Cryptography at Crosshairs II: Differential Power Analysis. Διαφορική ανάλυση Διαφορικές μελέτες

Ph.D., ψυχοθεραπευτής Goncharov M.A.

Παρά τα επιτεύγματα της σύγχρονης ψυχοθεραπείας, το πρόβλημα της αποκατάστασης των αυτοκτονιών παραμένει αρκετά σοβαρό. Υπάρχουν πολλές θεωρίες αυτοκτονικής συμπεριφοράς. Κανένα όμως δεν αποκαλύπτει πλήρως όλα τα μυστικά αυτού του φαινομένου.

Ευτυχώς, η εποχή που το φαινόμενο της αυτοκτονίας αντιμετωπιζόταν ως φαινόμενο κλινικής φύσης έχει περάσει προ πολλού. Υπάρχουν τόσες πολλές θεωρίες και τόσες πολλές προσεγγίσεις στη θεραπεία. Φυσικά, η στάση μας στο πρόβλημα της αυτοκτονίας καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από το όραμά μας για τον άνθρωπο και τον θεωρητικό προσανατολισμό.

Η αυτοκτονική συμπεριφορά είναι μοναδική στον άνθρωπο. Ούτε ένα ζωντανό πλάσμα δεν υποφέρει επιλέγοντας τον θάνατο ως λύση σε ένα πρόβλημα.
Σύμφωνα με τον S. Freud, «κάτι ζωντανό αγωνίζεται για το θάνατο, για την πρωταρχική ανόργανη ύπαρξη· η αυτοκτονία είναι μια ψυχολογική πράξη, κινητήρια δύναμη της οποίας είναι το ένστικτο του θανάτου».

Ο Α. Άντλερ υποστηρίζει ότι «η επιθυμία για θάνατο είναι μια αμυντική αντίδραση με τη μορφή της περισσότερο ή λιγότερο συνειδητής εκδίκησης του εαυτού ή του άλλου ανθρώπου. Μέσω της αυτοκτονίας, ένα άτομο ξεπερνά τα συμπλέγματα κατωτερότητας της παιδικής ηλικίας και διεκδικεί τον εαυτό του».

Ο Steckel θεώρησε «την αυτοκτονία ως αποτέλεσμα της αυτοτιμωρίας σε περίπτωση που το υποκείμενο είχε μια πολιτισμικά καταπιεσμένη επιθυμία να σκοτώσει ένα άλλο άτομο».
K. Meninger - «Η αυτοκτονία ως εκδήλωση συμπλεγμάτων σαδισμού και μαζοχισμού, ένας τρόπος τιμωρίας του Εγώ από το Υπερ-Εγώ».

Ο G.I. Gordon είδε την αυτοκτονία ως «μια αποδυνάμωση ή πλήρη εξαφάνιση της ζωτικότητας ή του ενστίκτου της ζωής».

Ο κοινωνιολόγος William Irwin Thompson: «Οι άνθρωποι δεν είναι αντικείμενα όπως τραπέζια και καρέκλες, και αν βρουν ότι η ζωή τους περιορίζεται στην απλή ύπαρξη τραπεζιών και καρεκλών, αυτοκτονούν».
Σύμφωνα με τον Ringel (1978), η απόπειρα αυτοκτονίας είναι «η ολοκλήρωση μιας επώδυνης εξέλιξης».

Για τον Amery (1979), η πράξη της αυτοκτονίας είναι απόδειξη της ανθρώπινης ελευθερίας, η οποία διακρίνει τον άνθρωπο από τα ζώα. Σύμφωνα με τον Battegay (1981), αντίθετα, όταν αυτοκτονεί, δεν μπορεί να γίνει λόγος για οποιαδήποτε ελεύθερη απόφαση.

Σύμφωνα με την έννοια της A.G. Ambrumova, η αυτοκτονική συμπεριφορά είναι συνέπεια της κοινωνικο-ψυχολογικής δυσπροσαρμογής στο πλαίσιο μιας βιωμένης μικροκοινωνικής σύγκρουσης και είναι ένας από τους τύπους γενικών συμπεριφορικών αντιδράσεων ενός ατόμου σε ακραίες καταστάσεις, καθώς εμφανίζεται σε όλο το φάσμα. διαγνωστικών παραλλαγών - από νοητικές νόρμες έως σοβαρή παθολογία.
Όλοι θέλουν να πάνε στον παράδεισο, αλλά κανείς δεν θέλει να πεθάνει.

Η ίδια η αυτοκτονική συμπεριφορά είναι σπάνια επιθυμία να καταλήξεις στον τάφο. Μια απόπειρα αυτοκτονίας σημαίνει λιγότερο επιθυμία για θάνατο παρά πρόκληση για τον κόσμο γύρω μας. Ο Μπερντιάεφ είπε ότι ένα άτομο δεν αρνείται ποτέ την ίδια τη ζωή, αρνείται εκείνη τη στιγμή της ζωής που κάνει αυτή τη ζωή αφόρητη. Κατά συνέπεια, η ίδια η αυτοκτονική συμπεριφορά δεν είναι αιτία, αλλά συνέπεια, δηλ. σύμπτωμα. Ο λόγος είναι μια σύγκρουση που δεν είναι πάντα στην επιφάνεια.

Η θετική ψυχοθεραπεία ή η διαφορική ανάλυση είναι μια μέθοδος ψυχοθεραπείας με επίκεντρο τη σύγκρουση με μια ανθρωπιστική εικόνα ενός ατόμου, επομένως η εργασία επικεντρώνεται ειδικά στην εύρεση της σύγκρουσης «που κάνει τη ζωή αφόρητη». Δεν έχει νόημα η αντιμετώπιση της αυτοκτονικής συμπεριφοράς στο επίπεδο των συμπτωμάτων. Αυτό είναι περίπου το ίδιο με την επισκευή ενός αυτοκινήτου βάφοντας γρατσουνιές πάνω του. Η μετάβαση από το σύμπτωμα στη σύγκρουση είναι το κύριο βήμα στην ψυχοθεραπεία γενικά, στην εργασία με την αυτοκτονική συμπεριφορά ειδικότερα. Η μέθοδος της θετικής ψυχοθεραπείας πήρε το όνομά της από τη λατινική λέξη «POSITUUM», που σημαίνει: πραγματικός, δεδομένος. Η αυτοκτονική συμπεριφορά δεν είναι το μόνο γεγονός και δεδομένα. Το πρόβλημα με αυτήν την προσέγγιση είναι ότι μια διαταραχή δεν είναι ένα τέρας ξένο για ένα άτομο με τη δική του ζωή, αλλά μια δυναμική κατάσταση ενός ατόμου, η αντίδρασή του στις περιβαλλοντικές επιρροές. Στη θετική ψυχοθεραπεία, η εστίαση δεν εστιάζεται τόσο στην ασθένεια, στο σύμπτωμα ή στο πρόβλημα, αλλά σε εκείνα τα χαρακτηριστικά (πραγματικές ικανότητες) του ατόμου, η σύγκρουση των οποίων προκάλεσε δυσλειτουργία και σε εκείνα που θα βοηθήσουν στην αντιμετώπιση της κατάστασης.

Η θετική ψυχοθεραπεία λαμβάνει ένα σύμπτωμα ως απάντηση σε αλλαγές στο εξωτερικό περιβάλλον ή εσωτερικές εμπειρίες που είναι διαθέσιμες σε ένα δεδομένο άτομο σε μια δεδομένη κατάσταση. Κατανοώντας τις ικανότητες που οδηγούν σε αυτή την απόκριση και πώς προέρχονται από την ανάπτυξη, μπορούμε να αλλάξουμε αυτές τις ικανότητες μέσω της εκπαίδευσης και της κατάρτισης. Ως αποτέλεσμα, η αντίδραση αλλάζει και το σύμπτωμα εξαφανίζεται.

Η διαφορική ανάλυση στο PPT καταλήγει σε πολλά κύρια σημεία:
1. Θετική ερμηνεία του προβλήματος
2. Προσδιορισμός του εύρους της σύγκρουσης
3. Προσδιορισμός του περιεχομένου της σύγκρουσης (θεωρία μικροτραυμάτων)
4. Ορισμός της βασικής σύγκρουσης
5. Λεκτική
6. Προχωρώντας πέρα ​​από τη νευρωτική επανάληψη (στερεότυπα)
7. Ανάπτυξη δεξιοτήτων αυτοβοήθειας στην επίλυση προβλημάτων

Ένα από τα σημαντικά εργαλεία της θετικής ψυχοθεραπείας είναι η θετική παρουσίαση των συμπτωμάτων. Αυτό δεν σημαίνει ότι βάζετε ροζ γυαλιά ή αρνείστε ή μειώνετε τη σοβαρότητα των συμπτωμάτων. Και η ευκαιρία να εξετάσετε ποιες συγκεκριμένες φιλοδοξίες, ανάγκες ή ικανότητες κρύβονται πίσω από το σύμπτωμα. Η θετική επανερμηνεία μας επιτρέπει επίσης να σκιαγραφήσουμε τα μονοπάτια της προσωπικής ανάπτυξης που καθορίζονται από άλλες θετικές ικανότητες, μεταφέροντας έτσι τη δραστηριότητα αναζήτησης από επώδυνους σε προσαρμοστικούς τρόπους επικοινωνίας με τον κόσμο και τον εαυτό μας. Για παράδειγμα:
. Η κατάθλιψη είναι η ικανότητα να αντιδράς εξαιρετικά συναισθηματικά σε συγκρούσεις.
. Ο φόβος της μοναξιάς είναι η ανάγκη επικοινωνίας με άλλους ανθρώπους.
Αν σκεφτείτε τι σημαίνει να «αποκτήσετε τη ζωή σας», μπορείτε να βρείτε μερικές θετικές πτυχές. Αν ένας άνθρωπος «παίρνει τη ζωή από τον εαυτό του, σημαίνει ότι κατανοεί τη ζωή, την κυριαρχεί, την προσαρμόζει στον εαυτό του. Μια νέα αρχή είναι δυνατή εδώ. «Να αφαιρέσει κανείς τη ζωή του» σημαίνει να αμφισβητήσει τη ζωή του και να αλλάξει τις απόψεις του για αυτήν. (Ν. Πεζεσκιάν). Επιπλέον θα μπορούσε να είναι:
. Η ικανότητα να τερματίσετε μια αφόρητη κατάσταση
. Ικανότητα να απαλλαγείτε από τον πόνο
. Η ικανότητα να ξεπερνάς τον φόβο
. Η ικανότητα να κυριαρχείς στη ζωή
. Η ικανότητα να μην είσαι σκλάβος της κατάστασης
. Δυνατότητα σύνδεσης με νεκρούς
. Ικανότητα να προσελκύει την προσοχή
. Ικανότητα απομόνωσης
. Ζήτηση ζωής
. Αλλάξτε την τοποθεσία σας

Εστιάζουμε στις θετικές πλευρές της αυτοκτονικής συμπεριφοράς πριν αντιμετωπίσουμε τις αρνητικές. Οι προσπάθειες ενός ψυχοθεραπευτή να ακολουθήσει μια τυπική διαδικασία επείγουσας παρέμβασης χωρίς λογική διάγνωση μπορεί να είναι αντιθεραπευτικές και ακόμη και επικίνδυνες, καθώς μπορεί να οδηγήσει έναν τέτοιο ασθενή να πιστέψει ότι για να ακουστεί κάποιος πρέπει να δείξει, αντί να μιλάει απλώς για αυτοκτονία. Τέτοιες περιπτώσεις αφήνουν επίσης τον θεραπευτή με ένα αίσθημα μίσους προς τον ασθενή επειδή ο ασθενής φαίνεται να ζητά βοήθεια και στη συνέχεια να απορρίπτει τις ειλικρινείς προσπάθειες να τον βοηθήσει (Frank et al., 1952).

Σύμφωνα με την Ambrumova, υπάρχουν πολλοί κύριοι τομείς σύγκρουσης:
1. Οικογενειακό-προσωπικό
2. Κατάσταση ψυχικής υγείας
3. Κατάσταση σωματικής υγείας
4. Συγκρούσεις στον επαγγελματικό τομέα
5. Συγκρούσεις που σχετίζονται με αντικοινωνική συμπεριφορά
6. Υλικές και καθημερινές δυσκολίες
Αυτές οι σφαίρες μπορούν να κατανεμηθούν στο μοντέλο ισορροπίας σύμφωνα με τον N. Pezeshkian. Ταυτόχρονα, είναι σαφές ότι δεν λαμβάνεται υπόψη η σφαίρα της πνευματικότητας και της υπαρξιμότητας. Πιθανότατα αποδίδονται σε κατάσταση ψυχικής υγείας. Το μοντέλο του N. Pezeshkian δείχνει ανισορροπία σε τέσσερις τομείς της ζωής. Σε ποιους τομείς της ζωής δίνεται ιδιαίτερη σημασία και σε ποιους μένουν στη σκιά.
Όμως, παρά τη διευκρίνιση της περιοχής σύγκρουσης, το περιεχόμενο της σύγκρουσης παραμένει κρυφό.
Αρχικά, προσδιορίζεται η περιοχή της σύγκρουσης και στη συνέχεια διερευνάται ο προτιμώμενος τρόπος απάντησης στη σύγκρουση. Μια μακροπρόθεσμη ανισορροπία θα οδηγήσει αναπόφευκτα σε ορισμένες παραβιάσεις. Υπάρχουν δύο κύριοι λόγοι που οδηγούν σε μια ανισορροπία με την «πτήση στη φαντασία»:
1. Οι περιοχές είναι απλά μη ανεπτυγμένες (έλλειψη εμπειρίας)
2. Έχουν συσσωρεύσει πάρα πολλές συγκρούσεις (αρνητικές εμπειρίες).

Αυτό φαίνεται στο ακόλουθο παράδειγμα:
Δύο ασθενείς μπορεί να είναι κλινικά καταθλιπτικοί και ταυτόχρονα να έχουν σχεδόν τις ίδιες βλαστικές εκδηλώσεις: αϋπνία, απώλεια όρεξης, δακρύρροια, ψυχοκινητική καθυστέρηση κ.λπ. Διαφέρουν όμως ριζικά στις υποκειμενικές τους εμπειρίες. Νιώθει κανείς άσχημα με την έννοια της ηθικής του ατέλειας. Σκέφτεται να αυτοκτονήσει γιατί πιστεύει ότι η ύπαρξή του επιδεινώνει τα προβλήματα του κόσμου και θα κάνει μόνο μια χάρη στον πλανήτη απαλλάσσοντάς τον από την κακή του επιρροή. Ο άλλος δεν αισθάνεται τόσο ανήθικος όσο εσωτερικά άδειος, ελαττωματικός, άσχημος. Σκέφτεται επίσης την αυτοκτονία, αλλά όχι για να βελτιώσει τον κόσμο - δεν βλέπει το νόημα σε αυτή τη ζωή. Ο πρώτος βιώνει ένα φλεγόμενο συναίσθημα ενοχής, ο δεύτερος - ολόπλευρη ντροπή (Blatt, 1974). Στη γλώσσα της θεωρίας των σχέσεων αντικειμένων, ο πρώτος είναι γεμάτος με εσωτερικευμένα αντικείμενα που του λένε ότι είναι κακός. το δεύτερο στερείται εσωτερικευμένων αντικειμένων που θα μπορούσαν να τον καθοδηγήσουν.

Η διαγνωστική διάκριση μεταξύ του πρώτου τύπου κατάθλιψης και του δεύτερου είναι πολύ σημαντική για πρακτικούς λόγους. Ο πρώτος τύπος καταθλιπτικού πελάτη δεν θα ανταποκριθεί στον απροκάλυπτα συμπαθητικό, ενθαρρυντικό τόνο του θεραπευτή. θα πιστέψει ότι τον πήραν για ένα άτομο πιο άξιο από ό, τι πραγματικά είναι, και θα είναι ακόμα πιο καταθλιπτικό (ειρωνική κατάθλιψη). Ο δεύτερος τύπος καταθλιπτικού ατόμου θα βιώσει μια μεγάλη αίσθηση ανακούφισης όταν υπάρχει μια ανοιχτή έκφραση υποστήριξης και κατανόησης. το κενό του θα γεμίσει προσωρινά και η αγωνία της ντροπής του θα απαλυνθεί.

Διαφορική ανάλυση. Προσδιορισμός «πραγματικών ικανοτήτων», π.χ. ιδιότητες, ιδιότητες που περιγράφουν τα σταθερά χαρακτηριστικά της ανθρώπινης συμπεριφοράς, μας επιτρέπει να θεωρούμε οποιαδήποτε σύγκρουση ως αποτέλεσμα σύγκρουσης όχι προσωπικοτήτων, αλλά μεμονωμένων χαρακτηριστικών συμπεριφοράς που δεν είναι απόλυτα και σταθερά, αλλά μπορούν να αλλάξουν και να αναπτυχθούν. Έτσι, η περιοχή της σύγκρουσης εντοπίζεται, το περιεχόμενό της προσδιορίζεται, η ένταση και το μοιραίο της κατάστασης απομακρύνονται και η πορεία προς την αλλαγή αποδεικνύεται προφανής και ρεαλιστική. Η ανάπτυξη της ικανότητας διάκρισης, διερεύνησης και αλλαγής πραγματικών ικανοτήτων αποτελεί την κύρια θεραπευτική δύναμη της διαφορικής ανάλυσης.

Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι πραγματικών ικανοτήτων:
Οι ΠΡΩΤΟΓΕΝΕΣ Ικανότητες αναπτύσσονται από τη βασική ικανότητα να αγαπάς. Προκύπτουν από την πρώτη μέρα που γεννιέται ένας άνθρωπος λόγω επαφής με αγαπημένα πρόσωπα. Οι πρωταρχικές ικανότητες δεν είναι πιο σημαντικές από τις δευτερεύουσες ή το αντίστροφο. Αποτελούν το βασικό φαινόμενο, το θεμέλιο, το συναισθηματικό περιεχόμενο πάνω στο οποίο οικοδομούνται δευτερεύουσες ικανότητες. Οι πρωτογενείς ικανότητες περιγράφουν τη συναισθηματική εμπειρία της ζωής που αποκτάται σε σχέση με την εφαρμογή δευτερευουσών ικανοτήτων.

Οι Δευτερογενείς ικανότητες αποκτώνται με την αφομοίωση της μεταδιδόμενης γνώσης. Αντικατοπτρίζουν τους κανόνες συμπεριφοράς μιας κοινωνικής ομάδας που διεγείρει ή καταστέλλει (με τη βοήθεια πρωταρχικών ικανοτήτων ή, πιο συγκεκριμένα, την ικανοποίηση πρωταρχικών αναγκών) ορισμένες ενέργειες.
Οι τρέχουσες ικανότητες χαρακτηρίζουν τις πιο σημαντικές παραμέτρους στη διαμόρφωση του χαρακτήρα ενός ατόμου, το περιεχόμενο και τα κίνητρα της ανθρώπινης συμπεριφοράς, τη διαπροσωπική αλληλεπίδραση, τη γένεση συγκρούσεων και τη θεραπεία. Ανάλογα με τις συνθήκες, οι ικανότητες αναπτύσσονται άνισα και διαφορετικά σε διαφορετικούς ανθρώπους. Μερικά από αυτά μπορεί να αναπτυχθούν σε σημείο δεξιοτεχνίας, ενώ άλλα μπορεί να παραμείνουν στα σπάργανά τους. Μπορείτε, για παράδειγμα, να αγαπήσετε την παραγγελία, αλλά να είστε ανυπόμονοι.
Η ασυνέπεια μεταξύ της αναμενόμενης («σωστή») και της πραγματικά υπάρχουσας («θετικής») ανάπτυξης των σημερινών ικανοτήτων του ατόμου ή των άλλων μπορεί να προκαλέσει μικρο- (και μακρο-) τραύματα, συγκρούσεις, προβλήματα, διαφωνίες και, ως αποτέλεσμα, συνθήκες όπως άγχος, φόβος, διαταραχές ύπνου, επιθετικότητα κ.λπ. Οι αυτοκτονικές διαταραχές μπορούν να βασίζονται τόσο σε συνεχώς επαναλαμβανόμενα όσο και σε ενδυνάμωση μικροτραυμάτων από σύγκρουση στην περιοχή των διαφορών σε ορισμένες πραγματικές ικανότητες και σε μακροτραύματα. 10 γεγονότα από τα τελευταία 5 χρόνια μπορούν να βοηθήσουν στον προσδιορισμό της φύσης του τραυματισμού.

Οι τρέχουσες ικανότητες εξετάζονται επίσης ανάλογα με συγκεκριμένα συμπτώματα. Κατ' αρχήν, οποιεσδήποτε πραγματικές ικανότητες μπορούν να επηρεαστούν, αν και μόνο εάν έχουν ήδη αποκτήσει τον χαρακτήρα ενός συμπτώματος και ως εκ τούτου έχουν λάβει αρνητική αξιολόγηση.

Μία από τις διαγνωστικές εργασίες είναι η αναγνώριση του ασθενούς. Η αυτοκτονία μπορεί να είναι ο λεγόμενος «φορέας συμπτωμάτων», αλλά οι συμμετέχοντες στη σύγκρουση δεν έχουν ταυτοποιηθεί.
Εάν οι τέσσερις τομείς της επεξεργασίας συγκρούσεων συσχετίζονται με τη γνώση, π.χ. με εκείνες τις περιοχές μέσω των οποίων συνάπτουμε σχέσεις με την πραγματικότητα, τότε η διάσταση των σχέσεων καθορίζεται από την ικανότητα της αγάπης, η οποία αναπτύσσεται επίσης σε αλληλεπίδραση με τον κόσμο γύρω μας. Με βάση τη φύση της σχέσης, ανοίγει η πρόσβαση σε ευκαιρίες συναισθηματικής έκφρασης. Στη θετική ψυχοθεραπεία, πιστεύεται ότι σε ένα κοινωνικό πλαίσιο, η ανάπτυξη των βασικών ικανοτήτων της προσωπικότητας (αγάπη και γνώση) συμβαίνει υπό την επίδραση τεσσάρων διαμορφωτικών παραγόντων του προτύπου (Εικ. 2):

Ακολουθώντας την πελατοκεντρική προσέγγιση του C. Rogers (Rogers C.R., 1951), η θετική ψυχοθεραπεία υποστηρίζει ότι η ανθρώπινη ανάπτυξη λαμβάνει χώρα υπό την επίδραση μιας βασικής ανάγκης για μια θετική αξιολόγηση ενός σημαντικού περιβάλλοντος (αγάπη). Η ικανοποίηση ή η απογοήτευση αυτής της ανάγκης με την πάροδο του χρόνου αρχίζει να γίνεται αντιληπτή ως μια εσωτερική, προσωπική εμπειρία (γνωσία), διαχωρισμένη από το κοινωνικό περιβάλλον, δηλ. όπως η αυτοεκτίμηση. Διάφορες αυθόρμητες εκδηλώσεις ενθαρρύνονται ή καταστέλλονται από άλλους σε διάφορους βαθμούς. Για να διατηρήσει μια θετική αξιολόγηση, ένα άτομο προσαρμόζει και παραποιεί τις εμπειρίες του. Έτσι, οι σημαντικοί άλλοι, οι σχέσεις και οι συμπεριφορές τους γίνονται πρότυπο. Αυτές οι πρωταρχικές έννοιες της πρωτογενούς κοινωνικοποίησης αποτελούν την καθοριστική βάση της προσωπικότητας, η οποία μπορεί να συμπληρωθεί από νέες εμπειρίες. Είναι η ικανότητα να συμπληρώνουμε τις πρωταρχικές έννοιες με νέα εμπειρία που μας επιτρέπει να μαθαίνουμε, να αλλάξουμε και να βελτιωνόμαστε.

«Εγώ» - Εάν οι φυσικές εκδηλώσεις της προσωπικότητας απογοητεύονται κυρίως από ένα σημαντικό περιβάλλον, διαμορφώνεται μια στάση απέναντι στον εαυτό του ως ανίκανο (ικανότητα να γνωρίζει), μη αγαπητό, μη πολύτιμο (ικανότητα αγάπης) για τους άλλους (έλλειψη βασικής εμπιστοσύνης σύμφωνα με στον Erikson (1950).
«Εσείς» - Το αποτέλεσμα της απογοήτευσης της ικανότητας για αγάπη είναι η απόρριψη και η ικανότητα για γνώση είναι η αδυναμία να τεθούν καθόλου όρια ή ο καθορισμός πολύ αυστηρών ορίων (ως υπεραντιστάθμιση).

"Εμείς" - το αποτέλεσμα της σύγκρουσης σε αυτήν την έννοια είναι ένα αίσθημα εξάρτησης από άλλους ή μια κοινωνικά φοβική αντίδραση.

"Prime-We" - Το αποτέλεσμα της σύγκρουσης σε αυτήν την έννοια είναι η έλλειψη νοήματος, η έλλειψη της δικής του κοσμοθεωρίας, η ανάγκη για συνεχή ηγεσία και η εξάρτηση από βραχυπρόθεσμους στόχους.

Το πρόβλημα των επαναλαμβανόμενων αυτοκτονικών ενεργειών παραμένει ένα από τα πιο πιεστικά προβλήματα στη σύγχρονη ψυχιατρική. Από αυτή την άποψη, ένα σημαντικό στάδιο της θεραπείας είναι η ανάπτυξη δεξιοτήτων αυτοβοήθειας. Η στρατηγική των πέντε βημάτων είναι μια ευκαιρία να σταματήσουμε να λειτουργούμε και να αναπτύξουμε μια εστιασμένη επένδυση ενέργειας για την επίλυση προβλημάτων.
1. Παρατήρηση/αποστασιοποίηση.
2. Απογραφή.
3. Ενθάρρυνση της κατάστασης.
4. Λεκτική.
5. Επέκταση του συστήματος στόχων.

Ο στόχος του πέμπτου και τελευταίου σταδίου της θεραπείας είναι να αναπτύξει την ικανότητα να επενδύει ενέργεια όχι μόνο σε προβλήματα, αλλά και σε άλλους τομείς της ζωής. Συζητείται η ετοιμότητα του ασθενούς να ενεργήσει ανεξάρτητα. Τέσσερις τομείς επεξεργασίας συγκρούσεων χρησιμοποιούνται καλύτερα ως οδηγός για την επέκταση των στόχων. Οποιαδήποτε ζωντανή αλληλεπίδραση με έναν συνεργάτη που έχει διαφορετική αντίληψη περιέχει μια διαπολιτισμική προσέγγιση και τη δυνατότητα επέκτασης των στόχων: Τι θα κάνατε αν δεν είχατε πλέον προβλήματα; Τι ονειρεύεσαι; και ούτω καθεξής.

Συμπεράσματα:
- Η σύγκρουση είναι πιο συχνά στη σφαίρα των επαφών
- Επιπολασμός μικροτραυμάτων έναντι μακροτραυμάτων
- Επικρατεί η ατομική προσέγγιση στην επίλυση προβλημάτων
- Μακροχρόνια σπατάλη ενέργειας για την επίλυση ενός προβλήματος χωρίς ξεκάθαρο στόχο
- Το «Escape into fantasy» είναι ο πιο προτιμώμενος τρόπος επεξεργασίας της σύγκρουσης
- Έλλειψη συνειδητής στάσης απέναντι σε ζητήματα νοήματος (Pra - we)
- Έλλειμμα διαφοροποίησης
- Έλλειψη θετικής εμπειρίας στην επίλυση προβλημάτων

Το DTA βασίζεται στη ρύθμιση των μεταβολών της θερμοκρασίας ενός δείγματος του υλικού που μελετάται όταν θερμαίνεται ή ψύχεται. το χωνευτήριο μαζί με το δείγμα θερμαίνεται ομαλά σε μια ορισμένη θερμοκρασία. ρυθμός θέρμανσης και σε καθορισμένα χρονικά διαστήματα καταχωρήστε. του te-ru.Αποτελέσματα μέτρησης χρησιμοποιώντας. για την κατασκευή γραφήματος της θερμοκρασίας του δείγματος σε σχέση με το χρόνο θέρμανσης.

T-temp; t-time => T=f(t)

Αυτή ονομάζεται θερμοκρασία της καμπύλης θέρμανσης. Εάν, κατά τη διάρκεια της διαδικασίας θέρμανσης, συμβεί κάποιος μετασχηματισμός (χημική αντίδραση) στην υπό μελέτη ουσία, ο οποίος σχετίζεται με την απορρόφηση ή την απελευθέρωση θερμότητας, τότε το T = f (t) είναι περισσότερο ή λιγότερο αισθητή αποκλίνει από την ευθεία κατεύθυνση:

Καμπύλες διαφορικής θέρμανσης.

Αυτός ο τύπος ανάλυσης πραγματοποιείται για τον ακριβή προσδιορισμό των θερμικών επιδράσεων που εμφανίζονται στα δείγματα κατά τη θέρμανση (ψύξη).Συχνότερα, θέρμανση. Αυτός ο τύπος ανάλυσης πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ένα διαφορικό θερμοστοιχείο, το οποίο αποτελείται από 2 πανομοιότυπα θερμοστοιχεία, συνδεδεμένα μεταξύ τους.Το θερμοστοιχείο αποτελείται από 2 ανόμοιους αγωγούς, συγκολλημένους μεταξύ τους στη μία πλευρά.Οι αγωγοί είναι κατασκευασμένοι από διαφορετικούς τύπους ενδιάμεσων κράματα με βάση την πλατίνα, το ράδιο, το χρώμιο, το νικέλιο, τον χαλκό Για να γίνει ένα tercopair, δύο σύρματα συγκολλούνται μεταξύ τους σε σημείο επαφής, ονομάζεται διασταύρωση

Μια συσκευή μίνι βολτόμετρου θα μετρήσει τη σύνδεση με τα ελεύθερα άκρα. Εάν υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της διασταύρωσης και των ελεύθερων άκρων στο θερμοστοιχείο, το EMF είναι ανάλογο της διαφοράς θερμοκρασίας. Γνωρίζοντας το EMF και τη θερμοκρασία των ελεύθερων άκρων, προσδιορίζοντας τη θερμοκρασία της διασταύρωσης, η γάτα τοποθετείται στο αντικείμενο που μελετάται. Στην πράξη χρησιμοποιούνται τυπικά θερμοστοιχεία από τυπικά κράματα, για τα οποία υπάρχουν πίνακες βαθμονόμησης.Στην περίπτωση καταγραφής καμπυλών DTA χρησιμοποιείται διάγραμμα ιχνών.Η ένωση του πρώτου θερμοστοιχείου τοποθετείται σε χωνευτήριο με δείγμα και το η ένωση του άλλου θερμοστοιχείου τοποθετείται σε χωνευτήριο με αδρανή ουσία (με στάνταρ) . Και τα δύο χωνευτήρια τοποθετούνται σε ηλεκτρικό κλίβανο και θερμαίνονται με τον ίδιο τρόπο.

Συχνότερα χρησιμοποιούνται θερμοστοιχεία πλατίνας πλατίνας-ράδιου, με 1 σύρμα από πλατίνα και 2 σύρματα από κράμα πλατίνας και ραδίου. Το mV1 millivoltmeter χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της καμπύλης θερμοκρασίας, π.χ. μέτρηση της θερμοκρασίας του δείγματος κατά τη θέρμανση. Το mV2 millivoltmeter χρησιμοποιείται για τη ρύθμιση της καμπύλης DTA, που δείχνει τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του δείγματος και του προτύπου. Εάν δεν σημειωθούν αλλαγές στο δείγμα κατά τη θέρμανση, σχετίζεται με την απελευθέρωση/απορρόφηση θερμότητα , τότε οι θερμοκρασίες του δείγματος και του προτύπου είναι οι ίδιες => Το emf και των δύο θερμοζευγών είναι επίσης το ίδιο και ακυρώνει το ένα το άλλο και η συσκευή mV2 δείχνει 0.

Εάν στο δείγμα προκύψουν διεργασίες που σχετίζονται με την απορρόφηση/απελευθέρωση θερμότητας, τότε η θερμοκρασία του θα γίνει είτε μεγαλύτερη είτε μικρότερη από την τυπική θερμοκρασία, το emf των θερμοζευγών θα διαφέρει και δεν θα αντισταθμίζει το ένα το άλλο. Συσκευή mV2 σε αυτήν την περίπτωση , θα δείχνει την τιμή του EMF, την αναλογία του θερμικού φαινομένου και η πολικότητα αυτού του EMF θα δείχνει την κατεύθυνση του φαινομένου, δηλ. εφέ εξω/ενδο.

Μια καμπύλη DTA είναι ένα σύνολο κορυφών που κατευθύνονται προς τα πάνω ή προς τα κάτω σε σχέση με τις γραμμές μηδέν ή γραμμής βάσης.

Η καταγραφή των καμπυλών DTA επέτρεψε να προσδιοριστεί με σαφήνεια η αρχή, το μέγιστο και το τέλος του θερμικού αποτελέσματος. Για να προσδιορίσετε τη θερμοκρασία στην οποία λαμβάνουν χώρα τα θερμικά φαινόμενα, ταυτόχρονα με την καμπύλη DTA, καταγράφοντας την καμπύλη θερμοκρασίας T, η προβολή στη γάτα σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη θερμοκρασία σε οποιοδήποτε σημείο.

Συνδυαστικά θερμοστοιχεία

Ένα θερμοστοιχείο είναι μια συσκευή μέτρησης θερμοκρασίας που αποτελείται από δύο σύρματα κατασκευασμένα από ανόμοια υλικά με μία ή δύο επαφές.

Οι αγωγοί είναι κατασκευασμένοι από διαφορετικούς τύπους κραμάτων με βάση την πλατίνα, το ράδιο, το χρώμιο, το νικέλιο, το χαλκό.

Τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούμε θερμοστοιχεία πλατίνας-ραδίου, στα οποία 1 σύρμα είναι κατασκευασμένο από πλατίνα, 2 σύρματα είναι κατασκευασμένα από κράμα πλατίνας και ραδίου.

Πλεονεκτήματα των θερμοστοιχείων

Υψηλή ακρίβεια μέτρησης θερμοκρασίας (έως ±0,01 °C)

Μεγάλη περιοχή μέτρησης θερμοκρασίας: −200 °C έως 2500 °C

Απλότητα

Φτήνια

Αξιοπιστία

Ελαττώματα

Για να επιτευχθεί υψηλή ακρίβεια μέτρησης θερμοκρασίας (έως ±0,01 °C), απαιτείται ατομική βαθμονόμηση του θερμοστοιχείου.

Θερμοβαρυμετρική ανάλυση (TGMA)

Όταν θερμαίνεται, εμφανίζονται φαινόμενα σε πολλά υλικά που σχετίζονται με αλλαγή της μάζας του δείγματος. Για παράδειγμα, αφυδάτωση, διάσπαση, αποσύνθεση κ.λπ. Για να λάβετε τη θερμική συμπεριφορά και τα υλικά IO, χρησιμοποιήστε μια καταγραφή της αλλαγής της μάζας με την πάροδο του χρόνου κατά τη διάρκεια της διεργασίας θέρμανση με τη μορφή καμπυλών THM. Η καταγραφή πραγματοποιείται με τη χρήση θερμοζυγίου Στην απλούστερη περίπτωση, η θήκη του χωνευτηρίου με το δείγμα τοποθετείται στον 1 από τους βραχίονες της αναλυτικής δέσμης ισορροπίας. Αυτό επιτρέπει τη μέτρηση συναρμολογήσεις κατά τη διαδικασία θέρμανσης.

Συνήθως η καμπύλη TG και η όψη ενός ξεχωριστού οροπεδίου χωρίζονται με βήματα.

Η παρουσία ενός οροπεδίου υποδεικνύει ότι η μάζα του δείγματος δεν αλλάζει. απώλεια μάζας και το ύψος του είναι ανάλογο της απώλειας Σε ορισμένες περιπτώσεις, τα θερμικά φαινόμενα με τις μάζες μπορεί να επικαλύπτονται, π.χ. Στην περίπτωση αυτή, η καμπύλη TG, που ονομάζεται ολοκλήρωμα (που δείχνει τη μεταβολή σε m από την αρχή έως το τέλος της θέρμανσης) δεν μας επιτρέπει να διαχωρίσουμε ποσοτικά τέτοιες διεργασίες. Για αυτό, χρησιμοποιούμε μια καταγραφή της αλλαγής στο μια διαφορική μορφή, δηλ. καταγράφοντας ταυτόχρονα μια καμπύλη DTG, που δείχνει το ρυθμό μεταβολής σε m. Σε μια τέτοια καμπύλη, κάθε επίδραση της αλλαγής σε m εμφανίζεται ως αρνητικά κατευθυνόμενη κορυφή.

Το εμβαδόν των υποκορυφών της καμπύλης DTG είναι ανάλογο με το μέγεθος της μεταβολής σε m.

Η χρήση διαφορικής καταγραφής καθιστά δυνατό όχι μόνο τον ακριβή προσδιορισμό της θερμοκρασίας της αρχής, του μέγιστου και του τέλους μιας θερμικής επίδρασης, αλλά και τον ποσοτικό διαχωρισμό των θερμικών επιδράσεων που αλληλοεπικαλύπτονται.

1-χωνευτήριο με δείγμα, 2-στήριγμα χωνευτηρίου, 3-ηλεκτρικός κλίβανος, 4 ζυγός ζυγών, 5 πυρήνες, 6-κυλινδρικό πηνίο, 7 επίπεδο πηνίο, 8-μόνιμος μαγνήτης

Εάν συμβεί απώλεια m στο δείγμα, η δέσμη ισορροπίας θα μετατοπιστεί, θέτοντας σε κίνηση τον πυρήνα, ο οποίος θα κινηθεί μέσα στο κυλινδρικό πηνίο, αλλάζοντας την επαγωγή του. Το σήμα από το πηνίο θα ενισχυθεί και θα καταγραφεί στην ιδέα του η καμπύλη TG. Το επίπεδο πηνίο και ο μαγνήτης είναι ένας ηλεκτρικός/μηχανικός διαφοριστής. Εάν ένα πηνίο κινείται μεταξύ των λωρίδων ενός μαγνήτη, επάγεται ένα EMF σε αυτό· η ταχύτητά του είναι μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα κίνησης του πηνίου. ο βραχίονας παλινδρόμησης μετατοπίζεται, το πηνίο αρχίζει να κινείται και το EMF που προκύπτει σε αυτό ενισχύεται και καταγράφεται - με τη μορφή καμπύλης DTG. Όσο πιο γρήγορα συμβαίνει η απώλεια του m, τόσο μεγαλύτερο είναι το EMF και τόσο πιο έντονη είναι η κορυφή στην καμπύλη .

Διαφ. Θερμοβαρυμετρική καμπύλη (DTG)

Συνήθως, οι καμπύλες DTG είναι πιο αναπαραγώγιμες από τις καμπύλες DTA. Χρησιμοποιώντας τις καμπύλες DTG, οι θερμοκρασίες της αρχής και του τέλους μιας χημικής αντίδρασης προσδιορίζονται με μεγαλύτερη ακρίβεια και από την κορυφή της καμπύλης DTG, ο μέγιστος ρυθμός αντίδρασης προσδιορίζεται με μεγάλη ακρίβεια. Η καμπύλη DTG επιτρέπει τις μέγιστες κορυφές να διακρίνουν καλύτερα τα επικαλυπτόμενα στάδια της αντίδρασης και η περιοχή μεταξύ της κορυφής της καμπύλης DTG και της μηδενικής γραμμής αντιστοιχεί στη μεταβολή σε m του δείγματος ως αποτέλεσμα της εμφάνισης μεμονωμένων σταδίων της διαδικασίας .

101.Αμπερομετρία– αυτή είναι η περιοχή των μετρήσεων βολτ-αμπέρ των ηλεκτροχημικών συστημάτων, όπου εφαρμόζονται δυναμικά μεταξύ ενός ζεύγους ηλεκτροδίων. Το ρεύμα που διαρρέει τη διεπιφάνεια ηλεκτροδίου-υγρού εξαρτάται από τις ηλεκτροχημικές αντιδράσεις που συμβαίνουν στις διεπιφάνειες.

Στο χαρακτηριστικό ρεύματος-τάσης υπάρχει συνήθως μια περιοχή (πλατό - η περιοχή εφαρμογής της βολταμετρίας) όπου το ρεύμα είναι πρακτικά ανεξάρτητο από την εφαρμοζόμενη τάση. Το ρεύμα σε αυτή την περιοχή αυξάνεται ως αποτέλεσμα της ηλεκτροχημικής αντίδρασης σε αναλογία με τη συγκέντρωση του αντιδρώντος παράγοντα. (Σχέδιο)

Διάγραμμα ενός αμπερομετρικού αισθητήρα O2:

Αμπερομετρικοί αισθητήρες χρησιμοποιούνται για ανάλυση αερίων (για παράδειγμα, ανάλυση O2). Ως ηλεκτρόδιο εργασίας χρησιμοποιείται Ag ή Pt και ως ηλεκτρόδιο αναφοράς χρησιμοποιούνται Pb, Zn ή Fe.

Οι χημικές αντιδράσεις που περιλαμβάνουν αέριο οξυγόνο λαμβάνουν χώρα σε έναν υγρό ηλεκτρολύτη:

O2 + 4H+ + 4e = 2H2O

2H2O + 4e → 4OH-

93,94. Ποιοτική και ποσοτική θερμική ανάλυση.Προσδιορισμός χημικής καθαρότητας. ουσίες που χρησιμοποιούν τη μέθοδο DTA (διαφορική θερμική ανάλυση).

Το DTA σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε τη φύση και τον αριθμό των φάσεων σε στρώματα φυσικών ορυκτών, μεταλλευμάτων και αλάτων. Μηχανικά εξαρτήματα μείγμα συστατικών ανιχνεύεται από τις θερμικές επιδράσεις που χαρακτηρίζουν κάθε εδ. ουσία. Τα αποτελέσματα της τήξης και του βρασμού εξαρτώνται από την παρουσία ακαθαρσιών και επομένως δεν μπορούν να χρησιμεύσουν για την αναγνώριση της ουσίας στο μείγμα. Εάν τα φαινόμενα t συμπίπτουν στα θερμογράμματα των μιγμάτων, αυτά τα v-you.b. αναγνωρίζεται από τα αποτελέσματα της αποσύνθεσης, των μετασχηματισμών πολυμερών κ.λπ.

Εάν τα στοιχεία του συστήματος αλληλεπιδρούν μεταξύ τους χημικά. ενώσεις, αυτό οδηγεί σε αλλαγή του χαρακτήρα των θερμογραμμάτων (εμφάνιση ή εξαφάνιση επιδράσεων που είναι εγγενείς σε μεμονωμένες ουσίες). Αυτό χρησιμεύει για την ποιότητα. ορισμός επιμέρους φάσεων και μετασχηματισμών σε ένα πολύπλοκο σύστημα.

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της διαφορικής θερμικής ανάλυσης χρησιμοποιώντας κατάλληλο εξοπλισμό, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η θερμοκρασία στην οποία συμβαίνουν θερμικές αντιδράσεις σε μια ουσία όταν θερμαίνεται σταδιακά και συνεχώς σε υψηλή θερμοκρασία, καθώς και η ένταση και η γενική φύση τέτοιων αντιδράσεων. Στην περίπτωση των ορυκτών αργίλου, οι διαφορικές θερμικές αναλύσεις δείχνουν χαρακτηριστικές ενδόθερμες αντιδράσεις που προκαλούνται από αφυδάτωση και καταστροφή της κρυσταλλικής δομής και εξώθερμες αντιδράσεις που προκαλούνται από το σχηματισμό νέων φάσεων σε υψηλότερες θερμοκρασίες.
Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται όχι μόνο για τη μελέτη των αργίλων, αλλά και για τη μελέτη ανθρακικών, ένυδρων, σουλφιδίων, οργανικών ενώσεων και οποιωνδήποτε ουσιών στις οποίες, όταν θερμαίνεται, παρατηρούνται θερμικές αντιδράσεις που ξεκινούν ξαφνικά και συμβαίνουν σε σχετικά σύντομο εύρος θερμοκρασίας. . Κατά τη μελέτη των ορυκτών αργίλου, είναι χρήσιμο όχι μόνο για τη μελέτη αντιδράσεων σε υψηλή θερμοκρασία, αλλά και για τη μελέτη της διαδικασίας αφυδάτωσης.
Τα αποτελέσματα της διαφορικής θερμικής ανάλυσης εκφράζονται ως μια συνεχής καμπύλη που καταγράφει τις θερμικές αντιδράσεις που συμβαίνουν στην κατάλληλη θερμοκρασία φούρνου. Είναι αποδεκτό ότι κατά τις ενδόθερμες αντιδράσεις η καμπύλη αποκλίνει απότομα προς τα κάτω και κατά τις εξώθερμες αντιδράσεις αποκλίνει προς τα πάνω από την οριζόντια μηδενική γραμμή. Το πλάτος της απόκλισης της διαφορικής καμπύλης από τη μηδενική γραμμή αντανακλά τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του δείγματος και του φούρνου σε οποιαδήποτε δεδομένη θερμοκρασία και είναι ένας δείκτης της έντασης της θερμικής αντίδρασης.
Στο σχ. Τα σχήματα 71-76 δείχνουν τις καμπύλες διαφορικής θέρμανσης διαφόρων ορυκτών αργίλου.

Ιστορικό της μεθόδου.Ο Le Châteaulieu ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε μια απλή συσκευή το 1887 για να μετρήσει και να καταγράψει τις θερμικές αντιδράσεις που συμβαίνουν σε ένα υλικό όταν θερμαίνεται. Χρησιμοποίησε τα δεδομένα που ελήφθησαν στη μελέτη των αργιλωδών υλικών.
Το 1910, αυτή η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στη μελέτη των αργίλων. Σε αυτήν την πρώιμη περίοδο, η διαδικασία της έρευνας ήταν η εξής: η ουσία τοποθετήθηκε σε ένα μικρό χωνευτήριο από πλατίνα. Η θερμή ένωση ενός θερμοστοιχείου τοποθετήθηκε στο κέντρο της υπό μελέτη ουσίας. Το χωνευτήριο με την ουσία και το θερμοστοιχείο τοποθετήθηκαν σε κλίβανο και θερμάνθηκαν γρήγορα και σχετικά ομοιόμορφα. Το θερμοστοιχείο συνδέθηκε με ένα γαλβανόμετρο, οι μετρήσεις του οποίου διαβάζονταν οπτικά ή φωτογραφικά σε μικρά διαστήματα. Οι θερμικές αντιδράσεις στην υπό δοκιμή ουσία προκάλεσαν αποκλίσεις στις μετρήσεις του γαλβανόμετρου, οι οποίες ανιχνεύθηκαν σε σύγκριση με μετρήσεις που ελήφθησαν υπό τις ίδιες συνθήκες, αλλά χωρίς δείγμα. Η καταγραφή αποκάλυψε θερμικές αντιδράσεις στην ουσία που τοποθετείται πάνω στις ρελαντί καμπύλες θέρμανσης του κλιβάνου. Παραδείγματα τέτοιων εγγραφών φαίνονται στο Σχ. 77.

Το 1899, ο Roberts-Austen χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τη μέθοδο διαφορικού θερμοστοιχείου για να μετρήσει τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ μιας ουσίας δοκιμής και ενός αντίστοιχου προτύπου, και το 1908, ο Burgess πρότεινε ένα απλό και αρκετά κατάλληλο κύκλωμα διαφορικού θερμοστοιχείου. Μετά το έργο του Roberts-Austen, το διαφορικό θερμοστοιχείο άρχισε να χρησιμοποιείται ευρέως στη μεταλλουργία, αλλά μόλις το 1913. Ο Fenner ήταν ο πρώτος που το χρησιμοποίησε στην εργασία του για τη μελέτη σταθερών ισορροπιών σε πυριτικά ορυκτά. Η τεχνική που προτείνεται από τον Fenner εξακολουθεί να είναι ευρέως χρησιμοποιείται σήμερα σε διαφορικές θερμικές αναλύσεις ορυκτών. Έχει υποστεί μόνο μικρές αλλαγές και βελτιώσεις. Μετά την έρευνα του Fenner, αυτή η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε από τους Krachek και συνεργάτες στη μελέτη των μεταβολών της φάσης σε υψηλή θερμοκρασία, και ακόμη πιο συχνά στη μελέτη της ορυκτολογικής σύνθεσης των αργίλων. Μετά το λαμπρό έργο των Orcel, Orcel και Cayer το 1933-1935. Η μέθοδος της διαφορικής θερμικής ανάλυσης άρχισε να χρησιμοποιείται στη μελέτη των ορυκτών αργίλου από πολλούς ερευνητές σε διάφορες χώρες. Πρόσφατα, έχει εφαρμοστεί με επιτυχία στη μελέτη τέτοιων ομάδων ορυκτών όπως ανθρακικά, θειικά, ένυδρα κ.λπ.

Περιγραφή της μεθόδου.Επί του παρόντος, χρησιμοποιείται συνήθως μια διάταξη που επιτρέπει στο δείγμα δοκιμής να τοποθετηθεί σε μια οπή του χωνευτηρίου και ένα αδρανές υλικό (συνήθως πυρωμένο οξείδιο αλουμινίου (a*Al2O3), το οποίο δεν δίνει καμία αντίδραση όταν θερμαίνεται στη μέγιστη θερμοκρασία το πείραμα) στο άλλο. Η μία ένωση ενός διαφορικού θερμοστοιχείου (Εικ. 78, α) βρίσκεται στο κέντρο του δείγματος δοκιμής και η άλλη στο κέντρο της αδρανούς ουσίας. Το χωνευτήριο και το θερμοστοιχείο τοποθετούνται σε έναν κλίβανο , το οποίο θερμαίνεται με ομοιόμορφο ρυθμό. Η θερμοκρασία της αδρανούς ουσίας αυξάνεται ομοιόμορφα ανάλογα με την αύξηση της θερμοκρασίας του δείγματος δοκιμής. Μόλις στο δείγμα θα συμβεί μια θερμική αντίδραση, η θερμοκρασία του δείγματος θα γίνει υψηλότερη ή χαμηλότερη από τη θερμοκρασία του αδρανούς υλικού ανάλογα με το αν η αντίδραση είναι εξώθερμη ή ενδόθερμη. Η διαφορά θερμοκρασίας παραμένει μέχρι το τέλος της αντίδρασης έως ότου η θερμοκρασία του δείγματος εξισορροπηθεί και ξαναγίνει ίδια με τη θερμοκρασία του κλιβάνου. Επομένως, σε ορισμένες Κατά διαστήματα, η θερμοκρασία μιας ένωσης του διαφορικού θερμοστοιχείου θα διαφέρει από τη θερμοκρασία της άλλης σύνδεσης και μια ηλεκτροκινητική δύναμη (π.χ.) θα εμφανίζεται στο κύκλωμα διαφορικού θερμοστοιχείου. d.s.), η οποία είναι συνάρτηση του χρόνου ή της θερμοκρασίας του φούρνου. Αλλαγή εγγραφής ε. δ.σ. μπορεί να γίνει χειροκίνητα χρησιμοποιώντας ποτενσιόμετρο ή γαλβανόμετρο, φωτογραφικά χρησιμοποιώντας γαλβανόμετρο καθρέφτη ή αυτόματα χρησιμοποιώντας κάποια ηλεκτρονική συσκευή. Εάν δεν λάβει χώρα θερμική αντίδραση στο δείγμα, η θερμοκρασία των διαφορικών ενώσεων θερμοζεύγους είναι η ίδια και δεν υπάρχει διαφορά δυναμικού. Η κατεύθυνση του ρεύματος στο κύκλωμα εξαρτάται από το αν η θερμοκρασία του δείγματος είναι υψηλότερη ή χαμηλότερη από αυτή της αδρανούς ουσίας. Επομένως, ο μηχανισμός γραφής κινείται σε αντίθετες κατευθύνσεις κατά τις ενδόθερμες και εξώθερμες αντιδράσεις.

Στο σχ. Το σχήμα 79 δείχνει την καμπύλη αφυδάτωσης και την καμπύλη διαφορικής θέρμανσης του καολινίτη, που συμφωνούν πλήρως. Μια ενδόθερμη αντίδραση μεταξύ 500 και 700° αντιστοιχεί προφανώς σε αφυδάτωση του ορυκτού. Από τη σύγκριση των παραπάνω καμπυλών είναι σαφές ότι η διαφορική μέθοδος είναι δυναμική παρά στατική. Οι θερμικές αντιδράσεις δεν είναι στιγμιαίες και καταγράφονται ως συνάρτηση του χρόνου ή ως συνάρτηση της θερμοκρασίας του φούρνου, η οποία αυξάνεται συνεχώς ενώ συμβαίνει η αντίδραση. Η θερμοκρασία στην οποία αρχίζει η αφυδάτωση αντιστοιχεί στην έναρξη μιας ενδόθερμης αντίδρασης. Η θερμοκρασία της ενδόθερμης κορυφής ποικίλλει ανάλογα με έναν αριθμό παραγόντων που σχετίζονται με την ανάλυση, τη φύση της αντίδρασης και την ουσία που μελετάται.
Οι Spiel, Kerr και Culp και Ahrens επιχείρησαν να αναλύσουν μαθηματικά τη μέθοδο της διαφορικής θερμικής ανάλυσης. Από την περιγραφή του εξοπλισμού που χρησιμοποιείται, καθώς και από τους παράγοντες που επηρεάζουν τα αποτελέσματα, είναι σαφές ότι η μέθοδος έχει περιορισμούς που δεν επιτρέπουν την αυστηρή μαθηματική επεξεργασία των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται.
Πρόσφατα, μια υποεπιτροπή της Διεθνούς Επιτροπής για τη Μελέτη των Πηλών, με πρόεδρο τον R.S. Ο Mackenzie (Aberdeen, Σκωτία) προσπάθησε να εντοπίσει τους εγγενείς περιορισμούς αυτής της μεθόδου και να καθιερώσει τυπικές τεχνικές και συσκευές. Το έργο της επιτροπής θα πρέπει να συμβάλει στη βελτίωση της διαφορικής θερμικής ανάλυσης.
Εξοπλισμός που χρησιμοποιείται.Το χωνευτήριο δείγματος που χρησιμοποιείται στις ΗΠΑ είναι ένα μπλοκ νικελίου με τρυπημένες οπές για να χωράει περίπου 0,5 g δείγματος. Η εμπειρία έχει δείξει ότι τέτοια μπλοκ είναι αρκετά κατάλληλα και παράγουν αρκετά αιχμηρές και έντονες κορυφές στις θερμικές καμπύλες. Τα κεραμικά χωνευτήρια χρησιμοποιούνται ευρέως στην Αγγλία. Οι Grimshaw και συνεργάτες ισχυρίζονται ότι είναι πιο βολικά καθώς παράγουν πιο έντονες και διακριτές κορυφές θερμικής αντίδρασης λόγω της βραδύτερης διάδοσης της θερμοκρασίας μεταξύ του δείγματος δοκιμής και του περιβάλλοντος υλικού λόγω της χαμηλής θερμικής αγωγιμότητας του κεραμικού υλικού. Ο Grimshaw χρησιμοποίησε ένα χωνευτήριο ανακρυσταλλωμένης αλουμίνας αναμεμειγμένο με μικρή ποσότητα αργίλου, πυρωμένο στους 1600°. Η πρώιμη εργασία του Le Chatelier χρησιμοποίησε χωνευτήρια πλατίνας για να συγκρατήσει το δείγμα. Σύμφωνα με τον Gruver, τα δείγματα πρέπει να τοποθετούνται σε ένα χωνευτήριο πλατίνας με λεπτά τοιχώματα, καθώς η υψηλή θερμική αγωγιμότητα του μετάλλου επιτρέπει στην ουσία να θερμαίνεται γρήγορα στη θερμοκρασία του κλιβάνου και τα λεπτά τοιχώματα έχουν χαμηλή θερμοχωρητικότητα. Σε αντίθεση με τον Grimshaw, ο Gruver πιστεύει ότι ένα χωνευτήριο με παχύ τοίχωμα με μεγαλύτερη θερμοχωρητικότητα λειτουργεί ως δεξαμενή θερμότητας και τείνει να μειώνει την ένταση και τη διαύγεια ορισμένων αντιδράσεων. Ο Ahrens δηλώνει ότι ένα κεραμικό χωνευτήριο παράγει πιο έντονες ενδόθερμες κορυφές και λιγότερο αιχμηρές εξώθερμες κορυφές, ενώ ένα χωνευτήριο νικελίου παράγει συγκριτικά μικρότερες ενδόθερμες κορυφές και πιο έντονες εξώθερμες κορυφές. Μπορεί να είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν διαφορετικοί τύποι χωνευτηρίων για διαφορετικά δείγματα.
Στο σχ. Το Σχήμα 78, 1 δείχνει ένα διάγραμμα του πιο ευρέως χρησιμοποιούμενου σήμερα θερμοστοιχείου με ένα πρόσθετο θερμοστοιχείο για τη μέτρηση της θερμοκρασίας του κλιβάνου κατά τη βαθμονόμησή του. Στο σχ. 78, 2 δείχνει ένα διάγραμμα ενός θερμοστοιχείου, που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Fenner και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται από ορισμένους ερευνητές, ειδικά στην Ευρώπη. Στο τελευταίο σχήμα, η θερμοκρασία του δείγματος λαμβάνεται συχνότερα ως θερμοκρασία αναφοράς.
Ο MacKenzie και αργότερα ο Ahrens έδειξαν ότι η μέτρηση της θερμοκρασίας του κλιβάνου απευθείας σε ένα δείγμα πηλού είχε το πλεονέκτημα της παραγωγής μετρήσεων μέγιστης θερμοκρασίας που ήταν πολύ πιο εύκολο να συγκριθούν μεταξύ τους. Όπως θα συζητηθεί παρακάτω, ένας αριθμός παραγόντων μπορεί να οδηγήσει σε αλλαγή στη θερμοκρασία κορυφής της αντίδρασης, επομένως, δεν είναι ακόμη δυνατό να δοθεί προτίμηση σε οποιαδήποτε μέθοδο.
Ίσως τα καλύτερα αποτελέσματα επιτυγχάνονται με τη βαθμονόμηση στην πραγματική θερμοκρασία του φούρνου. Οι πρώτοι ερευνητές χρησιμοποίησαν θερμοστοιχεία από πλατίνα με 10% ρόδιο. Αυτοί οι τύποι θερμοστοιχείων χρησιμοποιούνται ευρέως σήμερα. Για πολλά υλικά, τα θερμοστοιχεία chromel-alumel έχουν χρησιμοποιηθεί με επιτυχία σε θερμοκρασίες άνω των 1000°. Το πλεονέκτημά τους έναντι των θερμοστοιχείων ευγενών μετάλλων είναι ότι παρέχουν μεγαλύτερη διαφορά δυναμικού και, επομένως, μεγαλύτερη ευαισθησία. Ο Krachek χρησιμοποίησε ένα θερμοστοιχείο χρυσού-παλλαδίου και πλατίνας-ρόδιου, το οποίο επίσης αναπτύσσει μεγάλη διαφορά δυναμικού σε υψηλές θερμοκρασίες. Προκειμένου να διατηρηθεί μια οριζόντια μηδενική γραμμή της καμπύλης διαφορικής θέρμανσης, είναι απαραίτητο τα θερμοστοιχεία να έχουν το ίδιο μέγεθος και να επικεντρώνονται τόσο στο δείγμα δοκιμής όσο και στην ουσία ελέγχου. Το καλώδιο του θερμοστοιχείου θα πρέπει να έχει σχετικά μικρή διάμετρο (περίπου 0,5 mm) για να μειωθεί η απώλεια θερμότητας καθώς περνά μέσα από το σύρμα.
Για διαφορετικές ουσίες, η ένταση των θερμικών αντιδράσεων ποικίλλει πολύ. Επομένως, είναι σημαντικό να έχετε ένα μέσο (για παράδειγμα, διαφορετική αντίσταση στο κύκλωμα διαφορικού θερμοστοιχείου) που σας επιτρέπει να αλλάζετε και να ελέγχετε την ευαισθησία της εγκατάστασης. Ο κλίβανος πρέπει να είναι τέτοιος ώστε να μπορεί να επιτευχθεί ο επιθυμητός ρυθμός θέρμανσης στη μέγιστη θερμοκρασία και η περιοχή εργασίας του πρέπει να έχει τέτοιο μέγεθος ώστε να δημιουργείται μια ομοιόμορφη ζώνη θέρμανσης για το δείγμα. Υπάρχει μια μεγάλη ποικιλία από φούρνους, οριζόντιους και κάθετους, που έχουν αποδείξει την αξία τους. Η επιλογή του τύπου κλιβάνου εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τις επιθυμίες του αναλυτή. Για να εξασφαλιστεί η ομοιόμορφη θέρμανση του φούρνου, χρησιμοποιήθηκε ένας μεγάλος αριθμός διαφορετικών χειροτεχνικών και αυτόματων τύπων θερμοστατών προγράμματος. Για φούρνους με περιέλιξη κράματος, ένας αυτομετασχηματιστής αποδείχθηκε αρκετά κατάλληλος, ο οποίος κινείται από έναν κινητήρα μέσω ενός επιβραδυντή ταχύτητας με τέτοιο τρόπο ώστε να αυξάνεται σταδιακά και συνεχώς η τάση στον κλίβανο. Έχουν παραχθεί πολλά μοντέλα αυτόματων θερμοστατών, τα οποία έχουν επίσης αποδειχθεί κατάλληλα.
Ο θερμοστάτης πρέπει να είναι ειδικά προσαρμοσμένος για αυτόν τον φούρνο. Πρέπει να είστε προσεκτικοί με τους αυτόματους τύπους ρυθμιστών ώστε οι παλμοί τους να μην καταγράφονται από το διαφορικό θερμοστοιχείο.
Οι διαφορικές ενδείξεις θερμοστοιχείου μπορούν να ληφθούν οπτικά χρησιμοποιώντας γαλβανόμετρο και ποτενσιόμετρο. Η συνεχής εγγραφή μπορεί να ληφθεί φωτογραφικά με γαλβανόμετρο καθρέφτη ή χρησιμοποιώντας διάφορες αυτόματες συσκευές που παράγονται από τη βιομηχανία. Όταν χρησιμοποιείτε θερμοστοιχεία από ευγενή μέταλλα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιείτε αυτόματες συσκευές με αντίστοιχα μεταβαλλόμενη ευαισθησία, οι οποίες είναι επαρκώς σταθερές και παρέχουν αξιόπιστες μετρήσεις. Αυτό είναι σημαντικό επειδή οι μετρούμενες διαφορές θερμοκρασίας είναι πολύ μικρές και η διαφορά δυναμικού που λαμβάνεται από θερμοστοιχεία ευγενών μετάλλων είναι επίσης μικρή. Σε ορισμένα εργαστήρια, ένα φωτοσκόπιο με γαλβανόμετρο καθρέφτη χρησιμοποιείται με μεγάλη επιτυχία ως καταγραφέας.
Οι Grim και Rowland συνέταξαν καμπύλες για τον εξοπλισμό τους που επέτρεψαν μια συσχέτιση μεταξύ του ύψους των θερμικών επιδράσεων, του πλάτους της καμπύλης και της διαφοράς θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια της αντίδρασης (Εικ. 80). Οι καμπύλες βασίζονται σε μετρήσεις απόκλισης γαλβανομέτρου για γνωστές διαφορές θερμοκρασίας. Χρησιμοποιώντας αυτές τις καμπύλες σε συνδυασμό με διαφορικές καμπύλες, είναι δυνατό να μετρηθεί η διαφορά θερμοκρασίας που αντιπροσωπεύεται από κορυφές διαφορετικών υψών.
Η επίδραση των διαφόρων χαρακτηριστικών της ελεγχόμενης ουσίας και των πειραματικών συνθηκών στα πειραματικά αποτελέσματα.Οι διαφορές στον εξοπλισμό έχει αποδειχθεί ότι επηρεάζουν τα αποτελέσματα της διαφορικής θερμικής ανάλυσης.
Οι διαφορές στην πειραματική τεχνική, καθώς και η φύση της ουσίας που ελέγχεται, μπορεί να προκαλέσουν σημαντικές διακυμάνσεις στις καμπύλες διαφορικής θέρμανσης. Η θερμοκρασία στις ενώσεις ενός διαφορικού θερμοστοιχείου εξαρτάται σε κάποιο βαθμό από τη θερμική διαχυτικότητα του υλικού στο οποίο τοποθετούνται. Ο ρυθμός με τον οποίο ένα σημείο σε ένα θερμό σώμα θα κρυώσει κάτω από ορισμένες επιφανειακές συνθήκες είναι γνωστός ως θερμική διάχυση και είναι ίσος με K/dcp, όπου K είναι αγωγιμότητα, d είναι η πυκνότητα και cp είναι ειδική θερμοχωρητικότητα. Η αγωγιμότητα του δείγματος μπορεί να διαφέρει από την αγωγιμότητα του αδρανούς υλικού και, επιπλέον, μπορεί να αλλάξει όταν θερμαίνεται λόγω του σχηματισμού νέων φάσεων σε υψηλές θερμοκρασίες συμπίεσης του δείγματος. Τέτοιες αλλαγές στη διαφορική καμπύλη θα δώσουν είτε ένα διάλειμμα στη γραμμή μηδέν είτε μια απότομη απόκλιση της καμπύλης (απότομη κάμψη) ανάλογα με το ρυθμό μεταβολής. Στην καμπύλη χαλαζία (Εικ. 76), λόγω της διαφοράς στην αγωγιμότητα, παρατηρείται απότομη άνοδος στην κύρια γραμμή μετά τη μετατροπή του α-χαλαζία σε βήτα-χαλαζία.
Το αδρανές υλικό που χρησιμοποιείται πρέπει να έχει σταθερή ειδική θερμοχωρητικότητα, θερμική αγωγιμότητα και θερμική διάχυση, όπως και το υπό μελέτη δείγμα. Επίσης δεν πρέπει να παρουσιάζει θερμικές αντιδράσεις κατά την ανάλυση. Η πυρωμένη αλουμίνα (a-Al2O3) αποδείχθηκε ότι είναι η πιο κατάλληλη ως αδρανές υλικό. μερικές φορές χρησιμοποιήθηκε φρυγμένος πηλός. Ωστόσο, ο πυρωμένος πηλός μπορεί να έχει διαφορετική αγωγιμότητα από τους φυσικούς πηλούς, επομένως, χρησιμοποιώντας τον, κερδίζουμε πολύ λίγα. Επιπλέον, θερμικές αντιδράσεις συμβαίνουν σε ορισμένες περιπτώσεις σε πυρωμένο άργιλο λόγω αναστρέψιμων αλλαγών φάσης.
Τα δείγματα τοποθετούνται συνήθως σε χωνευτήριο υπό κανονική πίεση. Το δείγμα και το αδρανές υλικό πρέπει να τοποθετούνται και να προετοιμάζονται με τον ίδιο τρόπο. Η τιμή της καρτέλας δείγματος ποικίλλει ανάλογα με τη φύση του υλικού. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για ελαφριά, χαλαρά υλικά. λιγότερο σημαντικό για σχετικά λεπτόκοκκο υλικό με διαφορετικά μεγέθη κόκκων, στο οποίο η συμπύκνωση συμβαίνει φυσικά.
Όσον αφορά τη συσκευασία του δείγματος, θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανομή διαφορετικών μεγεθών σωματιδίων στο δείγμα συνήθως δεν είναι σημαντική εκτός εάν το συνολικό υλικό είναι πολύ χονδρό (+60 mesh) ή πολύ λεπτό (2 u). Είναι σημαντικό να γνωρίζετε τη σειρά μεγεθών σωματιδίων που επιτρέπουν την κατάλληλη συμπίεση του δείγματος.

Σύμφωνα με τους Spiel et al., οι θερμικές καμπύλες ποικίλλουν ανάλογα με το μέγεθος των σωματιδίων της ουσίας, ειδικά όταν το μέγιστο μέγεθος σωματιδίων είναι περίπου 2 u. Γενικά (Σχήμα 81), το μέγεθος της θερμικής αντίδρασης και η θερμοκρασία κορυφής μειώνονται με τη μείωση του μεγέθους των σωματιδίων. Για ορισμένα υλικά, η μείωση του μεγέθους των σωματιδίων συνοδεύεται από μείωση του βαθμού κρυστάλλωσης, η οποία αντανακλάται στις καμπύλες διαφορικής θέρμανσης (που οδηγεί σε μείωση της έντασης των αντιδράσεων και μείωση της μέγιστης θερμοκρασίας). Σύμφωνα με τον Ahrens, εάν το μέγεθος των σωματιδίων είναι ελαφρώς μεγαλύτερο από 20, η επιφάνεια των σωματιδίων είναι πολύ μικρή για να συμβεί η αντίδραση αφυδάτωσης αρκετά γρήγορα ώστε να προκαλέσει αισθητά αποτελέσματα κατά την καταγραφή μιας καμπύλης διαφορικής θέρμανσης (Ahrens). Οι αντιδράσεις που σχετίζονται με μετασχηματισμούς φάσης είναι ως επί το πλείστον ανεξάρτητες από το μέγεθος των σωματιδίων.
Ο Ahrens διερεύνησε την επίδραση του σχήματος και του μεγέθους της οπής δείγματος και της θέσης του θερμοστοιχείου που τοποθετήθηκε στην οπή στη φύση της καμπύλης διαφορικής θέρμανσης. Σύμφωνα με τον ίδιο, το μέγεθος και το σχήμα της τρύπας έχουν σημαντική επίδραση στις κορυφές των αντιδράσεων που συνοδεύονται από αλλαγές βάρους (για παράδειγμα, αυτές που σχετίζονται με την αφυδάτωση), αλλά έχουν μικρή επίδραση στις κορυφές που προκύπτουν από αλλαγές φάσης. Έτσι, μια βαθιά, στενή τρύπα ενισχύει την ενδόθερμη αντίδραση κατά την αφυδάτωση του ιλίτη. Στην περιοχή χαμηλής θερμοκρασίας, η μεταφορά θερμότητας γίνεται κυρίως μέσω αγωγιμότητας. στην περιοχή με υψηλή θερμοκρασία - λόγω ακτινοβολίας. Όταν η διασταύρωση θερμοστοιχείου τοποθετείται βαθιά στο δείγμα, στην περιοχή των χαμηλών θερμοκρασιών, εμφανίζονται μάλλον έντονες ενδόθερμες κορυφές στις διαφορικές καμπύλες και στην περιοχή των υψηλών θερμοκρασιών εμφανίζονται επίπεδες ενδόθερμες κορυφές. Οι εξώθερμες αντιδράσεις εμφανίζονται πιο καθαρά όταν η επαφή του θερμοστοιχείου βυθιστεί βαθιά μέσα στο δείγμα.

Σύμφωνα με τους Norton, Spiel et al., όσο πιο αργά συμβαίνει η θέρμανση, τόσο ευρύτερη είναι η κορυφή και τόσο χαμηλότερη είναι η αντίστοιχη θερμοκρασία (Εικ. 82). Καθώς αυξάνεται ο ρυθμός θέρμανσης, αυξάνεται ο χρόνος που απαιτείται για την επίτευξη των ενδόθερμων και εξώθερμων θερμοκρασιών κορυφής, το ύψος των κορυφών αυξάνεται και το εύρος θερμοκρασίας στο οποίο λαμβάνει χώρα η αντίδραση. Σύμφωνα με τον Spire, η περιοχή κάτω από την καμπύλη μιας δεδομένης αντίδρασης και η θερμοκρασία στην οποία ξεκινά η αντίδραση δεν εξαρτώνται από τον ρυθμό θέρμανσης. Ο Ahrens βρήκε κάποια διακύμανση στην περιοχή κάτω από τις καμπύλες ανάλογα με τον ρυθμό θέρμανσης. Πολλοί ερευνητές έχουν δείξει ότι ο πιο ευνοϊκός ρυθμός θέρμανσης είναι 10 έως 15° ανά λεπτό. Η βραδύτερη θέρμανση μειώνει τη σοβαρότητα των αντιδράσεων και η ταχύτερη θέρμανση οδηγεί στην εμφάνιση ενός αριθμού αλληλοεπικαλυπτόμενων αντιδράσεων, ειδικά σε δείγματα που αποτελούνται από μείγμα ορυκτών αργίλου. Ο ρυθμός θέρμανσης πρέπει να είναι ο ίδιος, αφού ακόμη και οι παραμικρές αλλαγές σε αυτόν επηρεάζουν τη διαφορική καμπύλη.
Για να επιτευχθούν αναπαραγώγιμα αποτελέσματα σε μεγάλο αριθμό δειγμάτων, η θερμοκρασία του αέρα του φούρνου πρέπει να είναι σταθερή. Τα δείγματα που υπόκεινται σε οξείδωση πρέπει να παρασκευάζονται και να τοποθετούνται στον κλίβανο υπό τις ίδιες συνθήκες οξείδωσης.
Οι Rowland και Jonas έδειξαν πώς άλλοι παράγοντες εκτός από τη θερμοκρασία του κλιβάνου επηρεάζουν τη συμπεριφορά οξείδωσης του σιδερίτη και ως εκ τούτου τις διαφορικές καμπύλες θέρμανσης, όπως αλλαγές στο μέγεθος των σωματιδίων, την τοποθέτηση του δείγματος, τη μέθοδο κλεισίματος του χωνευτηρίου, τις διαφορετικές επικαλύψεις μπλοκ και τη διαλυτότητα του δείγματος (Εικ. 83). . ).

Ο Ahrens σημείωσε ότι η αύξηση της μερικής πίεσης του ατμού στον κλίβανο μπορεί να προκαλέσει σημαντική καθυστέρηση στην αντίδραση αφυδάτωσης. Οι Rowland και Lewis παρατήρησαν τη μεγάλη επίδραση του CO2 από την ατμόσφαιρα του θερμαινόμενου κλιβάνου στην αρχική θερμοκρασία διάστασης κατά τη θέρμανση των ανθρακικών.
Κατά τη μελέτη αργίλων που περιέχουν ανθρακικά άλατα, η ατμόσφαιρα του κλιβάνου συνήθως γεμίζει με ένα αδρανές αέριο για να αποτραπεί η αντίδραση οξείδωσης, η οποία συχνά οδηγεί σε ένα μακροχρόνιο και ισχυρό εξώθερμο αποτέλεσμα που καλύπτει άλλες θερμικές αντιδράσεις στο δείγμα.
Οι Spiel και συνεργάτες κατασκεύασαν μια σειρά από καμπύλες για καολινίτη αναμεμειγμένες με ποικίλες ποσότητες αδρανούς υλικού. Έδειξαν ότι το μέγεθος και η θερμοκρασία της κορυφής μειώνονται με τη μείωση της ποσότητας του καολινίτη. Έτσι, η μέγιστη θερμοκρασία δεν είναι απόλυτη τιμή, αλλά εξαρτάται, μεταξύ άλλων, από την ποσότητα της ουσίας που υπάρχει στο μείγμα.
Ο Grim έδειξε ότι η φύση των καμπυλών διαφορικής θέρμανσης για μείγματα ορισμένων ορυκτών εξαρτάται σε κάποιο βαθμό από την αλληλοδιείσδυση των μικτών συστατικών. Οι καμπύλες θέρμανσης που λαμβάνονται για τεχνητά μείγματα που αποτελούνται από σωματίδια με διάμετρο πολλών μικρών ή μεγαλύτερης διαφέρουν σημαντικά από τις καμπύλες για μείγματα που αποτελούνται από λεπτώς διαστρωματωμένα πολύ μικρότερα σωματίδια που βρίσκονται στη φύση. Επομένως, οι καμπύλες αναφοράς που λαμβάνονται για τεχνητά μείγματα ορυκτών αργίλου είναι συχνά εντελώς ακατάλληλες για σύγκριση με τις καμπύλες των φυσικών αργίλων. Γενικά, με την αυξανόμενη αλληλοδιείσδυση των σωματιδίων στα μείγματα, η ένταση και η διαύγεια των θερμικών αντιδράσεων για μεμονωμένα συστατικά μειώνεται.
Η προσεκτική προετοιμασία του υλικού για ανάλυση και η ακρίβεια της εφαρμογής του καθιστούν δυνατή τη λήψη καμπυλών υψηλής ποιότητας, επιτρέποντας συχνά ακόμη και ποσοτικούς προσδιορισμούς.
Από τα παραπάνω είναι σαφές ότι η ακρίβεια των ποσοτικών προσδιορισμών που βασίζονται σε δεδομένα θερμικής ανάλυσης είναι περιορισμένη. Η ακρίβεια ποικίλλει ανάλογα με την αναλυόμενη ουσία, αλλά για πολλές ουσίες εξακολουθεί να είναι δυνατή η επίτευξη ακρίβειας εντός 2 έως 5%. Οι ποσοτικοί προσδιορισμοί γίνονται με βάση την ανάλυση των περιοχών κάτω από τις κορυφές που αντιστοιχούν στις θερμικές αντιδράσεις μεμονωμένων συστατικών. Σε ορισμένες περιπτώσεις, είναι πολύ δύσκολο να μετρηθεί ο χώρος κάτω από τις καμπύλες επειδή η αντίδραση δεν ξεκινά και σταματά ξαφνικά και δεν υπάρχει ξεκάθαρη αρχή και τέλος της κορυφής στην καμπύλη. Οι Berkelheimer και Dehn πρότειναν ειδικές μεθόδους για τη μέτρηση των περιοχών κάτω από τις κορυφές. Αυτές οι μέθοδοι είναι εφαρμόσιμες για αντιδράσεις μέτριας έντασης, και επομένως επίσης για αρκετά καθαρές θερμικές κορυφές μεσαίου μεγέθους.
Η ευαισθησία της θερμικής μεθόδου ποικίλλει για διαφορετικά υλικά ανάλογα με την ένταση των θερμικών τους αντιδράσεων. Οι ένυδρες ενώσεις όπως ο υδραργιλίτης, που έχουν αιχμηρές θερμικές αντιδράσεις, μπορούν να ανιχνευθούν σε περιεκτικότητα μικρότερη από 5% στο δείγμα, ενώ τα μαρμαρυγία, λόγω της χαμηλής έντασης και της έλλειψης αιχμηρών θερμικών αντιδράσεων, μπορούν να ανιχνευθούν στο δείγμα μόνο σε περιεκτικότητα 10 έως 15%.

Αυτό είναι το δεύτερο άρθρο της σειράς «Κρυπτογραφία υπό το όπλο». Αξίζει επίσης να διαβάσετε:

Έχετε σκεφτεί ποτέ ότι οι φυσικές παράμετροι μιας υπολογιστικής συσκευής αλλάζουν κατά την εκτέλεση ενός αλγορίθμου; Επιπλέον, αυτές οι αλλαγές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό του βήματος εκτέλεσης του αλγορίθμου και ακόμη και των επεξεργασμένων δεδομένων, συμπεριλαμβανομένων των μυστικών κλειδιών. Αν όχι, τότε αυτό το άρθρο είναι για εσάς. Θα σας πει πώς, μετρώντας την ενέργεια που καταναλώνεται, μπορείτε να «φωτογραφίσετε» την εκτέλεση ενός κρυπτογραφικού αλγορίθμου και πώς να αποκτήσετε κλειδιά κρυπτογράφησης από αυτές τις εικόνες.

Αντί για εισαγωγή

Ένα άτομο χρησιμοποιεί συνεχώς τα αποτελέσματα που εμφανίζονται κατά την αλληλεπίδραση των αντικειμένων για να κρίνει τις ιδιότητες των ίδιων των αντικειμένων. Χρησιμοποιώντας αυτή την προσέγγιση, για παράδειγμα, ανακαλύφθηκε η δομή του ατόμου. Στις αρχές του 20ου αιώνα, δεν ήταν δυνατό να δούμε το ίδιο το άτομο, έτσι η δομή του αντιπροσωπεύτηκε με τη μορφή ενός "σταφιδικού κουλούρι", όπου τα ηλεκτρόνια λειτουργούσαν ως σταφίδες. Αυτό το μοντέλο χρησιμοποιήθηκε ως το κύριο έως ότου οι Rutherford και Geiger πραγματοποίησαν ένα πείραμα σχετικά με τη σκέδαση σωματιδίων άλφα σε λεπτές πλάκες. Το πείραμα δεν μας επέτρεψε να δούμε τη δομή του ατόμου, αλλά με βάση το δευτερεύον αποτέλεσμα, οι επιστήμονες μπόρεσαν να μαντέψουν ότι το μοντέλο "σταφιδόψωμο" δεν λειτούργησε. Ένα άλλο προφανές παράδειγμα είναι ο υπολογισμός του όγκου ενός σώματος αυθαίρετου σχήματος. Το πιο απλό πράγμα που μπορεί να γίνει είναι να χαμηλώσετε ένα τέτοιο σώμα σε νερό και να υπολογίσετε τον όγκο με βάση τη νέα στάθμη του νερού. Παρόμοιες μέθοδοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την καταστροφή κρυπτογραφικών αλγορίθμων.

Στην κρυπτογραφία, υπάρχει μια ολόκληρη κατηγορία επιθέσεων που ονομάζονται επιθέσεις πλευρικού καναλιού, οι οποίες χρησιμοποιούν τις φυσικές παραμέτρους μιας υπολογιστικής συσκευής για τον προσδιορισμό των κλειδιών κρυπτογράφησης. Τα βασικά των επιθέσεων συζητήθηκαν στο προηγούμενο άρθρο (“Cryptography at Gunpoint,” #189), όπου το μυστικό κλειδί του αλγορίθμου DES προσδιορίστηκε από τον χρόνο λειτουργίας ολόκληρου του κρυπτογράφησης. Αν δεν το έχετε διαβάσει, σας συνιστώ ανεπιφύλακτα να το κάνετε, γιατί εξηγεί τη μαθηματική συνιστώσα της επίθεσης, δηλαδή τον νόμο του Chebyshev για τους μεγάλους αριθμούς και τον συντελεστή συσχέτισης. Σε αυτό το άρθρο δεν θα επιστρέψουμε στα βασικά, αλλά θα εστιάσουμε περισσότερο στη μικροηλεκτρονική και τη στατιστική.

Πες μου πώς τρως και θα σου πω... τι έφαγες

Για να διευρύνουμε τους ορίζοντές μας, αυτή τη φορά θα χρησιμοποιήσουμε τον αλγόριθμο AES-128 (μια περιγραφή του οποίου μπορείτε να βρείτε). Ο κωδικός κρυπτογράφησης λήφθηκε από το Διαδίκτυο και εκτελέστηκε σε έναν μικροελεγκτή STM8 Discovery 8-bit. Η εν λόγω υλοποίηση του AES δεν έχει τα τρωτά σημεία που συζητήθηκαν στο προηγούμενο άρθρο, επομένως θα υποθέσουμε ότι δεν έχετε βρει ακόμη πώς να σπάσετε αυτόν τον κρυπτογράφηση.

Όπως έχουμε ήδη πει, η εκτέλεση του αλγορίθμου αλλάζει τις ιδιότητες της υπολογιστικής συσκευής. Αν πάλι δεν το πιστεύετε, τότε δείτε το σχ. 1 και πες μου αν βλέπεις AES. Δείχνει τη μέτρηση της τάσης εισόδου ολόκληρο τον μικροελεγκτή, που συνήθως συμβολίζεται ως Vdd. Αυτή η τάση χρησιμοποιείται για τη λειτουργία όλων των μπλοκ STM8, συμπεριλαμβανομένων της CPU, της μνήμης, των συσκευών I/O και άλλων υποσυστημάτων. Η μέτρηση έγινε με τη χρήση ψηφιακού παλμογράφου Picoscope 3207A με εύρος ζώνης 250 MHz. Σε αυτήν την περίπτωση, το διάστημα μεταξύ δύο σημείων είναι 352 ns και υπάρχουν μόνο 19.886 σημεία στο γράφημα. Δεδομένου ότι η συχνότητα του μικροελεγκτή είναι 16 MHz (περίοδος 62,5 ns), η μέση τάση μετρήθηκε για κάθε 5ο κύκλο ρολογιού, ωστόσο, οι γύροι και ακόμη και οι λειτουργίες κάθε γύρου μπορούν να διακριθούν σαφώς (πίνακας αντικατάστασης Sbox, μετάθεση MixColumn, προσθήκη με κλειδί ). Αυτός ο παλμογράφος σάς επιτρέπει να μειώσετε το διάστημα στα 100 ps (ωστόσο, σε αυτήν την περίπτωση μια μέτρηση θα περιέχει περίπου 70 εκατομμύρια σημεία).

Παρά το γεγονός ότι ο αλγόριθμος AES είναι συμμετρικός, έχει διαφορετικό αριθμό βασικών πράξεων: 11 προσθήκες με το κλειδί, 10 λειτουργίες στον πίνακα αντικατάστασης (Sbox) και μόνο 9 πράξεις στις στήλες MixColumn. Στο Σχ. 2, 11 προσθήκες με ένα κλειδί επισημαίνονται με κόκκινο, 10 λειτουργίες αντικατάστασης με πράσινο και 9 λειτουργίες MixColumn με μαύρο. Η αντιγραφή ή η προετοιμασία μπορεί να πραγματοποιηθεί στην αρχή και στο τέλος του αλγορίθμου, επομένως επισημαίνονται με μπλε χρώμα. Γενικά, η μετρούμενη τάση σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε πολλά:

1. Η αρχή και το τέλος του κρυπτογράφησης, που σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε το χρόνο λειτουργίας ολόκληρου του κρυπτογράφησης.
2. Η αρχή και το τέλος της εργασίας κάθε γύρου, που σας επιτρέπει και πάλι να προσδιορίσετε την ώρα του γύρου.
3. Λειτουργίες κάθε γύρου: προσθήκη με κλειδί, πίνακας αντικατάστασης Sbox και ούτω καθεξής.

Εκτός από την εμφάνιση του χρόνου εκτέλεσης κάθε λειτουργίας του αλγόριθμου AES, το Σχ. 1 θα πρέπει να σας δώσει την ιδέα ότι κάθε μεμονωμένη ομάδα εντολών (και μάλιστα κάθε μεμονωμένη οδηγία) καταναλώνει τη δική της ποσότητα ενέργειας. Εάν μάθουμε να μοντελοποιούμε την ενέργεια που καταναλώνεται κατά την εκτέλεση μιας εντολής και αυτή η ενέργεια εξαρτάται από την τιμή του κλειδιού και τις παραμέτρους που γνωρίζουμε, τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε τη σωστή τιμή του κλειδιού. Είναι αλήθεια, όπως πάντα, δεν μπορούμε να κάνουμε χωρίς μια σύντομη θεωρία, και σε αυτή την περίπτωση πρέπει να καταλάβουμε πότε και γιατί καταναλώνεται ενέργεια.

Οι πατημασιές και η διατροφή τους

Οι περισσότερες σύγχρονες υπολογιστικές συσκευές δημιουργούνται χρησιμοποιώντας την τεχνολογία CMOS (συμπληρωματικό μέταλλο-οξείδιο-ημιαγωγός). Η τεχνολογία είναι αξιοσημείωτη στο ότι το μικροκύκλωμα δεν καταναλώνει σχεδόν καθόλου ενέργεια σε στατική κατάσταση, δηλαδή όταν δεν γίνονται υπολογισμοί. Αυτό γίνεται για να σώσετε το πορτοφόλι σας και να φροντίσετε το περιβάλλον, καθώς τα υλικά για αυτήν την τεχνολογία (κυρίως πυρίτιο) είναι ευρέως διαθέσιμα. Η ενέργεια σε αυτή τη συσκευή καταναλώνεται μόνο τη στιγμή της συναλλαγής, δηλαδή όταν το 1 αντικαθίσταται από 0 ή το 0 αντικαθίσταται από το 1. Για παράδειγμα, εάν δύο σταθερά σήματα παρέχονται στις εισόδους ενός λογικού στοιχείου ΚΑΙ, τότε το λογικό στοιχείο δεν καταναλώνει ενέργεια (καλά, μόνο λίγη). Εάν αλλάξει τουλάχιστον μία τιμή εισόδου, τα τρανζίστορ αλλάζουν, κάτι που απαιτεί ενέργεια. Για άλλη μια φορά: εάν παρέχονταν σταθερά, αμετάβλητα σήματα στην είσοδο του στοιχείου ΚΑΙ για ένα λεπτό, τότε δεν καταναλώθηκε ενέργεια, αλλά εάν κατά τη διάρκεια αυτού του λεπτού άλλαξε τουλάχιστον ένα από τα σήματα εισόδου, τότε τη στιγμή της αλλαγής, ενέργεια δαπανήθηκε για τον «επανυπολογισμό» της τιμής εξόδου. Έτσι, τα λογικά στοιχεία είναι ένας από τους καταναλωτές ενέργειας.

Στο μικροκύκλωμα, εκτός από λογικά στοιχεία, υπάρχουν και καταχωρητές που αποθηκεύουν ενδιάμεσες τιμές υπολογισμού. Σε αντίθεση με τις λογικές πύλες, οι καταχωρητές απαιτούν ένα σήμα ρολογιού για να λειτουργήσουν, το οποίο θα συγχρονίσει τις λειτουργίες στο τσιπ. Το σήμα ρολογιού είναι συνήθως ένα τετράγωνο κύμα σταθερής συχνότητας, για παράδειγμα, το STM8 Discovery χρησιμοποιεί 16 MHz και οι σύγχρονοι επεξεργαστές της Intel και της AMD μπορούν να λειτουργούν πάνω από 3,5 GHz. Η εναλλαγή καταχωρητή γίνεται ως εξής: ένα σήμα από τα λογικά στοιχεία παρέχεται στην πρώτη είσοδο του καταχωρητή· αυτό το σήμα πρέπει να ληφθεί εκ των προτέρων και δεν θα πρέπει πλέον να ενημερώνεται σε έναν δεδομένο κύκλο ρολογιού. Ένα σήμα ρολογιού παρέχεται στη δεύτερη είσοδο του καταχωρητή· τη στιγμή που το σήμα ρολογιού αλλάζει από χαμηλή σε υψηλή τιμή, ο καταχωρητής ξαναγράφεται και, κατά συνέπεια, συμβαίνει κατανάλωση ενέργειας. Επομένως, η δεύτερη και κύρια πηγή κατανάλωσης ενέργειας είναι οι καταχωρητές μνήμης.

Οι πατημασιές και η συμπεριφορά τους

Στο Σχ. 3 είναι μια σχηματική αναπαράσταση ενός συστήματος οποιασδήποτε εντολής ή οποιουδήποτε σχεδίου υλικού. Υπάρχουν καταχωρητές γενικής χρήσης R1 και R2, οι οποίοι αποθηκεύουν ενδιάμεσες τιμές υπολογισμού. Υπάρχει ένα «σύννεφο» λογικών στοιχείων που σας επιτρέπει να εκτελείτε ορισμένες πράξεις (πράξεις πρόσθεσης, πολλαπλασιασμού, μετατόπισης κ.λπ.). Το λογικό νέφος, καθώς και οι καταχωρητές γενικού σκοπού, ελέγχονται από καταχωρητές ειδικού σκοπού. Καθορίζουν ποια επέμβαση θα γίνει και σε ποια στιγμή.

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να προσθέσουμε την τιμή των καταχωρητών R1 (πηγαίο κείμενο) και R2 (κλειδί) και να γράψουμε το αποτέλεσμα στον καταχωρητή R1. Οι καταχωρητές ειδικού σκοπού έχουν ήδη φορτωθεί και έχουν ενεργοποιήσει τα απαιτούμενα μέρη του μικροελεγκτή. Στον πρώτο κύκλο, και οι δύο τιμές του R1 και του R2 αποστέλλονται στο cloud, όπου προστίθενται χρησιμοποιώντας λογικά στοιχεία. Εφόσον εκτελείται μια νέα λειτουργία, η κατάσταση των λογικών στοιχείων ενημερώνεται καθώς διαδίδεται το σήμα από τα R1 και R2 και αυτό προκαλεί κατανάλωση ενέργειας. Στη συνέχεια, όταν όλα τα λογικά στοιχεία έχουν ενημερωθεί και το αποτέλεσμα της προσθήκης έχει σταλεί στην είσοδο R1, το σύστημα παγώνει και δεν καταναλώνεται ισχύς μέχρι να φτάσει ένα σήμα ρολογιού στον καταχωρητή R1. Σε αυτό το σημείο, ο καταχωρητής ενημερώθηκε και αμέσως η νέα τιμή στάλθηκε στο λογικό σύννεφο, προκαλώντας έτσι νέα άνοδο στην κατανάλωση ενέργειας. Εάν εκτελεστεί διαφορετική εντολή, μπορεί να δείτε ένα διαφορετικό σχήμα ακίδας (δείτε τα μοτίβα στο Σχήμα 2, τονισμένα με διαφορετικά χρώματα), καθώς θα εμπλέκονται άλλα λογικά στοιχεία.

Ο χρόνος ενημέρωσης των μητρώων γενικού σκοπού είναι πολύ σημαντικός. Πρώτον, σε αυτό το σημείο εμφανίζεται η μεγαλύτερη κατανάλωση ενέργειας, καθώς η ενημερωμένη τιμή καταχωρητή προκαλεί περαιτέρω εναλλαγή των λογικών στοιχείων. Δεύτερον, λόγω της σταθερής συχνότητας του ταλαντωτή, όλες οι λειτουργίες εκτελούνται ταυτόχρονα, οπότε η μετρούμενη τάση θα συγχρονιστεί. Θέλω να πω ότι για δύο διαφορετικές εκτελέσεις του ίδιου κώδικα, το σύστημα τη στιγμή t θα βρίσκεται στην ίδια κατάσταση, δηλαδή το σήμα θα υποβάλλεται σε επεξεργασία από τα ίδια λογικά στοιχεία. Αυτό μπορεί να είναι δύσκολο να το καταλάβετε, αλλά θα δείτε αργότερα γιατί είναι σημαντικό.

Σε αυτήν την εξήγηση, είναι σημαντικό να θυμάστε ότι η μεγαλύτερη κατανάλωση ενέργειας συμβαίνει τη στιγμή της μεταγωγής καταχωρητή και όλες οι καμπύλες τάσης συγχρονίζονται χρονικά.

Τώρα θα δούμε πώς να χρησιμοποιήσουμε αυτή τη γνώση για τον υπολογισμό του κλειδιού. Θα αναλύσουμε μόνο μία, την πρώτη μέθοδο επίθεσης, και θα εξετάσουμε ορισμένες σημαντικές βελτιώσεις αυτής της μεθόδου στο επόμενο άρθρο.

Ανάλυση διαφορικής διατροφής. Θεωρία

Η πρώτη επίθεση μέσω της καταναλωμένης ενέργειας δημοσιεύτηκε από τον Paul Kocher το 1996, αν και, αυστηρά μιλώντας, δεν μπορεί να ονομαστεί ο συγγραφέας αυτής της μεθόδου - εκείνη την εποχή, οι τεχνολογίες επίθεσης συζητήθηκαν ενεργά στο Fidonet. Σύμφωνα με ανεπίσημα στοιχεία, ήδη στα τέλη της δεκαετίας του '80 του περασμένου αιώνα, οι υπηρεσίες πληροφοριών μας προσδιόρισαν την εκτέλεση κάθε μεμονωμένης εντολής μικροελεγκτών, δηλαδή μπορούσαν να πουν ποια εντολή αντιστοιχεί σε μια δεδομένη καμπύλη τάσης (και η πρώτη ξένη που δημοσιεύτηκε έργα σχετικά με αυτό το θέμα εμφανίστηκαν μόνο στα μέσα της δεκαετίας του 2000 - κοιτάξτε τις επιθέσεις προτύπων), αν και, επαναλαμβάνω, οι πληροφορίες είναι ανεπίσημες.

Η ανάλυση διαφορικής ισχύος βασίζεται στο γεγονός ότι η ενέργεια μεταγωγής από το 0 στο 1 είναι διαφορετική από την ενέργεια μεταγωγής από το 1 στο 0. Αυτή είναι μια πολύ μικρή υπόθεση και μπορώ να πω με ασφάλεια ότι ισχύει για το 100% των συσκευών ημιαγωγών, δηλαδή για όλα τα gadget που χρησιμοποιείτε καθημερινά. Τουλάχιστον υπάρχουν αυστηρές ενδείξεις ότι αυτό ισχύει πράγματι για την τεχνολογία CMOS (εδώ είναι ένα βιβλίο που εξηγεί αυτή την ιδιότητα των συστημάτων CMOS πριν από την εμφάνιση της ανάλυσης ισχύος).

Η ανάλυση διαφορικής διατροφής πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια. Αρχικά, καθορίζεται ο καταχωρητής στόχου, δηλαδή η οδηγία της οποίας το αποτέλεσμα θα επιτεθείτε. Διαβάστε το ξανά προσεκτικά, δεν θα επιτεθείτε στην ίδια την εντολή, αλλά στο αποτέλεσμά της, δηλαδή στην τιμή που είναι γραμμένη στον καταχωρητή. Ο καταχωρητής στόχου μπορεί να χρησιμοποιηθεί πολλές φορές, και όπως θα δείτε, αυτό θα επηρεάσει την επίθεση. Το αποτέλεσμα της εντολής πρέπει να εξαρτάται από τα δεδομένα που γνωρίζετε (κείμενα πηγής ή κρυπτογραφημένα κείμενα) και από την άγνωστη τιμή κλειδιού. Για το AES-128, είναι σύνηθες να χρησιμοποιούνται λειτουργίες που σχετίζονται με έναν μεμονωμένο πίνακα αντικατάστασης, το Sbox, καθώς σε αυτήν την περίπτωση το κλειδί μπορεί να αναζητηθεί byte-byte, ενώ το Sbox είναι μια μη γραμμική πράξη και σας επιτρέπει να απορρίψετε γρήγορα μη έγκυρες τιμές κλειδιού. Κατά τη διάρκεια κάθε κρυπτογράφησης, μετριέται η κυματομορφή τάσης και, στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τα γνωστά δεδομένα και το άγνωστο κλειδί, υπολογίζεται η τιμή του καταχωρητή στόχου (το πώς γίνεται αυτό εξηγείται παρακάτω). Από αυτήν την τιμή, επιλέγεται ένα bit (για παράδειγμα, το πρώτο) και όλες οι κυματομορφές τάσης χωρίζονται σε δύο ομάδες. Η πρώτη ομάδα (ομάδα 1) περιλαμβάνει εκείνες τις καμπύλες για τις οποίες αυτό το bit έχει οριστεί σε 1, η δεύτερη ομάδα (ομάδα 0) περιλαμβάνει εκείνες τις καμπύλες για τις οποίες αυτό το bit είναι ίσο με 0. Στη συνέχεια υπολογίζεται ο αριθμητικός μέσος όρος κάθε ομάδας και η διαφορά τους θεωρείται, γι' αυτό η ανάλυση ονομάζεται διαφορική. Εάν το μοντέλο και το κλειδί ήταν σωστά, τότε μπορεί να φανεί μια σημαντική ακίδα στη διαφορά μεταξύ των αριθμητικών μέσων τη στιγμή που χρησιμοποιήθηκε το αποτέλεσμα του προσομοιωμένου καταχωρητή. Τώρα ας δούμε τα πάντα με περισσότερες λεπτομέρειες.

Ανάλυση διαφορικής διατροφής. Όλα για την AES

Εάν τα κρυπτογραφημένα κείμενα είναι διαθέσιμα σε εμάς, τότε μπορούμε να προσομοιώσουμε το αποτέλεσμα Sbox του τελευταίου γύρου. Γνωρίζουμε ότι το πρώτο byte του κρυπτογραφημένου κειμένου υπολογίστηκε ως εξής: C(1) = Sbox xor K10(1) , όπου S9(1) είναι το πρώτο byte του αποτελέσματος εννέα γύρων και K10(1) είναι το πρώτο byte του τελευταίου στρογγυλού κλειδιού. Σύμφωνα με τον αλγόριθμο AES, η τιμή του S9(1) πρέπει να ληφθεί για να υπολογιστεί η τελική τιμή κρυπτογραφημένου κειμένου· είναι αδύνατο να παραλείψουμε τον υπολογισμό του S9(1), απλώς και μόνο επειδή ο αλγόριθμος καθορίζεται με αυτόν τον τρόπο. Εργαζόμαστε με έναν μικροελεγκτή 8-bit και μια μη προστατευμένη υλοποίηση του αλγόριθμου AES, επομένως είναι πιθανό η τιμή του S9(1) να ελήφθη και να αποθηκευτεί πρώτα σε έναν καταχωρητή (η τιμή πρέπει να ανακτηθεί και όλα τα αποτελέσματα είναι πρώτα γραμμένο σε μητρώα γενικής χρήσης), και στη συνέχεια στη στοίβα που θα χρησιμοποιηθεί στον επόμενο γύρο. Έτσι, αποφασίσαμε μια εντολή στόχου που εξαρτάται τόσο από το κλειδί όσο και από το κρυπτογραφημένο κείμενο, συν ότι είναι μια μη γραμμική λειτουργία, η οποία βοηθά σε επιθέσεις πλευρικού καναλιού.

Ας επιλέξουμε το πρώτο bit της τιμής S9(1) = InvSbox[C(1) xor K10(1)] με το οποίο θα ταξινομήσουμε τις καμπύλες τάσης. Τα υπόλοιπα bit μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη βελτίωση/επιτάχυνση του υπολογισμού του κλειδιού, αλλά προς το παρόν θα εργαστούμε μόνο με το πρώτο bit.

Θυμηθείτε, είπαμε ότι η ενέργεια της εναλλαγής από το 1 στο 0 και από το 0 στο 1 είναι διαφορετική. Μπορούμε να προσομοιώσουμε το αποτέλεσμα που πρέπει να γραφτεί στον καταχωρητή, αλλά δεν γνωρίζουμε την προηγούμενη τιμή του καταχωρητή, επομένως δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε με βεβαιότητα εάν υπήρχε διακόπτης ή όχι. Στην πραγματικότητα, αυτό δεν είναι απαραίτητο. Απλώς υποθέτουμε ότι η προηγούμενη τιμή καταχωρητή δεν εξαρτιόταν γραμμικά από τη νέα τιμή. Θα προσπαθήσω να το εξηγήσω με ένα παράδειγμα. Έχουμε N κρυπτογραφημένα κείμενα. Εφόσον ο αλγόριθμος AES αναμιγνύει και αναδιατάσσει τα πάντα, τότε περίπου στις μισές περιπτώσεις από αυτά τα N κρυπτογραφημένα κείμενα το επιθυμητό μας bit θα είναι ίσο με 1 και στο άλλο μισό θα είναι ίσο με 0. Ας υποθέσουμε τώρα ότι η προηγούμενη τιμή καταχωρητή αποθήκευε ένα ενδιάμεσο «τυχαίο» αποτέλεσμα της κρυπτογράφησης (το αποτέλεσμα ενός άλλου Sbox, για παράδειγμα). Όταν το προσομοιωμένο bit μας είναι 1 το ήμισυ του χρόνου, η προηγούμενη τιμή καταχωρητή ήταν 0 (δηλαδή, το ένα τέταρτο του χρόνου από το N) και περίπου το ένα τέταρτο του χρόνου θα συμβεί η αλλαγή και το ένα τέταρτο του χρόνου θα συμβεί' t. Το ίδιο και με το μηδέν: κατά μέσο όρο, οι κρυπτογραφήσεις N/4 θα αλλάξουν από το 1 στο 0 και οι υπόλοιπες δεν θα αλλάξουν (0 θα αντικαταστήσει το 0). Αποδεικνύεται ότι μεταξύ N κρυπτογραφήσεων θα υπάρχουν N/4 μεταγωγείς από το 0 στο 1 και περίπου ο ίδιος αριθμός διακοπτών από το 1 στο 0.

Εάν η προηγούμενη τιμή του καταχωρητή ήταν σταθερή, για παράδειγμα, ήταν γραμμένος ένας μετρητής βρόχου σε αυτόν, τότε είναι πάντα ίση με 1 ή 0. Σε αυτή την περίπτωση είναι ακόμα πιο απλό, αφού η μία από τις δύο ομάδες που δημιουργούνται από το προσομοιωμένο bit θα αλλάζει πάντα και η άλλη ποτέ.

Εάν η προηγούμενη τιμή του καταχωρητή εξαρτιόταν γραμμικά από τη νέα τιμή, τότε θα μπορούσε να προκύψει μια κατάσταση όπου στην ομάδα 1 υπήρχε μόνο ένας πολύ περιορισμένος αριθμός διακοπτών, ο οποίος ήταν ελαφρώς μικρότερος από τον αριθμό των διακοπτών στην ομάδα 0. Σε αυτήν την περίπτωση, ο αριθμός των μεταγωγής και μη μεταγωγής bit δεν θα ήταν ισορροπημένος και η διαφορά μεταξύ των αριθμητικών μέσων θα ήταν άχρηστη. Για να αποφευχθεί η γραμμικότητα χρησιμοποιείται το αποτέλεσμα του Sbox.

Σύμφωνα με το νόμο του Chebyshev για τους μεγάλους αριθμούς, ο αριθμητικός μέσος όρος της ομάδας 1 in στιγμή της εκτέλεσης της εντολής στόχουθα σας δώσει μια σταθερά συν την ενέργεια της εναλλαγής από το 0 στο 1 και ο αριθμητικός μέσος όρος της ομάδας 0 την ίδια χρονική στιγμή θα σας δώσει την ίδια σταθερά συν την ενέργεια της εναλλαγής από το 1 στο 0. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι οι ενέργειες μεταγωγής από το 0 στο 1 και από το 1 στο 0 είναι διαφορετικές, η διαφορά στους αριθμητικούς μέσους όρους θα σας δώσει ένα κύμα τη στιγμή που εκτελείται η εντολή.

Ας δούμε γιατί όλα τα άλλα σημεία στη διαφορά των αριθμητικών μέσων θα τείνουν στο μηδέν. Αυτός είναι και πάλι ο νόμος του Chebyshev: αφού ταξινομήσαμε τις καμπύλες χρησιμοποιώντας τον καταχωρητή στόχου μας, τότε πιθανότατα όλες οι άλλες οδηγίες θα είναι τυχαίοςεμπίπτουν και στις δύο ομάδες, επομένως, ο αριθμητικός μέσος όρος των δύο ομάδων για όλες τις άλλες εντολές θα συγκλίνει στην ίδια τιμή. Έτσι, η διαφορά των αριθμητικών μέσων θα συγκλίνει στο μηδέν σε όλα τα σημεία, με εξαίρεση τις εντολές που με τον ένα ή τον άλλο τρόπο εξαρτώνται από το επιλεγμένο bit του καταχωρητή στόχου. Μερικές φορές, ωστόσο, μπορεί να συναντήσετε «φαντασμένες» εκρήξεις. Εμφανίζονται όταν ένα bit στον καταχωρητή προορισμού επηρεάζει περαιτέρω υπολογισμούς, αλλά οι αιχμές φαντασμάτων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τα καλά εάν καταλαβαίνετε από πού προέρχονται.

Ανάλυση διαφορικής διατροφής. Πρακτική

Ας περάσουμε επιτέλους από τη θεωρία στην πράξη. Με τον ίδιο παλμογράφο, μετρήθηκε η τάση για 10 χιλιάδες κρυπτογραφήσεις. Για την αφαίρεση του θορύβου, κάθε κρυπτογράφηση εκτελέστηκε 1000 φορές και υπολογίστηκε ο μέσος όρος της τάσης. Η δειγματοληψία έχει διπλασιαστεί έτσι ώστε κάθε ίχνος τάσης να περιέχει 40.500 σημεία. Θα επιτεθούμε στη λειτουργία χρησιμοποιώντας την τιμή καταχωρητή S9(1) = InvSbox[C(1) xor K10(1)] . Όπως θα δείτε στη συνέχεια, υπάρχουν αρκετές τέτοιες λειτουργίες. Για να γίνει αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε το πρώτο byte κάθε κρυπτογραφημένου κειμένου και θα υπολογίσουμε τα αποτελέσματα του μητρώου για όλες τις κρυπτογραφήσεις και όλες τις πιθανές τιμές κλειδιού byte (βλ. πίνακα).

Με βάση τις τιμές από τη στήλη 4 (το πρώτο bit S9(1) για το κλειδί 0x00) του πίνακα, θα επιλέξουμε στην ομάδα 1 όλες τις καμπύλες τάσης κρυπτογράφησης για τις οποίες το bit στόχου S9(1) είναι ίσο με 1, και στην ομάδα 0 - όλες οι καμπύλες τάσης κρυπτογράφησης για τις οποίες αυτό το bit είναι ίσο με 0. Τώρα ας κατασκευάσουμε τη διαφορά μεταξύ των αριθμητικών μέσων των δύο ομάδων. Ας εκτελέσουμε ακριβώς την ίδια λειτουργία για τα υπόλοιπα 255 πλήκτρα και ας σχεδιάσουμε τα γραφήματα τους, όπως φαίνεται στο Σχ. 4. Όπως μπορείτε να δείτε από αυτό το σχήμα, ένα κλειδί έχει μια σημαντική ακίδα κοντά στο τέλος της κρυπτογράφησης, μια μεγαλύτερη όψη της οποίας φαίνεται στο Σχήμα 4. 5.

Πάνω του βλέπουμε τρεις πιτσιλιές (αριθμούνται από το 1 έως το 3). Θα εξηγούσα την τρίτη κορυφή από το γεγονός ότι η τιμή του S9(1) διαβάζεται από τη στοίβα για τον υπολογισμό του Sbox, καθώς βρίσκεται στη ζώνη εκτέλεσης Sbox του τελευταίου γύρου (από 6200 έως 6420 - αυτό είναι το Sbox και το Shift ζώνη σειρών). Αλλά οι δύο προηγούμενες κορυφές είναι λίγο πιο δύσκολο να εξηγηθούν. Η δεύτερη κορυφή σχετίζεται με τη λειτουργία πρόσθεσης με το κλειδί όταν λήφθηκε άμεσα η τιμή του S9(1) και η πρώτη κορυφή σχετίζεται με τη λειτουργία MixColumn (καθώς βρίσκεται στη ζώνη MixColumn). Είναι σημαντικό να καταλάβουμε εδώ ότι η προσθήκη με ένα κλειδί είναι μια γραμμική πράξη, και εάν το bit κλειδιού είναι 1, τότε πριν από την προσθήκη με το κλειδί η τιμή των bit από τον πίνακα ήταν ακριβώς το αντίθετο. Εάν το bit του κλειδιού είναι 0, τότε τα bit πριν από την προσθήκη με το κλειδί ήταν ακριβώς τα ίδια. Πριν από την προσθήκη με το κλειδί, η τιμή του byte πρέπει να ληφθεί μετά τη λειτουργία MixColumn και είναι αυτή η στιγμή που λαμβάνεται το byte του κλειδιού μας που βλέπουμε στο γράφημα. Δεδομένου ότι η κορυφή κατευθύνεται προς την αντίθετη (αρνητική) κατεύθυνση, τότε, πιθανότατα, οι ομάδες 1 και 0 αντάλλαξαν θέσεις (αφαιρούμε το μεγαλύτερο από το μικρότερο), δηλαδή στην ομάδα 1 υπήρχαν όλες οι κρυπτογραφήσεις για τις οποίες έχει οριστεί το bit στο 0, και στην ομάδα 0 όλες οι κρυπτογραφήσεις για τις οποίες το bit έχει οριστεί σε 1. Αυτό είναι δυνατό εάν το bit κλειδιού είναι 1, καθώς σε αυτήν την περίπτωση το μοντέλο μας από τον πίνακα θα είναι αυστηρά αντίθετο και αυτό θα οδηγήσει στο να είναι αρνητικό η κορυφή .

Για να βρούμε ένα κλειδί, συνήθως σχεδιάζουμε τις μέγιστες τιμές για το κλειδί, όπως φαίνεται στο Σχ. 6. Μπορεί να φανεί ότι η τιμή κλειδιού 208 = 0xD0 είναι η μεγαλύτερη και αυτό το κλειδί είναι πιθανότατα σωστό.

Για λόγους σύγκρισης, θα σχεδιάσουμε τα ίδια γραφήματα, αλλά θα επιλέξουμε το όγδοο bit της τιμής S9(1) (το λιγότερο σημαντικό bit) ως bit στόχο. Σύμφωνα με προηγούμενους υπολογισμούς, αυτό το bit πρέπει να είναι ίσο με 0, έτσι στο Σχ. 8 θα πρέπει να δούμε την πρώτη κορυφή στη θετική ζώνη, και όχι στην αρνητική, όπως συνέβη στο πρώτο κομμάτι. Επίσης, θα πρέπει να πάρουμε το ίδιο κλειδί, γιατί δεν άλλαξε, αλλά άλλαξε μόνο το bit για την επίθεση. Όλες οι κορυφές πρέπει να είναι τις ίδιες χρονικές στιγμές, γιατί η ίδια η επιχείρηση δεν άλλαξε τον τόπο. Οι εικόνες 7-8 προέκυψαν σύμφωνα με τις υποθέσεις μας, συν η μέγιστη τιμή της μέσης διαφοράς λήφθηκε για την ίδια τιμή κλειδιού σε διαφορετικά bit στόχου, έτσι, πιθανότατα, βρήκαμε το σωστό byte κλειδιού (ο μικροελεγκτής είχε ένα κλειδί που ελήφθη από το πρότυπο AES , ώστε να μπορείτε να ελέγξετε όλα τα byte του).

Με παρόμοιο τρόπο, μπορείτε να ανακτήσετε όλα τα υπόλοιπα byte του τελευταίου στρογγυλού κλειδιού. Πολλά έργα εξηγούν πώς να επιταχύνετε/ απλοποιήσετε/ βελτιώσετε τον αλγόριθμο επίθεσης, αλλά το κύριο πράγμα για εσάς τώρα είναι να κατανοήσετε τη βάση αυτής της διαδικασίας. Θα δούμε κάποιες βελτιώσεις στο επόμενο άρθρο.

Τι να δεις?

Είμαι βέβαιος ότι έχετε ακόμα πολλές ερωτήσεις σχετικά με την ίδια την επίθεση. Σας προτείνω να αναζητήσετε απαντήσεις στο Διαδίκτυο. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το scholar.google.com και τις λέξεις-κλειδιά: ανάλυση διαφορικής ισχύος, επιθέσεις ανάλυσης ισχύος. Υπάρχει ένας ειδικός ιστότοπος dpacontest.org που διοργανώνει διαγωνισμούς σχετικά με την ταχύτητα και την ακρίβεια της χρήσης επιθέσεων πλευρικού καναλιού. Αυτός ο ιστότοπος έχει παραδείγματα κώδικα και πολλά δεδομένα επίθεσης. Λοιπόν, παρακολουθήστε διάφορες εκδηλώσεις στη Ρωσία, όπου γίνονται εργαστήρια για αυτές τις επιθέσεις. Σας συμβουλεύω επίσης να ρίξετε μια ματιά στο υλικό συνεδρίων όπως το COSADE, το CHES και το CARDIS.

συμπέρασμα

Τίποτα δεν συμβαίνει χωρίς ίχνος, συμπεριλαμβανομένης της εκτέλεσης κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Κατά την εκτέλεση των κρυπτογράφησης, οι πληροφορίες διαρρέουν μέσω δευτερευόντων καναλιών, όπως η κατανάλωση ενέργειας. Για να εκτελέσετε έναν υπολογισμό απαιτείται ενέργεια, επομένως είναι αδύνατο να προστατευτείτε πλήρως από επιθέσεις πλευρικού καναλιού· αυτό το πρόβλημα είναι θεμελιώδες. Το άρθρο δείχνει πώς λειτουργεί πραγματικά η επίθεση και πώς να βρείτε το κλειδί κρυπτογράφησης χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του AES-128 που εκτελείται στον μικροελεγκτή STM8. Για να βρεθεί το κλειδί, χρησιμοποιήθηκαν ελάχιστες πληροφορίες σχετικά με το μοντέλο κατανάλωσης ενέργειας, αλλά ήταν αρκετές για να σπάσει με επιτυχία ο αλγόριθμος. Το άρθρο παρουσιάζει μια από τις πρώτες επιθέσεις που δημιουργήθηκαν το 1996 και από τότε, η ανάλυση πλευρικών καναλιών έχει εξελιχθεί σημαντικά. Οι μερικώς βελτιωμένες μέθοδοι επίθεσης θα συζητηθούν στο επόμενο άρθρο, οπότε, ως συνήθως, μείνετε συντονισμένοι...