MOMEN CƠ VÀ TỪ CỦA MỘT ELECTRON

Momen từ quỹ đạo của một electron

Mỗi dòng điện, như bạn đã biết, tạo ra một từ trường. Do đó, một electron có momen cơ quỹ đạo khác 0 cũng phải có momen từ.

Từ các biểu diễn cổ điển, động lượng góc có dạng

đâu là vận tốc và là bán kính cong của quỹ đạo.

Mômen từ của dòng điện kín có diện tích tạo ra mômen từ

là đơn vị bình thường của mặt phẳng, và là điện tích và khối lượng của electron.

So sánh (3.1) và (3.2) ta được

Momen từ liên hệ với momen cơ theo hệ số

được gọi là tỷ lệ từ cơ học (từ trường) đối với một electron.

Đối với các hình chiếu của khoảnh khắc, chúng ta có cùng mối quan hệ

Việc chuyển đổi sang cơ học lượng tử được thực hiện bằng cách thay thế các phương trình số bằng các phương trình toán tử

Các công thức (3.5) và (3.6) không chỉ đúng cho một electron trong nguyên tử mà còn đúng cho bất kỳ hạt tích điện nào có momen cơ học.

Giá trị riêng của toán tử là

đâu là số lượng tử từ (xem Phần 2.1)

Hằng số được gọi là nam châm Bohr

Trong các đơn vị SI, nó là J/T.

Theo cách tương tự, người ta có thể thu được các giá trị riêng của mômen từ

số lượng tử obitan ở đâu.

Ký hiệu thường dùng

ở đâu . Dấu trừ đôi khi bị bỏ qua.

Momen cơ học và từ trường nội tại của một electron (spin)

Electron có bậc tự do thứ tư, bậc này gắn liền với momen cơ học (và do đó, từ tính) của electron, spin. Sự hiện diện của spin xuất phát từ phương trình Dirac tương đối tính

đâu là ma trận vectơ và là ma trận bốn hàng.

Vì các đại lượng là ma trận bốn hàng, nên hàm sóng phải có bốn thành phần, được viết thuận tiện dưới dạng một cột. Chúng tôi sẽ không thực hiện các giải pháp (3.12), nhưng chúng tôi sẽ mặc nhiên thừa nhận sự có mặt của spin (momen nội tại) của một electron, như một yêu cầu thực nghiệm nào đó, mà không cố gắng giải thích nguồn gốc của nó.

Chúng ta hãy nói ngắn gọn về những sự kiện thực nghiệm mà từ đó có sự tồn tại của spin electron. Một trong những bằng chứng trực tiếp như vậy là kết quả thí nghiệm của các nhà vật lý người Đức Stern và Gerlach (1922) về lượng tử hóa không gian. Trong các thí nghiệm này, các chùm nguyên tử trung hòa được truyền qua một vùng trong đó tạo ra từ trường không đồng nhất (Hình 3.1). Trong một trường như vậy, một hạt có momen từ thu năng lượng và một lực sẽ tác dụng lên nó

có thể chia chùm tia thành các thành phần riêng lẻ.

Trong những thí nghiệm đầu tiên, người ta nghiên cứu chùm nguyên tử bạc. Chùm tia được truyền dọc theo trục và quan sát thấy sự phân tách dọc theo trục. Thành phần chủ yếu của lực lượng là

Nếu các nguyên tử bạc không bị kích thích và ở mức thấp hơn, nghĩa là ở trạng thái (), thì chùm tia sẽ không bị tách ra chút nào, vì mômen từ quỹ đạo của các nguyên tử đó bằng không. Đối với các nguyên tử bị kích thích ( ) thì chùm tia sẽ phải tách thành một số lẻ các thành phần ứng với số giá trị có thể có của số lượng tử từ ( ).

Trên thực tế, người ta đã quan sát thấy sự phân tách chùm tia thành hai thành phần. Điều này có nghĩa là mômen từ gây ra sự phân tách có hai hình chiếu trên hướng của từ trường và số lượng tử tương ứng nhận hai giá trị. Kết quả của thí nghiệm đã khiến các nhà vật lý người Hà Lan Uhlenbeck và Goudsmit (1925) đưa ra một giả thuyết về electron có các khoảnh khắc cơ học và từ tính liên quan riêng.

Bằng cách tương tự với số quỹ đạo, chúng tôi giới thiệu số lượng tử , đặc trưng cho mômen cơ học nội tại của electron. Chúng tôi xác định bằng số lần phân tách . Do đó,

Số lượng tử được gọi là số lượng tử spin, và nó đặc trưng cho mômen nội tại hoặc spin của động lượng (hay đơn giản là "spin"). Số lượng tử từ, xác định các hình chiếu của mômen cơ spin và mômen từ spin của spin, có hai ý nghĩa. Vì , và , thì không tồn tại giá trị nào khác, và, do đó,

Kỳ hạn quay xuất phát từ từ tiếng Anh quay, có nghĩa là quay.

Động lượng góc quay của một electron và hình chiếu của nó được lượng tử hóa theo các quy tắc thông thường:

Như mọi khi, khi đo đại lượng, một trong hai giá trị có thể thu được. Bất kỳ sự chồng chất nào của chúng đều có thể xảy ra trước khi đo.

Sự tồn tại của spin không thể được giải thích bằng sự quay của một electron quanh trục của chính nó. Giá trị cực đại của momen cơ học có thể đạt được nếu khối lượng electron được phân bố dọc theo đường xích đạo. Sau đó, để có được độ lớn của mômen theo thứ tự, vận tốc tuyến tính của các điểm trên đường xích đạo phải là m/s (m là bán kính cổ điển của electron), nghĩa là lớn hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Do đó, việc xem xét spin phi tương đối tính là không thể.

Chúng ta hãy trở lại với thí nghiệm của Stern và Gerlach. Biết giá trị của độ tách (tính theo ), người ta có thể tính được giá trị của hình chiếu của momen từ spin trên phương của từ trường . Nó tạo thành một nam châm Bohr.

Hãy tìm mối quan hệ giữa và :

Giá trị

được gọi là tỷ số cơ từ spin và gấp đôi tỷ số cơ từ quỹ đạo.

Mối quan hệ tương tự tồn tại giữa các khoảnh khắc từ tính và cơ học spin:

Bây giờ chúng ta hãy tìm giá trị:

Tuy nhiên, người ta thường nói rằng momen từ spin của một electron bằng một nam châm Bohr. Thuật ngữ này đã phát triển trong lịch sử và nó có liên quan đến thực tế là khi đo mô men từ, chúng ta thường đo hình chiếu của nó và nó chính xác bằng 1.

Electron có momen động lượng riêng L s , gọi là spin. Spin là một thuộc tính vốn có của một electron, giống như điện tích và khối lượng của nó. Spin của electron tương ứng với momen từ riêng P s , tỷ lệ với L s và hướng theo hướng ngược lại: P s = g s L s , g s là tỷ số từ trường của momen spin. Hình chiếu của mômen từ nội tại lên hướng của vectơ B: P sB =eh/2m= B , trong đóh=h/2,  B = Bohr magneton. Tổng momen từ của nguyên tử p a = tổng vectơ momen từ của electron đi vào nguyên tử: P a =p m +p ms . Kinh nghiệm của Stern và Gerlach. Bằng cách đo các mômen từ, họ phát hiện ra rằng một chùm nguyên tử hydro hẹp trong từ trường không đồng nhất tách thành 2 chùm. Mặc dù ở trạng thái này (các nguyên tử ở trạng thái S) momen động lượng của electron bằng 0, momen từ của nguyên tử cũng bằng 0 nên từ trường không ảnh hưởng đến chuyển động của nguyên tử hydro, nghĩa là không nên có sự phân chia. Tuy nhiên, các nghiên cứu sâu hơn đã chỉ ra rằng các vạch quang phổ của nguyên tử hydro cho thấy cấu trúc như vậy ngay cả khi không có từ trường. Sau đó, người ta thấy rằng cấu trúc của các vạch quang phổ như vậy được giải thích là do electron có mômen cơ học không thể phá hủy của riêng nó, được gọi là spin.

21. Quỹ đạo, spin và momen góc toàn phần và momen từ của electron.

Electron có momen động lượng riêng M S , được gọi là spin. Giá trị của nó được xác định theo các định luật chung của cơ học lượng tử: M S =  h=  h[(1/2)*(3/2)]=(1/2)  h3, M l =  h – momen quỹ đạo. Phép chiếu có thể nhận các giá trị lượng tử chênh lệch nhau h. M Sz =m S  h, (m s =S), M lz =m l  h. Để tìm giá trị của momen từ nội tại, ta nhân M s với tỉ số  s với M s ,  s là momen từ nội tại:

 s =-eM s /m e c=-(е  h/m e c)=- B 3,  B – Bohr magneton.

Dấu (-) vì M s và  s hướng khác nhau. Momen của Electron gồm 2: obitan M l và spin M s . Phép cộng này được thực hiện theo cùng một định luật lượng tử, theo đó các momen quỹ đạo của các electron khác nhau được cộng vào: Мj=  h, j là số lượng tử của momen động lượng toàn phần.

22. Nguyên tử trong từ trường ngoài. hiệu ứng Zeeman .

Hiệu ứng Zeeman là sự phân chia các mức năng lượng dưới tác dụng của từ trường lên các nguyên tử. Sự phân chia các mức dẫn đến sự phân chia các vạch quang phổ thành nhiều thành phần. Hiện tượng tách vạch quang phổ dưới tác dụng của từ trường lên các nguyên tử bức xạ còn được gọi là hiệu ứng Zeeman. Sự phân chia các mức của Zeeman được giải thích là do một nguyên tử có momen từ  j thu được năng lượng bổ sung trong từ trường E=- jB B,  jB là hình chiếu của momen từ lên hướng của trường.  jB =- B gm j , E= B gm j , ( j = 0, 1,…, J). Mức năng lượng được chia thành các mức con và mức độ phân tách phụ thuộc vào các số lượng tử L,S,J của mức đã cho.

Momen cơ học và từ trường nội tại (spin)

SỰ BẰNG CHỨNG VỀ SỰ TỒN TẠI CỦA QUAY. Phương trình Schrödinger cho phép tính phổ năng lượng của hydro và các nguyên tử phức tạp hơn. Tuy nhiên, việc xác định các mức năng lượng của nguyên tử bằng thực nghiệm cho thấy giữa lý thuyết và thực nghiệm không có sự thống nhất hoàn toàn. Các phép đo chính xác cho thấy cấu trúc tốt của các cấp độ. Tất cả các cấp độ, ngoại trừ cấp độ chính, được chia thành một số cấp độ phụ rất gần nhau. Đặc biệt, mức kích thích đầu tiên của nguyên tử hydro ( N= 2) tách thành hai phân lớp với hiệu số năng lượng chỉ 4,5 10 -5 eV. Đối với các nguyên tử nặng, giá trị của sự tách mịn lớn hơn nhiều so với các nguyên tử nhẹ.

Có thể giải thích sự khác biệt này giữa lý thuyết và thực nghiệm bằng cách sử dụng giả định (Uhlenbeck, Goudsmit, 1925) rằng electron có thêm một bậc tự do bên trong - spin. Theo giả thiết này, electron và hầu hết các hạt cơ bản khác, cùng với động lượng góc quỹ đạo, cũng có động lượng góc cơ học của riêng chúng. Khoảnh khắc thích hợp này được gọi là spin.

Sự hiện diện của spin trong một vi hạt có nghĩa là ở một số khía cạnh, nó giống như một con quay nhỏ. Tuy nhiên, phép loại suy này hoàn toàn mang tính hình thức, vì các định luật lượng tử làm thay đổi đáng kể các tính chất của xung lượng góc. Theo thuyết lượng tử, một vi hạt điểm có thể có momen riêng của nó. Một tính chất lượng tử quan trọng và không tầm thường của spin là chỉ nó mới có thể xác định hướng ưu tiên trong một hạt.

Sự có mặt của mômen cơ học nội tại trong các hạt tích điện dẫn đến sự xuất hiện của mômen từ nội tại (spin) của chúng, tùy thuộc vào dấu của điện tích, được định hướng song song (điện tích dương) hoặc phản song song (điện tích âm) với spin véc tơ. Một hạt trung tính, chẳng hạn, neutron, cũng có thể có momen từ riêng của nó.

Sự tồn tại spin trong electron được chỉ ra bởi thí nghiệm của Stern và Gerlach (1922) khi quan sát sự phân tách của một chùm nguyên tử bạc hẹp dưới tác dụng của từ trường không đồng nhất (trong trường đều, momen chỉ đổi hướng ; chỉ trong trường không đồng nhất nó mới chuyển động tịnh tiến dọc theo trường hoặc ngược chiều so với trường). Các nguyên tử bạc chưa kích thích ở trạng thái s đối xứng hình cầu, nghĩa là có động lượng quỹ đạo bằng không. Mômen từ của hệ gắn với quỹ đạo chuyển động của electron (như trong lý thuyết cổ điển) tỷ lệ thuận với mômen cơ học. Nếu cái sau bằng không, thì mômen từ cũng phải bằng không. Điều này có nghĩa là từ trường bên ngoài không được ảnh hưởng đến chuyển động của các nguyên tử bạc ở trạng thái cơ bản. Kinh nghiệm cho thấy rằng một ảnh hưởng như vậy tồn tại.

Trong thí nghiệm trên, một chùm nguyên tử bạc, kim loại kiềm và hiđro bị tách ra, nhưng luôn luôn chỉ quan sát hai chùm, bị lệch như nhau theo hai hướng ngược nhau và nằm đối xứng với chùm tia khi không có từ trường. Điều này chỉ có thể được giải thích bởi thực tế là momen từ của một electron hóa trị khi có mặt của một trường có thể nhận hai giá trị, giống hệt nhau về giá trị tuyệt đối và trái ngược nhau về dấu.

Kết quả thực nghiệm dẫn đến kết luận rằng sự phân tách trong từ trường của một chùm nguyên tử thuộc nhóm đầu tiên của Bảng tuần hoàn, được biết là ở trạng thái s, thành hai thành phần được giải thích bằng hai trạng thái có thể có của momen từ spin của electron hóa trị . Giá trị của hình chiếu của mô men từ theo hướng của từ trường (chính giá trị này quyết định hiệu ứng lệch hướng), được tìm thấy từ các thí nghiệm của Stern và Gerlach, hóa ra lại bằng cái gọi là nam châm Bohr

Cấu trúc tinh vi của các mức năng lượng của các nguyên tử có một electron hóa trị được giải thích bằng sự có mặt của spin trong electron như sau. trong nguyên tử (không kể S-trạng thái) do chuyển động quỹ đạo, có dòng điện, từ trường ảnh hưởng đến mômen từ quay (cái gọi là tương tác quỹ đạo quay). Momen từ của một electron có thể được định hướng dọc theo trường hoặc ngược với trường. Các trạng thái có hướng quay khác nhau khác nhau đôi chút về năng lượng, dẫn đến việc chia từng cấp thành hai. Nguyên tử có nhiều electron ở lớp vỏ ngoài cùng sẽ có cấu trúc tinh tế phức tạp hơn. Vì vậy, đối với helium, có hai electron, có các vạch đơn (singlet) trong trường hợp spin của electron phản song song (tổng spin bằng 0 - parahelium) và ba (bộ ba) trong trường hợp spin song song (tổng spin bằng nhau đến h- orthohelium), tương ứng với ba phép chiếu có thể có trên hướng của từ trường của các dòng quỹ đạo của tổng số spin của hai electron (+h, 0, -h).

Do đó, một số sự kiện đã dẫn đến nhu cầu ấn định một bậc tự do bên trong mới cho các điện tử. Để mô tả đầy đủ về trạng thái, cùng với ba tọa độ hoặc bất kỳ bộ ba đại lượng nào khác tạo nên tập hợp cơ học lượng tử, cũng cần phải đặt giá trị của phép chiếu spin lên hướng đã chọn (mô đun spin không cần được biểu thị, bởi vì, như kinh nghiệm cho thấy, nó không thay đổi đối với bất kỳ hạt nào ngay cả khi ở trong hoàn cảnh nào).

Hình chiếu spin, cũng như hình chiếu của động lượng quỹ đạo, có thể thay đổi theo bội số của h. Vì chỉ có hai hướng của spin electron được quan sát, Uhlenbeck và Goudsmit cho rằng hình chiếu của spin electron S z theo bất kỳ hướng nào có thể nhận hai giá trị: S z = ±h/2.

Năm 1928, Dirac thu được một phương trình lượng tử tương đối tính cho electron, từ đó suy ra sự tồn tại và spin của electron. h/2 mà không có bất kỳ giả thuyết đặc biệt nào.

Proton và neutron có spin bằng 1/2 so với electron. Spin của một photon bằng 1. Nhưng vì khối lượng của một photon bằng 0, nên có thể có hai chứ không phải ba hình chiếu của nó +1 và -1. Hai phép chiếu này trong điện động lực học của Maxwell tương ứng với hai khả năng phân cực tròn của sóng điện từ theo chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ so với hướng lan truyền.

TÍNH CHẤT CỦA TỔNG MÔ-men XUNG. Cả momen quỹ đạo M và momen quay S đều là những đại lượng chỉ nhận các giá trị lượng tử rời rạc. Bây giờ hãy xem xét tổng động lượng góc, là tổng vectơ của các khoảnh khắc được đề cập.

Toán tử của tổng động lượng góc được định nghĩa là tổng của các toán tử và

Toán tử và đường đi làm, vì toán tử tác động lên tọa độ, trong khi toán tử không tác động lên chúng. Nó có thể được chỉ ra rằng

nghĩa là, các hình chiếu của mômen động lượng toàn phần không giao hoán với nhau theo cách giống như các hình chiếu của mômen động lượng quỹ đạo. Mặt khác, toán tử đi lại với bất kỳ phép chiếu nào, do đó, toán tử và toán tử của bất kỳ (nhưng một) phép chiếu nào cũng tương ứng với các đại lượng vật lý và có thể đo được đồng thời. Toán tử cũng đi lại với các toán tử và.

Chúng tôi đã xác định trạng thái của một electron trong trường của lực trung tâm bằng ba số lượng tử: n,l,m. mức lượng tử e N thường được xác định bởi hai số lượng tử n,l. Trong trường hợp này, spin của electron không được tính đến. Nếu chúng ta cũng tính đến spin, thì mỗi trạng thái về cơ bản là gấp đôi, vì có thể có hai hướng spin S z = hừm S ; tôi S = ±1/2. Do đó, một phần tư được thêm vào ba số lượng tử. tôi S, nghĩa là, hàm sóng, có tính đến spin, phải được biểu thị.

Đối với mỗi thuật ngữ e n, tôi ta có (2 tôi+ 1) các trạng thái khác nhau về hướng của động lượng quỹ đạo (số tôi), mỗi trong số đó lần lượt chia thành hai trạng thái khác nhau về spin. Như vậy, có 2(2 tôi+ 1)-thoái hóa nếp gấp.

Nếu bây giờ chúng ta tính đến tương tác yếu của spin với từ trường của các dòng quỹ đạo, thì năng lượng của trạng thái cũng sẽ phụ thuộc vào hướng của spin đối với động lượng quỹ đạo. Sự thay đổi năng lượng trong quá trình tương tác như vậy là nhỏ so với sự khác biệt về năng lượng giữa các cấp độ khác nhau. n, tôi và do đó các dòng mới xuất hiện gần nhau.

Do đó, sự khác biệt về hướng của momen spin đối với từ trường bên trong của nguyên tử có thể giải thích nguồn gốc của sự đa dạng của các vạch quang phổ. Từ những điều đã nói ở trên, đối với các nguyên tử có một electron quang học, chỉ có thể có các vạch đôi (vạch đôi) do hai hướng của spin electron. Kết luận này được xác nhận bởi dữ liệu thực nghiệm. Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang đánh số các mức của nguyên tử, có tính đến cấu trúc bội. Khi tính đến tương tác quỹ đạo quay, cả động lượng quỹ đạo và động lượng quay đều không có giá trị xác định ở trạng thái có năng lượng nhất định (toán tử và không giao hoán với toán tử). Theo cơ học cổ điển, chúng ta sẽ có tuế sai của các vectơ và xung quanh vectơ mômen tổng, như trong Hình. 20. Tổng momen không đổi. Một tình huống tương tự diễn ra trong cơ học lượng tử. Khi tính đến tương tác spin, chỉ có tổng momen có giá trị nhất định ở trạng thái có năng lượng cho trước (toán tử đi lại với toán tử). Do đó, khi tính đến tương tác spin-quỹ đạo, trạng thái nên được phân loại theo giá trị của tổng động lượng. Động lượng toàn phần được lượng tử hóa theo cùng quy tắc như động lượng quỹ đạo. Cụ thể, nếu chúng ta giới thiệu số lượng tử j, xác định thời điểm J, sau đó

Một phép chiếu trên một số hướng 0 z có ý nghĩa J z = hừm j, trong đó j= tôi + tôi S (tôi S= S) nếu spin song song với momen quỹ đạo, và j= | l- tôi S| nếu chúng phản song song. theo cách tương tự tôi j = m+m S (tôi S= ±1/2). Vì l,m là các số nguyên và tôi S , tôi tôi- một nửa, sau đó

j = 1/2, 3/2, 5/2, … ; tôi j= ±1/2, ±3/2, … , ± j.

Tùy thuộc vào hướng của spin, năng lượng của thuật ngữ sẽ khác nhau, cụ thể là nó sẽ dành cho j = tôi+ S và j = |tôi- S|. Do đó, trong trường hợp này, các mức năng lượng phải được đặc trưng bởi các số n, l và số j, xác định tổng thời điểm, nghĩa là E = E nlj .

Các hàm sóng sẽ phụ thuộc vào biến spin S z và sẽ khác nhau đối với j khác nhau: .

Các mức lượng tử cho một tôi, khác nhau về giá trị j, ở gần nhau (chúng khác nhau về năng lượng của tương tác spin-quỹ đạo). Bốn số n, l, j, m j có thể nhận các giá trị sau:

N= 1, 2, 3,…; tôi= 0, 1, 2,…, N- 1; j = tôi+tôi S hoặc | tôi - tôi S |; tôi S= ±1/2;

-j? tôi j ? j.

Giá trị của momen quỹ đạo l được ký hiệu trong quang phổ bằng các chữ cái s, p, d, f, v.v. Số lượng tử chính được đặt trước các chữ cái. số ở dưới cùng bên phải j. Do đó, ví dụ, cấp độ (thuật ngữ) với N= 3, tôi = 1, j= 3/2 được ký hiệu là 3 r 3/2. Hình 21 cho thấy biểu đồ mức của một nguyên tử giống như hydro, có tính đến cấu trúc bội. Dòng 5890 ? và 5896? hình thức

cặp đôi natri đã biết: vạch vàng D2 và D1. 2 S-therm di chuyển ra xa 2 r-thuật ngữ, vì nó phải có trong các nguyên tử giống như hydro ( tôi- loại bỏ suy biến).

Mỗi cấp độ được xem xét e nl thuộc về (2 j+ 1) trạng thái khác nhau về số lượng tôi j, tức là hướng của tổng mômen J trong không gian. Chỉ khi một trường bên ngoài được áp dụng thì các mức hợp nhất này mới có thể tách rời nhau. Trong trường hợp không có trường như vậy, chúng ta có (2 j+ 1)-thoái hóa nếp gấp. Vậy học kỳ 2 S 1/2 có suy biến 2: hai trạng thái khác nhau về hướng quay. nhiệt 2 r 3/2 suy biến gấp bốn lần theo định hướng của thời điểm J, tôi j= ±1/2, ±3/2.

HIỆU ỨNG ZEEMAN. P. Zeeman, khi nghiên cứu quang phổ phát xạ của hơi natri đặt trong từ trường ngoài, đã phát hiện ra sự phân tách các vạch quang phổ thành nhiều thành phần. Sau đó, trên cơ sở các khái niệm cơ học lượng tử, hiện tượng này được giải thích bằng sự phân chia các mức năng lượng của một nguyên tử trong từ trường.

Electron trong nguyên tử chỉ có thể ở những trạng thái rời rạc nhất định, khi chúng biến đổi thì phát ra hoặc hấp thụ một lượng tử ánh sáng. Năng lượng của một cấp độ nguyên tử phụ thuộc vào tổng động lượng quỹ đạo, được đặc trưng bởi số lượng tử quỹ đạo l, và tổng số spin của các electron của nó, được đặc trưng bởi số lượng tử spin S. Con số l chỉ có thể lấy số nguyên, S- toàn bộ và một nửa số nguyên (tính theo đơn vị h). Theo hướng họ có thể đi tương ứng (2 l+ 1) và (2 S+ 1) vị trí trong không gian. Vì vậy lớp dữ liệu l và S suy biến: nó bao gồm (2 l+ Các phân lớp 1)(2S +1), năng lượng của chúng (nếu bỏ qua tương tác spin-quỹ đạo) trùng nhau.

Tuy nhiên, tương tác spin-quỹ đạo dẫn đến thực tế là mức năng lượng không chỉ phụ thuộc vào các đại lượng l và S, mà còn về sự sắp xếp lẫn nhau của động lượng quỹ đạo và vectơ spin. Do đó, năng lượng cũng phụ thuộc vào mô men toàn phần m = m l + m S, được xác định bởi số lượng tử J, và mức với đã cho l và S chia thành nhiều lớp con (tạo thành một bội số) với các J. Sự phân chia này được gọi là cấu trúc mức tinh tế. Do cấu trúc mịn nên các vạch quang phổ cũng bị tách ra. Ví dụ, Đ.- vạch natri tương ứng với sự chuyển đổi từ mức l = 1 , S= ½ mỗi cấp độ c l = 0, S= S Cái đầu tiên trong số chúng (cấp độ) là một cặp song sinh tương ứng với các giá trị có thể J= 3/2 và J= Ѕ ( J =l + S; S= ±1/2), trong khi cái thứ hai không có cấu trúc tốt. đó là lý do tại sao Đ.-vạch gồm hai vạch rất gần nhau có bước sóng là 5896 ? và 5890?.

Mỗi bậc của bội vẫn suy biến do khả năng định hướng của momen cơ toàn phần trong không gian theo (2 j+ 1) phương hướng. Trong từ trường, sự suy biến này bị loại bỏ. Mô men từ của một nguyên tử tương tác với trường và năng lượng của tương tác đó phụ thuộc vào hướng. Do đó, tùy thuộc vào hướng, nguyên tử thu được các năng lượng bổ sung khác nhau trong từ trường và mức Zeeman chia thành (2 j+ 1) cấp dưới.

Phân biệt hiệu ứng Zeeman bình thường (đơn giản) khi mỗi dòng được chia thành ba thành phần và bất thường (phức tạp) khi mỗi dòng được chia thành nhiều hơn ba thành phần.

Để hiểu các quy luật chung của hiệu ứng Zeeman, hãy xem xét nguyên tử đơn giản nhất - nguyên tử hydro. Nếu đặt nguyên tử hiđro trong từ trường ngoài đều có cảm ứng từ TẠI, thì do tương tác của momen từ r tôi với một trường bên ngoài, nguyên tử sẽ có được một sự phụ thuộc bổ sung tùy thuộc vào các mô-đun và định hướng lẫn nhau TẠI và buổi chiều năng lượng

UB= -pmB = -pmBB,

ở đâu chiềuB- hình chiếu momen từ của electron lên phương của từ trường.

Cho rằng r mB =-ừm tôi /(2m)(số lượng tử từ tôi tôi= 0, ±1, ±2, …, ±l), ta được

Bohr nam châm.

Năng lượng toàn phần của nguyên tử hydro trong từ trường

trong đó số hạng đầu tiên là năng lượng của tương tác Coulomb giữa một electron và một proton.

Theo công thức cuối cùng, trong trường hợp không có từ trường (B = 0), mức năng lượng chỉ được xác định bởi số hạng đầu tiên. Khi nào là V? 0, cần tính đến các giá trị cho phép khác nhau của m l . kể từ khi cho N và tôi số m l có thể lấy 2 tôi+ 1 giá trị khả dĩ thì cấp độ ban đầu sẽ tách thành 2 tôi+ 1 cấp phụ.

Trên hình. 22a cho thấy các chuyển đổi có thể xảy ra trong nguyên tử hydro giữa các trạng thái r(tôi= 1) và S (tôi= 0). Trong một từ trường, trạng thái p chia thành ba mức con (với l = 1 m = 0, ±1), từ mỗi mức có thể xảy ra quá trình chuyển đổi sang mức s và mỗi quá trình chuyển đổi được đặc trưng bởi tần số riêng của nó: Do đó, một bộ ba xuất hiện trong quang phổ (hiệu ứng bình thường Zeeman). Lưu ý rằng các chuyển đổi tuân theo quy tắc chọn số lượng tử:

Trên hình. Hình 22b cho thấy sự phân chia các mức năng lượng và các vạch quang phổ cho quá trình chuyển đổi giữa các trạng thái đ(tôi= 2) và P(tôi= 1). Tiểu bang đ trong một từ trường

được chia thành năm mức con, trạng thái p - thành ba. Khi tính đến các quy tắc chuyển đổi, chỉ có thể thực hiện các chuyển đổi được chỉ ra trong hình. Có thể thấy, một bộ ba xuất hiện trong quang phổ (hiệu ứng Zeeman bình thường).

Hiệu ứng Zeeman bình thường được quan sát nếu các dòng ban đầu không có cấu trúc tốt (chúng là các dòng đơn). Nếu các mức ban đầu có cấu trúc mịn, thì một số lượng lớn các thành phần xuất hiện trong quang phổ và quan sát thấy hiệu ứng Zeeman dị thường.