Θέμα: Βρίσκοντας ένα μέρος από ένα σύνολο και ένα σύνολο από το μέρος του

Στόχος:Συστηματοποίηση, επέκταση, γενίκευση και εμπέδωση της αποκτηθείσας γνώσης με θέμα «Εύρεση μέρους ενός συνόλου και ενός όλου κατά μέρος του. Η πληροφορική ανάμεσά μας»
Καθήκοντα:
Ενεργοποίηση των γνώσεων των μαθητών για έννοιες κλασμάτων και επίλυση προβλημάτων κλασμάτων.
Διδάξτε τους μαθητές να λύνουν προβλήματα σε ένα θέμα, να μπορούν να διακρίνουν τρόπους επίλυσης προβλημάτων.
Εφαρμογή της αποκτηθείσας θεωρητικής γνώσης στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων.
Διεύρυνση των οριζόντων των μαθητών στον τομέα της πληροφορικής.
Στάδια διεξαγωγής μαθήματος.

Ρύθμιση στόχου - 2 λεπτά.
Ενημέρωση βασικών γνώσεων – 8 λεπτά.
Εμπέδωση και γενίκευση υλικού. – 23 λεπτά.
Σύνοψη του μαθήματος και καθορισμός εργασιών για το σπίτι. - 5 λεπτά.

Αναμενόμενα αποτελέσματα:Οι μαθητές πρέπει να μάθουν να εφαρμόζουν τις απαραίτητες μεθόδους λύσης σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα, πρέπει να είναι σε θέση να λύνουν προβλήματα και να μπορούν να υπολογίζουν τα κλάσματα.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

Οργάνωση χρόνου. - 2 λεπτά.
Χαιρετισμούς μαθητές.
Ρύθμιση στόχου – 2 λεπτά.
Μαντέψτε το rebus.

Ποια λέξη είναι κρυπτογραφημένη εδώ; Αυτό είναι σωστό, το Διαδίκτυο.
Τι θέμα μελετάμε τώρα; (σωστό, «Βρίσκοντας ένα μέρος από ένα σύνολο και ένα σύνολο από το μέρος του»)
Πώς θα συνδεθεί το Διαδίκτυο με αυτό το θέμα; (θα λύσουμε προβλήματα σχετικά με αυτό το θέμα σχετικά με τη γνώση του Διαδικτύου0
Ποιος μπορεί να διατυπώσει το θέμα του σημερινού μαθήματος; (Το Διαδίκτυο είναι ανάμεσά μας)
Ξέρετε τι είναι το Διαδίκτυο; (Εκφράζουν τις εκδοχές τους)
Διαδίκτυο - (από το λατινικό inter - μεταξύ και net - network), ένα παγκόσμιο δίκτυο υπολογιστών που συνδέει τόσο χρήστες δικτύων υπολογιστών όσο και χρήστες μεμονωμένων (συμπεριλαμβανομένων των οικιακών) υπολογιστών.
Επικαιροποίηση γνώσεων αναφοράς– 8 λεπτά.
Κάντε από το στόμα:
Α) Βρείτε το μέρος του αριθμού:
3/4 από 16;
2/5 από 80;
7/10 από 120;
3/5 από 150;
6/11 από 121;
5/6 από 108

Β) Βρείτε τον αριθμό αν:
Τα 3/8 του είναι ίσα με 15.
Τα 2/5 του είναι ίσα με 30.
Τα 5/8 του είναι ίσα με 45.
Τα 4/9 του είναι ίσα με 36.
Τα 7/10 του ισούται με 42.
Τα 2/11 του ισούται με 99.

Εμπέδωση και γενίκευση της ύλης. – 23 λεπτά.
Πού και πότε πιστεύετε ότι εμφανίστηκε το Διαδίκτυο; (εκφράζω γνώμη)
Το 1957, αφού η Σοβιετική Ένωση εκτόξευσε τον πρώτο τεχνητό δορυφόρο της Γης, το Υπουργείο Άμυνας των ΗΠΑ θεώρησε ότι σε περίπτωση πολέμου οι Ηνωμένες Πολιτείες χρειάζονταν ένα αξιόπιστο σύστημα μετάδοσης πληροφοριών. Η Αμερικανική Υπηρεσία Προηγμένων Ερευνητικών Προγραμμάτων Άμυνας πρότεινε την ανάπτυξη ενός δικτύου υπολογιστών για το σκοπό αυτό.

Τώρα θα λύσουμε αρκετά προβλήματα.

Η Alena έχει ανεβάσει 140 φωτογραφίες στην προσωπική της σελίδα στον ιστότοπο Odnoklassniki. Τα 2/7 όλων των φωτογραφιών μεταφορτώνονται στο άλμπουμ "Personal Photos", το 1/4 στο άλμπουμ "Hobby", 3/35 στο άλμπουμ "Recreation", 5/28 στο άλμπουμ "Family" και οι υπόλοιπες στο το «Σε φωτογραφίες φίλων». Πόσες φωτογραφίες έχει η Αλένα σε κάθε άλμπουμ;
140: 7 * 2 = 40 (στ) "Προσωπικές φωτογραφίες"
140: 4 * 1 =35 (στ) "Χόμπι"
140: 35 * 3 = 12 (στ) "Ανάπαυση"
140: 28 * 5 = 25 (στ) "Οικογένεια"
140 – 40 – 35 – 12 – 25=28 (στ) «Στη φωτογραφία των φίλων»

Ο Misha έχει 276 γράμματα στο email του, που είναι τα 3/5 του αριθμού των γραμμάτων στο email του Kolya. Πόσα περισσότερα γράμματα έχει ο Κόλια από τον Μίσα;
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

Σε μια κάρτα flash σχεδιασμένη για byte 4G (1G byte = 1024 M byte) υπάρχουν διάφορα αρχεία. Οι φωτογραφίες καταλαμβάνουν τα 3/16 της συνολικής μνήμης, οι ταινίες - το 1/8 της συνολικής μνήμης) περισσότερο από τις φωτογραφίες, τα έγγραφα κειμένου - τα 5/64 της συνολικής μνήμης περισσότερο από τις φωτογραφίες. Πόσα M byte υπάρχουν για κάθε αρχείο;
4 * 1024 = 4096
4096: 16 *3 =768 (M byte) στη φωτογραφία
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M byte) για ταινίες
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (M byte) για έγγραφα κειμένου.

Παιδιά, γιατί χρειάζεστε το Διαδίκτυο;
Επικοινωνία;
Πληροφορίες;
Παιχνίδια.
Ποια κοινωνικά δίκτυα γνωρίζετε; (εκφράζουν τη γνώμη τους)
Ας αναφέρουμε τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των κοινωνικών δικτύων:
"Πλεονεκτήματα":
Επικοινωνία;
Πληροφορίες.
"Μείον":
Αρνητικές επιπτώσεις στην υγεία.
Το Διαδίκτυο είναι ένας εθισμός.
Βύθιση στον εικονικό κόσμο.
Κίνδυνος από αγνώστους.

Ας λύσουμε το παρακάτω πρόβλημα.

Πραγματοποιήθηκε έρευνα μεταξύ μαθητών της 5ης τάξης σε ένα από τα σχολεία με θέμα «Κοινωνικά δίκτυα και παιδιά». Στην ερώτηση «Πόση ώρα την ημέρα περνάτε στο Διαδίκτυο», τα 3/10 όλων των μαθητών που συμμετείχαν στην έρευνα απάντησαν «5 – 6 ώρες». Πόσοι μαθητές περνούν καθημερινά αυτόν τον χρόνο στο Διαδίκτυο αν συμμετείχαν 150 παιδιά στην έρευνα;
150: 10 * 3 =45 (παιδιά).
45 παιδιά! Αυτός είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός! Εξάλλου, κάθε μέρα χάνουν τόσο πολύ χρόνο καθισμένοι στον υπολογιστή.
Παιδιά, τι πιστεύετε ότι μπορεί να είναι επιβλαβές για την υγεία από το να περνάτε πολύ χρόνο στο Διαδίκτυο;
Πιθανές απαντήσεις μαθητών:
Επιδείνωση της όρασης;
Μειωμένη σωματική δραστηριότητα;
Ψυχολογικό στρες;
Το άτομο χάνει την ικανότητα να επικοινωνεί.
Rachiocampsis;
Πονοκέφαλο;
Διαταραχή ύπνου.

Βλέπετε πόσα αρνητικά πράγματα μπορείτε να κερδίσετε αν κάθεστε στο Διαδίκτυο για αρκετές ώρες!

5. Σύνοψη του μαθήματος και καθορισμός εργασιών για το σπίτι. - 5 λεπτά.
Τι καινούργιο μάθατε σήμερα στην τάξη;
Ποιος πιστεύετε ότι είναι ο βέλτιστος χρόνος για να περνάτε καθημερινά στο Διαδίκτυο;
Σε τι θα χρησιμοποιείτε κυρίως το Διαδίκτυο;
Πιστεύετε ότι 5-6 ώρες στο Διαδίκτυο κάθε μέρα είναι ο κανόνας;
Εργασία για το σπίτι: ετοιμάστε ένα μήνυμα με θέμα «Ιστορία του Διαδικτύου»
Ανακοίνωση βαθμών.
Ευχαριστώ για το μάθημα!

Λοιπόν, ας μας δοθεί κάποιος ακέραιος αριθμός a. Πρέπει να βρούμε το μισό από αυτόν τον αριθμό. Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας συνηθισμένα κλάσματα:

• Ας συμβολίσουμε το σύνολο ως ένα, τότε το μισό του ενός είναι 1/2. Πρέπει λοιπόν να βρούμε το 1/2 του αριθμού α.
• Για να βρούμε το 1/2 του αριθμού a, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό a με το μέρος που πρέπει να βρούμε, δηλαδή να εκτελέσουμε την ενέργεια: a * 1/2 = a/2. Δηλαδή, ο μισός αριθμός α είναι α/2.
• Επιπλέον, αν ψάχνουμε για ένα μέρος ενός ακέραιου αριθμού, τότε το αποτέλεσμα θα είναι μικρότερο από τον αρχικό αριθμό.

Μπορεί να υπάρχουν διαφορετικές εργασίες για την εύρεση ενός μέρους ενός συνόλου: εάν πρέπει να βρείτε, για παράδειγμα, το ένα τέταρτο του αριθμού α, τότε χρειάζεστε ένα * 1/4 = a/4. Εάν πρέπει να βρείτε το 1/8 του αριθμού a, τότε χρειάζεστε ένα * 1/8 = a/8. Η εύρεση οποιουδήποτε μέρους ενός συνόλου γίνεται πολλαπλασιάζοντας τον δεδομένο ακέραιο με το μέρος που πρέπει να βρεθεί.
Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Πώς να βρείτε το τρίτο μέρος του αριθμού 75

Μας δίνεται ένας ακέραιος - ο αριθμός 75. Πρέπει να βρούμε το τρίτο μέρος του, διαφορετικά πρέπει να βρούμε το 1/3. Ας εκτελέσουμε την ενέργεια του πολλαπλασιασμού ενός ακέραιου με ένα μέρος: 75 * 1/3 = 25. Αυτό σημαίνει ότι το τρίτο μέρος του αριθμού 75 είναι ο αριθμός 25. Μπορούμε επίσης να πούμε αυτό: ο αριθμός 25 είναι τρεις φορές μικρότερος από τον αριθμός 75. Ή: ο αριθμός 75 είναι τρεις φορές μεγαλύτερος από τον αριθμό 25.

Ο κανόνας για την εύρεση ενός αριθμού με το κλάσμα του:

Για να βρείτε έναν αριθμό από μια δεδομένη τιμή του κλάσματός του, πρέπει να διαιρέσετε αυτήν την τιμή με το κλάσμα.

Ας δούμε πώς να βρείτε έναν αριθμό με το κλάσμα του, χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα παραδείγματα.

Παραδείγματα.

1) Να βρείτε έναν αριθμό του οποίου τα 3/4 είναι ίσα με 12.

Για να βρείτε έναν αριθμό με το κλάσμα του, διαιρέστε τον αριθμό με αυτό το κλάσμα. Για να γίνει αυτό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με το αντίστροφο του κλάσματος (δηλαδή με ένα ανεστραμμένο κλάσμα). Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή με αυτόν τον αριθμό και να αφήσετε τον παρονομαστή αμετάβλητο. 12 και 3 επί 3. Αφού πήραμε ένα στον παρονομαστή, η απάντηση είναι ακέραιος.

2) Βρείτε έναν αριθμό αν τα 9/10 του είναι 3/5.

Για να βρείτε έναν αριθμό με την τιμή του κλάσματός του, διαιρέστε αυτήν την τιμή με αυτό το κλάσμα. Για να διαιρέσετε ένα κλάσμα με ένα κλάσμα, πολλαπλασιάστε το πρώτο κλάσμα με το αντίστροφο του δεύτερου (ανεστραμμένο). Για να πολλαπλασιάσετε ένα κλάσμα με ένα κλάσμα, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή με τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον παρονομαστή. Μειώνουμε το 10 και το 5 κατά 5, το 3 και το 9 κατά 3. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε το σωστό μη αναγώγιμο κλάσμα, που σημαίνει ότι αυτό είναι το τελικό αποτέλεσμα.

3) Να βρείτε έναν αριθμό του οποίου τα 9/7 είναι ίσα

Για να βρείτε έναν αριθμό με την τιμή του κλάσματός του, διαιρέστε αυτήν την τιμή με αυτό το κλάσμα. Ανακατέψτε τον αριθμό και πολλαπλασιάστε τον με το αντίστροφο του δεύτερου αριθμού (ανεστραμμένο κλάσμα). Μειώνουμε το 99 και το 9 κατά 9, το 7 και το 14 με το 7. Επειδή λάβαμε ένα ακατάλληλο κλάσμα, πρέπει να διαχωρίσουμε ολόκληρο το τμήμα από αυτό.

ΒΑΣΙΚΟΙ ΕΙΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΟΣΟΣΤΟΙΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

I. ΕΥΡΕΣΗ ΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΟΛΟΥ

Για να βρείτε ένα μέρος (%) ενός συνόλου, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό με το μέρος (το ποσοστό που μετατρέπεται σε δεκαδικό κλάσμα).

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:Στην τάξη φοιτούν 32 μαθητές. Κατά τη διάρκεια του τεστ, το 12,5% των μαθητών απουσίαζε. Βρείτε πόσοι μαθητές ήταν απόντες;
ΛΥΣΗ 1:Ο ακέραιος σε αυτό το πρόβλημα είναι ο συνολικός αριθμός των μαθητών (32).
12,5% = 0,125
32 · 0,125 = 4
ΛΥΣΗ 2:Έστω x μαθητές απόντες που είναι 12,5%. Εάν 32 μαθητές -
συνολικός αριθμός μαθητών (100%), λοιπόν
32 μαθητές – 100%
x μαθητές – 12,5%

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:Από την τάξη έλειπαν 4 μαθητές.

II. ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ

Για να βρείτε ένα σύνολο από το μέρος του (%), πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό με το μέρος (τα ποσοστά που μετατρέπονται σε δεκαδικό κλάσμα).

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:Ο Κόλια ξόδεψε 120 κορώνες στο λούνα παρκ, που αντιστοιχούσαν στο 75% του συνόλου του χαρτζιλίκι του. Πόσο χαρτζιλίκι είχε ο Κόλια πριν έρθει στο λούνα παρκ;
ΛΥΣΗ 1:Σε αυτό το πρόβλημα πρέπει να βρείτε το σύνολο εάν το δεδομένο μέρος και η τιμή είναι γνωστά
αυτό το μέρος.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

ΛΥΣΗ 2:Ας έχει ο Kolya x κορώνες, που είναι ένα σύνολο, δηλαδή 100%. Αν ξόδεψε 120 κορώνες, που ήταν 75%, τότε
120 CZK – 75%
x CZK – 100%

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:Ο Κόλια είχε 160 κορώνες.

III. ΕΚΦΡΑΣΗ ΩΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΔΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΔΕΙΓΜΑ ΕΡΩΤΗΣΗΣ:
ΤΙ % ΕΙΝΑΙ Η ΜΙΑ ΑΞΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΗ;

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:Το πλάτος του ορθογωνίου είναι 20 μέτρα και το μήκος 32 μέτρα. Τι % είναι το πλάτος του μήκους; (Το μήκος είναι η βάση για σύγκριση)
ΛΥΣΗ 1:

ΛΥΣΗ 2: Σε αυτό το πρόβλημα, το μήκος ενός ορθογωνίου 32m είναι 100%, τότε το πλάτος των 20m είναι x%. Ας συνθέσουμε και λύσουμε την αναλογία:
20 μέτρα – x%
32 μέτρα – 100%

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:Το πλάτος είναι 62,5% του μήκους.

Σημείωση! Παρατηρήστε πώς αλλάζει η λύση καθώς αλλάζει η ερώτηση.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:Το πλάτος του ορθογωνίου είναι 20 μέτρα και το μήκος 32 μέτρα. Τι % είναι το μήκος του πλάτους; (Το πλάτος είναι η βάση για σύγκριση)
ΛΥΣΗ 1:

ΛΥΣΗ 2:Σε αυτό το πρόβλημα, το πλάτος ενός ορθογωνίου 20m είναι 100%, τότε το μήκος των 32m είναι x%. Ας συνθέσουμε και λύσουμε την αναλογία:
20 μέτρα – 100%
32 μέτρα – x%

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:Το μήκος είναι 160% του πλάτους.

IV. ΕΚΦΡΑΣΗ ΩΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΛΛΑΓΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΕΡΩΤΗΣΗΣ:
ΚΑΤΑ ΠΟΣΟ % ΑΛΛΑΞΕ Η ΑΡΧΙΚΗ ΑΞΙΑ (ΑΥΞΗΣΗ, ΜΕΙΩΘΗΚΕ);

Για να βρείτε την αλλαγή στην τιμή σε % θα πρέπει:
1) βρείτε πόσο έχει αλλάξει η τιμή (χωρίς %)
2) διαιρέστε την τιμή που προκύπτει από το βήμα 1) με την τιμή που είναι η βάση για σύγκριση
3) μετατρέψτε το αποτέλεσμα σε % (πολλαπλασιάζοντας επί 100%)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:Η τιμή του φορέματος μειώθηκε από 1250 CZK σε 1000 CZK. Βρείτε κατά πόσο έχει μειωθεί η τιμή του φορέματος;
ΛΥΣΗ 1:


2) Η βάση σύγκρισης εδώ είναι 1250 CZK (δηλαδή αυτό που ήταν αρχικά)
3)

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Η τιμή του φορέματος έχει μειωθεί κατά 20%.

Σημείωση! Παρατηρήστε πώς αλλάζει η λύση καθώς αλλάζει η ερώτηση.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:Η τιμή του φορέματος αυξήθηκε από 1000 CZK σε 1250 CZK. Βρείτε κατά πόσο έχει αυξηθεί η τιμή του φορέματος;
ΛΥΣΗ 1:

1) 1250 –1000= 250 (kr) πόσο έχει αλλάξει η τιμή
2) Η βάση σύγκρισης εδώ είναι 1000 CZK (δηλαδή αυτό που ήταν αρχικά)
3)
Επίλυση ενός προβλήματος σε ένα βήμα:

ΛΥΣΗ 2:
1250 –1000= 250 (cr) πόσο έχει αλλάξει η τιμή
Σε αυτό το πρόβλημα, η αρχική τιμή των 1000 κορωνών είναι 100%, τότε η μεταβολή στην τιμή των 250 κορωνών είναι x%. Ας συνθέσουμε και λύσουμε την αναλογία:
1000 CZK – 100%
250 CZK – x%

x =
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:Η τιμή του φορέματος έχει αυξηθεί κατά 25%.

V. ΣΥΝΕΠΕΙΡΗ ΑΛΛΑΓΗ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ (ΑΡΙΘΜΟΣ)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:Ο αριθμός μειώθηκε κατά 15% και στη συνέχεια αυξήθηκε κατά 20%. Βρείτε κατά πόσο έχει αλλάξει ο αριθμός;

Το πιο συνηθισμένο λάθος: ο αριθμός αυξήθηκε κατά 5%.

ΛΥΣΗ 1:
1) Αν και ο αρχικός αριθμός δεν δίνεται, για ευκολία επίλυσης μπορεί να ληφθεί ως 100 (δηλαδή ένας ακέραιος αριθμός ή 1)
2) Εάν ο αριθμός μειωθεί κατά 15%, τότε ο αριθμός που προκύπτει θα είναι 85%, ή από το 100 θα είναι 85.
3) Τώρα το αποτέλεσμα που προκύπτει πρέπει να αυξηθεί κατά 20%, δηλ.
85 – 100%
και ο νέος αριθμός x είναι 120% (αφού έχει αυξηθεί κατά 20%)

x =
4) Έτσι, ως αποτέλεσμα των αλλαγών, ο αριθμός 100 (πρωτότυπο) άλλαξε και έγινε 102, που σημαίνει ότι ο αρχικός αριθμός αυξήθηκε κατά 2%

ΛΥΣΗ 2:
1) Έστω ο αρχικός αριθμός Χ
2) Εάν ο αριθμός μειωθεί κατά 15%, τότε ο αριθμός που προκύπτει θα είναι 85% του Χ, δηλ. 0,85Χ.
3) Τώρα ο αριθμός που προκύπτει πρέπει να αυξηθεί κατά 20%, δηλ.
0,85Χ – 100%
τι γίνεται με τον νέο αριθμό; – 120% (από αυξημένο κατά 20%)

? =
4) Έτσι, ως αποτέλεσμα αλλαγών, ο αριθμός Χ (αρχικός) είναι η βάση για σύγκριση και ο αριθμός 1,02Χ (που λαμβάνεται), (βλ. τύπος IV επίλυσης προβλήματος), στη συνέχεια

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:Ο αριθμός αυξήθηκε κατά 2%.

Ανοιχτό μάθημα μαθηματικών στην Ε΄ τάξη.

Δάσκαλος: Bambutova M.I.

Θέμα: Πώς να βρείτε ένα μέρος ενός συνόλου και ένα σύνολο από το μέρος του.

Στόχος: μάθουν να λύνουν προβλήματα εύρεσης ενός μέρους από ένα σύνολο και ενός όλου από το μέρος του.

Εκπαιδευτικό: αντλήστε έναν κανόνα για την εύρεση ενός μέρους από ένα σύνολο και ενός όλου από το μέρος του,

επίλυση προβλημάτων εύρεσης ενός μέρους από ένα σύνολο και ενός όλου από το μέρος του.

Εκπαιδευτικό: ανάπτυξη μνήμης και μαθηματικού λόγου

Εκπαιδευτικά: ανάπτυξη δεξιοτήτων επικοινωνίας.

Πλάνο μαθήματος:

1).Στάδιο εισαγωγής και παρακίνησης.

1. Οργ. Στιγμή

2. Επικαιροποίηση βασικών γνώσεων

Απαντήστε στις ερωτήσεις (διαφάνεια)

1) Τι σημαίνει κλάσμα;

2) Τι σημαίνει κλάσμα; ?

3)

Διατύπωση του προβλήματος:

1 εργασία:

2 εργασίες ανά διαφάνεια

1) σχεδιάστε ένα παραλληλόγραμμο με πλευρές 2 εκ. και 5 εκ. Ποιο είναι το εμβαδόν του;

Λύσε το πρόβλημα

1) Το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι 10 cm 2. Τμήματα της περιοχής του ορθογωνίου είναι σκιασμένα. Ποιο είναι το εμβαδόν του σκιασμένου τμήματος του ορθογωνίου;

2) Το σκιασμένο τμήμα του ορθογωνίου είναι ίσο με 4 cm 2, το οποίο είναι μέρος ολόκληρου του ορθογωνίου. Ποιο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου;

Απάντησε στις ερωτήσεις: ( )

μέρος του συνόλου , και σε ποια το σύνολο κατά το μέρος του ?

Τι βρίσκουμε στην εργασία 1 (το σύνολο κατά μέρος του), τι βρίσκουμε στην εργασία 2 (μέρος του συνόλου)

Εργασία 2: Διαβάστε τις εργασίες και απαντήστε στις ερωτήσεις:

1) Έκταση αγρού – 50 εκτάρια. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, ομάδα οδηγών τρακτέρ όργωνε τα χωράφια. Πόσα εκτάρια όργωσε η ομάδα σε μια μέρα;

2) Κατά τη διάρκεια της ημέρας, η ομάδα όργωσε 20 εκτάρια, που ήταν η έκταση όλου του χωραφιού. Ποια είναι η έκταση του χωραφιού;

Απάντησε στις ερωτήσεις: ( διανέμουν εργασίες με τη μορφή καρτών)

Ποια ποσότητα λαμβάνεται ως ακέραιος σε κάθε πρόβλημα;

Σε ποιο από τα προβλήματα είναι γνωστή αυτή η ποσότητα και σε ποια όχι;

Ποιο πρόβλημα απαιτεί εύρεση μέρος του συνόλου , και σε ποια το σύνολο κατά το μέρος του ?

Ποιες είναι αυτές οι εργασίες; (αμοιβαίος)

Τι κοινό έχουν αυτές οι εργασίες; Τι ψάχναμε σε αυτά τα προβλήματα;

- Μέρος του συνόλου Και το σύνολο κατά το μέρος του.

Ποιο είναι λοιπόν το θέμα μας σήμερα; ?

Θέμα: Πώς να βρείτε ένα μέρος ενός συνόλου και ένα σύνολο από το μέρος του .(ολίσθηση)

Η σωστή λύση στα δύο τελευταία προβλήματα βρίσκεται στο σχολικό βιβλίο στη σελίδα 95.

Τώρα έχουμε λύσει 4 προβλήματα, γενικεύουμε όλα τα προβλήματα και αντλούμε έναν κανόνα για την εύρεση ενός μέρους από ένα σύνολο και ενός όλου από το μέρος του.

Οι μαθητές προσπαθούν, για να τους βοηθήσουν, οι τυχαίοι συνδυασμοί λέξεων πρέπει να συγκεντρωθούν σε μια λογικά σωστή πρόταση, η οποία θα είναι ο κανόνας.

που εκφράζει αυτό το μέρος.

που αντιστοιχεί στο σύνολο,

Για να βρείτε ένα μέρος του συνόλου,

διαιρέστε με τον παρονομαστή

και πολλαπλασιάζουμε το αποτέλεσμα με τον αριθμητή του κλάσματος

Χρειάζομαι έναν αριθμό

Για να βρείτε ένα μέρος ενός συνόλου, πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό που αντιστοιχεί στο σύνολο με τον παρονομαστή και να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με τον αριθμητή του κλάσματος που εκφράζει αυτό το μέρος.

και πολλαπλασιάζουμε το αποτέλεσμα με τον παρονομαστή του κλάσματος,

Χρειάζομαι έναν αριθμό

διαιρέστε με τον αριθμητή

που εκφράζει αυτό το μέρος.

Για να βρείτε το σύνολο από το μέρος του,

που αντιστοιχεί σε αυτό το μέρος,

Για να βρείτε ένα σύνολο από το μέρος του, πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό που αντιστοιχεί σε αυτό το μέρος με τον αριθμητή και να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με τον παρονομαστή του κλάσματος που εκφράζει αυτό το μέρος.

Συλλέξτε αυτόν τον κανόνα στον πίνακα.

Οι μαθητές απαγγέλλουν αυτόν τον κανόνα ο ένας στον άλλον.

3. Πρωτογενής ενοποίηση. Παιχνίδι "Εργασίες ταξινόμησης".

Εργαστήριο επίλυσης προβλημάτων. Η επιλογή 1 επιλύει προβλήματα εύρεσης ενός μέρους ενός συνόλου, η επιλογή 2 επιλύει προβλήματα εύρεσης ενός συνόλου από το μέρος του.

1. Υπάρχουν 80 μαθητές στη χορωδία, ¼ από αυτούς είναι αγόρια. Πόσα αγόρια υπάρχουν στη χορωδία;

2. Υπάρχουν 20 αγόρια στη χορωδία, που είναι το ¼ όλων των μαθητών στη χορωδία. Πόσοι μαθητές υπάρχουν στη χορωδία;

3. Ένα μικρό φυλλοβόλο δάσος καθαρίζει τον αέρα από 70 τόνους σκόνης ετησίως. Και το δάσος κωνοφόρων είναι το ½ αυτού του ποσού. Πόση σκόνη φιλτράρει ένα δάσος κωνοφόρων ετησίως;

4. Τα 7/12 της κηροζίνης που ήταν εκεί χύθηκαν από το βαρέλι. Πόσα λίτρα κηροζίνης υπήρχαν στο βαρέλι αν χύθηκαν 84 λίτρα;

5. Η κοπέλα έκανε σκι 300 μ., που ήταν τα 3/8 της όλης απόστασης. Ποια είναι η απόσταση;

6. Καθαρίστηκε το χιόνι από τα 2/5 του παγοδρομίου που είναι 200 ​​τ.μ. Βρείτε την περιοχή ολόκληρης της πίστας πατινάζ;

7. Το κορίτσι διάβασε τα ¾ του βιβλίου, που είναι 120 σελίδες. Πόσες σελίδες έχει το βιβλίο;

8. Ο σκίουρος ετοίμασε 600 ξηρούς καρπούς συνολικά. Την πρώτη εβδομάδα συγκέντρωσε το 20% όλων των ξηρών καρπών. Πόσα μάζεψε ο σκίουρος την πρώτη εβδομάδα;

9. Βρείτε τον αριθμό Χ, το 1/8 του οποίου ισούται με το 1/24.

10. Το κορίτσι μάζεψε 40 δαμάσκηνα, που ήταν το 1/3 όλων των δαμάσκηνων. Πόσα δαμάσκηνα συγκεντρώθηκαν συνολικά;

11. Η μαμά αγόρασε 6 κιλά γλυκά. Ο Vitya έφαγε αμέσως τα 2/3 όλων των καραμέλες και ένιωσε άρρωστος. Μετά από πόσα γλυκά η Vitya πονούσε στο στομάχι;

12. Το αγόρι μάζεψε 80 ξηρούς καρπούς, που είναι τα 2/3 όλων των καρπών που μάζευε. Πόσοι ξηροί καρποί μαζεύτηκαν;

13. Στο κοτέτσι υπήρχαν 40 κοτόπουλα. Σε μια εβδομάδα, η αλεπού παρέσυρε τα 3/8 όλων των κοτόπουλων. Πόσα κοτόπουλα πήρε η αλεπού;

14. Η Αλίκη έπεσε σε ένα πηγάδι και πέταξε 90 μέτρα σε 1 λεπτό. Ποιο είναι το βάθος του πηγαδιού αν η Αλίκη πέταξε τα ¾ ολόκληρης της απόστασης σε 1 λεπτό;

15. Πριν την μπάλα, η θετή μητέρα έδωσε στη Σταχτοπούτα πολλή δουλειά. Η Σταχτοπούτα χρειάστηκε 6 ώρες για να ολοκληρώσει τα 3/5 αυτής της δουλειάς. Πόσο καιρό θα πάρει η Σταχτοπούτα για να ολοκληρώσει όλη τη δουλειά;

4. Αντανάκλαση. Ο κανόνας είναι να το λες.

5. Εργασία για το σπίτι: μάθετε τον κανόνα, φτιάξτε μια κάρτα με εργασίες για την εύρεση ενός μέρους ενός συνόλου και ενός συνόλου από το μέρος του (3 εργασίες για κάθε κανόνα).