Pl chebyshev tiểu sử. Bài-trò “Trúng số nguyên tố - P.L

Chebyshev (phát âm là Chebyshev) Pafnuty Lvovich (1821-1894), nhà toán học và thợ cơ khí người Nga.

Sinh ngày 26 tháng 5 năm 1821 tại làng Okatov, tỉnh Kaluga, trong một gia đình quý tộc. Năm 1837, ông vào Đại học Moscow.

Năm 1846, ông bảo vệ luận án thạc sĩ về chủ đề "Nỗ lực phân tích cơ bản lý thuyết xác suất." Năm 1847, ông được mời đến Khoa Toán tại Đại học St. Petersburg, nơi ông giảng về đại số và lý thuyết số. Năm 1849, cuốn sách Lý thuyết so sánh của Chebyshev được xuất bản, tác giả đã bảo vệ luận án tiến sĩ cùng năm tại Đại học St.

Năm 1850, ông trở thành giáo sư đại học. Năm 1882, ông nghỉ hưu để cống hiến hết mình cho công việc khoa học. Chebyshev đã cố gắng tạo ra những hướng đi mới trong các lĩnh vực khoa học khác nhau: lý thuyết xác suất, lý thuyết xấp xỉ hàm theo đa thức, phép tính tích phân, lý thuyết số, v.v.

Trong lý thuyết xác suất, nhà khoa học đã đưa ra phương pháp khoảnh khắc; đã chứng minh định luật số lớn bằng cách áp dụng bất đẳng thức (bất đẳng thức Bieneme-Chebyshev).

Trong lý thuyết số, Chebyshev chịu trách nhiệm về một số bài báo về sự phân bố của các số nguyên tố. Các công trình của nhà khoa học trong lĩnh vực phân tích toán học được biết đến, đặc biệt là nghiên cứu "Về các giá trị giới hạn của tích phân" (1873).

Các công trình của Chebyshev "về các hàm lệch ít nhất so với 0" là nguyên bản, cả về bản chất của vấn đề và phương pháp giải. Năm 1878, ông phát minh ra máy tính toán (được lưu giữ trong Bảo tàng Nghệ thuật và Thủ công ở Paris). Các tác phẩm của Chebyshev đã làm nên tên tuổi của ông không chỉ ở Nga mà còn ở nước ngoài.

Nhà khoa học này là thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg, Berlin và Paris và Học viện Bologna, thành viên tương ứng của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn và Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia Thụy Điển.

Bách khoa toàn thư Liên Xô vĩ đại: Chebyshev (phát âm là Chebyshev) Pafnuty Lvovich, nhà toán học và thợ cơ khí người Nga; phụ tá (1853), từ 1856 phi thường, từ 1859 - viện sĩ bình thường của Viện Hàn lâm Khoa học St. Anh học tiểu học tại nhà; Năm 16 tuổi, ông vào Đại học Moscow và tốt nghiệp năm 1841. Năm 1846, ông bảo vệ luận án thạc sĩ tại Đại học Moscow. Năm 1847, ông chuyển đến St. Petersburg, cùng năm đó, ông bảo vệ luận án tại trường đại học và bắt đầu giảng về đại số và lý thuyết số. Năm 1849, ông bảo vệ luận án tiến sĩ, được Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg trao giải Demidov cùng năm; năm 1850, ông trở thành giáo sư tại Đại học St. Petersburg. Trong một thời gian dài, ông tham gia công việc của bộ phận pháo binh của ủy ban khoa học quân sự và ủy ban khoa học của Bộ Giáo dục Công cộng. Năm 1882, ông ngừng giảng dạy tại Đại học St. Petersburg và sau khi nghỉ hưu, ông hoàn toàn dấn thân vào công việc khoa học. Ch. - người sáng lập trường toán học St. Petersburg, đại diện nổi bật nhất trong số đó là A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. Markov, G.F. Voronoi, A.M. Lyapunov, V.A. Steklov, DA Phần mộ.
Các đặc điểm nổi bật trong công việc của C. là nhiều lĩnh vực nghiên cứu, khả năng đạt được kết quả khoa học tuyệt vời thông qua các phương tiện cơ bản và luôn quan tâm đến các vấn đề thực tế. Ch.nghiên cứu liên quan đến lý thuyết xấp xỉ hàm số bằng đa thức, tích phân, lý thuyết số, lý thuyết xác suất, lý thuyết cơ chế và nhiều nhánh khác của toán học và các lĩnh vực kiến thức liên quan. Trong mỗi phần trên, Ch. đã cố gắng tạo ra một số phương pháp cơ bản, chung và đưa ra những ý tưởng vạch ra những hướng đi hàng đầu trong quá trình phát triển hơn nữa của chúng. Mong muốn liên kết các vấn đề của toán học với các vấn đề cơ bản của khoa học tự nhiên và công nghệ phần lớn quyết định tính độc đáo của ông với tư cách là một nhà khoa học. Nhiều khám phá của Ch. được lấy cảm hứng từ sở thích ứng dụng. Điều này đã được chính Ch. nhấn mạnh nhiều lần, nói rằng khi tạo ra các phương pháp nghiên cứu mới “... các ngành khoa học tìm thấy người hướng dẫn thực sự của mình trong thực tiễn” và rằng “... bản thân các ngành khoa học phát triển dưới ảnh hưởng của nó: nó mở ra những chủ đề mới cho họ học…” (Poln. sobr. soch., tập 5, 1951, tr. 150).
Trong lý thuyết xác suất, Ch. có công giới thiệu một cách có hệ thống về việc xem xét các biến ngẫu nhiên và tạo ra một kỹ thuật mới để chứng minh các định lý giới hạn của lý thuyết xác suất - cái gọi là. phương pháp thời điểm (1845, 1846, 1867, 1887). Ông đã chứng minh định luật số lớn ở dạng rất tổng quát; Đồng thời, chứng minh của ông gây ấn tượng ở tính đơn giản và cơ bản của nó. Ch. đã không hoàn thành nghiên cứu của mình về điều kiện để hàm phân phối hội tụ của tổng các biến ngẫu nhiên độc lập theo luật chuẩn tắc. Tuy nhiên, thông qua một số bổ sung vào phương pháp của Ch., A.A. đã làm được điều này. Markov. Không có những kết luận chặt chẽ, Ch. cũng vạch ra khả năng cải tiến của định lý giới hạn này dưới dạng các khai triển tiệm cận của hàm phân phối của tổng các số hạng độc lập theo lũy thừa n?1/2, trong đó n là số các số hạng. Công việc của Ch. về lý thuyết xác suất tạo thành một giai đoạn quan trọng trong quá trình phát triển của nó; Ngoài ra, chúng còn là cơ sở để trường phái lý thuyết xác suất của Nga lớn lên, lúc đầu bao gồm các học trò trực tiếp của Ch.
Trong lý thuyết về số, Ch., lần đầu tiên sau Euclid, đã tiến bộ đáng kể (1849, 1852) nghiên cứu về vấn đề phân bố của các số nguyên tố ... Nghiên cứu về sự sắp xếp các số nguyên tố trong chuỗi tất cả số nguyên dẫn Ch. cũng đến với việc nghiên cứu các dạng bậc hai với định thức dương. Công trình của Ch. về phép tính gần đúng các số bằng số hữu tỷ (1866) đã đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển của lý thuyết về các phép tính gần đúng của Diophantine. Ông là người tạo ra các lĩnh vực nghiên cứu mới về lý thuyết số và các phương pháp nghiên cứu mới.
Nhiều tác phẩm nhất của Ch. trong lĩnh vực phân tích toán học. Đặc biệt, anh ấy đã cống hiến cho luận án về quyền giảng dạy, trong đó Ch. đã nghiên cứu tính tích phân của một số biểu thức vô tỷ trong các hàm đại số và logarit. Ch. cũng dành một số công trình khác để tích hợp các chức năng đại số. Trong một trong số chúng (1853), một định lý nổi tiếng về các điều kiện khả tích trong các hàm cơ bản của một nhị thức vi phân đã thu được. Một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong giải tích toán học là công trình của ông về việc xây dựng lý thuyết tổng quát về các đa thức trực giao. Lý do ra đời của nó là phép nội suy parabol bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Nghiên cứu của Ch. về vấn đề khoảnh khắc và về công thức bậc hai gắn liền với vòng tròn ý tưởng này. Với suy nghĩ giảm bớt các phép tính, Ch. đề xuất (1873) xem xét các công thức bậc hai với các hệ số bằng nhau (xem Tích phân gần đúng). Các nghiên cứu về công thức cầu phương và lý thuyết nội suy có mối liên hệ chặt chẽ với các nhiệm vụ được đặt ra cho Ch. trong bộ phận pháo binh của ủy ban khoa học quân sự.
Ch. - người sáng lập cái gọi là. lý thuyết xây dựng của các hàm, yếu tố cấu thành chính của nó là lý thuyết về phép tính gần đúng nhất của hàm (xem Phép tính gần đúng và nội suy hàm, đa thức Ch Quashev) ...
Lý thuyết về máy móc và cơ chế là một trong những ngành học mà Ch. quan tâm một cách có hệ thống trong suốt cuộc đời mình. Đặc biệt là rất nhiều tác phẩm của ông dành cho việc tổng hợp các cơ cấu bản lề, đặc biệt là hình bình hành Watt (1861, 1869, 1871, 1879, v.v.). Ông rất chú trọng đến việc thiết kế và sản xuất các cơ chế cụ thể. Đặc biệt, điều thú vị là cỗ máy thực vật của anh ấy, bắt chước chuyển động của một con vật khi đi bộ, cũng như một cỗ máy bổ sung tự động. Nghiên cứu về hình bình hành của Watt và mong muốn cải thiện nó đã thôi thúc Ch. hình thành bài toán về phép tính gần đúng nhất của các hàm (xem ở trên). Các công trình ứng dụng của Ch. cũng bao gồm một nghiên cứu ban đầu (1856), trong đó ông đặt ra nhiệm vụ tìm ra một phép chiếu bản đồ như vậy của một quốc gia nhất định bảo tồn sự giống nhau ở các phần nhỏ sao cho sự khác biệt lớn nhất về tỷ lệ tại các điểm khác nhau trên bản đồ là nhỏ nhất. Ch. bày tỏ quan điểm mà không cần bằng chứng rằng đối với điều này, việc lập bản đồ phải đảm bảo tính không đổi của tỷ lệ trên ranh giới, điều này sau đó đã được chứng minh bởi D.A. Phần mộ.
Ch. đã để lại một dấu ấn tươi sáng cho sự phát triển của toán học và nghiên cứu của riêng họ, cũng như việc đặt ra các câu hỏi có liên quan cho các nhà khoa học trẻ. Vì vậy, theo lời khuyên của mình, A.M. Lyapunov bắt đầu một chu kỳ nghiên cứu về lý thuyết về các số liệu cân bằng của một chất lỏng quay, các hạt của nó bị hút theo định luật vạn vật hấp dẫn.
Các tác phẩm của Ch. trong suốt cuộc đời của ông đã được công nhận rộng rãi không chỉ ở Nga mà còn ở nước ngoài; ông được bầu làm thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Berlin (1871), Viện Hàn lâm Khoa học Bologna (1873), Viện Hàn lâm Khoa học Paris (1874; thành viên tương ứng 1860), Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn (1877), Viện hàn lâm Thụy Điển Science (1893) và là thành viên danh dự của nhiều hiệp hội khoa học, học viện và trường đại học khác của Nga và nước ngoài.
Để vinh danh Ch. Viện hàn lâm Khoa học, Liên Xô đã thành lập giải thưởng cho nghiên cứu toán học xuất sắc nhất vào năm 1944.

Chebyshev sinh ra ở làng Okatovo, huyện Borovsky, tỉnh Kaluga, trong một gia đình địa chủ giàu có Lev Pavlovich. Ông được nuôi dưỡng và giáo dục ban đầu tại nhà. Ông được mẹ Agrafena Ivanovna dạy đọc và viết, dạy số học và tiếng Pháp bởi người chị họ Avdotya Kvintilanovna Sukhareva. Ngoài ra, Pafnuty Lvovich đã học nhạc từ nhỏ.

Năm 1832, gia đình chuyển đến Moscow để tiếp tục giáo dục những đứa con đang lớn của họ. Ở Mátxcơva, cùng với Pafnuty Lvovich, P. N. Pogorevsky, một trong những giáo viên giỏi nhất ở Mátxcơva, người đã nghiên cứu Ivan Turgenev, trong số những thứ khác, nghiên cứu toán học và vật lý.

Vào mùa hè năm 1837, Chebyshev bắt đầu học toán tại Đại học Moscow ở khoa vật lý và toán học thứ hai của Khoa Triết học. Một trong những người thầy ảnh hưởng đến anh nhiều nhất trong tương lai là Nikolai Brachman, người đã giới thiệu anh với công việc của kỹ sư người Pháp Jean-Victor Poncelet.

Năm 1838, tham gia một cuộc thi dành cho sinh viên, ông đã nhận được huy chương bạc cho công trình tìm nghiệm của một phương trình bậc n. Công việc ban đầu được hoàn thành vào đầu năm 1838 và dựa trên thuật toán của Newton. Đối với công việc của mình, Chebyshev được ghi nhận là sinh viên triển vọng nhất.

Năm 1841, nạn đói xảy ra ở Nga và gia đình Chebyshev không còn khả năng hỗ trợ nữa. Tuy nhiên, Pafnuty Lvovich vẫn quyết tâm tiếp tục việc học của mình. Anh tốt nghiệp đại học thành công và bảo vệ luận án của mình.

Năm 1847, Chebyshev được chấp thuận làm trợ lý giáo sư và bắt đầu giảng dạy về đại số và lý thuyết số tại Đại học St.

Năm 1850, Chebyshev bảo vệ luận án tiến sĩ và trở thành giáo sư tại Đại học St. Ông giữ chức vụ này cho đến tuổi già.

Năm 1863, một "Ủy ban Chebyshev" đặc biệt đã tham gia tích cực vào Hội đồng Đại học St. Petersburg trong việc xây dựng Điều lệ Đại học. Điều lệ trường đại học, được ký bởi Alexander II vào ngày 18 tháng 6 năm 1863, trao quyền tự chủ cho trường đại học với tư cách là một nhóm giáo sư. Điều lệ này tồn tại cho đến thời kỳ phản cải cách của chính phủ Alexander III và được các nhà sử học coi là quy chế đại học tự do và thành công nhất ở Nga trong thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.

P. L. Chebyshev qua đời vào ngày 8 tháng 12 năm 1894 tại bàn làm việc của mình. Ông được chôn cất tại khu đất quê hương của mình, ở làng Spas-Prognanye (nay là quận Zhukovsky của vùng Kaluga) gần Nhà thờ Chúa Biến hình, bên cạnh mộ của cha mẹ ông.

Hoạt động khoa học

Chebyshev được coi là một trong những người đặt nền móng cho lý thuyết xấp xỉ hàm. Cũng hoạt động trong lý thuyết số, lý thuyết xác suất, cơ học.

Hoạt động khoa học của Chebyshev, bắt đầu từ năm 1843 với sự xuất hiện của một ghi chú nhỏ "Note sur une classe d'int?grales d?finies multiples" ("Journ. de Liouville", tập VIII), đã không dừng lại cho đến khi kết thúc Cuộc sống của anh ấy. Cuốn hồi ký cuối cùng của ông, Về số tiền tùy thuộc vào giá trị tích cực của một chức năng, được xuất bản sau khi ông qua đời (1895, Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters.).

Trong số vô số khám phá của Chebyshev, trước hết phải kể đến các công trình về lý thuyết số. Chúng bắt đầu từ phần phụ lục của luận án tiến sĩ của Chebyshev: Lý thuyết so sánh, xuất bản năm 1849. Năm 1850, "M?moire sur les nombres primes" nổi tiếng xuất hiện, trong đó các ước lượng tiệm cận được đưa ra cho tổng của một chuỗi trên tất cả các số nguyên tố p.

Năm 1867, một hồi ký rất đáng chú ý khác của Chebyshev, Về giá trị trung bình, xuất hiện trong tập thứ hai của Tuyển tập toán học Moscow, trong đó một định lý được đưa ra làm cơ sở cho nhiều vấn đề khác nhau trong lý thuyết xác suất và bao gồm định lý nổi tiếng của Jacob Bernoulli như một trường hợp đặc biệt. .

Hai tác phẩm này sẽ đủ để duy trì tên tuổi của Chebyshev. Trong phép tính tích phân, hồi ký năm 1860 đặc biệt đáng chú ý, trong đó, đối với một đa thức nhất định với các hệ số hữu tỉ, một thuật toán được đưa ra để xác định một số A sao cho biểu thức được tích phân theo logarit và tính tích phân tương ứng.

Bản gốc nhất, cả về bản chất của vấn đề và phương pháp giải quyết, là tác phẩm của Chebyshev "Về các hàm lệch ít nhất so với 0". Điều quan trọng nhất trong số những hồi ký này là một cuốn hồi ký năm 1857 có tựa đề Sur les question de minima qui se rattachent? la repr?sentation approximative des fonctions" (trong "Mem. Acad. Science"). Giáo sư Klein, trong các bài giảng tại Đại học Göttingen năm 1901, đã gọi cuốn hồi ký này là “tuyệt vời” (wunderbar). Nội dung của nó đã được đưa vào tác phẩm kinh điển I. Bertrand Trait? du Tính toán khác biệt. et tích phân. Liên quan đến những câu hỏi tương tự là tác phẩm của Chebyshev "Về bản vẽ địa lý." Loạt công trình này được coi là nền tảng của lý thuyết xấp xỉ. Liên quan đến các câu hỏi "về các hàm lệch ít nhất so với 0", còn có các công trình của Chebyshev về cơ học thực tế mà ông đã nghiên cứu rất nhiều và rất tâm đắc.

Cũng đáng chú ý là các công trình của Chebyshev về phép nội suy, trong đó ông đưa ra các công thức mới quan trọng cả về mặt lý thuyết và thực tiễn.

Một trong những thủ thuật yêu thích của Chebyshev, mà ông đặc biệt thường xuyên sử dụng, là ứng dụng các tính chất của phân số tiếp tục đại số cho các bài toán giải tích khác nhau.

Các công trình của thời kỳ hoạt động cuối cùng của Chebyshev bao gồm nghiên cứu "Về các giá trị giới hạn của tích phân" ("Sur les valeurs limites des int?grales", 1873). Những câu hỏi hoàn toàn mới do Chebyshev đặt ra ở đây sau đó đã được các sinh viên của ông giải quyết. Hồi ký cuối cùng của Chebyshev năm 1895 cũng thuộc về khu vực này.

Các hoạt động xã hội của Chebyshev không chỉ giới hạn ở chức vụ giáo sư và tham gia vào các công việc của Viện Hàn lâm Khoa học. Là thành viên của Ủy ban Học thuật của Bộ Giáo dục, ông đã xem xét sách giáo khoa, soạn thảo chương trình và hướng dẫn cho các trường tiểu học và trung học. Ông là một trong những người tổ chức Hội Toán học Mátxcơva và là tạp chí toán học đầu tiên ở Nga - "Tuyển tập toán học".

Trong bốn mươi năm, Chebyshev đã tham gia tích cực vào công việc của bộ phận pháo binh quân đội và làm việc để cải thiện tầm bắn và độ chính xác của hỏa lực pháo binh. Trong các khóa học về đạn đạo, công thức Chebyshev để tính tầm bắn của đạn vẫn được bảo tồn cho đến ngày nay. Thông qua công việc của mình, Chebyshev đã có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của khoa học pháo binh Nga.

học sinh Chebyshev

Đối với Chebyshev, nhiệm vụ thành lập và phát triển trường toán học Nga luôn không kém phần quan trọng so với các kết quả khoa học cụ thể.

Chebyshev tiếp tục giảng dạy cho sinh viên của mình ngay cả sau khi họ hoàn thành khóa học đại học, hướng dẫn họ những bước đầu tiên trong lĩnh vực khoa học, thông qua các cuộc trò chuyện và chỉ dẫn quý giá về những câu hỏi hiệu quả. Chebyshev đã tạo ra một trường phái gồm các nhà toán học Nga, nhiều người trong số họ vẫn được biết đến cho đến ngày nay. Trong số các sinh viên trực tiếp của Chebyshev có những nhà toán học nổi tiếng như:

Voronoi, Georgy Feodosevich
Mộ, Dmitry Alexandrovich
Zolotarev, Egor Ivanovich
Korkin, Alexander Nikolaevich
Lyapunov, Alexander Mikhailovich
Markov, Andrey Andreevich (cao cấp)
Sở hữu, Konstantin Alexandrovich
Sokhotsky, Yulian Vasilyevich

thủ tục tố tụng

- Cuộc đời và tác phẩm của P. L. Chebyshev (7). A. M. Lyapunov - Pafnuty Lvovich Chebyshev (9). Danh sách tác phẩm của P. L. Chebyshev (22).
- TÁC PHẨM CHỌN LỌC CỦA P. L. CHEBYSHEV:
- Về việc xác định số các số nguyên tố không vượt quá một giá trị cho trước (29).
- Trên số nguyên tố (53).
- Về tích phân vi phân vô tỷ (77).
- Vẽ bản đồ địa lý (100).
- Câu hỏi về đại lượng nhỏ nhất liên quan đến biểu diễn gần đúng của hàm số (111).
- Trên vuông góc (117).
- Về giá trị giới hạn của tích phân (134).
- Về các biểu thức gần đúng cho căn bậc hai của một biến dưới dạng phân số đơn giản (137).
- Về hai định lý liên quan đến xác suất (156).
- Phụ lục I. N. I. Akhiezer. Xem xét ngắn gọn các công trình toán học của P. L. Chebyshev (171).
- Phụ lục II. N. I. Akhiezer. Định lý của P. L. Chebyshev về phép tính gần đúng tốt nhất của hàm liên tục với sự trợ giúp của phân số hữu tỉ khi có trọng số (189).
- NỘI DUNG: Lý thuyết số. (9). Lý thuyết xác suất. (111). Phân tích. (227). Lý thuyết về cơ chế. (611).
- PHỤ LỤC: N. I. Akhiezer P. L. Chebyshev và di sản khoa học của ông. - P. 843. I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky Các mô hình cơ chế của P. L. Chebyshev. - S.888.

Bài viết

Điểm và trí nhớ

Công lao của Chebyshev đã được giới khoa học đánh giá một cách xứng đáng. Đặc điểm về thành tích khoa học của ông được thể hiện rất rõ trong ghi chú của Viện sĩ A. A. Markov và I. Ya. Sonin, được đọc trong cuộc họp đầu tiên của Học viện sau cái chết của Chebyshev. Ghi chú này, trong số những thứ khác, nói:

Nhà toán học nổi tiếng Charles Hermite tuyên bố rằng Chebyshev "là niềm tự hào của khoa học Nga và là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của châu Âu", trong khi giáo sư Đại học Stockholm Mittag-Leffler tuyên bố rằng Chebyshev là một nhà toán học thiên tài và là một trong những nhà phân tích vĩ đại nhất mọi thời đại.

Viện Hàn lâm Khoa học Petersburg (1853)
Học viện Khoa học Berlin
Học viện Khoa học Bologna
Học viện Khoa học Paris (1860; Chebyshev chỉ chia sẻ vinh dự này với một nhà khoa học Nga nữa, Baer nổi tiếng, người được bầu vào năm 1876 và qua đời cùng năm)
Ông cũng được bầu làm thành viên tương ứng của Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn, Viện Hàn lâm Khoa học Thụy Điển, v.v., trong tổng số 25 Viện hàn lâm và hiệp hội khoa học khác nhau. Chebyshev cũng là thành viên danh dự của tất cả các trường đại học Nga.

Giải thưởng P. L. Chebyshev “cho nghiên cứu xuất sắc nhất trong lĩnh vực toán học và lý thuyết về cơ chế và máy móc”, do Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô thành lập năm 1944;
một miệng núi lửa trên mặt trăng;
tiểu hành tinh 2010 Ch Quashev;
tạp chí toán học "Bộ sưu tập Chebyshevsky";
siêu máy tính tại Trung tâm Nghiên cứu và Phát triển của Đại học Quốc gia Moscow;
nhiều đối tượng trong toán học hiện đại;
P. L. Chebyshev được miêu tả trên tòa nhà của Khoa Toán và Cơ học của Đại học Bang St. Petersburg.

Tem bưu chính Liên Xô, 1946

Pafnuty Lvovich Chebyshev

Nhà toán học, thợ cơ khí.

Ông đã nhận được giáo dục tiểu học của mình trong gia đình.

Chebyshev được mẹ ông dạy chữ, dạy tiếng Pháp và số học bởi người anh họ của ông, một phụ nữ có học thức, người đã đóng một vai trò quan trọng trong cuộc đời của nhà khoa học. Bức chân dung của cô được treo trong nhà Chebyshev cho đến khi nhà khoa học qua đời.

Năm 1832, gia đình Chebyshev chuyển đến Moscow.

Từ nhỏ, Chebyshev đã đi khập khiễng, thường phải chống gậy. Sự tàn tật này đã ngăn cản anh ta trở thành một sĩ quan, điều mà anh ta đã khao khát một thời gian. Có lẽ, nhờ sự khập khiễng của Chebyshev, khoa học thế giới đã nhận được một nhà toán học kiệt xuất.

Năm 1837 Chebyshev vào Đại học Moscow.

Chỉ có bộ đồng phục mà sinh viên bắt buộc phải mặc, và thanh tra nghiêm khắc PS Nakhimov, anh trai của vị đô đốc nổi tiếng, đã nhắc nhở các trường quân sự tại trường đại học. Gặp một học sinh trong bộ đồng phục không cài khuy, thanh tra hét lên: “Học sinh, cài khuy đi!” Và anh ấy nói một điều trước mọi lời bào chữa: “Bạn có nghĩ không? Không có gì phải suy nghĩ! Thật là một thói quen bạn phải suy nghĩ! Tôi đã phục vụ trong bốn mươi năm và chưa bao giờ nghĩ về bất cứ điều gì, rằng tôi sẽ được ra lệnh, và đó là điều tôi đã làm. Chỉ có ngỗng nghĩ, và gà trống Ấn Độ. Người ta nói - làm đi!

Chebyshev sống trong ngôi nhà của cha mẹ mình với sự hỗ trợ đầy đủ. Điều này đã cho anh cơ hội cống hiến hết mình cho toán học. Ngay trong năm học thứ hai, anh đã nhận được huy chương bạc cho bài tiểu luận "Tính toán nghiệm của một phương trình".

Năm 1841, nạn đói tấn công nước Nga.

Tình hình tài chính của Chebyshevs xấu đi rõ rệt.

Cha mẹ của Chebyshev buộc phải chuyển đến sống ở nông thôn và không còn khả năng cung cấp tài chính cho con trai họ. Tuy nhiên, Chebyshev không bỏ học. Anh ấy chỉ đơn giản là trở nên thận trọng và tiết kiệm, điều này vẫn tồn tại trong anh ấy cho đến cuối đời, đôi khi khiến những người xung quanh khá ngạc nhiên. Được biết, trong những năm sau đó, khi đã có thu nhập đáng kể từ vị trí viện sĩ và giáo sư, cũng như từ việc xuất bản các tác phẩm của mình, Chebyshev đã dùng phần lớn số tiền kiếm được để mua đất. Các hoạt động này được xử lý bởi người quản lý của nó, người sau đó đã bán lại những khu đất đã mua một cách có lãi. Rõ ràng, không phải vô cớ mà Chebyshev lập luận rằng, có lẽ, câu hỏi chính mà một người nên đặt ra cho khoa học là: “Làm thế nào để sử dụng tiền của một người để đạt được lợi ích lớn nhất có thể?”

Năm 1841 Chebyshev tốt nghiệp đại học.

Ông bắt đầu hoạt động khoa học của mình (cùng với V. Ya. Bunyakovsky) với việc chuẩn bị xuất bản các tác phẩm của viện sĩ người Nga Leonhard Euler, dành cho lý thuyết số. Kể từ thời điểm đó, các tác phẩm của riêng ông dành cho các vấn đề toán học khác nhau bắt đầu xuất hiện.

Năm 1846, Chebyshev bảo vệ luận án thạc sĩ "Một nỗ lực phân tích cơ bản của lý thuyết xác suất." Mục đích của luận án, như chính ông đã viết, là "... để chỉ ra, không có sự trung gian của phân tích siêu nghiệm, các định lý cơ bản của phép tính xác suất và các ứng dụng chính của chúng, làm cơ sở cho mọi kiến thức dựa trên các quan sát và bằng chứng.”

Năm 1847, Chebyshev được mời đến Đại học St. Petersburg với tư cách là phụ tá. Tại đây, ông đã bảo vệ luận án tiến sĩ "Lý thuyết so sánh". Được xuất bản thành một cuốn sách riêng, tác phẩm này của Chebyshev đã được trao giải Demidov. Lý thuyết So sánh đã được sinh viên sử dụng như một công cụ có giá trị trong gần 50 năm.

Tác phẩm nổi tiếng của Chebyshev "Lý thuyết về số" (1849) và bài báo không kém phần nổi tiếng "Về số nguyên tố" (1852) được dành cho câu hỏi về sự phân bố của các số nguyên tố trong chuỗi tự nhiên.

Một trong những người viết tiểu sử của Chebyshev đã viết: “Thật khó để chỉ ra một khái niệm khác có mối liên hệ chặt chẽ với sự xuất hiện và phát triển của văn hóa loài người như khái niệm về số lượng. “Bỏ khái niệm này ra khỏi nhân loại và xem đời sống tinh thần và hoạt động thực tiễn của chúng ta vì điều này nghèo nàn biết bao: chúng ta sẽ mất cơ hội tính toán, đo lường thời gian, so sánh khoảng cách và tổng kết kết quả lao động. Không có gì ngạc nhiên khi người Hy Lạp cổ đại gán cho Prometheus huyền thoại, trong số những hành động bất tử khác của ông, việc phát minh ra con số. Tầm quan trọng của khái niệm số đã thúc đẩy các nhà toán học và triết học lỗi lạc nhất của mọi thời đại và các dân tộc cố gắng thâm nhập vào những bí ẩn của sự sắp xếp các số nguyên tố. Tầm quan trọng đặc biệt đã có ở Hy Lạp cổ đại là nghiên cứu về các số nguyên tố, nghĩa là các số chỉ chia hết cho chính chúng và cho một. Tất cả các số khác là các yếu tố mà từ đó mỗi số nguyên được hình thành. Tuy nhiên, kết quả trong lĩnh vực này đạt được với khó khăn lớn nhất. Toán học Hy Lạp cổ đại, có lẽ, chỉ biết một kết quả chung về các số nguyên tố, ngày nay được gọi là định lý Euclid. Theo định lý này, có vô số số nguyên tố trong một dãy số. Đối với những câu hỏi tương tự về cách những con số này được định vị, mức độ chính xác và mức độ thường xuyên, khoa học Hy Lạp không có câu trả lời. Khoảng hai nghìn năm đã trôi qua kể từ thời Euclid không mang lại bất kỳ thay đổi nào trong những vấn đề này, mặc dù nhiều nhà toán học đã giải quyết chúng, trong số đó có những nhà tư tưởng toán học sáng chói như Euler và Gauss ... Vào những năm bốn mươi của thế kỷ XIX, nhà toán học người Pháp Bertrand đã nói về bản chất của sự sắp xếp các số nguyên tố dù chỉ một giả thuyết: N và 2 N, ở đâu N– mọi số nguyên lớn hơn một thì phải tìm được ít nhất một số nguyên tố. Trong một thời gian dài, giả thuyết này vẫn chỉ là một sự thật thực nghiệm, bằng chứng là những cách thức đó hoàn toàn không được cảm nhận ... "

Chuyển sang lý thuyết số, Chebyshev nhanh chóng xác định một lỗi trong phỏng đoán nổi tiếng của Legendre-Gauss, và sử dụng một thủ thuật dí dỏm, đã chứng minh mệnh đề của chính mình, từ đó định đề của Bertrand ngay lập tức tuân theo, như một hệ quả đơn giản.

Công việc này của Chebyshev đã gây ấn tượng phi thường đối với các nhà toán học. Một trong số họ lập luận khá nghiêm túc rằng để có được kết quả mới trong việc phân phối các số nguyên tố, cần phải có một trí thông minh có lẽ vượt trội so với Ch Quashev cũng như Chebyshev đối với người bình thường.

Lý thuyết số trở thành một trong những lĩnh vực quan trọng của trường phái toán học nổi tiếng do Chebyshev thành lập. Một đóng góp đáng kể cho nó là các sinh viên và những người theo dõi Chebyshev - các nhà toán học nổi tiếng E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov và những người khác.

Các công trình của Chebyshev về phân tích lý thuyết số, lý thuyết xác suất, lý thuyết xấp xỉ hàm bằng đa thức, phép tính tích phân, lý thuyết tổng hợp cơ chế, hình học giải tích và các lĩnh vực toán học khác đã nhận được sự công nhận trên toàn thế giới.

Trong mỗi lĩnh vực này, Chebyshev đã có thể tạo ra một số phương pháp cơ bản, chung và đưa ra những ý tưởng sâu sắc.

“Vào giữa những năm 1950,” Giáo sư K. A. Posse nhớ lại, “Ch Quashev chuyển đến sống trong Viện Hàn lâm Khoa học, đầu tiên là đến một ngôi nhà nhìn ra đường số 7 của Đảo Vasilyevsky, sau đó đến một ngôi nhà khác của Học viện, đối diện trường đại học, và cuối cùng là một lần nữa trong một ngôi nhà trên đường thứ 7, trong một căn hộ lớn. Sự thay đổi của hoàn cảnh cũng như sự gia tăng về nguồn lực vật chất đều không ảnh hưởng đến cách sống của Chebyshev. Ở nhà, anh không thu khách; khách của anh ấy là những người đến gặp anh ấy để nói về những câu hỏi có tính chất khoa học hoặc về các công việc của Học viện và Đại học. Chebyshev liên tục ngồi ở nhà và học toán ... "

Rất lâu trước khi các nhà vật lý của thế kỷ 20, những người biến những cuộc hội thảo như vậy thành lĩnh vực chính để phát triển những ý tưởng mới, Chebyshev đã bắt đầu nghiên cứu với các sinh viên trong một môi trường thân mật. Đồng thời, Chebyshev không bao giờ giới hạn bản thân trong những chủ đề hẹp. Đặt viên phấn sang một bên, anh bước ra khỏi bảng đen, ngồi xuống một chiếc ghế đặc biệt dành riêng cho anh và vui vẻ lao vào cuộc thảo luận về bất kỳ sự phân tâm nào mà anh và đối thủ của anh quan tâm. Trong tất cả các khía cạnh khác, anh ấy vẫn là một người khá khô khan, thậm chí là khoa trương. Nhân tiện, anh ấy cực kỳ phản đối việc đọc tài liệu toán học hiện tại. Anh ấy tin rằng, có lẽ không phải là không có lý do, rằng cách đọc như vậy không có lợi cho tính nguyên bản của tác phẩm của chính anh ấy.

Năm 1859, Chebyshev được bầu làm viện sĩ bình thường.

Trong khi làm rất nhiều việc tại Học viện, Chebyshev đã dạy hình học giải tích, lý thuyết số và đại số cao hơn tại trường đại học. Từ năm 1856 đến năm 1872, song song với việc học chính, ông còn làm việc trong Ban Hàn lâm Bộ Giáo dục.

Chebyshev đã đạt được rất nhiều trong lĩnh vực lý thuyết xác suất.

Lý thuyết xác suất được kết nối với tất cả các lĩnh vực kiến thức của con người.

Khoa học này liên quan đến việc nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên, quá trình không thể dự đoán trước và việc thực hiện chúng, trong những điều kiện hoàn toàn giống nhau, có thể tiến hành theo những cách hoàn toàn khác nhau, thực sự, tùy thuộc vào từng trường hợp. Nghiên cứu ứng dụng của luật số lớn, Chebyshev đã đưa khái niệm "kỳ vọng" vào khoa học. Chính Chebyshev là người đầu tiên chứng minh định luật số lớn cho các dãy số và đưa ra cái gọi là định lý giới hạn trung tâm của lý thuyết xác suất. Những nghiên cứu này không chỉ là những thành phần quan trọng nhất của lý thuyết xác suất, mà còn là nền tảng cơ bản của mọi ứng dụng của nó trong các ngành tự nhiên, kinh tế và kỹ thuật. Mặt khác, Chebyshev được ghi nhận là người đã giới thiệu một cách có hệ thống việc xem xét các biến ngẫu nhiên và tạo ra một kỹ thuật mới để chứng minh các định lý giới hạn của lý thuyết xác suất - cái gọi là phương pháp khoảnh khắc.

Đối phó với các vấn đề phức tạp của toán học, Chebyshev luôn quan tâm đến việc giải quyết các vấn đề thực tế.

“Sự hội tụ của lý thuyết với thực tiễn,” ông viết trong bài báo “Về việc xây dựng bản đồ địa lý,” “mang lại kết quả có lợi nhất, và không chỉ thực hành được hưởng lợi từ điều này; bản thân các ngành khoa học phát triển dưới ảnh hưởng của nó. Nó mở ra cho họ những chủ đề mới để khám phá, hoặc những khía cạnh mới của những thứ đã được biết đến từ lâu. Bất chấp mức độ phát triển cao mà các ngành khoa học toán học đã đạt được nhờ công trình của các nhà hình học vĩ đại trong ba thế kỷ qua, thực tiễn cho thấy rõ ràng sự không hoàn thiện của chúng ở nhiều khía cạnh; nó đề xuất những câu hỏi về cơ bản là mới đối với khoa học, và do đó đặt ra câu hỏi về những phương pháp hoàn toàn mới. Nếu lý thuyết thu được nhiều lợi ích từ những ứng dụng mới của phương pháp cũ hoặc từ sự phát triển mới của nó, thì nó còn thu được nhiều hơn nữa khi khám phá ra các phương pháp mới, và trong trường hợp này, khoa học tìm thấy kim chỉ nam thực sự của mình trong thực tiễn ... "

Hoàn toàn thực tế bao gồm các tác phẩm của Chebyshev như - "Trên cơ chế", "Trên bánh răng", "Trên bộ cân bằng ly tâm", "Về việc xây dựng bản đồ địa lý", và thậm chí là một tác phẩm hoàn toàn bất ngờ như vậy, được ông đọc vào ngày 28 tháng 8 , 1878 tại cuộc họp của Hiệp hội Phát triển Khoa học Pháp, - "Về việc cắt váy."

Trong "Báo cáo" của Hiệp hội, những điều sau đây đã được Chebyshev nói về báo cáo này:

“... Chỉ ra rằng ý tưởng về báo cáo này đến với ông sau báo cáo về hình học của sự dệt vật chất do ông Lucas thực hiện hai năm trước tại Clermont-Ferrand, ông Chebyshev thiết lập các nguyên tắc chung để xác định các đường cong, theo đó các mảnh vật chất khác nhau phải được cắt để tạo ra một lớp vỏ vừa khít với chúng, mục đích là bao phủ một vật thể có hình dạng bất kỳ. Lấy nguyên tắc quan sát làm điểm bắt đầu, rằng sự thay đổi của vải trước tiên phải được chú ý như một phép tính gần đúng đầu tiên, như sự thay đổi về góc nghiêng của các sợi dọc và sợi ngang, trong khi chiều dài của các sợi vẫn giữ nguyên, ông đưa ra các công thức cho phép bạn xác định các đường viền của hai, ba hoặc bốn mảnh vật chất được chỉ định để bao phủ bề mặt của quả cầu với giá trị gần đúng mong muốn nhất. G. Chebyshev đã trình bày cho phần này một quả bóng cao su được bọc bằng vải, hai mảnh được cắt theo hướng dẫn của ông; ông nhận thấy rằng vấn đề sẽ thay đổi đáng kể nếu lấy da thay vì vật chất. Các công thức do ông Chebyshev đề xuất cũng đưa ra phương pháp lắp chặt các bộ phận khi may. Quả bóng cao su, được bọc bằng vải, lướt qua tay những người có mặt, họ xem xét và xem xét nó một cách vô cùng thích thú và sinh động. Đây là một quả bóng được làm tốt, cắt tốt và các thành viên của phần thậm chí đã thử nghiệm nó trong một trò chơi ném vòng ở sân lyceum.

Chebyshev dành nhiều thời gian cho lý thuyết về các cơ chế và máy móc khác nhau.

Ông đã đưa ra các đề xuất cải tiến động cơ hơi nước của J. Watt, điều này đã thôi thúc ông tạo ra một lý thuyết mới về cực đại và cực tiểu. Năm 1852, khi đến thăm Lille, Chebyshev đã xem xét các cối xay gió nổi tiếng của thành phố này và tính toán dạng cánh cối xay có lợi nhất. Ông đã chế tạo một mô hình cỗ máy đi bộ nổi tiếng bắt chước dáng đi của động vật, chế tạo một cơ chế chèo đặc biệt và một chiếc ghế trượt, và cuối cùng, ông đã tạo ra một cỗ máy cộng - cỗ máy tính toán liên tục đầu tiên.

Thật không may, hầu hết các công cụ và cơ chế này vẫn chưa có người nhận, và Chebyshev đã tặng chiếc máy bổ sung của mình cho Bảo tàng Thủ công và Nghệ thuật Paris.

Năm 1893, tờ Minh họa Thế giới đã viết:

“Trong nhiều năm liên tiếp, trong công chúng, những người chưa tìm hiểu hết những bí ẩn của cơ học và toán học, đã có những tin đồn mơ hồ rằng nhà toán học đáng kính của chúng ta, viện sĩ P. L. Chebyshev, đã phát minh ra điện thoại di động vĩnh viễn, tức là đã thực hiện được ước mơ ấp ủ mà nhờ đó họ hối hả những người mơ mộng trong gần một nghìn năm, giống như một thời các nhà giả kim hối hả với hòn đá của triết gia và thuốc tiên của cuộc sống vĩnh cửu, và các nhà toán học - với việc bình phương hình tròn, chia góc thành ba phần, v.v. .. Chebyshev đã chế tạo một loại "người đàn ông" bằng gỗ nào đó dường như có thể tự đi lại. Cơ sở của tất cả những câu chuyện này là những công trình không hề tuyệt vời của nhà khoa học đáng kính về việc phát triển các động cơ đơn giản hóa khả thi từ các đòn bẩy quay, động cơ được ông chế tạo kịp thời và có thể áp dụng cho các loại đạn khác nhau: ghế xe tay ga, phân loại cho ngũ cốc, đến một chiếc thuyền nhỏ. Tất cả những phát minh này của ông Chebyshev hiện đang được khách tham quan xem xét tại triển lãm thế giới ở Chicago ... "

Tham gia vào việc phát triển dạng đạn thuôn dài có lợi nhất cho súng nòng trơn, Chebyshev đã sớm đi đến kết luận rằng cần phải chuyển pháo sang nòng súng trường, giúp tăng đáng kể độ chính xác của hỏa lực, tầm bắn và hiệu quả của nó.

Người đương thời gọi Chebyshev là "nhà toán học lang thang".

Điều đó có nghĩa là ông là một trong những nhà khoa học nhìn thấy ơn gọi của mình, trước hết là chuyển từ lĩnh vực khoa học này sang lĩnh vực khoa học khác, trong việc mỗi người để lại một số ý tưởng hoặc phương pháp tuyệt vời ảnh hưởng đến trí tưởng tượng của các nhà nghiên cứu trong một thời gian dài. Những ý tưởng ban đầu của Chebyshev ngay lập tức được nhiều sinh viên của ông tiếp thu, trở thành tài sản của toàn bộ giới khoa học.

Vào tháng 6 năm 1872, hai mươi lăm năm chức vụ giáo sư của Chebyshev được tổ chức tại Đại học St.

Theo các quy tắc có hiệu lực vào thời điểm đó, một giáo sư đã phục vụ được 25 năm sẽ bị cách chức. Nhưng lần này, Hội đồng Đại học đã đệ đơn lên Bộ Giáo dục Công cộng, để thời hạn giáo sư của Chebyshev được kéo dài thêm 5 năm.

“Tên tuổi lớn của nhà khoa học mà tôi phải nói,” Giáo sư A. N. Korkin viết trong một bản ghi nhớ, “buộc tôi phải rất ngắn gọn trong trường hợp này. Danh tiếng chung mà Pafnuty Lvovich có được cho bản thân khiến việc liệt kê và phân tích vô số tác phẩm của ông trở nên thừa thãi; họ không cần chỉ trích; Chỉ cần nói rằng, được coi là cổ điển, chúng đã trở thành một chủ đề không thể thiếu đối với mọi nhà toán học và những khám phá của ông về khoa học đã được đưa vào các khóa học cùng với nghiên cứu của các nhà hình học nổi tiếng khác.

Sự tôn trọng chung dành cho các tác phẩm của Pafnuty Lvovich được thể hiện qua việc ông được bầu làm thành viên của nhiều học viện và hội học giả. Được biết, ông là thành viên chính thức của học viện địa phương, thành viên tương ứng của Học viện Paris và Berlin, Hiệp hội Triết học Paris, Hiệp hội Toán học Luân Đôn, Hiệp hội Toán học và Kỹ thuật Moscow, v.v.

Để đưa ra ý tưởng về ý kiến cao mà Chebyshev có trong giới khoa học, tôi sẽ chỉ ra một báo cáo về những tiến bộ gần đây trong toán học ở Pháp, do Acad trình bày. Bertrand cho Bộ trưởng Bộ Giáo dục Công cộng nhân dịp Triển lãm Thế giới Paris năm 1867. Tại đây, khi đánh giá công trình của các nhà toán học Pháp, Bertrand cho rằng cần phải đề cập đến những nhà hình học nước ngoài mà nghiên cứu của họ có ảnh hưởng đặc biệt quan trọng đến tiến trình khoa học và là trong mối liên hệ mật thiết với các tác phẩm mà ông đã phân tích. Trong số những người nước ngoài, chỉ có ba người được đề cập. Tên của Chebyshev được đặt cùng với tên của Gauss lỗi lạc.

Bằng sự lựa chọn đặc biệt của các câu hỏi và sự độc đáo của các phương pháp giải quyết chúng, Chebyshev tách mình ra khỏi các nhà hình học khác. Một số nghiên cứu của ông liên quan đến việc giải quyết một số câu hỏi nhất định, khó khăn đã ngăn cản các nhà khoa học nổi tiếng nhất châu Âu; cùng với những người khác, nó đã mở đường cho những lĩnh vực phân tích mới rộng lớn, cho đến nay vẫn chưa được chạm tới, sự phát triển hơn nữa của những lĩnh vực này thuộc về tương lai. Trong những nghiên cứu này về Chebyshev, khoa học Nga có được đặc điểm nguyên bản, đặc biệt của riêng mình; đi theo hướng mà ông đã tạo ra là nhiệm vụ của các nhà toán học Nga, và đặc biệt là của nhiều sinh viên của ông, những người mà ông đã giáo dục trong suốt 25 năm làm giáo sư của mình. Nhiều người trong số họ giữ ghế tại các trường đại học khác nhau trong các khoa khác nhau của khoa học chính xác. Tại một trong những trường đại học của chúng tôi, sáu sinh viên của Chebyshev dạy: ba nhà toán học và ba nhà vật lý.

Đại học Petersburg, mặc dù tồn tại tương đối ngắn, coi các nhà khoa học nổi tiếng nhất trong số các nhà lãnh đạo của nó; ở Chebyshev, ông có một nhà hình học hạng nhất, người mà tên tuổi của ông sẽ mãi mãi gắn liền với danh tiếng của ông.

Do những rắc rối này, Chebyshev cuối cùng chỉ nghỉ hưu vào năm 1882.

Năm 1890, Tổng thống Pháp trao tặng Chebyshev Huân chương Bắc đẩu bội tinh.

Nhân dịp này, nhà toán học S. Hermit đã viết cho Chebyshev:

“Người anh em và người bạn thân mến của tôi!

Tôi rất tự hào về ông, với tư cách là Chủ tịch Viện Hàn lâm Khoa học, tôi có toàn quyền nộp đơn lên Bộ trưởng Bộ Ngoại giao với yêu cầu xin trao tặng ông một mệnh lệnh: Huân chương Bắc đẩu bội tinh, đã được cấp cho bạn bởi Tổng thống Cộng hòa. Sự khác biệt này chỉ là một phần thưởng nhỏ cho những khám phá vĩ đại và tuyệt vời mà tên tuổi của bạn mãi mãi gắn liền và từ lâu đã đưa bạn lên vị trí hàng đầu trong khoa học toán học của thời đại chúng ta ...

Tất cả các thành viên của Học viện, những người đã trình bày bản kiến nghị do tôi khởi xướng, đã ủng hộ nó bằng chữ ký của họ và nhân cơ hội này để làm chứng cho sự đồng cảm nồng nhiệt mà bạn đã khơi dậy trong họ. Tất cả họ đều tham gia cùng tôi, đảm bảo với tôi rằng bạn là niềm tự hào của khoa học ở Nga, một trong những nhà hình học đầu tiên ở châu Âu, một trong những nhà hình học vĩ đại nhất mọi thời đại...

Tôi có thể hy vọng, người anh em và người bạn thân mến của tôi, rằng biểu tượng kính trọng này đến từ nước Pháp sẽ mang lại cho bạn niềm vui nào đó không?

Ít nhất, tôi yêu cầu bạn đừng nghi ngờ sự trung thực của tôi với những ký ức về sự gần gũi khoa học của chúng ta và rằng tôi đã không quên và sẽ không bao giờ quên những cuộc trò chuyện của chúng ta trong thời gian bạn ở Paris, khi chúng ta nói về rất nhiều chủ đề khác xa với Euclid ... "

Với một số đặc điểm tính cách của mình, Chebyshev thường khiến những người xung quanh kinh ngạc.

“... Tôi sẽ kể cho bạn nghe về một quan sát của anh trai tôi,” O. E. Ozarovskaya nhớ lại. – Anh ấy đã trải qua mùa hè năm 1893 ở Revel. Cửa sổ phòng anh nhìn ra mái bằng của ngôi nhà bên cạnh, được dùng làm mái hiên cho một gác xép. Trong đó, cư dân của căn gác mái, một ông già hói và có râu, đã dành cả ngày trong thời tiết đẹp để viết những tờ giấy.

Với sự tò mò của một chàng trai vô tình bị bỏ rơi ở một thành phố xa lạ, với một phần rảnh rỗi và buồn chán đã chuẩn bị cho sự tò mò này, anh tôi đã xem kỹ các bài viết của ông già và đoán ra các đường liên tục của tích phân từ chuyển động của cây bút. Nhà toán học đã viết cả ngày. Anh trai tôi đã quen với anh ấy và suốt ngày anh ấy tự đặt câu hỏi và giải quyết chúng: nhà toán học, đúng vậy, ngủ sau bữa tối, nhà toán học đi dạo, hôm nay anh ấy đã viết bao nhiêu trang, v.v.

Nhưng rồi mặt trời bắt đầu sưởi ấm cái đầu hói đáng kính quá mức, và ông lão, thay vì viết, một ngày nọ đã bắt đầu khâu sáu tờ giấy. Sau bữa tối, anh trai tôi đi vào một cửa hàng bàn chải và tình cờ gặp một ông già đang mua sáu chiếc bàn chải sàn loại tốt. Anh trai tôi rất quan tâm: tại sao một nhà toán học lại cần một số lượng lớn bút vẽ như vậy?

Sáng hôm sau, khi anh tôi thức dậy, anh thấy một ông già đang làm việc trong bóng mát dưới mái hiên trắng. Mái hiên được cố định trên sáu thanh màu vàng, và những chiếc chổi nằm ngay dưới băng ghế.

Ông già này hóa ra không ai khác chính là nhà toán học vĩ đại Pafnuty Lvovich Chebyshev.

Anh vạch ra một kế hoạch làm việc với những sinh viên đến thăm nhà anh hàng tuần.

Chebyshev Pafnuty Lvovich (1821-1894) nhà toán học và thợ máy người Nga, thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg (1856), người sáng lập Trường Toán học St. Thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Berlin (1871), Viện Hàn lâm Khoa học Bologna (1873), Viện Hàn lâm Khoa học Paris (1874; thành viên tương ứng từ năm 1860), Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn (1877), Viện Hàn lâm Khoa học Thụy Điển (1893) và thành viên danh dự của nhiều hội khoa học, học viện, trường đại học của Nga và nước ngoài.

Ông sinh ngày 4 tháng 5 năm 1821 tại làng Okatovo, tỉnh Kaluga, trong một gia đình địa chủ. Vào mùa hè năm 1837, Pafnuty Lvovich bắt đầu học toán tại khoa triết học thứ hai của Đại học Moscow. Trong số những người thầy của anh ấy, người đã ảnh hưởng đến anh ấy nhiều nhất trong tương lai: Nikolai Brachman, người đã giới thiệu anh ấy với công việc của kỹ sư người Pháp Jean-Victor Poncelet. Năm 1838, tham gia một cuộc thi dành cho sinh viên, ông đã nhận được huy chương bạc cho công trình tìm nghiệm của một phương trình bậc n. Công việc ban đầu được hoàn thành vào đầu năm 1838 và dựa trên thuật toán của Newton. Đối với công việc của mình, Chebyshev được ghi nhận là sinh viên triển vọng nhất. Năm 1841, nạn đói xảy ra ở Nga và gia đình Chebyshev không còn khả năng hỗ trợ ông nữa. Tuy nhiên, Pafnuty Lvovich vẫn quyết tâm tiếp tục việc học của mình. Anh tốt nghiệp đại học thành công và bảo vệ luận án của mình. Năm 1847, Chebyshev được chấp thuận làm phó giáo sư và bắt đầu giảng dạy về đại số và lý thuyết số tại Đại học St. Ở tuổi hai mươi tám, anh nhận bằng tiến sĩ từ St.

Lợi ích khoa học của P. L. Chebyshev được phân biệt bởi sự đa dạng và bề rộng. Ông đã để lại những nghiên cứu xuất sắc trong lĩnh vực giải tích toán học, đặc biệt là về lý thuyết xấp xỉ hàm bằng đa thức, về tích phân, lý thuyết số, lý thuyết xác suất, hình học, đạn đạo, lý thuyết cơ chế và các lĩnh vực tri thức khác.

Số lượng lớn nhất các tác phẩm của Chebyshev được dành cho phân tích toán học. Trong luận văn năm 1847 về quyền thuyết trình, Chebyshev khảo sát tính tích phân của một số biểu thức vô tỉ trong các hàm đại số và logarit. Đặc biệt, trong tác phẩm "Về tích phân của nhị thức vi phân" năm 1853, Chebyshev đã chứng minh định lý nổi tiếng của mình về điều kiện tích phân của một nhị thức vi phân trong các hàm cơ bản. Một số bài báo của Chebyshev được dành cho việc tích hợp các chức năng đại số.

Trong một chuyến công tác nước ngoài từ tháng 5 đến tháng 10 năm 1852 (đến Pháp, Anh và Đức), Chebyshev đã làm quen với bộ điều chỉnh động cơ hơi nước - một hình bình hành của James Watt. P.L. Chebyshev đã phác thảo kết quả nghiên cứu của mình trong một cuốn hồi ký mở rộng “Lý thuyết về các cơ chế được gọi là hình bình hành” (1854), đặt nền móng cho một trong những phần quan trọng nhất của lý thuyết xây dựng hàm - lý thuyết về xấp xỉ tốt nhất của các hàm . Chính trong tác phẩm này, P.L. Chebyshev giới thiệu đa thức trực giao, mà bây giờ mang tên ông. Ngoài phép tính gần đúng bằng đa thức đại số, P.L. Chebyshev đã xem xét xấp xỉ bằng đa thức lượng giác và hàm hữu tỷ.

Nghiên cứu của P. L. Chebyshev về lý thuyết số có tầm quan trọng nổi bật đối với khoa học. Lần đầu tiên sau Euclid, ông đã thu được những kết quả quan trọng nhất về bài toán phân bố các số nguyên tố trong các công trình "Về việc xác định dãy số nguyên tố không vượt quá một giá trị cho trước" và "Về số nguyên tố". Các tác phẩm của Chebyshev về lý thuyết xác suất ["Kinh nghiệm phân tích cơ bản về lý thuyết xác suất" (1845); "Một bằng chứng cơ bản về một đề xuất chung của lý thuyết xác suất" (1846); "Trung bình" (1867); "Về hai định lý liên quan đến xác suất" (1887)] đánh dấu một giai đoạn quan trọng trong sự phát triển của lý thuyết xác suất. PL Chebyshev bắt đầu sử dụng các biến ngẫu nhiên một cách có hệ thống. Ông đã chứng minh bất đẳng thức hiện mang tên Chebyshev, và - ở dạng rất tổng quát - định luật số lớn.

Một trong những ngành khoa học mà Pafnuty Lvovich quan tâm cả đời là lý thuyết về cơ chế và máy móc, và Chebyshev không chỉ tham gia nghiên cứu lý thuyết trong lĩnh vực này mà còn rất chú trọng đến việc thiết kế trực tiếp các cơ chế cụ thể. Nghiên cứu các quỹ đạo được mô tả bởi các điểm liên kết riêng lẻ của các cơ chế đòn bẩy bản lề, P. L. Chebyshev dừng lại ở các quỹ đạo có hình dạng đối xứng. Bằng cách nghiên cứu các đặc tính của những quỹ đạo đối xứng này (đường cong tay quay), ông chỉ ra rằng những quỹ đạo này có thể được sử dụng để tái tạo nhiều dạng chuyển động quan trọng đối với công nghệ. Đặc biệt, ông chỉ ra rằng có thể tái tạo chuyển động quay với các hướng quay khác nhau quanh hai trục bằng các cơ chế bản lề, và các cơ chế này sẽ không phải là hình bình hành hay phản hình bình hành, vốn có một số tính chất đáng chú ý. Một trong những cơ chế này, sau này được gọi là nghịch lý, vẫn là chủ đề gây ngạc nhiên cho tất cả các kỹ thuật viên và chuyên gia. Tỷ số truyền giữa trục truyền động và trục dẫn động trong cơ cấu này có thể thay đổi tùy thuộc vào hướng quay của trục truyền động. P. L. Chebyshev đã tạo ra một số cơ chế được gọi là có điểm dừng. Trong các cơ chế này, được sử dụng rộng rãi trong tự động hóa hiện đại, liên kết được điều khiển thực hiện chuyển động không liên tục và tỷ lệ thời gian nhàn rỗi của liên kết được điều khiển với thời gian chuyển động của nó sẽ thay đổi tùy thuộc vào các nhiệm vụ công nghệ được gán cho cơ chế. P. L. Chebyshev lần đầu tiên đưa ra giải pháp cho vấn đề thiết kế các cơ chế như vậy. Ông có ưu tiên trong vấn đề tạo ra các cơ chế của "bộ chỉnh lưu chuyển động", gần đây đã được sử dụng trong một số thiết kế của các thiết bị hiện đại và các đường truyền như các đường truyền lũy tiến như Vasant, Constantinescu, v.v. Sử dụng các cơ chế của riêng mình, P. L. Chebyshev đã chế tạo chiếc máy bước nổi tiếng (máy bước), bắt chước chuyển động của một con vật với chuyển động của nó; ông đã chế tạo cái gọi là cơ chế chèo mô phỏng chuyển động của mái chèo thuyền, ghế xe trượt, đưa ra mô hình ban đầu của máy phân loại và các cơ chế khác. Cho đến bây giờ, chúng tôi đã quan sát sự chuyển động của các cơ chế này một cách kinh ngạc và ngạc nhiên trước trực giác kỹ thuật phong phú của P. L. Chebyshev. P. L. Chebyshev đã tạo ra hơn 40 cơ chế khác nhau và khoảng 80 sửa đổi của chúng. Trong lịch sử phát triển của khoa học máy móc, không thể chỉ ra một nhà khoa học duy nhất có công việc tạo ra một số lượng đáng kể các cơ chế ban đầu như vậy. Nhưng P. L. Chebyshev không chỉ giải quyết các vấn đề về tổng hợp các cơ chế. Ông, sớm hơn nhiều năm so với các nhà khoa học khác, đã rút ra công thức cấu trúc nổi tiếng của cơ chế phẳng, mà chỉ do hiểu lầm nên được gọi là công thức Grübler - một nhà khoa học người Đức đã phát hiện ra nó muộn hơn Chebyshev 14 năm. P. L. Chebyshev, độc lập với Roberts, chứng minh định lý nổi tiếng về sự tồn tại của các liên kết ba bản lề bốn liên kết mô tả cùng một đường cong của thanh nối và sử dụng rộng rãi định lý này cho một số bài toán thực tế. Di sản khoa học của P. L. Chebyshev trong lĩnh vực lý thuyết cơ học chứa đựng vô số ý tưởng vẽ nên hình ảnh của nhà toán học vĩ đại như một nhà đổi mới công nghệ thực sự. * Đối với lịch sử toán học, điều đặc biệt quan trọng là việc thiết kế các cơ chế và sự phát triển lý thuyết của chúng là điểm khởi đầu để P. L. Chebyshev tạo ra một nhánh toán học mới - lý thuyết về hàm xấp xỉ tốt nhất theo đa thức.

Năm 1944, Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô đã thành lập Giải thưởng P. L. Chebyshev cho nghiên cứu xuất sắc nhất trong lĩnh vực toán học và lý thuyết về cơ chế và máy móc.

Các công trình chính của P L. Chebyshev: Kinh nghiệm phân tích cơ bản của lý thuyết xác suất. Một bài luận viết cho bằng thạc sĩ, M., 1845; Lý thuyết so sánh (luận án tiến sĩ), St. Petersburg, 1849 (tái bản lần thứ 3, 1901); Works, St. Petersburg, 1899 (quyển I), 1907 (quyển II), bản phác thảo tiểu sử do K. A. Posse viết được đính kèm. Toàn tập, tập I - Lý số, M. - L., 1944; Các công trình toán học chọn lọc (Về xác định số lượng các số nguyên tố không vượt quá một giá trị cho trước; Về số nguyên tố; Về tích phân các vi phân vô tỉ; Vẽ bản đồ địa lí; Các câu hỏi về giá trị nhỏ nhất liên quan đến biểu diễn gần đúng của hàm số; Về phép tính cầu phương); Về các giá trị giới hạn của tích phân; Về các biểu thức gần đúng căn bậc hai của một biến dưới dạng các phân số đơn giản; Về hai định lý về xác suất), M. - L., 1946.