Каква е разликата? Какво е съкратено умалено и разлика: правило

Изважданее аритметична операция, обратна на събирането, с помощта на която от едно число се изваждат (изваждат) толкова единици, колкото се съдържат в друго число.

Нарича се числото, от което се изважда редуцируем, се извиква числото, което показва колко единици ще бъдат извадени от първото число самоучастие. Числото, получено при изваждане, се нарича разлика(или остатъкът).

Нека да разгледаме изваждането с пример. На масата има 9 бонбона, ако изядете 5 бонбона, ще останат 4. Числото 9 е умаляваното, 5 е изместеното, а 4 е остатъкът (разликата):

За да напишете изваждане, използвайте знака - (минус). Поставя се между умаляваното и изместеното, като умаляваното се записва отляво на знака минус, а изважданото отдясно. Например запис 9 - 5 означава, че числото 5 се изважда от числото 9. Вдясно от записа за изваждане се поставя знак = (равно), след което се изписва резултатът от изваждането. Така че пълната нотация за изваждане изглежда така:

Този запис гласи така: разликата между девет и пет е равно на четири или девет минус пет е равно на четири.

За да се получи естествено число или 0 в резултат на изваждане, умаляваното трябва да е по-голямо или равно на изваждането.

Нека разгледаме как, използвайки естествената серия, можете да извършите изваждане и да намерите разликата на две естествени числа. Например, трябва да изчислим разликата между числата 9 и 6, да отбележим числото 9 в естествения ред и да преброим 6 числа от него вляво. Получаваме числото 3:

Изваждането може да се използва и за сравняване на две числа. Искайки да сравним две числа, ние се питаме с колко единици едното число е по-голямо или по-малко от другото. За да разберете това, трябва да Повече ▼извадете по-малкото. Например, за да разберете с колко 10 е по-малко от 25 (или с колко 25 е повече от 10), трябва да извадите 10 от 25. След това намираме, че 10 е по-малко от 25 (или 25 е повече от 10) по 15 единици.

Проверка с изваждане

Помислете за израза

където 15 е умаляваното, 7 е изважданото, а 8 е разликата. За да разберете дали изваждането е извършено правилно, можете:

добавете изваждането с разликата, ако получите умаляваното, тогава изваждането е извършено правилно:

Думата "разлика" може да има много значения. Това може да означава и разлика в нещо, например мнения, възгледи, интереси. В някои научни, медицински и др професионални направлениятози термин се отнася до различни показатели, например нивата на кръвната захар, атмосферно налягане, метеорологични условия. Понятието „разлика“ като математически термин също съществува.

Аритметични действия с числа

Основните аритметични операции в математиката са:

допълнение;
изваждане;
умножение;
разделение.

Всеки резултат от тези действия също има свое име:

сума - резултатът, получен чрез събиране на числа;
разлика - резултатът, получен при изваждане на числа;
продуктът е резултат от умножаване на числа;
частното е резултат от делене.

| Повече ▼ на прост езикобяснявайки понятията сума, разлика, произведение и частно в математиката, можем просто да ги запишем само като фрази:

сума - добавяне;
разлика - изваждане;
произведение – умножение;
частни - да разделя.

Разглеждане на дефиниции, каква е разликата между числата в математиката, това понятие може да се дефинира по няколко начина:

И всички тези определения са верни.

Как да намерите разликата между количествата

Нека вземем за основа нотацията за разликата, която ни предлага училищната програма:

Разликата е резултат от изваждането на едно число от друго. Първото от тези числа, от което се извършва изваждането, се нарича умалено, а второто, което се изважда от първото, се нарича изваждане.

За пореден път прибягвайки до училищна програма, намираме правило за намиране на разликата:

За да намерите разликата, трябва да извадите изваждаемото от умаляваното.

Всичко е ясно. Но в същото време получихме още няколко математически термина. Какво имат предвид?

Minuend е математическо число, от което се отнема и той намалява (става по-малък).
Сутрахендът е математическо число, което се изважда от умаляваното.

Сега е ясно, че разликата се състои от две числа, които трябва да се знаят, за да се изчисли. И как да ги намерим, ще използваме и дефинициите:

За да намерите умаляваното, трябва да добавите разликата към изваждаемото.
За да намерите умаляваното, трябва да извадите разликата от умаляваното.

Математически действия с числови разлики

Въз основа на получените правила можем да разгледаме илюстративни примери. математика, най-интересната наука. Тук ще вземем за решаване само най-простите числа. След като научите как да ги изваждате, ще научите как да решавате повече. сложни значения, трицифрено, четирицифрено, цяло число, дробно, степени, корени, други.

Прости примери

Пример 1. Намерете разликата между две количества.

20 - намаляваща стойност,

15 - изваждане.

Решение: 20 - 15 = 5

Отговор: 5 - разлика в стойностите.

Пример 2. Намерете умаляваното.

48 - разлика,

32 е извадената стойност.

Решение: 32 + 48 = 80

Пример 3. Намерете стойността на субтрахенда.

7 - разлика,

17 е стойността, която се намалява.

Решение: 17 - 7 = 10

Отговор: Извадете стойност 10.

По-сложни примери

Примери 1-3 разглеждат действия с прости цели числа. Но в математиката разликата се изчислява, като се използват не само две, но и няколко числа, както и цели числа, дроби, рационални, ирационални и т.н.

Пример 4: Намерете разликата три значения.

Дадени са целите числа: 56, 12, 4.

56 - стойност за намаляване,

12 и 4 са извадени стойности.

Решението може да стане по два начина.

Метод 1 (последователно изваждане на извадени стойности):

1) 56 - 12 = 44 (тук 44 е получената разлика на първите две количества, която при второто действие ще бъде намалена);

Метод 2 (изваждане на две субтрахени от сумата, която се намалява, които в този случай се наричат събираеми):

1) 12 + 4 = 16 (където 16 е сумата от два члена, които ще бъдат извадени при следващата операция);

2) 56 - 16 = 40.

Отговор: 40 е разликата на три стойности.

Пример 5. Намерете разликата между рационални дроби.

Дадени дроби с еднакви знаменатели, където

4/5 е дроб, която трябва да бъде намалена,

3/5 - самоучастие.

За да завършите решението, трябва да повторите действията с дроби. Тоест, трябва да знаете как да изваждате дроби от същия знаменател. Как да боравим с дроби, които имат различни знаменатели. Те трябва да могат да бъдат доведени общ знаменател.

Решение: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Отговор: 1/5.

Пример 6. Утрояване на разликата на числата.

Как да изпълните такъв пример, когато трябва да удвоите или утроите разликата?

Нека отново използваме правилата:

Удвояване на число е стойност, умножена по две.
Утрояване на число е стойност, умножена по три.
Двойната разлика е разликата във величините, умножена по две.
Тройна разлика е разлика в големината, умножена по три.

7 - намалена стойност,

5 - извадена стойност.

2) 2 * 3 = 6. Отговор: 6 е разликата между числата 7 и 5.

Пример 7. Намерете разликата между стойностите 7 и 18.

7 - намалена стойност;

18 - изваден.

Всичко изглежда ясно. Спри се! Изваждаемото по-голямо ли е от умаляваното?

И отново има правило, което важи за конкретен случай:

Ако изваждаемото е по-голямо от умаляваното, разликата ще бъде отрицателна.

Отговор: - 11. Това е отрицателно значениеи има разлика между две количества, при условие че количеството, което се изважда, е по-голямо от количеството, което се намалява.

Математика за блондинки

В световната мрежа можете да намерите много тематични сайтове, които ще отговорят на всеки въпрос. По същия начин онлайн калкулаторите за всеки вкус ще ви помогнат с всякакви математически изчисления. Всички изчисления, направени върху тях, са отлична помощ за забързаните, нелюбопитните и мързеливите. Математика за блондинки е един такъв ресурс. Освен това всички прибягваме до него, независимо от цвета на косата, пола и възрастта.

В училище подобни действия с математически величинини учеха да смятаме в колона, а по-късно - на калкулатор. Калкулаторът също е полезен помощник. Но за развитието на мисленето, интелигентността, мирогледа и други жизнени качества ви съветваме да извършвате аритметични операции на хартия или дори в ума си. красота човешкото тялое голямо постижение на съвременния фитнес план. Но мозъкът също е мускул, който понякога изисква изпомпване. Така че, без забавяне, започнете да мислите.

И въпреки че в началото на вашия път изчисленията са сведени до примитивни примери, всичко е пред вас. И ще трябва да овладеете много. Виждаме, че в математиката има много операции с различни величини. Следователно, освен разликата, е необходимо да се проучи как да се изчислят другите резултати аритметични операции:

сумата - чрез събиране на членовете;
произведение - чрез множители;
частно - чрез разделяне на дивидента на делителя.

Това е интересна аритметика.

РАЗЛИКА

1. Числото, което съставлява остатъка при изваждане (мат.). Умаляваното е равно на изваждаемото плюс разликата.

РечникУшакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940 г.

Синоними:

Вижте какво е „РАЗЛИКА“ в други речници:

Вижте разликата... Речник на руските синоними и подобни изрази. под. изд. Н. Абрамова, М.: Руски речници, 1999. разлика излишък, разлика; разлика, разлика, празнина, несходство; разнообразие от размери, разлика, баланс, марж, напрежение,... ... Речник на синонимите

- (разлика) Промяна в стойността на променлива между фиксирани точки във времето. Ако xt е стойността на променливата x в момент t, тогава първата разлика се определя като Δxt=xt–xt–1. Втората разлика е равна на първата разлика Δxt, минус първата... ... Икономически речник

РАЗЛИКА- (1) потенциали (напрежение (вижте (2))) количествена характеристика електрическо полестационарен електрически заряди() между двете му точки, равно на работаелектрическо поле, базирано на движението на единица положителен зарядот един...... Голяма политехническа енциклопедия

РАЗЛИКА, разлика и пр. вижте различни. Обяснителен речник на Дал. В И. Дал. 1863 1866 … Обяснителен речник на Дал

Резултат от изваждането... Голям енциклопедичен речник

РАЗЛИКА, и, женски. 1. виж различни. 2. Резултат, резултатът от изваждането. | прил. разлика, о, о. Обяснителен речник на Ожегов. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Обяснителен речник на Ожегов

разлика- - [Я.Н.Лугински, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Английско-руски речник по електротехника и енергетика, Москва, 1999] Теми на електротехниката, основни понятия EN диференциал ... Ръководство за технически преводач

Разликата е двусмислен термин: резултат от изваждане. Разлика (минералогия) (например „среднозърнести разлики“ или „тебеширени разлики“) Потенциална разлика ... Wikipedia

И; и. 1. към Разни (1 цифра); разлика. Р. вярвания, възгледи. Открийте r. в подходите към исторически факти. // Разлика между две сравнени стойности в числено. Р. надморска височина. R. температура. Р. водни нива. Р. в...... енциклопедичен речник

разлика- ▲ величина разлика разлика величина разлика; резултат от изваждане; количествена разлика. разлика. диференциално налягане). нарастване. ▼ не много, ъгъл ↓ изваден... Идеографски речникруски език

Книги

Комплект маси. Алгебра. 7 клас. 15 таблици + методика, . Таблиците са отпечатани върху дебел печатен картон с размери 680 х 980 мм. Комплектът включва брошура с методически препоръкиза учителя. Образователен албум от 15 листа. изрази...
Разпределени във времето „разлики в разликите“ на примера за оценка на въздействието на допълнителното професионално обучение, А. В. Аистов. В статията е представен иконометричен модел, който описва времевото разпределение на ефекта на въздействие, изграден на базата на методологията на разликата в разликите. Моделът позволява...

Разликата обикновено се нарича резултатът, получен чрез изваждане по-малък бройот повече. IN в такъв случай, първото число, от което се изважда другото, се нарича умалено (в края на краищата именно това число намаляваме в процеса). Второто число, извадено от първото число, се нарича субтрахенд. В сумата с разликата изваждаемото се превръща в умаляваното, а разликата между умаляваното и разликата се превръща в умаляваното. В случаите, когато субтрахендът надвишава умаленото, разликата между числата става отрицателна.

Има няколко формули за разлика:

формула разлики а-б= c
формула за разлика на квадрати a 2 - b 2 = (a - b)*(a + b)
формула за разлика на кубове a 3 - b 3 = (a - b)*(a 2 + ab + b 2)
формула за потенциална разлика U=Aq
формула за разлика на квадрат (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
формула за куб на разликата (a - b) 3 = a 3 - 3a2b + 3ab 2 - b 3

Каква е разликата и как да я открием

Можете да изчислите разликата с помощта на обикновен, познат калкулатор. За да направите това, натиснете бутона "C", въведете числата на умаляваното, след това натиснете бутона "-" и въведете субтрахенда. Резултатът се получава чрез натискане на бутона “=”. Има и по-рядко срещани модели калкулатори с обратна, така наречената полска нотация. Тук, за да изчислите разликата, вместо бутона „-“, трябва да натиснете бутона с изображение на стрелка нагоре (поради това числото отива в стека или картата с памет на действието). След това въведете субтрахенда и натиснете бутона „-“, за да получите готов отговор.

Има и определено устройство за сумиране, чиито възможности включват само добавяне на числа. Възможно е да откриете разликата с него. За да направите това, трябва психически да намалите субтрахенда с 1. След това прехвърляме цифрите на числото в допълнителната категория, където 0 е равно на 9, 1 е равно на 8 и т.н. По-високите цифри, които остават свободни, се запълват с деветки. Добавените компоненти на разлика от този вид причиняват препълване на брояча на устройството и показват разликата.

Какво е потенциална разлика

Концепцията за потенциална разлика се използва от физиците. Потенциалната разлика може да се получи чрез свързване на волтметър към две точки на веригата, където напрежението на първата е условно равно на U1, а второто е U2. В този случай волтметърът ще покаже резултата под формата на напрежение U1-U2, което се нарича потенциална разлика. Всякакви галванична клеткагенерира напрежение, което определя разликата в електрохимичните потенциали, които изграждат електродите на елемента на веществата.

Преди да бъдат изобретени стабилизаторите на напрежението, елементите на Weston позволяваха калибрирането на волтметри. Избраните в тях реагиращи компоненти са предоставени високо нивостабилност на потенциалната разлика. Съществува и понятието разлика в налягането, използвано в хидравликата и въздушни пушки. Тази разлика е аналог на разликата в електрическия потенциал.

Как да научите детето си на изваждане и събиране

Още преди да тръгне на училище е препоръчително детето да овладее основните математически операции и да придобие разбиране какво е разлика или сбор. За да улесните детето си да брои, използвайте всички налични средства по време на учебния процес. Не се страхувайте да визуализирате задачата. Например, за детето ще бъде много по-лесно да реши колко ябълки ще му останат, ако раздели половината с приятел на реални предмети, а не на безличен лист хартия.

Децата също много харесват задачите за отгатване. напр. стандартен пример„2+2=4” може да се замени с „2+x=4”. Това упражнение ще принуди детето да мисли нестандартно и да развие логика.