Sự phụ thuộc của mức độ phát xạ vào nhiệt độ. Nghiên cứu bức xạ nhiệt

Truyền nhiệt bức xạ giữa các vật thể trong môi trường trong suốt (giảm phát xạ của hệ thống, tính toán truyền nhiệt, phương pháp giảm hoặc tăng cường độ truyền nhiệt).

màn hình

Trong các lĩnh vực công nghệ khác nhau, thường có những trường hợp cần phải giảm sự truyền nhiệt bằng bức xạ. Ví dụ, cần bảo vệ người lao động khỏi tác động của tia nhiệt trong xưởng nơi có bề mặt có nhiệt độ cao. Trong các trường hợp khác, cần phải bảo vệ các bộ phận bằng gỗ của các tòa nhà khỏi năng lượng bức xạ để ngăn chặn sự bắt lửa; nhiệt kế phải được bảo vệ khỏi năng lượng bức xạ, nếu không chúng sẽ cho kết quả không chính xác. Do đó, bất cứ khi nào cần thiết để giảm sự truyền nhiệt bằng bức xạ, việc lắp đặt màn hình được sử dụng. Thông thường màn hình là một tấm kim loại mỏng, có độ phản xạ cao. Nhiệt độ của cả hai bề mặt của màn hình có thể được coi là như nhau.

Chúng ta hãy xem xét tác dụng của một màn chắn giữa hai bề mặt phẳng song song vô hạn và chúng ta sẽ bỏ qua sự truyền nhiệt do đối lưu. Bề mặt của các bức tường và màn hình được coi là giống nhau. Nhiệt độ của tường T 1 và T 2 được giữ không đổi, với T 1 >T 2 . Chúng tôi giả định rằng các hệ số bức xạ của các bức tường và màn hình là bằng nhau. Khi đó độ phát xạ giảm giữa các bề mặt không có màn chắn, giữa bề mặt thứ nhất và màn chắn, màn ảnh và bề mặt thứ hai bằng nhau.

Thông lượng nhiệt truyền từ bề mặt thứ nhất sang bề mặt thứ hai (không có màn chắn) được xác định từ phương trình

Thông lượng nhiệt truyền từ bề mặt đầu tiên đến màn hình được tìm thấy theo công thức

và từ màn hình đến bề mặt thứ hai theo phương trình

Ở trạng thái nhiệt ổn định q 1 = q 2, do đó

ở đâu

Thay thế nhiệt độ màn hình thu được vào bất kỳ phương trình nào, chúng ta thu được

So sánh các phương trình đầu tiên và cuối cùng, chúng tôi thấy rằng việc lắp đặt một màn hình trong các điều kiện được chấp nhận sẽ giảm một nửa sự truyền nhiệt do bức xạ:

(29-19)

Có thể chứng minh rằng việc lắp đặt hai màn hình làm giảm sự truyền nhiệt đi 3 lần, việc lắp đặt 3 màn hình làm giảm sự truyền nhiệt đi 4 lần, v.v. làm bằng kim loại đánh bóng, sau đó

(29-20)

trong đó C"pr - độ phát xạ giảm giữa bề mặt và màn hình;

Với pr - hệ số bức xạ giảm giữa các bề mặt.

Khí thải

Bức xạ của các vật thể khí khác hẳn với bức xạ của các vật thể rắn. Khí mono và diatomic có độ phát xạ và độ hấp thụ không đáng kể. Những khí này được coi là trong suốt đối với các tia nhiệt. Khí ba nguyên tử (CO 2 và H 2 O, v.v.) và khí đa nguyên tử đã có khả năng phát thải và do đó, khả năng hấp thụ đáng kể. Ở nhiệt độ cao, bức xạ của khí triatomic hình thành trong quá trình đốt cháy nhiên liệu có tầm quan trọng lớn đối với hoạt động của các thiết bị trao đổi nhiệt. Quang phổ phát xạ của khí ba nguyên tử, trái ngược với sự phát xạ của các vật thể màu xám, có đặc tính chọn lọc (chọn lọc) rõ rệt. Những chất khí này chỉ hấp thụ và phát ra năng lượng bức xạ trong những khoảng bước sóng nhất định nằm ở những phần khác nhau của quang phổ (Hình 29-6). Đối với các tia có bước sóng khác, các khí này trong suốt. Khi chùm gặp nhau

trên đường đi của nó, một lớp khí có khả năng hấp thụ một chùm tia có bước sóng nhất định, sau đó chùm tia này bị hấp thụ một phần, một phần xuyên qua lớp khí dày và thoát ra khỏi phía bên kia của lớp với cường độ nhỏ hơn ở lối vào. Một lớp rất dày trên thực tế có thể hấp thụ toàn bộ chùm tia. Ngoài ra, khả năng hấp thụ của khí phụ thuộc vào áp suất riêng phần hoặc số lượng phân tử và nhiệt độ. Sự phát xạ và hấp thụ năng lượng bức xạ trong chất khí xảy ra trong toàn bộ thể tích.

Hệ số hấp thụ khí có thể được xác định theo mối quan hệ sau:

hoặc phương trình tổng quát

Bề dày của lớp khí s phụ thuộc vào hình dạng của vật thể và được xác định bằng chiều dài trung bình của dầm theo bảng kinh nghiệm.

Áp suất của các sản phẩm đốt cháy thường được lấy bằng 1 bar, do đó, áp suất riêng phần của các khí triatomic trong hỗn hợp được xác định theo các phương trình p co2, \u003d r co2 và P H 2 O \u003d r H 2 O, trong đó r là phần trăm thể tích của khí.

Nhiệt độ tường trung bình - được tính theo phương trình

(29-21).

trong đó T"st là nhiệt độ của thành kênh ở đầu vào của khí; T"" c t là nhiệt độ của thành kênh ở đầu ra của khí.

Nhiệt độ trung bình của khí được xác định theo công thức

(29-22)

trong đó T "g - nhiệt độ khí ở lối vào kênh;

T "" p - nhiệt độ khí ở đầu ra của kênh;

dấu cộng được lấy trong trường hợp làm mát và dấu trừ được lấy trong trường hợp làm nóng khí trong kênh.

Việc tính toán sự truyền nhiệt bức xạ giữa khí và thành kênh rất phức tạp và được thực hiện bằng một số biểu đồ và bảng. Một phương pháp tính toán đơn giản hơn và khá đáng tin cậy đã được phát triển bởi Shack, người đã đề xuất các phương trình sau để xác định bức xạ của khí vào môi trường có nhiệt độ 0°K:

(29-23)

(29-24) trong đó p là áp suất riêng phần của khí, bar; s là độ dày trung bình của lớp khí, m; T là nhiệt độ trung bình của khí và tường, °K. Phân tích các phương trình trên cho thấy độ phát xạ của khí không tuân theo định luật Stefan-Boltzmann. Bức xạ của hơi nước tỷ lệ với T 3 , và bức xạ của khí cacbonic tỷ lệ với G 3 " 5 .

định luật Planck. Cường độ bức xạ của một vật đen hoàn toàn I sl và bất kỳ vật thật nào I l phụ thuộc vào bước sóng.

Một vật thể hoàn toàn màu đen tại một điểm nhất định phát ra các tia có tất cả các bước sóng từ l \u003d 0 đến l \u003d ¥. Nếu bằng cách nào đó chúng ta tách các chùm có bước sóng khác nhau ra khỏi nhau và đo năng lượng của từng chùm, thì hóa ra sự phân bố năng lượng dọc theo quang phổ là khác nhau.

Khi bước sóng tăng thì năng lượng của tia tăng, đến bước sóng nào đó thì đạt cực đại, sau đó giảm. Ngoài ra, đối với một chùm tia có cùng bước sóng, năng lượng của nó tăng lên cùng với sự gia tăng của vật thể phát ra tia (Hình 11.1).

Planck đã thiết lập định luật sau để thay đổi cường độ bức xạ của một vật hoàn toàn đen phụ thuộc vào và bước sóng:

Tôi sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Thay định luật Planck vào phương trình (11.7) và tích phân từ l \u003d 0 đến l \u003d ¥, chúng ta thấy rằng bức xạ tích phân (thông lượng nhiệt) của một vật hoàn toàn màu đen tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn tuyệt đối của nó (Stefan-Boltzmann pháp luật).

E s \u003d C s (T / 100) 4, (11.8)

trong đó С s \u003d 5,67 W / (m 2 * K 4) - độ phát xạ của vật thể đen hoàn toàn

Lưu ý trên hình 11.1 lượng năng lượng tương ứng với phần ánh sáng của quang phổ (0,4-0,8 micron), dễ dàng nhận thấy rằng đối với các mức thấp thì nó rất nhỏ so với năng lượng của bức xạ tích phân. Chỉ khi mặt trời ~6000K, năng lượng của các tia sáng bằng khoảng 50% tổng năng lượng của bức xạ đen.

Tất cả các vật thể thực được sử dụng trong công nghệ không phải là màu đen tuyệt đối và với cùng một năng lượng, chúng phát ra ít năng lượng hơn so với vật thể hoàn toàn màu đen. Bức xạ của vật thể thực cũng phụ thuộc vào bước sóng. Để các định luật về bức xạ vật đen có thể được áp dụng cho các vật thể thực, khái niệm về vật thể và bức xạ được đưa ra. Bức xạ được hiểu là bức xạ, tương tự như bức xạ vật đen, có phổ liên tục, nhưng cường độ của các tia đối với mỗi bước sóng I l đối với bất kỳ là một phần không đổi của cường độ bức xạ vật đen I sl , tức là có một mối quan hệ:

Tôi l / Tôi sl \u003d e \u003d const. (11.9)

Giá trị của e được gọi là độ đen. Nó phụ thuộc vào tính chất vật lý của cơ thể. Mức độ đen của các cơ thể luôn thấp hơn sự thống nhất.

Định luật Kirchhoff.Đối với bất kỳ vật thể nào, khả năng bức xạ và hấp thụ phụ thuộc vào bước sóng. Các vật thể khác nhau có các giá trị E và A khác nhau. Mối quan hệ giữa chúng được thiết lập theo định luật Kirchhoff:

E \u003d E s * A hoặc E / A \u003d E s \u003d E s / A s \u003d C s * (T / 100) 4. (11.11)

Tỷ lệ giữa khả năng phát xạ của một vật thể (E) với khả năng hấp thụ của nó (A) là như nhau đối với tất cả các vật thể ở cùng một thời điểm và bằng với khả năng phát xạ của một vật thể đen hoàn toàn ở cùng một thời điểm.

Nó tuân theo định luật Kirchhoff rằng nếu một vật thể có khả năng hấp thụ thấp, thì nó cũng có độ phát xạ thấp (được đánh bóng). Một vật thể hoàn toàn màu đen, có khả năng hấp thụ tối đa, cũng có khả năng phát xạ cao nhất.

Định luật Kirchhoff vẫn có giá trị đối với bức xạ đơn sắc. Tỷ số giữa cường độ bức xạ của một vật ở một bước sóng nhất định với khả năng hấp thụ của nó ở cùng một bước sóng đối với tất cả các vật là như nhau nếu chúng ở cùng một vị trí và bằng số với cường độ bức xạ của một vật hoàn toàn đen ở cùng một bước sóng và , tức là là một chức năng chỉ của bước sóng và:

E l / A l \u003d I l / A l \u003d E sl \u003d I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Do đó, một cơ thể bức xạ năng lượng ở bất kỳ bước sóng nào có thể hấp thụ nó ở cùng bước sóng. Nếu cơ thể không hấp thụ năng lượng ở một phần nào đó của quang phổ, thì nó sẽ không bức xạ ở phần này của quang phổ.

Nó cũng tuân theo định luật Kirchhoff rằng mức độ đen của vật e tại cùng một thời điểm bằng số với hệ số hấp thụ A:

e \u003d Tôi l / Tôi sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Định luật Lambert. Năng lượng bức xạ do cơ thể phát ra lan truyền trong không gian theo các hướng khác nhau với cường độ khác nhau. Định luật thiết lập sự phụ thuộc của cường độ bức xạ vào hướng được gọi là định luật Lambert.

Định luật Lambert thiết lập rằng lượng năng lượng bức xạ do phần tử bề mặt dF 1 phát ra theo hướng của phần tử dF 2 tỷ lệ với tích của lượng năng lượng phát ra dọc theo pháp tuyến dQ n lần góc không gian dsh và cosц, được tạo thành bởi hướng bức xạ với pháp tuyến (Hình 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (14.11)

Do đó, lượng năng lượng bức xạ lớn nhất được phát ra theo hướng vuông góc với bề mặt bức xạ, tức là tại (j = 0). Khi j tăng, lượng năng lượng bức xạ giảm và ở j = 90°, nó bằng không. Định luật Lambert hoàn toàn đúng đối với vật đen hoàn toàn và vật có bức xạ khuếch tán ở j = 0 - 60°.

Đối với các bề mặt được đánh bóng, định luật Lambert không áp dụng. Đối với chúng, bức xạ tại j sẽ lớn hơn theo hướng vuông góc với bề mặt.

Khách quan

Làm quen với phương pháp tiến hành thí nghiệm xác định độ đen của bề mặt vật thể.

Phát triển kĩ năng tiến hành thí nghiệm.

Tập thể dục

Xác định độ phát xạ ε và độ phát xạ từ các bề mặt của 2 vật liệu khác nhau (đồng sơn và thép đánh bóng).

Xác định sự phụ thuộc của sự thay đổi mức độ phát xạ vào nhiệt độ bề mặt.

So sánh giá trị phát xạ của đồng sơn và thép đánh bóng với nhau.

giới thiệu lý thuyết

Bức xạ nhiệt là quá trình truyền nhiệt năng bằng sóng điện từ. Lượng nhiệt do bức xạ truyền đi phụ thuộc vào tính chất của vật thể bức xạ và nhiệt độ của nó chứ không phụ thuộc vào nhiệt độ của các vật thể xung quanh.

Trong trường hợp chung, dòng nhiệt đi vào cơ thể được hấp thụ một phần, phản xạ một phần và đi qua cơ thể một phần (Hình 1.1).

Cơm. 1.1. Sơ đồ phân bố năng lượng bức xạ

(2)

ở đâu - sự cố thông lượng nhiệt trên cơ thể,

- lượng nhiệt mà cơ thể hấp thụ,

- lượng nhiệt phản xạ bởi cơ thể,

- lượng nhiệt đi qua cơ thể.

Chúng tôi chia các phần bên phải và bên trái theo thông lượng nhiệt:

Số lượng
lần lượt được gọi là: hấp thụ, phản xạ và truyền qua của cơ thể.

Nếu một
, sau đó
, I E. tất cả các thông lượng nhiệt rơi vào cơ thể được hấp thụ. Một cơ thể như vậy được gọi là hoàn toàn màu đen .

Những cơ quan có
,
những thứ kia. tất cả các dòng nhiệt truyền tới cơ thể được phản xạ từ nó, được gọi là trắng . Trong trường hợp này, nếu sự phản xạ từ bề mặt tuân theo các định luật quang học của cơ thể, nó được gọi là nhân đôi - nếu phản xạ khuếch tán – hoàn toàn trắng .

Những cơ quan có
,
những thứ kia. tất cả các dòng nhiệt truyền tới vật đều đi qua nó gọi là điện nhiệt hoặc hoàn toàn trong suốt .

Các vật thể tuyệt đối không tồn tại trong tự nhiên, nhưng khái niệm về các vật thể như vậy rất hữu ích, đặc biệt là về một vật thể hoàn toàn màu đen, vì các định luật chi phối bức xạ của nó đặc biệt đơn giản, vì không có bức xạ nào bị phản xạ từ bề mặt của nó.

Ngoài ra, khái niệm về một vật thể đen hoàn toàn có thể chứng minh rằng trong tự nhiên không có vật thể nào tỏa nhiệt nhiều hơn vật thể đen.

Ví dụ, theo định luật Kirchhoff, tỷ lệ phát xạ của một cơ thể và khả năng hấp thụ của nó như nhau đối với mọi vật và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, đối với mọi vật, kể cả vật đen hoàn toàn, ở một nhiệt độ cho trước:

(3)

Vì khả năng hấp thụ của một vật đen hoàn hảo
một và vân vân. luôn nhỏ hơn 1, thì theo định luật Kirchhoff, hệ số phát xạ giới hạn có một cơ thể hoàn toàn màu đen. Vì không có vật thể nào hoàn toàn đen trong tự nhiên, nên khái niệm về vật thể màu xám được đưa ra, mức độ đen của nó ε, là tỷ lệ giữa độ phát xạ của vật thể màu xám và vật thể đen hoàn toàn:

Theo định luật Kirchhoff và tính đến điều đó
có thể được viết
ở đâu
những thứ kia . mức độ đen đặc trưng cho cả độ phát xạ và độ hấp thụ tương đối của cơ thể . Định luật cơ bản của bức xạ, phản ánh sự phụ thuộc của cường độ bức xạ
gọi dải bước sóng này (bức xạ đơn sắc) là định luật Planck.

(4)

ở đâu - bước sóng, [m];

;

và là hằng số Planck thứ nhất và thứ hai.

Trên hình. 1.2 phương trình này được trình bày bằng đồ thị.

Cơm. 1.2. Biểu diễn đồ họa của định luật Planck

Như có thể thấy từ biểu đồ, một vật đen bức xạ ở bất kỳ nhiệt độ nào trong một dải bước sóng rộng. Khi nhiệt độ tăng, cường độ bức xạ cực đại dịch chuyển về phía bước sóng ngắn hơn. Hiện tượng này được mô tả bởi định luật Wien:

Ở đâu
là bước sóng ứng với cường độ bức xạ cực đại.

Đối với các giá trị
thay vì định luật Planck, bạn có thể áp dụng định luật Rayleigh-Jeans, còn được gọi là "định luật bức xạ sóng dài":

(6)

Cường độ bức xạ, được gọi là toàn bộ dải bước sóng từ
trước
(bức xạ tích phân), có thể được xác định từ định luật Planck bằng tích phân:

phát xạ của cơ thể màu đen ở đâu. Biểu thức này được gọi là định luật Stefan-Boltzmann, được thiết lập bởi Boltzmann. Đối với các vật thể màu xám, định luật Stefan-Boltzmann được viết là:

(8)

là hệ số phát xạ của vật xám. Trao đổi nhiệt do bức xạ giữa hai bề mặt được xác định trên cơ sở định luật Stefan-Boltzmann và có dạng:

(9)

Nếu một
, thì độ phát xạ giảm trở nên bằng độ phát xạ của bề mặt , I E.
. Hoàn cảnh này là cơ sở của phương pháp xác định độ phát xạ và độ phát xạ của các vật thể xám có kích thước nhỏ so với các vật thể trao đổi năng lượng bức xạ cho nhau.

(10)

(11)

Như có thể thấy từ công thức, định nghĩa về độ phát xạ và độ phát xạ TỪ cơ thể màu xám cần biết nhiệt độ bề mặt cơ thể kiểm tra, nhiệt độ môi trường và dòng nhiệt bức xạ từ bề mặt của cơ thể
. nhiệt độ và có thể được đo bằng các phương pháp đã biết. Và thông lượng nhiệt bức xạ được xác định từ những cân nhắc sau đây.

Sự lan truyền nhiệt từ bề mặt của các vật thể vào không gian xung quanh xảy ra thông qua bức xạ và truyền nhiệt trong quá trình đối lưu tự do. dòng chảy đầy đủ từ bề mặt của cơ thể, do đó, sẽ bằng: