كراسنيكوف جنرال إلكتريك ، ناغورنوف أو. ، ستاروستين إن. محاكاة العمليات الفيزيائية باستخدام حزمة Comsol Multiphysics

تتميز الكابلات الكهربائية بمعلمات مثل معامل المقاومة والتوهين. سينظر هذا الموضوع في مثال لنمذجة كبل متحد المحور ، حيث يوجد حل تحليلي له. سنوضح لك كيفية حساب معلمات الكبل من محاكاة المجال الكهرومغناطيسي في COMSOL Multiphysics. بعد التعامل مع مبادئ بناء نموذج للكابل متحد المحور ، سنكون قادرين في المستقبل على تطبيق المعرفة المكتسبة لحساب معلمات خطوط النقل أو الكابلات من النوع التعسفي.

مشاكل تصميم الكابلات الكهربائية

تستخدم الكابلات الكهربائية ، التي تسمى أيضًا خطوط النقل ، على نطاق واسع لنقل البيانات والكهرباء. حتى إذا كنت تقرأ هذا النص من شاشة على هاتف خلوي أو كمبيوتر لوحي باستخدام اتصال "لاسلكي" ، فلا تزال هناك خطوط طاقة "سلكية" داخل جهازك تربط مختلف المكونات الكهربائية في وحدة واحدة. وعندما تعود إلى المنزل في المساء ، فمن المرجح أن تقوم بتوصيل كابل الطاقة بالجهاز للشحن.

يتم استخدام مجموعة متنوعة من خطوط الطاقة ، من خطوط الطاقة الصغيرة ، المصنوعة على شكل أدلة موجية متحدة المستوى على لوحات الدوائر المطبوعة ، إلى خطوط الطاقة الكبيرة جدًا ذات الجهد العالي. يجب أن تعمل أيضًا في مجموعة متنوعة من الأوضاع وظروف التشغيل غالبًا ما تكون متطرفة ، من كابلات التلغراف عبر المحيط الأطلسي إلى الأسلاك الكهربائية على المركبات الفضائية ، والتي يظهر مظهرها في الشكل أدناه. يجب تصميم خطوط النقل مع وضع جميع المتطلبات اللازمة في الاعتبار لضمان التشغيل الموثوق به في ظل ظروف معينة. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تكون موضوعًا للبحث من أجل تحسين التصميم بشكل أكبر ، بما في ذلك تلبية متطلبات القوة الميكانيكية والوزن المنخفض.

توصيل الأسلاك في عنبر الشحن للمكوك OV-095 بالحجم الطبيعي في مختبر تكامل إلكترونيات الطيران (SAIL).

عند تصميم الكابلات واستخدامها ، غالبًا ما يعمل المهندسون مع معلمات موزعة (أو محددة ، أي لكل وحدة طول) للمقاومة المتسلسلة (R) ، ومحاثة السلسلة (L) ، وسعة التحويل (C) ، وموصلية التحويل (G ، والتي تسمى أحيانًا موصلية العزل ). يمكن استخدام هذه المعلمات لحساب جودة الكبل ومقاومته المميزة وخسائره أثناء انتشار الإشارة. ومع ذلك ، من المهم أن تضع في اعتبارك أن هذه المعلمات موجودة من حل معادلات ماكسويل للمجال الكهرومغناطيسي. لحل معادلات ماكسويل عدديًا لحساب المجالات الكهرومغناطيسية ، وكذلك لمراعاة تأثير تأثيرات الفيزياء المتعددة ، يمكنك استخدام بيئة COMSOL Multiphysics ، والتي ستتيح لك تحديد كيفية تغير معلمات الكبل وكفاءته في ظل التشغيل المختلف أوضاع وظروف التشغيل. يمكن تحويل النموذج المطور لاحقًا إلى تطبيق حدسي ، مثل التطبيق أدناه ، والذي يحسب معلمات خطوط النقل القياسية والشائعة الاستخدام.

في هذا الموضوع ، سننظر في حالة الكبل متحد المحور - وهي مشكلة أساسية يتم تضمينها عادةً في أي منهج قياسي في تكنولوجيا الميكروويف أو خطوط الكهرباء. يعتبر الكبل المحوري كيانًا ماديًا أساسيًا ، حيث حصل أوليفر هيفيسايد على براءة اختراعه في عام 1880 ، بعد سنوات قليلة من صياغة ماكسويل لمعادلاته الشهيرة. بالنسبة لطلاب تاريخ العلوم ، هذا هو أوليفر هيفيسايد ، الذي صاغ لأول مرة معادلات ماكسويل في شكل المتجه المقبول بشكل عام الآن ؛ الشخص الذي استخدم مصطلح "مقاومة" لأول مرة ؛ والذي قدم مساهمة كبيرة في تطوير نظرية خطوط الكهرباء.

نتائج الحل التحليلي للكابل المحوري

لنبدأ نظرنا بكابل متحد المحور ، له الأبعاد المميزة الموضحة في التمثيل التخطيطي للمقطع العرضي ، الموضح أدناه. النواة العازلة بين الموصل الداخلي والخارجي لها سماحية نسبية ( \ epsilon_r = \ epsilon "-j \ epsilon" ") يساوي 2.25 - j * 0.01 ، النفاذية المغناطيسية النسبية (\ mu_r) تساوي 1 و صفر الموصلية ، بينما الموصلات الداخلية والخارجية لها موصلية (\ sigma) تساوي 5.98e7 S / m (Siemens / meter).

مقطع عرضي ثنائي الأبعاد لكابل متحد المحور بأبعاد مميزة: أ = 0.405 مم ، ب = 1.45 مم ، تي = 0.1 مم.

الحل القياسي لخطوط الطاقة هو أنه من المفترض أن تكون بنية الحقول الكهرومغناطيسية في الكبل معروفة ، أي أنه من المفترض أنها ستتأرجح وتضعف في اتجاه انتشار الموجة ، بينما في الاتجاه العرضي يظل ملف تعريف قسم المجال دون تغيير. إذا وجدنا بعد ذلك حلاً يلبي المعادلات الأصلية ، فعندئذٍ بحكم نظرية التفرد ، سيكون الحل الذي تم التوصل إليه صحيحًا.

في اللغة الرياضية ، كل ما سبق يكافئ حقيقة أن حل معادلات ماكسويل مطلوب بالشكل ansatz-نماذج

للحقل الكهرومغناطيسي ، حيث (\ gamma = \ alpha + j \ beta) هو ثابت الانتشار المعقد ، و \ alpha و \ beta هما معاملات التخميد والانتشار ، على التوالي. في إحداثيات أسطوانية للكابل المحوري ، يؤدي ذلك إلى حلول ميدانية معروفة

تبدأ (محاذاة)
\ mathbf (E) & = \ frac (V_0 \ hat (r)) (rln (b / a)) e ^ (- \ gamma z) \\
\ mathbf (H) & = \ frac (I_0 \ hat (\ phi)) (2 \ pi r) e ^ (- \ gamma z)
نهاية (محاذاة)

والتي من خلالها يتم الحصول على المعلمات الموزعة لكل وحدة طول

تبدأ (محاذاة)
L & = \ frac (\ mu_0 \ mu_r) (2 \ pi) ln \ frac (b) (a) + \ frac (\ mu_0 \ mu_r \ delta) (4 \ pi) (\ frac (1) (a) + \ فارك (1) (ب)) \\
C & = \ frac (2 \ pi \ epsilon_0 \ epsilon ") (ln (b / a)) \\
R & = \ frac (R_s) (2 \ pi) (\ frac (1) (a) + \ frac (1) (b)) \\
G & = \ frac (2 \ pi \ omega \ epsilon_0 \ epsilon "") (ln (b / a))
نهاية (محاذاة)

حيث R_s = 1 / \ sigma \ delta هي مقاومة السطح ، و \ دلتا = \ الجذر التربيعي (2 / \ mu_0 \ mu_r \ omega \ sigma)هو .

من المهم للغاية التأكيد على أن العلاقات بين السعة والتوصيل التحويلي تصمد لأي تردد ، بينما تعتمد تعبيرات المقاومة والحث على عمق الجلد ، وبالتالي فهي قابلة للتطبيق فقط على الترددات التي يكون عندها عمق الجلد أقل بكثير من عمق الجلد. سمك المادي. هذا هو السبب في أن المصطلح الثاني في التعبير عن المحاثة يسمى أيضًا الحث الداخلي، قد تكون غير مألوفة لبعض القراء ، حيث يتم إهمالها عادة عندما يعتبر المعدن موصلًا مثاليًا. هذا المصطلح هو الحث الناجم عن تغلغل مجال مغناطيسي في معدن ذي موصلية محدودة ولا يكاد يذكر في الترددات العالية بما فيه الكفاية. (يمكن أيضًا تمثيله كـ L_ (داخلي) = R / \ omega.)

للمقارنة اللاحقة مع النتائج العددية ، يمكن حساب نسبة مقاومة التيار المستمر من التعبير عن الموصلية ومنطقة المقطع العرضي للمعدن. يعتبر التعبير التحليلي للحث (فيما يتعلق بالتيار المباشر) أكثر تعقيدًا بعض الشيء ، وبالتالي فإننا ندرجه هنا كمرجع.

L_ (DC) = \ frac (\ mu) (2 \ pi) \ left \ (ln \ left (\ frac (b + t) (a) \ right) + \ frac (2 \ left (\ frac (b) (a) \ right) ^ 2) (1- \ left (\ frac (b) (a) \ right) ^ 2) ln \ left (\ frac (b + t) (b) \ right) - \ frac ( 3) (4) + \ frac (\ frac (\ left (b + t \ right) ^ 4) (4) - \ left (b + t \ right) ^ 2a ^ 2 + a ^ 4 \ left (\ frac (3) (4) + ln \ frac (\ left (b + t \ right)) (a) \ right)) (\ left (\ left (b + t \ right) ^ 2-a ^ 2 \ right) ^ 2) \ صحيح \)

الآن بعد أن أصبح لدينا قيم C و G على نطاق التردد بأكمله ، وقيم DC لـ R و L ، وقيمهما المقاربة في منطقة التردد العالي ، لدينا معايير ممتازة للمقارنة مع النتائج العددية.

الكابلات النمذجة في وحدة AC / DC

عند صياغة مشكلة للمحاكاة العددية ، من المهم دائمًا مراعاة النقطة التالية: هل من الممكن استخدام تناظر المشكلة لتقليل حجم النموذج وزيادة سرعة العمليات الحسابية. كما رأينا سابقًا ، سيكون الحل الدقيق \ mathbf (E) \ left (x ، y ، z \ right) = \ mathbf (\ tilde (E)) \ left (x ، y \ right) e ^ (- \ gamma z). نظرًا لأن التغيير المكاني للمجالات التي تهمنا يحدث بشكل أساسي في س ص- الطائرة ، فنحن نريد فقط تصميم المقطع العرضي ثنائي الأبعاد للكابل. ومع ذلك ، فإن هذا يثير مشكلة ، وهي أنه بالنسبة للمعادلات ثنائية الأبعاد المستخدمة في وحدة AC / DC ، يُفترض أن تظل الحقول ثابتة في الاتجاه العمودي على مستوى المحاكاة. هذا يعني أننا لن نتمكن من الحصول على معلومات حول التباين المكاني لمحلول ansatz من محاكاة أحادية ثنائية الأبعاد AC / DC. ومع ذلك ، بمساعدة المحاكاة في طائرتين مختلفتين ، هذا ممكن. تعتمد المقاومة المتسلسلة والحث على التيار والطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي ، بينما تعتمد التوصيلية والسعة التحويلية على الطاقة في المجال الكهربائي. دعونا نفكر في هذه الجوانب بمزيد من التفصيل.

معلمات موزعة لتوصيل وسعة التحويلة

نظرًا لأنه يمكن حساب التوصيل والسعة التحويلية من توزيع المجال الكهربائي ، نبدأ بتطبيق الواجهة التيارات الكهربائية.

شروط الحدود وخصائص المواد لواجهة المحاكاةالتيارات الكهربائية.

بمجرد تحديد هندسة النموذج وتعيين قيم لخصائص المواد ، يُفترض أن سطح الموصلات متساوي الجهد (وهو ما يبرره تمامًا ، نظرًا لأن الاختلاف في التوصيل بين الموصل والعازل ، كقاعدة عامة ، ما يقرب من 20 أوامر من حجم). ثم نقوم بتعيين قيم المعلمات الفيزيائية عن طريق تعيين الجهد الكهربائي V 0 للموصل الداخلي والأرض للموصل الخارجي للعثور على الجهد الكهربائي في العازل. يتم الحصول على التعبيرات التحليلية المذكورة أعلاه للسعة من العلاقات العامة التالية

تبدأ (محاذاة)
W_e & = \ frac (1) (4) \ int_ (S) () \ mathbf (E) \ cdot \ mathbf (D ^ \ ast) d \ mathbf (S) \\
W_e & = \ frac (C | V_0 | ^ 2) (4) \\
C & = \ frac (1) (| V_0 | ^ 2) \ int_ (S) () \ mathbf (E) \ cdot \ mathbf (D ^ \ ast) d \ mathbf (S)
نهاية (محاذاة)

حيث العلاقة الأولى هي معادلة النظرية الكهرومغناطيسية والثانية هي معادلة نظرية الدائرة.

العلاقة الثالثة هي مزيج من المعادلتين الأولى والثانية. باستبدال التعبيرات المعروفة أعلاه للحقول ، نحصل على النتيجة التحليلية المعطاة سابقًا لـ C في كبل متحد المحور. نتيجة لذلك ، تسمح لنا هذه المعادلات بتحديد السعة من خلال قيم المجال لكابل عشوائي. بناءً على نتائج المحاكاة ، يمكننا حساب تكامل كثافة الطاقة الكهربائية ، مما يعطي السعة قيمة 98.142 pF / m ، وهو ما يتوافق مع النظرية. منذ G و C ويرتبطان بالتعبير

G = \ frac (\ omega \ epsilon "" C) (\ epsilon ")

لدينا الآن معلمتان من المعلمات الأربعة.

يجدر بنا أن نكرر أننا افترضنا أن موصلية المنطقة العازلة هي صفر. هذا افتراض معياري يتم إجراؤه في جميع الكتب المدرسية ، ونحن أيضًا نتبع هذه الاتفاقية هنا ، لأنها لا تؤثر بشكل كبير على الفيزياء - على عكس تضميننا لمصطلح الحث الداخلي ، والذي تمت مناقشته سابقًا. تحتوي العديد من المواد الخاصة بنواة عازلة للكهرباء على موصلية غير صفرية ، ولكن يمكن أخذ ذلك في الاعتبار بسهولة في النمذجة عن طريق استبدال القيم الجديدة في خصائص المواد. في هذه الحالة ، لضمان المقارنة الصحيحة مع النظرية ، من الضروري أيضًا إجراء التصحيحات المناسبة للتعبيرات النظرية.

معلمات محددة لسلسلة المقاومة والتحريض

وبالمثل ، يمكن حساب المقاومة التسلسلية والتحريض عن طريق المحاكاة باستخدام الواجهة المجالات المغناطيسيةفي وحدة AC / DC. تعد إعدادات المحاكاة أولية ، كما هو موضح في الشكل أدناه.

تتم إضافة مناطق الموصل إلى العقدةلفائف واحدة في الفصلمجموعة لفائف ، ويضمن خيار الاتجاه الحالي العكسي المحدد أن يكون اتجاه التيار في الموصل الداخلي معاكسًا لتيار الموصل الخارجي ، والذي يشار إليه في الشكل بالنقاط والصلبان. عند حساب الاعتماد على التردد ، سيؤخذ التوزيع الحالي في الملف أحادي الدورة في الاعتبار ، وليس التوزيع الحالي التعسفي الموضح في الشكل.

لحساب المحاثة ، ننتقل إلى المعادلات التالية ، وهي التناظرية المغناطيسية للمعادلات السابقة.

تبدأ (محاذاة)
W_m & = \ frac (1) (4) \ int_ (S) () \ mathbf (B) \ cdot \ mathbf (H ^ \ ast) d \ mathbf (S) \\
W_m & = \ frac (L | I_0 | ^ 2) (4) \\
L & = \ frac (1) (| I_0 | ^ 2) \ int_ (S) () \ mathbf (B) \ cdot \ mathbf (H ^ \ ast) d \ mathbf (S)
نهاية (محاذاة)

لحساب المقاومة ، يتم استخدام تقنية مختلفة قليلاً. أولاً ، نقوم بدمج خسائر المقاومة لتحديد تبديد الطاقة لكل وحدة طول. ثم نستخدم العلاقة المعروفة P = I_0 ^ 2R / 2 لحساب المقاومة. نظرًا لأن R و L يتغيران مع التردد ، فلنلقِ نظرة على القيم المحسوبة والحل التحليلي في حد DC وفي منطقة التردد العالي.

تتوافق الاعتمادات الرسومية "الحل التحليلي للتيار المباشر" و "الحل التحليلي في منطقة التردد العالي" مع حلول المعادلات التحليلية للتيار المباشر وفي منطقة التردد العالي ، والتي تمت مناقشتها سابقًا في نص المقالة. لاحظ أنه يتم إعطاء كلا الاعتمادين على مقياس لوغاريتمي على طول محور التردد.

من الواضح أن القيم المحسوبة تنتقل بسلاسة من محلول التيار المباشر في منطقة التردد المنخفض إلى محلول التردد العالي ، والذي سيكون صالحًا عند عمق الجلد أصغر بكثير من سمك الموصل. من المعقول أن نفترض أن المنطقة الانتقالية تقع تقريبًا في المكان على طول محور التردد حيث يختلف عمق الجلد وسمك الموصل بما لا يزيد عن ترتيب من حيث الحجم. تقع هذه المنطقة في النطاق من 4.2e3 هرتز إلى 4.2e7 هرتز ، وهو ما يتوافق تمامًا مع النتيجة المتوقعة.

الممانعة المميزة وثابت الانتشار

الآن بعد أن أكملنا العمل الشاق لحساب R و L و C و G ، هناك معلمتان مهمتان أخريان لتحليل خط الطاقة يجب تحديدهما. هذه هي الممانعة المميزة (Z c) وثابت الانتشار المعقد (\ gamma = \ alpha + j \ beta) ، حيث \ alpha هو عامل التخميد و \ beta هو عامل الانتشار.

تبدأ (محاذاة)
Z_c & = \ sqrt (\ frac ((R + j \ omega L)) ((G + j \ omega C))) \\
\ جاما & = \ الجذر التربيعي ((R + j \ omega L) (G + j \ omega C))
نهاية (محاذاة)

يوضح الشكل أدناه هذه القيم ، محسوبة باستخدام الصيغ التحليلية في وضعي DC و RF ، مقارنة بالقيم المحددة من نتائج المحاكاة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن العلاقة الرابعة في الرسم البياني هي المعاوقة المحسوبة في بيئة COMSOL Multiphysics باستخدام وحدة RF ، والتي سنناقشها بإيجاز لاحقًا. كما يتضح ، تتوافق نتائج المحاكاة العددية بشكل جيد مع الحلول التحليلية لأوضاع الحد المقابلة ، وتعطي أيضًا القيم الصحيحة في منطقة الانتقال.

مقارنة بين الممانعة المميزة المحسوبة باستخدام التعبيرات التحليلية والمحددة من نتائج المحاكاة في بيئة COMSOL Multiphysics. تم إنشاء المنحنيات التحليلية باستخدام تعبيرات حد الترددات اللاسلكية المناسبة التي تمت مناقشتها سابقًا ، بينما تم استخدام وحدات AC / DC و RF لعمليات المحاكاة في COMSOL Multiphysics. من أجل الوضوح ، تم زيادة سمك خط "وحدة RF" بشكل خاص.

نمذجة كابل في منطقة التردد العالي

تنتشر طاقة المجال الكهرومغناطيسي في شكل موجات ، مما يعني أن تردد التشغيل وطول الموجة يتناسبان عكسياً مع بعضهما البعض. عندما ننتقل إلى ترددات أعلى وأعلى ، علينا أن نأخذ في الاعتبار الحجم النسبي لطول الموجة والحجم الكهربائي للكابل. كما تمت مناقشته في الإدخال السابق ، نحتاج إلى تغيير التيار المتردد / التيار المستمر إلى وحدة RF بحجم كهربائي تقريبًا λ / 100 (انظر المرجع نفسه حول مفهوم "الحجم الكهربائي"). إذا اخترنا قطر الكابل كبُعد كهربائي ، وبدلاً من سرعة الضوء في الفراغ ، أي سرعة الضوء في قلب العازل للكابل ، نحصل على تردد للانتقال في منطقة 690 ميجاهرتز.

في مثل هذه الترددات العالية ، يعتبر الكبل نفسه أكثر ملاءمة كدليل موجي ، ويمكن اعتبار إثارة الكبل كأوضاع الدليل الموجي. باستخدام مصطلحات الدليل الموجي ، نظرنا حتى الآن في نوع خاص من الوضع يسمى تيموهو وضع يمكن أن ينتشر بأي تردد. عندما يصبح المقطع العرضي للكابل وطول الموجة قابلين للمقارنة ، يجب أن نأخذ في الاعتبار أيضًا إمكانية وجود أوضاع ترتيب أعلى. على عكس وضع TEM ، لا يمكن لمعظم أوضاع التوجيه أن تنتشر إلا بتردد إثارة أعلى من تردد قطع مميز معين. نظرًا للتماثل الأسطواني في مثالنا ، هناك تعبير عن تردد القطع لوضع الترتيب الأعلى الأول - TE11. تردد القطع هذا هو f c = 35.3 جيجا هرتز ، ولكن حتى مع هذه الهندسة البسيطة نسبيًا ، فإن تردد القطع هو الحل لمعادلة متعالية لن نأخذها في الاعتبار في هذه المقالة.

إذن ماذا يعني تردد القطع هذا بالنسبة لنتائجنا؟ فوق هذا التردد ، فإن طاقة الموجة المنقولة في وضع TEM الذي نهتم به لديها القدرة على التفاعل مع وضع TE11. في هندسة مثالية مثل التي تم تصميمها هنا ، لن يكون هناك تفاعل. ومع ذلك ، في حالة حقيقية ، يمكن أن تؤدي أي عيوب في تصميم الكبل إلى تفاعل النمط عند ترددات أعلى من تردد القطع. يمكن أن يكون هذا نتيجة لمجموعة من العوامل التي لا يمكن السيطرة عليها ، من أخطاء التصنيع إلى التدرجات في خصائص المواد. يمكن تجنب هذا الموقف بسهولة في مرحلة تصميم الكبل من خلال التصميم للعمل عند ترددات معروفة بأنها أقل من تردد القطع عالي الترتيب ، بحيث يمكن نشر وضع واحد فقط. إذا كان الأمر مهمًا ، فيمكنك أيضًا استخدام بيئة COMSOL Multiphysics لنمذجة التفاعل بين أوضاع الترتيب الأعلى ، كما هو الحال في هذه الحالة (على الرغم من أن هذا خارج نطاق هذه المقالة).

التحليل النموذجي في وحدة الترددات الراديوية ووحدة البصريات الموجية

يتم تنفيذ نمذجة أوضاع الترتيب الأعلى بشكل مثالي باستخدام التحليل النموذجي في وحدة RF و Wave Optics Module. شكل ansatz للحل في هذه الحالة هو التعبير \ mathbf (E) \ left (x ، y ، z \ right) = \ mathbf (\ tilde (E)) \ left (x ، y \ right) e ^ (- \ gamma z)، والذي يتطابق تمامًا مع بنية الوضع ، وهو هدفنا. نتيجة لذلك ، يوفر التحليل النموذجي على الفور حلاً للتوزيع المكاني للمجال وثابت الانتشار المعقد لكل من عدد معين من الأساليب. في هذه الحالة ، يمكننا استخدام نفس هندسة النموذج كما كان من قبل ، باستثناء أنه يكفي بالنسبة لنا استخدام قلب العزل فقط كمنطقة النمذجة و.

نتائج حساب ثابت التخميد ومعامل الانكسار الفعال لوضع الموجة من تحليل الوضع. يتم حساب المنحنى التحليلي على الرسم البياني الأيسر ، عامل التخميد مقابل التردد ، باستخدام نفس التعبيرات المستخدمة في منحنيات التردد اللاسلكي المستخدمة للمقارنة بنتائج المحاكاة في وحدة التيار المتردد / التيار المستمر. المنحنى التحليلي في الرسم الأيمن ، معامل الانكسار الفعال مقابل التردد ، هو ببساطة n = \ sqrt (\ epsilon_r \ mu_r). من أجل الوضوح ، تم زيادة حجم خط "COMSOL - TEM" بشكل متعمد في كلا الرسمين البيانيين.

من الواضح أن نتائج تحليل وضع TEM تتفق مع النظرية التحليلية وأن وضع الترتيب الأعلى المحسوب يظهر بتردد قطع محدد مسبقًا. من الملائم أن يتم حساب ثابت الانتشار المعقد مباشرةً أثناء المحاكاة ولا يتطلب حسابات وسيطة لـ R و L و C و G. يصبح هذا ممكنًا بسبب حقيقة أن gamma مضمنة بشكل صريح في الشكل المطلوب من ansatz يتم إيجاد الحل عند الحل بالتعويض عنه في المعادلة الأساسية. إذا رغبت في ذلك ، يمكن أيضًا حساب معلمات أخرى لوضع TEM ، ويمكن العثور على مزيد من المعلومات حول هذا في معرض التطبيقات. من الجدير بالذكر أيضًا أنه يمكن استخدام نفس طريقة التحليل النموذجي لحساب أدلة الموجات العازلة ، كما هو مطبق في.

ملاحظات نهائية حول نمذجة الكابلات

حتى الآن ، قمنا بتحليل دقيق لنموذج الكابل المحوري. حسبنا المعلمات الموزعة من الوضع الحالي الثابت إلى منطقة التردد العالي واعتبرنا أول وضع ترتيب أعلى. من المهم أن تعتمد نتائج التحليل النموذجي فقط على الأبعاد الهندسية وخصائص مادة الكبل. تتطلب نتائج المحاكاة في وحدة التيار المتردد / التيار المستمر مزيدًا من المعلومات حول كيفية تشغيل الكبل ، ولكن نأمل أن تكون على دراية بما هو متصل بالكابل الخاص بك! لقد استخدمنا النظرية التحليلية فقط لمقارنة نتائج المحاكاة العددية بالنتائج المعروفة للنموذج المرجعي. هذا يعني أنه يمكن تعميم التحليل على الكابلات الأخرى ، بالإضافة إلى إضافة علاقات لمحاكاة الفيزياء المتعددة التي تشمل التغيرات في درجات الحرارة والتشوهات الهيكلية.

بعض الفروق الدقيقة المثيرة للاهتمام لبناء نموذج (في شكل إجابات للأسئلة المحتملة):

• "لماذا لم تذكر و / أو تعطي مخططات للمقاومة المميزة وجميع المعلمات الموزعة لوضع TE11؟"
  • لأن أوضاع TEM فقط لها مقاومة محددة للجهد والتيار والخصائص. من حيث المبدأ ، من الممكن تخصيص بعض هذه القيم لأوضاع الترتيب الأعلى ، وسيتم النظر في هذه المسألة بمزيد من التفصيل في المقالات المستقبلية ، وكذلك في الأعمال المختلفة حول نظرية خطوط النقل وتكنولوجيا الميكروويف.
• "عندما أقوم بحل مشكلة تعديل باستخدام التحليل النموذجي ، يتم تصنيفهم باستخدام فهارس العمل الخاصة بهم. من أين تأتي التعيينات TEM و TE11؟ "
  • تظهر هذه الرموز في التحليل النظري وتستخدم لتسهيل مناقشة النتائج. هذا الاسم ليس ممكنًا دائمًا باستخدام هندسة عشوائية للدليل الموجي (أو كبل في وضع الدليل الموجي) ، ولكن يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن هذا التعيين هو مجرد "اسم". مهما كان اسم الموضة ، هل ما زالت تحمل طاقة كهرومغناطيسية (باستثناء ، بالطبع ، الموجات الزائلة غير النفقية)؟
• "لماذا تحتوي بعض الصيغ الخاصة بك على عامل إضافي ½؟"
  • يحدث هذا عند حل مشاكل الديناميكا الكهربائية في مجال التردد ، أي عند ضرب كميتين معقدتين. عند إجراء حساب متوسط ​​الوقت ، يوجد مُضاعِف إضافي ، على عكس تعبيرات المجال الزمني (أو DC). لمزيد من المعلومات ، يمكنك الرجوع إلى الأعمال المتعلقة بالديناميكا الكهربائية الكلاسيكية.

المؤلفات

تم استخدام الدراسات التالية في كتابة هذه المذكرة وستكون بمثابة مراجع ممتازة عند البحث عن معلومات إضافية:

• هندسة الميكروويف (تكنولوجيا الميكروويف)بقلم ديفيد إم بوزار
• أسس هندسة الميكروويف (أساسيات هندسة الميكروويف)بواسطة روبرت إي كولين
• حسابات المحاثةبواسطة فريدريك دبليو جروفر
• الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية (الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية)بواسطة جون دي جاكسون

يوفر الإصدار الأخير من COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server ™ بيئة تحليل هندسية متكاملة على أحدث طراز تمكن محترفي المحاكاة الرقمية من إنشاء نماذج متعددة الفيزياء وتطوير تطبيقات المحاكاة التي يمكن نشرها بسهولة للموظفين والعملاء في جميع أنحاء العالم.

برلنغتون ، ماساتشوستس 17 يونيو 2016. أعلنت شركة COMSOL، Inc. ، الشركة الرائدة في مجال برامج محاكاة الفيزياء المتعددة ، اليوم عن إطلاق نسخة جديدة من برنامج محاكاة COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server ™. تمت إضافة المئات من الميزات والتحسينات الجديدة التي يطلبها المستخدم إلى COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server ™ والوحدات النمطية الإضافية لتحسين دقة المنتج وإمكانية استخدامه وأدائه. من الحلول والأساليب الجديدة إلى أدوات تطوير التطبيقات ونشرها ، يعمل إصدار برنامج COMSOL® 5.2a الجديد على توسيع قوة المحاكاة والتحسين الكهربائية والميكانيكية وديناميكية السوائل والكيميائية.

أدوات محاكاة جديدة قوية للفيزياء المتعددة

في COMSOL Multiphysics 5.2a ، توفر ثلاثة أدوات حل جديدة عمليات حسابية أسرع وأقل تستهلك ذاكرة. يعتبر Solver Algebraic Multigrid Solver (SA-AMG) فعالاً بشكل خاص في نمذجة الأنظمة المرنة الخطية ، ولكن يمكن أيضًا تطبيقه على العديد من العمليات الحسابية الأخرى. يتميز هذا الحل بكفاءة الذاكرة ، مما يسمح بتصميمات معقدة بملايين الدرجات من الحرية ليتم حلها على سطح المكتب أو الكمبيوتر المحمول.

مثال 1. يتم حل مشاكل الصوتيات الحرارية باستخدام محلل تحلل المجال. والنتيجة هي تسارع موضعي ، ضغط صوتي إجمالي ، كثافة تبديد طاقة لزجة كلية. يتم استخدام طراز COMSOL® مشابه لإنشاء ميكروفونات ومكبرات صوت للمنتجات الاستهلاكية مثل الهواتف الذكية والأجهزة اللوحية وأجهزة الكمبيوتر المحمولة. يتكون من 2.5 مليون درجة من الحرية ويتطلب 14 جيجابايت من ذاكرة الوصول العشوائي لحلها. في الإصدارات السابقة ، كان الحل المباشر يتطلب 120 جيجابايت من ذاكرة الوصول العشوائي.

تم تحسين أداة حل تحلل المجال للعمل مع نماذج متعددة الفيزياء الكبيرة. "باستخدام Domain Decomposition Solver ، تمكن المصممون من إنشاء تقنية قوية ومرنة من أجل حساب أكثر كفاءة للعلاقات في مشاكل تعدد الفيزياء. في الماضي ، كانت هناك حاجة إلى حل مباشر ، أكثر تطلبًا على ذاكرة الكمبيوتر ، لهذه الأنواع من المهام ، "يشرح جاكوب يستروم ، القائد الفني للتحليل العددي في COMSOL. "سيتمكن المستخدم من الاستفادة من كفاءة هذا الحل ، إما على جهاز كمبيوتر واحد أو في مجموعة أو بالاشتراك مع أدوات حل أخرى مثل Smoothed Algebraic Multigrid Solver (SA-AMG)."

في الإصدار 5.2 أ ، يتوفر حل صريح جديد يعتمد على طريقة Galerkin غير المستمرة لحل المشكلات الصوتية غير الثابتة. يقول Mads Jensen ، مدير المنتج التقني ، قسم الصوتيات: "إن الجمع بين طريقة Galerkin المتقطعة وطبقات الامتصاص في الظروف غير الثابتة يسمح باستخدام ذاكرة أقل للجهاز لإنشاء نماذج أكثر واقعية".

إنشاء ونشر تطبيقات سهلة وقابلة للتطوير للاستخدام العالمي

تمكّن المجموعة الكاملة من أدوات الحوسبة البرمجية COMSOL Multiphysics® وبيئة تطوير التطبيقات محترفي المحاكاة من تصميم منتجاتهم وتحسينها وإنشاء تطبيقات لتلبية احتياجات زملائهم وعملائهم. تسمح تطبيقات المحاكاة للمستخدمين الذين ليس لديهم خبرة في مثل هذه البرامج باستخدامها لأغراضهم الخاصة. في الإصدار 5.2 أ ، يمكن للمطورين إنشاء المزيد من التطبيقات الديناميكية حيث يمكن تغيير واجهة المستخدم أثناء تشغيل التطبيق ، وتركيز العمل مع الوحدات للفرق من مختلف البلدان ، وإرفاق الارتباطات التشعبية ومقاطع الفيديو.

مثال 2. متوفر من مكتبة تطبيقات COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server ™ ، يمكن استخدام هذا التطبيق النموذجي لتطوير جهاز تسخين الطعام بالحث المغناطيسي.

يتم توزيع التطبيقات على المؤسسات التي تستخدم COMSOL Client لنظام التشغيل Windows® أو عن طريق الاتصال بـ COMSOL Server ™ من خلال مستعرض ويب. يتيح لك هذا الحل الفعال من حيث التكلفة التحكم في استخدام التطبيق من قبل المستخدمين في مؤسستك والعملاء والعملاء في جميع أنحاء العالم. مع الإصدار الأخير ، يمكن للمسؤولين تخصيص شكل ومظهر برامج COMSOL Server ™ لوضع العلامات التجارية على تطبيقاتهم ، بالإضافة إلى تعيين عدد التطبيقات التي تم تشغيلها مسبقًا للمهام المستخدمة بشكل متكرر.

يوضح Svante Littmarck ، الرئيس والمدير التنفيذي لشركة COMSOL Inc. ، "من خلال المرونة في تخصيص شكل ومظهر التطبيقات التي يتم تشغيلها على خادم COMSOL ، يمكن لعملائنا تطوير علامة تجارية معترف بها ويستخدمها عملاؤهم وغيرهم".

مثال 3: يمكن للمسؤولين تصميم نمط رسومي مخصص لواجهة ويب COMSOL Server ™. يحصلون على فرصة لإضافة كود HTML وتغيير نظام الألوان والشعارات وكذلك شاشة التفويض لإنشاء تصميم شركة.

"لقد سمحت لنا بيئة تطوير التطبيقات بتزويد الإدارات الأخرى بإمكانية الوصول إلى تطبيق تحليل لا يحتاجون إلى معرفة الأسس النظرية لطريقة العناصر المحدودة لاستخدامها" ، كما يقول رومين هيتيل ، كبير المهندسين في ABB Corporate Research Center. - نستخدم أيضًا ترخيص خادم COMSOL لتوزيع تطبيقنا على أقراننا حول العالم لأغراض الاختبار. نأمل أن يسمح لنا الإصدار الجديد من خادم COMSOL بإصدار البرامج ذات العلامات التجارية بسرعة والتي سيستمتع بها المستخدمون أكثر. " يعد مركز أبحاث الشركات ABB رائدًا عالميًا في تصنيع محولات الطاقة ورائد في بناء ونشر تطبيقات المحاكاة للاستخدام في جميع أنحاء العالم.

"يثق العملاء في حلولنا متعددة الفيزياء لبناء التطبيقات ونشرها نظرًا لموثوقيتها الاستثنائية وسهولة استخدامها. إنهم يجنون فوائد هذه التكنولوجيا من خلال تنفيذ عمليات سير عمل وعمليات أكثر كفاءة "، كما يقول ليتمارك.

المئات من الميزات والتحسينات التي طال انتظارها في COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server ™ والوظائف الإضافية

يوفر الإصدار 5.2 أ وظائف جديدة ومحسّنة أصبح المستخدمون يتوقعونها ، من التقنيات الأساسية إلى الظروف الحدودية الخاصة ومكتبات المواد. على سبيل المثال ، تعمل خوارزمية الشبكة رباعية السطوح ، جنبًا إلى جنب مع أحدث خوارزمية تحسين الجودة ، على تسهيل إنشاء شبكات خشنة تُستخدم في الدراسات الأولية لهندسات CAD المعقدة التي تتكون من العديد من التفاصيل الدقيقة. تتضمن المرئيات الآن تعليقات LaTeX التوضيحية ومخططات الحقول القياسية المحسّنة وتصدير VTK ولوحات الألوان الجديدة.

تمت إضافة القدرة على مراعاة التباطؤ المغناطيسي المتجه لنمذجة المحولات والمواد المغناطيسية. تتوفر حالة حدود المحطة الرئيسية لسهولة محاكاة شاشات اللمس وأجهزة النظم الكهروميكانيكية الصغرى. عند نمذجة تتبع الشعاع ، يمكنك الجمع بين مواد متدرجة ومؤشر ثابت في مناطق متشابكة وغير متشابكة. تم استخدام مخطط انحراف بصري جديد لقياس الانحراف أحادي اللون. استخدام رباعي الأقطاب وكسح التردد السريع وتحويل التردد غير الخطي متاحان الآن للتحليل الكهرومغناطيسي عالي التردد.

سيستفيد مهندسو التصميم والعمليات العاملون في جميع الصناعات من ميزة الالتصاق والتماسك الجديدة عند تحليل العمليات المختلفة التي تتضمن التلامس الميكانيكي للأجزاء المتعاونة. أصبحت واجهة فيزيائية جديدة لنمذجة التضيق المغناطيسي الخطي وغير الخطي متاحة. يمكن لمستخدمي نمذجة نقل الحرارة الآن الوصول إلى قواعد بيانات الأرصاد الجوية من 6000 محطة أرصاد جوية ، بالإضافة إلى وسائط رفيعة الطبقات سائلة أو صلبة أو مسامية في القسم.

مثال 4: محاكاة عددية لمقياس التدفق فوق الصوتي لوقت الطيران المضمن COMSOL® للتدفق غير الثابت. تظهر إشارة الموجات فوق الصوتية التي تمر عبر الجهاز في فترات زمنية مختلفة. بادئ ذي بدء ، يتم حساب تدفق خلفية مستقر في مقياس التدفق. بعد ذلك ، يتم استخدام واجهة فيزياء الوقت الصريح معادلة الموجة الحرارية لمحاكاة إشارة الموجات فوق الصوتية التي تمر عبر الجهاز. تعتمد الواجهة على طريقة Galerkin المتقطعة

سيقدر المستخدمون الذين يقومون بنمذجة تدفق السوائل تحت قوى الطفو الطريقة الجديدة لحساب الجاذبية في المناطق ذات الكثافة غير المتجانسة ، مما يسهل إنشاء نماذج الحمل الطبيعي حيث يمكن أن تتأثر كثافة السوائل بدرجة الحرارة والملوحة والظروف الأخرى. عند محاكاة التدفق في خط الأنابيب ، يمكن للمستخدم الآن تحديد خصائص المضخة الجديدة.

بالنسبة للنمذجة الكيميائية ، ظهرت واجهة تدفق متعددة الفيزيائية جديدة مع تفاعلات كيميائية ، بالإضافة إلى إمكانية حساب تفاعل سطحي في طبقة من حبيبات الكاشف. يمكن الآن لمصنعي ومصممي البطاريات تصميم مجموعات بطاريات ثلاثية الأبعاد معقدة باستخدام واجهة بطارية الجسيمات المفردة الجديدة. يتم نمذجة تفريغ وشحن البطارية باستخدام نموذج أحادي الجسيم في كل نقطة من البناء الهندسي. هذا يجعل من الممكن تقدير التوزيع الهندسي للكثافة الحالية وحالة الشحن المحلية في البطارية.

نظرة عامة على الميزات والأدوات الجديدة في الإصدار 5.2 أ

• COMSOL Multiphysics® و Application Builder و COMSOL Server ™: قد يتغير مظهر واجهة المستخدم لتطبيقات المحاكاة أثناء تشغيلها. إدارة الوحدات المركزية لمساعدة الفرق العاملة في مختلف البلدان. دعم الارتباطات التشعبية ومقاطع الفيديو. تتيح نافذة Add Multiphysics الجديدة للمستخدمين إنشاء نموذج متعدد الفيزياء بسهولة خطوة بخطوة من خلال توفير قائمة بروابط الفيزياء المتعددة المحددة مسبقًا لواجهات فيزيائية محددة. بالنسبة للعديد من الحقول ، بما في ذلك الحقول الخاصة بإدخال المعادلات ، تمت إضافة القدرة على إكمال الإدخال تلقائيًا.
• الهندسة والشبكة: يمكن لخوارزمية التشبيك رباعي السطوح المحسّنة في الإصدار الجديد إنشاء شبكات خشنة بسهولة لهندسات CAD المعقدة التي تتكون من العديد من التفاصيل الدقيقة. تعمل خوارزمية التحسين الجديدة المضمنة في وظيفة التشبيك على تحسين جودة العناصر ؛ هذا يزيد من دقة الحل ومعدل التقارب. تم الآن تحسين نقاط الارتساء وعرض الإحداثيات في الرسومات التفاعلية ذات الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد.
• أدوات النمذجة الرياضية والتحليل والتصور: يضيف الإصدار الجديد ثلاثة حلول جديدة: الشبكة الجبرية المتعددة السلس ، ومحلل تحلل المجال ، وطريقة Galerkin (DG) المتقطعة. يمكن للمستخدمين الآن حفظ البيانات والرسوم البيانية في عقدة التصدير لقسم النتائج بتنسيق VTK ، مما يسمح لهم باستيراد نتائج المحاكاة التي تم إنشاؤها بواسطة COMSOL والشبكات في برامج أخرى.
• الهندسة الكهربائية: تشتمل وحدة AC / DC الآن على نموذج مادة التباطؤ المغناطيسي المدمج Giles-Atherton. تسمح الوصلات البينية الجديدة للأقطاب الرباعية المجمعة ، والتي ظهرت في وحدة "ترددات الراديو" ، بنمذجة العناصر المجمعة لتمثيل أجزاء من دائرة عالية التردد في شكل مبسط ، دون الحاجة إلى نموذج التفاصيل.
• علم الميكانيكا: تشتمل وحدة الميكانيكا الإنشائية على وظائف الالتصاق والتماسك الجديدة المتاحة كعقدة فرعية في امتداد جهة الاتصال. تتوفر واجهة مادية للتضيق المغناطيسي تدعم كلا من التضيق المغناطيسي الخطي وغير الخطي. تم توسيع القدرة على نمذجة المواد غير الخطية بنماذج جديدة من اللدونة ، وتصلب متناحي الخواص وحركية مختلطة ، ولزوجة عالية الإجهاد.
• الديناميكا المائية: تأخذ وحدة CFD ووحدة نقل الحرارة الآن في الاعتبار الجاذبية وتعوضان في نفس الوقت عن الضغط الهيدروستاتيكي عند الحدود. تتوفر ميزة خطية جديدة للكثافة في واجهة التدفق غير متساوي الحرارة. غالبًا ما يستخدم هذا التبسيط لتدفقات الحمل الحراري الحر.
• كيمياء: يمكن الآن لمصنعي ومصممي البطاريات تصميم مجموعات بطاريات ثلاثية الأبعاد معقدة باستخدام واجهة فيزياء بطارية الجسيمات المفردة الجديدة المتوفرة في وحدة البطاريات وخلايا الوقود. بالإضافة إلى ذلك ، تتوفر واجهة فيزياء Reacting Flow Multiphysics الجديدة في الإصدار الجديد.

باستخدام COMSOL Multiphysics® و Application Builder و COMSOL Server ™ ، فإن محترفي المحاكاة في وضع جيد لإنشاء تطبيقات ديناميكية وسهلة الاستخدام وسريعة التطوير وقابلة للتطوير في منطقة تصنيع معينة.

التوفر

لعرض فيديو نظرة عامة وتنزيل برنامج COMSOL Multiphysics® و COMSOL Server ™ 5.2a ، قم بزيارة https://www.comsol.com/release/5.2a.

حول COMSOL

COMSOL هو مزود عالمي لبرامج محاكاة الكمبيوتر التي تستخدمها شركات التكنولوجيا ومختبرات العلوم والجامعات لتصميم المنتجات والبحث. تعد حزمة برامج COMSOL Multiphysics® بيئة برامج متكاملة لإنشاء نماذج مادية وتطبيقات محاكاة. تكمن القيمة الخاصة للبرنامج في إمكانية مراعاة الظواهر متعددة التخصصات أو متعددة الفيزياء. تعمل الوحدات الإضافية على توسيع قدرات منصة المحاكاة في مجالات التطبيقات الكهربائية والميكانيكية وديناميكية السوائل والكيميائية. تسمح مجموعة أدوات الاستيراد / التصدير الغنية لـ COMSOL Multiphysics® بالتكامل مع جميع أدوات CAD الرئيسية المتاحة في سوق البرمجيات الهندسية. يستخدم خبراء محاكاة الكمبيوتر COMSOL Server ™ لتمكين فرق التطوير وأقسام التصنيع ومعامل الاختبار وعملاء الشركة من الاستفادة من التطبيقات في أي مكان في العالم. تأسست COMSOL في عام 1986. لدينا اليوم أكثر من 400 موظف في 22 موقعًا حول العالم ، ونحن نتشارك مع شبكة من الموزعين للترويج لحلولنا.

تعد COMSOL و COMSOL Multiphysics و Capture the Concept و COMSOL Desktop علامات تجارية مسجلة لشركة COMSOL AB. تُعد COMSOL Server و LiveLink و Simulation for Everyone علامات تجارية مملوكة لشركة COMSOL AB. أسماء المنتجات والعلامات التجارية الأخرى هي علامات تجارية أو علامات تجارية مسجلة لمالكيها.

أ). رسم المجال الحسابي الذي يشير إلى شروط الحدود والمعادلة المطلوب حلها ب). نتائج الحساب - نمط المجال وقيمة انتشار المقاومة

للتربة المتجانسة. نتائج حساب عامل الفرز.

في). نتائج الحساب هي نمط المجال وقيمة مقاومة الانتشار للتربة ذات الطبقتين. نتائج حساب عامل الفرز.

2. دراسة المجال الكهربائي في مانع الصواعق غير الخطية

تستخدم موانع الصواعق غير الخطية (الشكل 2.1) لحماية المعدات ذات الجهد العالي من الزيادات المفاجئة. يتكون مانع الصواعق المعزول بالبوليمر النموذجي من مقاوم أكسيد الزنك غير الخطي (1) يوضع داخل أسطوانة من الألياف الزجاجية العازلة (2) ، على السطح الخارجي حيث يتم ضغط غطاء عازل من السيليكون (3). يتم إغلاق الجسم العازل للمحدد عند كلا الطرفين بحواف معدنية (4) لها وصلة ملولبة بأنبوب من الألياف الزجاجية.

إذا كان المحدد تحت جهد التشغيل للشبكة ، فإن التيار النشط المتدفق عبر المقاوم يكون ضئيلًا ويتم وصف المجالات الكهربائية في التصميم قيد الدراسة جيدًا بواسطة معادلات الكهرباء الساكنة

divgradU 0

إغرادو ،

أين هو الجهد الكهربائي ، هو متجه شدة المجال الكهربائي.

كجزء من هذا العمل ، من الضروري فحص توزيع المجال الكهربائي في المحدد وحساب سعته.

الشكل 2.1 بناء مانع الصواعق غير الخطية

نظرًا لأن مانع الصواعق هو جسم ثورة ، فمن المستحسن استخدام نظام إحداثيات أسطواني عند حساب المجال الكهربائي. على سبيل المثال ، سيتم النظر في جهاز بجهد 77 كيلو فولت. جهاز التشغيل مُركب على قاعدة أسطوانية موصلة. منطقة الحساب مع بيان الأبعاد وشروط الحدود مبينة في الشكل 2.2. يجب اختيار الأبعاد الخارجية للمجال الحسابي لتكون حوالي 3-4 أضعاف ارتفاع الجهاز ، جنبًا إلى جنب مع قاعدة التثبيت بارتفاع 2.5 متر.يمكن كتابة معادلة الإمكانات في ظل ظروف التماثل الأسطواني في نظام إحداثيات أسطواني مع متغيرين مستقلين في النموذج

الشكل 2.2 المجال الحسابي وشروط الحدود

على حدود المنطقة المحسوبة (المظلمة) (الشكل 2.2) ، يتم تحديد شروط الحدود التالية: على سطح الحافة العلوية ، الاحتمال المقابل لجهد التشغيل U = U 0 للجهاز ، سطح يتم تأريض الشفة السفلية وقاعدة الجهاز على الحدود الخارجية

أعطيت المنطقة شروط اختفاء المجال U 0 ؛ على الحدود مع

r = 0 يتم تعيين حالة التناظر المحوري (تناظر المحور).

من الخواص الفيزيائية لمواد البناء لمقاومة الصواعق ، من الضروري ضبط السماحية النسبية ، والتي ترد قيمها في الجدول 2.1

السماحية النسبية للمجالات الفرعية للمجال الحسابي

أرز. 2.3

الأبعاد الهيكلية موضحة في الشكل 2.3

صواعق وقاعدة

يبدأ بناء نموذج الحساب بإطلاق Comsol Multiphysics وفي علامة تبويب البداية

اختر 1) نوع الهندسة (البعد المكاني) - المحور ثنائي الأبعاد ، 2) نوع المهمة الفيزيائية - وحدة التيار المتردد / التيار المستمر -> ثابت -> الكهرباء الساكنة.

من المهم ملاحظة أنه يجب تحديد جميع الأبعاد الهندسية والمعلمات الأخرى للمشكلة باستخدام نظام الوحدات SI.

نبدأ في رسم المجال الحسابي بمقاوم غير خطي (1). للقيام بذلك ، في قائمة الرسم ، حدد كائنات> مستطيل وأدخل العرض 0.0425 والارتفاع 0.94 ، بالإضافة إلى إحداثيات النقطة الأساسية r = 0 و z = 0.08. ثم ارسم بالمثل: جدار أنبوب الألياف الزجاجية: (العرض = 0.0205 ، الارتفاع = 1.05 ، r = 0.0425 ، z = 0.025) ؛ جدار عازل مطاطي

(العرض = 0.055 ، الارتفاع = 0.94 ، r = 0.063 ، z = 0.08).

علاوة على ذلك ، يتم رسم مستطيلات الفراغات في المناطق الفرعية ذات الشفة: العلوي (العرض = 0.125 ، الارتفاع = 0.04 ، r = 0 ، z = 1.06) ، (العرض = 0.073 ، الارتفاع = 0.04 ، r = 0 ، z = 1.02) والأقل ( العرض = 0.073 ، الارتفاع = 0.04 ، r = 0 ، z = 0.04) ، (العرض = 0.125 ، الارتفاع = 0.04 ، r = 0 ، z = 0). في هذه المرحلة من بناء هندسة النموذج ، يجب تقريب الحواف الحادة للأقطاب الكهربائية. للقيام بذلك ، استخدم الأمر Fillet من القائمة Draw. من أجل استخدام هذا الأمر ، حدد بالماوس مستطيلاً سيتم تجانس أحد أركانه وقم بتنفيذ Draw-> Fillet. بعد ذلك ، ضع علامة على رأس الزاوية ليتم تنعيمها بالماوس وأدخل قيمة نصف قطر التقريب في النافذة المنبثقة. باستخدام هذه الطريقة ، سنقوم بتدوير زوايا مقطع الشفاه التي لها اتصال مباشر مع الهواء (الشكل 2.4) ، مع تحديد نصف قطر التقريب الأولي يساوي 0.002 متر. علاوة على ذلك ، يجب تحديد نصف القطر هذا بناءً على قيود تفريغ الاكليل.

بعد إجراء عمليات التقريب ، يبقى رسم القاعدة (القاعدة) والمنطقة الخارجية. يمكن القيام بذلك باستخدام أوامر رسم المستطيل الموضحة أعلاه. بالنسبة للقاعدة (العرض = 0.2 ، الارتفاع = 2.4 ، r = 0 ، z = -2.4) وللمنطقة الخارجية (العرض = 10 ، الارتفاع = 10 ، r = 0 ، z = -2.4).

	المرحلة التالية من الإعداد
	النموذج هو مهمة جسدية
	خصائص العناصر الهيكلية. في
	مهمتنا			عازل
	نفاذية.					تجهيزات
	التحرير					خلق
	قائمة الثوابت باستخدام القائمة
	خيارات-> ثوابت. لخلايا الجدول
	الثوابت
	الثوابت ومعناها
	يمكن تعيين الأسماء بشكل تعسفي.
الشكل 2.4 مناطق فيليه	القيم الرقمية			عازل
	نفاذية				المواد
	تصميمات				المحدد
	المذكور في الأعلى. دعونا نعطي ، على سبيل المثال ،
	ما يلي				دائم

eps_var ، eps_tube ، eps_rubber ، القيم العددية التي ستحدد السماحية النسبية للمقاوم غير الخطي ، أنبوب الألياف الزجاجية ، العزل الخارجي ، على التوالي.

بعد ذلك ، بدّل Сomsol Мultiphysis c إلى وضع ضبط خصائص النطاق الفرعي باستخدام الأمر Physics-> Subdomain settings. باستخدام أمر نافذة التكبير ، يمكنك تكبير أجزاء الرسم إذا لزم الأمر. لتعيين الخصائص الفيزيائية لمنطقة فرعية ، حددها بالماوس في الرسم أو حددها من القائمة التي تظهر على الشاشة بعد تنفيذ الأمر أعلاه. المنطقة المحددة ملونة في الرسم. في النافذة ε r الخواص لمحرر خصائص النطاق الفرعي ، أدخل اسم الثابت المقابل. حافظ على ثابت العزل الافتراضي 1 للمنطقة الفرعية الخارجية.

يجب استبعاد المناطق الفرعية داخل الأقطاب الكهربائية المحتملة (الحافة والقاعدة) من التحليل. للقيام بذلك ، قم بإزالة مؤشر المجال النشط في نافذة محرر خصائص النطاق الفرعي. يجب تنفيذ هذا الأمر ، على سبيل المثال ، للمناطق الفرعية الموضحة في

		المرحلة التالية من إعداد النموذج هي
		وضع شروط الحدود. ل
		الانتقال إلى	التحرير		الحدود
		الشروط ، استخدم Physucs-
		يتم تمييز الخط المطلوب بالماوس و
			معطى
		يبدأ محرر شروط الحدود.
		النوع والمعنى		الحدود	الشروط ل
		يتم تعيين كل جزء من الحدود في
		وفقا		أرز. 2.2. عندما سئلت

إمكانات الشفة العلوية ، يُنصح أيضًا بإضافتها إلى قائمة الثوابت ، على سبيل المثال ، تحت الاسم U0 وبقيمة عددية قدرها 77000.

يتم الانتهاء من إعداد النموذج للحساب عن طريق بناء شبكة من العناصر المحدودة. لضمان الدقة العالية لحساب الحقل بالقرب من الحواف ، يجب عليك استخدام الإعداد اليدوي لحجم العناصر المحدودة في منطقة الشرائح. للقيام بذلك ، في وضع تحرير شروط الحدود ، حدد التقريب مباشرة بمؤشر الماوس. لتحديد كل الشرائح ، اضغط باستمرار على مفتاح Ctrl. بعد ذلك ، حدد عنصر القائمة معلمات الشبكة الخالية من الشبكة-> الحدود. لإطار الحد الأقصى لحجم العنصر

أدخل قيمة عددية تم الحصول عليها بضرب نصف قطر التقريب في 0.1. سيوفر ذلك شبكة تتكيف مع انحناء حافة الحافة. يتم تنفيذ إنشاء الشبكة بواسطة الأمر Mesh-> Initialize Mesh. يمكن جعل الشبكة أكثر كثافة باستخدام الأمر Mesh-> refine mesh. Mesh-> صقل أمر التحديد

يجعل من الممكن الحصول على تحسين محلي للشبكة ، على سبيل المثال ، خطوط قريبة بنصف قطر انحناء صغير. عندما يتم تنفيذ هذا الأمر بالماوس ، يتم تحديد منطقة مستطيلة في الرسم ، يتم من خلالها تحسين الشبكة. لعرض الشبكة المبنية بالفعل ، يمكنك استخدام الأمر Mesh-> mesh mode.

يتم تنفيذ حل المشكلة بواسطة الأمر Solve-> حل المشكلة. بعد اكتمال الحساب ، يدخل Comsol Multiphysis وضع المعالج اللاحق. في هذه الحالة ، يتم عرض تمثيل رسومي لنتائج الحساب على الشاشة. (بشكل افتراضي ، هذه صورة ملونة لتوزيع الجهد الكهربائي).

للحصول على عرض تقديمي أكثر ملاءمة للصورة الميدانية عند الطباعة على طابعة ، يمكنك تغيير طريقة العرض ، على سبيل المثال ، على النحو التالي. يفتح الأمر Postprocessing-> Plot parameters محرر المعالج postprocessor. في علامة التبويب "عام" ، قم بتنشيط عنصرين: كفاف وانسيابية. نتيجة لذلك ، سيتم عرض صورة الدور ، التي تتكون من خطوط متساوية الجهد وخطوط القوة (شدة المجال الكهربائي) - الشكل 2.6.

في إطار هذا العمل ، تم حل مهمتين:

اختيار نصف القطر الدائري لحواف الأقطاب الكهربائية المجاورة للهواء ، وفقًا لظروف حدوث تفريغ الاكليل وحساب السعة الكهربائية لمانع الصواعق.

أ) اختيار نصف قطر الشطب

عند حل هذه المشكلة ، يجب أن يبدأ المرء من شدة بداية تفريغ الهالة التي تساوي تقريبًا 2.5 * 106 فولت / م. بعد تشكيل وحل المشكلة لتقييم توزيع شدة المجال الكهربائي على طول سطح الحافة العلوية ، قم بتبديل Сomsol Мultiphysis إلى طريقة تحرير شروط الحدود وحدد القسم الضروري من حدود الحافة العلوية (الشكل .9)

صورة ميدانية نموذجية لمانع الصواعق

اختيار جزء من حدود الحافة لإنشاء توزيع شدة المجال الكهربائي

بعد ذلك ، باستخدام الأمر Postprocessing -> معلمات مخطط المجال -> بثق الخط ، يتبع محرر القيمة لرسم التوزيعات الخطية وأدخل اسم وحدة شدة المجال الكهربائي - normE_emes في نافذة القيمة المعروضة. بعد النقر فوق "موافق" ، سيتم رسم رسم بياني لتوزيع شدة المجال على طول قسم الحدود المحدد. إذا تجاوزت شدة المجال القيمة أعلاه ، فيجب عليك العودة إلى إنشاء نموذج هندسي (رسم-> وضع الرسم) وزيادة نصف قطر الحواف. بعد اختيار نصف قطر التقريب المناسب ، قارن توزيع الضغط على طول سطح الحافة بالإصدار الأولي.

2) حساب السعة الكهربائية

في في إطار هذا العمل ، سنستخدم طريقة الطاقة لتقدير السعة. لهذا ، يتم حساب حجم التكامل على الكل

المجال الحسابي على كثافة الطاقة للمجال الإلكتروستاتيكي باستخدام أمر Postprocessing-> Subdomain Integration. في هذه الحالة ، في النافذة التي تظهر مع قائمة النطاقات الفرعية ، يجب تحديد جميع النطاقات الفرعية التي تحتوي على عازل ، بما في ذلك الهواء ، ويجب تحديد كثافة طاقة المجال - We_emes على أنها الكمية القابلة للتكامل. من المهم تنشيط وضع الحساب المتكامل مع مراعاة التناظر المحوري. في

نتيجة الحساب المتكامل (بعد الضغط على OK) في الأسفل

C 2We _emes / U 2 تحسب سعة الكائن.

إذا استبدلنا السماحية في منطقة المقاوم غير الخطي بقيمة مقابلة للبلاستيك المقوى بالزجاج ، فإن خصائص الهيكل قيد الدراسة سوف تتوافق تمامًا مع عازل دعم بوليمر من النوع القضيبي. احسب سعة عازل آخر وقارنه بسعة مانع اندفاع التيار.

1. النموذج (المعادلة ، الهندسة ، الخصائص الفيزيائية ، شروط الحدود)

2. جدول نتائج حساب الحد الأقصى لشدة المجال الكهربائي على سطح الحافة العلوية لأنصاف أقطار التقريب المختلفة. يجب إعطاء توزيع شدة المجال الكهربائي على سطح الحافة عند الحد الأدنى والأقصى للقيم التي تم فحصها لنصف قطر الانحناء

3. نتائج حساب سعة مانع الصواعق وعازل الدعم

4. شرح النتائج والاستنتاجات

3. تحسين الشاشة الكهروستاتيكية لمانع الصواعق غير الخطي.

في إطار هذا العمل ، من الضروري ، على أساس حسابات المجال الكهروستاتيكي ، تحديد المعلمات الهندسية للشاشة الحلقية لمانع الصواعق غير الخطي لجهد 220 كيلو فولت. يتكون هذا الجهاز من وحدتين متطابقتين متصلتين في سلسلة عن طريق التثبيت فوق بعضهما البعض. تم تركيب الجهاز بالكامل على قاعدة عمودية بارتفاع 2.5 متر (الشكل 3.1).

وحدات الجهاز عبارة عن هيكل عازل أسطواني مجوف ، يوجد بداخله مقاوم غير خطي ، وهو عمود مقطع عرضي دائري. تنتهي الأجزاء العلوية والسفلية من الوحدة بحواف معدنية تستخدم كاتصال تلامس (الشكل 3.1).

الشكل 3.1 تصميم صواعق من وحدتين -220 مع شاشة تسوية

يبلغ ارتفاع الجهاز المُجمَّع حوالي 2 متر ، وبالتالي يتوزع المجال الكهربائي على طول ارتفاعه مع تفاوت ملحوظ. يؤدي هذا إلى التوزيع غير المتكافئ للتيارات في المقاوم للمانع عند تعرضه لجهد التشغيل. نتيجة لذلك ، يتلقى جزء من المقاوم تسخينًا متزايدًا ، بينما لا يتم تحميل أجزاء أخرى من العمود. من أجل تجنب هذه الظاهرة أثناء التشغيل على المدى الطويل ، يتم استخدام شاشات حلقية مثبتة على الحافة العلوية للجهاز ، ويتم اختيار أبعادها وموقعها بناءً على تحقيق التوزيع الأكثر اتساقًا للمجال الكهربائي على طول الارتفاع من الجهاز.

نظرًا لأن تصميم مانع الصواعق مع شاشة حلقية له تناظر محوري ، فمن المستحسن استخدام معادلة ثنائية الأبعاد للإمكانات في نظام إحداثيات أسطواني للحساب

تستخدم Comsol MultiPhysics وحدة التماثل المحوري 2-D AC / DC-> Static-> نموذج Electrostatics لحل المشكلة. يتم رسم المنطقة الحسابية وفقًا للشكل. 3.1 ، مع مراعاة التناظر المحوري.

يتم إعداد منطقة الحساب عن طريق القياس مع العمل 2. يُنصح باستبعاد المناطق الداخلية للحواف المعدنية من منطقة الحساب (الشكل 3.2) باستخدام أوامر إنشاء كائن مركب في قائمة الرسم. الأبعاد الخارجية للمجال الحسابي هي 3-4 من الارتفاع الكلي للهيكل. يجب تقريب الحواف الحادة للفلنجات بنصف قطر 5-8 مم.

الخصائص الفيزيائية للمناطق الفرعيةتحددها قيمة السماحية النسبية للمواد المستخدمة ، والتي ترد قيمها في الجدول

الجدول 3.1

السماحية النسبية لمواد البناء للصواعق

	السماحية النسبية
أنبوب (زجاج بلاستيك)
العزل الخارجي (المطاط)

شروط الحدود: 1) سطح الشفة العلوية للوحدة العلوية وسطح شاشة التسوية المحتملة - جهد الطور للشبكة هو 154000 * √2 فولت ؛ 2) سطح الشفة السفلية للوحدة السفلية ، سطح القاعدة ، سطح الأرض - الأرض ؛ 3) سطح الشفاه المتوسطة (الحافة السفلية للشفة العلوية والعلوية للوحدة السفلية) إمكانية عائمة ؛ 4) خط التناظر المحوري (r = 0) - التناظر المحوري ؛ خمسة)

الحدود البعيدة للمجال الحسابي Zero Charge / Symmetry

2. دليل البدء السريع COMSOL

الغرض من هذا القسم هو تعريف القارئ ببيئة COMSOL ، مع التركيز بشكل أساسي على كيفية استخدام واجهة المستخدم الرسومية الخاصة به. لتسهيل هذه البداية السريعة ، يوفر هذا القسم الفرعي نظرة عامة على سير العمل لإنشاء نماذج بسيطة والحصول على نتائج المحاكاة.

نموذج ثنائي الأبعاد لنقل الحرارة من كابل نحاسي في مبدد حراري بسيط

يستكشف هذا النموذج بعض تأثيرات التسخين الكهروحراري. يوصى بشدة باتباع خطوات المحاكاة الموضحة في هذا المثال ، حتى لو لم تكن خبيرًا في نقل الحرارة ؛ تركز المناقشة بشكل أساسي على كيفية استخدام تطبيق COMSOL GUI ، بدلاً من الأساس المادي للظاهرة التي يتم نمذجتها.

ضع في اعتبارك المشتت الحراري من الألومنيوم الذي يزيل الحرارة من كبل نحاسي معزول عالي الجهد. يولد التيار في الكبل حرارة بسبب حقيقة أن الكبل لديه مقاومة كهربائية. تمر هذه الحرارة عبر المبدد الحراري وتنتشر في الهواء المحيط. اجعل درجة حرارة السطح الخارجي للرادياتير ثابتة وتساوي 273 كلفن.

أرز. 2.1. هندسة المقطع العرضي للقلب النحاسي مع المبرد: 1 - المبرد ؛ 2 - قلب نحاسي معزول كهربائيًا.

في هذا المثال ، يتم نمذجة هندسة المبرد ، ويكون المقطع العرضي له عبارة عن نجمة ذات ثمانية رؤوس منتظمة (الشكل 2.1). دع هندسة المبرد تكون موازية للمستوى. دع طول المبرد في اتجاه المحور z يكون كثيرًا

أكبر من قطر دائرة النجم. في هذه الحالة ، يمكن تجاهل التغيرات في درجة الحرارة في اتجاه المحور z ، أي يمكن أيضًا اعتبار مجال درجة الحرارة موازيًا للمستوى. يمكن حساب توزيع درجة الحرارة في نموذج هندسي ثنائي الأبعاد في الإحداثيات الديكارتية x ، y.

غالبًا ما يكون أسلوب إهمال الاختلافات في الكميات المادية في اتجاه واحد مناسبًا عند إعداد نماذج فيزيائية حقيقية. يمكنك غالبًا استخدام التناظر لإنشاء نماذج ثنائية الأبعاد أو أحادية الأبعاد عالية الدقة ، مما يوفر وقتًا وذاكرة حاسوبية كبيرة.

تقنية النمذجة في تطبيق COMSOL GUI

لبدء النمذجة ، تحتاج إلى تشغيل تطبيق COMSOL GUI. إذا تم تثبيت MATLAB و COMSOL على جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، يمكنك بدء تشغيل COMSOL من سطح مكتب Windows أو بالنقر فوق الزر ابدأ ("البرامج" ، "COMSOL مع MATLAB").

نتيجة لتنفيذ هذا الأمر ، سيتم توسيع شكل COMSOL وشكل النموذج الملاح على الشاشة (الشكل 2.2).

أرز. 2.2. منظر عام لشكل نموذج المستكشف

نظرًا لأننا مهتمون الآن بنموذج نقل الحرارة ثنائي الأبعاد ، في علامة التبويب الجديدة في Navigator ، في حقل أبعاد الفضاء ، حدد 2D ، حدد النموذج أوضاع التطبيق / COMSOL Multiphysics / Heat نقل / التوصيل / حالة مستقرةالتحليل وانقر فوق موافق.

نتيجة لهذه الإجراءات ، سيأخذ شكل نموذج Navigator وحقل محاور COMSOL الشكل الموضح في الشكل. 2.3 ، 2.4. بشكل افتراضي ، يتم تنفيذ النمذجة في نظام الوحدات SI (يتم تحديد نظام الوحدات في علامة تبويب الإعدادات في Model Navigator).

أرز. 2.3 ، 2.4. شكل المستكشف النموذج وحقل محاور COMSOL في وضع التطبيق

هندسة الرسم

أصبح تطبيق COMSOL GUI جاهزًا الآن لرسم الشكل الهندسي (وضع الرسم قيد التنفيذ). يمكن رسم الهندسة باستخدام الأوامر الموجودة في مجموعة الرسم بالقائمة الرئيسية أو باستخدام شريط الأدوات العمودي الموجود على الجانب الأيسر من شكل COMSOL.

دع أصل الإحداثيات يكون في وسط قلب النحاس. دع نصف قطر القلب يكون 2 مم. بما أن الرادياتير هو نجم منتظم ، فإن نصف رءوسه تقع على الدائرة المنقوشة ، والنصف الآخر يقع على الدائرة المحددة. اجعل نصف قطر الدائرة المنقوشة 3 مم ، تكون الزوايا عند الرؤوس الداخلية مستقيمة.

هناك عدة طرق لرسم الهندسة. أبسطها هو الرسم المباشر بالماوس في مجال المحاور وإدخال كائنات هندسية من مساحة عمل MATLAB.

على سبيل المثال ، يمكنك رسم قلب نحاسي على النحو التالي. نضغط على زر شريط الأدوات العمودي ، ونضبط مؤشر الماوس على الأصل ، ونضغط مع الاستمرار على مفتاح Ctrl وزر الماوس الأيسر ، ونحرك مؤشر الماوس من الأصل حتى يصبح نصف قطر الدائرة المرسومة مساويًا لـ 2 ، ثم حرر زر الماوس ومفتاح Ctrl. رسم النجم الصحيح للرادياتير هو أكثر من ذلك بكثير

أكثر صعوبة. يمكنك استخدام الزر لرسم مضلع ، ثم النقر فوقه نقرًا مزدوجًا بالماوس وتصحيح إحداثيات جميع رؤوس النجوم في مربع الحوار الموسع. مثل هذه العملية معقدة للغاية وتستغرق وقتًا طويلاً. يمكنك رسم نجمة

تمثل مجموعة من المربعات ، التي يسهل إنشاؤها باستخدام الأزرار (عند الرسم بالماوس ، تحتاج أيضًا إلى الضغط باستمرار على مفتاح Ctrl للحصول على المربعات ، وليس المستطيلات). لتحديد المواقع بدقة للمربعات ، تحتاج إلى النقر نقرًا مزدوجًا عليها وتعديل معلماتها في مربعات الحوار الموسعة (يمكن ضبط الإحداثيات والأطوال وزوايا الدوران باستخدام تعبيرات MATLAB). بعد تحديد الموضع الدقيق للمربعات ، تحتاج إلى إنشاء كائن هندسي مركب منها عن طريق تنفيذ التسلسل التالي من الإجراءات. حدد المربعات عن طريق النقر بالماوس الفردي عليها والضغط باستمرار على مفتاح Ctrl (ستكون الكائنات المحددة

مظلل باللون البني) ، اضغط على الزر ، وصحح صيغة الكائن المركبة في مربع الحوار الموسع ، واضغط على زر موافق. صيغة الكائن المركبة

عبارة عن تعبير يحتوي على عمليات على مجموعات (في هذه الحالة ، تحتاج إلى اتحاد المجموعات (+) وطرح المجموعات (-)). الآن الدائرة والنجم جاهزان. كما ترون ، كلا الطريقتين لرسم نجمة مرهقة للغاية.

من الأسهل والأسرع إنشاء كائنات هندسية في مساحة عمل MATLAB ثم إدراجها في حقل المحاور باستخدام أمر تطبيق COMSOL GUI. للقيام بذلك ، استخدم محرر ملف m لإنشاء وتنفيذ البرنامج النصي الحسابي التالي:

C1 = circ2 (0،0،2e-3) ؛ ٪ كائن الدائرة r_radiator = 3e-3 ؛ ٪ نصف القطر الداخلي لوحدة التبديد الحرارى

R_ Radiator = r_radiator * sqrt (0.5) / sin (pi / 8) ؛ ٪ نصف القطر الخارجي r_vertex = repmat (، 1،8) ؛ ٪ إحداثيات شعاعية لرؤوس النجوم al_vertex = 0: pi / 8: 2 * pi-pi / 8 ؛ ٪ الإحداثيات الزاوية لرؤوس النجوم x_vertex = r_vertex. * cos (al_vertex) ؛

y_vertex = r_vertex. * الخطيئة (al_vertex) ؛ ٪ إحداثيات ديكارتية لرؤوس النجوم

P1 = poly2 (x_vertex ، y_vertex) ؛ ٪ كائن مضلع

لإدراج كائنات هندسية في حقل المحاور ، تحتاج إلى تشغيل الأمر كائنات الملف / الاستيراد / الهندسة. سيؤدي تنفيذ هذا الأمر إلى نشر مربع حوار ، يظهر عرضه في الشكل. 2.5

أرز. 2.5 عرض عام لمربع الحوار لإدراج كائنات هندسية من مساحة العمل

سيؤدي الضغط على زر موافق إلى إدخال كائنات هندسية (الشكل 2.6). سيتم تحديد الكائنات وإبرازها باللون البني. نتيجة لهذا الاستيراد ، يتم ضبط إعدادات الشبكة في تطبيق COMSOL GUI تلقائيًا عند النقر فوق

على الزر. في هذا الصدد ، يمكن اعتبار رسم الهندسة مكتملًا. المرحلة التالية من النمذجة هي تحديد معاملات PDE وتحديد شروط الحدود.

أرز. 2.6. منظر عام للهندسة المتتبعة لنواة نحاسية حاملة للتيار مع مشعاع: C1 ، P1 - أسماء (ملصقات) كائنات هندسية (C1 - دائرة ، P1 - مضلع).

تحديد عوامل PDE

يتم التبديل إلى وضع إعداد معاملات PDE بواسطة الأمر Physics / Subdomain Settings. في هذا الوضع ، في حقل المحاور ، يتم عرض هندسة المجال الحسابي على شكل اتحاد من المجالات الفرعية غير المتداخلة ، والتي تسمى المناطق. لرؤية أرقام المنطقة ، تحتاج إلى تشغيل الأمر الخيارات / التصنيفات / إظهار تسميات النطاق الفرعي. يظهر العرض العام لمجال المحاور مع المجال الحسابي في وضع PDE بأرقام المنطقة في الشكل. 2.7. كما ترى ، في هذه المشكلة ، تتكون منطقة الحساب من منطقتين: المنطقة رقم 1 عبارة عن مشعاع ، والمنطقة رقم 2 عبارة عن قلب نحاسي يحمل تيارًا.

أرز. 2.7. صورة المجال الحسابي في وضع PDE

لإدخال معلمات خصائص المواد (معاملات PDE) ، استخدم أمر مواصفات PDE / PDE. سيفتح هذا الأمر مربع الحوار لإدخال معاملات PDE ، كما هو موضح في الشكل. 2.8 (بشكل عام ، يعتمد ظهور هذه النافذة على وضع التطبيق الحالي لتطبيق COMSOL GUI).

أرز. 2.8. مربع حوار لإدخال معاملات PDE في وضع تطبيق نقل الحرارة تتكون المناطق 1 و 2 من مواد ذات خصائص فيزيائية حرارية مختلفة ، ومصدر الحرارة هو فقط نواة نحاسية. دع الكثافة الحالية في النواة d = 5e7A / m2 ؛ الموصلية الكهربائية للنحاس g = 5.998e7 S / m ؛ معامل التوصيل الحراري للنحاس ك = 400 ؛ دع المبرد مصنوعًا من الألومنيوم ، له معامل التوصيل الحراري k = 160. ومن المعروف أن كثافة القدرة الحجمية لفقدان الحرارة أثناء تدفق التيار الكهربائي عبر المادة تساوي Q = d2 / g. حدد المنطقة رقم 2 في لوحة تحديد النطاق الفرعي وقم بتحميل المعلمات المناسبة للنحاس من مادة المكتبة / التحميل (الشكل 2.9).

الشكل 2.9. إدخال معلمات خصائص النحاس

الآن دعنا نختار المنطقة رقم 1 وأدخل معلمات الألومنيوم (الشكل 2.10).

الشكل 2.10. إدخال معلمات خصائص الألمنيوم

سيؤدي النقر فوق الزر "تطبيق" إلى قبول معاملات PDE. يمكنك إغلاق مربع الحوار باستخدام الزر "موافق". هذا يكمل إدخال معاملات PDE.

تحديد شروط الحدود

لتعيين شروط الحدود ، يجب عليك وضع تطبيق COMSOL GUI في وضع إدخال شرط الحدود. يتم تنفيذ هذا الانتقال بواسطة الأمر Physics / Boundary Settings. في هذا الوضع ، يعرض حقل المحاور مقاطع الحدود الداخلية والخارجية (بشكل افتراضي ، في شكل أسهم تشير إلى الاتجاهات الإيجابية للقطاعات). يظهر الشكل العام للنموذج في هذا الوضع. 2.11.

الشكل 2.11. إظهار أجزاء الحدود في وضع إعدادات الحدود

وفقًا لظروف المشكلة ، تبلغ درجة الحرارة على السطح الخارجي للرادياتير 273 كلفن لتعيين مثل هذا الشرط الحدودي ، يجب عليك أولاً تحديد جميع مقاطع الحدود الخارجية. للقيام بذلك ، اضغط باستمرار على مفتاح Ctrl وانقر على جميع الأجزاء الخارجية بالماوس. سيتم تمييز المقاطع المحددة باللون الأحمر (انظر الشكل 2.12).

أرز. 2.12. مقاطع الحدود الخارجية المميزة

سيفتح أمر Physics / Boundary Settings أيضًا مربع حوار ، يظهر عرضه في الشكل. 2.13. بشكل عام ، يعتمد مظهره على وضع محاكاة التطبيق الحالي.

الشكل 2.13. مربع حوار لإدخال شروط الحدود

على التين. يوضح الشكل 2.13 قيمة درجة الحرارة التي تم إدخالها على المقاطع المحددة. توجد أيضًا لوحة تحديد مقطع في مربع الحوار هذا. لذلك ، ليس من الضروري تحديدهم مباشرة في مجال المحاور. إذا ضغطت على زر موافق أو تطبيق ، موافق ، فسيتم قبول شروط الحدود التي تم إدخالها. في هذه المرحلة ، في هذه المشكلة ، يمكن اعتبار إدخال شروط الحدود مكتملاً. المرحلة التالية من النمذجة هي إنشاء شبكة عناصر محدودة.

إنشاء شبكة العناصر المحدودة

لإنشاء شبكة ، يكفي تنفيذ الأمر Mesh / Initialise Mesh. سيتم إنشاء الشبكة تلقائيًا وفقًا لإعدادات مولد الشبكة الحالية. تظهر الشبكة التي تم إنشاؤها تلقائيًا في الشكل. 2.13.

م: NRNU MEPhI، 2012. - 184 صفحة الوصف:
مصممة لدراسة بيئة النمذجة الرياضية Comsol Multiphysics. يناقش الدليل بالتفصيل الطرق الرئيسية للعمل مع هذا النظام ويفهم المهام النموذجية المحددة. يحتوي الكتاب أيضًا على دليل للبرمجة الرياضية في Comsol Script وميزات تفاعل حزمة Comsol Multiphysics مع نظام Matlab.
هذا الدليل هو أول دليل Comsol Multiphysics باللغة الروسية.
مفيد لطلاب السنة الثالثة والرابعة الذين يدرسون النمذجة الرياضية. المحتويات:
طريقة العناصر المحدودة.
مقدمة نظرية.
أنواع العناصر المحدودة. البدء مع FEMLAB.
التركيب.
مبادئ العمل العامة.
أوضاع التطبيق.
عملية تحديد وحل المشكلة.
بيئة Comsol Multiphysics 3.5a.
نموذج الملاح.
بيئة عمل البرنامج.
مناطق الإعداد.
رسم الأشياء الهندسية الأساسية.
تحويلات الكائن.
العمليات المنطقية مع الأشياء.
التخصيص التحليلي للكائنات.
صياغة المشكلة.
تحديد معاملات المعادلة.
وضع شروط الحدود.
جيل شبكة.
شبكة مثلثة.
العناصر الرباعية الزوايا.
اختيار وظائف الأساس.
حل المشكلة.
المحاليل الثابتة.
تصور النتائج.
بناء الرسم البياني الرئيسي.
تصدير الرسم البياني إلى ملف.
بناء الرسوم البيانية على الأقسام والنقاط.
بناء الرسوم البيانية على الحدود وفي النقاط الرئيسية للمنطقة.
التعبيرات والوظائف في FEMLAB.
مقدمة.
تحديد الثوابت والتعبيرات النمطية.
استخدام الثوابت والتعبيرات النمطية.
المهام.
المحاور وخصائص الشبكة. محاكاة عملية على FEMLAB.
حل المشكلات غير الثابتة.
صياغة المشكلة.
حل المشكلة.
تصور الحل.
محاسبة الظروف الأولية للمشكلة.
حل المعادلات الجبرية التفاضلية.
حل مشاكل القيم الذاتية.
حل المشاكل مع المعلمة.
حل المعادلات الصوتية.
معلومات عامة.
بيان رياضي للمشكلة.
الوضع التطبيقي للمعادلات الصوتية.
شروط الحدود.
مثال على مشكلة انتشار الصوت. صوتيات كاتم الصوت التفاعلية.
حل مشاكل الميكانيكا الإنشائية.
مقدمة نظرية.
الوضع التطبيقي لمعادلات الميكانيكا الإنشائية.
المثبتات.
الأحمال.
مثال على مشكلة توزيع الضغط في غشاء شبه منحرف.
حل مشكلة إيجاد سرعات تدفق الجليد بواسطة نظام FEMLAB.
المعلومات النظرية.
بيان وحل المشكلة.
تنفيذ الوضع متعدد الفيزياء.
حل المشكلات مع تغيير الهندسة.
حل مشكلة تسخين قطرة سائل.
أشكال المعادلات.
معلومات عامة.
أوضاع التطبيق.
شكل معامل المعادلة.
الشكل العام.
مظهر ضعيف.
حل المشكلات أحادية البعد.
حل مسائل ثلاثية الأبعاد.
تحديد الهندسة ثلاثية الأبعاد.
تحديد المعادلات وإنشاء شبكة.
تصور النتائج.
الانتقال من الهندسة ثنائية الأبعاد إلى الهندسة ثلاثية الأبعاد. التواصل مع ماتلاب. نص كومسول.
مقدمة.
إطلاق عمل مشترك مع Matlab و Comsol Script.
الابتداء مع Comsol Script.
معلومات اساسية.
العمل مع ذاكرة Comsol Script.
المتجهات والمصفوفات والمصفوفات في نص Comsol.
عناصر البرمجة في Comsol Script.
عامل فرع if.
حلقة شرطية.
دورة مع عداد.
عامل الاختيار.
نمذجة المهام في Maltab و Comsol Script.
نموذج كائن FEMLAB.
حل معادلة بواسون.
استيراد وتصدير النموذج.
إنشاء كائنات هندسية.
إنشاء كائنات هندسية أساسية.
خلق كائنات معقدة.
تحويلات الكائن والعمليات المنطقية.
استيفاء العناصر الهندسية.
إحالة النموذج.
أحكام أساسية.
صياغة المشكلة.
وضع المعادلات.
جيل شبكة.
وظائف الاختبار.
الثوابت والعبارات.
اختيار حلال.
التصور ومعالجة البيانات.