Μέση ποσότητα σε τύπο excel. Υπολογισμός ελάχιστων, μέγιστων και μέσων τιμών στο Microsoft Excel

Ο πιο συνηθισμένος τύπος μέσου όρου είναι ο αριθμητικός μέσος όρος.

Απλός αριθμητικός μέσος όρος

Ένας απλός αριθμητικός μέσος όρος είναι ο μέσος όρος, για τον προσδιορισμό του οποίου ο συνολικός όγκος ενός δεδομένου χαρακτηριστικού στα δεδομένα κατανέμεται εξίσου σε όλες τις μονάδες που περιλαμβάνονται στον δεδομένο πληθυσμό. Έτσι, η μέση ετήσια παραγωγή ανά εργαζόμενο είναι η ποσότητα της παραγωγής που θα παρήγαγε κάθε εργαζόμενος εάν ολόκληρος ο όγκος της παραγωγής κατανεμήθηκε εξίσου μεταξύ όλων των εργαζομένων του οργανισμού. Η αριθμητική μέση απλή τιμή υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Απλός αριθμητικός μέσος όρος— Ίση με την αναλογία του αθροίσματος των επιμέρους τιμών ενός χαρακτηριστικού προς τον αριθμό των χαρακτηριστικών στο σύνολο

Παράδειγμα 1 . Μια ομάδα 6 εργαζομένων λαμβάνει 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 χιλιάδες ρούβλια το μήνα.

Βρείτε τον μέσο μισθό
Λύση: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 χιλιάδες ρούβλια.

Αριθμητικός μέσος όρος σταθμισμένος

Εάν ο όγκος του συνόλου δεδομένων είναι μεγάλος και αντιπροσωπεύει μια σειρά κατανομής, τότε υπολογίζεται ο σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος. Έτσι καθορίζεται η μέση σταθμισμένη τιμή ανά μονάδα παραγωγής: το συνολικό κόστος παραγωγής (το άθροισμα των προϊόντων της ποσότητας του με την τιμή μιας μονάδας παραγωγής) διαιρείται με τη συνολική ποσότητα παραγωγής.

Ας το φανταστούμε αυτό με τη μορφή του ακόλουθου τύπου:

Σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος— ίση με την αναλογία (το άθροισμα των γινομένων της τιμής ενός χαρακτηριστικού προς τη συχνότητα επανάληψης αυτού του χαρακτηριστικού) προς (το άθροισμα των συχνοτήτων όλων των χαρακτηριστικών). Χρησιμοποιείται όταν εμφανίζονται παραλλαγές του υπό μελέτη πληθυσμού άνισο αριθμό φορών.

Παράδειγμα 2 . Βρείτε τον μέσο μισθό των εργαζομένων σε συνεργεία ανά μήνα

Ο μέσος μισθός μπορεί να ληφθεί διαιρώντας τους συνολικούς μισθούς με τον συνολικό αριθμό των εργαζομένων:

Απάντηση: 3,35 χιλιάδες ρούβλια.

Αριθμητικός μέσος όρος για διαστημικές σειρές

Κατά τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου για μια σειρά απόκλισης διαστήματος, προσδιορίστε πρώτα τον μέσο όρο για κάθε διάστημα ως το μισό άθροισμα του άνω και του κατώτερου ορίου και, στη συνέχεια, το μέσο όρο ολόκληρης της σειράς. Στην περίπτωση ανοιχτών διαστημάτων, η τιμή του κατώτερου ή του ανώτερου διαστήματος καθορίζεται από το μέγεθος των διαστημάτων που γειτνιάζουν με αυτά.

Οι μέσοι όροι που υπολογίζονται από τις σειρές διαστημάτων είναι κατά προσέγγιση.

Παράδειγμα 3. Προσδιορίστε τη μέση ηλικία των απογευματινών μαθητών.

Οι μέσοι όροι που υπολογίζονται από τις σειρές διαστημάτων είναι κατά προσέγγιση. Ο βαθμός προσέγγισής τους εξαρτάται από το βαθμό στον οποίο η πραγματική κατανομή των πληθυσμιακών μονάδων εντός του διαστήματος προσεγγίζει την ομοιόμορφη κατανομή.

Κατά τον υπολογισμό των μέσων όρων, όχι μόνο απόλυτες αλλά και σχετικές τιμές (συχνότητα) μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως βάρη:

Ο αριθμητικός μέσος όρος έχει μια σειρά από ιδιότητες που αποκαλύπτουν πληρέστερα την ουσία του και απλοποιούν τους υπολογισμούς:

1. Το γινόμενο του μέσου όρου με το άθροισμα των συχνοτήτων είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των γινομένων της παραλλαγής κατά συχνότητες, δηλ.

2. Ο αριθμητικός μέσος όρος του αθροίσματος των μεταβαλλόμενων μεγεθών είναι ίσος με το άθροισμα των αριθμητικών μέσων αυτών των μεγεθών:

3. Το αλγεβρικό άθροισμα των αποκλίσεων των μεμονωμένων τιμών ενός χαρακτηριστικού από το μέσο όρο είναι ίσο με μηδέν:

4. Το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων των επιλογών από τον μέσο όρο είναι μικρότερο από το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων από οποιαδήποτε άλλη αυθαίρετη τιμή, δηλ.

Στα μαθηματικά (και στα στατιστικά), ένας μέσος όρος είναι ένας αριθμός μεταξύ της μικρότερης και της μεγαλύτερης τιμής σε ένα σύνολο αριθμών. Υπάρχουν τρεις κοινοί μέσοι όροι: ο αριθμητικός μέσος όρος, ο διάμεσος και ο τρόπος λειτουργίας. Στο Microsoft Excel, μπορείτε να υπολογίσετε και τις τρεις ποσότητες και επίσης να βρείτε τον σταθμισμένο μέσο όρο, ο οποίος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μέσης τιμής.

Βήματα

Μέση τιμή

Εισαγάγετε τους αριθμούς των οποίων την αριθμητική μέση θέλετε να βρείτε.Για παράδειγμα, σκεφτείτε ένα σύνολο δέκα αριθμών.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι αριθμοί εισάγονται σε στήλες (όπως στο παράδειγμά μας), επομένως εισαγάγετε τους αριθμούς στα κελιά A1 – A10.
Αριθμοί για εισαγωγή: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 και 19.
Αν θέλετε, βρείτε το άθροισμα των αριθμών εισάγοντας τον τύπο "=SUM(A1:A10)" στο κελί A11 (χωρίς τα εισαγωγικά).

Μπορείτε να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση AVERAGE.
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί, όπως το A12, και στη συνέχεια πληκτρολογήστε "=AVERAGE(A1:10)" (χωρίς τα εισαγωγικά).
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί "f x" (στη γραμμή τύπων ακριβώς πάνω από το φύλλο εργασίας του Excel). Στο παράθυρο που ανοίγει, στη λίστα «Επιλογή συνάρτησης», βρείτε και επισημάνετε το «ΜΕΣΟΣ» και μετά κάντε κλικ στο OK. Εισαγάγετε την περιοχή "A1:A10" στη γραμμή "Αριθμός 1" του παραθύρου που ανοίγει και κάντε κλικ στο OK.
- Εισαγάγετε ένα σύμβολο ίσου (=) στη γραμμή τύπων. Στα αριστερά της γραμμής τύπων, στην αναπτυσσόμενη λίστα Λειτουργίες, βρείτε και επιλέξτε ΜΕΣΟΣ. Εισαγάγετε την περιοχή "A1:A10" στη γραμμή "Αριθμός 1" του παραθύρου που ανοίγει και κάντε κλικ στο OK.
Στο κελί στο οποίο εισαγάγατε τον τύπο, θα εμφανιστεί ο αριθμητικός μέσος όρος, ίσος με την αναλογία του αθροίσματος των αριθμών στη δεδομένη περιοχή κελιών (80) προς τον συνολικό αριθμό των αριθμών στην περιοχή (10): 80/ 10 = 8.
- Για να ελέγξετε τη σωστή απάντηση σε οποιοδήποτε κενό κελί, εισαγάγετε τον τύπο "=A11/10".
- Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι χρήσιμος για το κεντράρισμα μιας κατανομής όταν οι μεμονωμένοι αριθμοί σε ένα σύνολο αριθμών δεν είναι πολύ διαφορετικοί μεταξύ τους.
Διάμεσος
1. Εισαγάγετε τους αριθμούς των οποίων τη διάμεση τιμή θέλετε να βρείτε.
  
  Μπορείτε να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση MEDIAN.Μπορείτε να εισαγάγετε τον τύπο με έναν από τους τρεις τρόπους:
  - Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί, όπως το A13, και μετά πληκτρολογήστε "=MEDIAN(A1:10)" (χωρίς τα εισαγωγικά).
  - Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί "f x" (στη γραμμή τύπων ακριβώς πάνω από το φύλλο εργασίας του Excel). Στο παράθυρο που ανοίγει, στη λίστα "Επιλογή λειτουργίας", βρείτε και επισημάνετε το "MEDIAN" και, στη συνέχεια, πατήστε OK. Εισαγάγετε την περιοχή "A1:A10" στη γραμμή "Αριθμός 1" του παραθύρου που ανοίγει και κάντε κλικ στο OK.
  - Εισαγάγετε ένα σύμβολο ίσου (=) στη γραμμή τύπων. Στα αριστερά της γραμμής τύπων, στην αναπτυσσόμενη λίστα Λειτουργίες, βρείτε και επιλέξτε MEDIAN. Εισαγάγετε την περιοχή "A1:A10" στη γραμμή "Αριθμός 1" του παραθύρου που ανοίγει και κάντε κλικ στο OK.
2. Το κελί στο οποίο εισαγάγατε τον τύπο θα εμφανίσει τη διάμεση τιμή, όπου οι μισοί αριθμοί σε κάποιο σύνολο αριθμών έχουν υψηλότερες τιμές από τη διάμεσο και οι άλλοι μισοί έχουν χαμηλότερες τιμές από τη διάμεση τιμή (στο παράδειγμά μας, η η διάμεσος είναι 7). Η διάμεσος μπορεί να είναι ή να μην είναι ίση με έναν από τους αριθμούς σε κάποιο σύνολο αριθμών.
Μόδα
1. Μπορείτε να εισαγάγετε τον τύπο με έναν από τους τρεις τρόπους:
  - Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί, όπως το A14, και μετά πληκτρολογήστε "=MODE(A1:10)" ή "=MODE.ONE(A1:10)" (χωρίς τα εισαγωγικά).
  - Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί "f x" (στη γραμμή τύπων ακριβώς πάνω από το φύλλο εργασίας του Excel). Στο παράθυρο που ανοίγει, στη λίστα "Επιλογή λειτουργίας", βρείτε και επισημάνετε το "FASHION" ή το "FASHION.ONE" και, στη συνέχεια, πατήστε OK. Εισαγάγετε την περιοχή "A1:A10" στη γραμμή "Αριθμός 1" του παραθύρου που ανοίγει και κάντε κλικ στο OK.
  - Εισαγάγετε ένα σύμβολο ίσου (=) στη γραμμή τύπων. Στα αριστερά της γραμμής τύπων, στην αναπτυσσόμενη λίστα Λειτουργίες, βρείτε και επιλέξτε MEDIAN ή MODE.ONE. Εισαγάγετε την περιοχή "A1:A10" στη γραμμή "Αριθμός 1" του παραθύρου που ανοίγει και κάντε κλικ στο OK.
2. Το κελί στο οποίο εισαγάγατε τον τύπο θα εμφανίσει την τιμή λειτουργίας ίση με τον αριθμό που εμφανίζεται πιο συχνά σε ένα συγκεκριμένο σύνολο αριθμών. Στο παράδειγμά μας, η λειτουργία είναι 7, αφού ο αριθμός 7 εμφανίζεται τρεις φορές στο σύνολο των αριθμών μας.
  - Εάν δύο αριθμοί εμφανίζονται τον ίδιο αριθμό φορών σε ένα εύρος αριθμών, η λειτουργία MODE ή MODE.ONE θα εμφανίσει τον πρώτο αριθμό που συναντήθηκε. Εάν στο παράδειγμά μας αλλάξετε το 3 σε 5, τότε η λειτουργία θα είναι 5, όχι 7, επειδή το 5 εμφανίζεται πρώτα.
Σταθμισμένος μέσος όρος
1. Εισαγάγετε τους αριθμούς των οποίων ο σταθμισμένος μέσος όρος θέλετε να βρείτε.Αυτό απαιτεί δύο στήλες αριθμών. Για παράδειγμα, εξετάστε πολλές αποστολές τόνικ.
  - Στο παράδειγμά μας, θα εισαγάγουμε επικεφαλίδες στηλών. Εισαγάγετε "Τιμή μονάδας" στο κελί A1 και "Αριθμός μονάδων που αποστέλλονται" στο κελί B1.
  - Η πρώτη παρτίδα αποτελούνταν από 10 μονάδες στα 20 $ ανά μονάδα. Εισαγάγετε "$20" στο κελί A2 και "10" στο κελί B2.
  - Η ζήτηση για τονωτικό αυξήθηκε, έτσι η δεύτερη παρτίδα αποτελούνταν από 40 μονάδες στα 30 $ ανά μονάδα. Εισαγάγετε "$30" στο κελί A3 και "40" στο κελί B3.
  - Καθώς η τιμή αυξήθηκε, η ζήτηση για τονωτικό μειώθηκε και η τρίτη παρτίδα αποτελούνταν από 20 μονάδες στα 25 $ ανά μονάδα. Εισαγάγετε "$25" στο κελί A4 και "20" στο κελί B4.
2. Για να υπολογίσετε έναν σταθμισμένο μέσο όρο στο Excel, πρέπει να χρησιμοποιήσετε δύο συναρτήσεις:
  - SUMPRODUCT Η συνάρτηση SUMPRODUCT πολλαπλασιάζει τους αριθμούς σε μια σειρά και προσθέτει τα γινόμενα των αριθμών σε όλες τις σειρές. Καθορίζετε το εύρος κάθε στήλης. στο παράδειγμά μας: "SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)". Ως αποτέλεσμα, θα λάβετε το συνολικό κόστος όλων των τονωτικών που αποστέλλονται.
  - ΑΘΡΟΙΣΜΑ. Η συνάρτηση SUM προσθέτει αριθμούς σε μία γραμμή ή στήλη. Εφόσον θέλετε να βρείτε τη μέση τιμή μονάδας του τονωτικού νερού που αποστέλλεται, πρέπει να βρείτε τη συνολική ποσότητα τονωτικού νερού που αποστέλλεται. Στο παράδειγμά μας: "=SUM(B2:B4)".
  Δεδομένου ότι ο μέσος όρος καθορίζεται από την αναλογία του αθροίσματος όλων των αριθμών προς τον αριθμό των αριθμών, μπορείτε να συνδυάσετε αυτές τις δύο συναρτήσεις σε έναν τύπο: "SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)/SUM(B2:B4). ”
3. Το κελί στο οποίο εισαγάγατε τον τύπο θα εμφανίσει την τιμή του σταθμισμένου μέσου όρου.Στο παράδειγμά μας, αυτή είναι η μέση τιμή ανά μονάδα τόνικ, ίση με την αναλογία του συνολικού κόστους του τονωτικού που αποστέλλεται προς τη συνολική ποσότητα τόνικ.
  - Συνολικό κόστος αποστολής τονωτικού: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = 1900 $.
  - Συνολική ποσότητα τόνικ που αποστέλλεται: 10 + 40 + 20 = 70.
  - Μέση τιμή: 1900/70 = 27,14 $.
- Δεν χρειάζεται να εισάγετε κάθε αριθμό σε μια σειρά (σε στήλη ή σειρά), αλλά πρέπει να βεβαιωθείτε ότι το Excel κατανοεί ποιους αριθμούς θέλετε να συμπεριλάβετε και να εξαιρέσετε. Στο παράδειγμά μας, εάν θέλετε να βρείτε τον μέσο όρο των πρώτων πέντε αριθμών, εισαγάγετε τον τύπο ως εξής: "=AVERAGE(A1:A5,A10)."

Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να βρείτε τον μέσο αριθμό ημερών για να ολοκληρώσετε εργασίες από διαφορετικούς υπαλλήλους. Ή θέλετε να υπολογίσετε ένα χρονικό διάστημα 10 ετών Μέση θερμοκρασία σε μια συγκεκριμένη ημέρα. Υπολογισμός του μέσου όρου μιας σειράς αριθμών με διάφορους τρόπους.

Ο μέσος όρος είναι συνάρτηση του μέτρου της κεντρικής τάσης στο οποίο βρίσκεται το κέντρο μιας σειράς αριθμών σε μια στατιστική κατανομή. Τρία είναι τα πιο κοινά κριτήρια κεντρικής τάσης.

Μέση τιμήΟ αριθμητικός μέσος όρος υπολογίζεται προσθέτοντας μια σειρά αριθμών και στη συνέχεια διαιρώντας τον αριθμό αυτών των αριθμών. Για παράδειγμα, ο μέσος όρος των 2, 3, 3, 5, 7 και 10 είναι το 30 διαιρούμενο με το 6,5.

ΔιάμεσοςΟ μέσος αριθμός μιας σειράς αριθμών. Οι μισοί αριθμοί έχουν τιμές που είναι μεγαλύτερες από τη διάμεση και οι μισοί αριθμοί έχουν τιμές μικρότερες από τη διάμεση. Για παράδειγμα, η διάμεσος των 2, 3, 3, 5, 7 και 10 είναι 4.

ΤρόποςΟ πιο συνηθισμένος αριθμός σε μια ομάδα αριθμών. Για παράδειγμα, η λειτουργία 2, 3, 3, 5, 7 και 10 - 3.

Αυτά τα τρία μέτρα κεντρικής τάσης, η συμμετρική κατανομή μιας σειράς αριθμών, είναι τα ίδια. Σε μια ασύμμετρη κατανομή ενός αριθμού αριθμών, μπορεί να είναι διαφορετικοί.

Υπολογίστε τον μέσο όρο των κελιών που βρίσκονται συνεχόμενα στην ίδια γραμμή ή στήλη

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα:

Υπολογισμός του μέσου όρου των τυχαίων κελιών

Για να εκτελέσετε αυτήν την εργασία, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ. Αντιγράψτε τον παρακάτω πίνακα σε ένα κενό φύλλο χαρτιού.

Υπολογισμός σταθμικού μέσου όρου

SUMPRODUCTΚαι ποσά. v Αυτό το παράδειγμα υπολογίζει τη μέση τιμή μονάδας που καταβάλλεται για τρεις αγορές, όπου κάθε αγορά αφορά διαφορετικό αριθμό μονάδων σε διαφορετικές τιμές μονάδας.

Αντιγράψτε τον παρακάτω πίνακα σε ένα κενό φύλλο χαρτιού.

Υπολογισμός του μέσου όρου των αριθμών, εξαιρουμένων των μηδενικών τιμών

Για να εκτελέσετε αυτήν την εργασία, χρησιμοποιήστε τις συναρτήσεις ΜΕΣΗ ΤΙΜΗΚαι Αν. Αντιγράψτε τον παρακάτω πίνακα και λάβετε υπόψη ότι σε αυτό το παράδειγμα, για να γίνει πιο κατανοητό, αντιγράψτε τον σε ένα κενό φύλλο χαρτιού.

Κατά τη διαδικασία των διαφόρων υπολογισμών και της εργασίας με δεδομένα, είναι συχνά απαραίτητο να υπολογιστεί η μέση τιμή τους. Υπολογίζεται προσθέτοντας τους αριθμούς και διαιρώντας το σύνολο με τον αριθμό τους. Ας μάθουμε πώς να υπολογίσουμε τον μέσο όρο ενός συνόλου αριθμών χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel με διάφορους τρόπους.

Ο ευκολότερος και πιο διάσημος τρόπος για να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο ενός συνόλου αριθμών είναι να χρησιμοποιήσετε ένα ειδικό κουμπί στην κορδέλα του Microsoft Excel. Επιλέξτε μια σειρά αριθμών που βρίσκονται σε μια στήλη ή μια σειρά ενός εγγράφου. Ενώ βρίσκεστε στην καρτέλα "Αρχική σελίδα", κάντε κλικ στο κουμπί "AutoSum", το οποίο βρίσκεται στην κορδέλα στο μπλοκ εργαλείων "Επεξεργασία". Από την αναπτυσσόμενη λίστα, επιλέξτε "Μέσος όρος".

Μετά από αυτό, με τη χρήση της συνάρτησης «AVERAGE» γίνεται ο υπολογισμός. Ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δεδομένου συνόλου αριθμών εμφανίζεται στο κελί κάτω από την επιλεγμένη στήλη ή στα δεξιά της επιλεγμένης σειράς.

Αυτή η μέθοδος είναι καλή για την απλότητα και την ευκολία της. Έχει όμως και σημαντικά μειονεκτήματα. Χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο, μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση τιμή μόνο εκείνων των αριθμών που είναι διατεταγμένοι σε μια σειρά σε μία στήλη ή σε μία σειρά. Αλλά δεν μπορείτε να εργαστείτε με μια σειρά κελιών ή με διάσπαρτα κελιά σε ένα φύλλο, χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο.

Για παράδειγμα, εάν επιλέξετε δύο στήλες και υπολογίσετε τον αριθμητικό μέσο όρο χρησιμοποιώντας τη μέθοδο που περιγράφεται παραπάνω, τότε η απάντηση θα δοθεί για κάθε στήλη ξεχωριστά και όχι για ολόκληρη τη σειρά κελιών.

Υπολογισμός με χρήση του Οδηγού συναρτήσεων

Για περιπτώσεις που χρειάζεται να υπολογίσετε τον αριθμητικό μέσο όρο μιας σειράς κελιών ή διάσπαρτων κελιών, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον Οδηγό συνάρτησης. Χρησιμοποιεί την ίδια συνάρτηση "AVERAGE", που μας είναι γνωστή από την πρώτη μέθοδο υπολογισμού, αλλά το κάνει με λίγο διαφορετικό τρόπο.

Κάντε κλικ στο κελί όπου θέλουμε να εμφανίζεται το αποτέλεσμα του υπολογισμού της μέσης τιμής. Κάντε κλικ στο κουμπί "Εισαγωγή συνάρτησης", το οποίο βρίσκεται στα αριστερά της γραμμής τύπων. Ή, πληκτρολογήστε τον συνδυασμό Shift+F3 στο πληκτρολόγιο.

Ξεκινά ο Οδηγός λειτουργιών. Στη λίστα με τις λειτουργίες που παρουσιάζονται, αναζητήστε "ΜΕΣΟΣ". Επιλέξτε το και κάντε κλικ στο κουμπί "OK".

Ανοίγει το παράθυρο ορισμάτων για αυτήν τη συνάρτηση. Τα ορίσματα συνάρτησης εισάγονται στα πεδία "Αριθμός". Αυτοί μπορεί να είναι είτε κανονικοί αριθμοί είτε διευθύνσεις των κελιών όπου βρίσκονται αυτοί οι αριθμοί. Εάν δεν αισθάνεστε άνετα να εισάγετε διευθύνσεις κελιών με μη αυτόματο τρόπο, θα πρέπει να κάνετε κλικ στο κουμπί που βρίσκεται στα δεξιά του πεδίου εισαγωγής δεδομένων.

Μετά από αυτό, το παράθυρο ορισμάτων συνάρτησης θα ελαχιστοποιηθεί και θα μπορείτε να επιλέξετε την ομάδα κελιών στο φύλλο που παίρνετε για τον υπολογισμό. Στη συνέχεια, κάντε ξανά κλικ στο κουμπί στα αριστερά του πεδίου εισαγωγής δεδομένων για να επιστρέψετε στο παράθυρο ορισμάτων συνάρτησης.

Εάν θέλετε να υπολογίσετε τον αριθμητικό μέσο όρο μεταξύ αριθμών που βρίσκονται σε ξεχωριστές ομάδες κελιών, κάντε τις ίδιες ενέργειες που αναφέρονται παραπάνω στο πεδίο "Αριθμός 2". Και ούτω καθεξής μέχρι να επιλεγούν όλες οι απαραίτητες ομάδες κελιών.

Μετά από αυτό, κάντε κλικ στο κουμπί "OK".

Το αποτέλεσμα του υπολογισμού του αριθμητικού μέσου όρου θα επισημανθεί στο κελί που επιλέξατε πριν από την εκκίνηση του Οδηγού συναρτήσεων.

Μπάρα φόρμουλας

Υπάρχει ένας τρίτος τρόπος εκκίνησης της συνάρτησης AVERAGE. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στην καρτέλα "Τύποι". Επιλέξτε το κελί στο οποίο θα εμφανίζεται το αποτέλεσμα. Μετά από αυτό, στην ομάδα εργαλείων "Βιβλιοθήκη λειτουργιών" στην κορδέλα, κάντε κλικ στο κουμπί "Άλλες λειτουργίες". Εμφανίζεται μια λίστα στην οποία πρέπει να περάσετε διαδοχικά τα στοιχεία «Στατιστικά» και «ΜΕΣΟΣ».

Στη συνέχεια, εκκινείται ακριβώς το ίδιο παράθυρο ορισμάτων συνάρτησης όπως όταν χρησιμοποιείτε τον Οδηγό συναρτήσεων, το έργο του οποίου περιγράψαμε λεπτομερώς παραπάνω.

Οι περαιτέρω ενέργειες είναι ακριβώς οι ίδιες.

Χειροκίνητη εισαγωγή λειτουργίας

Αλλά, μην ξεχνάτε ότι μπορείτε πάντα να εισάγετε τη λειτουργία «ΜΕΣΟΣ» χειροκίνητα εάν το επιθυμείτε. Θα έχει το ακόλουθο μοτίβο: "=ΜΕΣΟΣ(Διεύθυνση_περιοχής_κελιού(αριθμός); διεύθυνση_περιοχής_κελιού(αριθμός)).

Φυσικά, αυτή η μέθοδος δεν είναι τόσο βολική όσο οι προηγούμενες και απαιτεί από τον χρήστη να διατηρεί ορισμένες φόρμουλες στο κεφάλι του, αλλά είναι πιο ευέλικτη.

Υπολογισμός μέσης τιμής ανά συνθήκη

Εκτός από τον συνήθη υπολογισμό της μέσης τιμής, είναι δυνατός ο υπολογισμός της μέσης τιμής ανά συνθήκη. Σε αυτήν την περίπτωση, θα ληφθούν υπόψη μόνο εκείνοι οι αριθμοί από το επιλεγμένο εύρος που πληρούν μια συγκεκριμένη προϋπόθεση. Για παράδειγμα, εάν αυτοί οι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι ή μικρότεροι από μια συγκεκριμένη τιμή.

Για τους σκοπούς αυτούς, χρησιμοποιείται η συνάρτηση «AVERAGEIF». Όπως και η συνάρτηση AVERAGE, μπορείτε να την εκκινήσετε μέσω του Οδηγού λειτουργιών, από τη γραμμή τύπων ή εισάγοντάς την με μη αυτόματο τρόπο σε ένα κελί. Αφού ανοίξει το παράθυρο ορισμάτων συνάρτησης, πρέπει να εισαγάγετε τις παραμέτρους του. Στο πεδίο "Εύρος", εισαγάγετε το εύρος των κελιών των οποίων οι τιμές θα συμμετάσχουν στον προσδιορισμό του αριθμητικού μέσου όρου. Αυτό το κάνουμε με τον ίδιο τρόπο όπως και με τη συνάρτηση "AVERAGE".

Αλλά στο πεδίο "Συνθήκη" πρέπει να υποδείξουμε μια συγκεκριμένη τιμή, αριθμούς μεγαλύτερους ή μικρότερους από αυτούς που θα συμμετέχουν στον υπολογισμό. Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας σήματα σύγκρισης. Για παράδειγμα, πήραμε την έκφραση ">=15000". Δηλαδή, για τον υπολογισμό θα ληφθούν μόνο κελιά στην περιοχή που περιέχουν αριθμούς μεγαλύτερους ή ίσους με 15000. Εάν είναι απαραίτητο, αντί για συγκεκριμένο αριθμό, μπορείτε να καθορίσετε τη διεύθυνση του κελιού στο οποίο βρίσκεται ο αντίστοιχος αριθμός.

Το πεδίο «Εύρος μέσου όρου» είναι προαιρετικό. Η εισαγωγή δεδομένων σε αυτό απαιτείται μόνο όταν χρησιμοποιείτε κελιά με περιεχόμενο κειμένου.

Όταν έχουν εισαχθεί όλα τα δεδομένα, κάντε κλικ στο κουμπί "OK".

Μετά από αυτό, το αποτέλεσμα του υπολογισμού του αριθμητικού μέσου όρου για το επιλεγμένο εύρος εμφανίζεται σε ένα προεπιλεγμένο κελί, με εξαίρεση τα κελιά των οποίων τα δεδομένα δεν πληρούν τις προϋποθέσεις.

Όπως μπορείτε να δείτε, στο Microsoft Excel υπάρχει μια σειρά από εργαλεία με τα οποία μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση τιμή μιας επιλεγμένης σειράς αριθμών. Επιπλέον, υπάρχει μια συνάρτηση που επιλέγει αυτόματα αριθμούς από το εύρος που δεν πληρούν ένα κριτήριο που ορίζει ο χρήστης. Αυτό κάνει τους υπολογισμούς στο Microsoft Excel ακόμη πιο φιλικούς προς το χρήστη.

Για να βρείτε τη μέση τιμή στο Excel (ανεξάρτητα από το αν είναι αριθμητική, κείμενο, ποσοστό ή άλλη τιμή), υπάρχουν πολλές συναρτήσεις. Και καθένα από αυτά έχει τα δικά του χαρακτηριστικά και πλεονεκτήματα. Πράγματι, σε αυτήν την εργασία μπορούν να τεθούν ορισμένες προϋποθέσεις.

Για παράδειγμα, οι μέσες τιμές μιας σειράς αριθμών στο Excel υπολογίζονται χρησιμοποιώντας στατιστικές συναρτήσεις. Μπορείτε επίσης να εισαγάγετε χειροκίνητα τον δικό σας τύπο. Ας εξετάσουμε διάφορες επιλογές.

Πώς να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο των αριθμών;

Για να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο, πρέπει να αθροίσετε όλους τους αριθμούς στο σύνολο και να διαιρέσετε το άθροισμα με την ποσότητα. Για παράδειγμα, οι βαθμοί ενός μαθητή στην επιστήμη των υπολογιστών: 3, 4, 3, 5, 5. Τι περιλαμβάνεται στο τρίμηνο: 4. Βρήκαμε τον αριθμητικό μέσο όρο χρησιμοποιώντας τον τύπο: =(3+4+3+5+5) /5.

Πώς να το κάνετε γρήγορα χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις του Excel; Ας πάρουμε για παράδειγμα μια σειρά τυχαίων αριθμών σε μια συμβολοσειρά:

Ή: δημιουργήστε το ενεργό κελί και απλώς εισαγάγετε τον τύπο με μη αυτόματο τρόπο: =AVERAGE(A1:A8).

Τώρα ας δούμε τι άλλο μπορεί να κάνει η συνάρτηση AVERAGE.

Ας βρούμε τον αριθμητικό μέσο όρο των δύο πρώτων και τριών τελευταίων αριθμών. Τύπος: =AVERAGE(A1:B1,F1:H1). Αποτέλεσμα:

Κατάσταση μέτρια

Η προϋπόθεση για την εύρεση του αριθμητικού μέσου όρου μπορεί να είναι ένα αριθμητικό κριτήριο ή ένα κριτήριο κειμένου. Θα χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση: =AVERAGEIF().

Να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο αριθμών που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι του 10.

Συνάρτηση: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Το αποτέλεσμα της χρήσης της συνάρτησης AVERAGEIF υπό την προϋπόθεση ">=10":

Το τρίτο όρισμα - "Εύρος μέσου όρου" - παραλείπεται. Πρώτα απ 'όλα, δεν απαιτείται. Δεύτερον, το εύρος που αναλύεται από το πρόγραμμα περιέχει ΜΟΝΟ αριθμητικές τιμές. Τα κελιά που καθορίζονται στο πρώτο όρισμα θα αναζητηθούν σύμφωνα με τη συνθήκη που καθορίζεται στο δεύτερο όρισμα.

Προσοχή! Το κριτήριο αναζήτησης μπορεί να καθοριστεί στο κελί. Και κάντε έναν σύνδεσμο προς αυτό στον τύπο.

Ας βρούμε τη μέση τιμή των αριθμών χρησιμοποιώντας το κριτήριο του κειμένου. Για παράδειγμα, οι μέσες πωλήσεις του προϊόντος «πίνακες».

Η συνάρτηση θα μοιάζει με αυτό: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Εύρος – μια στήλη με ονόματα προϊόντων. Το κριτήριο αναζήτησης είναι ένας σύνδεσμος προς ένα κελί με τη λέξη "πίνακες" (μπορείτε να εισαγάγετε τη λέξη "πίνακες" αντί για τον σύνδεσμο A7). Εύρος μέσου όρου – τα κελιά από τα οποία θα ληφθούν δεδομένα για τον υπολογισμό της μέσης τιμής.

Ως αποτέλεσμα του υπολογισμού της συνάρτησης, λαμβάνουμε την ακόλουθη τιμή:

Προσοχή! Για ένα κριτήριο κειμένου (συνθήκη), πρέπει να καθοριστεί το μέσο εύρος τιμών.

Πώς να υπολογίσετε τη σταθμισμένη μέση τιμή στο Excel;

Πώς μάθαμε τη σταθμισμένη μέση τιμή;

Τύπος: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Χρησιμοποιώντας τον τύπο SUMPRODUCT, ανακαλύπτουμε τα συνολικά έσοδα μετά την πώληση ολόκληρης της ποσότητας των αγαθών. Και η συνάρτηση SUM συνοψίζει την ποσότητα των αγαθών. Διαιρώντας τα συνολικά έσοδα από την πώληση αγαθών με τον συνολικό αριθμό μονάδων αγαθών, βρήκαμε τη μέση σταθμισμένη τιμή. Αυτός ο δείκτης λαμβάνει υπόψη το «βάρος» κάθε τιμής. Το μερίδιό του στη συνολική μάζα των αξιών.

Τυπική απόκλιση: τύπος στο Excel

Υπάρχουν τυπικές αποκλίσεις για τον γενικό πληθυσμό και για το δείγμα. Στην πρώτη περίπτωση, αυτή είναι η ρίζα της γενικής διακύμανσης. Στη δεύτερη, από τη διακύμανση του δείγματος.

Για τον υπολογισμό αυτού του στατιστικού δείκτη, συντάσσεται ένας τύπος διασποράς. Η ρίζα εξάγεται από αυτό. Αλλά στο Excel υπάρχει μια έτοιμη συνάρτηση για την εύρεση της τυπικής απόκλισης.

Η τυπική απόκλιση συνδέεται με την κλίμακα των δεδομένων πηγής. Αυτό δεν αρκεί για μια εικονική αναπαράσταση της διακύμανσης του αναλυόμενου εύρους. Για να ληφθεί το σχετικό επίπεδο διασποράς δεδομένων, υπολογίζεται ο συντελεστής διακύμανσης:

τυπική απόκλιση / αριθμητικός μέσος όρος

Ο τύπος στο Excel μοιάζει με αυτό:

STDEV (εύρος τιμών) / AVERAGE (εύρος τιμών).

Ο συντελεστής διακύμανσης υπολογίζεται ως ποσοστό. Επομένως, ορίζουμε τη μορφή ποσοστού στο κελί.