Phân tích sóng hài. Phân tích âm thanh Phân tích âm thanh hài hòa

Nếu bạn nhấn bàn đạp trên đàn piano và hét mạnh vào nó, bạn có thể nghe thấy âm vang từ nó, tiếng này sẽ vang lên trong một thời gian, với âm sắc (tần số) rất giống với âm thanh gốc.

Phân tích và tổng hợp âm thanh.

Với sự trợ giúp của các bộ cộng hưởng âm thanh, có thể thiết lập những âm nào được bao gồm trong một âm thanh nhất định và với biên độ chúng có trong một âm thanh nhất định. Sự thiết lập phổ hài hòa của một âm thanh phức tạp được gọi là phép phân tích sóng hài của nó. Trước đây, một phân tích như vậy thực sự được thực hiện bằng cách sử dụng các bộ cộng hưởng, cụ thể là bộ cộng hưởng Helmholtz, là những quả bóng rỗng với nhiều kích cỡ khác nhau, được trang bị một quy trình đưa vào tai và có một lỗ ở phía đối diện.

Điều cần thiết cho việc phân tích âm thanh là bất cứ khi nào âm thanh được phân tích chứa một âm có tần số của bộ cộng hưởng, bộ cộng hưởng bắt đầu phát ra âm thanh lớn ở âm này.

Các phương pháp phân tích như vậy rất không chính xác và tốn công sức. Hiện tại, chúng đã được thay thế bằng các phương pháp điện âm tiên tiến, chính xác và nhanh chóng hơn nhiều. Bản chất của chúng bắt nguồn từ thực tế là rung động âm thanh lần đầu tiên được chuyển đổi thành rung động điện trong khi vẫn giữ nguyên hình dạng, và do đó có cùng phổ; thì dao động điện được phân tích bằng phương pháp điện.

Có thể chỉ ra một kết quả quan trọng của việc phân tích sóng hài liên quan đến âm thanh trong bài phát biểu của chúng ta. Bằng âm sắc, chúng ta có thể nhận ra giọng nói của một người. Nhưng làm thế nào để rung động âm thanh khác nhau khi cùng một người hát các nguyên âm khác nhau trên cùng một nốt nhạc: a, i, o, u, e? Nói cách khác, các dao động không khí tuần hoàn do bộ máy thanh âm gây ra trong những trường hợp này khác nhau như thế nào với các vị trí khác nhau của môi và lưỡi và những thay đổi về hình dạng của miệng và khoang họng? Rõ ràng, trong phổ nguyên âm phải có một số đặc điểm đặc trưng của mỗi nguyên âm, ngoài những đặc điểm đó tạo nên âm sắc của giọng nói của một người nhất định. Phân tích hài âm của các nguyên âm xác nhận giả định này, cụ thể là, các nguyên âm được đặc trưng bởi sự hiện diện trong phổ của chúng các vùng âm bội với biên độ lớn và các vùng này luôn nằm đối với mỗi nguyên âm ở cùng tần số, bất kể độ cao của âm nguyên âm. . Những vùng có âm bội mạnh này được gọi là vùng tạo âm. Mỗi nguyên âm có hai công thức đặc trưng.

Rõ ràng, nếu chúng ta tái tạo nhân tạo phổ của một âm thanh cụ thể, đặc biệt là phổ của một nguyên âm, thì tai của chúng ta sẽ nhận được ấn tượng của âm thanh này, mặc dù nguồn tự nhiên của nó sẽ không có. Việc tổng hợp âm thanh (và tổng hợp nguyên âm) như vậy đặc biệt dễ dàng với sự trợ giúp của các thiết bị điện âm. Nhạc cụ điện giúp thay đổi phổ âm rất dễ dàng, tức là thay đổi giọng điệu của nó. Một công tắc đơn giản khiến âm thanh giống như tiếng sáo, tiếng vĩ cầm, giọng người hoặc khá đặc biệt, không giống như âm thanh của bất kỳ loại nhạc cụ thông thường nào.

Hiệu ứng Doppler trong âm học.

Tần số dao động âm thanh mà người quan sát đứng yên nghe được khi nguồn âm đến gần hoặc đi ra xa nó khác với tần số của âm thanh mà người quan sát chuyển động cùng nguồn âm này nhận biết được hoặc cả người quan sát và nguồn âm đều đứng yên. Sự thay đổi tần số của dao động âm thanh (cao độ) liên quan đến chuyển động tương đối của nguồn và người quan sát được gọi là hiệu ứng Doppler âm học. Khi nguồn và máy thu âm thanh đến gần, cao độ sẽ tăng lên và nếu chúng di chuyển ra xa. sau đó cao độ được hạ xuống. Điều này là do khi một nguồn âm di chuyển so với môi trường truyền sóng âm, tốc độ của chuyển động đó cộng thêm vectơ vào tốc độ truyền âm.

Ví dụ: nếu một chiếc ô tô có còi báo động đến gần và sau đó, đang chạy ngang qua, di chuyển ra xa, thì âm thanh cao sẽ được nghe thấy đầu tiên, sau đó là âm thanh trầm.

bùng nổ âm thanh

Sóng xung kích xảy ra trong quá trình bắn, nổ, phóng điện, v.v. Đặc điểm chính của sóng xung kích là một bước nhảy áp suất mạnh ở mặt trước của sóng. Tại thời điểm sóng xung kích đi qua, áp suất cực đại tại một điểm nhất định xảy ra gần như ngay lập tức trong khoảng thời gian khoảng 10–10 s. Trong trường hợp này, mật độ và nhiệt độ của môi chất thay đổi đột ngột cùng một lúc. Sau đó áp suất từ ​​từ giảm xuống. Sức mạnh của sóng xung kích phụ thuộc vào độ mạnh của vụ nổ. Tốc độ lan truyền của sóng xung kích có thể lớn hơn tốc độ của âm thanh trong một môi trường nhất định. Ví dụ, nếu một sóng xung kích làm tăng áp suất lên một lần rưỡi, thì nhiệt độ tăng thêm 35 0С và tốc độ lan truyền của mặt trước của sóng đó xấp xỉ bằng 400 m / s. Những bức tường có độ dày trung bình gặp phải đường đi của sóng xung kích như vậy sẽ bị phá hủy.

Những vụ nổ mạnh sẽ kèm theo sóng xung kích tạo ra áp suất cao gấp 10 lần áp suất khí quyển trong pha cực đại của mặt sóng. Trong trường hợp này, khối lượng riêng của môi trường tăng 4 lần, nhiệt độ tăng thêm 500 0C và vận tốc truyền của sóng là gần 1 km / s. Độ dày của mặt trước sóng xung kích là bậc của đường đi tự do của các phân tử (10-7 - 10-8 m), do đó, về mặt lý thuyết, chúng ta có thể cho rằng mặt trước của sóng xung kích là một bề mặt nổ, khi đi qua mà các thông số khí thay đổi đột ngột.

Sóng xung kích cũng xảy ra khi một vật rắn chuyển động nhanh hơn tốc độ âm thanh. Phía trước một chiếc máy bay bay với tốc độ siêu thanh sẽ hình thành sóng xung kích, đây là yếu tố chính quyết định lực cản đối với chuyển động của máy bay. Để làm suy yếu lực cản này, máy bay siêu thanh được thiết kế dạng xuôi.

Việc nén không khí nhanh chóng phía trước một vật chuyển động với tốc độ cao dẫn đến nhiệt độ tăng, nhiệt độ tăng lên khi tốc độ của vật tăng lên. Khi tốc độ của máy bay đạt tốc độ âm thanh thì nhiệt độ không khí đạt 60 0C. Với tốc độ chuyển động nhanh gấp đôi tốc độ âm thanh, nhiệt độ tăng 240 0C, và với tốc độ gần gấp ba tốc độ âm thanh, nhiệt độ tăng 800 0C. Vận tốc gần 10 km / s dẫn đến sự tan chảy và chuyển đổi vật thể chuyển động sang trạng thái khí. Sự rơi của thiên thạch với tốc độ vài chục km / giây dẫn đến thực tế là đã ở độ cao 150 - 200 km, ngay cả trong bầu khí quyển hiếm hoi, các thiên thể nóng lên và phát sáng một cách đáng kể. Hầu hết chúng tan rã hoàn toàn ở độ cao 100-60 km.

Ồn ào.

Sự chồng chất của một số lượng lớn các dao động, được trộn ngẫu nhiên với nhau và thay đổi cường độ một cách tùy ý theo thời gian, dẫn đến một dạng dao động phức tạp. Những rung động phức tạp như vậy, bao gồm một số lượng lớn các âm thanh đơn giản có âm sắc khác nhau, được gọi là tiếng ồn. Ví dụ như tiếng lá xào xạc trong rừng, tiếng thác đổ ầm ầm, tiếng ồn ào trên đường phố. Tiếng ồn cũng có thể bao gồm âm thanh được biểu thị bằng phụ âm. Các tiếng ồn có thể khác nhau về sự phân bố về cường độ âm thanh, tần số và thời lượng phát ra âm thanh theo thời gian. Trong một thời gian dài, có những tiếng ồn do gió tạo ra, nước rơi, sóng biển. Tiếng sấm tương đối ngắn hạn, tiếng sóng ầm ầm là tiếng ồn tần số thấp. Tiếng ồn cơ học có thể được gây ra bởi sự rung động của các vật rắn. Những âm thanh xảy ra trong quá trình vỡ bong bóng và các lỗ hổng trong chất lỏng, đi kèm với quá trình tạo khoang, dẫn đến tiếng ồn xâm thực.

Phép phân tích sóng hài của âm thanh được gọi là

A. xác lập số âm tạo thành âm phức.

B. thiết lập tần số và biên độ của âm tạo thành âm phức.

Câu trả lời chính xác:

1) chỉ A

2) chỉ B

4) không phải A cũng không phải B

Phân tích âm thanh

Với sự trợ giúp của các bộ cộng hưởng âm thanh, có thể thiết lập các âm nào được bao gồm trong một âm thanh nhất định và biên độ của chúng là bao nhiêu. Sự thiết lập phổ của một âm thanh phức tạp như vậy được gọi là phép phân tích sóng hài của nó.

Trước đây, phân tích âm thanh được thực hiện bằng cách sử dụng bộ cộng hưởng, là những quả bóng rỗng với nhiều kích cỡ khác nhau với quy trình mở được đưa vào tai và một lỗ ở phía đối diện. Điều cần thiết cho việc phân tích âm thanh là bất cứ khi nào âm thanh được phân tích chứa một âm có tần số bằng tần số của bộ cộng hưởng, âm sau bắt đầu phát ra âm thanh này.

Tuy nhiên, các phương pháp phân tích như vậy rất không chính xác và tốn nhiều công sức. Hiện tại, chúng đã được thay thế bằng các phương pháp điện âm tiên tiến, chính xác và nhanh chóng hơn nhiều. Bản chất của chúng bắt nguồn từ thực tế là rung động âm thanh đầu tiên được chuyển đổi thành một dao động điện có cùng hình dạng, và do đó có cùng phổ, và sau đó rung động này được phân tích bằng các phương pháp điện.

Một trong những kết quả thiết yếu của phân tích sóng hài liên quan đến âm thanh trong lời nói của chúng ta. Bằng âm sắc, chúng ta có thể nhận ra giọng nói của một người. Nhưng làm thế nào để rung động âm thanh khác nhau khi cùng một người hát các nguyên âm khác nhau trên cùng một nốt nhạc? Nói cách khác, sự khác biệt trong những trường hợp này giữa dao động không khí tuần hoàn do bộ máy thanh âm gây ra ở các vị trí khác nhau của môi và lưỡi và những thay đổi về hình dạng của khoang miệng và hầu? Rõ ràng, trong phổ nguyên âm phải có một số đặc điểm đặc trưng của mỗi nguyên âm, ngoài những đặc điểm đó tạo nên âm sắc của giọng nói của một người nhất định. Phân tích hài âm của các nguyên âm xác nhận giả định này, cụ thể là: các nguyên âm được đặc trưng bởi sự hiện diện trong phổ của chúng các vùng âm bội với biên độ lớn và các vùng này luôn nằm đối với mỗi nguyên âm ở cùng tần số, bất kể độ cao của âm nguyên âm. .

Hiện tượng vật lý nào làm cơ sở cho phương pháp phân tích âm điện?

1) chuyển đổi dao động điện thành âm thanh

2) sự phân hủy các dao động âm thanh thành một quang phổ

3) cộng hưởng

4) chuyển đổi dao động âm thanh thành điện

Dung dịch.

Ý tưởng của phương pháp điện học phân tích âm thanh là các dao động âm thanh được nghiên cứu tác động lên màng micrô và gây ra chuyển động tuần hoàn của nó. Màng được kết nối với một tải trọng, điện trở của nó thay đổi theo quy luật chuyển động của màng. Vì điện trở thay đổi với cường độ dòng điện không đổi nên hiệu điện thế cũng thay đổi. Họ nói rằng có một sự điều biến của tín hiệu điện - có những dao động điện. Do đó, cơ sở của phương pháp phân tích âm điện là sự biến đổi các dao động âm thanh thành các dao động điện.

Câu trả lời đúng là số 4.

Với sự trợ giúp của các bộ cộng hưởng âm thanh, có thể thiết lập những âm nào được bao gồm trong một âm thanh nhất định và với biên độ chúng có trong một âm thanh nhất định. Sự thiết lập phổ hài hòa của một âm thanh phức tạp được gọi là phép phân tích sóng hài của nó. Trước đây, một phân tích như vậy thực sự được thực hiện bằng cách sử dụng các bộ cộng hưởng, cụ thể là bộ cộng hưởng Helmholtz, là những quả bóng rỗng với nhiều kích cỡ khác nhau, được trang bị một quy trình đưa vào tai và có một lỗ ở phía đối diện (Hình 43). Hoạt động của một bộ cộng hưởng, cũng như hoạt động của hộp cộng hưởng của một âm thoa, chúng tôi sẽ giải thích dưới đây (§51). Đối với việc phân tích âm thanh, điều cần thiết là bất cứ khi nào âm thanh được phân tích chứa một âm có tần số của bộ cộng hưởng, âm sau bắt đầu phát ra âm thanh lớn ở giai điệu này.

Cơm. 43. Máy cộng hưởng Helmholtz

Tuy nhiên, các phương pháp phân tích như vậy rất không chính xác và tốn nhiều công sức. Hiện tại, chúng đã được thay thế bằng các phương pháp điện âm tiên tiến, chính xác và nhanh chóng hơn nhiều. Bản chất của chúng bắt nguồn từ thực tế là rung động âm thanh lần đầu tiên được chuyển đổi thành dao động điện trong khi vẫn giữ nguyên hình dạng, và do đó có cùng phổ (§ 17); thì dao động điện này được phân tích bằng phương pháp điện.

Hãy để chúng tôi chỉ ra một kết quả cơ bản của việc phân tích sóng hài liên quan đến âm thanh của bài phát biểu của chúng ta. Bằng âm sắc, chúng ta có thể nhận ra giọng nói của một người. Nhưng làm thế nào để rung động âm thanh khác nhau khi cùng một người hát các nguyên âm khác nhau trên cùng một nốt nhạc: a, i, o, u, e? Nói cách khác, sự khác biệt trong những trường hợp này giữa dao động không khí tuần hoàn do bộ máy thanh âm gây ra với các vị trí khác nhau của môi và lưỡi và sự thay đổi hình dạng của khoang miệng và khoang họng là gì? Rõ ràng, trong phổ nguyên âm phải có một số đặc điểm đặc trưng của mỗi nguyên âm, ngoài những đặc điểm đó tạo nên âm sắc của giọng nói của một người nhất định. Phân tích hài âm của các nguyên âm xác nhận giả định này, cụ thể là, các nguyên âm được đặc trưng bởi sự hiện diện trong phổ của chúng các vùng âm bội với biên độ lớn và các vùng này luôn nằm đối với mỗi nguyên âm ở cùng tần số, bất kể độ cao của âm nguyên âm. . Những vùng có âm bội mạnh này được gọi là vùng tạo âm. Mỗi nguyên âm có hai công thức đặc trưng. Trên hình. 44 cho biết vị trí của các dạng của các nguyên âm y, o, a, e và.

Rõ ràng, nếu chúng ta tái tạo nhân tạo phổ của một âm thanh cụ thể, đặc biệt là phổ của một nguyên âm, thì tai của chúng ta sẽ nhận được ấn tượng của âm thanh này, ngay cả khi “nguồn tự nhiên” của nó không có. Việc tổng hợp âm thanh (và tổng hợp nguyên âm) như vậy đặc biệt dễ dàng với sự trợ giúp của các thiết bị điện âm. Nhạc cụ điện làm cho nó rất dễ dàng thay đổi phổ của âm thanh, tức là thay đổi âm sắc của nó.

Việc áp dụng phương pháp phân tích sóng hài vào nghiên cứu các hiện tượng âm học đã giúp giải quyết được nhiều vấn đề lý thuyết và thực tiễn. Một trong những câu hỏi khó của âm học là câu hỏi về tính đặc thù của nhận thức lời nói của con người.

Đặc điểm vật lý của dao động âm là tần số, biên độ và pha ban đầu của dao động. Đối với sự cảm nhận âm thanh của tai người, chỉ có hai đặc điểm vật lý là quan trọng - tần số và biên độ dao động.

Nhưng nếu điều này là đúng, thì làm thế nào để chúng ta nhận ra các nguyên âm giống nhau a, o, y, v.v. trong bài phát biểu của những người khác nhau? Rốt cuộc, một người nói giọng trầm, người khác nói giọng nam cao, người thứ ba nói giọng nữ cao; do đó, cao độ, tức là tần số dao động âm thanh, trong quá trình phát âm của cùng một nguyên âm, hóa ra lại khác nhau đối với những người khác nhau. Bạn có thể hát cả một quãng tám trên cùng một nguyên âm a, làm thay đổi một nửa tần số dao động âm thanh, và chúng ta vẫn biết rằng đó là a, nhưng không phải o hay y.

Nhận thức của chúng ta về các nguyên âm không thay đổi ngay cả khi độ lớn của âm thanh thay đổi, tức là khi biên độ dao động thay đổi. Và phát âm to và nhỏ, nhưng chúng tôi tự tin phân biệt với và, u, oh, e.

Giải thích về đặc điểm đáng chú ý này của giọng nói con người được đưa ra bởi kết quả phân tích phổ dao động âm thanh xảy ra khi phát âm các nguyên âm.

Phân tích phổ của dao động âm thanh có thể được thực hiện theo nhiều cách khác nhau. Đơn giản nhất trong số này là sử dụng một bộ cộng hưởng âm được gọi là bộ cộng hưởng Helmholtz.

Một bộ cộng hưởng âm thanh là một khoang thường hình cầu

hình thành, giao tiếp với môi trường bên ngoài qua một lỗ nhỏ. Như Helmholtz đã chỉ ra, tần số dao động tự nhiên của không khí chứa trong một lỗ như vậy, theo cách tính gần đúng đầu tiên, không phụ thuộc vào hình dạng của lỗ và đối với trường hợp lỗ tròn được xác định theo công thức:

tần số riêng của bộ cộng hưởng ở đâu; - tốc độ của âm thanh trong không khí; - đường kính lỗ; V là thể tích của bộ cộng hưởng.

Nếu bạn có một bộ cộng hưởng Helmholtz với các tần số tự nhiên khác nhau, thì để xác định thành phần phổ của âm thanh từ một nguồn nào đó, bạn cần đưa luân phiên các bộ cộng hưởng khác nhau đến tai và xác định bằng tai về thời điểm bắt đầu cộng hưởng bằng cách tăng âm lượng của âm thanh. . Trên cơ sở các thí nghiệm đó, có thể lập luận rằng thành phần của dao động âm phức có chứa các thành phần điều hòa, là tần số riêng của bộ cộng hưởng mà hiện tượng cộng hưởng được quan sát.

Phương pháp xác định thành phần quang phổ của âm thanh này quá tốn công sức và không đáng tin cậy lắm. Người ta có thể cố gắng cải thiện nó: sử dụng toàn bộ bộ cộng hưởng cùng một lúc, cung cấp cho mỗi bộ cộng hưởng một micrô để chuyển các rung động âm thanh thành điện và với một thiết bị để đo cường độ dòng điện ở đầu ra micrô. Để có được thông tin về phổ của các thành phần hài hòa của các dao động âm thanh phức tạp với sự trợ giúp của một thiết bị như vậy, chỉ cần lấy số đọc từ tất cả các dụng cụ đo ở đầu ra là đủ.

Tuy nhiên, phương pháp này cũng không được sử dụng trong thực tế, vì các phương pháp thuận tiện và đáng tin cậy hơn để phân tích phổ của âm thanh đã được phát triển. Bản chất của cái chung nhất trong số đó là như sau. Với sự trợ giúp của micrô, dao động áp suất không khí tần số âm thanh đã nghiên cứu được chuyển thành dao động điện áp ở đầu ra micrô. Nếu chất lượng của micrô đủ cao, thì sự phụ thuộc của điện áp tại đầu ra micrô vào thời gian được biểu thị bằng hàm tương tự như sự thay đổi áp suất âm thanh theo thời gian. Sau đó, việc phân tích phổ dao động âm thanh có thể được thay thế bằng phân tích phổ dao động điện. Việc phân tích phổ dao động điện của tần số âm thanh được thực hiện về mặt kỹ thuật dễ dàng hơn và kết quả đo chính xác hơn nhiều. Nguyên lý hoạt động của bộ phân tích tương ứng cũng dựa trên hiện tượng cộng hưởng, nhưng không phải trong hệ thống cơ học mà là trong các mạch điện.

Việc áp dụng phương pháp phân tích phổ vào việc nghiên cứu lời nói của con người có thể phát hiện ra rằng khi một người phát âm, ví dụ, nguyên âm a ở một cao độ lên đến quãng tám đầu tiên.

xảy ra dao động âm thanh của một phổ tần số phức tạp. Ngoài các dao động có tần số 261,6 Hz, tương ứng với âm lên đến quãng tám đầu tiên, một số hài có tần số cao hơn còn được tìm thấy trong chúng. Khi âm sắc mà nguyên âm được phát âm thay đổi, những thay đổi xảy ra trong phổ dao động âm thanh. Biên độ của hài có tần số 261,6 Hz giảm xuống 0 và một hài xuất hiện tương ứng với âm mà nguyên âm lúc này được phát âm, nhưng một số hài khác không thay đổi biên độ của chúng. Một nhóm sóng hài ổn định đặc trưng của một âm thanh nhất định được gọi là chất định dạng của nó.

Nếu bạn phát ở tốc độ 78 vòng / phút một bản ghi máy hát với màn trình diễn của một bài hát được thiết kế để phát ở tốc độ 33 vòng / phút, thì giai điệu của bài hát sẽ không thay đổi, nhưng âm thanh và từ ngữ không những cao hơn mà còn trở nên khó nhận biết. Lý do của hiện tượng này là tần số của tất cả các thành phần hài hòa của mỗi âm thanh thay đổi.

Chúng tôi đi đến kết luận rằng bộ não con người, sử dụng các tín hiệu đi qua các sợi thần kinh từ máy trợ thính, có thể xác định không chỉ tần số và biên độ của các dao động âm thanh, mà còn xác định thành phần phổ của các dao động âm thanh phức tạp, như thể thực hiện công của một máy phân tích phổ của các thành phần điều hòa của dao động không điều hòa.

Một người có thể nhận ra giọng nói của những người quen thuộc, phân biệt âm thanh của cùng một giai điệu thu được bằng cách sử dụng các nhạc cụ khác nhau. Khả năng này cũng dựa trên sự khác biệt về thành phần phổ của các âm thanh có cùng âm cơ bản từ các nguồn khác nhau. Sự hiện diện trong phổ của chúng của các nhóm ổn định - hình thức của các thành phần hài hòa - mang lại cho âm thanh của mỗi nhạc cụ một "màu sắc" đặc trưng, ​​được gọi là âm sắc của âm thanh.

1. Nêu các ví dụ về dao động không điều hòa.

2. Thực chất của phương pháp phân tích sóng hài là gì?

3. Các ứng dụng thực tế của phương pháp phân tích sóng hài là gì?

4. Các nguyên âm khác nhau khác nhau như thế nào?

5. Việc phân tích sóng hài của âm được thực hiện như thế nào trong thực tế?

6. Âm sắc của âm thanh là gì?

Đồ tạo tác phân tích quang phổ và Nguyên lý bất định Heisenberg

Trong bài giảng trước, chúng ta đã xem xét vấn đề phân hủy tín hiệu âm thanh bất kỳ thành các tín hiệu hài cơ bản (thành phần), mà sau này chúng ta sẽ gọi là các yếu tố thông tin nguyên tử của âm thanh. Hãy để chúng tôi lặp lại các kết luận chính và giới thiệu một số ký hiệu mới.

Chúng tôi sẽ biểu thị tín hiệu âm thanh đang nghiên cứu theo cách tương tự như trong bài giảng trước ,.

Phổ phức tạp của tín hiệu này được tìm thấy bằng cách sử dụng phép biến đổi Fourier như sau:

. (12.1)

Phổ này cho phép chúng ta xác định tín hiệu hài cơ bản của các tần số khác nhau mà tín hiệu âm thanh được khảo sát của chúng ta bị phân hủy. Nói cách khác, phổ mô tả toàn bộ các sóng hài mà tín hiệu đang nghiên cứu bị phân hủy.

Để thuận tiện cho việc mô tả, thay vì công thức (12.1), ký hiệu biểu cảm hơn sau đây thường được sử dụng:

, (12.2)

do đó nhấn mạnh rằng hàm thời gian được đưa vào đầu vào của phép biến đổi Fourier, và đầu ra là một hàm không phụ thuộc vào thời gian mà phụ thuộc vào tần số.

Để nhấn mạnh sự phức tạp của phổ kết quả, nó thường được trình bày dưới một trong các dạng sau:

đâu là phổ biên độ của sóng hài, (12.4)

một là phổ pha của sóng hài. (12,5)

Nếu vế phải của phương trình (12.3) được lấy theo lôgarit, thì chúng ta nhận được biểu thức sau:

Nó chỉ ra rằng phần thực của logarit của phổ phức bằng phổ biên độ trong thang logarit (trùng với định luật Weber-Fechner) và phần ảo của logarit của phổ phức bằng phổ pha của sóng hài, các giá trị của (giá trị pha) mà tai chúng ta không cảm nhận được. Một sự trùng hợp thú vị như vậy thoạt đầu có thể làm nản lòng, nhưng chúng ta sẽ không để ý đến nó. Nhưng chúng ta hãy nhấn mạnh một tình huống về cơ bản là quan trọng đối với chúng ta bây giờ - phép biến đổi Fourier biến bất kỳ tín hiệu nào từ vùng tín hiệu vật lý tạm thời thành không gian tần số thông tin, trong đó các tần số của sóng hài mà tín hiệu âm thanh được phân tách là bất biến.

Ký hiệu phần tử thông tin nguyên tử của âm thanh (hài) như sau:

Hãy sử dụng một hình ảnh đồ họa phản ánh khả năng nghe của các sóng hài với các tần số và biên độ khác nhau, được lấy từ cuốn sách tuyệt vời của E. Zwicker và H. Fastl "Psychoacoustics: Sự thật và mô hình" (Phiên bản thứ hai, Springer, 1999) trên trang 17 (xem Hình 12.1).

Nếu một số tín hiệu âm thanh sẽ bao gồm hai hài:

thì vị trí của chúng trong không gian thông tin thính giác có thể có, ví dụ, có dạng như trong Hình. 12.2.

Nhìn vào những hình này, dễ hiểu hơn tại sao chúng ta gọi là tín hiệu hài riêng lẻ là nguyên tố thông tin nguyên tử của âm thanh. Toàn bộ không gian thông tin thính giác (Hình 12.1) được giới hạn từ bên dưới bởi đường cong ngưỡng nghe và từ phía trên bởi đường cong ngưỡng đau của các hài âm có tần số và biên độ khác nhau. Không gian này có những đường viền hơi bất thường, nhưng nó có phần giống về hình dạng một không gian thông tin khác tồn tại trong mắt chúng ta - võng mạc. Trong võng mạc, thanh và nón là những đối tượng thông tin nguyên tử. Tương tự của chúng trong công nghệ thông tin kỹ thuật số là piskels. Sự tương tự này không hoàn toàn đúng, vì trong ảnh, tất cả các pixel (trong không gian hai chiều) đều đóng một vai trò nào đó. Trong không gian thông tin âm thanh của chúng ta, hai điểm không thể nằm trên cùng một phương thẳng đứng. Và do đó, bất kỳ âm thanh nào cũng được phản xạ trong không gian này, tốt nhất, chỉ ở dạng một đường cong nhất định (phổ biên độ), bắt đầu ở bên trái ở tần số thấp (khoảng 20 Hz) và kết thúc ở bên phải ở tần số cao ( khoảng 20 kHz).

Lập luận như vậy trông khá đẹp và thuyết phục, trừ khi người ta tính đến các quy luật thực tế của tự nhiên. Thực tế là ngay cả khi tín hiệu âm thanh ban đầu chỉ bao gồm một hài duy nhất (có tần số và biên độ nhất định), thì trên thực tế, hệ thống thính giác của chúng ta sẽ không “coi” nó như một điểm trong không gian thông tin thính giác. Trong thực tế, điểm này sẽ mờ đi phần nào. Tại sao? Có, bởi vì tất cả các đối số này đều có giá trị đối với phổ của tín hiệu hài âm dài vô hạn. Và hệ thống thính giác thực của chúng tôi phân tích âm thanh trong những khoảng thời gian tương đối ngắn. Độ dài của khoảng này nằm trong khoảng từ 30 đến 50 ms. Nó chỉ ra rằng hệ thống thính giác của chúng ta, giống như toàn bộ cơ chế thần kinh của não, hoạt động độc lập với tốc độ khung hình 20-33 khung hình mỗi giây. Do đó, việc phân tích quang phổ cần được tiến hành từng khung hình. Và điều này dẫn đến một số hiệu ứng khó chịu.

Ở giai đoạn đầu tiên của việc nghiên cứu và phân tích tín hiệu âm thanh bằng công nghệ thông tin kỹ thuật số, các nhà phát triển chỉ cần cắt tín hiệu thành các khung riêng biệt, chẳng hạn như được hiển thị trong Hình. 12.3.

Nếu một phần của tín hiệu hài này trong khung được gửi đến phép biến đổi Fourier, thì chúng ta sẽ không nhận được một vạch phổ đơn lẻ, như được minh họa cho một ví dụ trong Hình. 12.1. Và bạn nhận được một đồ thị của phổ biên độ (logarit) được hiển thị trong Hình. 12.4.

Trên hình. 12.4 màu đỏ hiển thị giá trị thực của tần số và biên độ của tín hiệu điều hòa (12.7). Nhưng vạch quang phổ mỏng (màu đỏ) bị mờ đi đáng kể. Và, tệ nhất là, rất nhiều hiện vật đã xuất hiện thực sự làm giảm tính hữu dụng của phân tích quang phổ. Thật vậy, nếu mỗi thành phần hài của tín hiệu âm thanh giới thiệu các hiện vật tương tự của riêng nó, thì sẽ không thể phân biệt được dấu vết âm thanh thực sự với các hiện vật.

Về vấn đề này, vào những năm 60 của thế kỷ trước, nhiều nhà khoa học đã nỗ lực cải thiện chất lượng phổ thu được từ các khung hình riêng lẻ của tín hiệu âm thanh. Hóa ra là nếu khung hình không được cắt một cách thô bạo (“kéo thẳng”), nhưng bản thân tín hiệu âm thanh được nhân lên bởi một số chức năng mượt mà, thì hiện vật có thể bị triệt tiêu đáng kể.

Ví dụ, trong hình. Hình 12.5 cho thấy một ví dụ về việc cắt bỏ một phần (khung) của tín hiệu bằng cách sử dụng một chu kỳ của hàm cosin (cửa sổ này đôi khi được gọi là cửa sổ Hanning). Phổ logarit của một tín hiệu hài đơn được cắt theo cách này được thể hiện trong Hình. 12,6. Hình vẽ cho thấy rõ ràng rằng các hiện vật phân tích quang phổ phần lớn đã biến mất, nhưng vẫn còn.

Cũng trong những năm này, nhà nghiên cứu nổi tiếng Hamming đã đề xuất sự kết hợp của hai loại cửa sổ - hình chữ nhật và hình sin - và tính toán tỷ lệ của chúng theo cách sao cho độ lớn của hiện vật là nhỏ nhất. Nhưng ngay cả sự kết hợp tốt nhất của các cửa sổ đơn giản nhất này, trên thực tế, không phải là tốt nhất về nguyên tắc. Cửa sổ Gaussian hóa ra là tốt nhất trong tất cả các khía cạnh của cửa sổ.

Để so sánh các hiện vật được giới thiệu theo tất cả các loại cửa sổ thời gian trong Hình. 12.7 cho thấy kết quả của việc áp dụng các cửa sổ này trên ví dụ thu được phổ biên độ của một tín hiệu hài đơn (12.7). Và trong hình. 12,8 cho thấy phổ của nguyên âm "o".

Từ các số liệu có thể thấy rõ ràng rằng cửa sổ thời gian Gaussian không tạo tác. Nhưng điều cần đặc biệt lưu ý là một tính chất đáng chú ý của phổ biên độ kết quả (không phải theo logarit, mà ở thang tuyến tính) của cùng một tín hiệu hài đơn. Hóa ra bản thân đồ thị của quang phổ thu được có dạng hàm Gaussian (xem Hình 12.9). Hơn nữa, nửa chiều rộng của cửa sổ thời gian Gauss có liên quan đến nửa chiều rộng của quang phổ kết quả theo quan hệ đơn giản sau:

Mối quan hệ này phản ánh nguyên lý bất định của Heisenberg. Nói về Heisenberg mình. Cho ví dụ về biểu hiện của nguyên lý bất định Heisenberg trong vật lý hạt nhân, trong phân tích quang phổ, trong thống kê toán học (tiêu chí của Sinh viên), trong tâm lý học và trong các hiện tượng xã hội.

Nguyên lý bất định Heisenberg cung cấp câu trả lời cho nhiều câu hỏi liên quan đến việc tại sao dấu vết của một số thành phần hài của tín hiệu không khác nhau trong phổ. Câu trả lời chung cho câu hỏi này có thể được xây dựng như sau. Nếu chúng ta xây dựng một màng quang phổ với tốc độ khung hình, thì các hài có tần số khác nhau nhỏ hơn, chúng ta sẽ không phân biệt được - dấu vết của chúng trên quang phổ sẽ hợp nhất.

Hãy xem xét tuyên bố này trong ví dụ sau.

Trên hình. 12.10 cho thấy một tín hiệu mà người ta chỉ biết rằng nó bao gồm một số sóng hài có tần số khác nhau.

Cắt bỏ một khung của tín hiệu phức tạp này bằng cách sử dụng cửa sổ thời gian Gaussian có độ rộng nhỏ (tức là tương đối nhỏ), chúng ta thu được phổ biên độ được thể hiện trong Hình. 12.11. Do thực tế là nó rất nhỏ, nửa độ rộng của phổ biên độ từ mỗi hài sẽ lớn đến mức các dải phổ từ các tần số của tất cả các hài sẽ hợp nhất và chồng lên nhau (xem Hình 12.11).

Bằng cách tăng một chút độ rộng của cửa sổ thời gian Gaussian, chúng ta nhận được một quang phổ khác, được hiển thị trong Hình. 12.12. Dựa trên phổ này, có thể giả định rằng tín hiệu đang nghiên cứu có ít nhất hai thành phần hài.

Bằng cách tiếp tục tăng độ rộng của cửa sổ thời gian, chúng ta sẽ có được phổ hiển thị trong Hình. 12,13. Sau đó, quang phổ trong Hình. 12,14 và 12,15. Dừng lại ở hình cuối cùng, có thể khẳng định với mức độ tin cậy cao rằng tín hiệu trong Hình. 12.10 bao gồm ba thành phần riêng biệt. Sau những hình ảnh minh họa lớn như vậy, chúng ta hãy quay lại câu hỏi tìm kiếm các thành phần sóng hài trong tín hiệu giọng nói thực.

Ở đây cần nhấn mạnh rằng không có các thành phần hài thuần trong một tín hiệu lời nói thực. Nói cách khác, chúng tôi không sản xuất các thành phần hài của loại (12.7). Tuy nhiên, các thành phần bán hài trong lời nói vẫn có mặt.

Các thành phần bán hài duy nhất trong tín hiệu lời nói là các sóng hài giảm âm xảy ra trong bộ cộng hưởng (trong đường thanh âm) sau tiếng vỗ tay của dây thanh âm. Sự sắp xếp lẫn nhau của các tần số của các sóng hài giảm âm này xác định cấu trúc định dạng của tín hiệu lời nói. Ví dụ tổng hợp về tín hiệu hài giảm âm được hiển thị trong hình. 12,16. Nếu chúng ta cắt một đoạn nhỏ từ tín hiệu này bằng cách sử dụng cửa sổ thời gian Gaussian và gửi nó tới phép biến đổi Fourier, chúng ta sẽ nhận được phổ biên độ (trên thang logarit), được hiển thị trong Hình. 12,17.

Mặt khác, nếu chúng ta cắt bỏ một khoảng thời gian giữa hai lần vỗ của dây thanh âm khỏi tín hiệu giọng nói thực (xem Hình 12.18), và đặt cửa sổ thời gian ước tính phổ ở đâu đó giữa đoạn này, thì chúng ta sẽ nhận được phổ biên độ được hiển thị trong Hình. 12,19. Trong hình này, các đường màu đỏ hiển thị các giá trị của các tần số biểu hiện của các dao động cộng hưởng phức tạp của đường thanh âm. Hình này cho thấy rõ ràng rằng với độ rộng nhỏ đã chọn của cửa sổ thời gian ước lượng phổ, không phải tất cả các tần số cộng hưởng của giọng hát đều xuất hiện trong phổ đủ tốt.

Nhưng điều này là không thể tránh khỏi. Về vấn đề này, chúng ta có thể đưa ra các khuyến nghị sau đây để hình dung các dấu vết của tần số cộng hưởng của đường âm. Tốc độ khung hình của phim quang phổ phải lớn hơn tần số của dây thanh một bậc (10 lần). Nhưng không thể tăng tốc độ khung hình của phim quang phổ đến vô cùng, vì các dấu vết của chất định dạng trên siêu âm sẽ bắt đầu hợp nhất từ ​​nguyên lý bất định Heisenberg.

Quang phổ trên trang trình bày trước sẽ như thế nào nếu cửa sổ hình chữ nhật cắt đi chính xác N chu kỳ của tín hiệu điều hòa? Nhắc lại chuỗi Fourier.

Tạo tác - [từ vĩ độ. động mạch nhân tạo + factus made] - biol. sự hình thành hoặc quá trình đôi khi nảy sinh trong quá trình nghiên cứu một đối tượng sinh học do ảnh hưởng của các điều kiện nghiên cứu đối với nó.

Hàm này được gọi rất đa dạng: hàm trọng số, hàm cửa sổ, hàm trọng số hoặc cửa sổ trọng số.