Μέτρηση (φυσική). Θέμα και μέθοδος φυσικής, μετρήσεις, φυσικά μεγέθη Γιατί οι μετρήσεις στην επιστήμη

Γιατί χρειάζεται ένα άτομο μετρήσεις;

Η μέτρηση είναι ένα από τα πιο σημαντικά πράγματα στη σύγχρονη ζωή. Αλλά όχι πάντα

ήταν έτσι. Όταν ένας πρωτόγονος άνθρωπος σκότωσε μια αρκούδα σε μια άνιση μονομαχία, φυσικά χάρηκε αν αποδεικνυόταν αρκετά μεγάλη. Αυτό υποσχέθηκε μια καλοφαγωμένη ζωή για αυτόν και ολόκληρη τη φυλή για πολύ καιρό. Αλλά δεν έσυρε το κουφάρι της αρκούδας στη ζυγαριά: εκείνη την εποχή δεν υπήρχαν λέπια. Δεν χρειάζονταν ιδιαίτερες μετρήσεις όταν κάποιος έφτιαχνε ένα πέτρινο τσεκούρι: δεν υπήρχαν τεχνικές προδιαγραφές για τέτοια τσεκούρια και όλα καθορίζονταν από το μέγεθος μιας κατάλληλης πέτρας που μπορούσε να βρεθεί. Όλα έγιναν με το μάτι, όπως υπαινίσσονταν τα ένστικτα του κυρίου.

Αργότερα, οι άνθρωποι άρχισαν να ζουν σε μεγάλες ομάδες. Άρχισε η ανταλλαγή εμπορευμάτων που αργότερα μετατράπηκε σε εμπόριο και προέκυψαν τα πρώτα κράτη. Τότε προέκυψε η ανάγκη για μετρήσεις. Οι βασιλικές αρκτικές αλεπούδες έπρεπε να γνωρίζουν την περιοχή του χωραφιού κάθε αγρότη. Αυτό καθόριζε πόσα σιτηρά έπρεπε να δώσει στον βασιλιά. Ήταν απαραίτητο να μετρηθεί η σοδειά από κάθε χωράφι και κατά την πώληση κρέατος λιναριού, κρασιού και άλλων υγρών, ο όγκος των προϊόντων που πωλήθηκαν. Όταν άρχισαν να κατασκευάζουν πλοία, ήταν απαραίτητο να περιγράψουν εκ των προτέρων τις σωστές διαστάσεις: διαφορετικά το πλοίο θα είχε βυθιστεί. Και, φυσικά, οι αρχαίοι κατασκευαστές πυραμίδων, παλατιών και ναών δεν μπορούσαν να κάνουν χωρίς μετρήσεις· εξακολουθούν να μας εκπλήσσουν με την αναλογικότητα και την ομορφιά τους.

ΑΡΧΑΙΑ ΡΩΣΙΚΑ ΜΕΤΡΑ.

Ο ρωσικός λαός δημιούργησε το δικό του σύστημα μέτρων. Μνημεία του 10ου αιώνα μιλούν όχι μόνο για την ύπαρξη ενός συστήματος μέτρων στη Ρωσία του Κιέβου, αλλά και για την κρατική εποπτεία της ορθότητάς τους. Αυτή η εποπτεία ανατέθηκε στον κλήρο. Ένα από τα καταστατικά του πρίγκιπα Βλαντιμίρ Σβιατοσλάβοβιτς λέει:

«...από αμνημονεύτων χρόνων καθιερώθηκε και ανατέθηκε στους επισκόπους της πόλεως και παντού κάθε είδους μέτρα και σταθμά και σταθμά... να τηρούν χωρίς βρώμικα κόλπα, ούτε να πολλαπλασιάζονται ούτε να μειώνονται...» (.. . έχει καθιερωθεί από καιρό και έχει ανατεθεί σε επισκόπους η παρακολούθηση της ορθότητας των μέτρων... .μην επιτρέψετε τη μείωση ή την αύξηση τους...). Αυτή η ανάγκη εποπτείας προκλήθηκε από τις ανάγκες του εμπορίου τόσο στο εσωτερικό της χώρας όσο και με τις χώρες της Δύσης (Βυζάντιο, Ρώμη και αργότερα γερμανικές πόλεις) και της Ανατολής (Κεντρική Ασία, Περσία, Ινδία). Οι αγορές γίνονταν στην πλατεία της εκκλησίας, στην εκκλησία υπήρχαν σεντούκια για την αποθήκευση συμφωνιών για τις εμπορικές συναλλαγές, οι σωστές ζυγαριές και τα μέτρα βρίσκονταν στις εκκλησίες και τα εμπορεύματα αποθηκεύονταν στα υπόγεια των εκκλησιών. Οι ζυγίσεις έγιναν παρουσία εκπροσώπων του κλήρου, οι οποίοι έλαβαν αμοιβή για αυτό υπέρ της εκκλησίας

Μέτρα μήκους

Τα παλαιότερα από αυτά είναι πήχεις και λεπτομέρεια. Δεν γνωρίζουμε το ακριβές αρχικό μήκος κανενός από τα δύο μέτρα. Κάποιος Άγγλος που ταξίδεψε στη Ρωσία το 1554 μαρτυρεί ότι ένας ρωσικός πήχης ήταν ίσος με μισή αγγλική γιάρδα. Σύμφωνα με το «Βιβλίο Συναλλαγών», που συντάχθηκε για Ρώσους εμπόρους στις αρχές του 16ου και 17ου αιώνα, τρεις πήχεις ήταν ίσοι με δύο αρσίν. Το όνομα "arshin" προέρχεται από την περσική λέξη "arsh", που σημαίνει αγκώνας.

Η πρώτη αναφορά των φθόμων βρίσκεται σε ένα χρονικό του 11ου αιώνα, που συνέταξε ο Κίεβος μοναχός Νέστορας.

Σε μεταγενέστερους χρόνους, καθιερώθηκε ένα μέτρο απόστασης του βερστ, που ισοδυναμούσε με 500 φθορές. Στα αρχαία μνημεία, το βερστ λέγεται χωράφι και μερικές φορές ισοδυναμεί με 750 φθόγγους. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί από την ύπαρξη στους αρχαίους χρόνους μιας μικρότερης γνώσης. Το Verst to 500 fathoms καθιερώθηκε τελικά μόλις τον 18ο αιώνα.

Στην εποχή του κατακερματισμού της Ρωσίας δεν υπήρχε ένα ενιαίο σύστημα μέτρων. Τον 15ο και 16ο αιώνα έγινε η ενοποίηση των ρωσικών εδαφών γύρω από τη Μόσχα. Με την εμφάνιση και την ανάπτυξη του εθνικού εμπορίου και τη θέσπιση φόρων για το ταμείο από ολόκληρο τον πληθυσμό της ενωμένης χώρας, τίθεται το ζήτημα ενός ενιαίου συστήματος μέτρων για ολόκληρο το κράτος. Το μέτρο arshin, που προέκυψε κατά το εμπόριο με τους ανατολικούς λαούς, τίθεται σε χρήση.

Τον 18ο αιώνα τα μέτρα εξευγενίστηκαν. Ο Πέτρος 1 με διάταγμα καθιέρωσε την ισότητα των τριών αρσινών στα επτά αγγλικά πόδια. Το πρώην ρωσικό σύστημα μέτρων μήκους, συμπληρωμένο με νέα μέτρα, έλαβε την τελική του μορφή:

Μίλι = 7 βερστ (= 7,47 χιλιόμετρα).

Versta = 500 φθορές (= 1,07 χιλιόμετρα);

Fathom = 3 arshins = 7 πόδια (= 2,13 μέτρα).

Arshin = 16 vershok = 28 ίντσες (= 71,12 εκατοστά).

Πόδι = 12 ίντσες (= 30,48 εκατοστά).

ίντσα = 10 γραμμές (2,54 εκατοστά).

Γραμμή = 10 πόντοι (2,54 χιλιοστά).

Όταν μιλούσαν για το ύψος ενός ατόμου, έδειχναν μόνο πόσα vershok ξεπέρασε τα 2 arshins. Επομένως, οι λέξεις "ένας άντρας 12 ίντσες ψηλός" σήμαιναν ότι το ύψος του ήταν 2 arshins 12 ίντσες, δηλαδή 196 cm.

Μέτρα περιοχές

Στη «Ρωσική αλήθεια» - νομοθετικό μνημείο που χρονολογείται από τον 11ο - 13ο αιώνα, χρησιμοποιείται το άροτρο της γης. Αυτό ήταν το μέτρο της γης από την οποία πληρώνονταν φόροι. Υπάρχουν κάποιοι λόγοι για να εξετάσετε ένα άροτρο ίσο με 8-9 εκτάρια. Όπως σε πολλές χώρες, η ποσότητα της σίκαλης που χρειαζόταν για τη σπορά αυτής της έκτασης λαμβανόταν συχνά ως μέτρο της έκτασης. Τον 13ο-15ο αιώνα, η βασική μονάδα έκτασης ήταν η Kad-area· για τη σπορά του καθενός χρειάζονταν περίπου 24 λίβρες (δηλαδή 400 κιλά) σίκαλης. Το ήμισυ αυτής της περιοχής, που ονομάζεται δέκαταέγινε το κύριο μέτρο έκτασης στην προεπαναστατική Ρωσία. Ήταν περίπου 1,1 εκτάρια. Μερικές φορές ονομάζονταν δέκατα κουτί.

Μια άλλη μονάδα μέτρησης περιοχών, ίση με μισό δέκατο, ονομαζόταν (τέταρτο) τσετ. Στη συνέχεια, το μέγεθος του δέκατου ευθυγραμμίστηκε όχι με μέτρα όγκου και μάζας, αλλά με μέτρα μήκους. Στο "Book of Sleepy Letters", ως οδηγό για τους λογιστικούς φόρους επί της γης, καθορίζεται ένα δέκατο σε 80 * 30 = 2400 τετραγωνικά φώτα.

Η φορολογική μονάδα της γης ήταν s o x a (αυτή είναι η ποσότητα καλλιεργήσιμης γης που μπορούσε να καλλιεργήσει ένας άροτρο).

ΜΕΤΡΑ ΒΑΡΟΥΣ (ΜΑΖΑ) και ΟΓΚΟΥ

Η παλαιότερη ρωσική μονάδα βάρους ήταν το hryvnia. Αναφέρεται στις συνθήκες του δέκατου αιώνα μεταξύ των πριγκίπων του Κιέβου και των Βυζαντινών αυτοκρατόρων. Μέσα από πολύπλοκους υπολογισμούς, οι επιστήμονες έμαθαν ότι το hryvnia ζύγιζε 68,22 g. Το hryvnia ήταν ίσο με την αραβική μονάδα βάρους Rotl. Μετά έγιναν οι κύριες μονάδες ζύγισης λίρα και ποντ. Μια λίβρα ήταν ίση με 6 hryvnia και μια πουτίγκα ήταν ίση με 40 λίβρες. Για το ζύγισμα του χρυσού χρησιμοποιήθηκαν καρούλια, τα οποία έφταναν τα 1,96 μέρη της λίβρας (εξ ου και η παροιμία «μικρή καρούλα αλλά ακριβή»). Οι λέξεις «λίβρα» και «πουντ» προέρχονται από την ίδια λατινική λέξη «pondus», που σημαίνει βαρύτητα. Οι αξιωματούχοι που έλεγξαν τη ζυγαριά ονομάζονταν «pundovschiki» ή «ζυγιστές». Σε μια από τις ιστορίες του Μαξίμ Γκόρκι, στην περιγραφή του αχυρώνα των κουλάκων, διαβάζουμε: «Υπάρχουν δύο κλειδαριές σε ένα μπουλόνι - το ένα είναι βαρύτερο από το άλλο».

Μέχρι το τέλος του 17ου αιώνα, ένα σύστημα ρωσικών μετρήσεων βάρους είχε αναπτυχθεί με την ακόλουθη μορφή:

Τελευταίο = 72 λίβρες (= 1,18 τόνοι).

Berkovets = 10 poods (= 1,64 c);

Pud = 40 μεγάλα hryvnia (ή λίβρες), ή 80 μικρά hryvnias, ή 16 steelyards (= 16,38 kg).

Τα αρχικά αρχαία μέτρα υγρού - ένα βαρέλι και ένας κουβάς - παραμένουν ακριβώς άγνωστα. Υπάρχει λόγος να πιστεύουμε ότι ο κάδος χωρούσε 33 κιλά νερό και το βαρέλι - 10 κουβάδες. Ο κάδος χωρίστηκε σε 10 δαμασκηνές.

Νομισματικό σύστημα του ρωσικού λαού

Πολλά έθνη χρησιμοποιούσαν κομμάτια ασημιού ή χρυσού συγκεκριμένου βάρους ως νομισματικές μονάδες. Στη Ρωσία του Κιέβου υπήρχαν τέτοιες μονάδες hryvnia ασήμι. Η Russkaya Pravda, το παλαιότερο σύνολο ρωσικών νόμων, αναφέρει ότι για τη δολοφονία ή την κλοπή ενός αλόγου επιβάλλεται πρόστιμο 2 hryvnia και για ένα βόδι - 1 hryvnia. Το hryvnia χωρίστηκε σε 20 nogat ή 25 kuna και το kuna σε 2 rezans. Το όνομα "kuna" (κουνάβι) θυμίζει τις εποχές που δεν υπήρχαν μεταλλικά χρήματα στη Ρωσία, και αντ 'αυτού χρησιμοποιούσαν γούνες, και αργότερα δερμάτινα χρήματα - τετράγωνα κομμάτια δέρματος με γραμματόσημα. Αν και το hryvnia ως νομισματική μονάδα έχει φύγει από καιρό, η λέξη "hryvnia" έχει διατηρηθεί. Το νόμισμα των 10 καπίκων λεγόταν μια δεκάρα.Αλλά αυτό, φυσικά, δεν είναι το ίδιο με το παλιό hryvnia.

Τα κομμένα ρωσικά νομίσματα είναι γνωστά από την εποχή του πρίγκιπα Βλαντιμίρ Σβιατοσλάβοβιτς. Κατά την εποχή του ζυγού της Ορδής, οι Ρώσοι πρίγκιπες ήταν υποχρεωμένοι να αναφέρουν στα νομίσματα που εκδόθηκαν το όνομα του χάνου που κυβερνούσε τη Χρυσή Ορδή. Αλλά μετά τη μάχη του Kulikovo, η οποία έφερε τη νίκη στα στρατεύματα του Dmitry Donskoy πάνω από τις ορδές του Khan Mamai, αρχίζει η απελευθέρωση των ρωσικών νομισμάτων από τα ονόματα του Khan. Στην αρχή, αυτά τα ονόματα άρχισαν να αντικαθίστανται από μια δυσανάγνωστη γραφή ανατολίτικων γραμμάτων και στη συνέχεια εξαφανίστηκαν εντελώς από τα νομίσματα.

Σε χρονικά που χρονολογούνται από το 1381, η λέξη «χρήματα» εμφανίζεται για πρώτη φορά. Η λέξη προέρχεται από το ινδουιστικό όνομα για ένα ασημένιο νόμισμα. Δεξαμενή,που οι Έλληνες ονόμαζαν Danaka, Tatars – τένγκα.

Η πρώτη χρήση της λέξης «ρούβλι» χρονολογείται από τον 14ο αιώνα. Αυτή η λέξη προέρχεται από το ρήμα "κόβω". Τον 14ο αιώνα, το hryvnia άρχισε να κόβεται στη μέση και ονομαζόταν μια ασημένια ράβδος μισού hryvnia (= 204,76 g). ρούβλιή ρούβλι εθνικού νομίσματος.

Το 1535 εκδόθηκαν νομίσματα - νομίσματα του Νόβγκοροντ με ένα σχέδιο ενός ιππέα με ένα δόρυ στα χέρια του, τα οποία ονομάζονταν δεκάρα χρήματα. Το χρονικό από εδώ παράγει τη λέξη "kopek".

Περαιτέρω εποπτεία των μέτρων στη Ρωσία.

Με την αναβίωση του εσωτερικού και εξωτερικού εμπορίου, η εποπτεία των μέτρων από τον κλήρο πέρασε σε ειδικά όργανα της πολιτικής εξουσίας - την τάξη του μεγάλου ταμείου. Υπό τον Ιβάν τον Τρομερό, ορίστηκε ότι τα εμπορεύματα θα έπρεπε να ζυγίζονται μόνο από τους πωλητές πουγκί.

Τον 16ο και 17ο αιώνα εισήχθησαν επιμελώς ενιαία κρατικά ή τελωνειακά μέτρα. Τον 18ο και 19ο αιώνα ελήφθησαν μέτρα για τη βελτίωση του συστήματος βαρών και μέτρων.

Ο νόμος περί βαρών και μέτρων του 1842 τερμάτισε τις κυβερνητικές προσπάθειες για τον εξορθολογισμό του συστήματος βαρών και μέτρων που διήρκεσε πάνω από 100 χρόνια.

D.I. Mendeleev – μετρολόγος.

Το 1892, ο λαμπρός Ρώσος χημικός Ντμίτρι Ιβάνοβιτς Μεντελέεφ έγινε επικεφαλής του Κύριου Επιμελητηρίου Βαρών και Μέτρων.

Διευθύνοντας τις εργασίες του Κύριου Επιμελητηρίου Βαρών και Μέτρων, Δ.Ι. Ο Mendeleev μεταμόρφωσε πλήρως την επιχείρηση των μετρήσεων στη Ρωσία, καθιέρωσε επιστημονική ερευνητική εργασία και έλυσε όλα τα ερωτήματα σχετικά με τα μέτρα που προκλήθηκαν από την ανάπτυξη της επιστήμης και της τεχνολογίας στη Ρωσία. Το 1899, που αναπτύχθηκε από τον D.I., δημοσιεύτηκε. Ο νέος νόμος του Μεντελέεφ για τα βάρη και τα μέτρα.

Τα πρώτα χρόνια μετά την επανάσταση, το Κύριο Επιμελητήριο Βαρών και Μέτρων, συνεχίζοντας τις παραδόσεις του Μεντελέεφ, πραγματοποίησε τρομερή δουλειά για να προετοιμαστεί για την εισαγωγή του μετρικού συστήματος στην ΕΣΣΔ. Μετά από κάποια αναδιάρθρωση και μετονομασία, το πρώην Κύριο Επιμελητήριο Βαρών και Μέτρων υπάρχει επί του παρόντος με τη μορφή του Πανενωσιακού Επιστημονικού Ερευνητικού Ινστιτούτου Μετρολογίας που ονομάστηκε από τον D.I. Μεντελέεφ.

γαλλικά μέτρα

Αρχικά, στη Γαλλία, και σε ολόκληρη την πολιτιστική Ευρώπη, χρησιμοποιούσαν λατινικά μέτρα βάρους και μήκους. Όμως ο φεουδαρχικός κατακερματισμός έκανε τις δικές του προσαρμογές. Ας πούμε ότι ένας άλλος ανώτερος είχε τη φαντασία να αυξήσει ελαφρώς τη λίρα. Κανένας από τους υπηκόους του δεν θα είχε αντίρρηση· δεν θα έπρεπε να επαναστατούν για τέτοια μικροπράγματα. Αλλά αν μετρήσετε, σε γενικές γραμμές, όλο το κόκκο, τότε τι όφελος! Το ίδιο ισχύει και για τα αστικά εργαστήρια χειροτεχνίας. Για κάποιους ήταν ωφέλιμο να μειωθεί η κατανόηση, για άλλους να αυξηθεί. Ανάλογα με το αν πουλάνε ή αγοράζουν ύφασμα. Σιγά σιγά, σιγά σιγά, και τώρα έχετε τη λίρα Ρήνου, και τη λίρα του Άμστερνταμ, και τη λίρα Νυρεμβέργης, και τη λίρα του Παρισιού, κ.λπ., κ.λπ.

Και με τις μετρήσεις η κατάσταση ήταν ακόμη χειρότερη· μόνο στη νότια Γαλλία περιστρέφονταν περισσότερες από δώδεκα διαφορετικές μονάδες μήκους.

Είναι αλήθεια ότι στην ένδοξη πόλη του Παρισιού, στο φρούριο Le Grand Chatel, από την εποχή του Ιουλίου Καίσαρα, ένα πρότυπο μήκους έχει χτιστεί στο τείχος του φρουρίου. Ήταν μια σιδερένια καμπυλωτή πυξίδα, της οποίας τα πόδια κατέληγαν σε δύο προεξοχές με παράλληλες ακμές, μεταξύ των οποίων πρέπει να χωρούν επακριβώς όλες οι χρησιμοποιούμενες πυξίδες. Η καταμέτρηση του Chatel παρέμεινε το επίσημο μέτρο μήκους μέχρι το 1776.

Με την πρώτη ματιά, τα μέτρα μήκους έμοιαζαν ως εξής:

League of the sea – 5.556 χλμ.

Land League = 2 μίλια = 3.3898 km

Μίλι (από το λατινικό χιλιάρικο) = 1000 toises.

Tuaz (fathom) = 1.949 μέτρα.

Πόδι (πόδι) = 1/6 toise = 12 ίντσες = 32,484 cm.

Inch (δάχτυλο) = 12 γραμμές = 2.256 mm.

Γραμμή = 12 πόντοι = 2.256 χλστ.

Σημείο = 0,188 χλστ.

Εφόσον μάλιστα κανείς δεν κατάργησε τα φεουδαρχικά προνόμια, όλα αυτά αφορούσαν την πόλη του Παρισιού, λοιπόν, το Ντοφίν, ως έσχατη λύση. Κάπου στο βάθος, ένα πόδι θα μπορούσε εύκολα να προσδιοριστεί ως το μέγεθος του ποδιού ενός άρχοντα ή ως το μέσο μήκος των ποδιών 16 ατόμων που φεύγουν από τα χαλάκια την Κυριακή.

λίρα Παρισιού = λιβρ = 16 ουγγιές = 289,41 γρ.

Ουγγιά (1/12 λίβρα) = 30,588 γρ.

Gran (σπόροι) = 0,053 γρ.

Αλλά η λίρα του πυροβολικού ήταν ακόμα ίση με 491,4144 γραμμάρια, δηλαδή, απλώς αντιστοιχούσε στη λίρα της Νυρεμβέργης, η οποία χρησιμοποιήθηκε τον 16ο αιώνα από τον κ. Χάρτμαν, έναν από τους θεωρητικούς και δασκάλους του εργαστηρίου πυροβολικού. Σύμφωνα με τις παραδόσεις, το μέγεθος της λίρας στις επαρχίες διέφερε επίσης.

Τα μέτρα υγρών και κοκκωδών σωμάτων δεν διακρίνονταν επίσης από αρμονική μονοτονία, επειδή η Γαλλία ήταν, τελικά, μια χώρα όπου ο πληθυσμός καλλιεργούσε κυρίως ψωμί και κρασί.

Muid of wine = περίπου 268 λίτρα

Δίκτυο - περίπου 156 λίτρα

Mina = 0,5 δίκτυο = περίπου 78 λίτρα

Mino = 0,5 mina = περίπου 39 λίτρα

Boisseau = περίπου 13 λίτρα

Αγγλικά μέτρα

Αγγλικά μέτρα, μέτρα που χρησιμοποιούνται στη Μεγάλη Βρετανία, Η.Π.Α. Καναδάς και άλλες χώρες. Ορισμένα από αυτά τα μέτρα σε ορισμένες χώρες διαφέρουν κάπως ως προς το μέγεθος, επομένως παρακάτω είναι κυρίως στρογγυλεμένα μετρικά ισοδύναμα των αγγλικών μετρήσεων, κατάλληλα για πρακτικούς υπολογισμούς.

Μέτρα μήκους

Ναυτικό μίλι (Ηνωμένο Βασίλειο) = 10 καλώδια = 1,8532 χλμ

Kabeltov (Ηνωμένο Βασίλειο) = 185,3182 μ

Καμπέλτοφ (ΗΠΑ) = 185,3249 μ

Καταστατικό μίλι = 8 λίτρα = 5280 πόδια = 1609,344 m

Furlong = 10 αλυσίδες = 201.168 m

Αλυσίδα = 4 ράβδοι = 100 σύνδεσμοι = 20,1168 m

Ράβδος (πολ, πέρκα) = 5,5 γιάρδες = 5,0292 μ

Αυλή = 3 πόδια = 0,9144 μ

Πόδι = 3 χέρι = 12 ίντσες = 0,3048 m

Χέρι = 4 ίντσες = 10,16 cm

Inch = 12 γραμμές = 72 dots = 1000 mils = 2,54 cm

Γραμμή = 6 σημεία = 2,1167 χλστ

Σημείο = 0,353 χλστ

Mil = 0,0254 mm

Μέτρα περιοχής

πλ. μίλι = 640 στρέμματα = 2,59 km 2

Στρεμ = 4 μεταλλεύματα = 4046,86 m2

Rud = 40 τετρ. τοκετός = 1011,71 m 2

πλ. φύλο (πολ, πιπέρι) = 30,25 τ. μάντρες = 25.293 m2

πλ. αυλή = 9 τ. πόδια = 0,83613 m2

πλ. πόδια = 144 τ. ίντσες = 929,03 cm 2

πλ. ίντσα = 6,4516 cm 2

Μέτρα μάζας

Μεγάλος τόνος, ή μακρύ = 20 βάρος στο χέρι = 1016,05 κιλά

Μικρός τόνος ή κοντό (ΗΠΑ, Καναδάς κ.λπ.) = 20 σεντ = 907,185 κιλά

Βάρος στο χέρι = 4 τέταρτα = 50,8 κιλά

Κεντρικό = 100 λίβρες = 45,3592 κιλά

Τέταρτο = 2 γκρίνια = 12,7 κιλά

Γκρίνια = 14 λίβρες = 6,35 κιλά

Λίρα = 16 ουγγιές = 7000 κόκκοι = 453,592 γρ

Ουγγιά = 16 δραχμές = 437,5 κόκκοι = 28,35 γρ

Δραχμή = 1,772 γρ

Gran = 64,8 mg

Μονάδες όγκου, χωρητικότητας.

Κύβος αυλή = 27 κυβ. ft = 0,7646 κυβ. Μ

Κύβος ft = 1728 cu in = 0,02832 cu. Μ

Κύβος ίντσα = 16.387 κυβ. εκ

Μονάδες όγκου, χωρητικότητας

για υγρά.

Γαλόνι (Αγγλικά) = 4 λίτρα = 8 πίντες = 4,546 λίτρα

Quart (Αγγλικά) = 1,136 l

Pint (Αγγλικά) = 0,568 l

Μονάδες όγκου, χωρητικότητας

για χύμα στερεά

Bushel (Αγγλικά) = 8 γαλόνια (Αγγλικά) = 36,37 L

Κατάρρευση αρχαίων συστημάτων μέτρων

Τον 1ο-2ο μ.Χ., οι Ρωμαίοι κατέλαβαν σχεδόν ολόκληρο τον γνωστό τότε κόσμο και εισήγαγαν το δικό τους σύστημα μέτρων σε όλες τις κατακτημένες χώρες. Αλλά λίγους αιώνες αργότερα, η Ρώμη κατακτήθηκε από τους Γερμανούς και η αυτοκρατορία που δημιούργησαν οι Ρωμαίοι διαλύθηκε σε πολλά μικρά κράτη.

Μετά από αυτό, άρχισε η κατάρρευση του εισαγόμενου συστήματος μέτρων. Κάθε βασιλιάς, ακόμη και δούκας, προσπάθησε να εισαγάγει το δικό του σύστημα μέτρων και, αν ήταν δυνατόν, τότε νομισματικές μονάδες.

Η κατάρρευση του συστήματος μέτρων έφτασε στο υψηλότερο σημείο του τον 17ο-18ο αιώνα, όταν η Γερμανία κατακερματίστηκε σε τόσες πολιτείες όσες υπήρχαν μέρες το χρόνο, με αποτέλεσμα να υπήρχαν 40 διαφορετικά πόδια και πήχεις, 30 διαφορετικά εκατοντάδες βάρη. , 24 διαφορετικά μίλια.

Στη Γαλλία υπήρχαν 18 μονάδες μήκους που ονομάζονταν πρωταθλήματα κ.λπ.

Αυτό προκάλεσε δυσκολίες σε εμπορικά θέματα, στην είσπραξη των φόρων και στην ανάπτυξη της βιομηχανίας. Άλλωστε, οι μονάδες μέτρησης που λειτουργούσαν ταυτόχρονα δεν ήταν συνδεδεμένες μεταξύ τους και είχαν διάφορες διαιρέσεις σε μικρότερες. Ήταν δύσκολο για έναν πολύ έμπειρο έμπορο να το καταλάβει αυτό, και τι να πούμε για έναν αγράμματο αγρότη. Φυσικά, έμποροι και αξιωματούχοι το εκμεταλλεύτηκαν για να ληστέψουν τον κόσμο.

Στη Ρωσία, σε διαφορετικά μέρη, σχεδόν όλα τα μέτρα είχαν διαφορετική σημασία, έτσι λεπτομερείς πίνακες μέτρων τοποθετήθηκαν σε εγχειρίδια αριθμητικής πριν από την επανάσταση. Σε ένα κοινό προεπαναστατικό βιβλίο αναφοράς μπορούσε κανείς να βρει έως και 100 διαφορετικά πόδια, 46 διαφορετικά μίλια, 120 διαφορετικές λίβρες κ.λπ.

Οι ανάγκες της πρακτικής μας ανάγκασαν να ξεκινήσουμε την αναζήτηση ενός ενιαίου συστήματος μέτρων. Ταυτόχρονα, ήταν σαφές ότι ήταν απαραίτητο να εγκαταλειφθεί η καθιέρωση μεταξύ των μονάδων μέτρησης και των διαστάσεων του ανθρώπινου σώματος. Και τα βήματα των ανθρώπων είναι διαφορετικά, τα πόδια τους δεν έχουν το ίδιο μήκος και τα δάχτυλα των ποδιών τους έχουν διαφορετικά πλάτη. Ως εκ τούτου, ήταν απαραίτητο να αναζητηθούν νέες μονάδες μέτρησης στη γύρω φύση.

Οι πρώτες προσπάθειες εύρεσης τέτοιων μονάδων έγιναν στην αρχαιότητα στην Κίνα και την Αίγυπτο. Οι Αιγύπτιοι επέλεξαν τη μάζα των 1000 κόκκων ως μονάδα μάζας. Αλλά οι κόκκοι δεν είναι ίδιοι! Ως εκ τούτου, η ιδέα ενός από τους Κινέζους υπουργούς, ο οποίος πρότεινε πολύ πριν από την εποχή μας να επιλέξουμε 100 κόκκους κόκκινου σόργου διατεταγμένους στη σειρά ως μονάδα, ήταν επίσης απαράδεκτη.

Οι επιστήμονες έχουν υποβάλει διαφορετικές ιδέες. Κάποιοι πρότειναν να ληφθούν ως βάση μέτρα οι διαστάσεις που σχετίζονται με μια κηρήθρα, κάποιοι το μονοπάτι που κάλυπτε στο πρώτο δευτερόλεπτο ένα σώμα που πέφτει ελεύθερα και ο διάσημος επιστήμονας του 17ου αιώνα Christiaan Huygens πρότεινε να ληφθεί το ένα τρίτο του μήκους ενός εκκρεμούς, το οποίο αιωρείται μια φορά το δευτερόλεπτο. Αυτό το μήκος είναι πολύ κοντά στο διπλάσιο του μήκους ενός βαβυλωνιακού πήγου.

Ακόμη και πριν από αυτόν, ο Πολωνός επιστήμονας Stanislav Pudlovsky πρότεινε να ληφθεί το μήκος του ίδιου του δεύτερου εκκρεμούς ως μονάδα μέτρησης.

Γέννηση μετρικό σύστημα μέτρων.

Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι όταν, στη δεκαετία του ογδόντα του XVIII αιώνα, έμποροι πολλών γαλλικών πόλεων στράφηκαν στην κυβέρνηση με αίτημα να καθιερωθεί ένα ενιαίο σύστημα μέτρων για ολόκληρη τη χώρα, οι επιστήμονες θυμήθηκαν αμέσως την πρόταση του Huygens. Η αποδοχή αυτής της πρότασης αποτράπηκε από το γεγονός ότι το μήκος του δεύτερου εκκρεμούς είναι διαφορετικό σε διαφορετικά σημεία του πλανήτη. Στο Βόρειο Πόλο είναι μεγαλύτερο και στον Ισημερινό είναι μικρότερο.

Αυτή την εποχή έγινε αστική επανάσταση στη Γαλλία. Συγκλήθηκε η Εθνοσυνέλευση, η οποία δημιούργησε μια επιτροπή στην Ακαδημία Επιστημών, αποτελούμενη από τους μεγαλύτερους Γάλλους επιστήμονες εκείνης της εποχής. Η επιτροπή έπρεπε να εκτελέσει το έργο της δημιουργίας ενός νέου συστήματος μέτρων.

Ένα από τα μέλη της επιτροπής ήταν ο διάσημος μαθηματικός και αστρονόμος Pierre Simon Laplace. Για την επιστημονική του έρευνα ήταν πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε το ακριβές μήκος του μεσημβρινού της γης. Ένα από τα μέλη της επιτροπής θυμήθηκε την πρόταση του αστρονόμου Mouton να λάβει ως μονάδα μήκους ένα μέρος του μεσημβρινού ίσο με ένα 21600ο μέρος του μεσημβρινού. Ο Laplace υποστήριξε αμέσως αυτήν την πρόταση (και ίσως ο ίδιος πρότεινε αυτή την ιδέα στα άλλα μέλη της επιτροπής). Έγινε μόνο μία μέτρηση. Για ευκολία, αποφασίσαμε να πάρουμε ως μονάδα μήκους το ένα σαράντα εκατομμυριοστό του μεσημβρινού της γης. Η πρόταση αυτή υποβλήθηκε στην εθνοσυνέλευση και εγκρίθηκε από αυτήν.

Όλες οι άλλες μονάδες ευθυγραμμίστηκαν με τη νέα μονάδα, που ονομάζεται μέτρα. Η μονάδα εμβαδού λήφθηκε τετραγωνικό μέτρο, Ενταση ΗΧΟΥ - κυβικό μέτρο, μάζες – μάζα κυβικού εκατοστούνερό υπό ορισμένες συνθήκες.

Το 1790, η Εθνοσυνέλευση εξέδωσε διάταγμα για τη μεταρρύθμιση των συστημάτων μέτρων. Η έκθεση που υποβλήθηκε στην Εθνοσυνέλευση σημείωσε ότι δεν υπήρχε τίποτα αυθαίρετο στο σχέδιο μεταρρύθμισης εκτός από τη δεκαδική βάση και τίποτα τοπικό. «Αν χανόταν η μνήμη αυτών των έργων και διατηρούνταν μόνο τα αποτελέσματα, τότε δεν θα υπήρχε κανένα σημάδι με το οποίο θα μπορούσε κανείς να ανακαλύψει ποιο έθνος συνέλαβε το σχέδιο για αυτά τα έργα και τα πραγματοποίησε», αναφέρει η έκθεση. Προφανώς, η επιτροπή της Ακαδημίας προσπάθησε να διασφαλίσει ότι το νέο σύστημα μέτρων δεν έδινε σε κανένα έθνος λόγο να απορρίψει το σύστημα, όπως το γαλλικό. Προσπάθησε να δικαιολογήσει το σύνθημα: «Για όλες τις εποχές, για όλους τους λαούς», το οποίο διακηρύχθηκε αργότερα.

Ήδη τον Απρίλιο του 17956, εγκρίθηκε ένας νόμος για νέα μέτρα και εισήχθη ένα ενιαίο πρότυπο για ολόκληρη τη Δημοκρατία: ένας πλατινένιος χάρακας στον οποίο αναγράφεται ένας μετρητής.

Από την αρχή των εργασιών για την ανάπτυξη ενός νέου συστήματος, η Επιτροπή της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού καθόρισε ότι η αναλογία των γειτονικών μονάδων πρέπει να είναι ίση με 10. Για κάθε ποσότητα (μήκος, μάζα, εμβαδόν, όγκος) από τη βασική μονάδα αυτής της ποσότητας, άλλες, μεγαλύτερες και μικρότερες μετρήσεις σχηματίζονται με τον ίδιο τρόπο (για με εξαίρεση τις ονομασίες «micron», «centner», «ton»). Για να σχηματιστούν τα ονόματα των μέτρων που είναι μεγαλύτερα από τη βασική μονάδα, στο όνομα του τελευταίου προστίθενται ελληνικές λέξεις από μπροστά: «deca» - «δέκα», «hecto» - «εκατό», «κιλό» - «χιλιάδες», "myria" - "δέκα χιλιάδες" ; Για να σχηματιστούν τα ονόματα μετρήσεων μικρότερων από τη μονάδα βάσης, προστίθενται επίσης σωματίδια μπροστά: "deci" - "δέκα", "santi" - "εκατό", "milli" - "χιλιάδες".

Αρχειομετρητής.

Ο νόμος του 1795, έχοντας δημιουργήσει έναν προσωρινό μετρητή, δείχνει ότι το έργο της επιτροπής θα συνεχιστεί. Η εργασία μέτρησης ολοκληρώθηκε μόλις το φθινόπωρο του 1798 και έδωσε το τελικό μήκος του μέτρου στα 3 πόδια 11.296 γραμμές αντί για 3 πόδια 11.44 γραμμές, που ήταν το μήκος του προσωρινού μέτρου του 1795 (το παλιό γαλλικό πόδι ήταν ίσο με 12 ίντσες, ίντσες-12 γραμμές).

Υπουργός Εξωτερικών της Γαλλίας εκείνα τα χρόνια ήταν ο εξαιρετικός διπλωμάτης Talleyrand, ο οποίος είχε προηγουμένως συμμετάσχει στο σχέδιο μεταρρυθμίσεων· πρότεινε να συγκληθούν εκπρόσωποι των συμμάχων με τη Γαλλία και τις ουδέτερες χώρες για να συζητήσουν το νέο σύστημα μέτρων και να του δώσουν διεθνή χαρακτήρα. . Το 1795, οι εκπρόσωποι συγκεντρώθηκαν για ένα διεθνές συνέδριο. ανακοίνωσε την ολοκλήρωση των εργασιών για την επαλήθευση του καθορισμού του μήκους των κύριων προτύπων. Την ίδια χρονιά κατασκευάστηκαν τα τελικά πρωτότυπα μέτρων και κιλών. Δημοσιεύτηκαν στα Αρχεία της Δημοκρατίας για αποθήκευση, γι' αυτό και έλαβαν την ονομασία archival.

Ο προσωρινός μετρητής ακυρώθηκε και αντί για τη μονάδα μήκους αναγνωρίστηκε ο αρχειακός μετρητής. Έμοιαζε με ράβδο, η διατομή της οποίας έμοιαζε με το γράμμα Χ. Μόλις 90 χρόνια αργότερα, τα αρχειακά πρότυπα έδωσαν τη θέση τους σε νέα, που ονομάζονται διεθνή.

Λόγοι που εμπόδισαν την υλοποίηση

μετρικό σύστημα μέτρων.

Ο πληθυσμός της Γαλλίας υποδέχτηκε τα νέα μέτρα χωρίς ιδιαίτερο ενθουσιασμό. Αφορμή αυτής της στάσης ήταν εν μέρει οι νεότερες ενότητες μέτρων που δεν αντιστοιχούσαν σε αιώνων συνήθειες, καθώς και οι νέες ονομασίες μέτρων, ακατανόητες για τον πληθυσμό.

Μεταξύ των ανθρώπων που δεν ενθουσιάστηκαν με τα νέα μέτρα ήταν και ο Ναπολέων. Με διάταγμα του 1812, μαζί με το μετρικό σύστημα, εισήγαγε ένα «καθημερινό» σύστημα μέτρων για χρήση στο εμπόριο.

Η αποκατάσταση της βασιλικής εξουσίας στη Γαλλία το 1815 συνέβαλε στη λήθη του μετρικού συστήματος. Η επαναστατική προέλευση του μετρικού συστήματος εμπόδισε τη διάδοσή του σε άλλες χώρες.

Από το 1850, κορυφαίοι επιστήμονες άρχισαν δυναμικές εκστρατείες υπέρ του μετρικού συστήματος.Ένας από τους λόγους για αυτό ήταν οι διεθνείς εκθέσεις που ξεκίνησαν τότε, οι οποίες έδειχναν όλες τις ευκολίες των υπαρχόντων διαφόρων εθνικών συστημάτων μέτρων. Οι δραστηριότητες της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης και του μέλους της Boris Semenovich Jacobi ήταν ιδιαίτερα καρποφόρες προς αυτή την κατεύθυνση. Στη δεκαετία του εβδομήντα, αυτή η δραστηριότητα κορυφώθηκε με τον πραγματικό μετασχηματισμό του μετρικού συστήματος σε διεθνές.

Μετρικό σύστημα μέτρων στη Ρωσία.

Στη Ρωσία, οι επιστήμονες από τις αρχές του 19ου αιώνα κατάλαβαν το σκοπό του μετρικού συστήματος και προσπάθησαν να το εισαγάγουν ευρέως στην πράξη.

Στα χρόνια από το 1860 έως το 1870, μετά τις ενεργητικές ομιλίες του D.I. Mendeleev, η εκστρατεία υπέρ του μετρικού συστήματος ηγήθηκε από τον ακαδημαϊκό B.S. Jacobi, καθηγητή μαθηματικών A.Yu. Davidov, συγγραφέα των σχολικών εγχειριδίων μαθηματικών που ήταν ευρέως διαδεδομένα στο την εποχή του, και ο ακαδημαϊκός A.V. Gadolin. Ρώσοι κατασκευαστές και ιδιοκτήτες εργοστασίων προσχώρησαν επίσης στους επιστήμονες. Η Ρωσική Τεχνική Εταιρεία ανέθεσε μια ειδική επιτροπή υπό την προεδρία του ακαδημαϊκού A.V. Gadolin να αναπτύξει αυτό το θέμα. Αυτή η επιτροπή έλαβε πολλές προτάσεις από επιστήμονες και τεχνικούς οργανισμούς που υποστήριξαν ομόφωνα προτάσεις για μετάβαση στο μετρικό σύστημα.

Ο νόμος περί βαρών και μέτρων, που δημοσιεύθηκε το 1899, που αναπτύχθηκε από τον D.T. Mendeleev, περιλάμβανε την παράγραφο Νο. 11:

«Η διεθνής μέθοδος και το κιλό, οι διαιρέσεις τους, καθώς και άλλα μετρικά μέτρα επιτρέπεται να χρησιμοποιούνται στη Ρωσία, πιθανότατα με τα κύρια ρωσικά μέτρα, σε εμπορικές και άλλες συναλλαγές, συμβάσεις, εκτιμήσεις, συμβόλαια και τα παρόμοια - από αμοιβαία συμφωνία των συμβαλλομένων μερών, καθώς και στα όρια των δραστηριοτήτων επιμέρους κρατικών υπηρεσιών...με την επέκταση ή με εντολή των οικείων υπουργών...».

Η τελική λύση στο ζήτημα του μετρικού συστήματος στη Ρωσία ελήφθη μετά τη Μεγάλη Οκτωβριανή Σοσιαλιστική Επανάσταση. Το 1918, το Συμβούλιο των Λαϊκών Επιτρόπων, υπό την προεδρία του Β. Ι. Λένιν, εξέδωσε ψήφισμα που πρότεινε:

«Να βασιστούν όλες οι μετρήσεις στο διεθνές μετρικό σύστημα βαρών και μέτρων με δεκαδικές διαιρέσεις και παραγώγους.

Πάρτε το μέτρο ως βάση για τη μονάδα μήκους και το κιλό ως βάση για τη μονάδα βάρους (μάζα). Ως παραδείγματα μονάδων του μετρικού συστήματος, πάρτε ένα αντίγραφο του διεθνούς μετρητή, που φέρει το σήμα Νο. 28, και ένα αντίγραφο του διεθνούς κιλού, που φέρει το σήμα Νο. 12, από ιριδίζουσα πλατίνα, που μεταφέρθηκε στη Ρωσία από τον Πρώτο Διεθνές Συνέδριο Βαρών και Μέτρων στο Παρίσι το 1889 και τώρα φυλάσσεται στον Κύριο Θάλαμο Μέτρων και Ζυγαριών στην Πετρούπολη».

Από την 1η Ιανουαρίου 1927, όταν προετοιμάστηκε η μετάβαση της βιομηχανίας και των μεταφορών στο μετρικό σύστημα, το μετρικό σύστημα μέτρων έγινε το μόνο σύστημα μέτρων και βαρών που επιτρέπεται στην ΕΣΣΔ.

Αρχαία ρωσικά μέτρα

σε παροιμίες και ρητά.

Ένα arshin και ένα καφτάν, και δύο για μπαλώματα.
Η γενειάδα είναι όσο μια ίντσα, και οι λέξεις είναι όσο μια τσάντα.
Να ξαπλώσεις - επτά μίλια στον ουρανό και σε όλο το δάσος.
Έψαχναν για ένα κουνούπι επτά μίλια μακριά, αλλά το κουνούπι ήταν στη μύτη τους.
Μια αυλή αξίζει μούσι, αλλά μια ίντσα ευφυΐα.
Βλέπει τρία arshins στο έδαφος!
Δεν θα δώσω ούτε μια ίντσα.
Από σκέψη σε σκέψη πέντε χιλιάδες μίλια.
Ένας κυνηγός περπατά επτά μίλια μακριά για να πιει ζελέ.
Γράψε (μιλήστε) για τις αμαρτίες των άλλων με κεφαλαία γράμματα και για τις δικές σας με πεζά.
Είστε ένα διάστημα μακριά από την αλήθεια (από την υπηρεσία), και είναι μια μεγάλη απόσταση από εσάς.
Τεντώστε ένα μίλι, αλλά μην είστε εύκολο.
Μπορείτε να ανάψετε ένα κερί λίρας (ρούβλι) για αυτό.
Εξοικονομεί ένα κιλό σιτηρών.
Δεν είναι κακό που το τσουρέκι είναι μισό κιλό.
Ένας κόκκος πούδας φέρνει.
Το δικό σας καρούλι είναι πιο ακριβό από κάποιου άλλου.
Έφαγα μισό γεύμα και είμαι ακόμα χορτασμένος.
Θα μάθετε πόσο κοστίζει.
Δεν έχει μισή μπομπίνα εγκεφάλου (μυαλού) στο κεφάλι του.
Το κακό έρχεται σε λίρες και το καλό σε καρούλια.

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Μέτρα μήκους

1 βερστ = 1,06679 χιλιόμετρα
1 πρόοδος = 2,1335808 μέτρα
1 arshin = 0,7111936 μέτρα
1 vershok = 0,0444496 μέτρα
1 πόδι = 0,304797264 μέτρα
1 ίντσα = 0,025399772 μέτρα

1 χιλιόμετρο = 0,9373912 βερστ
1 μέτρο = 0,4686956 φθορές
1 μέτρο = 1,40609 arshin
1 μέτρο = 22,4974 vershok
1 μέτρο = 3,2808693 πόδια
1 μέτρο = 39,3704320 ίντσες

1 πάχος = 7 πόδια
1 fathom = 3 arshins
1 πάθος = 48 vershok
1 μίλι = 7 βερστ
1 βερστ = 1,06679 χιλιόμετρα

Μέτρα όγκου και εμβαδού

1 τετραπλό = 26,2384491 λίτρα
1 τέταρτο = 209,90759 λίτρα
1 κουβάς = 12,299273 λίτρα
1 δέκατο = 1,09252014 εκτάρια

1 λίτρο = 0,03811201 τετράδυμα
1 λίτρο = 0,00952800 τέταρτο
1 λίτρο = 0,08130562 κουβάδες
1 εκτάριο = 0,91531493 δέκατα

1 βαρέλι = 40 κουβάδες
1 βαρέλι = 400 δαμασκηνές
1 βαρέλι = 4000 ποτήρια

1 τέταρτο = 8 τετραπλ
1 τέταρτο = 64 garnz

Βάρη

1 pood = 16,3811229 κιλά

1 λίβρα = 0,409528 κιλά
1 καρούλι = 4,2659174 γραμμάρια
1 μετοχή = 44,436640 χιλιοστόγραμμα

1 κιλό = 0,9373912 βερστ
1 κιλό = 2,44183504 λίβρες
1 γραμμάριο = 0,23441616 καρούλι
1 χιλιοστόγραμμα = 0,02250395 κλάσμα

1 pood = 40 λίβρες
1 pood = 1280 παρτίδες
1 berk = 10 poods
1 πτερύγιο = 2025 και 4/9 κιλά

Για τι Κύριο εκπαιδευτικό πρόγραμμα

Συμμετοχή σε «μικρά συνέδρια» με θέματα: « Για τι πρόσωπο Χρειάζομαινα μπορώ να διαβάζω;», «Το αγαπημένο μου βιβλίο... με αυτή την απαίτηση Θεία Λειτουργία. Σύγκριση. Μέτρηση(3 ώρες) Λειτουργία. Σύγκριση. ΜέτρησηΈννοια της μάζας των αντικειμένων. Γνωριμία...

Όταν γράφω στο γραφείο μου, μπορώ να φτάσω ψηλά για να ανάψω τη λάμπα ή προς τα κάτω για να ανοίξω το συρτάρι του γραφείου μου και να πιάσω ένα στυλό. Τεντώνοντας το χέρι μου μπροστά, αγγίζω ένα μικρό και παράξενο ειδώλιο που μου έδωσε η αδερφή μου για τύχη. Φτάνοντας πίσω, μπορώ να χαϊδέψω τη μαύρη γάτα που κρυφά πίσω μου. Στα δεξιά είναι οι σημειώσεις που κρατήθηκαν κατά την έρευνα για το άρθρο, στα αριστερά είναι ένα σωρό πράγματα που πρέπει να γίνουν (λογαριασμοί και αλληλογραφία). Πάνω, κάτω, εμπρός, πίσω, δεξιά, αριστερά - ελέγχω τον εαυτό μου στον προσωπικό μου χώρο τρισδιάστατου χώρου. Οι αόρατοι άξονες αυτού του κόσμου μου επιβάλλονται από την ορθογώνια δομή του γραφείου μου, που ορίζεται, όπως οι περισσότερες δυτικές αρχιτεκτονικές, από τρεις ορθές γωνίες μαζί.

Η αρχιτεκτονική, η εκπαίδευση και τα λεξικά μας μας λένε για την τρισδιάσταση του χώρου. Το Oxford English Dictionary ορίζει τον χώρο ως: «μια συνεχή περιοχή ή έκταση που είναι ελεύθερη, προσβάσιμη ή μη κατειλημμένη. Οι διαστάσεις του ύψους, του βάθους και του πλάτους μέσα στα οποία υπάρχουν και κινούνται όλα τα πράγματα». [ Το λεξικό του Ozhegov με παρόμοιο τρόπο: «Εκταση, ένας τόπος που δεν περιορίζεται από ορατά όρια. Ο χώρος ανάμεσα σε κάτι, ο τόπος όπου υπάρχει κάτι. ταιριάζει." / περ. μετάφραση]. Τον 18ο αιώνα, υποστήριξε ότι ο τρισδιάστατος Ευκλείδειος χώρος είναι μια εκ των προτέρων αναγκαιότητα, και εμείς, κορεσμένοι με εικόνες και βιντεοπαιχνίδια που δημιουργούνται από υπολογιστή, υπενθυμίζουμε συνεχώς αυτή την αναπαράσταση με τη μορφή ενός φαινομενικά αξιωματικού ορθογώνιου συστήματος συντεταγμένων. Από τη σκοπιά του 21ου αιώνα, αυτό φαίνεται σχεδόν αυτονόητο.

Ωστόσο, η ιδέα της ζωής σε έναν χώρο που περιγράφεται από κάποιο είδος μαθηματικής δομής είναι μια ριζική καινοτομία στη δυτική κουλτούρα που κατέστησε απαραίτητη την αμφισβήτηση των αρχαίων πεποιθήσεων σχετικά με τη φύση της πραγματικότητας. Αν και η γέννηση της σύγχρονης επιστήμης περιγράφεται συχνά ως μετάβαση σε μια μηχανοποιημένη περιγραφή της φύσης, ίσως η πιο σημαντική πτυχή της -και σίγουρα πιο διαρκής- ήταν η μετάβαση στην έννοια του χώρου ως γεωμετρικής κατασκευής.

Τον περασμένο αιώνα, το έργο της περιγραφής της γεωμετρίας του διαστήματος έχει γίνει ένα σημαντικό έργο της θεωρητικής φυσικής, με ειδικούς από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν να προσπαθούν να περιγράψουν όλες τις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις της φύσης ως υποπροϊόντα του σχήματος του ίδιου του χώρου. Αν και έχουμε μάθει να θεωρούμε το διάστημα ως τρισδιάστατο σε τοπικό επίπεδο, η γενική σχετικότητα περιγράφει ένα τετραδιάστατο σύμπαν και η θεωρία χορδών μιλά για δέκα διαστάσεις - ή 11, αν πάρουμε την εκτεταμένη εκδοχή της, τη θεωρία Μ. ως βάση. Υπάρχουν 26-διάστατες εκδοχές αυτής της θεωρίας, και πρόσφατα οι μαθηματικοί έχουν αγκαλιάσει με ενθουσιασμό τη θεωρία των 24 διαστάσεων. Ποιες είναι όμως αυτές οι «διαστάσεις»; Και τι σημαίνει να έχεις δέκα διαστάσεις στο διάστημα;

Για να φτάσουμε σε μια σύγχρονη μαθηματική κατανόηση του χώρου, πρέπει πρώτα να το σκεφτούμε ως μια αρένα που μπορεί να καταλάβει η ύλη. Τουλάχιστον, ο χώρος πρέπει να θεωρηθεί ως κάτι εκτεταμένο. Μια τέτοια ιδέα, αν και προφανής σε εμάς, θα φαινόταν αιρετική σε όσους οι έννοιες της αναπαράστασης του φυσικού κόσμου κυριάρχησαν στη δυτική σκέψη στην ύστερη αρχαιότητα και τον Μεσαίωνα.

Αυστηρά μιλώντας, η αριστοτελική φυσική δεν περιλάμβανε μια θεωρία του χώρου, αλλά μόνο την έννοια του τόπου. Σκεφτείτε ένα φλιτζάνι τσάι να στέκεται στο τραπέζι. Για τον Αριστοτέλη, το κύπελλο περιβαλλόταν από αέρα, ο οποίος αντιπροσώπευε από μόνος του μια συγκεκριμένη ουσία. Στην εικόνα του για τον κόσμο δεν υπήρχε κάτι όπως ο κενός χώρος - υπήρχαν μόνο όρια μεταξύ των ουσιών - ένα φλιτζάνι και ο αέρας. Ή ένα τραπέζι. Για τον Αριστοτέλη, το διάστημα, αν θέλετε να το πείτε έτσι, ήταν απλώς μια απείρως λεπτή γραμμή ανάμεσα σε ένα κύπελλο και σε αυτό που το περιβάλλει. Η βασική έκταση του χώρου δεν ήταν κάτι μέσα στο οποίο θα μπορούσε να υπάρχει κάτι άλλο.

Από μαθηματική άποψη, η «διάσταση» είναι απλώς ένας άλλος άξονας συντεταγμένων, ένας άλλος βαθμός ελευθερίας, που γίνεται μια συμβολική έννοια που δεν συνδέεται απαραίτητα με τον υλικό κόσμο. Στη δεκαετία του 1860, ο λογικός πρωτοπόρος Augustus de Morgan, του οποίου το έργο επηρέασε τον Lewis Carroll, συνόψισε αυτό το όλο και πιο αφηρημένο πεδίο σημειώνοντας ότι τα μαθηματικά είναι καθαρά μια «επιστήμη συμβόλων» και ως εκ τούτου δεν χρειάζεται να ασχολείται με τίποτα εκτός από τον εαυτό της. Τα μαθηματικά, κατά μία έννοια, είναι η λογική που κινείται ελεύθερα στα πεδία της φαντασίας.

Σε αντίθεση με τους μαθηματικούς, που παίζουν ελεύθερα στα πεδία των ιδεών, οι φυσικοί είναι δεμένοι με τη φύση και, τουλάχιστον κατ' αρχήν, εξαρτώνται από υλικά πράγματα. Αλλά όλες αυτές οι ιδέες μας οδηγούν σε μια απελευθερωτική δυνατότητα - γιατί αν τα μαθηματικά επιτρέπουν περισσότερες από τρεις διαστάσεις και πιστεύουμε ότι τα μαθηματικά είναι χρήσιμα στην περιγραφή του κόσμου, πώς ξέρουμε ότι ο φυσικός χώρος περιορίζεται σε τρεις διαστάσεις; Αν και ο Γαλιλαίος, ο Νεύτωνας και ο Καντ πήραν το μήκος, το πλάτος και το ύψος ως αξιώματα, δεν θα μπορούσαν να υπάρχουν περισσότερες διαστάσεις στον κόσμο μας;

Και πάλι, η ιδέα ενός Σύμπαντος με περισσότερες από τρεις διαστάσεις διείσδυσε στη συνείδηση της κοινωνίας μέσω του καλλιτεχνικού μέσου, αυτή τη φορά μέσω της λογοτεχνικής εικασίας, η πιο γνωστή από τις οποίες είναι το έργο του μαθηματικού «» (1884). Αυτή η γοητευτική κοινωνική σάτιρα αφηγείται την ιστορία του ταπεινού Πλατεία, που ζει στο αεροπλάνο, τον οποίο επισκέπτεται μια μέρα το τρισδιάστατο ον Lord Sphere, οδηγώντας τον στον υπέροχο κόσμο των τρισδιάστατων σωμάτων. Σε αυτόν τον παράδεισο των όγκων, το Τετράγωνο παρατηρεί την τρισδιάστατη εκδοχή του, τον Κύβο, και αρχίζει να ονειρεύεται ότι κινείται στην τέταρτη, πέμπτη και έκτη διάσταση. Γιατί όχι ένας υπερκύβος; Ή όχι υπερ-υπερκύβος, πιστεύει;

Δυστυχώς, στο Flatland, ο Square θεωρείται τρελός και είναι κλεισμένος σε ένα τρελοκομείο. Ένα από τα ήθη της ιστορίας, σε αντίθεση με τις πιο ζαχαρωμένες κινηματογραφικές διασκευές και διασκευές, είναι ο κίνδυνος που κρύβεται στην αγνόηση των κοινωνικών θεμελίων. Το τετράγωνο, μιλώντας για άλλες διαστάσεις του χώρου, μιλά και για άλλες αλλαγές στην ύπαρξη - γίνεται ένα μαθηματικό εκκεντρικό.

Στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα, υπήρχαν πολλοί συγγραφείς (H.G. Wells, μαθηματικός και συγγραφέας μυθιστορημάτων επιστημονικής φαντασίας, ο οποίος επινόησε τη λέξη «tesseract» για να αναφέρεται σε έναν τετραδιάστατο κύβο), καλλιτέχνες ( Salvador Dali) και μυστικιστές ( [ [ Ρώσος αποκρυφιστής, φιλόσοφος, θεόσοφος, αναγνώστης ταρώ, δημοσιογράφος και συγγραφέας, μαθηματικός από εκπαίδευση / περίπου. μετάφραση] μελέτησε ιδέες που σχετίζονται με την τέταρτη διάσταση και τι θα μπορούσε να σημαίνει η συνάντηση για ένα άτομο.

Στη συνέχεια, το 1905, ο τότε άγνωστος φυσικός Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσίευσε μια εργασία που περιγράφει τον πραγματικό κόσμο ως τετραδιάστατο. Η «ειδική θεωρία της σχετικότητας» του πρόσθεσε χρόνο στις τρεις κλασικές διαστάσεις του χώρου. Στον μαθηματικό φορμαλισμό της σχετικότητας, και οι τέσσερις διαστάσεις συνδέονται μεταξύ τους - έτσι μπήκε στο λεξιλόγιό μας ο όρος «χωροχρόνος». Αυτή η συσχέτιση δεν ήταν αυθαίρετη. Ο Αϊνστάιν ανακάλυψε ότι χρησιμοποιώντας αυτή την προσέγγιση, ήταν δυνατό να δημιουργηθεί μια ισχυρή μαθηματική συσκευή που ξεπέρασε τη νευτώνεια φυσική και του επέτρεψε να προβλέψει τη συμπεριφορά των ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων. Ο ηλεκτρομαγνητισμός μπορεί να περιγραφεί πλήρως και με ακρίβεια μόνο σε ένα τετραδιάστατο μοντέλο του κόσμου.

Η σχετικότητα έγινε πολύ περισσότερο από ένα άλλο λογοτεχνικό παιχνίδι, ειδικά όταν ο Αϊνστάιν το επέκτεινε από το «ειδικό» στο «γενικό». Ο πολυδιάστατος χώρος έχει αποκτήσει βαθύ φυσικό νόημα.

Στην εικόνα του κόσμου του Νεύτωνα, η ύλη κινείται μέσω του χώρου στο χρόνο υπό την επίδραση φυσικών δυνάμεων, ιδιαίτερα της βαρύτητας. Ο χώρος, ο χρόνος, η ύλη και οι δυνάμεις είναι διαφορετικές κατηγορίες πραγματικότητας. Με το SRT, ο Αϊνστάιν έδειξε την ενοποίηση του χώρου και του χρόνου, μειώνοντας τον αριθμό των θεμελιωδών φυσικών κατηγοριών από τέσσερις σε τρεις: χωροχρόνος, ύλη και δυνάμεις. Η Γενική Σχετικότητα κάνει το επόμενο βήμα υφαίνοντας τη βαρύτητα στη δομή του ίδιου του χωροχρόνου. Από μια τετραδιάστατη προοπτική, η βαρύτητα είναι απλώς ένα τεχνούργημα του σχήματος του χώρου.

Για να κατανοήσουμε αυτήν την αξιοσημείωτη κατάσταση, ας φανταστούμε το δισδιάστατο ανάλογό της. Φανταστείτε ένα τραμπολίνο σχεδιασμένο στην επιφάνεια ενός καρτεσιανού αεροπλάνου. Τώρα ας τοποθετήσουμε την μπάλα του μπόουλινγκ στο πλέγμα. Γύρω του, η επιφάνεια θα τεντωθεί και θα παραμορφωθεί έτσι ώστε κάποια σημεία να απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Παραμορφώσαμε το εσωτερικό μέτρο της απόστασης στο διάστημα, καθιστώντας το ανομοιόμορφο. Η Γενική Σχετικότητα λέει ότι αυτή είναι ακριβώς η παραμόρφωση στην οποία βαριά αντικείμενα όπως ο Ήλιος υποβάλλουν τον χωροχρόνο και η απόκλιση από την καρτεσιανή τελειότητα του χώρου οδηγεί στην εμφάνιση του φαινομένου που αισθανόμαστε ως βαρύτητα.

Στη Νευτώνεια φυσική, η βαρύτητα εμφανίζεται από το πουθενά, αλλά στον Αϊνστάιν προκύπτει φυσικά από την εσωτερική γεωμετρία μιας τετραδιάστατης πολλαπλότητας. Όπου η πολλαπλότητα εκτείνεται περισσότερο ή απομακρύνεται από την καρτεσιανή κανονικότητα, η βαρύτητα γίνεται αισθητή πιο έντονα. Αυτό μερικές φορές ονομάζεται «φυσική του ελαστικού φιλμ». Σε αυτό, οι τεράστιες κοσμικές δυνάμεις που κρατούν τους πλανήτες σε τροχιά γύρω από τα αστέρια και τα αστέρια σε τροχιά μέσα στους γαλαξίες, δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια παρενέργεια του παραμορφωμένου διαστήματος. Η βαρύτητα είναι κυριολεκτικά γεωμετρία σε δράση.

Εάν η μετακίνηση σε τέσσερις διαστάσεις βοηθά στην εξήγηση της βαρύτητας, θα υπήρχε κάποιο επιστημονικό πλεονέκτημα στις πέντε διαστάσεις; "Γιατί να μην το δοκιμάσω;" ρώτησε ένας νεαρός Πολωνός μαθηματικός το 1919, σκεπτόμενος ότι αν ο Αϊνστάιν είχε συμπεριλάβει τη βαρύτητα στον χωροχρόνο, τότε ίσως μια επιπλέον διάσταση θα μπορούσε παρομοίως να αντιμετωπίσει τον ηλεκτρομαγνητισμό ως τεχνούργημα της γεωμετρίας του χωροχρόνου. Έτσι ο Kaluza πρόσθεσε μια επιπλέον διάσταση στις εξισώσεις του Αϊνστάιν και, προς μεγάλη του χαρά, ανακάλυψε ότι σε πέντε διαστάσεις και οι δύο αυτές δυνάμεις αποδείχθηκαν τέλεια τεχνουργήματα του γεωμετρικού μοντέλου.

Τα μαθηματικά συγκλίνουν μαγικά, αλλά το πρόβλημα σε αυτή την περίπτωση ήταν ότι η επιπλέον διάσταση δεν συσχετίστηκε με κανένα τρόπο με κάποια συγκεκριμένη φυσική ιδιότητα. Στη γενική σχετικότητα η τέταρτη διάσταση ήταν ο χρόνος. στη θεωρία του Kaluza δεν ήταν κάτι που μπορούσε να φανεί, να νιώσει ή να επισημανθεί: ήταν απλώς εκεί στα μαθηματικά. Ακόμη και ο Αϊνστάιν απογοητεύτηκε με μια τέτοια εφήμερη καινοτομία. Τι είναι αυτό? - ρώτησε; που είναι?

Υπάρχουν πολλές εκδοχές των εξισώσεων της θεωρίας χορδών που περιγράφουν τον 10-διάστατο χώρο, αλλά τη δεκαετία του 1990, ένας μαθηματικός στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον (το παλιό στέκι του Αϊνστάιν) έδειξε ότι τα πράγματα θα μπορούσαν να απλοποιηθούν λίγο μεταβαίνοντας στο 11- διαστασιακή προοπτική. Ονόμασε τη νέα του θεωρία «Θεωρία Μ» και αρνήθηκε κρυπτικά να εξηγήσει τι σημαίνει το γράμμα «Μ». Συνήθως λέγεται ότι σημαίνει «μεμβράνη», αλλά έχουν γίνει και άλλες προτάσεις όπως «μήτρα», «κύριος», «μυστικός» και «τερατώδης».

Δεν έχουμε ακόμη αποδείξεις για αυτές τις επιπλέον διαστάσεις - είμαστε ακόμα στην κατάσταση των επιπλεόντων φυσικών που ονειρεύονται απρόσιτα μικροσκοπικά τοπία - αλλά η θεωρία χορδών είχε ισχυρή επιρροή στα ίδια τα μαθηματικά. Πρόσφατα, οι εξελίξεις σε μια 24-διάστατη εκδοχή αυτής της θεωρίας αποκάλυψαν μια απροσδόκητη σχέση μεταξύ πολλών μεγάλων κλάδων των μαθηματικών, που σημαίνει ότι ακόμα κι αν η θεωρία χορδών δεν είναι χρήσιμη στη φυσική, θα είναι μια χρήσιμη πηγή. Στα μαθηματικά, ο 24-διάστατος χώρος είναι ιδιαίτερος - εκεί συμβαίνουν μαγικά πράγματα, για παράδειγμα είναι δυνατό να συσκευάζονται σφαίρες με έναν ιδιαίτερα κομψό τρόπο - αν και είναι απίθανο ο πραγματικός κόσμος να έχει 24 διαστάσεις. Όσον αφορά τον κόσμο στον οποίο ζούμε και αγαπάμε, οι περισσότεροι θεωρητικοί χορδών πιστεύουν ότι 10 ή 11 διαστάσεις θα ήταν αρκετές.

Ένα άλλο γεγονός στη θεωρία χορδών αξίζει προσοχής. Το 1999 (η πρώτη γυναίκα που έλαβε θέση στο Χάρβαρντ στον τομέα της θεωρητικής φυσικής) και (Ινδο-Αμερικανός θεωρητικός φυσικός σωματιδίων) ότι μια επιπλέον διάσταση θα μπορούσε να υπάρξει στην κοσμολογική κλίμακα, στην κλίμακα που περιγράφεται από τη θεωρία της σχετικότητας. Σύμφωνα με τη θεωρία της «βράνης» (brane είναι η συντομογραφία της μεμβράνης), αυτό που ονομάζουμε Σύμπαν μας μπορεί να βρίσκεται σε έναν πολύ μεγαλύτερο πενταδιάστατο χώρο, κάτι σαν υπερσύμπαν. Σε αυτόν τον υπερχώρο, το Σύμπαν μας μπορεί να είναι ένα από τα σύμπαντα που υπάρχουν μαζί, καθένα από τα οποία είναι μια τετραδιάστατη φυσαλίδα στην ευρύτερη αρένα του πέμπτου διαστήματος.

Είναι δύσκολο να πούμε αν θα μπορέσουμε ποτέ να επιβεβαιώσουμε τη θεωρία του Randall και του Sundrum. Ωστόσο, ήδη γίνονται κάποιες αναλογίες μεταξύ αυτής της ιδέας και της αυγής της σύγχρονης αστρονομίας. Πριν από 500 χρόνια, οι Ευρωπαίοι πίστευαν ότι ήταν αδύνατο να φανταστούν φυσικούς «κόσμους» εκτός από τον δικό μας, αλλά τώρα γνωρίζουμε ότι το Σύμπαν είναι γεμάτο με δισεκατομμύρια άλλους πλανήτες που περιφέρονται γύρω από δισεκατομμύρια άλλα αστέρια. Ποιος ξέρει, ίσως μια μέρα οι απόγονοί μας θα μπορέσουν να βρουν στοιχεία για την ύπαρξη δισεκατομμυρίων άλλων συμπάντων, το καθένα με τις δικές του μοναδικές εξισώσεις για τον χωροχρόνο.

Το έργο της κατανόησης της γεωμετρικής δομής του χώρου είναι ένα από τα χαρακτηριστικά επιτεύγματα της επιστήμης, αλλά μπορεί οι φυσικοί να έχουν φτάσει στο τέλος αυτού του δρόμου. Αποδεικνύεται ότι ο Αριστοτέλης είχε δίκιο κατά μία έννοια - η ιδέα του εκτεταμένου χώρου έχει λογικά προβλήματα. Παρά όλες τις εξαιρετικές επιτυχίες της θεωρίας της σχετικότητας, γνωρίζουμε ότι η περιγραφή του χώρου δεν μπορεί να είναι οριστική επειδή αποτυγχάνει σε κβαντικό επίπεδο. Τον τελευταίο μισό αιώνα, οι φυσικοί προσπάθησαν ανεπιτυχώς να συνδυάσουν την κατανόησή τους για το διάστημα στην κοσμολογική κλίμακα με αυτό που παρατηρούν στην κβαντική κλίμακα, και φαίνεται όλο και περισσότερο ότι μια τέτοια σύνθεση μπορεί να απαιτεί ριζική νέα φυσική.

Ο Αϊνστάιν, αφού ανέπτυξε τη γενική σχετικότητα, πέρασε μεγάλο μέρος της ζωής του προσπαθώντας να «εκφράσει όλους τους νόμους της φύσης από τη δυναμική του χώρου και του χρόνου, ανάγοντας τη φυσική στην καθαρή γεωμετρία», όπως είπε ο Robbert Dijkgraaf, διευθυντής του Ινστιτούτου Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον. είπε πρόσφατα. «Για τον Αϊνστάιν, ο χωροχρόνος ήταν το φυσικό θεμέλιο μιας άπειρης ιεραρχίας επιστημονικών αντικειμένων». Όπως ο Νεύτωνας, η εικόνα του Αϊνστάιν για τον κόσμο θέτει το διάστημα στην πρώτη γραμμή της ύπαρξης, καθιστώντας τον την αρένα στην οποία συμβαίνουν τα πάντα. Αλλά σε μικροσκοπικές κλίμακες, όπου κυριαρχούν οι κβαντικές ιδιότητες, οι νόμοι της φυσικής δείχνουν ότι το είδος του χώρου που έχουμε συνηθίσει μπορεί να μην υπάρχει.

Μερικοί θεωρητικοί φυσικοί αρχίζουν να προτείνουν ότι το διάστημα μπορεί να είναι ένα αναδυόμενο φαινόμενο, που προκύπτει από κάτι πιο θεμελιώδες, με τον ίδιο τρόπο που η θερμοκρασία προκύπτει σε μακροσκοπική κλίμακα ως αποτέλεσμα της κίνησης των μορίων. Όπως λέει ο Dijkgraaf: «Η τρέχουσα άποψη δεν βλέπει τον χωρόχρονο ως σημείο αναφοράς, αλλά ως μια τελική γραμμή τερματισμού, μια φυσική δομή που αναδύεται από την πολυπλοκότητα των κβαντικών πληροφοριών».

Ένας κορυφαίος υποστηρικτής των νέων τρόπων σκέψης για το διάστημα είναι ένας κοσμολόγος του Caltech που πρόσφατα υποστήριξε ότι ο κλασικός χώρος δεν είναι «θεμελιώδες μέρος της αρχιτεκτονικής της πραγματικότητας» και υποστήριξε ότι κάνουμε λάθος που αποδίδουμε μια τέτοια ειδική θέση στα τέσσερα, ή τα 10 του. ή 11 διαστάσεις. Ενώ ο Dijkgraaf χρησιμοποιεί την αναλογία της θερμοκρασίας, ο Carroll μας καλεί να εξετάσουμε την «υγρασία», ένα φαινόμενο που συμβαίνει όταν πολλά μόρια νερού ενώνονται. Τα μεμονωμένα μόρια νερού δεν είναι υγρά και η ιδιότητα της υγρασίας εμφανίζεται μόνο όταν συλλέγετε πολλά από αυτά σε ένα μέρος. Ομοίως, λέει, ο χώρος αναδύεται από πιο βασικά πράγματα σε κβαντικό επίπεδο.

Ο Carroll γράφει ότι από κβαντική σκοπιά, το Σύμπαν «εμφανίζεται στον μαθηματικό κόσμο με έναν αριθμό διαστάσεων της τάξης του 10 10 100» - αυτό είναι δέκα που ακολουθείται από ένα googol μηδενικών, ή 10.000 και ένα άλλο τρισεκατομμύριο τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια μηδενικά. Είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς έναν τόσο απίστευτα τεράστιο αριθμό, σε σύγκριση με τον οποίο ο αριθμός των σωματιδίων στο Σύμπαν αποδεικνύεται εντελώς ασήμαντος. Και όμως, καθένα από αυτά είναι μια ξεχωριστή διάσταση στον μαθηματικό χώρο, που περιγράφεται από κβαντικές εξισώσεις. το καθένα είναι ένας νέος «βαθμός ελευθερίας» διαθέσιμος στο Σύμπαν.

Ακόμη και ο Ντεκάρτ θα εκπλαγεί με το πού μας οδήγησε ο συλλογισμός του και με την εκπληκτική πολυπλοκότητα που κρύβεται σε μια τόσο απλή λέξη όπως η «μέτρηση».

«Μονάδες μέτρησης» - Κάθε άνοιξη ο Νείλος πλημμύριζε και γονιμοποιούσε τη γη με εύφορη λάσπη. Μέτρηση γωνιών. Πώς μπορεί ένα κομμάτι δέκα καπίκων να ανταλλάσσεται με αλτίνες και πένες; Συγκρίνετε 1 στρέμμα και 1 στρέμμα. Υπολογιστή. Κατά παράδοση, ακόμη και σήμερα, μερικές φορές χρησιμοποιούνται παλιές μονάδες. Παλιές μονάδες μέτρησης. Η γνώση συσσωρεύτηκε σταδιακά και συστηματοποιήθηκε.

"Μετρήσεις" - Αγγλικά YARD είναι μια μονάδα μήκους. Σήμερα, χρησιμοποιούνται επίσης: Αλλά το να ταξιδεύετε συνεχώς στο Παρίσι για να ελέγξετε τον τυπικό μετρητή είναι πολύ άβολο. Το μήκος ενός ποδιού είναι 30,48 εκ. Γραμ. Ο πρόγονός μας είχε μόνο το δικό του ύψος, το μήκος των χεριών και των ποδιών του. Αναφορά. Αν και υπάρχουν κάποιες διαφορές στις λεπτομέρειες, τα στοιχεία του συστήματος είναι τα ίδια σε όλο τον κόσμο.

“Units of area” - Units of area. Υπολογίστε το εμβαδόν του τετράπλευρου ABCD. Υπολογίστε το εμβαδόν του τετράπλευρου MNPQ. Προφορικά: Υπολογίστε το εμβαδόν του σχήματος. Οι εκτάσεις αγρού μετρώνται σε εκτάρια (ha). Μονάδες εμβαδού: Υπολογίστε το εμβαδόν ενός σχήματος.

"Μέτρηση γωνιών" - Μπορείτε να εφαρμόσετε το μοιρογνωμόνιο διαφορετικά. Για τη μέτρηση των γωνιών χρησιμοποιείται ένα μοιρογνωμόνιο. Κοφτερή γωνία. Ένα μοιρογνωμόνιο χρησιμοποιείται για την κατασκευή γωνιών. Ορθή γωνία. Μέτρηση γωνιών. Ξεδιπλωμένη γωνία. Οξείες, ευθείες, αμβλείες, ευθείες γωνίες. Τι γωνία σχηματίζουν οι δείκτες της ώρας και των λεπτών ενός ρολογιού; Αμβλεία γωνία.

"Μέτρηση ισχύος ρεύματος" - Σχολικός μαγνητικός πίνακας. Σετ «Ενιαία Εξεταστική Πολιτεία-ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» στη μοριακή φυσική. Σύνθεση του miniset για τη μηχανική, τη μοριακή φυσική και την οπτική. Εργαστήριο εξετάσεων. Για να εργαστείτε με το κιτ μηχανικής θα χρειαστείτε: Ηλεκτροδυναμική. Συστάσεις για τη χρήση εξοπλισμού L-micro στα σχολεία. Εξοπλισμός επίδειξης L-micro.

"Γωνία και η μέτρησή της" - Μια γωνία μεγαλύτερη από μια ορθή γωνία ονομάζεται αμβλεία γωνία. Σε καρό χαρτί. Το μοιρογνωμόνιο προέρχεται από τη λατινική λέξη transportare - μεταφέρω. Χρησιμοποιώντας ένα τρίγωνο. AOB=1800. Μονάδες γωνίας. OMR - απευθείας. Διχοτόμος γωνίας. Μια ορθή γωνία είναι 900. RMN=900. Ξεδιπλωμένη γωνία. Ας σχεδιάσουμε δύο ακτίνες AB και AC σε ένα φύλλο χαρτιού με κοινή αρχή στο σημείο Α.

Θέμα 1

« Θέμα και μέθοδος φυσικής. Μετρήσεις. Φυσικές ποσότητες».

Οι πρώτες επιστημονικές ιδέες προέκυψαν εδώ και πολύ καιρό - προφανώς, στα πολύ πρώιμα στάδια της ανθρώπινης ιστορίας, που αντικατοπτρίζονται σε γραπτές πηγές. Ωστόσο, η φυσική ως επιστήμη στη σύγχρονη μορφή της χρονολογείται από την εποχή του Galileo Galilei (1ο Galilei και ο ακόλουθος του Isaac Newton (1 έκανε επανάσταση στην επιστημονική γνώση. Ο Galileo πρότεινε τη μέθοδο της πειραματικής γνώσης ως κύρια μέθοδο έρευνας και ο Newton διατύπωσε την πρώτα ολοκληρωμένες φυσικές θεωρίες (κλασική μηχανική, κλασική οπτική, θεωρία βαρύτητας).

Στην ιστορική της εξέλιξη, η φυσική πέρασε από 3 στάδια (βλ. διάγραμμα).

Η επαναστατική μετάβαση από το ένα στάδιο στο άλλο συνδέεται με την καταστροφή παλιών βασικών ιδεών για τον κόσμο γύρω μας σε σχέση με τα νέα πειραματικά αποτελέσματα που αποκτήθηκαν.

Λέξη η φυσικηκυριολεκτικά μεταφρασμένο σημαίνει φύση,δηλαδή η ουσία, η εσωτερική βασική ιδιότητα του φαινομένου, κάποιο κρυφό μοτίβο που καθορίζει την πορεία, την πορεία του φαινομένου.

Η φυσικηείναι η επιστήμη του το πιο απλόκαι ταυτόχρονα Το συνηθέστεροιδιότητες των σωμάτων και των φαινομένων. Η φυσική είναι το θεμέλιο της φυσικής επιστήμης.

Η σύνδεση μεταξύ της φυσικής και όλων των άλλων επιστημών παρουσιάζεται στο διάγραμμα.

Η φυσική (όπως κάθε φυσική επιστήμη) βασίζεται σε δηλώσεις σχετικά με την υλικότητα του κόσμου και την ύπαρξη αντικειμενικών, σταθερών σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ των φαινομένων. Η φυσική είναι αντικειμενική, αφού μελετά πραγματικά φυσικά φαινόμενα, αλλά ταυτόχρονα είναι υποκειμενική λόγω της ουσίας της γνωστικής διαδικασίας, όπως αντανακλάσειςπραγματικότητα.

Σύμφωνα με τις σύγχρονες αντιλήψεις, όλα όσα μας περιβάλλουν είναι ένας συνδυασμός ενός μικρού αριθμού λεγόμενων στοιχειωδών σωματιδίων, μεταξύ των οποίων είναι δυνατές 4 διαφορετικοί τύποι αλληλεπιδράσεων. Τα στοιχειώδη σωματίδια χαρακτηρίζονται από 4 αριθμούς (κβαντικά φορτία), οι τιμές των οποίων καθορίζουν σε ποιον τύπο αλληλεπίδρασης μπορεί να εισέλθει το εν λόγω στοιχειώδες σωματίδιο (Πίνακας 1.1).

Ταρίφα	Αλληλεπιδράσεις
μάζα	βαρυτική
ηλεκτρικός	ηλεκτρομαγνητικός
βαρυονική
λεπτόνιο

Αυτή η σύνθεση έχει δύο σημαντικές ιδιότητες:

Περιγράφει επαρκώς τις σύγχρονες ιδέες μας για τον κόσμο γύρω μας.

Είναι αρκετά εξορθολογισμένο και είναι απίθανο να έρχεται σε σύγκρουση με νέα πειραματικά δεδομένα.

Ας δώσουμε μια σύντομη εξήγηση των άγνωστων εννοιών που χρησιμοποιούνται σε αυτές τις δηλώσεις. Γιατί μιλάμε για τα λεγόμενα στοιχειώδη σωματίδια; Τα στοιχειώδη σωματίδια με την ακριβή έννοια αυτού του όρου είναι πρωτεύοντα, περαιτέρω αδιάσπαστα σωματίδια, από τα οποία, κατά την υπόθεση, αποτελείται όλη η ύλη. Ωστόσο, τα περισσότερα γνωστά στοιχειώδη σωματίδια δεν ικανοποιούν τον αυστηρό ορισμό της στοιχειότητας, αφού είναι σύνθετα συστήματα. Σύμφωνα με το μοντέλο των Zweig και Gell-Mann, οι δομικές μονάδες τέτοιων σωματιδίων είναι κουάρκ. Τα κουάρκ δεν παρατηρούνται σε ελεύθερη κατάσταση. Το ασυνήθιστο όνομα "κουάρκ" δανείστηκε από το βιβλίο του Τζέιμς Τζόις "Finnigan's Wake", όπου εμφανίζεται η φράση "τρία κουάρκ", την οποία ο ήρωας του μυθιστορήματος ακούει σε ένα εφιαλτικό παραλήρημα. Επί του παρόντος, είναι γνωστά περισσότερα από 350 στοιχειώδη σωματίδια, ως επί το πλείστον ασταθή, και ο αριθμός τους αυξάνεται συνεχώς.

Συναντήσατε τρεις από αυτές τις αλληλεπιδράσεις όταν μελετήσατε το φαινόμενο της ραδιενεργής διάσπασης (βλ. παρακάτω διάγραμμα).

Έχετε συναντήσει προηγουμένως μια τέτοια εκδήλωση ισχυρής αλληλεπίδρασης όπως οι πυρηνικές δυνάμεις που συγκρατούν πρωτόνια και νετρόνια μέσα στον ατομικό πυρήνα. Η ισχυρή αλληλεπίδραση προκαλεί διεργασίες που συμβαίνουν με τη μεγαλύτερη ένταση, σε σύγκριση με άλλες διεργασίες, και οδηγεί στην ισχυρότερη σύνδεση στοιχειωδών σωματιδίων. Σε αντίθεση με τις βαρυτικές και ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις, η ισχυρή αλληλεπίδραση είναι μικρής εμβέλειας: η ακτίνα της

Χαρακτηριστικοί χρόνοι ισχυρής αλληλεπίδρασης

Σύντομο χρονικό της μελέτης της ισχυρής αλληλεπίδρασης

1911 – ατομικός πυρήνας

1932 – Δομή πρωτονίων-νετρονίων

(, W. Heisenberg)

1935 - πι μεσον (Yukawa)

1964 – κουάρκ (M. Gell-Mann, G. Zweig)

Δεκαετία του '70 του ΧΧ αιώνα - κβαντική χρωμοδυναμική

Δεκαετία του '80 του ΧΧ αιώνα - η θεωρία της μεγάλης ενοποίησης

https://pandia.ru/text/78/486/images/image007_3.gif" width="47 height=21" height="21">Η ασθενής αλληλεπίδραση είναι υπεύθυνη για τις διασπάσεις των στοιχειωδών σωματιδίων που είναι σταθερά σε σχέση με τα ισχυρά Αποτελεσματική η ακτίνα της ασθενούς αλληλεπίδρασης δεν υπερβαίνει, επομένως, σε μεγάλες αποστάσεις είναι σημαντικά ασθενέστερη από την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση, η οποία με τη σειρά της είναι ασθενέστερη από την ισχυρή αλληλεπίδραση σε αποστάσεις μικρότερες από 1 Fermi. Σε αποστάσεις μικρότερες, αδύναμες και σχηματίζονται ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις ενοποιημένος ηλεκτροαδύναμοςΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ. Η ασθενής αλληλεπίδραση προκαλεί πολύ αργές διεργασίες με στοιχειώδη σωματίδια, συμπεριλαμβανομένων των διασπάσεων οιονεί σταθερών στοιχειωδών σωματιδίων, η διάρκεια ζωής των οποίων βρίσκεται στο εύρος. Παρά τη μικρή της αξία, η ασθενής αλληλεπίδραση παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στη φύση. Συγκεκριμένα, η διαδικασία μετατροπής ενός πρωτονίου σε νετρόνιο, με αποτέλεσμα 4 πρωτόνια να μετατραπούν σε πυρήνα ηλίου (η κύρια πηγή απελευθέρωσης ενέργειας μέσα στον Ήλιο), οφείλεται σε ασθενή αλληλεπίδραση.

Θα μπορούσε να ανακαλυφθεί μια πέμπτη αλληλεπίδραση; Δεν υπάρχει ξεκάθαρη απάντηση. Ωστόσο, σύμφωνα με τις σύγχρονες έννοιες, και οι τέσσερις τύποι αλληλεπίδρασης είναι διαφορετικές εκδηλώσεις του ενός ενοποιημένη αλληλεπίδραση.Αυτή η δήλωση είναι η ουσία μεγάλη ενοποιημένη θεωρία.

Τώρα ας συζητήσουμε πώς διαμορφώνεται η επιστημονική γνώση για τον κόσμο γύρω μας.

Η γνώσηονομάστε τις πληροφορίες βάσει των οποίων μπορούμε να σχεδιάσουμε με σιγουριά τις δραστηριότητές μας στην πορεία προς τον στόχο και αυτή η δραστηριότητα σίγουρα θα οδηγήσει σε επιτυχία. Όσο πιο σύνθετος είναι ο στόχος, τόσο περισσότερες γνώσεις απαιτούνται για την επίτευξή του.

Η επιστημονική γνώση διαμορφώνεται ως αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο εγγενών ανθρώπινων στοιχείων δραστηριότητας: της δημιουργικότητας και της τακτικής εξερεύνησης του περιβάλλοντος χώρου χρησιμοποιώντας τη μέθοδο δοκιμής και σφάλματος (βλ. διάγραμμα).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image010_2.jpg" width="553" height="172 src=">

Ένας φυσικός νόμος είναι μια μακρόβια και «άξια» φυσική θεωρία. Μόνο τέτοιοι καταλήγουν στα σχολικά βιβλία και σπουδάζονται σε μαθήματα γενικής παιδείας.

Εάν η εμπειρία δεν επιβεβαιώσει την πρόβλεψη, τότε η όλη διαδικασία πρέπει να ξεκινήσει από την αρχή.

Μια «καλή» φυσική θεωρία πρέπει να ικανοποιεί τις ακόλουθες απαιτήσεις:

1) θα πρέπει να βασίζεται σε μικρό αριθμό θεμελιωδών διατάξεων.

2) πρέπει να είναι αρκετά γενικό.

3) πρέπει να είναι ακριβής.

4) πρέπει να επιτρέπει τη βελτίωση.

Η αξία μιας φυσικής θεωρίας καθορίζεται από το πόσο με ακρίβεια μπορεί κανείς να καθορίσει το όριο πέρα από το οποίο είναι άδικη. Ένα πείραμα δεν μπορεί να επιβεβαιώσει μια θεωρία, αλλά μόνο αντικρούω.

Η διαδικασία της γνώσης μπορεί να προχωρήσει μόνο μέσω της κατασκευής μοντέλα, που συνδέεται με την υποκειμενική πλευρά αυτής της διαδικασίας (ελλιπής πληροφόρηση, ποικιλομορφία οποιουδήποτε φαινομένου, ευκολία ανάπτυξης με τη βοήθεια συγκεκριμένων εικόνων).

Μοντέλοστην επιστήμη, δεν είναι ένα μεγεθυσμένο ή μειωμένο αντίγραφο ενός αντικειμένου, αλλά μια εικόνα ενός φαινομένου, απαλλαγμένη από λεπτομέρειες που δεν είναι απαραίτητες για την εκάστοτε εργασία.

Τα μοντέλα χωρίζονται σε μηχανική και μαθηματική.

Παραδείγματα: υλικό σημείο, άτομο, απολύτως στερεό σώμα.

Κατά κανόνα, για τις περισσότερες έννοιες η διαδικασία ανάπτυξης του μοντέλου προχωρά μέσω σταδιακής περιπλοκής από τη μηχανική στη μαθηματική.

Ας εξετάσουμε αυτή τη διαδικασία χρησιμοποιώντας ως παράδειγμα την έννοια του ατόμου. Ας απαριθμήσουμε τα κύρια μοντέλα.

Sharik (άτομο της αρχαίας και κλασικής φυσικής)

Μπάλα με γάντζο

Άτομο Τόμσον

Πλανητικό μοντέλο (Rutherford)

Μοντέλο Bohr

εξίσωση Schrödinger

https://pandia.ru/text/78/486/images/image012.gif" width="240" height="44">

Το μοντέλο ενός ατόμου με τη μορφή μιας συμπαγούς αδιαίρετης σφαίρας, παρ' όλο τον φαινομενικό του παραλογισμό από την άποψη των σημερινών ιδεών, κατέστησε δυνατή, για παράδειγμα, στο πλαίσιο της κινητικής θεωρίας των αερίων να ληφθεί όλο το βασικό αέριο του νόμου.

Η ανακάλυψη του ηλεκτρονίου το 1897 οδήγησε στη δημιουργία από τον J. J. Thompson ενός μοντέλου που συνήθως αναφέρεται ως "σταφιδόγαλο" (βλ. εικόνα παρακάτω).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image014.gif" width="204" height="246">

Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, αρνητικά φορτισμένες σταφίδες – ηλεκτρόνια – επιπλέουν στη θετικά φορτισμένη «ζύμη». Το μοντέλο εξήγησε την ηλεκτρική ουδετερότητα του ατόμου, την ταυτόχρονη εμφάνιση ενός ελεύθερου ηλεκτρονίου και ενός θετικά φορτισμένου ιόντος. Ωστόσο, τα αποτελέσματα του πειράματος του Ράδερφορντ για τη σκέδαση των σωματιδίων άλφα άλλαξαν θεμελιωδώς την κατανόηση της δομής του ατόμου.

Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα διάγραμμα της ρύθμισης στο πείραμα του Rutherford.

Στο πλαίσιο του μοντέλου Thompson, ήταν αδύνατο να εξηγηθεί η ισχυρή απόκλιση της τροχιάς των σωματιδίων άλφα και, ως εκ τούτου, προέκυψε η ιδέα ατομικό πυρήνα. Οι υπολογισμοί επέτρεψαν τον προσδιορισμό των διαστάσεων του πυρήνα· αποδείχθηκε ότι ήταν της τάξης ενός Fermi. Έτσι, το μοντέλο Thompson αντικαταστάθηκε από πλανητικό μοντέλο Rutherford (βλ. εικόνα παρακάτω).

Αυτό είναι ένα τυπικά μηχανικό μοντέλο, αφού το άτομο αναπαρίσταται ως ανάλογο του ηλιακού συστήματος: γύρω από τον πυρήνα - τον Ήλιο - πλανήτες - ηλεκτρόνια - κινούνται σε κυκλικές τροχιές. Ο διάσημος σοβιετικός ποιητής Valery Bryusov μίλησε για αυτήν την ανακάλυψη:

Ακόμα, ίσως, κάθε άτομο -

Ένα σύμπαν με εκατό πλανήτες.

Υπάρχει ό,τι είναι εδώ, σε συμπιεσμένο όγκο,

Αλλά και τι δεν υπάρχει εδώ.

Από την έναρξή του, το πλανητικό μοντέλο έχει υποστεί σοβαρή κριτική λόγω της αστάθειάς του. Ένα ηλεκτρόνιο που κινείται σε κλειστή τροχιά πρέπει να εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικά κύματα και, ως εκ τούτου, να πέσει στον πυρήνα. Οι ακριβείς υπολογισμοί δείχνουν ότι η μέγιστη διάρκεια ζωής ενός ατόμου στο μοντέλο του Rutherford δεν είναι μεγαλύτερη από 20 λεπτά. Ο μεγάλος Δανός φυσικός Niels Bohr, για να σώσει την ιδέα του ατομικού πυρήνα, δημιούργησε ένα νέο μοντέλο του ατόμου, που φέρει το όνομά του. Βασίζεται σε δύο κύριες διατάξεις (αξίες του Bohr):

Τα άτομα μπορούν να παραμείνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα μόνο σε ορισμένες, τις λεγόμενες στατικές καταστάσεις. Οι ενέργειες των στατικών καταστάσεων σχηματίζουν ένα διακριτό φάσμα. Με άλλα λόγια, μόνο κυκλικές τροχιές με ακτίνες που δίνονται από τη σχέση είναι δυνατές

https://pandia.ru/text/78/486/images/image018.gif" width="144" height="49">

Οπου n– ένας ακέραιος αριθμός.

Κατά τη μετάβαση από τη μια αρχική κβαντική κατάσταση στην άλλη, ένα κβάντο φωτός εκπέμπεται ή απορροφάται (βλ. σχήμα).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image020.gif" width="240" height="238">

Διαφορική" href="/text/category/differentcial/" rel="bookmark">μερική διαφορική εξίσωση σε σχέση με τη συνάρτηση κύματος. Η φυσική σημασία δεν είναι η ίδια η κυματική συνάρτηση, αλλά το τετράγωνο του συντελεστή της, το οποίο είναι ανάλογο με η πιθανότητα εύρεσης ενός σωματιδίου (ηλεκτρονίου) σε ένα δεδομένο σημείο του χώρου Με άλλα λόγια, όταν ένα ηλεκτρόνιο κινείται, είναι σαν να «αλείφεται» σε ολόκληρο τον όγκο, σχηματίζοντας ένα νέφος ηλεκτρονίων, η πυκνότητα του οποίου χαρακτηρίζει την πιθανότητα βρίσκοντας ένα ηλεκτρόνιο σε διάφορα σημεία του όγκου ενός ατόμου (δείτε τις παρακάτω εικόνες).

https://pandia.ru/text/78/486/images/image025_0.gif" width="379" height="205">

Δυστυχώς, η γλώσσα που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή είναι ακατάλληλη για την περιγραφή των διεργασιών που συμβαίνουν στα βάθη της ύλης (χρησιμοποιούνται πολύ αφηρημένα μοντέλα). Οι φυσικοί «μιλούν» με τη Φύση γλώσσα των μαθηματικώνχρησιμοποιώντας αριθμούς, γεωμετρικά σχήματα και γραμμές, εξισώσεις, πίνακες, συναρτήσεις κ.λπ. Μια τέτοια γλώσσα έχει εκπληκτική προγνωστική δύναμη: χρησιμοποιώντας τύπους, μπορείτε να λάβετε συνέπειες (όπως στα μαθηματικά), να αξιολογήσετε το αποτέλεσμα ποσοτικά και στη συνέχεια να ελέγξετε την εγκυρότητα της πρόβλεψης με εμπειρία. Οι φυσικοί απλώς δεν αναλαμβάνουν τη μελέτη φαινομένων που δεν μπορούν να περιγραφούν στη γλώσσα της φυσικής λόγω της αβεβαιότητας των εννοιών και της αδυναμίας καθορισμού της διαδικασίας μέτρησης.

Η ιστορία της ανάπτυξης της φυσικής έχει δείξει ότι η λογική χρήση των μαθηματικών έχει πάντα οδηγήσει σε ισχυρή πρόοδο στη μελέτη της φύσης και οι προσπάθειες να απολυτοποιήσουν κάποια μαθηματική συσκευή ως τη μόνη κατάλληλη οδηγούν σε στασιμότητα.

Η φυσική, όπως κάθε επιστήμη, μπορεί να απαντήσει μόνο στην ερώτηση «Πώς;», αλλά όχι στην ερώτηση «Γιατί;».

Τέλος, ας δούμε το τελευταίο μέρος του θέματος Νο. 1 σχετικά με τα φυσικά μεγέθη.

Μια φυσική έννοια που αντανακλά κάποια ιδιότητα σωμάτων και φαινομένων και εκφράζεται με αριθμόκατά τη διαδικασία μέτρησης ονομάζεται φυσική ποσότητα.

Τα φυσικά μεγέθη, ανάλογα με τη μέθοδο αναπαράστασής τους, χωρίζονται σε βαθμωτός, διάνυσμα, τανυστής κ.λπ. (βλ. Πίνακα 1.2).

Πίνακας 1.2

ποσότητες	παραδείγματα
βαθμωτό μέγεθος	θερμοκρασία, όγκος, πίεση
διάνυσμα	ταχύτητα, επιτάχυνση, ένταση
τανύων μύς	πίεση στο κινούμενο υγρό

https://pandia.ru/text/78/486/images/image027_0.gif" width="73" height="75 src=">

Διάνυσμαονομάζεται ένα διατεταγμένο σύνολο αριθμών (βλ. παραπάνω εικόνα). Τα φυσικά μεγέθη τανυστή γράφονται χρησιμοποιώντας πίνακες.

Επίσης, όλα τα φυσικά μεγέθη μπορούν να χωριστούν σε βασικός Και παράγωγα από αυτούς. Τα βασικά περιλαμβάνουν μονάδες μάζας, ηλεκτρικό φορτίο (τα κύρια χαρακτηριστικά της ύλης που καθορίζουν τη βαρυτική και ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση), το μήκος και τον χρόνο (καθώς αντανακλούν τις θεμελιώδεις ιδιότητες της ύλης και τα χαρακτηριστικά της - χώρο και χρόνο), καθώς και τη θερμοκρασία, ποσότητα ύλης και ένταση φωτός. Για τη δημιουργία παράγωγων μονάδων, χρησιμοποιούνται φυσικοί νόμοι που τις συνδέουν με βασικές μονάδες.

Επί του παρόντος απαιτείται για χρήση στην επιστημονική και εκπαιδευτική βιβλιογραφία Διεθνές σύστημα μονάδων (ΣΙ), όπου βρίσκονται οι βασικές μονάδες κιλό, αμπέρ, μέτρο, δευτερόλεπτο, Kelvin, mole και Candela.Ο λόγος για την αντικατάσταση του Coulomb (ηλεκτρικό φορτίο) με το Ampere (ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος) ως κύρια μονάδα είναι καθαρά τεχνικός: η εφαρμογή του προτύπου σε 1 Coulomb, σε αντίθεση με 1 Ampere, είναι πρακτικά αδύνατη και οι ίδιες οι μονάδες είναι που σχετίζονται με μια απλή σχέση:

Khamatova Dilyara

Ως παιδιά, ακούμε συχνά παροιμίες που χρησιμοποιούν αρχαίες λέξεις. Για παράδειγμα: "Δύο ίντσες από το δοχείο και ήδη ένας δείκτης", "Επτά ανοίγματα στο μέτωπο", "Κάθε έμπορος μετρά το δικό του arshin", "Μια λοξή λεπτομέρεια στους ώμους", "Kolomenskaya verst".

Στα μαθήματα λογοτεχνίας μελετάμε κλασικά έργα στα οποία βρίσκονται αρχαίες λέξεις και στα μαθήματα μαθηματικών μελετάμε διάφορες μονάδες μέτρησης.

Πιθανώς όλοι να έχουν μια αυλή, έναν χάρακα και μια μεζούρα στο σπίτι. Χρειάζονται για τη μέτρηση βάρους και μήκους. Υπάρχουν και άλλα όργανα μέτρησης στο σπίτι. Αυτό είναι ένα ρολόι που λέει την ώρα, ένα θερμόμετρο που κοιτάζουν όλοι όταν βγαίνουν έξω, ένας μετρητής ρεύματος που τους λέει πόσα πρέπει να πληρώσουν για αυτό στο τέλος του μήνα και πολλά πολλά άλλα.

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

Εισαγωγή

Γιατί οι άνθρωποι χρειάζονται μετρήσεις;

Ως παιδιά, ακούμε συχνά παροιμίες που χρησιμοποιούν αρχαίες λέξεις. Για παράδειγμα:«Δύο ίντσες από την κατσαρόλα, και ήδη ένας δείκτης», «Επτά ανοίγματα στο μέτωπο», «Κάθε έμπορος μετράει το δικό του arshin», «Ένα λοξό βάθος στους ώμους», «Κολομένσκαγια μίλι».

Οι πρώτες μονάδες για τη μέτρηση των ποσοτήτων δεν ήταν πολύ ακριβείς. Για παράδειγμα: οι αποστάσεις μετρήθηκαν σε βήματα. Φυσικά, το μέγεθος του βήματος είναι διαφορετικό για διαφορετικούς ανθρώπους, αλλά πήραμε κάποια μέση τιμή. Το βήμα ήταν πολύ μικρή μονάδα για τη μέτρηση μεγάλων αποστάσεων.

Βήμα είναι η απόσταση μεταξύ των τακουνιών ή των ποδιών ενός ατόμου που περπατά. Το μέσο μήκος του βήματος είναι 71 cm.

Η λέξη «πτυχίο» είναι λατινική και σημαίνει «βήμα», «βήμα». Η μέτρηση των γωνιών σε μοίρες εμφανίστηκε πριν από περισσότερα από 3 χιλιάδες χρόνια στη Βαβυλώνα. Το σεξουαλικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιήθηκε στους υπολογισμούς εκεί.

Το αρχαίο ρωσικό σύστημα μέτρων αναπτύχθηκε γύρω στον 10ο – 11ο αιώνα. Οι βασικές του μονάδες είναι: verst, fathom, cubit και span.

Το μικρότερο από αυτά είναι ένα άνοιγμα. Αυτή η λέξη σημαίνει χέρι (θυμηθείτε τη σύγχρονη λέξη "καρπός"). Το άνοιγμα ορίστηκε ως η απόσταση μεταξύ των άκρων του εκτεταμένου αντίχειρα και του δείκτη· η τιμή του είναι περίπου 18-19 cm.

Ο πήχης είναι μια μεγαλύτερη μονάδα, καθώς στις περισσότερες πολιτείες, ήταν μια μονάδα ίση με την απόσταση από τον αγκώνα μέχρι το άκρο του εκτεταμένου μεσαίου δακτύλου. Η παλιά ρωσική πήχη ήταν περίπου 46 - 47 εκ. Αυτή ήταν η βασική μονάδα στο εμπόριο καμβά, λινά και άλλων υφασμάτων.

Τον 18ο αιώνα τα μέτρα εξευγενίστηκαν. Ο Πέτρος Α' με διάταγμα καθιέρωσε την ισότητα των τριών αρσινών στα επτά αγγλικά πόδια. Το πρώην ρωσικό σύστημα μέτρων μήκους, συμπληρωμένο με νέα μέτρα, έλαβε την τελική του μορφή:

μίλι = 7 βερστ (= 7,47 χλμ.);

Verst = 500 φθορές (= 1,07 km);

Οργια = 3 arshins = 7 πόδια (2,13 m).

Arshin = 16 ίντσες = 28 ίντσες (71,12 cm);

Πόδι = 12 ίντσες (30,48 cm);

Inch = 10 γραμμές (2,54 cm).

Γραμμή = 10 πόντοι (2,54cm).

Πολύ συχνά, όταν διαβάζουμε λογοτεχνικά έργα, συναντάμε αρχαία μέτρα ποσοτήτων και δεν φανταζόμαστε πάντα τι σημαίνουν. Για παράδειγμα, αυτά είναι γνωστά παραμύθια: Thumbelina, το παραμύθι του Τσάρου Saltan, The Little Humpbacked Horse, Alice through the Looking Glass, Sleeping Beauty, Little Muk, και στα ποιήματα των A.S. Pushkin, K.I. Chukovsky και πολλά άλλα έργα .

«Ναι, θα γεννήσω κι ένα άλογο

Μόνο 3 ίντσες ύψος,

Στο πίσω μέρος με δύο καμπούρες

Ναι με αυτιά arshin." (Ershov)

«Και η καλή νεράιδα που έσωσε την κόρη του

από τον θάνατο, της εύχομαι εκατό χρόνια ύπνου,

ήταν μακριά εκείνη την εποχή

12 χιλιάδες μίλια από το κάστρο. Όμως το έμαθε αμέσως

Αυτή η ατυχία προέρχεται από έναν μικρό νάνο, έναν γρήγορο περιπατητή, που είχε μπότες επτά πρωταθλημάτων».

"Τι χρειάζεσαι? – σοκολάτα.

Για ποιόν? - για τον γιο μου.

Να στείλω πάρα πολλά;

- Ναι, περίπου 5 ή 6 λίβρες:

Δεν μπορεί πια να φάει.

Είναι μικρός για μένα!»

Εν τω μεταξύ πόσο μακριά είναι

Χτυπά πολύ και δυνατά,
Έρχεται η ώρα της γέννησης.

Ο Θεός τους έδωσε έναν γιο στο arshin...

Αρχαία μέτρα και καθήκοντα.

«Αριθμητική» L.F. Magnitsky

Εργασία Νο. 1.

Σε μια ζεστή μέρα ήπιαμε 6 κουρέματα Kad* kvass σε 8 ώρες. Πρέπει να μάθετε πόσα χλοοκοπτικά θα πιουν την ίδια μπανιέρα kvass σε 3 ώρες.

______________________________________

* Το Kad είναι ένα κυλινδρικό δοχείο από ξύλινα πριτσίνια (σανίδες) και καλυμμένο με μεταλλικά ή ξύλινα τσέρκια

Λύση:

1) Πόσα χλοοκοπτικά θα πιει ένας Kad σε μια ώρα;

6x8 =48 (θερίζει)

2) Πόσα χλοοκοπτικά θα πιει ένας Kad σε τρεις ώρες;

48:3 =16 (θερίζει)

Απάντηση: 16 χλοοκοπτικές μηχανές θα πιουν ένα κβάς σε 3 ώρες.

συμπεράσματα

Γνώρισα τα κείμενα των αρχαίων μαθηματικών προβλημάτων από την Αριθμητική του Magnitsky

Αναγνώρισα επίσης τα παλιά μέτρα μήκους (άνοιγμα, πήχη,verst, fathom, arshin, ;βάρος (pood, pound), όγκος (τέταρτο, qady) η συμμόρφωσή τους με τα σύγχρονα μέτρα.Είδα ότι στο παλιό εγχειρίδιο δόθηκε μεγάλη προσοχή στα ψυχαγωγικά προβλήματα, στα οποία ο L.F. Magnitsky αφιέρωσε μια ολόκληρη ενότητα με τίτλο «Σε ορισμένες παρηγορητικές ενέργειες μέσω της αριθμητικής που χρησιμοποιείται».

Εξέτασα λογοτεχνικά έργα στα οποία βρίσκονται αρχαίες μονάδες μέτρησης και πείστηκα ότι υπάρχουν πολλές.