti broj 1,66 (6). Zaokružite dati razlomak na cifru koja vam je potrebna. Na primjer, 1.67. To je ono što je konačni rezultat.

Povezani članak

Izvori:

• pretvaranje razlomaka u cijele brojeve

Razlomci su potrebni za označavanje brojeva koji se sastoje od jednog ili više dijelova jedinice. Izraz "frakcija" dolazi od latinskog fractura, što znači "zgnječiti, slomiti". Postoje obični i decimalni razlomci. Istovremeno, u običnim razlomcima jedinica se može podijeliti na bilo koji broj dijelova, au decimalnim razlomcima ovaj broj mora biti višekratnik 10. Svaki razlomak može biti i običan i decimalni.

Trebaće ti

• Da biste izračunali rezultat, trebat će vam kalkulator ili komad papira i olovka.

Uputstvo

Dakle, za početak, uzmite običan razlomak i podijelite ga na dijelove. Na primjer, 2 1/8, u kojem je 2 cijeli broj, a 1/8 razlomak. Iz njega se vidi da je broj podijeljen sa 8, ali je uzet samo jedan. Dio koji je uzet je brojilac, a broj dijelova na koje je podijeljen je imenilac.

Bilješka

Često postoje razlomci koji se ne mogu u potpunosti pretvoriti u decimale. Ovdje zaokruživanje dobro dolazi. Ako želite zaokružiti na hiljaditinke, onda pogledajte četvrti broj nakon decimalnog zareza. Ako je manji od 5, onda zapišite kao odgovor prve tri cifre nakon decimalnog zareza bez promjene, u suprotnom se jedna mora dodati posljednjoj znamenki od tri. Na primjer, 0,89643123 se može napisati kao 0,896, ali 0,89663123 može biti zapisano kao 0,897.

Korisni savjeti

Ako rezultat izračunate ručno, onda je prije dijeljenja razlomka bolje smanjiti što je više moguće, a iz njega odabrati i cijele dijelove.

Izvori:

• kako pretvoriti razlomke

Razlomak je jedan od elemenata formula za čiji unos u Word procesoru teksta postoji alat Microsoft Equation. Pomoću njega možete unijeti bilo koju složenu matematičku ili fizičke formule, jednačine i drugi elementi koji uključuju posebne znakove.

Uputstvo

Da biste pokrenuli Microsoft Equation alat, potrebno je da odete na adresu: "Insert" -> "Object", u dijaloškom okviru koji se otvori, na prvoj kartici sa liste, izaberite Microsoft Equation i kliknite na "OK" ili dvaput - kliknite na odabranu stavku. Nakon pokretanja uređivača, pred vama će se otvoriti traka sa alatkama i prikazati polje za unos: pravougaonik u isprekidanom. Traka sa alatkama je podeljena na sekcije, od kojih svaki sadrži skup znakova ili izraza akcije. Kada kliknete na jedan od odjeljaka, lista alata u njemu će se proširiti. Sa liste koja se otvori odaberite željeni simbol i kliknite na njega. Jednom odabran, navedeni znak će se pojaviti u odabranom pravokutniku u dokumentu.

Odjeljak koji sadrži elemente za pisanje razlomaka nalazi se u drugom redu trake sa alatkama. Kada zadržite pokazivač miša preko njega, vidjet ćete opis alata "Uzorci frakcija i radikala". Kliknite jednom na odjeljak i proširite listu. Padajući meni sadrži šablone za horizontalne i kose razlomke. Među opcijama koje se pojavljuju, možete odabrati onu koja odgovara vašem zadatku. Kliknite na željenu opciju. Nakon klika, u polju za unos koje se otvorilo u dokumentu pojaviće se simbol razlomka i mesta za unos brojila i imenioca, uokvirena isprekidanom linijom. Zadani kursor se automatski postavlja u polje za unos brojilaca. Unesite brojilac. Osim brojeva, možete unijeti i simbole, slova ili znakove akcije. Mogu se uneti i sa tastature i iz odgovarajućih delova trake sa alatkama Microsoft Equation. Nakon brojioca vode, pritisnite tipku TAB da pređete na nazivnik. Možete ići tako što ćete kliknuti mišem u polje za unos nazivnika. Jednom kada napišete, kliknite pokazivačem miša bilo gdje u dokumentu, traka sa alatkama će se zatvoriti, unos razlomka će biti završen. Da biste uredili , dvaput kliknite na njega lijevom tipkom miša.

Ako, kada otvorite meni "Insert" -> "Object", niste pronašli Microsoft Equation alat na listi, morate ga instalirati. Pokrenite instalacioni disk, sliku diska ili Word distribucionu datoteku. U prozoru za instalaciju koji se pojavi odaberite "Dodaj ili ukloni komponente. Dodavanje ili uklanjanje pojedinačnih komponenti" i kliknite na "Dalje". U sljedećem prozoru označite stavku "Napredne postavke aplikacije". Kliknite dalje. U sljedećem prozoru pronađite stavku liste "Office Tools" i kliknite na znak plus na lijevoj strani. U proširenoj listi nas zanima stavka "Uređivač formula". Kliknite na ikonu pored "Formula Editor" i, u meniju koji se otvori, kliknite na "Run from computer". Nakon toga kliknite na "Ažuriraj" i pričekajte da se instalira potrebna komponenta.

Decimala ima dva dijela odvojena zarezima. Prvi dio je cijela jedinica, drugi dio su desetice (ako je broj iza decimalnog zareza jedan), stotine (dva broja iza decimalnog zareza, kao dvije nule u stotini), hiljaditi, itd. Pogledajmo primjere decimala: 0, 2; 7, 54; 235.448; 5.1; 6.32; 0.5. Ovo su sve decimale. Kako konvertujete decimalni u običan razlomak?

Primjer jedan

Imamo razlomak, na primjer, 0,5. Kao što je već spomenuto, sastoji se od dva dijela. Prvi broj, 0, pokazuje koliko cijelih jedinica ima razlomak. U našem slučaju nisu. Drugi broj pokazuje desetice. Razlomak čak glasi nula i pet desetina. Decimalni broj pretvoriti u razlomak sada neće biti teško, pišemo 5/10. Ako vidite da brojevi imaju zajednički djelitelj, možete smanjiti razlomak. Imamo ovaj broj 5, dijeleći oba dijela razlomka sa 5, dobijamo - 1/2.

Primjer dva

Uzmimo više složena frakcija- 2.25. Čita se ovako - dvije cijele i dvadeset pet stotih. Obratite pažnju - stotinke, jer iza decimalnog zareza postoje dva broja. Sada možete pretvoriti u običan razlomak. Zapisujemo - 2 25/100. Cjelobrojni dio je 2, razlomak je 25/100. Kao u prvom primjeru, ovaj dio se može skratiti. Zajednički djelitelj za 25 i 100 je 25. Imajte na umu da uvijek biramo najveći zajednički djelitelj. Podijelivši oba dijela razlomka GCD, dobili smo 1/4. Dakle, 2, 25 je 2 1/4.

Primjer tri

A da konsolidujemo materijal, uzmimo decimalni razlomak 4.112 - četiri cijela i sto dvanaest hiljada. Zašto hiljaditi delovi, mislim, jasno je. Sada zapisujemo 4 112/1000. Prema algoritmu, nalazimo GCD brojeva 112 i 1000. U našem slučaju to je broj 6. Dobijamo 4 14/125.

Zaključak

1. Razlomak dijelimo na cjelobrojne i razlomke.
2. Gledamo koliko cifara ima iza decimalnog zareza. Ako je jedan desetice, dva su stotine, tri su hiljaditi, itd.
3. Razlomak pišemo u uobičajenom obliku.
4. Smanjujemo brojilac i nazivnik razlomka.
5. Zapišite dobijeni razlomak.
6. Provjeravanje, podjela gornji dio frakcije na dnu. Ako postoji cijeli broj, dodajte rezultujućem decimalnom razlomku. Ispostavilo se da je originalna verzija - super, tako da ste sve uradili kako treba.

Koristeći primjere, pokazao sam kako možete pretvoriti decimalni razlomak u običan. Kao što vidite, to je vrlo lako i jednostavno učiniti.