Использование математических методов в исследованиях. Методологические проблемы применения математических методов в современных социологических исследованиях

Эти технологии разработаны и успешно применяются в промышленно развитых странах, экономика которых либо ориентирована на экспорт (Западная Европа, Япония), либо их внутренний рынок открыт для импорта (США).

Качество производимой продукции всегда было проблемой российской национальной экономики. В практике управления качеством российских компаний на данный момент успел укорениться подход, связанный не с управлением качеством, а с возможностью его контролировать. Компании внедряют внешнюю систему контроля за качеством, состоящую из нескольких контрольных точек в процессе производства. Этот подход безнадежно устарел. Сейчас для всех стало очевидным, что качество создается на всех этапах производства и за качество отвечает каждый сотрудник фирмы.

В результате исследования «Приоритетные задачи российских менеджеров», проведенного Ассоциацией менеджеров России и компанией Ernst & Young CIS, удалось выяснить, что руководители российских предприятий своей первоочередной задачей считают «увеличение доли компании на рынке», а повышению качества обслуживания отдали только четвертое место после «привлечения и удержания квалифицированных специалистов» и «контроля и сокращения затрат». Это означает, что даже в условиях рыночной экономики российские менеджеры альтернативу «качество-количество» решают в пользу «количества» – увеличения производства и увеличения доли на рынке. Такая позиция российских менеджеров в целом естественна и понятна, поскольку российский рынок все еще находится в стадии насыщения и уровень конкуренции существенно ниже по сравнению с промышленно развитыми странами. Кроме того, российский потребитель зачастую не предъявляет жестких требований к качеству, особенно в сфере услуг.

К технологиям управления качеством можно отнести следующие технологии менеджмента:

Тотальное управление качеством

Технология «шесть сигм»

Бенчмаркинг

Тотальное управление качеством (tqm - Total Quality Management)

Представляет собой метод организации производства высококачественных качественных продуктов, в основе которого - работник, понимающий, что такое качество, и стремящийся качественно выполнить свою работу с первого раза. Внедрениетехнологии TQM требует большой разъяснительной работы, чтобы каждый сотрудник понял, что качество продукта зависит и от него тоже.

Система «Бриллиант»

Особый способ адаптации технологии TQMбыл сделан в «Инструм-Рэнд», ставшем одним из поставщиков «Мерседес-Бенц» - одного из самых критичных заказчиков в мире. Генеральный директор совместного предприятия «Инструм-Рэнд» Вадим Сорокин исходит из следующего положения: «Качество продукта во многом зависит не только от того, кто его делает. Работник не отвечает за большинство процессов на предприятии: он не выбирает поставщика, оборудование, технологию, режим обработки. И если он сделал дефектную деталь, нам всем важно понять, почему так получилось, а не наказать крайнего. Так родилась концепция «бриллианта». Дефектную деталь теперь никто не прячет, а несет на стол для «бриллиантов», сопровождая биркой со своими данными и информацией о том, почему, по его мнению, получился дефект. И мастер объявляет такому рабочему благодарность и выписывает премию за то, что деталь не попала на конвейер… Прошло три года работы по системе «бриллиант», и уровень дефектов опустился до одного процента». А концепция «бриллианта» была воспринята Дэвидом Кларком, руководителем программ качества европейского подразделения холдинга «Ингерсолл-Рэнд» для того, чтобы построить аналогичную систему сбора и анализа информации на заводах Англии, Германии, Франции и Италии. Таким образом, компания справилась с человеческим фактором управления качеством.

Технология «шесть сигм». Стандарт «шесть сигм»- это такой уровень качества, при котором на каждый миллион возможностей или операций приходится чуть больше трех дефектов (в статистике три сигмы – практически достоверный результат). Данная технология была разработана в середине 80-х гг. в США, компанией «Моторола». Во всем мире эту систему применяют не больше нескольких десятков особо продвинутых компаний, а в России их вообще единицы. Внедрение данной технологии в российских условиях предполагает обучение соответствующих сотрудников в Академии Six Sigma во Франции. Требования к системе управления качеством настолько высоки, что никаких альтернатив в виде адаптаций (к национальным условиям («шесть сигм» в российских условиях все равно «шесть сигм»!) быть не может. Однако проекты по совершенствованию качества непосредственно на предприятии разрабатывают сами участники программы «шести сигм», а они исходят из имеющихся ресурсов, ценностей и представлений, и адаптация все равно происходит, может быть в неявной форме.

Бенчмаркинг (контрольное сравнение, аттестация). Создается база данных эталонных показателей, почерпнутых из наблюдения за деятельностью других подразделений, других компаний. Простейший пример эталонного показателя: количество ошибок при наборе текста. Там, где ошибок меньше, там – эталон. В российской практике широко используется сравнение с зарубежными компаниями.

Технологию бенчмаркинга предлагали использовать для оценки качества еще в советское время. Так, известный советский и российский исследователь в области экономики и менеджмента исследований и разработок К.Ф.Пузыня в середине 70-х годов ХХ века разработал методику оценки научно-технического уровня создаваемой техники. В этой методике в качестве эталона для сравнения параметров техники выбирался не просто конкретный зарубежный образец, а идеальный аналог, формируемый из лучших параметров сопоставимой техники нескольких производителей.

Эта технология основана на формировании эталона, то есть решение о том, что считать эталоном принимается людьми, поэтому существует возможность самообмана и обмана начальства. Российские предприятия пытаются использовать эту технологию, но используют ее довольно-таки бессистемно, что не всегда дает ожидаемый эффект.

Кроме того, существует проблема раскрытия конфиденциальной информации: не всегда возможно раскрытие уровня достижений конкретной организации (а тем более организации-конкурента). Зачастую попытки узнать достигнутый уровень выполнения операций или параметров продукта воспринимается как попытка промышленного шпионажа со всеми вытекающими последствиями.

Технологии управления персоналом

Эти технологии имеют большое практическое значение, поскольку теоретиками и мыслителями в области менеджмента неоднократно отмечалось, что в современных условиях основным ресурсом организации являются люди и в достижении целей организации первостепенная роль принадлежит именно персоналу. К технологиям управления персоналом относятся:

Наделение полномочиями

Формирование команд

Программы гарантий занятости

Управление по целям (МВО - management by objectives)

Построение систем обратной связи

Наделение полномочиями. Данная технология поощряетсотрудниковпринимать определенные решения без консультаций со своим руководством. Эта технология пришла из США. В организации, использующей технологию наделения полномочиями, решения принимаются на уровне, где сосредотачивается вся релевантная информация.

В “Большом экономическом словаре” (М.: Книжный мир, 2004. – С. 305) “качество определяется мерой соответствия товаров, работ, услуг условиям и требованиям стандартов, договоров, контрактов, запросов потребителей. Различают качество продукции, работы, труда, материалов, товаров и услуг”.

Качество товара (услуги) характеризуется как совокупность свойств, обеспечивающих их пригодность для удовлетворения соответствующих производственных, общественных, индивидуальных потребностей. Качество товара или услуги в современной рыночной экономике становится важным фактором в конкуренции и достижении коммерческих успехов предприятий.

В соответствии со стандартом ISO 9000 качество – это совокупность характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворять установленные и предполагаемые потребности. Данное определение относится как к товарам и услугам, так и процессам их производства. Качество характеризует соответствие товара (услуги) требованиям потребителей. Свойства товара, характеризующие их пригодность к выполнению определенных требований, называются их признаками (характеристиками) качества.

Система управления качеством в отечественной литературе (начиная с 70-х гг. прошлого века) определялась как комплекс мер на всех уровнях предприятия (организации), направленных на производство продукции, товаров или услуг наивысшего качества. При этом эта система выходит за пределы конкретной организации, включая также поставщиков, системы распределения готовой продукции, оказание услуг потребителям в практическом ее использовании.

Управление качеством тесно связано с рядом других дисциплин менеджмента, например с производственным, корпоративным менеджментом, управлением проектами, инвестициями и т. п. На рис. 3.11 показана взаимосвязь управления качеством с другими управленческими дисциплинами.

Международные стандарты по качеству (включая последние разработки ИСО 9000:2000) по сути дела повторяют и развивают основные принципы лучших отечественных систем управления качеством (саратовской, львовской и др.):

1. Забота о качестве продукции распространяется на все звенья организационной структуры предприятия.

Рис. 3.11. Взаимосвязь управления качеством с другими управленческими дисциплинами

• 2. Качество изделий, продукции обеспечивается на всех этапах их жизненного цикла (разработки, конструирования, производства, реализации, послепродажного сервиса).
• 3. Качество ориентировано на удовлетворение требований потребителей, а не изготовителей.
• 4. Повышение качества продукции, товаров или услуг требует применения современной техники, технологии и управления.
• 5. Всеобъемлющее повышение качества (TQM) достигается только заинтересованным участием всего персонала организации.

Качество означает, что любая продукция (товар) должна соответствовать установленным нормативным требованиям, стандартам. Однако это не является конечным результатом. Согласно современным концепциям теории управления качеством подлинное качество включает в себя не только производство продукции (товара) по установленным стандартам, но и процесс распределения товаров, обслуживания потребителей, а также соответствие стандартов требованиям рыночной экономики.

Следовательно, качество обеспечивается уже на этапах изучения потребностей рынка в конкретном товаре, его разработки, подготовки производства, изготовления товара, его упаковки и хранения, продажи и доведения товара до потребителя, послепродажного сервиса и использования товара потребителем, а также утилизации товара по окончании срока его службы.

На практике проблема обеспечения необходимого качества является наиболее сложной для менеджеров, которые должны непрерывно обеспечивать и контролировать все процессы на предприятии (в организации) по критериям качества на каждом этапе, от получения сырья до поставки готовых товаров потребителям. На предприятиях сферы услуг менеджеры контролируют весь процесс производства и оказания конкретной услуги, ее качество.

Сфера услуг – один из самых быстро развивающихся секторов (сфер) современной экономики. Многие производственные предприятия на самом деле являются активными участниками сферы обслуживания. Около половины затрат на производство относится к приобретению услуг (реклама, транспортировка, упаковка, финансовые услуги, послепродажный сервис и т. п.). Следует подчеркнуть, что именно современные предприятия (компании) сферы услуг являются основой для создания новых моделей эффективного менеджмента качества.

Будем руководствоваться понятием “услуга” как нематериальной продукцией, являющейся результатом деятельности, осуществляемой при взаимодействии поставщика и потребителя. При этом услуги могут включать деятельность, осуществленную на поставленной материальной (например, ремонт изделия) и нематериальной (например, налоговой декларации) продукции, поставку материальной (транспортировка, размещение и т. п.), предоставление различных видов нематериальной продукции (информации, знаний и т. п.), создание благоприятных условий для клиентов (например, туристический и гостиничный сервис). В реальной экономике нет четких разграничений между реализацией товаров и услуг, так как большинство производителей предоставляют сегодня наряду с товаром множество разных услуг. Таким образом, услуги предоставляют все предприятия, производители; вопрос заключается в доле предлагаемых услуг, причем эта доля в перспективе должна значительно возрастать на отечественных предприятиях.

Качество товаров или услуг – это главное, что учитывает и воспринимает современный рынок. Если клиенты данной фирмы не удовлетворены ее продукцией и обслуживанием, то они непременно будут искать других производителей или продавцов аналогичного товара или услуги, которые смогут более эффективно удовлетворить их потребности.

Из вышесказанного следует, что качество закладывается в товар с самого начала и контролируется на всех этапах (стадиях) его жизненного цикла. Причем на каждой стадии должны соблюдаться необходимые нормативные и другие требования (“в качестве не бывает мелочей”).

В современных стандартах ИСО серии 9000 основное внимание перенесено с качества продукции на качество труда, основных средств предприятий, технологию и управление. Оценка качества объекта должна охватывать все стадии жизненного цикла (“принцип петли качества ”).

На рис. 3.12 приведена схема “петли качества”. Петля представляет стадии жизненного цикла товара, вносящие свой вклад в качество. На каждой стадии должна производиться соответствующая оценка качества.

Комплексную систему обеспечения качества на предприятии можно охарактеризовать как совокупность организационной структуры, методик, процессов, ресурсов, систематически проводимых мероприятий, необходимых для того, чтобы продукция, товары или услуги удовлетворяли определенным требованиям к качеству. Под последними понимаются требования к характеристикам, внутренне присущим продукции, товарам, услугам, процессам, системам.

Управление качеством по сути дела представляет собой составную часть общего менеджмента качества как скоординированной деятельности по руководству и управлению предприятием (организацией), относящейся к качеству.

Рис. 3.12. “Петля качества” в системе менеджмента качества

Программа качества – документ, описывающий элементы системы менеджмента качества и ресурсы, которые будут использованы в конкретной организации. Руководство по качеству представляет собой основополагающий документ, описывающий систему менеджмента качества организации, в котором зафиксирована политика предприятия в области качества. В состав данного руководства обычно входят общие положения, характеристика предприятия (организации), элементы системы качества, политика в этой области, приложения. Пример руководства по качеству предприятия, внедрившего международные стандарты ИСО 9000, приведен в учебном пособии .

Требования к качеству – это требования к характеристикам, внутренне присущим продукции, услуге, процессу или системе. Характеристикой качества является таковая, устанавливаемая требованиями и внутренне присущая данной продукции, услуге или процессу. Структурирование функции качества представляет собой способ перевода требований потребителей в вышеуказанные характеристики.

На процессы управления качеством оказывает влияние множество факторов. Среди них имеются как внешние (состояние внешней среды, острота конкуренции, уровень качества сырья и материалов, требования потребителей и т. п.), так и факторы внутренней среды предприятий, занятых производством товаров и услуг.

Все внутренние факторы разделяются на три группы:

• 1) технико-технологические (состояние техники, средств технологического оснащения, технология производства и др.);
• 2) организационно-экономические (эффективность действующей на предприятии системы управления качеством, возможности осуществления затрат на обеспечение качества, обновления техники и применения новой технологии, исходных качественных материалов и т. п.);
• 3) социальные (степень заинтересованного участия различных групп персонала в повышении уровня качества производства товаров и услуг, уровень квалификации работников, создание социальных условий для достижения показателей качества).

Очевидно, что многие из имеющихся проблем обеспечения и управления качеством на предприятиях носят комплексный характер (в основном технико-экономический, вместе с тем имеет место социальный аспект). Это особенно касается характера взаимодействия процессов управления персоналом и качеством на предприятии в современных условиях.

Корпоративная культура предприятия, использующего тотальный менеджмент качества (Total Quality Management – TQM), предполагает, что кратковременные экономические выгоды, полученные в результате экономии на качестве, в перспективе неизбежно ведут к громадным убыткам предприятия ввиду потери им части потребителей и утраты рыночных позиций. Управление персоналом в условиях TQM следует рассматривать как многоуровневую управленческую деятельность на предприятии с эффективным решением проблем качества.

В условиях развитой рыночной экономики актуальные проблемы качества решаются на основе следующих базовых принципов:

• 1) рассмотрение качества как одного из важнейших конкурентных преимуществ предприятия;
• 2) безусловное удовлетворение требований потребителей;
• 3) последовательное увеличение сроков гарантийного обслуживания реализованной продукции.

Следует иметь в виду, что чем сложнее технологически производимые товары, тем труднее для предприятия-производителя гарантировать их качество. Но тем не менее увеличение сроков гарантийного обслуживания для потребителей является доказательством высокого качества предлагаемой продукции, а следовательно, одним из важнейших конкурентных преимуществ предприятия-производителя.

Предоставление работникам возможностей самоконтроля качества, гласного обсуждения проблем, связанных с качеством товаров и услуг, повышает эффективность их решения. Для реализации требований TQM необходимо, чтобы большинство работников предприятия имело возможность влиять на все факторы, определяющие уровень качества. Очевидно, что предоставление работникам предприятия возможностей самоконтроля качества достижимо лишь в условиях, когда они в определенной степени идентифицируют себя со своим предприятием и связывают с ним дальнейшую профессиональную судьбу.

В условиях TQM предприниматели, менеджеры должны активно разрабатывать и реализовывать идеи, направленные на решение проблем качества, беря на себя ответственность за их осуществление. При этом должна быть достигнута высокая степень доверия персонала руководителям, менеджерам.

Элементы товаров и услуг постоянно взаимодействуют между собой и находятся в динамической взаимосвязи. Качество товаров и услуг оказывает ныне самое большое влияние на жизнеспособность любых предприятий производственного или сервисного плана.

В рыночной экономике и производители, и потребители сами находят друг друга на рынке. Причем потребители нередко играют роль “ведущей скрипки” в обществе, выбирая наилучшие товары и услуги различных производителей, определяя тем самым основные направления развития производства.

При рассмотрении сущности принципов системности и комплексности оценки качества выделяют 15 основных условий применения этих принципов. Эти условия после соответствующей адаптации можно сформулировать как специфические принципы управления качеством:

• 1) формирование управленческих решений с учетом производственно-экономических, социальных и рыночных факторов;
• 2) сбалансированность целей и ресурсов, поиск путей их рационального использования;
• 3) полнота учета ресурсных потребностей;
• 4) учет взаимодействия отраслевых и региональных факторов;
• 5) учет взаимосвязей и взаимодействия между различными уровнями хозяйственного руководства;
• 6) рассмотрение в единстве натурально-вещественного и стоимостного измерений объемов производства, потребления и затрат;
• 7) учет взаимосвязи краткосрочных проблем с долговременной стратегией развития;
• 8) учет воздействия управленческих решений на социальную и экологическую среду;
• 9) анализ мотивов деятельности и интересов различных социальных групп;
• 10) учет внешнеэкономических аспектов рассматриваемых проблем;
• 11) использование количественно-качественных методов анализа и оценок;
• 12) совмещение объективно-субъективных оценок с исключением субъективистского подхода при решении проблем;
• 13) сочетание оценок: внутренней (со стороны исполнителя) и внешней (со стороны контрольных органов);
• 14) сочетание непрерывности и этапности осуществления оценок качества;
• 15) развитие систем управления качеством.

Проведенный нами анализ показал, что системно-комплексный подход к управлению качеством в нашей стране начиная с 60-х гг. вплоть до середины 90-х XX в. активно применялся и развивался в различных отраслях экономики, особенно в промышленности, военно-промышленном комплексе (ВПК). Предприятия отечественной промышленности (включая оборонные отрасли) на протяжении нескольких десятилетий осуществляли практику совершенствования работ по качеству, характеризующуюся интенсивным поиском новых форм и методов их организации и управления качеством на всех уровнях.

В отечественных комплексных системах качества, как показывает анализ теории и практики их применения, заложены большие возможности и резервы их систематического совершенствования. Дальнейшее развитие таких систем может основываться на учете все большего количества факторов и обоснованных ограничительных условий, оказывающих влияние на формирование качества объекта, улучшение структуры и элементов этих систем, расширение их целей и функций. Ценным при внедрении подобных комплексных систем на передовых отечественных предприятиях является сочетание направлений повышения эффективности производства и качества работы (включая оценку работы подразделений и исполнителей).

Можно отметить, что ряд передовых российских предприятий в настоящее время безболезненно выполняет работу по доведению ранее внедренных систем качества до уровня требований общепризнанных современных международных стандартов ИСО 9000 по управлению качеством. Это говорит о том, что отечественный опыт комплексного управления качеством является хорошей основой для освоения стандартов ИСО 9000.

Основные положения и требования, закрепленные в ГОСТах по управлению качеством, явились существенным научным и практическим вкладом в методологию совершенствования современного менеджмента. Большую часть этих положений и требований и в настоящее время трудно переоценить, учитывая современные тенденции производства конкурентоспособной продукции, товаров и услуг.

Система менеджмента качества, которую должны в перспективе внедрять отечественные предприятия (по определению ГОСТ Р ИСО 9000-2008) – это система менеджмента для руководства и управления организацией применительно к качеству. Она представляет собой совокупность оргструктуры, распределения полномочий и ответственности, методов, процедур и ресурсов, необходимых для установления, поддержания и совершенствования качества. Любая система качества, несмотря на особенности предприятий (организаций), направлена на достижение следующих основных целей: повышение качества и эффективности; рост удовлетворенности потребителей; снижение затрат; повышение конкурентоспособности; улучшение производственного и психологического климата в коллективе; охрану окружающей среды.

В настоящее время российские предприятия в условиях рыночной экономики должны использовать передовой зарубежный опыт управления качеством на предприятиях, прежде всего японских, американских и европейских стран, далеко ушедших вперед в своем развитии за последние 20 лет.

Отечественным предприятиям предстоит освоить достижения мирового менеджмента качества, внедрить международные стандарты ИСО семейства 9000, принципы TQM, научиться управлять персоналом в условиях TQM, т. е. добиться такого подхода к руководству организацией, который нацелен на качество, основан на участии всех ее членов и направлен на достижение долгосрочного успеха путем удовлетворения требований покупателя и выгоды для членов организации и общества.

Особенность всеобщего управления качеством (TQM) состоит в том, что в деятельности предприятий качество ставится на первый план, и весь персонал вовлекается в обеспечение необходимого качества товаров или услуг.

В общем виде функционирование предприятия в условиях всеобщего управления качеством предусматривает выполнение следующих основных требований:

• активное управление качеством со стороны руководства (администрации) предприятия;
• основное назначение предприятия заключается в удовлетворении потребностей заказчиков в качественных товарах и услугах;
• стратегия в области качества направлена на постоянное совершенствование и достижение результатов, обеспечивающих стабильную работу предприятия;
• разработка и внедрение систем управления качества с учетом международных стандартов ИСО 9000;
• создание системы подготовки и повышения квалификации персонала, вовлечения сотрудников в работу по обеспечению качества, “кружков качества”;
• обеспечение необходимыми ресурсами с минимальными запасами и их рациональное использование (по принципам логистики);
• внедрение системы управления запасами “точно в срок”;
• сертификация товаров, услуг и систем качества на современном уровне;
• создание системы информационного обеспечения работ в области качества.

Все большее число российских предприятий и компаний осознают проблемы внедрения TQM, изучая передовой зарубежный опыт в этой области. Руководству предприятий необходимо быстро решать проблему осознания методических основ стандартов ИСО 9000 и внедрения их требований.

Согласно представлениям разработчиков TQM, основная ответственность за качество возлагается на систему управления и ее создателей, руководителей. На многих наших предприятиях, как известно, ситуация почти прямо противоположная. Вторая основная проблема для российских предприятий – это пропущенные этапы развития менеджмента качества (включая вероятностные, квалиметрические, статистические методы контроля и управления качеством).

На наших предприятиях необходимо зачастую с нуля научно обоснованно, рационально решить четыре основные задачи:

• 1) освоить производство товаров, пользующихся повышенным спросом;
• 2) создать торговую сеть продаж, распространения товаров и информации о них;
• 3) минимизировать общие затраты;
• 4) научиться управлять финансами, затратами на качество, организовав эффективную систему управленческого учета.

Выполнив эти задачи, предприятия могут приступить к созданию и сертификации системы управления качеством, отвечающей требованиям ИСО 9000 и концепции TQM.

На рис. 3.13 приведена модель системы менеджмента качества, основанная на процессном подходе. Данный подход направлен на постоянное совершенствование, что требует не только длительной специальной подготовки, но и хорошо организованной работы предприятия.

Отметим основные преимущества новой версии международных стандартов:

• 1. Стандарты ИСО 9000-2000 значительно сокращены в сравнении с версией 1994 г., более просты в пользовании.
• 2. Стандарт ИСО 9004, содержащий рекомендации по улучшению деятельности предприятия, направлен на развитие системы менеджмента качества, содержащей требования стандарта ИСО 9001.

Рис. 3.13. Модель процесса менеджмента качества (по Р ИСО 9000-2000)

• 3. Стандарты пригодны для всех видов продукции, услуг, всех отраслей и организаций.
• 4. В стандартах установлена связь системы менеджмента качества с организационными процессами и другими системами управления.
• 5. В стандартах рассмотрены потребности и выгоды для всех заинтересованных сторон.
• 6. Стандарты ориентированы на непрерывное улучшение и удовлетворение запросов потребителей.

Перечисленные преимущества позволяют правильно выбрать систему управления качеством предприятия, но следует учитывать, что наиболее эффективные современные системы качества интегрируются сегодня и в будущем в единое понятие Total Quality Management (TQM). Система TQM является комплексной, ориентированной на непрерывное улучшение качества, минимизацию затрат и поставку точно в срок. Данную систему следует рассматривать как часть общей системы управления предприятием.

В основу международных стандартов версии ИСО 9000-2000 положены следующие восемь принципов менеджмента качества (TQM):

• 1. Ориентация на потребителя.
• 2. Лидерство руководителя, обеспечивающего единство цели и направлений деятельности организации (предприятия).
• 3. Вовлечение работников всех уровней.
• 4. Подход к системе как к процессу.
• 5. Системный подход к управлению качеством.
• 6. Постоянное совершенствование как неизменная цель.
• 7. Принятие решений, основанных на анализе фактов, данных о процессе и информации.
• 8. Взаимовыгодные отношения с поставщиками и всеми партнерами.

Под процессом понимается совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих видов деятельности, преобразующих входы в выходы (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Описание процесса

Особенность построения системы качества на основе процессного подхода состоит в организации управления с учетом выгод всех заинтересованных сторон интегрированной цепи поставок с главной ориентацией на потребителя. Основная идеология TQM базируется на принципе “нет предела совершенствованию, постоянному улучшению качества”. Причем комплексный процесс на предприятии следует рассматривать как непрерывный логистический поток.

Философия ИСО 9000 последней версии основана на эффективном применении “правила доверия”, позволяющего рациональнее использовать ресурсы как каждого предприятия в отдельности, так и экономики в целом. Универсальность этих международных стандартов заключается в том, что они не предлагают конкретных критериев качества для каждого отдельного вида товаров и услуг, а лишь задают методологию функционирования системы качества, обеспечивающую высочайшее качество этих товаров и услуг при высокой степени удовлетворенности потребителей.

Таким образом, ввиду прогрессивности международные стандарты ИСО 9000-2000 должны быть в основе современной концепции тотального или всеобщего управления качеством (TQM).

Концепция TQM предусматривает всестороннее, целенаправленное и хорошо скоординированное применение систем и методов управления качеством во всех сферах деятельности, от исследований и разработок до послепродажного обслуживания при участии руководства и служащих всех уровней и рациональном использовании технических возможностей. Концепция TQM носит междисциплинарный характер. Это совокупность принципов, методов, средств и форм управления качеством с целью повышения эффективности и конкурентоспособности организации. Эта концепция позволяет дать широкое толкование качества (рис. 3.15).

Всеобщее управление качеством – не теоретическая дисциплина, оно представляет собой конкретную технологию руководства всеми процессами повышения качества. Концепция TQM реализуется на предприятии благодаря применению комплекса приемов и средств (табл. 3.3).

Для всеобщего управления качеством на предприятиях необходимо руководство не только производственными, но и маркетинговыми, информационными, логистическими, организационно-экономическими, трудовыми, инновационными и другими процессами, т. е. применение системно-комплексного подхода.

Рис 3.15. Широкое понимание всеобщего управления качеством (TQM)

Таблица 3.3

Приемы и методы TQM

Управление качеством	Управление процессами	Управление персоналом	Управление ресурсами
1. Определение понятия качества	Стабильность процесса	Команда менеджеров	Программа расходов на качество
2. Политика качества	Статистические методы контроля	Всеобщее обучение качеству	Показатели контроля исполнения
3. Всеобщее обучение качеству	Возможность процесса	Организация рабочих групп	Стоимостные показатели
4. Отношения с внутренними потребителями	Решение технологических проблем	Методы и средства мотивации	Консервация ресурсов
5. Системы качества	Совершенствование процесса	Связующие звенья	Улучшение окружающей среды
6. Кружки качества	Анализ характера и последствий отказов	Теории интенсификации	Работа по системе “точно в срок”
7. Принципы Тагути и Деминга	Анализ характера и последствий отказов на стадии производства	Повышение квалификации	Минимизация ресурсозатрат

Для предприятий, использующих TQM, характерны высокое качество и конкурентоспособность, командный дух в организации, справедливость как основа мотивации и вера как основа оптимизма, высокие моральные, этические и руководящие принципы в организации, плоская оргструктура с процессным и проектным стилями управления, эффективный менеджмент.

Преимущества внедрения концепции TQM на отечественных предприятиях:

• повышение качества и конкурентоспособности;
• рост степени удовлетворенности потребителей продукцией, товарами и услугами;
• улучшение имиджа предприятий;
• обеспечение финансово-экономической устойчивости предприятий;
• рациональное использование всех видов ресурсов;
• внедрение достижений социального прогресса и НТП;
• повышение качества управленческих решений и технико-экономических показателей деятельности предприятий.

На предприятиях необходимо сочетать внутренний аудит и самооценку (табл. 3.4).

Успешное применение данного подхода позволяет предприятиям обеспечить руководителей необходимой информацией о самооценке, повысить эффективность проверок качества, определить собственный потенциал и наличие ресурсов, осуществить выбор наилучшей для себя модели качества.

Таблица 3.4

Сравнительные характеристики внутреннего аудита и самооценки

Внутренний аудит	Самооценка
Преимущества
Общий подход	Повышение ответственности персонала Каждый определяет сам для себя потенциал улучшений
Методика четко отработана	Лучшее понимание TQM Одинаковый инструментарий для оценки системы качества и новой модели
Недостатки
Два разных метода оценки (системы качества и новой модели)	По отношению к ИСО 9000 проверки проводятся случайно Необходимо дополнительное обучение руководителей подразделений
	Отсутствует методика для общего подхода

Сегодня для всех отечественных предприятий должно быть ясно, что необходимо не только обеспечение качества процессов, требуется системный взгляд на весь комплекс взаимосвязей предприятий с каждой заинтересованной стороной. Приступая к внедрению требований международных стандартов ИСО 9000:2000, а затем к созданию модели TQM, предприятию следует:

• изучить соответствующие нормативно-технические документы (НТД);
• определить, какие преимущества будут у предприятия, если новая система управления качеством будет внедрена;
• подготовить необходимые кадры и обеспечить участие менеджеров в процессе подготовки системы к внедрению;
• разработать и внедрить новую НТД по качеству;
• провести самооценку и аудит;
• осуществить предварительную оценку эффективности новой системы;
• реорганизовать организационную структуру предприятия, обеспечив переход к горизонтальным структурам и процессному подходу;
• реализовать восемь основных принципов менеджмента качества TQM (ориентация на потребителя, ведущая роль руководства, вовлечение работников, осуществление процессного, а также системного подходов к управлению, постоянное совершенствование, принятие фактически обоснованных решений, взаимовыгодные отношения с поставщиками);
• провести мероприятия по сертификации продукции и системы качества.

В соответствии с законом РФ “О техническом регулировании” стандартизация определена как деятельность по установлению правил и характеристик в целях их добровольного многократного использования, направленная на достижение упорядоченности в сферах производства и обращения продукции и повышение конкурентоспособности продукции, работ или услуг.

Стандартизация выполняет три основные социально значимые функции:

• 1) упорядочивание объектов (продукции, работ, услуг, процессов);
• 2) закрепление в нормативных документах (НД) оптимальных требований к упорядоченным объектам;
• 3) установление правил применения НД.

Стандартизация преследует следующие цели:

• взаимозаменяемость (использование одного изделия, услуги или процесса как субститута другого объекта для выполнения одних и тех же требований);
• совместимость;
• унификацию (приведение к единообразию);
• безопасность, в том числе экологическая;
• конкурентоспособность;
• эффективность.

Техническое регулирование (ТР) – это правовое регулирование отношений в области установления, применения и исполнения обязательных требований к продукции или к продукции и связанным с требованиями к продукции процессам проектирования (включая изыскания), производства, строительства, монтажа, наладки, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, а также в области установления и применения на добровольной основе требований к продукции, процессам проектирования (включая изыскания), производства, строительства, монтажа, наладки, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнению работ или оказанию услуг и правовое регулирование отношений в области оценки соответствия.

Технический регламент – документ, который принят международным договором РФ, подлежащим ратификации в порядке, установленном законодательством РФ, или в соответствии с международным договором РФ, ратифицированным в порядке, установленном законодательством РФ, или федеральным законом, или указом Президента РФ, или постановлением Правительства РФ, или нормативным правовым актом федерального органа исполнительной власти по техническому регулированию и устанавливает обязательные для применения и исполнения требования к объектам технического регулирования (продукции или к продукции и связанным с требованиями к продукции процессам проектирования (включая изыскания), производства, строительства, монтажа, наладки, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации);

Как известно, различают сертификацию производства, продукции, товаров, услуг и систем качества. В процессе проведения сертификации системы качества следует выделить два главных этапа:

• 1) предварительная проверка и оценка системы качества;
• 2) окончательная проверка, оценка и выдача сертификата соответствия системы качества предприятия.

По результатам выполнения первого этапа орган по сертификации (ОС) составляет соответствующее заключение. В случае положительного заключения при подписании договора устанавливаются сроки проведения работ по второму этапу. Если при выполнении данного этапа ОС обнаруживает несоответствие системы качества на предприятии требованиям соответствующего стандарта, то совместно с данным предприятием устанавливается срок ее доработки и новый срок повторной проверки. При положительном решении сертификат выдается на срок до трех лет.

Сертификация проводится по схемам, классификация которых дана ИСО и которые перечислены в Правилах по проведению сертификации в Российской Федерации (утв. постановлением Госстандарта РФ от 10 мая 2000 г. № 26). В процессе сертификации услуг (работ) используется семь схем (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Схемы сертификации услуг (работ)

	Объект оценки	Объект проверки (испытаний)	Инcпекционный контроль
	Мастерство исполнителя	Результаты услуг (работ)	Контроль мастерства исполнителя услуг (работ)
	Процесс оказания услуг (выполнения работ)	Результаты услуг (работ)	Контроль процесса оказания услуг (выполнения работ)
	Состояние производства	Результаты услуг (работ)	Контроль состояния производства
	Предприятие (организация)	Результаты услуг (работ)	Контроль соответствия установленным требованиям
	Система качества	Результаты услуг (работ)	Контроль системы качества
	Качество услуг (работ)		Контроль качества оказания услуг (выполнения работ)
	Система качества	Рассмотрение декларации о соответствии (с прилагаемыми документами)	Контроль системы качества

Например, схема 1 применяется для услуг и работ, безопасность и качество которых обусловлены квалификацией исполнителя (например, педагога, парикмахера, швеи). Схема 3 используется при сертификации производственных услуг. Схема 5 предназначена для сертификации услуг (работ), напрямую связанных со здоровьем и жизнью потребителей (например, медицинские, транспортные услуги). Оценка системы качества по схемам 5 и 7 выполняется экспертами по сертификации систем качества в соответствии с требованиями международных стандартов ИСО 9000.

Россия наконец вступила во Всемирную торговую организацию (ВТО). При этом вступлении требуется соблюдение основополагающего международного документа по услугам – Генерального соглашения по торговле услугами (ГАТС), направленного на развитие мировой торговли, правовое и нормативное обеспечение качества, соответствия услуг установленным требованиям. Хотя в сфере услуг за последние годы введено много законодательных актов, системы стандартизации и сертификации услуг в РФ нуждаются в значительном реформировании. России необходимо выполнение международных условий ГАТС, установленных такими документами, как “Соглашение по техническим барьерам в торговле”, “Соглашение по санитарным и фитосанитарным мерам”, а также правилами и принципами, регулирующими торговлю услугами на коммерческой основе, независимо от форм собственности.

Общие обязательства Г АТС устанавливают режим наибольшего благоприятствования торговли услугами, гласность законодательства в сфере услуг, взаимное признание требований к квалификации поставщика. При этом по каждому важному виду услуг Россия должна четко указывать способ поставки услуги согласно классификации Г АТС. Специфические же обязательства по доступу на российский рынок услуг могут быть введены специальными решениями, мерами и актами, определяющими ограничительные условия для деятельности иностранных поставщиков услуг на отечественном рынке.

При разработке систем управления качеством на предприятиях, работающих в сфере сервиса, следует руководствоваться международными стандартами ИСО 9000:2000 (как общим Руководством, так и Руководящими указаниями по услугам). Отбор элементов и степень их использования зависят от многих факторов (рынок сбыта, характеристики услуг, удовлетворенность потребителей и т. п.). Требования к услуге и процессы по ее представлению должны быть определены посредством характеристик, которые могут иметь количественные оценки (подвергаться измерению) или качественное выражение (подвергаться сопоставлению по качеству в зависимости оттого, как и кем осуществляются оценки – потребителем или сервисной организацией).

На высшее руководство возлагаются прямая ответственность и обязательства сервисной организации за политику в области качества и ее реализацию. Менеджеры должны перевести первоочередные цели и задачи в этой области в конкретную программу действий коллектива сервисного предприятия. При этом руководству необходимо осуществлять правильный подбор сотрудников по принципу их возможности удовлетворять точно сформулированным требованиям; обеспечивать необходимые условия работы; реализовывать возможности каждого сотрудника посредством стимулирования, созидательных методов работы и более широкого вовлечения в решение проблемы качества; достигать осознания причастности всего персонала к влиянию на качество услуг, представляемых потребителям; постоянно обучать сотрудников по вопросам политики сервисной организации в области качества, получения ими соответствующих знаний и навыков.

Показатели качества услуг можно классифицировать на количественные и качественные. К первым относятся такие показатели, как время ожидания и предоставления услуги, надежность ее оказания, полнота оказания услуги и т. п. Качественные показатели – это доступность, чуткость, вежливость, доверительность, компетентность, коммуникабельность, эффективность контактов исполнителей и клиентов.

Показатели качества услуг можно сгруппировать в такой ряд групп как функциональное назначение, надежность и безопасность, эстетичность, экологичность, социальная значимость, профессионализм, культура обслуживания, имидж сервисного предприятия и его сотрудников. Применительно к конкретным видам услуг состав и номенклатура показателей (их групп) могут быть дифференцированы и даже уникальны.

В заключение данного раздела отметим, что из теории и практики менеджмента известно, что значительное влияние на эффективность работы предприятий оказывает стимулирование “борьбы” за лучшее качество. Стандарты на системы качества (ИСО 9000 и др.) и принципы TQM можно назвать главным инструментарием менеджмента качества. Необходимы разработка и внедрение систем стимулирования показателей качества товаров и услуг на предприятиях.

Безусловно, решение большинства проблем качества в России требует взаимодействия ученых, преподавателей вузов, менеджеров. Постепенно накапливается опыт по развитию систем качества как результат достаточно длительного и в то же время динамичного процесса совершенствования рыночной экономики.

Нестеренко Денис Николаевич,Студент, ВолГАУ, г. Волгоград[email protected]

Кадина Ирина Викторовна,к.п.н., доцент, ВолГАУ, г. Волгоград[email protected]

Использование математических методовпри решении психологических проблемсовременного мира

Аннотация. В статье обосновывается использование математических методов в психологических исследованиях. Рассматривается статистическая обработка результатов психологического тестирования. В исследовании выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента; раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования.Ключевые слова: математические методы, психологическая проблема,тест, эксперимент, статистика.

«Зрелость науки обычно измеряется тем, в какой мере она использует математику. Сама же математика не является наукой в эмпирическом смысле, но представляет собой формальную логическую, символическую систему, своего рода игру знаков и правил», так начинает С. С. Стивенс свой капитальный труд «Экспериментальнаяпсихология», оказавший большое влияние на становление психологии не только за рубежом, но и в нашей стране. Как же психологи используют математику?

Существует две противоположные точки зрения по вопросу исследования математики в психологии. Сторонники одной из них, воспринимая математику как некоторое универсальное средство, видят в математизации психологических знаний единственный путь преодоления тех сложностей, которые лежат на пути исследования различных проблем психологии. Сторонники другой точки зрения, напротив, утверждают, что исследования математики, в силу специфики психологических исследований, в принципе не возможно, ибо на практике моделирования и формализации математических явлений превращается в пустую игру математическими символами.Необоснованность и той и другой точки зрения очевидна. От математики нельзя требовать большего, что она может дать, но то, что она действительно может необходимо использовать в полной мере. Использование математических методов для диагностики психических качества личности на разных стадиях ее развития является предметом многочисленных обсуждений.Таким образом, актуальностьисследования объясняется тем, что психологические проблемы (агрессивность, депрессии, нервнопсихические расстройства, компьютерная, игровая, наркотическая и др. зависимости) очень остро стоят в современном обществе, и решить их можно при помощи специалистов, использующих эффективные методики, разработанные с учетом результатов обработки экспериментальных данных математическими методами. Объектомисследования являются математические методы обработки экспериментальных данных, полученных в результате психологических исследований.Предметомисследования выступают математические и психологические методы, обладающие определенными требованиями и оказывающие влияние на результаты психологических исследований.Цельисследования –определить влияние результатов обработки экспериментальных данных математическими методами на качество психологических исследований.В соответствии с целью и предметом исследования были поставлены следующие задачи:1. Оценить современное состояние психологических проблем в обществе.2. На основе анализа научной литературы определить требования, выдвигаемые к математическим методам обработки результатов психологических исследований. 3. Определить классификацию психологических задач, решаемых с помощью методов математической статистики.4. Оценить, в какой мере математические методы оказывают влияние на результаты психологических исследований.Гипотеза исследованиясостоит в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той или иной методики.Методы исследования: изучение и анализ психологической и научной литературы по исследуемой проблеме; методы анализа продуктов психологической деятельности; моделирование, анкетирование, наблюдение, тестирование; методы статистической обработки материалов исследования. Достоверностьрезультатов исследования определяется обоснованностью исходных теоретических положений, включающих обращение к смежным наукам; достаточным объемом выборки в проведении эксперимента; использованием комплекса методов исследования, адекватных предмету и задачам; корректной организацией опытноэкспериментальной работы; разнообразием источников информации; устойчивой повторяемостью результатов на протяжении длительного периода; позитивными отзывами специалистов, использующих материалы исследования в своей деятельности.Научная новизна результатов исследованиясостоитв том, что:

в нем исследована важность проблемы и выявлены взаимосвязи математики и психологии;

проанализирована психологическая проблема современного общества и методы ее решения;

произведено сравнение различных методик по решению определенных психологических проблем;

выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента;

раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования. Теоретическая значимостьрезультатов исследования заключается в том, что теоретически определены представления о сущности психологических исследований и их эффективность в зависимости от результатов обработки экспериментальных данных методами математической статистики. Практическая ценностьрезультатов исследования заключается в том, что обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.Психология как самостоятельная научная дисциплина не такая уж древняя, хотя основной объект её исследований –человек занимает философскую мысль с тех пор, как человечество научилось мыслить. Однако потребовались столетия труда многих, ученых, чтобы появились психологические исследования. Со времен Вольфа психологию начали называть эмпирической, не являлась же она таковой, потому что основным методом её исследований оставался интроспективный метод, при помощи которого нельзя было производить ни каких точных измерений. Но если в 18 веке Кант утверждал, что психология никогда не сможет сделаться точной наукой, поскольку измерения в ней невозможны, то уже в начале 19 века невозможное становится возможным. Во всяком случае, именно к этому времени относятся работы немецкого философа, психолога и педагога Иоганна Герберта, который в 1822 году впервые выступил в Берлине с докладом «О невозможности и необходимости применять математику в психологии». Важнейшей вехой в дальнейшем развитии психологии явились работы Вебера и Фехнера, которые, изучая ощущения человека, впервые применили в своих исследованиях экспериментальный метод. ХХ столетие внесло во «взаимоотношения» человека и математики несколько неожиданных особенностей. Так, если в начале столетия некоторые аспекты этого вопроса широко обсуждаются многими учеными, в числе которых можно назвать А. Пуанкаре, И. П. Павлова, А.Эйнштейна и др., то в 3040 гг. они уже не вызывают острого интереса. Об этом можно судить хотя бы потому, что в психологических исследованиях данного периода количественным методам уделяется весьма не значительное внимание, формализация количественных явлений предпочитает качественные описания.Однако проходит буквально несколько лет, и интерес к пользованию математики в психологии вспыхивает с новой, небывалой силой. Причиной тому было зарождение и бурное развитие ряда технических наук, в первую очередь кибернетики. Она способствовала стремлению к совершенствованию многих математических методов, которые, в связи с новыми задачами, возникшими в психологии, могли быть использованы в ней гораздо эффективнее, чем прежде. Но главной отличительной чертой взаимодействия психологии и математики этого периода являлось обращение математики к психологии. Это объясняется тем, что в середине ХХ века в связи с развитием электронновычислительной техники и достижением в психологии, неврологии и физиологии появилась реальная возможность «поставить» проблему «усовершенствования» мыслительных процессов. Говоря в этом плане о взаимодействии психологии и математики, можно привести еще один пример, характеризующий двустороннюю связь между этими предметами. «Благодаря огромной структурной и функциональной сложности» отмечает автор книги «Основы математической статистики для психологов» В.Г. Суходольский –«психические, социальные, педагогические явления издавна служили для развития самой математической статистики; достаточно упомянуть Ф. Гольтона, развившего первоначальные идеи корреляции и регрессии, Ч. Стермина, создавшего ранговую корреляцию и однофакторный анализ, Л. Ферстона, разработавшего мультифакторный анализ».Таким образом, предположение Н. Виннера, который, отмечал связь между физикой и биологией: «Я предвижу, что не только биологические науки будут сближаться с физикой, но и физика будет ассимелировать некоторые биологические идеи», в какойто мере справедливо и по отношению к взаимосвязи между психологией и математикой.Но если до сих пор мы говорим об этой связи с позиции того, что дала психология математике, то теперь рассмотрим, что же дает математика психологии?Остановимся на одной проблеме, которую без всякого преувеличения можно назвать общим препятствием для более эффективного использования математики во всех без исключения областях психологии. Это проблема «языка». Дело в том, что применение математических методов для ощущения психологических явлений, так же как и применение психологических знаний при проектировании сложных систем, требует для своего описания единого терминологического языка. Отсутствие такого языка приводит иногда к довольно плачевным результатам. Однако общение между психологами и математиками выглядит иногда абсурдным. Так, если психологам и удается сформировать для математиков смысл поставленной проблемы, то математикам чаще всего не удается донести до психологов смысл математических результатов.Из истории психологии хорошо известно, что, например, психофизика начала свое развитие с установления математических закономерностей (знаменитая формула ВебераФехнера). В настоящие время математические процедуры обязательно входят в такие разделы психологии как психометрика, психодиагностика, дифференциальная психология.Современная психогенетика, например, широко использует такой раздел высшей математики как структурное моделирование и т.д. В то же время главное отличие отраслей психологических знаний, использующих математические методы, заключается в том, что их предмет исследования не только может быть описан, но измерен. Возможность измерения того или иного психологического феномена (свойства, характеристики, черты и т.д.) открывает доступ для применения методов количественного анализа, а значит и соответственных вычислительных процедур.В своей работе психолог часто сталкивается с проблемой измерения индивидуальнопсихологических особенностей, таких, например, креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.д. Для этого разрабатываются различные измерительные процедуры –тесты, модели (процессов познания, особенности мотивации ценностных ориентаций личности) и т.п.Числовое представление объектов или событий позволяет оперировать сложными понятиями в более сокращенной форме. Именно это и является причиной использования измерений в любой науке.Измерение –это процедура, с помощью которой, измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном и получает численное выражение в определенном масштабе или шкале.Наиболее естественный путь, которым математика «проникает» в психологию является математическая статистика. Современная статистика является разделом математики. При этом многие статистические процедуры достаточно просты и легко выполнимы.Правильное применение статистики позволяет психологу: 1. Доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов;2. Строго обосновывать экспериментальные планы;3. Обобщать данные эксперимента;4. Находить зависимость между экспериментальными данными;5. Выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых (например, экспериментальными и контрольными);6. Строить статистические предсказания;7. Избегать логических и содержательных ошибок и многое другое.Нельзя забывать, однако, что сама по себе статистика это только инструментарий помогающий психологу эффективно разбираться в сложном эксперименте является четкая постановка задачи тщательно планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.Однако сама по себе статистика –это только инструмент, помогающий психологу эффективно разбираться в сложном экспериментальном материале. Наиболее важным в любом эксперименте является четкая постановка цели, тщательное планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.Схема научноисследовательской работы психолога.ИССЛЕДОВАТЕЛЬ (психолог)↓Предмет исследования(психические свойства, процессы, функции т.п.)↓Эксперимент (измерение)↓Данные эксперимента (числовые коды)↓Статистическая обработка данных эксперимента↓Результат статистической обработки (числовые коды)↓ВЫВОДЫМатематическая статистика позволяет психологу не только успешно лавировать в море экспериментальных данных, но и способствует становлению его объективного мышления. Несмотря на отмеченные трудности, математические методы сегодня охватывают довольно широкую сферу психологических исследований. Чтобы убедиться в этом, достаточно назвать три основные формы исследования математики в психологии:первая из них это статистическая обработка результатов наблюдения;вторая отыскание уравнений, которые описывают соотношение между переменными, участвующими в эксперименте;третье создание и испытание математической модели.На первоначальное развитие статистических методов оказало влияние их происхождение: у статистики были «мать», которой нужно было представлять регулярные отчеты правительственных подразделений, и «отец» честный карточный игрок, который полагался на математику, усиливавшую его ловкость умение брать решающие взятки в азартных играх. От «матери» ведут свое происхождение отчет, измерение, описание, табулирование, то есть все то, что привело к современной описательной статистике. От предприимчивого интеллектуала –«отца» возникла, в конечном счете, современная теория статистического вывода, непосредственно базирующаяся натеории вероятностей. Недавнее дополнение, называемое «планированием экспериментов», опирается в основном на сочетание теории вероятностей с несколько элементарной, но «удивительной» логикой.Рассмотрим теперь, каким же образом используется эти ветви статистических методов в психологии. Описательная статистика служит инструментом для описания, обобщение или сведения к желаемому виду массивов данных. Теория статистического вывода позволяет вывести свойства больших массивов этих данных путем обследования выборки. Третья ветвь планирование и анализ экспериментов, разработанная для обнаружения и проверки причинных связей между переменными, имеет для психологических исследований особое значение, поскольку психология больше, чем любая Применение всех трех основных форм использования математических методов в психологии позволяет математически подойти и к самому главному вопросу современных психологических исследований: построению научной теории, ее количественному описанию, поскольку плохую количественную теорию опровергнуть гораздо легче, чем плохое качество.

Математическая трактовка дает преимущество, и при решении вопроса о выборе между двумя противоположными теориями. Анализ позволяет нам установить, какие предсказания одной теории противоречат предсказаниям другой. Затем ставится эксперимент, показывающий, какие предсказания подтверждаются. Иногда мы убеждаемся в том, что предсказание, совершенно различных, аксиом неожиданным образом оказываются сходными и даже идентичны. Этот противоречащий интуиции взгляд может быть выведен дедуктивным путем. Таким образом, применение математики может уберечь нас от провидения экспериментов, которые не способны дать нам нужной информации.Математический подход помогает теоретику даже тогда, когда его предсказания не подтверждаются, то есть когда качественная теория оказывается несостоятельной, теоретик подчас не может устоять пред искушением попытаться спасти ее, заявив, что теория в сущности своей правильна, но требует внесения лишь незначительных поправок для согласования ее с результатами наблюдений. Другое дело, если эта же самая теория облечена в математическую формулу. Теоретику будет гораздо легче установить такой факт, как поможет еще одна уловка устранить возникшие трудности, или же как, не подвергая сомнению всю теорию, можно локализовать источник затруднения, установив, что кроется в той или иной исходной аксиоме.Подчеркнем еще раз, что прежде чем выполнить любой психологический эксперимент. Необходимо четко сформулировать его задачи, определить экспериментальную гипотезу и все этапы ее статистической проверки, а так же выбрать соответствующий статистический метод, наиболее эффективный для решения поставленных в исследовании задач.Подавляющее большинство задач, решаемых психологом в эксперименте, предполагает те или иные сопоставления. Это могут быть сопоставления одних и тех же показателей в разных группах или, напротив, разных показателей в одной и той же группе. Для определения степени эффективности какихлибо воздействий (обучение, тренировка, тренинг, инструктаж и т.п.), сравниваются показатели «до» и «после» этих воздействий. Например, сравниваются показатели уровня агрессивности у подростков до и после психотренинга, что позволяет определить его эффективность. Иногда возникает задача сравнить индивидуальные показатели, полученные при различных внешних условиях, для выявления связи между ними.Два выборочных распределения сравниваются между собой или с теоретическим законом распределения, чтобы выявить различия или, напротив, сходство в типах распределения. Например, сравнение распределений времени решения простой и сложной задач позволит построить классификациюзадач и типологию испытуемых.В общем, психологические задачи, решаемые с помощью методов математической статистики, условно можно разделить на несколько групп: 1.Задачи, требующие установления сходства или различия.2.Задачи, требующие группировки и классификации данных.3.Задачи, ставящие целью анализ источников вариативности получаемых психологических признаков.4.Задачи, предполагающие возможность прогноза на основе имеющихся данных. Рассмотрев, в самых общих чертах, различные аспекты применения математических методов в психологии, постараемся теперь по возможности концентрировать их применение в некоторых психологических исследованиях.В этом плане несомненный интерес может представить применение в психологии такой «сугубо математической» теории, какой является «теория игр». По мнению автора книги Г.Е. Журавлева, данная теория стала одним из фундаментальных средств современной математической психологии. В связи с этим возникает насущная роль выяснить роль и место теоретикоигрового описания в общей системе психологического знания и наметить пути его совершенствования. Изучая работы в области математической психологии, можно выделить один общий принцип употребления общих систем, который мы будем называть принципом наложения. Попытаемся в общих чертах указать особенности функционирования теоретикоигровой схемы в деятельности человека.Допустим, что мы имеем три объекта или три научные области, в которых мы попытаемся проследить основные принципы их взаимоотношений.Одна из этих областей предмет психологии, т.е. ее особый подход к изучению мира. Втораятеория игр, как особая теоретическая конструкция со своим понятием математическим аппаратом и правилами употребления. И, наконец, третья синтетическая область применения теории игр в психологии. Что же касается теории игр, то она изучает следующую схему. Представим себе несколько игроков, каждый из которых обладает возможностью выбора одного из нескольких действий. В результате последовательности выбора и ряда совершенных действий игроки подводят итоги: получают доход или платят штраф. Если задача игроков состоит в поиске наилучших ходов, то задача теории игр найти принцип отыскания этих ходов.Применение этой теории в психологии заключается в наложении данной схемы на объектную психологическую действительность. Если игра, как особая форма отображения деятельности человека, возникла в далекой древности, то первые наброски теории игр появились, лишь три столетия назад в работах Бернулли. На современном этапе развития этой теории обнаружился факт чрезвычайной важности: кибернетическая теория, чуждая на первый взгляд психологии, неразрывно связана с человеческой деятельностью. Игровая схема, как сама форма деятельности, отображает в общественном виде другие формы деятельности. Именно поэтому игра в теоретическом плане не является составной частью психологии. При этом мы должны, конечно, помнить, что для полного включения в психологическую теорию схема игры должна быть изменена, поскольку в применении к деятельности игра никогда не бывает функциональным образованием.Среди различных методов исследования: методы анализа продуктов психологической деятельности моделирование,анкетирование, наблюдение, тестирование и т.д. можно выделить один из наиболее эффективных методов изучения психологических свойств личности –тестирование. В отличие от традиционных средств контроля тесты при определенных условиях позволяют выявить не только уровень психического развития, но и степень ее отклонения от идеальной структуры. Использование тестирования в реальной психологопедагогической деятельности позволяет заметно повысить объективность и точность оценивания результатов деятельности. Элементарное представление о степени отклонения позволяет составить анализ профиля ответа исследуемых на различные задания теста.

Тестирование связанно с объективной оценкой, т.к. здесь на идею объективизации результатов исследуемых работает совокупность методов, начиная от момента замысла теста до момента окончания работы над ним и его использования, завершающегося шкалированием тестовых баллов. Особенно эффективно проблема объективизации решается в современной теории тестов, где специальные математические методы и модели измерения обеспечивают переход к более правдоподобным оценкам, которые дают оптимальное приближение к истинным компонентам измерения. Сам термин «тестирование» восходит к английскому test–экзамен и используется, как утверждает французский энциклопедический словарь Larousse, для измерения или оценки природных или приобретенных способностей с целью предвидения поведения или достижений человека в определенных обстоятельствах.Важной работой в области тестирования является работа датского математика Г. Роша (1960), она дала толчок активному развитию теоретической базы тестирования.Результатом этого является современная теория, которая в англоязычной литературе называется ItemResponseTheory(IRT).Основная цель IRTсостоит в разработке математической модели процесса тестирования, параметрами которой служат различные характеристики участников тестирования и самого теста. Советский энциклопедический словарь акцентирует наше внимание на его применении лишь в сфере психологии и педагогики, т.к. тест –это стандартизированные задания, по результатам которых судят о психофизиологических и личностных характеристиках, а также знаниях, умениях и навыках испытуемого.Классические определения в психологии подчеркивают: а) эмпиричность оценки; б)определение личных признаков и качеств через использование количественных показателей.

Метод тестирования должен максимально отвечать принципам сопоставления, объективности, надежности, валидности и дискриминативности измерений.Он должен пройти обработку и интерпретацию и быть приемлемым для применения в психологической практике. Показатели теста приводятся, как правило, к нормальному распределению, что дает возможность осуществлять полноценный и точный их статистический анализ, так как для нормальногораспределения существует богатый набор инструментов статистического исследования.Методами статистической обработки результатов эксперимента называются математические приемы, способы количественных расчетов, с помощью которых количественные показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности.Некоторые из методов статистического анализа позволяют вычислять, так называемые, элементарные математические статистики, характеризующие выборочное распределение данных. Другие математические статистики позволяют судить о динамике изменения отдельных статистик выборки.Первичный метод статистической обработки данных.Первичным называется метод, с помощью которого можно получить показатели, отражающие результаты производимых в эксперименте изменений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются ввиду те, которые применяются в самих психологических методах и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. К первичным методам статистической обработки относятся определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы.Вторичный метод статистической обработки данных.С помощью вторичного метода статистической обработки данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп: 1) Регрессионное исчисление.2) Методы сравнения между собой несколько элементарных статистик.3) Методы установления статистических взаимосвязей между переменными. 4) Методы выявления внутренней статистической структуры эмпирических данных.Способы табличного, и графического представления результатов эксперимента.Таблицы представляют собой упорядоченные по горизонтали и по вертикали наборы количественных и качественных данных, заключенных в рамки или без них. Таблицы могут иметь и не иметь названия и подзаголовки. Таблицы, если их более двух трех в тексте, нумеруются. Непосредственно под ними располагается название таблицы. Иногда для этого делают примечание, касающееся содержащегося в таблице материала. Таблицы имеют заголовки, которые указывают на то, что представлено в отдельных столбцах, а также рубрикацию по строкам, где обозначены особенности представляемого материала.Графики на плоскости представляют собой некоторую линию, которая изображает зависимость между двумя переменными, а график в пространстве плоскость, представляющая зависимость между тремя переменными, При использовании двумерного графика по горизонтальной линии на плоскости располагают независимую переменную ту, которая рассматривается к качестве возможной искомой причины. По вертикали располагают зависимую переменную ту, которая рассматривается в качестве предполагаемой причины. Рис. 1. ВыводыНаша работа показала тесную связь математики и психологии. Был проведен анализ научной литературы, который выявил недостатки существующей системы проверки психологических качеств развивающейся личности. В работе определены психологические проблемы современного общества, проведен эксперимент по выбору наиболее эффективных методик исследования личности и обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Названы три основные формы исследования математики в психологии, дана классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов.В работе показано, что комплекс тестовых заданий, который является одним из эффективных методов диагностики, целесообразно строить на основе создания тестов разныхуровней сложности, прошедших проверку на надежность, валидность, точность, дискриминативность.В приложениях приведены примеры практических исследований в теории игр, раскрыт «парадокс картин», приведены формулы из математической статистики, которые использовались для определения критериев тестирования.Подтверждена гипотеза исследования, состоящая в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той илииной методики.Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.

Ссылки на источники1.Аванесов, В.С. Тесты в социологическом исследовании/В.С. Аванесов // –М.: Наука, 1982. –200с.2.Ананьев, Б. Г. О проблемах человекознания / Б.Г. Ананьев// –М.: Наука, 1997.3.Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология / Н.В. Басова // –РостовнаДону: Феникс, 2000. –412с.4.Бешелев, С.Д. Математикостатистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г.Гурвич// –М.:Статистика, 1980.263 с.5.Бурлачу, Л.Ф. Словарьсправочник по психологической диагностике/ Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов // –Киев.: Наукова дума, 1989. –198 с.6.Витулак, Г. Основы психодиагностики / Г.Витулак// Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –123с.7.Витулак, Г. Принципы разработки и применения психодиагностических методов в школьной практике / Г. Витулак// Психодиагностика: теория и практика / Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –142 с.8.Ковалев, А.Г. Общая психология/ А.Г. Ковалев // –М.: Просвещение, 1981. –361 с.9.Любимова, Е.С. Использование методов математической статистики при решении психологических проблем современного мира / Е.С. Любимова, Д.Н. Нестеренко // Материалы VΙΙ Международной научнопрактической конференции молодых исследователей «Наука и молодежь: новые идеи и решения». Часть 3.Волгоград, 2013.–288 с.10.Спасенников, В.В. Конструирование и использование психологических и дидактических тестов/ В.В. Спасенников // Учеб. пособие. –Калуга: КГУ, 1991. –116с.

Решение практических задач математическими методами последовательно осуществляется путем математической формулировки задачи (разработки математической модели), выбора метода проведения исследования полученной математической модели, анализа, полученных результатов.

Математическая формулировка задачи обычно представляется в виде чисел, геометрических образов, функций, систем уравнений и т.д.

Математическая модель представляет собой систему математических соотношений - формул, функций, уравнений, систем уравнений, описывающих те или иные стороны изучаемого объекта, явления, процесса.

На этапе выбора типа математической модели при помощи анализа данных поискового эксперимента устанавливаются: линейность или нелинейность, динамичность или статичность, стационарность или нестационарность, а также степень детерминированности исследуемого объекта или процесса.

Установление общих характеристик объекта позволяет выбрать математический аппарат, на базе которого строится математическая модель. Выбор математического аппарата может быть осуществлен в соответствии со схемой, представленной на рис. 1.2 .

Рис. 2. Математический аппарат для построения математической модели

Как видно из данной схемы, выбор математического аппарата не является однозначным и жестким.

Для описания сложных объектов с большим количеством параметров возможно разбиение объекта на элементы (подсистемы), установление иерархии элементов и описание связей между ними на различных уровнях иерархии.

Особое место на этапе выбора вида математической модели занимает описание преобразования входных сигналов в выходные характеристики объекта.

Если на предыдущем этапе было установлено, что объект является статическим, то построение функциональной модели осуществляется при помощи алгебраических уравнений. При этом кроме простейших алгебраических зависимостей используются регрессионные модели и системы алгебраических уравнений.

Если заранее известен характер изменения исследуемого показателя, то число возможных структур алгебраических моделей резко сокращается и предпочтение отдается той структуре, которая выражает наиболее общую закономерность или общеизвестный закон.

Если характер изменения исследуемого показателя заранее неизвестен, то ставится поисковый эксперимент. Предпочтение отдается той математической формуле, которая дает наилучшее совпадение с данными поискового эксперимента.

Результаты поискового эксперимента и априорный информационный массив позволяют установить схему взаимодействия объекта с внешней средой по соотношению входных и выходных величин.

В принципе возможно установление четырех схем взаимодействия:

одномерно-одномерная схема (рис. 1.3, а ) - на объект воздействует только один фактор, а его поведение рассматривается по одному показателю (один выходной сигнал);

одномерно-многомерная схема (рис. 1.3 б ) - на объект воздействует один фактор, а его поведение оценивается по нескольким показателям;

многомерно-одномерная схема (рис. 1.3, в ) - на объект воздействует несколько факторов, а его поведение оценивается по одному показателю;

многомерно-многомерная схема (рис. 1.3, г ) - на объект воздействует множество факторов и его поведение оценивается по множеству показателей.

математический модель синтез

Рис. 3. Схемы взаимодействия объекта с внешней средой

Процесс выбора математической модели объекта заканчивается ее предварительным контролем.

При этом осуществляются следующие виды контроля : размерностей; порядков; характера зависимостей; экстремальных ситуаций; граничных условий; математической замкнутости; физического смысла; устойчивости модели.

Контроль размерностей сводится к проверке выполнения правила, согласно которому приравниваться и складываться могут только величины одинаковой размерности.

Контроль порядков направлен на упрощение модели. При этом определяются порядки складываемых величин и явно малозначительные слагаемые отбрасываются.

Контроль характера зависимостей сводится к проверке направления и скорости изменения одних величин при изменении других. Направления и скорость, вытекающие из математической модели, должны соответствовать физическому смыслу задачи.

Контроль экстремальных ситуаций сводится к проверке наглядного смысла решения при приближении параметров модели к нулю или бесконечности.

Контроль граничных условий состоит в том, что проверяется соответствие математической модели граничным условиям, вытекающим из смысла задачи. При этом проверяется, действительно ли граничные условия поставлены и учтены при построении искомой функции и что эта функция на самом деле удовлетворяет таким условиям.

Контроль математической замкнутости сводится к проверке того, что математическая модель дает однозначное решение.

Контроль физического смысла сводится к проверке физического содержания промежуточных соотношении, используемых при построении математической модели.

Контроль устойчивости модели состоит в проверке того, что варьирование исходных данных в рамках имеющихся данных о реальном объекте не приведет к существенному изменению решения.

Несколько лет назад, когда автор этой книги работал консультантом по вопросам математической статистики в небольшой медицинской научно-исследовательской группе, разговоры о возможности проложить математическую тропинку через густые дебри экологических факторов часто заканчивались довольно скептическим покачиванием головой и утверждением, что «медицина - это все-таки искусство». Отчасти это, конечно, верно в том смысле, что интуиция и воображение для врача действительно необходимы. В то же время большинство больных и потенциальных больных, несомненно, надеются на непрерывное развитие и расширение научных аспектов медицины. А наука означает применение математики.

Существенно важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. В разд. 1.1 мы уже отмечали, что потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей, как искусство и этика. В настоящем разделе мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

Хорошо известно, что один из подходов к описанию картины природы - это построение иерархии уровней организации, изучаемых различными науками; по уровню абстракции, свойственному каждой из них, эти науки можно расположить в такой последовательности: физика, химия, биохимия, физиология, психология, социология. Мы начинаем с основных материальных элементов реального мира, т. е. с субатомного уровня, и заканчиваем необычайно разносторонними проявлениями духовной жизни человеческого общества. В этой последовательности уровней организация и сложность непрерывно повышаются. На каждом уровне действуют свои собственные законы, и поэтому их можно изучать до некоторой степени независимо друг от друга. Однако любой из них нерасторжимо связан с закономерностями, действующими на более низких уровнях. Так, законы физики и химии отчасти распространяются и на психологию, хотя понятия и законы последней выходят за пределы физических и химическпх законов.

Проблемы, касающиеся организации и деятельности больниц, следует отнести к более высокому уровню абстракции, чем, скажем, физиологию и патологию человека. Но хотя в определенной степени логическое содержание этого более высокого уровня независимо от более низкого, вопросы физиологии и патологии неизбежно должны учитываться при решении любой проблемы, касающейся организации больничных служб. Мы не собираемся углубляться здесь в эти философские рассуждения или обсуждать отдельные их детали, а хотим лишь подчеркнуть, что описанная последовательность уровней приближенно соответствует порядку возрастания трудностей при использовании научных методов и проведении математических исследований.

Как мы уже отмечали, прикладная математика добилась крупных и бесспорных успехов в области физики и химии, однако в данной книге мы не будем касаться этих вопросов. В разд. 1.2 было показано, что математические описания, связанные с биологическими формами, охватывают широкий круг вопросов и могут быть проведены достаточно точно. В разд. 1.3 мы познакомились с динамическими моделями развития и коснулись проблем, связанных со случайными колебаниями численности популяций. Изложение этих вопросов требовало достаточной степени абстракции, однако именно использование упрощающих допущений позволило нам получить некоторое представление о законах, регулирующих рост популяций. Было отмечено, что при рассмотрении такого рода проблем неизбежно приходится сталкиваться с фактором статистической изменчивости, подробное обсуждение которого переносится в гл. 2.

При переходе на более высокие уровни абстракции мы сталкиваемся не только с более сложными вопросами, но и с возрастающей степенью изменчивости, по большей части непредсказуемой. Например, полная картина конкуренции между несколькими видами, обитающими в определенной среде, включает огромное множество факторов. В области научных экологических описаний, выполненных главным образом в словесной форме, достигнуты значительные успехи, однако разработка математических моделей находится здесь еще на самом элементарном уровне. Другим примером может служить область медицинской диагностики. Для постановки диагноза врач совместно с другими специалистами часто бывает вынужден учитывать самые разнообразные факты, опираясь отчасти на свой личный опыт, а отчасти на материалы, приводимые в многочисленных медицинских руководствах и журналах. Общее количество информации увеличивается со все возрастающей интенсивностью, и есть такие болезни, о которых уже столько написано, что один человек не в состоянии в точности изучить, оценить, объяснить и использовать всю имеющуюся информацию при постановке диагноза в каждом конкретном случае.

Разумеется, хороший диагност, используя свой большой опыт и интуицию, может отобрать необходимую часть важных данных и дать достаточно точное заключение. Однако, как это ни парадоксально звучит, по мере накопления знаний положение ухудшается.

Именно в такого рода ситуациях, когда разум одного человека не способен справиться со сложностями стоящих перед ним задач и описать их решение даже в общей словесной форме, специалисты в области так называемых неточных наук (включая, разумеется, биологию и медицину) часто утверждают, что математический анализ несовершенен, неуместен, приводит к ошибочным заключениям или невозможен, и поэтому его лучше избегать. Это возражение содержит рациональное зерно в том смысле, что современная математика, возможно, еще недостаточно совершенна; однако пройдет время, и мы увидим, что справедливо как раз обратное. В тех случаях, когда задача содержит большое число существенных взаимозависимых факторов, каждый из которых в значительной мере подвержен естественной изменчивости, только с помощью правильно выбранного статистического метода можно точно описать, объяснить и углубленно исследовать всю совокупность взаимосвязанных результатов измерений. Если число факторов или важных результатов настолько велико, что человеческий разум не в состоянии их обработать даже при введении некоторых статистических упрощений, то обработка данных может быть произведена на электронной вычислительной машине. Использование статистических методов и вычислительной техники рассматривается в гл. 2 и 5 соответственно.

Основная причина недоверия к математическим и вычислительным методам, по-видимому, состоит в следующем. Математическая модель некоторого биологического явления будет приемлемой для биолога только в том случае, если выраженная в словесной форме информация об этом явлении, которой он располагает, достаточно полна для того, чтобы можно было судить об адекватности модели. Ясно, что получение такой информации представляет собой первый и наиболее важный этап биологического исследования и что на этом этапе математика играет второстепенную роль. Естественно, возникает мысль, что по мере того, как вопросы становятся более трудными и сложными, математика приобретает все меньшее и меньшее значение. Однако не всегда учитывается то обстоятельство, что, достигнув достаточной степени сложности, математика развивается далее по своим собственным законам и дает биологу понятия и образ мышления, которых у него раньше не было. Будем надеяться, что эта книга хотя бы в некоторой степени проиллюстрирует справедливость этого утверждения.

До сих пор мы имели в виду главным образом те биологические и медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операцийи более детально она рассматривается в гл. 4. Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с биологией и медициной. Лесоводство, животноводство, общие вопросы сельскохозяйственного производства, проектирование больниц и организация медицинского обслуживания - таковы лишь немногие вопросы, относящиеся к этой категории.

Разумеется, не все задачи административного управления можно решить на научной основе, используя методы исследования операций. Однако применение этих методов там, где оно возможно (а они применимы ко многим задачам такого рода), имеет большие преимущества, так как позволяет расширить область точных исследований и сократить область неопределенных словесных рассуждений. Благодаря этому интуиция и здравый смысл человека могут быть направлены на решение тех вопросов, где невозможно применение шаблонных методов. Еще более сложны вопросы, к которым примешиваются какие-либо этические соображения. Но иногда математический анализ может помочь даже и в этих случаях. Например, в медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор, пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностных статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов. Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение. О последовательностных методах более подробно говорится в разд. 2.3.

Основное положение настоящего раздела состоит в том, что математические методы применимы к самому широкому кругу вопросов - от физики элементарных частиц до моральных проблем. Удобно (хотя вовсе не обязательно) рассматривать некую иерархию уровней. По мере перехода на более абстрактные уровни математические методы оказываются менее разработанными и применять их становится все труднее.

Тем не менее при правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны и в них используются более четкие формулировки и более широкий набор понятий, но в конечном счете они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, и идут дальше их.