„РАДИОХИМИЯ Том I РАДИОАКТИВНОСТ И РАДИАЦИЯ Учебник Москва Бекман I. N. UDC 539.1 BBK 24.13 B Бекман Игор Николаевич - доктор химически науки, професор в катедрата по радиохимия...”

-- [ Страница 1 ] --

И. Н. Бекман

РАДИОХИМИЯ

РАДИОАКТИВНОСТ И РАДИАЦИЯ

Урок

Бекман И. Н.

Бекман Игор Николаевич –

Доктор на химическите науки, професор в катедрата по радиохимия на Химическия факултет на Московския държавен университет на името на М.В. Ломоносов;

Почетен професор на Московския държавен университет.

Редактори Бекман Е.М. и Полонская-Буслаева О.А.

Бекман И.Н.

B42 Радиоактивност и радиация. Радиохимия.

Том 1: учебник / И. Н. Бекман - Московска област, Щелково:

Издател Мархотин П.Ю. 2011.- 398 с.

ISBN 978-5-905722-05-9 „Радиоактивност и радиация” - първа част на учебника „Радиохимия”. Книгата съдържа систематизирани сведения за радиоактивността, радионуклидите и съпътстващото лъчение, кинетиката на разпадане и натрупване на радиоактивни изотопи, структурата на ядрото и ядрените процеси, източниците на радиоактивно лъчение, методите за регистриране на радиоактивното лъчение, взаимодействието на лъчението с материята, методи за разделяне на изотопи, както и методи за статистическа обработка на резултатите от радиометрични измервания. Предоставя се информация за биологичните ефекти на радиацията, разглеждат се методите за радиационна дозиметрия и се обсъждат правилата за безопасност при работа с радионуклиди. Описани са свойствата на някои радиоактивни изотопи.

Ръководството може да бъде полезно за студенти по радиохимия, студенти и докторанти от химически и политехнически университети, изследователи, работещи с радиоактивни вещества, както и всички, които се интересуват от изотопи, радиоактивни лъчения и методи за тяхното използване в съвременната наука, технологии и медицина.

BBK 23.1 ISBN 978-5-905722-05-9 © Bekman I.N., 2011 Радиоактивност и радиация. Радиохимия. Том 1

ПРЕДГОВОР

„Радиоактивност и радиация” е първата част на учебника „Радиохимия”, състоящ се от седем тома: 1. Радиоактивност и радиация (Основи на радиохимията), 2. Радиоактивни елементи (Ядрено физични, радиологични и химични свойства на радиоактивните елементи; методи за тяхното производство и използване), 3. Фундаментална радиохимия (Химия на горещи атоми, състояние и дифузия на радионуклиди в различни среди; методи за разделяне на радиоактивни вещества), 4. Ядрена индустрия и промишлена радиохимия (Ядрени горивни цикли; радиохимични технологии в ядрената промишленост), 5. Приложна радиохимия (Метод радиоактивни индикатори, ядрено физични и радионуклидни диагностични методи), 6. Радиохимия на околната среда и радиоекология (Състояние и миграция на радионуклиди в естествена среда), 7. Радиационна и ядрена медицина: физични и химични аспекти (Синтез радиофармацевтици и използването им в диагностиката и терапията).

От гледна точка на университетския образователен процес помагалото „Радиоактивност и радиация” съдържа информацията, необходима за разбиране на материала, представен в паралелните лекционни курсове:

„Фундаментална и приложна радиохимия“, „Ядрена индустрия“, „Ядрена физика“, „Радиоекология“ и др. Въпреки това, книгата може да се използва без никаква връзка с какъвто и да е учебен процес и може да се препоръчва на всички, които се интересуват от феномена на радиоактивността и проблемите, възникващи при работа с радионуклиди и йонизиращи лъчения, излъчвани от тях.

Предложеният урок се фокусира върху физически основирадиохимия, в частност – елементи на атомната и ядрена физика, както и радиационна химия. Аспекти като свойства на ядрата, явлението радиоактивност, кинетиката на разпадане и натрупване на радионуклиди, ядрени процеси, източници на радиоактивно лъчение, свойства на различни видове лъчение, взаимодействие на лъчение с материя, методи за получаване на радиоактивни изотопи Разглеждат се свойствата на някои радиоактивни изотопи на стабилни елементи, методи за регистриране на радиоактивно излъчване и методи за измерване на радиоактивността на твърди, течни и газообразни лекарства. Дава се информация за биологичното действие на радиацията, методите за радиационна дозиметрия, обсъждат се правилата за безопасност при работа с радионуклиди. Последната част на ръководството предоставя основните методи за статистическа обработка на резултатите от радиометричните измервания.

Учебникът е написан въз основа на лекции, изнасяни повече от двадесет години в Катедрата по радиохимия, Химическия факултет на Московския държавен университет. М. В. Ломоносов.

Бекман И. Н.

1. ИСТОРИЯ НА ОТКРИВАНЕТО НА РАДИОАКТИВНОСТТА

И ЙОНИЗИРАЩИ ЛЪЧЕНИЯ

Откриването на радиоактивността става в края на 19 век и то случайно. Въпреки това, очевидно е било неизбежно, както се вижда от факта, че излъчването на мистериозна радиация от уранови соли в средата на същия век е докладвано независимо от французите Ниепс (1858) и Сен-Виктор (1867). За съжаление, техните наблюдения не се превърнаха в откритие и бяха забравени. Феноменът на радиоактивността е открит от А. Бекерел през 1896 г. Самото откритие беше неочаквано, но се случи като част от целенасочената работа по изучаване на структурата на атома и свойствата на радиацията.

Тази глава разглежда етапите на развитие на учението за радиоактивността и експериментите, довели до откриването на ядрото, законите на радиоактивния разпад, ядрените процеси и свойствата на йонизиращото лъчение.

1.1 Основни елементарни частици Електрон.

В продължение на хиляди години в науката царува хипотезата за неделимостта и „безструктурността“ на атома. Отклонението от тези идеи започва в теорията на електричеството. През 1749 г. Б. Франклин предполага, че електричеството е вид материална субстанция. В неговите трудове за първи път се появяват термините: заряд (положителен и отрицателен), частици електричество. Терминът „електрон“ като наименование на основната неделима единица заряд в електрохимията е предложен от J. J. Stoney през 1894 г. Откриването на електрона като частица принадлежи на J. J. Thomson, който през 1897 г. установява, че съотношението заряд към маса за катодни лъчи не зависи от изходния материал. През 1833 г. М. Фарадей, за да обясни експерименти с електролиза, въвежда термина "йон" за носителите на електричество в електролит и приема, че йонът има постоянен заряд.

Името "електрон" идва от гръцка дума, което означава „кехлибар“: обратно в древна ГърцияНатуралистите проведоха експерименти - те търкаха парчета кехлибар с вълна, след което започнаха да привличат малки предмети към себе си.

Откриването на електрона - носител на отрицателен елементарен електрически заряд - и йони свидетелства за сложната структура на атома и възможността за разпадането му на отделни компоненти.

Катодните лъчи, открити през 1859 г. от Й. Плюкер, играят значителна роля в откриването на първата елементарна частица - електроните. Името е дадено от Е. Голдщайн, който вярва, че катодните лъчи представляват вълнов процес в етера. В. Крукс твърди, че катодните лъчи са потоци от частици материя. През 1895 г. J. Perrin експериментално доказва, че катодните лъчи са поток от отрицателно заредени частици, които се движат праволинейно, но могат да бъдат отклонени от магнитно поле. Не всички физици се съгласиха с хипотезата за атомното електричество. И така, Дж. Максуел, който създаде фундаментална теорияелектрически и магнитни явления, категорично го отхвърли.

Катодните лъчи са електронен лъч във вакуум, който генерира магнитно поле и се отклонява в магнитни и електромагнитни полета.

4 Радиоактивност и радиация. Радиохимия. Том 1 От 1895 г. J. J. Thomson в Кавендишката лаборатория на университета в Кеймбридж започва количествено изследване на отклонението на катодните лъчи в електрически и магнитни полета. Той работеше с тръба на Гайслер.

Томсън доказа, че всички частици, които образуват катодни лъчи, са еднакви една с друга и са част от материята. Томсън нарича частиците на катодните лъчи „корпускули“. Според неговата хипотеза катодните лъчи се състоят от частици, чийто заряд не надвишава елементарния заряд на йони д. Масата на такива частици трябва да бъде хиляди пъти по-малка от масата на атома. (Наистина, както се оказа, масата на електрона е 1/1837 от масата на водородния атом). Томсън представи хипотезата за съществуването на материя в състояние на още по-фина фрагментация от атомите на среща на Кралското общество на 29 април 1897 г. Идеята за електрон обаче не беше приета веднага.

Така М. Планк не вярва в електронната хипотеза. Думата "електрон" първоначално е била използвана за обозначаване на количеството заряд на "корпускула". Само с течение на времето самата частица започна да се нарича електрон. Електрическият заряд на електрона е измерен от Р. Миликан през 1912 г. и едва тогава тази първа елементарна частица получава правото да съществува. През 1923 г. Луи де Бройл предполага, че електронът може да има вълнови свойства. През 1925 г. J. Uhlenbeck и S. Goudsmit постулират спина на електрона. През 1927 г. K. Davisson, L. Germer и J. Thomson потвърждават вълновата природа на електрона.

Пряко експериментално доказателство за съществуването на фотона е дадено от R. Millikan през 1915 г. в неговите изследвания на фотоелектричния ефект, а също и от A. Compton през 1922 г., който открива разсейването на рентгеновите лъчи с промяна на тяхната честота. Тъй като масата на покой на фотона, за разлика от другите частици (с изключение на неутрино), е нула, фотонът не е веднага смятан за частица: първоначално се смяташе, че наличието на крайна и ненулева маса на покой е задължителна характеристика на елементарна частица. Концепцията за "квант светлина" е въведена от Планк през 1901 г., за да обясни законите на излъчването на черното тяло. Но тогава фотонът не се смяташе за частица, а само за минималната възможна „част“ светлинна енергия с една или друга честота. Въпреки че предположението на Планк за квантуването на светлинната енергия е в абсолютно противоречие с цялата класическа теория, самият Планк не разбира това веднага. Той пише: „...Опитах се по някакъв начин да въведа стойността на h в рамките на класическата теория. Но въпреки всички подобни опити, тази стойност се оказа много упорита. Впоследствие тази стойност е наречена константа на Планк (h=6,626·10-34 J·s).

Фотоните получават статут на частици в рамките на теорията на относителността на А. Айнщайн, който през 1905 г. показва, че квантите имат не само енергия, но и импулс и че те са частици (с маса на покой, равна на нула, те се движат със скоростта на светлината). Електромагнитното излъчване (светлина) е поток от отделни кванти (фотони), което добре обяснява законите на фотоелектричния ефект.

Откриването на втората елементарна частица, протона, е направено от Ръдърфорд през 1919 г., въпреки че дотогава йонът Н+ е бил известен отдавна.

Бекман И. Н.

През 1913 г. Е. Ръдърфорд излага хипотезата, че една от частиците, включени в ядрото на атом на всеки химичен елемент, трябва да бъде ядрото на водороден атом, т.к. Вече беше известно, че масите на атомите на химичните елементи превишават масата на водородния атом с цял брой пъти. Ръдърфорд организира експеримент за изследване на взаимодействието на β-частиците с ядрата на азотния атом.

В резултат на взаимодействието от ядрото на азотния атом излетя частица, която през 1920 г. Ръдърфорд нарече протон (от гръцки най-простият, първичен) и предположи, че това е ядрото на водороден атом.

Ядрената реакция на азот с хелий (частици) има формата:

7 N + 2 He 8 O +1 p (1) Ръдърфорд заключава, че „ядрото на азотния атом се разпада поради огромните сили, развити по време на сблъсък с бърза частица, и че освободеният водороден атом представлява неразделна част от азотно ядро." През 1925 г. П. Блекет получава първите снимки на следи от протони в облачна камера, като същевременно потвърждава откритието за изкуствената трансформация на елементите. През 1933 г. О. Стърн измерва магнитния момент на протона. През 1955 г. О. Чембърлейн, Е. Сегре, К. Виганд и Т. Ипсилантис откриват антипротона. През 1956 г. R. Hofstadter за първи път измерва електромагнитния радиус на протона.

През 1920 г. Ръдърфорд предполага, че трябва да има частица с маса, равна на масата на протона, но без електрически заряд. Ръдърфорд обаче не успява да открие такава частица.

През 1930 г. W. Bothe и G. Becker облъчват литий и берилий

Полученото проникващо лъчение се записва с помощта на частици и брояч на Гайгер. Тъй като това лъчение не се повлиява от електрически и магнитни полета и има висока проникваща способност, авторите заключават, че се излъчва силно лъчение. През 1932 г. Фредерик и Ирен Жолио-Кюри също провеждат експерименти с берилий, пропускайки нова проникваща радиация през парафинов блок. Те откриха, че високоенергийните протони се отделят от парафина и заключиха, че когато радиацията преминава през парафина, тя генерира протони в резултат на разсейване.

J. Chadwick повтори експеримента с облъчване с берилий през 1932 г

частици. Той също използва парафин и с помощта на пропорционален брояч за определяне на разпределението на енергията между различните частици показва, че проникващата радиация се състои от неутрални частици с маса, близка до протоните - неутрони. В случая с берилия, например, те се образуват в резултат на ядрена реакция:

4 Be+2 He=6 C+0 n. (2) Когато преминават през вещество, неутроните не губят енергия, за да йонизират атомите на веществото, поради което имат огромна проникваща способност.

Чадуик оцени масата на неутрона чрез анализ енергиен балансядрени реакции с участието на неутрон. Имоти нова частицабяха изследвани от съпрузите Жолио-Кюри, които показаха, че е нестабилен в сравнение с протона; за неговата маса те намериха стойност от 1,0 (при 16O = 16 000). Оценени са кинетичната енергия на неутроните, излъчената радиоактивност и радиация. Радиохимия. Том 1 от източника Po+Be. Тези работи доведоха до откриването на изкуствената радиоактивност.

През 1951 г. Дж. Робсън измерва времето на полуразпад на неутрона.

Сравнително точно определяне на времето на полуразпад на свободен неутрон (11,7 минути) е извършено през 1959 г. от П. Е. Спивак. През 2005 г. А.П. Серебров прецизира тази стойност до T=10,14 min, а през 2010 г. K. Nakamura предложи стойност на полуразпад от T=10,18 min за неутрона.

Позитрон.

През 30-те – 50-те години на 20 век са открити нови частици главно в космическите лъчи. През 1932 г. А. Андерсън открива първата античастица в състава им – позитрон (е+) – частица с масата на електрон, но с положителен електрически заряд. Съществуването на позитрона произтича пряко от релативистката теория за електрона, разработена от П. Дирак (1928-31) малко преди откриването на позитрона.

Съществуването на позитрона беше потвърдено от наблюденията на Blackett и Occhialini в облачната камера. Тогава Жолио-Кюри откриват, че позитроните се образуват по време на преобразуването на -лъчи, а също така се излъчват от изкуствени радиоактивни изотопи. Тъй като фотонът

Радиацията, тъй като е неутрална, образува двойка: позитрон и електрон, тогава от принципа на запазване на електрическия заряд следва, че според абсолютна стойностЗарядът на позитрона е равен на заряда на електрона.

За първи път масата на позитрон е измерена от J. Thibault, който установи, че масите на позитрон и електрон се различават с по-малко от 15%. По-късни експерименти потвърдиха, че позитронът и електронът имат равни маси.

През 1938 г. E. Stückelberg въвежда понятието барионно число, за да обясни стабилността на протона.

Неутрино.

Откриването на неутрино, частица, която почти не взаимодейства с материята, започна с теоретично предположение на В. Паули (1930 г.), което поради предположението за появата на такава частица направи възможно премахването на трудностите при прилагането законът за запазване на енергията при процесите на разпадане на радиоактивните ядра. Съществуването на неутрино е експериментално потвърдено едва през 1953 г. (F. Reines и K. Cowan, САЩ).

През 1933 г. е създадена теорията за -разпадане, като се вземат предвид неутрино; въведена е концепцията за нов тип взаимодействие - слабо (Е. Ферми). Теорията на Ферми се основава на протонно-неутронния модел на ядрото и разчита на концепцията за неутрино и законите за запазване на спина и енергията.

През 30-те години теорията на Ферми е обобщена за позитронно разпадане (Wick, 1934) и за преходи с промяна на ъгловия импулс на ядрото (Gamow и Teller, 1937). През 1938 г. А. Алиханов и А. Алиханян предлагат да се изследва отката на ядрата в процеса на улавяне на електрони (електронно улавяне на 7Be) за откриване на неутрино. През 1943 г. Дж. С. Алън, в процеса на улавяне на електрони върху ядрото 7Be, измерва импулса на отката на крайното ядро ​​(7Li), потвърждавайки хипотезата за съществуването на неутрино. През 1946 г. Б. Понтекорво предлага „хлорния метод“ за откриване на неутрино.

През 1956 г. Ф. Рейнс и К. Коен откриват антинеутрино. През 1962 г. е установено, че има две различни неутрино: електрон Beckman I.N.

noe и muon. През 1964 г. е открито незапазване на комбинирания паритет в разпадането на неутрални K-мезони (въведено от Li Tsung-dao и Yang Zhen-ning и независимо от L. D. Landau през 1956 г.). През 1957 г. Б. Понтекорво излага идеята за колебания на неутрино. През 1962 г. Л. Ледерман показа, че електронното неутрино се различава от мюонното неутрино. През 1998 г. са получени първите доказателства за колебания на неутрино (по време на регистрацията на атмосферни мюонни неутрино в инсталацията Super-Kamiokande, Япония).

1.2 Рентгеново лъчение Откриването на рентгеновото лъчение е довело до експерименти с тръба на Крукс, газов разряд и катодни лъчи (W. Crookes, 1890).

Катодните лъчи са известни от средата на 18 век. Още през 1748 г. е забелязано, че светлини проблясват в стъклена тръба, от която е бил евакуиран въздух при преминаване на електрическа искра. Сто години по-късно Фарадей наблюдава подобно явление, когато прилага ток от електрическа машина към стъклена тръба, съдържаща разреден въздух. Той отбеляза, че от положителния електрод (анод) излиза виолетово сияние, което се простира почти до катода, който също трепти в тъмното. Двадесет години по-късно Плукър, който постигнал силен вакуум в стъклената тръба, забелязал, че свети не само катодът, но и стъклото, разположено близо до него. Десет години по-късно Хиторф вмъква твърд предмет между катода и фосфоресциращото стъкло и забелязва, че хвърля сянка. От което заключи, че невидимите лъчи се излъчват от катода.

У. Крукс, който е изобретил много катодни лъчеви тръби с различни форми, предполага, че катодните лъчи са поток от някои отрицателно заредени частици. През 1891 г. Г. Херц открива, че катодните лъчи преминават през тънки слоеве метал. През 1894 г. Ф. Ленард извлича сноп катодни лъчи от тръба. На края й направи дупка и я покри с тънко алуминиево фолио, за да не се нарушава вакуума.

Ориз. 1. Рентгенова снимка на ръката на Берта Рьонтген.

Немският учен VK Roentgen изследва катодните лъчи, експериментирайки с тръба на Hittorf. 8.11.1895 г. Рентгеновите лъчи откриват блясъка на екран, покрит с бариев платиново-серен диоксид (бариев тетрацианоплатинат, Ba). Тъй като екранът беше разположен на значително разстояние от източника на радиация (катодните лъчи не можеха да го достигнат), а тръбата беше покрита със светлоустойчива обвивка, Рентген предположи, че светенето на екрана е причинено от високоенергийни невидими лъчи. Той ги нарече рентгенови лъчи (в някои страни, включително Русия, сега ги наричат ​​рентгенови лъчи). Широкото признание на откритието на Рентген беше улеснено от получаването на изображения на различни обекти върху фотографски плаки с рентгенови лъчи.

20.01.1896 г. Анри Поанкаре на среща на Парижката академия говори за откриването на нови лъчи и предполага, че рентгеновото лъчение е свързано с флуоресценцията и може би цялата радиоактивност и радиация възникват. Радиохимия. Том 1, където в луминесцентни вещества и не е необходима катодна тръба за получаване на рентгенови лъчи.

През февруари-март 1896 г. Анри Бекерел тества тази хипотеза.

Той използва фотографско действие чрез черна хартия на активирани от слънчева светлина кристали на уранова сол.

Коментирайте. За експеримента Бекерел избра от обширната колекция на баща си сол, която имаше висок интензитет на сияние под въздействието на слънчева светлина (жълто-зелена фосфоресценция) - двоен сулфат на уранил и калий (UO2SO4 K2SO4 2H2O). Изборът на сол бил случаен - той имал на разположение соли с подобни свойства, но без уран. Ако Бекерел беше взел друга сол, откриването на радиоактивността нямаше да се случи. Следователно те говорят за случайно откриване на радиоактивност. Въпреки това, задълбочеността и точността на всички операции позволиха на Бекерел да направи голямо откритие.

На първия етап експериментите потвърждават хипотезата на Поанкаре, но скоро Бекерел открива, че уранова сол, дори без излагане на слънчева светлина, има свойството да излъчва радиация, преминавайки през черна хартия. Особено ясно потвърждение за наличието на силно проникващо, но не рентгеново лъчение от лекарството беше експеримент, при който стойка, в чиито вдлъбнатини беше изсипана уранова сол, беше поставена между две фотографски плаки, увити в черна хартия. И двете плочи дават доста ясни изображения (фиг. 2).

Ориз. 2. Отпечатък от уранова сол (калиев уранил сулфат), поставен във вдлъбнатините на стойката, върху фотоплаки, закрепени от различни страни на стойката.

Откриване на явлението радиоактивност от А. Бекерел (01.03.1896 г.).

Продължавайки изследванията си, Бекерел открива, че само урановите соли излъчват ново лъчение; други луминесцентни или фосфоресциращи вещества не излъчват лъчение.

При урановите соли интензитетът на излъчване се определя само от количеството уран в препарата и е напълно независим не само от температурата и агрегатното състояние, но и от съединенията, в които е включен уранът. Радиацията не се излъчва от съединението, а от химичния елемент уран. Това окончателно се потвърди при работа с метален уран, който се оказа по-активен от неговите соли.

Така е открито явлението радиоактивност: свойството на някои елементи спонтанно да се разпадат и да излъчват радиация, без да внасят енергия отвън. През следващите няколко години беше установено, че мощността на излъчване на урана не намалява с времето.

През 1901 г. М. Кюри въвежда понятието радиоактивност. През 1902 г. В. Рамзи експериментално показва, че радиоактивният процес протича като мономолекулна реакция на разпадане на вещество, а Е. Ръдърфорд и Ф. Соди предлагат първото обяснение на механизма на радиоактивния процес като явлението на спонтанно разпадане на химичен елемент: атомите на радиоактивните елементи претърпяват спонтанен разпад, придружен от емисия - или - частици и образуване на атом на нов елемент. През 1903 г. те също формулират закона за радиоактивния Бекман I.N.

трансформации и даде своя математически израз, чиято канонична форма Nt=N0.e-t е общоприета в момента. Според предложената схема радиоактивното разпадане, например, на радий води до превръщането му в радон и хелий. Образуването на хелий е експериментално потвърдено от В. Рамзи и Ф. Соди.

Количествената интерпретация на радиоактивните явления стана възможна, след като E. Schweidler доказа статистическата природа на радиоактивните трансформации през 1905 г. и въведе понятията "вероятност на разпад" и "период на полуразпад". Експериментално обосноваване на тези идеи е дадено през 1906 г. от К. Колрауш. Така възниква тълкуването на радиоактивността като вероятностен процес.

През 1934 г. двойката Жолио-Кюри открива изкуствената радиоактивност. Чрез ядрени трансформации те получиха нестабилни изотопи на леки елементи, които в зависимост от относителното масово число имаха способността да излъчват радиация. Изотопите с относително висок масов брой излъчват електрони, така че техният атомен заряд се увеличава с единица и те претърпяват изместване с едно място надясно в периодичната таблица. Ако масовото число се окаже сравнително малко, тогава изотопите се преместват едно място наляво, излъчвайки позитрони и по този начин намалявайки своя ядрен заряд с единица. В резултат на тези ядрени реакции се образуват радиоактивни изотопи на известни леки елементи, например кислород, въглерод, азот, флуор и др.

1.3 Радиоактивни елементи и изотопи През 1898 г. М. Кюри и Г. Шмит независимо откриват активността на тория.

През 1897 г. Бекерел се обръща към П. Кюри с молба да разбере дали има примеси в излъчващите вещества, които могат да играят специална роля. П. Кюри препоръчва на М. Склодовска-Кюри да работи по тази тема. През 1896 г. Кюри откриват, че радиоактивността на урановите минерали е по-голяма от радиоактивността на урана, който съдържат. Това наблюдение ги накара да теоретизират, че урановите минерали съдържат някакъв елемент, значително по-радиоактивен от урана.

Обработвайки няколко тона уранова руда от чешкото находище Яхимов, те получават две силно радиоактивни утайки: бариев сулфат и бисмутов хидроксид. В утайката от бисмутов хидроксид през 1898 г. е открит нов елемент - полоний (не беше възможно да се изолира в чиста форма;

Полониевият хлорид се оказа 900 пъти по-активен от урана). През 1902 г. радият е изолиран от утайка от бариев сулфат (М. Кюри, П. Кюри и Ж. Бемонт).

В тези работи е посочен специфичен материален носител на радиоактивни явления (атоми на радиоактивни елементи) и действително е открит такъв носител (радий), при който изучаваният процес протича с много по-голяма интензивност, отколкото в урана.

Откриването на радиоактивността предизвика голям интересучени. За съжаление беше невъзможно да се купи радий. Положението е спасено от немския химик проф. Ф. Гизел, специалист по хинин. Той изолира активни вещества от уранови руди приблизително по същото време като Кюри. След като модернизира методологията на K.R. Fresenius, използван в леко модиРадиоактивност и радиация. Радиохимия. Том 1 на модифицираната форма на Кюри, Гизел преминава от радиев хлорид към радиев бромид и получава сравнително чиста радиева сол. (През 1898 г. М. и П. Кюри все още не са имали напълно чисти проби от два нови радиоактивни излъчвателя). Той изолира радиевия препарат преди М. Кюри. През 1900 г. Гизел открива нов радиоактивен елемент, въпреки че веднага става ясно, че той вече е открит (1899) от А. Дебьорн и е наречен актиний. От 1903 г. F. Giesel (компания Hininfabrik, Брауншвайг) започва да продава чисти радиеви съединения на сравнително разумни цени (радиев бромид хидратът съдържа 50% от елемента). Преди това трябваше да се работи със съединения, съдържащи най-много 0,1% радий!

През 1900 г. Е. Ръдърфорд открива радиоактивен газ, отделян от ториеви соли, и го нарича еманация (сега торон, Tn, 220Rn). През същата година Дорн установява, че радиевите соли също отделят еманация (радон, 222Rn), а през 1903 г. А. Дебьорн показва, че актиниевите соли излъчват актинон (An, 219Rn). През 1902 г. Е. Ръдърфорд и Ф. Соди доказват, че торонът е инертен газ. През същата година е измерен коефициентът на дифузия на еманацията на радий във въздуха (P. Curie, J. Dunn). През 1903 г. е открит радиоторият (228Th) (О. Хан). През 1906 г. Н. Кембъл и А. Ууд откриват радиоактивността на калия и рубидия. Така беше доказано, че радиоактивността не е свойство само на тежките атоми, но може да се прояви във всеки елемент от периодичната таблица. Протактиният е открит от О. Хан и Л. Майтнер през 1907 г. През 1909г.

доказано е, че различни изотопи на оловото са крайните продукти на три естествени радиоактивни семейства (Дж. Грей). През 1910 г. е получен чист метален радий (М. Кюри, А. Дебиерн). Първият международен стандарт за радий (М. Кюри, А. Дебиерн) е направен през 1911 г.

През 1912 г. се случва откриването на изотопите - открито е съществуването на неонови атоми с маси 20 и 22 (J. J. Thomson).

През 1913 г. е въведена концепцията за изотоп и е демонстрирана изотопията в радиоактивните елементи (F. Soddy), формулирано е правилото за изместване (закон на изместване) за радиоактивен разпад - правилото за изместване на Soddy Fayans (F. Soddy и K. Fayans независимо от взаимно, както и A.S.Russell), което позволи да се стигне до идеята, че зарядът на ядрото на атома е равен на поредния номер на съответния елемент в периодичната таблица. През същата година е извършено разделяне на изотопи по метода на газовата дифузия (F. Aston). През 1914 г. се извършва разделяне на химически неделими радиоелементи с помощта на метода на дифузия (G. Hevesy) и е доказано съществуването на стабилни изотопи на оловото (F. Soddy и др.). През 1915 г. е разработен методът на белязаните атоми (D. Hevesy, F. Paneth). През 1916 г. Ф. Панет въвежда понятието химичен елемент. През 1917 г. са открити изотопи от по-висок порядък - ядрени изомери (Ф. Соди), а през 1918 г. е доказано съществуването на изотопи сред продуктите на радиоактивния разпад (Дж. Дж. Томсън).

През 1919 г. Ф. Астън създава масов спектрограф с висока разделителна способност и предлага електромагнитен метод за разделяне на изотопи (принципът на работа на масовия спектрограф е предложен през 1907 г. от А.

J. J. Thomson), с помощта на които са открити изотопи на хлор и живак, а през 1920 г. са установени характеристиките на изотопния обмен (G. Hevesy). През 1918 г. е предсказана възможността за съществуване на ядрена изомерия (S. Meyer), а през 1921 г., използвайки примера на 234Pa, е открито явлението изомерия на атомните ядра (O. Gan). През 1923 г. Д. Хевеси прилага метода на белязаните атоми към Beckman I.N.

изследване на биологични проблеми чрез провеждане на изследване на абсорбцията на олово от разтвора от растенията. До 1925 г. явлението изотопия е доказано за почти всички стабилни елементи (главно благодарение на работата на Ф. Астън). Важна роля в характеризирането на изотопите играе зависимостта на коефициентите на опаковане от масовите числа (крива на Астън).

Коефициентът на опаковане е стойност, равна на съотношението на дефекта на масата на атомното ядро ​​към масовото число. Той характеризира стойността на специфичната (по отношение на един нуклон) енергия на свързване на нуклоните в ядрото.

Общо до 20-те години на 20 век са открити 40 природни елемента и изотопи и между тях е установена генетична връзка.

През 1911 г. Ф. Соди публикува книгата "Химия на радиоактивните елементи", в която описва подробно серия от последователни радиоактивни трансформации на радий през радон в олово.

Първата изкуствена трансмутация на елементи е извършена през 1918 г. Чрез бомбардиране на азотни атоми във въздуха с частици,

Е. Ръдърфорд е първият, който извършва изкуствената трансформация на елементите:

Азотното ядро ​​се трансформира под въздействието на -частици (ядра на хелиев атом) в кислородно ядро ​​с освобождаване на водородно ядро.

Важно събитие е откриването на неутрона (Chedwig, 1932) и изкуствената радиоактивност (I. и F. Joliot-Curie, 1934).

Първите радиоактивни изотопи, открити чрез бомбардиране на различни елементи с частици, са 13N, 30P и 27Si. Бомбардирайки лист алуминий с полониеви частици, И. и Ф. Жолио-Кюри наблюдават с помощта на брояч на Гайгер-Мюлер, че когато източникът бъде премахнат

Частици или когато тяхната енергия намалее под определен праг, излъчването на неутрони спира, но излъчването на позитрони продължава с период на полуразпад от 3 минути. Авторите предполагат, че ядрената реакция протича по следната схема:

e + (стабилен) 13 Al+ 2 He0 n + 15 P 14 Si (3) Те потвърдиха предположението си, като разтвориха облъчен алуминий в солна киселина и след това отстраниха получения радиоактивен продукт (30РН3) с газов поток. Подобни резултати са получени с бор, който се превръща в радиоазот, и с магнезий, който дава радиоалуминий.

Преди Втората световна война беше доказана възможността за изкуствено получаване на радиоактивни изотопи на почти всички известни стабилни елементи. Бяха открити ядрени реакции, които направиха възможно започването на производството на радиоактивни изотопи и синтеза на нови елементи, включително трансуранови елементи. През 1937 г. C. Perrier и E. Segre синтезират първия изкуствен елемент - технеций (чрез бомбардиране на молибденови ядра с дейтрони), E. Segre получава астат (1940), M. Perey открива франций (1939), през 1940 г. E. McMillan, P. Abelson синтезира 239Np (-емитер), а G. Seaborg, E. McMillan, A. Wahl, J. Kennedy, E. Segre синтезират плутоний (включително 239 Pu.) Изотопът е открит през 1930 г. 238U (F. Aston) , а през 1935 г. - 235U (A. Dempster). През 1947 г. в продуктите на делене на урана е открит един нов елемент - прометий.

През 1940 г. е извършен синтезът на нептуний (E. Macmillan, P. Abelson) и плутоний (G. Seaborg, A. Wahl, J. Kennedy, E. Segre) и е изолиран чист 235U.Радиоактивност и радиация. Радиохимия. Том 1 (J. Dunning, A.

Nir), беше доказано, че 235U се деля от бавни неутрони (Y. Booth, J. Dunning, A. Gross) и беше предсказана възможността за верижна реакция на ядрено делене в система с уран и тежка вода (X. Halban). , Л. Коварски). През 1944 г. е предложена актинидната теория, която играе важна роля за систематиката и прогнозирането на свойствата на тежките трансуранови елементи (G. Seaborg). През 1946 г. е извършен синтезът на 95-ия и 96-ия елемент - америций и кюрий (G. Seaborg, R. James, L. Morgan, A. Giorso), измерени са константите на делене на урана (J. Scharf-Goldhaber). , Дж. Клайбер).

През 1966 г. Л. Ледерман получава антидеутериеви ядра, а през 1970 г. Ю. Прокошкин - антихелиеви ядра.

През 1940-1953г G. Seaborg и други синтезират трансуранови елементи - плутоний, нептуний, америций, кюрий, беркелий, калифорний, айнщайний, фермий.

От втората половина на 20-ти век и до днес синтезът на тежки елементи в света се извършва и се извършва от три изследователски центрове: в Дубна (Русия), в Бъркли (САЩ) и в Дармщат (Германия). Всички елементи, от 93 (нептуний) до наскоро открития 117, са получени в тези лаборатории.

През 1987 г. Международните съюзи по чиста и приложна химия (IUPAC) и по физика (IUPAP) създават съвместна международна комисия, която разглежда въпроса за приоритета при откриването на нови елементи. През 2010 г. тази комисия наименува нови елементи: елемент 104 е наречен Rutherfordium (Rf) в чест на Е. Ръдърфорд; елемент 105 - дубний (Db) по името на града в Русия, където са открити този и много други нови елементи; елемент 106 - сеаборгий (Sg) в чест на американския физик и радиохимик Г. Сиборг, участвал в изолирането и синтеза на много нови елементи - от плутоний до менделевий; елемент 107 - борий (Bh) в чест на известния датски физик Н. Бор; елемент 108 е наречен хасий (Hs) в чест на провинция Хесен в Германия, където се намира най-големият изследователски център за синтез и изследване на нови елементи; елемент 109 - майтнерий (Mt) в чест на австрийския изследовател (физик и радиохимик) Лизе Майтнер, която заедно с О. Хан открива елемента протактиний и създава много други най-важните произведения, допринесли за установяването на структурата на атома; елемент 110 - darmstadtium (Ds) в чест на град Дармщат в Германия, където са открити много нови изкуствени елементи; елемент 111 - рентгенов (Rg) в чест на В. Рентген; елемент - коперниций (Cp) в чест на Н. Коперник. През 2004 – 2006г Официално е признат фактът на успешен синтез на елементи с номера 113, 114 и 116, а през 2010 г. - елементи 117 и 118. Тези елементи все още нямат имена.

1.4 Радиоактивно излъчване След като в ръцете на изследователите се появиха мощни източници на радиация, милиони пъти по-силни от урана (радий, полоний, актиниеви препарати), започнаха подробни изследвания на свойствата на радиоактивното излъчване. На първо място е изследвана проникващата способност на лъчите, както и влиянието върху излъчването на магнитното поле. Оказа се, че излъчването не е еднородно, а е смес от „лъчи“. Гизел е първият, който демонстрира отклонението на „бекереловите лъчи“ в магнитно поле. П. Кюри открива, че под действието на магнитните и ел

–  –  –

Радиоактивност и радиация. Радиохимия. Том 1 Радиевото лъчение въздейства и върху биологичните обекти. През 1900г

Гизел и Валхоф посочиха физиологичните ефекти на новата радиация. През 1911 г. Бекерел се нуждае от радиоактивно вещество за лекция; той го взема от семейство Кюри и слага епруветката в джоба на жилетката си. След като изнесе лекция, той върна радиоактивния наркотик на собствениците, а на следващия ден откри зачервяване на кожата на тялото си. Бекерел каза на П. Кюри за това, той експериментира върху себе си: в продължение на десет часа той носеше епруветка с радий, вързана на предмишницата му. След няколко дни получава зачервяване, което се превръща в язва, от която страда два месеца. Скоро Л. Мату (асистент на Бекерел) съобщи, че радиоактивното лъчение ускорява покълването на семената. Тогава са открити лечебните свойства на радиацията: радият помага при рак, лупус и някои други кожни заболявания. Така се поставят основите на нов метод на лечение – лъчетерапията.

През 1906 г. е открито характеристичното рентгеново лъчение (C. Varila), а през 1908 г. е показано, че то е основно свойство на атома (C. Barkla, C. Sandler). През 1908 г. е създадено устройство за записване на отделни заредени частици (брояч на Г. Гайгер - В. Мюлер). През 1934 г. Валтер Боте разработва метода на съвпаденията.

През 1910 г. е направено първото определяне на енергията на -частиците чрез тяхното отклонение в магнитно поле (О. Байер, О. Ган). През 1911 г. Е. Ръдърфорд създава теорията за разсейването на частиците в материята. През същата година беше показано, че константите на разпадане на -емитерите са свързани с дължината на пътя на -частиците (връзката между живота и енергията на разпадане на радиоактивните ядра - законът на Гайгер-Натал). През 1912 г. са открити космическите лъчи (V.

Geis) и изобретил устройство за наблюдение на следи от заредени частици (камерата на Чарлз Уилсън). През 1913 г. е открит непрекъснат спектър на енергия на излъчване (Дж. Чадуик), доказана е идентичността на рентгеновите спектри на изотопите и окончателно е потвърдено равенството на атомните номера на изотопите на даден елемент (Е. Ръдърфорд , Е. Андраде).

В допълнение към експерименталния напредък, значителен напредък беше постигнат в областта на теоретичната физика в началото на 20 век. През 1900 г. М. Планк създава квантовата теория. През 1903 г. А. Айнщайн въвежда концепцията за квант светлина (фотон) и създава специална теория на относителността, която включва формулата на Поанкаре: E=mc2, свързваща масата (m) с общата вътрешна енергия (E) и скоростта на светлина (c). Айнщайн предлага да се провери този закон чрез определяне на количеството енергия, освободено от радиоактивни вещества. Експериментално доказателство за съществуването на фотона е получено през 1923 г.

През 1923 г. е открито явлението разсейване на късовълнова радиация от свободен или слабо свързан електрон (ефект на А. Комптън) и е дадена теоретична интерпретация на това явление (А. Комптън, П. Дебай); открити са ядра на отката (П. Блекет) - получена е снимка на следата от протон и разцепването на азотно ядро ​​от частици. Протоните на отката са идентифицирани от И. и Ф. Жолио-Кюри през 1932 г. През 1929 г. е създадена квантовата теория на ефекта на Комптън и е предложено уравнение, което описва разсейването на електрони в този ефект (уравнението на Клайн-Нишина). През същата година О. Клайн и И. Нишина извеждат формула за разсейване на високоенергийните Bekman I.N.

фотони върху електрони, и Н. Мот – формула за кулоново разсейване на релативистични електрони.

През 1934 г. е открито сиянието на чисти прозрачни течности под въздействието на гама лъчи (ефектът на С. И. Вавилов - П. А. Черенков). Теорията за този ефект е дадена от I.E. Tamm и I.M. Frank през 1937 г. През 1944 г. е предсказано синхротронно лъчение (D.D. Ivanenko, I.Y. Pomeranchuk), открито през 1946 г. от Blewitt.

1.5 Видове гниене Както споменахме, в началото на века бяха открити два вида гниене:

Разпад и --разпад, които често са придружени от

Чрез радиация.

През 1911 г. G. Geiger и J. Nattall установяват връзката между живота и енергията на разпадане на радиоактивните ядра. През 1914 г. е предсказано вътрешното преобразуване (Е. Ръдърфорд), а през 1925 г. е открит ефектът на Оже (П. Оже). През 1928 г. е разработена теорията за -разпада като тунелен процес (G. Gamow, E. Condon, R. Gurney).

През 1930 г. В. Паули предполага, че по време на -разпад се излъчва частица, която има несравнимо по-голяма проникваща способност от електроните. Стените на калориметъра не могат да го задържат и той отнема част от енергията. Така се ражда идеята за неутрино.

Теорията за -разпада е създадена през 1934 г. от Е. Ферми, който предполага, че електроните и неутриното възникват в момента на разпадане на нуклона в ядрото и постулира ново взаимодействие - слабо. Той въвежда константа, която играе същата роля за разпадането, както зарядът за електромагнитните процеси, и изчислява нейната стойност въз основа на експериментални данни.

Теорията на Ферми направи възможно да се изчисли формата на -спектрите и да се свърже енергията на граничния разпад с времето на живот на радиоактивното ядро. Неутриното в тази теория има нулев заряд и нулева маса. Съвременната теория за комбинираното слабо и електромагнитно взаимодействие включва модела на Ферми като първо приближение.

През 1934 г. е открит позитрон (+-разпад) (И. и Ф. Жолио-Кюри). През същата година H. Bethe и R. Peierls прогнозират обратен разпад. През 1934г

беше изложена идеята, че обратният разпад е процес, причинен от свободно неутрино (X. Bethe и R. Bacher). През 1935 г. е предсказано двойното разпадане и е разработена неговата теория (M. Goeppert-Mayer), през 1935 г. - улавяне на орбитален електрон (H. Yukawa), а през 1936 г. - K-улавяне (X. Yukawa, S. Sakata ) , който е открит от Л. Алварес през 1937 г. През 1938 г. е открито преобразуващо лъчение на ядрени изомери (Л. Русинов, Б. Понтекорво) и е открито излъчването на вътрешни преобразуващи електрони от вещества, които улавят неутрони (Дж. Хофман, Р. Бахер). През 1935 г. е предсказано L-улавянето, което е експериментално открито през 1949 г.

(Б.М. Понтекорво). През 1936 г. е обяснено съществуването на метастабилни състояния на ядрата (K. Weizsäcker).

Едно от централните събития в историята на изследването на радиоактивността е откриването на спонтанното и принудително делене на урана.

Е. Ферми, излагайки урана на бавни неутрони, наблюдава слаба активност, която той приписва на образуването на трансуранови ядра. O. Hahn, L. Meitner и F. Strassmann, провеждащи подобни ексРадиоактивност и радиация. Радиохимия. Експериментите в том 1 потвърдиха тази хипотеза и предложиха няколко вериги на разпад, завършващи на екаголд. Ирен Кюри също се интересуваше от продуктите, получени от неутронното облъчване на торий и уран. В сътрудничество с G. Halban и P. Preiswerk тя открива образуването на две нови радиоактивни ядра. След това, заедно с П. Савич, сред продуктите на урана, И. Кюри откри нов излъчвател с период на полуразпад 3,5 часа, който беше химически отделен от елементи, считани за „трансуран“, и проявяваше свойствата на лантаноид. Тогава не беше възможно да се идентифицира (по-късно се оказа, че това е изотоп на лантан, фрагмент от делене на уран).

За да изяснят ситуацията, О. Хан и Ф. Щрасман продължават своите експерименти и откриват образуването на алкалоземен продукт.

Първоначално е бил объркан с изотоп на радия, но в крайна сметка е бил отделен от радия, но не и от бария. Дадено е химическо доказателство, че неутронното облъчване на уран произвежда елемент с атомен номер с 36 единици по-малък от този на урана. По този начин завършването на работата по облъчването на уран с бавни неутрони, започнала през 1934 г. от Е. Ферми, беше откритието на О. Хан и Ф. Щрасман през 1938 г. на принудителното делене на уран под въздействието на неутрони.

Коментирайте. И. Нодак пише за възможността за ядрен разпад през 1934 г., но съвременниците не обръщат внимание на нейното предсказание.

Резултатите, получени от О. Хан и Ф. Щрасман, бяха интерпретирани от Л. Майтнер и О. Фриш през 1939 г. като разпадане на ураново ядро ​​на два фрагмента от приблизително еднаква маса. L. Meitner въвежда понятието „ядрен разпад“. Ф. Жолио доказа разделянето на урана на два фрагмента. А. Холщайн, А. Рогозински и Р. Вален показаха, че деленето е придружено от излъчване на неутрони. О. Фриш, Ф. Жолио-Кюри, Г. Андерсън и Дж. Дънинг потвърдиха деленето на ураново ядро ​​на два фрагмента и директно измериха енергията на делене. През същата година Н. Бор, въз основа на капковия модел, разработи качествена (капкова) теория на ядреното делене и заедно с Дж. Уилър дава количествена интерпретация (въвежда параметъра Z2/A) и прогнозира възможността за спонтанен делене на уран. Деленето, като вид радиоактивно разпадане, е експериментално открито от К.А. Петржак и Г. А. Флеров.

През 1935 г. е открита ядрената изомерия в естествени (О. Хан, 1921) и изкуствени (И. В. Курчатов, Б. Курчатов, Л. Мисовски, Л. Русинов, 1935) изотопи, а през 1936 г. е обяснена причината за ядрената изомерия (Г. , VanVurgis). През 1934 г. е открито вътрешно преобразуване на -лъчи с образуването на двойки електрон-позитрон (A.I. Алиханов и др.). През 1939 г. У. Фари предполага възможността за двоен разпад без неутрино.

През 1947 г. Г. Болдуин и Г. Клайбер наблюдават гигантски резонанс в ядрените реакции под въздействието на фотони. Открит през 1948 г

Неутронно разпадане (А. Снел и Л. Милър), а през 1949 г. зависимостта на скоростта на улавяне на електрони от химическо състояние(Е. Сегре).

През 1951 г. е предсказана протонна радиоактивност (Б.С. Джелепов). През 1952г

регистрирани са ядра на отдръпване, възникващи по време на улавяне на електрон в аргон (J. Rodeback, J. Allen), доказан е законът за запазване на импулса по време на емисия на неутрино. През 1957 г. експериментално е открит надлъжният Beckman I.N.

поляризация на -частици в -разпад: +-частиците съответстват на левия винт,

– към частиците – нали.

През 1961 г. е доказано съществуването на два вида неутрино – електронно и мюонно (Л. Ледерман, М. Шварц, Дж. Стайнбергер), откр.

Разпадане на положителен пион, открит е феноменът на излъчване на забавени протони (V.A. Karnaukhov, J. Cherny, 1970, Z. Hofman, 1982). През 1967 г. са открити двоен разпад и двойно спирачно лъчение. През 1970 г. е открита протонната радиоактивност (J. Cerny), а през 1984 г. разпадането на клъстерите.

Предположението за възможността за излъчване на протони при радиоактивен разпад възниква още през 1915 г. в лабораторията на Е. Ръдърфорд. През 1951г

Б. С. Джелепов изчислява възможността за протонен разпад на неутронно-дефицитни ядра, а през 1958 г. В. А. Карнаухов оценява границите на стабилност на ядрата по отношение на протонния разпад. През 1962 г. екип от физици (В. А. Карнаухов, Г. М. Тер-Акопян, В. Г. Суботин и Л. А. Петров), работещи в ускорителя на тежки йони на ОИЯИ (Дубна), откриват разпада на протони:

излъчване на забавени протони. Този тип радиоактивност е открит чрез анализиране на свойствата на радиоактивни продукти, получени чрез облъчване на никел с лъч от неонови ядра. Излъчването на забавени протони е двуетапен процес. В първия етап на този процес богатото на протони ядро ​​претърпява протонен разпад. Полученото дъщерно ядро ​​се възбужда и се разпада, излъчвайки протон. През 1963 г. R. Burton и R. McPherson идентифицират излъчвател на забавени протони, използвайки 25Si като пример. През 1970 г. J. Cherny (Бъркли, САЩ) наблюдава протонна активност - разпадане на възбуденото (изомерно) състояние на ядрото 53mCo.

Излъчвателят на забавени протони е открит в ОИЯИ (Дубна) по време на облъчване на никел с лъч от ускорени йони 20Ne (1962 г.). Почти едновременно същите излъчватели са открити сред леките ядра. До 1991 г. са открити повече от 100 излъчвателя, най-лекият от които е 9C (T = 0,13 s), най-тежкият е l83Hg (T = 8,8 s). За първи път се наблюдава слаба протонна активност при облъчване на 96Ru с 32S лъч (ОИЯИ, 1972). През 1981 г. С. Хофман (Център за изследване на тежки йони, Германия) открива протонна радиоактивност на основното състояние на 151Lu и 147Tm. Днес са известни повече от 25 изотопа, които се разпадат от основно (или изомерно) състояние през този канал.

През 2002 г. за първи път е наблюдаван процесът на едновременно излъчване на два протона (двупротонен разпад), предсказан през 1991 г. Открит е в изотопа 45Fe при експерименти в GSI и GANIL (Кан, Франция).

През 2005 г. беше установено, че 54Zn също претърпява двупротонен разпад.

Ако протонната активност е един от видовете радиоактивни трансформации, предвидени теоретично, тогава откриването на спонтанно делящи се изомери е пример за изненади в историята на изследването на радиоактивността. Феноменът на спонтанното делене на ядрата в изомерно състояние е открит през 1961 г. (S.M. Pelikanov, V.A. Drouin, V.A. Karnaukhov), като се използва като пример изомерът 242Am.

През 1984 г. независими групи учени в Англия (X. Rose, G. Jones) и Русия (D.V. Александров) откриват клъстерната радиоактивност на някои тежки ядра, които спонтанно излъчват клъстери - атомни Радиоактивност и радиация. Радиохимия. Том 1 на ядра с атомни тегла от 14 до 34. Понастоящем са известни 25 ядра от 114Ba до 241Am, излъчващи от основните състояния клъстери от типа 14C, 20O, 24Ne, 26Ne, 28Mg, 30Mg, 32Si и 34Si. Енергиите на относителното движение на избягалия клъстер и дъщерното ядро ​​варират от 28 до 94 MeV.

1.6 Структура на ядрото и ядрени реакции През 1911 г. е открито атомното ядро ​​и е предложен планетарен модел на структурата на атома (Е. Ръдърфорд). Ядреният модел възниква от експериментите на Х. Гайгер и Е. Марсден върху разсейването на -частици от различни вещества, за чието тълкуване Ръдърфорд извежда формула за разсейване на заредени частици в кулоново поле. Моделът предполага, че атомът съдържа централно, положително заредено ядро, в което е концентрирана почти цялата маса на атома, а електроните се въртят около ядрото на значително разстояние. Този модел послужи като важна предпоставка за физическото обосноваване на закона за периодичността.

През 1913 г. Нилс Бор предлага квантов модел на атома. През 1924 г. В.

Подобни произведения:

“27.03.05 Innovatika (222000.62 Innovatika) Профил на обучение Управление на иновациите в медийната индустрия Информация за осигуряването на учебния процес с учебна, методическа литература и периодични издания по образователната програма № Дисциплина Автор, заглавие, място на публикуване, издателство , година на издаване на учебна и методическа литература , вид и характеристики на други информационни ресурси Иванова Н.К. Лексикология на английския език: Електронен учебник / Държавен Иваново...”

„Министерство на образованието на Руската федерация Тверски държавен технически университет Катедра по екологична експертиза за Тверска област Катедра по химия Ю. М. Поташников ОБЕЗВРЕЖДАНЕ НА ОТПАДЪЦИ ОТ ПРОИЗВОДСТВО И ПОТРЕБЛЕНИЕ Учебник за студенти от специалност 32-07-00 „Опазване на околната среда и рационално използване на природните ресурси” Твер 2004 УДК 504 064. 47 Поташников Ю.М. Рециклиране на отпадъци от производство и потребление Учебно ръководство. – Твер.: Издателство TSTU, 2004. – 107 с. Тръгни..."

"ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ПО ОБРАЗОВАНИЕТО ДЪРЖАВНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ ЗА ВИСШЕ ПРОФЕСИОНАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ "ВОРОНЕЖКИ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ" ПРОГРАМА ЗА ОБУЧЕНИЕ И ПРОИЗВОДСТВЕНИ ПРАКТИКИ ЗА СТУДЕНТИ ОТ КАТЕДРАТА ПО АНАЛИТИЧНА ХИМИЯ Учебно-методическа помощ Съставител: O.N. Хохлова Т.В. Елисеева А.Н. Издателски и печатарски център „Зяблов” на Воронежкия държавен университет Одобрено от научно-методическия съвет на Химическия факултет на 25 септември 2008 г., протокол № 1...”

„Общи характеристики на програмата за обучение на научен и педагогически персонал в аспирантура в областта на обучение 06/18/01 „Химични технологии“, профил на обучение – Технология на химичните процеси и защита от корозия. Тази основна образователна програма за висше образование (наричана по-нататък следдипломна образователна програма) в посока на обучение на научен и педагогически персонал в следдипломно училище 06/18/01 „Химични технологии“, профил: Технология на електрохимичните процеси и защита от.. .”

"ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ЗА ОБРАЗОВАНИЕ Държавно образователно заведение за висше професионално образование УЛЯНОВСК ДЪРЖАВЕН ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ Колоидна химия Насоки за лабораторна работаза студенти от специалност “ Инженерна екология” Съставител: Писменко В.Т., Калюкова Е.Н. Уляновск 200 UDC 541.1(075.8) BBK Рецензент Ph.D. И.А. Дорофеев Одобрено от раздела за методически помагала на научния и методически съвет на университета Писменко В.Т., Калюкова Е.Н.

„ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ЗА ОБРАЗОВАНИЕ ДЪРЖАВНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ ЗА ВИСШЕ ПРОФЕСИОНАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ ИРКУТСК ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ (GOU VPO ISU) КАТЕДРА ПО ОБЩА ФИЗИКА G.A. Кузнецова Указания за качествен рентгенов фазов анализ Иркутск 2005 PDF създаден с FinePrint pdfFactory Pro пробна версия http://www.fineprint.com Въведение Информация за елементния състав на различни обекти ( скали, минерали, химични съединения, сплави и др.) можете да..."

„Обяснителна бележка Програмата за извънкласни дейности „Разговор за правилното хранене“ в спортно-здравната посока на личностното развитие е разработена за ученици от 1-ви клас на средното училище в съответствие с Федералния държавен стандарт за начално общо образование от втория поколение. Тази програма представя на студентите широка панорама на правилното и здравословно хранене като компонент за поддържане на здравето и дълголетието. В основното училище този материал ще бъде достъпен...”

„Федерална агенция по образование Държавно образователно учреждение за висше професионално образование „Казански държавен технологичен университет“ R.A. Хайрулин, М.Б. Газизов, А.И. Алехина, Л.Р. Багаува МЕТОДИ ЗА ПОЛУЧАВАНЕ НА ОРГАНИЧНИ СЪЕДИНЕНИЯ Учебник Казан 2008 ББК УДК 547 (075.8) Методи за получаване на органични съединения: учебник / Р. А. Хайрулин, М. Б. Газизов, А. И. Алехина, Л. Р. Багаува; Казан. състояние технолог. унив. Казан, 2008. – 309 с. Разглеждан..."

„МИНИСТЕРСТВОТО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА Руската федерация Нижегородски държавен университет им. Н.И. Лобачевски С.К. Игнатов Задачи за квантова химия, ръководство за обучение се препоръчва от методическата комисия на химическия факултет за студенти от NNS, обучаващи се в областта на подготовката 04.03.01 „Химия“ и специалност 05.05.01 „Фундаментална и приложна химия“ Нижни Новгород UDC 544.18 BBK 24.511.2 и 26 и 26 и 26 и 26 26 Игнатов С.К. ПРОБЛЕМИ В КВАНТОВАТА ХИМИЯ. Учебно помагало. "Нисък..."

„Държавно учебно заведение „Училище № 237 на името на. В. Ф. Орлова" СТРУКТУРНО ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ № 242 "Съгласувана" "Утвърдена" РАБОТНА ПРОГРАМА по _химия_ _9 клас _2 часа седмично, 68 часа годишно Брой часове седмично, годишно Учител: Галина Ивановна Шведова, най-висока категория Е. Уч. категория Работна програма, разработена за 1 година (години на обучение) Учебник Г. Е. Рудзитис, Ф. Г. Фелдман. Химия. 8 клас. Просвещение, 2007. (Автор, заглавие, издателство, година на издаване)...”

„в академичната дисциплина OP.04 Физиология с основите на биохимията по специалността: програми за обучение на специалисти от средно ниво (PPSSZ) 02/49/01 „Физическо възпитание“ Дербент 2015 Организация-разработчик: Частна образователна организация на висшето образование “ Социално-педагогически институт” (ПРО ВО СПИ). Разработчик: Цахуева Ф.П...."

„Страница със съдържание 1. Общи положения..2 2. Списък на препоръчителните профили на обучение за бакалавър в областта 020100-химия..3 3. Изисквания към резултатите от усвояването на основната образователна програма;..3 4. Примерен учебен план за обучение на бакалавър..3 5 Примерни дисциплинарни програми. 12 6. Изисквания за окончателна държавна атестация на завършилите бакалавърска степен..73 7. Списък на разработчиците и експертите на PBL. 1. Обща позиция Приблизителна основна образователна програма на висшето образование...”

« Московски държавен университет на името на М. В. Ломоносов Научен и образователен център за нанотехнологии Химически факултет Катедра Химични технологии и нови материали I.M. Афанасов, B.I. Лазоряк ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНИ КЕРАМИЧНИ ВЛАКНА Учебник за студенти по специалност „Композитни наноматериали” МОСКВА 2010 1 Редакционна колегия: проф. В.В. Авдеев, проф. А.Ю. Алентьев, проф. B.I. Lazoryak доцент ТОЙ. Методическото ръководство на Шорникова е предназначено за слушателите...”

„СЪДЪРЖАНИЕ 1. Общи положения 1.1. Нормативни документи за разработване на ОПОП магистърски програми в областта на подготовката 020100 Химия.1.3. Общи характеристики на основната образователна програма на университета за висше професионално образование (магистърска степен) в областта на подготовката 020100 Химия.1.3 Изисквания за нивото на обучение, необходимо за овладяване на OPOP HPE 1.4. Участие на работодателите в разработването и внедряването на ОПОП ВПО 2. Характеристика на професионалната дейност на завършил ОПОП...”

„Нижегородска държавна медицинска академия Катедра по биохимия на името на професор Г. Я. Городиская МЕТОДИЧЕСКО РЪКОВОДСТВО ЗА ПРАКТИЧЕСКИ УРОЦИ ПО БИОХИМИЯ ЗА СТУДЕНТИ ВЪВ ВИСШЕ СЕСТРИНСКО ОБРАЗОВАНИЕ Нижни Новгород Съставител: гл. катедра, професор Е. И. Ерликина, доценти С. П. Калашников, П. П. Загоскин, В. М. Фокин, Т. И. Шлапакова, ул. преподаватели Т. С. Семенова, Л. И. Якобсон, асистенти О. В. Баринова, О. И. Александрова Методическо ръководство за практически занятия по...”

„Обяснителна бележка Работната програма за учебния предмет „Химия“, 11а клас, е съставена в съответствие с изискванията на федералния компонент на държавния стандарт за общо образование, приблизителна програма за средно (пълно) общо образование по химия, клас 10, М .: „Просвещение“, 2008 г., авторската програма на G.E. Рудзитис и F.G. Фелдман „Програма за курсове по химия за 8-11 клас на общообразователните институции“, одобрена от Департамента за общо средно образование на Министерството на образованието. .”

„МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ Федерална държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование „ТЮМЕНСКИ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ“ Институт по химия Катедра по неорганична и физическа химия Нестерова Н.В. ТЕОРЕТИЧНИ ВЪПРОСИ НА АДСОРБЦИЯТА Учебно-методически комплекс. Работна програма за студенти от направление 04.03.01 Профил на обучение по химия „Физическа химия” редовно обучение Тюменски държавен университет Нестеров...”

„МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ Държавна образователна институция за висше професионално образование „Ивановски държавен химико-технологичен университет“ Одобрено от: Ректор _ O.I. Койфман "" 2011 Вътрешноуниверситетски регистрационен номер Основна образователна програма на висшето професионално образование 240100 Химическа технология Направление на обучение Име магистърска програмаХимия и технология на полимерните покрития ОКС магистър..."

„Общинска бюджетна образователна институция гимназия „Перспектива“ на градския район Самара, асоциирано училище на ЮНЕСКО, одобрено със заповед № от „“_2014 г. и около. Директор на общинската бюджетна образователна институция на гимназията "Перспектива" на град Самара Л.П. Pokrovskaya СОФТУЕРНО И МЕТОДИЧЕСКО ПОМОЩ 2014-2015 учебна година Химия. 11 клас. Базово ниво (2 часа седмично, 68 часа годишно) Предмет, курс Елена Александровна Анисимова Учител О. С. Габриелян Учебна програма по химия за 8-11 клас Съставена в общообразователна...”
Материалите на този сайт са публикувани само за информационни цели, всички права принадлежат на техните автори.
Ако не сте съгласни вашите материали да бъдат публикувани на този сайт, моля, пишете ни, ние ще ги премахнем в рамките на 1-2 работни дни.

I.N.Bekman PLUTONIUM учебник

ВЪВЕДЕНИЕ

Плутоният е първият изкуствено произведен елемент от човека. Достатъчно
той бързо се оказа един от най-важните компоненти на ядрената индустрия. На
всички съвременни атомни оръжия са базирани на него и неговите изотопи са широко разпространени
използвани в източници на електрическа енергия, топлина, светлина и йонизиране
радиация. Перспективите за развитие на голяма атомна електроцентрала са свързани с плутония.
енергия. Той намери своето място в медицината. Но и името му, отнасящо се до него
Той също ни оправдава пред подземния свят и ада. И не само с делата си
в Нагасаки... Мнозина искат да се отърват от него възможно най-бързо и -
завинаги.
94
Pu
ПЛУТОНИЙ

5f67s2

2
8 24
32 18
82

Плутоний (лат. Plutonium), Pu, радиоактивен химичен елемент,
Група III на периодичната таблица, атомно число 94, атомно тегло 244;
принадлежи към актинидите и няма стабилни изотопи. Първо
изкуствен елемент, получен по претеглящ се начин
количества (1942). Плутоният е открит в природата, след като беше
изкуствено синтезиран. В момента принадлежи към групата
актиниди от периодичната таблица на елементите.

Периодична система от елементи
з
Той
Ли Бе
B C N O F Ne
Na Mg
Al Si P S Cl Ar
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Fr Ra ** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds RgUubUutUuqUupUuhUus Uuo
* La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
** AcTh Pa U Np Pu AmCmBk Cf Es Fm Md No Lr
Светът научи за откриването на плутоний след атомната бомбардировка на града.
Нагасаки през 1945 г. Никой друг елемент не е станал известен толкова внезапно и
при такива драматични обстоятелства. Освен това нито един елемент няма
такива изключителни свойства. Достатъчно е да се каже, че той има шест
алотропни модификации в относително малък температурен диапазон – от
стайна температура до температура на топене 640°. Металът също има
уникално свойство забележимо да се свива с повишаване на температурата
относително широк температурен диапазон. Плутоният е силно токсичен. Него
Има много изотопи и почти всички са делящи се.
Плутониеви изотопи се образуват по време на ядрени експлозии, но основните методи
синтез са две групи техники: използването на заредени частици големи
енергия, като дейтрони и хелиеви йони, ускорени в циклотрон, и
използване на ядрени реакции в самоподдържаща се ядрена верига
реактори.
В този преглед (образователен материал за студенти радиохимик от Московския държавен университет и за
всички участници в Интернет образователната система в ЯДРЕНАТА СФЕРА) ще разгледаме
ядрени, физични, химични, механични и токсични свойства на изотопите
плутоний и накратко обсъдете методите за тяхното производство и приложение в
промишленост, енергетика, наука и медицина, както и обсъждане на методите за нейното
качествен и количествен анализ в различни среди. Основно внимание
Нека се спрем на уран-плутониевия цикъл и перспективите за неговото развитие.
Основно внимание ще се обърне на следните разпоредби:
- Една трета от енергията, произведена от атомните електроцентрали в света, идва от плутоний, който се образува в ядрените реактори като
страничен продукт от ядрени реакции.
- Някога в земната кора е имало плутоний, но сега практически не е останала следа от него.

Сега в биосферата
разположен
някои
плутоний,
в резултат на опити с ядрено оръжие в
И.Н.Бекман
ПЛУТОНИЙ
Образователни тонове
надбавка
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
1950-те и 1960-те години.
- Плутоният е радиологично опасен, особено при вдишване, и трябва да се борави много внимателно
Внимание.
- Плутоний, извлечен от оръжия и от отработено гориво от ядрени реактори, може да стане
мощен източник на енергия, ако може да бъде включен в ядрения горивен цикъл.
Плутоният е елемент с уникални ядрени, физически, химически и радиологични свойства
Имоти. В този урок ще се опитаме да демонстрираме как се използват тези свойства.
в синтеза на този елемент, неговите съединения и сплави, в приложения в оръжията, енергетиката и медицината, и в
неговото изхвърляне. Ще обсъдим и сегашното противоречие между Концепцията
устойчиво развитие, което изисква разширяване на производството на всички видове енергия, включително ядрена, и
следователно производството на плутоний (използването на плутоний като гориво в атомни електроцентрали)
реактори увеличава световните енергийни запаси от изгаряне на уран с повече от 100 пъти) и концепцията
международна сигурност, предвиждаща премахването на плутоний от горивния цикъл и пълното му
унищожаване.

1. ИСТОРИЯ НА ОТКРИВАНЕ

През 1940 г. Е. Макмилън и П. Абелсън, провеждащи експерименти на циклотрона на радиационната лаборатория
Лоренц (Калифорнийски университет в Бъркли), откри образуването на нептуний в облъчен уран
неутрони, генерирани в берилий от деутериеви йони, ускорени до високи енергии. (За повече подробности вж
учебник NEPTUNIUM). Оказа се, че 239Np, образуван при β-разпадането на 239U, в
опашката претърпява β-разпад, т.е. отива към елемент една клетка вдясно (ние сега
наречете го плутоний). Те обаче не успяха да идентифицират новия елемент поради дългия му период
полуживот и ниска специфична активност. Това беше направено от радиохимици от същия университет под
под ръководството на Глен Сиборг.
По време на изследването е идентифициран първият изотоп на плутоний с масово число 238
Групата на Seaborg върху химичните свойства на индикаторните количества нептуний.
През есента на 1940 г. Глен Сиборг, като ръководител на катедрата по химия
Калифорнийският университет (Бъркли), поръчан наскоро завършил KU Артър Уол (в
в руската литература той се пише или като Вал, или като Уолх, или като Вол, не се учудвайте!) като
дисертационна работа за разглеждане на възможността за изследване на химичните свойства на следи от елемент 93
(нептуний), потърсете и идентифицирайте елемент 94 (плутоний). Работата беше извършена заедно с Джон
Кенеди, който беше и един от ръководителите на катедрата по химия. По време на експеримента урановият оксид беше директно облъчен на циклотрона в Бъркли с ускорени дейтрони.
Официално откритие на плутониевия изотоп 238Pu с период на полуразпад ~90 години (86,4 g),
приписвани на Глен Сиборг, Едуин Макмилън, Джон Кенеди
(Кенеди) и Артър Уол. Година по-късно е открит друг изотоп - 239Pu с T = ~24 000 години. През 1951г
Сиборг и Едуин Макмилън получиха Нобелова награда за химия "за своите открития в областта
химия на трансурановите елементи". (Между другото Сиборг е единственият химик
има патент за откриването на елемент, дори два: америций и курий).
снимка. Глен Т. Сиборг (19.04.1912 - 25.02.1999) американски химик и физик -
ръководител на изследователския екип на университета Бъркли, който произвежда плутоний.
Носител на Нобелова награда за химия (1951).
Коментирайте. Когато Шведската академия на науките обявява наградата през 1951г
Нобелова награда за химия на Е. Макмилън и Г. Сиборг за открития в областта
химия на трансуранови елементи, мнозина решиха, че двама професори от Калифорния
работили заедно. Сиборг и Макмилан обаче никога не са били напълно сътрудници.
смисъла на думата. Освен това Макмилън има славата на пионер и
Сиборг - продължител на започнатото дело.

Името на елемента е предложено през 1948 г.: MacMillan нарича
първият трансуранов елемент е нептуний поради факта, че планетата Нептун е първата отвъд Уран. от
По аналогия елемент 94 беше решено да се нарече плутоний, тъй като планетата Плутон е втора след Уран. Плутон,
открит през 1930 г., получил името си от името на бог Плутон (известен още като Хадес) - владетелят на подземния свят
мъртъв според гръцката митология.
В началото на 19 век професорът от Кеймбридж Кларк предложи преименуването на бария на плутоний,
твърдейки, че барият изобщо не е тежък, както декларира гръцкото му име, и освен това, неговият
получено чрез електролиза, което означава, че името трябва да съдържа огън, истинска огнена хиена,
тези. ада и неговият шеф е бог Плутон. Това предложение обаче не беше прието. Между другото, елементът симв
неправилно - трябва да е Pl, но Seaborg избра Pu, спомняйки си възклицанието на дете, което е надушило нещо
отвратително: "Изпиках се!" ("Пий-ю!"). Сиборг очакваше инициативата му да бъде посрещната враждебно, но
Комитетът за именуване на елементи се съгласи без никакви коментари. По време на Манхатън
плутониевият проект е наречен „елемент 49“ в секретни документи: 4 - последният
номер на елемент цифра в периодичната таблица(94), 9 - последна цифра
атомно тегло на оръжеен плутоний-239.
Ориз. 1. Първите в света 520 милиграма метален плутоний,
продуциран от Тед Магел и Ник Далас
Лос Аламос 23.03.1944 г.
Бомбардиране на оксид 238U (U3O8) с ускорени дейтрони за първи път
в 60-инчов циклотрон до енергия от 22 MeV е извършено на 14 декември 1940 г. Преди
Преди да ударят уранова цел, дейтроните преминават през 0,002-инчово алуминиево фолио.
Внимателно изолирана фракция от елемент 93 (нептуний) съдържа α-активност, крива на абсорбция

I.N.Bekman PLUTONIUM Учебник Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Което в алуминия беше забележимо различно от кривата на поглъщане на пробата на 2,3-дневния изотоп 93238,
получени при еднакви условия. Тогава беше установено увеличение на броя на α частиците, което може да бъде причинено
елемент 94 (плутоний), който е дъщерен продукт на двудневния елемент 93. Физически и
химическите изследвания продължават два месеца и на 24 февруари 1941 г. са проведени решаващи експерименти върху
окисление на предполагаемия елемент 94 с помощта на пероксидни дисулфатни йони и сребърни йони като
катализатор.
Идентифицирането на изотопа показа, че протича реакцията 92 U 238 (d ,2n) 93 Np 239:

U+12H → 239
93 Np + 2n
с последващо разпадане на изотопа нептуний-239:
β − 2,1 дни
α, 86, 4 години
239
⎯→238
93 Np ⎯⎯ ⎯
94 Pu ⎯⎯ ⎯⎯→
През май 1940 г. свойствата на плутония са предсказани от Луис Търнър.
През 1941 г. и началото на 1942 г. химичните свойства на
плутоний с индикаторни количества. Установено е, че най-високата степен на окисление може да бъде
получен чрез третиране на най-ниската степен на окисление с окислители като персулфат в присъствието
сребърни йони, калиев бихромат или перманганат. Най-ниско валентното състояние на плутония се получава чрез
редукция със серен диоксид или бромиден йон. Плутоният във водни разтвори не е такъв
се редуцира до метал от цинк и че плутоният не образува летлив тетроксид.
Стабилното най-ниско състояние на плутония е четиривалентен, тъй като той се утаява съвместно с Th(JO3)4. За
Използва се етерна екстракция за отделяне на големи количества уранил нитрат от плутоний.
Оказа се, че плутоният в най-високата си степен на валентност е подобен на шествалентния уран, а в най-ниската степен на четиривалентния уран и торий.
През 1941 г. чрез облъчване на големи количества уранова сол с генерирани бързи неутрони
В циклотрона е получен по-важен изотоп на плутония, 239Pu, с период на полуразпад 24 000 години.
Кенеди, Сиборг, Уол и Сегре откриха 239Pu като продукт на разпадане на 239Np. За да получим 239Np взехме 1,2 кг
уранил нитрат, разпределен в голям парафинов блок, поставен зад берилиевата мишена на 60-инчов циклотрон, и облъчен в продължение на два дни с неутрони, получени с помощта на дейтронов лъч.
Облъчен с неутрони уранил нитрат се обработва в инсталация за екстракция на стъкло, с
като се използва диетилов етер като екстрагент. 239Np се изолира чрез редокс циклиране. Като носители са използвани лантанови и цериеви флуориди; за премахване
от уранови остатъци процесът на повторно утаяване се повтаря шест пъти. На 28 март 1941 г. е доказано, че 239Pu
претърпява делене от бавни неутрони с напречно сечение, надвишаващо напречното сечение за 235U, и
Неутроните, произведени в процеса на делене, са подходящи за създаване на последващи събития на делене, т.е.
ни позволяват да разчитаме на осъществяването на ядрена верижна реакция. Работата започна веднага по
създаване на плутониева атомна бомба.
Изследванията, проведени в Калифорнийския университет през 1941-42 г., позволиха да се натрупат
значителни данни за химичните свойства на плутония и през 1942 г. е получено чисто съединение
плутоний
Следващият етап в историята на плутония е свързан с производството му в големи количества, което стана
възможно след изграждането и пускането на атомния уран-графитен реактор на 2 декември 1942 г. от Ферми и Силард,
който се оказа мощен източник на топлинни неутрони. За синтезиране на изотопа 239Pu, две
ядрени реакции:
235

238
U + n→ 239 U → 239 Np → 239 Pu
Реакторът се състоеше от блокове от метален уран, ураниев оксид (всички с естествен изотопен състав)
и графит. Реакторът е построен от служители на металургичната лаборатория на тенис корта под
стои на стадиона на Чикагския университет. Тъй като охлаждане и защита от
радиация, мощността беше ограничена до 0,5 вата (понякога стотици вата). Тази мощност е напълно достатъчна
да произвежда значителни количества плутоний в сравнение с това, което може да бъде произведено от
бомбардировка на циклотрона. Този реактор беше демонтиран и сглобен отново в Аргон
металургична лаборатория, където работи в по-интензивен режим, но за разработване на оръжие
никога не е използван плутоний.
238
92

I.N.Bekman PLUTONIUM Учебник Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Ориз. 2. Първият индустриален урано-графитен реактор в Ханфорд (щат Вашингтон, САЩ).
Първите чисти химични съединения на плутония, без носители и други
чужди замърсители, получени на 18 август 1942 г. от Кънингам и Р. Вернер чрез обработка на плутоний
концентрат в 10 mg редкоземни елементи (Ce4+, La3+). Възможно е да се синтезира Pu(OH)4 хидроксид в количество от 5
mcg, двоен флуорид 239Pu и йодат 239Pu. Извършено е първото претегляне на чисто плутониево съединение
10.09.1942 г., когато Канинген и Вернер претеглят 2,77 μg плутониев оксид. Първо
широкомащабни операции за отделяне на плутоний от няколкостотин фунта облъчен уран при
циклотрони в Калифорнийския и Вашингтонския университет са извършени през лятото на 1942 г. от Комен и
Джафе. Плутоният се отделя от урана и продуктите на делене чрез екстракция с диетилов етер.
Окончателното пречистване на плутоний се извършва по метода на лантановия флуорид.
В резултат на тези операции са получени няколкостотин микрограма плутоний. До есента на 1943 г
циклотронната бомбардировка беше единственият източник на плутоний и през целия период на изследване от
От началото на откриването на плутония са получени около 2000 mcg или 2 mg плутоний. Радиохимично изследване
създаде основата за по-нататъчно развитиепроцес, използван за отделяне на плутоний от уран и
продукти на делене в индустриални условия.
Когато грамове плутоний станаха налични, основните изследвания бяха преместени в Лос Аламос.
Първият реактор за производство на плутоний беше реакторът в Оук Ридж (Тенеси),
съдържащи тонове метален уран. Уранът може да бъде премахнат и заменен с нов. Реакторът беше охладен
въздушен взрив. Той е изстрелян през октомври 1943 г. и е произвел милиграми през януари 1944 г
плутоний, а през февруари 1944 г. го доставя в грам.
В завода Handworth (щат Вашингтон), стартиран в края на 1944 г., охладен
водни урано-графитни реактори. Този завод започва да произвежда плутоний в началото на 1945 г. Разликата е в мащаба
между лабораторните тестове и първия завод в Ханфорд беше оценен на коефициент 109.
Създаденото производство позволи да се получи плутоний на 2 февруари 1945 г. в количества, достатъчни за
създаване на няколко атомни бомби.
У нас историята на оръжейния плутоний започва през декември 1946 г., когато в Москва на територията
Лаборатория № 2 (сега Държавен научен център "Курчатовски институт") в Покровски-Стрешнево е създадена под
ръководството на I.V. Kurchatov малък ядрен реактор F-1. Химическа обработка на облъчени
реакторни уранови блокове - пръти с дължина 100 mm и диаметър 32 или 35 mm в алуминиева обвивка -
първо тестван на инсталацията U-5 в близкия Изследователски институт-9 (сега Федералното държавно унитарно предприятие Изследователски институт по неорганични
материали, кръстени на А. А. Бочвара). Тогава, недалеч от град Кищим близо до Челябинск, беше пуснат завод № 817
(сега PA "Mayak"), който включва три централи: "A" - ядрен реактор, "B" - радиохимичен
завод и “Б” - металургичен завод. Първият индустриален ядрен реактор започва да работи на пълен капацитет
мощност 22.06.1948 г., разтварянето на облъчени блокове в завод „Б“ започва на 22.12.1948 г. и първият слитък
метален плутоний - с тегло само 8,7 g - е получен чрез редуциране на плутониев хлорид в завода
"Б" 14.04.1949 г. Плутоният за производството на атомната бомба RDS-1 се състои от две полукълба на общ
с тегло 6 кг, покрит с тънък никелов филм. В средата на 1949 г. те са изпратени в Арзамас-16 (КБ-11,
сега Всеруският изследователски институт по експериментална физика), а след това на полигона Семипалатинск. Само на полигона
окончателно сглобяване на бомбата: в централната й част е монтиран източник на полоний-берилий
неутрони. Първият тестов взрив е извършен на 29 август 1949 г.

I.N.Bekman PLUTONIUM Учебник Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Химическа обработка на облъчени уранови блокове (затворени в алуминиеви контейнери)
се състои в тяхното разтваряне, отделяне на уран и плутоний от по-голямата част от радиоактивните продукти
делене, разделяне на уран и плутоний и изолиране на техните съединения в чист вид. Съдържанието на плутоний в
облъчени блокове беше 100-200 g на тон уран. Блоковете бяха силно радиоактивни и задържани
голям брой γ-емитери (вътрешната повърхност на някои радиохимични устройства
растението абсорбира толкова много радиоактивни вещества, че излъчва слабо, но забележимо сияние в тъмното).
Блоковете се разтварят в азотна киселина. Процесът е придружен от отделяне на кафяви токсични изпарения
азотни оксиди и радиоактивни изотопи на йод, криптон и ксенон. За намаляване на обема на разтворите
Първо алуминият се разтваря в слаба киселина и след това концентрацията се увеличава и се прехвърля в разтвор
Уран. Плутоният се извлича от нитратни разтвори с помощта на методи на утаяване. Поскол

„1 И. Н. Бекман ЯДРЕНА ПРОМИШЛЕНОСТ Специален курс. Лекция 20. ПРЕДРЕАКТОРНА ЧАСТ ОТ УРАНОВИЯ ГОРИВЕН ЦИКЪЛ Съдържание. 1. ДОБИВ НА УРАНОВА РУДА 1 1.1 Уран..."

И.Н.Бекман

ЯДРЕНА ИНДУСТРИЯ

Специален курс.

Лекция 20. ПРЕДРЕАКТОРНА ЧАСТ ОТ УРАНОВИЯ ГОРИВЕН ЦИКЪЛ

1. ДОБИВ НА УРАНОВА РУДА 1

1.1 Уранови мини и запаси от уран 1

1.2 Преработка на уранова руда. 6

2. ПОЛУЧАВАНЕ НА МЕТАЛЕН УРАН 9

3. ОБОГАТЯВАНЕ НА УРАН. 10

3.1 Уранов хексафлуорид 10

3.2 Методи за изотопно разделяне 11 3.2.1 Изотопно разделяне 11 3.2.2 Изотопни ефекти 13 3.3.3 Газова дифузия. 14 3.2.4 Дифузия в поток от пари (противопоточна масова дифузия) 16 3.2.5 Термична дифузия 16 3.2.6 Газова центрофуга 17 3.2.7 Електромагнитно разделяне. 17 3.2.8 Химично обогатяване 18 3.2.9 Аеродинамично разделяне 18 3.2.10 AVLIS (изпаряване с помощта на лазер). 18 3.2.11 Дестилация 19 3.2.12 Електролиза 19 3.2.13 Изотопна обмяна 19

3.3 Разделяне на уранови изотопи 21 Урановият горивен цикъл е основният цикъл на съвременната ядрена енергия. Състои се от три части: предреактор, реактор и следреактор.

В тази лекция ще разгледаме предреакторната част на урановия горивно-енергиен цикъл, която включва етапи като добив и обогатяване на уранова руда, производство на метален уран и неговите оксиди и обогатяване на уран с уран -235 изотоп (фиг. 1). Нека се спрем накратко на проблема с отделянето на изотопи (не само уран (гориво), но и изотопи на водород (по отношение на неутронни модератори) и бор (по отношение на неутронни абсорбери). Всички въпроси, свързани с науката за реакторни материали (производство на гориво елементи, горивни касети, модератори), управляващи пръти и др.) ще бъдат разгледани в 29-та лекция.

1. ДОБИВ НА УРАНОВА РУДА Началният етап от ядрено-горивния цикъл (ЯГЦ) е добивът на руда и производството на уранов концентрат. Основните етапи на етапа: действителното извличане на ураносъдържаща руда; механичното му обогатяване чрез отстраняване на скални отпадъци; смилане на получената рудна маса; извличане на уран от него с помощта на сярна киселина или натриев карбонат; получаване на уранов концентрат чрез извличане на уранови разтвори (екстракция, сорбция или селективно утаяване); изсушаване на уранов концентрат и херметичното му опаковане.

1.1 Уранови мини и запаси от уран Уранът е метал, подобен на калай или цинк, открит в повечето скали и дори в морска вода. Някои типични концентрации на уран в различни среди са дадени в таблицата (ppm - ppm, една част на милион).

Таблица 1 Концентрация на уран в различни природни среди Висококачествени източници 2% U или 20000 ppm U Нискокачествени източници 0,1% U или 1000 ppm U Гранит 4 ppm U Скала 2 ppm U Средно количество в земната кора 1,4 ppm U Морска вода 0,003 ppm U До По време на Втората световна война уранът се смяташе за рядък метал. Сега е известно, че уранът е по-често срещан от живака, кадмия и среброто и се намира в промишлени руди в приблизително същите концентрации като арсена или молибдена. Средната му концентрация в земната кора е приблизително 2 части към 1 милион, което преведено в тегловни единици е равно на милиарди тонове! Заема 48-мо място по съдържание в кристални скали. В литосферата уранът е по-изобилен от евтините вещества като цинк и бор, които се срещат в концентрации от 4 g/t. Съдържанието на уран в гранитните скали е напълно достатъчно, за да може радиоактивният газ радон, продукт на разпад, да представлява сериозна биологична опасност на местата, където гранитът излиза на повърхността. Уран е открит и в морската вода, в концентрация 150 μg/m3.

Уранът не се среща под формата на дебели отлагания, но са известни голям брой минерали, съдържащи уран:

карнотит, отенит, уранинит, торбернит, тюямунит. Уранът се среща в достатъчна концентрация в 150 различни минерала и в малки количества в други 50. Първоначално е открит в магматични хидротермални вени и пегматити, включително уранинит и настил. Тези руди съдържат уран под формата на диоксид, който в зависимост от степента на окисление има среден състав от UO2 до UO2,67. Други руди със стопанско значение: аутанит, калциев хидрат уранилфосфат; тобернит, хидрат на меден уранил фосфат; кофинит, хидратиран уранов силикат; карнотит, калиев хидрат уранил ванадат. Уранови руди се намират по целия свят. Резервите и търговските транзакции се изразяват в еквивалентни маси на U3O8 производствена инсталация. Депозитите на смолиста смес, горивни елементи на най-богатата уранова руда, се намират в Уран, главно в Канада, Конго и САЩ.

–  –  –

Фиг.2 Местоположение на находищата на уран на територията на Русия Балансови находища. Стрелцовски район на урановата руда: Стрелцовское, Лучистое, Широндукуевское, Тулукуевское, Октябрьское, Дальнее, Новогоднее, Юбилейное, Пятилетнее, Весеннее, „Антей”, Аргунское, Мартовское, Малотулукуевское, Жерловое.

Трансуралски район на уранови руди:

Далматовское. Задбалансови депозити. Ергенински район на урановата руда: 1 – Степное.

Зауралски урановоруден район: 3 – Доброволное. Република Хакасия; 5 – Приморское. Република Бурятия, Витимски район на урановата руда: 6 – Хиагдинское; 7 – Радионовское; 8 – Витлауское; 9 – Количикан; 10 – Джилиндинское; 11 – Тетрахское; 12 – Вершинное; 13 – Неточно; 14 – Кореткондинское;

15 – Намару; 16 – Дибрин. Извън района на Витимски: 17 – Имское; 18 – Буяновское. Читинска област: 19 – Горное; 20 – Березовое; 22 – Дурулгуевское. Стрелцовски район на уранова руда: 23 – Цаган-Торон; 24 – ЮЗ; 25 – Широндукуевское; 26 – Без река. Република Саха-Якутия, Елконски урановоруден район: 27 – Южно; 28 – Северна; 29 – Централна зона; 30 – Пролетна зона;

31 – зона Агда; 32 – Равна зона; 33 – Невска зона; 34 За добив и преработка на уран в близост до проучените находища са изградени минни и преработвателни предприятия: Приаргунско индустриално минно-химическо обединение (Краснокаменск, Читинска област, Русия), Източна минно-обогатителна фабрика (Желтие Води, Украйна), Каспийско минно-преработвателно предприятие Завод (Актау, Казахстан), Минно-обогатителен комбинат Целини (Степногорск, Казахстан), Производствено обединение „Южнолиметал“ (Бишкек, Киргизстан), Минно-топилна фабрика Навои (Навои, Узбекистан) и Източно индустриално предприятие за редки метали (Чкаловск, Таджикистан). В допълнение към Priargunsky PMC в Русия, добивът и преработката на уранови и ториеви руди преди това се извършваше от Лермонтовското производствено обединение „Алмаз“ (Ставрополски край) и Новотроицкото минно управление.

Към 01.01.1999 г. държавният баланс на запасите от уран на Русия отчита запасите от 16 находища, от които 15 са концентрирани в един район - Стрелцовски в Забайкалия (област Чита) и са подходящи за метода на добив. Долматовското находище със съдържание на уран в рудата от 0,06%, разположено в Транс-Урал (Курганска област), е подходящо за добив по метода на излугване на място. През 1999 г. тук е пусната в експлоатация пилотна инсталация за излугване на място с капацитет 50 тона уран/год. Едно от най-добрите находища (Тулукуевское) със запаси от богати руди за открит добив е почти разработено. През последните години рязко се увеличи тенденцията към изчерпване на най-добрите запаси от находища. Така през 1998 г. са угасени запаси със средно съдържание 0,419%. Запасите, останали в земята с това съдържание, съставляват само 54% ​​от посочените като „активни“ в баланса.

TVEL Corporation днес е единствената компания, която добива природен уран в Русия. Включва три дъщерни дружества: Приаргунската минно-химическа асоциация в град Краснокаменск, Читинска област (добива 3 хиляди тона уран годишно), АО „Далур“ в Курганска област и АО „Хиагда“ в Бурятия. Последните две предприятия все още не са достигнали проектния си капацитет, там все още се строи и в същото време се извършва проучване на съседни находища. Предвижда се до 2012 г. всяка от тях да произвежда по 1 хил. тона уран годишно.

По този начин в момента в Русия има само едно интензивно разработено находище на уран - мината Краснокаменски в Забайкалия (област Чита). Средното съдържание на уран в рудата е 0,38%, годишната производителност на мината е 2,5 хиляди тона уран. При сегашното ниво на производство запасите от руда в това находище създават 20-годишно снабдяване със суровини за действащото предприятие за добив на уран (ОАО „Приаргунское производствено минно-химическо обединение“). Тук уранът се добива по минния метод. Тоест, уранова руда се добива в подземни мини на дълбочина до 800 метра, след това се доставя в завода и с помощта на различни химически процеси се извлича уран, който след това се обработва, за да се получи гориво във формата, в която е е необходимо.

В района на Курган (находище Долматовское) и в урановото находище Хиагдинское в Бурятия се използва подземно излугване на уран в сондажи. В един кладенец се изпомпват специални киселинни разтвори, които излугват урана, а през друг кладенец всичко това се извлича нагоре с помощта на помпа. Разходите за този метод са много по-ниски, отколкото при полагане на мина, а технологията за излугване осигурява екологична безопасноствърши работа В Бурятия текущият обем на производство е 1,5 хиляди тона уранов концентрат годишно. Проучените запаси на находището са разчетени за 50 години.

Коментирайте. В Канада концентрацията на уран в рудите на подземни находища е 100 пъти по-висока от тази, открита в недрата на Приаргунския завод. Съответно, за да получим абсолютно същото количество, трябва да извлечем 100 пъти повече.

В момента се подготвя проект за разработване на нови находища в Якутия. В Русия също има много големи находища. Те са открити и изследвани още през 70-те години на миналия век, но след това са поставени в резерват. Държавният баланс отчита запасите от 38 уранови находища, класифицирани като задбалансови (т.е. проучени, но неразработени). Сред последните се открояват запасите на районите на урановата руда Елкон и Ергенински, считани за резервни. Така в района на Елкон в Република Саха-Якутия запасите от уран (повече от 200 хиляди тона) количествено надвишават всички балансови запаси в страната, но поради обикновеното качество на рудите те могат да станат печеливши само с висока цена за уран. Обещаващите региони включват района на Онега (Карелия), където са открити запаси от ванадиева руда, съдържаща уран, злато и платина; Витимски район (Сибир) с доказани запаси от 60 хиляди тона с концентрация на уран 0,054% в рудата със съпътстващи скандий, редкоземни елементи и лантаниди;); Западносибирски район (находище Малиновское със запаси от 200 хил. тона уран), както и Енисейско-Забайкалски район и Далекоизточен рудоносен район, разположен в крайбрежната зона на Охотско море.

Украинските находища на уран се смятат за едни от най-богатите. Депозитите на този елемент се намират в района на Кировоград: Ватутинское, Мичуринское, Желтореченское.

Сред страните от ОНД най-обещаващ е наскоро построеният Киргизки Навои Минно-металургичен комбинат (NMMC), който през 2001 г. започна разработването на голямо находище на уран. Обработката на руда се извършва от завод в Учкудук. През 2005 г. съвместното казахстанско-киргизко-руско минно предприятие Заречное, което все още е в процес на изграждане, произведе първите си продукти. На първия етап (2003-2006 г.) съвместното предприятие "Заречное" ще произвежда до 500 тона уран годишно. Впоследствие обемът му ще нарасне до 700–800 тона. В същото време урановият концентрат, произвеждан в нашата KGRK, ще бъде доставен в Русия. В Казахстан наскоро започна добивът на уран в мините Южен Моинкум, Акдала и Южен Карамурун. Провинцията на урановата руда Чу-Сарису в Южен Казахстан е уникална по отношение на размера на запасите си от уран. Изключителната стойност на тази област се крие и във факта, че в находищата на тази провинция е възможно да се добива уран по безминен начин, като се използва подземно излужване чрез сондажи.

Фиг.3. В урановата мина

Да припомним, че в момента в Русия има 29 ядрени реактора в атомни електроцентрали, които консумират повече от 4 хиляди тона уран годишно. Повечето от находищата на уран от бившия съюз останаха на територията на Казахстан и Узбекистан. Дефицитът на уран в Русия се попълва от стратегическите запаси от тази суровина, създадени още в съветско време, и от производството в мината в Чита.

1.2 Преработка на уранова руда.

Минералите, от които се добива уран, винаги съдържат елементи като радий и радон.

Следователно, въпреки че самият уран е слабо радиоактивен, добитата руда е потенциално опасна, особено ако е висококачествена руда. Радиационната опасност, свързана със свързаните елементи, е характерна не само за ураносъдържащите руди, но и за всички минна индустрия. Уранът често се добива чрез открит добив, при който кариерите имат добра естествена вентилация. Подземната уранова мина се вентилира със специални мощни устройства.

Крайните продукти от преработката на рудата са чисти химически съединения, от които се получава метален уран.

Урановите руди обикновено съдържат малки количества ураносъдържащ минерал (0,05-0,5% U3O8), така че е необходимо предварително извличане и обогатяване. Методите за механично обогатяване (радиометрично сортиране, разделяне в тежки суспензии, гравитация, флотация, електростатика) не са приложими за урана; използват се хидрометалургични методи - излугване - обичайната първа стъпка в обработката на рудата (понякога предшествана от отгряване).

При класическия процес на киселинно излугване рудата първоначално се раздробява по специален начин и се изпича за дехидратация. В този случай фракциите, съдържащи въглерод, се отстраняват, уранът се сулфатира и редуциращите агенти, които могат да бъдат пречка за излугването, се окисляват. След това сместа се третира със сярна или азотна киселина или със смес от тези киселини.

Твърдите частици, останали след разтварянето на урана, се отстраняват и се поставят за дългосрочно съхранение в специални резервоари. Резервоарите са проектирани да осигурят сигурно съхранение на тези материали. Такива отпадъци съдържат по-голямата част от радиоактивните вещества, открити в рудата (като радий).

Уранът се превръща в уранилсулфат, радият и други метали в урановия катран се отлагат под формата на сулфати. С добавянето на натриев хидроксид уранът се утаява като натриев диуранат Na2U2O7.6H2O (често уранът се утаява като амониев диуранат или уранил хидроксид).

При преработка на руди и нискокачествени концентрати разтворите съдържат само 0,5 - 2 g U на литър. В този случай за извличане и концентриране на уран широко се използват сорбция върху йонообменни смоли, екстракция с органични разтворители (алкилфосфорни киселини и амини се използват за екстракция от разтвори на сярна киселина) или изпаряване. По време на екстракцията с разтворител, уранова руда се отстранява от подкиселената течност за излужване на скали, като се използва смес от разтворители като разтвор на трибутил фосфат в керосин. Съвременните промишлени методи използват алкилфосфорни киселини (напр. ди(2-етилхексил) фосфорна киселина) и вторични и третични алкиламини като разтворители. Като общо правило екстракцията с разтворител се предпочита пред йонообменните методи, когато съдържанието на уран в разтвора за киселинно излугване е по-голямо от 1 грам на литър. Той обаче не е приложим за извличане на уран от карбонатни разтвори. Уранът с оръжеен клас обикновено се получава от натриев диуранат чрез допълнително пречистване с помощта на процеса на рафиниране на трибутил фосфат. Първоначално Na2U2O7.6H2O се разтваря в азотна киселина за приготвяне на разтвора на суровината. Уранът се отстранява селективно от него чрез разреждане на разтвора с трибутилфосфат в керосин или друга подходяща въглеводородна смес. Накрая уранът се прехвърля от трибутил фосфат в подкислена вода, за да се освободи високо пречистен уранил нитрат.

Веднъж извадена от разтвора, съдържащата уран утайка е ярко жълта на цвят („жълт кейк“). След изсушаване при висока температура урановият оксид (U3O8), вече зелен на цвят, се зарежда в специални контейнери с обем до 200 литра. Изсушените или калцинирани утайки са междинни продукти, използвани за получаване на чисти уранови съединения (UF4, U3O8 или UO2).

Коментирайте. Мощността на дозата на радиация на разстояние един метър от такъв контейнер е приблизително половината от тази, която човек получава по време на полет на самолет. Всички тези операции се извършват в съответствие със стандартите за радиационна безопасност в минните предприятия. Тези правила и разпоредби определят строги стандарти за контролиране на излагането на гама и възможното излагане на радон и други радиоактивни материали. Стандартите се прилагат както за персонала на предприятието, така и за обществеността. Доза от 20 mSv/година за повече от пет години е максимално допустимата за персонала на предприятието, включително облъчване на радон и други радиоактивни вещества (в допълнение към естествения фон и с изключение на облъчването по време на медицинска диагностика). Гама радиацията идва предимно от изотопи на бисмут и олово. Газът радон се отделя от скали, в които се разпада радият. Поради спонтанен радиоактивен разпад той се превръща в дъщерни изотопи на радон, които са ефективни излъчватели на алфа частици. Радонът се намира в повечето скали и в резултат на това се намира и във въздуха, който всички дишаме. При високи концентрации радонът представлява опасност за здравето, тъй като краткият му полуживот означава, че след вдишване в тялото може да настъпи алфа разпад, което в крайна сметка може да причини рак на белия дроб. (Терминът "радон" обикновено се отнася до изотопа Rn-222. Друг изотоп, Rn-220 (който идва от разпадането на торий и е известен като "торон"), е често срещана съставка на много минерални пясъци.) По време на добива и производството на уран се вземат различни предпазни мерки за защита на здравето на персонала: Нивата на прах се контролират внимателно, за да се сведе до минимум излагането на гама или алфа излъчващи вещества. Прахът е основният източник на радиоактивно облъчване. Обикновено той допринася с 4 mSv/година към годишната доза, получавана от персонала. Външното радиоактивно облъчване на персонала в мини, фабрики и депа за отпадъци е ограничено. На практика нивото на външно облъчване от руда и отпадъци обикновено е толкова ниско, че има малък ефект върху увеличаването на допустимата годишна доза. Естествената вентилация на откритите полета намалява нивото на излагане на радон и неговите дъщерни изотопи. Нивата на експозиция от радон рядко надвишават един процент от нивото, приемливо за продължително облъчване на персонала. Подземните мини са оборудвани с модерни вентилационни системи за постигане на същото ниво. В подземните мини средната доза радиация е приблизително 3 mSv/година. Има строги хигиенни стандарти за персонала, работещ с концентрат от уранов оксид, тъй като той е химически токсичен, като оловния оксид.

На практика се вземат предпазни мерки за защита на дихателната система от поглъщане на токсини, подобни на тези, използвани при работа в оловни заводи.

Към чистотата на урана се поставят много високи изисквания. По този начин съдържанието на примеси на елементи с голямо напречно сечение на улавяне на неутрони (B, Cd, Li, редкоземни елементи и др.) Не трябва да надвишава сто хилядни и милионни от процента. За почистване техническите продукти обикновено се разтварят в азотна киселина. Ефективен метод за пречистване е екстракцията на уранил нитрат с органични разтворители (трибутил фосфат, метил изобутил кетон). От пречистени разтвори на азотна киселина кристализира уранил нитрат UO2 (NO3) 2 * 6H2O или се утаява пероксид UO4 * 2H2O и чрез внимателно калциниране (калциниране) се получава UO3. Последният се редуцира с водород до UO2, който се превръща в UF4 чрез действието на сух HF при 430-600o

– основното изходно съединение за производството на метал.

Типична процедура за отделяне на делящи се радионуклиди от уранова руда. Уранът обикновено се среща под формата на уранова солна руда (ураниев оксид) и карнолит (уран-ванадиево комплексно съединение). Обогатената руда се обработва със смес от азотна и сярна киселини.

Уранът преминава в разтвор под формата на UO2++, а металите, които образуват неразтворими сулфати (Pb, Ba, Ra и др.), Заедно с неразтворимите в киселина силикати остават в утайката. Чрез добавяне на излишък от Na2CO3 към разтвора се получава основен разтвор, в който уранът се съдържа под формата на сложен карбонат, а елементите, образуващи неразтворими карбонати, хидроксиди или основни карбонати (Fe, Al, Cr, Zn и др.), преминават в утайката. Чрез повторно добавяне на HNO3 към разтвора до киселинната реакция се получава разтвор на уранил нитрат с формула за твърдата сол UO2(NO3)2*6H2O, която е разтворима в диетилов етер. Извличането на уранил нитрат с този разтворител дава изключително чист продукт, доста подходящ за производството на уран за ядрени реактори. При калциниране на уранил нитрат се получава оксидът U3O8. Този оксид може да се редуцира до метал в бомба с Al, Ca или Mg.

Редукцията с въглерод произвежда продукт, силно замърсен с ураниев карбид, докато редукция с водород произвежда UO2. Този оксид може да се превърне в UF4 или UCl4 чрез третиране с безводен HF или HCl при понижени температури. Тетрахалогенидите се редуцират до метал с натрий или калций. Халогенидната сол KUF5, получена от UF4, произвежда много чист метал чрез електролиза.

За бедни руди (а в Русия рудите сега са доста бедни) обикновено се използва метод за извличане на уран, базиран на йонообменна хроматография. Използваните реагенти обаче са много скъпи, а страничните продукти замърсяват естествената среда. Освен това ефективността на метода намалява с намаляване на съдържанието на уран в рудата. Използването на микроорганизми може да намали разходите наполовина, тъй като самите бактерии „доставят“ реагентите и разработването дори на нискокачествени руди става оправдано. За да се извлече уран от руда, тя трябва да бъде поставена в бунище върху слой от непропусклива скала и напръскана с воден разтвор на железен сулфид, съдържащ популации на сулфид-редуциращите бактерии Thiobacillus ferrooxidans. По време на живота на микроорганизмите се образува железен сулфатен реагент, който окислява четиривалентен уран, превръщайки го в петвалентен уран. Полученото съединение се разтваря в киселина. Радиоактивният елемент се извлича чрез концентриране и пречистване чрез утаяване и йонен обмен.

Методът на бактериалната хидрометалургия е тестван от канадски учени, които при възобновяване на добива на уран в мината Stanrock, където запасите от руда се считат за напълно изчерпани, използват железни бактерии от вида Thiobacillus ferrooxidans. Такива бактерии обитават минни отпадъци (натрупвания на отпадъчна уранова руда) и кисела вода, изпомпвана от земята. Те се хранят със сяра, разлагайки сулфидни минерали. В резултат на това неразтворимите уранови съединения, които изграждат рудите, стават разтворими и последващото извличане на метала е значително улеснено.

Коментирайте. При производството на обогатен уран за конвенционални реактори едновременно се произвежда приблизително седем пъти повече от обеднен уран. Ако уранът се обогати до 93% 235U (за военни цели), тогава се произвежда приблизително 200 пъти повече обеднен уран. Всичко това, като се има предвид много голямото количество уран, който някога е бил добит, е много ценна суровина и потенциално гориво за ядрени централи.

След като процесите на извличане на уран при минните операции са завършени, почти целият радиоактивен радий, торий и актиний се съдържат в сметищата за отпадъци и следователно нивата на радиация и радон от такива отпадъци вероятно ще бъдат значителни. Малко вероятно е обаче някой да построи дом на върха на пустата скала и да получи повишена доза радиация отвъд международните указания. Въпреки това, отпадъците трябва да бъдат покрити с достатъчно почва, за да се гарантира, че нивата на гама радиация не надвишават нивата на естествения фон. В този случай е възможно тези места да бъдат покрити с растителност.

Коментирайте. Приблизително 95% от радиоактивността в 0,3% U3O8 руда идва от радиоактивното разпадане на 238U, достигайки приблизително 450 kBq/kg. Тази серия има 14 дългоживеещи радиоактивни изотопа и по този начин всеки дава приблизително 32 kBq/kg (независимо от масово съотношение). След обработката 238U и малко 234U се отстраняват от рудата (и

U) и радиоактивността се намалява до 85% от първоначалната си стойност. След като по-голямата част от U е отстранена, двата му краткотрайни разпадни продукта (234Th и 234Pa) скоро изчезват и след няколко месеца нивото на радиоактивност се намалява до 70% от първоначалната си стойност. След това основният изотоп с дълъг живот става 230Th (период на полуразпад 77 000 години), който се превръща в 226Ra, последван от разпадане до 222Rn.

2. ПОЛУЧАВАНЕ НА МЕТАЛЕН УРАН

Металният уран се получава чрез редукция на уранови халиди (обикновено уранов тетрафлуорид) с магнезий в екзотермична реакция в "бомба" - запечатан контейнер, обикновено стомана, общата техника е известна като "термитен процес". Реакции в "бомбата"

възникват при температури над 1300°C. Необходим е издръжлив стоманен корпус, който да издържи на високото налягане вътре в него. „Бомбата“ се зарежда с UF4 гранули и се пълни с излишък от фино диспергиран магнезий и се нагрява до 500-700°C, от която точка започва реакция на самонагряване. Топлината на реакцията е достатъчна, за да разтопи пълнежа на "бомбата", състоящ се от метален уран и шлака - магнезиев флуорид, MF2. Тази шлака се отделя и изплува. Когато „бомбата“ се охлади, тя произвежда слитък от метален уран, който, въпреки че съдържа водород, е най-висококачественият наличен в търговската мрежа и е много подходящ за гориво за атомни електроцентрали.

Металът се получава и чрез редуциране на уранови оксиди с калций, алуминий или въглерод високи температури; или чрез електролиза на KUF5 или UF4, разтворен в стопилка от CaCl2 и NaCl. Може да се получи уран с висока чистота термично разлаганеуранови халогениди върху повърхността на тънка нишка. След завършване на процеса на обогатяване на уран обикновено 0,25-0,4% 235U остава в отпадъците, тъй като не е икономически изгодно да се извлече напълно този изотоп (по-евтино е да се закупят повече суровини). В САЩ остатъчното съдържание на 235U в суровините след производството се е увеличило от 0,2531% през 1963 г. до 0,30% през 70-те години, поради намаляване на цената на естествения уран.

Редуцирани блокове рудни концентрати се разтопяват във вакуум и се отливат заготовки с необходимата форма, които след това се подлагат на обработка под налягане. Общата схема за получаване на метален уран чрез кипене на азот е дадена на фиг. 3.

U3O8+8HNO3 3UO (NO) +2NO +4H O киселина

–  –  –

Ориз. 6 Обща схема за производство на метален уран.

7 3. ОБОГАТЯВАНЕ НА УРАН.

3.1 Уранов хексафлуорид Ядрената енергия и ядреният военен комплекс изискват уран-235, който е в състояние да поддържа верижна реакция на делене. Концентрацията му в естествения уран е ниска – средно 0,7%. Поради това е необходимо обогатяване на естествения уран до 2,4-25% за мощни ядрени реактори и по-високо обогатяване за военни цели. Операцията на последващо пречистване на уран (рафиниране) е необходима за превръщането му в ядрено чист материал, който след това се превръща в уранов хексафлуорид (UF6). Уранът се пречиства от бор, кадмий, хафний, които са поглъщащи неутрони елементи, както и от редкоземни елементи (гадолиний, европий и самарий). Рафинирането се състои от екстракционно пречистване на уран с трибутил фосфат след разтваряне на урановия концентрат в азотна киселина.

Въз основа на комбинацията от свойства урановият хексафлуорид е най-подходящ химическо съединениеза изотопно обогатяване. Технологията за флуориране във вертикален плазмен реактор включва производство на чист флуор, смилане на уранов тетрафлуорид (UF4) или уранов оксид до прах и след това изгарянето му във флуорна горелка. След това урановият хексафлуорид се филтрира и кондензира в система от студени капани. Руските предприятия за преработка на уранов оксид в хексафлуорид се намират в Верхни Нейвинск (Свердловска област) и Ангарск (Иркутска област). Общата им производителност е 20 - 30 хиляди.

тона уранов хексафлуорид годишно.

В допълнение към Русия, производството на уранов хексафлуорид в индустриален мащаб се извършва в САЩ, Великобритания, Франция и Канада. Капацитетът на фабриките надвишава търсенето на продуктите, които произвеждат (приблизително 85% от капацитета се използва). Производственият капацитет на руските предприятия е достатъчен не само за задоволяване на вътрешните нужди, но и за доставка на значителен обем продукти за износ.

Капацитетът на разделяне на обогатителна инсталация се измерва в единици маса на преработения материал (MRP) за единица време, например MRP-kg/година или MRP-тонове/година. Добивът на обогатен продукт от инсталация с даден капацитет зависи от концентрацията на желания изотоп във входящата скала, изходящите отпадъци и крайния продукт. Първоначалното съдържание на полезния изотоп се определя от естественото му съдържание. Но другите два параметъра могат да се променят. Ако намалите степента на извличане на изотопа от изходното вещество, можете да увеличите скоростта на освобождаването му, но цената за това ще бъде увеличаване на необходимата маса на суровината.

Това е предмет на връзката:

където P е добивът на продукта, U е способността за разделяне, NP, NF, NW са моларните концентрации на изотопа в крайния продукт, суровините и отпадъците. V(NP),

V(NW), V(NF) потенциални функции на разделяне за всяка концентрация. Те се определят като:

Ако приемем остатъчна концентрация от 0,25%, инсталация с капацитет от 3100 MPP-kg/година би произвеждала 15 kg 90% U-235 годишно от естествен уран. Ако вземем три процента U-235 (гориво за атомни електроцентрали) като суровина и концентрация от 0,7% в производствените отпадъци, тогава мощност от 886 MPP-kg/година е достатъчна за същата продукция.

3.2 Методи за разделяне на изотопи 3.2.1 Разделяне на изотопи Най-често разделянето на изотопите на отделни изотопи се свежда до изолиране на едно от изотопните вещества от смес или просто до концентриране на това вещество в сместа. Пример е извличането на 6Li, 235U, D. Разделянето на изотопите винаги е свързано със значителни трудности, т.к. изотопите, които са вариации на един елемент с малко по-различни маси, се държат химически почти по същия начин. Скоростта на някои реакции обаче се различава в зависимост от изотопа на елемента; освен това могат да се използват разлики в техните физични свойства, например в масата. За разделяне на изотопите се използват разликите във физичните или химичните свойства на веществата, дължащи се на разликите в техния изотопен състав.

Методите за разделяне на изотопите се основават на разликите в свойствата на изотопите и техните съединения, свързани с разликите в масите на техните атоми (изотопни ефекти). За повечето елементи разликата в относителната маса на изотопите е много малка и изотопните ефекти също са малки. Това определя сложността на задачата.

Ефективността на изотопното разделяне се характеризира с коефициента на разделяне. За смес от два изотопа C" = 1 C" C "" 1 C "" където C и (1 - C") са относителните съдържания на леки и тежки изотопи в обогатената смес, а C и (1 - C) в първичната смес.За повечето методи, само малко повече от единица, така че за да се получи висока изотопна концентрация, една операция за отделяне на изотопи трябва да се повтори много пъти.Само с електромагнитно разделяне е 10-1000 за 1 цикъл на разделяне.Изборът на метода за разделяне на изотопи зависи от свойствата на веществото, което се разделя, необходимата степен на разделяне, необходимия брой изотопи, икономичността на процеса (със значителен мащаб на производство на изотопи) и др.

Изотопните ефекти се разбират като неидентичност на изотопите на даден елемент поради разликите в масите на изотопните атоми (атомни тегла). Изотопните ефекти се проявяват в разликите във всички свойства на изотопите, с изключение на радиоактивните.

В зависимост от използвания изотопен ефект има различни методи за разделяне на изотопите: газова дифузия (разлики в коефициентите на дифузия), течна термична дифузия (разлики в коефициентите на топлинна дифузия), ректификация или дестилация (разлики в парното налягане), химичен обмен (неравномерно разпределение на изотопи при изотопно обменно равновесие), кинетичен метод (разлика в константите на скоростта на химичните реакции), газово центрофугиране (разлика в плътностите), електромагнитен метод (разлика в специфичните заряди на йони), AVLIS (изпаряване с помощта на лазер) и електролиза.

Поради необходимостта от ядрена енергия в големи количества изотопи като деутерий 235U, много методи за разделяне на изотопи са получили индустриална употреба:

дифузионен метод - за освобождаване на 235U с помощта на газообразен UF6, методи за ректификация, химичен обмен и електролиза за освобождаване на деутерий. Разделянето на литиевите изотопи е от индустриално значение.

Една единствена операция за разделяне на изотопи води само до леко обогатяване на отделената смес в необходимия изотоп, което е свързано с малки стойности на изотопните ефекти. Следователно, за да се изолира напълно или значително да се концентрира едно от изотопните вещества, операцията по разделяне се повтаря многократно в стъпаловидна каскада за разделяне. Каскадното стъпало се състои от едно или повече паралелно свързани разделящи устройства; Етапите са свързани един с друг последователно. Тъй като първоначалното съдържание на освободеното изотопно вещество обикновено е малко, потокът на първоначалната смес, преминаващ през каскадата, е много голям в сравнение с количеството на получения продукт.

Потокът от захранваща смес се подава към първия етап на каскадата. В резултат на операцията по разделяне той се разделя на два потока: обеднен - ​​изваден от каскадата и обогатен - подаден към 2-ри етап.

На 2-ри етап обогатеният поток се разделя за втори път:

обогатеният поток от 2-ри етап влиза в 3-ти, а обедненият му поток се връща в предишния (1-ви) и т.н. От последния етап на каскадата се избира готовият продукт с необходимата концентрация на даден изотоп. Потокът на сместа, преминаващ през каскадата от предишните етапи към следващите, се нарича напред или обогатен, а протичащият в обратна посока се нарича връщане или изчерпване.

Коментирайте. Работата на такава каскадна система се влияе от два фактора: степента на обогатяване на всеки етап и загубата на желания изотоп в потока от отпадъци. Нека обясним втория фактор. На всеки етап на обогатяване потокът се разделя на две части - обогатена и обеднена на желания изотоп. Тъй като степента на обогатяване е изключително ниска, общата маса на изотопа в отпадъчната скала може лесно да надвиши масата му в обогатената част. За да се избегне такава загуба на ценни суровини, изчерпаният поток от всеки следващ етап се връща на входа на предишния. Изходният материал не влиза в първия етап на каскадата. Той се въвежда веднага в системата за определено n-ти етап. Благодарение на това от първия етап материалът, който е силно обеднен на основния изотоп, се отстранява в отпадъците.

Количеството произведен обогатен материал зависи от желаната степен на обогатяване и изчерпване на изходните потоци. Ако изходното вещество е налично в големи количества и евтино, тогава производителността на каскадата може да се увеличи чрез изхвърляне заедно с отпадъците на голямо количество неизвлечен полезен елемент (например, производството на деутерий от обикновена вода). При необходимост се постига по-висока степен на извличане на изотопа от суровината (например при обогатяване на уран или плутоний).

Изборът на метод за разделяне на изотопи зависи от големината на основния изотопен ефект, който определя стойността на коефициента на разделяне, както и от икономически показатели: консумация на енергия, цена на оборудване, производителност, надеждност и др. В таблица 3, използвайки примера на три вида изотопи, е направено сравнение на методите за разделяне на изотопи за водород, въглерод и уран.

Таблица 3 Ефективност различни методиразделяне на водород, въглерод и уран:

Метод на разделяне H/D C-12/13 U-235/238 Химично обогатяване 1,2-3 1,02 1,0015 Дестилация 1,05-1,6 1,01 Газова дифузия 1,2 1,03 1,00429 Центрофугиране (250 m/s) 1,01 1,01 1,026 Центрофугиране (600 m/s) - - 1.233 Електролиза 7 - Изотопни ефекти Изотопните ефекти са неидентичността на свойствата на изотопите на даден елемент, поради разликата в масите на изотопните атоми (атомни тегла).

Изотопните ефекти се проявяват в разликите във всички свойства на изотопите, с изключение на радиоактивните.

Но тъй като за изотопите на повечето елементи (с изключение на най-леките) относителната разлика в атомните тегла на изотопите е малка, изотопният ефект за тези елементи е много слабо изразен. Дори за леките елементи от втория период на периодичната система (Li-Ne) относителните разлики в атомните тегла на изотопите не надвишават 35%; за третия период (Na-Ar) те не надвишават 20%, за четвъртия (K-Kr) и петия (Rb-Xe) периоди - 15%; за по-тежки елементи винаги са под 10%. Само за елементите от първия период (H - He) относителните разлики в атомите са много големи - за водорода максималната разлика достига 200%, а за хелия - 100%.

Неравномерните атомни тегла на изотопите причиняват определени разлики в такива свойства на изотопните съединения като плътност, вискозитет, индекс на пречупване, коефициент на дифузия, специфичен заряд на йони и др. Освен това съотношението на плътностите на изотопните съединения съвпада доста точно с съотношението на техните молекулни тегла, а специфичните заряди на изотопните йони са обратно пропорционални на техните молекулни тегла. В допълнение, разликата в масите на изотопните атоми причинява промяна в нивата на транслационна, ротационна и вибрационна енергия на молекулите по време на тяхното изотопно заместване, което води до разлика в вибрационно-ротационните спектри на изотопните съединения.

Промяната в енергийните нива по време на изотопното заместване, от своя страна, причинява промяна в термодинамичните свойства, като топлинен капацитет, топлопроводимост, топлина на изпарение и топене, налягане на наситените пари и т.н. Например съотношението на налягането на парите на H2 и D2 е 2.448 при – 251.1o; съотношението на наляганията на парите на H2O и D2O е 1,148 при 20° и 1,052 при 100°; съответното съотношение за H216O и H218O е 1,009 при 23° и 1,003 при 100°.

Що се отнася до химичните свойства на изотопните съединения, те остават до голяма степен непроменени, т.к масата на атома не влияе на неговата електронна конфигурация, която определя неговите химични свойства. Термодинамичното неравенство на изотопните съединения обаче води до неравномерно разпределение на изотопите при равновесие на изотопния обмен (термодинамичен изотопен ефект), както и до преференциална адсорбция на една от изотопните форми върху сорбента. В допълнение, термодинамичното неравенство на изходните изотопни съединения в комбинация с подобно неравенство на преходните състояния (активни комплекси) по време на химични реакции на изотопни съединения определя разликата в скоростите на тези реакции (кинетичен изотопен обмен). Тъй като термодинамичните и кинетичните ефекти зависят от разликите в вибрационно-ротационните и транслационните енергийни нива на изотопните молекули, тогава въз основа на данните от вибрационния спектър на тези молекули е възможно да се изчислят изотопните ефекти с помощта на статистически методи. Термодинамичните изотопни ефекти, изразени чрез отклонения от единицата на равновесния коефициент на разпределение на изотопите, за изотопния обмен на водород в случай на тритий и протий могат да достигнат максимум 16-18 пъти стойността при 20°, а в случай на деутерий и протий - 8-9 пъти стойността; за изотопния обмен на други леки елементи - като литий, бор, въглерод, азот, хлор, тези отклонения рядко надвишават 10%, а при по-тежките елементи обикновено не надвишават 1%.

Кинетичните изотопни ефекти, изразени като съотношението на константите на скоростта на химичните реакции за различни изотопни съединения, също могат да бъдат много големи в случай на водородни изотопи. Например съотношението на скоростните константи за синтеза на бромоводород и деутериев бромид е 5. За изотопи на всички други елементи отклоненията на това съотношение от единица никога не надвишават 50%.

Използването на изотопи като маркирани атоми се основава на тяхната химична и физикохимична идентичност. Всъщност винаги има разлики в свойствата на изотопите, характеризиращи се със стойностите на изотопните ефекти. По този начин познаването на изотопните ефекти позволява да се правят корекции за разликите в свойствата на изотопите, когато те се използват като белязани атоми. Очевидно е, че отчитането на съответните корекции е от съществено значение при работа само с изотопи на леки елементи и особено на водород.

Разликите в свойствата на изотопите позволяват разделянето на изотопите и определянето на тяхното съдържание в изотопни смеси. Всеки метод за разделяне на изотопи, както и количественият анализ на стабилни изотопи, се основава на наличието на изотопни ефекти (в този случай методът на разделяне е по-ефективен, колкото по-голям е съответният изотопен ефект). Например, ректификационният метод на разделяне се основава на разликата в налягането на парите на изотопните съединения. Методът на центрофугиране се основава на разликата в плътностите. Методът на дифузия предполага разлика в коефициентите на дифузия. Методите за разделяне, използващи реакции на изотопен обмен, се основават на термодинамичния изотопен ефект. Съществуват методи за разделяне на изотопи, базирани на изотопния кинетичен ефект, като широко разпространения електролитен метод за производство на тежка вода.

3.3.3 Газова дифузия.

Дифузията на газове през порести прегради при понижено налягане е един от най-важните методиразделяне на тежки, както и на много леки изотопи. Газодифузионният метод използва разликата в скоростта на движение на газовите молекули с различни маси. Ясно е, че ще е подходящо само за вещества в газообразно състояние.

Газообразното съединение на отделения елемент се „изпомпва“ през пореста преграда, съдържаща до 106 отвора на 1 cm2 при сравнително ниско налягане от ~0,1 N/m2 (~10-3 mmHg). Леките молекули проникват през преградата по-бързо от тежките, тъй като скоростите на молекулите са обратно пропорционални корен квадратенот тяхното молекулно тегло. В резултат на това газът се обогатява с лек компонент от едната страна на преградата и тежък компонент от другата.

Нека обясним принципа на действие на газодифузионния метод (виж фиг. 5).

При различни скорости на движение на молекулите, ако ги принудите да се движат през тънка тръба, по-бързите и по-леки ще изпреварят по-тежките. За да направите това, тръбата трябва да е толкова тънка, че молекулите да се движат по нея една по една. По този начин ключовият момент тук е производството на порести мембрани за разделяне. Те трябва да предотвратяват течове и да издържат на свръхналягане. Тъй като лекият изотоп дифундира по-бързо от тежкия, газът, преминаващ през порестата преграда, се обогатява с лекия изотоп. За някои леки елементи степента на разделяне може да бъде доста висока, но за урана само 1,00429 (изходният поток на всеки етап се обогатява с коефициент 1,00429). Следователно предприятията за газодифузионно обогатяване са циклопски по размер, състоящи се от хиляди етапи на обогатяване.

Ориз. 5 Схема на газодифузионния метод Въз основа на обрат пропорционална зависимостквадрат Средната скоросттермичното движение на молекулите от тяхната маса, може да се покаже, че максималният коефициент на разделяне на изотопните молекули по време на тяхната дифузия през порести прегради се определя от израза M2 =, M1 където M1 и M2 са молекулните тегла на леките и тежките изотопни молекули.

Този метод на изотопно разделяне дава ниски коефициенти на разделяне, но лесно позволява каскадно свързване. Така като цяло може да се получи голям коефициент на разделяне.

Ако разликата в молекулните тегла е много малка, тогава този процес трябва да се повтори хиляди пъти.

Броят на операциите деление n се определя от отношението:

q =n, където q е необходимата степен на разделяне. Този метод е в основата на работата на гигантски инсталации за газова дифузия за производство на 235U от газообразен UF6 (~ 1,0043). За да се получи необходимата концентрация на 235U, са необходими около 4000 единица операциидивизии.

Каскадата за дифузионно разделяне се състои от много клетки (етапи). Всяка клетка

– камерата е разделена на две части с пореста преграда, от едната страна на която се изпомпва газообразна изотопна смес. Размерът на порите е от порядъка на свободния път на тези молекули при използваното налягане. Част от сместа преминава през преградата и в същото време се обогатява с лек компонент, т.к скоростта му на дифузия е по-голяма. От едната част на камерата излиза обогатен поток, а от другата - обеднен. И двата потока влизат в съответните етапи на каскадата за по-нататъшно разделяне. Дифузията на сместа, която се разделя, също се използва в някои чужди газове (или още по-добре в пара), които след това могат лесно да бъдат отделени от сместа чрез кондензация. Сместа се подава в парен поток и част от него с голямо съдържание на лекия компонент дифундира срещу потока на парата.

3.2.4 Дифузия в поток от пари (противоточна масова дифузия) Разделянето на изотопите става в цилиндричен съд (колона), разделен по оста с диафрагма, съдържаща около 103 отвора на 1 cm2. Газообразната изотопна смес се движи към потока на спомагателната пара. Поради градиента (разликата) в концентрацията на газ и пара в напречното сечение на цилиндъра и по-големия коефициент на дифузия за леките молекули, част от газа, преминаващ през парния поток към лявата страна на цилиндъра, се обогатява с лек изотоп. Обогатената част се отстранява от горния край на цилиндъра заедно с основния поток пара, а останалата част от газа в дясната половина се движи по диафрагмата и се отстранява от апарата. Парата, която е проникнала в дясната страна, кондензира. В сепарационни инсталации, състоящи се от няколко десетки последователно свързани дифузионни колони с изпаряваща се течност (живак, ксилол и др.), Изотопи на неон, аргон, въглерод, криптон и сяра се разделят в лабораторен мащаб (до 1 kg).

3.2.5 Термична дифузия В този случай отново се използва разликата в скоростта на движение на молекулите. По-леките, когато има температурна разлика, са склонни да попаднат в по-загрята зона. Коефициентът на разделяне зависи от съотношението на разликата в масата на изотопите към общата маса и е по-голям за леките елементи. Процесът на термична дифузия се извършва в кухи колони с охладени стени и гореща тел, опъната в центъра по протежение на колоната. В зависимост от височината си такава колона е еквивалентна на много стъпала, свързани последователно.

Директните и обратните потоци в колоната се осигуряват от естествени конвекционни течения (токът е насочен нагоре по горещата жица и надолу по стените). Между потоците във всяко напречно сечение протичат процеси на термична дифузия, чието последователно наслагване води до натрупване на тежък изотоп в долната част на колоната и по-лек в горната част. Въпреки своята простота, този метод изисква много енергия за създаване и поддържане на топлина. Поради това не се използва широко.

Обикновено термодифузионната сепарационна колона се състои от две коаксиално разположени тръби, в които се поддържат различни температури, между които се вкарва сместа за разделяне. Температурната разлика T между повърхностите на тръбите създава дифузионен поток, което води до появата на разлика в изотопните концентрации в напречното сечение на колоната. В същото време температурната разлика води до появата на конвективни вертикални газови потоци. В резултат на това по-леките изотопи се натрупват на горещата повърхност на вътрешната тръба и се движат нагоре. Коефициент на разделяне = 1 + T T където е константата на топлинна дифузия в зависимост от относителната разлика в масите на изотопите и T = (T1 + T2)/2. Методът на термична дифузия позволява разделянето на изотопи както в газообразна, така и в течна фаза. Възможният обхват на разделени изотопи е по-широк, отколкото когато се разделят чрез газова дифузия или дифузия в поток от пари. За течната фаза обаче не е достатъчно. Методът е удобен за разделяне на изотопи в лабораторни условия поради своята простота, липсата на вакуумни помпи и др.

По този метод се получава He със съдържание 0,2% 3He (в естествена смес 1,510-5%), изотопи O, 15N, 13C, 20Ne, 22Ne, 35Cl, 84Kr, 86Kr с концентрация 99,5%. Термичната дифузия е използвана в индустриален мащаб в САЩ за предварително обогатяване на 235U преди окончателното му отделяне в електромагнитна инсталация. Термодифузионната инсталация се състои от 2142 колони с височина 15 m.

3.2.6 Газова центрофуга Тази технология е разработена за първи път в Германия по време на Втората световна война, но не е използвана никъде промишлено до началото на 60-те години. Разделянето се извършва поради разликата в центробежните сили, действащи върху молекули с различни маси. (фиг.6). В центрофуга, въртяща се с висока периферна скорост (100 m/s), по-тежките молекули под въздействието на центробежни сили се концентрират в периферията, а леките молекули се концентрират в ротора на центрофугата.

Потокът на парите във външната част с тежкия изотоп е насочен надолу, а във вътрешната част с лекия изотоп е насочен нагоре. Свързването на няколко центрофуги в каскада осигурява необходимото обогатяване на изотопи.

Голямото предимство на центрофугирането е, че коефициентът на разделяне зависи от абсолютната разлика в масата, а не от масовото съотношение. Центрофугата работи еднакво добре както с леки, така и с тежки елементи. Следователно центрофугирането е подходящо за разделяне на изотопи и тежки елементи. Степента на разделяне е пропорционална на квадрата на отношението на скоростта на въртене към скоростта на молекулите в газа. Следователно е много препоръчително центрофугата да се завърти възможно най-бързо. Типичните линейни скорости на въртящите се ротори са 250-350 m/s и до 600 m/s в напредналите центрофуги. Типичният коефициент на разделяне е 1,01 - 1,1.

Използва се противоточна газова центрофуга, в която сместа циркулира, движейки се нагоре по оста на въртене в централната част и надолу по периферията. Такава центрофуга е апарат от колонен тип с многократно повторение на елементарния ефект на разделяне (във всяко напречно сечение) по посока на предния и обратния поток.

Фиг.6 Схема на метода на газовото центрофугиране

Центрофугирането се използва за разделяне на изотопи на въглерод (като CCl4), криптон, ксенон и уран (като UF6).

В сравнение с газодифузионните инсталации, този метод има намалена консумация на енергия и по-лесно увеличаване на мощността. Недостатъкът на метода е ниската производителност на центрофугите и необходимостта от осигуряване на много големи ъглови скорости(около 60 000 оборота в минута). В момента газовото центрофугиране е основният метод за отделяне на изотопи.

3.2.7 Електромагнитно разделяне.

Методът за електромагнитно разделяне се основава на различните ефекти на магнитното поле върху заредени частици с различни маси. Всъщност такива инсталации, наречени калутрони, са огромни масспектрометри. Йоните на отделяните вещества, движейки се в силно магнитно поле, се усукват с радиуси, пропорционални на техните маси, и попадат в приемници, където се натрупват (фиг. 6).

Фиг. 7 Схема на метода за електромагнитно разделяне Веществото, чиито изотопи трябва да се разделят, се поставя в тигела на източника на йони, изпарява се и се йонизира.

Йоните се изтеглят от йонизационната камера чрез силно електрическо поле, оформят се в йонен лъч и навлизат във вакуумна разделителна камера, поставена в магнитно поле Н, насочено перпендикулярно на движението на йоните. Под въздействието на магнитно поле йоните се движат в кръгове с радиуси на кривина, пропорционални на квадратния корен от съотношението на масата на йона М към неговия заряд е. В резултат на това радиусите на траекторията на тежките и леките йони се различават от взаимно. Това дава възможност за събиране на йони от различни изотопи в приемници, разположени във фокалната равнина на инсталацията.

Този метод позволява разделянето на всяка комбинация от изотопи и има много висока степен на разделяне. Две преминавания обикновено са достатъчни, за да се получи степен на обогатяване, по-голяма от 80% от беден материал (с по-малко от 1% първоначално изобилие от желания изотоп).

Ефективността на електромагнитните инсталации се определя от стойността на йонния ток и ефективността на улавяне на йони. В големи инсталации йонният ток варира от десетки до стотици mA, което прави възможно получаването на до няколко грама изотопи на ден (общо за всички изотопи). В лабораторните сепаратори производителността е 10 - 100 пъти по-ниска.

Електромагнитният метод се характеризира с висока ефективност и възможност за едновременно разделяне на всички изотопи на даден елемент. Обикновено в големи промишлени инсталации за един етап на разделяне a ~ 10-100, в лабораторни инсталации - 10-100 пъти по-високи. В повечето случаи, когато се разделя по електромагнитен метод, един етап е достатъчен; рядко, предварително обогатените изотопни материали се разделят повторно, за да се получат изотопи с особено висока честота. Основният недостатък на метода е относително ниската производителност, високите експлоатационни разходи и значителните загуби на отделеното вещество.

Електромагнитното разделяне не е подходящо за промишлено производство:

Повечето от веществата се отлагат вътре в калутрона, така че той трябва периодично да се спира за поддръжка. Други недостатъци са високата консумация на енергия, сложността и високата цена на поддръжката и ниската производителност. Основната област на приложение на метода е производството на малки количества чисти изотопи за лабораторна употреба. Те се използват за получаване на радиоактивни изотопи, необходими за ядрена спектроскопия, за изследване на взаимодействието на йони с твърди вещества (по време на вкарване на йони и за други цели).

Електромагнитният метод направи възможно за първи път получаването на килограмови количества 235U.

Електромагнитният завод в Оук Ридж (САЩ) имаше 5184 разделителни камери - "калутрони".

Поради високата си гъвкавост и гъвкавост, електромагнитните инсталации се използват за разделяне на изотопи на ~ 50 елемента от периодичната таблица в количества от mg до стотици g и са основният източник на доставка на изотопи за научни изследвания и някои практически приложения на изотопи 3.2. 8 Химично обогатяване Химичното обогатяване се възползва от разликите в скоростите на потока на химичните реакции с различни изотопи. Работи най-добре при разделяне на леки елементи, където разликата е значителна. В промишленото производство се използват реакции, които включват два реагента в различни фази (газ/течност, течност/твърдо вещество, несмесващи се течности). Това позволява лесно да се разделят богатите и постните потоци. С помощта на допълнителната температурна разлика между фазите се постига допълнително увеличение на коефициента на разделяне. Днес химическото разделяне е най-енергоспестяващата технология за производство на тежка вода. В допълнение към производството на деутерий, той се използва за извличане на Li-6. Във Франция и Япония са разработени методи за химическо обогатяване на уран, но те никога не са достигнали индустриално развитие.

3.2.9 Аеродинамично разделяне Този метод може да се разглежда като вариант на центрофугиране, но вместо да завихря газа в центрофугата, той се завихря, когато излиза от специална дюза, където се подава под високо налягане. Тази технология е използвана от Южна Африка и Германия.

3.2.10 AVLIS (изпаряване с помощта на лазер).

Различните изотопи абсорбират светлина при леко различни дължини на вълната. С помощта на прецизно настроен лазер атомите на определен изотоп могат да бъдат селективно йонизирани.

Получените йони могат лесно да се разделят, например чрез магнитно поле (фиг. 8). Тази технология е изключително ефективна, но все още не е използвана в индустриален мащаб.

Фиг.8. Схема на метода на лазерно изпаряване

3.2.11 Дестилация Дестилацията (фракционна дестилация) използва разликата в скоростта на изпаряване на изотопи с различни маси. Колкото по-малка е масата на атома, толкова по-бързо този изотоп ще се изпари.

Отново, това работи най-добре върху леки елементи. Дестилацията се използва успешно за получаване на тежка вода.

Тъй като по правило изотопите имат различни налягания на парите, например p1 и p2, и различни точки на кипене, е възможно изотопите да се разделят чрез фракционна дестилация. Използват се фракционни колони с голям брой етапи на разделяне;

зависи от съотношението p1/p2 и стойността му намалява с увеличаване на молекулното тегло и температурата. Следователно процесът е най-ефективен при ниски температури. Дестилацията е използвана за получаване на изотопи на леки елементи - 10B, 11B, 18O, 15N, 13C, а в индустриален мащаб за получаване на стотици тонове тежка вода годишно.

3.2.12 Електролиза При електролиза на вода или водни разтвориелектролити, водородът, освободен на катода, съдържа по-малко деутерий от първоначалната вода. В резултат на това се увеличава концентрацията на деутерий в електролизера. Методът е използван в индустриален мащаб за получаване на тежка вода. Разделянето на други изотопи на леки елементи (литий, калий) чрез електролиза на техните хлоридни соли се извършва само в лабораторни количества. Този най-ефективен метод за производство на деутерий (коефициент на разделяне над 7) изисква такова количество енергия, че по икономически причини, ако се използва, то е в по-късните етапи на пречистване.

3.2.13 Изотопен обмен Изотопният обмен е реакция, чийто единствен резултат е преразпределението на изотопи на даден елемент между реагиращите вещества.

По време на изотопния обмен веществата запазват своя елементен състав непроменен и преминават само от една изотопна форма в друга. Такива реакции могат да възникнат и между различни изотопни форми на едно и също вещество. Възможностите за провеждане на реакции на изотопен обмен са много различни: те могат да протичат при хомогенни условия (между разтворено вещество и разтворител, между реагиращи вещества в неутрален разтворител, в смес от газове и т.н.), както и при хетерогенни условия. условия (между твърдо и течно вещество и неразтворим газ, между газове на повърхността на твърд катализатор и др.).

Равновесието на изотопния обмен се характеризира с коефициента на изотопно разпределение и равновесната константа на реакцията. Коефициентът на равновесие е стойност, която показва колко пъти съотношението на равновесните концентрации на изотопи в един от реагиращите компоненти е по-голямо от съответното съотношение в другия. Равновесната константа е отношението на равновесните концентрации на крайните и началните изотопни форми на реагиращите компоненти.

Специфична особеност на реакциите на изотопен обмен, която ги отличава от обикновените (елементарни) химични реакции, е, че концентрациите на реагиращите компоненти остават непроменени, а се променя само техният изотопен състав. Тази особеност води до факта, че тези реакции, независимо от техния истински механизъм, практически могат да бъдат описани с кинетично уравнение от първи ред.

Изотопният обмен се осъществява чрез различни механизми и се появяват всички механизми, присъщи на елементарните химични реакции, и освен това механизми, които нямат преки аналози в конвенционалната химия.

Изотопният обмен може да бъде едно-, дву- и многоетапен, хомогенен и хетерогенен. Може да се основава на преходи на електрони, йони, атоми, групи от атоми и цели молекули. Като междинни етапи на реакциите на изотопен обмен могат да се наблюдават дисоциация на молекули в заредени или незаредени частици, асоциации на отделни частици и вътрешномолекулни пренареждания на атоми. Освен това изотопният обмен за всеки даден елемент има свои собствени характеристики.

Изотопният обмен се използва широко в различни изследователски и подготвителни работи, както и в промишлеността. Използва се за разделяне на естествени стабилни изотопи чрез химични методи, базирани на неравномерното равновесно разпределение на изотопите между веществата.

Например, за да се концентрира деутерий в промишленото производство на тежка вода, се използва реакция на изотопен обмен:

HDS + H 2O H 2S + HDO и HD + H 2O H 2 + HDO

За да се концентрира 6Li, се използва следната реакция:

7 + 6 Li +7LiZ 6 Li + LiZ (реакцията се провежда върху зеолит), Z е зеолитният радикал.

Използването на няколко етапа позволява да се получи високо обогатяване на водород, азот, сяра, кислород, въглерод и литий с отделни изотопи.

*-*-* В допълнение към изброените съществуват редица други методи, чието използване е ограничено или е на етап проучване или технически подобрения. Те включват: производство на 3He, базирано на феномена на свръхфлуидността на 4He;

разделяне чрез дифузия в свръхзвукова газова струя, разширяваща се в пространство с понижено налягане; хроматографско разделяне въз основа на разликите в скоростите на адсорбция на изотопи; методи за биологично разделяне.

Методите за разделяне на изотопи имат особености, които определят областите на тяхното най-ефективно приложение. При разделянето на изотопи на леки елементи с масови числа около 40 дестилацията, изотопният обмен и електролизата са икономически по-изгодни и ефективни. За разделяне на изотопите на тежки елементи се използват методът на дифузия, центрофугиране и електромагнитно разделяне. Въпреки това може да се използва газова дифузия и центрофугиране, ако присъстват газообразни съединения на елементите.

Тъй като има малко такива съединения, реалните възможности на тези методи са все още ограничени.

Термичната дифузия позволява разделянето на изотопите както в газообразно, така и в течно състояние, но има малко разделяне на изотопите в течната фаза. Електромагнитният метод е мощен, но с ниска производителност и се използва главно за производство на изотопи в ограничен мащаб.

За осигуряване на научни изследвания и практическо приложение на изотопите в Русия е създаден Държавен стабилен изотопен фонд, който разполага с резерв от изотопи на почти всички елементи. Редовно се отделят значителни количества деутерий 10B, 13C, N, 180, 22Ne и други изотопи. Организирано е и производството на различни химични препарати, маркирани със стабилни изотопи.

3.3 Разделяне на уранови изотопи Следните технологии се използват за разделяне на уран: електромагнитно разделяне, газова дифузия, течна термична дифузия, газово центрофугиране, аеродинамично разделяне. Следните методи, които все още не са индустриално използвани, заслужават известно внимание: изпаряване с помощта на лазер и химическо разделяне.Електромагнитният метод се основава на факта, че два йона с еднаква енергия, но различни маси, се фокусират в различни точки на равнина ако преминават през еднородно магнитно поле.поле перпендикулярно на траекторията им. Чрез поставяне на източника на йони в центъра на еднородно магнитно поле, така че множество йонни лъчи да се изстрелват в различни посоки, може да се постигне ефективно използване на голям магнит. Колекторите са разположени по такъв начин, че да пресичат всеки лъч и отделно да събират двата основни изотопа 235U и U с доста висока степен на чистота. Методът дава голяма сепарация в една инсталация.

Коефициентът на разделяне се доближава до 100%, но производителността на една инсталация е ниска. Общата производителност може да се увеличи чрез увеличаване на концентрацията на U в хранителния продукт.

Това беше исторически първата технология, способна да произвежда оръжеен уран. Използван е в електромагнитния сепаратор Y-12 в Оук Ридж по време на Втората световна война.

Два етапа на разделяне са достатъчни за обогатяване на урана до 80-90%. Другите два метода, достъпни по онова време – газова дифузия, течна топлинна дифузия – бяха използвани за първоначално обогатяване на уран и увеличаване на добива на електромагнитния сепаратор спрямо суровината за естествен уран. Целият уран, използван в бомбата на Хирошима, е произведен по тази технология. Поради високите режийни разходи Y-12 е затворен през 1946 г. По-късно само Ирак се опита да използва промишлено този метод в своята атомна програма.

Газова дифузия. Първата технология за разделяне на 238U и 235U, практически използвана в индустриален мащаб. Методът се основава на разликата в скоростите на топлинно движение на молекулите на изотопните вещества. Единственото съединение на уран, което има свойствата, необходими за дифузия на газ, е урановият хексафлуорид UF6. Налягането на наситените пари на това съединение достига атмосферата при 56°C.

Въпреки че изисква хиляди етапи за високо обогатяване, това е по-рентабилен метод от електромагнитното разделяне. Газодифузионните инсталации за обогатяване на 235U са огромни и имат голям производствен капацитет. Основната трудност е създаването на надеждни газови дифузионни бариери, способни да устоят на корозивните ефекти на UF6. Има два основни вида такива бариери: тънки порести мембрани и бариери, сглобени от отделни тръби. Мембраните са филми с пори, образувани чрез ецване. Например, Азотна киселинапикели 40/60 Au/Ag (Ag/Zn) сплав; или електролитно ецване на алуминиево фолио може да доведе до крехка алуминиева мембрана. Композитните бариери се сглобяват от малки дискретни елементи, опаковани в относително дебела пореста бариера. Технологията за създаване на дифузионни бариери продължава да остава секретна във всички страни, които са я разработили. Построено по време на Втората световна война, съоръжението К-25 в Оук Ридж се състои от 3024 етапа на обогатяване и остава в експлоатация до края на 70-те години. Разработването на подходящ материал за бариерите се оказа трудно, което доведе до известно забавяне на пускането в експлоатация на завода след войната, въпреки че дори частично завършеният завод допринесе за натрупването на 235U за атомната бомба Little Boy, хвърлена над Хирошима. По това време бариерите са направени от синтерован никелов прах; опитите за създаване на обещаващи мембрани от електролитно гравиран алуминий се провалят. K-25 първоначално съдържаше 162 000 m2 мембранна повърхност. Това съоръжение, с разширения, произвежда повечето уран за американската армия през 60-те години. С подобряването на газодифузионните бариери производителността на завода се увеличи 23 пъти. Дифузионното производство консумира много по-малко електроенергия в сравнение с електромагнитното производство, но потреблението му все още остава доста голямо. През 1981 г., след модернизация, има специфичен разход на електроенергия 2370 kWh/MPP-kg. Въпреки че нискообогатеният уран е ценна суровина за производството на високообогатен уран, газодифузионните инсталации с ниско обогатяване не могат лесно да бъдат преобразувани за производство на високообогатен уран. Високото обогатяване изисква много по-малки етапи, поради рязкото намаляване на коефициента на обогатяване и проблеми с критичността (натрупване на критична маса на уран) за по-големи блокове. Огромният размер на системата за обогатяване води до дълго време за запълването й с материал (субстанцията, която се обогатява), преди продуктът да започне да се появява. Обикновено това време за установяване на равновесие е 1-3 месеца. Технологията за газова дифузия се използва широко в различни страни, като дори Аржентина създаде функциониращо съоръжение за обогатяване за своята (вече преустановена) програма за тайни оръжия. През 1979 г. повече от 98% от целия уран е произведен с помощта на този процес. До средата на 80-те години този дял спада до 95% с развитието на метода на центрофугиране.

Течна термична дифузия, т.е. феноменът на промени в дифузионното равновесие на газ при наличие на температурна разлика също се използва широко в практиката на разделяне на изотопи.

Разделянето на уранови изотопи чрез термична дифузия се извършва в течен UF6, който е под високо налягане между две повърхности - гореща и студена. Поради разликата в масата на урановите изотопи и сложните междумолекулни сили възниква разделяне на изотопи.

Течната термична дифузия е първата технология за производство на значителни количества нискообогатен уран. Използван е в САЩ по време на проекта Манхатън за повишаване на ефективността на сепаратора Y-12. Това е най-простият от всички методи за разделяне, но максималната степен на обогатяване за 235U е само ~1% (заводът S-50 в Оук Ридж произвежда 0,85-0,89% уран-235 в крайния продукт). Сериозен недостатък на този метод е високата консумация на енергия.

Газова центрофуга. Доминиращият метод за разделяне на изотопи за нови производствени съоръжения, въпреки че съществуващите съоръжения са предимно газова дифузия. Всяка центрофуга осигурява много по-голям коефициент на разделяне от единичен газов етап.

Необходими са много по-малко етапи, само около хиляда, въпреки че цената на всяка центрофуга е много по-висока. Газовото центрофугиране изисква ~1/10 от енергията, необходима за газовата дифузия (консумацията на енергия е 100-250 kWh/MPP-kg) и позволява по-лесно мащабиране на производството. От развиващите се ядрени държави Пакистан и Индия притежават тази доста сложна технология.

Аеродинамично разделяне. Аеродинамичното разделяне е разработено в Южна Африка (процес UCOR, използващ вихрови тръби с налягане от 6 бара) и Германия (използвайки извити дюзи, работещи при налягане от 0,25-0,5 бара). Единствената страна, която използва този метод на практика, е Южна Африка, където 400 кг оръжеен уран са произведени в завода във Валиндаба, който е закрит в края на осемдесетте години. Коефициент на разделяне ~1.015, консумация на енергия ~3300 kWh/MPP-kg.

Изпаряване с помощта на лазер. AVLIS (лазерно изотопно разделяне на атомни пари). Технологията никога не е била пусната в производство, тя е разработена в САЩ през 1970-80-те години. и изчезна поради общ излишък на разделителен капацитет и намаляване на арсенала.

Химично разделяне. Химическото разделяне на уран е разработено в Япония и Франция, но подобно на AVLIS никога не е използвано. Френският метод Chemex използва противоточен поток във висока колона от две несмесващи се течности, всяка от които съдържа разтворен уран.

Японският метод Asahi използва обменна реакция между воден разтвор и фино смляна смола, през която разтворът бавно се просмуква. И двата метода изискват катализатори за ускоряване на процеса на концентрация. Процесът Chemex изисква електроенергия от 600 kWh/MPP-kg. Ирак разработваше тази технология (под формата на смесено производство Chemex/Asahi) за обогатяване на U-235 до 6-8% и след това повторно обогатяване в калутрон.

РУСКА ФЕДЕРАЦИЯ КУРГАНСКА ОБЛАСТ АДМИНИСТРАЦИЯ НА ПЕТУХОВСКИЯ РАЙОН ЗАПОВЕД от 04 февруари 2013 г. № 37-р Петухово За съответствие Център за защита на правата на медиите _ СЪДЕБНА ПРАКТИКА НА ЕВРОПЕЙСКИЯ СЪД ПО ПРАВАТА НА ЧОВЕКА ПО ЧЛ. 10 ОТ ЕВРОПЕЙСКАТА КОНВЕНЦИЯ ТОМ 1 Санкт Петербург S892 UDC 341.645: 341.231.14(4) Отг.ред. Г. Ю. Арапова Съставител – Г. Ю. Арапова, М.А. Андрук Перево...”

„Сатгуру Свами Вишну Дев За замъгляването и вълнението (въз основа на лекционни материали) Световна Лая Йога общност Divya Loka Съдържание Замъгляване и вълнение Скъпоценни санкалпи на безупречно самадхи Пет бижута...“

„Л. Ф. Новицкая Проблемът за моралното себепридобиване в пространството на интерсубективността Велики Новгород BBK 87.7 Публикувано с решение N 73 RIS NovSU Рецензенти Доктор по философия, професор С. Н. Иконникова Доктор по философия, професор С. Т. Махлина Новицкая Л. Ф. Проблемът за моралното себепридобиване в космоса..."

Модификации на генетични алгоритми Национален аерокосмически университет. N.E. Zhukovsky „Khai“ представи преглед и анализ на съществуващи модификации на генетични ... ”одобрение на Държавния регистър на специално защитените природни територии в Република Татарстан и изменения на някои решения на Кабинета на министрите на Република Татарстан. ..”

„Производство на полипропилен (PP) Суровини за производство на полипропилен Газът кондензира в течност при T = 47,7 C, замръзва при -185,2 C Пропиленът се изолира от природен газ, бензин от права дестилация чрез пиролиза или крекинг. Изолираната пропан-пропиленова фракция съдържа 80% пропан, след дехидрогениране се получава 98-99..."

"по-слаб. И в двата случая зоните на влияние се простират по течението на реките, в единия случай по Северния Далечен Изток, а в другия по Онега. / °t \ Dvinskaya N\\zhzfo (guba / 1.4:-ch:tseverodvinsk_ ^Архангелск Novodvinshshch.Sambded Shch X o vr "\ Kholmogorn /..."

„Ирина Владимировна Словцова Менопауза. Как да поддържаме пълноценен живот? На разположение. Върши работа. Проверено от автора Серия "Здраве на 100!" Текстът е предоставен от издателството http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=6508203 Менопаузата: как да поддържаме пълноценен живот? На разположение. Върши работа. П..."

„НАУКА ВРЕМЕ НАЧИНИ ЗА ПОДОБРЯВАНЕ НА ОРГАНИЗАЦИЯТА НА КОНТРОЛНАТА РАБОТА НА ДАНЪЧНИТЕ ОРГАНИ НА РУСИЯ ВЪЗ ОСНОВА НА АДАПТАЦИЯ НА ЧУЖДЕСТРАННИЯ ОПИТ Елена Николаевна Михасева, Беатрис Андреевна Шенкаренко, Руска академия Национална икономикаи държавна служба при президента на Руската федерация (клон), Волгоград E-mail:..."

„Уфа-2015 СЪДЪРЖАНИЕ: Безвъзмездни средства, тяхната роля в развитието на обществото 1. 3 Примери за дейности, платени от безвъзмездни средства 2. 4 Процедурата за получаване на безвъзмездни средства 3. 5 Безвъзмездни средства от президента на Руската федерация...“

Университет на името на Ломоносов, Геологически факултет [имейл защитен]Един от основните недостатъци на всяко... "Дело № A53-15719/2014 09 април 2015 г. Решение..."

„Бюлетин за археология, антропология и етнография. 2015. № 3 (30) ПРАКТИКИ ЗА КОНТРОЛ НА ВРЕМЕТО И ЗАЩИТА СРЕЩУ ПРИРОДНИ БЕДСТВИЯ В КОМИ НА ЗАПАДЕН СИБИР N.A. Лискевич, А.Х. Машарипова Представя полеви материали, характеристики...”

2017 www.site - “Безплатна електронна библиотека - различни документи”

Материалите на този сайт са публикувани само за информационни цели, всички права принадлежат на техните автори.
Ако не сте съгласни вашите материали да бъдат публикувани на този сайт, моля, пишете ни, ние ще ги премахнем в рамките на 1-2 работни дни.

Размер: px

Започнете да показвате от страницата:

Препис

1 Към съдържанието I.N. Бекман СИНЕРГЕТИКА Лекция 2. Динамични системи Съдържание 2.1 Ред и хаос 2.2 Видове сложни системи 2.3 Откриване на детерминистичния хаос 2.4 Елементи на теорията на динамичните системи 2.5 Примери за динамични системи с детерминиран хаос Синергетиката е кратко име за теорията на сложните системи, преди всичко динамичен (подреден или по един или друг начин най-малко хаотичен). В света има ред и подредени структури, има безредие и случайни явления, има хаос, т.е. абсолютен хаос. Има и детерминиран хаос, т.е. безпорядък, повече или по-малко подреден, със случайни процеси, които са частично предопределени и дори естествени. Интересът към динамичния хаос се дължи на факта, че това явление се среща в нелинейни системи с много различна физическа природа и намира много практически приложения. Хаотичните трептения могат да възникнат в строго детерминирани системи, но те имат редица свойства, които ги правят подобни на случайните трептения. Формиране нов класСложни, широколентови сигнали, лесно внедряеми в електронни схеми, те твърдят в радиотехниката, че са носители на информация за скрити комуникационни системи. В тази лекция ще разгледаме на качествено ниво характеристиките на детерминирания хаос по отношение на динамичните (дисипативни) системи. 2.1 Ред и хаос В природата и обществото има непрекъсната борба между реда и хаоса. Редът е хармонично, очаквано, предвидимо състояние или подредба на нещо. Редът е характеристика на структурата, показваща степента на взаимно съответствие на нейните елементи. В тази лекция под ред (детерминизъм) ще се разбира способността за недвусмислено прогнозиране на състоянието на системата по всяко време, въз основа на началните условия. Хаосът е апериодично детерминирано поведение на динамична система, много чувствителна към началните условия. Безкрайно малкото смущение на граничните условия за хаотична динамична система води до крайна промяна на траекторията във фазовото пространство.Фазовата траектория е траекторията на движение на точка, отразяваща състоянието на динамична система във фазовото пространство. Ще считаме, че хаосът е граничният случай на безредието. Освен това хаосът за нас ще означава пълна непредсказуемост на системата, неравномерно движение и неповтарящи се траектории. Обикновено има ясен ред, смяна на събитията в заобикалящото ни пространство и време, подчинени на определен ред. В теорията на динамичните системи редът се разбира като детерминиран процес, т.е. процес, всяка стъпка от който е предварително определена от определени модели, които са добре известни, така че еволюцията на системата може да бъде предвидена със 100% вероятност. Хаотичният процес е случаен и не може да бъде контролиран. Невъзможно е да се предвиди развитието на такъв процес, може само да се повдигне въпросът за вероятността от един или друг вариант на неговото развитие. Примери за хаотични процеси са: хвърляне на топка в рулетка, Брауново движение

2 частици под произволни удари от „съседи“, произволни вихри на турбуленция, образувани, когато течност тече с достатъчно висока скорост, влакове, които се движат, когато искат и където искат. Важен вид хаос е белият шум (шумов хаос или фракционен шум). Шумът е случайни вибрации от различно физическо естество, характеризиращи се със сложността на тяхната времева и спектрална структура. Може да бъде стационарен и нестационарен. Белият шум е стационарен шум, чиито спектрални компоненти са равномерно разпределени в целия диапазон от включени честоти. Пример за бял шум е звукът на близкия водопад. Получава името си от бялата светлина, която съдържа електромагнитни вълни с честоти в целия видим обхват на електромагнитното излъчване. Необходимо е да се прави разлика между произволни и хаотични движения. Първият термин се отнася до ситуации, при които действащите сили са неизвестни или са известни някои статистически характеристики на параметрите. Терминът "хаотичен" се използва в тези детерминистични проблеми, при които няма случайни или непредсказуеми сили или параметри и чиито траектории на движение показват силна зависимост от началните условия. Ориз. 1. а Движението на топка след няколко сблъсъка със стените на елипсовидна билярдна маса. Това движение може да бъде описано чрез дискретен набор от числа (s i, j i), наречен картографиране; b движение на частица в двойка потенциални ямки под въздействието на периодично възбуждане. При определени условия частицата периодично скача от ляво (L) на дясно (R) и обратно: LRLR... или LLRLLR... и т.н. При други условия скоковете са хаотични, т.е. последователността от символи L и R е неподредена. Класически примери за хаос са хазартните игри. Хазартът обаче е недетерминистичен процес, тъй като включва много произволност. Въпреки че теорията на хаотичните динамични системи използва методи на теорията на вероятностите, тя не е част от математическа статистика. Хаосът е някакъв случаен процес, наблюдаван в динамични системи, които не се влияят от шум или някакви случайни сили. Оказа се, че много напълно детерминистични системи могат да проявяват хаотично, непредвидимо поведение. „Случайният“ процес се оказва решение на едно или повече прости диференциални уравнения. Това повдига проблема с непредсказуемостта на дългосрочното поведение на детерминистичните хаотични системи и необходимостта от използване на статистическо описание. На фиг. Фигура 1 показва два примера за механични системи, чиято динамика е хаотична. Първият пример е експеримент с топка, която се удря и отскача от стените на елипсовидна билярдна маса. Ако сблъсъците са еластични, тогава енергията се запазва, но за елиптичните маси топката се лута около масата, като никога не повтаря траекторията си. Друг експеримент е топка в потенциал, състоящ се от две ямки. Ако масата, на която стои устройството, не вибрира, тогава такава топка има две състояния на равновесие. Ако обаче масата осцилира, извършвайки периодично движение с достатъчно голяма амплитуда, топката започва произволно да скача от една дупка в друга; По този начин периодичното излагане на тази честота причинява неподредена реакция с широк диапазон от честоти. Възбуждането на непрекъснат спектър от честоти, разположени под честотата на въздействие, е една от характеристиките на хаотичните трептения (фиг. 2). Ориз. 2. Силов спектър (преобразуване на Фурие) на хаотично движение в двойка потенциални кладенци. Друго свойство на хаотичните системи е загубата на информация за началните условия. Нека координатите

3 се измерва с точност Dx, а скоростта се измерва с точност Dv. Нека разделим координатно-скоростната равнина (фазовата равнина) на клетки с площ DxDv (фиг. 3).Ако началните условия са зададени точно, то системата се намира някъде в защрихованата област на фазовата равнина. Но ако системата е хаотична, тогава тази несигурност нараства с времето, увеличавайки се до размера на N(t) клетки (фиг. 3). Увеличаването на несигурността, описано от закона ht N» N0e, (1) е второто характерно свойствохаотични системи. Константата h е свързана с ентропията (теория на информацията) и показателя на Ляпунов (мярка за скоростта на разминаване на близки траектории на система). Ориз. 3. Илюстрация на нарастваща несигурност или загуба на информация в динамична система. Защрихованият квадрат в момент t=t 0 показва несигурността при познаването на началните условия. Между крайностите: ред и хаос има огромна област на детерминистичен (до известна степен подреден) хаос. Детерминираният хаос се отнася до ограничена произволност; той може да бъде контролиран и дори прогнозиран за кратки периоди от време предварително. Нека припомним, че принципът на детерминизма гласи: ако знаем текущото състояние на една система и законите на нейното развитие, тогава можем да предвидим бъдещото поведение на тази система. Пример: класическата Нютонова „механична“ Вселена, в която положението на планетите е като движението на стрелките на часовник с няколко стрелки. Тук бъдещето е предсказано недвусмислено. В природата обаче съществуват системи, които са напълно детерминистични в Нютонов смисъл, но тяхното бъдеще в определен диапазон от параметри по принцип не може да бъде изчислено. Това явление е известно като детерминистичен хаос или теория на хаоса. Под детерминиран хаос ще разбираме система, която се държи хаотично без шум и произволност. Нека разгледаме ситуации, когато случаен процес става детерминистичен и в детерминирания процес се откриват елементи на случайно, хаотично поведение. Примери за такива системи са атмосферата, турбулентните потоци, някои видове сърдечни аритмии, биологичните популации, обществото като комуникационна система и нейните подсистеми: икономическа, политическа и др. социални системи, частично кристални полимери и др. Типичен пример за детерминиран хаос е водата на планинските потоци. Ако хвърлите две листа в тази река, едно след друго, тогава надолу по течението те най-вероятно ще се окажат далеч едно от друго. В система като тази, малка разлика в началните условия (позиция на листата) води до голяма разлика в изхода. Можем ли да предвидим изхода от игра на билярд? Не! Дори проблемът с отскачането на билярдна топка от дъските на идеално равна маса се разтваря в несигурност поради неточности в измерването на ъгъла, под който топката се доближава до дъската в самото начало. Поведението на една детерминистична система изглежда случайно, въпреки че се определя от детерминистични закони. Причината за появата на хаоса е нестабилност (чувствителност) по отношение на началните условия и параметри: малка промяна в началното състояние във времето води до произволно големи промени в динамиката на системата (фиг. 4). Тъй като първоначалното състояние на физическа система не може да бъде определено абсолютно точно (например, поради ограниченията на измервателните инструменти), винаги е необходимо да се вземе предвид някои (макар и много малки) области на началните условия. Когато се движите в ограничен регион на пространството, експоненциалното разминаване на близки орбити във времето води до смесване на началните точки в целия регион. След такова смесване няма смисъл да се говори за координатата на частицата, но можете да намерите вероятността тя да бъде в определена точка.

4 Фиг. 4. Стабилни и нестабилни системи. Пример за нестабилна динамична система е двумерният газ на Хайнрих Лоренц (1902). Състои се от кръгове с еднакъв радиус на разсейватели, произволно разпръснати в равнината, и материална точка (частица), която се движи с постоянна скорост между тях, като всеки път изпитва огледално отражение при сблъсък. Нестабилността на такава система може да се провери чрез разглеждане на две близки траектории на частица, излъчвана от една и съща точка. От фиг. 5 може да се види, че след два акта на разсейване ъгълът между траекториите, първоначално по-малък от 1, става по-голям от π/2: първоначално близките траектории се разминават много бързо, т.е. частицата „забравя” началните условия. („забравяне“ означава, че с малки вариации в първоначалните условия статистически свойстватраекториите не се променят). В кратки времена все още са възможни прогнози за поведението на системата, но започвайки от определена точка, е необходимо да се използва статистически подход. Ориз. 5. „Загуба на памет” и разминаване на близки траектории в резултат на нестабилност на движението в двуизмерен газ от Г. Лоренц. Важно обстоятелство е фактът, че степента на ред в хаоса често може да бъде изчислена. Мярката се дава от геометрията на фракталите. Ще се занимаваме с това в следващите лекции в този курс. 2.2 Видове сложни системи Задачата за прогнозиране на поведението на изследваната система във времето и пространството въз основа на определени знания за нейното първоначално състояние се свежда до намиране на определен закон, който позволява въз основа на наличната информация за обекта да се начален моментвреме в определена точка от пространството, за да определи бъдещето си във всяка следваща точка от времето. В зависимост от степента на сложност на самия обект, този закон може да бъде детерминистичен или вероятностен, може да опише еволюцията на обект само във времето, само в пространството или може да опише пространствено-времева еволюция. Съществуват Различни видовесистеми Консервативна система е физическа система, за която работата на консервативните сили е нула и за която е в сила законът за запазване на механичната енергия, т.е. сумата от кинетичната енергия и потенциалната енергия на системата е постоянна. Обемът във фазовото пространство е постоянен. Примери за консервативна система са слънчева системаи осцилиращо махало (ако пренебрегнем триенето в оста на окачването и съпротивлението на въздуха). Динамичната система е математическа абстракция, предназначена да опише и изследва еволюцията на системите във времето. Това е система със състояние. Той описва динамиката на определен процес, а именно: процесът на преминаване на системата от едно състояние в друго. Фазовото пространство на една система е множеството от всички допустими състояния на една динамична система. По този начин, динамична системахарактеризиращ се с началното си състояние и закона, според който системата преминава от първоначално състояние в друго. Динамичната система се характеризира със стабилност (способността на системата да остане близо до равновесно положение или върху даден колектор за произволен период от време) и грапавост (запазване на свойствата с малки промени в структурата на динамичната система; „грубо система е тази, при която качественият характер на нейните движения не се променя при достатъчно малка промяна в параметрите.

5 Специален случай на динамична система е дисипативната система – отворена динамична система, в която се наблюдава нарастване на ентропията. Ориз. 6. Смесване на цветен пластилин в топка след последователни повторения на дисплея на малката подкова, т.е. сплескване и сгъване наполовина. Дисипативната система е отворена система, която работи извън термодинамичното равновесие. Това е стабилно състояние, което възниква в неравновесна среда при условие на разсейване (разсейване) на енергия, която идва отвън. Характеризира се със спонтанната поява на сложна, често хаотична структура. Отличителна черта Такива системи нямат запазване на обема във фазовото пространство. Динамична система е всеки обект или процес, за който концепцията за състояние е уникално дефинирана като набор от определени количества в даден момент от време и е определен закон, който описва промяната (еволюцията) на първоначалното състояние във времето. Този закон позволява да се предвиди бъдещото състояние на динамична система въз основа на първоначалното състояние. Математическият апарат, използван за количествено описание на закона за еволюция на динамичните системи, се основава на използването на диференциални уравнения, дискретни преобразувания, теория на графите, вериги на Марков и др. Математическият модел на динамична система се счита за даден, ако се въведат параметрите (координатите) на системата, които еднозначно определят нейното състояние, и се уточни законът на еволюцията. По този начин, динамична система = набор от параметри + еволюционен оператор. Еволюцията на една система може да бъде описана чрез диференциални уравнения и преобразувания (уравнения с дискретно време). Динамичните системи могат да бъдат описани с линейни (линейни системи) или нелинейни (нелинейни системи) уравнения. Възможни са системи с непрекъснато и дискретно (каскадно) време. Важна група динамични системи са системите, в които са възможни трептения. Има линейни и нелинейни колебателни системи, концентрирани и разпределени, консервативни и дисипативни, автономни и неавтономни. Автоколебателните системи представляват специален клас. Детерминираният хаос е абстрактно математическо понятие, което обозначава детерминиран процес в детерминирана нелинейна система, поради свойството на тази система да проявява нестабилност, чувствителна зависимост на динамиката на системата от малки смущения. Коментирайте. Необходимо е да се прави разлика между детерминистичния хаос в дисипативните системи (например възбудено махало с триене) и в консервативните системи (например движението на планетите, което се подчинява на уравненията на Хамилтон). Хамилтониан, Хамилтоновият оператор е операторът на общата енергия, H = E + U, където E е операторът на кинетичната енергия, U е операторът на потенциалната енергия. Синоним на детерминистичен хаос е динамичният хаос, явление в теорията на динамичните системи, при което поведението на нелинейна система изглежда случайно, въпреки факта, че се определя от детерминистични закони. И двата термина са напълно еквивалентни и се използват за обозначаване на съществената разлика между хаоса като предмет на научно изследване в синергетиката и хаоса в ежедневния смисъл. Обратното на динамичния хаос е динамичното равновесие и явленията на хомеостазата.

6 Важно обстоятелство е фактът, че в дисипативните системи се развива хаотична динамика в рамките на определена структура. Тази структура е трудна за изследване с помощта на конвенционални методи за изследване на динамиката, например, начертаване на реакцията във времето или получаване на честотния спектър. Редът трябва да се търси във фазовото пространство (по чиито оси са нанесени координатата и скоростта). По пътя можете да откриете, че хаотичните движения имат фрактална структура. Детерминираният хаос се характеризира с наличието на периодичен процес, чиято траектория се възпроизвежда, т.е. след повторение на първоначалното състояние същата траектория се възпроизвежда отново, независимо от нейната сложност. Това позволява да се предвиди бъдещето въз основа на параметрите на един от периодите на повторение на траекторията. Необходимо е обаче да се вземат предвид свойствата на равновесните и неравновесните системи. Неравновесните отворени системи позволяват нови структурни състояния. Дисипативните системи, независимо от вида на стабилността, причиняват намаляване на фазовия обем с течение на времето до нула. Така че една дисипативна система може да се трансформира в подредено състояние в резултат на нестабилността на предишното неподредено състояние. Първоначално стабилна дисипативна структура в процеса на своята еволюция достига критично състояние, което отговаря на прага на стабилност на структурата, започва да осцилира и възникващите в нея флуктуации водят до самоорганизация на нова, по-стабилна структура при дадено йерархично ниво на еволюция. В този случай е важно, както в биологичните системи, преходите стабилност-нестабилност-стабилност да се контролират от кумулативна обратна връзка. Тя се различава от външно регулираната обратна връзка по това, че позволява самоорганизация на вътрешна структура, която повишава степента на нейната организация. По този начин кумулативният Обратна връзкаблагодарение на натрупаната вътрешна енергия, тя позволява на системата да осъществява не само обратно взаимодействие, като взема предвид получената информация за предишното критично състояние, но и да гарантира запазването или увеличаването на организацията на структурите. Примери за хаотични динамични системи са подковата на Смейл и трансформацията на пекаря. Подковата на Смейл е пример за динамична система, предложена от Стив Смейл, която има безкраен брой периодични точки (и хаотична динамика) и това свойство не се унищожава от малки смущения на системата. Ориз. 7. Еволюция на подковата на Смейл. Според алгоритъма на Smale подкова, единичен квадрат се компресира в една посока (хоризонтално) и се разтяга в друга (вертикално), като площта намалява. След това получената лента се огъва във формата на подкова и се поставя обратно в оригиналния квадрат. Тази процедура се повтаря многократно. В границата се формира набор с нулева площ, който има структура на Кантор в напречното сечение, специален случай на фракталната геометрия (виж курса на лекциите на I.N. Bekman „Фрактали“). По-късно в тази лекция ще разгледаме типа атрактор на Smale. Ориз. 8. Подковообразно картографиране на Смейл: разтягане, смачкване и сгъване след голям брой итерации на картографиране води до фрактална структура. Картата на пекаря е нелинейно картографиране на единичен квадрат върху себе си, което проявява хаотично поведение. Името "витрина за пекарни" идва от приликата му с тесто за месене. Тъй като картографирането се състои от разтягане по оста x и компресия по оста y, близките траектории се разминават експоненциално в хоризонталата

7 посока и се приближавайте един към друг вертикално. От произволна символна последователност се изгражда хаотична траектория, която минава произволно близо до всяка точка от квадрата (ергодичност). Под въздействието на картографирането всяка избрана област се превръща в колекция от тесни хоризонтални ивици, които след определен брой итерации равномерно покриват единичния квадрат (разбъркване). Трансформацията е обратима; при повторение в обратна посока всяка област ще бъде разделена на тесни вертикални ивици и също ще бъде разбъркана в целия квадрат. Друг пример за детерминиран хаос е билярдът Адамар, т.е. билярд, в който вместо плоска маса се използва усукана повърхност с отрицателна кривина. Изчисляването на траекторията на топка върху билярдна маса на Адамар е „абсолютно неизползваемо“, тъй като малката несигурност, която задължително присъства в първоначалните условия, води до голяма несигурност за прогнозираната траектория, ако чакаме достатъчно дълго, което прави прогнозата безполезна. Ориз. 9. Пекарски дисплей. Трансформацията се състои в равномерно компресиране на квадрата 2 пъти във вертикална посока и разтягане в хоризонтална посока. След това дясната половина трябва да бъде отрязана и поставена отляво. Фигурата показва действието на първите две итерации. Системите на детерминистичен хаос ни позволяват да имаме различен подход към използването на статистически подходи за увеличаване на надеждността на експеримента. Според традиционната математическа статистика, колкото повече паралелни експерименти провеждаме, толкова по-надеждно ще се установят изследваните зависимости. Това абсолютно не е приложимо за детерминирани системи, има ефект на фундаментална невъзпроизводимост на експеримента. Можем да извършим същия експеримент, да възпроизведем точно първоначалните условия и да получим повтарящи се резултати, но в един момент (не можем да го предвидим) наблюденията ще започнат да дават напълно различни резултати. Това се дължи на феномена на орбиталната рецесия, който е илюстриран от трите примера, които току-що обсъдихме. 2.3 Откриване на детерминистичния хаос Нека започнем нашето разглеждане на детерминистичния хаос с теорията за стохастичното поведение на динамичните дисипативни системи. Ще се интересуваме от случайното поведение на напълно детерминирана система, чиято еволюция във времето може да бъде точно предсказана (и това се потвърждава в широк диапазон от промени в параметрите), но която за определени стойности на първоначалните условия (и то много незначителни) започва да се променя произволно и поведението му става непредвидимо, хаотично. Както показва всекидневният опит, за много физически системи малки промени в началните условия водят до малки промени в резултата. Например, пътят на автомобила ще се промени малко, ако воланът се завърти леко. Но има ситуации, за които е вярно обратното. Страната, на която ще падне монета, поставена на ръба й, зависи от лекото докосване. Последователността от глави и опашки при хвърляне на монета показва неправилно или хаотично поведение с течение на времето, тъй като изключително малки промени в първоначалните условия могат да доведат до напълно различни резултати. До сравнително скоро се смяташе, че случайното поведение на една система е изключение и почти всички системи са детерминирани. Сега обаче е ясно, че високата чувствителност към първоначалните условия, водеща до хаотично поведение с течение на времето, е типично свойство на много системи. Това поведение, например, е открито в периодично стимулирани сърдечни клетки, в електронни вериги, когато възниква турбуленция в течности и газове, при химични реакции, в лазери и т.н. От математическа гледна точка, във всички нелинейни динамични системи с повече от две степени на свобода (особено в много биологични, метеорологични и икономически модели) е възможно

8 за откриване на хаос и следователно при достатъчно дълги периоди от време поведението им става непредвидимо. За физическа система, чието поведение се определя във времето, има правило под формата на диференциални уравнения, което определя нейното бъдеще въз основа на дадените начални условия. Естествено е да се предположи, че детерминистичното движение е доста редовно и далеч от хаотично, тъй като последователните състояния непрекъснато се развиват едно от друго. Това означава, че в класическата механика всички уравнения трябва да бъдат интегрируеми. Но още през 1892 г. А. Поанкаре знае, че в някои механични системи, чиято еволюция във времето се определя от уравненията на Хамилтън, е възможно непредвидимо хаотично поведение. Пример е неинтегрируемата задача на трите тела, която при определени условия води до напълно хаотични траектории. Специален случай на проблема с трите тела е движението на пробна частица в гравитационното поле на две неподвижни точкови маси. Дори ако движението се извършва в една равнина, траекторията на частицата изглежда изключително сложна и объркваща. След това се увива около една от масите, след което внезапно прескача към друга (фиг. 10). Първоначално близките траектории се разминават много бързо. Ориз. 10. Движение на пробна частица в близост до две еднакви маси. Първоначалната част от траекторията е показана отгоре, а нейното продължение отдолу. Вече е известно, че в механиката има много неинтегрируеми системи. 60 години след Поанкаре Колмогоров, 1954; Arnold, 1963 и Moser, 1967 доказаха, че в класическата механика движението във фазовото пространство не е нито напълно редовно, нито напълно неправилно и типът на траекторията зависи от избора на началните условия (сега това твърдение се нарича KAM теорема). По този начин стабилното редовно движение е изключение в класическата механика. Американският метеоролог Едуард Лоренц (1961), когато моделира неравномерно нагрят атмосферен въздух, открива, че дори проста система от три свързани нелинейни диференциални уравнения от първи ред може да доведе до напълно хаотични траектории (това е първият пример за детерминистичен хаос в дисипативни системи). Е. Лоренц изчислява стойностите на разтвора за дълго време и след това спря да брои. Той се интересуваше от някаква особеност на решението, която се появи в средата на интервала на броене, и затова повтори изчисленията от този момент. Резултатите от повторното преброяване очевидно биха съвпаднали с резултатите от първоначалното преброяване, ако начални стойностиза повторно изчисление бяха точно равни на предварително получените стойности за този момент от време. Лоренц модифицира леко тези стойности, намалявайки броя на валидните десетични знаци. Въведените по този начин грешки бяха изключително малки. Новоизчисленото решение се съгласува добре със старото за известно време. С напредването на преброяването обаче несъответствието нарастваше и новото решение все по-малко приличаше на старото. Това, което наблюдава Лоренц, сега се нарича съществена зависимост от началните условия като основна характеристика, присъща на хаотичната динамика. Значителната зависимост понякога се нарича ефект на пеперудата. Това име се отнася до невъзможността да се правят дългосрочни прогнози за времето. Самият Лоренц обясни тази концепция в статията „Предсказуемост: може ли плясъкът на крилата на пеперуда в Бразилия да доведе до образуването на торнадо в Тексас?“ Може би! По-нататък, под детерминистичен хаос ще имаме предвид неправилно или хаотично движение, генерирано от нелинейни системи от уравнения, за които динамичните закони определят еднозначно развитието във времето на състоянието на системата с известна предистория. Детерминиран хаос = нелинейна система от уравнения + нестабилност Детерминираният хаос се различава от редовното движение по своите сложни, неповтарящи се траектории и непредсказуемостта на поведението на системата за дълги периоди от време. Детерминираният хаос се различава от случаен процес по това, че неговата нередовност идва от самата система, а не от външен фактор (шум, флуктуации).

9 Фиг. 11. Появата на хаос в големи времена. Примери за нелинейни системи, в които се проявява детерминиран хаос, са: възбудено махало, течности близо до прага за възникване на турбулентност, лазери, нелинейни оптични устройства, преходът на Джоузефсън (ефектът на Джоузефсън е потокът на свръхпроводящ ток през тънък слой от диелектрик, разделящ два свръхпроводника) химични реакции, класически системи, включващи много тела (проблем с трите тела), ускорители на частици, взаимодействащи нелинейни вълни в плазмата, биологични модели на динамиката на популацията, стимулирани сърдечни клетки и др. Както е известно, линейните диференциални или диференциални уравнения могат да бъдат решени чрез преобразуването на Фурие и не водят до хаос. И нелинейните уравнения могат да доведат до хаос, но е важно да се разбере, че нелинейността е необходимо, но не достатъчно условие за възникване на хаотично движение. Хаотичното поведение, наблюдавано във времето, не се дължи на външни източници шум, не поради безкрайния брой степени на свобода и не поради несигурността, свързана с квантовата механика (разглежданите системи са чисто класически). Истинската основна причина за нередностите се определя от свойството на нелинейните системи експоненциално бързо да разделят първоначално близки траектории в ограничена област на фазовото пространство (например триизмерна в системата на Лоренц). Невъзможно е да се предскаже дългосрочното поведение на такива системи, тъй като първоначалните условия могат да бъдат определени само с крайна точност, а грешките нарастват експоненциално. При решаването на такава нелинейна система от уравнения на компютър, резултатът за все по-отдалечени времена зависи от все по-голям брой цифри в (ирационалните) числа, представляващи началните условия. Тъй като цифрите в ирационалните числа са разпределени неравномерно, траекторията става хаотична. Тук възникват няколко фундаментални въпроса: - Възможно ли е да се предвиди (например от формата на съответните диференциални уравнения) дали в системата се реализира детерминиран хаос? - Възможно ли е понятието хаотично движение да се дефинира по-стриктно от гледна точка на математиката и да се разработят количествени характеристики за него? - Какво е влиянието на тези резултати върху различни области на физиката? Съществуването на детерминистичен хаос означава ли края на дългосрочната предсказуемост във физиката за нелинейни системи или все още е възможно да се научи нещо от хаотичен сигнал? 2.4 Елементи на теорията на динамичните системи Нека сега преминем към представянето на теоретичните основи за описанието на динамичните системи. Първо обаче нека си припомним концепциите, на които се основава математическият апарат, използван в тази област. Фазовото пространство е пространство, върху което е представено множеството от всички състояния на системата, така че всяко възможно състояние на системата съответства на точка във фазовото пространство. Фазово пространство = пространство от стойности на системните параметри. Траектория = набор от точки във фазовото пространство, посетени последователно от системата. Особеността на фазовото пространство е, че състоянието на произволно сложна система е представено в него от една единствена точка и еволюцията на тази система е движението на тази точка. При разглеждане на няколко идентични системи се посочват няколко точки във фазовото пространство. Съвкупността от такива системи се нарича статистически ансамбъл. Съгласно теоремата на Лиувил затворена крива (или повърхност), състояща се от точки в хамилтоновото фазово пространство, се развива по такъв начин, че площта (или обемът) на фазовото пространство, затворено в нея, се запазва във времето.

10 Теорема на Лиувил: функцията на разпределение на хамилтонова система е постоянна по всяка траектория във фазовото пространство. Теоремата гласи запазването на фазовия обем или плътността на вероятността във фазовото пространство във времето. Хамилтонова система е частен случай на динамична система, която описва физически процеси без разсейване. При него силите не зависят от скоростта. Динамична система е система, която има състояние. Той описва динамиката на процеса на преминаване на системата от едно състояние в друго. Фазовото пространство на една система е множеството от всички допустими състояния на една динамична система. Динамичната система се характеризира с нейното начално състояние и закона, според който системата преминава от първоначално състояние към друго. Динамична система е система, чийто модел е система от обикновени диференциални уравнения. Стабилна динамична система е динамична система, чието състояние е напълно определено начални условияи външни влияния в процеса на развитие. В една консервативна система елемент във фазовото пространство само променя формата си, но запазва обема си (теоремата на Лиувил е изпълнена), което предопределя естеството на еволюцията и вида на хаоса, който възниква в консервативните системи. Консервативните системи се характеризират с постоянно захранване с енергия във времето. В механиката те се наричат ​​хамилтонови. Механичните осцилаторни системи при липса на триене се считат за консервативни системи. В консервативните системи хаотичните орбити са склонни да запълват равномерно всички части на някакво подпространство във фазовото пространство, т.е. те се характеризират с еднаква плътност на вероятността в ограничени области на фазовото пространство. Ориз. 12. Запазване на фазовия обем по време на еволюцията на Хамилтонова система. Пример за проста консервативна система с една степен на свобода е махалото. Ако триенето няма забележим ефект върху трептенията на махалото, тогава хамилтонианът на махалото с дължина l и маса m е равен на сумата от потенциалната Π= mglcosϕ и кинетичната K=p 2 /2ml 2 енергии: H =p 2 /2ml 2 mglcosj, (2) където j е ъгълът на отклонение от вертикалата, а g е ускорението на гравитацията. Уравнението на движението на махалото има формата: 2 d j + w 2 0 sinj = 0, (3) 2 dt g където w 0 = честота на трептене. l Фиг. 13. Фазов портрет на махало с Хамилтониан (2). Когато общата енергия H=E на махалото надвишава най-голямата стойност на потенциалната енергия, E=E rot >mgl, импулсът p винаги ще бъде различен от нула, което води до неограничено увеличение на ъгъла j. Това означава, че махалото ще се върти. На фазовата равнина (фиг. 13) това поведение се изобразява от траекториите E rot, съответстващи на движението на фазовата точка отляво надясно за p>0 и отдясно наляво за p<0. Колебаниям маятника соответствует энергия E=E osc

11 на махалото, а хиперболичните точки, съответстващи на горното равновесно положение на махалото, са нестабилни. Фазова крива, която започва в близост до хиперболична точка, се отдалечава от нея, докато траектория близо до елиптична точка винаги остава в нейната близост. Коментирайте. При малки отклонения махалото се описва с линейни уравнения: честотата на трептенията не зависи от амплитудата. В случай на големи отклонения, махалото принадлежи към нелинейна система: честотата на трептенията зависи от амплитудата. Ориз. 14. Фазов портрет на интегрируема система с две степени на свобода. За системи с две степени на свобода фазовото пространство е четириизмерно. Пример за това е система от два хармонични осцилатора с единична маса (фиг. 14). В случай на напълно интегрируеми системи с n степени на свобода, фазовото пространство е 2n-мерно и в променливите на действие-ъгъл има структурата на набор от n-мерни тори. Всяка възможна траектория е разположена на една от тях. В този случай някои траектории могат да се окажат затворени, докато други ще покрият плътно повърхността на съответния торус навсякъде. Дисипативната система е отворена динамична система, в която се наблюдава увеличение на ентропията. В дисипативна система, поради разсейване на енергия, обемът на елемента на фазовото пространство намалява с времето (теоремата на Луивил не се спазва). Следователно във фазовото пространство на дисипативните системи се появяват привличащи множества, които не съществуват в консервативните системи (атрактори). Атракторът е състоянието на динамична система, към което тя се стреми в процеса на своето движение (развитие). Във фазовото пространство атракторът на устойчива динамична система е представен от точка (при апериодични процеси) или граничен цикъл (при периодични процеси). Странен атрактор е атрактор, на който във фазовото пространство съответства област, която привлича всички фазови траектории от околните области. Тези траектории имат сложна и сложна структура и не са затворени криви. Ориз. 15. Към дефиницията на консервативни (а) и дисипативни (б) динамични системи. Характерно за дисипативните системи е, че с течение на времето облакът от представящи точки се „свива“ и се концентрира върху едно или няколко атракторни подмножества на фазовото пространство, които обикновено имат нулев фазов обем (фиг. 15b). От гледна точка на динамиката на времето това означава, че режимът, който възниква в една система, оставена на себе си за дълго време, става независим от първоначалното състояние. В дисипативните системи във фазовото пространство има атрактори. Ориз. 16. Построяване на картата на Поанкаре във фазовото пространство на автономна Хамилтонова система с две степени на свобода. Картата на Поанкаре се използва широко в анализа на динамични системи. Преобразуването е закон, според който всеки елемент от дадено множество X е свързан с добре дефиниран елемент от друго дадено множество Y.

12 Карта на Поанкаре (карта на първо връщане) е проекция на някаква област във фазовото пространство върху себе си (или върху друга област) по траекториите (фазовите криви) на системата. Ориз. 17. Построяване на картата на Поанкаре във фазовото пространство на автономна Хамилтонова система с две степени на свобода. А. Поанкаре предложи процедура, която свързва определено картографиране с динамика в рамките на диференциални уравнения. Идеята е следната: във фазовото пространство се избира определена повърхност и се построява изображение на фазовата траектория, което се получава при пресичане на тази повърхност. На фиг. Фигура 17 показва илюстрация на този метод със секция на Поанкаре от четириоборотен граничен цикъл. Може да се види, че в такъв участък представящата точка ще заема последователно позициите, отбелязани с номера 1, 2, 3 и 4. По този начин, по отношение на преобразувания, можем да кажем, че се реализира цикъл от период 4. Това е ясно, че определени пренареждания на граничния цикъл ще доведат до и до пренареждания в секцията на Поанкаре. Последният е много по-лесен за изследване, което определя важността на този метод. При анализиране на конкретни системи секцията на Поанкаре се конструира с помощта на компютър. Ориз. 18. В участъците на Поанкаре се различават качествено различни траектории: хаотично движение; b движение до фиксирана точка; в цикъл;, g цикъл на двоен период. На фиг. 18 показва четири типа секции Punkare. Имайте предвид, че методът на сечението на Поанкаре е ефективен, но не винаги надежден начин за изследване на периодично движение с намаляване на реда на системата. Ние илюстрираме приложението на сечението на Поанкаре, като използваме примера на системата от уравнения на Хенон-Хайлис (1964), която описва движението на частица с маса m=1 в двумерен потенциал: 2 2 x + y U (x , y) = + x y - y 2 3 (3) По същество това са два еднакви хармонични осцилатора с нелинейно взаимодействие между тях. Ако общата енергия на тази механична система е 0

13 Фиг. 19. Модел на Henon-Hayles: област на фенитно движение (пунктираните линии представляват еквипотенциални криви U=const, 1 U=0.01, 2 U=0.04, 3 U=0.125); Напречно сечение на Поанкаре (y, P y) при енергия на частиците E=1/10 (b) и E=1/8 (c). Динамичните системи, които се описват с обикновени (линейни) диференциални уравнения, имат четири вида решения: равновесно състояние, периодично движение, квазипериодично движение и хаотично. Динамичните системи, моделирани чрез краен брой обикновени диференциални уравнения, се наричат ​​концентрирани или точкови системи. Те се описват с помощта на крайномерно фазово пространство и се характеризират с краен брой степени на свобода. Една и съща система при различни условия може да се счита за концентрирана или разпределена. Математически модели на разпределени системи са частични диференциални уравнения, интегрални уравнения или обикновени уравнения със закъснял аргумент. Броят на степените на свобода на една разпределена система е безкраен и са необходими безкраен брой данни, за да се определи нейното състояние. Ориз. 20. Схема на възможните преобразувания на сигнала в линейни и нелинейни системи. В линейна система еволюционният оператор е линеен, т.е. A(x+y)=Ax+Ay, A(lx)=lAx. В такава система не може да има хаотични трептения. При него периодичните външни въздействия предизвикват, след затихване на преходните процеси, периодичен отговор със същия период (фиг. 20). Както е известно, има три класически типа движение: равновесие, периодично движение (граничен цикъл) и квазипериодично движение. Тези състояния се наричат ​​атрактори, тъй като при наличието на каквото и да е затихване преходните отклонения се потискат и системата се „привлича” към едно от трите изброени състояния. Съществува обаче клас движения (нелинейни трептения), които не могат да бъдат сведени до нито един от класическите атрактори. Тук движенията са хаотични в смисъл, че ако има малка несигурност в началните условия, тогава те са непредвидими (странен атрактор). Класическите атрактори съответстват на класически геометрични обекти във фазовото пространство: равновесно състояние е точка, периодично движение или граничен цикъл е затворена крива, а квазипериодичното движение съответства на повърхност в триизмерно фазово пространство. Странен атрактор е свързан с геометричен обект чрез фрактален набор. В триизмерното фазово пространство фракталното множество от странен атрактор изглежда като набор от безкраен брой слоеве или успоредни равнини, като разстоянието между някои от тях се доближава до безкрайно малко. Пример за неинтегрируема система е двойно плоско махало с точкови маси m 1 и m 2, (фиг. 5), което има две степени на свобода ъгли φ 1 и φ 2. Ако отклонението от равновесното положение е малко, тогава системата извършва правилни хармонични трептения. въпреки това

14, с нарастването на общата енергия настъпва момент, в който трептенията стават хаотични, махалата започват да се въртят и две подобни начални условия водят до напълно различна динамика на тази нелинейна система с две степени на свобода. Хаотичната динамична система е динамична система, в която процесите се описват от странен атрактор. За разлика от стабилната динамична система, е невъзможно да се определи състоянието на системата въз основа на дадени стойности на времето и началните условия. Важна характеристика на всички системи, в които се наблюдава детерминиран хаос, е, че те се описват с нелинейни диференциални уравнения или системи от уравнения. Принципът на суперпозиция, който е валиден за линейни системи, не се прилага за такива уравнения, според които сумата от решения също е решение. Нелинейната система се управлява от нелинеен оператор: A(a 1 x 1 +a 2 x 2) a 1 Ax 1 +aax 2. Пример е функцията sin(x). Ситуацията допълнително се усложнява от факта, че нелинейните уравнения често имат не едно, а няколко решения. Сред тях може да има както хаотични, така и регулярни, периодични решения. Кое от тях ще се реализира на практика зависи от началните условия. Ориз. 21. Двойно плоско махало и неговите хаотични трептения. Най-простият вид динамичен хаос е хаотичната динамика в нелинейни системи с дискретно време (регулярната динамика се счита за етап, предшестващ хаоса). Математическият апарат тук е прост, всъщност се свежда до теорията на диференциалните уравнения. Разбирането на хаоса в системите с непрекъснато време е по-трудно и изисква задълбочено познаване на теорията на диференциалните уравнения. Важно е да се разбере, че за да възникне хаос в случай на системи с непрекъснато време, тяхната размерност (порядък N на нелинейното диференциално уравнение, описващо дадена система) трябва да бъде поне 3. Такива системи (3D динамични системи) се представят чрез потоци от траектории във фазовото пространство, чиято размерност е 3 (или по-висока, в съответствие с реда на диференциалното уравнение). Въпреки това, в нелинейни динамични системи с дискретно време, хаотични движения вече могат да възникнат в случай на системи от 1-ви ред (1D дискретни динамични системи). Тези движения представляват каскади от дискретни съпоставяния и се описват с нелинейни диференциални уравнения от порядък 1 и по-висок. Обърнете внимание, че има четири критерия за случайност на движението: сигналът „изглежда случаен“; спектърът на мощност показва широколентов шум при ниски честоти; автокорелационната функция пада бързо; Разделът на Поанкаре се състои от точки, които запълват пространството. Математическите модели, съдържащи 3 или повече обикновени диференциални уравнения, са в състояние да демонстрират хаотични режими на колебания, които на пръв поглед изглеждат като случайни процеси. Преходът към фазовото пространство позволява да се получи визуална информация за характеристиките на сложната динамика на съответните системи и преди всичко за геометрията на граничните набори от фазови траектории, които съответстват на стационарни режими. Странният атрактор на Е. Лоренц играе важна роля в анализа на хаотичните системи. Лоренц показа, че нагряването на въздуха от страната на Земята и охлаждането му от противоположната страна води до конвекционни потоци, които се описват приблизително от система от три обикновени диференциални уравнения от първи ред, които нямат точно аналитично решение: dx/dt= s(y x), (4a) dy/ dt=x(r z) y, (4b) dz/dt=xy bz, (4c) където s=10, r=28, b=8/3.

15 Моделът на Лорънс е динамична система в триизмерно фазово пространство. Променливата X е пропорционална на скоростта на конвективния поток (характеризира скоростта на въртене на конвекционните валове), Y и Z са отговорни за разпределението на температурата съответно хоризонтално и вертикално. Параметърът r е пропорционален на числото на Rayleigh, а s и b са някои безразмерни константи, които характеризират системата. Решението на тези уравнения, функциите X(t), Y(t) и Z(t), определят в параметрична форма траекторията на системата в тримерното „фазово“ пространство X,Y,Z. Поради уникалността на функциите от дясната страна на тези уравнения, траекторията никога не се пресича сама. Лоренц изследва появата на тези траектории при различни начални условия със стойности на параметрите r=28, s=10 и b=8/3. Той откри, че в този случай траекторията се лута хаотично от полупространството x>0 към полупространството x<0, формируя две почти плоских, перепутанных сложным образом спирали. На рис. 8 показана проекция этих спиралей на плоскость XZ для некоторого начального условия. Траектория сначала делает 1 оборот справа, затем 20 слева, затем опять 1 справа, затем 4 слева и так далее. Похожее поведение имеет место и при других значениях параметров. Хаотичность решения означает, что если мы заранее выберем каким угодно способом цепочку переходов из одного полупpостpанства в другое, то у системы Лоренца найдётся решение, которое в точности эту цепочку воспроизведёт. Рис. 22. Траектория, отвечающая хаотическому решению уравнений Лоренца, с параметрами, приведенными в тексте, и начальными условиями X(0)=Y(0)=Z(0)=1. Один эллипс отражает вращение атмосферы по часовой стрелке, другой - против неё. Причина непpедсказуемости поведения этой и других подобных систем заключается в не в том, что не верна математическая теорема о существовании и единственности решения при заданных начальных условиях, а в необычайной чувствительности решения к этим начальным условиям. Близкие начальные условия со временем приводят к совершенно различному конечному состоянию системы. Причём часто различие нарастает со временем экспоненциально, то есть чрезвычайно быстро (см. рис. 23): D(t) = D(0)e ht, (5) где инкремент неустойчивости h является функцией точки в фазовом пространстве. Рис. 23. Две первоначально близкие траектории в фазовом пространстве расходятся со временем в результате локальной неустойчивости. Оказалось, что нечто похожее происходит и с системами, в которых наблюдается детеpминиpованный хаос: они движутся таким образом, что всё время находятся в неустойчивом состоянии. Иными словами, сколь угодно малые возмущения начальных условий приводят с течением времени к сильному отклонению траектории от своего невозмущенного положения. Если фазовое пространство системы является конечным, то фазовые траектории не могут разойтись из-за неустойчивости более чем на характерный размер области движения, и начинается их запутывание. Предсказать поведение такой системы тогда оказывается практически невозможным. Странный аттрактор это некоторое «сложно устроенное» множество в фазовом пространстве, к которому притягиваются почти все траектории из его некоторой окрестности, а на самом множестве движение имеет экспоненциально неустойчивый характер. Такое сочетание глобального сжатия с локальной неустойчивостью приводит к тому, что аттрактор уже не может быть гладким как, например, тор; он определенным образом расслаивается и представляет собой в некотором сечении канторово множество (фрактально). Странный аттрактор обладает двумя свойствами: траектории на странном аттракторе разбегаются друг от друга; объёмы в фазовом пространстве со временем сокращаются.

Динамични системи и методи за математическо моделиране Елементи на теорията на динамичните системи Елементи на теорията на динамичните системи Основни понятия на теорията на динамичните системи Редовни и хаотични

Динамични системи и методи за математическо моделиране Сценарии на преход към хаос Теорема на Поанкаре-Бендиксон (N = 2) Нека R е затворено ограничено подмножество на равнината, a x f(x) е непрекъснато диференцируемо

Лекция 5. Разрушаване на инвариантни тори на хамилтонови системи 1. Теория на смущенията на интегрируеми хамилтонови системи (продължение). 2. Разрушаване на резонансни тори. 3. Нелинеен резонанс. 1. Теория на смущенията

Лекция 10. Фрактали и хаотична динамика. 1. Концепцията за фрактално множество. Фрактално измерение. 2. Геометрия на странните атрактори. 3. Мултифрактални спектри. 1. Концепцията за фрактално множество.

Трептения и обороти на твърдо махало. Задачи за самостоятелно решение Бутиков E.I. Резюме. Това помагало съдържа тестови въпроси, теоретични и експериментални задачи за самостоятелна

КУРСОВА РАБОТА ПО ПРОГРАМИРАНЕ НА СТУДЕНТА 218 ГРУПА НА ФИЗИЧЕСКИЯ ФАКУЛТЕТ НА МОСКОВСКИЯ ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ НА ИМЕТО НА М. В. ЛОМОНОСОВ ГАМОВ АРТЕМИЙ ЛЬВОВИЧ. ТЕМА: Задача на Коши за системата на Лоренц.

Mayer RV, Glazov Метод на компютърно моделиране при изследване на физични явления Често аналитичните методи не позволяват изучаване на еволюцията на сложни системи или използването им е свързано със сложни математически

Лекция 1 Елементи на качествен анализ на динамични системи с непрекъснато време на линия Ще разгледаме автономното диференциално уравнение du = f(u), (1) dt, което може да се използва

3. Динамичен хаос 3.1. Хамилтонови и дисипативни системи. 3.1.1. Хамилтонови системи. 3.1.2. Дисипативни системи. 3.1.3. Последици за дисипативни системи. 3.1.4.Хаос в Хамилтоновите системи.

Хаотични колебателни системи Хаотични системи Газ хелий. Състоянието на една молекула се описва с 6 диференциални уравнения от ти порядък. Има приблизително 3 молекули на cm 3 газ -> 4 диференциални уравнения.

Динамични системи и методи за математическо моделиране Елементи на теорията на бифуркациите Концепцията за бифуркация Произходът на термина бифуркация (от лат. bifurcus - раздвоен) се свързва с факта, че динамичните

ЛЕКЦИЯ 19 ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ НА АНАЛИТИЧНАТА ДИНАМИКА. ТРАНСФОРМАЦИЯТА НА LEGENDRE. УРАВНЕНИЯ НА Хамилтън. ИНТЕГРАЛ НА ЯКОБИ 1. Диференциални уравнения на аналитичната динамика Нека започнем тази лекция с темата,

18 Разделяне на сепаратриси Първо, нека си припомним какво е карта на Поанкаре. Нека разгледаме произволна система от диференциални уравнения ẋ = v(x), x M Нека γ(t) е някакво периодично решение.

8. Странни атрактори 1 8. Странни атрактори В предишните раздели изучавахме динамични системи, чиито атрактори бяха фиксирани точки или гранични цикли. Спомнете си, че граничен цикъл може

Обикновени диференциални уравнения Лектори: В. А. Кондратиев, Ю. С. Иляшенко III IV семестър, изпитна програма 2003 2004, варианти 2001 2009 1. Изпитна програма 1.1. Първи семестър Въведение.

7 Трептения в консервативна нелинейна система Когато се разглежда макроскопски, всяка реална система трябва да се счита за неконсервативна, тези системи, в които общата енергия не остава постоянна в

Лекция 6. Развит хаос в хамилтонови системи 1. Стандартно картографиране. 2. Острови на стабилността. 3. Дифузия във фазовото пространство. 1. Стандартен дисплей 1.1 Ротатор под въздействието на δ-импулси

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК с тестови въпроси и задачи с отговори за виртуална физическа подготовка Част 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННО УКСКОРЕНИЕ... 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕ НА ПОСТОЯННА СИЛА...7

Лекция 5 Хаотично поведение на динамични системи. Система на Лоренц Разнообразието от поведение на траектории в равнина е ограничено от теоремата на Бендиксон-Поанкаре, според която траекторията може да отиде до безкрайност,

Динамични системи и методи за математическо моделиране Символна динамика Символна динамика Метод на символна динамика - описание на динамиката на система с помощта на допустими последователности

3. Видове атрактори 1 3. Видове атрактори Можете много ясно да визуализирате местоположението на атракторите във фазовата равнина, до голяма степен поради факта, че има само няколко вида от тях,

Ярославски държавен педагогически университет на името на. К. Д. Ушински Катедра по обща физика Лаборатория по механика Лабораторна работа 7 Експериментално определяне на гравитационното ускорение и характеристики

ФЕДЕРАЛНА ДЪРЖАВНА БЮДЖЕТНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ ЗА ВИСШЕ ОБРАЗОВАНИЕ "ОРЕНБУРГСКИ ДЪРЖАВЕН АГРАРЕН УНИВЕРСИТЕТ" Катедра "Математика и теоретична механика" Методически препоръки

Лекция 3 Основно уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газовете. Константа на Болцман. Температура и налягане като статистически величини. Една от характеристиките на физиката е използването на абстракции

Нелинейно махало. 1 Безразмерно уравнение на движение на физическо махало с вискозно триене. Уравнение на движението на физическо махало, като се вземе предвид вискозното триене: I φ + b φ + mga sin(φ) =, (1) където I е моментът

ДИНАМИЧНИ СИСТЕМИ В. С. АНИЩЕНКО Формулирана е математическата дефиниция на динамична система. За динамичните системи, описани с обикновени диференциални уравнения, четири вида

Бутиков Е. И. Учебна лаборатория по компютърно моделиране на трептения в прости нелинейни системи Санкт Петербургски държавен университет За учебна студентска компютърна лаборатория

Раздел 4. Трептения 1 Тема 1. Трептения без затихване. P.1. Партиден процес. Хармонични вибрации. Характеристики на хармоничните вибрации. P.2. Скорост и ускорение по време на хармонични вибрации

Семинар 4 Система от две обикновени диференциални уравнения (ОДУ). Фазова равнина. Фазов портрет. Кинетични криви. Специални точки. Устойчивост на стационарното състояние. Линеаризация на системата в

Закон на Максуел за разпределение на скоростите 1. Закон на Максуел за разпределение на скоростите.. Средна, средна квадратична и най-вероятна скорост на газовите молекули. 3.Среден свободен път 4.Експериментален

Хармонични трептения Трептенията са процеси (движение или промяна на състоянието), които се повтарят в една или друга степен във времето. механични вибрации електромагнитни електромеханични

12 11 април Ефектът от улавянето на средното време на връщане на Поанкаре като критерий за принудителна синхронизация на хаоса V.S. Анищенко, Я.И. Боев Саратовски държавен университет E-mail: [имейл защитен]получено

1 ЛЕКЦИЯ 16 Нелинейни трептения. Фазов портрет на математическо махало. Дъфинг осцилатор. Удвояване на периода. Преход към хаос. Карта на Поанкаре. Концепцията за фрактали. Предсказуемост на хаотичното

1. ВЪВЕДЕНИЕ Физиката е наука за най-общите свойства и форми на движение на материята. В механичната картина на света материята се разбира като вещество, състоящо се от частици, вечни и неизменни. Основни закони

Теория на стабилността на Ляпунов. В много проблеми на механиката и технологията е важно да се знаят не специфичните стойности на решението за дадена конкретна стойност на аргумента, а естеството на поведението на решението при промяна

Трептения в системи с разпределени параметри Линии със загуби Загуби в проводници L L eq i (x,t) R L eq Ldx u(x,t) u(x+dx,t) R eq Rdx u(x dx,t) u(x) ,t) L eq i(x,t) t R eq i(x,t) u x dx Ldx i t

Програмата е съставена въз основа на федералния държавен образователен стандарт за висше образование (ниво на обучение на висококвалифициран персонал) в посока на обучение 01.06.01 „Математика“

Лабораторна работа.85 ОПРЕДЕЛЯНЕ НА УСКОРЕНИЕТО НА СВОБОДНОТО ПАДАНИЕ С ПОМОЩТА НА ОБРАТНО МАХАЛО. Е.В. Жданова Цел на работата: да се изследват моделите на движение на физическо махало и с помощта на обратимо махало

Импулс на система от n материални точки ЗАКОНИ ЗА ЗАПАЗВАНЕ НА ИМПУЛСА, ИМПУЛСА НА ИМПУЛСА И ЕНЕРГИЯТА където импулсът на i-та точка в момент t (i и нейната маса и скорост) От закона за промяна на импулса на системата където

Лекция 8 Вълново движение Разпространение на вибрации в хомогенна еластична среда Надлъжни и напречни вълни Уравнение на равнинна хармонична вълна отместване, скорост и относителна деформация

Математически основи на хаотичните динамични системи Александър Лоскутов, Физически факултет, Московски държавен университет Резюме Динамичният подход за описание на системи от различен произход е известен още от времето на Нютон.

5. Параметрични трептения 5.. Въведение Разгледаните по-рано случаи на възникване и възникване на трептения се характеризират с факта, че силите, проявени по време на движението, могат да бъдат приписани на един от

Концепцията за бифуркация. Бифуркации на равновесни положения. Диференциалните уравнения на динамичните системи често зависят не само от фазовите променливи, но и от параметрите, т.е. имат следната структура: ẋ =

1 ЛЕКЦИЯ 8 Случайни и детерминирани процеси. Прав ли беше Лаплас? Хаос в природата и в ежедневието. Какво е произволно число? Хаотичен сигнал като решение на диференциално уравнение. Отваряне

ТОМСК ДЪРЖАВЕН УНИВЕРСИТЕТ Физически факултет ИЗУЧАВАНЕ НА ПРИНУДИТЕЛНИ ВИБРАЦИИ НА ПРУЖИННО МАХАЛО Методически указания за извършване на лабораторна работа Томск 14 Прегледани и одобрени от методическия

Някои дискретни модели на турбулентност Akishev A.A. Федерална държавна автономна образователна институция за висше професионално образование „Уралски федерален университет на името на първия президент на Русия Б.Н. Елцин“ Екатеринбург, Русия Работата разглежда седемизмерното

Глава 7 ТЕОРИЯ ЗА РЕДА И ХАОСА. ЕНТРОПИЯ И ИНФОРМАЦИЯ 7.1. План на семинарното занятие 1. Обратими и необратими процеси за затворени и отворени системи. 2. Термодинамична вероятност на дадено състояние.

Тема 5. Механични вибрации и вълни. 5.1. Хармонични трептения и техните характеристики Трептенията са процеси, характеризиращи се с различна степен на повторяемост. В зависимост от физическата природа на повтарящите се

2. Фазово пространство 1 2. Фазово пространство Преди да продължим да говорим за числени методи за решаване на проблеми на Коши за ODE (вижте следващите параграфи), нека кажем няколко думи за важни аспекти на тяхната визуализация,

Ред и безпорядък в природата. Синергетика. „ЦЕЛИЯТ ПОДРЕДЕН СВЯТ Е ВЪЗНИКНАЛ ОТ ХАОСА“ (мит) 25 януари 1917 г. „РЕД ОТ ХАОСА“ (И. Пригожин) По време на еволюцията на живота формирането на ред изисква енергия,

Цел на работата. Запознайте се с основните характеристики на незатихващите и затихващите свободни механични вибрации. Задача. Определете периода на собствените трептения на пружинното махало; проверете линейността

ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАСИЧЕСКИ ХАРАКТЕР НА ЕЛЕКТРОННАТА ДИНАМИКА. ЕЛЕКТРОННА ПРОВОДИМОСТ В МЕТАЛИ. ЕЛЕКТРОННА ТОПЛИННА И ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ Нека да разгледаме как електронната течност се различава от електронния газ.

ЛЕКЦИЯ 11 КВАНТОВИ МАГНИТНИ ЕФЕКТИ В ЕЛЕКТРОННИТЕ ГАЗОВЕ Тази лекция е посветена на магнетизма на електронния газ. Проблеми като ефекта на де Хаас ван Алфен, квантовия ефект на Хол,

Трептения и вълни Трептенията са процеси, които се характеризират с определена повторяемост във времето Осцилаторна система (осцилатор) система, която трепти По характера на въздействието върху осцилатора