Φαινόμενο Doppler Μετατόπιση συχνότητας Doppler. Στην περίπτωση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, ο τύπος για τη συχνότητα προέρχεται από τις εξισώσεις της ειδικής σχετικότητας

Φαινόμενο Doppler για ελαστικά κύματαοφείλεται στη σταθερότητα της ταχύτητας διάδοσης ενός ελαστικού κύματος σε ένα μέσο που χρησιμεύει ως συγκεκριμένο επιλεγμένο πλαίσιο αναφοράς. Για Ηλεκτρομαγνητικά κύματατέτοιο αποκλειστικό πλαίσιο αναφοράς (μέσο) δεν υπάρχει και μια εξήγηση του φαινομένου Doppler για ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορεί να δοθεί μόνο εντός του πλαισίου ειδική θεωρίασχετικότητα.

Αφήστε την πηγή μικρόπλησιάζει με ταχύτητα έναν ακίνητο δέκτη R. Σε αυτή την περίπτωση, η πηγή εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικούς παλμούς με συχνότητα (φυσική συχνότητα) προς την κατεύθυνση του δέκτη. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών παλμών στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με την πηγή είναι ίσο με . Εφόσον η πηγή κινείται, η αντίστοιχη χρονική περίοδος στο σταθερό πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον δέκτη, λόγω της επιβράδυνσης του κινούμενου ρολογιού, θα είναι μεγαλύτερη, δηλαδή

, (40.1)

Η απόσταση μεταξύ γειτονικών παλμών στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον δέκτη θα είναι ίση με

. (40.2)

Τότε ο ρυθμός επανάληψης παλμού που γίνεται αντιληπτός από τον δέκτη θα είναι ίσος με , ή

. (40.3)

Ο προκύπτων τύπος (40.3) αντιστοιχεί σε διαμήκη φαινόμενο Doppler, που είναι συνέπεια δύο φαινομένων: της επιβράδυνσης ενός κινούμενου ρολογιού και της «συμπίεσης» (ή εκφόρτισης) παλμών που σχετίζονται με μια αλλαγή στην απόσταση μεταξύ της πηγής και του δέκτη. Εάν η πηγή πλησιάζει (όπως στην εξεταζόμενη περίπτωση), τότε η συχνότητα του λαμβανόμενου ηλεκτρομαγνητικού κύματος αυξάνεται (), αλλά αν απομακρυνθεί, τότε (σε αυτή την περίπτωση το πρόσημο της ταχύτητας αλλάζει στο αντίθετο).

Εάν η ταχύτητα είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός, τότε η (40.3) μπορεί να αντικατασταθεί, μέχρι τους όρους, από έναν κατά προσέγγιση τύπο (μη σχετικιστική προσέγγιση):

. (40.4)

ΣΕ γενική περίπτωση, όταν το διάνυσμα ταχύτητας πηγής σχηματίζει γωνία με την κατεύθυνση προς τον δέκτη (ορατή γραμμή), η ταχύτητα στον τύπο (40.3) θα πρέπει να αντικατασταθεί από την προβολή του στη γραμμή όρασης και στη συνέχεια η συχνότητα των λαμβανόμενων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων προσδιορίζεται από την έκφραση

. (40.5)

Από την τελευταία έκφραση προκύπτει ότι εάν η πηγή κινείται κάθετα προς την κατεύθυνση προς τον δέκτη (), τότε παρατηρείται το εγκάρσιο φαινόμενο Doppler:

, (40.6)

στην οποία η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο δέκτης είναι πάντα μικρότερη από τη φυσική συχνότητα της πηγής (). Το εγκάρσιο αποτέλεσμα είναι άμεση συνέπεια της επιβράδυνσης του κινούμενου ρολογιού και είναι πολύ πιο αδύναμο από το διαμήκη.

Το διαμήκη φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται στη θέση για τον προσδιορισμό της ταχύτητας ενός αντικειμένου. Λαμβάνοντας υπόψη τη μετατόπιση συχνότητας Doppler μπορεί να απαιτείται κατά την οργάνωση επικοινωνιών με κινούμενα αντικείμενα. Διπλά αστέρια ανακαλύφθηκαν χρησιμοποιώντας το φαινόμενο Doppler. Το 1929, ο Αμερικανός αστρονόμος E. Hubble ανακάλυψε ότι οι γραμμές στο φάσμα εκπομπής των μακρινών γαλαξιών μετατοπίζονται προς μεγαλύτερα μήκη κύματος (κοσμολογική μετατόπιση προς το κόκκινο). Η μετατόπιση του κόκκινου εμφανίζεται ως αποτέλεσμα του φαινομένου Doppler και δείχνει ότι οι μακρινοί γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς και η ταχύτητα με την οποία απομακρύνονται οι γαλαξίες είναι ανάλογη της απόστασής τους:

πού είναι η σταθερά Hubble.

Εάν η πηγή κύματος κινείται σε σχέση με το μέσο, ​​τότε η απόσταση μεταξύ των κορυφών του κύματος (μήκος κύματος) εξαρτάται από την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης. Αν η πηγή κινηθεί προς τον δέκτη, δηλαδή φτάσει στο κύμα που εκπέμπει, τότε το μήκος κύματος μειώνεται. Εάν αφαιρεθεί, το μήκος κύματος αυξάνεται.

Συχνότητα κύματος σε γενική εικόνα, εξαρτάται μόνο από το πόσο γρήγορα κινείται ο δέκτης

Μόλις το κύμα ξεκινήσει από την πηγή, η ταχύτητα διάδοσής του καθορίζεται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδεται - η πηγή του κύματος δεν παίζει πλέον κανένα ρόλο. Στην επιφάνεια του νερού, για παράδειγμα, τα κύματα, αφού διεγερθούν, μετά διαδίδονται μόνο λόγω της αλληλεπίδρασης των δυνάμεων πίεσης, της επιφανειακής τάσης και της βαρύτητας. Τα ακουστικά κύματα διαδίδονται στον αέρα (και σε άλλα ηχοαγώγιμα μέσα) λόγω της κατευθυντικής μετάδοσης των διαφορών πίεσης. Και κανένας από τους μηχανισμούς διάδοσης του κύματος δεν εξαρτάται από την πηγή κύματος. Ως εκ τούτου Φαινόμενο Ντόπλερ.

Για να γίνει πιο σαφές, ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα σε ένα αυτοκίνητο με σειρήνα.

Ας υποθέσουμε πρώτα ότι το αυτοκίνητο είναι ακίνητο. Ο ήχος από μια σειρήνα φτάνει σε εμάς γιατί η ελαστική μεμβράνη που βρίσκεται στο εσωτερικό της δρα περιοδικά στον αέρα, δημιουργώντας συμπιέσεις σε αυτόν - περιοχές αυξημένης πίεσης - που εναλλάσσονται με κενά. Οι κορυφές συμπίεσης - οι «κορυφές» ενός ακουστικού κύματος - διαδίδονται μέσω του μέσου (αέρα) μέχρι να φτάσουν στα αυτιά μας και να χτυπήσουν τα τύμπανα των αυτιών. Έτσι, όσο το αυτοκίνητο είναι ακίνητο, θα συνεχίσουμε να ακούμε τον αμετάβλητο τόνο του σήματος του.

Αλλά μόλις το αυτοκίνητο αρχίσει να κινείται προς την κατεύθυνση σας, θα προστεθεί ένα νέο Αποτέλεσμα. Κατά τη διάρκεια του χρόνου από την εκπομπή μιας κορυφής κύματος στην επόμενη, το αυτοκίνητο θα διανύσει κάποια απόσταση προς το μέρος σας. Εξαιτίας αυτού, η πηγή κάθε επόμενης αιχμής κύματος θα είναι πιο κοντά. Ως αποτέλεσμα, τα κύματα θα φτάνουν στα αυτιά σας πιο συχνά από ό,τι όταν το αυτοκίνητο ήταν ακίνητο και η ένταση του ήχου που αντιλαμβάνεστε θα αυξηθεί. Και, αντίστροφα, εάν ένα αυτοκίνητο με ηχητικό σήμα πηγαίνει στο αντίστροφη κατεύθυνση, κορυφές ακουστικά κύματαθα φτάσει στα αυτιά σας λιγότερο συχνά και η αντιληπτή συχνότητα του ήχου θα μειωθεί.

Είναι σημαντικό στην αστρονομία, το σόναρ και το ραντάρ. Στην αστρονομία με μετατόπιση Doppler ορισμένη συχνότηταΤο εκπεμπόμενο φως μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κρίνει την ταχύτητα της κίνησης του άστρου κατά μήκος της γραμμής παρατήρησής του. Το πιο εκπληκτικό αποτέλεσμα προέρχεται από την παρατήρηση της μετατόπισης Doppler στις συχνότητες του φωτός από μακρινούς γαλαξίες: η λεγόμενη κόκκινη μετατόπιση δείχνει ότι όλοι οι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς με ταχύτητες περίπου τη μισή ταχύτητα του φωτός, αυξάνοντας με την απόσταση. Το ερώτημα εάν το Σύμπαν διαστέλλεται με παρόμοιο τρόπο ή εάν η μετατόπιση του κόκκινου οφείλεται σε κάτι άλλο εκτός από τη «σκέδαση» των γαλαξιών παραμένει ανοιχτό.

Στη φόρμουλα που χρησιμοποιήσαμε.

Η πηγή των κυμάτων κινείται προς τα αριστερά. Στη συνέχεια, στα αριστερά η συχνότητα των κυμάτων γίνεται υψηλότερη (περισσότερο), και στα δεξιά - χαμηλότερη (λιγότερο), με άλλα λόγια, εάν η πηγή των κυμάτων φτάσει τα κύματα που εκπέμπει, τότε το μήκος κύματος μειώνεται. Εάν αφαιρεθεί, το μήκος κύματος αυξάνεται.

Φαινόμενο Ντόπλερ- μια αλλαγή στη συχνότητα και το μήκος των κυμάτων που καταγράφονται από τον δέκτη, που προκαλείται από την κίνηση της πηγής τους ή/και την κίνηση του δέκτη.

Η ουσία του φαινομένου

Το φαινόμενο Doppler είναι εύκολο να παρατηρηθεί στην πράξη όταν ένα αυτοκίνητο με αναμμένη σειρήνα περνά μπροστά από έναν παρατηρητή. Ας υποθέσουμε ότι η σειρήνα παράγει έναν συγκεκριμένο τόνο και δεν αλλάζει. Όταν το αυτοκίνητο δεν κινείται σε σχέση με τον παρατηρητή, τότε ακούει ακριβώς τον τόνο που βγάζει η σειρήνα. Αν όμως το αυτοκίνητο πλησιάσει τον παρατηρητή, τότε η συχνότητα ηχητικά κύματαθα αυξηθεί (και το μήκος θα μειωθεί) και ο παρατηρητής θα ακούσει υψηλότερο τόνο από αυτό που παράγει στην πραγματικότητα η σειρήνα. Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά δίπλα από τον παρατηρητή, θα ακούσει τον ίδιο τον τόνο που κάνει πραγματικά η σειρήνα. Και όταν το αυτοκίνητο κινείται πιο μακριά και απομακρύνεται παρά πιο κοντά, ο παρατηρητής θα ακούσει έναν χαμηλότερο τόνο λόγω της χαμηλότερης συχνότητας (και, κατά συνέπεια, του μεγαλύτερου μήκους) των ηχητικών κυμάτων.

Σημαντική είναι επίσης η περίπτωση όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται σε ένα μέσο με σχετικιστική ταχύτητα. Σε αυτή την περίπτωση, σε εργαστηριακό σύστημαΚαταγράφεται η ακτινοβολία Cherenkov, η οποία σχετίζεται άμεσα με το φαινόμενο Doppler.

Μαθηματική περιγραφή

Εάν η πηγή κύματος κινείται σε σχέση με το μέσο, ​​τότε η απόσταση μεταξύ των κορυφών του κύματος (μήκος κύματος) εξαρτάται από την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης. Εάν η πηγή κινηθεί προς τον δέκτη, δηλαδή φτάσει το κύμα που εκπέμπεται από αυτόν, τότε το μήκος κύματος μειώνεται· εάν απομακρυνθεί, το μήκος κύματος αυξάνεται:

,

όπου είναι η συχνότητα με την οποία η πηγή εκπέμπει κύματα, είναι η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στο μέσο, ​​είναι η ταχύτητα της πηγής κύματος σε σχέση με το μέσο (θετική αν η πηγή πλησιάζει τον δέκτη και αρνητική εάν απομακρύνεται).

Συχνότητα που καταγράφεται από σταθερό δέκτη

πού είναι η ταχύτητα του δέκτη σε σχέση με το μέσο (θετική αν κινείται προς την πηγή).

Αντικαθιστώντας την τιμή συχνότητας από τον τύπο (1) στον τύπο (2), λαμβάνουμε τον τύπο για τη γενική περίπτωση:

όπου είναι η ταχύτητα του φωτός, είναι η ταχύτητα της πηγής σε σχέση με τον δέκτη (παρατηρητής), είναι η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης προς την πηγή και του διανύσματος ταχύτητας στο σύστημα αναφοράς του δέκτη. Εάν η πηγή απομακρύνεται ακτινικά από τον παρατηρητή, τότε, εάν πλησιάζει - .

Το σχετικιστικό φαινόμενο Doppler οφείλεται σε δύο λόγους:

• κλασικό ανάλογο αλλαγής συχνότητας με σχετική κίνηση της πηγής και του δέκτη.

Ο τελευταίος παράγοντας οδηγεί στο εγκάρσιο φαινόμενο Doppler, όταν η γωνία μεταξύ του διανύσματος κύματος και της ταχύτητας της πηγής είναι ίση με . Σε αυτή την περίπτωση, η αλλαγή στη συχνότητα είναι ένα καθαρά σχετικιστικό αποτέλεσμα που δεν έχει κλασικό ανάλογο.

Πώς να παρατηρήσετε το φαινόμενο Doppler

Δεδομένου ότι το φαινόμενο είναι χαρακτηριστικό οποιωνδήποτε κυμάτων και ροών σωματιδίων, είναι πολύ εύκολο να παρατηρηθεί για ήχο. Συχνότητα ηχητικές δονήσειςγίνεται αντιληπτό από το αυτί ως το ύψος ενός ήχου. Πρέπει να περιμένετε μια κατάσταση όταν ένα αυτοκίνητο ή τρένο που κινείται γρήγορα περνά δίπλα σας, κάνοντας έναν ήχο, για παράδειγμα, μια σειρήνα ή απλώς ένα ηχητικό σήμα. Θα ακούσετε ότι όταν το αυτοκίνητο σας πλησιάσει, το ύψος του ήχου θα είναι υψηλότερο, στη συνέχεια, όταν το αυτοκίνητο φτάσει σε εσάς, θα πέσει απότομα και στη συνέχεια, καθώς απομακρύνεται, το αυτοκίνητο θα κορνάρει σε χαμηλότερη νότα.

Εφαρμογή

• Το ραντάρ Doppler είναι ένα ραντάρ που μετρά την αλλαγή στη συχνότητα ενός σήματος που ανακλάται από ένα αντικείμενο. Με βάση τη μεταβολή της συχνότητας, υπολογίζεται η ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας του αντικειμένου (η προβολή της ταχύτητας σε μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το αντικείμενο και το ραντάρ). Τα ραντάρ Doppler μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε ποικίλες εφαρμογές: για τον προσδιορισμό της ταχύτητας αεροσκάφος, πλοία, αυτοκίνητα, υδρομετεωρίτες (όπως σύννεφα), θαλάσσια και ποτάμια ρεύματα και άλλα αντικείμενα.

• Αστρονομία
  • Η ακτινική ταχύτητα κίνησης των άστρων, των γαλαξιών και άλλων καθορίζεται από τη μετατόπιση των φασματικών γραμμών. ουράνια σώματα. Χρησιμοποιώντας το φαινόμενο Doppler, η ακτινική τους ταχύτητα προσδιορίζεται από το φάσμα των ουράνιων σωμάτων. Μια αλλαγή στα μήκη κύματος των δονήσεων του φωτός οδηγεί στο γεγονός ότι όλες οι φασματικές γραμμές στο φάσμα της πηγής μετατοπίζονται προς μεγάλα κύματα εάν η ακτινική του ταχύτητα είναι στραμμένη μακριά από τον παρατηρητή (κόκκινη μετατόπιση) και προς βραχείες εάν η κατεύθυνση η ακτινική του ταχύτητα είναι προς τον παρατηρητή (ιώδης μετατόπιση) . Εάν η ταχύτητα της πηγής είναι μικρή σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός (300.000 km/s), τότε η ακτινική ταχύτητα είναι ίση με την ταχύτητα του φωτός πολλαπλασιαζόμενη με τη μεταβολή του μήκους κύματος οποιασδήποτε φασματικής γραμμής και διαιρούμενη με το μήκος κύματος της ίδια γραμμή σε ακίνητη πηγή.
  • Η θερμοκρασία των αστεριών προσδιορίζεται αυξάνοντας το πλάτος των φασματικών γραμμών
• Μη επεμβατική μέτρηση ταχύτητας ροής. Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται για τη μέτρηση του ρυθμού ροής υγρών και αερίων. Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι δεν απαιτεί την τοποθέτηση αισθητήρων απευθείας στη ροή. Η ταχύτητα καθορίζεται από τη διασπορά των υπερήχων σε ανομοιογένειες του μέσου (σωματίδια εναιωρήματος, σταγόνες υγρού που δεν αναμιγνύονται με την κύρια ροή, φυσαλίδες αερίου).
• Συναγερμοί ασφαλείας. Για την ανίχνευση κινούμενων αντικειμένων
• Προσδιορισμός συντεταγμένων. ΣΕ δορυφορικό σύστημαΟι συντεταγμένες Cospas-Sarsat του πομπού έκτακτης ανάγκης στο έδαφος καθορίζονται από τον δορυφόρο από το ραδιοσήμα που λαμβάνεται από αυτόν, χρησιμοποιώντας το φαινόμενο Doppler.

Τέχνες και πολιτισμός

• Στο 6ο επεισόδιο της 1ης σεζόν της αμερικανικής κωμικής τηλεοπτικής σειράς «The Big Bang Theory», ο Δρ Sheldon Cooper πηγαίνει στο Halloween, για το οποίο φοράει μια στολή που συμβολίζει το φαινόμενο Doppler. Ωστόσο, όλοι οι παρόντες (εκτός από τους φίλους του) πιστεύουν ότι είναι ζέβρα.

Σημειώσεις

δείτε επίσης

Συνδέσεις

• Χρήση του φαινομένου Doppler για τη μέτρηση των ρευμάτων των ωκεανών

Ίδρυμα Wikimedia. 2010.

Δείτε τι είναι το «φαινόμενο Doppler» σε άλλα λεξικά:

Φαινόμενο Ντόπλερ- Φαινόμενο Doppler Μια αλλαγή στη συχνότητα που συμβαίνει όταν ο πομπός κινείται σε σχέση με τον δέκτη ή αντίστροφα. [L.M. Ο Νεβντιάεφ. Τεχνολογίες τηλεπικοινωνιών. Αγγλικά Ρωσικά ΛεξικόΕυρετήριο. Επιμέλεια Yu.M. Γκορνοστάεβα. Μόσχα… Οδηγός Τεχνικού Μεταφραστή

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok. Φαινόμενο Doppler, m rus. Φαινόμενο Doppler, m; Φαινόμενο Doppler, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok. Φαινόμενο Doppler, m rus. Φαινόμενο Doppler, m; Φαινόμενο Doppler, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos Terminų žodynas

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. ατιτικμενύς: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok. Φαινόμενο Doppler, m rus. Φαινόμενο Doppler, m; Φαινόμενο Doppler, m... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. ατιτικμενύς: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Κάτω από Φαινόμενο Ντόπλερκατανοούν τη μεταβολή της συχνότητας που καταγράφεται από τον δέκτη κύματος που σχετίζεται με την κίνηση της πηγής και του δέκτη. Αυτό το φαινόμενο τεκμηριώθηκε για πρώτη φορά θεωρητικά στην ακουστική και την οπτική από τον Αυστριακό φυσικό K. Doppler το 1842.

Ας εξετάσουμε την παραγωγή του τύπου που καθορίζει τη συχνότητα του ελαστικού κύματος που αντιλαμβάνεται ο δέκτης, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα δύο ειδικών περιπτώσεων. 1. Το μέσο περιέχει μια σταθερή πηγή και δέκτη ηχητικών κυμάτων. Συχνότητες και μήκη κύματος που εκπέμπονται από την πηγή
, κινείται με ταχύτητα , φτάνουν στον δέκτη και δημιουργούν ταλαντώσεις ίδιας συχνότητας σε αυτόν
(Εικ. 6.11, α). 2. Η πηγή και το κύμα που εκπέμπεται από αυτήν κινούνται κατά μήκος του άξονα Ox. Ο δέκτης κινείται προς το μέρος τους.Σημειώστε ότι η ταχύτητα κύματος εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου και δεν εξαρτάται από την κίνηση του δέκτη και της πηγής. Επομένως, η κίνηση της πηγής σε σταθερή συχνότητα Οι δονήσεις που εκπέμπονται από αυτό θα αλλάξουν μόνο το μήκος κύματος. Πράγματι, η πηγή για την περίοδο ταλάντωσης θα πάει την απόσταση
, και σύμφωνα με το νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων το κύμα θα απομακρυνθεί από την πηγήσε απόσταση
, και επομένως το μήκος κύματός του
θα είναι λιγότερα (Εικ. 6.11, β).

Σε σχέση με τον δέκτη, το κύμα, σύμφωνα με το νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων, θα κινείται με ταχύτητα
και για σταθερό μήκος κύματος συχνότητα Οι δονήσεις που γίνονται αντιληπτές από την πηγή θα αλλάξουν και θα είναι ίσες

.

Εάν η πηγή και ο δέκτης απομακρύνονται το ένα από το άλλο, τότε στον τύπο για τη συχνότητα τα σημάδια πρέπει να αλλάξουν. Συνεπώς, ένας μεμονωμένος τύπος για τη συχνότητα ταλάντωσης που γίνεται αντιληπτή από τον δέκτη όταν η πηγή και ο δέκτης κινούνται σε μία ευθεία γραμμή θα μοιάζει με αυτό:

. (6.36)

Από αυτόν τον τύπο προκύπτει ότι για έναν παρατηρητή που βρίσκεται, για παράδειγμα, σε έναν σταθμό, η συχνότητα του ηχητικού σήματος ενός τρένου που πλησιάζει ( υ ΚΑΙ ΤΑ ΛΟΙΠΑ =0, υ IST >0)

θα είναι όλο και λιγότερο καθώς απομακρύνεστε από το σταθμό. Αν, για παράδειγμα, πάρουμε την ταχύτητα του ήχου υ = 340 m/s, την ταχύτητα του τρένου υ = 72 km/h και τη συχνότητα του ηχητικού σήματος ν 0 = 1000 Hz (αυτή η συχνότητα γίνεται καλά αντιληπτή από τον άνθρωπο αυτί και το αυτί διακρίνει τα ηχητικά κύματα με διαφορά συχνότητας μεγαλύτερη από 10 Hz), τότε η συχνότητα του σήματος που αντιλαμβάνεται το αυτί θα ποικίλλει εντός

=

Εάν η πηγή και ο δέκτης κινούνται με ταχύτητες που κατευθύνονται υπό γωνία προς την ευθεία γραμμή που τους συνδέει, τότε για να υπολογίσετε τη συχνότητα , που γίνεται αντιληπτό από τον δέκτη, πρέπει να κάνετε προβολές των ταχυτήτων τους σε αυτήν την ευθεία γραμμή (Εικ. 6.11, γ):

. (6.37)

Το φαινόμενο Doppler παρατηρείται επίσης για ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Αλλά σε αντίθεση με

ελαστικά κύματα, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορούν να διαδοθούν απουσία μέσου, στο κενό. Κατά συνέπεια, για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα η ταχύτητα κίνησης της πηγής και του δέκτη σε σχέση με το μέσο δεν έχει σημασία. Για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η σχετική ταχύτητα κίνησης της πηγής και του δέκτη, λαμβάνοντας υπόψη τους μετασχηματισμούς Lorentz και τη χρονική διαστολή σε ένα κινούμενο πλαίσιο αναφοράς.

Ας σκεφτούμε διαμήκη φαινόμενο Doppler.Ας εξαγάγουμε έναν τύπο για τη συχνότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που καταγράφονται από τον δέκτη· σε μια συγκεκριμένη περίπτωση, η πηγή και ο δέκτης κινούνται ο ένας προς τον άλλο προς την κατεύθυνση της ευθείας γραμμής που τους συνδέει. Ας γίνουν δύο I.S.O. – ακίνητος I.S.O. ΠΡΟΣ ΤΗΝ(υπάρχει ένας σταθερός δέκτης EMW σε αυτόν) και κινείται σε σχέση με αυτόν κατά μήκος συμπίπτοντων αξόνων συντεταγμένων ΩΚαι ω'Ι.Σ.Ο. ΠΡΟΣ ΤΗΝ′ (περιέχει μια ακίνητη πηγή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων) (Εικ. 6.12,α).

Ας αναλογιστούμε τι παρατηρείται στον Ι.Σ.Ο. ΠΡΟΣ ΤΗΝΚαι ΠΡΟΣ ΤΗΝ".

1. Ι.Σ.Ο.ΠΡΟΣ ΤΗΝ ′ . Η πηγή ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ακίνητη και βρίσκεται στην αρχή του άξονα συντεταγμένων Ω′ (Εικ. 6.12,α). Εκπέμπει σε I.S.O. ΠΡΟΣ ΤΗΝ′ EMW με περίοδο
, συχνότητες
και μήκος κύματος
.

Ο δέκτης κινείται, αλλά η κίνησή του δεν επηρεάζει την αλλαγή της συχνότητας του λαμβανόμενου σήματος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, σύμφωνα με το δεύτερο αξίωμα του S.T.O., η ταχύτητα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε σχέση με τον δέκτη θα είναι πάντα ίση με Με,και επομένως η συχνότητα του κύματος που δέχεται ο δέκτης στον I.S.O. ΠΡΟΣ ΤΗΝ"θα είναι επίσης ίσοι ,

2. Ι.Σ.Ο.ΠΡΟΣ ΤΗΝ . Ο δέκτης EMW είναι ακίνητος και η πηγή EMW κινείται προς την κατεύθυνση του άξονα Ωμε ταχύτητα . Επομένως, για την πηγή είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η σχετικιστική επίδραση της διαστολής του χρόνου. Αυτό σημαίνει ότι η περίοδος του κύματος που εκπέμπεται από την πηγή σε αυτό το αδρανειακό πλαίσιο θα είναι μεγαλύτερη από την περίοδο του κύματος στον I.S.O.
().

Για μήκος κύματος , που εκπέμπεται από την πηγή προς την κατεύθυνση του δέκτη, μπορεί να γραφτεί

Αυτή η έκφραση επιτρέπει την περίοδο Τκαι συχνότητες γίνεται αντιληπτός από τον δέκτη EMW στο I.S.O. ΠΡΟΣ ΤΗΝ,γράψτε τους παρακάτω τύπους:

, (6.38)

όπου λαμβάνεται υπόψη ότι η ταχύτητα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε σχέση με τον δέκτη στον I.S.O. ΠΡΟΣ ΤΗΝίσο με Με.

Εάν αφαιρεθεί η πηγή και ο δέκτης, είναι απαραίτητο να αλλάξετε τα σημάδια στον τύπο (6.38). Σε αυτή την περίπτωση, η συχνότητα ακτινοβολίας που καταγράφει ο δέκτης θα μειωθεί σε σύγκριση με τη συχνότητα του κύματος που εκπέμπει η πηγή, δηλ. παρατηρείται μια κόκκινη μετατόπιση στο φάσμα του ορατού φωτός.

Όπως μπορείτε να δείτε, η έκφραση (6.38) δεν περιλαμβάνει την ταχύτητα της πηγής και του δέκτη χωριστά, μόνο την ταχύτητα της σχετικής τους κίνησης.

Για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παρατηρείται επίσης εγκάρσιο φαινόμενο Doppler, η οποία σχετίζεται με την επίδραση της χρονικής διαστολής σε ένα κινούμενο αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς. Ας πάρουμε μια χρονική στιγμή που η ταχύτητα της πηγής ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι κάθετη στη γραμμή παρατήρησης (Εικ. 6.12, β), τότε η πηγή δεν κινείται προς τον δέκτη και επομένως το μήκος του κύματος που εκπέμπεται από αυτόν δεν αλλάζει (
). Το μόνο που μένει είναι η σχετικιστική επίδραση της διαστολής του χρόνου

,
. (6.39)

Για το εγκάρσιο φαινόμενο Doppler, η αλλαγή στη συχνότητα θα είναι σημαντικά μικρότερη από ό,τι για το διαμήκη φαινόμενο Doppler. Πράγματι, ο λόγος των συχνοτήτων που βρέθηκε χρησιμοποιώντας τους τύπους (6.38) και (6.39) για διαμήκεις και εγκάρσιες επιδράσεις θα είναι σημαντικά μικρότερος από τη μονάδα:
.

Το εγκάρσιο φαινόμενο Doppler επιβεβαιώθηκε πειραματικά, γεγονός που απέδειξε για άλλη μια φορά την εγκυρότητα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας.

Τα επιχειρήματα που παρουσιάζονται εδώ υπέρ του τύπου (6.39) δεν προσποιούνται ότι είναι αυστηρά, αλλά δίνουν το σωστό αποτέλεσμα. Σε γενικές γραμμές, για μια αυθαίρετη γωνία μεταξύ της γραμμής παρατήρησης και της ταχύτητας της πηγής , μπορούμε να γράψουμε τον παρακάτω τύπο

, (6.40) όπου η γωνία - αυτή είναι η γωνία μεταξύ της γραμμής παρατήρησης και της ταχύτητας της πηγής, βλέπε (Εικ. 6.12, β).

Το εγκάρσιο φαινόμενο Doppler απουσιάζει για τα ελαστικά κύματα σε ένα μέσο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, για να προσδιοριστεί η συχνότητα του κύματος που αντιλαμβάνεται ο δέκτης, λαμβάνονται προβολές ταχυτήτων στην ευθεία γραμμή που συνδέει την πηγή και τον δέκτη (βλ. Εικ. 6.11, γ), και δεν υπάρχει χρονική διαστολή για ελαστικά κύματα.

Το φαινόμενο Doppler έχει ευρείες πρακτικές εφαρμογές, για παράδειγμα, για τη μέτρηση των ταχυτήτων των άστρων και των γαλαξιών με τη μετατόπιση Doppler (κόκκινη) των γραμμών στα φάσματα εκπομπής τους. για τον προσδιορισμό των ταχυτήτων των κινούμενων στόχων σε ραντάρ και σόναρ. για τη μέτρηση της θερμοκρασίας των σωμάτων με Doppler διεύρυνση των γραμμών εκπομπής ατόμων και μορίων κ.λπ.

1

Yushkevich R.S., Degtyareva E.R.

Το άρθρο παρέχει μια παραγωγή τύπων για το φαινόμενο Doppler χωρίς τη χρήση του νόμου της πρόσθεσης ταχυτήτων, αλλά χρησιμοποιώντας την αρχή της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός μόνο σε σχέση με την πηγή φωτός. Έχει καθοριστεί το χωρικό όριο της δυνατότητας λήψης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Εξετάζεται η εξάρτηση της ταχύτητας του φωτός από την απόσταση. Καθορίζεται ο συντελεστής για τον υπολογισμό της ταχύτητας του φωτός.

Για να εξηγήσουμε το φαινόμενο, υποθέτουμε ότι το φως που προέρχεται από την πηγή φωτός συνδέεται με την πηγή και διαδίδεται από αυτήν με ταχύτητα s = 3 10 8 m/sσε σχέση με την πηγή. Για τον δέκτη, η ταχύτητα του φωτός σε σχέση με την πηγή θα προστεθεί στην ταχύτητα της πηγής v.

Για τον προσδιορισμό της εξάρτησης από τη συχνότητα του φωτός ν από την ταχύτητα v, εξετάστε τη διάδοση του φωτός από δύο πηγές, εκ των οποίων η μία Ѕ απομακρύνεται από τον δέκτη με ταχύτητα v, και το άλλο μικρό 0 ξεκουράζεται.

Ρύζι. 1.

Πανομοιότυπες πηγές εκπέμπουν φως της ίδιας συχνότητας ν 0 . Το φως ταξιδεύει με την ίδια ταχύτητα σε σχέση με τις πηγές του Με, επομένως το εκπεμπόμενο μήκος κύματος λ 0 θα είναι το ίδιο. Το φως θα πλησιάσει τον δέκτη από μια κινούμενη πηγή με ταχύτητα Με-vκαι μήκος κύματος λ 0 θα γίνει δεκτό εγκαίρως Τ =(περίοδος), και από ακίνητη πηγή - στο χρόνο T 0 =. Οι περίοδοι είναι τα αντίστροφα μεγέθη των συχνοτήτων ταλάντωσης και . Ας αντικαταστήσουμε τις τιμές ΤΚαι Τ 0στις ισότητες που προκύπτουν

χωρίζοντάς τα ανά όρο, παίρνουμε

,

παίρνουμε [σελ. 181].

(1)

Στην περίπτωση που η πηγή και ο δέκτης πλησιάζουν, χρειάζεστε ένα σημάδι vαντικαταστήσουμε με το αντίθετο, παίρνουμε . Σημειώστε ότι Με-vΚαι ντοείναι οι ταχύτητες του φωτός σε σχέση με τον δέκτη και την πηγή φωτός, αντίστοιχα.

Τώρα εξετάστε την περίπτωση που η πηγή φωτός κινείται κάθετα προς την κατεύθυνση του δέκτη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι το φως συνδέεται με μια πηγή, διαδίδεται σε σχέση με αυτήν με ταχύτητα Μεκαι τον κουβαλάει με ταχύτητα vγια να χτυπήσει στον δέκτη πρέπει να κατευθυνθεί σε μια συγκεκριμένη γωνία α Έτσι sina= . Στην περίπτωση αυτή, η συνιστώσα της ταχύτητας του φωτός συμπίπτει με την κατεύθυνση προς τον δέκτη ΕΝΑθα είναι , η συνιστώσα v σε αυτή την κατεύθυνση είναι ίση με 0. Για να μην επαναληφθούν τα προηγούμενα ορίσματα, χρησιμοποιούμε τον τύπο (1), Με-vΑς το αντικαταστήσουμε με , και η ταχύτητα c σε σχέση με την πηγή θα παραμείνει αμετάβλητη. Ως αποτέλεσμα παίρνουμε:

που αντιστοιχεί στο αποτέλεσμα που προέκυψε στα πειράματα του Ives [σελ. 181].

Ρύζι. 2.

Όταν το φως περνά από μια πηγή σε έναν δέκτη, η συχνότητά του αλλάζει από ν 0 πριν ν. Από τον τύπο σ=λνέπεται ότι το μήκος κύματος πρέπει επίσης να αλλάξει. Αν ένα κύμα μήκους προερχόταν από πηγή φωτός λ 0 , τότε ο δέκτης θα το λάβει διαφορετικά, ας πούμε λ . Αποκτήστε αξία λ είναι δυνατόν εκμεταλλευόμενοι το γεγονός ότι λ Και ν οι ποσότητες είναι αντιστρόφως ανάλογες . Αντικατάσταση της τιμής ν από τον τύπο (1), παίρνουμε

Για να είμαστε πιο σίγουροι, λαμβάνουμε αυτόν τον τύπο με διαφορετικό τρόπο.

Οποιοσδήποτε δέκτης φωτός μπορεί επίσης να είναι εκπομπός, πράγμα που σημαίνει ότι έχει το ίδιο μέσο μεταφοράς φωτός με την πηγή και το φως διαδίδεται σε αυτόν με ταχύτητα Με. Το φως, περνώντας από το μέσο πηγής στο μέσο του δέκτη, αποκτά ταχύτητα Μεσε σχέση με τον δέκτη.

Μήκος κύματος λ 0 από την πηγή στη διεπαφή μεταξύ της πηγής και του μέσου λήψης προσεγγίζει με ταχύτητα Με -vΚαι θα περάσει τα σύνορακατά τη διάρκεια του χρόνου C από την αρχή της εισόδου του κύματος στη σφαίρα του μέσου του δέκτη, η αρχή του αποκτά ταχύτητα c σε σχέση με τον δέκτη και κατά τη διάρκεια του χρόνου T θα πάει το δρόμο λ = cT.Αντικατάσταση της τιμής Τ, παίρνουμε:

Ρύζι. 3.

Στο πρώτο μισό του εικοστού αιώνα. Ο Αμερικανός επιστήμονας Hubble ανακάλυψε μια μετατόπιση στα φάσματα των μακρινών αστεριών φασματικές γραμμέςπρος το κόκκινο τμήμα του φάσματος σε σύγκριση με τα εργαστηριακά φάσματα - «κόκκινη μετατόπιση». Αυτό σήμαινε ότι το λαμβανόμενο μήκος κύματος λ είναι μεγαλύτερο από λ 0 και όσο πιο μακριά είναι το αστέρι, τόσο μεγαλύτερη είναι η «μετατόπιση του κόκκινου».

Στη φόρμουλα (2) περιλαμβάνει τέσσερις ποσότητες λ, λ 0 , sΚαι v. Μέχρι τη στιγμή που ανακαλύφθηκε η «κόκκινη μετατόπιση», η ταχύτητα του φωτός με το αξίωμα του Αϊνστάιν ήταν σταθερή σε σχέση με οποιοδήποτε πλαίσιο αναφοράς, που σημαίνει λ 0 , που σχετίζεται με την ταχύτητα του φωτός c και την πηγή ακτινοβολίας, αποδείχθηκε σταθερή. Στη φόρμουλα (2) μεταβλητή ποσότητα λ , αποδείχθηκε ότι σχετίζεται με την ταχύτητα της πηγής v. Αυξάνουν λ προκαλεί αύξηση v.

Η «Ερυθρομετατόπιση» παρατηρείται σε αστέρια που βρίσκονται προς όλες τις κατευθύνσεις, έτσι αναγνωρίστηκε η διαστολή του Σύμπαντος.

Στην αστρονομία, η σύνδεση μεταξύ λ Και vκαθορίζεται από άλλο τύπο

(3)

για μια πηγή ακτινοβολίας που υποχωρεί.

Για το ίδιο φαινόμενο και τις ίδιες ποσότητες, καθορίζονται δύο τύποι διαφορετικός εθισμός! Για να το κατανοήσουμε αυτό, ας συγκρίνουμε τα αποτελέσματα που δίνουν αυτοί οι τύποι για διαφορετικά v. Περιορισμοί στην τιμή της ταχύτητας vδεν απαιτείται φόρμουλα. Για ευκολία, δηλώνουμε τα μήκη κύματος λ 3Και λ 2σύμφωνα με τον προσδιορισμό των τύπων (3) Και ( 2 ) στο οποίο περιλαμβάνονται. Στο v=0 :

Στο 0< v< с σύγκριση ανά διαίρεση:

Αν v"Με, έπειτα λ 3 ≈ λ 2.Υπό αυτές τις δύο συνθήκες, τα αποτελέσματα είναι πρακτικά συνεπή μεταξύ τους.

Όταν v = c; Το λ 2 μετατρέπεται στο άπειρο, ενώ ο τύπος (1) δίνει . Τελικά φαίνεται πως κύμα φωτόςδεν φτάνει από την πηγή στον δέκτη, είναι σε ταχύτητα Μεθα μετακινηθεί από την πηγή στον δέκτη και, μαζί με την πηγή, θα απομακρυνθεί από αυτήν με την ίδια ταχύτητα c - c = 0.

Η τρίτη σύγκριση απαιτεί το συμπέρασμα ποιος τύπος αντικατοπτρίζει σωστά την πραγματικότητα. Προέλευση της φόρμουλας (2) συζητήθηκε στην αρχή του άρθρου. Τώρα ας δούμε πώς προκύπτει ο τύπος (3).

Ρύζι. 4.

Ας φανταστούμε ότι η πηγή φωτός περιβάλλεται από ένα μέσο στο οποίο το φως διαδίδεται στον δέκτη με ταχύτητα Με. Πηγή φωτός σε ένα σημείο ΕΝΑάρχισε να εκπέμπει κύμα. Ας υποδηλώσουμε το χρόνο εκπομπής ενός κύματος Τ(περίοδος). Από τη στιγμή που το κύμα αρχίζει να εμφανίζεται, αρχίζει να κινείται προς τον δέκτη στο περιβάλλονμε ταχύτητα Μεκαι για την εποχή Τθα απομακρυνθεί από το σημείο ΕΝΑσε απόσταση αγ. Αλλά κατά το ίδιο διάστημα, η πηγή, που κινείται από τον δέκτη, θα καταλήξει στο σημείο ΜΕ, έχοντας διανύσει την απόσταση AC =vΤ, όπου θα είναι το τέλος του κύματος. Απόσταση από ΜΕστο Β και θα είναι το μήκος κύματος λ = σΤ +vT = (c +v)Τ

Εάν η πηγή δεν κινείται, τότε v = 0 και το μήκος κύματος θα είναι λ 0 = cT.Με διαίρεση λ στο λ 0, παίρνουμε:

Στην αρχή του άρθρου, εξετάσαμε το μέσο που παρέχει την ταχύτητα του φωτός c· είτε συνδέεται με την πηγή είτε με τον δέκτη φωτός. Το πρώτο δίνει τους τύπους (1) και (2). Η πιθανότητα ο δεύτερος, από μακρινό δέκτη φωτός, να επηρέασε την ταχύτητα του φωτός περισσότερο από το περιβάλλον της φωτεινής πηγής είναι αμελητέα. Παραμένει ένα μέσο, ​​μη συνδεδεμένο ούτε με την πηγή ούτε με τον δέκτη του φωτός, το οποίο δρα σαν αέρας (ύλη) στη διάδοση του ήχου. Αλλά αρνητικό αποτέλεσμαΤα πειράματα του Michelson για την ανίχνευση του «αιθερικού ανέμου» απέδειξαν ότι τέτοιο μέσο δεν υπάρχει στη φύση. Απομένει να δοθεί προτίμηση στον τύπο (2). Σημειώθηκε προηγουμένως ότι όταν η πηγή φωτός απομακρύνεται με ταχύτητα v = c, το κύμα δεν θα φτάσει στον δέκτη και το σήμα δεν θα ληφθεί.

Ο Χαμπλ εισήγαγε τον νόμο που φέρει το όνομά του [σελ. 120]

v= HD,

όπου v είναι η ταχύτητα απομάκρυνσης της πηγής φωτός, D είναι η απόσταση μεταξύ της πηγής και του δέκτη, H είναι ο συντελεστής αναλογικότητας, που ονομάζεται σταθερά Hubble.

.

1 Mpc = 10 6 pc; 1 τμχ (parsec) = 3,26 έτη φωτός= 3. 10 13 χλμ.

Ας βρούμε την απόσταση στην οποία v = c: ;

ρεείναι η ακτίνα της σφαίρας που περιορίζει τη λήψη της ευθείας γραμμής ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολίααπό την απεραντοσύνη του Σύμπαντος. Από τις ζώνες που γειτνιάζουν με αυτή τη σφαίρα στο εσωτερικό της, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μπορεί να έρθει μόνο με τη μορφή ραδιοκυμάτων. Στη φύση δεν παρατηρείται κατεύθυνση προτεραιότηταςστην κατανομή των αστεριών, επομένως η εκπομπή ραδιοφώνου πρέπει να προέρχεται από όλες τις κατευθύνσεις ομοιόμορφα.

Ας εξετάσουμε την επιλογή πότε v>σ.Στην περίπτωση αυτή, οι τύποι (1) και (2) δίνουν: Και .

Αυτό σημαίνει ότι το κύμα πρέπει να προέρχεται από την αντίθετη κατεύθυνση από εκεί που βρίσκεται ο πομπός.

Στο v= 2 δευτέχουμε

.

Το κύμα θα φτάσει χωρίς «κόκκινη μετατόπιση». Το όριο πιθανής λήψης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που ορίζεται στο άρθρο θα είναι σωστό εάν ο νόμος του Hubble είναι αληθής και η «κόκκινη μετατόπιση» προκαλείται αποκλειστικά από την αφαίρεση του εκπομπού. Εάν ανακαλυφθούν άλλοι παράγοντες που μειώνουν την ταχύτητα του φωτός σε σχέση με τον δέκτη (και μπορεί να υπάρχουν), τότε μπορεί να προσεγγιστεί το όριο λήψης κυμάτων.

Ας στραφούμε τώρα στους τύπους (1) Και (2). Σε αυτούς βιογραφικόείναι η ταχύτητα του φωτός σε σχέση με τον δέκτη, ας τη συμβολίσουμε c 1 =c-vπου v=c-c 1.Σε φόρμουλες vαντιπροσωπεύει τη διαφορά στην ταχύτητα του φωτός, ανεξάρτητα από τη φύση της εμφάνισής του. Είναι γενικά αποδεκτό ότι αυτό είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης της πηγής φωτός. Αλλά αυτή η διαφορά ταχύτητας μπορεί επίσης να προκύψει λόγω της μείωσης της ταχύτητας του φωτός με την αύξηση της απόστασης. Το φως είναι μια ροή ενεργειακών κβαντών και είναι πιθανό η ταχύτητά τους να μειωθεί.

Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του φωτός μειώνεται με την αύξηση της απόστασης από την πηγή φωτός, μεταφορικά μιλώντας, «το φως γερνάει».

Είναι γνωστό ότι η ταχύτητα του φωτός μειώνεται όταν περνά από ένα οπτικά λιγότερο πυκνό μέσο σε ένα πιο πυκνό. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι αλλάζουν οι συνθήκες για τη διέλευση του φωτός. Η μείωση της ταχύτητας χαρακτηρίζεται από τον δείκτη διάθλασης n;, Οπου Με- ταχύτητα φωτός στο κενό α από 1- ταχύτητα σε άλλο περιβάλλον.

Εάν, με την υπόθεση, η ταχύτητα του φωτός μειώνεται με την αύξηση της απόστασης από την πηγή φωτός, τότε αλλάζουν και οι συνθήκες για τη διέλευσή του, οι οποίες μπορούν επίσης να χαρακτηριστούν από τον δείκτη διάθλασης n.Διαπιστώνουμε ότι η μειωμένη ταχύτητα του φωτός θα είναι .

Στο άρθρο «Fizeau's Experience» (περιοδικό «Modern Science-Intensive Technologies» Νο. 2, 2007) για τον προσδιορισμό της ταχύτητας του φωτός σε ένα κινούμενο μέσο, ​​ο δείκτης διάθλασης nχρησιμοποιήθηκε στη μορφή , όπου μέρος του δείκτη καθορίζεται από το άτομο που εκπέμπει και καθορίζεται από τις συνθήκες για τη διέλευση του φωτός στο μέσο.

Ας εφαρμόσουμε αυτήν την αναπαράσταση του δείκτη διάθλασης για το κενό. Εάν δεχόμασταν την υπόθεση ότι η ταχύτητα του φωτός μειώνεται στο κενό και το κενό είναι ένα ομοιογενές μέσο, ​​τότε η μείωση της ταχύτητας του φωτός θα πρέπει να εξαρτάται μόνο από την απόσταση και είναι ανάλογη με αυτήν. Επομένως μπορούμε να γράψουμε πού ρε- απόσταση από την πηγή φωτός, μ - συντελεστής αναλογικότητας συνεχής. Η ταχύτητα του λαμβανόμενου φωτός θα είναι

Η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της μειωμένης ταχύτητας του φωτός θα είναι

Αυτό εκφράζει τη σχέση μεταξύ της μείωσης της ταχύτητας του φωτός και της απόστασης ρε. Η σύνδεση μεταξύ αυτών των ίδιων μεγεθών εκφράζεται από το νόμο του Hubble όπου v- την ταχύτητα αφαίρεσης του αστεριού, που είναι για τον δέκτη φωτός διαφορά s-s 1 .

Ας συγκρίνουμε τις τιμές v, που δίνουν αυτές οι δύο εξισώσεις για τα όρια απόστασης ΡΕ.

Αν , τότε από την πρώτη εξίσωση παίρνουμε: , n=1 (για μικρές αποστάσεις) και . Από το νόμο του Hubble παίρνουμε επίσης .

Εάν αυτή η σύμπτωση δεν είναι τυχαία, μπορεί να υποτεθεί ότι τα κβάντα της φωτεινής ενέργειας συνδέονται με τον εκπομπό· αυτό υποδεικνύεται επίσης από τη σύνδεση του μέσου μεταφοράς φωτός με την πηγή φωτός.

Για να προσδιορίσετε την ταχύτητα από 1, πρέπει να αποφασίσουμε σχετικά nη εξίσωση:

και βρείτε την ταχύτητα μέσω n από 1.

Για μικρές τιμές του D, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του Hubble.

Υπάρχει σαφής αντίφαση στο άρθρο. Με βάση την έννοια της διαστολής του Σύμπαντος, συνήχθη το συμπέρασμα ότι υπάρχει ένα όριο στην πιθανή λήψη ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, αλλά με βάση τη φυσική μείωση της ταχύτητας του φωτός, δεν υπάρχει τέτοιο όριο. Αποδεικνύεται ότι η ανακάλυψη ενός τέτοιου ορίου θα είναι απόδειξη της διαστολής του Σύμπαντος.

Το άρθρο υποθέτει επίσης, χωρίς πειστικούς λόγους, ότι η ταχύτητα του φωτός εξαρτάται από τις αποστάσεις. Η βάση για αυτήν την υπόθεση θα ανακαλυφθεί όταν εξεταστεί η διαδικασία εκπομπής κβαντών φωτός από ένα άτομο.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:

1. Zisman G.A., Todes O.M., Course γενική φυσική v.3. - Μ.: «Επιστήμη», 1972.
2. Vorontsov - Velyaminov B.A. Αστρονομία 10. - Μ.: «Διαφωτισμός», 1983.

Βιβλιογραφικός σύνδεσμος

Yushkevich R.S., Degtyareva E.R. Φαινόμενο DOPPLER ΚΑΙ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ // Βασική έρευνα. – 2008. – Νο. 3. – Σ. 17-24;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2764 (ημερομηνία πρόσβασης: 03/04/2019). Φέρνουμε στην προσοχή σας περιοδικά που εκδίδονται από τον εκδοτικό οίκο "Ακαδημία Φυσικών Επιστημών"