Ποιά είναι η διαφορά? Πώς να βρείτε τη διαφορά μιας αριθμητικής προόδου: τύποι και παραδείγματα λύσεων Σημαίνει το άθροισμα των αριθμών και τη διαφορά των αριθμών.

Αριθμητική διαφορά

ΕΝΑΚαι σιείναι ένας αριθμός στον οποίο, όταν προστεθεί σι,προσθέτει μέχρι ΕΝΑ.Σε ανώτερη ανάλυση διαφοράλειτουργίες φά(Χ) που ονομάζεται έκφραση φά(Χ + η) - φά(Χ), στην οποία η επιστολή Χμπορούν να δοθούν διαφορετικές σημασίες, α ηδιατηρεί την ίδια τιμή. Η επίλυση διαφόρων προβλημάτων χρησιμοποιώντας διαφορές είναι ένας ειδικός κλάδος των μαθηματικών που ονομάζεται. λογισμός πεπερασμένης διαφοράς(εκ.). Εδώ προστίθεται η λέξη «τελικός» για να τονιστεί ότι ο παραπάνω αριθμός ηπαραμένει αναλλοίωτο. Σε άλλα μέρη των μαθηματικών υπάρχουν απειροελάχιστες διαφορές,δηλ. εκφράσεις φά(x+h) -φά(Χ), στο οποίο ηπαίρνει έναν αριθμό τιμών που τείνουν στο μηδέν.

Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό F.A. Brockhaus και I.A. Έφρον. - S.-Pb.: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

Δείτε τι είναι η "Διαφορά αριθμών" σε άλλα λεξικά:

ΔΙΑΦΟΡΑ- (1) δυναμικά (τάση (βλέπε (2))) ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό του ηλεκτρικού πεδίου των στατικών ηλεκτρικών φορτίων () μεταξύ δύο από τα σημεία του, ίσο με το έργο του ηλεκτρικού πεδίου κατά τη μετακίνηση ενός μόνο θετικού φορτίου από ένα. .. ... Μεγάλη Πολυτεχνική Εγκυκλοπαίδεια

Δεν πρέπει να συγχέεται με τη Συμμετρική διαφορά. Η διαφορά μεταξύ δύο συνόλων είναι μια πράξη θεωρητικής συνόλων, το αποτέλεσμα της οποίας είναι ένα σύνολο που περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία του πρώτου συνόλου που δεν περιλαμβάνονται στο δεύτερο σύνολο. Συνήθως... ... Wikipedia

Η επιστήμη των ακεραίων. Η έννοια του ακέραιου αριθμού (Βλ. αριθμός), καθώς και οι αριθμητικές πράξεις στους αριθμούς, είναι γνωστή από την αρχαιότητα και είναι μια από τις πρώτες μαθηματικές αφαιρέσεις. Ιδιαίτερη θέση μεταξύ των ακεραίων, δηλαδή των αριθμών..., 3... Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια

ΚΑΙ; και. 1. σε Διάφορα (1 ψηφίο). διαφορά. Ρ. πεποιθήσεις, απόψεις. Ανακαλύψτε r. σε προσεγγίσεις ιστορικών γεγονότων. // Η διαφορά μεταξύ των δύο τιμών που συγκρίνονται σε αριθμητικούς όρους. R. υψόμετρα πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας. R. θερμοκρασία. R. επίπεδα νερού. R. σε...... εγκυκλοπαιδικό λεξικό

διαφορά- Και; και. 1) α) σε διαφορετικό 1); διαφορά. Ποικιλία πεποιθήσεων και απόψεων. Εντοπίστε διαφορές στις προσεγγίσεις των ιστορικών γεγονότων. β) ωτ. Η διαφορά μεταξύ δύο συγκριτικών ποσοτήτων σε αριθμητικούς όρους. Διαφορά υψομέτρου πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας. Ρα/... Λεξικό πολλών εκφράσεων

διαφορά- DIFFERENCE, i, g Ποσοτική διαφορά μεταξύ δύο συγκριτικών μεγεθών σε αριθμητική βάση. Διαφορά δύο αριθμών... Επεξηγηματικό λεξικό ρωσικών ουσιαστικών

Ο αριθμός των αριθμών a και b είναι ένας αριθμός που, όταν προστεθεί στο b, δίνει το άθροισμα του a. Σε ανώτερη ανάλυση καλείται η διαφορά της συνάρτησης f(x). έκφραση f(x + h) f(x), στην οποία το γράμμα x μπορεί να έχει διαφορετικές έννοιες, αλλά το h διατηρεί την ίδια σημασία. Λύση… … Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό F.A. Brockhaus και I.A. Έφρων

Ένας κλάδος της θεωρίας αριθμών στον οποίο μελετώνται τα πρότυπα κατανομής των πρώτων αριθμών (p.n.) μεταξύ φυσικών αριθμών. Το κεντρικό πρόβλημα είναι η καλύτερη ασυμπτωτική λύση. εκφράσεις για τη συνάρτηση p(x), που δηλώνουν τον αριθμό των p.p. που δεν υπερβαίνει το x, a... ... Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

Ένα συμπλήρωμα στη θεωρία συνόλων είναι μια οικογένεια στοιχείων που δεν ανήκουν σε ένα δεδομένο σύνολο. Περιεχόμενα 1 Διαφορά συνόλων 1.1 Ορισμός 1.2 Παραδείγματα 1.3 Ιδιότητες ... Wikipedia

Πολλοί πρώτοι αριθμοί μπορούν να είναι μέλη μιας αριθμητικής προόδου. Όλες οι ακολουθίες πρώτων αριθμών που είναι αυστηρά διαδοχικά στοιχεία κάποιας αριθμητικής προόδου είναι πεπερασμένες, αλλά υπάρχουν αυθαίρετα μεγάλες τέτοιες... ... Wikipedia

Βιβλία

Μαθηματικά. 4η τάξη. Ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο (CDpc), . Το ηλεκτρονικό εγχειρίδιο "1 Γ: Σχολείο. Μαθηματικά, 4η τάξη" αναπτύχθηκε για μαθητές της 4ης τάξης του δημοτικού σχολείου σύμφωνα με τις απαιτήσεις του νέου Ομοσπονδιακού Κρατικού Εκπαιδευτικού Προτύπου. Στον οδηγό...
Κάνοντας μαθηματικά: για παιδιά 6-7 ετών. Σε 2 μέρη. Μέρος 2, Sorokina Tatyana Vladimirovna. Οι κύριοι στόχοι του εγχειριδίου είναι η εμπέδωση της γνώσης της σύνθεσης των αριθμών εντός του 20 και των δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης, η εξοικείωση του παιδιού με τις μαθηματικές έννοιες της «προσθήκης»,…

Στο δημοτικό σχολείο, ένα παιδί εισάγεται για πρώτη φορά στα μαθηματικά και τα πρώτα του παραδείγματα είναι απλές πράξεις όπως πρόσθεση ή αφαίρεση. Αλλά μερικές φορές είναι δύσκολο να εξηγήσεις σε ένα παιδί ακόμη και τέτοια φαινομενικά απλά και οικεία παραδείγματα στους ενήλικες. Πώς μπορείτε να μάθετε να βρίσκετε το άθροισμα και τη διαφορά των αριθμών;

Ποιο είναι το ποσό και πώς να το βρείτε

Ένα άθροισμα είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δύο αριθμών (όρων) μεταξύ των οποίων υπάρχει σύμβολο +. Για να λάβετε το άθροισμα, πρέπει να προσθέσετε τον δεύτερο όρο σε έναν όρο. Γενικά, ένα παράδειγμα μπορεί να παρουσιαστεί ως εξής: a + b = s, όπου a είναι ο πρώτος όρος, b είναι ο δεύτερος όρος και s είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης αυτών των δύο όρων. Ταυτόχρονα, πρέπει να γνωρίζετε ότι η αναδιάταξη των όρων δεν αλλάζει το άθροισμα - αυτός είναι ένας από τους πρώτους κανόνες στα μαθηματικά, που διδάσκονται στο δημοτικό σχολείο.

Για να δείξετε οπτικά στο παιδί σας πώς να προσθέτει αριθμούς, πάρτε καραμέλες ή οτιδήποτε άλλο. Δείξτε στο παιδί σας δύο καραμέλες και, στη συνέχεια, προσθέστε άλλες δύο καραμέλες σε αυτές τις καραμέλες. Αφήστε το παιδί να μετρήσει και να πει ότι τώρα είναι τέσσερις καραμέλες. Εξηγήστε του ότι μόλις πρόσθεσε αυτούς τους αριθμούς, δηλαδή πρόσθεσε έναν άλλο αριθμό σε έναν αριθμό και τελικά πήρε το άθροισμα.

Είναι λίγο πιο δύσκολο να εξηγηθεί η προσθήκη όρων bit· αυτό το θέμα μπορεί να μην είναι ξεκάθαρο σε ένα παιδί. Άρα, υπάρχουν πολλές κατηγορίες: μονάδες, δεκάδες, χιλιάδες. Πάρτε, για παράδειγμα, τον αριθμό 2564. Αν τον αποσυνθέσετε σε ψηφία, λαμβάνετε: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4. Για να προσθέσετε σε αυτόν τον αριθμό, για παράδειγμα, τον αριθμό 305, χρησιμοποιήστε πρόσθεση στήλης. Με αυτήν την προσθήκη, πρέπει να προσθέσετε μερικά ψηφία σε άλλα, ξεκινώντας από το τέλος: ένα προς ένα, δεκάδες σε δεκάδες, χιλιάδες έως χιλιάδες. Δηλαδή, πρώτα προσθέτουμε το 4 και το 5, μετά το 6 και το 0, μετά το 5 και το 3 και τέλος το 2 και το 0. Τελικά παίρνουμε τον αριθμό 2869.

Πώς να βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών

Η διαφορά είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης ενός αριθμού από τον άλλο. Σε αντίθεση με το άθροισμα, εδώ δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα «η διαφορά δεν αλλάζει με την αναδιάταξη των όρων», αφού στην αφαίρεση υπάρχει πάντα ένα minuend και ένα subtrahend. Για να βρείτε το υπόβαθρο και τη διαφορά, πρέπει πρώτα να κατανοήσετε αυτές τις έννοιες. Το μειωμένο είναι αυτό από το οποίο «αφαιρούμε», δηλαδή αφαιρούμε, και το αφαιρούμενο είναι το ποσό αυτού που επιστρέφουμε από αυτό το μειωμένο.

Γενικά, η αφαίρεση μπορεί να γραφτεί ως εξής: a - b = r.
Ας στραφούμε στις ίδιες καραμέλες με τις οποίες αναλύσαμε το άθροισμα των αριθμών. Για να βοηθήσετε το παιδί σας να βρει τη διαφορά μεταξύ των αριθμών, πάρτε πέντε καραμέλες. Αφήστε το παιδί να μετρήσει και βεβαιωθείτε ότι είναι πέντε. Στη συνέχεια, πάρτε τρεις καραμέλες για τον εαυτό σας. Το παιδί θα πει ότι έχουν μείνει δύο. Πόσα πήραν τότε; Τρία.

Όσο για τους όρους bit, εδώ κάνουμε το ίδιο με το άθροισμα, μόνο που τώρα δεν προσθέτουμε, αλλά αφαιρούμε. Ας πάρουμε τον αριθμό 6845 και του αφαιρέσουμε το 4231. Για να γίνει αυτό, αφαιρούμε ένα ψηφίο από ένα άλλο ψηφίο, αφαιρώντας από το τέλος: 5-1 = 4, 4-3 = 1, 8-2 = 6, 6-4 = 2. Στην απάντηση παίρνουμε 2614.

Η διαφορά ονομάζεται συνήθως το αποτέλεσμα που προκύπτει αφαιρώντας έναν μικρότερο αριθμό από έναν μεγαλύτερο. Σε αυτή την περίπτωση, ο πρώτος αριθμός από τον οποίο αφαιρείται ο άλλος ονομάζεται minuend (εξάλλου, είναι αυτός ο αριθμός που μειώνουμε στη διαδικασία). Ο δεύτερος αριθμός, αφαιρούμενος από τον πρώτο αριθμό, ονομάζεται subtrahend. Σε άθροισμα με τη διαφορά, το subtrahend γίνεται το minuend, και η διαφορά μεταξύ του minuend και της διαφοράς γίνεται subtrahend. Σε περιπτώσεις όπου το subtrahend υπερβαίνει το minuend, η διαφορά μεταξύ των αριθμών γίνεται αρνητική.

Υπάρχουν διάφοροι τύποι διαφοράς:

τύπος διαφοράς α-β = γ
τύπος διαφοράς τετραγώνων a 2 - b 2 = (a - b)*(a + b)
τύπος για τη διαφορά των κύβων a 3 - b 3 = (a - b)*(a 2 + ab + b 2)
τύπος διαφοράς δυναμικού U=Aq
τύπος για τετράγωνη διαφορά (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
τύπος κύβου διαφοράς (a - b) 3 = a 3 - 3a2b + 3ab 2 - b 3

Ποια είναι η διαφορά και πώς να τη βρείτε

Μπορείτε να υπολογίσετε τη διαφορά χρησιμοποιώντας μια κανονική, οικεία αριθμομηχανή. Για να το κάνετε αυτό, πατήστε το κουμπί "C", εισαγάγετε τους αριθμούς του minuend, μετά πατήστε το κουμπί "-" και εισαγάγετε το subtrahend. Το αποτέλεσμα προκύπτει πατώντας το κουμπί "=". Υπάρχουν επίσης λιγότερο κοινά μοντέλα αριθμομηχανών με αντίστροφη, τη λεγόμενη πολωνική σημείωση. Εδώ, για να υπολογίσετε τη διαφορά, αντί για το κουμπί "-", πρέπει να πατήσετε το κουμπί με την εικόνα ενός επάνω βέλους (λόγω αυτού, ο αριθμός πηγαίνει στη στοίβα ή στην κάρτα μνήμης της ενέργειας). Μετά από αυτό, εισαγάγετε το subtrahend και πατήστε το κουμπί "-", λαμβάνοντας μια έτοιμη απάντηση.

Υπάρχει επίσης μια ορισμένη συσκευή άθροισης, οι δυνατότητες της οποίας περιλαμβάνουν μόνο την πρόσθεση αριθμών. Είναι δυνατό να βρείτε τη διαφορά χρησιμοποιώντας το. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να μειώσετε διανοητικά το subtrahend κατά 1. Μετά από αυτό, μεταφέρουμε τα ψηφία του αριθμού στην πρόσθετη κατηγορία, όπου το 0 είναι ίσο με 9, το 1 είναι ίσο με 8 κ.λπ. Τα υψηλότερα ψηφία που παραμένουν ελεύθερα γεμίζονται με εννιά. Τα πρόσθετα στοιχεία μιας διαφοράς αυτού του είδους προκαλούν υπερχείλιση του μετρητή της συσκευής και υποδεικνύουν τη διαφορά.

Ποια είναι η διαφορά δυναμικού

Η έννοια της διαφοράς δυναμικού χρησιμοποιείται από τους φυσικούς. Η διαφορά δυναμικού μπορεί να ληφθεί συνδέοντας ένα βολτόμετρο σε δύο σημεία του κυκλώματος, όπου η τάση του πρώτου είναι υπό όρους ίση με U1 και του δεύτερου είναι U2. Σε αυτή την περίπτωση, το βολτόμετρο θα δείξει το αποτέλεσμα με τη μορφή τάσης U1-U2, η οποία ονομάζεται διαφορά δυναμικού. Οποιοδήποτε γαλβανικό στοιχείο παράγει μια τάση που καθορίζει τη διαφορά στα ηλεκτροχημικά δυναμικά που αποτελούν τα ηλεκτρόδια του στοιχείου της ουσίας.

Προτού εφευρεθούν οι σταθεροποιητές τάσης, τα στοιχεία Weston κατέστησαν δυνατή τη βαθμονόμηση βολτόμετρων. Τα αντιδρώντα συστατικά που επιλέχθηκαν σε αυτά εξασφάλισαν υψηλό επίπεδο σταθερότητας της διαφοράς δυναμικού. Υπάρχει επίσης η έννοια της διαφοράς πίεσης, η οποία χρησιμοποιείται σε υδραυλικά και πνευματικά όπλα. Αυτή η διαφορά είναι ανάλογο της διαφοράς ηλεκτρικού δυναμικού.

Πώς να διδάξετε στο παιδί σας την αφαίρεση και την πρόσθεση

Ακόμη και πριν ξεκινήσει το σχολείο, καλό είναι το παιδί να κατακτήσει βασικές μαθηματικές πράξεις και να κατανοήσει τι είναι διαφορά ή άθροισμα. Για να διευκολύνετε το παιδί σας να μετράει, χρησιμοποιήστε κάθε διαθέσιμο μέσο κατά τη διάρκεια της μαθησιακής διαδικασίας. Μην φοβάστε να απεικονίσετε την εργασία. Για παράδειγμα, θα είναι πολύ πιο εύκολο για ένα παιδί να αποφασίσει πόσα μήλα θα του απομείνουν αν μοιραστεί τα μισά με έναν φίλο του σε αληθινά αντικείμενα, παρά σε ένα απρόσωπο κομμάτι χαρτί.

Στα παιδιά αρέσουν επίσης πολύ οι εργασίες εικασίας. Π.χ. το τυπικό παράδειγμα «2+2=4» μπορεί να αντικατασταθεί με «2+x=4». Αυτή η άσκηση θα αναγκάσει το παιδί να σκεφτεί έξω από το πλαίσιο και να αναπτύξει τη λογική.

Η λέξη «διαφορά» μπορεί να έχει πολλές έννοιες. Αυτό μπορεί επίσης να σημαίνει διαφορά σε κάτι, για παράδειγμα, απόψεις, απόψεις, ενδιαφέροντα. Σε ορισμένους επιστημονικούς, ιατρικούς και άλλους επαγγελματικούς τομείς, αυτός ο όρος αναφέρεται σε διάφορους δείκτες, για παράδειγμα, τα επίπεδα σακχάρου στο αίμα, την ατμοσφαιρική πίεση και τις καιρικές συνθήκες. Η έννοια της «διαφοράς» ως μαθηματικός όρος υπάρχει επίσης.

Σε επαφή με

Αριθμητικές πράξεις με αριθμούς

Οι κύριες αριθμητικές πράξεις στα μαθηματικά είναι:

πρόσθεση;
αφαίρεση;
πολλαπλασιασμός;
διαίρεση.

Κάθε αποτέλεσμα αυτών των ενεργειών έχει επίσης το δικό του όνομα:

άθροισμα - το αποτέλεσμα που προκύπτει με την προσθήκη αριθμών.
διαφορά - το αποτέλεσμα που προκύπτει με την αφαίρεση αριθμών.
Το γινόμενο είναι το αποτέλεσμα πολλαπλασιασμού αριθμών.
το πηλίκο είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Για να εξηγήσουμε με απλούστερη γλώσσα τις έννοιες άθροισμα, διαφορά, γινόμενο και πηλίκο στα μαθηματικά, μπορούμε απλώς να τις γράψουμε μόνο ως φράσεις:

ποσό - προσθήκη?
διαφορά - αφαίρεση?
προϊόν - πολλαπλασιάστε?
ιδιωτικός - να διαιρέσει.

Εξετάζοντας τους ορισμούς, ποια είναι η διαφορά μεταξύ των αριθμών στα μαθηματικά, αυτή η έννοια μπορεί να οριστεί με διάφορους τρόπους:

Και όλοι αυτοί οι ορισμοί είναι αληθινοί.

Πώς να βρείτε τη διαφορά μεταξύ των ποσοτήτων

Ας πάρουμε ως βάση τη σημείωση για τη διαφορά που μας προσφέρει το σχολικό πρόγραμμα σπουδών:

Η διαφορά είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης ενός αριθμού από τον άλλο. Ο πρώτος από αυτούς τους αριθμούς, από τον οποίο πραγματοποιείται η αφαίρεση, ονομάζεται minuend και ο δεύτερος, που αφαιρείται από τον πρώτο, ονομάζεται subtrahend.

Για άλλη μια φορά καταφεύγοντας στο σχολικό πρόγραμμα σπουδών, βρίσκουμε έναν κανόνα για το πώς να βρούμε τη διαφορά:

Για να βρείτε τη διαφορά, πρέπει να αφαιρέσετε το subtrahend από το minuend.

Ολα ΕΝΤΑΞΕΙ. Αλλά ταυτόχρονα λάβαμε αρκετούς ακόμη μαθηματικούς όρους. Τι εννοούν?

Το minuend είναι ένας μαθηματικός αριθμός από τον οποίο αφαιρείται και μειώνεται (γίνεται μικρότερος).
Το subtrahend είναι ένας μαθηματικός αριθμός που αφαιρείται από το minuend.

Τώρα είναι σαφές ότι η διαφορά αποτελείται από δύο αριθμούς που πρέπει να είναι γνωστοί για να υπολογιστεί. Και πώς να τα βρούμε, θα χρησιμοποιήσουμε επίσης τους ορισμούς:

Για να βρείτε το minuend, πρέπει να προσθέσετε τη διαφορά στο subtrahend.
Για να βρείτε το subtrahend, πρέπει να αφαιρέσετε τη διαφορά από το minuend.

Μαθηματικές πράξεις με διαφορές αριθμών

Με βάση τους παραγόμενους κανόνες, μπορούμε να εξετάσουμε επεξηγηματικά παραδείγματα. Τα μαθηματικά είναι μια ενδιαφέρουσα επιστήμη. Εδώ θα πάρουμε μόνο τους απλούστερους αριθμούς για επίλυση. Έχοντας μάθει να τις αφαιρείτε, θα μάθετε να λύνετε πιο σύνθετες τιμές, τριψήφιο, τετραψήφιο, ακέραιο, κλασματικό, δυνάμεις, ρίζες κ.λπ.

Απλά παραδείγματα

Παράδειγμα 1. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ δύο ποσοτήτων.

20 - φθίνουσα τιμή,

15 - αφαιρέσιμο.

Λύση: 20 - 15 = 5

Απάντηση: 5 - διαφορά στις τιμές.

Παράδειγμα 2. Βρείτε το minuend.

48 - διαφορά,

Το 32 είναι η αφαιρούμενη τιμή.

Λύση: 32 + 48 = 80

Παράδειγμα 3. Βρείτε την τιμή subtrahend.

7 - διαφορά,

17 είναι η τιμή που μειώνεται.

Λύση: 17 - 7 = 10

Απάντηση: Αφαιρέστε την τιμή 10.

Πιο σύνθετα παραδείγματα

Τα Παραδείγματα 1-3 εξετάζουν ενέργειες με απλούς ακέραιους αριθμούς. Αλλά στα μαθηματικά, η διαφορά υπολογίζεται χρησιμοποιώντας όχι μόνο δύο, αλλά και πολλούς αριθμούς, καθώς και ακέραιους, κλάσματα, ορθολογικούς, παράλογους κ.λπ.

Παράδειγμα 4. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ τριών τιμών.

Δίνονται οι ακέραιες τιμές: 56, 12, 4.

56 - τιμή προς μείωση,

Το 12 και το 4 είναι τιμές που αφαιρούνται.

Η λύση μπορεί να γίνει με δύο τρόπους.

Μέθοδος 1 (διαδοχική αφαίρεση των αφαιρούμενων τιμών):

1) 56 - 12 = 44 (εδώ 44 είναι η προκύπτουσα διαφορά των δύο πρώτων ποσοτήτων, η οποία στη δεύτερη ενέργεια θα μειωθεί).

Μέθοδος 2 (αφαίρεση δύο υποκατηγοριών από το άθροισμα που μειώνεται, που στην περίπτωση αυτή ονομάζονται προσθήκες):

1) 12 + 4 = 16 (όπου 16 είναι το άθροισμα δύο όρων, οι οποίοι θα αφαιρεθούν στην επόμενη πράξη).

2) 56 - 16 = 40.

Απάντηση: Το 40 είναι η διαφορά τριών τιμών.

Παράδειγμα 5. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ ρητών κλασμάτων.

Δίνονται κλάσματα με ίδιους παρονομαστές, όπου

4/5 είναι ένα κλάσμα που πρέπει να μειωθεί,

3/5 - εκπίπτει.

Για να ολοκληρώσετε τη λύση, πρέπει να επαναλάβετε τις ενέργειες με κλάσματα. Δηλαδή, πρέπει να ξέρετε πώς να αφαιρείτε κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή. Πώς να χειριστείτε κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές. Πρέπει να μπορούν να τα φέρουν σε έναν κοινό παρονομαστή.

Λύση: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Απάντηση: 1/5.

Παράδειγμα 6. Τριπλασιάστε τη διαφορά των αριθμών.

Πώς να εκτελέσετε ένα τέτοιο παράδειγμα όταν χρειάζεται να διπλασιάσετε ή να τριπλασιάσετε τη διαφορά;

Ας χρησιμοποιήσουμε ξανά τους κανόνες:

Ο διπλός αριθμός είναι μια τιμή πολλαπλασιαζόμενη επί δύο.
Ο τριπλός αριθμός είναι μια τιμή πολλαπλασιαζόμενη επί τρία.
Η διπλή διαφορά είναι η διαφορά στα μεγέθη πολλαπλασιαζόμενη επί δύο.
Μια τριπλή διαφορά είναι μια διαφορά μεγέθους πολλαπλασιαζόμενη επί τρία.

7 - μειωμένη τιμή,

5 - αφαιρούμενη τιμή.

2) 2 * 3 = 6. Απάντηση: Το 6 είναι η διαφορά μεταξύ των αριθμών 7 και 5.

Παράδειγμα 7. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των τιμών 7 και 18.

7 - μειωμένη τιμή.

18 - αφαιρείται.

Όλα φαίνονται ξεκάθαρα. Να σταματήσει! Είναι το subtrahend μεγαλύτερο από το minuend;

Και πάλι υπάρχει ένας κανόνας που ισχύει για μια συγκεκριμένη περίπτωση:

Εάν το subtrahend είναι μεγαλύτερο από το minuend, η διαφορά θα είναι αρνητική.

Απάντηση: - 11. Αυτή η αρνητική τιμή είναι η διαφορά μεταξύ δύο μεγεθών, με την προϋπόθεση ότι η ποσότητα που αφαιρείται είναι μεγαλύτερη από την ποσότητα που μειώνεται.

Μαθηματικά για ξανθιές

Στον Παγκόσμιο Ιστό μπορείτε να βρείτε πολλούς θεματικούς ιστότοπους που θα απαντήσουν σε οποιαδήποτε ερώτηση. Με τον ίδιο τρόπο, οι ηλεκτρονικές αριθμομηχανές για κάθε γούστο θα σας βοηθήσουν σε τυχόν μαθηματικούς υπολογισμούς. Όλοι οι υπολογισμοί που γίνονται σε αυτά είναι μια εξαιρετική βοήθεια για τους βιαστικούς, αδιάκριτους και τεμπέληδες. Το Math for Blondes είναι ένας τέτοιος πόρος. Επιπλέον, όλες καταφεύγουμε σε αυτό, ανεξαρτήτως χρώματος μαλλιών, φύλου και ηλικίας.

Στο σχολείο, μας έμαθαν να υπολογίζουμε τέτοιες πράξεις με μαθηματικά μεγέθη σε μια στήλη και αργότερα - σε μια αριθμομηχανή. Η αριθμομηχανή είναι επίσης ένα εύχρηστο βοήθημα. Όμως, για την ανάπτυξη της σκέψης, της ευφυΐας, της προοπτικής και άλλων ιδιοτήτων ζωής, σας συμβουλεύουμε να κάνετε αριθμητικές πράξεις σε χαρτί ή ακόμα και στο μυαλό σας. Η ομορφιά του ανθρώπινου σώματος είναι το μεγάλο επίτευγμα του σύγχρονου fitness plan. Αλλά ο εγκέφαλος είναι επίσης ένας μυς που μερικές φορές απαιτεί άντληση. Έτσι, χωρίς καθυστέρηση, αρχίστε να σκέφτεστε.

Και παρόλο που στην αρχή του ταξιδιού σας οι υπολογισμοί περιορίζονται σε πρωτόγονα παραδείγματα, όλα είναι μπροστά σας. Και θα πρέπει να κατακτήσετε πολλά. Βλέπουμε ότι υπάρχουν πολλές πράξεις με διαφορετικές ποσότητες στα μαθηματικά. Επομένως, εκτός από τη διαφορά, είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τον τρόπο υπολογισμού των υπολειπόμενων αποτελεσμάτων των αριθμητικών πράξεων:

το άθροισμα - προσθέτοντας τους όρους.
προϊόν - με πολλαπλασιαστικούς παράγοντες.
πηλίκο - διαιρώντας το μέρισμα με τον διαιρέτη.

Αυτή είναι μια ενδιαφέρουσα αριθμητική.

Αφαίρεσηείναι μια αριθμητική πράξη αντίστροφη της πρόσθεσης, μέσω της οποίας αφαιρούνται (αφαιρούνται) από έναν αριθμό τόσες μονάδες όσες περιέχονται σε έναν άλλο αριθμό.

Ο αριθμός από τον οποίο αφαιρείται ονομάζεται αναγώγιμος, καλείται ο αριθμός που υποδεικνύει πόσες μονάδες θα αφαιρεθούν από τον πρώτο αριθμό αφαιρέσιμος. Ο αριθμός που προκύπτει από την αφαίρεση ονομάζεται διαφορά(ή το υπόλοιπο).

Ας δούμε την αφαίρεση χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα. Υπάρχουν 9 καραμέλες στο τραπέζι, αν φάτε 5 καραμέλες, τότε θα μείνουν 4. Ο αριθμός 9 είναι το λεπτό, το 5 είναι το υπόστρωμα και το 4 είναι το υπόλοιπο (διαφορά):

Για να γράψετε μια αφαίρεση, χρησιμοποιήστε το σύμβολο - (μείον). Τοποθετείται ανάμεσα στο minuend και το subtrahend, με το minuend γραμμένο στα αριστερά του σημείου μείον και το subtrahend στα δεξιά. Για παράδειγμα, το λήμμα 9 - 5 σημαίνει ότι ο αριθμός 5 αφαιρείται από τον αριθμό 9. Στα δεξιά της καταχώρησης αφαίρεσης, βάλτε ένα σύμβολο = (ίσο), μετά το οποίο γράφεται το αποτέλεσμα της αφαίρεσης. Έτσι, ο πλήρης συμβολισμός αφαίρεσης μοιάζει με αυτό:

Αυτό το λήμμα έχει ως εξής: η διαφορά μεταξύ εννέα και πέντε ισούται με τέσσερα ή εννέα μείον πέντε ίσον τέσσερα.

Για να ληφθεί ένας φυσικός αριθμός ή 0 ως αποτέλεσμα της αφαίρεσης, το minuend πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το subtrahend.

Ας εξετάσουμε πώς, χρησιμοποιώντας τη φυσική σειρά, μπορείτε να κάνετε αφαίρεση και να βρείτε τη διαφορά δύο φυσικών αριθμών. Για παράδειγμα, πρέπει να υπολογίσουμε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 9 και 6, να σημειώσουμε τον αριθμό 9 στη φυσική σειρά και να μετρήσουμε 6 αριθμούς από αυτόν προς τα αριστερά. Παίρνουμε τον αριθμό 3:

Η αφαίρεση μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση δύο αριθμών. Θέλοντας να συγκρίνουμε δύο αριθμούς, αναρωτιόμαστε πόσες μονάδες ο ένας αριθμός είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος από τον άλλο. Για να μάθετε, πρέπει να αφαιρέσετε τον μικρότερο αριθμό από τον μεγαλύτερο αριθμό. Για παράδειγμα, για να μάθετε πόσο το 10 είναι μικρότερο από το 25 (ή πόσο το 25 είναι περισσότερο από το 10), πρέπει να αφαιρέσετε το 10 από το 25. Τότε βρίσκουμε ότι το 10 είναι μικρότερο από το 25 (ή το 25 είναι περισσότερο από το 10) με 15 μονάδες.

Έλεγχος αφαίρεσης

Σκεφτείτε την έκφραση

όπου το 15 είναι το minuend, το 7 είναι το subtrahend και το 8 είναι η διαφορά. Για να μάθετε εάν η αφαίρεση έγινε σωστά, μπορείτε:

προσθέστε την υποκατηγορία με τη διαφορά, εάν λάβετε το minuend, τότε η αφαίρεση έγινε σωστά:
αφαιρέστε τη διαφορά από το minuend, αν πάρετε το subtrahend, τότε η αφαίρεση έγινε σωστά: