Tam giác(từ lat. triangulum - tam giác) - một trong những phương pháp tạo mạng trắc địa tham chiếu.
Tam giác- Phương pháp dựng HS trên mặt đất dưới dạng tam giác, trong đó đo tất cả các góc và các cạnh thoát cơ bản (Hình 14.1). Độ dài của các cạnh còn lại được tính bằng công thức lượng giác (ví dụ, a = c. SinA / sinC, b = c. SinA / sinB), sau đó tìm các góc định hướng (góc phương vị) của các cạnh và xác định tọa độ.

Người ta thường chấp nhận rằng phương pháp tam giác được phát minh và áp dụng lần đầu tiên bởi W. Snellius vào năm 1615–17. khi đặt một loạt các tam giác ở Hà Lan để đo độ. Công việc áp dụng phương pháp tam giác để khảo sát địa hình ở Nga trước cách mạng bắt đầu vào đầu thế kỷ 18 và 19. Đến đầu thế kỷ 20 phương pháp tam giác đã trở nên phổ biến.
Phương pháp tam giác có tầm quan trọng lớn về mặt khoa học và thực tiễn. Nó dùng để: xác định hình dạng và kích thước của Trái đất bằng phương pháp đo độ; nghiên cứu các chuyển động ngang của vỏ trái đất; chứng minh của các cuộc khảo sát địa hình ở nhiều quy mô và mục đích khác nhau; chứng minh của các công trình trắc địa khác nhau trong việc thăm dò, thiết kế và xây dựng các công trình kỹ thuật lớn, trong quy hoạch và xây dựng các thành phố, v.v.

Trong thực tế, cho phép sử dụng phương pháp lượng giác thay cho phương pháp tam giác. Trong trường hợp này, điều kiện được đặt ra là khi xây dựng một mạng trắc địa quy chiếu bằng một trong hai phương pháp phải đạt được độ chính xác như nhau trong việc xác định vị trí của các điểm trên bề mặt trái đất.

Các đỉnh của hình tam giác được đánh dấu trên mặt đất bằng các tháp bằng gỗ hoặc kim loại cao từ 6 đến 55 m, tùy thuộc vào điều kiện địa hình (xem Tín hiệu trắc địa). Với mục đích bảo quản lâu dài trên mặt đất, các điểm tam giác được cố định bằng cách đặt các thiết bị đặc biệt dưới đất dưới dạng ống kim loại hoặc khối bê tông có gắn dấu kim loại (xem Trung tâm Trắc địa), cố định vị trí của các điểm tọa độ nào được đưa ra trong các danh mục tương ứng.

3) Khảo sát địa hình vệ tinh

Hình ảnh vệ tinh được sử dụng để biên soạn bản đồ địa hình toàn cảnh hoặc tỷ lệ nhỏ. Các phép đo GPS qua vệ tinh rất chính xác. Nhưng để tránh việc sử dụng hệ thống này cho mục đích quân sự, độ chính xác đã bị giảm từ
Khảo sát địa hình bằng hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu cho phép mô tả các đối tượng sau trên bình đồ địa hình tỷ lệ 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000 và 1: 500 với độ tin cậy và độ chính xác cần thiết:

1) điểm tam giác, lượng giác, điểm tam hợp, điểm chuẩn trên mặt đất và điểm biện minh khảo sát cố định trên mặt đất (được vẽ bằng tọa độ);
2) các cơ sở công nghiệp - giếng khoan và sản xuất, giàn khoan dầu khí, đường ống bề mặt, giếng và mạng lưới các tiện ích ngầm (trong quá trình khảo sát điều hành);
3) đường sắt, đường cao tốc và đường đất thuộc tất cả các loại và một số cấu trúc gắn liền với chúng - giao cắt, giao cắt, v.v ...;
4) thủy văn - sông, hồ, hồ chứa, khu vực tràn, dải thủy triều, v.v. Đường bờ được vẽ theo tình trạng thực tế tại thời điểm chụp hoặc lúc nước thấp;
5) các đối tượng của kỹ thuật thủy lợi và vận tải thủy - kênh, mương, ống dẫn và các thiết bị phân phối nước, đập, cầu tàu, neo đậu, trụ cầu, âu thuyền, v.v.;
6) các công trình cấp nước - giếng, cột, bể chứa, bể lắng, suối tự nhiên, v.v ...;
7) địa hình với việc sử dụng các đường đồng mức, các dấu độ cao và các dấu hiệu thông thường của vách đá, hình phễu, rãnh, khe núi, lở đất, sông băng, v.v ... Các dạng đá ngầm siêu nhỏ được mô tả như các bán đường đồng mức hoặc các đường đồng mức phụ với các dấu độ cao địa hình;
8) cây bụi, thân thảo, thảm thực vật canh tác (đồn điền, đồng cỏ, v.v.), bụi rậm;
9) các loại đất và các dạng vi thể của bề mặt trái đất: cát, đá cuội, đá dăm, đất sét, đá vụn, nguyên khối, đa giác và các bề mặt khác, đầm lầy và các vết lõm;
10) biên giới - chính trị - hành chính, sử dụng đất và khu bảo tồn thiên nhiên, các hàng rào khác nhau.
Vô số thiết bị GPS trên thị trường ngày nay cho phép các chuyên gia đo đạc chi tiết khi đặt đường, xây dựng các công trình khác nhau, đo diện tích đất, tạo bản đồ địa hình để sản xuất dầu, v.v.
Việc sử dụng các phương pháp mô phỏng máy tính và sự hoàn thiện của các phép tính bổ sung một cách hoàn hảo khảo sát địa hình.

Nhu cầu đo khoảng cách khổng lồ, hàng trăm km - cả trên đất liền và trên biển - đã xuất hiện từ thời cổ đại. Phương pháp tam giác giúp nó có thể tính toán những khoảng cách khổng lồ và xác định hình dạng của Trái đất.

Khái niệm về tam giác

Trước khi nói về phương pháp tam giác, chúng ta hãy xem xét bản chất của thuật ngữ này. Hình tam giác là một mạng lưới các hình tam giác có nhiều loại nằm kề nhau, có thể được so sánh với sự liền kề của ván gỗ; cùng với điều này, điều quan trọng là chỉ có các cạnh nguyên là kề nhau, để đỉnh của một tam giác không thể nằm bên trong cạnh của tam giác khác. Tam giác đã đóng vai trò quan trọng nhất trong việc đo khoảng cách trên bề mặt trái đất, và do đó trong việc xác định hình dạng của Trái đất.

Lịch sử đo khoảng cách trên cạn

Thuyền trưởng tàu, như chúng ta biết từ sách thiếu nhi, đo khoảng cách bằng số lượng ống hút. Phương pháp được sử dụng trong thế kỷ thứ 2 gần với điều này. BC e. nhà triết học, toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại nổi tiếng Posidonius, giáo viên của Cicero: Posidonius đã đo khoảng cách trên biển theo thời gian của chuyến đi (rõ ràng là có tính đến tốc độ của tàu).
Nhưng thậm chí sớm hơn, vào thế kỷ III trước Công nguyên. e., một nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại nổi tiếng khác Eratosthenes, người quản lý thư viện ở Alexandria, đã đo khoảng cách đất liền theo thời gian và tốc độ của các đoàn lữ hành. Có thể giả định rằng đây là cách Eratosthenes đo khoảng cách giữa Syene và Alexandria, nơi hiện được gọi là Aswan (nếu quan sát trên bản đồ hiện đại, nó chỉ khoảng 850 km). Khoảng cách này là rất nghiêm trọng đối với anh ta. Eratosthenes muốn đo độ dài của kinh tuyến và cho rằng hai thành phố Ai Cập này nằm trên cùng một kinh tuyến; mặc dù thực tế là điều này cuối cùng không hoàn toàn đúng, nhưng gần với sự thật. Anh ta lấy khoảng cách tìm được là độ dài của cung kinh tuyến. Kết hợp độ dài này với việc quan sát độ cao buổi trưa của Mặt trời ở phía trên đường chân trời ở Syene và Alexandria, sau đó, ông đã tính toán độ dài của toàn bộ kinh tuyến và kết quả là bán kính của địa cầu. Trở lại thế kỷ 16, khoảng cách (khoảng 100 km) giữa Amiens và Paris được xác định bằng cách đếm số vòng quay của bánh xe ngựa. Sự không chính xác của các kết quả của các phép đo tương tự là điều hiển nhiên và dễ hiểu. Nhưng trong thế kỷ tiếp theo, nhà toán học, thiên văn học và nhãn khoa học người Hà Lan Snellius đã có thể phát minh ra một phương pháp tam giác hoàn toàn mới, được mô tả dưới đây, và với sự trợ giúp của nó vào năm 1615–1617. đo được một cung kinh tuyến có kích thước góc là 1 ° 11 '30 ".

Bản chất của phương pháp tam giác khi đo khoảng cách

Hãy xem cách thức tam giác cho phép bạn xác định khoảng cách. Đầu tiên, một số mảnh hoặc phần của mặt phẳng trái đất được chọn, bao gồm cả hai điểm, khoảng cách giữa chúng được tìm thấy và sẵn sàng để thực hiện công việc đo đạc trên mặt đất. Khu vực này được bao phủ bởi một mạng lưới nhiều tam giác tạo thành một tam giác, tức là tam giác. Sau đó, một trong các hình tam giác được chọn; chúng tôi sẽ gọi nó là ban đầu. Sau đó chọn một trong các cạnh của tam giác ban đầu. Nó là cơ sở, và chiều dài của nó được đo cẩn thận. Các tháp (hoặc tháp) được xây dựng ở các đỉnh của tam giác ban đầu - theo cách mà mỗi tháp có thể nhìn thấy được từ các tháp khác. Sau khi leo lên một tòa tháp nằm ở một trong những đỉnh của đế, họ đo góc mà hai tòa tháp khác có thể nhìn thấy. Sau đó, họ leo lên tháp nằm ở đỉnh bên kia của chân đế và làm tương tự. Vì vậy, bằng cách đo trực tiếp, thông tin thu được về độ dài của một trong các cạnh của tam giác ban đầu (cụ thể: về độ dài của đáy) và về độ lớn của các góc kề với nó. Sử dụng các công thức lượng giác phổ biến và đơn giản (sử dụng cosin, sin, tiếp tuyến và katang), hãy tính độ dài 2 cạnh khác của tam giác này. Mỗi một trong số chúng có thể được lấy làm cơ sở mới và không cần đo chiều dài của nó nữa. Sử dụng quy trình tương tự, giờ đây có thể xác định độ dài của các cạnh và các góc của bất kỳ hình tam giác nào liền kề với hình ban đầu, v.v. Điều quan trọng là phải hiểu rằng phép đo trực tiếp bất kỳ khoảng cách nào chỉ được thực hiện 1 lần, và sau đó chỉ đo các góc giữa các hướng tới các tháp, nhẹ hơn không gì sánh được và có thể được thực hiện với độ chính xác cao. Sau khi hoàn thành quá trình, các giá trị của tất cả các phân đoạn và góc tham gia vào phép tam giác được thiết lập. Và điều này, đến lượt nó, cho phép bạn tìm bất kỳ khoảng cách nào trong diện tích bề mặt được bao phủ bởi hình tam giác.

Chiều dài của vòng cung kinh tuyến từ vĩ độ của Bắc Băng Dương đến vĩ độ của Biển Đen

Đặc biệt, cũng giống như thế vào thế kỷ 19, chiều dài của vòng cung kinh tuyến được tìm thấy từ vĩ độ của Bắc Băng Dương (gần Hammerfest trên đảo Kvalo - Na Uy) đến vĩ độ của Biển Đen (trong khu vực của hạ Danube). Nó được hình thành từ độ dài của 12 cung riêng biệt. Thủ tục đã được đơn giản hóa bởi thực tế là để tìm độ dài của cung kinh tuyến, không nhất thiết là các cung hợp thành phải tiếp giáp với nhau ở các đầu; đủ để các đầu của các cung liền kề ở cùng một vĩ độ. (Ví dụ: nếu bạn cần xác định khoảng cách giữa các điểm song song thứ bảy mươi và thứ bốn mươi, thì bạn có thể đo khoảng cách giữa các điểm song song thứ 70 và thứ 50 trên một kinh tuyến, khoảng cách giữa các điểm song song thứ 50 và 40 trên kinh tuyến kia, và sau đó cộng các khoảng cách thu được.) Tổng số tam giác là 258, độ dài cung là 2800 km. Để loại bỏ sai số và sự không chính xác, không thể tránh khỏi trong các phép đo, nhưng có thể xảy ra trong tính toán, 10 đã được đo trực tiếp trên mặt đất. Các phép đo được thực hiện trong khoảng thời gian từ năm 1816 đến năm 1855, và kết quả được trình bày trong hai tập “Cung của kinh tuyến ở 25 ° 20 ′ giữa sông Danube và biển Bắc Cực” (St. Petersburg, 1856–1861), được viết bởi nhà thiên văn học và trắc địa nổi tiếng người Nga Vasily Yakovlevich Struve (1793–1864), người đã thực hiện các phép đo phần người Nga.

Các mạng lưới trắc địa. phương pháp tam giác. Các phép đo góc

Một đặc điểm và tính năng chính của thời kỳ đang được xem xét trong sự phát triển của ngành trắc địa là mạng lưới trắc địa. Mạng trắc địa là tập hợp các điểm cố định trên mặt đất với các tọa độ nhất định. Chúng được tạo ra để: 1) giải quyết vấn đề khoa học chính - xác định hình Trái Đất và trường hấp dẫn của nó; 2) lập bản đồ quốc gia; 3) giải quyết các vấn đề của trắc địa ứng dụng. Phương pháp chính để xây dựng mạng lưới trắc địa là vào thế kỷ 16 . phương pháp tam giác, mặc dù phương pháp này đã được biết đến từ thời cổ đại (nhà toán học Hy Lạp Thales đã sử dụng nó để xác định khoảng cách tới con tàu). Phương pháp này bao gồm việc xây dựng các hình tam giác trên mặt đất, trong đó các góc và một cạnh được đo. Các đỉnh của hình tam giác đã được cố định bằng các dấu hiệu đặc biệt. TỪ nó đã bắt đầu tam giác đơn, sau đó bắt đầu xây dựng dây chuyền họ và mạng lưới vững chắc với phép đo trong chúng là một hoặc nhiều căn cứ(các bên) và mọi góc độ. Lần đầu tiên đề cập đến phương pháp tam giác được thực hiện bởi Gemma Frisius vào năm 1546. Khi thực hiện phương pháp này trên một khu vực rộng lớn, anh ấy đã sử dụng một thiết bị planimeter- sửa đổi thiên văn đơn giản với một la bàn, được lắp đặt theo chiều ngang trên một giá đỡ thẳng đứng. Phương pháp này được sử dụng bởi Martin Waldseemüller, áp dụng phương pháp do ông phát triển vào năm 1513. thiết bị polymetrum, cái nào có thể đo được các góc ngang hoặc dọc. Đây là nguyên mẫu của máy kinh vĩ hiện đại. Nhà bản đồ học nổi tiếng Gerard Mercator (1512-1594), học trò của Gemma Frisius, là một trong những người đầu tiên sử dụng phương pháp tam giác khi khảo sát để có được bản đồ chính xác của lãnh thổ Hà Lan vào năm 1540. Christopher Saxton, người Anh, đã thực hiện các cuộc khảo sát xứ Wales trong 9 năm, trong đó ông sử dụng phương pháp tam giác Frisius. Năm 1596 Ratticus đã xuất bản một công trình về những kiến ​​thức cơ bản của phép tam giác. Vì vậy, sự bắt đầu của việc sử dụng phương pháp tam giác trong khảo sát bắt đầu từ nửa đầu thế kỷ 16, và công cụ đầu tiên là astrolabe được điều chỉnh cho mục đích này. Việc phát triển, ứng dụng và cải tiến phương pháp này chủ yếu được thực hiện bởi các nhà toán học và máy đo địa lý làm việc tại các trường đại học.

Vào thế kỷ 17 giai đoạn thứ hai đã bắt đầu hình thành phương pháp tam giác và thực hiện nó theo ba hướng: 1) làm cơ sở khoa học chặt chẽ cho khảo sát địa hình, 2) như một phương tiện truyền bá một hệ tọa độ duy nhất trong cả nước, 3) là chính phương pháp xác định hình dạng và kích thước của Trái đất. Sự phổ biến của phương pháp này vào thế kỷ 17. đã góp phần vào việc giới thiệu và phát triển lượng giác trong trắc địa và logarit, được phát minh bởi Napier vào năm 1614.

Wilhelm Schickhart, dựa trên kinh nghiệm của mình trong việc tạo ra một mạng lưới trắc địa tham chiếu cho cuộc khảo sát địa hình của Wurtenberg, vào năm 1629. xuất bản đầu tiên khảo sát sách giáo khoa bằng tiếng Đức "Hướng dẫn ngắn gọn về nghệ thuật đo đạc đất đai".

Một ví dụ của cả 3 hướng là công trình của 4 thế hệ nhà khảo sát Cassini (Jean, Jacques, Caesar) ở Pháp, những người quyết định bằng cách xây dựng mạng tam giác liên tục ba nhiệm vụ chính là tạo ra một bản đồ chính xác của Pháp, trải rộng một hệ thống tọa độ thống nhất và thu được kích thước của Trái đất. Nhà toán học người Hà Lan Willebrord Snellius (1591-1626) đặt ra vào năm 1615-1616. chuỗi tam giác để giải quyết vấn đề theo hướng thứ 3. Ở Nga, Snell được coi là tác giả của phương pháp này. Người Pháp Jean Picard (1620-1682) năm 1669-1670, sử dụng một loạt các phép đo tam giác, đã xác định độ dài của cung đường kinh tuyến Paris là một độ, bằng 111,212 km. (giá trị hiện đại 111,18 km).

Để xác định chiều cao của một vật thể và giải quyết các vấn đề khác, người ta đã sử dụng nhiều cách kết hợp đường ray khác nhau, ví dụ như mô tả của Leonardo da Vinci.

Máy đo thiên văn trong thời đại này đã trở thành công cụ quan trọng nhất trong điều hướng và trắc địa. Để sử dụng trong hình học thực tế, thiên văn đã được tái tạo thành một vị trí nằm ngang, một la bàn được tích hợp vào nó và thiết kế cũng được thay đổi. Vòng tròn của thiên thể có 360 phần và mỗi phần trong số chúng được chia thành 10 phần nữa. Phần chia nhỏ nhất của hình tròn là 6 '.

Để đo góc, ngoài thiên văn, một hình vuông và một góc phần tư đã được sử dụng. Hình vuông hình học đã được sửa đổi - nó bao gồm cung của góc phần tư. Các góc phần tư là công cụ thiên văn quan trọng nhất trong thời kỳ này. Họ bắt đầu chế tạo kích thước lớn và các loại tĩnh không và kinh tuyến. Người châu Âu đã đơn giản hóa góc phần tư, chế tạo la bàn vào đó. Góc phần tư chủ yếu được sử dụng để đo các góc thẳng đứng khi xác định độ cao bằng cách chia độ lượng giác, cũng như để xác định thời gian từ các quan sát độ cao của các thiên thể. Để cải thiện độ chính xác của việc đếm các phân số chia trên góc phần tư, Pedro Nonius (1492-1577) đã đề xuất một thiết bị đặc biệt - vernier. Sau đó, máy quay vernier được P. Vernier biến thành một thiết bị đọc (được mô tả vào năm 1631) và được gọi là vernier.Độ chính xác của phép đếm Vernier tăng theo thứ tự độ lớn.

Khi khảo sát trên bề mặt trái đất, một mạng lưới các điểm kiểm soát có thể được tạo ra theo hai cách: bằng cách xây dựng mạng tam giác hoặc đặt các đa giác.
Trong trường hợp diện tích khu vực chụp ảnh nhỏ, có thể giam mình để đặt máy kinh vĩ.

Khi khảo sát các khu vực rộng lớn trên bề mặt trái đất, ví dụ, lãnh thổ của toàn bộ mỏ hoặc bể than, v.v., việc đặt các đa giác có chiều dài đáng kể sẽ gây ra sự tích lũy sai số đo. Do đó, khi khảo sát các khu vực rộng lớn, một mạng lưới các điểm kiểm soát được tạo ra bằng cách xây dựng tam giác.

Mạng tam giác (lượng giác) là một chuỗi hoặc mạng các tam giác gần bằng nhau hoặc các hình dạng hình học khác, các đỉnh của chúng được cố định an toàn bằng các dấu hiệu nhận biết - các con trỏ được xây dựng trên các khối bê tông hoặc tâm đá đào xuống đất.

Một chuỗi hoặc mạng lưới các tam giác được xây dựng theo cách mà mỗi tam giác trong chuỗi có một cạnh chung với tam giác lân cận (Hình 1). Nếu bạn đo các góc của hình tam giác kết quả (hoặc các hình khác) và xác định độ dài của ít nhất một trong các cạnh, ví dụ: AB, được gọi là đầu ra, thì đây là đủ để tính độ dài các cạnh của tất cả các hình tam giác khác.

Cho vào một hình tam giác A B C(hình 1) bên AB và các góc bên trong của nó được biết từ các phép đo trực tiếp. Khi đó, theo định lý sin, độ dài của hai cạnh còn lại của tam giác này được xác định:

Do đó, đối với một tam giác lân cận AVZH phía kết nối (ranh giới) được biết đến AB, và các góc của tam giác này được đo trực tiếp bằng cách chụp. Bằng cách tương tự với tam giác trước, các cạnh được xác định AJ và VZh tam giác lân cận. Tương tự, chuyển từ tam giác này sang tam giác khác, hãy tính kích thước của các tam giác của toàn bộ mạch điện hoặc mạng.

Sau khi tính toán các góc định hướng của các cạnh của hình tam giác, có thể tính được tọa độ các đỉnh của hình tam giác, là các điểm của mạng tham chiếu, có thể được tính toán.

Bằng cách xây dựng tam giác, bạn có thể tạo ra một mạng lưới các điểm mạnh trên một diện rộng.
Ở Nga, quy trình xây dựng mạng tam giác trạng thái sau đây đã được thông qua.
Các hàng tam giác hoặc tứ giác trắc địa được đặt dọc theo đường kinh tuyến và đường song song (Hình 2). Chuỗi tam giác, cắt nhau, tạo thành một hệ thống các liên kết đa giác khép kín dài khoảng 200 km. Các chuỗi giao nhau này tạo thành tam giác loại 1, là cơ sở của tam giác toàn quốc.

Độ dài các cạnh của tam giác hoặc tứ giác trong dãy tam giác của loại 1 được giả thiết là 20-25 km. Tại giao điểm của các hàng (ở cuối các liên kết), độ dài của các cạnh đầu vào được xác định AA 1, BB 1, BB 1, GG 1(Hình 2) với sai số tương đối không quá 1: 350.000 từ việc xây dựng các chuỗi cơ bản.
Trên hình. 2 hiển thị các mạng cơ bản hình thoi, trong đó các cơ sở được đo trực tiếp aa 1, bb 1, cc 1, gg 1 và các góc bên trong của các mạng cơ bản, và độ dài của các cạnh đầu ra được tính toán từ các giá trị được đo và điều chỉnh.
Ở cuối mỗi phía lối ra, các quan sát thiên văn được thực hiện để xác định vĩ độ và kinh độ của các điểm, cũng như phương vị của phía lối ra. Những điểm như vậy được gọi là điểm của Laplace .

Tọa độ của tất cả các điểm tam giác của lớp 1 được tính trong một hệ tọa độ duy nhất.
Các giá trị thu được của độ dài các cạnh của tam giác, góc định hướng và tọa độ của các điểm được chấp nhận là giá trị cuối cùng (cứng) và không thể thay đổi với sự phát triển thêm của mạng tam giác của các lớp tiếp theo.

Việc làm dày thêm các điểm tam giác bên trong các đa giác của lớp 1 được thực hiện bằng cách xây dựng một mạng lưới các tam giác của lớp 2 với các cạnh dài 10-15 km. (Hình 2). Mạng này dựa trên các cạnh của các hàng của lớp 1, cũng như trên các cạnh đầu ra của các mạng cơ bản nằm trong các mạng của lớp 2.
Trong mạng tam giác của lớp thứ 2, các cạnh đầu ra được xác định với độ chính xác 1: 250.000.

Trên cơ sở các chuỗi của lớp 1 và mạng của lớp 2, các tam giác của lớp 3 được phát triển bằng cách chèn các hệ thống tam giác hoặc các điểm riêng lẻ. Độ dài các cạnh của các hình tam giác trong mạng lưới hạng 3 là khoảng 8 km.
Tương tự, bằng cách chèn hệ thống tam giác hoặc các điểm riêng lẻ, vị trí của các điểm thuộc hạng 4 được xác định. Độ dài các cạnh trong hình tam giác khối 4 được lấy từ 1,5 đến 6 km.
Để biện minh cho các cuộc khảo sát quy mô lớn, các đường đi đa lượng giác được đặt giữa các điểm của mạng tam giác, thay thế tam giác lớp 4 và các đường đi ngang với mức độ chính xác thấp hơn.

Phương pháp tam giác cho phép người ta xác định rất chính xác vị trí tương đối của các điểm trên bề mặt trái đất, do đó, khi bố trí các công trình phức tạp (cầu, đập, v.v.), cũng như khi vận hành các công trình mỏ dài, một tam giác đặc biệt, bao gồm cả của tôi. đang khảo sát, được xây dựng.

Các phương pháp chính để tạo mạng trắc địa trạng thái là xác định tam giác, tam phân, đa giác và xác định tọa độ vệ tinh.

Tam giác(Hình 68, a) là một chuỗi các hình tam giác liền kề nhau, trong đó tất cả các góc đều được đo bằng máy kinh vĩ có độ chính xác cao. Ngoài ra, tôi đo độ dài của các cạnh ở đầu và cuối của chuỗi.

Cơm. 68. Sơ đồ lượng giác (a) và đa giác (b).

Trong mạng tam giác, cơ sở L và tọa độ của các điểm A và B. Để xác định tọa độ của các điểm còn lại của mạng, người ta đo các góc nằm ngang trong các tam giác.

Hình tam giác được chia thành các lớp 1, 2, 3, 4. Các hình tam giác thuộc các lớp khác nhau khác nhau về độ dài các cạnh và độ chính xác của việc đo góc và cơ sở.

Việc phát triển mạng tam giác được thực hiện tuân theo nguyên tắc cơ bản "từ cái chung đến cái riêng", tức là đầu tiên, một tam giác của lớp 1 được xây dựng, và sau đó tuần tự các lớp 2, 3 và 4.

Các điểm của mạng lưới trắc địa nhà nước được cố định trên mặt đất bởi các tâm. Để đảm bảo tầm nhìn lẫn nhau giữa các điểm, các biển báo trắc địa bằng gỗ hoặc kim loại được lắp đặt phía trên các trung tâm. Họ có một thiết bị để gắn thiết bị, một bệ cho người quan sát và một thiết bị ngắm.

Tùy thuộc vào thiết kế, các dấu hiệu trắc địa mặt đất được chia thành hình chóp và tín hiệu đơn giản và phức tạp.

Các loại trung tâm ngầm được thành lập phụ thuộc vào điều kiện vật lý và địa lý của khu vực, thành phần của đất và độ sâu đóng băng theo mùa của đất. Ví dụ, trung tâm của một điểm của mạng trắc địa tiểu bang gồm 1-4 lớp loại 1, theo hướng dẫn "Các trung tâm và điểm chuẩn của mạng trắc địa tiểu bang" (M., Nedra, 1973), được dành cho miền nam vùng đóng băng theo mùa của đất. Nó bao gồm một cột bê tông cốt thép có tiết diện 16X16 cm (hoặc một ống xi măng amiăng 14-16 cm đổ đầy bê tông) và một neo bê tông. Cột trụ được gắn chặt vào neo. Cơ sở của trung tâm nên nằm dưới độ sâu của đất đóng băng theo mùa ít nhất 0,5 m và cách mặt đất ít nhất 1,3 m. Dấu bằng gang được đổ bê tông ở phần trên của biển báo ở mặt bằng. Phía trên mốc giới trong bán kính 0,5 m được đổ đất dày 10-15 cm, cách tâm 1,5 m cắm cọc tiêu nhận diện có gắn biển bảo vệ.

Hiện nay, các công cụ kỹ thuật vô tuyến được sử dụng rộng rãi để xác định khoảng cách giữa các điểm mạng với sai số tương đối 1: 100.000 - 1: 1.000.000. trilateration, tại đó trong mạng tam giác chỉ có các cạnh được đo. Các góc được tính bằng lượng giác.

Phương pháp lượng giác(Hình 68, b) bao gồm thực tế là các điểm trắc địa tham chiếu được kết nối với nhau bằng các đoạn được gọi là đa giác. Chúng đo khoảng cách và góc nằm bên phải.

Các phương pháp vệ tinh để tạo mạng lưới trắc địa được chia thành hình học và động lực học. Trong phương pháp hình học, một vệ tinh nhân tạo của Trái đất được sử dụng làm mục tiêu tầm nhìn cao, trong phương pháp động, một vệ tinh nhân tạo là vật mang tọa độ.