"Bitka kod Crne rupe." Poglavlje knjige

Ukratko o meni: “na zvuk frule izgubi volju kad čuje za crne rupe i druge stvari u svemiru.” Nažalost, nisam stekao obrazovanje na odsjeku za fiziku, pa o knjizi govorim isključivo kao humanista (tragajući za činjeničnim greškama i zabludama u mod off tekstu).

Pisanje knjiga o kvantnoj mehanici sada je zabavno. Gluoni, kvarkovi, crvotočine, vruća kvark supa, kvantni tremor i drugi termini se igraju "ustani djeco, stanite u krug", plešu okolo glavna tema: crne rupe. Stephen Hawking, superzvijezda u svijetu nauke, vidi crne rupe kao gutače informacija, a ne kontejnere u kojima se informacije pohranjuju dok se ne zatraže. Autor knjige brani teoriju kapaciteta-arhiva na zahtjev, predstavljajući crna rupa nešto kao tintarnica (dok se Hawking pridržava teorije šredera). Koliko mogu biti arhivirane informacije koje idu u crne rupe? Susskind piše da je čak i cigla od jednog kilograma uglavnom prazan prostor koji se može sabiti do veličine glave igle ili čak veličine virusa. Crne rupe nisu samo izuzetno čvrsto stisnute zvijezde, već i krajnji rezervoari informacija, gdje su sve informacije gusto zbijene, poput topovskih kugli naslaganih u redove (osim možda manjih dimenzija za trideset četiri reda veličine). Oko toga - gusto zbijene informacije i entropije - vrti se sva kvantna gravitacija.

Dugo su fizičari vjerovali da su crne rupe vječne, poput dijamanata, nepomične i rade samo da primaju informacije. Ali Saskind navodi argumente raznih naučnika koji, jedan za drugim, pobijaju mnoge uobičajene činjenice o crnim rupama. To je zaključio naučnik kao što je Dennis Sciama crne rupe isparavaju: elektromagnetno zračenje odnosi dio mase crne rupe. Bekenstein je pretpostavio da crne rupe imaju entropiju, a Hawking da imaju temperaturu. Još jedno svojstvo crnih rupa je da su one same sposobne da se kreću. Ako postavite crnu rupu u gravitaciono polje druge mase, ona će se ubrzati kao i svaki drugi masivni objekat. Mogao bi čak pasti u veću crnu rupu. Ko ih je uopće nazvao rupama? John Wheeler. Prije njega, fenomen se zvao tamne (crne) zvijezde.

Svako ime nepoznato čitaocu će autor komentirati na vrlo direktan način, na primjer: „Šarmantni Danac Aage, prije nego što se preselio u Sjedinjene Države, bio je pomoćnik Nielsa Bohra u Kopenhagenu. Volio je kvantnu mehaniku i živio je i disao Borovu filozofiju." Saskind će podijeliti zapažanja o tome koji su fizičari sa sedamdeset godina radije razmišljali o djevojkama u bikiniju umjesto da pričaju o nauci, i ko se kako ponašao. Na primjer, o Feynmanu: „Upoznao sam lava i on me nije razočarao“ i „Feynman je imao brutalan ego, ali je bilo jako zabavno biti u blizini“.

Prednosti Saskindove knjige su u tome što on dozvoljava sebi da ne ceremonijalno stoji sa svojim rečima, može reći da je naučna slika svijeta osamnaestog vijeka bila prilično dosadna, princip neizvjesnosti je čudna i smjela izjava, a idealan kristal, poput idealnog BMW-a, uopšte nema entropiju. Međutim, slikovitost i ekspresivnost njegovog teksta su vrijedni postoji nekoliko činjenica koje određuju značaj knjige. Prva je mala stvar, “uskršnje jaje”: bez navodnika je vrlo živopisan direktan citat iz Hawkinga “Snažno mi je savjetovano da se ograničim na jednu jedinu formulu: E = mc2. Rečeno mi je da će sa svakom dodatnom jednačinom prodaja knjiga pasti za deset hiljada primjeraka.” A drugi je malo ozbiljniji: nakon čitanja teksta ostaje vam osjećaj da Saskind, koji je ušao u bitku sa Hawkingom, nikada nije s njim razgovarao, „boreći se“ samo u svojoj mašti.

Poglavlje po poglavlje, Saskind govori o tome kako su mu misli retko skrenule sa ličnosti Stephena Hawkinga, priča sve više liči na opsesiju, povlače se paralele sa romanom “Moby Dick”, samo za razliku od Ahabove opsesije, Saskindova opsesija nije bila sto- kit tona, ali „teoretski fizičar od sto funti u stolici s motorom“. U prilogu je sken dokumenta koji potvrđuje činjenicu da je Hawking imao spor sa trećom stranom na temu sličnu "sukobi" Hawking/Susskind (i na kraju je Hawking priznao poraz). Pa, ako oprostite naučniku zbog njegovog mahnitog obožavanja, iz knjige možete izvući mnogo zanimljivih informacija o crnim rupama, teoriji struna i kvantnoj mehanici.

“Danas je netačno reći da crne rupe ne emituju svjetlost. Uzmite dimljeni lonac, zagrejte ga na nekoliko stotina stepeni i on će početi da svetli crveno. Sve toplije i sjaj će postati narandžasti, zatim žuti i na kraju svijetlo plavkasto-bijeli. Zanimljivo je da je, prema definiciji fizičara, Sunce crno tijelo. Kako čudno, kažete: teško je zamisliti nešto dalje od crnog od Sunca. Zaista, površina Sunca emituje velika količina svetlost, ali ne reflektuje ništa. Ovo ga čini crnim tijelom za fizičara.”

P.S. Prvi put sam saznao da entropija raste iz pjesme “Civil Defense”; samo da sam je pročitao više enciklopedija, tada bih znao više o „crnoj boji sunca“ (vidi citat „Sunce je crno tijelo"više).

Šta se dešava kada predmet padne u crnu rupu? Da li nestaje bez traga? Prije tridesetak godina jedan od vodećih istraživača fenomena crnih rupa, danas poznati britanski fizičar Stephen Hawking, rekao je da se upravo to događa. Ali ispostavilo se da takav odgovor ugrožava sve što znamo o fizici i osnovnim zakonima Univerzuma. Autor ove knjige, izvanredni američki fizičar Leonard Saskind, mnogo je godina raspravljao sa Stephenom Hawkingom o prirodi crnih rupa, sve dok, konačno, 2004. nije priznao svoju grešku. Briljantna i izuzetno čitljiva, knjiga priča fascinantnu priču o ovoj decenijama dugoj naučnoj borbi koja je radikalno promijenila način na koji fizičari razmišljaju o prirodi stvarnosti. Nova paradigma dovela je do zapanjujućeg zaključka da je sve u našem svijetu - ova knjiga, vaša kuća, vi sami - samo neka vrsta holograma projektovanog sa rubova Univerzuma. Knjiga je uključena u biblioteku Fondacije Dynasty. Fondaciju Dynasty za neprofitne programe osnovao je 2001. godine Dmitrij Borisovič Zimin, počasni predsjednik VimpelComa. Prioritetni pravci Aktivnosti Fondacije uključuju podršku fundamentalnoj nauci i obrazovanju u Rusiji, popularizaciju nauke i obrazovanja. „Biblioteka Fondacije Dinastija“ je projekat Fondacije za izdavanje savremenih naučnopopularnih knjiga po izboru naučnih stručnjaka.

Dio 1: Oluja koja se okuplja
1. Prva grmljavina

San Francisko, 1983.

Do dana kada se prvi okršaj dogodio u potkrovlju vile Jacka Rosenberga, zlokobni oblaci rata skupljali su se više od 80 godina. Jack, također poznat kao Werner Erhard, bio je guru, oštrouman trgovac i pomalo prevarant. Do ranih 1970-ih bio je jednostavno Jack Rosenberg, prodavač enciklopedija. Ali jednog dana, dok je vozio preko mosta Golden Gate, doživeo je otkriće. On će spasiti svijet i postati enormno bogat zbog toga. Sve što vam treba je cool ime i novi pristup do tačke. Ime bi trebalo da bude Werner (po Werneru Heisenbergu) Erhard (po njemačkom političaru Ludwigu Erhardu), a novi pristup bi bio Erhard Training Seminars, EST. I uspio je, ako ne spasiti svijet, onda se barem obogatiti. Hiljade sramežljivih, nesigurnih ljudi plaćale su stotine dolara za iscrpljujuće brbljanje tokom šesnaestosatnih motivacionih seminara samog Wernera ili nekog od njegovih brojnih studenata, tokom kojih im je (pričalo se) bilo zabranjeno čak i do toaleta.

Bilo je mnogo jeftinije i brže od psihoterapije i nekako je uspjelo. Ljudi su dolazili stidljivi i nesigurni, ali su nakon seminara izgledali snažno, samopouzdano i prijateljski - baš kao Werner: Nije važno što su se ponekad činili kao robotski manijaci s rukovanjem. Osjećali su se bolje. “Trening” je čak postao i tema vrlo smiješnog filma “Polu-žilav” Burta Reynoldsa. Werner je bio stalno okružen pomahnitalim ECT fanovima. "Robovi" su možda previše jaka reč, nazovimo ih volonterima. Kuvari obučeni u EST-u pripremali su mu obroke, šoferi su ga vozili po gradu, a njegova vila bila je puna raznih posluga. Ali, ironično, i sam Werner je bio bijesni obožavatelj - ljubitelj fizike.

Besplatno preuzimanje e-knjiga u prikladnom formatu, gledajte i čitajte:
Preuzmite knjigu Bitka za crnu rupu, moja bitka sa Stephenom Hawkingom za svijet bezbedan za kvantnu mehaniku, Susskind L. - fileskachat.com, brzo i besplatno.

Preuzmite datoteku br. 1 - fb2
Preuzmite datoteku br. 2 - rtf
U nastavku možete kupiti ovu knjigu po najpovoljnijoj cijeni uz popust uz dostavu širom Rusije.

Leonard Susskind

Bitka za Crnu rupu

Moja bitka sa Stephenom Hawkingom za siguran svijet kvantna mehanika

Šta udahnjuje život ovim jednačinama i stvara Univerzum koji bi mogli opisati?

- Stephen Hawking

Uvod

Bilo je toliko toga da se krene, ali morali smo početi gotovo od nule.

- Robert Heinlein. Stranac u zemlji stranaca

Negdje u istočnoafričkoj savani, sredovječna lavica vreba njenu večeru. Ona bi više voljela spori plijen starosti, ali sve što postoji je mlada, okretna antilopa. Pažljive oči žrtve idealno su postavljene sa strane glave kako bi cijelo područje bilo pod nadzorom u očekivanju napada. okolina. Oči grabežljivca gledaju pravo naprijed, fokusirajući se na plijen i procjenjujući udaljenost.

Ovog puta, antilopini "širokougaoni skeneri" promašili su grabežljivca, koji je došao na domet bacanja. Snažne zadnje noge lavice guraju je prema njenom prestravljenom plijenu. Vječna hajka ponovo počinje.

Iako opterećen godinama, veliki mačak je odličan sprinter. U početku se jaz sužava, ali zbog naglih pokreta, snažni mišići lavice doživljavaju gladovanje kisikom i postupno slabe. Ubrzo pobjeđuje prirodna izdržljivost antilope: u nekom trenutku relativna brzina mačke i njenog plijena mijenja znak, a jaz koji se ranije smanjivao počinje rasti. Lavica osjeća da se njeno bogatstvo promijenilo, Njeno Kraljevsko Veličanstvo priznaje poraz i vraća se u svoju zasjedu u žbunju.

Prije pedeset hiljada godina, umorni lovac pronalazi ulaz u pećinu pregrađenu kamenjem. Ako udaljite tešku prepreku, imat ćete sigurno mjesto za odmor. Za razliku od svojih majmunolikih predaka, lovac stoji uspravno. Ali u ovoj poziciji neuspješno gura kamen. Odabirući prikladniji ugao, pomiče noge dalje. Kada je položaj njegovog tijela gotovo horizontalan, glavna komponenta primijenjene sile počinje djelovati u željenom smjeru. Kamen se pomera.

Razdaljina? Brzina? Promjena znaka? Ugao? Force? Komponenta? Kakve se to nevjerovatno složene kalkulacije odvijaju u mozgu lovca, da ne spominjemo mačku? Ovi tehnički koncepti se obično nalaze u srednjoškolskim udžbenicima fizike. Gdje je mačka naučila mjeriti ne samo brzinu plijena, već, što je još važnije, relativnu brzinu? Da li je lovac išao na časove fizike da bi razumeo pojam sile? I još trigonometrije za korištenje sinusa i kosinusa za izračunavanje komponenti?

Istina je, naravno, da svi složeni oblici života imaju ugrađene instinktivne ideje o fizici koje su evolucijom čvrsto uklopljene u njihov nervni sistem. Bez ovog prethodno instaliranog fizičkog "softvera" bilo bi nemoguće preživjeti. Mutacije i prirodna selekcija učinili su sve nas fizičarima, čak i životinje. Veliki volumen ljudskog mozga omogućio je da se ti instinkti razviju u koncepte kojima svjesno upravljamo.

Self-flashing

U stvari, svi smo mi klasična fizičari. Osjećamo snagu, brzinu i ubrzanje. Robert Hajnlajn, u svom naučnofantastičnom romanu Stranac u zemlji stranaca (1961), skovao je reč „grok” da izrazi ovo duboko intuitivno, gotovo fiziološko razumevanje fenomena. Ljuljam snagu, brzinu i ubrzanje. Ljuljam trodimenzionalni prostor. Grokk je vrijeme i broj 5. Putanja kamena ili strijele su pogodna za grokk. Ali moj standardni ugrađeni groker se pokvari kada pokušam da ga primenim na desetodimenzionalni prostor-vreme, ili na broj 10 1000, ili, još gore, na svet elektrona i Hajzenbergov princip nesigurnosti.

Sa dolaskom 20. veka, naša intuicija je pretrpela kolosalnu nesreću; fizika se odjednom našla zbunjena potpuno nepoznatim pojavama. Moj djed po ocu imao je već deset godina kada su Albert Michelson i Edward Morley otkrili da se orbitalno kretanje Zemlje kroz hipotetički etar ne može otkriti. Elektron je otkriven kada je moj deda imao dvadesetak godina; kada je napunio trideset godina, objavljena je specijalna teorija Alberta Ajnštajna, a kada je prešao prag srednjih godina, Hajzenberg je otkrio princip neizvesnosti. Ne postoji način da bi evolucijski pritisak mogao dovesti do razvoja intuitivnog razumijevanja svjetova tako radikalno različitog od onog koji nam je poznat. Ali ima nešto u našem nervni sistem, barem za neke od nas, ispostavilo se da je spreman za fantastično ponovno ožičenje, omogućavajući nam ne samo da budemo zainteresirani za opskurne pojave, već i da kreiramo matematičke apstrakcije, ponekad potpuno kontraintuitivne, kako bismo objasnili i manipulirali tim fenomenima.

Brzina je prvo izazvala potrebu za treptanjem - ogromna brzina, koji se takmiči sa samom svjetlošću. Nijedna životinja prije dvadesetog stoljeća nije se kretala brže od stotinu milja na sat (160 km/h), a čak i po današnjim standardima brzina svjetlosti je toliko velika da se svima osim naučnicima čini kao da se uopće ne kreće, ali jednostavno se pojavljuje odmah kada je uključen. Drevnim ljudima nije bio potreban firmver da bi radio pri ultra velikim brzinama kao što je brzina svjetlosti.

Promjena u problemu brzine dogodila se iznenada. Ajnštajn nije bio mutant; deset godina, u potpunoj tami, borio se da zameni svoj stari Njutnov firmver. Ali tadašnjim fizičarima se moralo činiti da se među njima iznenada pojavio novi tip osobe - neko ko je sposoban da vidi svijet ne kao trodimenzionalni, već kao četverodimenzionalni prostor. prostor-vreme.

Ajnštajn se potom borio još deset godina, ovaj put pred očima svih fizičara, da ujedini ono što je nazvao specijalnom teorijom relativnosti sa Njutnovom teorijom gravitacije. Rezultat ovih nastojanja bila je opća teorija relativnosti, koja je duboko promijenila sve naše tradicionalne ideje o geometriji. Prostor-vreme je postalo plastično, sposobno da se savija i savija. Reaguje na prisustvo materije nešto poput gumene ploče koja se savija pod opterećenjem. Ranije je prostor-vrijeme bio pasivan geometrijska svojstva- nepromijenjeno. IN opšta teorija U relativnosti, prostor-vrijeme postaje aktivan igrač: može se deformirati masivnim objektima kao što su planete i zvijezde, ali to je nemoguće zamisliti bez složene dodatne matematike.

Godine 1900., pet godina prije nego što je Ajnštajn stigao na scenu, počela je još jedna, još zapanjujuća promjena paradigme otkrićem da se svjetlost sastoji od čestica koje se nazivaju fotoni ili, ponekad, svjetlosni kvanti. Teorija fotona svetlost je bila samo preteča nadolazeće revolucije; mentalne vežbe na ovom putu su se pokazale mnogo apstraktnijim od bilo čega što se ranije susrelo. Kvantna mehanika je više od toga novi zakon priroda. To je izazvalo promjenu pravila klasične logike, odnosno uobičajenih pravila mišljenja koja svaka zdrava osoba koristi u rasuđivanju. Izgledala je luda. Ali ludi ili ne, fizičari su uspjeli da se preinače prema novoj logici zvanoj kvantna. U 4. poglavlju ću objasniti sve što trebate znati o kvantnoj mehanici. Pripremite se da budete zbunjeni. To se dešava svima.

Relativnost i kvantna mehanika nisu se voljele od samog početka. Pokušaji da ih se nasilno "ožene" imali su katastrofalne posljedice - za svako pitanje fizičara, matematika je proizvodila monstruozne beskonačnosti. Bilo je potrebno pola veka da se kvantna mehanika pomiri sa specijalnom relativnošću, ali su na kraju matematičke nekompatibilnosti rešene. Do ranih 1950-ih, Richard Feynman, Julian Schwinger, Shinichiro Tomonaga i Freeman Dyson postavili su temelje za ujedinjenje poseban teorija relativnosti i kvantna mehanika, tzv kvantna teorija polja. kako god general teorija relativnosti (Ajnštajnova sinteza specijalne relativnosti sa Njutnovom teorijom gravitacije) i kvantna mehanika ostale su nepomirljive, i očigledno ne zbog nedostatka napora za uspostavljanje mira. Feynman, Steven Weinberg, Bryce DeWitt i John Wheeler pokušali su kvantizirati Ajnštajnove jednačine, ali su svi završili samo s matematičkim apsurdom. Možda to nije bilo iznenađujuće. Kvantna mehanika je vladala svijetom vrlo lakih objekata. Gravitacija se, naprotiv, činila značajnom samo za veoma teške akumulacije materije. Činilo se da ne postoji ništa dovoljno lagano da bi kvantna mehanika bila važna, a opet dovoljno teško da se gravitacija uzme u obzir. Kao rezultat toga, mnogi fizičari u drugoj polovini dvadesetog veka smatrali su da je potraga za tako jedinstvenom teorijom uzaludna vežba, prikladna samo za lude naučnike i filozofe.

Leonard Susskind

Bitka za Crnu rupu

Moja bitka sa Stephenom Hawkingom za svijet bezbedan za kvantnu mehaniku

Šta udahnjuje život ovim jednačinama i stvara Univerzum koji bi mogli opisati?

- Stephen Hawking

Uvod

Bilo je toliko toga da se krene, ali morali smo početi gotovo od nule.

- Robert Heinlein. Stranac u zemlji stranaca

Negdje u istočnoafričkoj savani, sredovječna lavica vreba njenu večeru. Ona bi više voljela spori plijen starosti, ali sve što postoji je mlada, okretna antilopa. Pažljive oči žrtve idealno su postavljene sa strane glave kako bi cijelo okolno područje bilo pod nadzorom u očekivanju napada. Oči grabežljivca gledaju pravo naprijed, fokusirajući se na plijen i procjenjujući udaljenost.

Istina je, naravno, da svi složeni oblici života imaju ugrađena instinktivna razumijevanja fizike koja su evolucijski čvrsto povezana u njihov nervni sistem. Bez ovog prethodno instaliranog fizičkog "softvera" bilo bi nemoguće preživjeti. Mutacije i prirodna selekcija učinili su sve nas fizičarima, čak i životinje. Veliki volumen ljudskog mozga omogućio je da se ti instinkti razviju u koncepte kojima svjesno upravljamo.

Self-flashing

U stvari, svi smo mi klasična fizičari. Osjećamo snagu, brzinu i ubrzanje. Robert Hajnlajn, u svom naučnofantastičnom romanu Stranac u zemlji stranaca (1961), skovao je reč „grok” da izrazi ovo duboko intuitivno, gotovo fiziološko razumevanje fenomena. Ljuljam snagu, brzinu i ubrzanje. Ljuljam trodimenzionalni prostor. Grokk je vrijeme i broj 5. Putanja kamena ili strijele su pogodna za grokk. Ali moj standardni ugrađeni groker se pokvari kada pokušam da ga primenim na desetodimenzionalni prostor-vreme, ili na broj 101000, ili, još gore, na svet elektrona i Hajzenbergov princip neizvesnosti.

Sa dolaskom 20. veka, naša intuicija je pretrpela kolosalnu nesreću; fizika se odjednom našla zbunjena potpuno nepoznatim pojavama. Moj djed po ocu imao je već deset godina kada su Albert Michelson i Edward Morley otkrili da se orbitalno kretanje Zemlje kroz hipotetički etar ne može otkriti. Elektron je otkriven kada je moj deda imao dvadesete; Kada je napunio trideset godina objavljena je teorija specijalne relativnosti Alberta Ajnštajna, a kada je prešao prag srednjih godina, Hajzenberg je otkrio princip neizvesnosti. Ne postoji način da bi evolucijski pritisak mogao dovesti do razvoja intuitivnog razumijevanja svjetova tako radikalno različitog od onog koji nam je poznat. Ali pokazalo se da je nešto u našem nervnom sistemu, barem za neke od nas, spremno za fantastičnu preinaku, omogućavajući nam ne samo da budemo zainteresovani za opskurne pojave, već i da kreiramo matematičke apstrakcije, ponekad potpuno kontraintuitivne, da ih objasnimo i manipulišemo ove pojave.

Brzina je prvo izazvala potrebu za ponovnim bljeskanjem - ogromna brzina, koja je bila konkurentna samom svjetlu. Nijedna životinja prije dvadesetog stoljeća nije se kretala brže od stotinu milja na sat (160 km/h), a čak i po današnjim standardima brzina svjetlosti je toliko velika da se svima osim naučnicima čini kao da se uopće ne kreće, ali jednostavno se pojavljuje odmah kada je uključen. Drevnim ljudima nije bio potreban firmver da bi radio pri ultra velikim brzinama kao što je brzina svjetlosti.

Ajnštajn se potom borio još deset godina, ovaj put pred očima svih fizičara, da ujedini ono što je nazvao specijalnom teorijom relativnosti sa Njutnovom teorijom gravitacije. Rezultat ovih nastojanja bila je opća teorija relativnosti, koja je duboko promijenila sve naše tradicionalne ideje o geometriji. Prostor-vreme je postalo plastično, sposobno da se savija i savija. Reaguje na prisustvo materije nešto poput gumene ploče koja se savija pod opterećenjem. Ranije je prostor-vrijeme bio pasivan, njegova geometrijska svojstva su bila nepromijenjena. U općoj relativnosti, prostor-vrijeme postaje aktivan igrač: može se deformirati masivnim objektima kao što su planete i zvijezde, ali to je nemoguće zamisliti bez složene dodatne matematike.

Godine 1900., pet godina prije nego što je Ajnštajn stigao na scenu, počela je još jedna, još zapanjujuća promjena paradigme otkrićem da se svjetlost sastoji od čestica koje se nazivaju fotoni ili, ponekad, svjetlosni kvanti. Fotonska teorija svjetlosti bila je samo preteča nadolazeće revolucije; mentalne vežbe na ovom putu su se pokazale mnogo apstraktnijim od bilo čega što se ranije susrelo. Kvantna mehanika je više od novog zakona prirode. To je izazvalo promjenu pravila klasične logike, odnosno uobičajenih pravila mišljenja koja svaka zdrava osoba koristi u rasuđivanju. Izgledala je luda. Ali ludi ili ne, fizičari su uspjeli da se preinače prema novoj logici zvanoj kvantna. U 4. poglavlju ću objasniti sve što trebate znati o kvantnoj mehanici. Pripremite se da budete zbunjeni. To se dešava svima.

Relativnost i kvantna mehanika nisu se voljele od samog početka. Pokušaji da ih se nasilno "ožene" imali su katastrofalne posljedice - za svako pitanje fizičara, matematika je proizvodila monstruozne beskonačnosti. Bilo je potrebno pola veka da se kvantna mehanika pomiri sa specijalnom relativnošću, ali su na kraju matematičke nekompatibilnosti rešene. Do ranih 1950-ih, Richard Feynman, Julian Schwinger, Shinichiro Tomonaga i Freeman Dyson postavili su temelje za ujedinjenje poseban teorija relativnosti i kvantna mehanika, nazvana kvantna teorija polja. kako god general teorija relativnosti (Ajnštajnova sinteza specijalne relativnosti sa Njutnovom teorijom gravitacije) i kvantna mehanika ostale su nepomirljive, i očigledno ne zbog nedostatka napora za uspostavljanje mira. Feynman, Steven Weinberg, Bryce DeWitt i John Wheeler pokušali su kvantizirati Ajnštajnove jednačine, ali su svi završili samo s matematičkim apsurdom. Možda to nije bilo iznenađujuće. Kvantna mehanika je vladala svijetom vrlo lakih objekata. Gravitacija se, naprotiv, činila značajnom samo za veoma teške akumulacije materije. Činilo se da ne postoji ništa dovoljno lagano da bi kvantna mehanika bila važna, a opet dovoljno teško da se gravitacija uzme u obzir. Kao rezultat toga, mnogi fizičari u drugoj polovini dvadesetog veka smatrali su da je potraga za tako jedinstvenom teorijom uzaludna vežba, prikladna samo za lude naučnike i filozofe.

Horacije, - na nebu i zemlji
Ima mnogo stvari o kojima nismo ni sanjali
Nauka.

Prvi nagoveštaj nečega poput crne rupe pojavio se krajem 18. veka, kada su veliki francuski fizičar Pjer-Simon de Laplas i engleski sveštenik Džon Mičel izrazili istu izuzetnu ideju. Svi fizičari tih dana bili su ozbiljno zainteresovani za astronomiju. Sve što se znalo o nebeskim tijelima otkrivalo se svjetlošću koju su emitovala ili, kao u slučaju Mjeseca i planeta, odbijala. Iako je do vremena Mičela i Laplasa prošlo pola veka od smrti Isaka Njutna, on je i dalje ostao najuticajnija figura u fizici. Njutn je verovao da se svetlost sastoji od sićušnih čestica - korpuskula, kako ih je nazvao - i ako jeste, zašto na svetlost ne bi delovala gravitacija? Laplace i Mitchell su se pitali da li može postojati zvijezda tako masivna i gusta da svjetlost ne bi mogla savladati svoju gravitaciju. Trebaju li takve zvijezde, ako postoje, biti potpuno tamne i stoga nevidljive?

Nazovimo privremeno bilo koje masivno nebesko tijelo zvijezdom, bilo da je to planeta, asteroid ili prava zvijezda. Zemlja je samo mala zvijezda, Mjesec je još manja zvijezda, itd. Prema Newtonovom zakonu gravitacije, gravitacijski utjecaj zvijezde je proporcionalan njenoj masi, pa je sasvim prirodno da brzina bijega zavisi i od masa zvezde. Ali masa je samo pola bitke. Druga polovina je poluprečnik zvezde. Zamislite da stojite zemljine površine i u to vrijeme određena sila počinje sabijati Zemlju, smanjujući njenu veličinu, ali bez gubitka mase. Ako ostanete na površini, kompresija će vas približiti svakom atomu Zemlje. Pri približavanju masi, efekat njene gravitacije se pojačava. Vaša težina - funkcija gravitacije - će se povećati i, kao što možete pretpostaviti, biće sve teže savladati gravitaciju. Ovaj primjer ilustruje osnovni fizički zakon: kompresija zvijezde (bez gubitka mase) povećava njenu brzinu bijega.

Sada zamislite potpuno suprotnu situaciju. Iz nekog razloga Zemlja se širi, pa se vi udaljavate od mase. Gravitacija na površini će postati slabija, što znači da će se lakše iz nje pobjeći. Pitanje koje su postavili Mitchell i Laplace bilo je da li zvijezda može imati tako veliku masu i tako malu veličinu da bi njena izlazna brzina premašila brzinu svjetlosti.

Kada su Mitchell i Laplace prvi put izrazili ove proročke misli, brzina svjetlosti (označena slovom c) poznato je više od sto godina. Danski astronom Ole Roemer je 1676. godine utvrdio da je to kolosalna vrijednost - 300.000 km (to je oko sedam okretaja oko Zemlje) u jednoj sekundi:

c= 300.000 km/s.

Pri takvim kolosalnim brzinama, bila bi potrebna ekstremno velika ili izuzetno koncentrirana masa koja sadrži svjetlost, ali nema očiglednog razloga zašto ona ne bi postojala. U Mitchell izvještaju Kraljevsko društvo Po prvi put se spominju objekti koje će John Wheeler kasnije nazvati crnim rupama.

Možda će vas iznenaditi da se među svim silama gravitacija smatra izuzetno slabom. Iako se gojazni dizač i skakač u vis mogu osjećati drugačije, postoji jednostavan eksperiment koji pokazuje koliko je gravitacija zapravo slaba. Počnimo sa mala težina: Neka to bude mala kuglica pjene. Na ovaj ili onaj način daćemo mu statički električni naboj. (Možete ga samo utrljati o džemper.) Sada ga objesite o plafon na konac. Kada prestane da se vrti, konac će visjeti okomito. Sada donesite drugi sličan nabijeni predmet na viseću loptu. Elektrostatička sila će odgurnuti opuštenu težinu, uzrokujući naginjanje konca.

Isti efekat se može postići upotrebom magneta ako je viseći uteg napravljen od željeza.

Sada uklonite električni naboj ili magnet i pokušajte da odbijete viseći teret privlačeći vrlo teške predmete prema njemu. Njihova gravitacija će privući teret, ali će učinak biti toliko slab da se ne može primijetiti. Gravitacija je izuzetno slaba u poređenju sa električnim i magnetskim silama.

Ali ako je gravitacija tako slaba, zašto ne možemo skočiti na Mjesec? Činjenica je da ogromna masa Zemlje, 6·10 24 kg, lako nadoknađuje slabost gravitacije. Ali čak i sa takvom masom, brzina bijega s površine Zemlje manja je od jedne desethiljaditine brzine svjetlosti. Za povećanje brzine bijega c, koji su izmislili Mitchell i Laplace dark Star mora biti neverovatno masivan i neverovatno gust.

Da bismo stekli osjećaj za skalu veličina, pogledajmo brzine bijega za različita nebeska tijela. Da biste napustili Zemljinu površinu vam je potrebno startna brzina oko 11 km/s, što je, kao što je već navedeno, otprilike 40.000 km/h. Po zemaljskim standardima ovo je vrlo brzo, ali u poređenju sa brzinom svjetlosti slično je kretanju puža.

Na asteroidu biste imali mnogo veće šanse da napustite površinu nego na Zemlji. Asteroid poluprečnika 1,5 km ima brzinu bijega od oko 2 m/s: samo skoči. S druge strane, ima puno sunca više od Zemlje, kako po veličini tako i po težini. Ova dva faktora djeluju u suprotnim smjerovima. Velika masa otežava napuštanje površine Sunca, ali veliki radijus, naprotiv, olakšava. Masa, međutim, pobjeđuje, a brzina bijega za solarna površina oko pedeset puta više nego za Zemlju. Ali i dalje ostaje mnogo ispod brzine svjetlosti.

Ali Sunce neće zauvijek ostati svoje trenutne veličine. Na kraju će zvijezdi ponestati goriva, a pritisak koji je gura, podržan unutrašnjom toplinom, će oslabiti. Poput divovskog poroka, gravitacija će početi sabijati zvijezdu na mali dio njene originalne veličine. Za otprilike pet milijardi godina Sunce će pregorjeti i kolabirati u tzv bijeli patuljak sa poluprečnikom približno istim kao i Zemljin. Da biste napustili njegovu površinu, trebat će vam brzina od 6400 km/s - ovo je puno, ali ipak samo 2% brzine svjetlosti.

Da je Sunce malo - jedan i po puta - teže, dodatna masa bi ga stisnula jače nego do stanja bijelog patuljka. Elektroni u zvijezdi bi bili utisnuti u protone, formirajući nevjerovatno gustu kuglu neutrona. Neutronska zvijezda je toliko gusta da samo jedna čajna žličica njenog materijala teži nekoliko milijardi tona. Ali takođe neutronska zvijezda još ne željeni tamni; brzina bijega s njegove površine je već blizu brzini svjetlosti (oko 80% c), ali još uvijek nije jednako tome.

Ako je zvijezda u kolapsu još teža, recimo pet puta masivnija od Sunca, onda čak ni gusta lopta neutrona neće moći odoljeti kompresivnoj gravitacijskoj sili. Kao rezultat konačne unutrašnje eksplozije, zvijezda će se smanjiti singularnost - tačka skoro beskonačne gustine i destruktivne sile. Brzina bijega za ovo sićušno jezgro je mnogo puta veća od brzine svjetlosti. Tako se pojavljuje tamna zvijezda ili, kako danas kažemo, crna rupa.

Einstein je bio toliko nezadovoljan idejom o crnim rupama da je negirao mogućnost njihovog postojanja, tvrdeći da se one nikada ne bi mogle formirati. Ali sviđalo se to Ajnštajnu ili ne, crne rupe su stvarne. Danas ih astronomi lako proučavaju, ne samo pojedinačne kolabirane zvijezde, već i crne divove smještene u centrima galaksija, nastalih spajanjem miliona, pa čak i milijardi zvijezda.

Sunce nije dovoljno masivno da se samo sruši u crnu rupu, ali ako bi mu se pomoglo stisnutim kosmičkim škriljem u radijusu od 3 km, postalo bi crna rupa. Možda mislite da će, ako tada olabavite stisak, ponovo nabubriti, recimo, na 100 km, ali u stvarnosti će biti prekasno: materija Sunca će preći u neku vrstu stanja slobodan pad. Površina će brzo pokriti radijus od jedne milje, jednog metra, jednog centimetra. Nikakva zaustavljanja nisu moguća dok se ne formira singularitet, a ovaj kolaps je nepovratan.

Zamislite da smo blizu crne rupe, ali u tački koja nije singularnost. Hoće li svjetlost koja napušta ovu tačku moći napustiti crnu rupu? Odgovor ovisi i o masi crne rupe i o specifičnoj lokaciji s koje svjetlost počinje da putuje. Imaginarna sfera tzv horizont, dijeli Univerzum na dva dijela. Svjetlost koja dolazi iz unutrašnjosti horizonta neizbježno će biti usisana u crnu rupu, ali svjetlost koja dolazi izvan horizonta može pobjeći iz crne rupe. Kada bi Sunce jednog dana postalo crna rupa, radijus njegovog horizonta bio bi oko 3 km.

Radijus horizonta se zove Schwarzschildov radijus dio astronoma Karla Schwarzschilda, koji je prvi proučavao matematiku crnih rupa. Schwarzschildov radijus zavisi od mase crne rupe; u stvari, to je direktno proporcionalno tome. Na primer, ako se masa Sunca zameni sa hiljadu solarnih masa, svetlosni snop emitovan sa udaljenosti od 3 ili 5 km neće imati šanse da pobegne, jer će se radijus horizonta povećati hiljadu puta, na tri hiljade kilometara.

Proporcionalnost između mase i Schwarzschildovog radijusa je prva stvar koju su fizičari naučili o crnim rupama. Zemlja je oko milion puta manja od Sunca, tako da je njen Schwarzschildov radijus milion puta manji od Sunčevog. Da bi se pretvorila u tamnu zvijezdu, morala bi biti komprimirana do veličine brusnice. Poređenja radi: u centru naše galaksije vreba ogromna crna rupa sa Schwarzschildovim radijusom od oko 150.000.000 km - otprilike isto kao zemljina orbita oko Sunca. A u drugim kutovima Univerzuma postoje još veća čudovišta.

Tides and the 2000 Mile Man

Šta čini da se mora dižu i povlače kao da dva puta duboko udahnu svaki dan? Poenta je, naravno, Mjesec, ali kako ona to radi i zašto dva puta dnevno? Objasnit ću za trenutak, ali prvo ću govoriti o padu čovjeka od 2000 milja.

Zamislite diva, 2.000 milja (3.200 km) visokog od tjemena do pete, koji pada stopama prvi iz svemira na Zemlju.

Daleko unutra vanjski prostor gravitacija je slaba, toliko slaba da ne oseća ništa. Međutim, kako se približava Zemlji, u njegovom dugačkom tijelu javlja se čudan osjećaj: ali to nije osjećaj pada, već osjećaj napetosti.

Nije stvar u tome da se div ubrzava prema Zemlji. Razlog njegove nelagode je što gravitacija u svemiru nije jednolična. Daleko od Zemlje gotovo je potpuno odsutan. Ali kako se približava, gravitacija se povećava. Za čovjeka od 2000 milja, ovo stvara probleme čak i kada je u slobodnom padu. Jadnik je toliko visok da su mu noge uvučene mnogo jače od glave. Rezultat je neprijatan osjećaj, kao da mu se noge i glava vuku u suprotnim smjerovima.

Možda bi mogao izbjeći uganuće tako što bi padao vodoravno, s nogama i glavom u istoj visini. Ali kada džin to pokuša, naići će na još jednu neugodnost: osjećaj napetosti zamjenjuje se jednakim osjećajem kompresije. Osjeća kako mu je glava pritisnuta uz noge.

Da bismo razumeli zašto se to dešava, zamislimo na trenutak da je Zemlja ravna. Vertikalne linije sa strelicama pokazuju smjer gravitacijskih sila, koje se prirodno povlače ravno prema dolje.

Štaviše, sila gravitacionog privlačenja je potpuno ista. Čovjek od 2000 milja ne bi imao problema u ovim uslovima da li je pao okomito ili horizontalno - barem dok ne dođe do tla.

Ali Zemlja nije ravna. Mijenjaju se i snaga i smjer njegove gravitacije. Umjesto da vuče u jednom smjeru, gravitacija vuče pravo prema centru planete, kao što je prikazano ovdje:

Ovo stvara nove probleme divu dok pada horizontalno. Sile koje djeluju na njegovu glavu i noge neće biti iste, jer će gravitacija koja ih vuče prema centru Zemlje pritisnuti njegovu glavu prema nogama, uzrokujući čudan osjećaj stezanja.

Vratimo se pitanju okeanske plime. Razlog dvaput dnevnog porasta i pada mora je ista stvar koja uzrokuje nelagodu čovjeku od 2000 milja: nehomogenost gravitacije. Samo u u ovom slučaju Ovo je lunarna gravitacija, a ne zemaljska gravitacija. Lunarna atrakcija Efekat je najjači na okeane na strani Zemlje koja je okrenuta prema Mjesecu, a najslabiji na strani Zemlje Suprotna strana. Možda se čini da bi Mjesec trebao proizvesti jednu okeansku grbu na svojoj bližoj strani, ali ovo je greška. Iz istog razloga kao i glava visok čovek je odvučeno od njegovih stopala, voda sa dve strane Zemlje - bliske i daleke - izboči se iznad njene površine. Jedan od načina da se ovo shvati je da uzmemo u obzir da na bližoj strani Mjesec odvlači vodu od Zemlje, a na daljoj strani odvlači Zemlju od vode. Rezultat su dvije grbe na suprotnim stranama Zemlje, okrenute prema Mjesecu i dalje od njega. Dok Zemlja pod ovim grbama napravi jednu revoluciju, svaka tačka na njenoj površini doživljava dvije plime.

Zovu se deformirajuće sile uzrokovane promjenama veličine i smjera gravitacijskog privlačenja plimne sile, bilo da su uzrokovane Mjesecom, Zemljom, Suncem ili bilo kojom drugom masom nebesko telo. Može li osoba normalne veličine osjetiti silu plime, na primjer, kada skače sa daske za skok u vodu? Ne, ali samo zato što smo toliko mali da se Zemljino gravitaciono polje praktično ne menja unutar tela.

Silazak u podzemlje

Spustio se šumovitom stazom u tamu ponora.

- Dante. Božanstvena komedija

Za osobu koja padne u crnu rupu solarne mase, plimne sile više neće biti tako slabe. Ogromna masa sabijena u sićušni volumen crne rupe čini gravitaciju blizu horizonta ne samo jakom, već i izuzetno heterogenom. Mnogo prije nego što se približe Schwarzschildovom radijusu, na udaljenosti većoj od 100.000 km od crne rupe, plimne sile će uzrokovati ozbiljnu nelagodu. Poput čovjeka od 2000 milja, bit ćete preveliki za gravitacijsko polje crne rupe koje se brzo mijenja. Dok se približite horizontu, vi ste deformisani - skoro kao pasta za zube, istisnut iz tube.

Postoje dva načina da se nosite sa plimnim silama na horizontu crne rupe: učinite sebe manjim ili učinite crnu rupu većom. Bakterija ne bi primijetila plimne sile na horizontu crne rupe solarne mase, ali vi ne biste osjetili plimne sile na horizontu crne rupe od milion solarne mase. Ovo može izgledati čudno, jer je gravitacija masivnije crne rupe jača. Ali ova presuda zanemaruje važnu činjenicu: horizont velike crne rupe je toliko velik da će izgledati gotovo ravno. Blizu horizonta, gravitaciono polje će biti veoma snažno, ali gotovo ujednačeno.

Ako znate nešto o Newtonovoj teoriji gravitacije, možete izračunati plimne sile na horizontu tamne zvijezde. I onda se ispostavi da što je veći i masivniji, to su manje plimne sile na horizontu. Stoga bi prelazak horizonta veoma velike crne rupe bio neupadljiv događaj. Ali na kraju, čak ni najveća crna rupa ne može izbjeći plimske sile. Njegova veličina samo će odgoditi neizbježno. Na kraju, neizbježni pad u singularnost bit će strašan kao i svako mučenje koje je izmislio Dante ili ga je Torquemada koristio u suđenjima španske inkvizicije. (Pada mi na pamet stalak.) Čak i najmanje bakterije će se raspasti vertikalna osa i spljoštena vodoravno. Mali molekuli će živjeti duže od bakterija, a atomi će živjeti malo duže. Ali prije ili kasnije singularnost će prevladati čak i nad pojedinačnim protonom. Ne znam da li je Dante u pravu kada tvrdi da nijedan grešnik neće izbeći muke pakla, ali sam potpuno siguran da ništa ne može da izdrži monstruozne plimne sile u blizini singularnosti crne rupe.

Ali, uprkos svoj stranosti i brutalnosti svojstava singularnosti, ona ne sadrži najdublje misterije crne rupe. Znamo šta se dešava sa svakim objektom koji uspe da upadne u crnu rupu - njegova sudbina je nezavidna. Međutim, sviđala nam se singularnost ili ne, ona se ne približava horizontu u smislu paradoksa. U modernoj fizici gotovo ništa nije izazvalo veću zbrku od pitanja šta se dešava sa materijom dok pada kroz horizont? Svaki odgovor koji date će vjerovatno biti pogrešan.

Mitchell i Laplace su živjeli mnogo prije nego što je Ajnštajn rođen i nisu mogli znati za dva otkrića koja je napravio 1905. Prva od njih bila je specijalna teorija relativnosti, koja se zasniva na principu: ništa - ni svetlost ni bilo šta drugo nikada ne može premašiti brzinu svetlosti. Mitchell i Laplace su shvatili da svjetlost ne može pobjeći iz tamne zvijezde, ali nisu imali pojma da je to nemoguće za bilo šta drugo.

Drugo Ajnštajnovo otkriće, napravljeno 1905. godine, bila je ta svetlost stvarno sastoji se od čestica. Ubrzo nakon što su Mitchell i Laplace iznijeli svoje ideje o tamnim zvijezdama, Newtonova korpuskularna teorija svjetlosti pala je u nemilost. Nagomilali su se dokazi da se svjetlost sastoji od valova, poput zvučnih valova ili onih koji putuju duž površine mora. Do 1865. James Clerk Maxwell je pokazao da se svjetlost sastoji od osciliranja električna i magnetna polja, koji se šire kroz svemir brzinom svjetlosti, a korpuskularna teorija je potpuno prestala da daje znakove života. Čini se da to niko nije ni pomislio elektromagnetnih talasa može biti privučena i gravitacijom, pa su tamne zvijezde zaboravljene.

Zaboravljena sve dok 1917. godine astronom Karl Schwarzschild nije riješio jednačine Ajnštajnove nove, opšte teorije relativnosti i ponovo otkrio tamne zvezde.

Princip ekvivalencije

Kao i većina Ajnštajnovih radova, opšta teorija relativnosti bila je složena i sofisticirana, ali se zasnivala na izuzetno jednostavnim zapažanjima. U stvari, toliko su osnovne da su bile dostupne svima, ali ih niko nije napravio.

Ajnštajnov stil je bio da izvlači dalekosežne zaključke iz najjednostavnijih misaonih eksperimenata. (Osobno se divim ovom načinu razmišljanja više nego bilo kom drugom.) U slučaju opšte teorije relativnosti, misaoni eksperiment je uključivao posmatrača u liftu. Udžbenici često modernizuju eksperimente zamjenom lifta raketom, ali u Ajnštajnovoj eri liftovi su bili uzbudljivi nova tehnologija. Bio je prvi koji je zamislio lift kako slobodno lebdi u svemiru, daleko od gravitirajućih objekata. Svako u takvom liftu doživeće potpunu bestežinsku stanju, a projektili će leteti savršeno ravnim putanjama sa konstantna brzina. Ista stvar će se dogoditi i sa svjetlosnim zracima, ali, naravno, brzinom svjetlosti.

Ajnštajn je tada zamislio šta bi se dogodilo kada bi lift počeo da ubrzava prema gore, recimo, uz pomoć kabla pričvršćenog za neko udaljeno sidro, ili pomoću raketa postavljenih ispod dna. Putnici će početi da se pritiskaju na pod, a putanje projektila će se početi savijati prema dole, formirajući parabolične orbite. Sve će biti potpuno isto kao pod uticajem gravitacije. Svi znaju za ovo još od vremena Galilea, ali na Einsteinu je palo da ovu jednostavnu činjenicu pretvori u moćnu novu. fizički princip. Princip ekvivalencije kaže da ne postoji apsolutno nikakva razlika između efekata gravitacije i efekata ubrzanja. Nijedan eksperiment izveden unutar lifta neće razlikovati da li lift miruje u gravitacionom polju ili ubrzava u svemiru.

To samo po sebi nije bilo iznenađujuće, ali je imalo važne posljedice. U vrijeme kada je Einstein formulirao princip ekvivalencije, vrlo malo se znalo o tome kako gravitacija utječe na druge fenomene kao što su protok električne energije, ponašanje magneta ili širenje svjetlosti. Prema Ajnštajnovom pristupu, trebalo je da počnemo od razumevanja kako na sve ove pojave utiče ubrzanje. U ovom slučaju obično nije bilo nova fizika. Sve što je Ajnštajn uradio bilo je da zamisli kako bi poznati fenomeni izgledali u liftu koji ubrzava. A onda mu je princip ekvivalencije rekao kakav će biti efekat gravitacije.

Prvi primjer je ispitao ponašanje svjetlosti u gravitacionom polju. Zamislite snop svjetlosti koji se kreće horizontalno s lijeva na desno preko lifta. Ako bi se lift kretao slobodno, dalje od bilo koje gravitirajuće mase, svjetlost bi putovala savršeno ravnom horizontalnom linijom.

Ali sada recimo da lift ubrzava prema gore. Svjetlo se počinje kretati s lijeve strane dizala u horizontalnom smjeru, ali budući da se lift ubrzava, do trenutka kada stigne na drugu stranu, svjetlo će imati komponentu kretanja prema dolje. S jedne tačke gledišta, lift ubrzava prema gore, ali, s druge strane, putnicima se čini da svjetlo ubrzava naniže.

U stvari, svjetlosni snop je savijen na isti način kao i putanja vrlo brze čestice. Ovaj rezultat ni na koji način ne zavisi od toga da li se svetlost sastoji od talasa ili čestica; to je jednostavno efekat ubrzanja naviše. Ali, zaključio je Ajnštajn, ako ubrzanje uzrokuje savijanje putanje svetlosnog snopa, gravitacija bi trebalo da učini isto. U stvari, možemo reći da gravitacija privlači svjetlost i uzrokuje njeno padanje. To se u potpunosti poklapa sa nagađanjima Mitchella i Laplacea.

Međutim, postoji i druga strana medalje: ako ubrzanje može simulirati efekte gravitacije, onda ga može uništiti. Zamislite isti lift ne više beskonačno daleko u svemiru, već na vrhu nebodera. Ako miruje, putnici doživljavaju sve efekte gravitacije, uključujući savijanje svjetlosnih zraka koje prolaze preko lifta. Ali onda kabl pukne i lift počinje da ubrzava prema tlu. Tokom kratkog vremena slobodnog pada, čini se da je gravitacija unutar lifta potpuno nestala. Putnici lebde po kabini, gubeći osećaj za gore-dole. Čestice i snopovi svjetlosti kreću se savršeno ravnim linijama. Ovo je druga strana principa ekvivalencije.

Kanalizacija, slijepe i crne rupe

Svako ko pokuša da opiše moderna fizika bez matematičke formule, zna koliko analogije mogu biti korisne. Na primjer, vrlo je zgodno misliti da je atom minijatura planetarni sistem, a upotreba obične Newtonove mehanike za opisivanje tamnih zvijezda pomaže onima koji nisu spremni zaroniti u višu matematiku opšta teorija relativnosti. Ali analogije imaju svoja ograničenja, a tamna zvijezda kao analog crne rupe prestaje raditi ako se uđe dovoljno duboko. Postoji još jedna, bolja analogija. O tome sam saznao od jednog od pionira kvantne mehanike crnih rupa, Billa Unruha. Možda mi se to posebno sviđa jer je moja prva profesija vodoinstalater.

Zamislite beskrajno plitko jezero. Duboko je samo nekoliko stopa, ali se proteže u nedogled. horizontalnoj ravni. Slijepi punoglavci žive po cijelom jezeru; ovdje provode cijeli život, ne vide svjetlost, ali odlično koriste zvuk za lociranje objekata i komunikaciju. Postoji jedno neprikosnoveno pravilo: ništa se u vodi ne može kretati brže od brzine zvuka. Za većinu zadataka ovo ograničenje brzine nije značajno, jer se punoglavci kreću mnogo sporije.

Ali u jezeru postoji opasnost. Mnogi punoglavci otkriju da je prekasno da pobjegnu, a niko se nikada nije vratio da kaže šta im se dogodilo. U centru jezera postoji drenažna rupa. Voda kroz njega teče u podzemnu pećinu, gdje se lomi o smrtonosno oštre stijene.

Ako pogledate jezero odozgo, možete vidjeti da se voda kreće prema odvodu. Daleko od toga, brzina vode je neprimetno mala, ali što je bliže, postaje brža. Pretpostavimo da odvod uklanja vodu tako brzo da na nekoj udaljenosti njegova brzina doseže brzinu zvuka. Čak i bliže izlazu, protok postaje nadzvučan. Ovo je zaista veoma opasan odvod.

Punoglavci koji plivaju u vodi, upoznati samo sa svojim tečnim staništem, nikada ne znaju koliko se zapravo brzo kreću; sve oko njih vuče voda istom brzinom. Velika opasnost je da se mogu usisati u odvod i umrijeti na oštrom kamenju. U stvarnosti, čim jedan od njih prijeđe polumjer u kojem trenutna brzina premašuje zvuk, osuđen je na propast. Jednom kada prođe ovu tačku bez povratka, neće moći savladati struju ili čak poslati upozorenje drugima koji su još uvijek u sigurnom području(nijedan zvučni signal ne može putovati brže od zvuka u vodi). Unruh imenuje takav odvod i njegovu tačku bez povratka slijepa rupa - gluh u značenju tišine, jer iz njega ne može izaći nikakav zvuk.

Jedno od najzanimljivijih svojstava tačke bez povratka je da nepažljivi posmatrač koji prolazi kroz nju u početku neće primetiti ništa neobično. Nema znakova upozorenja ili sirena, nema prepreka koje bi ga zaustavile, ništa što bi ga upozorilo na nadolazeću opasnost. U jednom trenutku se čini da je sve divno, au sljedećem - također. Prolazak tačke bez povratka nije događaj.

A sada slobodno vozeći punoglavac Alice pliva prema odvodu, pjevajući pjesmu svom prijatelju Bobu, koji ostaje u daljini. Kao i svi njeni slijepi rođaci, Alice ima prilično loš repertoar. Jedina nota koju može otpjevati je srednja oktava C na frekvenciji od 262 vibracije u sekundi, ili, na tehnički jezik, 262 herca (Hz). Dok je Alis daleko od odvoda, njeno kretanje je gotovo neprimjetno. Bob sluša zvuk Alisinog glasa i čuje "C" prve oktave. Ali kada Alice poveća brzinu, zvuk postaje niži, barem u Bobovoj percepciji; “do” se mijenja u “si”, zatim u “a”. To je uzrokovano tzv Doplerov pomak, možete primijetiti kada neko prođe pored vas Ekspresni voz sa uključenom zviždaljkom. Kako se voz približava, zvuk zvižduka vam se čini jačim nego mašinovođi u kabini. Kada vas zvižduk prođe i počne da se udaljava, zvuk se smanjuje. Svaka uzastopna vibracija je prisiljena da putuje malo dalje od prethodne i do vašeg uha stiže s malim zakašnjenjem. Vrijeme između uzastopnih zvučne vibracije povećava i čujete nižu frekvenciju. Štaviše, ako voz povećava brzinu dok se udaljava od vas, percipirana frekvencija će postajati sve niža i niža.

Ista stvar se dešava sa Alisinom muzičkom notom dok se približava tački bez povratka. Bob prvo čuje frekvenciju od 262 Hz. Zatim pada na 200 Hz, pa na 100 Hz, na 50 Hz, itd. kretanje vode gotovo potpuno prigušuje vanjsku brzinu zvuka, usporavajući je gotovo do zaustavljanja. Ubrzo zvuk postaje toliko tih da ga Bob više ne može čuti bez posebne opreme.

Bob možda ima posebnu opremu koja mu omogućava da fokusira zvučne talase i snimi slike Alice dok se približava tački bez povratka. Ali dosledno zvučni talasi potrebno je sve duže i duže da se dođe do Boba, zbog čega sve u vezi Alice izgleda sporo. Glas joj postaje niži; pokreti njenih šapa se usporavaju skoro do potpunog zaustavljanja. Poslednji zamah koji Bob vidi se proteže do beskonačnosti. Zapravo, Bob misli da će Alisi trebati zauvijek da dođe do točke s koje nema povratka.

U međuvremenu, Alice ne primjećuje ništa neobično. Ona spokojno plovi dalje od tačke bez povratka, ne osećajući usporavanje ili ubrzanje. Opasnost shvati tek kasnije, već pada na smrtonosne stijene. Ovdje vidimo jednu od ključne karakteristike crne rupe: različiti posmatrači paradoksalno percipiraju iste događaje na potpuno različite načine. Bobu, sudeći po zvucima koji dolaze, čini se da će Alisi biti potrebna vječnost da dođe do tačke s koje nema povratka, ali Alis se to može dogoditi u tren oka.

Verovatno ste već pogodili da je tačka bez povratka analogna horizontu crne rupe. Zamijenite zvuk svjetlom (podsjetnik, ništa se ne može pomaknuti brži od svetlosti), i dobićete vrlo tačnu ilustraciju svojstava Schwarzschild crne rupe. Kao i kod drenažne rupe, sve što je prešlo horizont više ne može pobjeći nazad ili čak ostati u mirovanju. Opasnost u crnoj rupi nisu oštre stijene, već singularnost smještena u centru. Sva materija unutar horizonta povučena je prema singularnosti, gdje će biti komprimirana do beskonačnog pritiska i gustine.

Naoružani analogijom slijepe rupe, možete sami razjasniti mnoga paradoksalna svojstva crnih rupa. Neka, na primjer, Bob više nije punoglavac, već astronaut svemirska stanica, kruži na sigurnoj udaljenosti oko crne rupe. Alisa, padajući prema horizontu, ne peva - u svemiru nema vazduha da prenese njen glas - već daje signale plavom baterijskom lampom. Dok pada, Bob vidi kako se svjetlost mijenja u frekvenciji od plave ka crvenoj ka infracrvenoj do mikrotalasne pećnice i konačno na radio talase niske frekvencije. Alis sama izgleda sve letargičnije, usporavajući skoro do potpunog zaustavljanja. Bob je nikada neće vidjeti kako prelazi horizont; sa njegove tačke gledišta, Alisi će trebati beskonačno mnogo vremena da dođe do tačke bez povratka. Ali Alice, u svom referentnom okviru, mirno pada kroz horizont i počinje da oseća nešto čudno tek kada se približava singularnosti.

Horizont Schwarzschildove crne rupe nalazi se u Schwarzschildovom radijusu. Iako je Alis osuđena na propast nakon što ga pređe, ona još ima, poput punoglavaca, malo vremena prije nego što umre u singularnosti. Ali koliko tačno? Zavisi od veličine, odnosno od mase crne rupe. Što je veća masa, to je veći Schwarzschildov radijus i Alisa ima više vremena. U crnoj rupi sa masom Sunca, imao bi samo deset mikrosekundi. U crnoj rupi, koja se nalazi u centru galaksije i može imati milijardu puta veću masu, Alice bi imala milijardu mikrosekundi, ili oko pola sata. Može se zamisliti još veća crna rupa, u kojoj bi Alisa mogla živjeti cijeli svoj život i možda bi čak nekoliko generacija njenih potomaka imalo vremena da ostare i umru prije nego što ih uništi singularnost.

Naravno, prema Bobovim zapažanjima, Alice nikada neće doći do horizonta. Pa ko je u pravu? Hoće li doći do horizonta ili ne? Šta se zaista dešava? I stvarno je li ovo? Na kraju krajeva, fizika je posmatračka i eksperimentalna nauka, pa se Bobovim pouzdanim zapažanjima može dati prednost, čak i ako su u očiglednoj suprotnosti sa Alisinim opisom događaja. (Vratit ćemo se na Alice i Boba nakon što razgovaramo o nevjerovatnim kvantnim svojstvima crnih rupa koje su otkrili Jacob Bekenstein i Stephen Hawking.)

Analogija s odvodom je dobra za mnoge svrhe, ali kao i sve analogije, ona ima svoja ograničenja. Na primjer, kada objekt padne kroz horizont, njegova masa se dodaje masi crne rupe. Povećanje mase znači širenje horizonta. Ovo se svakako može modelirati po analogiji sa izlazom za otpad, recimo ugradnjom pumpe u njega za kontrolu protoka. Svaki put kada nešto padne u odvod, pumpa mora malo povećati snagu, ubrzavajući protok i gurajući tačku nepovrata malo dalje. Ali takav model brzo gubi svoju jednostavnost.

Još jedno svojstvo crnih rupa je da su one same sposobne da se kreću. Ako crnu rupu postavite u gravitaciono polje druge mase, ona će se ubrzati kao i svaki drugi masivni objekat. Mogao bi čak pasti u veću crnu rupu. Ako pokušate da uhvatite sva ova svojstva stvarnih crnih rupa u analogiji s kanalizacijom, ona postaje složenija od matematike koju izbjegava. Ali uprkos ovim ograničenjima, otjecanje je vrlo korisna reprezentacija za razumijevanje osnovna svojstva crne rupe bez savladavanja jednadžbi opšte relativnosti.

Nekoliko formula za one koji ih vole

Napisao sam ovu knjigu za ne-matematičke čitaoce, ali za one koji vole malo matematike, evo nekoliko formula i šta one znače. Ako niste zainteresovani, samo preskočite na sledeće poglavlje. Ovo nije ispit.

Prema Newtonovom zakonu gravitacije, svaki objekat u svemiru privlači sve druge objekte, a sila gravitacije proporcionalan je proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti između njih:

Ovo je jedan od najpoznatijih fizičke jednačine, nadaleko je poznat kao E= mc 2 (ova poznata jednadžba odnosi se na energiju E sa masom m i brzinu svetlosti c).

Na lijevoj strani je snaga F, djelujući između dvije mase, kao što su Mjesec i Zemlja ili Zemlja i Sunce. Na desnoj strani je velika masa M i manje težine m. Na primjer, masa Zemlje je 6·10 24 kg, a masa Mjeseca 7·10 22 kg. Razmak između masa je naznačen D. Udaljenost od Zemlje do Mjeseca je oko 4·10 8 m.

Posljednja notacija u jednadžbi, G, je numerička konstanta koja se zove Newtonova gravitaciona konstanta. Ova vrijednost se ne može izvesti čisto matematički. Da biste pronašli njegovu vrijednost, potrebno je izmjeriti silu privlačenja između dvoje poznate mase, koji se nalazi na poznatoj udaljenosti. Kada se to učini, može se izračunati sila koja djeluje između bilo koje dvije mase na bilo kojoj udaljenosti. Ironično, Njutn nikada nije naučio vrednost svoje konstante. Činjenica je da je gravitacija tako slaba, a veličina G, shodno tome, toliko je mala da ga do tada nije bilo moguće izmjeriti kasno XIX vekovima. Do tada engleski fizičar Henry Cavendish razvio je genijalan način mjerenja ekstremno malih sila. Cavendish je otkrio da je sila koja djeluje između para kilograma masa razdvojenih jednim metarom bila približno 6,7 10 -11 njutna. (Njutn je jedinica sile u metrički sistem Si. To je otprilike desetina težine jednog kilograma.) Dakle, vrijednost gravitacijske konstante u C sistemu je:

G= 6,7×10 –11.

Proučavajući posljedice svoje teorije, Newton je napravio jedno važno otkriće u vezi sa posebnim svojstvima zakona inverznog kvadrata. Kada izmjerite vlastitu težinu, rastavite se gravitaciona sila, vuče vas prema Zemlji uzrokovano je masom koja vam se nalazi ispod vaših nogu, drugi dio je zbog mase duboko unutar Zemlje, a dio je doprinos masa na suprotnoj strani Zemlje udaljene 12,5 hiljada kilometara. Ali zahvaljujući matematičkom čudu, može se smatrati da je sva masa koncentrisana u jednoj tački direktno u geometrijskom centru planete.

Ova zgodna činjenica omogućila je Newtonu da izračuna brzinu bježanja velikog objekta zamjenom njegove proširene mase malom masivnom tačkom. A evo i rezultata:

Bilješka prevod ), a data mu je sljedeća napomena: “The American Heritage Dictionary of the Engleski jezik(4. izdanje) definiše projektil kao „predmet pogođen, bačen ili na drugi način pokrenut, kao što je metak, koji nema sposobnost da se sam pokrene“. Može li projektil biti jedna čestica svjetlosti? Prema Mitchellu i Laplaceu, odgovor je da.

Brzina bijega naziva se i druga kosmička brzina. Prvo brzina bijega smatra se onom koja je dovoljna da uđe u kružnu orbitu blizu Zemljine površine. - Bilješka prevod

Ideja brzine bijega je idealizacija koja zanemaruje efekte kao što je, recimo, otpor zraka, koji bi uzrokovao da objekt zahtijeva mnogo veću brzinu.

Masa Sunca je oko 210 30 kg. Ovo je oko milion puta veće od mase Zemlje. Radijus Sunca je oko 70.000 km, odnosno oko stotinu na Zemlji.

Profesor Džordž Elis me podsetio na suptilnost povezanu sa promenljivim protokom. U ovom slučaju, tačka bez povratka ne poklapa se tačno sa tačkom u kojoj brzina vode odgovara brzini zvuka. U slučaju crnih rupa, postoji slična suptilna razlika između prividnog horizonta vidljivosti i pravog.