Розглянемо механізм ланцюгової реакції розподілу. При розподілі важких ядер під впливом нейтронів з'являються нові нейтрони. Наприклад, при кожному розподілі ядра урану 92 U 235 у середньому виникає 2.4 нейтрона. Частина цих нейтронів знову може спричинити поділ ядер. Такий лавиноподібний процес називається ланцюговою реакцією .
Ланцюгова реакція поділу йде в середовищі, в якому відбувається процес розмноження нейтронів. Таке середовище називається активною зоною . Найважливішою фізичною величиною, що характеризує інтенсивність розмноження нейтронів, є коефіцієнт розмноження нейтронів у середовищі k ∞ . Коефіцієнт розмноження дорівнює відношенню кількості нейтронів в одному поколінні до їхньої кількості в попередньому поколінні. Індекс ∞ вказує, що йдеться про ідеальне середовище нескінченних розмірів. Аналогічно величині k ∞ визначається коефіцієнт розмноження нейтронів у фізичній системі k. Коефіцієнт k є характеристикою конкретної установки.
У середовищі кінцевих розмірів частина нейтронів буде йти з активної зони назовні. Тому коефіцієнт k залежить ще від ймовірності Р для нейтрону не втекти з активної зони. За визначенням

k = k ∞ P.

(1)

Величина Р залежить від складу активної зони, її розмірів, форми, а також від того, якою мірою оточує активну зону речовина відображає нейтрони.
З можливістю догляду нейтронів за межі активної зони пов'язані важливі поняття критичної маси та критичних розмірів. Критичним розміром називається розмір активної зони, у якому k = 1. Критичною масою називається маса активної зони критичних розмірів. Очевидно, що при масі нижче критичної ланцюгова реакція не йде, навіть якщо >1. Навпаки, помітне перевищення маси над критичною веде до некерованої реакції – вибуху.
Якщо першому поколінні є N нейтронів, то n-му поколінні їх буде Nk n . Тому при k = 1 ланцюгова реакція йде стаціонарно, при k< 1 реакция гаснет, а при k >1 інтенсивність реакції зростає. При k = 1 режим реакції називається критичним при k > 1 – надкритичним і при k< 1 – підкритичним .
Час життя одного покоління нейтронів залежить від властивостей середовища проживання і має порядок від 10 –4 до 10 –8 з. Через небагато цього часу реалізації керованої ланцюгової реакції треба з великою точністю підтримувати рівність k = 1, оскільки, скажімо, при k = 1.01 система майже миттєво вибухне. Подивимося, якими факторами визначаються коефіцієнти k ∞ та k.
Першою величиною, що визначає k ∞ (або k), є середня кількість нейтронів, що випускаються в одному акті поділу. Число залежить від виду пального та від енергії падаючого нейтрона. У табл. 1 наведено значення основних ізотопів ядерної енергетики як теплових, так швидких (Е = 1 МеВ) нейтронів.

Енергетичний спектр нейтронів поділу для ізотопу 235 U наведено на рис. 1. Такі спектри подібні всім розподіляються ізотопів: є сильний розкид по енергіям, причому переважна більшість нейтронів має енергії області 1–3 МеВ. Виниклі при розподілі нейтрони сповільнюються, дифундують на деяку відстань і поглинаються або з поділом або без нього. Залежно від властивостей середовища, нейтрони встигають до поглинання сповільнитися до різних енергій. За наявності хорошого уповільнювача основна маса нейтронів встигає сповільнитися до теплових енергій близько 0.025 еВ. У цьому випадку ланцюгова реакція називається повільною, або, що те саме, тепловий. За відсутності спеціального сповільнювача нейтрони встигають сповільнитися лише до енергій 0.1-0.4 МеВ, так як ізотопи, що діляться, - важкі і тому уповільнюють погано. Відповідні ланцюгові реакції називаються швидкими(Наголосимо, що епітети "швидкий" і "повільний" характеризують швидкість нейтронів, а не швидкість реакції). Ланцюгові реакції, в яких нейтрони уповільнюються до енергій від десятків до одного кеВ, називаються проміжними .
При зіткненні нейтрону з важким ядром завжди можливе радіаційне захоплення нейтрону (n,γ). Цей процес конкуруватиме з розподілом і тим самим зменшуватиме коефіцієнт розмноження. Звідси випливає, що другою фізичною величиною, що впливає на коефіцієнти k ∞ , k, є ймовірність поділу при захопленні нейтрона ядром ізотопу, що ділиться. Ця ймовірність для моноенергетичних нейтронів, очевидно, дорівнює

,

(2)

де nf , nγ - відповідно перерізу поділу та радіаційного захоплення. Для одночасного обліку як числа нейтронів на акт поділу, і ймовірності радіаційного захоплення вводиться коефіцієнт η , рівний середньому числу вторинних нейтронів однією захоплення нейтрону ядром, що ділиться.

,

(3)

величина η залежить від виду пального та від енергії нейтронів. Значення для найважливіших ізотопів для теплових і швидких нейтронів наведені в тій же табл. 1. Розмір η є найважливішою характеристикою ядер пального. Ланцюгова реакція може йти тільки при η > 1. Якість пального тим вище, чим більше значення η .

Таблиця 1. Значення ν, η для ізотопів, що діляться

Ядро		92 U 233	92 U 235	94 Pu 239
Теплові нейтрони (Е = 0.025 еВ)	ν	2.52	2.47	2.91
	η	2.28	2.07	2.09
Швидкі нейтрони (E = 1 МеВ)	ν	2.7	2.65	3.0
	η	2.45	2.3	2.7

Якість ядерного пального визначається його доступністю та коефіцієнтом η. У природі зустрічаються тільки три ізотопи, які можуть служити ядерним паливом або сировиною для його отримання. Це ізотоп торію 232 Th і ізотопи урану 238 U і 235 U. З них перші дві ланцюгової реакції не дають, але можуть бути перероблені в ізотопи, на яких йде реакція. Ізотоп 235 U сам дає ланцюгову реакцію. У земній корорі торію в кілька разів більше, ніж урану. Природний торій практично складається лише з одного ізотопу 232 Th. Природний уран в основному складається з ізотопу 238 U і лише на 0.7% із ізотопу 235 U.
На практиці дуже важливим є питання про здійсненність ланцюгової реакції на природну суміш ізотопів урану, в якій на одне ядро ​​235 U припадає 140 ядер 238 U. Покажемо, що на природній суміші повільна реакція можлива, а швидка – ні. Для розгляду ланцюгової реакції на природній суміші зручно запровадити нову величину – середній переріз поглинання нейтрону, віднесений до одного ядра ізотопу 235 U. За визначенням

Для теплових нейтронів = 2.47, = 580 барн, = 112 барн, = 2.8 барн (зверніть увагу на трохи останнього перерізу). Підставивши ці цифри в (5), ми отримаємо, що для повільних нейтронів у природній суміші

Це означає, що 100 теплових нейтронів, поглинувшись у природній суміші, створять 132 нових нейтронів. Звідси випливає, що ланцюгова реакція на повільних нейтронах у принципі можлива на природному урані. В принципі, тому що для реального здійснення ланцюгової реакції треба вміти уповільнювати нейтрони з малими втратами.
Для швидких нейтронів = 2.65, 2 барн, 0.1 барн. Якщо враховувати поділ лише на ізотопі 235 U, отримаємо

235 (швидк.) 0.3.

(7)

Але треба ще врахувати, що швидкі нейтрони з енергіями більше 1 МеВ можуть з помітною відносною інтенсивністю ділити ядра ізотопу 238 U, якого в природній суміші дуже багато. Для розподілу на 238 U коефіцієнт дорівнює приблизно 2.5. У спектрі поділу приблизно 60% нейтронів мають енергії вище ефективного порога 1.4 МеВ поділу на 238 U. Але з цих 60% тільки один нейтрон з 5 встигає зробити поділ, не сповільнившись до енергії нижче за пороговий за рахунок пружного і особливо непружного розсіювання. Звідси для коефіцієнта 238 (швидк.) виходить оцінка

Таким чином, на швидких нейтронах ланцюгова реакція у природній суміші (235 U + 238 U) йти не може. Експериментально встановлено, що з чистого металевого урану коефіцієнт розмноження досягає значення одиниці при збагаченні 5.56%. Практично виявляється, що реакцію на швидких нейтронах можна підтримувати лише збагаченої суміші, що містить не менше 15% ізотопу 235 U.
Природну суміш ізотопів урану можна збагачувати ізотопом 235 U. Збагачення є складним та дорогим процесом через те, що хімічні властивості обох ізотопів майже однакові. Доводиться користуватися невеликими відмінностями у швидкостях хімічних реакцій, дифузії та інших., що виникають внаслідок відмінності мас ізотопів. Ланцюгову реакцію на 235 U практично завжди здійснюють у середовищі з великим вмістом 238 U. Часто використовується природна суміш ізотопів, для якої η = 1.32 в області теплових нейтронів, оскільки 238 U також корисний. Ізотоп 238 U ділиться нейтронами з енергією понад 1 МеВ. Цей поділ призводить до невеликого додаткового розмноження нейтронів.
Порівняємо ланцюгові реакції розподілу на теплових та швидких нейтронах.
У теплових нейтронів перерізи захоплення великі і сильно змінюються під час переходу від одного ядра до іншого. На ядрах деяких елементів (наприклад, на кадмії) ці перерізи в сотні і більше разів перевищують перерізи на 235 U. Тому до активної зони установок теплових нейтронах пред'являються вимоги високої чистоти стосовно деяких домішок.
Для швидких нейтронів всі перерізи захоплення малі і не так сильно відрізняються один від одного, так що проблеми високої чистоти матеріалів не виникає. Іншою перевагою швидких реакцій є вищий коефіцієнт відтворення.
Важлива відмінна властивість теплових реакцій полягає в тому, що в активній зоні паливо значно сильніше розбавлено, тобто на одне ядро ​​палива доводиться значно більше не беруть участь у розподілі ядер, ніж у швидкій реакції. Наприклад, у тепловій реакції на природному урані на ядро ​​палива 235 U припадає 140 ядер сировини 238 U, а швидкої реакції на ядро ​​235 U може припадати не більше п'яти-шести ядер 238 U. Розбавленість палива в тепловій реакції призводить до того, що одна і та ж енергія в тепловій реакції виділяється у значно більшому обсязі речовини, ніж у швидкій. Тим самим із активної зони теплової реакції легше відводити тепло, що дозволяє здійснювати цю реакцію з більшою інтенсивністю, ніж швидку.
Час життя одного покоління нейтронів для швидкої реакції на кілька порядків менший, ніж для теплової. Тому швидкість протікання швидкої реакції може помітно змінитись через дуже короткий час після зміни фізичних умов в активній зоні. При нормальній роботі реактора цей ефект несуттєвий, оскільки в цьому випадку режим роботи визначається часом життя запізнювальних, а не миттєвих нейтронів.
В однорідному середовищі, що складається тільки з ізотопів одного виду, що діляться, коефіцієнт розмноження дорівнював η. Однак у реальних ситуаціях, крім ядер, що діляться, завжди присутні інші, що не діляться. Ці сторонні ядра захоплюватимуть нейтрони і тим самим впливатимуть на коефіцієнт розмноження. Звідси випливає, що третьою величиною, що визначає коефіцієнти k ∞ , k, є ймовірність того, що нейтрон не буде захоплений одним із ядер, що не діляться. У реальних установках "сторонній" захоплення йде на ядрах уповільнювача, на ядрах різних конструктивних елементів, а також на ядрах продуктів поділу та продуктів захоплення.
Для здійснення ланцюгової реакції на повільних нейтронах в активну зону вводять спеціальні речовини - сповільнювачі, які перетворюють нейтрони поділу на теплові. Насправді ланцюгова реакція на повільних нейтронах складає природному чи злегка збагаченому ізотопом 235 U урані. Присутність великої кількості ізотопу 238 U в активній зоні ускладнює процес уповільнення та робить необхідним пред'явлення високих вимог якості сповільнювача. Життя одного покоління нейтронів в активній зоні з уповільнювачем приблизно можна розбити на дві стадії: уповільнення до теплових енергій та дифузія с. тепловими швидкостями до поглинання. Для того щоб основна частина нейтронів встигла сповільнитись без поглинання, необхідно виконання умови

де σ упр, σ захв – усереднені за енергіями перерізу відповідно пружного розсіювання та захоплення, а n – число зіткнень нейтрону з ядрами сповільнювача, необхідне досягнення теплової енергії. Число n швидко зростає із зростанням масового числа сповільнювача. Для урану 238 U число n має кілька тисяч. А відношення упр /σ захв для цього ізотопу навіть у порівняно сприятливій області енергій швидких нейтронів не перевищує 50. Особливо ж "небезпечна" щодо захоплення нейтронів так звана резонансна область від 1 кеВ до 1 еВ. У цій галузі повний переріз взаємодії нейтрону з ядрами 238 U має велику кількість інтенсивних резонансів (рис. 2). При низьких енергіях радіаційні ширини перевищують нейтронні. Тому в області резонансів відношення упр /σ захв стає навіть менше одиниці. Це означає, що при попаданні в область одного з резонансів нейтрон поглинається практично із 100% ймовірністю. А оскільки уповільнення на такому важкому ядрі, як уран, йде "дрібними кроками", то при проходженні через резонансну область нейтрон, що сповільнюється, обов'язково "наткнеться" на один з резонансів і поглинеться. Звідси випливає, що на природному урані без сторонніх домішок ланцюгову реакцію не можна здійснити: на швидких нейтронах реакція не йде через дещицю коефіцієнта η, а повільні нейтрони не можуть утворитися, щоб уникнути резонансного захоплення нейтрону, треба використовувати для уповільнення дуже легкі ядра , У яких уповільнення йде “великими кроками”, що різко збільшує ймовірність благополучного “проскакивания” нейтрона через резонансну область енергій. Найкращими елементами-уповільнювачами є водень, дейтерій, берилій, вуглець. Тому сповільнювачі, що використовуються на практиці, в основному зводяться до важкої води, берилію, окису берилію, графіту, а також звичайній воді, яка уповільнює нейтрони не гірше важкої води, але поглинає їх у набагато більшій кількості. Уповільнювач має бути добре очищений. Зауважимо, що для здійснення повільної реакції сповільнювача має бути в десятки, а то й у сотні разів більше, ніж урану, щоб запобігти резонансним зіткненням нейтронів з ядрами 238 U.

Уповільнювальні властивості активного середовища наближено можуть бути описані трьома величинами: ймовірністю нейтрону уникнути поглинання сповільнювачем під час уповільнення, ймовірністю р уникнути резонансного захоплення ядрами 238 U та ймовірністю f тепловому нейтрону поглинути ядром пального, а не сповільнювача. Розмір f називається зазвичай коефіцієнтом теплового використання. Точний розрахунок цих величин складний. Зазвичай їх обчислення користуються наближеними напівемпіричними формулами.

Величини p і f залежать не тільки від відносної кількості сповільнювача, а й геометрії його розміщення в активній зоні. Активна зона, що складається з однорідної суміші урану і сповільнювача, називається гомогенною, а система блоків урану і сповільнювача, що чергуються, називається гетерогенною (рис. 4). Якісно гетерогенна система відрізняється тим, що в ній швидкий нейтрон, що утворився в урані, встигає піти в сповільнювач, не досягнувши резонансних енергій. Подальше уповільнення йде вже у чистому сповільнювачі. Це підвищує ймовірність уникнути резонансного захоплення

p геть > p гом.

З іншого боку, навпаки, ставши у сповільнювачі тепловим, нейтрон повинен для участі в ланцюговій реакції продифундувати, не поглинувшись у чистому сповільнювачі, до його межі. Тому коефіцієнт теплового використання f у гетерогенному середовищі нижче, ніж у гомогенному:

f геть< f гом.

Для оцінки коефіцієнта розмноження k ∞ теплового реактора використовується наближена формула чотирьох співмножників

k ∞ = η pfε .

(11)

Перші три співмножники ми вже розглядали раніше. Величина ε називається коефіцієнтом розмноження на швидких нейтронах . Цей коефіцієнт вводиться для того, щоб врахувати, що частина швидких нейтронів може зробити поділ, не встигнувши сповільнитися. За своїм змістом коефіцієнт ε завжди перевищує одиницю. Але це перевищення зазвичай невелике. Типовим для теплових реакцій значення ε = 1.03. Для швидких реакцій формула чотирьох співмножників не застосовується, тому що кожен коефіцієнт залежить від енергії та розкид по енергіях при швидких реакціях дуже великий.
Оскільки величина η визначається видом палива, а величина для повільних реакцій майже не відрізняється від одиниці, то якість конкретного активного середовища визначається добутком pf. Так, перевага гетерогенного середовища перед гомогенною кількісно проявляється в тому, що, наприклад, у системі, в якій на одне ядро ​​природного урану припадає 215 ядер графіту, добуток pf дорівнює 0,823 для гетерогенного середовища та 0,595 для гомогенної. Оскільки для природної суміші η = 1,34, ми отримаємо, що з гетерогенної середовища k ∞ > 1, а гомогенної k ∞< 1.
Для практичного здійснення стаціонарно поточної ланцюгової реакції треба вміти цією реакцією керувати. Це управління значно спрощується завдяки вильоту запізнювальних нейтронів при розподілі. Переважна більшість нейтронів вилітає з ядра практично миттєво (тобто за час, на багато порядків менше часу життя покоління нейтронів в активній зоні), але кілька десятих відсотка нейтронів є запізнюючими і вилітають з ядер-уламків через досить великий проміжок часу – від часток секунди за кілька і навіть десятків секунд. Якісно вплив нейтронів, що запізнюються, можна пояснити так. Нехай коефіцієнт розмноження миттєво зріс від підкритичного значення до такого надкритичного, що k< 1 при отсутствии запаздывающих нейтронов. Тогда, очевидно, цепная реакция начнется не сразу, а лишь после вылета запаздывающих нейтронов. Тем самым процесс течения реакции будет регулируемым, если время срабатывания регулирующих устройств будет меньше сравнительно большого времени задержки запаздывающих нейтронов, а не очень малого времени развития цепной реакции. Доля запаздывающих нейтронов в ядерных горючих колеблется от 0.2 до 0.7%. Среднее время жизни запаздывающих нейтронов составляет приблизительно 10 с. При небольшой степени надкритичности скорость нарастания интенсивности цепной реакции определяется только запаздывающими нейтронами.
Захоплення нейтронів ядрами, що не беруть участь у ланцюговій реакції, знижує інтенсивність реакції, але може бути корисним щодо утворення нових ізотопів, що діляться. Так, при поглинанні нейтронів ізотопів урану 238 U і торію 232 Th утворюються (через два послідовні β-розпади) ізотопи плутонію 239 Pu і урану 233 U, які є ядерним пальним:

,

(12)

.

(13)

Ці дві реакції відкривають реальну можливість відтворення ядерного пального у процесі течії ланцюгової реакції. В ідеальному випадку, тобто за відсутності непотрібних втрат нейтронів, на відтворення може йти в середньому – 1 нейтронів на кожний акт поглинання нейтрону ядром пального.

Ядерні (атомні) реактори

Реактором називається пристрій, у якому підтримується керована ланцюгова реакція поділу. Працюючи реактора відбувається виділення тепла з допомогою екзотермічності реакції поділу. Основною характеристикою реактора є його потужність - кількість теплової енергії, що виділяється в одиницю часу. Потужність реактора вимірюєте в мегаватах (106 Вт). Потужність 1 МВт відповідає ланцюгової реакції, в якій відбувається 3 · 10 16 актів поділу в секунду. Є велика кількість різних видів реакторів. Однією з типових схем теплового реактора зображено на рис. 5.
Основною частиною реактора є активна зона, в якій протікає реакція, і тим самим виділяється енергія. У теплових реакторах і в реакторах на проміжних нейтронах активна зона складається з пального, як правило, змішаного з ізотопом, що не ділиться (зазвичай 238 U) і з уповільнювача. В активній зоні реакторів на швидких нейтронах уповільнювача немає.
Об'єм активної зони варіюється від десятих часток літра в деяких реакторах на швидких нейтронах до десятків кубометрів у великих теплових реакторах. Для зменшення витоку нейтронів активній зоні надають сферичну або близьку до сферичної форми (наприклад, циліндр з висотою, що дорівнює діаметру, або куб).
Залежно від відносного розташування пального та сповільнювача розрізняють гомогенні та гетерогенні реактори. Прикладом гомогенної активної зони може бути розчин уранил-сульфатної солі і U 2 SO 4 у звичайній або важкій воді. Найбільш поширені гетерогенні реактори. У гетерогенних реакторах активна зона складається з сповільнювача, який містить касети, що містять пальне. Оскільки енергія виділяється саме у цих касетах, їх називають тепловиділяючими елементами або скорочено твелами. Активна зона з відбивачем часто полягає у сталевий кожух.

• Роль нейтронів, що запізнюються, в управлінні ядерним реактором

Це процес, у якому одна проведена реакція викликає наступні реакції такого самого типу.

При розподілі одного ядра урану нейтрони, що утворилися, можуть викликати поділу інших ядер урану, при цьому число нейтронів наростає лавиноподібно.

Відношення числа нейтронів, що утворилися, в одному акті поділу до таких нейтронів у попередньому акті поділу називається коефіцієнтом розмноження нейтронів k.

При k менше 1 реакція згасає, т.к. число поглинених нейтронів більше числа новостворених.
При k більше 1 майже миттєво відбувається вибух.
При k рівному 1 йде керована стаціонарна ланцюгова реакція.

Ланцюгова реакція супроводжується виділенням великої кількості енергії.

Для здійснення ланцюгової реакції не можна використовувати будь-які ядра, що діляться під впливом нейтронів.

Використовуваний як паливо для атомних реакторів хімічний елемент уран складається з двох ізотопів: урану-235 і урану - 238.

У природі ізотопи урану-235 становлять лише 0,7% від усього запасу урану, проте вони придатні щодо ланцюгової реакції, т.к. діляться під впливом повільних нейтронів.

Ядра урану-238 можуть ділитися лише під впливом нейтронів великої енергії (швидких нейтронів). Таку енергію мають лише 60% нейтронів, що з'являються при розподілі ядра урану-238. Приблизно тільки 1 з 5 нейтронів, що утворилися, викликає розподіл ядра.

Умови протікання ланцюгової реакції в урані-235:

Мінімальна кількість палива (критична маса), необхідна для проведення керованої ланцюгової реакції в атомному реакторі
- швидкість нейтронів повинна викликати розподіл ядер урану
- відсутність домішок, що поглинають нейтрони

Критична маса:

Якщо маса урану мала, нейтрони вилітатимуть за його межі, не вступаючи в реакцію
- якщо маса урану велика, можливий вибух за рахунок сильного збільшення числа нейтронів
- якщо маса відповідає критичній, протікає керована ланцюгова реакція

Для урану-235 критична маса становить 50 кг (це, наприклад, куля з урану діаметром 9 см).

Перша керована ланцюгова реакція - США 1942 р. (Е.Ферми)
У СРСР – 1946 р. (І.В.Курчатов).

Закон електромагнітної індукції Фарадеяє основним законом електродинаміки, що стосується принципів роботи трансформаторів, дроселів, багатьох видів електродвигунів.

І генераторів. Закон свідчить:

Закон Фарадея як два різні явища[ред. редагувати вікі-текст]

Деякі фізики відзначають, що закон Фарадея в одному рівнянні описує два різні явища: рухову ЕРС, що генерується дією магнітної сили на рухомий провід, і трансформаторну ЕРС, що генерується дією електричної сили внаслідок зміни магнітного поля. Джеймс Клерк Максвелло звернув увагу на цей факт у своїй роботі Про фізичні силові лінії 1861 року. У другій половині частини II цієї праці Максвелл дає окреме фізичне пояснення кожного з цих двох явищ. Посилання на ці два аспекти електромагнітної індукції є у ​​деяких сучасних підручниках. Як пише Річард Фейнман:

Закон Лоренца[ред. редагувати вікі-текст]

Заряд qу провіднику на лівій стороні петлі відчуває силу Лоренца q v × B k = −q v B(x C − w / 2) j   (j, k- одиничні вектори у напрямках yі z; див. векторний добуток векторів), що викликає ЕРС (роботу на одиницю заряду) v ℓ B(x C − w / 2)по всій довжині лівого боку петлі. На правій стороні петля аналогічна міркування показує, що ЕРС дорівнює v ℓ B(x C + w / 2). Дві протилежні один одному ЕРС штовхають позитивний заряд до нижньої частини петлі. У разі, коли поле Bзростає вздовж х, сила на правій стороні буде більшою, а струм буде текти за годинниковою стрілкою. Використовуючи правило правої руки, ми отримуємо, що поле B, створюване струмом, протилежно доданому полю. ЕРС, що викликає струм, повинна збільшуватися у напрямку проти годинникової стрілки (на відміну струму). Складаючи ЕРС у напрямку проти годинникової стрілки вздовж петлі ми знаходимо:

Закон Фарадея[ред. редагувати вікі-текст]

Інтуїтивно привабливий, але хибний підхід до використання правила потоку виражає потік через ланцюг за формулою Φ B = B wℓ, де w- ширина петлі, що рухається. Цей вираз не залежить від часу, тому з цього неправильно випливає, що жодна ЕРС не генерується. Помилка цього твердження у тому, що у ньому не враховується весь шлях струму через замкнуту петлю.

Для правильного використання правила потоку ми повинні розглянути весь шлях струму, який включає шлях через ободи на верхньому і нижньому дисках. Ми можемо вибрати довільний замкнутий шлях через ободи і петлю, що обертається, і за законом потоку знайти ЕРС цим шляхом. Будь-який шлях, який включає сегмент, прилеглий до петлі, що обертається, враховує відносний рух частин ланцюга.

Як приклад розглянемо шлях, що проходить у верхній частині ланцюга у напрямку обертання верхнього диска, а в нижній частині ланцюга - у протилежному напрямку до нижнього диска (показано стрілками на рис. 4). У цьому випадку якщо петля, що обертається, відхилилася на кут θ від колекторної петлі, то її можна розглядати як частину циліндра площею A = rℓ θ. Ця площа перпендикулярна до поля B, і внесок нею внесок у потік дорівнює:

де знак є негативним, тому що за правилом правої руки поле B , що генерується петлею зі струмом, протилежно у напрямку доданого поля B". Оскільки це тільки частина потоку, що залежить від часу, за законом потоку ЕРС дорівнює:

згідно з формулою закону Лоренца.

Тепер розглянемо інший шлях, у якому прохід ободами дисків виберемо через протилежні сегменти. У цьому випадку пов'язаний потік буде зменшуватисяпри збільшенні θ, але за правилом правої руки струмова петля додаєприкладене поле Bтому ЕРС для цього шляху буде точно таке ж значення, як і для першого шляху. Будь-який змішаний зворотний шлях призводить до того ж результату для значення ЕРС, так що це насправді не має значення, який шлях вибрати.

Термоядерна реакція - різновид ядерної реакції, при якій легкі атомні ядра об'єднуються в більш важкі за рахунок кінетичної енергії теплового руху. Походження терміна[ред. редагувати вікі-текст]

Для того, щоб відбулася ядерна реакція, вихідні атомні ядра повинні подолати так званий «кулонівський бар'єр» – силу електростатичного відштовхування між ними. Для цього вони повинні мати більшу кінетичну енергію. Відповідно до кінетичної теорії, кінетичну енергію рухомих мікрочастинок речовини (атомів, молекул або іонів) можна подати у вигляді температури, а отже, нагріваючи речовину, можна досягти ядерної реакції. Саме цей взаємозв'язок нагрівання речовини та ядерної реакції і відображає термін «термоядерна реакція».

Кулонівський бар'єр[ред. редагувати вікі-текст]

Атомні ядра мають позитивний електричний заряд. На великих відстані їх заряди можуть бути екрановані електронами. Однак для того, щоб відбулося злиття ядер, вони повинні зблизитися на відстань, на якій діє сильна взаємодія. Ця відстань - порядку розміру самих ядер і набагато менше розміру атома. На таких відстанях електронні оболонки атомів (навіть якби вони збереглися) вже не можуть екранувати заряди ядер, тому вони зазнають сильного електростатичного відштовхування. Сила цього відштовхування, відповідно до закону Кулона, обернено пропорційна квадрату відстані між зарядами. На відстанях порядку розміру ядер величина сильної взаємодії, яка прагне їх зв'язати, починає швидко зростати і стає більшою за величину кулонівського відштовхування.

Таким чином, щоб розпочати реакцію, ядра повинні подолати потенційний бар'єр. Наприклад, реакції дейтерий-тритий величина цього бар'єру становить приблизно 0,1 МеВ. Для порівняння, енергія іонізації водню – 13 еВ. Тому речовина, що бере участь у термоядерній реакції, буде практично повністю іонізованою плазмою.

Температура, еквівалентна 0,1 МеВ, приблизно дорівнює 10 9 К, проте є два ефекти, які знижують температуру, необхідну для термоядерної реакції:

· По-перше, температура характеризує лише середню кінетичну енергію, є частки як із меншою енергією, так і з більшою. Насправді в термоядерній реакції бере участь невелика кількість ядер, які мають енергію набагато більшу за середню (т. зв. «хвіст максвеллівського розподілу»

· По-друге, завдяки квантовим ефектам, ядра не обов'язково повинні мати енергію, що перевищує кулоновський бар'єр. Якщо їх енергія трохи менша за бар'єр, вони можуть з великою ймовірністю тунелювати крізь нього. [ джерело не вказано 339 днів]

Термоядерні реакції[ред. редагувати вікі-текст]

Деякі найважливіші екзотермічні термоядерні реакції з великими перерізами:

(1)

D

+

T

→

4He

(3.5 MeV)

+

n

(14.1 MeV)

(2)

D

+

D

→

T

(1.01 MeV)

+

p

(3.02 MeV)

(50 %)

(3)

→

3He

(0.82 MeV)

+

n

(2.45 MeV)

(50 %)

(4)

D

+

3He

→

4He

(3.6 MeV)

+

p

(14.7 MeV)

(5)

T

+

T

→

4He

+

n

+ 11.3 MeV

(6)

3He

+

3He

→

4He

+

p

(7)

3He

+

T

→

4He

+

p

+

n

+ 12.1 MeV

(51 %)

(8)

→

4He

(4.8 MeV)

+

D

(9.5 MeV)

(43 %)

(9)

→

4He

(0.5 MeV)

+

n

(1.9 MeV)

+

p

(11.9 MeV)

(6 %)

(10)

D

+

6Li

→

4He

+ 22.4 MeV -

(11)

p

+

6Li

→

4He

(1.7 MeV)

+

3He

(2.3 MeV)-

(12)

3He

+

6Li

→

4He

+

p

+ 16.9 MeV

(13)

p

+

11B

→

4He

+ 8.7 MeV

(14)

n

+

6Li

→

4He

+

T

+ 4.8 MeV

Мюонний каталіз[ред. редагувати вікі-текст]

Основна стаття: Мюонний каталіз

Термоядерна реакція може бути значно полегшена при введенні в реакційну плазму негативно заряджених мюонів.

Мюони µ − , вступаючи у взаємодію Космосу з термоядерним паливом, утворюють мезомолекули, у яких відстань між ядрами атомів палива трохи менше, що полегшує їх зближення і, крім того, підвищує ймовірність тунелювання ядер через кулоновський бар'єр.

Число реакцій синтезу X c, що ініціюється одним мюоном, обмежено величиною коефіцієнта прилипання мюона. Експериментально вдалося отримати значення X c ~100, тобто один мюон здатний вивільнити енергію ~ 100 × Х МеВ, де Х - енергетичний вихід реакції, що каталізується.

Поки що величина енергії, що звільняється, менша, ніж енергетичні витрати на виробництво самого мюона (5-10 ГеВ). Таким чином, мюонний каталіз поки що енергетично невигідний процес. Комерційно вигідне виробництво енергії з використанням мюонного каталізу можливе при X c ~ 10 4 .

Застосування[ред. редагувати вікі-текст]

Застосування термоядерної реакції як практично невичерпного джерела енергії пов'язане насамперед із перспективою освоєння технології керованого термоядерного синтезу (УТС). В даний час наукова та технологічна база не дозволяє використовувати УТС у промислових масштабах.

Разом з тим, некерована термоядерна реакція знайшла своє застосування у військовій справі. Вперше термоядерний вибуховий пристрій був випробуваний у листопаді 1952 року в США, а вже у серпні 1953 року в Радянському Союзі випробували термоядерний вибуховий пристрій у вигляді авіабомби. Потужність термоядерного вибухового пристрою (на відміну від атомного) обмежена лише кількістю використовуваного для створення матеріалу, що дозволяє створювати вибухові пристрої практично будь-якої потужності.

КВИТОК 27 питання 1

Явище самоіндукції

Ми вже вивчили, що біля провідника зі струмом виникає магнітне поле. До того ж вивчили, що змінне магнітне поле породжує струм (явище електромагнітної індукції). Розглянемо електричний ланцюг. При зміні сили струму в цьому ланцюзі відбудеться зміна магнітного поля, внаслідок чого в цьому ж ланцюзі виникне додатковий індукційний струм. Таке явище називається самоіндукцією, А струм, що виникає при цьому, називається струмом самоіндукції.

Явище самоіндукції - це виникнення у провідному контурі ЕРС, створюваної внаслідок зміни сили струму у самому контурі.

Індуктивність контуру залежить від його форми та розмірів, від магнітних властивостей навколишнього середовища і не залежить від сили струму в контурі.

ЕРС самоіндукції визначається за формулою:

Явище самоіндукції подібне до явища інерції. Так само, як у механіці не можна миттєво зупинити тіло, що рухається, так і струм не може миттєво набути певного значення за рахунок явища самоіндукції. Якщо ланцюг, що складається з двох паралельно підключених до джерела струму однакових ламп, послідовно з другою лампою включити котушку, то при замиканні ланцюга перша лампа спалахує практично відразу, а друга з помітним запізненням.

При розмиканні ланцюга сила струму швидко зменшується, і ЕРС самоіндукції, що виникає, перешкоджає зменшенню магнітного потоку. У цьому індукований струм спрямований як і, як і вихідний. ЕРС самоіндукції може багато в чому перевищити зовнішню ЕРС. Тому електричні лампочки дуже часто перегорають при вимиканні світла.

Енергія магнітного поля

Енергія магнітного поля контуру зі струмом:

Радіоактивне випромінювання – випромінювання, яке ізотоп виділяє при розпаді. Має три різновиди: альфа-промені (потік ядер атомів гелію), бета-промені (потік електронів) та гамма-промені (електромагнітне випромінювання). Для людини найнебезпечнішим є гамма-випромінювання.

Доза поглиненого випромінювання дорівнює відношенню енергії, одержаної тілом, до маси тіла. Доза поглинання позначається буквою D та вимірюється у греях.

На практиці використовують також одиницю вимірювання рентген (Р), що дорівнює 2,58 помножити на 10 мінус 4 ступеня кулон, розділений на кілограм.

Поглинене випромінювання може накопичуватися з часом, його доза тим більша, чим більша тривалість опромінення.

Потужність дози визначається ставленням дози поглиненого випромінювання до часу опромінення. Позначається літерою N та вимірюється у греях, розділених на секунду.

Для людини смертельна доза поглиненого випромінювання еквівалентна 6 Гр. Гранично допустима для людини доза випромінювання – 0,05 Гр на рік.

КВИТОК 28 Питання 1

Елементарна частка - збірний термін, що відноситься до мікрооб'єктів у суб'ядерному масштабі, які неможливо розщепити на складові.

Слід мати на увазі, що деякі елементарні частинки ( електрон, нейтрино, кваркиі т. д.) на даний момент вважаються безструктурними і розглядаються як первинні фундаментальні частки . Інші елементарні частки (так звані складові частки, у тому числі частинки, що становлять ядро атома - протониі нейтрони) мають складну внутрішню структуру, але, проте, за сучасними уявленнями, розділити їх на частини неможливо через ефект конфайнменту.

Всього разом із античастинкамивідкрито понад 350 елементарних частинок. З них стабільні фотон, електронне та мюонне нейтрино, електрон, протон та їх античастинки. Інші елементарні частинки мимоволі розпадаються за час приблизно від 1000 секунд (для вільного нейтрона) до мізерно малої частки секунди (від 10 −24 до 10 −22 , для резонансів).

При електромагнітних коливаннях відбувається періодичні зміни електричного заряду, сили струму та напруги. Електромагнітні коливання поділяються на вільні, загасаючі, вимушеніта автоколивання.

Вільними коливаннями називаються коливання, що виникають у системі (конденсатор і котушка) після виведення її з рівноваги (при повідомленні конденсатору заряду). Точніше, вільні електромагнітні коливання з'являються при розрядці конденсатора через котушку індуктивності. Вимушеними коливаннями називаються коливання в ланцюзі під дією зовнішньої електрорушійної сили, що періодично змінюється.

Найпростішою системою, в якій спостерігаються вільні електромагнітні коливання, є коливальний контур.складається з котушки індуктивності та конденсатора. Цей процес повторюватиметься знову і знову. Виникнуть електромагнітні коливаннячерез перетворення енергії електричного поля конденсатора.

· Конденсатор, заряджаючись від батареї, у початковий момент часу набуде максимального заряду. Його енергія W ебуде максимальною (рис. а).

· Якщо конденсатор замкнути на котушку, то в цей момент він почне розряджатися (рис. б). У ланцюзі з'явиться струм. У міру розрядки конденсатора струм у ланцюгу та в котушці зростає. Через явище самоіндукції це відбувається миттєво. Енергія котушки W мстає максимальною (рис. в).

· Індукційний струм тече у той самий бік. Електричні заряди знову накопичуються на конденсаторі. Конденсатор перезаряджається, тобто. обкладка конденсатора, насамперед позитивно заряджена, буде заряджена негативно. Енергія конденсатора стає максимальною. Струм у цьому напрямку припиниться, і процес повториться у зворотному напрямку (рис. г). Цей процес повторюватиметься знову і знову. Виникнуть електромагнітні коливаннячерез перетворення енергії електричного поля конденсатора в енергію магнітного поля котушки зі струмом і навпаки. Якщо немає втрат (опір R=0), то сила струму, заряд і напруга з часом змінюються за гармонійним законом. Коливання, що відбуваються згідно із законом косинуса чи синуса, називаються гармонійними. Рівняння гармонійного коливання заряду: .

Контур, в якому немає втрат енергії, є ідеальним коливальним контуром. Період електромагнітних коливаньв ідеальному коливальному контурі залежить від індуктивності котушки та ємності конденсатора і знаходиться по формулі Томсонаде L – індуктивність котушки, С – ємність конденсатора, T – період е/м коливань.
У реальному коливальному контурі вільні електромагнітні коливання будуть загасаючими через втрату енергії при нагріванні проводів. Для практичного застосування важливо отримати електромагнітні коливання, що незатухають, а для цього необхідно коливальний контур поповнювати електроенергією, щоб компенсувати втрати енергії від генератора незагасаючих коливань, який є прикладом автоколивальної системи.

Квиток 29 питання 1

Античастка - частинка-двійник деякої іншої елементарної частки, що володіє тією ж масоюі тим самим спином, що відрізняється від неї знаками всіх інших характеристик взаємодії (зарядів, таких як електричнийі колірнийзаряди, баріонне та лептонне квантові числа).

Саме визначення того, що називати «часткою» у парі частка-античастка, значною мірою умовне. Однак при даному виборі "частки" її античастка визначається однозначно. Збереження баріонного числа в процесах слабкої взаємодії дозволяє по ланцюжку розпадів баріонів визначити «частку» у будь-якій парі баріон-антибаріон. Вибір електрона як «частки» у парі електрон-позитрон фіксує (внаслідок збереження лептонного числа у процесах слабкої взаємодії) визначення стану «частки» у парі електронних нейтрино-антинейтрино. Переходи між лептонами різних поколінь (типу ) не спостерігалися, отже визначення «частки» у кожному поколінні лептонів, взагалі кажучи, може бути зроблено незалежно. Зазвичай за аналогією з електроном «частинками» називають негативно заряджені лептонищо при збереженні лептонного числа визначає відповідні нейтриноі антинейтрино. Для бозонівпоняття «частка» може фіксуватися визначенням, наприклад, гіперзаряду.

Керована ланцюгова реакція.

Якщо ланцюгову реакцію обмежити в її розвитку так, щоб число нейтронів, що утворюються в одиницю часу, досягнувши деякого великого значення, далі перестало б зростати, то матиме місце спокійно протікає ланцюгова реакція поділу, що самопідтримується. Керувати реакцією вдасться лише в тому випадку, якщо виявиться можливим регулювати коефіцієнт kефф розмноження нейтронів досить повільно і плавно, причому для оптимальної системи kеф всього на 0,5% повинен перевищувати одиницю. Радянські фізики Я.Б. Зельдович та Ю.Б. Харитон теоретично показали (1939), що керовану ланцюгову реакцію можна здійснити на природному урані.

Для розвитку ланцюгового процесу в природному урані нейтрони необхідно уповільнювати до теплових швидкостей, оскільки в цьому випадку різко зростає ймовірність їхнього захоплення ядрами U з подальшим розподілом. Для цієї мети використовуються спеціальні речовини- сповільнювачі.

Управління стаціонарно поточною ланцюговою реакцією (k ефф =1) значно спрощується завдяки наявності запізнювальних нейтронів(Див.п.3.6). Виявляється, час T «розгону» реакції (час за який кількість поділів збільшується в e» 2,71 раз) при невеликому ступені надкритичності (k ефф - 1<< 1) определятся только запаздывающими нейтронами:

T = t з × b / (k ефф - 1),

де t з - середній час життя нейтронів, що запізнюються (t з ~14,4с),

b - частка нейтронів, що запізнюються (b ~ 0,68 % для U).

Оскільки величина t з ×b має порядок ~ 5×10 -2 c., Інтенсивність реакції наростатиме досить повільно, і реакція добре регулюється.

Управляти величиною k ефф можна шляхом автоматичного введення в активну зону речовин, що сильно поглинають нейтрони, - поглиначів.

12.3.1. Ядерний реактор

Пристрій, у якому здійснюється та підтримується стаціонарна ядерна реакція поділу, називається ядерним реактором, або атомним котлом.

Перший ядерний реактор побудований під керівництвом Е. Фермі наприкінці 1942 (США). Перший європейський реактор створено 1946 року у Москві під керівництвом І. У. Курчатова.

В даний час у світі працює близько тисячі ядерних реакторів різних типів, які відрізняються:

· За принципом роботи (реактори на теплових, швидких і т.д. нейтронах);

· На вигляд уповільнювачів (на важкій воді, графіті та ін);

· По паливу (уранові, торієві, плутонієві);

· За цільовим призначенням (дослідні, медичні, енергетичні, для відтворення ядерного пального та ін.)

Основними частинами ядерного реактора (див. рис. 4.5) є:

· Активна зона (1), де знаходиться ядерне паливо, протікає ланцюгова реакція поділу, виділяється енергія;

· відбивач нейтронів (2), що оточує активну зону;

· Система регулювання ланцюгового процесу у вигляді стрижнів-поглиначів (3) нейтронів;

· Радіаційний захист (4) від випромінювань;

· Теплоносій (5).

У гомогеннихреакторах ядерне паливо та сповільнювач перемішані, утворюють однорідну суміш (наприклад, солі актиноурану та важка вода). У гетерогеннихреакторах (рис. 4.6) ядерне паливо розміщене в активній зоні у вигляді ТВЕЛів ( тепловиділяючих елементів) - блоків-стрижнів (1) невеликого перерізу, укладених у герметичну оболонку, що слабко поглинає нейтрони. Між ТВЕЛами знаходиться сповільнювач (2).

Нейтрони, що утворюються при розподілі ядер, не встигнувши поглинутись у ТВЕЛах, потрапляють у сповільнювач, де втрачають свою енергію, сповільнюючись до теплових швидкостей. Потрапляючи потім знову в один з ТВЕЛів, теплові нейтрони мають вже більшу ймовірність поглинутися здатними до поділу ядрами (U, U, Pu). Ті нейтрони, які захоплюються ядрами U, теж відіграють позитивну роль, заповнюючи певною мірою витрату ядерного пального.

Хорошими сповільнювачами є легкі ядра: дейтерій, берилій, вуглець, кисень. Найкращим сповільнювачем нейтронів є з'єднання дейтерію з киснем. важка вода. Однак, зважаючи на її дорожнечу, частіше використовується вуглець у вигляді дуже чистого графіту. Застосовують також берилій та його окис.ТВЕЛи і сповільнювач складають зазвичай правильні грати (наприклад, уран-графітові).

За рахунок енергії поділу ТВЕЛ розігріваються. Для охолодження вони розміщуються у потоці теплоносія(Повітря, вода, водяна пара, He, CO 2 та ін).

Внаслідок того, що в сповільнювачі та в ядрах-уламках поділу відбувається втрата нейтронів, реактор повинен мати надкритичні розміри та виробляти надлишок нейтронів. Управління ланцюговим процесом (тобто усунення надлишку нейтронів) здійснюється керуючими стрижнями (3) (див. рис. 4.5 або 4.6) з матеріалів, що сильно поглинають нейтрони (бориста сталь, кадмій).

Параметри реактора розраховуються так, що при повністю введених в активну зону стрижнях-поглиначах реакція не йде. При поступовому вилученні стрижнів коефіцієнт розмноження нейтронів зростає, і при деякому їх положенні k ефф досягає одиниці, реактор починає працювати. Переміщення стрижнів-поглиначів здійснюється з пульта керування. Регулювання спрощується завдяки наявності нейтронів, що запізнюються.

Основна характеристика ядерного реактора – його потужність. Потужності 1 МВт відповідає ланцюговий процес, при якому відбувається 3×10 16 актів поділів в 1 секунду. У реакторі є аварійністрижні, введення яких при раптовому збільшенні потужності реакції негайно її скидає.

У процесі роботи ядерного реактора у ньому відбувається поступове вигоряння ядерного палива, накопичуються уламки поділу, утворюються трансуранові елементи. Нагромадження уламків викликає зменшення kефф. Цей процес називається отруєннямреактора (якщо уламки радіоактивні) та зашлаковуванням(якщо уламки стабільні). При отруєнні kефф зменшується на (1?3)%. Щоб реакція не припинялася, з активної зони поступово (автоматично) витягуються спеціальні (компенсуючі) стрижні. Коли ядерне паливо повністю вигоряє, його вилучають (після припинення реакції) та завантажують нове.

Серед ядерних реакторів особливе місце посідають реактори-розмножувачіна швидких нейтронах - бридери. Вони вироблення електроенергії супроводжується відтворенням вторинного ядерного пального (плутонія) з допомогою реакції (3.5), завдяки чому використовується ефективно як ізотоп U, а й U.(див.§3.6). Це дозволяє кардинально вирішити проблему забезпечення ядерним пальним: на кожні 100 використаних ядер у такому реакторі виробляється 150 нових, здатних до поділу. Техніка реакторів на швидких нейтронах перебуває у стадії пошуків найкращих інженерних рішень. Перша дослідно-промислова станція такого типу (м. Шевченка) використовується для виробництва електроенергії та опріснення морської води (Каспійське море).

У яких частинки, що їх викликають, утворюються і як продукти цих реакцій. Такою реакцією є поділ урану та деяких трансуранових елементів (наприклад, 23 9 Pu) під впливом нейтронів. Вперше вона була здійснена Е. Фермі у 1942 р. Після відкриття поділу ядерУ. Зінн, Л. Сілард та Г. Н. Флеров показали, що при розподілі ядра урану Uвилітає більше одного нейтрона: n + U → А+В+ v. Тут Аі У- уламки поділу з масовими числами А від 90 до 150, v- Число вторинних нейтронів.

Коефіцієнт розмноження нейтронів. Для течії ланцюгової реакції необхідно, щоб середнє число звільнених нейтронів в даній масі урану не зменшувалося з часом, або щоб коефіцієнт розмноження нейтронів k був більшим або дорівнює одиниці.

Коефіцієнтом розмноження нейтронів називають відношення числа нейтронів в якомусь поколінні до нейтронів попереднього покоління. Під зміною поколінь розуміють розподіл ядер, у якому поглинаються нейтрони старого покоління і народжуються нові нейтрони.

Якщо k ≥ 1, то число нейтронів збільшується з часом або залишається постійним і ланцюгова реакція йде. При k > 1число нейтронів зменшується, і ланцюгова реакція неможлива.

З низки причин із усіх ядер, які у природі, реалізації ланцюгової ядер-ной реакції придатні лише ядра ізотопу . Коефіцієнт розмноження визначається: 1) захопленням повільних нейтронів ядрами наступним розподілом і захопленням швидких нейтронів ядрами і , а також з наступним розподілом; 2) захопленням нейтронів без поділу ядрами урану; 3) захопленням нейтронів продуктами розподілу, сповільнювачем та конструктивними елементами установки; 4) вильотом нейтронів з речовини, що ділиться назовні.

Лише перший процес супроводжується збільшенням числа нейтронів. Для стаціонарного перебігу реакції kповинно бути одно 1. Вже при k = 1,01майже миттєво станеться вибух.

Освіта плутонію. Внаслідок захоплення ізотопом урану нейтрону утворюється радіоактивний ізотоп з періодом напіврозпаду 23 хв. При розпаді виникає перший трансура-новий елемент нептуній:

.

β-радіоактивний нептуній (з періодом напіврозпаду близько двох днів), випромінюючи електрон, перетворюється на наступний трансурановий елемент. плутоній:

Період напіврозпаду плутонію 24000 років, та його найважливішою властивістю є здатність ділитися під впливом повільних нейтронів так само, як і ізотоп. За допомогою плутонію може бути здійснена ланцюгова реакція з виділенням величезної кількості енергії.

Ланцюгова реакція супроводжується виділенням величезної енергії; при розподілі кожного ядра виділяється 200 МеВ. При розподілі 1 ядер урану виділяється така ж енергія, як при спалюванні 3 вугілля або 2,5 т нафти.

Вторинні нейтрони, що випускаються при розподілі ядер, можуть викликати нові акти поділу, що уможливлює здійснення ланцюгової реакції поділу -ядерної реакції, у якій частинки, що викликають реакцію, утворюються як продукти цієї реакції. Ланцюгова реакція поділу характеризується коефіцієнтом розмноженняkнейтронів, який дорівнює відношенню числа нейтронів у даному поколінні до їхнього числа в попередньому поколінні. Необхідною умовоюдля розвитку ланцюгової реакції поділу є вимогаk 1.

Виявляється, що не всі вторинні нейтрони, що утворюються, викликають подальше розподіл ядер, що призводить до зменшення коефіцієнта розмноження. По-перше, через кінцеві розміри активної зони(простір, де відбувається ланцюгова реакція) і великий проникаючої здатності нейтронів частина їх покине активну зону раніше, ніж буде захоплена яким-небудь ядром. По-друге, частина нейтронів захоплюється ядрами домішок, що не діляться, завжди присутніх в активній зоні. Крім того, поряд з розподілом можуть мати місце конкуруючі процеси радіаційного захоплення та непружного розсіювання.

Коефіцієнт розмноження залежить від природи речовини, що ділиться, а для даного ізотопу - від його кількості, а також розмірів і форми активної зони. Мінімальні розміри активної зони, за яких можливе здійснення ланцюгової реакції, називаються критичними розмірами.Мінімальна маса речовини, що ділиться, що знаходиться в системі критичних розмірів, необхідна для здійснення ланцюгової реакції,називається критичною масою.

Швидкість розвитку ланцюгових реакцій різна. Нехай Т- середній час життя одного покоління, а N -число нейтронів у цьому поколінні. У наступному поколінні їхнє число дорівнює kN,тобто приріст числа нейтронів за одне покоління dN = kN-N = N(k- 1). Приріст числа нейтронів за одиницю часу, тобто швидкість

наростання ланцюгової реакції,

dN/dt=N(k-1)/T (266.1)

Інтегруючи (266.1), отримаємо

N=N 0 e (k-1)t/T ,

де No- Число нейтронів у початковий момент часу, а N-їх число в момент часу t. Nвизначається знаком (k-1). При k> 1 йде реакція, що розвивається,кількість поділів безперервно зростає і реакція може стати вибуховою. При k= 1 йде самопідтримувана реакція,при якій кількість нейтронів з часом не змінюється. При k<1 идет затухаюча реакція.

Ланцюгові реакції поділяються на керовані та некеровані.Вибух атомної бомби, наприклад, є некерованою реакцією. Щоб атомна бомба при зберіганні не вибухнула, у ній 235 92 U (або 2 39 94 Pu) ділиться на дві віддалені одна від одної частини з масами нижче критичних. Потім за допомогою звичайного вибуху ці маси зближуються, загальна маса речовини, що ділиться, стає більш критичною і виникає вибухова ланцюгова реакція, що супроводжується миттєвим виділенням величезної кількості енергії і великими руйнуваннями. Вибухова реакція починається за рахунок наявних нейтронів спонтанного поділу або нейтронів космічного випромінювання. Керовані ланцюгові реакції здійснюються в ядерних реакторах (див. §267).

У природі є три ізотопи, які можуть бути ядерним паливом (235 92 U: у природному урані його міститься приблизно 0,7 %) або сировиною для його отримання (232 90 Th і 238 92 U : у природному урані його міститься приблизно 99,3%). 232 90 Th є вихідним продуктом для отримання штучного ядерного палива 233 92 U (див. реакцію (265.2)), a 238 92 U, поглинаючи нейтрони, за допомогою двох послідовних  - -розпадів - для перетворення в ядро ​​2 39 94 Pu:

Реакції (266.2) та (265.2), таким чином, відкривають реальну можливість відтворення ядерного пального в процесі ланцюгової реакції поділу.