Động lượng của một vật là một đại lượng vật lý vectơ. Xung lực cơ thể

Sau khi nghiên cứu các định luật Newton, chúng ta thấy rằng với sự trợ giúp của chúng, chúng ta có thể giải quyết các vấn đề cơ bản của cơ học nếu chúng ta biết tất cả các lực tác dụng lên vật. Có những tình huống khó hoặc thậm chí không thể xác định được những giá trị này. Hãy xem xét một số tình huống như vậy.Khi hai quả bóng bi-a hoặc ô tô va chạm nhau, chúng ta có thể khẳng định về các lực tác dụng rằng đây là bản chất của chúng; lực đàn hồi tác dụng ở đây. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ không thể xác định chính xác mô-đun hoặc hướng của chúng, đặc biệt vì các lực này có thời gian tác dụng cực ngắn.Với sự chuyển động của tên lửa và máy bay phản lực, chúng ta cũng có thể nói rất ít về các lực khiến các vật thể này chuyển động.Trong những trường hợp như vậy, các phương pháp được sử dụng cho phép người ta tránh giải các phương trình chuyển động và sử dụng ngay hệ quả của các phương trình này. Trong trường hợp này, các đại lượng vật lý mới được đưa vào. Hãy xem xét một trong những đại lượng này, được gọi là động lượng của vật

Một mũi tên bắn ra từ một cây cung. Sự tiếp xúc của sợi dây với mũi tên càng dài (∆t), thì sự thay đổi động lượng của mũi tên (∆) càng lớn, và do đó, tốc độ cuối cùng của nó càng cao.

Hai quả bóng va chạm. Trong khi các quả bóng tiếp xúc, chúng tác dụng lên nhau với những lực có độ lớn bằng nhau, như định luật thứ ba của Newton dạy chúng ta. Điều này có nghĩa là những thay đổi về động lượng của chúng cũng phải có độ lớn bằng nhau, ngay cả khi khối lượng của các quả bóng không bằng nhau.

Sau khi phân tích các công thức, có thể rút ra hai kết luận quan trọng:

1. Các lực giống nhau tác dụng trong cùng một khoảng thời gian sẽ gây ra những biến đổi về động lượng như nhau ở các vật thể khác nhau, bất kể khối lượng của vật thể đó như thế nào.

2. Sự thay đổi tương tự về động lượng của một vật có thể đạt được bằng cách tác động với một lực nhỏ trong một khoảng thời gian dài, hoặc bằng cách tác động trong thời gian ngắn với một lực lớn lên cùng một vật.

Theo định luật II Newton, ta có thể viết:

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

Tỷ số giữa sự thay đổi động lượng của một vật và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra bằng tổng các lực tác dụng lên vật.

Sau khi phân tích phương trình này, chúng ta thấy rằng định luật thứ hai của Newton cho phép chúng ta mở rộng loại bài toán cần giải và bao gồm các bài toán trong đó khối lượng của vật thay đổi theo thời gian.

Nếu chúng ta cố gắng giải các bài toán có khối lượng thay đổi của các vật bằng cách sử dụng công thức thông thường của định luật thứ hai Newton:

thì việc thử giải pháp như vậy sẽ dẫn đến lỗi.

Một ví dụ về điều này là máy bay phản lực hoặc tên lửa vũ trụ đã được đề cập, đốt cháy nhiên liệu khi di chuyển và các sản phẩm của quá trình đốt cháy này được thải vào không gian xung quanh. Đương nhiên, khối lượng của máy bay hoặc tên lửa giảm khi tiêu thụ nhiên liệu.

Mặc dù thực tế là định luật thứ hai của Newton ở dạng “tổng hợp lực bằng tích của khối lượng của một vật và gia tốc của nó” cho phép chúng ta giải được một loại bài toán khá rộng, nhưng vẫn có những trường hợp chuyển động của các vật không thể giải được. được mô tả đầy đủ bởi phương trình này. Trong những trường hợp như vậy, cần áp dụng một công thức khác của định luật thứ hai, liên hệ sự thay đổi động lượng của vật với xung của tổng lực. Ngoài ra, có một số bài toán trong đó việc giải các phương trình chuyển động là cực kỳ khó hoặc thậm chí không thể giải được về mặt toán học. Trong những trường hợp như vậy, việc sử dụng khái niệm động lượng sẽ rất hữu ích.

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và mối liên hệ giữa động lượng của một lực và động lượng của một vật, chúng ta có thể rút ra định luật thứ hai và thứ ba của Newton.

Định luật thứ hai của Newton bắt nguồn từ mối quan hệ giữa xung lượng của một lực và động lượng của một vật.

Xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng của vật:

Sau khi thực hiện các chuyển đổi thích hợp, chúng ta thu được sự phụ thuộc của lực vào gia tốc, bởi vì gia tốc được định nghĩa là tỷ số của sự thay đổi tốc độ với thời gian xảy ra sự thay đổi này:

Thay thế các giá trị vào công thức của chúng ta, chúng ta thu được công thức cho định luật thứ hai của Newton:

Để rút ra định luật thứ ba của Newton, chúng ta cần định luật bảo toàn động lượng.

Vectơ nhấn mạnh bản chất vectơ của tốc độ, tức là tốc độ có thể thay đổi hướng. Sau khi biến đổi ta có:

Vì khoảng thời gian trong một hệ kín là một giá trị không đổi đối với cả hai vật nên chúng ta có thể viết:

Chúng ta đã thu được định luật thứ ba của Newton: hai vật tương tác với nhau với các lực có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau. Các vectơ của các lực này lần lượt hướng về nhau, mô đun của các lực này có giá trị bằng nhau.

Thư mục

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Vật lý (trình độ cơ bản) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Vật lý lớp 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Vật lý - 9, Mátxcơva, Giáo dục, 1990.

Bài tập về nhà

Định nghĩa xung lực của vật thể, xung lượng của lực.
Xung lực của một vật có quan hệ như thế nào với xung lực?
Có thể rút ra kết luận gì từ các công thức tính xung lực và xung lực của cơ thể?

Cổng thông tin Internet Câu hỏi-vật lý.ru ().
Cổng thông tin Internet Frutmrut.ru ().
Cổng Internet Fizmat.by ().

Xung lực cơ thể

Động lượng của một vật là một đại lượng bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật.

Cần nhớ rằng chúng ta đang nói về một cơ thể có thể được biểu diễn như một điểm vật chất. Động lượng của vật ($p$) còn được gọi là động lượng. Khái niệm động lượng được René Descartes (1596–1650) đưa vào vật lý. Thuật ngữ “xung lực” xuất hiện muộn hơn (xung lực trong tiếng Latin có nghĩa là “đẩy”). Động lượng là một đại lượng vectơ (như tốc độ) và được biểu thị bằng công thức:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

Hướng của vectơ động lượng luôn trùng với hướng của vận tốc.

Đơn vị SI của xung là xung của một vật có khối lượng $1$ kg chuyển động với tốc độ $1$ m/s; do đó, đơn vị của xung là $1$ kg $·$ m/s.

Nếu một lực không đổi tác dụng lên một vật (điểm vật chất) trong khoảng thời gian $∆t$, thì gia tốc cũng sẽ không đổi:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

trong đó $(υ_1)↖(→)$ và $(υ_2)↖(→)$ là vận tốc ban đầu và vận tốc cuối cùng của vật. Thay giá trị này vào biểu thức định luật thứ hai của Newton, chúng ta nhận được:

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Mở ngoặc và sử dụng biểu thức tính động lượng của vật, ta có:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Ở đây $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ là sự thay đổi động lượng theo thời gian $∆t$. Khi đó phương trình trước sẽ có dạng:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

Biểu thức $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ là một biểu diễn toán học của định luật thứ hai của Newton.

Tích của lực và thời gian tác dụng của nó được gọi là xung lực. Đó là lý do tại sao độ biến thiên động lượng của một điểm bằng độ biến thiên động lượng của lực tác dụng lên điểm đó.

Biểu thức $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ được gọi phương trình chuyển động của cơ thể. Cần lưu ý rằng cùng một tác dụng - sự thay đổi động lượng của một điểm - có thể đạt được bằng một lực nhỏ trong một khoảng thời gian dài và bằng một lực lớn trong một khoảng thời gian ngắn.

Xung lực của hệ thống tel. Định luật thay đổi động lượng

Xung lực (lượng chuyển động) của một hệ cơ học là một vectơ bằng tổng các xung của tất cả các điểm vật chất của hệ thống này:

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Các định luật biến đổi và bảo toàn động lượng là hệ quả của định luật thứ hai và thứ ba của Newton.

Chúng ta hãy xem xét một hệ thống bao gồm hai cơ thể. Các lực ($F_(12)$ và $F_(21)$ trong hình mà các phần của hệ tương tác với nhau được gọi là nội lực.

Giả sử, ngoài nội lực, còn có các ngoại lực $(F_1)↖(→)$ và $(F_2)↖(→)$ tác dụng lên hệ. Đối với mỗi vật, chúng ta có thể viết phương trình $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Cộng vế trái và vế phải của các phương trình này, ta được:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Theo định luật thứ ba của Newton, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

Kể từ đây,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

Ở phía bên trái có tổng hình học của các thay đổi trong xung của tất cả các phần của hệ thống, bằng với sự thay đổi trong xung của chính hệ thống - $(∆p_(syst))↖(→)$. Đưa điều này vào tài khoản, đẳng thức $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ có thể được viết:

$(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$

trong đó $F↖(→)$ là tổng của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật. Kết quả thu được có nghĩa là động lượng của hệ chỉ có thể bị thay đổi bởi các ngoại lực và sự thay đổi động lượng của hệ có hướng giống như tổng ngoại lực. Đây là bản chất của định luật biến thiên động lượng của một hệ cơ học.

Nội lực không thể làm thay đổi tổng động lượng của hệ. Chúng chỉ thay đổi xung lực của từng phần riêng lẻ của hệ thống.

Định luật bảo toàn động lượng

Định luật bảo toàn động lượng suy ra từ phương trình $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$. Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ, thì vế phải của phương trình $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ trở thành 0, nghĩa là tổng động lượng của hệ không đổi :

$(∆p_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$

Một hệ không có ngoại lực tác dụng hoặc hợp lực của các ngoại lực bằng 0 gọi là đóng cửa.

Định luật bảo toàn động lượng phát biểu:

Tổng động lượng của một hệ kín gồm các vật thể không đổi đối với mọi tương tác giữa các vật thể trong hệ đó với nhau.

Kết quả thu được có giá trị đối với một hệ thống chứa số lượng vật thể tùy ý. Nếu tổng các ngoại lực không bằng 0, nhưng tổng hình chiếu của chúng theo một hướng nào đó bằng 0, thì hình chiếu của động lượng của hệ theo hướng này không thay đổi. Vì vậy, ví dụ, một hệ các vật thể trên bề mặt Trái đất không thể được coi là khép kín do lực hấp dẫn tác dụng lên tất cả các vật thể, tuy nhiên, tổng các hình chiếu của các xung theo phương ngang có thể không thay đổi (trong trường hợp không có ma sát), vì theo hướng này lực hấp dẫn không tác dụng.

Sự chuyển động do phản lực

Chúng ta hãy xem xét các ví dụ xác nhận tính đúng đắn của định luật bảo toàn động lượng.

Hãy lấy một quả bóng cao su của trẻ em, thổi phồng lên và thả ra. Chúng ta sẽ thấy rằng khi không khí bắt đầu rời khỏi nó theo một hướng, quả bóng sẽ bay theo hướng khác. Chuyển động của quả bóng là một ví dụ của chuyển động phản lực. Điều đó được giải thích bằng định luật bảo toàn động lượng: tổng động lượng của hệ “quả bóng cộng với không khí trong đó” trước khi không khí thoát ra ngoài bằng không; nó phải bằng 0 trong quá trình di chuyển; do đó, quả bóng chuyển động theo hướng ngược lại với hướng chuyển động của dòng khí, và với tốc độ sao cho động lượng của nó có độ lớn bằng động lượng của dòng khí.

Chuyển động phản lực gọi chuyển động của một vật xảy ra khi một phần nào đó của nó bị tách ra khỏi nó với tốc độ bất kỳ. Do định luật bảo toàn động lượng nên chiều chuyển động của vật ngược với chiều chuyển động của phần bị tách rời.

Các chuyến bay tên lửa dựa trên nguyên lý động cơ phản lực. Tên lửa không gian hiện đại là một loại máy bay rất phức tạp. Khối lượng của tên lửa bao gồm khối lượng của chất lỏng hoạt động (tức là khí nóng được hình thành do quá trình đốt cháy nhiên liệu và phát ra dưới dạng dòng phản lực) và khối lượng cuối cùng, hay như người ta nói, là khối lượng "khô". tên lửa còn lại sau khi chất lỏng hoạt động được đẩy ra khỏi tên lửa.

Khi một luồng khí được phóng ra từ tên lửa ở tốc độ cao, tên lửa sẽ lao theo hướng ngược lại. Theo định luật bảo toàn động lượng, động lượng $m_(p)υ_p$ mà tên lửa thu được phải bằng động lượng $m_(gas)·υ_(gas)$ của khí thoát ra:

$m_(p)υ_p=m_(gas)·υ_(gas)$

Từ đó suy ra vận tốc của tên lửa

$υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$

Từ công thức này, rõ ràng là tốc độ của tên lửa càng lớn thì tốc độ của khí thải ra càng lớn và tỷ lệ khối lượng của chất lỏng làm việc (tức là khối lượng của nhiên liệu) so với chất cuối cùng (“khô”) càng lớn. khối lượng của tên lửa.

Công thức $υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$ là gần đúng. Người ta chưa tính đến việc khi nhiên liệu cháy, khối lượng của tên lửa đang bay ngày càng nhỏ đi. Công thức chính xác cho tốc độ tên lửa được K. E. Tsiolkovsky thu được vào năm 1897 và mang tên ông.

Công việc của lực lượng

Thuật ngữ “công” được nhà khoa học người Pháp J. Poncelet đưa vào vật lý vào năm 1826. Nếu trong cuộc sống hàng ngày chỉ có lao động của con người được gọi là công, thì trong vật lý và đặc biệt là trong cơ học, người ta thường chấp nhận rằng công được thực hiện bằng lực. Khối lượng vật chất của công việc thường được ký hiệu bằng chữ $A$.

Công việc của lực lượng là thước đo tác dụng của một lực, tùy thuộc vào độ lớn và hướng của nó, cũng như sự chuyển động của điểm tác dụng của lực. Đối với lực không đổi và chuyển vị tuyến tính, công được xác định theo đẳng thức:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

trong đó $F$ là lực tác dụng lên vật, $∆r↖(→)$ là độ dịch chuyển, $α$ là góc giữa lực và độ dịch chuyển.

Công của lực bằng tích của các mô đun lực và độ dịch chuyển và cosin của góc giữa chúng, tức là tích vô hướng của các vectơ $F↖(→)$ và $∆r↖(→)$.

Công là một đại lượng vô hướng. Nếu $α 0$, và nếu $90°

Khi một số lực tác dụng lên một vật thì công tổng (tổng công của tất cả các lực) bằng công của lực tạo thành.

Đơn vị công trong SI là jun($1$ J). $1$ J là công được thực hiện bởi một lực $1$ N dọc theo đường đi $1$ m theo hướng tác dụng của lực này. Đơn vị này được đặt theo tên của nhà khoa học người Anh J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m. Kilojoules và millijoules cũng thường được sử dụng: $1$ kJ $= 1.000$ J, $1$ mJ $ = 0,001 USD J.

Công việc của trọng lực

Chúng ta hãy xét một vật trượt dọc theo một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng $α$ và độ cao $H$.

Hãy biểu diễn $∆x$ theo $H$ và $α$:

$∆x=(H)/(sinα)$

Xét rằng lực hấp dẫn $F_т=mg$ tạo một góc ($90° - α$) với hướng chuyển động, sử dụng công thức $∆x=(H)/(sin)α$, chúng ta thu được biểu thức cho công của trọng lực $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$

Từ công thức này, rõ ràng là công do trọng lực thực hiện phụ thuộc vào độ cao và không phụ thuộc vào góc nghiêng của mặt phẳng.

Nó sau đó:

công của trọng lực không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo mà vật chuyển động mà chỉ phụ thuộc vào vị trí ban đầu và cuối cùng của vật;
khi một vật chuyển động theo một quỹ đạo kín thì công do trọng lực thực hiện bằng 0, tức là trọng lực là lực bảo toàn (các lực có đặc tính này được gọi là lực bảo toàn).

Công của lực phản lực, bằng 0, vì phản lực ($N$) hướng vuông góc với độ dịch chuyển $∆x$.

Công của lực ma sát

Lực ma sát hướng ngược lại với độ dịch chuyển $∆x$ và tạo một góc $180°$ với nó, do đó công của lực ma sát là âm:

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

Vì $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ thì

$A_(tr)=μmgHctgα$

Công của lực đàn hồi

Cho một ngoại lực $F↖(→)$ tác dụng lên một lò xo không dãn có chiều dài $l_0$, làm nó giãn ra $∆l_0=x_0$. Ở vị trí $x=x_0F_(control)=kx_0$. Sau khi lực $F↖(→)$ ngừng tác dụng tại điểm $x_0$, lò xo bị nén dưới tác dụng của lực $F_(điều khiển)$.

Hãy xác định công của lực đàn hồi khi tọa độ đầu bên phải của lò xo thay đổi từ $x_0$ thành $x$. Vì lực đàn hồi trong vùng này thay đổi tuyến tính nên định luật Hooke có thể sử dụng giá trị trung bình của nó trong vùng này:

$F_(điều khiển trung bình)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Khi đó công (có tính đến thực tế là các hướng $(F_(control av.))↖(→)$ và $(∆x)↖(→)$ trùng nhau) bằng:

$A_(control)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Có thể chỉ ra rằng dạng của công thức cuối cùng không phụ thuộc vào góc giữa $(F_(control av.))↖(→)$ và $(∆x)↖(→)$. Công của lực đàn hồi chỉ phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo ở trạng thái đầu và trạng thái cuối.

Vì vậy, lực đàn hồi, giống như lực hấp dẫn, là một lực bảo toàn.

Nguồn điện

Công suất là một đại lượng vật lý được đo bằng tỉ số giữa công và khoảng thời gian mà nó được tạo ra.

Nói cách khác, công suất cho biết khối lượng công được thực hiện trên một đơn vị thời gian (tính bằng SI - trên $1$ s).

Công suất được xác định theo công thức:

trong đó $N$ là công suất, $A$ là công thực hiện trong thời gian $∆t$.

Thay thế biểu thức $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$ vào công thức $N=(A)/(∆t)$, chúng ta thu được:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

Công suất bằng tích độ lớn của vectơ lực và vectơ vận tốc và cosin của góc giữa các vectơ này.

Công suất trong hệ SI được đo bằng watt (W). Một watt ($1$ W) là công suất mà tại đó $1$ J công được thực hiện trong $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.

Đơn vị này được đặt theo tên của nhà phát minh người Anh J. Watt (Watt), người đã chế tạo ra động cơ hơi nước đầu tiên. Bản thân J. Watt (1736-1819) đã sử dụng một đơn vị công suất khác - mã lực (hp), đơn vị mà ông giới thiệu để có thể so sánh hiệu suất của động cơ hơi nước và con ngựa: $1$ hp. $= 735,5$ W.

Trong công nghệ, các đơn vị công suất lớn hơn thường được sử dụng - kilowatt và megawatt: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.

Động năng. Định luật biến đổi động năng

Nếu một vật thể hoặc một số vật thể tương tác (một hệ thống vật thể) có thể thực hiện công thì chúng được cho là có năng lượng.

Từ “năng lượng” (từ tiếng Hy Lạp năng lượng - hành động, hoạt động) thường được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, người có thể làm việc nhanh được gọi là người năng động, có nghị lực lớn.

Năng lượng mà vật có được do chuyển động được gọi là động năng.

Như trong trường hợp định nghĩa năng lượng nói chung, có thể nói về động năng rằng động năng là khả năng thực hiện công của một vật chuyển động.

Chúng ta hãy tìm động năng của một vật có khối lượng $m$ chuyển động với vận tốc $υ$. Vì động năng là năng lượng do chuyển động tạo ra nên trạng thái bằng 0 của nó là trạng thái mà vật đứng yên. Sau khi tìm được công cần thiết để truyền một tốc độ nhất định cho một vật, chúng ta sẽ tìm được động năng của nó.

Để làm điều này, hãy tính công trong vùng chuyển vị $∆r↖(→)$ khi hướng của vectơ lực $F↖(→)$ và chuyển vị $∆r↖(→)$ trùng nhau. Trong trường hợp này công việc là như nhau

trong đó $∆x=∆r$

Đối với chuyển động của một điểm có gia tốc $α=const$, biểu thức chuyển vị có dạng:

$∆x=υ_1t+(at^2)/(2),$

trong đó $υ_1$ là tốc độ ban đầu.

Thay thế $A=F·∆x$ biểu thức của $∆x$ từ $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ và sử dụng định luật thứ hai của Newton $F=ma$, chúng ta thu được:

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

Biểu thị gia tốc thông qua vận tốc $υ_1$ ban đầu và $υ_2$ cuối cùng $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ và thay thế bằng $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ ta có:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

Bây giờ đánh đồng tốc độ ban đầu bằng 0: $υ_1=0$, chúng ta thu được biểu thức cho động năng:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

Như vậy, một vật chuyển động có động năng. Năng lượng này bằng công cần phải thực hiện để tăng tốc độ của vật từ 0 lên giá trị $υ$.

Từ $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ suy ra rằng công do một lực thực hiện để di chuyển một vật từ vị trí này sang vị trí khác bằng với độ biến thiên động năng:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

Đẳng thức $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ biểu thị định lý về sự biến thiên động năng.

Sự thay đổi động năng của cơ thể(điểm vật chất) trong một khoảng thời gian nhất định bằng công thực hiện trong thời gian đó bởi lực tác dụng lên cơ thể.

Năng lượng tiềm năng

Năng lượng tiềm năng là năng lượng được xác định bởi vị trí tương đối của các cơ thể hoặc các bộ phận tương tác của cùng một cơ thể.

Vì năng lượng được định nghĩa là khả năng của một vật thực hiện công nên thế năng được định nghĩa một cách tự nhiên là công do một lực thực hiện, chỉ phụ thuộc vào vị trí tương đối của các vật. Đây là công của trọng lực $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ và công của độ đàn hồi:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Năng lượng tiềm tàng của cơ thể tương tác với Trái đất, họ gọi một đại lượng bằng tích của khối lượng $m$ của vật này với gia tốc rơi tự do $g$ và độ cao $h$ của vật trên bề mặt Trái đất:

Thế năng của một vật biến dạng đàn hồi có giá trị bằng một nửa tích của hệ số đàn hồi (độ cứng) $k$ của vật và bình phương biến dạng $∆l$:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

Công của các lực bảo toàn (trọng lực và đàn hồi), có xét đến $E_p=mgh$ và $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, được biểu thị như sau:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Công thức này cho phép chúng ta đưa ra định nghĩa chung về thế năng.

Thế năng của một hệ là đại lượng phụ thuộc vào vị trí của các vật, sự thay đổi mà trong quá trình chuyển hệ từ trạng thái ban đầu sang trạng thái cuối cùng bằng công của các lực bảo toàn bên trong của hệ, lấy với dấu ngược lại.

Dấu trừ ở vế phải của phương trình $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ có nghĩa là khi công được thực hiện bởi nội lực ( ví dụ, một vật rơi xuống đất dưới tác dụng của trọng lực trong hệ “đá-Trái đất”) thì năng lượng của hệ giảm. Công và sự biến thiên thế năng trong một hệ luôn có dấu trái dấu.

Vì công chỉ xác định sự thay đổi thế năng nên chỉ có sự thay đổi năng lượng mới có ý nghĩa vật lý trong cơ học. Do đó, việc lựa chọn mức năng lượng bằng 0 là tùy ý và chỉ được xác định bằng cách xem xét sự thuận tiện, ví dụ, sự dễ dàng khi viết các phương trình tương ứng.

Định luật biến đổi và bảo toàn cơ năng

Tổng năng lượng cơ học của hệ thống tổng động năng và thế năng của nó được gọi là:

Nó được xác định bởi vị trí của các vật thể (thế năng) và tốc độ của chúng (động năng).

Theo định lý động năng,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

trong đó $A_p$ là công của các lực tiềm năng, $A_(pr)$ là công của các lực không tiềm năng.

Đổi lại, công của các lực tiềm năng bằng với độ chênh lệch thế năng của vật ở trạng thái $E_(p_1)$ ban đầu và $E_p$ cuối cùng. Có tính đến điều này, chúng tôi có được một biểu thức cho định luật biến đổi cơ năng:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

trong đó vế trái của đẳng thức là độ biến thiên của cơ năng toàn phần, còn vế phải là công của các lực không thế năng.

Vì thế, định luật biến đổi cơ năngđọc:

Sự thay đổi cơ năng của hệ bằng công của tất cả các lực không thế năng.

Một hệ cơ học trong đó chỉ có các lực tiềm năng tác dụng được gọi là hệ bảo toàn.

Trong một hệ thống bảo toàn $A_(pr) = 0$. điều này nghĩa là định luật bảo toàn cơ năng:

Trong một hệ bảo toàn kín, cơ năng toàn phần được bảo toàn (không thay đổi theo thời gian):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

Định luật bảo toàn năng lượng cơ học bắt nguồn từ các định luật cơ học của Newton, áp dụng cho hệ thống các điểm vật chất (hoặc các hạt vĩ mô).

Tuy nhiên, định luật bảo toàn năng lượng cơ học cũng có giá trị đối với một hệ vi hạt, trong đó bản thân các định luật Newton không còn áp dụng được nữa.

Định luật bảo toàn cơ năng là hệ quả của tính đồng nhất của thời gian.

Tính đồng nhất của thời gianđó là, trong cùng những điều kiện ban đầu, sự xuất hiện của các quá trình vật lý không phụ thuộc vào thời điểm các điều kiện này được tạo ra.

Định luật bảo toàn cơ năng toàn phần có nghĩa là khi động năng trong một hệ bảo toàn thay đổi thì thế năng của nó cũng phải thay đổi, sao cho tổng của chúng không đổi. Điều này có nghĩa là khả năng chuyển đổi một loại năng lượng này thành một loại năng lượng khác.

Tuỳ theo các dạng chuyển động khác nhau của vật chất, người ta xét các loại năng lượng khác nhau: cơ học, nội năng (bằng tổng động năng của chuyển động hỗn loạn của các phân tử so với khối tâm của vật và thế năng của tương tác của các phân tử với nhau), điện từ, hóa học (bao gồm động năng chuyển động của các electron và điện năng năng lượng tương tác của chúng với nhau và với hạt nhân nguyên tử), hạt nhân, v.v. Từ những điều trên, rõ ràng là việc phân chia năng lượng thành các loại khác nhau là khá tùy tiện.

Các hiện tượng tự nhiên thường đi kèm với sự biến đổi từ loại năng lượng này sang loại năng lượng khác. Ví dụ, ma sát của các bộ phận của các cơ chế khác nhau dẫn đến sự chuyển đổi năng lượng cơ học thành nhiệt, tức là. năng lượng bên trong. Ngược lại, ở động cơ nhiệt, nội năng được chuyển hóa thành cơ năng; trong tế bào điện, năng lượng hóa học được chuyển đổi thành năng lượng điện, v.v.

Hiện nay, khái niệm năng lượng là một trong những khái niệm cơ bản của vật lý. Khái niệm này gắn bó chặt chẽ với ý tưởng về sự chuyển đổi một hình thức chuyển động này sang một hình thức chuyển động khác.

Đây là cách khái niệm năng lượng được hình thành trong vật lý hiện đại:

Năng lượng là thước đo định lượng chung về chuyển động và tương tác của tất cả các loại vật chất. Năng lượng không tự nhiên xuất hiện và cũng không biến mất, nó chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác. Khái niệm năng lượng liên kết mọi hiện tượng tự nhiên với nhau.

Cơ chế đơn giản. Hiệu quả cơ chế

Cơ chế đơn giản là những thiết bị làm thay đổi độ lớn hoặc hướng của lực tác dụng lên vật thể.

Chúng được sử dụng để di chuyển hoặc nâng tải lớn với ít nỗ lực. Chúng bao gồm đòn bẩy và các loại của nó - khối (di chuyển và cố định), cổng, mặt phẳng nghiêng và các loại của nó - nêm, vít, v.v.

Cánh tay đòn. Quy tắc đòn bẩy

Đòn bẩy là một vật rắn có khả năng quay xung quanh một giá đỡ cố định.

Quy luật đòn bẩy nói:

Một đòn bẩy ở trạng thái cân bằng nếu các lực tác dụng lên nó tỷ lệ nghịch với cánh tay của chúng:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

Từ công thức $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, áp dụng tính chất tỷ lệ cho nó (tích của các số hạng cực trị của một tỷ lệ bằng tích của các số hạng ở giữa của nó), chúng ta có thể thu được công thức sau:

Nhưng $F_1l_1=M_1$ là thời điểm lực có xu hướng làm đòn bẩy quay theo chiều kim đồng hồ, và $F_2l_2=M_2$ là thời điểm lực cố gắng quay đòn bẩy ngược chiều kim đồng hồ. Do đó, $M_1=M_2$, đây là điều cần chứng minh.

Đòn bẩy bắt đầu được con người sử dụng từ thời cổ đại. Với sự trợ giúp của nó, người ta có thể nâng những phiến đá nặng trong quá trình xây dựng kim tự tháp ở Ai Cập cổ đại. Nếu không có đòn bẩy thì điều này sẽ không thể thực hiện được. Rốt cuộc, chẳng hạn, để xây dựng kim tự tháp Cheops, có chiều cao 147 đô la Mỹ, hơn hai triệu khối đá đã được sử dụng, khối nhỏ nhất nặng 2,5 đô la tấn!

Ngày nay, đòn bẩy được sử dụng rộng rãi cả trong sản xuất (ví dụ như cần cẩu) và trong cuộc sống hàng ngày (kéo, máy cắt dây, cân).

Khối cố định

Hoạt động của một khối cố định tương tự như hoạt động của một đòn bẩy có các cánh bằng nhau: $l_1=l_2=r$. Lực tác dụng $F_1$ bằng tải trọng $F_2$, và điều kiện cân bằng là:

Khối cố địnhđược sử dụng khi bạn cần thay đổi hướng của lực mà không thay đổi độ lớn của nó.

Khối di chuyển

Khối chuyển động hoạt động tương tự như một đòn bẩy, có các nhánh là: $l_2=(l_1)/(2)=r$. Trong trường hợp này, điều kiện cân bằng có dạng:

trong đó $F_1$ là lực tác dụng, $F_2$ là tải trọng. Việc sử dụng khối di chuyển giúp tăng sức mạnh gấp đôi.

Palăng ròng rọc (hệ thống khối)

Một tời xích truyền thống bao gồm $n$ khối chuyển động và $n$ khối cố định. Sử dụng nó mang lại sức mạnh gấp $2n$ lần:

$F_1=(F_2)/(2n)$

Palăng xích điện gồm n khối di động và một khối cố định. Việc sử dụng ròng rọc điện mang lại sức mạnh gấp $2^n$ lần:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Đinh ốc

Vít là một mặt phẳng nghiêng quấn quanh một trục.

Điều kiện cân bằng của các lực tác dụng lên chân vịt có dạng:

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

trong đó $F_1$ là ngoại lực tác dụng lên chân vịt và tác dụng ở khoảng cách $R$ tính từ trục của nó; $F_2$ là lực tác dụng theo phương trục chân vịt; $h$ — bước chân vịt; $r$ là bán kính ren trung bình; $α$ là góc nghiêng của ren. $R$ là chiều dài của đòn bẩy (cờ lê) làm quay con vít với một lực $F_1$.

Hiệu quả

Hệ số hiệu quả (hiệu quả) là tỷ lệ công việc hữu ích trên tổng số công việc đã bỏ ra.

Hiệu quả thường được biểu thị bằng phần trăm và được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp $η$ (“this”):

$η=(A_p)/(A_3)·100%$

trong đó $A_n$ là công việc hữu ích, $A_3$ là tất cả công việc tiêu tốn.

Công việc hữu ích luôn chỉ chiếm một phần trong tổng số công việc mà một người sử dụng theo cơ chế này hoặc cơ chế khác.

Một phần công được thực hiện là để thắng lực ma sát. Vì $A_3 > A_n$, hiệu suất luôn nhỏ hơn $1$ (hoặc $< 100%$).

Vì mỗi hệ trong đẳng thức này có thể được biểu diễn dưới dạng tích của lực tương ứng và quãng đường đi được nên nó có thể được viết lại như sau: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Theo đó, chiến thắng với sự trợ giúp của một cơ chế có hiệu lực, chúng ta sẽ thua số lần như nhau trên đường đi và ngược lại. Định luật này được gọi là nguyên tắc vàng của cơ học.

Nguyên tắc vàng của cơ học là một định luật gần đúng, vì nó không tính đến công thắng ma sát và trọng lực của các bộ phận của thiết bị được sử dụng. Tuy nhiên, nó có thể rất hữu ích trong việc phân tích hoạt động của bất kỳ cơ chế đơn giản nào.

Vì vậy, ví dụ, nhờ quy tắc này, chúng ta có thể nói ngay rằng người công nhân trong hình, với lực nâng vật nặng gấp đôi $10$ cm, sẽ phải hạ đầu đối diện của đòn bẩy xuống $20 $cm.

Sự va chạm của các cơ thể. Tác động đàn hồi và không đàn hồi

Định luật bảo toàn động lượng và cơ năng được sử dụng để giải bài toán chuyển động của các vật sau va chạm: từ các xung và năng lượng đã biết trước va chạm, xác định được giá trị của các đại lượng này sau va chạm. Chúng ta hãy xem xét các trường hợp tác động đàn hồi và không đàn hồi.

Một va chạm được gọi là hoàn toàn không đàn hồi, sau đó các vật tạo thành một vật duy nhất chuyển động với một tốc độ nhất định. Bài toán vận tốc của vật sau được giải bằng định luật bảo toàn động lượng của một hệ vật có khối lượng $m_1$ và $m_2$ (nếu chúng ta đang nói về hai vật) trước và sau va chạm:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

Rõ ràng là động năng của các vật thể trong một va chạm không đàn hồi không được bảo toàn (ví dụ, với $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ và $m_1=m_2$ nó trở thành bằng 0 sau va chạm).

Một va chạm trong đó không chỉ tổng xung lực được bảo toàn mà cả tổng động năng của các vật va chạm được gọi là đàn hồi tuyệt đối.

Đối với va chạm đàn hồi tuyệt đối, các phương trình sau đây đúng:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

trong đó $m_1, m_2$ là khối lượng của các quả bóng, $υ_1, υ_2$ là vận tốc của các quả bóng trước khi va chạm, $υ"_1, υ"_2$ là vận tốc của các quả bóng sau va chạm.

Các định luật do Newton xây dựng ,giúp giải quyết các vấn đề thực tế quan trọng khác nhau liên quan đến sự tương tác và chuyển động của các vật thể. Ví dụ, một số lượng lớn các vấn đề như vậy có liên quan đến việc tìm gia tốc của một vật chuyển động nếu biết tất cả các lực tác dụng lên vật đó. Và sau đó, từ gia tốc, bạn có thể xác định các đại lượng khác, chẳng hạn như độ dịch chuyển, tốc độ tức thời, v.v.

Trước khi xây dựng định luật bảo toàn động lượng, chúng ta hãy giới thiệu khái niệm động lượng và xem khái niệm này có liên quan như thế nào với các định luật Newton mà chúng ta đã gặp trước đó.

Định luật cơ bản của động lực học, như chúng ta đã nói, là định luật thứ hai của Newton, liên quan đến gia tốccơ thể với khối lượng của nótôi và lực lượng , tác động lên cơ thể này:

Biết mối quan hệ giữa gia tốc của một vật và tốc độ chuyển động của nó và giả sử rằng khối lượng của vật đó không thay đổi theo thời gian, biểu thức có thể được viết lại dưới dạng hơi khác:

Biểu thức thu được cho thấy rằng kết quả của tác dụng của một lực có thể được hiểu hơi khác so với cách chúng ta hiểu trước đây: tác dụng của một lực lên một vật dẫn đến sự thay đổi một đại lượng nhất định đặc trưng cho vật đó, đại lượng này bằng tích của khối lượng của vật và tốc độ chuyển động của nó . Đại lượng này được gọi làthúc đẩy thân hình:

Hướng của vectơ động lượng của vật luôn trùng với hướng của vectơ vận tốc chuyển động.

Từ "xung" được dịch từ tiếng Latin có nghĩa là "đẩy". Một số cuốn sách sử dụng thuật ngữ “động lượng” thay vì thuật ngữ “xung lực”.

Đại lượng này được đưa vào khoa học cùng khoảng thời gian khi Newton phát hiện ra các định luật mà sau này được đặt theo tên ông. Trở lại nửa đầu thế kỷ 17, khái niệm xung lực đã được đưa ra nhọ quá đi . Vì khái niệm vật lý về khối lượng còn chưa có vào thời điểm đó nên ông định nghĩa động lượng là tích của “kích thước của một vật thể và tốc độ chuyển động của nó”. Định nghĩa này sau đó đã được làm rõ Isaac Newton . Theo Newton, “đại lượng chuyển động là thước đo của nó, được thiết lập tỷ lệ với vận tốc và khối lượng”.

Vì , nên đơn vị SI của xung được lấy là xung của một vật nặng 1 kg chuyển động với tốc độ 1 m/s. Theo đó, đơn vị SI của động lượng của một vật là 1 kg * m/s.

Khi các cơ thể tương tác, xung lực của cơ thể này có thể được truyền một phần hoặc toàn bộ sang cơ thể khác. Nếu một hệ vật thể không chịu tác dụng của ngoại lực từ các vật thể khác thì hệ đó gọi là hệ kín.

Trong một hệ thống khép kín, tổng vectơ xung của tất cả các vật thể có trong hệ thống không đổi đối với bất kỳ tương tác nào của các vật thể trong hệ thống này với nhau.

Quy luật cơ bản này của tự nhiên được gọi làđịnh luật bảo toàn động lượng. Đó là hệ quả của định luật thứ hai và thứ ba của Newton.

Chúng ta hãy xem xét hai vật thể tương tác bất kỳ là một phần của một hệ thống khép kín. Chúng ta biểu thị các lực tương tác giữa các vật này bằng và Theo định luật thứ ba của Newton Nếu các vật này tương tác trong thời gian t thì xung lực của các lực tương tác có độ lớn bằng nhau và hướng ngược nhau: Chúng ta hãy áp dụng định luật thứ hai của Newton cho các vật này :

Sự bằng nhau này có nghĩa là do sự tương tác của hai vật nên tổng động lượng của chúng không thay đổi. Bây giờ xem xét tất cả các tương tác cặp có thể có của các vật thể có trong một hệ kín, chúng ta có thể kết luận rằng nội lực của một hệ kín không thể làm thay đổi tổng động lượng của nó, tức là tổng vectơ động lượng của tất cả các vật thể có trong hệ thống này.

Định luật bảo toàn động lượng trong nhiều trường hợp, nó cho phép người ta tìm vận tốc của các vật tương tác ngay cả khi chưa biết giá trị của các lực tác dụng. Một ví dụ sẽ làsự chuyển động do phản lực.

Khi bắn súng, một giật lại- Đạn tiến về phía trước, pháo lùi về phía sau. Đạn và súng là hai vật thể tương tác với nhau. Tốc độ mà súng đạt được khi giật chỉ phụ thuộc vào tốc độ của đạn và tỷ lệ khối lượng. Nếu vận tốc của súng và đạn được biểu thị bằng và và khối lượng của chúng bằng M và m, thì dựa trên định luật bảo toàn động lượng, chúng ta có thể viết dưới dạng hình chiếu lên trục OX:

Nếu vật đứng yên thì động lượng bằng không. Mọi vật chuyển động đều có động lượng khác 0. Ví dụ, khi một quả bóng đứng yên thì động lượng của nó bằng không. Sau khi va chạm vật đó có động năng. Động lượng của vật thay đổi khi tốc độ thay đổi.

Chi tiết Chuyên mục: Cơ khí Xuất bản 21/04/2014 14:29 Lượt xem: 55715

Trong cơ học cổ điển có hai định luật bảo toàn: định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng.

Xung lực cơ thể

Khái niệm động lượng lần đầu tiên được đưa ra bởi một nhà toán học, vật lý học và cơ khí người Pháp. và triết gia Descartes, người gọi sự thôi thúc lượng chuyển động .

Từ tiếng Latin, “xung lực” được dịch là “đẩy, di chuyển”.

Bất cứ vật nào chuyển động đều có động lượng.

Hãy tưởng tượng một chiếc xe đẩy đang đứng yên. Động lượng của nó bằng không. Nhưng ngay khi xe bắt đầu chuyển động thì động lượng của nó sẽ không còn bằng 0 nữa. Nó sẽ bắt đầu thay đổi khi tốc độ thay đổi.

Động lượng của một điểm vật chất, hoặc lượng chuyển động – một đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng của một điểm và tốc độ của nó. Hướng của vectơ động lượng của điểm trùng với hướng của vectơ vận tốc.

Nếu chúng ta đang nói về một vật thể rắn, thì động lượng của vật thể đó được gọi là tích của khối lượng của vật thể này và tốc độ của khối tâm.

Làm thế nào để tính động lượng của một cơ thể? Người ta có thể tưởng tượng rằng một cơ thể bao gồm nhiều điểm vật chất, hoặc một hệ thống các điểm vật chất.

Nếu như - xung lực của một điểm vật chất, sau đó là xung lực của một hệ thống điểm vật chất

Đó là, động lượng của một hệ điểm vật chất là tổng vectơ mômen động lượng của tất cả các điểm vật chất có trong hệ. Nó bằng tích của khối lượng của những điểm này và tốc độ của chúng.

Đơn vị của xung trong Hệ đơn vị quốc tế (SI) là kilôgam-mét trên giây (kg m/giây).

lực xung

Trong cơ học, có một mối liên hệ chặt chẽ giữa động lượng của vật và lực. Hai đại lượng này được nối với nhau bằng một đại lượng gọi là xung lực .

Nếu một lực không đổi tác dụng lên vậtF trong một khoảng thời gian t , thì theo định luật II Newton

Công thức này thể hiện mối quan hệ giữa lực tác dụng lên vật, thời gian tác dụng của lực này và sự thay đổi vận tốc của vật.

Đại lượng bằng tích của lực tác dụng lên vật và thời gian nó tác dụng gọi là xung lực .

Như chúng ta thấy từ phương trình, xung lực bằng hiệu của các xung của cơ thể tại thời điểm đầu và cuối của thời gian, hoặc sự thay đổi của xung theo thời gian.

Định luật thứ hai của Newton ở dạng động lượng được xây dựng như sau: độ biến thiên động lượng của một vật bằng động lượng của lực tác dụng lên nó. Phải nói rằng chính Newton ban đầu đã xây dựng định luật của mình theo cách chính xác như vậy.

Xung lực cũng là một đại lượng vectơ.

Định luật bảo toàn động lượng tuân theo định luật thứ ba của Newton.

Cần phải nhớ rằng định luật này chỉ hoạt động trong một hệ vật lý khép kín hoặc cô lập. Hệ thống khép kín là hệ thống trong đó các vật thể chỉ tương tác với nhau và không tương tác với các vật thể bên ngoài.

Chúng ta hãy tưởng tượng một hệ thống khép kín gồm hai vật thể. Các lực tương tác giữa các vật thể với nhau được gọi là nội lực.

Xung lực của vật thứ nhất bằng

Theo định luật thứ ba của Newton, các lực tác dụng lên các vật thể trong quá trình tương tác của chúng có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau.

Do đó, đối với vật thứ hai, động lượng của lực bằng

Bằng các phép tính đơn giản, chúng ta thu được biểu thức toán học cho định luật bảo toàn động lượng:

Ở đâu tôi 1 Và m 2 - khối lượng cơ thể,

v 1 Và v 2 – vận tốc của vật thể thứ nhất và vật thể thứ hai trước khi tương tác,

v 1" Và v 2" – vận tốc của vật thể thứ nhất và vật thể thứ hai sau khi tương tác .

P 1 = tôi 1 · v 1 - động lượng của vật thứ nhất trước khi tương tác;

p 2 = m 2 · v 2 - động lượng của vật thứ hai trước khi tương tác;

p 1"= m 1 · v 1" - động lượng của vật thứ nhất sau tương tác;

p2"=m2 · v 2" - động lượng của vật thứ hai sau tương tác;

Đó là

P 1 + P 2 = p 1" + trang 2"

Trong một hệ thống khép kín, các vật thể chỉ trao đổi xung lực. Và tổng vectơ động lượng của các vật này trước khi tương tác bằng tổng vectơ động lượng của chúng sau tương tác.

Vì vậy, khi bắn súng, động lượng của súng và động lượng của viên đạn sẽ thay đổi. Nhưng tổng xung của súng và viên đạn trong súng trước khi bắn sẽ bằng tổng xung của súng và viên đạn đang bay sau khi bắn.

Khi bắn pháo có hiện tượng giật. Đạn bay về phía trước và súng tự lăn về phía sau. Đạn và súng là một hệ thống khép kín trong đó vận hành định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng của mỗi vật trong một hệ thống khép kín có thể thay đổi do sự tương tác của chúng với nhau. Nhưng tổng vectơ xung lực của các vật thể trong một hệ kín không thay đổi khi các vật thể này tương tác theo thời gian, nghĩa là nó không đổi. Đó là những gì nó là định luật bảo toàn động lượng.

Chính xác hơn, định luật bảo toàn động lượng được phát biểu như sau: tổng vectơ các xung của tất cả các vật thể của một hệ kín là một giá trị không đổi nếu không có ngoại lực tác dụng lên nó hoặc tổng vectơ của chúng bằng 0.

Động lượng của một hệ vật chỉ có thể thay đổi khi có tác dụng của ngoại lực lên hệ. Và khi đó định luật bảo toàn động lượng sẽ không được áp dụng.

Phải nói rằng các hệ thống khép kín không tồn tại trong tự nhiên. Tuy nhiên, nếu thời gian tác dụng của các ngoại lực rất ngắn, chẳng hạn như trong một vụ nổ, một phát bắn, v.v., thì trong trường hợp này, ảnh hưởng của các ngoại lực lên hệ sẽ bị bỏ qua và bản thân hệ được coi là đóng.

Ngoài ra, nếu các ngoại lực tác dụng lên hệ nhưng tổng hình chiếu của chúng lên một trong các trục tọa độ bằng 0 (nghĩa là các lực cân bằng theo hướng của trục này) thì định luật bảo toàn động lượng được thỏa mãn. theo hướng này.

Định luật bảo toàn động lượng còn được gọi là định luật bảo toàn động lượng .

Ví dụ nổi bật nhất về việc áp dụng định luật bảo toàn động lượng là chuyển động phản lực.

Sự chuyển động do phản lực

Chuyển động phản lực là chuyển động của một vật thể xảy ra khi một phần nào đó của nó bị tách ra khỏi nó ở một tốc độ nhất định. Bản thân cơ thể nhận được một xung lực có hướng ngược lại.

Ví dụ đơn giản nhất về lực đẩy phản lực là chuyến bay của khinh khí cầu mà không khí thoát ra ngoài. Nếu chúng ta thổi phồng một quả bóng bay và thả nó ra, nó sẽ bắt đầu bay theo hướng ngược lại với chuyển động của không khí thoát ra khỏi nó.

Một ví dụ về lực đẩy phản lực trong tự nhiên là sự giải phóng chất lỏng từ quả dưa chuột điên khi nó vỡ ra. Đồng thời, dưa chuột tự bay theo hướng ngược lại.

Sứa, mực nang và các cư dân khác ở biển sâu di chuyển bằng cách hút nước vào rồi thải ra ngoài.

Lực đẩy của phản lực dựa trên định luật bảo toàn động lượng. Chúng ta biết rằng khi một tên lửa có động cơ phản lực chuyển động, do quá trình đốt cháy nhiên liệu, một tia chất lỏng hoặc khí sẽ phun ra từ vòi ( dòng tia ). Do sự tương tác của động cơ với chất thoát ra, Lực phản kháng . Vì tên lửa cùng với chất phát ra là một hệ kín nên động lượng của hệ đó không thay đổi theo thời gian.

Phản lực phát sinh từ sự tương tác chỉ của các bộ phận của hệ thống. Các lực bên ngoài không có ảnh hưởng đến sự xuất hiện của nó.

Trước khi tên lửa bắt đầu chuyển động, tổng xung lực của tên lửa và nhiên liệu bằng không. Do đó, theo định luật bảo toàn động lượng, sau khi khởi động động cơ thì tổng các xung lực này cũng bằng không.

khối lượng của tên lửa ở đâu

Tốc độ dòng khí

Thay đổi tốc độ tên lửa

∆mf - sự tiêu thụ xăng dầu

Giả sử tên lửa hoạt động trong một khoảng thời gian t .

Chia cả hai vế của phương trình cho ∆ t, chúng tôi nhận được biểu thức

Theo định luật thứ hai của Newton, lực phản kháng bằng

Phản lực hay lực đẩy phản lực đảm bảo chuyển động của động cơ phản lực và vật liên kết với nó theo hướng ngược lại với hướng của dòng phản lực.

Động cơ phản lực được sử dụng trong máy bay hiện đại và nhiều loại tên lửa, quân sự, không gian, v.v.