Атмосферной рефракцией называется отклонение световых лучей от прямой линии при прохождении ими атмосферы из-за изменения плотности воздуха с высотой. Атмосферная рефракция около земной поверхности создаёт миражи и может приводить к тому, что далёкие объекты будут казаться мерцающими, дрожащими, находящимися выше или ниже своего истинного положения. Кроме того, форма объектов может быть искажена - они могут казаться сплюснутыми или растянутыми. Термин "рефракция" относится так же и к рефракции звука.

Атмосферная рефракция является причиной того, что астрономические объекты приподнимаются над горизонтом несколько выше, чем они есть на самом деле. Рефракция влияет не только на световые лучи но и на всё электромагнитное излучение, хотя и в разной степени. Например, в видимом свете, синий цвет больше подвержен воздействию рефракции, чем красный. Это может приводить к тому, что астрономические объекты расплываются в спектр на изображениях с высоким разрешением.

По возможности астрономы планируют свои наблюдения при прохождении небесным светилом верхней точки кульминации, когда оно находится выше всего над горизонтом. Также при определении координат судна моряки никогда не будут использовать светило, высота которого менее 20° над горизонтом. Если наблюдения светила, находящегося близко к горизонту нельзя избежать, то можно оборудовать телескоп системами управления для компенсации смещения, вызванного преломлением света в атмосфере. Если дисперсия тоже является проблемой (в случае использования широкополосной камеры при наблюдениях с высоким разрешением), то может быть использовано корректирование преломления света в атмосфере (используя пару вращающихся стеклянных призм). Но так как степень атмосферной рефракции зависит от температуры и давления, а также влажности (количества водяного пара, что особенно важно при наблюдении в середине инфракрасной области спектра), то количество усилий, необходимых для успешной компенсации может быть непомерно высоким.

Атмосферная рефракция мешает наблюдениям сильнее всего тогда, когда она не является однородной, например, при наличии турбулентности в воздухе. Это является причиной мерцания звёзд и деформации видимой формы солнце на закате и восходе.

Значения атмосферной рефракции

Атмосферная рефракция равна нулю в зените, меньше 1" (одна минута дуги) при видимой высоте 45° над горизонтом, и достигают величины 5,3" при 10° высоты; рефракция быстро увеличивается с уменьшением высоты, достигая 9,9" при 5° высоты, 18,4" при 2° высоты, и 35,4" на горизонте (1976 Аллен, 125); все значения получены при температуре 10°С и атмосферном давлении 101,3 кПа.

На горизонте величина атмосферной рефракции немного больше, чем видимый диаметр Солнца. Поэтому когда полный диск солнца виден чуть выше горизонта, то он виден лишь благодаря рефракции, так как если бы не было атмосферы, то ни одной части солнечного диска не было бы видно.

В соответствии с принятым соглашением время восхода и захода Солнца относят к времени, когда верхний край Солнца появляется или исчезает над горизонтом; стандартное значение для истинной высоты Солнца составляет -50"...-34" для рефракции и -16" для полудиаметра Солнца (высота небесного тела обычно даётся для центра его диска). В случае с Луной дополнительные поправки необходимы для того, что бы учесть горизонтальный параллакс Луны и её кажущийся полудиаметр, который меняется в зависимости от расстояния системы Земля-Луна.

Ежедневные изменения погоды влияют на точное время восхода и захода солнца и луны (), и по этой причине не имеет смысла приводить время видимого захода и восхода светил с точностью большей, чем минута дуги (подробнее это описано в книге "Астрономические алгоритмы", Джин Мееус, 1991 год, стр. 103). Более точные расчёты могут быть полезны для определения происходящих изо дня в день изменений времени восхода и захода светил при использовании стандартных величин рефракции, так как понятно, что реальные изменения могут отличаться из-за непредсказуемых изменений величины рефракции.

Из-за того что атмосферная рефракция составляет 34" на горизонте, и только 29 минут дуги на высоте 0,5° над горизонтом, то при заходе или восходе солнца кажется, что оно сплющено примерно на 5" (что составляет около 1/6 его видимого диаметра).

Расчёт атмосферной рефракции

Строгий расчёт преломления требует численного интегрирования, используя этот метод, описанный в статье Ауэра и Стендиша Астрономическая рефракция : расчёт для всех зенитных углов, 2000 . Беннетт (1982) в своей статье "Расчёт астрономической рефракции для применения в морской навигации" вывел простую эмпирическую формулу для определения величины рефракции в зависимости от видимой высоты светил, используя алгоритм Гарфинкеля (1967) в качестве опорного, если h a - это видимая высота светила в градусах, то рефракция R в угловых минутах будет равна

точность формулы составляет до 0,07" для высот от 0° до -90° (Meeus 1991, 102). Смардсон (1986) вывел формулу для определения рефракции относительно истинной высоты светил; если h - это истинная высота светила в градусах, то рефракция R в угловых минутах составит

формула согласуется с формулой Беннетта с точностью до 0.1". Обе формулы будут верными при атмосферном давлении равном 101,0 кПа и температуре 10° С; для различных значений давления Р и температуры Т результат расчёта рефракции, произведённый по этим формулам следует умножить на

(по данным Мееуса, 1991, 103). Рефракция увеличивается примерно на 1% при увеличении давления на каждые 0,9 кПа и уменьшается примерно на 1% на каждые 0,9 кПа снижения давления. Точно так же рефракция увеличивается примерно на 1% при уменьшении температуры на каждые 3° С и рефракция уменьшается примерно на 1% при повышении температуры на каждые 3° С.

График зависимости величины рефракции от высоты (Беннет, 1982)

Случайные атмосферные эффекты, вызванные рефракцией

Турбулентность атмосферы увеличивает и уменьшает видимую яркость звёзд, делая их ярче или слабее за миллисекунды. Медленные компоненты этих колебаний видны нам как мерцание.

Кроме того, турбулентность вызывает небольшие случайные перемещения видимого изображения звезды, а также производит быстрые изменения в его структуре. Эти эффекты не видны невооружённым глазом, но их легко увидеть даже в небольшой телескоп.

Cтраница 1

Атмосферная рефракция зависит от ветра и наличия слоев воздуха различной плотности. Максимальный вклад в этот эффект обычно дает приземный ветер. Поэтому натурные измерения уровней шума рекомендуется проводить при скорости ветра не более 5 м / с. Необходимо учитывать и эффект розы ветров. На рефракцию также влияет температура воздуха. В дневное время при повышенной температуре воздуха у поверхности Земли и в более холодном слое, расположенном выше, звуковая волна распространяется по теплому слою, отражаясь вверх, что снижает уровень шума. Ночью происходит противоположное явление, приводящее к усилению шума. Обычно этот эффект заметен на расстояниях до 70 м от дороги.  

Благодаря атмосферной рефракции Солнце и Луна, когда находятся вблизи горизонта (при восходе или заходе), кажутся сплюснутыми в вертикальном направлении. Вследствие рефракции всякое светило появляется над горизонтом еще до истинного выхода и остается видимым некоторое время после истинного захода.  

Явления атмосферной рефракции затрудняют проведение научных исследований и применение ряда оптических методов решения технических задач.  

Кроме атмосферной рефракции огибание земной поверхности происходит вследствие дифракции радиоволн. Однако в зоне тени (за горизонтом) напряженность радиоволн быстро падает из-за потерь в подстилающей поверхности, которые быстро растут с увеличением частоты радиосигнала. Поэтому в РНС дальнего действия используют волны длинноволнового и сверхдлинноволнового диапазонов.  

Для обеспечения коррекции влияния атмосферной рефракции на прохождение радиоволн были предложены модели средних поправок к индексу рефракции.  

Это явление носит название атмосферной рефракции, а угловое смещение Аф - угла рефракции. Угол рефракции Лср 0 для звезд, расположенных в зените, и максимален (Аф 35) для звезд, находящихся у горизонта.  

Отметим, что вследствие атмосферной рефракции угол наклонения, определяющий направление на стационарный спутник, будет отличаться от величины р, которая определяется по выражению (2.6) или по рис. 2.1, на величину Ар. Последняя зависит от индекса рефракции атмосферы п и его изменения с высотой.  

На распространение рассматриваемых волн существенное влияние оказывает атмосферная рефракция. Ее действие сводится к искривлению траекторий радиоволн, приобретающих криволинейный характер с выпуклостью в сторону, противоположную поверхности земли. Рефракция проявляется тем сильнее, чем больше содержание водяных паров в воздухе. В последние годы были установлены случаи сверхдальнего распространения ультракоротких волн - на расстояния, во м ного раз превышающие расстояние прямой видимости.  

В земных условиях она зависит от коэффициента атмосферной рефракции и особенно от проводимости поверхности, вдоль которой распространяются волны.  

Если же принять во внимание так называемую атмосферную рефракцию, то результат получится еще более неожиданный. Рефракция искривляет путь лучей в воздухе и тем самым позволяет нам видеть восход Солнца ранее его геометрического появления над горизонтом. Но при мгновенном распространении света рефракции быть не может, так как преломление обусловливается различием скорости света в разных средах.  

Преломление радиоволн или оптических лучей в атмосфере, называемое атмосферной рефракцией, ведет к искривлению траектории их распространения.  

Здесь не учитывается, что на видимое положение Солнца оказывает влияние атмосферная рефракция даже в случае, когда светило находится под горизонтом. Это нельзя оценить непосредственно, так как Солнце невидно, но можно сделать косвенно - по яркости зари, вычисленной для отсутствия рефракции и измеренной при наличии последней.  

Рефракция астрономическая - явление преломления световых лучей от небесных светил при прохождении через атмосферу. Поскольку плотность планетных атмосфер всегда убывает с высотой, преломление света происходит таким образом, что своей выпуклостью искривленный луч во всех случаях обращен в сторону зенита. В связи с этим рефракция всегда «приподнимает» изображения небесных светил над их истинным положением (см. рис.).

Величина рефракции, т. е. угол между истинным и видимым положениями светила на небосклоне, связана с длиной пробега луча в атмосфере и углом наклона луча к атмосферным слоям равной плотности. Рефракция равна нулю в зените и возрастает по мере удаления от зенита с приближением к горизонту. Для наблюдений с поверхности Земли величина рефракции г выражается приближенной формулой r = 57" tg z, где z - видимое зенитное расстояние светила (см. Небесные координаты). Эта формула остается справедливой лишь для z<70°. Ближе к горизонту рефракция характеризуется величинами, приведенными в таблице.

Величина рефракции в данный момент времени для данного пункта наблюдений меняется в зависимости от температуры, давления, влажности и других метеорологических факторов. При выполнении высокоточных астрономических измерений (см. Астрометрия) рефракция учитывается путем введения в результаты измерений соответствующих поправок.

Рефракция вызывает на Земле ряд оптико-атмосферных эффектов: увеличение долготы дня вследствие того, что солнечный диск из-за рефракции поднимается над горизонтом на несколько минут раньше момента, в который Солнце должно было бы взойти на основании геометрических соображений; сплюснутость видимых дисков Луны и Солнца близ горизонта из-за того, что нижний край дисков поднимается рефракцией выше, чем верхний; мерцание звезд и др. Вследствие различия величины рефракции у световых лучей с разной длиной волны (синие и фиолетовые лучи отклоняются больше, чем красные) вблизи горизонта происходит кажущееся окрашивание небесных светил.

Приведенные в таблице поправки использую-ются при наблюдениях звезд, планет и других светил, удаленных на очень большие расстояния от Земли.

Для более близких небесных тел, которые находятся, скажем, ближе Луны, влияние рефракции несколько отлично от величин, приведенных в таблице. Связано это с тем, что вследствие искривления луча света в атмосфере направления на близкие светила из точки, где стоит наблюдатель, и из точки, в которой луч света входит в земную атмосферу, непараллельны и составляют небольшой угол. Этот угол называют рефракционным параллаксом. Поправка на рефракционный параллакс вносится в результаты наблюдений Луны (до 1,2") и искусственных спутников Земли (до нескольких десятков минут).

Астрономическая рефракция

Проходя через земную атмосферу, лучи света изменяют прямолинейное направление. Вследствие увеличения плотности атмосферы преломление световых лучей усиливается по мере приближения к поверхности Земли. В результате наблюдатель видит небесные светила как бы приподнятыми над горизонтом на угол, получивший название астрономической рефракции.

Рефракция является одним из главных источников как систематических, так и случайных ошибок наблюдений. В 1906г. Ньюкомб писал, что нет такой отрасли практической астрономии, о которой бы так много писали, как о рефракции, и которая была бы в таком неудовлетворительном состоянии. До середины 20 века астрономы редуцировали свои наблюдения по таблицам рефракции, составленным в 19 веке. Основным недостатком всех старых теорий было неточное представление о строении земной атмосферы.

Примем поверхность Земли АВ за сферу радиуса ОА=R, а атмосферу Земли представим в виде концентрических с ней слоёв ав, а 1 в 1 , а 2 в 2 …с плотностями, увеличивающимися по мере приближения слоёв к земной поверхности (рис.2.7). Тогда луч SA от какого-нибудь очень отдалённого светила, преломляясь в атмосфере, придёт в точку А по направлению S¢A, отклонившись от своего первоначального положения SA или же от параллельного ему направления S²A на некоторый угол S¢AS²=r , называемый астрономической рефракцией. Все элементы криволинейного луча SA и окончательное видимое его направление AS¢ будут лежать в одной и той же вертикальной плоскости ZAOS. Следовательно, астрономическая рефракция только повышает истинное направление на светило в проходящей через него вертикальной плоскости.

Угловое возвышение светила над горизонтом в астрономии называют высотой светила. Угол S¢AH = h¢ будет видимой высотой светила, а угол S²AH = h = h¢ - r есть истинная его высота. Угол z – истинное зенитное расстояние светила, а z ¢ является видимым его значением.

Величина рефракции зависит от многих факторов и может изменяться в каждом месте на Земле даже в течение суток. Для средних условий получена приближённая формула рефракции:

Dh=-0,9666ctg h¢. (2.1)

Коэффициент 0,9666 соответствует плотности атмосферы при температуре +10°С и давлении 760мм ртутного столба. Если характеристики атмосферы другие, то поправку за рефракцию, рассчитанную по формуле (2.1), необходимо корректировать поправками за температуру и давление.

Рис.2.7.Астрономическая рефракция

Для учёта астрономической рефракции в зенитальных способах астрономических определений во время наблюдения зенитных расстояний светил измеряют температуру и давление воздуха. В точных способах астрономических определений зенитные расстояния светил измеряются в пределах от 10° до 60°. Верхний предел обусловлен инструментальными ошибками, нижний – ошибками таблиц рефракции.

Зенитное расстояние светила, исправленное поправкой за рефракцию, вычисляется по формуле:

Средняя (нормальная при температуре +10°С и давлении 760мм рт. ст.) рефракция, вычисляемая по z ¢;

Коэффициент, учитывающий температуру воздуха, вычисляемый по значению температуры;

B – коэффициент, учитывающий давление воздуха.

Теорией рефракции занимались многие учёные. Первоначально в качестве исходного служило предположение, что плотность различных слоёв атмосферы уменьшается с увеличением высоты этих слоёв в арифметической прогрессии (Буге). Но вскоре это предположение было признано во всех отношениях неудовлетворительным, так как оно приводило к слишком малой величине рефракции и к слишком быстрому уменьшению температуры с высотой над поверхностью Земли.

Ньютон высказал гипотезу об уменьшении плотности атмосферы с высотой по закону геометрической прогрессии. И эта гипотеза оказалась неудовлетворительной. По этой гипотезе выходило, что температура во всех слоях атмосферы должна оставаться постоянной и равной температуре на поверхности Земли.

Самой остроумной оказалась гипотеза Лапласа, промежуточная между двумя вышеизложенными. На этой гипотезе Лапласа были основаны таблицы рефракции, которые ежегодно помещались во французском астрономическом календаре.

Земная атмосфера с её нестабильностью (турбуленция, вариации рефракции) налагает предел на точность астрономических наблюдений с Земли.

При выборе места установки крупных астрономических приборов предварительно всесторонне изучается астроклимат района, под которым понимается совокупность факторов, искажающих форму проходящего через атмосферу волнового фронта излучения небесных объектов. Если волновой фронт доходит до прибора неискажённым, то прибор в этом случае может работать с максимальной эффективностью (с разрешающей способностью, приближающейся к теоретической).

Как выяснилось, качество телескопического изображения снижается главным образом из-за помех, вносимых приземным слоем атмосферы. Земля благодаря собственному тепловому излучению в ночное время значительно охлаждается и охлаждает прилегающий к ней слой воздуха. Изменение температуры воздуха на 1°С изменяет его показатель преломления на 10 -6 . На изолированных горных вершинах толщина приземного слоя воздуха со значительным перепадом (градиентом) температуры может достигать несколько десятков метров. В долинах и на равнинных местах в ночное время этот слой значительно толще и может составлять сотни метров. Этим объясняется выбор мест для астрономических обсерваторий на отрогах хребтов и на изолированных вершинах, откуда более плотный холодный воздух может стекать в долины. Высоту башни телескопа выбирают такой, чтобы прибор находился выше основной области температурных неоднородностей.

Важным фактором астроклимата является ветер в приземном слое атмосферы. Перемешивая слои холодного и тёплого воздуха, он вызывает появление неоднородностей плотности в столбе воздуха над прибором. Неоднородности, размеры которых меньше диаметра телескопа, приводят к дефокусировке изображения. Более крупные флуктуации плотности (в несколько метров и крупнее) не вызывают резких искажений фронта волны и приводят в основном к смещению, а не к дефокусировке изображения.

В верхних слоях атмосферы (в тропопаузе) также наблюдаются флуктуации плотности и показателя преломления воздуха. Но возмущения в тропопаузе не влияют заметно на качество изображений, даваемых оптическими приборами, так как температурные градиенты там значительно меньше, чем в приземном слое. Эти слои вызывают не дрожание, а мерцание звёзд.

При астроклиматических исследованиях устанавливают связь между количеством ясных дней, регистрируемых метеослужбой, и числом ночей, пригодных для астрономических наблюдений. Наивыгоднейшими районами, по данным астроклиматического анализа территории бывшего СССР, являются некоторые горные районы среднеазиатских государств.

Земная рефракция

Лучи от наземных предметов, если они проходят в атмосфере достаточно большой путь, также испытывают рефракцию. Траектория лучей под влиянием рефракции искривляется, и мы видим их не на тех местах или не в том направлении, где они в действительности находятся. При некоторых условиях в результате земной рефракции возникают миражи – ложные изображения удалённых объектов.

Углом земной рефракции a называется угол между направлением на видимое и действительное положение наблюдаемого предмета (рис.2.8). Значение угла a зависит от расстояния до наблюдаемого предмета и от вертикального градиента температуры в приземном слое атмосферы, в котором происходит распространение лучей от наземных предметов.

Рис.2.8. Проявление земной рефракции при визировании:

а) – снизу вверх, б) – сверху вниз, a - угол земной рефракции

С земной рефракцией связана геодезическая (геометрическая) дальность видимости (рис.2.9). Примем, что наблюдатель находится в точке А на некоторой высоте h Н над земной поверхностью и наблюдает горизонт в направлении точки В. Плоскость НАН – горизонтальная плоскость, проходящая через точку А перпендикулярно радиусу земного шара, называется плоскостью математического горизонта. Если бы лучи света распространялись в атмосфере прямолинейно, то самая далёкая точка на Земле, которую может увидеть наблюдатель из точки А, была бы точка В. Расстояние до этой точки (касательная АВ к земному шару) и есть геодезическая (или геометрическая) дальность видимости D 0 . Круговая линия на земной поверхности ВВ – геодезический (или геометрический) горизонт наблюдателя. Величина D 0 обусловлена только геометрическими параметрами: радиусом Земли R и высотой h Н наблюдателя и равна D o ≈ √ 2Rh H = 3,57√ h H , что следует из рис.2.9.

Рис.2.9. Земная рефракция: математический (НН) и геодезический (ВВ) горизонты, геодезическая дальность видимости (АВ=D 0)

Если наблюдатель наблюдает некоторый предмет, находящийся на высоте h пр над поверхностью Земли, то геодезической дальностью будет расстояние АС = 3,57(√ h H + √ h пр) . Эти утверждения были бы верными, если бы свет распространялся в атмосфере прямолинейно. Но это не так. При нормальном распределении температуры и плотности воздуха в приземном слое кривая линия, изображающая траекторию светового луча, обращена к Земле своей вогнутой стороной. Поэтому самой далёкой точкой, которую увидит наблюдатель из А, будет не В, а В¢. Геодезическая дальность видимости АВ¢ с учётом рефракции будет в среднем на 6-7% больше и вместо коэффициента 3,57 в формулах будет коэффициент 3,82. Геодезическая дальность вычисляется по формулам

, h - в м, D - в км, R - 6378 км

где h н и h пр – в метрах, D – в километрах.

Для человека среднего роста дальность горизонта на Земле составляет около 5км. Для космонавтов В.А.Шаталова и А.С.Елисеева, летавших на космическом корабле «Союз-8», дальность горизонта в перигее (высота 205км) была 1730км, а в апогее (высота 223км) – 1800км.

Для радиоволн рефракция почти не зависит от длины волны, но помимо температуры и давления зависит ещё от содержания в воздухе водяного пара. При одинаковых условиях изменения температуры и давления радиоволны преломляются сильнее, чем световые, особенно при большой влажности.

Поэтому в формулах для определения дальности горизонта или обнаружения предмета лучом радиолокатора перед корнем будет коэффициент 4,08. Следовательно, горизонт радиолокационной системы оказывается дальше примерно на 11%.

Радиоволны хорошо отражаются от земной поверхности и от нижней границы инверсии или слоя пониженной влажности. В таком своеобразном волноводе, образованном земной поверхностью и основанием инверсии, радиоволны могут распространяться на очень большие расстояния. Эти особенности распространения радиоволн успешно используются в радиолокации.

Температура воздуха в приземном слое, особенно в его нижней части, далеко не всегда падает с высотой. Она может уменьшаться с разной скоростью, она может не изменяться по высоте (изотермия) и может увеличиваться с высотой (инверсия). В зависимости от величины и знака градиента температуры рефракция может по-разному влиять на дальность видимого горизонта.

Вертикальный градиент температуры в однородной атмосфере, в которой плотность воздуха с высотой не изменяется, g 0 = 3,42°С/100м. Рассмотрим, какой будет траектория луча АВ при разных градиентах температуры у поверхности Земли.

Пусть , т.е. температура воздуха убывает с высотой. При этом условии убывает с высотой и показатель преломления. Траектория светового луча в этом случае будет обращена к земной поверхности своей вогнутой стороной (на рис. 2.9 траектория АВ ¢). Такую рефракцию называют положительной. Самую дальнюю точку В ¢ наблюдатель увидит в направлении последней касательной к траектории луча. Эта касательная, т.е. видимый за счёт рефракции горизонт, составляет с математическим горизонтом НАН угол D, меньший угла d . Угол d – это угол между математическим и геометрическим горизонтом без рефракции. Таким образом, видимый горизонт поднялся на угол (d - D) и расширился, так как D > D 0 .

Теперь представим, что g постепенно уменьшается, т.е. температура с высотой убывает всё медленнее и медленнее. Наступит момент, когда градиент температуры станет равным нулю (изотермия), а дальше градиент температуры становится отрицательным. Температура уже не убывает, а растёт с высотой, т.е. наблюдается инверсия температуры. При уменьшении градиента температуры и переходе его через ноль видимый горизонт будет подниматься выше и выше и наступит момент, когда D станет равным нулю. Видимый геодезический горизонт поднимется до математического. Земная поверхность как бы распрямилась, стала плоской. Геодезическая дальность видимости – бесконечно большая. Радиус кривизны луча стал равным радиусу земного шара.

При ещё более сильной температурной инверсии D становится отрицательным. Видимый горизонт поднялся выше математического. Наблюдателю в точке А будет казаться, что он находится на дне огромной котловины. Из-за горизонта поднимаются и становятся видимыми (как бы парят в воздухе) предметы, находящиеся далеко за геодезическим горизонтом (рис.2.10).

Такие явления можно наблюдать в полярных странах. Так, с Канадского берега Америки через пролив Смита можно иногда видеть берег Гренландии со всеми строениями на нём. Расстояние до гренландского берега около 70км, в то время как геодезическая дальность видимости составляет не более 20км. Другой пример. С английской стороны пролива Па-де-Кале из Гастингса доводилось видеть французский берег, лежащий через пролив на расстоянии около 75км.

Рис.2.10. Явление необычной рефракции в полярных странах

Теперь допустим, что g =g 0 , следовательно, плотность воздуха с высотой не изменяется (однородная атмосфера), рефракция отсутствует и D=D 0 .

При g > g 0 показатель преломления и плотность воздуха с высотой увеличиваются. В этом случае траектория световых лучей обращена к земной поверхности своей выпуклой стороной. Такую рефракцию называют отрицательной. Последняя точка на Земле, которую увидит наблюдатель в А, будет В². Видимый горизонт АВ² сузился и опустился на угол (D - d ).

Из рассмотренного можно сформулировать следующее правило: если вдоль распространения светового луча в атмосфере плотность воздуха (а, значит, и показатель преломления) изменяется, то световой луч будет изгибаться так, что его траектория всегда обращена выпуклостью в сторону уменьшения плотности (и показателя преломления) воздуха.

Рефракция и миражи

Слово мираж французского происхождения и имеет два значения: «отражение» и «обманчивое видение». Оба значения этого слова хорошо отражают сущность явления. Мираж – это изображение реально существующего на Земле предмета, часто увеличенное и сильно искажённое. Различают несколько видов миражей в зависимости от того, где располагается изображение по отношению к предмету: верхние, нижние, боковые и сложные. Наиболее часто наблюдаются верхние и нижние миражи, которые возникают при необычном распределении плотности (и, следовательно, показателя преломления) по высоте, когда на некоторой высоте или у самой поверхности Земли имеется сравнительно тонкий слой очень тёплого воздуха (с малым показателем преломления), в котором лучи, идущие от наземных предметов, испытывают полное внутреннее отражение. Это происходит при падении лучей на этот слой под углом больше угла полного внутреннего отражения. Этот более тёплый слой воздуха и играет роль воздушного зеркала, отражающего попадающие в него лучи.

Верхние миражи (рис.2.11) возникают при наличии сильных температурных инверсий, когда плотность воздуха и показатель преломления с высотой быстро уменьшаются. В верхних миражах изображение располагается над предметом.

Рис.2.11. Верхний мираж

Траектории световых лучей показаны на рисунке (2.11). Предположим, что земная поверхность плоская и слои одинаковой плотности расположены параллельно ей. Так как плотность убывает с высотой, то . Тёплый слой, играющий роль зеркала, лежит на высоте. В этом слое, когда угол падения лучей становится равным показателю преломления (), происходит поворот лучей назад к земной поверхности. Наблюдатель может видеть одновременно сам предмет (если он не за горизонтом) и одно или несколько изображений над ним – прямых и перевёрнутых.

Рис.2.12. Сложный верхний мираж

На рис. 2.12 представлена схема возникновения сложного верхнего миража. Виден сам предмет аb , над ним его прямое изображение а¢b¢ , перевёрнутое в²b² и снова прямое а²¢b²¢ . Такой мираж может возникнуть, если плотность воздуха уменьшается с высотой сначала медленно, затем быстро и снова медленно. Изображение получается перевёрнутым, если лучи, идущие от крайних точек предмета, пересекутся. Если предмет находится далеко (за горизонтом), то сам предмет может быть и не видим, а его изображения, высоко поднятые в воздух, видны с больших расстояний.

Город Ломоносов находится на берегу Финского залива в 40км от Санкт-Петербурга. Обычно из Ломоносова Санкт-Петербург не виден совсем или виден очень плохо. Иногда же Санкт-Петербург виден «как на ладони». Это один из примеров верхних миражей.

К числу верхних миражей, по-видимому, следует отнести хотя бы часть так называемых призрачных Земель, которые десятилетиями разыскивали в Арктике и так и не нашли. Особенно долго искали Землю Санникова.

Яков Санников был охотником, занимался пушным промыслом. В 1811г. он отправился на собаках по льду к группе Новосибирских островов и с северной оконечности острова Котельный увидел в океане неизвестный остров. Достичь его он не смог, но сообщил об открытии нового острова правительству. В августе 1886г. Э.В.Толь во время своей экспедиции на Новосибирские острова тоже увидел остров Санникова и сделал запись в дневнике: «Горизонт совершенно ясный. В направлении на северо-восток, 14-18 градусов, ясно увидели контуры четырёх столовых гор, которые на востоке соединялись с низменной землёй. Таким образом, сообщение Санникова подтвердилось полностью. Мы вправе, следовательно, нанести в соответствующем месте на карту пунктирную линию и надписать на ней: «Земля Санникова».

Поискам Земли Санникова Толь отдал 16 лет жизни. Он организовал и провёл три экспедиции в район Новосибирских островов. Во время последней экспедиции на шхуне «Заря» (1900-1902гг.) экспедиция Толя погибла, так и не найдя Земли Санникова. Больше Землю Санникова не видел никто. Возможно, это был мираж, который в определённое время года появляется в одном и том же месте. Как Санников, так и Толь, видели мираж одного и того же острова, расположенного в этом направлении, только значительно дальше в океане. Может быть, это был один из островов Де-Лонга. Возможно, это был громадный айсберг – целый ледяной остров. Такие ледяные горы, площадью до 100км 2 , путешествуют по океану несколько десятков лет.

Не всегда мираж обманывал людей. Английский полярный исследователь Роберт Скотт в 1902г. в Антарктиде увидел горы, как бы висящие в воздухе. Скотт предположил, что дальше за горизонтом находится горная цепь. И, действительно, горная цепь была обнаружена позднее норвежским полярным исследователем Раулем Амундсеном как раз там, где и предполагал её нахождение Скотт.

Рис.2.13. Нижний мираж

Нижние миражи (рис.2.13) возникают при очень быстром уменьшении температуры с высотой, т.е. при очень больших градиентах температуры. Роль воздушного зеркала играет тонкий приземный самый тёплый слой воздуха. Мираж называется нижним, так как изображение предмета размещается под предметом. В нижних миражах кажется, будто под предметом находится водная гладь и все предметы отражаются в ней.

В спокойной воде хорошо отражаются все стоящие на берегу предметы. Отражение в тонком нагретом от земной поверхности слое воздуха совершенно аналогично отражению в воде, только роль зеркала играет сам воздух. Состояние воздуха, при котором возникают нижние миражи, крайне неустойчивое. Ведь внизу, у земли, лежит сильно нагретый, а значит и более лёгкий воздух, а выше него – более холодный и тяжелый. Поднимающиеся от земли струи горячего воздуха пронизывают слои холодного воздуха. За счёт этого мираж меняется на глазах, поверхность «воды» кажется волнующейся. Достаточно небольшого порыва ветра или толчка и произойдёт обрушение, т.е. переворачивание воздушных слоёв. Тяжёлый воздух устремится вниз, разрушая воздушное зеркало, и мираж исчезнет. Благоприятными условиями для возникновения нижних миражей является однородная, ровная подстилающая поверхность Земли, что имеет место в степях и пустынях, и солнечная безветренная погода.

Если мираж есть изображение реально существующего предмета, то возникает вопрос – изображение какой водной поверхности видят путники в пустыне? Ведь воды в пустыне нет. Дело в том, что кажущаяся водная поверхность или озеро, видимые в мираже, в действительности являются изображением не водной поверхности, а неба. Участки неба отражаются в воздушном зеркале и создают полную иллюзию блестящей водной поверхности. Такой мираж можно увидеть не только в пустыне или в степи. Они возникают даже в Санкт-Петербурге и его окрестностях в солнечные дни над асфальтовыми дорогами или ровным песчаным пляжем.

Рис.2.14. Боковой мираж

Боковые миражи возникают в тех случаях, когда слои воздуха одинаковой плотности располагаются в атмосфере не горизонтально, как обычно, а наклонно и даже вертикально (рис.2.14). Такие условия создаются летом, утром вскоре после восхода Солнца у скалистых берегов моря или озера, когда берег уже освещён Солнцем, а поверхность воды и воздух над ней ещё холодные. Боковые миражи неоднократно наблюдались на Женевском озере. Боковой мираж может появиться у каменной стены дома, нагретой Солнцем, и даже сбоку от нагретой печи.

Сложного вида миражи, или фата-моргана, возникают, когда одновременно есть условия для появления как верхнего, так и нижнего миража, например при значительной температурной инверсии на некоторой высоте над относительно тёплым морем. Плотность воздуха с высотой сначала увеличивается (температура воздуха понижается), а затем также быстро уменьшается (температура воздуха повышается). При таком распределении плотности воздуха состояние атмосферы весьма неустойчивое и подвержено внезапным изменениям. Поэтому вид миража меняется на глазах. Самые обыкновенные скалы и дома вследствие многократных искажений и увеличения на глазах превращаются в чудесные замки феи Морганы. Фата-моргана наблюдается у берегов Италии, Сицилии. Но она может возникнуть и в высоких широтах. Вот как описал виденную им в Нижнеколымске фата-моргану известный исследователь Сибири Ф.П.Врангель: «Действие горизонтальной рефракции произвело род фата-морганы. Горы, лежащие к югу, казались нам в разных искажённых видах и висящими в воздухе. Дальние горы представлялись опрокинутыми вниз вершинами. Река сузилась до того, что противоположный берег казался находящимся почти у наших изб».

Атмосферная рефракция

Атмосферной рефракцией называется отклонение световых лучей от прямой линии при прохождении ими атмосферы из-за изменения плотности воздуха с высотой. Атмосферная рефракция около земной поверхности создает миражи и может приводить к тому, что далекие объекты будут казаться мерцающими, дрожащими, находящимися выше или ниже своего истинного положения. Кроме того, форма объектов может быть искажена - они могут казаться сплюснутыми или растянутыми. Термин "рефракция" относится так же и к рефракции звука.

Атмосферная рефракция является причиной того, что астрономические объекты приподнимаются над горизонтом несколько выше, чем они есть на самом деле. Рефракция влияет не только на световые лучи но и на все электромагнитное излучение, хотя и в разной степени. Например, в видимом свете, синий цвет больше подвержен воздействию рефракции, чем красный. Это может приводить к тому, что астрономические объекты расплываются в спектр на изображениях с высоким разрешением.

По возможности астрономы планируют свои наблюдения при прохождении небесным светилом верхней точки кульминации, когда оно находится выше всего над горизонтом. Также при определении координат судна моряки никогда не будут использовать светило, высота которого менее 20° над горизонтом. Если наблюдения светила, находящегося близко к горизонту нельзя избежать, то можно оборудовать телескоп системами управления для компенсации смещения, вызванного преломлением света в атмосфере. Если дисперсия тоже является проблемой (в случае использования широкополосной камеры при наблюдениях с высоким разрешением), то может быть использовано корректирование преломления света в атмосфере (используя пару вращающихся стеклянных призм). Но так как степень атмосферной рефракции зависит от температуры и давления, а также влажности (количества водяного пара, что особенно важно при наблюдении в середине инфракрасной области спектра), то количество усилий, необходимых для успешной компенсации может быть непомерно высоким.

Атмосферная рефракция мешает наблюдениям сильнее всего тогда, когда она не является однородной, например, при наличии турбулентности в воздухе. Это является причиной мерцания звезд и деформации видимой формы солнце на закате и восходе.

Значения атмосферной рефракции

Атмосферная рефракция равна нулю в зените, меньше 1" (одна минута дуги) при видимой высоте 45° над горизонтом, и достигают величины 5,3" при 10° высоты; рефракция быстро увеличивается с уменьшением высоты, достигая 9,9" при 5° высоты, 18,4" при 2° высоты, и 35,4" на горизонте (1976 Аллен, 125); все значения получены при температуре 10°С и атмосферном давлении 101,3 кПа.

На горизонте величина атмосферной рефракции немного больше, чем видимый диаметр Солнца. Поэтому когда полный диск солнца виден чуть выше горизонта, то он виден лишь благодаря рефракции, так как если бы не было атмосферы, то ни одной части солнечного диска не было бы видно.

В соответствии с принятым соглашением время восхода и захода Солнца относят к времени, когда верхний край Солнца появляется или исчезает над горизонтом; стандартное значение для истинной высоты Солнца составляет -50"...-34" для рефракции и -16" для полудиаметра Солнца (высота небесного тела обычно дается для центра его диска). В случае с Луной дополнительные поправки необходимы для того, что бы учесть горизонтальный параллакс Луны и ее кажущийся полудиаметр, который меняется в зависимости от расстояния системы Земля-Луна.

Ежедневные изменения погоды влияют на точное время восхода и захода солнца и луны (см. статью "Рефракция у горизонта"), и по этой причине не имеет смысла приводить время видимого захода и восхода светил с точностью большей, чем минута дуги (подробнее это описано в книге "Астрономические алгоритмы", Джин Мееус, 1991 год, стр. 103). Более точные расчеты могут быть полезны для определения происходящих изо дня в день изменений времени восхода и захода светил при использовании стандартных величин рефракции, так как понятно, что реальные изменения могут отличаться из-за непредсказуемых изменений величины рефракции.

Из-за того что атмосферная рефракция составляет 34" на горизонте, и только 29 минут дуги на высоте 0,5° над горизонтом, то при заходе или восходе солнца кажется, что оно сплющено примерно на 5" (что составляет около 1/6 его видимого диаметра).

Расчет атмосферной рефракции

Строгий расчет преломления требует численного интегрирования, используя этот метод, описанный в статье Ауэра и Стендиша Астрономическая рефракция : расчет для всех зенитных углов, 2000. Беннетт (1982) в своей статье "Расчет астрономической рефракции для применения в морской навигации" вывел простую эмпирическую формулу для определения величины рефракции в зависимости от видимой высоты светил, используя алгоритм Гарфинкеля (1967) в качестве опорного, если h a - это видимая высота светила в градусах, то рефракция R в угловых минутах будет равна

точность формулы составляет до 0,07" для высот от 0° до -90° (Meeus 1991, 102). Смардсон (1986) вывел формулу для определения рефракции относительно истинной высоты светил; если h - это истинная высота светила в градусах, то рефракция R в угловых минутах составит

формула согласуется с формулой Беннетта с точностью до 0.1". Обе формулы будут верными при атмосферном давлении равном 101,0 кПа и температуре 10° С; для различных значений давления Р и температуры Т результат расчета рефракции, произведенный по этим формулам следует умножить на

(по данным Мееуса, 1991, 103). Рефракция увеличивается примерно на 1% при увеличении давления на каждые 0,9 кПа и уменьшается примерно на 1% на каждые 0,9 кПа снижения давления. Точно так же рефракция увеличивается примерно на 1% при уменьшении температуры на каждые 3° С и рефракция уменьшается примерно на 1% при повышении температуры на каждые 3° С.

График зависимости величины рефракции от высоты (Беннет, 1982)

Случайные атмосферные эффекты, вызванные рефракцией

Турбулентность атмосферы увеличивает и уменьшает видимую яркость звезд, делая их ярче или слабее за миллисекунды. Медленные компоненты этих колебаний видны нам как мерцание.

Кроме того, турбулентность вызывает небольшие случайные перемещения видимого изображения звезды, а также производит быстрые изменения в его структуре. Эти эффекты не видны невооруженным глазом, но их легко увидеть даже в небольшой телескоп.