Dhana za mwendo wa sare na kutofautiana. Kasi, kuongeza kasi, sare na mwendo wa mstari ulioharakishwa kwa usawa

Sehemu ya mechanics ambayo mwendo unasomwa bila kuzingatia sababu zinazosababisha hii au tabia hiyo ya mwendo inaitwa kinematics.
Harakati ya mitambo inayoitwa mabadiliko katika nafasi ya mwili kuhusiana na miili mingine
Mfumo wa kumbukumbu inayoitwa mwili wa kumbukumbu, mfumo wa kuratibu unaohusishwa nayo na saa.
Mwili wa kumbukumbu taja mwili unaohusiana ambao nafasi ya miili mingine inazingatiwa.
Pointi ya nyenzo ni mwili ambao vipimo vyake vinaweza kupuuzwa katika tatizo hili.
Njia inayoitwa mstari wa kiakili ambao hatua ya nyenzo inaelezea wakati wa harakati zake.

Kulingana na sura ya trajectory, harakati imegawanywa katika:
A) rectilinear- trajectory ni sehemu ya mstari wa moja kwa moja;
b) curvilinear- trajectory ni sehemu ya curve.

Njia ni urefu wa njia ambayo sehemu ya nyenzo inaelezea kwa kipindi fulani cha muda. Hii ni kiasi cha scalar.
Kusonga ni vekta inayounganisha nafasi ya awali ya hatua ya nyenzo na nafasi yake ya mwisho (tazama takwimu).

Ni muhimu sana kuelewa jinsi njia inatofautiana na harakati. Tofauti muhimu zaidi ni kwamba harakati ni vekta iliyo na mwanzo katika hatua ya kuondoka na mwisho katika marudio (haijalishi ni njia gani harakati hii ilichukua). Na njia ni, kinyume chake, kiasi cha scalar ambacho kinaonyesha urefu wa trajectory iliyosafiri.

Sare ya harakati ya mstari inayoitwa harakati ambayo sehemu ya nyenzo hufanya harakati sawa kwa muda wowote sawa
Kasi ya mwendo sawa wa mstari inaitwa uwiano wa harakati kwa wakati ambapo harakati hii ilitokea:

Kwa mwendo usio sawa wanatumia dhana kasi ya wastani. Kasi ya wastani mara nyingi huletwa kama idadi ya scalar. Hii ndio kasi ya mwendo sawa ambao mwili husafiri kwa njia ile ile kwa wakati mmoja na wakati wa mwendo usio sawa:

Kasi ya papo hapo piga kasi ya mwili katika hatua fulani kwenye trajectory au kwa wakati fulani kwa wakati.
Mwendo wa mstari ulioharakishwa kwa usawa- Hii ni harakati ya rectilinear ambayo kasi ya papo hapo kwa vipindi vyovyote vya wakati hubadilika kwa kiwango sawa.

Kuongeza kasi ni uwiano wa mabadiliko katika kasi ya papo hapo ya mwili hadi wakati ambapo mabadiliko haya yalitokea:

Utegemezi wa kuratibu za mwili kwa wakati katika mwendo sawa wa mstatili una fomu: x = x 0 + V x t, ambapo x 0 ni uratibu wa awali wa mwili, V x ni kasi ya harakati.
Kuanguka bure inayoitwa enhetligt kasi mwendo na kuongeza kasi ya mara kwa mara g = 9.8 m/s 2, huru na wingi wa mwili unaoanguka. Inatokea tu chini ya ushawishi wa mvuto.

Kasi ya kuanguka bila malipo huhesabiwa kwa kutumia formula:

Harakati za wima huhesabiwa kwa kutumia formula:

Aina moja ya mwendo wa sehemu ya nyenzo ni mwendo katika mduara. Kwa harakati kama hiyo, kasi ya mwili inaelekezwa kando ya tangent inayotolewa kwa mduara mahali ambapo mwili iko (kasi ya mstari). Unaweza kuelezea nafasi ya mwili kwenye duara kwa kutumia radius inayotolewa kutoka katikati ya duara hadi kwa mwili. Kuhamishwa kwa mwili wakati wa kusonga kwenye duara kunaelezewa kwa kugeuza radius ya duara inayounganisha katikati ya duara na mwili. Uwiano wa pembe ya mzunguko wa radius kwa kipindi cha wakati ambapo mzunguko huu ulitokea ni sifa ya kasi ya harakati ya mwili kwenye duara na inaitwa. kasi ya angular ω:

Kasi ya angular inahusiana na kasi ya mstari kwa uhusiano

ambapo r ni radius ya duara.
Wakati inachukua mwili kukamilisha mapinduzi kamili inaitwa kipindi cha mzunguko. Kubadilishana kwa kipindi hicho ni mzunguko wa mzunguko - ν

Kwa kuwa wakati wa mwendo wa sare katika mduara moduli ya kasi haibadilika, lakini mwelekeo wa mabadiliko ya kasi, kwa mwendo huo kuna kasi. Anaitwa kuongeza kasi ya centripetal, inaelekezwa kwa radially katikati ya duara:

Dhana za kimsingi na sheria za mienendo

Sehemu ya mechanics inayosoma sababu zilizosababisha kuongeza kasi ya miili inaitwa mienendo

Sheria ya kwanza ya Newton:
Kuna mifumo ya marejeleo ambayo mwili hudumisha kasi yake mara kwa mara au hupumzika ikiwa miili mingine haifanyi kazi juu yake au hatua ya miili mingine inalipwa.
Sifa ya mwili kudumisha hali ya kupumzika au mwendo sawa wa mstari na nguvu za nje zinazofanya kazi juu yake inaitwa. hali. Jambo la kudumisha kasi ya mwili chini ya nguvu za nje za usawa huitwa inertia. Mifumo ya kumbukumbu ya inertial ni mifumo ambayo sheria ya kwanza ya Newton inaridhika.

Kanuni ya Galileo ya uhusiano:
katika mifumo yote ya kumbukumbu ya inertial chini ya hali sawa za awali, matukio yote ya mitambo yanaendelea kwa njia ile ile, i.e. chini ya sheria sawa
Uzito ni kipimo cha hali ya mwili
Nguvu ni kipimo cha kiasi cha mwingiliano wa miili.

Sheria ya pili ya Newton:
Nguvu inayofanya kazi kwenye mwili ni sawa na bidhaa ya wingi wa mwili na kuongeza kasi inayotolewa na nguvu hii:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Ongezeko la nguvu linajumuisha kupata matokeo ya nguvu kadhaa, ambayo hutoa athari sawa na nguvu kadhaa zinazofanya wakati huo huo.

Sheria ya tatu ya Newton:
Nguvu ambazo miili miwili hutenda kwa kila mmoja ziko kwenye mstari sawa sawa, sawa kwa ukubwa na kinyume katika mwelekeo:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Sheria ya III ya Newton inasisitiza kwamba hatua ya miili kwa kila mmoja iko katika asili ya mwingiliano. Ikiwa mwili A unatenda kwa mwili B, basi mwili B unafanya kazi kwenye mwili A (angalia takwimu).

Au kwa kifupi, nguvu ya kitendo ni sawa na nguvu ya majibu. Swali mara nyingi hutokea: kwa nini farasi huvuta sled ikiwa miili hii inaingiliana na nguvu sawa? Hii inawezekana tu kwa kuingiliana na mwili wa tatu - Dunia. Nguvu ambayo kwato zinakandamiza ardhini lazima iwe kubwa kuliko nguvu ya msuguano ya sled kwenye ardhi. Vinginevyo, kwato zitateleza na farasi haitasonga.
Ikiwa mwili unakabiliwa na deformation, nguvu hutokea ambazo huzuia deformation hii. Nguvu kama hizo zinaitwa nguvu za elastic.

Sheria ya Hooke iliyoandikwa kwa fomu

ambapo k ni ugumu wa spring, x ni deformation ya mwili. Ishara "-" inaonyesha kwamba nguvu na deformation huelekezwa kwa njia tofauti.

Wakati miili inaposogea jamaa kwa kila mmoja, nguvu hutokea ambazo huzuia harakati. Nguvu hizi zinaitwa nguvu za msuguano. Tofauti hufanywa kati ya msuguano tuli na msuguano wa kuteleza. Nguvu ya msuguano wa kuteleza kuhesabiwa kwa formula

ambapo N ni nguvu ya kiitikio cha usaidizi, µ ni mgawo wa msuguano.
Nguvu hii haitegemei eneo la miili ya kusugua. Mgawo wa msuguano hutegemea nyenzo ambazo miili hufanywa na ubora wa matibabu yao ya uso.

Msuguano tuli hutokea ikiwa miili haihamishi jamaa kwa kila mmoja. Nguvu tuli ya msuguano inaweza kutofautiana kutoka sifuri hadi thamani fulani ya juu

Kwa nguvu za uvutano ni nguvu ambazo miili yoyote miwili huvutiana.

Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote:
miili yoyote miwili inavutiwa kwa kila mmoja kwa nguvu inayolingana moja kwa moja na bidhaa ya raia wao na kinyume chake sawia na mraba wa umbali kati yao.

Hapa R ni umbali kati ya miili. Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote katika fomu hii ni halali kwa pointi za nyenzo au kwa miili ya spherical.

Uzito wa mwili inayoitwa nguvu ambayo mwili unasisitiza juu ya usaidizi wa usawa au kunyoosha kusimamishwa.

Mvuto- hii ndio nguvu ambayo miili yote inavutiwa na Dunia:

Kwa msaada wa stationary, uzito wa mwili ni sawa kwa ukubwa na nguvu ya mvuto:

Ikiwa mwili unasonga kwa wima na kuongeza kasi, uzito wake utabadilika.
Wakati mwili unapoenda kwa kasi ya juu, uzito wake

Inaweza kuonekana kuwa uzito wa mwili ni mkubwa zaidi kuliko uzito wa mwili wakati wa kupumzika.

Wakati mwili unasonga kwa kasi ya kushuka, uzito wake

Katika kesi hiyo, uzito wa mwili ni chini ya uzito wa mwili wakati wa kupumzika.

Kutokuwa na uzito ni harakati ya mwili ambayo kuongeza kasi yake ni sawa na kuongeza kasi ya mvuto, i.e. a = g. Hii inawezekana ikiwa nguvu moja tu itatenda kwenye mwili - mvuto.
Satelaiti ya Ardhi Bandia- Huu ni mwili ambao una kasi ya V1 ya kutosha kusonga katika mduara kuzunguka Dunia
Kuna nguvu moja tu inayofanya kazi kwenye satelaiti ya Dunia - nguvu ya uvutano inayoelekezwa katikati ya Dunia.
Kwanza kasi ya kutoroka- hii ni kasi ambayo lazima ipewe kwa mwili ili iweze kuzunguka sayari katika mzunguko wa mviringo.

ambapo R ni umbali kutoka katikati ya sayari hadi satelaiti.
Kwa Dunia, karibu na uso wake, kasi ya kwanza ya kutoroka ni sawa na

1.3. Dhana za kimsingi na sheria za statics na hydrostatics

Mwili (hatua ya nyenzo) iko katika hali ya usawa ikiwa jumla ya vekta ya nguvu zinazofanya juu yake ni sawa na sifuri. Kuna aina 3 za usawa: imara, imara na isiyojali. Ikiwa, wakati mwili umeondolewa kutoka kwa nafasi ya usawa, nguvu hutokea ambazo huwa na kurejesha mwili huu, hii usawa thabiti. Ikiwa nguvu hutokea ambazo huwa na kusonga mwili zaidi kutoka kwa nafasi ya usawa, hii msimamo usio imara; ikiwa hakuna nguvu zinazotokea - kutojali(tazama Mchoro 3).

Wakati hatuzungumzii juu ya hatua ya nyenzo, lakini juu ya mwili ambao unaweza kuwa na mhimili wa mzunguko, basi ili kufikia nafasi ya usawa, pamoja na usawa wa jumla ya nguvu zinazofanya kazi kwa mwili hadi sifuri, ni. ni muhimu kwamba jumla ya aljebra ya matukio ya nguvu zote zinazofanya kazi kwenye mwili iwe sawa na sufuri.

Hapa d ni mkono wa nguvu. Bega ya nguvu d ni umbali kutoka kwa mhimili wa mzunguko hadi mstari wa hatua ya nguvu.

Hali ya usawa wa lever:
jumla ya aljebra ya muda wa nguvu zote zinazozunguka mwili ni sawa na sifuri.
Shinikizo ni kiasi cha kimwili sawa na uwiano wa nguvu inayofanya kazi kwenye jukwaa perpendicular kwa nguvu hii kwa eneo la jukwaa:

Inatumika kwa vinywaji na gesi Sheria ya Pascal:
shinikizo huenea kwa pande zote bila mabadiliko.
Ikiwa kioevu au gesi iko kwenye uwanja wa mvuto, basi kila safu ya juu inashinikiza kwenye tabaka zilizo chini, na wakati kioevu au gesi huingizwa ndani, shinikizo huongezeka. Kwa vinywaji

ambapo ρ ni msongamano wa kioevu, h ni kina cha kupenya ndani ya kioevu.

Kioevu cha homogeneous katika vyombo vya mawasiliano huanzishwa kwa kiwango sawa. Ikiwa kioevu kilicho na msongamano tofauti hutiwa ndani ya viwiko vya vyombo vya mawasiliano, basi kioevu kilicho na msongamano mkubwa huwekwa kwa urefu wa chini. Kwa kesi hii

Urefu wa safu wima ni sawia na msongamano:

Vyombo vya habari vya Hydraulic ni chombo kilichojaa mafuta au kioevu kingine, ambacho mashimo mawili hukatwa, imefungwa na pistoni. Pistoni zina maeneo tofauti. Ikiwa nguvu fulani inatumiwa kwa pistoni moja, basi nguvu inayotumiwa kwenye pistoni ya pili inageuka kuwa tofauti.
Kwa hivyo, vyombo vya habari vya hydraulic hutumikia kubadilisha ukubwa wa nguvu. Kwa kuwa shinikizo chini ya pistoni lazima iwe sawa, basi

Kisha A1 = A2.
Mwili uliotumbukizwa kwenye kioevu au gesi hutekelezwa na nguvu inayopanda juu kutoka upande wa kioevu au gesi hii, inayoitwa. kwa uwezo wa Archimedes
Ukubwa wa nguvu ya buoyancy imedhamiriwa na Sheria ya Archimedes: mwili uliozamishwa kwenye kioevu au gesi hutekelezwa na nguvu ya kuvuma inayoelekezwa juu wima na sawa na uzito wa kioevu au gesi iliyohamishwa na mwili:

ambapo ρ kioevu ni wiani wa kioevu ambacho mwili huingizwa; Kuzama kwa V ni kiasi cha sehemu iliyozama ya mwili.

Hali ya kuelea kwa mwili- mwili huelea kwenye kioevu au gesi wakati nguvu ya buoyant inayofanya kazi kwenye mwili ni sawa na nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili.

1.4. Sheria za uhifadhi

Msukumo wa mwili ni kiasi cha kimwili sawa na bidhaa ya uzito wa mwili na kasi yake:

Momentum ni wingi wa vekta. [p] = kilo m/s. Pamoja na msukumo wa mwili, mara nyingi hutumia msukumo wa nguvu. Hii ni matokeo ya nguvu na muda wa hatua yake
Mabadiliko katika kasi ya mwili ni sawa na kasi ya nguvu inayofanya kazi kwenye mwili huu. Kwa mfumo wa pekee wa miili (mfumo ambao miili yao huingiliana tu) sheria ya uhifadhi wa kasi: jumla ya msukumo wa miili ya mfumo uliotengwa kabla ya mwingiliano ni sawa na jumla ya msukumo wa miili sawa baada ya mwingiliano.
Kazi ya mitambo inayoitwa kiasi cha kimwili ambacho ni sawa na bidhaa ya nguvu inayofanya kazi kwenye mwili, uhamishaji wa mwili na cosine ya pembe kati ya mwelekeo wa nguvu na uhamisho:

Nguvu ni kazi inayofanywa kwa kila kitengo cha wakati:

Uwezo wa mwili kufanya kazi unaonyeshwa na idadi inayoitwa nishati. Nishati ya mitambo imegawanywa katika kinetic na uwezo. Ikiwa mwili unaweza kufanya kazi kwa sababu ya mwendo wake, inasemekana kuwa nayo nishati ya kinetic. Nishati ya kinetic ya mwendo wa kutafsiri wa sehemu ya nyenzo huhesabiwa na fomula

Ikiwa mwili unaweza kufanya kazi kwa kubadilisha nafasi yake kuhusiana na miili mingine au kwa kubadilisha nafasi ya sehemu za mwili, ina nishati inayowezekana. Mfano wa nishati inayowezekana: mwili ulioinuliwa juu ya ardhi, nishati yake huhesabiwa kwa kutumia formula

ambapo h ni urefu wa kuinua

Nishati ya spring iliyobanwa:

ambapo k ni mgawo wa ugumu wa spring, x ni deformation kamili ya spring.

Jumla ya uwezo na nishati ya kinetic ni nishati ya mitambo. Kwa mfumo wa pekee wa miili katika mechanics, sheria ya uhifadhi wa nishati ya mitambo: ikiwa hakuna nguvu za msuguano kati ya miili ya mfumo wa pekee (au nguvu nyingine zinazoongoza kwa uharibifu wa nishati), basi jumla ya nishati ya mitambo ya miili ya mfumo huu haibadilika (sheria ya uhifadhi wa nishati katika mechanics) . Ikiwa kuna nguvu za msuguano kati ya miili ya mfumo wa pekee, basi wakati wa mwingiliano sehemu ya nishati ya mitambo ya miili inageuka kuwa nishati ya ndani.

1.5. Mitetemo ya mitambo na mawimbi

Oscillations harakati ambazo zina viwango tofauti vya kurudiwa kwa muda huitwa. Oscillations inaitwa mara kwa mara ikiwa maadili ya kiasi cha kimwili ambacho hubadilika wakati wa mchakato wa oscillation hurudiwa kwa vipindi vya kawaida.
Mitetemo ya Harmonic huitwa oscillations vile ambayo oscillating kimwili wingi x mabadiliko kulingana na sheria ya sine au cosine, i.e.

Kiasi A sawa na thamani kamili kubwa zaidi ya kiasi kinachobadilika-badilika cha x inaitwa. amplitude ya oscillations. Usemi α = ωt + ϕ huamua thamani ya x kwa wakati fulani na inaitwa awamu ya oscillation. Kipindi cha T ni wakati inachukua kwa mwili oscillating kukamilisha oscillation moja kamili. Mzunguko wa oscillations mara kwa mara Idadi ya oscillations kamili iliyokamilishwa kwa kila kitengo cha wakati inaitwa:

Masafa hupimwa kwa s -1. Kitengo hiki kinaitwa hertz (Hz).

Pendulum ya hisabati ni sehemu ya nyenzo ya m iliyosimamishwa kwenye uzi usio na uzito usio na uzito na unaozunguka katika ndege ya wima.
Ikiwa mwisho mmoja wa chemchemi umewekwa bila kusonga, na mwili wa m misa umeshikamana na mwisho wake mwingine, basi wakati mwili utaondolewa kutoka kwa nafasi ya usawa, chemchemi itanyoosha na oscillations ya mwili kwenye chemchemi itatokea. ndege ya usawa au wima. Pendulum kama hiyo inaitwa pendulum ya chemchemi.

Kipindi cha oscillation ya pendulum hisabati kuamuliwa na formula

ambapo mimi ni urefu wa pendulum.

Kipindi cha oscillation ya mzigo kwenye chemchemi kuamuliwa na formula

ambapo k ni ugumu wa spring, m ni wingi wa mzigo.

Uenezi wa vibrations katika vyombo vya habari vya elastic.
Kati inaitwa elastic ikiwa kuna nguvu za mwingiliano kati ya chembe zake. Mawimbi ni mchakato wa uenezi wa vibrations katika vyombo vya habari vya elastic.
Wimbi linaitwa kupita, ikiwa chembe za kati huzunguka katika mwelekeo perpendicular kwa mwelekeo wa uenezi wa wimbi. Wimbi linaitwa longitudinal, ikiwa vibrations ya chembe za kati hutokea katika mwelekeo wa uenezi wa wimbi.
Urefu wa mawimbi ni umbali kati ya pointi mbili za karibu zinazozunguka katika awamu moja:

ambapo v ni kasi ya uenezaji wa wimbi.

Mawimbi ya sauti huitwa mawimbi ambayo oscillations hutokea na masafa kutoka 20 hadi 20,000 Hz.
Kasi ya sauti inatofautiana katika mazingira tofauti. Kasi ya sauti hewani ni 340 m/s.
Mawimbi ya ultrasonic huitwa mawimbi ambayo mzunguko wa oscillation unazidi 20,000 Hz. Mawimbi ya ultrasonic hayatambuliwi na sikio la mwanadamu.

Somo la 3

Somo. Mwendo wa moja kwa moja wa sare. Kasi. Sheria ya kuongeza kasi. Ratiba za trafiki.

Lengo: malezi ya ujuzi juu ya mwendo wa rectilinear, kasi kama kiasi cha kimwili, sheria ya classical ya kuongeza kasi, kutatua tatizo kuu la mechanics kwa mwendo wa sare ya rectilinear; kuzingatia grafu za utegemezi wa kasi, kuratibu za mwendo wa sare ya rectilinear kwa wakati.

Aina ya somo: somo la pamoja.

Hatua ya shirika
^ Kuangalia kazi ya nyumbani.

Mwalimu hukagua kwa uangalifu kazi ya nyumbani iliyoandikwa ya wanafunzi watatu au wanne au inahusisha wanafunzi walio na maandalizi ya hali ya juu katika ukaguzi huo.

Uchunguzi wa mbele.

Mfumo wa kumbukumbu unaitwaje?
Trajectory ni nini? Ni aina gani za mwendo wa kugawanya kulingana na trajectory?
Njia inaitwaje? kusonga?
Kuna tofauti gani kati ya njia na harakati?
Ni nini kiini cha dhana ya uhusiano wa mwendo?

Kuripoti mada, madhumuni na kazi za somo

Mpango wa masomo ya mada

Mwendo wa moja kwa moja wa sare.
Kasi ya mwendo sawa wa mstatili kama wingi wa kimwili.
Sheria ya kuongeza kasi.
Harakati ya mwendo wa sare ya rectilinear. Suluhisho la shida kuu ya mechanics kwa mwendo wa sare ya rectilinear.
Ratiba za trafiki.

Kujifunza nyenzo mpya

1. Sare ya harakati ya mstari

Aina rahisi zaidi ya mwendo ni mwendo wa mstari mmoja.

Sare ya harakati ya mstari ni harakati ya mwili ambayo mwili hufanya harakati zinazofanana kwa muda wowote sawa na trajectory ya harakati yake ni mstari ulio sawa.

Swali kwa wanafunzi:

Toa mifano ya mwendo sawa wa mstatili.
Je, unadhani ni mara ngapi tunakumbana na visa vya mwendo wa sare ya mstatili?
Kwa nini usome aina hii ya harakati na uweze kuelezea mifumo yake?

^ 2. Kasi ya mwendo sawa wa mstatili kama wingi wa kimwili

Moja ya sifa za mwendo wa rectilinear sare ni kasi yake. Mwalimu huwaalika wanafunzi kubainisha kasi kama kiasi cha kimwili kulingana na mpango wa jumla wa kubainisha wingi wa kimwili.

Muhtasari wa jumla wa sifa za kiasi cha kimwili:

Jambo ambalo lina sifa ya wingi.
Ufafanuzi, uteuzi.
Fomula zinazohusisha kiasi fulani na kiasi kingine.
Vitengo.
Mbinu za kipimo.

Kasi ya mwendo wa rectilinear sare kama wingi wa kimwili

vipimo vya moja kwa moja (kwa kutumia speedometer, rada);
vipimo vya moja kwa moja (kwa formula)

Tunateua:

- vector ya kasi;

υ x, υ y - makadirio ya vector ya kasi kwenye axes za kuratibu Ox, Oy;

υ - moduli ya kasi.

Swali:

Je! makadirio ya kasi yanaweza kuwa hasi? (Kadirio la kasi linaweza kuwa chanya au hasi kulingana na jinsi mwili unavyosonga (Mchoro 1).

^ Sheria ya kuongeza kasi

Kama tunavyojua tayari, kasi ni kiasi cha jamaa na inategemea mfumo wa kumbukumbu uliochaguliwa.

Ikiwa harakati ya sehemu hiyo hiyo ya nyenzo inachukuliwa kuwa sawa na mifumo miwili ya kumbukumbu inayohusishwa na mwili wa stationary na inayosonga (kwa mfano, harakati ya mtu kwenye staha ya mashua inazingatiwa na mtu anayesimama kwenye ukingo wa mashua. mto ambao mashua hii inasafiri, na kwa mtu ambaye yuko ndani iko kwenye mashua wakati huo huo), basi tunaweza kuunda sheria ya classical ya kuongeza kasi.

Sheria ya kuongeza kasi: kasi ya mwili inayohusiana na sura isiyobadilika ya rejeleo ni sawa na jumla ya vekta ya kasi ya mwili inayohusiana na fremu inayosonga ya marejeleo na kasi halisi ya fremu inayosonga ya rejeleo inayohusiana na ile iliyowekwa:

wapi na ni kasi ya mwili kuhusiana na mifumo ya kumbukumbu ya stationary na kusonga, kwa mtiririko huo, na ni kasi ya mfumo wa kumbukumbu ya kusonga jamaa na stationary moja (Mchoro 2).

^ Harakati ya mwendo wa sare ya rectilinear. Suluhisho la shida kuu ya mechanics kwa mwendo wa sare ya rectilinear

Kutoka kwa formula

unaweza kuamua moduli ya uhamishaji kwa mwendo wa sare ya rectilinear:

Ikiwa nukta ya nyenzo, inayosonga kwenye mhimili wa OX, imesonga kutoka kwa uhakika na kuratibu x 0 kwa uhakika na kuratibu X , kisha kwa wakati t alihamia:
(Mchoro 3).

Kwa kuwa kazi kuu ya mechanics ni kuamua nafasi ya mwili kwa wakati fulani kwa wakati kulingana na hali inayojulikana ya awali, equation.
na ni suluhisho la tatizo kuu la mechanics.

Mlinganyo huu pia huitwa sheria ya msingi ya mwendo wa mstatili wa mstatili.

Ratiba za trafiki

Grafu ya makadirio ya kasi dhidi ya wakati

Grafu ya kazi

ni mstari ulionyooka sambamba na mhimili wa wakati t (Mchoro 4, a).

Kama > 0, kisha mstari huu ulionyooka hupita juu ya mhimili wa wakati t , na ikiwa t.

Eneo la takwimu lililofungwa na grafu na mhimili t , ni nambari sawa na moduli ya uhamisho (Mchoro 4, b).

Grafu ya makadirio ya uhamishaji dhidi ya wakati

Ratiba

ni mstari ulionyooka unaopitia asili. Ikiwa > 0, basi s x huongezeka kwa muda, na ikiwa s x hupungua kwa muda (Mchoro 5, a). Zaidi ya moduli ya kasi, mteremko mkubwa wa grafu (Mchoro 5, b).

Ikiwa tunazungumzia juu ya grafu ya njia, basi ni lazima ikumbukwe kwamba njia ni urefu wa trajectory, kwa hiyo haiwezi kupungua, lakini inaweza kukua tu kwa wakati, kwa hiyo, grafu hii haiwezi kukaribia mhimili wa wakati (Mchoro 5). c).

^ Grafu ya viwianishi dhidi ya wakati

Ratiba

tofauti na ratiba

kwa kuhama tu x 0 kando ya mhimili wa kuratibu.

Hatua ya makutano ya grafu 1 na 2 inafanana na wakati ambapo kuratibu za miili ni sawa, yaani, hatua hii huamua wakati wa muda na uratibu wa mkutano wa miili miwili (Mchoro 6).

Utumiaji wa maarifa yaliyopatikana

Kutatua matatizo (kwa mdomo)

Vitu vya kusonga vinatolewa kwa utaratibu wa random: watembea kwa miguu; mawimbi ya sauti katika hewa; molekuli ya oksijeni katika 0 ° C; upepo wa mwanga; mawimbi ya umeme katika utupu; upepo wa dhoruba.

Jaribu kupanga vitu kwa utaratibu wa kushuka kwa kasi (kasi ya vitu haipewi, wanafunzi hutumia ujuzi uliopatikana hapo awali, intuition).

Jibu:

mawimbi ya sumakuumeme katika utupu (300,000 km/s);
molekuli ya oksijeni kwa 0 ° C (425 m / s);
mawimbi ya sauti katika hewa (330 m / s);
upepo mkali (21 m / s);
upepo wa mwanga (4 m / s);
watembea kwa miguu (1.3 m/s).

Muhtasari wa somo na kuripoti kazi ya nyumbani

Mwalimu anafupisha somo na kutathmini shughuli za wanafunzi.

Kazi ya nyumbani

Jifunze nyenzo za kinadharia kutoka kwa kitabu cha kiada.
Tatua matatizo.

Mtihani

Tafuta jibu sahihi.

Ni ipi kati ya mifano ifuatayo ya mwendo inaweza kuchukuliwa kuwa sawa?

Gari linafunga breki
Abiria anashuka kwenye eskaleta ya treni ya chini ya ardhi
Ndege inapaa

Mwendo wa sare ya rectilinear unaitwa mwendo ambao:

moduli ya kasi ya mwili bado haijabadilika
kasi ya mwili hubadilika kwa thamani sawa katika muda wowote sawa
mwili hufanya harakati sawa wakati wowote

Treni ya abiria, iliyokuwa ikitembea kwa usawa, ilifunika umbali wa kilomita 30 kwa dakika 20. Tafuta kasi ya treni.

A 10 m/s B 15 m/s KATIKA 25 m/s

Pikipiki huenda kwa kasi ya 36 km / h. Je, atasafiri umbali gani katika s20?

A 200 m B 720 km KATIKA 180 m

Katika Mtini. Mchoro wa 7 unaonyesha grafu ya njia ya mwendo sawa dhidi ya wakati. Je, kasi ya mwili ni nini?

A 5 m/s B 10 m/s KATIKA 20 m/s

Katika Mtini. Kielelezo cha 8 kinaonyesha mchoro wa kasi ya mwendo mmoja dhidi ya wakati. Mwili ulisafiri umbali gani kwa sekunde 3?

A 4 m B 18 m KATIKA 36 m

Kuongeza kasi inaitwa wingi wa kimwili wa vector sawa na uwiano wa mabadiliko madogo sana katika vector ya kasi kwa muda mfupi ambapo mabadiliko haya yalitokea, i.e. Hii ni kipimo cha kiwango cha mabadiliko ya kasi:

;
.

Mita kwa sekunde kwa sekunde ni kuongeza kasi ambayo kasi ya mwili kusonga kwa rectilinear na sare huharakisha mabadiliko kwa 1 m / s kwa muda wa 1 s.

Mwelekeo wa vekta ya kuongeza kasi inaambatana na mwelekeo wa vekta ya mabadiliko ya kasi (
) kwa maadili madogo sana ya muda ambao kasi inabadilika.

Ikiwa mwili unakwenda kwenye mstari wa moja kwa moja na kasi yake huongezeka, basi mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi inafanana na mwelekeo wa vector kasi; wakati kasi inapungua, ni kinyume na mwelekeo wa vector kasi.

Wakati wa kusonga kwenye njia iliyopigwa, mwelekeo wa vector ya kasi hubadilika wakati wa harakati, na vector ya kuongeza kasi inaweza kuelekezwa kwa pembe yoyote kwa vector ya kasi.

Sare, mwendo wa mstari ulioharakishwa kwa usawa

Mwendo kwa kasi ya mara kwa mara inaitwa harakati sare ya rectilinear. Kwa mwendo sawa wa mstatili, mwili husogea katika mstari ulionyooka na husafiri umbali sawa katika vipindi vyovyote sawa vya wakati.

Harakati ambayo mwili hufanya harakati zisizo sawa kwa vipindi sawa vya wakati huitwa harakati zisizo sawa. Kwa harakati kama hiyo, kasi ya mwili inabadilika kwa wakati.

Tofauti sawa ni harakati ambayo kasi ya mwili inabadilika kwa kiasi sawa kwa muda wowote sawa, i.e. harakati na kuongeza kasi ya mara kwa mara.

Imeharakishwa kwa usawa inaitwa mwendo wa kubadilishana kwa usawa ambapo ukubwa wa kasi huongezeka. Sawa polepole- mwendo unaobadilishana kwa usawa, ambao kasi hupungua.

Ongezeko la kasi

Wacha tuzingatie harakati za mwili katika mfumo wa kuratibu wa kusonga. Hebu - harakati za mwili katika mfumo wa kuratibu wa kusonga; - harakati ya mfumo wa kuratibu wa kusonga unaohusiana na ule uliowekwa, basi - harakati ya mwili katika mfumo wa kuratibu uliowekwa ni sawa na:

Ikiwa kusonga Na hufanywa kwa wakati mmoja, basi:

Hivyo

Tuligundua kwamba kasi ya mwili inayohusiana na fremu isiyobadilika ya marejeleo ni sawa na jumla ya kasi ya mwili katika fremu inayosonga ya marejeleo na kasi ya fremu inayosonga ya rejeleo inayohusiana na iliyosimama. Kauli hii inaitwa sheria ya classical ya kuongeza kasi.

Grafu za kiasi cha kinematiki dhidi ya wakati katika mwendo unaofanana na ulioharakishwa kwa usawa

Kwa mwendo wa sare:

Grafu ya kasi - mstari wa moja kwa moja y = b;

Grafu ya kuongeza kasi - mstari wa moja kwa moja y = 0;

Grafu ya uhamishaji ni mstari ulionyooka y=kx+b.

Kwa mwendo wa kasi unaofanana:

Grafu ya kasi - mstari wa moja kwa moja y=kx+b;

Grafu ya kuongeza kasi - mstari wa moja kwa moja y=b;

Grafu ya harakati - parabola:

ikiwa a>0, matawi juu;

kasi kubwa, matawi nyembamba;

vertex inafanana kwa wakati na wakati kasi ya mwili ni sifuri;

kawaida hupitia asili.

Kuanguka bure kwa miili. Kuongeza kasi ya mvuto

Kuanguka bure ni harakati ya mwili wakati tu nguvu ya mvuto hufanya juu yake.

Katika kuanguka kwa bure, kuongeza kasi ya mwili huelekezwa kwa wima chini na ni takriban sawa na 9.8 m / s 2 . Kuongeza kasi hii inaitwa kuongeza kasi ya kuanguka bure na vivyo hivyo kwa miili yote.

Harakati sare kuzunguka duara

Kwa mwendo wa sare katika mduara, thamani ya kasi ni mara kwa mara, lakini mwelekeo wake hubadilika wakati wa harakati. Kasi ya papo hapo ya mwili daima inaelekezwa kwa tangentially kwa trajectory ya mwendo.

Kwa sababu Mwelekeo wa kasi wakati wa mwendo wa sare karibu na mduara hubadilika mara kwa mara, basi mwendo huu daima huharakishwa kwa usawa.

Kipindi cha wakati ambacho mwili hufanya mapinduzi kamili wakati wa kusonga kwenye duara huitwa kipindi:

Kwa sababu mduara s ni sawa na 2R, kipindi cha mapinduzi kwa mwendo sawa wa mwili na kasi v katika mduara wa radius R ni sawa na:

Marudio ya kipindi cha mapinduzi huitwa mzunguko wa mapinduzi na inaonyesha ni mapinduzi ngapi kuzunguka duara ambayo mwili hufanya kwa kila kitengo cha wakati:

Kasi ya angular ni uwiano wa pembe ambayo mwili umegeuka hadi wakati wa kuzunguka:

Kasi ya angular ni sawa kiidadi na idadi ya mapinduzi katika sekunde 2.

KASI YENYE MWENDO USIOFANANA

Kutokuwa na usawani mwendo ambao kasi ya mwili hubadilika kwa wakati.

Kasi ya wastani ya harakati zisizo sawa ni sawa na uwiano wa vekta ya uhamisho kwa wakati wa kusafiri

Kisha uhamishaji wakati wa harakati zisizo sawa

Kasi ya papo hapo ni kasi ya mwili kwa wakati fulani kwa wakati au katika hatua fulani katika trajectory.

Kasini tabia ya kiasi cha harakati za mwili.

kasi ya wastani ni kiasi halisi sawa na uwiano wa vekta ya uhamishaji wa uhakika na kipindi cha Δt ambapo uhamisho huu ulifanyika. Mwelekeo wa vector ya kasi ya wastani inafanana na mwelekeo wa vector ya uhamisho. Kasi ya wastani imedhamiriwa na formula:

Kasi ya papo hapo , yaani, kasi kwa wakati fulani kwa wakati ni kiasi cha kimwili sawa na kikomo ambacho kasi ya wastani huwa na upungufu usio na kipimo katika kipindi cha wakati Δt:

Kwa maneno mengine, kasi ya papo hapo kwa wakati fulani kwa wakati ni uwiano wa harakati ndogo sana kwa muda mfupi sana wakati ambapo harakati hii ilitokea.

Vector ya kasi ya papo hapo inaelekezwa kwa tangentially kwa trajectory ya mwili (Mchoro 1.6).

Mchele. 1.6. Vector ya kasi ya papo hapo.

Katika mfumo wa SI, kasi hupimwa kwa mita kwa sekunde, ambayo ni, kitengo cha kasi kinachukuliwa kuwa kasi ya mwendo sawa wa rectilinear ambao mwili husafiri umbali wa mita moja kwa sekunde moja. Kitengo cha kasi kinaonyeshwa na m/s. Kasi mara nyingi hupimwa katika vitengo vingine. Kwa mfano, wakati wa kupima kasi ya gari, treni, nk. Kitengo kinachotumiwa sana ni kilomita kwa saa:

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3.6 s

1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3.6 km/h

Ongezeko la kasi

Kasi ya harakati ya mwili katika mifumo tofauti ya kumbukumbu imeunganishwa na classical sheria ya kuongeza kasi.

Kasi ya mwili jamaa sura ya kumbukumbu isiyobadilika sawa na jumla ya kasi ya mwili ndani mfumo wa kumbukumbu wa kusonga na mfumo wa marejeleo wa rununu zaidi unaohusiana na ule wa stationary.

Kwa mfano, treni ya abiria inasonga kando ya reli kwa kasi ya 60 km / h. Mtu anatembea kando ya behewa la treni hii kwa kasi ya 5 km/h. Ikiwa tutazingatia kituo cha reli na kuichukua kama mfumo wa kumbukumbu, basi kasi ya mtu anayehusiana na mfumo wa kumbukumbu (ambayo ni, jamaa na reli) itakuwa sawa na kuongeza kasi ya gari moshi na mtu, yaani, 60 + 5 = 65, ikiwa mtu anatembea kwa njia sawa, sawa na treni; na 60 - 5 = 55 ikiwa mtu na treni wanasonga katika mwelekeo tofauti. Hata hivyo, hii ni kweli tu ikiwa mtu na treni wanasonga kwenye mstari mmoja. Ikiwa mtu anasonga kwa pembe, basi atalazimika kuzingatia pembe hii, akikumbuka kuwa kasi ni wingi wa vekta.

Sasa hebu tuangalie mfano ulioelezwa hapo juu kwa undani zaidi - kwa maelezo na picha.

Kwa hiyo, kwa upande wetu, reli ni sura ya kumbukumbu isiyobadilika. Treni inayotembea kando ya barabara hii ni sura ya marejeleo inayosonga. Beri ambalo mtu huyo anatembea ni sehemu ya treni.

Kasi ya mtu kuhusiana na gari (kuhusiana na sura ya kusonga ya kumbukumbu) ni 5 km / h. Wacha tuonyeshe kwa herufi H.

Kasi ya treni (na kwa hivyo kubeba) inayohusiana na fremu isiyobadilika ya marejeleo (yaani, kuhusiana na reli) ni 60 km/h. Hebu tuonyeshe kwa herufi B. Kwa maneno mengine, kasi ya treni ni kasi ya fremu ya kumbukumbu inayosonga kuhusiana na fremu ya kumbukumbu iliyosimama.

Kasi ya mtu kuhusiana na reli (kuhusiana na sura ya kumbukumbu) bado haijulikani kwetu. Wacha tuonyeshe kwa barua.

Hebu tuhusishe mfumo wa kuratibu wa XOY na mfumo wa kumbukumbu uliowekwa (Mchoro 1.7), na mfumo wa kuratibu wa X P O P Y P na mfumo wa kumbukumbu unaohamia (tazama pia sehemu ya Mfumo wa Marejeleo). Sasa hebu jaribu kutafuta kasi ya mtu kuhusiana na sura ya kumbukumbu ya kudumu, yaani, kuhusiana na reli.

Kwa muda mfupi Δt matukio yafuatayo hutokea:

Halafu, katika kipindi hiki cha wakati, harakati ya mtu anayehusiana na reli ni:

H + B

Hii sheria ya kuongeza uhamisho. Katika mfano wetu, harakati ya mtu jamaa na reli ni sawa na jumla ya harakati za mtu kuhusiana na gari na gari linalohusiana na reli.

Sheria ya kuongeza uhamishaji inaweza kuandikwa kama ifuatavyo:

= Δ H Δt + Δ B Δt

Mpango wa somo juu ya mada "Ujumla na utaratibu wa maarifa juu ya mada" »

tarehe :

Mada: "Ujumla na utaratibu wa maarifa juu ya mada"Sare na kutofautiana harakati. Ongezeko la kasi»

Malengo:

Kielimu : malezi ya ustadi wa vitendo katika kutatua shida kwenye mada "Harakati zisizo sawa. Ongezeko la kasi";

Kimaendeleo : kuboresha ustadi wa kiakili (tazama, kulinganisha, kutafakari, kutumia maarifa, hitimisho), kukuza shauku ya utambuzi;

Kielimu : weka utamaduni wa kazi ya kiakili, usahihi, fundisha kuona faida za vitendo za maarifa, endelea malezi ya ustadi wa mawasiliano, kukuza usikivu na uchunguzi.

Aina ya somo: jumla na utaratibu wa maarifa

Vifaa na vyanzo vya habari:

Isachenkova, L. A. Fizikia: kitabu cha maandishi. kwa daraja la 9. taasisi za umma wastani. elimu na Kirusi lugha mafunzo / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; imehaririwa na A. A. Sokolsky. Minsk: Asveta ya Watu, 2015

Muundo wa somo:

Muda wa shirika (dakika 5)

Kusasisha maarifa ya kimsingi (dakika 5)

Ujumuishaji wa maarifa (dakika 30)

Muhtasari wa somo (dakika 5)

Maudhui ya somo

Wakati wa kuandaa

Habari, kaa chini! (Kuangalia waliopo).Leo katika somo lazima tuunganishe maarifa tuliyopata kwa kutatua hili.Hii ina maana kwambaMada ya somo : « Ujumla na utaratibu wa maarifa juu ya mada " Sare na kutofautiana harakati. Ongezeko la kasi »

Usasishaji wa maarifa ya kumbukumbu

Ni aina gani ya mwendo inaitwa sare?

Ni aina gani ya harakati inayoitwa kutofautiana? Je, inawezekana kusema kwamba mwili unasonga sawasawa ikiwa umbali unaofunikwa na mwili kila saa. wanafanana?

Kasi ya wastani ya usafiri inaonyesha nini? Wastani wa kasi ya kusonga? Je, zinahesabiwaje?

Nini maana ya sheria ya Galileo ya kuongeza kasi?

Ujumuishaji wa maarifa

Sasa hebu tuendelee kutatua matatizo:

№ 1

Ikiwa miili miwili inasonga kwenye mstari mmoja wa moja kwa moja kwa mwelekeo sawa na kasi ambazo moduli zake ni na, basi moduli ya kasi ya jamaa ya mwendo wa miili daima ni sawa na:

a) ; V);

b); d);

№ 2

Je, mtembea kwa miguu alisafiri umbali gani kwa kasi ya wastani ya ardhini?< > = 4.8 kwa kipindi cha muda Δt= 0.5 h?

№ 3

Mtelezi alikimbia sehemu ya kwanza ya umbali kwa wakati huoΔ = 20 s kwa kasi ambayo moduli = 7.6, na ya pili - kwa wakatiΔ t 2 = 36 s kwa kasi ambayo moduli yakev 2 = 9.0. Bainishakasi ya wastani ya skater kwa umbali wote.

№ 4

Gari linalotembea kwenye sehemu iliyonyooka ya barabara kuu kwa kasi ambayo moduli yake ni= 82, humpita mwendesha pikipiki. Je, ni moduli gani ya kasi ya mwendesha pikipiki ikiwa baada ya muda Δt = Dakika 2.8 kutoka wakati wa kuzidi, umbali kati ya gari na mwendesha pikipiki ukawaL= kilomita 1.4?

№ 5

Gari liliendesha nusu ya kwanza ya safari kwa mwendo wa wastaniv 1 = 60 km/h , na pili - kwa kasi ya kativ 2 = 40 km/h Amua kasi ya wastani ya gari katika safari nzima.

Ujumuishaji wa maarifa

Kasi ya harakati zisizo sawa kwenye sehemu ya trajectory ina sifa ya kasi ya wastani, na katika hatua fulani ya trajectory - kwa kasi ya papo hapo.

Kasi ya papo hapo ni takriban sawa na kasi ya wastani iliyoamuliwa kwa muda mfupi. Kifupi kipindi hiki cha wakati, tofauti ndogo kati ya kasi ya wastani na kasi ya papo hapo.

Kasi ya papo hapo inaelekezwa kwa tangentially kwa trajectory ya mwendo.

Ikiwa moduli ya kasi ya papo hapo huongezeka, basi harakati ya mwili inaitwa kasi, ikiwa inapungua, inaitwa polepole.

Kwa mwendo wa rectilinear sare, kasi ya papo hapo ni sawa katika hatua yoyote ya trajectory.

Uhamisho wa mwili unaohusiana na sura ya kumbukumbu iliyosimama ni sawa na jumla ya vekta ya uhamishaji wake unaohusiana na mfumo wa kusonga na uhamishaji wa mfumo wa kusonga unaohusiana na ule uliosimama.

Kasi ya mwili katika sura ya kumbukumbu ya stationary ni sawa na jumla ya vector ya kasi yake kuhusiana na mfumo wa kusonga na kasi ya mfumo wa kusonga kuhusiana na moja ya stationary.

Muhtasari wa somo

Kwa hiyo, hebu tufanye muhtasari. Umejifunza nini darasani leo?

Shirika la kazi za nyumbani

§6-10, mfano. 3 Nambari 5, mfano. 6 Nambari 11.

Tafakari.

Endelea maneno:

Leo darasani nimejifunza...

Ilikuwa ya kuvutia…

Maarifa niliyopata katika somo yatafaa