Khúc xạ ánh sáng trong lăng kính chữ nhật. quang hình học

Áp dụng cho trường hợp một chùm tia rơi từ môi trường trong đó ánh sáng truyền với tốc độ ν 1 vào môi trường trong đó ánh sáng truyền với tốc độ ν 2 > ν 1, suy ra góc khúc xạ lớn hơn góc tới:

Nhưng nếu góc tới thỏa mãn điều kiện:

(5.5)

thì góc khúc xạ quay sang 90°, tức là chùm tia khúc xạ trượt dọc theo mặt phân cách. Góc tới này gọi là giới hạn(α cũ.). Khi góc tới tăng thêm, sự xuyên qua của chùm tia vào độ sâu của môi trường thứ hai dừng lại và xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần (Hình 5.6). Xem xét nghiêm ngặt vấn đề từ quan điểm sóng cho thấy rằng trong thực tế, sóng thâm nhập vào môi trường thứ hai ở độ sâu của bước sóng.

Phản ánh đầy đủ tìm thấy các ứng dụng thực tế khác nhau. Vì đối với hệ thống thủy tinh-không khí, góc giới hạn α pr nhỏ hơn 45 °, nên các lăng kính trong Hình 5.7 cho phép bạn thay đổi đường đi của chùm tia và tại ranh giới làm việc, sự phản xạ hầu như không bị mất.

Nếu ánh sáng được đưa vào một ống thủy tinh mỏng từ đầu của nó, thì khi bị phản xạ toàn phần trên các bức tường, chùm tia sẽ đi dọc theo ống ngay cả với những khúc cua phức tạp của ống sau. Các hướng dẫn ánh sáng hoạt động theo nguyên tắc này - các sợi mỏng trong suốt có thể dẫn một chùm ánh sáng dọc theo một đường cong.

Hình 5.8 cho thấy một đoạn của đèn dẫn hướng. Chùm tia đi vào sợi từ điểm cuối ở góc tới a gặp bề mặt của sợi ở góc γ=90°-β, trong đó β là góc khúc xạ. Để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì phải thỏa mãn điều kiện:

Trong đó n là chỉ số khúc xạ của vật liệu sợi. Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên ta có:

Do đó,

Giả sử a → 90°, chúng ta thấy:

Do đó, ngay cả với tần suất gần như sượt qua, chùm tia chịu sự phản xạ toàn phần trong sợi quang nếu điều kiện sau được đáp ứng:

Trong thực tế, dây dẫn sáng được ghép từ các sợi mỏng dẻo có chiết suất n 1 bao quanh bởi vỏ bọc có chiết suất n 2

Nghiên cứu hiện tượng khúc xạ, Newton đã thực hiện một thí nghiệm đã trở thành kinh điển: chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp hướng vào một lăng kính thủy tinh, cho một số ảnh màu của tiết diện chùm tia - quang phổ. Sau đó quang phổ rơi trên một lăng kính tương tự thứ hai quay 180° quanh trục hoành. Sau khi đi qua lăng kính này, quang phổ lại tập hợp lại thành một ảnh trắng duy nhất của mặt cắt ngang của chùm sáng. Điều này chứng tỏ thành phần phức tạp của ánh sáng trắng. Từ kinh nghiệm này, suy ra rằng chỉ số khúc xạ phụ thuộc vào bước sóng (tán sắc). Xét hoạt động của một lăng kính đối với ánh sáng đơn sắc tới với góc α 1 trên một trong các mặt chiết quang của một lăng kính trong suốt (Hình 5.9) có góc chiết quang A.

Từ cấu trúc, có thể thấy rằng góc lệch của chùm tia δ có liên quan đến góc khúc xạ của lăng kính theo một mối quan hệ phức tạp:

Hãy viết lại nó dưới dạng

và kiểm tra độ lệch của chùm tia cho một điểm cực trị. Lấy đạo hàm và đánh đồng nó bằng 0, chúng tôi tìm thấy:

Theo đó, giá trị cực đại của góc lệch thu được với hướng đối xứng của chùm tia bên trong lăng kính:

Dễ dàng thấy rằng điều này dẫn đến một góc lệch cực tiểu bằng:

(5.7)

Phương trình (5.7) dùng để xác định chiết suất từ ​​góc lệch cực tiểu.

Nếu lăng kính có một góc khúc xạ nhỏ sao cho các sin có thể được thay thế bằng các góc, thì sẽ thu được một biểu thức trực quan:

(5.8)

Kinh nghiệm cho thấy rằng lăng kính thủy tinh khúc xạ phần bước sóng ngắn của quang phổ (tia xanh lam) mạnh hơn, nhưng không có mối quan hệ đơn giản trực tiếp nào giữa λ và δ min. Chúng ta sẽ xem xét lý thuyết tán sắc trong Chương 8. Bây giờ, điều quan trọng là chúng ta phải giới thiệu một phép đo tán sắc - sự khác biệt về chỉ số khúc xạ của hai bước sóng cụ thể (một trong số chúng có màu đỏ, bước sóng kia có màu đỏ). phần màu xanh lam của quang phổ):

Số đo độ tán sắc đối với các loại kính khác nhau là khác nhau. Hình 5.10 cho thấy quá trình chiết suất của hai loại thủy tinh phổ biến: nhẹ - krone và nặng - đá lửa. Có thể thấy từ bản vẽ rằng các biện pháp phân tán khác nhau đáng kể.

Điều này cho phép tạo ra một lăng kính nhìn trực tiếp rất thuận tiện, trong đó ánh sáng được phân tách thành quang phổ mà hầu như không thay đổi hướng truyền. Lăng kính này được làm từ một số (tối đa bảy) lăng kính bằng thủy tinh khác nhau với các góc khúc xạ hơi khác nhau (Hình 5.10, bên dưới). Do các biện pháp phân tán khác nhau, nên đạt được đường truyền chùm tia xấp xỉ như trong hình.

Để kết luận, chúng tôi lưu ý rằng sự truyền ánh sáng qua một tấm phẳng song song (Hình 5.11) giúp có thể thu được sự dịch chuyển chùm tia song song với chính nó. Giá trị bù đắp

phụ thuộc vào tính chất của tấm và vào góc tới của chùm tia sơ cấp chiếu vào nó.

Tất nhiên, trong tất cả các trường hợp đã xét, cùng với hiện tượng khúc xạ còn có hiện tượng phản xạ ánh sáng. Nhưng chúng tôi không tính đến nó, vì khúc xạ được coi là hiện tượng chính trong những vấn đề này. Nhận xét này cũng áp dụng cho sự khúc xạ ánh sáng trên bề mặt cong của các thấu kính khác nhau.

Video bài học 2: Quang hình học: Định luật khúc xạ

Bài học: Định luật khúc xạ ánh sáng. Đường đi của tia ló trong lăng kính

Tại thời điểm đó, khi một tia chiếu vào một phương tiện khác, nó không chỉ bị phản xạ mà còn đi qua nó. Tuy nhiên, do sự khác biệt về mật độ, nó thay đổi đường đi của nó. Đó là, chùm tia, chạm vào ranh giới, thay đổi quỹ đạo lan truyền của nó và di chuyển với độ lệch theo một góc nhất định. Hiện tượng khúc xạ sẽ xảy ra khi chùm tia rơi ở một góc nào đó so với phương vuông góc. Nếu nó trùng với phương vuông góc thì không xảy ra hiện tượng khúc xạ và chùm tia tới môi trường có cùng một góc.

không khí trung bình

Tình huống phổ biến nhất trong quá trình chuyển đổi ánh sáng từ môi trường này sang môi trường khác là sự chuyển đổi từ không khí.

Vì vậy, trong hình ảnh công ty cổ phần- chùm sự cố trên giao diện, VÌ THẾ và đường kính ngoài- vuông góc (chuẩn) với các phần của phương tiện, được hạ xuống từ điểm tới của chùm tia. ov- Tia khúc xạ và truyền sang môi trường khác. Góc giữa pháp tuyến và tia tới gọi là góc tới. (AOC). Góc hợp bởi tia khúc xạ và pháp tuyến gọi là góc khúc xạ. (HĐQT).

Để tìm ra cường độ khúc xạ của một môi trường cụ thể, FW được giới thiệu, được gọi là chỉ số khúc xạ. Giá trị này ở dạng bảng và đối với các chất cơ bản, giá trị này là một giá trị không đổi có thể tìm thấy trong bảng. Thông thường, các chỉ số khúc xạ của không khí, nước và thủy tinh được sử dụng trong các bài toán.

Định luật khúc xạ đối với môi trường không khí

1. Khi xem xét chùm tia tới và khúc xạ, cũng như pháp tuyến đối với các phần của môi trường, tất cả các đại lượng được liệt kê đều nằm trong cùng một mặt phẳng.

2. Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là một giá trị không đổi bằng chiết suất của môi trường.

Từ mối quan hệ này, rõ ràng là giá trị của chiết suất lớn hơn một, có nghĩa là sin của góc tới luôn lớn hơn sin của góc khúc xạ. Nghĩa là, nếu chùm tia đi ra khỏi không khí vào một môi trường đặc hơn, thì góc sẽ giảm.

Chỉ số khúc xạ cũng cho biết tốc độ truyền ánh sáng trong một môi trường cụ thể thay đổi như thế nào so với tốc độ truyền trong chân không:

Từ đó, chúng ta có thể nhận được mối quan hệ sau:

Khi xem xét không khí, chúng ta có thể bỏ qua một chút - chúng ta sẽ giả sử rằng chiết suất của môi trường này bằng đơn vị, khi đó tốc độ truyền ánh sáng trong không khí sẽ bằng 3 * 10 8 m / s.

khả năng đảo ngược tia

Các định luật này cũng được áp dụng trong trường hợp hướng của các tia xảy ra theo hướng ngược lại, nghĩa là từ môi trường đến không khí. Nghĩa là, quỹ đạo truyền ánh sáng không bị ảnh hưởng bởi hướng mà các tia di chuyển.

Định luật khúc xạ cho môi trường tùy ý

các cơ quan mà không cần can thiệp phẫu thuật (nội soi), cũng như trong sản xuất để chiếu sáng các khu vực không thể tiếp cận.

5. Nguyên tắc hoạt động của các thiết bị quang học khác nhau dựa trên định luật khúc xạ, định luật này dùng để định hướng các tia sáng theo hướng mong muốn. Ví dụ, xét đường đi của các tia trong một mặt phẳng song song và trong một lăng kính.

1). tấm phẳng- một tấm làm bằng chất trong suốt có hai mặt phẳng song song. Cho bản làm bằng chất có độ quang điện lớn hơn môi trường. Giả sử rằng trong không khí ( n1 \u003d 1) có một cái ly

tấm (n 2 >1), độ dày của nó là d (Hình 6).

Cho dầm rơi vào mặt trên của tấm này. Tại điểm A, nó sẽ khúc xạ và đi trong kính theo hướng AB. Tại điểm B, chùm tia khúc xạ lại và thoát ra khỏi thủy tinh vào không khí. Hãy chứng minh rằng chùm tia rời khỏi tấm theo một góc như khi nó chiếu vào tấm. Đối với điểm A, định luật khúc xạ có dạng: sinα / sinγ \u003d n 2 / n 1, và vì n 1 \u003d 1 nên n 2 \u003d sin α / sin γ. Vì

điểm Trong định luật khúc xạ như sau: sinγ/sinα1 =n 1 /n 2 =1/n 2 . so sánh

các công thức đưa ra đẳng thức sinα=sinα1, và do đó α=α1. Do đó, tia

rời khỏi tấm phẳng song song ở cùng một góc như nó rơi vào nó. Tuy nhiên, chùm tia rời khỏi tấm bị dịch chuyển so với chùm tia tới một khoảng ℓ, phụ thuộc vào độ dày của tấm,

chiết suất và góc tới của chùm tia tới bản.

Kết luận: một tấm phẳng song song không làm thay đổi hướng của các tia tới mà chỉ trộn lẫn chúng, nếu chúng ta coi các tia khúc xạ.

2). lăng kính tam giác là một lăng kính làm bằng vật liệu trong suốt, mặt cắt ngang của nó là một hình tam giác. Cho lăng kính làm bằng chất có tính chiết quang hơn môi trường

(ví dụ, nó được làm bằng thủy tinh và có không khí xung quanh). Sau đó, chùm tia rơi trên cạnh của nó,

bị khúc xạ, nó lệch về phía đáy của lăng kính, vì nó đi vào một môi trường chiết quang hơn và do đó, góc tới φ1 của nó lớn hơn góc tới

khúc xạ φ2. Đường đi của các tia trong lăng kính được thể hiện trong Hình 7.

Góc ρ ở đỉnh của lăng kính nằm giữa các mặt mà chùm tia khúc xạ được gọi là góc khúc xạ của lăng kính; và bên

nằm đối diện với góc này - đáy của lăng kính. Góc δ giữa phương truyền tiếp của chùm tia tới của lăng kính (AB) và phương của chùm tia tới (CD)

nổi lên từ nó được gọi là góc lệch lăng kính- nó cho biết lăng kính thay đổi bao nhiêu hướng của các tia chiếu vào nó. Nếu biết góc p và chiết suất của lăng kính thì từ góc tới φ1 đã cho tìm được góc khúc xạ trên mặt thứ hai

φ4 . Thật vậy, góc φ2 được xác định từ định luật khúc xạ sinφ1 /sinφ2 =n

(lăng kính làm bằng chất có chiết suất n đặt trong không khí). TẠI

Các cạnh BN và CN của BCN tạo bởi các đường thẳng vuông góc với các mặt của lăng trụ sao cho góc CNE bằng góc p. Do đó φ2 + φ3 =р, từ đó φ3 =р -φ2

trở nên nổi tiếng. Góc φ4 được xác định theo định luật khúc xạ:

sinφ3 /sinφ4 =1/n.

Trong thực tế thường giải bài toán sau: biết dạng hình học của lăng trụ (góc p) và xác định các góc φ1 và φ4, tìm số mũ

khúc xạ của lăng kính n. Áp dụng các định luật hình học, ta được: góc MSV=φ4 -φ3, góc MVS=φ1 -φ2; góc δ nằm ngoài BMC và do đó,

bằng tổng các góc MVS và MSV: δ=(φ1 -φ2)+(φ4 -φ3)=φ1 +φ4 -p

đẳng thức φ3 + φ2 =р. Đó là lý do tại sao,

δ \u003d φ1 + φ4 -r.

Do đó, góc góc tới của chùm tia càng lớn và góc chiết quang của lăng kính càng nhỏ thì độ lệch của chùm tia qua lăng kính càng lớn. Bằng lập luận tương đối phức tạp, có thể chỉ ra rằng với đường đi của chùm tia đối xứng

qua lăng kính (chùm tia sáng trong lăng kính song song với đáy) thì δ nhận giá trị nhỏ nhất.

Giả sử rằng góc khúc xạ (lăng kính mỏng) và góc tới của chùm tia trên lăng kính là nhỏ. Chúng tôi viết ra các định luật khúc xạ trên các mặt của lăng kính:

sinφ1 /sinφ2 =n , sinφ3 /sinφ4 =1/n . Xét rằng đối với các góc nhỏ sinφ≈ tgφ≈ φ,

chúng tôi nhận được: φ1 =n φ2 , φ4 =n φ3 . thay φ1 và φ3 vào công thức (8) cho δ ta được:

δ \u003d (n - 1) р.

Chúng tôi nhấn mạnh rằng công thức này cho δ chỉ có giá trị đối với một lăng kính mỏng và ở các góc tới rất nhỏ của các tia.

Nguyên tắc hình ảnh quang học

Các nguyên tắc hình học để thu được hình ảnh quang học chỉ dựa trên các định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng, hoàn toàn trừu tượng khỏi bản chất vật lý của nó. Trong trường hợp này, độ dài quang học của chùm sáng phải được coi là dương khi nó truyền theo hướng truyền ánh sáng và âm trong trường hợp ngược lại.

Nếu chiếu một chùm tia sáng phát ra từ một điểm S bất kỳ, trong

hội tụ tại điểm S ΄ do hiện tượng phản xạ và/hoặc khúc xạ, khi đó S ΄

được coi là ảnh quang học, hay đơn giản là ảnh của điểm S.

Ảnh được gọi là ảnh thật nếu các tia sáng thực sự cắt nhau tại điểm S ΄. Tuy nhiên, nếu tại điểm S ΄, sự tiếp tục của các tia được vẽ theo hướng ngược với phương truyền

sáng thì ảnh gọi là ảo. Với sự trợ giúp của các thiết bị quang học, hình ảnh tưởng tượng có thể được chuyển đổi thành hình ảnh thực. Ví dụ, trong mắt chúng ta, một hình ảnh tưởng tượng được chuyển thành hình ảnh thực, hình ảnh này thu được trên võng mạc của mắt. Ví dụ: xem xét việc thu được hình ảnh quang học bằng cách sử dụng 1)

gương phẳng; 2) gương cầu và 3) thấu kính.

1. Gương phẳng là một mặt phẳng nhẵn phản xạ các tia . Qua ví dụ sau ta có thể chỉ ra cách dựng ảnh qua gương phẳng. Hãy xây dựng cách nhìn thấy một nguồn sáng điểm trong gương S (hình 8).

Quy tắc xây dựng hình ảnh như sau. Vì các tia khác nhau có thể được vẽ từ một nguồn điểm, chúng tôi chọn hai trong số chúng - 1 và 2 và tìm điểm S ΄ nơi các tia này hội tụ. Rõ ràng, bản thân các tia 1΄ và 2΄ phản xạ phân kỳ, chỉ có các phần mở rộng của chúng hội tụ (xem đường chấm trong Hình 8).

Hình ảnh thu được không phải từ bản thân các tia mà từ sự tiếp nối của chúng và là hình ảnh tưởng tượng. Dễ dàng chứng minh bằng một cấu trúc hình học đơn giản rằng

ảnh nằm đối xứng qua mặt gương.

Kết luận: gương phẳng cho ảnh ảo của vật,

nằm phía sau gương và cách nó một khoảng bằng chính vật. Nếu hai gương phẳng hợp với nhau một góc φ thì

có thể nhận được nhiều hình ảnh của nguồn sáng.

2. Gương cầu là một bộ phận của mặt cầu,

ánh sáng phản chiếu. Nếu gương là phần bên trong của bề mặt, thì gương được gọi là lõm, và nếu bên ngoài, thì gương lồi.

Hình 9 cho thấy đường đi của các tia tới trong một chùm sáng song song trên một gương cầu lõm.

Đỉnh của đoạn cầu (điểm D) được gọi là cột gương. Tâm của mặt cầu (điểm O) mà từ đó tạo thành gương được gọi là

quang tâm của gương.Đường thẳng đi qua tâm cong O của gương và cực D của nó gọi là trục chính của gương.

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, tại mỗi điểm có tia tới trên gương

khôi phục phương vuông góc với bề mặt gương (đường vuông góc này là bán kính của gương - đường đứt nét trong Hình 9) và

nhận được phương trình của tia phản xạ. Các tia tới trên mặt một gương cầu lõm song song với trục chính, sau khi phản xạ, hội tụ tại một điểm F gọi là lấy nét gương, và khoảng cách từ tiêu điểm của gương đến cực của nó là tiêu cự f. Vì bán kính của quả cầu hướng dọc theo pháp tuyến tới bề mặt của nó, nên theo định luật phản xạ ánh sáng,

tiêu cự của gương cầu được xác định theo công thức

với R là bán kính của mặt cầu (OD).

Để tạo một hình ảnh, bạn cần chọn hai tia và tìm giao điểm của chúng. Trong trường hợp gương cầu lõm, tia đó có thể là tia

phản xạ từ điểm D (nó đi đối xứng với tia tới so với trục quang học) và chùm tia đi qua tiêu điểm và phản xạ qua gương (nó đi song song với trục quang học); một cặp khác: một chùm tia song song với trục quang học chính (được phản xạ, nó sẽ đi qua tiêu điểm) và một chùm tia đi qua quang tâm của gương (nó sẽ bị phản xạ theo hướng ngược lại).

Ví dụ: hãy dựng ảnh của một vật (mũi tên AB), nếu nó nằm cách đỉnh D của gương một khoảng lớn hơn bán kính của gương

(bán kính của gương bằng khoảng cách OD=R ). Hãy xem xét một bản vẽ được thực hiện theo quy tắc được mô tả để xây dựng một hình ảnh (Hình 10).

Tia 1 truyền từ điểm B đến điểm D và bị phản xạ theo đường thẳng

DE sao cho góc ADB bằng góc ADE . Tia 2 từ cùng một điểm B truyền qua tiêu điểm tới gương và bị phản xạ dọc theo đường thẳng CB”||DA.

Hình ảnh là có thật (được hình thành bởi các tia phản xạ chứ không phải sự tiếp nối của chúng, như trong gương phẳng), bị đảo ngược và thu nhỏ.

Từ các phép tính hình học đơn giản, có thể thu được mối quan hệ giữa các đặc điểm sau. Nếu a là khoảng cách từ vật đến gương, được vẽ dọc theo trục quang học chính (trong Hình 10 - đây là AD), b -

khoảng cách từ gương đến ảnh (trong Hình 10 là DA "), sau đóna / b \u003d AB / A "B",

và khi đó tiêu cự f của gương cầu được xác định theo công thức

Độ lớn của công suất quang được đo bằng diopter (dptr); 1 diop = 1m-1.

3. Thấu kính là một vật thể trong suốt được giới hạn bởi các mặt cầu, bán kính của ít nhất một mặt cầu không được vô hạn . Đường đi của các tia sáng trong thấu kính phụ thuộc vào bán kính cong của thấu kính.

Đặc điểm chính của thấu kính là quang tâm, tiêu điểm,

tiêu diện. Cho thấu kính giới hạn bởi hai mặt cầu có tâm cong là C 1 và C 2 và các đỉnh của mặt cầu

bề mặt O 1 và O 2 .

Hình 11 thể hiện sơ đồ một thấu kính hai mặt lồi; Độ dày của thấu kính ở giữa lớn hơn ở các cạnh. Sơ đồ Hình 12 cho thấy một thấu kính lõm hai mặt (nó mỏng hơn ở giữa so với ở các cạnh).

Đối với một thấu kính mỏng, người ta coi O 1 O 2<<С 1 О 2 иО 1 О 2 <<С 2 О 2 , т.е.

thực tế các điểm O 1 và O 2 . nhập vào một điểm O gọi là

quang tâm của thấu kính. Đường thẳng đi qua quang tâm của thấu kính gọi là trục quang học. Trục quang học đi qua tâm cong của các mặt thấu kính được gọi làtrục quang học chính(С 1 С 2, trong Hình 11 và 12). Các tia đi qua quang tâm không

khúc xạ (không làm thay đổi hướng của chúng). Các tia song song với trục chính của thấu kính hai mặt lồi sau khi đi qua nó cắt trục chính chính tại điểm F (Hình 13) gọi là tiêu điểm chính của thấu kính và khoảng cách từ điểm này đến thấu kính là f

là tiêu cự chính. Hãy tự dựng phương trình của ít nhất hai tia tới trên thấu kính song song với trục chính

(thấu kính thủy tinh đặt trong không khí, hãy tính đến điều này khi dựng) để chứng minh rằng thấu kính đặt trong không khí là hội tụ nếu nó là hai mặt lồi và phân kỳ nếu thấu kính là hai mặt lõm.

Định luật khúc xạ ánh sáng

Hiện tượng khúc xạ ánh sáng chắc hẳn ai cũng đã hơn một lần gặp trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, nếu bạn nhúng một cái ống vào một cốc nước trong suốt, bạn sẽ nhận thấy rằng phần của ống ở trong nước dường như bị dịch chuyển sang một bên. Điều này được giải thích là do ở ranh giới của hai môi trường có sự thay đổi hướng của các tia, hay nói cách khác là sự khúc xạ ánh sáng.

Theo cách tương tự, nếu bạn hạ thấp một góc nghiêng của thước kẻ xuống nước, có vẻ như nó đã bị khúc xạ và phần dưới nước của nó nhô cao hơn.

Rốt cuộc, hóa ra các tia sáng, nằm ở biên giới của không khí và nước, bị khúc xạ. Một chùm ánh sáng chạm vào mặt nước ở một góc, sau đó nó đi sâu hơn vào nước ở một góc khác, ở độ nghiêng nhỏ hơn so với phương thẳng đứng.

Nếu bạn gửi một chùm tia ngược từ nước vào không khí, nó sẽ đi theo cùng một đường. Góc giữa phương vuông góc với mặt phân cách môi trường tại điểm tới và chùm tia tới được gọi là góc tới.

Góc khúc xạ là góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng ở mặt phân cách của hai môi trường được giải thích là do tốc độ truyền ánh sáng khác nhau trong các môi trường đó. Khi ánh sáng bị khúc xạ luôn luôn thỏa mãn hai tính quy luật:

Thứ nhất, các tia, bất kể là tia tới hay khúc xạ, cũng như tia vuông góc, là ranh giới giữa hai môi trường tại điểm gãy của tia, luôn nằm trong cùng một mặt phẳng;

Thứ hai, xoang tỉ số của góc tới và sin của góc khúc xạ là một giá trị không đổi đối với hai môi trường này.

Hai phát biểu này thể hiện định luật khúc xạ ánh sáng.

Xoang của góc tới α liên quan đến xoang của góc khúc xạ β, giống như vận tốc truyền sóng trong môi trường thứ nhất, v1, liên quan đến vận tốc truyền sóng trong môi trường thứ hai, v2, và bằng với giá trị n. N là một giá trị không đổi không phụ thuộc vào góc tới. Giá trị n được gọi là chiết suất của môi trường thứ hai đối với môi trường thứ nhất. Còn nếu lấy chân không làm môi trường thứ nhất thì chiết suất của môi trường thứ hai gọi là chiết suất tuyệt đối. Theo đó, nó bằng tỷ số giữa xoang của góc tới với xoang của góc khúc xạ trong quá trình chuyển một chùm sáng từ chân không sang một môi trường nhất định.

Chiết suất phụ thuộc vào đặc tính của ánh sáng, nhiệt độ của chất và mật độ của nó, tức là vào đặc tính vật lý của môi trường.

Thông thường, cần xem xét sự chuyển đổi của ánh sáng qua giao diện không khí-rắn hoặc không khí-lỏng hơn là qua giao diện của môi trường xác định chân không.

Cũng cần lưu ý rằng chiết suất tỉ đối của hai chất bằng tỷ lệ của các chiết suất tuyệt đối.

Hãy làm quen với định luật này với sự trợ giúp của các thí nghiệm vật lý đơn giản có sẵn cho tất cả các bạn ở nhà.

Kinh nghiệm 1.

Hãy đặt đồng xu vào cốc sao cho nó khuất sau mép cốc, và bây giờ chúng ta sẽ đổ nước vào cốc. Và đây là điều đáng ngạc nhiên: đồng xu xuất hiện từ phía sau mép cốc, như thể nó nổi lên hoặc đáy cốc nhô lên.

Hãy vẽ một đồng xu trong cốc nước và những tia nắng mặt trời phát ra từ nó. Tại mặt phân cách giữa không khí và nước, các tia này bị khúc xạ và đi ra khỏi nước với một góc lớn. Và chúng ta nhìn thấy đồng xu ở nơi các tia khúc xạ hội tụ. Do đó, hình ảnh có thể nhìn thấy của đồng xu cao hơn chính đồng xu.

Kinh nghiệm 2.

Hãy đặt một bình chứa đầy nước có thành song song trên đường đi của các tia sáng song song. Ở lối vào từ không khí vào nước, cả bốn chùm tia đều quay qua một góc nhất định, còn ở lối ra từ nước vào không khí, chúng quay cùng một góc nhưng ngược hướng.

Hãy tăng độ dốc của các tia và ở đầu ra, chúng sẽ vẫn song song, nhưng sẽ di chuyển nhiều hơn sang một bên. Do sự thay đổi này, các dòng của cuốn sách, khi nhìn qua một tấm trong suốt, dường như bị cắt. Chúng tăng lên, khi đồng xu tăng giá trong thí nghiệm đầu tiên.

Tất cả các vật thể trong suốt, theo quy luật, chúng ta chỉ nhìn thấy do ánh sáng bị khúc xạ và phản xạ trên bề mặt của chúng. Nếu hiệu ứng như vậy không tồn tại, thì tất cả các mục này sẽ hoàn toàn vô hình.

Kinh nghiệm 3.

Chúng tôi hạ tấm Plexiglas vào một chiếc bình có thành trong suốt. Cô ấy hoàn toàn có thể nhìn thấy. Và bây giờ chúng ta sẽ đổ dầu hướng dương vào bình, và chiếc đĩa đã trở nên gần như vô hình. Thực tế là các tia sáng ở biên giới của dầu và plexiglass hầu như không bị khúc xạ, vì vậy tấm trở thành một tấm vô hình.

Đường đi của các tia trong lăng kính tam giác

Trong các thiết bị quang học khác nhau, lăng kính tam giác thường được sử dụng, lăng kính này có thể được làm bằng vật liệu như thủy tinh hoặc các vật liệu trong suốt khác.

Khi đi qua một lăng kính tam giác, tia khúc xạ ở cả hai mặt. Góc φ giữa hai mặt chiết quang của lăng kính gọi là góc chiết quang của lăng kính. Góc lệch Θ phụ thuộc chiết suất n của lăng kính và góc tới α.

Θ = α + β1 - φ, f= φ + α1

Tất cả các bạn đều biết bài đồng dao nổi tiếng để ghi nhớ màu sắc của cầu vồng. Nhưng tại sao những màu này luôn được sắp xếp theo thứ tự giống như chúng thu được từ ánh sáng mặt trời trắng và tại sao không có màu nào khác trong cầu vồng ngoài bảy màu này thì không phải ai cũng biết. Sẽ dễ dàng hơn để giải thích điều này thông qua các thí nghiệm và quan sát.

Chúng ta có thể thấy màu sắc óng ánh đẹp mắt trên màng xà phòng, đặc biệt nếu những màng này rất mỏng. Chất lỏng xà phòng chảy xuống và các sọc màu di chuyển theo cùng một hướng.

Lấy một nắp trong suốt từ hộp nhựa, và bây giờ hãy nghiêng nó để màn hình trắng của máy tính được phản chiếu từ nắp. Những vệt sáng óng ánh bất ngờ sẽ xuất hiện trên nắp. Và bạn nhìn thấy màu sắc cầu vồng đẹp đẽ biết bao khi ánh sáng phản chiếu từ đĩa CD, đặc biệt nếu bạn chiếu đèn pin vào đĩa và ném hình ảnh cầu vồng này lên tường.

Người đầu tiên giải thích sự xuất hiện của bảy sắc cầu vồng là nhà vật lý vĩ đại người Anh Isaac Newton. Anh ta chiếu một chùm ánh sáng mặt trời hẹp vào căn phòng tối và đặt một lăng trụ tam giác trên đường đi của nó. Ánh sáng ra khỏi lăng kính tạo thành một dải màu gọi là quang phổ. Màu đỏ ít bị lệch nhất trong quang phổ và màu tím là mạnh nhất. Tất cả các màu khác của cầu vồng nằm giữa hai màu này mà không có ranh giới đặc biệt sắc nét.

kinh nghiệm phòng thí nghiệm

Hãy chọn đèn pin LED sáng làm nguồn sáng trắng. Để tạo thành một chùm sáng hẹp, đặt một khe ngay phía sau đèn pin và khe thứ hai ngay trước lăng kính. Một dải cầu vồng sáng có thể nhìn thấy trên màn hình, trong đó có thể phân biệt rõ ràng màu đỏ, xanh lá cây và xanh dương. Chúng tạo thành cơ sở của quang phổ nhìn thấy được.

Chúng ta hãy đặt một thấu kính hình trụ vào đường đi của chùm tia màu và điều chỉnh độ sắc nét của nó - chùm tia trên màn hình tập hợp thành một dải hẹp, tất cả các màu của quang phổ trộn lẫn với nhau và dải này lại chuyển sang màu trắng.

Tại sao lăng kính biến ánh sáng trắng thành cầu vồng? Nó chỉ ra rằng tất cả các màu sắc của cầu vồng đã được chứa trong ánh sáng trắng. Chiết suất của thủy tinh thay đổi đối với các tia có màu khác nhau. Do đó, lăng kính làm lệch các tia này khác nhau.

Mỗi màu riêng lẻ của cầu vồng là tinh khiết và không còn có thể tách thành các màu khác. Newton đã chứng minh điều này bằng thực nghiệm bằng cách tách một chùm hẹp ra khỏi toàn bộ quang phổ và đặt một lăng kính thứ hai trên đường đi của nó, trong đó không có sự phân tách nào xảy ra.

Bây giờ chúng ta biết làm thế nào một lăng kính phân tách ánh sáng trắng thành các màu riêng lẻ. Và trong cầu vồng, những giọt nước hoạt động giống như những lăng kính nhỏ.

Nhưng nếu bạn chiếu đèn pin vào một chiếc đĩa CD, thì một nguyên tắc hơi khác sẽ hoạt động, không liên quan đến sự khúc xạ ánh sáng qua lăng kính. Những nguyên tắc này sẽ được nghiên cứu sâu hơn trong các bài học vật lý dành cho ánh sáng và bản chất sóng của ánh sáng.

Cho chùm tia rơi trên một trong các mặt của lăng kính. Sau khi khúc xạ tại một điểm, chùm tia sẽ đi theo hướng và sau khi khúc xạ lại tại một điểm, nó sẽ rời lăng kính vào không khí (Hình 189). Tìm góc mà chùm sáng đi qua lăng kính lệch khỏi phương ban đầu. Chúng ta sẽ gọi góc này là góc lệch. Góc giữa các mặt chiết quang gọi là góc chiết quang của lăng kính, kí hiệu là .

Cơm. 189. Khúc xạ trong lăng kính

Từ một tứ giác trong đó các góc tại và bên phải, chúng ta thấy rằng góc bằng . Sử dụng điều này, từ tứ giác chúng ta tìm thấy

Góc, giống như góc ngoài của một tam giác, là

trong đó là góc khúc xạ tại điểm và là góc tới tại điểm của chùm tia ló ra khỏi lăng kính. Hơn nữa, áp dụng định luật khúc xạ, ta có

Sử dụng các phương trình thu được, biết góc khúc xạ của lăng kính và chiết suất, chúng ta có thể tính được góc lệch ở bất kỳ góc tới nào.

Một dạng đặc biệt đơn giản được đưa ra cho biểu thức của góc lệch trong trường hợp góc khúc xạ của lăng kính nhỏ, tức là lăng kính mỏng và góc tới nhỏ; thì góc cũng nhỏ. Thay thế xấp xỉ trong các công thức (86.3) và (86.4) sin của các góc bằng chính các góc (tính bằng radian), chúng ta có

.

Thay các biểu thức này vào công thức (86.1) và sử dụng (86.2), ta tìm được

Chúng ta sẽ sử dụng công thức này, công thức này đúng cho một lăng kính mỏng khi các tia chiếu tới nó ở một góc nhỏ, trong phần tiếp theo.

Lưu ý rằng góc lệch của chùm tia trong lăng kính phụ thuộc vào chiết suất của chất làm lăng kính. Như chúng tôi đã chỉ ra ở trên, chiết suất đối với các màu ánh sáng khác nhau là khác nhau (tán sắc). Đối với các vật thể trong suốt, tia tím có chiết suất cao nhất, tiếp theo là tia lam, lục lam, lục, vàng, da cam và cuối cùng là đỏ có chiết suất thấp nhất. Theo điều này, góc lệch đối với tia tím là lớn nhất, đối với tia đỏ - nhỏ nhất, và chùm tia trắng tới lăng kính, khi thoát ra khỏi lăng kính, sẽ bị phân hủy thành một số tia màu (Hình 190 và Hình. Tôi trên lá bay có màu), tức là một phổ tia được hình thành.

Cơm. 190. Sự phân li của ánh sáng trắng khi bị khúc xạ trong lăng kính. Một chùm ánh sáng trắng tới được vẽ như một mặt trước với phương truyền sóng vuông góc với nó. Đối với chùm tia khúc xạ chỉ biểu thị phương truyền sóng

18. Bằng cách đặt màn ảnh phía sau một miếng bìa cứng có đục một lỗ nhỏ, người ta có thể thu được trên màn ảnh này hình ảnh của các nguồn. Trong điều kiện nào thì ảnh trên màn sẽ rõ nét? Giải thích tại sao ảnh bị lộn ngược?

19. Chứng minh rằng một chùm tia song song không đổi sau khi phản xạ qua gương phẳng.

Cơm. 191. Làm bài 27. Nếu cốc rỗng thì mắt không nhìn thấy đồng xu (a), còn nếu cốc đầy nước thì nhìn thấy đồng xu (b). Một chiếc que nhúng một đầu vào nước có vẻ như đã bị gãy (c). Ảo ảnh trong sa mạc (d). Làm thế nào một con cá nhìn thấy một cái cây và một thợ lặn (e)

20. Góc tới của chùm tia là bao nhiêu nếu chùm tia tới và chùm tia phản xạ tạo thành một góc?

21. Góc tới của chùm tia là bao nhiêu nếu tia phản xạ và tia khúc xạ tạo thành một góc? Chiết suất của môi trường thứ hai so với môi trường thứ nhất là .

22. Chứng minh tính thuận nghịch của tia sáng đối với trường hợp hiện tượng phản xạ ánh sáng.

23. Có thể phát minh ra một hệ thống gương và lăng kính (thấu kính) như vậy mà qua đó một người quan sát sẽ nhìn thấy người quan sát thứ hai và người quan sát thứ hai sẽ không nhìn thấy người thứ nhất không?

24. Chiết suất của thủy tinh đối với nước là 1,182: chiết suất của glixerin đối với nước là 1,105. Tìm chiết suất của thủy tinh đối với glixerin.

25. Tìm góc giới hạn phản xạ toàn phần bên trong của một viên kim cương tại mặt tiếp giáp với nước.

26. tìm độ dịch chuyển của chùm tia khi nó đi qua một tấm thủy tinh phẳng song song có chiết suất 1,55, nếu góc tới và độ dày của tấm là

27. Sử dụng các định luật khúc xạ và phản xạ, hãy giải thích các hiện tượng như hình vẽ. 191