Введення в кібернетику Ешбі для економіки. Ешбі У.Р

Передмова до російського видання
Передмова автора
Глава 1.	Нове
	Особливості кібернетики
	Застосування кібернетики
	Складна система
Частина I. Механізм
Розділ 2.	Зміни
	Перетворення
	Повторні зміни
Розділ 3.	Детерміновані машини
	Вектори
Розділ 4.	Машини із входом
	З'єднання систем
	Зворотній зв'язок
	Незалежність усередині цілого
	Дуже велика система
Розділ 5.	Стійкість
	Обурення
	Рівновага в частині та в цілому
Розділ 6.	Чорний ящик
	Ізоморфні машини
	Гомоморфні машини
	Дуже велика "скринька"
	Неповністю спостерігається "скринька"
Частина ІІ. Різноманітність
Розділ 7.	Кількість різноманітності
	Різноманітність
	Обмеження різноманітності
	Значення обмежень різноманітності
	Різноманітність у машинах
Розділ 8.	Передача різноманітності
	Звернення кодованого повідомлення
	Передача від системи до системи
Розділ 9.	Безперервна передача
	Ланцюг Маркова
	Ентропія
	Шуми
Частина ІІІ. Регулювання та управління
Розділ 10.	Регулювання у біологічних системах
	Виживання
	Зміст
Розділ 11.	Необхідна різноманітність
	Закон необхідної різноманітності
	Управління
	Деякі варіації теми
Розділ 12.	Регулятор, керований помилками
	Марківська машина
	Марківське регулювання
	Детерміноване регулювання
	Підсилювач потужності
	Ігри та стратегії
Розділ 13.	Регулювання дуже великої системи
	Повторювані обурення
	Проектування регулятора
	Кількість вибору
	Вибір та машини
Розділ 14.	Посилення регулювання
	Що таке підсилювач?
	Регулювання та вибір
	Посилення у мозку
	Посилення розумових здібностей
Додаток I
Додаток II
Література
Література, додана під час перекладу
Відповіді до вправ
алфавітний покажчик

З давніх-давен відомі аналогії між:

а) свідомою доцільною діяльністю людини;

б) роботою створених людиною машин;

в) різними видами діяльності живих організмів, які сприймаються як доцільні, незважаючи на відсутність керуючого ними свідомості.

Людська думка шукала століттями пояснення цих аналогій як у шляхах позитивного знання, і на шляхах релігійних і філософських спекуляцій. Тверда основа для наукового їх вивчення та раціонального філософського з'ясування була створена, коли:

1) Дарвін запропонував послідовно розроблену теорію природного походження доцільного устрою живих організмів і, зокрема, походження складного апарату, що дозволяє живим організмам передавати свій доцільний пристрій у спадок нащадкам;

2) Павлов встановив можливість об'єктивного вивчення поведінки тварин і людини і які регулюють цю поведінку мозкових процесів без будь-яких суб'єктивних гіпотез, що у психологічних термінах.

Протягом останніх десятиліть швидкий розвиток техніки зв'язку (радіо, телебачення), автоматики та обчислювальної техніки призвело до значного розширення самого фактичного матеріалу для зіставлення роботи машин з діяльністю живих організмів та зі свідомою діяльністю людини. При цьому в мислення інженерів все більше стало проникати використання аналогій між роботою створюваних ними машин та роботою людської свідомості. Наприклад, засоби зв'язку сприймають "інформацію" та передають її точно або з "помилками"; на автомати покладається завдання слідувати тій чи іншій "стратегії" або "тактиці" і навіть "вчитися" у противника засвоєної ним тактиці, з тим щоб виробити доцільну тактику у відповідь; обчислювальні машини мають "запам'ятовуючі пристрої" ("пам'ять"); програмуючі машини самі "розробляють програму" складних обчислень, користуючись більш менш досконалою "логікою", і т.д. У цій практиці інженерів важко побачити якусь філософсько забарвлену навмисність: просто зазначені аналогії надто природні і явно допомагають інженерам думати і винаходити.

Цілком зрозуміло, що "доцільна" робота машин не має жодної самостійності і є лише технічним додатком до доцільної діяльності людини. Однак багатий досвід, накопичений при конструюванні автоматів та обчислювальних машин, в даний час вже представляє великий інтерес як запас моделей, що допомагають уявити собі можливі природні керуючі та регулюючі механізми. Процеси формування умовних рефлексів успішно вивчаються за допомогою машин, що моделюють ці процеси. Істотно спираються аналогії зі складними електронними машинами сучасні роботи, аналізують діяльність мозку. У сучасних роботах з теорії спадковості значне застосування знаходять уявлення про засоби "кодування" інформації, розроблені в технічній теорії зв'язку.

Для розуміння причин виникнення нової науки - кібернетики - важливіше інше наслідок нового розвитку зазначених вище розділів техніки. Їх розвиток не тільки дає новий матеріал для філософського аналізу понять "управління", "регулювання", "доцільності" щодо застосування до машин і живих організмів, але, крім того, призвело до виникнення деяких допоміжних спеціальних дисциплін нефілософського характеру.

Ці дисципліни виникли безпосередньо з практичних потреб під назвами "теорія інформації", "теорія алгоритмів", "теорія автоматів". Конкретні результати, отримані у межах, нині вже досить численні. Наприклад, вони дозволяють: 1) оцінити "кількість інформації", яка може бути надійно передана даним передавальним пристроєм або збережено цим запам'ятовуючим пристроєм; 2) оцінити найменшу кількість простих ланок із заданою схемою дії, яке необхідно, щоб з них могло бути складено керуючий пристрій, що виконує ті чи інші задані функції. В обох прикладах результати виражаються деякими математичними формулами, а ці результати застосовні абсолютно однаково і при конструюванні машин, і при аналізі діяльності живих організмів.

Заслугою М. Вінера є встановлення факту, що сукупність цих дисциплін (у створенні деяких із них Вінер брав значну участь) природно об'єднується у нову науку з досить певним власним предметом дослідження. Зараз вже пізно сперечатися про ступінь удачі Вінера, коли він у своїй відомій книзі в 1948 вибрав для нової науки назву "кібернетика". Ця назва досить встановилася і сприймається як новий термін, що мало пов'язаний зі своєю грецькою етимологією. Кібернетика займається вивченням систем будь-якої природи, здатних сприймати, зберігати та переробляти інформацію та використовувати її для управління та регулювання. При цьому кібернетика широко користується математичним методом і прагне отримання конкретних спеціальних результатів, що дозволяють як аналізувати такі системи (відновлювати їх пристрій на підставі досвіду поводження з ними), так і синтезувати їх (розраховувати схеми систем, здатних здійснювати задані дії), завдяки цьому своєму конкретному характеру кібернетика жодною мірою не зводиться до філософського обговорення природи "доцільності" в машинах і в живих організмах, не замінюючи також собою загального філософського аналізу кола явищ, що вивчається нею.

Положення автора книги - У.Р.Эшби - як біолога, досить ґрунтовно вивчив абстрактну, математичну сторону справи, дуже виграшно для популяризації загальних ідей кібернетики серед осіб, для яких математичний апарат становить великі труднощі, а надмірно детальне входження в питання технічної кібернетики теж було б важко, При цьому У. Р. Ешбі досить обережний у своїх висновках і далекий від рекламного стилю прославлення кібернетики, що нерідко зустрічається. Проте читач має критично ставитися до висловлювань автора методологічного та філософського характеру. Слід також пам'ятати, деякі висновки автора є дискусійними.

О.Колмогоров

Багато працівників біологічних наук - фізіологи, психологи, соціологи - цікавляться кібернетикою і хотіли б застосовувати її методи та апарат у своїй власній спеціальності. Проте багатьом із них заважає переконання, що цьому має передувати тривале вивчення електроніки та вищих розділів чистої математики; вони склалося враження, що кібернетика невіддільна від цих предметів.

Автор, однак, переконаний, що це враження хибне. Основні ідеї кібернетики, по суті, прості і не вимагають посилань на електроніку. Для більш складних додатків може знадобитися складніший апарат, проте багато можна зробити, особливо в біологічних науках, за допомогою досить простого апарату; треба тільки застосовувати його з ясним і глибоким розумінням принципів, що зачіпаються. Якщо обґрунтувати предмет загальноприйнятими, легко доступними положеннями і потім викладати його поступово, крок за кроком, то, на думку автора, немає підстав чекати, що навіть працівник з елементарними математичними знаннями не зможе досягти повного розуміння основних принципів предмета. А таке розуміння дозволить йому точно вирішити, яким апаратом він має ще оволодіти для подальшої роботи і - що особливо важливо - яким апаратом він може спокійно знехтувати, як таким, що не має відношення до його завдань.

Справжня книга має бути такого роду запровадженням. Вона починає з загальних, легко доступних понять і крок за кроком показує, яким чином ці поняття можуть бути уточнені та розвинені, поки вони не призведуть до таких питань кібернетики, як зворотний зв'язок, стійкість, регулювання, ультрастійкість, інформація, кодування, шум тощо .д. Ніде у книзі не потрібно знання математики понад елементарну алгебру. Зокрема, докази ніде не засновані на обчисленні нескінченно малих (небагатьма посиланнями на нього можна без будь-якої шкоди знехтувати; вони наведені лише з метою показати, яким чином обчислення нескінченно малих може застосовуватися до питань, що розглядаються). Ілюстрації та приклади беруться в основному з біологічних, рідше з фізичних наук. Збіг з книгою "Пристрій мозку" невеликий, тому ці дві книги майже не залежать одна від одної. Однак вони тісно пов'язані між собою, і найкраще розглядати їх як додаткові взаємно: одна допомагає зрозуміти іншу.

Книжка ділиться на три частини.

У частині I розглядаються основні риси механізмів; в ній обговорюються такі питання, як уявлення механізмів у вигляді перетворень, поняття "стійкості", поняття "зворотного зв'язку", різні форми незалежності, які можуть існувати всередині механізмів, та поєднання механізмів один з одним. У цій частині викладаються принципи, якими слід керуватися, коли система настільки велика і складна (наприклад, мозок чи суспільство), що можна розглядати лише статистично. У ній обговорюється також випадок системи, що не цілком доступна безпосередньому спостереженню, - так звана "теорія чорного ящика".

У частині II методи, розвинені у частині I, застосовуються до дослідження поняття "інформації" та дослідження кодування інформації при її проходженні через механізми. У цій частині розглядається застосування зазначених методів до різних проблем біології і робиться спроба показати хоча б частину всієї різноманітності їх можливих застосувань. Це призводить до теорії Шеннона, отже, прочитавши цю частину, читач зможе легко перейти до вивчення робіт самого Шеннона.

У частині III поняття механізму та інформації застосовуються до біологічних систем регулювання та управління - як до вроджених, що вивчаються фізіологією, так і до набутих, що вивчаються психологією. У ній показується, як можуть будуватися ієрархії таких систем регулювання та управління та як за допомогою цього стає можливим посилення регулювання. У ній дається новий і загалом простіший виклад принципу ультрастійкості. Ця частина закладає основи загальної теорії складних систем регулювання, розвиваючи далі ідеї книги "Пристрій мозку". Таким чином, вона дає, з одного боку, пояснення виняткової здатності регулювання, властивої мозку, а з іншого боку - принципи, на основі яких проектувальник може будувати машини, що мають таку здатність.

Хоча книга задумана як легке введення, вона не є просто балаканею про кібернетику - вона написана для тих, хто хоче шляхом самостійної роботи увійти в цю область, для тих, хто хоче насправді практично опанувати предмет. Тому вона містить багато легких вправ, ретельно підібраних за ступенем складності, із вказівками та докладними відповідями, так що читач у міру просування може перевіряти засвоєння прочитаного та вправляти свої нові інтелектуальні м'язи. Деякі вправи, що вимагають спеціального апарату, відзначені зірочкою: "Упр.". Їхня перепустка не ускладнить просування читача.

Для зручності посилань матеріал поділено на параграфи; при всіх посиланнях наводяться номери параграфів, і оскільки ці номери стоять на кожній сторінці зверху, знайти параграф так само легко та просто, як знайти сторінку. Параграфи позначаються так: "§9/14", що вказує на §14 гл.9. Малюнки, таблиці та вправи нумеруються всередині кожного параграфа; так, рис.9/14/2 є другий малюнок §9/14. Прості посилання, наприклад "Упр. 4", позначають посилання на матеріал усередині цього параграфа. Там, де слово формально визначається, воно надруковане напівжирним шрифтом.

Я хотів би висловити вдячність Майклу Б.Спорну, який перевірив усі відповіді до вправ. Я хотів би також скористатися нагодою, щоб висловити глибоку подяку керівникам лікарні "Барнвуд Хаус" та д-ру Дж. У.Т.Х.Флемінгу за широку підтримку, яка уможливила ці дослідження. Хоча книга зачіпає багато питань, вони є лише засобом; метою всієї книги було з'ясувати, які принципи потрібно слідувати, намагаючись відновити нормальну діяльність хворого організму, надзвичайно складного, якщо йдеться про людину. Я вірю, що нове розуміння може призвести до нових та дієвих методів, бо потреба у них велика.

У.Росс Ешбі

"Барнвуд Хаус" Глостер

МАШИНА РОЗУМНІШИЙ СВОГО ТВОРЦЯ

Норберт Вінер

Цей етюд Вінера є відгуком книжку англійського вченого У.Р. Ешбі "Конструкція мозку", що вийшла в 1952 і склала важливий етап у формуванні кібернетики (Ashbу W.R. Design for a Braian. - New York: John Wiley & Sons, 1952; російський переклад з 2-го англ. вид.: Ешбі У . Р. Конструкція мозку.- М.: ІЛ, 1962). Згодом Ешбі написав "Введення в кібернетику" (Ashbу W.R. An Introduction to Cybernetics. - London: Chapman & Hall, 1956; російський переклад: Ешбі У.Р. Введення в кібернетику. - М.: ІЛ, 1958)

Останні десять років були свідками появи нового погляду на техніку зв'язку та на автомати як пристрої зв'язку. Виконану тут роботу можна вже розділити на два етапи. Першим з них був той, на якому фігурувала моя власна робота і на якому Клод Шеннон – один із найбільш оригінальних дослідників у цій галузі – направив зусилля на прояснення самого поняття зв'язку, на теорію та практику виміру зв'язку, на аналіз управління як явища по суті однієї. природи зі зв'язком та взагалі на граматику нової науки, яку я назвав кібернетикою

Робота д-ра Ешбі представляє розділ кібернетики, що зародився ще на зорі науки і присвячений не так елементарним питанням дефініції та словника, скільки тим питанням філософії предмета, які зачіпають специфічні властивості кібернетичних систем і які, хоч і пов'язані з визначеннями, є питаннями фактів та логіки і далеко виходять за межі визначень.

До питань, досліджуваних д-ром Ешбі, належать, зокрема, такі: що таке навчання? чи повинна здатність до навчання вкладатися в машину за допомогою деякої специфічної організації або явища навчання може виявляти машина з організацією, значною мірою випадковою? Чи може машина бути розумнішою за свого творця?

Всі ці питання можна ставити у різних планах. У плані суто біологічному подібні міркування займала біологів з того часу, як біологія вийшла зі стадії суто теологічних обгрунтувань; вони стосуються самої сутності проблем еволюції, особливо дарвінівської еволюції через відбір. У механічному плані ці проблеми виникають з приводу набагато більш обмежених машин, які створює людина, і умов, яким вона повинна підкорятися, свідомо привласнюючи собі функції деміурга.

Машини, створювані людиною, та машини, створювані природою

Цілком визнаючи велику ефективність і пристосованість структури та дії природних машин порівняно з машинами рукотворними, необхідно в той же час відзначити, що ці другі внесли до арсеналу науки нову зброю як для природного експерименту, так і для мислення. Роль їх схожа з участю плодової мушки - дрозофіли. Остання ніби була навмисне створена для того, щоб перетворити генетику з науки вікових спостережень, якою вона була б неминуче у разі обмеження спостереженнями над людиною та великими домашніми тваринами, на науку, сумісну з просторовими та тимчасовими обмеженнями невеликої біологічної лабораторії. Так само машини, створені людиною, обіцяють звести наше вивчення біологічних процесів навчання та пристосування, індивідуального розвитку та еволюції до такого масштабу, при якому ми зможемо розбирати ці хиткі поняття з впевненістю та точністю, порівнянною з тим, що ми маємо у фізичній та технічній лабораторії Серед учених, які не тільки говорять про ці речі, а й справді щось роблять, д-р Ешбі займає одне з провідних місць.

Головна ідея природного відбору, застосована Даренном до теорії еволюції, полягає в тому, що земна флора і фауна складаються з форм, які дійшли до нас просто як залишкові форми, а не через будь-який прямий процес прагнення до досконалості. Це не шматок мармуру, що перетворюється на досконалу статую під руками художника-творця, а скоріше один із тих стовпів пісковика, які прикрасили вітром, які прикрашають каньйони штату Юта. Випадкові процеси ерозії, з'єднуючись, утворили ці кам'яні стовпи, що мають вигляд замків та пам'яток і навіть фігур людей та тварин. Але їхня краса та образність не такі, як краса та образність картини, а такі, як у роршаховських плям, – іншими словами, не для ока художника, а для ока глядача. Подібно до цього, здається теодицея, на яку натякає пишнота і розумність нескінченно складного царства природи, є, згідно з дарвінізмом, лише те, що залишилося після випадкового процесу зростання і зміни, коли більш м'які і менш міцні прояви зруйнувалися під дією піску часу і під тягарем своєї слабкості.

Стійкість – характеристика світу

Природа має у своєму розпорядженні ще один спосіб демонстрації залишкових форм, спорідненим природного відбору, але з іншим акцентом. З часу відкриттів подружжя Кюрі ми знаємо, що атоми деяких елементів відчувають прогресивний метаморфоз. Якщо взяти атом радію, то рано чи пізно з ним обов'язково відбудеться метаморфоз, при якому він починає випромінювати радієві еманації. Ми не можемо сказати, коли станеться це перетворення, бо, вочевидь, воно відбувається випадково. Але ми можемо сказати, що через деякий час, зване часом напіврозпаду радію, ймовірність того, що перетворення відбулося, дорівнюватиме одній другій.

Але радіоактивні елементи відчувають не одне-єдине перетворення, а цілу серію послідовних перетворень на інші елементи, і кожне має свій час напіврозпаду. Про елементи з більшим часом напіврозпаду можна сказати, що вони стійкі, про елементи з малим часом напіврозпаду - що вони нестійкі. Якщо простежити тепер якийсь елемент у його перетвореннях, то, як правило, він існуватиме тривалий час у вигляді елементів з великим періодом напіврозпаду та короткий час – у вигляді елементів з малим періодом напіврозпаду.

В результаті, спостерігаючи процес дуже довго, ми знайдемо, що елементи з більшим періодом напіврозпаду зустрічаються частіше, ніж елементи з малим періодом напіврозпаду. Це означає, що дослідження, що виходить з частоти елементів, що спостерігаються і не простежує доль одиничного атома, легко упускає високорадіоактивні матеріали з малим періодом напіврозпаду. Звідси бачимо, що стійкість властива більшу частину світу. Таким чином, відсутність нестійких форм, яку ми виявляємо в біологічних рядах внаслідок їх нездатності виживати в боротьбі за існування, спостерігається в еволюції радіоактивних елементів тому, що нестійкі форми проходять настільки швидко, що ми не помічаємо їх так само, як помічаємо форми більш стійкі.

Одним із наслідків подібного статистичного переважання стійкості у всесвіті є та обставина, що ми знаємо дуже мало про те, що відбувається у критичні періоди нестійкості. Візьмемо, наприклад, добре відомий ефект, відкритий Артуром Комптоном: при зіткненні фотона з електроном обидва відскакують у напрямках, які визначаються лише статистично. Існує щонайменше підозра, що насправді електрон і фотон, спочатку не з'єднані, вступають тут у з'єднання на занадто короткий проміжок часу, щоб ми могли визначити дійсний перебіг подій, і що потім вони виходять з цього з'єднання через більш слабкі з'єднання, кожне з яких протікає по-своєму. Деякі фізики, наприклад Вом, висловлювали припущення, що дійсний перебіг подій не є настільки невизначеним, але протягом того незначного проміжку часу, коли частинки знаходяться разом, має місце дуже складна послідовність подій, що визначає їх подальшу поведінку. Якщо це правильно, то значна частина найважливіших фізичних явищ нам не відома, бо ми проходимо крізь них надто швидко і не вміємо їх реєструвати.

З цих двох видів природного відбору: через руйнування непридатного і через занадто поспішне проходження по нестійкому - останній є єдино можливим при явищах збереження, що перешкоджають простому усунення нестійкого. Ешбі розглядає дуже складні, машини, в яких елементи з'єднані між собою більш менш випадковим чином, так що ми знаємо дещо про статистику з'єднань і дуже м'яло про деталі таких. Ці машини, взагалі кажучи, руйнуються дуже швидко, якщо не вводити в них запобіжних елементів, на кшталт амплітудних обмежувачів в електричних схемах. Дія таких обмежувачів надає системі деяку консервативність. Тому машини Ешбі прагнуть проводити більшу частину свого існування у відносно стійких станах, а їх нестійкі стани, хоч і існують, але такі обмежені в часі, що дуже мало проявляються під час статистичного вивчення системи.

Слід пам'ятати, що у явищах життя та поведінки нас цікавлять щодо стійкі, а чи не абсолютно стійкі стану. Абсолютна стійкість досяжна лише за дуже великих значеннях ентропії і сутнісно рівносильна теплової смерті. Якщо ж система захищена від теплової смерті умовами, яким вона підпорядкована, то вона проводитиме більшу частину свого існування в станах, які не є станами повної рівноваги, але подібні до рівноважних. Іншими словами, ентропія тут не абсолютний, а відносний максимум або принаймні змінюється дуже повільно на околицях даних станів. Саме такі квазірівноважні – не істинно рівноважні – стани пов'язані з життям і мисленням та з усіма іншими органічними процесами.

Машини з очима та вухами?

Мені здається, буде цілком у дусі д-ра Ешбі сказати, що ці квазірівні стани, як правило, суть стану, при яких має місце відносно слабкий обмін енергією між системою і навколишнім середовищем, зате відносно великий інформаційний зв'язок між ними. Системи, що розглядаються д-ром Ешбі, мають очі та вуха і таким шляхом отримують відомості для пристосування до зовнішнього середовища. Вони наближаються до автоматів за своїм внутрішнім енергетичним балансом, але дуже далекі від них за своїм зовнішнім ентропійним, або інформаційним балансом. Тому рівновага, якої вони прагнуть, – це рівновага, у якому вони добре пристосовані до змін у зовнішньому середовищі і певною мірою нечутливі до таких змін. Вони перебувають у стані часткового гомеостазу.

Д-р Ешбі конструює свій гомеостат як прилад, що має саме такий зв'язок із зовнішнім середовищем і виявляє деяку випадковість у внутрішній будові. Така машина певною мірою може вчитися, тобто. пристосовуватись формами своєї поведінки до стійкої рівноваги з оточенням. Однак реальні гомеостати, розроблені поки що д-ром Ешбі, хоч і здатні поглинати інформацію з оточення, містять у своїй внутрішній будові кількість інформації та рішень, що свідомо перевершує те, що проходить через їх, так би мовити, органи почуттів. Коротше кажучи, ці машини можуть навчатися, але вони аж ніяк не розумніші за своїх творців або приблизно такі ж розумні. Проте д-р Ешбі вважає, що можна дійсно створити машини, які були б розумнішими за своїх творців; і в цьому я з ним згоден. Кількість інформації, яке може сприймати через свої органи почуттів прилад, не можна апріорі обмежувати тими значеннями, при яких потрібно не більше рішень, ніж було закладено в структуру приладу. Зазвичай здатність системи поглинати інформацію зростає спочатку досить повільно порівняно з кількістю інформації, закладеної в неї. І лише після того, як закладена інформація перейде за деяку точку, здатність машини поглинати подальшу інформацію почне наздоганяти внутрішню інформацію її структури. Але при певній мірі складності придбана інформація може не тільки зрівнятися з тією, яка була спочатку закладена в машину, але й далеко її перевершити, на цій стадії складності машина набуває деяких істотних характеристик живої істоти.

Необхідна складність

Ця ситуація допускає цікаве порівняння з атомною бомбою, з атомним реактором або з вогнем в осередку. Якщо ви спробуєте побудувати атомний реактор або атомну бомбу занадто малих розмірів або запалити велике лубове поліно однією сірником, ви переконаєтеся, що будь-яка запущена вами атомна або хімічна реакція згасне, як тільки буде видалено її збудник, і ніколи не зростатиме або залишатиметься на одному рівні . Лише коли запалювач досягне певної величини, чи атомному реакторі збереться певну кількість молекул, чи маса ізотопу урану досягне певного вибухового розміру, становище зміниться, і ми побачимо як швидкоплинні і неповні процеси. Так само справді суттєві та активні явища життя і навчання починаються лише після того, як організм досягне певного критичного ступеня складності; і хоча ця складність, ймовірно, досяжна за допомогою суто механічних, не надто важких засобів, проте потрібна гранична їх напруга.

З цього розбору, присвяченого лише деяким ідеям книги д-ра Ешбі, можна зробити висновок, що вона відкриває нам широкий погляд на нові рубежі думки. Д-р Ешбн, хоча по суті і має сильну математичну уяву, не є в повному розумінні професійним математиком, і професійним математикам слід здійснити багато з накиданих ним ідей. Він не зараховує себе до професійних математиків, але він, безсумнівно, має принциповість і талант, і книгу його треба читати як одні з перших плодів на ниві, що заслуговує на ретельну обробку.

Wiener N. A Machine Wiser Than Its Maker.
// Electronics. - 1953. - Vol. 26. - № 6. - Р. 368-374.

У цій книзі, написаній відомим англійським фахівцем у галузі кібернетики Вільямом Россом Ешбі, викладаються основні поняття кібернетики - "науки про управління та зв'язок у тварині та машині". Автор обговорює можливість широкого застосування ідей кібернетики в різних галузях людської діяльності. Книга починається з роз'яснення загальних, доступних понять, і крок за кроком автор показує, яким чином ці поняття можуть бути уточнені та розвинені, поки вони не приведуть до таких питань кібернетики, як зворотний зв'язок, стійкість, регулювання, кодування і т.д. Виклад супроводжується великою кількістю спеціально підібраних прикладів та вправ, не вимагаючи від читача знань понад елементарну алгебру.

Книга розрахована як на фахівців у галузі прикладної математики, інформатики та кібернетики, так і на представників інших наук, які цікавляться кібернетикою та бажають застосовувати її методи та апарат у своїй спеціальності. Читати онлайн або скачати книгу «Введення в кібернетику» у fb2, автор якої Вільям Росс Ешбі. Книга видана у 2015 році, належить жанру «Комп'ютерна література» та випускається видавництвом Ленанд, Едиторіал УРСС.

- (теорія систем) наукова та методологічна концепція дослідження об'єктів, що являють собою системи. Вона тісно пов'язана із системним підходом і є конкретизацією його принципів та методів. Перший варіант загальної теорії систем був ... Вікіпедія

Кібернетика- (Від грец. kybernetice - мистецтво управління) - наука про самоврядні машини, зокрема про машини з електронним управлінням («електронний мозок»). Кібернетика набула найширшого поширення в останній третині 20 ст. і зараз… … Філософська енциклопедія

Велика система- керована система, що розглядається як сукупність взаємозалежних керованих підсистем, об'єднаних спільною метою функціонування. Прикладами Би. можуть служити: енергосистема, що включає природні джерела енергії (річки, …

КОЛМОГОРІВ– Андрій Миколайович [р. 12 (25) квіт. 1903] - Рад. математик, акад. (З 1939), проф. Моск. ун та (з 1931). Лауреат Держ. премії СРСР (1941). Член ряду іностр. наук. установ. Дослідження До. надали значить. впливом геть розвиток множин теорії,… … Філософська енциклопедія

МОДЕЛЬ- (франц. modele, від лат. modulus міра, зразок, норма), у логіці та методології науки аналог (схема, структура, знакова система) визнач. фрагмента природної чи соціальної реальності, породження людський. культури, концептуально теоретич. Філософська енциклопедія

Кібернетик- Кібернетика (від грец. kybernetike «мистецтво управління», від грец. kybernao «правлю кермом, керую», від грец. Κυβερνήτης «кормчий») наука про загальні закономірності процесів управління та передачі інформації в машинах, живих організмах і ... Вікіпедія

Кібернетика- (Від ін. грец. κυβερνητική «мистецтво управління») наука про загальні закономірності процесів управління та передачі інформації в різних системах, чи то машини, живі організми чи суспільство. 1 Огляд … Вікіпедія

Кібернетика- наука про управління, зв'язок та переробку інформації (буквальне мистецтво управління кермом). Першим, хто використав цей термін для управління в загальному сенсі, був, мабуть, давньогрецький філософ Платон. А. М. Ампер (А. М. Ampere, 1834). Математична енциклопедія

Кібернетика Велика Радянська Енциклопедія

Кібернетика- I Кібернетика (від грецьк. kybernetice мистецтво управління, від kybernáo правлю кермом, керую) наука про управління, зв'язок та переробку інформації (Див. інформація). Предмет кібернетики. Основним об'єктом дослідження в До. є … Велика Радянська Енциклопедія

МОДЕЛЮВАННЯ- метод дослідження об'єктів пізнання з їхньої моделях; побудова та вивчення моделей реально існуючих предметів та явищ (органічних та неорганічних систем, інженерних пристроїв, різноманітних процесів фізичних, хімічних, біологічних …). Філософська енциклопедія